Budapesti Corvinus Egyetem

Gazdálkodástudományi Kar

Agrárközgazdasági és Vidékfejlesztési Tanszék

A búza, tönkölybúza ágazat üzemszintű

hatékonysági vizsgálata DEA és SFA

módszerekkel

Készítette: Bányász Balázs

Vidékfejlesztési Agrármérnök

2015

Szakszeminárium vezetője: Dr. Tóth József

2 / 64

I. számú melléklet

NYILATKOZAT SAJÁT MUNKÁRÓL

Név: Bányász Balázs___________________________________________________________ E-mail cím: balazs.banyazs@gmail.com________________ NEPTUN kód: FSOH1X________ A szakdolgozat címe magyarul: A Búza, tönkölybúza ágazat üzemszintű hatékonysági vizsgálata DEA és SFA módszerekkel_________________________________________________________________ A szakdolgozat címe angolul: Technical efficency analysis of hungarian wheat farms with DEA and SFA__________________ Szakszeminárium-vezető (vagy konzulens) neve: Dr. Tóth József____________________________

Záróvizsgát a 2014/2015. tanév 2015. június július záróvizsga-időszakában kívánok tenni: Igen Nem

Én, ……Bányász Balázs………………………………(a hallgató neve) teljes felelősségem tudatában kijelentem, hogy a jelen szakdolgozatban szereplő minden szövegrész, ábra és táblázat – az előírt szabályoknak megfelelően hivatkozott részek kivételével – eredeti és kizárólag a saját munkám eredménye, más dokumentumra vagy közreműködőre nem támaszkodik. Budapest, 2015.………………………………………….. __________________________ hallgató aláírása Párhuzamos képzés esetén kitöltendő! Én, ……………………………………………………….……(a hallgató neve) teljes felelősségem tudatában kijelentem, hogy a jelen szakdolgozatom és a párhuzamos képzésemen leadott szakdolgozatom közötti átfedés nem haladja meg a 10% százalékot, a Tanulmányi és Vizsgaszabályzat Gazdálkodástudományi kari mellékletének II. fejezetében a 6. § (2) alapján. Tudomásul veszem, hogy amennyiben a szakfelelősök (vagy az általuk megjelölt személyek) 10%-nál nagyobb egyezőséget állapítanak meg, akkor a tanulmányi kötelezettségeimet nem teljesítettem, záróvizsgát nem tehetek. Budapest, ………………………………………….. __________________________ hallgató aláírása

TÉMAVEZETŐI NYILATKOZAT

Alulírott, ………………………………………………………. konzulens kijelentem,

hogy a fent megjelölt hallgató fentiek szerinti szakdolgozata (egyetemi/ mesterképzésben

diplomamunkája) benyújtásra alkalmas és védésre ajánlom.

Budapest, . …………………………

……………………………………. (a konzulens aláírása)

3 / 64

II. számú melléklet

NYILATKOZAT A SZAKDOLGOZAT NYILVÁNOSSÁGÁRÓL

Név (nyomtatott betűvel): BÁNYÁSZ BALÁZS

Alapszak, szak neve: -

Mesterszak, szak neve: Vidékfejlsztési agrármérnök MSc

Egyetemi képzés, szak neve: -

Szakirányú továbbképzés, képzés neve: -

Egyéb képzés neve: -

Dolgozatom elektronikus változatának (pdf dokumentum, a megtekintés, a mentés és a

nyomtatás engedélyezett, szerkesztés nem) nyilvánosságáról az alábbi lehetőségek közül

kiválasztott hozzáférési szabályzat szerint rendelkezem.

TELJES NYILVÁNOSSÁGGAL

A könyvtári honlapon keresztül elérhető a Szakdolgozatok/TDK adatbázisban (http://szd.lib.uni-

corvinus.hu/), a világháló bármely pontjáról hozzáférhető, fentebb jellemzett pdf dokumentum

formájában.

KORLÁTOZOTT NYILVÁNOSSÁGGAL

A könyvtári honlapon keresztül elérhető a Szakdolgozatok/TDK adatbázisban (http://szd.lib.uni-

corvinus.hu/), a kizárólag a Budapesti Corvinus Egyetem területéről hozzáférhető, fentebb

jellemzett pdf dokumentum formájában.

NEM NYILVÁNOS

A dolgozat a BCE Központi Könyvtárának nyilvántartásában semmilyen formában (bibliográfiai

leírás vagy teljes szöveges változat) nem szerepel.

Budapest, 2015.……………………………………

…………………………………………

a hallgató (szerző) aláírása

4 / 64

Tartalomjegyzék Táblázatok jegyzéke ......................................................................................................... 6

1. Bevezetés ................................................................................................................... 7

2. Szakmai fontosság indoklása, motiváció ................................................................... 8

3. Az ágazat bemutatása ................................................................................................ 9

3.1 A búza ágazat jelentősége .................................................................................. 9

3.2 A búza ágazat Magyarországon ....................................................................... 10

3.2.1 Input iparágak ........................................................................................... 11

3.2.2 Búzatermelés (output) ............................................................................... 11

3.2.3 Az ipari búzatermesztés ............................................................................ 13

4. Elméleti háttér ......................................................................................................... 14

5. Szakirodalom ismertetése ........................................................................................ 17

5.1 Technikai hatékonyság vizsgálata DEA-val és Tobit regresszióval ................ 18

5.2 A hagyományos modellek alulbecsülik a technikai hatékonyságot ................. 20

5.3 Az EU csatlakozás hatása a farmok technikai hatékonyságára

Magyarországon: ......................................................................................................... 22

5.4 Búzatermelő gazdaságok technikai hatékonysága Észak-Indiában ................. 24

6. Módszerek ............................................................................................................... 26

6.1 Cobb-Douglas termelési függvény ................................................................... 26

6.2 Data Envelopment Analysis ............................................................................. 27

6.3 Input slacks....................................................................................................... 31

6.4 Stochastic Frontier Analysis ............................................................................ 31

7. Adatok ..................................................................................................................... 32

8. Vizsgálat .................................................................................................................. 34

8.1 Az input-output változók meghatározása ......................................................... 34

8.2 Hatékonysági mutatók számolása DEA módszerrel ........................................ 35

8.2.1 Az inputok túlhasználata ........................................................................... 39

8.2.2 A mérethatékonysági mutató kiszámítása ................................................. 40

5 / 64

8.3 Technikai hatékonyság vizsgálata SFA módszerrel ......................................... 40

8.4 A hatékonyságot befolyásoló tényezők vizsgálata ........................................... 41

8.4.1 Magyarázó változók .................................................................................. 42

9. Eredmények ............................................................................................................. 42

9.1 DEA vizsgálat eredményei ............................................................................... 43

9.1.1 Üzemméret, munka és specializáció hatásai ............................................. 44

9.1.2 Támogatások hatásai ................................................................................. 46

9.2 SFA vizsgálat eredményei ................................................................................ 46

9.2.1 Üzemméret hatásai .................................................................................... 47

9.2.2 Termőföld minőségének hatása ................................................................ 49

9.2.3 Munka hatása ............................................................................................ 49

9.2.4 Gépesítettség ráfordítás hatása .................................................................. 50

9.2.5 Támogatások hatásai ................................................................................. 50

9.3 A DEA és az SFA eredmények összehasonlítása ............................................ 50

10. Összefoglalás és következtetések levonása ......................................................... 53

11. Irodalomjegyzék .................................................................................................. 58

12. Mellékletek .......................................................................................................... 61

I. melléklet: SFA mérethatékonysági ábrák ............................................................ 61

II. melléklet: FADN kérdőív mezőkódok (saját szerkesztés, az AKI FADN kérdőíve

alapján) ........................................................................................................................ 62

III. melléklet: Az üzemméret és a technikai hatékonyság közti kapcsolat ábráinak

adatai táblázatos formában .......................................................................................... 64

6 / 64

Táblázatok jegyzéke 1. táblázat A búzatermelő üzemek ökonómiai méretének és a hasznosított

mezőgazdasági területinek összehasonlítása .................................................................. 33

2. táblázat Cobb-Douglas termelési függvény ................................................................ 35

3. táblázat Összefoglaló statisztika a DEA változókról .................................................. 36

4. táblázat Technikai hatékonyságok eloszlása ............................................................... 37

5. táblázat Input túlhasználat, és a túlhasználó gazdaságok száma ................................ 39

6. táblázat A technikai hatékonyság OLS becslései ....................................................... 43

7. táblázat Technikai hatékonyságok eloszlása ............................................................... 47

8. táblázat A technikai hatékonyság heteroszkedaszticitásra korrigált becslései ........... 48

9. táblázat A technikai hatékonyság és mérethatékonysági mutatók összehasonlítása .. 51

10. táblázat A technikai hatékonyságok eloszlása az üzemek között, összehasonlítás .. 51

11. táblázat A technikai hatékonyságokat befolyásoló tényezők vizsgálatának

eredményei, összehasonlítás ........................................................................................... 53

7 / 64

1. Bevezetés A szakdolgozat a búza, tönkölybúza ágazat üzemszintű hatékonysági vizsgálatát járja

körbe ökonometriai módszerek használatával. A kutatási projekt magyarországi

üzemekről gyűjtött 2013. évi statisztikai adatokkal, az Agrárkutató Intézet (AKI)

segítségével, empirikus módon közelíti meg a termelő üzemek teljesítményét az adott

ágazatban.

A szakdolgozat tematikája a kérdéskör körülhatárolásával és indoklásával kezdődik.

Bemutatásra kerül a releváns szakirodalom, majd a kutatási módszerek és a

rendelkezésre álló adatok bemutatás a következik. Ezután ismertetem az alkalmazott

ökonometriai módszerek specifikációját és az eredményeket. A kutatást lezáró

összefoglalásban összegzem a felvetett kérdésekre kapott válaszokat, és hogy ezek

hogyan illeszkednek a bemutatott szakirodalom következtetéseihez és megállapításokat

teszek a búza, tönkölybúza ágazat üzemszintű hatékonyságára. A kutatási kérdéseimet

alább fogalmazom meg.

A kutatási projektben azt vizsgálom ökonometriai módszerek segítségével, hogy milyen

tényezők befolyásolják a magyar mezőgazdasági üzemek búza és tönkölybúza

termelésének hatékonyságát.

Technikailag hatékonyabbak-e a nagyobb gazdaságok?

A mérethatékonyság az agrárközgadaságtan egy közismert problematikája, aminek

kapcsán a mikro ökonómiai modellek a nagyobb üzemmérettel járó nagyobb technikai

hatékonyságra hivatkoznak. Például egy kisebb, 5 ha földterülettel rendelkező üzem,

nem tud gazdaságosan gépesíteni, ami kézimunka használatához vezet és a bérköltségek

növekedése csökkenti a hatékonyságot. Megvizsgálom a specializációt is, ami a

búzatermesztésre használt szántók aránya a teljes üzemmérethez képest.

Pozitívan befolyásolják-e az állami vagy uniós támogatások a gazdaságok

hatékonyságát?

Az agrárpolitikai programok hatékonysága folyamatos kérdés, és az Uniós

csatlakozással (Magyarország 2004-ben csatlakozott az Unióhoz) a Közös Agrárpolitika

(KAP) hatékonyságának folyamatos vizsgálata is fontossá vált Magyarország

szempontjából. (Ld. a KAP reformjai, a KAP-ról folytatott konzultációk.) Az állami

beavatkozások kudarcainak számos oka lehet, úgy, mint a megvalósítás problémái, a

8 / 64

nem szándékolt mellékhatások, kompetencia, méltányosság elve, költséghatékonyság,

bürokrácia és munkavállalói szuverenitás. Továbbá kérdés az Unió pénzügyi elveinek

betartása is a támogatások hatékonyságának tekintetében: azok jogszerűsége és

szabályszerűsége, csalás hatékony és visszatartó erejű megelőzésének biztosítása, a

szabálytalanságok és csalás megelőzése, szankciók, jogosulatlan kifizetések

visszafizettetése, arányosság (1306/2013/EU Rendelet 58. cikk alapján). A

szakdolgozatban azt vizsgálom, hogy a nemzeti vagy uniós, támogatások statisztikailag

jelentősen befolyásolják-e a technikai hatékonyságot.

Hogyan befolyásolják az egyéb tényezők a technikai hatékonyságot?

A korábban említett technikai hatékonyságot a felhasznált inputok összetétele és

mennyiségén kívül egyéb tényezők is befolyásolják, mint például a gépesítettség

aránya, a családi vagy alkalmi munka, vagy a bérelt mezőgazdasági gépek

használatának aránya. Ezeknek az inputoknak a jelentőségét illetve az aranykorona

érték, mint nem befolyásolható adottság hatását is meg szeretném vizsgálni egyesével

az ökonometriai módszerek segítségével.

2. Szakmai fontosság indoklása, motiváció A búza (Triticum Aestivum) illetve a tönkölybúza a legrégebbi termesztett növények

közé tartozik. Az első ismert előfordulási helye a termékeny félhold területe, a Közel-

Keleten már ie. 6000-5000-ben felfedezhető volt az első domesztikálódott alakor,

Kínában ie. 2700-tól termesztették. A búzafajok a változatos éghajlati igényük és jó

alkalmazkodó képességük miatt a világ nagy részén elterjedtek. Felhasználása sokrétű:

kenyérgabona, abraktakarmány, alomanyag, ipari alapanyag és (erőmű fűtőanyag).

Érdekesség, hogy génmódosított búza (GM) 2013-óta nincs kereskedelmi forgalomban.

Európában 34, Amerikában 419 kísérletet végeztek eddig (pl. MON 71800). Az egyik

legismertebb kutatócsoport a Monsanto Company amerikai vállalat. Elterjedési területét

tekintve a világ nagy részén megtalálható. Emberek millióinak a tápláléka, könnyen

szállítható, tárolható és számos táplálék előállításához használják. Élelmiszerbiztonsági

szempontból stratégiai fontosságú (Alemdar 2006). A búza minőségének szempontjából

az időjáráson kívül három tényező játszik fontos szerepet: a fajtája, az ökológiai

tényezők illetve az agrotechnika (pl. talajművelés, tápanyagpótlás, vetésváltás). Az

intenzív mezőgazdaságban az agrotechnikai tényezők szerepe magasabb, az extenzív

(ökológiai) gazdálkodásban az ökológiai tényezőké. A búza fajtáját a vetőmag-ipar

9 / 64

határozza meg, és ide tartoznak a korábban említett génmódosított növények is.

Szakdolgozatomban az intenzív gazdálkodás technikai hatékonyságával foglalkoztam.

A búza:

1) az egyik legalapvetőbb élelmiszer alapanyag,

2) Magyarország legjelentősebb mezőgazdasági ágazata a kukoricával együtt,

3) tipikusan nagy üzemméret mellett a leggazdaságosabb a termesztése,

4) a növényvédőszer, műtrágyahasználat és az alkalmazott technológia nagyban

befolyásolja a hozamot,

5) világszerte hasonló termelési technológia, de különböző üzemméret és

tőkeellátottság jellemzi.

A következőkben bemutatom a magyar búzatermelő ágazatot és sajátosságait a

rendelkezésre álló adatok és szakirodalmak alapján. Az ágazat bemutatásakor törekszem

az aktuális helyzet bemutatására, amiben külföldi és hazai adatbázisokra támaszkodok.

A vizsgálódást igyekszem a 2013. évre fókuszálni, hogy az AKI által rendelkezésre

bocsátott adatok releváns kontextusba kerüljenek.

3. Az ágazat bemutatása Magyarország természeti adottságairól köztudott, hogy nagyon kedvezőek a

mezőgazdasági termeléshez. A mezőgazdasági termelés legfontosabb tényezői a talaj, a

csapadék és a napsütéses órák száma. A megfelelő adottságokon felül szükség van az

alkalmazott technológia helyes megválasztására a maximális hozam és minőség

eléréséhez. Ezek mellett a szántóföldi növénytermesztés, és ezen belül a búza ágazat az,

ami a legjobban ki van téve az időjárás változásainak, ami meglátszik a termelés

mennyiségének ingadozásán is.

3.1 A búza ágazat jelentősége A búza magyarországi vetésterülete több mint fél százalékát teszi ki a világ 219 millió

hektáros búzatermő területének, az Európa Unió búzatermő területeinek pedig 4,2

százalékát adja. Az átlagos hozama alig marad el az EU átlagtól, és felülmúlja a világ

átlaghozamát. Magyarország nettó búza exportőr, a világ búzaexportjának 1 százaléka

indul innen, ezzel 13. vagyunk a világranglistán (Workman 2015).

10 / 64

3.2 A búza ágazat Magyarországon A fent említett kedvező természeti adottságoknak köszönhetően széles választékban

termesztenek gabonaféléket Hazánkban, úgymint: kukorica, búza, árpa, tritikálé, rozs,

zab, rizs, köles és cirok. Az 1. ábra1. ábra megmutatja a gabonafélék betakarított

területének alakulását 2011-2013 között. Látható, hogy a legnagyobb betakarított

területtel a kukorica, majd a búza és végül az árpa rendelkezik. A búza betakarított

területe a 2012. évtől megközelíti a kukorica területét. A maradék gabonafélék

vetésterülete láthatóan változatlan.

1. ábra Forrás: (KSH 2004-2013)

A gabonaszektor hat egymásra épülő szintjéből a második szinttel, a gabonatermeléssel

és azon belül is a búza termelésével foglalkoztam. A gabonaszektor hat szintje (Lehota

2003):

1. input iparágak: vetőmag előállítás, műtrágya, növényvédőszer-gyártás, gép- és

alkatrészgyártás, mezőgazdasági szolgáltatások;

2. gabonatermelés: búza, kukorica, rizs, árpa, rozs, zab, triticale;

3. elsődleges feldolgozás: malomipar, keverék-takarmány gyártás, keményítő

gyártás, izocukor-gyártás;

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

2011 2012 2013

Hek

tár

Gabonafélék betakarított területei 2011-2013

Búza Kukorica Rizs Árpa Rozs Zab Triticale

11 / 64

4. másodlagos feldolgozás: sütőipar, tésztaipar, édesipar, állateledel-gyártás,

bioetanol-gyártás;

5. élelmiszer-kereskedelem, vendéglátás;

6. fogyasztó.

3.2.1 Input iparágak1

A Magyarországon termesztett búzafajták 70%-a magyar (Váradi 2008), ezért kisebb

szerepet játszik a külföldi vetőmag előállítás. A vetőmag-gyártás két központja

Martonvásár és Szeged. Jelentős szerepe van a nagy- és kiskereskedőknek is a vetőmag

értékesítésében.

A műtrágya felhasználásban a nitrogén műtrágyák 70%-a hazai, míg a foszfor és kálium

műtrágyákat teljes mértékben külföldön állítják elő (Váradi 2008). A 2013. évben 343

ezer tonna nitrogén, 76 ezer tonna foszfor és 71 ezer tonna kálium műtrágya

hatóanyagot értékesítettek, összesen 490 ezer tonnát. Az egy hektárra jutó műtrágya 92

kg volt.

A növényvédőszer piac 20%-a hazai, aminek 49%-a gabonatermelést célozza (Váradi

2008). Magyarországon 2013-ban összesen 7745 tonna növényvédő szert hoztak

forgalomba. Ez kevesebb volt, mint a megelőző két évben. Sokszor a növényvédő

szerek és a műtrágyák széles választékának nem ismerete miatt termelnek a gazdaságok

saját technikai hatékonyságuk alatt.

A mezőgazdasági gépek nagy részét külföldön gyártják. Hazánkban csak 13%-ukat

állítják elő. Általánosságban elmondható, hogy a gazdák kifejezetten ár érzékenyek a

gép- és alkatrészpiac tekintetében is, és tőkehiánnyal küzdenek. Megállapítható még,

hogy az értékesítési darabszám nagyon alacsony. A használt gépek beszerzése jellemző

volt, ezeknek azonban magasabb a fenntartási és szerviz költségük illetve alacsonyabb a

hatékonysági szintjük is, probléma az alkatrészek hiánya. (Váradi 2008) Összefoglalva,

a gépesítettség szintje és minősége komoly technikai hatékonysági problémákat

okozhat.

3.2.2 Búzatermelés (output)

A búza a második legnagyobb mennyiségben termelt mezőgazdasági termény

Magyarországon. A búza vetésterülete meghaladja az 1 millió hektárt. A KSH adatai

alapján a búza és tönkölybúza magyarországi vetésterülete mintegy 7%-al csökkent

1 A statisztikai adatok forrása: KSH (2004-2013)

12 / 64

2004 és 2013 között. A termésmennyisége 15%-al csökkent ebben az időszakban. A

búza éves hozama 3.3 t/ha és 5.5 t/ha között mozog. A 2013. év első hat hónapjában az

összes búzakészlet 64 %-át élelmezésre szánt, 36 %-át takarmányozási célú búza adta

(NAK 2014). A búza átlagos exportja 1.5 millió tonna körül mozog, importja kb. 300

ezer tonna volt 2013-ban (FAOSTAT 1993-2013). Ez alátámasztja Magyarország nettó

búzaexportőr helyzetét. (Ld. még A búza ágazat jelentősége fejezetben.) A búza

hozamának alakulását Magyarországon az alábbi grafikon ábrázolja (2. ábra). A

búzatermelés hozama növekedett (ld. 2. ábra trendjét), nagymértékű változások

jellemzik. Az átlagos műtrágyahasználat a KSH adatai alapján (KSH 2004-2013) 16%-

al csökkent, 2013-ban 375 kg/ha volt a mezőgazdaság egészében. A műtrágyázott

alapterület ehhez képest csupán 7%-al csökkent, 3 045 698 ha volt 2013-ban.

2. ábra 1 Hg = 0.1 kg (FAOSTAT 1993-2013)

Összehasonlítás képpen bemutatom a magyar gabona hozamot az öt legmagasabb

hozamot felmutató ország tükrében (3. ábra). Az adatok az 1993-2013 közötti átlagot

mutatják. Jól látszik, hogy Hazánk átlaghozama az első öt legmagasabb hozamú ország

felét éri el, 3968,955 kg/ha.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

Hg/

Ha

Év

Magyarország gabona hozama 1993-2013 között (Hg/Ha)

Trend (lineáris)

13 / 64

3. ábra 1 Hg = 0.1 kg (FAOSTAT 1993-2013)

Ahogy fentebb már bemutattam, a búza a második legjelentősebb szántóföldi

növényünk, a magyar szántóterület vetésszerkezetét a gabonatermesztés arányának

dominanciája jellemzi. A szántóterület 28%-a búza, ami az idők folyamán eltolódott a

kukorica javára (az arányok az előállított termény tömegében 1993-2013 évi átlagban2:

kukorica 6459511.476 tonna, búza 4340644.619 tonna, takarmány lucerna 4191156.895

tonna, takarmány kukorica 3001175.905 tonna, cukorrépa 2346364.476). A költségek

alakulásában 10%-os növekedés volt tapasztalható 2012/2013-ban a termelési költség

oldalán, míg az átlag hozam 8%-al csökkent. Egy másik összehasonlításban azonban

2012/2011-ben a búza értékesítési ára 21%-al nőtt (Kertész 2012). A rendelkezésre álló

önköltség és értékesítési átlagár adatokból kiszámolható a döntéshozatali egységek

(DMU) jövedelemhelyzete. Számítások nélkül is látszik az üzemek teljesítményének

ingadozása a felsorolt vetésterület, hozam, költség és értékesítési ár paraméterek

tekintetében. A fentebb felsorolt paraméterek jelentősek a teljesítmény

meghatározásában, és ezek mellett a költségszerkezetet adó vetőmag-, műtrágya

mennyiség, növényvédelem, gép használat, munkabér, földbérlet paraméterek

segíthetnek megállapítani a döntéshozatali egységek hatékonyságát (Kertész 2012).

3.2.3 Az ipari búzatermesztés

Ez a termesztési mód a folyamatos technikai fejlődés hatására alakult ki a most ökológia

gazdálkodásnak keresztelt termesztési módból. Intenzív termesztési módnak is nevezik.

A két cél, ami a fejlődést vezérelte a biztonságosabb terméshozam és a hatékonyabb

2 Forrás: (FAOSTAT 1993-2013)

85394,83 85045,46 83919,0278102,38 76689,12

39689,55

0,0010000,0020000,0030000,0040000,0050000,0060000,0070000,0080000,0090000,00

Hg/

Ha

Az első öt legmagasabb hozam és Magyarország (1993-2013 átlag)

14 / 64

munkaerő felhasználás volt. A technikai fejlődésig a gabonatermesztés nagyon

munkaerő intenzív ágazat volt, ami ugyan úgy jelentett kézimunka igényt, mint állati

erőt.

Az egyik legfontosabb aspektusa a búzatermesztésnek a talajművelés. Változatos

gabonafajták termelésekor költséges a különböző fajtáknak megfelelő gépesítést

(technikát) megteremteni. Ezzel szemben a specializált üzemek olcsón végre tudják

hajtani a talajművelési munkákat, mivel korlátozott számú fajtával foglalkoznak. A

multi funkciós, és moduláris gépek megjelenése megoldhatja a különböző igényeket,

azonban ezek a megoldások nagyon drágák, és nem is jelentenek minden problémára

megoldást. Tehát összességében a változatos fajokat termesztő vetésforgó használata

költséges, ezen felül magas szaktudást igényel. Másrészről a specializáció; vetésváltó

vagy monokultúrás termesztés költségcsökkenéshez vezet a specializált gépek illetve

szaktudás miatt.

Azonban a monokultúrák hátulütője a talajminőség fokozatos romlása. A talajminőség

romlásának következményei a kimerülő tápanyag készlet, műtrágya felhalmozódás,

nitrát szennyezés, az azonos szántásmélység a termőtalaj alatti talajréteg

megkeményedéséhez vezet, ami belvízkárt okoz (Váradi 2008). Mindezek a problémák

megnövelik a gépek, üzemanyag, energia, víz és további kemikáliák iránti igényt, és

tovább növelik a monokultúrából adódó negatív hatásokat. Mivel a talaj helyhez kötött,

így károsodásának javítása vagy lehetetlen, vagy nagyon költséges.

Összességében elmondható az intenzív búzatermesztésről, hogy hatékonysága nem

növelhető határozatlan mértékig, és nagyon sok negatív folyamatot indíthat el egy idő

után, amik már a technikai hatékonyság romlásához, a termésmennyiség csökkenéséhez

vezetnek. Ilyen például a túlzott specializáció, és a monokultúrák használata a

termesztésben. A talaj minőségének helyreállítása nagyon költséges vagy szinte

lehetetlen, és a megnövekedett tápanyag utánpótlás csökkenti a technikai hatékonyságot

is.

4. Elméleti háttér Az agrárgazdaságtan Goodwin szerint a „szűkösen rendelkezésre álló erőforrások

allokációja azok között a versenyző és alternatív felhasználási lehetőségek között,

amelyekkel a mezőgazdasági terméket megtermelik, feldolgozzák, elosztják és

fogyasztják”. (John W. Goodwin, az agrár közgazdaságtan professzora)

15 / 64

A technikai hatékonyság fontossága megérthető a szűkösség problémájának

felvázolásán keresztül. A termelés alapja a föld korlátozottan áll rendelkezésre. Emberi

erőfeszítés által nem bővíthető, így a termelés maximumára kell törekedni az emberi

szükségletek kielégítésének érdekében. A gazdaságtan más területeihez hasonlóan az

agrárgazdaságtan célja az, hogy bemutassa azokat a gazdasági alapelveket amelyek a

racionális mezőgazdasági üzletvezetéshez szükségesek.

A technikai hatékonyságot meghatározó görbe a termelési függvény, vagy más néven az

input válasz görbe (Input Response Curve, IRC). Legegyszerűbb formája az

egyváltozós termelési függvény, ahol egy fajta inputból egy outputot gyárt a

gazdálkodó. Ez természetesen a valóságban nem így működik, a búzatermeléshez több

fajta inputra van szükség, és az értékesített búzán kívül melléktermékek is keletkeznek,

amiket szintén értékesítenek, ilyen a szalma. A termelési függvény azt mutatja meg,

hogy adott technológia szint mellett, adott input kombinációk esetében mekkora

maximális output érhető el a termelésben. Az összefüggés egyben a technológia szintjét

tükrözi vissza. Tehát az input válasz görbe egy termelési lehetőség görbe. Ezért a

termelési függvény a termelés gazdaságtan egyik központi eleme. A klasszikus input

faktorok a 1) földterület, 2) munka és 3) tőke. A fent említett termelési függvényt, vagy

IRC-t a 4. ábra mutatja.

4. ábra Termelési függvény (saját szerkesztés)

Ebben az esetben az input mennyiséget a J pontig növelhetjük, úgy, hogy a kibocsátás,

az Output mennyisége, elérje a maximális értéket. Még több input hozzáadásával, a III.

szakaszban, az output mennyisége csökkeni fog.

16 / 64

A szakdolgozat témája az üzemek technikai hatékonysága. Ezt a legkönnyebben a 4.

ábra segítségével lehet szemléltetni, ahol a görbe az adott technológia termelési

lehetőségét mutatja. A technikai hatékonyság az egész görbére érvényes. A görbe felett

termelni technológiailag lehetetlen, alatta termelni pedig hatékonytalan. Azok az

üzemek hatékonyak, amiknek termelése valahol a görbén helyezkedik el. A gazdák

természetesen saját profitjukat maximalizálják, tehát az IRC-n a legnagyobb

profitszintet választják.

A gazdálkodókkal szemben két elvárás van, az egyik, hogy legyenek technológiailag

hatékonyak. A másik, hogy legyenek gazdaságilag hatékonyak. Tehát az IRC görbe a

termelő számára lehetséges technológiai megoldásokat mutatja. Az ökonometriai

módszerek ezeket a görbéket becsülik meg minden adott gazdaságra, majd

megállapítják a gazdaság milyen távol helyezkedik el a görbe alatt. Azok a gazdaságok

amik a görbén helyezkednek el technikailag hatékonyak.

A növekedésnek két mozgatórugója van a gazdák számára. Az első az árak változása.

Ezzel a szakdolgozatban nem foglalkoztam, mivel a technikai hatékonyságot

vizsgáltam. A másik növekedési forrást, az új technológia alkalmazását fogom röviden

bemutatni. Az új technológiának két fajtája van, az egyiknél ugyan annyi output

előállításához kevesebb input szükséges, a másiknál több inputtal több outputot lehet

termelni. Az első technológia balra tolja el a termelési lehetőség görbét, a második

technológia felfelé, így lehetővé teszi több output előállítását. Az első termelési görbe

felett lehet termelni. Egy példán keresztül bemutatom a két fajta technológiát.

Az Amerikai Egyesült Államok 1880-1935 között sikeresen növelte kibocsátását az

inputok felhasználásnak növelésével. Az 5. ábraán jól látható, ahogy a kibocsátás

növekedésével együtt mozog az input, míg a termelékenység (produktivitás) nem

változik egészen 1940-ig.

17 / 64

5. ábra Összes output, input és produktivitás (1880=100), az USA és Japán, 1880-1980

között forrás: (Hayami 1985).

Japán ezzel ellentétben már 1880-tól kezdve hatékonyabban használta fel adott

mennyiségű inputját, amivel az USA-hoz hasonló módon növelte az output

mennyiségét. A termelékenységi görbéjén látszik a növekedés. A két ország között az

inputok hatékonyabb felhasználásában volt különbség.

A technológiai fejlesztésnek több célja lehet. Forrása a kutatás-fejlesztés, az egyetemi

oktatás, új eljárások, anyagok, gépek kifejlesztése és terjesztése. A fejlesztés céljai

irányulhatnak:

a munka termelékenységének fokozására,

a munkafeltételek javítására,

a terméshozamok növelésére,

a választék bővítésére,

vagy a minőség javítására.

5. Szakirodalom ismertetése Az alábbiakban ismertetek egy 2006-os törökországi tanulmányt a technikai

hatékonyság vizsgálatról a búza ágazatban Délkelet-anatóliai farmokon illetve egy

másik tanulmányt a búza ágazatból Magyarországról. Összehasonlítás képpen a

törökországi tanulmány a választott vizsgálatai módszereimmel készült (DEA illetve

18 / 64

regressziós statisztikai módszer), míg Baráth és Fertő tanulmánya a DEA pontosságát

vitatják az SFA technikai hatékonyság elemzés tükrében, ami látens technikai

hatékonyságot mutat a farmoknál.

5.1 Technikai hatékonyság vizsgálata DEA-val és Tobit regresszióval (Alemdar

2006): Alemdar és Ören (2006) a technikai hatékonyság vizsgálatára tanulmányt végeztek

2000-2001 között a Törökország Délkelet-anatóliai régiójában fekvő farmokon. Első

lépésben input-orientált Data Envelopment Analysis-t (DEA) használtak a technikai

hatékonyság mutatók kiszámolásához, majd Tobit regresszió segítségével azonosították

a technikai hatékonyságot meghatározó tényezőket. A tanulmány motivációja az, hogy

szabadpiaci politikája miatt Törökország kivezeti régi támogatási rendszereit, amivel a

gazdálkodókat hatékonyabb termelésre ösztönzi. Ebben az időszakban a döntéshozók új

támogatási politikákat keresnek, mindenek előtt azonban meg kell vizsgálni és tisztázni

kell a meglévő hatékonysági szinteket meghatározó tényezőket. A tanulmányban 193

búzatermelő gazdaságot vizsgálnak a technikai hatékonyság megállapításához.

A hatékonyságelemzés általában vagy parametrikus (ökonometriai) vagy nem

parametrikus (matematikai programozású) modelleket használ, mindkettő egy termelési

határ függvényében számolja a termelési egységek (DMU-k) technikai hatékonyságait.

A Cobb-Douglas vagy Translog modellek például parametrikusak; a termelési függvény

paraméterei statisztikai módszerrel vannak meghatározva. A DEA nem parametrikus,

lineáris programozáson alapuló termelési határ becslő módszer. Az egymáshoz

viszonyított hatékonyságokat méri meg a vizsgálandó DMU-k között, tekintettel arra

hogyan alakítják át az inputokat outputtá. Matematikai gyökerei Chames és Cooper

(1978) munkájára vezethetők vissza. Ők vezették be a CCR modellt, ahol fix volt a

skálahozadék. A későbbi modellek, pl. Banker et al. (1984) modellje a BCC konvexitást

adott a skálahozadékokhoz, így bevezette a változó skálahozadékot. Később

továbbfejlesztették a modelleket, és számos többlépcsős modell született, hogy a

legjobban meghatározhassák a hatékonyságot, vagy mértékegységekre közömbössé

tegyék a modelleket.

Alemdar és Ören (2006) egyik alapfeltevése miatt, miszerint a gazdáknak több

lehetőségük van az inputok befolyásolására, mint az outputokra, egy input orientált

DEA modellt használtak. Az egyetlen output változó, amit használtak maga a

búzatermés volt. Inputjaik a vetőmag, nitrogén, foszfor, összes munkaóra, teljes

19 / 64

gépesített munkaóra és az összes növényvédőszer költsége voltak. A változókról

statisztikai táblázatot is készítettek, ami tartalmazza a minimum-maximum értékeket, az

átlagot és a szórást. A szignifikáns szerepet játszó inputokat előzetesen egy Cobb-

Douglas féle termelési függvénnyel azonosították. Az eredmények nem cáfolták meg az

inputok pozitív hatását a termelésre, azonban csak a vetőmagot, a munkaórát és a

növényvédő szert találták statisztikailag szignifikánsnak. Ez a cikkírók véleménye

szerint a búzához hasonló gabonáknál az elvárásoknak megfelelő részeredmény.

A DEA eredményeket a DEAP 2.1 szoftver segítségével számolták ki (Coelli, 1996);

konstans skálahozadékot (CRS) valamint változó skálahozadékot (VRS) feltételezve. A

DEA eredményeket Tobit regressziós modellel magyarázták, hogy felfedjék a technikai

hatékonyság statisztikai okait. A vizsgált összefüggések a következők voltak: a

gazdaság vezetőjének életkora és iskolázottsága, parcellák száma, családi munka

aránya, búza szántóterülete és a búza által képviselt terület százaléka a teljes terület

arányában, ami a specializációt mutatta.

A törökországi tanulmány eredményei alapján 193 gazdaságból konstans

skálahozadékkal parametrizált DEA elemzéssel 30 volt teljesen hatékony, míg változó

skálahozadékkal számolva 82 bizonyult teljesen hatékonynak (hatékonysági értékük

egyenlő 1,00-el). Az átlag hatékonyság 0,83 volt, ami azt jelenti, hogy – figyelembe

véve hogy ez egy input orientált modell – 17%-al csökkenthetik input költségüket

azonos termelési szinteket tartva. A többi gazdaságnál a hatékonytalanság oka a

cikkírók szerint vagy a mérethatékonyság figyelmen kívül hagyása vagy az erőforrások

rossz használata. A mérethatékonyság a farmokon belül 0,78 volt, ami elég magasnak

számít, így a nem hatékony teljesítményhez főként a helytelen input felhasználás

vezethetett.

Az input felesleg meghatározására az ún. input slack számítást szokás a DEA

elemzésekben használni. Az input felesleget vagy hiányzó outputot hívják angolul

„slack”-nek (Hayes 2005). Alemdar és Ören megvizsgálták az inputok slack-jeit, és a

túlzott input felhasználást a gépesítésben és a műtrágya használatban találták 25 és 23%

körül, megfelelően.

Továbbá a Tobit modellel nyert eredmények rámutatnak még a parcellák számának

negatív hatására, vagyis hogy kevésbé mutatkozik hatékonynak felaprózott területen

termelni. A műtrágyahasználat hatékonytalansága egy másik dologra világít rá, a

20 / 64

talajelemzés fontosságára; hogy a gazdák pontosan meg tudják válogatni a megfelelő

talajjavító szereket (foszfor vagy nitrát). A gazda iskolázottsága rámutatott arra, hogy a

tanultabb farmerek a gazdaságon kívüli jövedelemszerzéssel is foglalkoznak, így ez

negatívan hat a gazdaság teljesítményére. Ez, és a gazda életkora azonban nem voltak

statisztikailag szignifikánsak 10%-os konfidencia intervallum mellett sem. A családi

munkaerő aránya és a földméret azonban pozitívan befolyásolták a hatékonyságot. A

szerzők a technikai hatékonyságon kívül az allokációs hatékonyság és gazdasági

hatékonyság kutatását javasolják még. Emellett még felhívják a figyelmet a

tanulmányukban nem vizsgált tényezők jelentőségére is, mint pl. a mezőgazdasági

munkák időzítésére, aminek kapcsán azt a következtetést vonják le, hogy egy ilyen

modellhez nagyobb mennyiségű adat szükséges.

5.2 A hagyományos modellek alulbecsülik a technikai hatékonyságot (Baráth

2012): Baráth és Fertő (2012) a magyar specializált szántóföldi növénytermesztő üzemek

technikai hatékonyságát vizsgálták az MTA gondozásában megjelent

műhelytanulmányukban. Magyarországon hiánypótló volt a Stochastic Frontier

Analysis (SFA) módszerű megközelítésük a témában, és arra jutottak, hogy a

hagyományos, azonos technológiát feltételező (ez az SFA) és a látens osztályok

modelljeinek összehasonlítása (ez az LCM) megmutatja, hogy a hagyományos modellek

alábecsülik az üzemek technikai hatékonyságát.

Azért vizsgálták a szántóföldi növénytermesztést, mert az hagyományosan a magyar

mezőgazdaság egyik kulcságazata. Kiemelem a kutatásukban említett Bakucs és

szerzőtársai (2010) eredményét, akik az Európai Uniós csatlakozás előtti és utáni (2004-

ben csatlakoztunk az Unióhoz) technikai hatékonyságot vizsgálták a mezőgazdaságban,

és arra jutottak, hogy a csatlakozást követően kapott nagyobb összegű támogatások

hatása negatív volt a technikai hatékonyság szintjének alakulására (Bakucs 2010).

Baráth és Fertő (2012) azért választották az SFA módszert, mert a DEA módszerrel

ellentétben jól alkalmazható a magyar mezőgazdaság esetében gyakran jelentkező

kiugró értékekre és mérési hibákra. A szerzők az AKI tesztüzemi rendszerének adatait

használták, ami a 2 európai méretegységet (EUME3) meghaladó üzemekre nézve

3 EUME: Európai méretegység: A gazdaságok ökonómiai méret (üzemméret) szerinti osztályozásának

egysége. 1 EUME egyenlő 1200 euró SFH értékkel. SFH: Standard fedezeti hozzájárulás: az egyes

jellemző mezőgazdasági tevékenységek esetében, adott régióban az átlagos helyzetnek megfelelő bruttó

árrés értéke, amely a bruttó termelési érték és a közvetlen változó költségek különbsége. (Baráth 2012)

21 / 64

reprezentatív mintának számít. Évente 184 megfigyelést tartalmazó mintájukból

outputként az üzemek teljes kibocsátását (ezer Ft), inputként pedig az éves

munkaerőegységet4 (ÉME), mezőgazdasági területet (ha), befektetett eszközöket (ezer

Ft) és a növénytermesztés speciális költségeit (ezer Ft) használták a modellben. A

technológiai haladást a t (idő) változó és a t négyzetes tagjával becsülték. Empirikus

modelljük becsléséhez transzlog függvényformát használtak, és a Limdep

programcsomaggal végezték a becsléseket.

„A változók logaritmikus transzformációja által képviselt kötöttség is feloldható Box–

Cox [1962] idevágó eredményeinek felhasználásával. Az úgynevezett Box–Cox-

transzformáció olyan általános transzformációs forma, amelyet valamely adott x

változóra a következőképpen lehet felírni (1):

𝑔(𝑥) =𝑥𝜆−1

𝜆, (1)

és amelynek mind a logaritmikus transzformáció (λ → 0), mind pedig a lineáris

transzformáció (λ = 1) a speciális határesete.” (Kiss Letöltve 2015. április 18.)

Baráth és Fertő (2012) eredményei kimutatták, hogy az inputok (mezőgazdasági terület,

tőke és speciális költségek és munka) elaszticitásának előjele megfelel a

várakozásoknak, mindegyik pozitív. A λ paraméter szignifikáns volt, ami a technikai

hatékonyság hiányát jelezte. A modellek pozitív technológiai haladást jeleztek a vizsgált

időszak alatt (t>0), de csökkenő ütemben. A technológiai haladás munkaerő csökkentő

és a speciális költségeket növelő hatású volt.

A két modell eredményei eltérők voltak, ezek közös frontier eredményeit is közölték a

tanulmányban, ami a két modell eredményei közti különbség. A modellek

összehasonlításához a log-likelihood értékeket és az AIC (Akaike Információs

Kritérium) értéket használták. Az üzemek mintájára az a modell illeszkedett jobban,

amelyiknek log-likelihood értéke nagyobb, az AIC értéke kisebb. Az LC modell jobban

illeszkedett mindkét paraméter alapján az azonos technológiát feltételező modellhez

képest.

Az eredmények többek között rávilágítottak az eddig homogénnek tartott szántóföldi

növénytermesztésben rejlő látens technológiai különbségekre, amik felfedezésében a

4 ÉME: Egy ÉME egyetlen olyan személy munkaidő-ráfordításának felel meg, aki egy egész éven át teljes

munkaidőben végez mezőgazdasági tevékenységet egy mezőgazdasági egységben (1 ÉME= 1800

munkaóra = 225 munkanap) (Baráth 2012)

22 / 64

hagyományos (SFA) és LC modell által becsült technikai hatékonyságok segítettek. A

tanulmányban feltárt csoportok eltérő sajátosságait figyelembe véve a módszer

célzottabb agrárpolitikai intézkedéseket meghozatalára ad lehetőséget. A fejlesztés

helyét is segít meghatározni a feltárt csoportok további vizsgálata. Továbbá a tanulmány

eredménye volt, hogy kimutatta; kisebb technikai hatékonysági tartalékok találhatók az

ágazatban a korábbi tanulmányok eredményeihez viszonyítva.

5.3 Az EU csatlakozás hatása a farmok technikai hatékonyságára Magyarországon

(Bakucs 2010): Bakucs et. al. (2010) a tanulmányában az SFA módszert használta a farmok technikai

hatékonyságának megállapítására. A magyar gazdaság az EU csatlakozási átmeneti

időszakban a tervgazdálkodásból a piacgazdaságba erős gazdasági fellendülést mutatott

a Közép-Kelet Európai Országok között (CEEC-k), amit azonban a mezőgazdasági

ágazat nem követett. A csatlakozás után Magyarország már részesült az eddigi állami

támogatásoknál magasabb, a KAP-ból finanszírozott, terület alapú támogatásokból

(SAP, később SAPS). Az is felmerült a KAP finanszírozással kapcsolatban, a

nagyüzemek nem részesülhetnek majd a támogatásokból jelentős mértékben, mivel az

EU főként a kis gazdaságokat (családi gazdaságokat) támogatja (Váradi 2008) [ (Fertő

1999) alapján].

A csatlakozás után a gazdaságok méretének növekedését és technológiai növekedést

prognosztizált az Európai Unió. Bakucs és szerzőtársai szerint Bach et al. (2000), Fuller

et al. (2003) és Douarin et al. (2007) modelljei valóban alá is támasztották a farmok

méretének és kibocsátásának növekedését. Azonban felhívják a figyelmet arra, hogy

hasonló támogatások megváltoztatják az output és input kombinációkat, és csökkentik a

farmok teljesítményét, a gazdálkodók erőfeszítéseit; ezáltal megnövelik az inputok

pazarlását (ld. még: Módszerek; Input slacks). A tanulmány a 2001-2005 időszakot

vizsgálta. Baráth és Fertő (2012) munkájához hasonlóan kiemelte, hogy a DEA

érzékenységet a kiugró értékekre, az eredmények torzítását a potenciálisan hatékonyabb

üzemek hatására vagy a zajos adatokra. Ezért használták a Stochastic Frontier Analysist

(SFA) tanulmányukban.

Bakucs és szerzőtársa paneladatokat vizsgáltak, így külön hipotézisekkel kellett élniük

arra, hogy az adatok szisztematikusan befolyásolja-e az idő változása vagy nem. Nagy

mennyiségű, 3210 darab megfigyelésből dolgoztak; az AKI Tesztüzemi Rendszerének

adatait dolgozták fel a 2001-2005 közötti időszakból. A változók különböző

23 / 64

mértékegységekben voltak. Az output az Értékesítés nettó árbevétele (y) volt, az

inputváltozók a Teljes hasznosított mezőgazdasági terület (x1); a Vetőmag, Műtrágya,

Növényvédőszer, Takarmány és Állatok vagy más nyersanyag költségek (x2); a

Gépekben kifejezett tőke (x3); és az Éves munkaórák (x4) voltak. Az EU csatlakozás

előtti és utáni állapot vizsgálatára egy dummy változót vezettek be, ami 1 értéket vett fel

a csatlakozás után (2004, 2005), egyébként 0-t. A regionális különbségekre két változót

vezettek be, egy dummy változót a Dunántúl, Alföld és Észak-Magyarország

elkülönítésére, és az aranykorona értéket, aminek várhatóan pozitív hatása van a

technikai hatékonyságra. Egy másik tanulmányban, ami a búza és a kukorica fedezeti

termésátlagának alakulását vizsgált arra a megállapításra jutott a szerző, hogy a két

növény meghatározó termesztési régiói az Észak- és Dél-Alföld, illetve a Dél-Dunántúl.

A termelékenység nyereségessége a 26 aranykoronánál jobb minőségű földeken volt

jellemző (Váradi 2008) [ (Hollósy 2007) alapján].

A termelési függvény eredményei alapján azt találták, hogy az OLS forma nem

illeszkedik a modellre, továbbá a modell nem egyszerűsíthető, így translog formát kell

használni, illetve a modell heteroszkedasztikusnak bizonyult. A technikai hatékonyság

csak enyhén emelkedett, ellentétben az EU csatlakozásból fakadó várakozásokkal. A

modellből számolt legmagasabb input rugalmasságok azt mutatták, hogy a gazdák az

inputfelhasználás (x2) és a munka növelésével (x4) növelhető az output mennyisége (y).

A modell alapján a gazdaságok átlagos technikai hatékonysága 0.73 volt a vizsgált

időszakban, ami azt jelenti, hogy a gazdák 27%-os technikai potenciállal rendelkeznek;

27%-al növelhetik outputjukat többlet input felhasználása nélkül. Az idő változó

dummy pozitív előjele azt jelzi, hogy a hatékonyság csökkent az idő múlásával. Ezzel

szemben a csatlakozás utáni dummy negatív előjele ennek a trendnek az ellenkezőjét

mutatja. Tehát az uniós csatlakozás előtt a gazdaságok hatékonysága csökkent, míg

utána újra növekedni kezdett.

Eredményeik közül érdekes volt, hogy a munka intenzív gazdaságok kevésbé

bizonyultak hatékonynak, ami azt mutathatja, hogy a vidéki térségekben munkaerőhiány

lépett fel. Ezt támasztja alá a munkaerő magas elaszticitása is (0.319). A specializált

farmoknál hatékonyabbaknak bizonyultak a vegyes gazdálkodások, illetve az állattartó

gazdaságok hatékonyabbak voltak a növénytermesztőknél.

24 / 64

Végső következtetésük az volt, hogy az uniós csatlakozás megfordította a csatlakozás

előtti csökkenő technikai hatékonyság trendet. A versenyképesség növekedett,

valószínűsíthetően az új piaci lehetőségek vagy a jobb inputokhoz való hozzáférés okán.

5.4 Búzatermelő gazdaságok technikai hatékonysága Észak-Indiában (Goyal

2003) A szerzők a gazdaságok szintjén vizsgálták a búzatermelés technikai hatékonyságát

1996 és 1999 között panel adatok segítségével. A vizsgálat az indai Haryana államra

korlátozódott, 200 gazdálkodóra. Az inputok a munka, műtrágya, öntözés, vetőmag,

földterület és a tőke voltak. Bakucs et. al. (2010) eredményeihez hasonlóan úgy találták,

hogy az átlagos technikai hatékonyság csökkent az évek alatt. A gazdaságok több mint

kétharmada 0.90 technikai hatékonyság érték felett volt, ami azt jelenti, hogy 10%-al

növelhetik a búza mennyiségét anélkül, hogy további inputokat használnának fel.

Haryana államban 1966 és 2001 között évi 29%-al nőtt a búza termelése. 2001-ben

9669 millió tonnát állítottak elő. A búza vetésterülete a teljes vetésterület 35%-át teszi

ki. A vetésterület növelése ki volt zárva, így a termelés növelése csak a termelékenység

javításával volt lehetséges. A termelékenység javítása szolgált a vizsgálat

motivációjaként. Goyal és Suhag szerint a döntéshozók vagy növelik az új technológiák

arányát, és a kisüzemi termelőknél javítják a kutatás-fejlesztési folyamatokat, vagy

lépéseket tesznek annak érdekében, hogy a gazdák javítsák a termelés technikai

hatékonyságát. A kutatás-fejlesztés sok időt és tőkét igényel, de hosszú távú javulást

okoz. A technikai hatékonyság növelésének gyors eredményeket hoz, ha

bebizonyítható, hogy a gazdaságok hatékonysága alacsony.

A határtermelési függvény meghatározásakor arra voltak kíváncsiak, hogy mennyi a

maximális output, amit a megadott input kombinációval el lehet érni (ld. Elméleti

háttér). A panel adatok elemzéséhez Battese és Coelli (1992) modelljét használták, ami

egyszerre működik H üzemre T időszakon keresztül, és ugyan annak a farmnak

megméri a technikai hatékonyságát is minden időszakban. A számításhoz Coelli (1994)

Frontier 4.1 programját használták. A termelési függvényformának Cobb-Douglas

formát specifikáltak, tehát egy translog függvénnyel dolgoztak.

Goyal és Suhag a következő változókat használták:

Búza mennyiség (kg)

Összes munka (nap)

25 / 64

Nitrogén, foszfor és kálium műtrágya mennyiség (kg)

Öntözési kiadás (rúpia)

Vetőmag ára (rúpia)

Terület (ha)

Befektetett tőke (rúpia)

A fentebbi változókból látszik, hogy a függvényben szabadon használhatók a

mértékegységek, akár csak a DEA-nál. A szakdolgozatban én is vegyes

mértékegységeket használtam a modellspecifikációnál. A gazdálkodó technikai

hatékonyságának értéke egy benchmark, ami nulla és egy közötti értéket vehet fel, és

fordítottan arányos a technikai hatékonytalanság hatásával (Goyal 2003). Vagyis a

technikai hatékonyságból kifejezhető mennyire nem hatékonyak a gazdaságok és

fordítva.

Az üzemszintű adatokat Goyal és Suhag az indiai Mezőgazdasági Minisztérium

Gazdasági és Statisztikai Igazgatóságának „Elsődleges Gabonafélék Termesztése és

Költségei” című felméréséből vette. Az adatgyűjtés többlépcsős, rétegzett véletlen

mintavétellel történt. A felmérésből a három évre évente 200 gazdaságot választottak ki,

összesen 600 darabot. Mivel nem minden gazdálkodó vetett a három évben

folyamatosan búzát, ezért összesen 592 megfigyeléssel dolgoztak a szerzők.

Goyal és Suhag (2003) eredményei azt mutatták, hogy az időben változó modellben a

technikai hatékonytalanság hatása idővel növekedett, mivel a becsült η paraméter

negatív volt (–0.1545) a technikai hatékonyságra. A modellt likelihood-ratio (LR)

statisztikával vizsgálták, hogy elvethessék a null hipotézist, miszerint a termelés

hatékonytalanságai hiányoznak a modellből. Azt a null hipotézist is elvetették miszerint

a technikai hatékonytalanság hatásai időben nem változnak, és félig végtelen

intervallumú (half-normal) eloszlásúak. Saját kutatásomban nem vizsgáltam az időben

változó hatásokat, mivel csak keresztmetszeti adatokat használtam.

Az inputok rugalmasságainak segítségével, a Cobb-Douglas függvény alapján

megbecsülték, hogy 1 százalék növekedés a területben 0.61 százalék hozamnövekedést

okoz. Az inputváltozók rugalmasságait összeadva megbecsülték a skálahozadékot, ami

konstansnak mutatkozott, értéke 1.01 volt. A műtrágya, vetőmag és öntözés változókra

0.1 százalék alatti értékeket, alacsony rugalmasságokat kaptak. Az inputok

26 / 64

rugalmasságát én is megvizsgáltam a Cobb-Douglas függvény segítségével, OLS

becsléssel.

Goyal és Suhag (2003) megállapítja, hogy a termelés akkor mondható technikailag nem

hatékonynak, ha az adott inputok mellett nem éri el a maximális outputot. A modelljeik

bebizonyították, hogy a vizsgált farmokban fennáll egy hatékonytalanság és az az

időben változik (növekedett). A vizsgált farmok között nagyon magas átlagos

hatékonyságot mértek így is, az átlagos gazdálkodó 91%-át használja ki a maximális

technikai hatékonyságnak. Ez azt jelenti, hogy átlagosan csupán 9%-át nem

hasznosítják a technikailag elérhető termelési potenciáljuknak. A technikai

hatékonyságok eloszlásában csupán egy-két gazdálkodó teljesített 70% alatt. Ezek a

gazdálkodók magas technikai hatékonyságát jelzik. Nem csak a η negatív értékéből

derült ki, hogy a gazdaságok technikai hatékonysága csökkent a három év alatt, hanem a

csökkenő átlagos technikai hatékonyság értékekből is (0.9172 az első; 0.9151 a második

és 0.9025 volt a harmadik évben). Összességében tehát átlag 10% technikai

hatékonyság potenciált találtak az indiai üzemeknél. Ez 7%-al kevesebb, mint amit

Alemdar és Ören (2006) találtak a törökországi gazdaságokban a DEA módszerrel.

Tehát a vizsgált indiai farmok átlagosan 7%-al magasabb technikai hatékonyságot

realizálnak.

6. Módszerek Ebben a fejezetben leírom a felhasznált ökonometria módszer hátterét a róluk szóló

szakirodalom alapján. Ismertetem a jelentőségüket, és bemutatom a használatukat. A

vizsgálatok elvégzésének sorrendjében írok minden módszerről.

6.1 Cobb-Douglas termelési függvény Cobb-Douglas termelési függvényt használtam a DEA input és output változók

statisztikai jelentőségének meghatározására. A termelési függvény egy log-log típusú

függvény, ahol a függő változó a termelési output logaritmusa, a magyarázó változók a

vizsgált inputok logaritmusai. Egy százalékos változás a vizsgált inputban a koefficiens

értékének megfelelő százalék változást idéz elő az output mennyiségében, az előjelnek

megfelelően.

27 / 64

6.2 Data Envelopment Analysis A technikai hatékonyság vizsgálatában a két legelterjedtebb módszer a DEA és az SFA.

Ezek szokásos elméleti hivatkozási alapjai Coelli és szerzőtársai (2005), Kumbhakar-

Lovell (2000), Bravo-Ureta és szerzőtársai (2007) (Baráth 2012) alapján.

A módszer három közgazdasági alapelméleten alapul: a termelési függvény, isoquant

görbe és isocost egyenes. A termelési függvény a termelési tényezők lehetséges

inputkombinációi és a maximális kibocsátási lehetőségek halmaza (output) közötti

technikai-gazdasági összefüggés. Az isoquant görbe azon pontok mértani helye a

termelési függvény felületén, amely az inputok adott termelési szinthez tartozó összes

lehetséges kombinációját jelöli. Az isocost egyenes a termelési tényezők azon

kombinációinak mértani helye, amelyek összköltsége azonos. (Felkai 2013)

A DEA megközelítés lineáris programozási technikákat alkalmaz a megfigyelt input

felhasználáson és output termelésen és a legjobban teljesítő döntéshozatali egységek

(DMU) alapján összeállít egy termelési határt. Ezt követően a módszer a termelési

határhoz mér minden DMU-t. A relatív hatékonyság minden input és output súlyozott

összegének arányával van kiszámolva. A súlyok minden DMU Pareto hatékonyságának

eléréséhez vannak kiválasztva. Az üzemek fizikai output szintjeinek vizsgálatára a

technikai hatékonyság vizsgálat szolgál, míg az optimális input felhasználás

vizsgálatára adott input árak mellett az allokációs hatékonyság vizsgálat használható.

(Lewin 1981)

Az üzemeket egymáshoz hasonlító módszer, és az üzemek saját hatékonysági

elvárásának szemléltetéséhez ld. a 6. ábraát. Az isoquant görbe pontjai két input, egy

outputos termelési függvénynél (háromdimenziós „hegycsúcs”) az Y tengelyen Q

pontban elmetszett síkon a metszet kerületén helyezkednek el. Az isoquant tehát a QF-

Q’F görbe. Ez a görbe jelöli a legkisebb ráfordítással, a legnagyobb hatékonysággal

termelő DMU-kat. (Az S1 az azonos outputok síkja.) „A gazdálkodó egységek számára

a termelési tényezők egy része – rövidtávon – technológiailag meghatározott adottság, a

termelés általuk determinált. Következésképpen rövidtávon létezik egy – a legjobb

termelési gyakorlatot optimális technológiának tekintve – szuboptimális termelési

eljárás, amely egy nem élvonalbeli hatékonyságú gazdasági egység tekintetében a

„reálisan elvárható saját hatékonysági szint”.” (Felkai 2013)

28 / 64

6. ábra Az inputorientált DEA-eljárás által feltárható hatékonyságtartalékok [forrás:

(Felkai 2013)]

Ez a görbe a QR-Q’R, megmutatja azon üzemeket, amik elmaradnak a

leghatékonyabbaktól, azonban még saját hatékonysági elvárásainak eleget tesz.

Azonban az R pontban található üzem már a saját hatékonysági elvárásának sem tud

eleget tenni, amely lemaradást a menedzsment munkájában levő rejtett hatékonysági

tartaléknak szokás tekinteni.

A DEA technikai hatékonyság elemzés matematikai alapja következő leírható egy nem-

lineáris törtalakú programozási problémaként. Az optimalizálási feladat nem-lineáris

törtalakú programja a következő:

(2) 𝑚𝑎𝑥ℎ𝑘 =

∑ 𝑢𝑟𝑦𝑟𝑘𝑠𝑟=1

∑ 𝑡𝑖𝑥𝑖𝑘𝑚𝑖=1

,

vonatkozik az: (a) ∑ 𝑢𝑟𝑦𝑟𝑗

𝑠𝑟=1

∑ 𝑡𝑖𝑥𝑖𝑗𝑚𝑖=1

≤ 1 − 𝑟𝑒,

(b) 𝑢𝑟 , 𝑡𝑖 ≥ 0

ℎ𝑘 = a k egység relatív hatékonysága

𝑢𝑟 = az 𝑦𝑟 output súlya, 𝑢𝑟 ≥ 0

𝑡𝑖 = az 𝑥𝑖 output súlya, 𝑡𝑖 ≥ 0

𝑦 = egy termelési egység (DMU) outputja, 𝑦 ≥ 0

𝑥 = egy termelési egység (DMU) inputja, 𝑥 ≥ 0

29 / 64

𝑗 = egy termelési egység (DMU) indexei, 𝑗 = 1, … , 𝑛 (n= a DMU-k száma j)

𝑖 = az inputok indexei, 𝑖 = 1, … , 𝑚 (m= az inputok száma i)

𝑟 = az outputok indexei, 𝑟 = 1, … , 𝑠 (s= az outputok száma r)

𝑘 = (speciális) önálló termelési egység (DMU= Decision Making Unit)

(3)

𝑚𝑎𝑥𝑢𝑟𝑡𝑖 ∑ 𝑢𝑟

𝑠

𝑟=1

𝑦𝑟𝑘 − ∑ 𝑥𝑖𝑘

𝑚

𝑖=1

𝑡𝑖

vonatkozik az: (a)

∑ 𝑢𝑟

𝑠

𝑟=1

𝑦𝑟𝑘 − ∑ 𝑥𝑖𝑘

𝑚

𝑖=1

𝑡𝑖 ≤ 0 − ra,

(b)

𝑢𝑟 , 𝑡𝑖 ≥ 1

A (3) típusú egyenletet multiplikátor formulának nevezik a programozási problémán

belül. A dualitás elvét felhasználva jutunk el az ezzel ekvivalens envelopment

formulához, ahol kevesebb megszorító feltételt kell figyelembe venni, ezért könnyebb

megoldani. A lineáris programozási probléma duális formulája a (3) egyenlet:

(4) 𝑚𝑖𝑛θ𝑘, θ𝑘

vonatkozik az: (a)

∑ 𝑦𝑟𝑗

𝑛

𝑗=1

j ≥ 𝑦𝑟𝑘 − 𝑟𝑎

(b)

𝑥𝑗𝑘𝜃𝑘 − ∑ 𝑥𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1

𝑗 ≥ 0

(c)

𝑗≥0,

𝜃𝑘 = Debreu-Farell-hatékonysági érték

𝑘 = konstanselemű súlyvektor

A (4) egyenletben látható, hogy a k termelési egységnél az inptuhatékonyság 𝜃𝑘 értéke a

modell által kerül meghatározásra. A Debreu-Farell-hatékonysági értéknek nulla és egy

között kell lennie.

30 / 64

Mivel a (4) egyenletet objektumonként végrehajtva lényegesen több számítást kell elvégezni

ezért a DEA szimuláció elméleti alapját a (2) egyenlet adja.

A (4) egyenlet továbbá magában foglalja azt, hogy minden termelési egység optimális mérettel

üzemel, konstans bevételi értékű (CRS) modellünk van. Ezzel a feltételezéssel a valóságban

ritkán élhetünk, mivel jó néhány oka van annak miért ne üzemeljenek a gazdaságok az optimális

mérettel. Ilyen különösen a tőketakarékosság, ami átalakuló országokban fordul elő és a

termelés méretéből fakadó hatékonytalanságot okoz. A változó bevételi értékű modell (Banker,

Charnes és Cooper [1984]) a VRS modell. (Bunkóczi 2013) A fentiekből következik, hogy a

mérethatékonyságot a CRS/VRS hányadosával könnyen kiszámolhatjuk.

(5)

𝑚𝑎𝑥ℎ𝑘=

∑ 𝑢𝑟𝑦𝑟𝑘 + 𝑢𝑘𝑠𝑟=1

∑ 𝑡𝑖𝑥𝑖𝑘𝑚𝑖=1

vonatkozik az: (a) ∑ 𝑢𝑟𝑦𝑟𝑘 + 𝑢𝑘

𝑠𝑟=1

∑ 𝑡𝑖𝑥𝑖𝑗𝑚𝑖=1

≤ 1 − 𝑟𝑒

(b)

𝑢𝑟 , 𝑡𝑖 ≥ 0

ahol 𝑢𝑘 a bevételi érékek a termelési mérethez. Az (5) egyenletet a (2) egyenlet

átalakításával kaptuk. Ez egy nem-lineáris modell (5), ami átalakítható lineárissá, és így

megadja az envelopment-formát (6):

(6) minθk, θk

vonatkozik az: (a)

∑ 𝑦𝑟𝑗

𝑛

𝑗=1

𝑗 ≥ 𝑦𝑟𝑘 − 𝑟𝑎

(b)

𝑥𝑗𝑘𝜃𝑘 − ∑ 𝑥𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1

𝑗 ≥ 0

(c)

𝑗≥0,

(d)

∑ 𝑗

𝑛

𝑗=1

= 1

31 / 64

A CRS modell könnyen átalakítható VRS modellé, ahol a VRS technikai

hatékonyságainak nagyobb egyenlőknek kell lenniük a CRS értékekhez képest.

A DEA tulajdonságainak lényege, hogy ár vagy költség adatok nélkül is lehet vele

elemezni, képes kezelni az outputok és inputok mértékegységbeli különbségeit. Előnyei

hogy nem szükséges ismerni az egyes üzemek működési vagy gyártási folyamatait.

A DEA modell létrehozásához az OSDEA GUI v0.2 programot használtam, amiben

megvizsgáltam a Tesztüzemi Adatokban az üzemek hatékonyságát a búza és

tönkölybúza ágazatban.

6.3 Input slacks Az input felesleget vagy hiányzó outputot „slack”-nek hívják. Az input felesleg vagy

hiányzó output azután jelentkezhet, miután a DEA megállapította az inputok és

outputok közötti arányos változásokat, és az egymással összehasonlított DMU-k között

található (Hayes 2005). Egy gazdaság egy input kiadásait a slack mértékéig

csökkentheti anélkül, hogy az outputja is csökkenne (Alemdar 2006).

6.4 Stochastic Frontier Analysis Az SFA egy olyan látens csoport (LC) modell, ami egy lépésben számolja ki az

adatokban lévő valamennyi információt felhasználva a technikai hatékonyság fokát. Az

SFA módszert egymástól függetlenül Aigner és szerzőtársai (1977) valamint Meeusen-

van den Broeck (1977) vezették be (Baráth 2012).

Az SFA modellel szembeni szokásos feltételezések hogy; 1) az a statisztikai hiba

normál eloszlású, 2) a statisztikai hiba fél-normál eloszlású és 3) a statisztikai hiba és a

technikai hatékonyság hiányának eloszlása független egymástól és a regresszoroktól

(Baráth 2012).

A (7) eljárás fő újítása az, hogy kettéveszi a termelési függvény hibatagját egy tisztán

véletlen tagra (vi); ez mutatja a mérési hibákat és a gazdaság által nem befolyásolható

tényezőket (mint az időjárás, értékesítési problémák, hozzáférés a nyersanyagokhoz), és

egy nem negatív véletlenszerű tagra (ui), ami a gazdálkodó hatékonytalanságát méri (a

termelési határtól való eltérésüket).

𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖)exp (𝑣𝑖 − 𝑢𝑖) (7)

A (7) egyenletben az 𝑦𝑖 az i-edik üzem outputja, 𝑥𝑖 az inputok vektora az 𝑓(. ) termelési

függvényben. Ebből következik, hogy egy üzem technikai hatékonysága (TE) a nem

32 / 64

negatív véletlenszerű tag, −𝑢𝑖 exponenciális függvénye, ahol 0 ≤ 𝑇𝐸𝑖 ≤ 1. A TE=1

érték tökéletesen hatékony üzemet jelöl, míg az alacsonyabb értékek alacsonyabb

hatékonyságot jelentenek. (Bakucs 2010)

Az SFA vizsgálat eredményei tehát 𝑢𝑖, amit a STATA szoftverrel számoltam ki, a

gazdálkodók hatékonytalanságát mutatja. Ahhoz, hogy összehasonlíthassam az OSDEA

v0.2 szoftverrel kapott eredményekkel ki kellett az eredményeket vonnom egyből, hogy

megkapjam a gazdaságok hatékonysági mutatóit.

A várakozásom, Baráth és Fertő (2012) és Bakucs et. al. (2010) munkájára

alapozva, hogy az SFA eredmények magasabb technikai hatékonyságot fognak

mutatni a DEA eredményeinél.

7. Adatok Magyarország búza és tönkölybúza ágazatát vizsgáltam a 2013-as év tekintetében

keresztmetszeti adatok alapján. Az AKI által rendelkezésre bocsátott adatokat

használtam fel a Mezőgazdasági Számviteli Információs Hálózat (angolul: Farm

Accountancy Data Network, rövidítve: FADN; magyar rövidítése: MSzIH)

magyarországi rendszeréből. A búza és tönkölybúza ágazatra 973 megfigyelés található

a 2013-as évre, ezekkel dolgoztam. Az időjárás okozta termés mennyiség ingadozások

miatt egy éven belül a gazdaságok teljesítménye közötti eltérésekre koncentráltam. A

reprezentatív mintának köszönhetően az adatoknak magas a statisztikai jelentősége.

Az FADN magyarországi adatokkal való feltöltése Uniós tagságunkból adódó feladat, a

27 tagállamban mintegy 80000 üzemről vezetnek részletes nyilvántartást. A felmérés

reprezentatív, a kiválasztás alapja egy közel 6,4 milliós alapsokaság. A 973

megfigyelésből álló mintában az átlagos vetésterület mérete 73,56954 ha (szórása

152,00 ha), a legkisebb üzem 1 ha búzát vetett, míg a legnagyobb gazdaság 1928,50 ha.

Az átlagos üzemméret 268,9505 ha volt (szórása 547,43 ha). A rögzített adatokból

hiányoztak üzemméretek, ezek valószínűleg nullák, így nem értelmezhetők ebben az

elemzésben. A legnagyobb üzemméret 9064,20 ha volt. Az Jól látható, hogy a 10-250

közötti EUME-val rendelkező gazdaságok aránya a legnagyobb. A farmok átlaga

244.95 EUME. Továbbá a vetésterületek átlaga az üzemméret átlagához képest jóval

alacsonyabb, 73.57 ha / 268.95 ha, amit tükröz az átlagos búza specializáció alacsony

szintje (30.48%) is. Ebből arra lehet következtetni, hogy a gazdaságok a vetésforgóban

33 / 64

más-más kultúrák között osztják fel az üzem területét, így nagyon kevesen termelnek

egyszerre csak búzát (1%).

Ezen a mintán jól látszik a kis üzemek túlsúlya, a 1-300 ha közötti kategóriában 82%-ot

tesznek ki, ami a magyarországi birtokszerkezet duális tulajdonságaként is ismert.

1. táblázattban bemutatom az üzemek méretének eloszlását EUME, vetésterület,

üzemméret és specializáció alapján. A specializáció a vetésterület aránya az

üzemmérethez százalékban.

Jól látható, hogy a 10-250 közötti EUME-val rendelkező gazdaságok aránya a

legnagyobb. A farmok átlaga 244.95 EUME. Továbbá a vetésterületek átlaga az

üzemméret átlagához képest jóval alacsonyabb, 73.57 ha / 268.95 ha, amit tükröz az

átlagos búza specializáció alacsony szintje (30.48%) is. Ebből arra lehet következtetni,

hogy a gazdaságok a vetésforgóban más-más kultúrák között osztják fel az üzem

területét, így nagyon kevesen termelnek egyszerre csak búzát (1%).

Ezen a mintán jól látszik a kis üzemek túlsúlya, a 1-300 ha közötti kategóriában 82%-ot

tesznek ki, ami a magyarországi birtokszerkezet duális tulajdonságaként is ismert.

1. táblázat A búzatermelő üzemek ökonómiai méretének és a hasznosított

mezőgazdasági területinek összehasonlítása

EUME vetésterület (ha) üzemméret (ha) specializáció

>250 17% >1000 1% >1000 6% >90 1%

100-250 26% 500-1000 1% 500-1000 6% 80-90 1%

40-100 28% 300-500 4% 300-500 6% 70-80 2%

10-40 24% 100-300 10% 100-300 35% 60-70 3%

8-10 2% 40-100 24% 40-100 25% 50-60 5%

4-8 4% 10-40 38% 10-40 18% 40-50 12%

1-4 0% 4-10 14% 4-10 3% 30-40 20%

1-4 9% <4 1% 20-30 29%

10-20 19%

<10 9%

Összesen 100% Összesen 100% Összesen 100% Összesen 100%

Átlag 244.95 Átlag 73.57 Átlag 268.95 Átlag 30.48%

* A 2013. évre érvényes 292,3 forint/euró átváltási árfolyamon 1 EUME: 350 760 Ft5

5 (NAK, Itt az Új EUME kalkulátor ! 2013)

34 / 64

Hogy ez hogyan befolyásolja a technikai hatékonyságot, az kiderül a regresszió

becsléseiből. A technikai hatékonyság becsléséhez használt változók leíró statisztikáját

a 3. táblázatban foglaltam össze a Hatékonysági mutatók számolása fejezetben.

A következő fejezetben bemutatom a felhasznált ökonemtriai módszereket és

összefüggéseket. A részeredményeket és eredményeket a Hiba! Érvénytelen

könyvjelző-hivatkozás. és az Eredmények fejezetekben közöltem.

8. Vizsgálat

Vizsgálatomat több lépcsőben hajtottam végre, az ismertetett módszerek segítségével.

Az output változó és input változók meghatározásához először meghatároztam egy

termelési függvényt. Ha a termelési függvény statisztikailag megfelelőnek bizonyul,

lefuttatható rajta a Data Envelopment Analysis. A kapott eredményeket további

regressziókkal magyaráztam.

8.1 Az input-output változók meghatározása

A Cobb-Douglas termelési függvény, amit az inputok és outputok meghatározásához

használtam egy logaritmikus függvény, ennek folytán a felhasznált változók

logaritmusát vettem ahol nem volt a megfigyelésekben nulla érték. Így a regresszió

összesen csupán 91 megfigyelést hagyott ki. A várakozásaim a következők voltak:

Az inputok pozitívan befolyásolják a főtermék mennyiségét

Az inputok statisztikailag szignifikánsak

A következő változókat vizsgáltam: a Vetőmag-szaporítóanyag költség (Ft)

logaritmusa, Műtrágyaköltség (Ft) logaritmusa, Szerves trágya költsége (Ft),

Növényvédőszer-költség (Ft) logaritmusa, Gépköltségek (Ft) logaritmusa, Összes

felhasznált munka költsége (Ft) és a Főtermék mennyisége (kg) logaritmusát függő

változóként. Az eredményeket az 2. táblázat foglalja össze. Az adjusted R2

magyarázóereje magasnak bizonyult; a modell a megfigyelések 95,93554%-át

magyarázza. A várakozásoknak megfelelően az összes változó hatása pozitív volt a

termelésre, így nem kell egyet sem elhagyni a későbbiekben. Egyedül a szerves trágya

költsége nem bizonyult statisztikailag szignifikánsnak, p értéke 0,38331. A szerves

trágya koefficiense bizonyult továbbá a legalacsonyabbnak. Ezek lehetséges

magyarázata, hogy az előnyben részesített technológia, a műtrágyázás.

35 / 64

A munkaköltségek hatása a termelésre nagyon alacsonynak bizonyult, azonban a többi

változó jelentősen befolyásolja a főtermék mennyiségét. Az eredmények alapján a fenti

változókat használtam fel az üzemek hatékonyságának megállapításához a DEA

vizsgálatban. A legnagyobb hatása a műtrágyaköltségnek volt, 1% ráfordítás 0,31%

növekedést okoz a főtermék mennyiségében. A legalacsonyabb rugalmasságot a szerves

trágya és a munka költsége mutatta. A hat inputváltozó rugalmasságát összeadva 0.91

skálahozadékot kaptam, ami csökkenő skálahozadékot jelent. Ez azt jelenti, hogy a

termelés kisebb mértékben növekszik, mint ahogyan a termelési tényezőket növeltük

(Solt dátum nélk.).

2. táblázat Cobb-Douglas termelési függvény

Coefficient Std. Error t-ratio p-value

const -0,554984 0,123977 -4,4765 <0,00001 ***

l_Vetomagszaporitoanyagkoltse 0,276062 0,0214839 12,8497 <0,00001 ***

l_MutragyakoltsegFt 0,315864 0,0202113 15,6281 <0,00001 ***

SzervestragyakoltsegeFt 1,48331e-08 1,70053e-08 0,8723 0,38331

l_NovenyvedoszerkoltsegFt 0,146197 0,0164506 8,8870 <0,00001 ***

l_GepkoltsegekFt 0,174161 0,0171231 10,1711 <0,00001 ***

Osszesfelhasznaltmunkakoltsege 1,48226e-08 4,11112e-09 3,6055 0,00033 ***

*** 1%-on szignifikáns

8.2 Hatékonysági mutatók számolása DEA módszerrel

A DEA modellben Alemdar és Ören (2006) alapján mennyiségben próbáltam kifejezni

az outputot és az inputokat, ahol ezt a rendelkezésre álló adtok engedték. Ezért vetettem

el a termelési érték6 változó használatát, mivel abban az állami támogatás is szerepel,

aminek közvetlen hatásait később szerettem volna vizsgálni. Az inputoknál csak az

inputok bekerülési értékét tudtam használni (forint) a mennyiségük helyett, ami a

mértékegység indifferens modell alkalmazását indokolta. Inputként felhasznált

változók: Vetőmag-szaporítóanyag költség (Ft), Műtrágyaköltség (Ft),

Növényvédőszer-költség (Ft), Szerves trágya költsége (Ft), Gépköltségek (Ft), Összes

felhasznált munka költsége (Ft). Output: Főtermék mennyisége (kg). A megfigyelések

6 + Főtermék mennyisége (a190) x a főtermék értékesítési ára (a230) + Közvetlen állami

támogatás (a600) + Az ágazat egyéb bevételei (a610) + Melléktermék értéke (a615)

36 / 64

számát, az inputok és outputok átlagát, szórását minimum és maximum értékeit a 3.

táblázat tartalmazza. A statisztikából látható, hogy csak a főtermék mennyisége illetve a

felhasznált vetőmag értéke azok a változók, ahol a minimum érték nem nulla. A nulla

minimum értékek jelenthetnek olyan exogén, a gazdaság hatékonyságán kívüli

tényezőket, mint például környezeti kár miatti teljes termelési kiesés, vagy olyan

endogén tényezőt, mint saját vetőmag használata, ami a könyvelésben nincs feltüntetve.

3. táblázat Összefoglaló statisztika a DEA változókról

VÁLTOZÓ OBS ÁTLAG SZÓRÁS MIN MAX

Mennyiseg (kg) 937.00 357264.20 837848.20 2200.00 13600000.00

Vetomag (Ft) 937.00 1483792.00 2916194.00 9089.00 32200000.00

Mutragya (Ft) 937.00 3203215.00 7414872.00 0.00 101000000.00

Szervestra~a (Ft) 937.00 40716.23 688976.90 0.00 20600000.00

Novenyvedo~r

(Ft) 937.00 1570992.00 4039382.00 0.00 61700000.00

Gepkoltseg (Ft) 937.00 2846198.00 6474070.00 0.00 78800000.00

Munkakoltseg

(Ft) 937.00 1135190.00 3400161.00 0.00 48000000.00

A munkaköltség nulla értékére a családi munka adhat magyarázatot, amit sokszor nem

számolnak el a gazdaságok. Non-controllable modellt használtam, ami egy darab

optimalizációs fázissal számítja ki az eredményeket.

A modellt a szakirodalom alapján konstans (CRS) és változó skálahozadék (VRS)

mellett specifikáltam. Alemdar és Ören (2006) eredményei alapján ugyan azon a mintán

több üzem bizonyult hatékonynak változó skálahozadékot feltételezve, ami a technikai

hatékonyság egy ismert tulajdonsága a mezőgazdaságban, és Alemdar és Ören

eredményei alapján igazolt a búza ágazatban. Az eredményeket a 4. táblázat foglalja

össze. Jól látszik a VRS specifikáció mellett több üzem bizonyult hatékonynak, illetve

az átlagos hatékonyság 12%-al nőtt. A VRS és a CRS eredményeinek különbségét a

DEA sajátossága okozza. A technikai hatékonyság CRS mellett a farmok 3%-ánál

37 / 64

mutatkozott, míg VRS mellett 11%-uk volt hatékony. A hatékonytalanságot Alemdar és

Ören (2006) tanulmányához hasonlóan 0.40 értéknél határoztam meg, így a farmok 65

illetve 84 százaléka bizonyult hatékonynak a konstans illetve változó skálahozadék

feltételezése mellett, ebben a sorrendben. Az átlagos technikai hatékonyság 0.49 illetve

0.61 volt. Input orientált modellt használtam, ami azt jelenti, hogy a gazdák 51% és

39% százalék között csökkenthetik input ráfordításukat állandó mennyiségű főtermék

előállítása mellett, hogy elérjék az adott üzem pareto hatékonyságát. Ez az üzemek

átlagos technológiai potenciálja.

4. táblázat Technikai hatékonyságok eloszlása

CRS VRS CRS/VRS

1.00 29 3% 100 11% 29 3%

0.90-1.00 15 2% 41 4% 279 30%

0.80-0.90 25 3% 155 17% 264 28%

0.70-0.80 47 5% 97 10% 166 18%

0.60-0.70 94 10% 137 15% 117 12%

0.50-0.60 165 18% 173 18% 66 7%

0.40-0.50 237 25% 182 19% 12 1%

<0.40 325 35% 152 16% 4 0%

SZUM 937 100% 937 100% 937 100%

Átlag 0.49 0.61 0.82

Min 0.17 0.17 0.37

Max 1.00 1.00 1.00

Szórás 0.18 0.21 0.14

CRS: konstans skálahozadék, VRS: változó skálahozadék CRS/VRS: mérethatékonyság

Az 7. ábra és a 8. ábra bemutatja a DEA hatékonyság elemzés eredményeit a vizsgált

973 megfigyelésen. Látszik a hatékony üzemek (>0.90) és a túlzott input-

38 / 64

felhasználással jellemezhető üzemek (<0.60) kettőssége. A CRS modellben a

hatékonytalan üzemek vannak túlsúlyban, ahogy azt a trendvonal is ábrázolja.

7. ábra (a trendvonal R² = 0,9984)

A hatékony üzemek eloszlása kettős szerkezetet mutat a változó skálahozadék mellett.

Ahogy a 8. ábraán látható nagyon magas mind a 0.9 felett teljesítő üzemek száma

illetve a 0.5 érték alatt teljesítők aránya. Mind a CRS mind pedig a VRS modellben

látható trend a hatékonytalan üzemek túlsúlyát jelzi.7 A technikai hatékonyság okainak

vizsgálatára OLS modellt használtam, és több magyarázó változót.

7 A legjobban illeszkedő trendvonal polinomiális illesztésű volt a CRS, VRS illetve a

CRS/VRS tekintetében

2915 25

47

94

165

237

325

0

50

100

150

200

250

300

350

1 >0.9 >0.8 >0.7 >0.6 >0.5 >0.4 <0.4

A vizsgált üzemek technikai hatékonysága állandó skálahozadék mellett

39 / 64

8. ábra (a trendvonal R² = 0,5261)

8.2.1 Az inputok túlhasználata

Az 5. táblázat összefoglalja és értelmezi az input slack-ek értékeit. Az előző fejezetben

ismertetett módszertan alapján kiszámoltam az átlagos input túlhasználás arányait az

átlagos inputfelhasználáshoz képest.

5. táblázat Input túlhasználat, és a túlhasználó gazdaságok száma

Input változók Darab Átlagos

túlhasználás

Átlagos

input

felhasználás

Átlagos input

túlhasználás

(%)

Vetőmag-szaporítóanyag

költség (Ft) 49 22487.6 1483792 2%

Műtrágyaköltség (Ft) 81 49664.77 3203215 2%

Növényvédőszer-költség (Ft) 183 85461.82 40716.23 -48%

Szerves trágya költsége (Ft) 102 8978.084 1570992 1%

Gépköltségek (Ft) 97 180389.4 2846198 6%

Összes felhasznált munka

költsége (Ft) 297 194753.5 1135190 17%

VRS DEA elemzés alapján számított átlagos input túlhasználás

Az 5. táblázat alapján látható, hogy a felhasznált munkaerő, növényvédőszer és a

szerves trágya inputok tekintetében mutatkozott a legtöbb gazdaságnál túlzott input

felhasználás. A slack mértéke a növényvédő szernél volt a legmagasabb, amit a munka

követett, majd a gépköltségek. A vizsgálat alapján az öt pozitív előjelű inputnak a

csökkentésével illetve a negatív előjelű növényvédő szernek a növelésével érhető el a

maximális átlagos technikai hatékonyság.

100

41

155

97

137

173182

152

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 >0.9 >0.8 >0.7 >0.6 >0.5 >0.4 <0.4

A vizsgált üzemek technikai hatékonysága változó skálahozadék mellett

40 / 64

8.2.2 A mérethatékonysági mutató kiszámítása

Bunkóczi (2013) alapján meghatároztam az üzemek mérethatékonyságát a CRS/VRS

hányadosával. A mérethatékonyságot a 4. táblázat utolsó két oszlopa tartalmazza.

Látható, hogy az üzemek 3%-a méret hatékony, és 33%-a, tehát a harmaduk, 90%-os

mérethatékonyság feletti. Az 9. ábra megmutatja a trendet, ami alapján a

mérethatékonyság jellemzőbb a vizsgált üzemek között.

9. ábra CRS/VRS (trendvonal R² = 0,577)

8.3 Technikai hatékonyság vizsgálata SFA módszerrel Bakucs et. al. (2010) munkáját követtem az SFA módszer alkalmazásánál. A búza

ágazatra nézve keresztmetszeti adatokkal dolgoztam, így nem foglalkoztam az idő

befolyásával mivel itt nem lehet azt alkalmazni. A termelési függvényt log-log

formában határoztam meg (8).

log(𝑦) = 𝑓(log (𝑥1), log (𝑥2), log (𝑥3), log (𝑥4)) exp (𝑣𝑖 − 𝑢𝑖) (8)

Ahol Y az output értékesített főterméket (Ft); 𝑥1 a vetésterületet (ha); 𝑥2 a felhasznált

inputokat (Ft) – vetőmag, műtrágya, szerves trágya, növényvédőszer; 𝑥3 a

gépköltségben kifejezett tőkét (Ft) és 𝑥4 az összes munkaórát (m.ó.) jelenti.

A modell OLS becslése pozitív kapcsolatot mutatott az output és az inputok között. A

tőke és a munkaóra hatása azonban nem bizonyultak szignifikánsnak. A

heteroszkedaszticitás White teszt statisztikája: 16.32895 Chi-sq(14) P-value = .2937

volt. A modell magyarázóereje korrigált R2=0.9129.

29

279264

166

117

66

12 40

50

100

150

200

250

300

1 >0.9 >0.8 >0.7 >0.6 >0.5 >0.4 <0.4

A vizsgált üzemek mérethatékonysága

41 / 64

Az SFA eredmények 140 hiányzó értéket generáltak, aminek oka az output változó 78

db nulla értéke (értékesített főtermék, forint) és a tőke 73 db nulla értéke (gépköltség,

forint). Ezek az eredmények nehezítik az SFA módszer összehasonlítását a DEA-val,

így új megközelítésben a DEA-ban is használt főtermék mennyisége (kg) változót

használtam output változónak. Ezzel a módszerrel már csak 73 hiányzó érték

keletkezett, ám a tőke előjele megváltozott, és negatív hatást jelzett (-0.0221

koefficiens) ám ez esetben sem bizonyult szignifikánsnak (10%-os szignifikancia szint

mellett).

A végső modellben, az adatokban a nulla értékeket kiigazítottam egy nagyon kis

kicsiny, 10-13 értékre, hogy ne produkáljon hiányzó értékeket. Az adatokon lefutattam

az OLS és SFA vizsgálatokat mind a főtermék mennyiségre (𝑦1), mind pedig az

értékesített főtermékre (𝑦2), mint outputra. Az értékesített főtermékre (𝑦2) nézve a

modell OLS magyarázóereje nagyon alacsonynak bizonyult (korrigált R2= 0.1772), és a

konstans illetve a vetésterület (𝑥1) is negatív előjelet kaptak. Ezért a főtermék

mennyiségével folytattam le az SFA elemzést.

A végső modell megfelelően futott le, a DEA eredmények alapján és Baráth és Fertő

illetve Bakucs et. al. munkája alapján várt, a DEA-nál nagyobb technikai hatékonysági

index értékeket kaptam. Továbbá a modellből egy megfigyelés sem maradt ki.

8.4 A hatékonyságot befolyásoló tényezők vizsgálata A továbbiakban megvizsgálom a DMU-k technikai hatékonysága és az üzemméret,

támogatás és egyéb input változók közti összefüggéseket, többek között a vetésterület

aranykorona értékének hatását. Az OLS (Ordinary Least Squares), vagy lineáris

legkisebb négyzetek becslést használtam a modellel, amivel meghatározható egy függő

változóra a magyarázó változók hatásainak mértéke, előjele, és hogy hatásuk

statisztikailag szignifikáns-e vagy sem. A regresszió feladata a változók közötti

függvénykapcsolat meghatározása (Modell). A mért értékek és a becslés közötti

hibaértékeket az OLS az eltérések négyzetösszegének csökentésével próbálja

minimalizálni. A vizsgálat során a DEA technikai hatékonyság eredményeire ható

tényezőket vizsgáltam a meghatározott feltevéseknek megfelelően:

üzemméret, vetésterület hatása,

különböző fajta technikák (bérmunka/családi munka, saját gép/idegen gép)

hatása,

42 / 64

és támogatások hatása alapján.

Több változót is megvizsgáltam, és a különböző változók hatásait legjobban bemutató

modellek eredményét elemeztem. A támogatások hozzáadásával nőtt a modell

magyarázóereje, mind korrigált R2 érték mind pedig log-likelihood tekintetében. A két

modell eredményeit a 6. táblázat foglalja össze.

8.4.1 Magyarázó változók

idegengep: idegen szolgáltatók által végzett gépi munka ára (Ft)

osszesgepkoltseg: a gépi munkára fordított összeg (Ft)

csaladimunka: a családi munka aránya az összes munka ráfordításban (%)

alkalmimunka: az alkalmi munkások aránya az összes munka ráfordításban (%)

uzemmeret: az üzemméret európai méretegységben (EUME); összes standard

fedezeti hozzájárulás (SFH) euróban osztva 1200 euróval

specializacio: az üzemméret specializációja búza- tönkölybúza ágazatban, amit

úgy kaptam, hogy elosztottam az ágazati vetésterületet az üzemmérettel (%)

aksz: a szántóterület aranykorona értéke (Akr)

vetesterulet: a búza, tönkölybúza vetésterülete (ha)

allamitamogatas: a közvetlen állami támogatás értéke (Ft)

saps: terület alapú támogatás (Ft)

akgtamog: agrár-környezetgazdálkodási támogatás (Ft)

A modellekben használt változókról bővebben lásd az aki tesztüzemi és ágazati

kérdőívének kivonatát a II. mellékletben.

9. Eredmények A vizsgálat 973 üzemet érintett összesen. Az adatok a 2013-as évből származtak. 2013-

ban a búzatermés 4655,89264 kg/ha volt Magyarországon, (32%-al több mint a 2012.

évi). A DEA megmutatta, hogy a vizsgált üzemek technikai hatékonysági szintje 49%

illetve 61% konstans illetve változó skálahozadékú modellek mellett. Az üzemek

átlagos mérethatékonysága 82%-osnak bizonyult, 33%-ukról volt megállapítható a 90%

feletti mérethatékonyság (4. táblázat). Az SFA technika átlagosan 75%-os technikai

hatékonyságot mutatott a búzatermelés ágazatában, ami 14% látens technikai

hatékonyságra derített fényt, amit a DEA modellek nem magyaráztak meg. A

továbbiakban ismertetem a DEA és az SFA eredményeket és összehasonlítom a két

vizsgálati módszert.

43 / 64

9.1 DEA vizsgálat eredményei A technikai hatékonyság változó skálahozadékot feltételező modellje mellett az üzemek

nem egységes eloszlása mutatkozik (8. ábra). Nagy számban találhatók 90% feletti

technikai hatékonyságú üzemek illetve 40-60% közötti hatékonyságú üzemek a

mintában. A farmok ilyen kettős megoszlása visszavezethető a magyar üzemszerkezet

történelmi sajátosságaira; az üzemszerkezet duális tulajdonságára. Bakucs et. al. (2010)

és Baráth és Fertő (2012) szerint ezek a tulajdonságok nagyban torzíthatják a

hagyományos modellek becsléseit. Ezért ők a kiugró értékek kezelésére az SFA

technikát használták a DEA technika helyett. Baráth és Fertő (2012) rávilágított arra,

hogy az SFA technika feltárja a rejtett, látens, technikai hatékonyságot az üzemeknél.

6. táblázat A technikai hatékonyság OLS becslései

Függő változó: DEA VRS technikai hatékonyság

1. modell 2. modell

idegengep (%) 0,001521** (0,0002463) 0,001633** (0,0002436)

osszesgepkoltseg -7,436e-09** (3,1446e-09) -1,01e-08*** (3,1569e-09)

csaladimunka (%) 0,001676** (0,0001884) 0,001813** (0,0001875)

alkalmimunka (%) 0,001042* (0,0005557) 0,001175** (0,0005479)

uzemmeret (eume) 7,686e-05** (3,655e-05) 0,0001831** (4,345e-05)

specializacio (%) 0,002506** (0,0004195) 0,002587** (0,0004147)

aksz 0,01464** (0,0007642) 0,01354** (0,0007851)

vetesterulet (ha) 0,0007057** (0,0002118) -0,0004550 (0,0006271)

allamitamogatas - - 3,012e-08** (5,633e-09)

saps - - -1,460e-05** (6,978e-06)

akgtamog - - -2,914e-05** (6,089e-06)

n 937 937

Adj. R2 0,8852 < 0,8886

lnL 92,33 < 108

A standard hibák zárójelekben vannak

*** 1%-on szignifikáns ** 5%-on szignifikáns * 10%-on szignifikáns

Az 1. modell és a 2. modell közül a másodiknak magasabb a magyarázóereje: 88,86%-

át magyarázza a Tesztüzemi Adatoknak. Továbbá a második modell log-likelihood

tesztje is magasabb, mint az elsőé (2. modell 108, 1. modell 92,33), ld. 6. táblázat. A

44 / 64

következőkben részletesen kifejtem a DEA vizsgálatot magyarázó regresszió

eredményeit.

9.1.1 Üzemméret, munka és specializáció hatásai

OLS ökonometriai módszerrel alátámasztottam a vizsgálati kérdéseimben

megfogalmazott tényezők és az üzemek technikai hatékonysága közötti statisztikai

kapcsolatot. Az eredményeket a 6. táblázat foglalja össze. Az üzemméret és az

ágazatbeli specializáció, a bérelt gépi munka, a családi munka és az alkalmi munka

nagyobb aránya pozitívan befolyásolják az üzemek technikai hatékonyságát. Az összes

gépesítésre fordított kiadások előjele negatív, ami ellentétes a gépesítésből származó

technikai hatékonyságbeli előnyökkel szemben támasztott feltevésekkel. Az egyik

lehetséges magyarázat a túlzott gépesítettség, a gépek alul használata. Erre enged

következtetni a bérelt gépi munka pozitív előjele is, és ez már egybevág az ismert

hatékonysági feltételezésekkel is, miszerint a kisebb gazdaságoknak (~5 ha)

hatékonyabb bérelni a gépi munkát, mint saját gépparkot fenntartani, ami nagyon

költséges. Továbbá, feltételezve, hogy a vetésterület minősége is befolyásolhatja az

üzemek hatékonyságát, megvizsgáltam az aranykorona összefüggését. A szántó

aranykorona értékének mind a két modellben (1. modell és 2. modell) pozitív hatása

volt a technikai hatékonyságra, és statisztikailag szignifikáns kapcsolat mutatkozott. A

vetésterület az első modell alapján, a várakozásoknak megfelelően, igazolta a

mérethatékonyságot, vagyis hogy nagyobb területen hatékonyabban lehet gazdálkodni.

A 10. ábra a három módszerre külön-külön szemlélteti a technikai hatékonyság

változását a vetésterület csökkenésének függvényében. Az ebben a fejezetben tárgyalt

DEA modell változó specifikáció mellett jól láthatóan kirajzolja a csökkenő

hatékonyságot az üzemméret csökkenésével. Tehát a vetésterület méretének változása

igazolja a mérethatékonyságot. Megfigyelhető még, hogy 4 hektár alatt újra megnőtt a

technikai hatékonyság, ami az egyenlőtlen üzemszerkezet következménye lehet. A

vetésterület a második modellben azonban nem mutatott statisztikailag szignifikáns

kapcsolatot a technikai hatékonysággal.

45 / 64

10. ábra Az átlagos technikai hatékonyság és a vetésterület (ha) közötti kapcsolat

A következőkben bemutatom, hogy a különböző ökonómiai üzemméret kategóriákban

(EUME) hogyan alakul az átlagos technikai hatékonyság. Az OLS becslésekből tudjuk,

hogy az EUME növekedése összességében pozitív hatással van a technikai

hatékonyságra, és statisztikai kapcsolata szignifikáns.

11. ábra Az átlagos technikai hatékonyság és az ökonómiai üzemméret (EUME) közötti

kapcsolat

Látható, hogy a 6. táblázat nagyon alacsony koefficiensei az EUME változó

tekintetében milyen lapos grafikont adnak. A 11. ábra megmutatja, hogy az ökonómiai

üzemméret technikai hatékonyságot növelő hatása, amit az OLS becslés adott, nem

egyenletes az üzemek méretének tekintetében. A 100 EUME feletti üzemek átlagos

hatékonysága nagyon megugrik, míg a 100 EUME üzemméretig folyamatosan csökken

az átlagos technikai hatékonyság. Az SFA módszerrel kapott technikai hatékonysági

mutatók eloszlása ezt a törést a 8 EUME körüli gazdaságokra teszi, és a hatékonyság

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1000<500<300<100<40<10<4<1<=

Tech

nik

ai h

aték

on

yság

Vetésterület (hektár)

CRS

VRS

SFA

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

250<100<40<10<8<4<

Tech

nik

ai h

aték

on

yság

Ökonómiai üzemméret (EUME)

CRS

VRS

SFA

46 / 64

növekedése nem olyan ugrásszerű, mint a DEA eredményeknél, hanem sokkal

visszafogottabb.

9.1.2 Támogatások hatásai

A második modellben bevettem a támogatások hatását is, ahol a szakirodalomnak nem

ellentmondó módon a három támogatásfajtából (állami támogatás, területalapú

támogatás és agrár-környezetgazdasági támogatás) kettő negatívan befolyásolta a

technikai hatékonyságot. Az állami támogatások hatása pozitív volt. Minden támogatás

hatása szignifikánsnak bizonyult. A második modellben a vetésterület előjelváltását és

szignifikanciájának csökkenését magyarázhatja támogatások bevonása a modellbe,

hiszen azok közül a területalapú támogatás (SAPS) alapja független a hasznosítástól.

Továbbá a SAPS támogatás esetében az adott területen nem kötelező növénykultúra

termesztése (MVH 2011).

A közvetlen állami támogatások hatása pozitív volt, és statisztikailag szignifikáns. Ilyen

például a közvetlen állami támogatás termőföld vásárlása esetén (támogatási időszak

(2010. január 1. – 2013. december 31.). Összehasonlítva ezt a SAPS feltételeivel a

legfontosabb eltérés, hogy az állami támogatásnál kizárólag mezőgazdasági termelés

céljára használható a támogatott terület. A feltételek megkövetelik továbbá, hogy az

állami támogatásnál a megvásárolni kívánt föld szomszédos legyen a jogosult földjével

és azon legalább 1 éve mezőgazdasági tevékenységet folytasson, a meglévő és vásárolt

földterületek teljes mérete meghaladja a 210 aranykoronát, vállalja, hogy legalább 5

évig nem adja el a területet (N. A. NAK 2010). Tehát a szigorúbb feltételek biztosítják a

meglévő, helyi tapasztalatot, a mezőgazdasági tevékenységet, az 5 éves termelési célt és

csökkentik a kontraszelekció vagy az erkölcsi kockázat veszélyét. Ezek növelik az üzem

hatékonyságát.

9.2 SFA vizsgálat eredményei Az SFA vizsgálat alapján az átlagos technikai hatékonysági mutató 0.753 volt, ami a

megfigyelések 88 százalékában magasabb a DEA-val kapott eredményeknél. Baráth és

Fertő (2012) kifejtették, hogy az SFA módszer felfedheti a gazdaságok rejtett (látens)

technikai hatékonyságát. A gazdálkodók technikai hatékonyságukat átlagosan 24,7%-al

tudják növelni. A technikailag hatékony gazdaságok eloszolását a 7. táblázat 7. táblázat

és a 12. ábra mutatja be.

7. táblázat Technikai hatékonyságok

eloszlása

SFA

>0.9 110 12%

>0.8 334 36%

>0.7 232 25%

>0.6 134 14%

>0.5 57 6%

>0.4 39 4%

<0.4 31 3%

Összesen 937 100%

Átlag 0.753002

Szórás 0.15

Min -0.006640

Max 0.950309

12. ábra

A 12. ábran látható, hogy 0.6 technikai hatékonyság alatt összesen 127 üzem működik a

973 gazdaságból, ez az üzemek 13%-a. A gazdaságok 72%-a 0.6-0.8 technikai

hatékonyságot realizált. 11%-a a vizsgált gazdaságoknak 0.9 értéket ért el, ami azt

jelenti, hogy csupán 10%-al kell hatékonyabban működniük az elérhető teljes

hatékonysághoz. Az ökonometriai modellek, amikkel megvizsgáltam az SFA

eredményeket nem rendelkeztek magas magyarázó erővel (kevesebb, mint egy

százalékát magyarázták az adatoknak). Ilyen volt a mérethatékonyság, ld. I. melléklet. A

modellben levő heteroszkedaszticitás kijavítva növekedett a magyarázó erő, és

szignifikáns eredményeket kaptam. Az eredményeket a 8. táblázat tartalmazza.

9.2.1 Üzemméret hatásai

A technikai hatékonyság növekedését 5%-os szignifikancia szinten jól magyarázza az

üzemméret növekedése az 1. és 2. modellben, ld. 8. táblázat illetve 13. ábra. Egy hektár

növekedés az üzemméretben azonban csak 0.0000279%-al javítja a technikai

hatékonyságot. Ez az érték a többi magyarázó változóhoz képest a negyedik

legalacsonyabb. Bár a közvetlen állami-, SAPS és agrár-környezetvédelmi támogatások

is szignifikáns kapcsolatban vannak a technikai hatékonysággal, ezek befolyásolják a

legkisebb mértékben.

109

334

232

134

5739 31

0

50

100

150

200

250

300

350

400

>0.9 >0.8 >0.7 >0.6 >0.5 >0.4 <0.4

A vizsgált üzemek technikai hatékonysága az SFA módszer

eredményei alapján

48 / 64

8. táblázat A technikai hatékonyság heteroszkedaszticitásra korrigált becslései

Függő változó: SFA technikai hatékonyság

1. modell 2. modell 3. modell

const 0,1849 (0,1800) 0,2069 (0,1765) 0,5209** (0,1594)

idegengep (%) 0,0001713 (0,00017) 0,0001265 (0,00017) 0,0002 (0,00016)

csaladarany (%) 0,00042** (0,00015) 0,0004** (0,00015) 0,0003** (0,00015)

alkalmimunka (%) 0,0002338 (0,00035) 0,0002 (0,00036) 0,0002 (0,00036)

AWU -0,0013** (0,00057) -0,0014** (0,00052) -0,0015** (0,00043)

meret (ha) 2,79e-05* (1,50e-05) 4,7e-05** (2,34e-05) 1,48e-05 (2,02e-05)

specializacio (%) 0,00044* (0,00025) 0,0004* (0,00025) 0,0004 (0,00026)

aksz 0,0063** (0,00067) 0,0062** (0,00068) 0,0061** (0,00068)

l_EUME 0,0241** (0,0056) 0,0215** (0,00559) 0,0235** (0,00584)

l_gepkoltseg 0,02908* (0,0163) 0,0278* (0,01601) 0,0004 (0,01440)

l_vetesterulet -0,0382** (0,0167) -0,0354** (0,01636) -0,0122 (0,01464)

sumtamogatas - -3,592e-07 (4,06e-07) -

kallami - - -5,89e-09** (2,44e-09)

saps - - 6,71e-06** (2,69e-06)

akg - - 5,28e-06** (2,37e-06)

n 935 935 935

Adj. R2 0,1158 0,1123 0,1496

lnL -1928 -1950 -1945

A standard hibák zárójelekben vannak

*** 1%-on szignifikáns ** 5%-on szignifikáns * 10%-on szignifikáns

A 13. ábra látszik, hogy az üzemméret növekedése nem egyenletesen növeli a technikai

hatékonyságot. Az SFA eredményekkel szemben a DEA VRS eredmény két törést

mutat a technikai hatékonyságban. Az első a 10 hektárig tartó 20%-os hatékonyság

csökkenés, majd az 500 hektár üzemméret feletti gazdaságok hatékonyságának meredek

növekedése. Az üzemméretnél nagyobb pozitív hatással van a technikai hatékonyság

növekedésére az EUME-ban kifejezett ökonómiai nagyság. Az EUME egy százalékos

növekedése 0.03%-al növeli a technikai hatékonyságot (ld. még 11. ábra). A

vetésterületnek azonban szignifikáns, negatív hatása volt a modellekben (kivéve a

támogatásokkal bővített modellt, ahol a nem volt szignifikáns statisztikai kapcsolat).

49 / 64

13. ábra A technikai hatékonyságok és az üzemméret (ha) kapcsolatának ábrázolása

Ez olyan szocio-ökonómiai hatásokat feltételez, amik a modell elől rejtve maradnak, és

valószínűleg nehezen mérhetők, mert ezzel szemben a specializációnak minden

modellben pozitív, statisztikailag szignifikáns hatása volt. Azaz ha egy százalékkal

növekszik a búza vetésterületének aránya a gazdaságban, akkor 0,0004%-al növekszik a

technikai hatékonyság. Ez azt támasztja alá, hogy a specializált farmokban növekszik a

technikai hatékonyság szintje.

9.2.2 Termőföld minőségének hatása

Az aranykorona érték, mint nem befolyásolható exogén változó, pozitív szignifikáns

hatást mutatott. Ez egybevág a DEA-val végzett vizsgálat eredményeivel és

várakozásaimmal is, mivel a föld minősége kulcsfontosságú tényező a termelésben.

Azonban az aranykorona érték nem tartozik a technológiához, mivel nem közvetlenül

nem befolyásolható. A talajjavító intézkedések, a műtrágyázás és a géphasználat

mértéke befolyásolják a termésmennyiséget. Magas aranykorona értékű területeken

természetesen kevesebbet kell a fenti inputokból használni, ezért növeli a technikai

hatékonyság szintjét. A szakdolgozatomban csupán mint kontroll változót

szerepeltettem.

9.2.3 Munka hatása

A DEA modellekhez képest szignifikáns statisztikai kapcsolatot találtam az éves

munkaegységek (AWU) és a technikai hatékonyság között. Minden befektetett új

munkaegység csökkentette a technikai hatékonyságot. Ez az eredmény a gépköltségek

pozitív hatásával együtt arra enged következtetni, hogy a gépesítettség arányának

növekedése növeli a hatékonyságot és csökkenti a szükséges munka mennyiségét. A

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1000<500<300<100<40<10<4<1<=

Tech

nik

ai h

aték

on

yság

Üzemméret (hektár)

CRS

VRS

SFA

Mérethatékonyság

50 / 64

gépesítettségből következő magasabb hatékonyság, a munka csökkenése az

agrárgazdaságtan egyik fontos területe.

A családi és az alkalmi munka arányának növekedése statisztikailag szignifikáns módon

hozzájárult a technikai hatékonyság növekedéséhez. Ezek az eredmények egybevágnak

a DEA technikai hatékonyságának OLS becslésével. A technikai hatékonyság

növekedésének oka valószínűleg a családi és alkalmi munka költséghatékonyságában

található.

9.2.4 Gépesítettség ráfordítás hatása

Az idegen gépek használatának aránya a gépesítettségben és az alkalmi munka aránya is

pozitív, de statisztikailag nem szignifikáns hatással voltak az üzemek technikai

hatékonyságára. A gépköltségek szignifikáns hatást mutatnak, mint ahogy az előző

bekezdésben ismertettem. A gépekre fordított kiadások egy százalékának növekedésére

0.03%-al nő a technikai hatékonyság. Kivéve a 3. modellben, ahol a magyarázó

változókba bevettem a különböző támogatásokat. A 3. modellben nincs szignifikáns

statisztikai kapcsolat, és csupán 0.0004%-al növeli a technikai hatékonyságot a

gépesítettség ráfordítása.

9.2.5 Támogatások hatásai

A 8. táblázat 2. és 3. modellje megmutatja a támogatások együttes hatását, illetve a

különböző támogatások hatását egyenként. A támogatások együttes hatása negatív

előjelű volt, nem bizonyult statisztikailag szignifikánsnak. A közvetlen állami

támogatások, a SAPS és az agrár-környezetvédelmi támogatások hatásai egyenként

viszont szignifikáns kapcsolatot mutattak 5%-os szignifikancia szint mellett. A DEA

vizsgálat eredményeihez képest megfordult a hatások iránya a 6. táblázat és a 8.

táblázat becslései között. Ezek az eredmények azt mutatják, hogy a SAPS és az agrár-

környezetvédelmi támogatások hatása pozitív a technikai hatékonyságra, míg a

közvetlen állami támogatásoké (mint pl. a közvetlen állami támogatás termőföld

vásárlása esetén) negatív volt.

9.3 A DEA és az SFA eredmények összehasonlítása A 9. táblázatban összefoglaltam a vizsgált üzemek átlagos technikai hatékonyságát a

2013. évre vonatkozóan illetve a DEA eredményekből számított mérethatékonyságot.

Az eredményekből látható, hogy a DEA alulbecsüli a gazdaságok technikai

hatékonyságát. CRS és VRS specifikáció mellett a gazdaságok átlagosan 49 illetve 61

százalékát érik el a teljes technikai hatékonyságnak. Az SFA eredmények alapján az

51 / 64

átlagos technikai hatékonyság 75%, vagyis 25%-al növelhetik az üzemek a termés

mennyiséget pótlólagos inputok felhasználása nélkül. A mérethatékonyság mutatójából

látszik, hogy a gazdaságok mérethatékonysága átlagosan 82%. Az inputok

rugalmasságának összeadásával kiszámoltam a skálahozadékot, ami csökkenő

skálahozadékot mutatott, 0.91 lett (ld. Az input-output változók meghatározása). A

felhasznált szakirodalom alapján az SFA módszer olyan rejtett technikai

hatékonyságokat is feltárt, amire a DEA módszer nem volt alkalmas.

9. táblázat A technikai hatékonyság és mérethatékonysági mutatók összehasonlítása

Technikai hatékonyság Mérethatékonyság

DEA SFA DEA

CRS VRS CRS/VRS

Átlag 0.49 0.61 0.75 0.82

Szórás 0.18 0.21 0.15 0.14

Hatékony üzemek száma 29 100 1 29

Átlagos potenciál 51% 39% 25% 18%

(Megfigyelések száma: 973 db, 2013. év)

A megbecsült modellek azonban nem magyarázzák a támogatások előjelváltását. A 10.

táblázatban összefoglaltam a technikai hatékonyság vizsgálatának eredményeit, és azok

eloszlását. Ahogy azt korábban a DEA és az SFA vizsgálatoknál kiemeltem, a

különböző vizsgálatok más és más eloszlású technikai hatékonyságot adtak eredményül.

10. táblázat A technikai hatékonyságok eloszlása az üzemek között, összehasonlítás

DEA CRS DEA VRS SFA

1 29 3% 100 11% 1* 0%

0.90-1.00 15 2% 41 4% 110 12%

0.80-0.90 25 3% 155 17% 334 36%

0.70-0.80 47 5% 97 10% 232 25%

0.60-0.70 94 10% 137 15% 134 14%

0.50-0.60 165 18% 173 18% 57 6%

0.40-0.50 237 25% 182 19% 39 4%

<0.40 325 35% 152 16% 31 3%

SZUM 937 100% 937 100% 937 100%

* 0.95 feletti technikai hatékonyság

52 / 64

A CRS és VRS közötti különbséget a Data Envelopment Analysis alfejezetben

bemutatott matematikai programozási probléma (Bunkóczi 2013) magyarázza; a VRS

eredmények nagyobb egyenlők a CRS eredményeknél. Az átlagos hatékonyság (9.

táblázat) pontosan 12%-al magasabb a VRS eredményekben.

A DEA VRS modellje adta az egyetlen eloszlást, ahol a 8. ábránál is tárgyalt, kettős

csúcs figyelhető meg. Ez azt jelenti, hogy nagy számban vannak jelen a teljes

hatékonyság közelében termelő üzemek és kevésbé hatékonyan termelő üzemek. A 60-

80% és 90-100% közötti technikai hatékonyságot realizáló üzemek aránya alacsony a

két véglethez képest, amik a 80-90% közötti és a 60% alatti technikai hatékonyságú

üzemek. A 10. táblázat eredményeit alább a 14. ábra ábrázolja. Jól látható, azzal a

kitétellel, hogy a 95% feletti technikai hatékonyságú gazdaságokat tekintjük

technikailag hatékonynak, a VRS és SFA vizsgálatok közel ugyan annyi hatékony

üzemet találtak. Végül összefoglalom a technikai hatékonyságot befolyásoló tényezők

vizsgálatának eredményeit. A 11. táblázat összefoglalja a 6. táblázat és a 8. táblázat

becsléseit a technikai hatékonyságokat befolyásoló tényezők hatására. Az öt modell

közül a DEA VRS technikai hatékonyságokat vizsgáló (2.) modell magyarázza

legjobban a megfigyeléseket. Magyarázóereje és log-likelihood aránya a legmagasabb a

bemutatott modellek között. Log-likelihood egyenlő 108-al, korrigált R2=0.8886, vagyis

a modell a megfigyelések több mint 88%-át magarázza.

14. ábra Az üzemek számának megoszlása a technikai hatékonyságok függvényében

0

100

200

300

400

500

600

1 0.90-1.00 0.80-0.90 0.70-0.80 0.60-0.70 0.50-0.60 0.40-0.50 <0.40

Üze

mek

szá

ma

(db

)

Üzemek technikai hatékonyságának eloszlása

CRS VRS SFA

53 / 64

11. táblázat A technikai hatékonyságokat befolyásoló tényezők vizsgálatának

eredményei, összehasonlítás

Függő változó: DEA VRS

technikai hatékonyság

Függő változó: SFA technikai

hatékonyság

1. modell 2. modell 1. modell 2. modell 3. modell

idegengep (%) 0,001521** 0,001633** 0,0001713 0,0001265 0,0002

csaladarany (%) 0,001676** 0,001813** 0,00042** 0,0004** 0,0003**

alkalmimunka

(%)

0,001042* 0,001175** 0,0002338 0,0002 0,0002

AWU - - -0,0013** -0,0014** -0,0015**

meret (ha) - - 2,79e-05* 4,7e-05** 1,48e-05

specializacio

(%)

0,002506** 0,002587** 0,00044* 0,0004* 0,0004

aksz 0,01464** 0,01354** 0,0063** 0,0062** 0,0061**

l_EUME1 7,686e-05** 0,0001831** 0,0241** 0,0215** 0,0235**

l_gepkoltseg1 -7,436e-09** -1,01e-08*** 0,02908* 0,0278* 0,0004

l_vetesterulet1 0,0007057** -0,0004550 -0,0382** -0,0354** -0,0122

sumtamogatas - - - -3,592e-07 -

kallami - 3,012e-08** - - -5,89e-09**

saps - -1,460e-05** - - 6,71e-06**

akg - -2,914e-05** - - 5,28e-06**

n 937 937 935 935 935

Adj. R2 0,8852 0,8886 0,1158 0,1123 0,1496

lnL 92,33 108 -1928 -1950 -1945

1Az EUME, gépköltség és vetésterület a DEA technikai hatékonyság vizsgálatánál

lineáris formában került a modellbe

10. Összefoglalás és következtetések levonása A kutatási projektemet a búza és tönkölybúza termelő üzemek technikai hatékonyságára

fókuszáltam. A kutatási kérdések és az ágazat bemutatása után ismertettem a

szakirodalmakat, és a rendelkezésre álló módszereket és az ismertetett módszertan

alapján statisztikai módszerek segítségével elemeztem 973 üzem technikai

hatékonyságát.

54 / 64

A technikai hatékonyság vizsgálatai a következő eredményeket hozták:

1. Az üzemek a CRS, VRS és SFA értékek alapján átlagosan 51%, 39% és 25%

potenciális technikai hatékonysággal rendelkeznek, amit kihasználva

csökkenthetik inputjaik felhasználását az output változatlansága mellett vagy

növelhetik az output mennyiségét az input szintek változtatása nélkül (ld. 4.

táblázat és 7. táblázat).

2. Az inputokra külön-külön meghatározott hatékonyságok alapján a szerves

trágya kiadások 1%-al, a vetőmag és a műtrágya kiadások 2%-al, a

gépköltségek kiadásai 6%-al, az munka kiadásai 17%-al csökkenthetők az

output szintjének változása nélkül. A növényvédőszer kiadásai 48%-al

növelhetők, vagy hatékonyságuk ugyan ennyi százalékban növelhető (ld. 5.

táblázat).

3. A búza ágazatban az üzemek majdnem 10%-a, 92 üzem, méret-hatékony

(mérethatékonysága > 0.99). A gazdaságok átlagosan mérethatékonysága

18%-al növelhetik mérethatékonyságukat (4. táblázat).

A technikai hatékonyságot befolyásoló tényezők vizsgálatának eredményeit a

következőkben összegzem.

Gépesítettség ráfordításának növelése

A gépesítettség ráfordításának növelésével fennállhat annak a kockázata, hogy a

gépeket alulhasználják; többe kerül egy gép fenntartása, mint amennyivel több outputot

termeléséhez segít hozzá (11. táblázat, DEA VRS modellek) Ebben az esetben csökken a

gazdaság technikai hatékonysága. A gépesítettség mértéke az Az inputok túlhasználata

alapján (5. táblázat) átlagosan 6%-al csökkenthető, vagyis a ráfordítás hatékonysága

6%-al növelhető. Az bérelt gépek használata a DEA VRS modell vizsgálatakor

statisztikailag szignifikáns módon növelte a technikai hatékonyságot, ami alátámasztja,

hogy a gép bérlés költséghatékonyabb a beruházásnál. Döntéshozatali szempontból

fontos, hogy a gépesítéssel kiváltott munka mennyivel csökkenti a mezőgazdasági

foglalkoztatottak számát, és hogy akik a mezőgazdaságban nem találnak munkát hogyan

tudnak elhelyezkedni a munkaerő piacon.

Munkaerő és a családi illetve alkalmi munka arányának növelése a termelésben

55 / 64

A munkaerő növelése (AWU) statisztikailag szignifikáns negatív hatással volt

gazdaságok technikai hatékonyságára. A búzatermelő ágazat nem tartozik a munka-

intenzív ágazatok közé, ami megmagyarázza a munkaerő növelésével csökkenő

hatékonyságot. A munkára fordított összegek a DEA vizsgálatok alapján 17%-al

hatékonyabban használhatók fel, vagyis ennyivel lennének csökkenthetők az ilyen

jellegű kiadások.

A családi illetve az alkalmi munka aránya az összes munkában minden modellben

szignifikáns eredményt hozott, ami azt jelenti, hogy költséghatékonyabb megoldásnak

bizonyulnak. Az alkalmi és családi munka arányának növekedése a technikai

hatékonyság növekedéséhez vezet. Ennek oka a családi munka nehéz

elszámolhatóságából illetve az alkalmi munka költséghatékonyságából fakad. A családi

gazdaságokban, mivel az alkalmazottak egyben tulajdonosok is, és érdekeltek a

maximális termelékenység elérésében, hatékonyabban dolgoznak mint az állandó, nem

családi munkaerő. Az alkalmi munkásokkal pedig hatékonyabban tudnak gazdálkodni,

mivel akkor tudják alkalmazni őket, amikor szükség van rá. Ez komoly szaktudást és

tapasztalatot igényel az üzemvezető részéről.

A vetésterület, az üzemméret és a specializáció növelése

A vetésterület növekedése a legjobb magyarázóerővel rendelkező (DEA VRS) 2.

modellben nem volt statisztikailag szignifikáns hatással, ám a várakozásokkal

ellentétben csökkentette a technikai hatékonyságot. A gazdaságok átlagos

mérethatékonyságának 18%-os elmaradása (ld. 9. táblázat), és az egyenlőtlen

üzemszerkezet okozhatta a negatív hatást. Az Európai Méretegységben (EUME) és a

hektárban kifejezett üzemméretek növekedése már növelték a technikai hatékonyságot.

A specializáció növekedése is minden esetben növelte a technikai hatékonyság

mértékét.

A támogatások növelésének hatásai

A szigorúbb állami támogatások pozitívan hatnak a hatékonyságra, míg a SAPS és az

agrár-környezetvédelmi kifizetések negatívan befolyásolják az üzemek hatékonyságát

(DEA VRS 2. modell). A legnagyobb problémának a támogatások összehasonlításakor

azt találtam, hogy a SAPS terület alapú támogatás nem követeli meg növénykultúra

fenntartását a támogatási időszakban. Mivel a búzatermelő ágazatot vizsgáltam ez nem

meglepő módon negatív hatáshoz vezetett. Az SFA-val számolt technikai hatékonyság

56 / 64

esetében azonban pont ellenkezőleg, a SAPS pozitív hatást gyakorolt a technikai

hatékonyság növekedésére. Ennek oka az eltérő modellspecifikációban is lehet, vagy a

DEA és az SFA technikai hatékonyságok közötti eltérésben. Az SFA olyan látens

technikai hatékonyságokat is felfed, amiket a DEA módszer nem (Baráth 2012).

A kutatás elején felvetett kérdésekre a vizsgálatokon keresztül megpróbáltam választ

találni, és alább összegzem ezeket a következtetéseimet.

Technikailag hatékonyabbak-e a nagyobb gazdaságok?

Az üzemek mérete és az ökonómiai üzemméret (EUME) növekedése növelték a

technikai hatékonyságot minden vizsgált modellben. A búzatermesztés arányának

növelése az összes megművelt területben is minden esetben növelte a technikai

hatékonyságot. Azonban a vetésterület növelése a legtöbb modellben csökkentette a

hatékonyságot, amiért olyan szocio-ökonómiai hatások lehetnek a felelősek, amiket

ebben a kutatásban nem tudtam megvizsgálni. Továbbá megállapítottam, hogy az

üzemek átlagosan 82%-ban méret-hatékonyak. Teljesen méret-hatékonynak 29 db

üzem mutatkozott, ez a vizsgált üzemek 3%-a.

Pozitívan befolyásolják-e az állami vagy uniós támogatások a gazdaságok

hatékonyságát?

Minden modellben negatív és pozitív hatásai is voltak a támogatásoknak a technikai

hatékonyságra. Ahol megvizsgáltam az összes támogatás hatását az csökkentette a

technikai hatékonyságot, de hatása nem volt statisztikailag szignifikáns. Biztosan

kijelenthető azonban, hogy a támogatások statisztikailag szignifikánsan befolyásolják a

technikai hatékonyságot a vizsgált mintán belül. Érdemes lenne a későbbiekben

részletesebb adatokon keresztül megvizsgálni a lehetséges kontraszelekciós és erkölcsi

kockázatos hatásokat.

Hogyan befolyásolják az egyéb tényezők a technikai hatékonyságot?

Az egyéb tényezők, mint a családi és alkalmi munka aránya, az idegen gépi

szolgáltatások igénybevételének aránya, a szántó aranykorona értéke illetve az éves

munkaegységek hatása lett megvizsgálva a dolgozatban. A családi és az alkalmi munka

arányának növekedése növelte a technikai hatékonyságot. A saját gépek használatát

összehasonlítva az idegen gépi szolgáltatások igénybevételével a második növeli a

technikai hatékonyságot a gazdaságokban. Ez azt jelenti, hogy a saját gépek

57 / 64

üzemeltetésének nincsen meg a megfelelő technikai hatékonysága a gazdaságokban, és

ez a terület tovább fejleszthető, vagy a technikai hatékonyság növelhető az bérelt gépi

munka arányának növelésével.

Az eredmények alapján érdemes lenne megvizsgálni az üzemszerkezet hogyan

befolyásolja a technikai hatékonyságot, illetve hogy a kis és nagy gazdaságok között

hogyan oszlanak meg az eredmények. Más változókat, mint a farmon kívüli jövedelem,

vagy az üzemvezető tapasztalatára vonatkozó információk, is be lehetne vonni a

modellekbe, ezek hatását együttesen és külön-külön megvizsgálni.

Az üzemek technikai hatékonyságának vizsgálata megmutatta, hogy jelentős

kihasználatlan potenciál van a búzatermelési ágazatban. A vizsgálat az inputok

túlhasználatának segítségével megmutatta, hogy a növényvédő szerek hatékonyabb

használatával, és a munka és gépköltségek csökkentésével elérhető a technikai

hatékonyság. A megvizsgált üzemek technikai hatékonysága között a DEA és az SFA

módszer is jelentős különbségeket mutatott. Elmondható, hogy az üzemméret és a

specializáció növelése megnöveli az üzemek hatékonyságát.

Az eredmények alapján javaslatot lehet tenni az inputok hatékony felhasználásának

további vizsgálatára és a támogatások hatékonyságának további vizsgálatára. Kiemelten

érdemes foglalkozni az bérelt gépi munka és a családi munka illetve alkalmi munka

kérdésével. Az eredmények alapján ezek magas aránya növelte az üzemek átlagos

technikai hatékonyságát, míg az összes ráfordított munka illetve a saját gépi munka

költségei csökkentették a hatékonyságot. A búza ágazat Magyarország második

legnagyobb gabonatermelő ágazata, így a búza és tönkölybúza termelő üzemek

hatékonyságának vizsgálata az agrárgazdaság fontos területe. A magyar búzatermelő

gazdaságok átlagosan körülbelül 30%-ot javíthatnak hatékonyságukon. A hatékonyság

növekedésének elősegítése agrárpolitikai cél lehet a jövőben, új kutatások tárgya lehet,

és hozzájárulhat az ágazat növekedéséhez.

58 / 64

11. Irodalomjegyzék 1. Aigner, D. - Lovell, C. - Schimdt, P. „Formulation and estimation of stochastic

production function models.” Journal of Econometrics 6 (1977): 21-37.

2. AKI. Tesztüzemi Rendszer adatai. 2013.

3. Alemdar, Tuna - Ören, M. Necat. „Determinants of Technival Efficiency of

Wheat Farming in Southeastern Anatolia, Turkey: A Nonparametric Technical

Efficiency Analysis.” Jounral of Applied Sciences, 2006: 827-830.

4. Bakucs, L. Z. - Latruffe, L. - Fertő, I. - Fogarasi, J. „The impact of EU accession

on farms' technical efficiency in Hungary.” Post-Communist Economies 22, 2.

szám (2010): 165-175.

5. Baráth, Lajos - Fertő, Imre. „Heterogenitás és technikai hatékonyság: a magyar

specializált szántóföldi növénytermesztő üzemek esete.” Műhelytanulmányok.

MT-DP – 2012/30. Budapest: MTA Közgazdaság- és Regionális Tudományi

Kutatóközpont, Közgazdaság-tudományi Intézet, 2012. november.

6. Braco-Ureta, B. E. - Solís, D. - López, C. V. H. M. - Maripani, J. F. - Thiam, A.

- Rivas, T. „Technical efficiency in farming: a meta-regresion analysis.” Journal

of Productivity Analysis 27 (2007): 57-72.

7. Bunkóczi, László. ELŐREJELZÉSEK ÉS HATÉKONYSÁGSZÁMÍTÁSOK

AGRÁRSZEKTOR-MODELLEKHEZ. Gödöllő: Szent István Egyetem, 2013.

8. Coelli, T. J. - Rao, D. S. P. - O'Donnell, C. J. - Battese, G. E. An introduction to

Efficiency and productivity analysis. USA: Springer, 2005.

9. FAOSTAT. FAOSTAT\Production\Crops\Wheat\Hungary. 1993-2013.

10. Felkai, Beáta Olga - Lámfalusi, Ibolya - Varga, Tibor. „Változások néhány

növénytermelési ágazat hatékonysági tartalékaiban Magyarország uniós tagsága

idején.” Gazdálkodás 52, 2. szám (2013): 103-112.

11. Fertő, Imre. Az agrárpolitika modelljei. Osiris Kiadó, 1999.

12. Goyal, Dr. S. K. - Suhag, Dr. K. S. Estimation of technical efficiency on wheat

farms in northern india - a panel data analysis. International Farm Management

Congress, 2003.

13. Hayami, Y. - Ruttan, V. Agricultural Development: An International

Perspective. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1985.

14. Hayes, Robert M. Data Envelopment Analysis. 2005.

15. Hollósy, Zsolt. „A búza és kukorica fedezeti termésátlagának alakulása

Magyarországon.” Gazdálkodás, 2007.

16. Kertész, Róbert - Béládi, Katalin. „A szántóföldi növények költség- és

jövedelemhelyzete.” Agrárgazdasági Információk. AKI, 2012.

59 / 64

17. Kiss, Ferenc László. „Belső gazdaságosság a termelési folyamatban.” 66.

http://econ.core.hu/file/download/vesz08/05_gazdasagossag.pdf, Letöltve 2015.

április 18.

18. KSH, Központi Statisztikai Hivatal. „STADAT 4.1.Mezőgazdaság.” KSH

honlapja. 2004-2013. https://www.ksh.hu/stadat_eves_4_1.

19. Kumbhakar, S. C. - Knox Lovell, C. A. Stochastic Frontier Analysis.

Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

20. Lehota, József. A gabonaszektor piacelemzése. Agroinform Kiadó, 2003.

21. Lewin, AY. - Morey, RC. „Measuring the relative efficiency and output

potential of public sector organizations: an application of data envelopment

analysis.” International Journal of Policy Analysis and Information Systems 5,

4. szám (1981): 267-85.

22. Meeusen, W. - van den Broeck, J. „Efficiency estimation from Cobb-Douglas

production functions with composed error.” International Economic Review 18

(1977): 435-444.

23. MVH, Mezőgazdasági és Vidékfejlesztési Hivatal. Támogatások. 2011. április 4.

https://mvh.gov.hu/portal/MVHPortal/default/mainmenu/tamogatasok?tamogata

s_id=1040&mutat=T%C3%A1mogat%C3%A1s+r%C3%A9szletei (hozzáférés

dátuma: 2015. 04 26).

24. NAK, Nemzeti Agrárgazdasági Kamara (Magyar Agrárkamara). „Itt az Új

EUME kalkulátor !” NAK honlapja. 2013. november 21.

http://www.nak.hu/hu/tamogatasok/1149-itt-az-uj-eume-kalkulator (hozzáférés

dátuma: 2015. május 6).

25. NAK, Nemzeti Agrárgazdasági Kamara (Magyar Agrárkamara). Kamarai

piacfigyelő. 2014. január.

26. NAK, Nemzeti Agrárgazdasági Kamara (Magyar Agrárkamara). Még négy évig

él a termőföld-vásárlás állami támogatása. 2010. január 18.

http://www.agrarhirek.hu/agrarpolitika/5866.html (hozzáférés dátuma: 2015.

április 26).

27. Solt, Katalin Dr. „A skálahozadék vagy más néven volumenhozadék.” e-

learning.sze.hu. dátum nélk. http://e-learning.sze.hu/MikroTK/m3/o3_104.html

(hozzáférés dátuma: 2015. május 5).

28. Váradi, Júlia. „A magvetőtől a mag(v)evőig - A gabonatermelés szereplőinek

helyzete Magyarországon.” TDK dolgozat - agrárközgazdasági szekció, 2008.

március 31.

29. Workman, Daniel. „Wheat Exports by Country.” World's Top Exports. 2015.

március 5. http://www.worldstopexports.com/wheat-exports-country/3386.

60 / 64

Elektronikus forrás: Az AKI Tesztüzemi rendszerének búza, tönkölybúza ágazatra

vonatkozó tesztüzemi és ágazati adatai a 2013. évre vonatkozóan.

61 / 64

12. Mellékletek

I. melléklet: SFA mérethatékonysági ábrák

R² = 0,0007

1,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

log(

Ha)

technikai hatékonyság

A vetésterület a technikai hatékonyság függvényében

R² = 0,0015

1,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

100000,00

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

log(

EUM

E)

technikai hatékonyság

Az ökonómiai üzemméret megoszlása a technikai hatékonyság függvényében

R² = 0,0004

1,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

log(

Ha)

technikai hatékonyság

Az üzemméret megoszlása a technikai hatékonyság függvényében

62 / 64

II. melléklet: FADN kérdőív mezőkódok (saját szerkesztés, az AKI FADN

kérdőíve alapján)

O: felhasznált output változó

I: felhasznált input változók

V: felhasznált magyarázó változók

NÖVÉNYTERMESZTÉS

a150 Ebben a sorban a ténylegesen betakarított területet kell szerepeltetni

hektárban 2 tizedes pontossággal (kivéve a gombát, ahol négyzetméterben).

V

a170 Aranykorona értékként nem az átlagos szántó, hanem a tényleges

vetésterületnek megfelelő átlagos ágazati aranykorona értéket kell szerepeltetni (a

gombatermesztés esetében ebben a sorban az évi szedések számát kell megadni).

V

a190 Főtermék mennyisége (kg) O

a600 Közvetlen állami támogatásnak azok a támogatások tekinthetők, amelyeket

egy adott ágazat fejlesztése, jövedelem helyzetének javítása, szinten tartása

érdekében kapott a gazdaság. A támogatások elbírálásánál az adott évi támogatási

rendeletek az irányadók.

V

a620 TERMELÉSI ÉRTÉK:

+ Főtermék mennyisége (a190) x a főtermék értékesítési ára (a230)

+ Közvetlen állami támogatás (a600)

+ Az ágazat egyéb bevételei (a610)

+ Melléktermék értéke (a615)

A melléktermék értékét a főtermék értékéhez hasonlóan, vagy (ha nem piacképes)

a helyettesítési érték alapján kell meghatározni.

O

a635 A területre kijuttatott vetőmag, illetve szaporítóanyag értéke. I

a645 A területre kijuttatott műtrágya értéke. Ennek meg kell egyeznie a 9/T lap

t645 sorának 4. oszlop adatával.

I

a655 Az ágazat által felhasznált növényvédőszer értéke. Ennek meg kell egyeznie

a 9/T lap t655 sorának 4. oszlopával.

I

a765 A kijuttatott szervestrágya értéke (a gazdaság által előállított ill. vásárolt). I

a770 Ebben a sorban az üzem- és kenőanyagok költségét, valamint a folyó javítási

és karbantartási költségeket kell elszámolni.

I

63 / 64

a820 Ebben a sorban kell szerepeltetni az idegen szolgáltatók által végzett gépi

munkákat, azok kivételével, amelyek az előző sorokban már elszámolásra kerültek

(pl.: szárítás).

Azoknál a szolgáltatásoknál, ahol a felhasznált anyagot is a szolgáltató adja (pl.:

növényvédelem), külön kell választani (amennyiben ez lehetséges) az

anyagköltségeket a szolgáltatási költségektől.

V

a830 Itt kell szerepeltetni az egyéni (családi) gazdaságok családtagjainak

közvetlen munkaóra felhasználását és a tényleges bérköltséget, beleértve a gépi

munkavégzés idejét is.

V/I

a840 Ebben a sorban kell feltüntetni az egyéni (családi) gazdaságok idegen

foglalkoztatottjainak közvetlen munkaidő felhasználását és a tényleges

bérköltségeket.

Ide tartoznak a társas vállalkozások rendszeres foglalkoztatottjainak adatai is.

I

a850 Ez tartalmazza a nem rendszeresen foglalkoztatott, alkalmi munkaerő adatait. I

SE005 Üzemméret

EUME

Economic size of holding expressed in European

size units (on the basis of the Community typology).

Total standard gross margin in euro / 1200

V

SE010 Éves Munkaerő

Egység AWU

Total labour input of holding expressed in annual

work units = full-time person equivalents. I

SE025 Teljes hasznosított

mezőgazdasági

terület

ha

Total utilised agricultural area of holding. Does not

include areas used for mushrooms, land rented for

less than one year on an occasional basis, woodland

and other farm areas (roads, ponds, non-farmed

areas, etc.). It consists of land in owner occupation,

rented land, land in share-cropping (remuneration

linked to output from land made available). It

includes agricultural land temporarily not under

cultivation for agricultural reasons or being

withdrawn from production as part of agricultural

policy measures. It is expressed in hectares (10 000

m²).

V

TESZTÜZEM ADATAI

0. AZ ÜZEM ALAPADATAI

aksz A szántóterület átlagos aranykorona-értéke (két tizedes jegy

pontossággal) AK/ha

V

7. KIMUTATÁS A TÁRGYÉVRE IGÉNYELT TÁMOGATÁSOKRÓL 16, KVÓTÁKRÓL

7/A1. NÖVÉNYTERMESZTÉSI TÁMOGATÁSOK

4 Ezer Ft EU-tól (SAPS) eFt V

6 Kiegészítı támogatások eFt V 8 Agrárkörnyezetgazdálkodási

célprogram eFt

V

64 / 64

III. melléklet: Az üzemméret és a technikai hatékonyság közti kapcsolat

ábráinak adatai táblázatos formában

ökonómiai üzemméret üzemméret

CRS VRS SFA

Mérethaté

konyság

CRS VRS SFA

Mérethaté

konyság

250< 0.47 0.67 0.77 0.70 1000< 0.45 0.77 0.77 0.59

100< 0.45 0.59 0.75 0.78 500< 0.41 0.59 0.73 0.70

40< 0.50 0.60 0.75 0.85 300< 0.43 0.61 0.75 0.73

10< 0.53 0.61 0.74 0.88 100< 0.47 0.59 0.75 0.81

8< 0.53 0.61 0.70 0.88 40< 0.53 0.61 0.77 0.87

4< 0.55 0.64 0.76 0.88 10< 0.52 0.59 0.74 0.89

4< 0.65 0.74 0.78 0.89

1<= 0.69 0.84 0.76 0.84

EUME hektár

vetésterület specializáció

CRS VRS SFA

Mérethaté

konyság

CRS VRS SFA

Mérethaté

konyság

1000< 0.59 0.96 0.85 0.61 >90 0.63 0.73 0.75 0.87

500< 0.42 0.79 0.75 0.54 >80 0.63 0.73 0.81 0.86

300< 0.43 0.72 0.74 0.59 >70 0.50 0.65 0.78 0.80

100< 0.44 0.66 0.75 0.68 >60 0.51 0.64 0.76 0.79

40< 0.46 0.59 0.75 0.78 >50 0.54 0.69 0.79 0.80

10< 0.51 0.59 0.76 0.87 >40 0.49 0.62 0.75 0.80

4< 0.52 0.56 0.74 0.92 >30 0.47 0.62 0.75 0.78

1<= 0.57 0.68 0.74 0.86 >20 0.49 0.61 0.76 0.81

>10 0.49 0.58 0.74 0.85

<10 0.48 0.58 0.73 0.86

hektár százalék