A cura del S.T.V. (CP) Giuseppe A cura del S.T.V. (CP) Giuseppe FIORINIFIORINI

Cenni sulla Forma e Grandezza della Cenni sulla Forma e Grandezza della TerraTerra

La superficie fisica della Terra non ha una forma La superficie fisica della Terra non ha una forma geometrica ben definita, il solido che essa geometrica ben definita, il solido che essa racchiude ha una forma irregolare.racchiude ha una forma irregolare.

Per poter dare alla Terra una forma matematica che Per poter dare alla Terra una forma matematica che più si avvicina a quella reale si è convenuto di più si avvicina a quella reale si è convenuto di considerare la Terra racchiusa da una considerare la Terra racchiusa da una ipoteticaipotetica superficiesuperficie, , costituita dal livello medio del mare costituita dal livello medio del mare prolungato idealmente attraverso i continenti.prolungato idealmente attraverso i continenti.

Tale superficie prende il nome di superficie geoidica Tale superficie prende il nome di superficie geoidica ed il solido che essa racchiude viene detto ed il solido che essa racchiude viene detto Geoide.Geoide.

Il Geoide si discosta poco dalla vera forma della Il Geoide si discosta poco dalla vera forma della Terra, e gode delle seguenti proprietà:Terra, e gode delle seguenti proprietà:

• La sua superficie è equipotenziale rispetto alla La sua superficie è equipotenziale rispetto alla gravità ed è convessa in ogni suo punto;gravità ed è convessa in ogni suo punto;

• In ogni punto della superficie geoidica la normale In ogni punto della superficie geoidica la normale e la verticale coincidono;e la verticale coincidono;

• Ad ogni punto della superficie geoidica Ad ogni punto della superficie geoidica corrisponde una sola verticale. corrisponde una sola verticale.

Accurate misure geodetiche hanno dimostrato che Accurate misure geodetiche hanno dimostrato che la forma del Geoide si avvicina a quella di un la forma del Geoide si avvicina a quella di un Ellissoide di rotazione schiacciato.Ellissoide di rotazione schiacciato.

“ “L’Ellissoide di Roatazione il solido geometrico L’Ellissoide di Roatazione il solido geometrico generato dalla rotazione di una ellisse meridana generato dalla rotazione di una ellisse meridana intorno al suo asse minoreintorno al suo asse minore.” .”

Le dimensioni sono:Le dimensioni sono:semiasse maggiore : semiasse maggiore : a = 6378 Km circa a = 6378 Km circasemiasse minore:semiasse minore: b = 6357 Km circa b = 6357 Km circadifferenza fra i semiassi: differenza fra i semiassi: a-b= 21 Km a-b= 21 Kmeccentircità eccentircità e = √ e = √ (a(a²-b²)/a²=²-b²)/a²=0.0830.083schiacciamentoschiacciamento s =1/298 s =1/298

Latitudine geograficaLatitudine geografica e Longitudine e Longitudine geograficageograficaSi definisce Si definisce Latitudine geograficaLatitudine geografica di un punto O di un punto O

situato sulla superficie dell’ellissoide terrestre situato sulla superficie dell’ellissoide terrestre l’angolo “l’angolo “φφ” compreso fra il piano equatoriale e la ” compreso fra il piano equatoriale e la normale condotta per il punto O della superficie normale condotta per il punto O della superficie dell’ellissoide.dell’ellissoide.

L’angolo “L’angolo “ψψ” al centro dell’ellisoide formato fra il ” al centro dell’ellisoide formato fra il piano equatoriale e il raggio vettore CO viene piano equatoriale e il raggio vettore CO viene chiamato chiamato Latitudine geocentricaLatitudine geocentrica..

La differenza fra la latitudine geografica e la latitudine La differenza fra la latitudine geografica e la latitudine geocentrica viene chiamata “geocentrica viene chiamata “Angolo al vertice - v -Angolo al vertice - v - ” ” ((raggiunge il suo valore massimo di 11,6’ alla latitudine di 45°.)raggiunge il suo valore massimo di 11,6’ alla latitudine di 45°.)

Si definisce Si definisce Longitudine “Longitudine “λλ”” di di un punto O dell’ellissoide un punto O dell’ellissoide l’angolo diedro compreso l’angolo diedro compreso fra l’ellisse meridiana fra l’ellisse meridiana passane per il punto passane per il punto considerato ed un’ellisse di considerato ed un’ellisse di riferimento scelta come riferimento scelta come origine delle longitudini origine delle longitudini (per convenzione quella (per convenzione quella passante per Greenwich).passante per Greenwich).

Essendo l’eccentricità dell’ellissoide terrestre molto Essendo l’eccentricità dell’ellissoide terrestre molto piccola, la terra può essere considerata, per quasi piccola, la terra può essere considerata, per quasi tutti i calcoli nautici, di forma perfettamente tutti i calcoli nautici, di forma perfettamente SfericaSferica..

Per stabilire con un criterio matematico il valore del Per stabilire con un criterio matematico il valore del raggio della sfera terrestre , si assume il valore di raggio della sfera terrestre , si assume il valore di R risultante dall’eguaglianza fra il volume R risultante dall’eguaglianza fra il volume dell’ellissoide e quello della sfera, cioè:dell’ellissoide e quello della sfera, cioè:

4/3 4/3 ππ a a²b = 4/3 ²b = 4/3 ππ R R³³

R = ³√ R = ³√ aa²b ²b

Sostituendo i corrispondenti valori di “a” e di “b” si ottiene:Sostituendo i corrispondenti valori di “a” e di “b” si ottiene:R = 6371 Km circaR = 6371 Km circa

• In conclusione, dal concetto di Terra, intesa come In conclusione, dal concetto di Terra, intesa come pianeta, avente una sua forma indefinibile, pianeta, avente una sua forma indefinibile, limitata da una superficie fisica irregolare, si limitata da una superficie fisica irregolare, si passa, attraverso tutta una serie di passa, attraverso tutta una serie di approssimazioni, prima al concetto di GEOIDE approssimazioni, prima al concetto di GEOIDE (solido non ancora geometrico ma dotato di (solido non ancora geometrico ma dotato di alcune proprietà fisiche e matematiche), alcune proprietà fisiche e matematiche), successivamente a quello di Ellissoide terrestre successivamente a quello di Ellissoide terrestre ed infine a quello di Terra sferica.ed infine a quello di Terra sferica.

Definizioni relative alla terra Definizioni relative alla terra SfericaSferica

• Asse terrestre o polare Asse terrestre o polare

è l’asse immaginario è l’asse immaginario intorno al quale la Terra intorno al quale la Terra compie in 24 ore di tempo compie in 24 ore di tempo medio una rotazione medio una rotazione completa da Owest verso completa da Owest verso Est, Est,

e cioè in senso antiorario e cioè in senso antiorario per un osservatore che si per un osservatore che si trovi nell’emisfero Nord.trovi nell’emisfero Nord.

• Poli terrestriPoli terrestri

Sono due punti diametralmente Sono due punti diametralmente opposti in cui l’asse terrestre opposti in cui l’asse terrestre taglia la superficie della Terra.taglia la superficie della Terra.

Si distinguono in Polo NORD Si distinguono in Polo NORD (quello in cui un osservatore (quello in cui un osservatore vedrebbe ruotare la Terra in vedrebbe ruotare la Terra in senso antiorario) e Polo SUD senso antiorario) e Polo SUD (quello in cui un osservatore (quello in cui un osservatore vedrebbe ruotare la Terra in vedrebbe ruotare la Terra in senso orario)senso orario)

• Equatore terrestreEquatore terrestre

è la circonferenza massima è la circonferenza massima ottenuta dall’intersezione ottenuta dall’intersezione della superficie terrestre della superficie terrestre con un piano normale con un piano normale all’asse polare e passante all’asse polare e passante per il centro della terra.per il centro della terra.

• Meridiani Meridiani

Sono tutte le circonferenze massime passanti per i poli terrestri.Sono tutte le circonferenze massime passanti per i poli terrestri.Si ottengono dall’intersezione della superficie terrestre con piani Si ottengono dall’intersezione della superficie terrestre con piani contenenti l’asse polare.contenenti l’asse polare.

Nell’uso corrente si considerano meridiani tutte le Nell’uso corrente si considerano meridiani tutte le semicirconferenze passanti per i Poli.semicirconferenze passanti per i Poli.

• ParalleliParalleli

Sono tutte le circonferenze Sono tutte le circonferenze minori della superficie minori della superficie terrestre ottenute terrestre ottenute dall’intersezione di piani dall’intersezione di piani paralleli al piano paralleli al piano dell’equatore.dell’equatore.

Coordinate GeograficheCoordinate Geografiche

Per individuare un punto sulla superficie terrestre si ricorre Per individuare un punto sulla superficie terrestre si ricorre ad un sistema di coordinate sferiche costituito ad un sistema di coordinate sferiche costituito dall’equatore, che si assume come base e da un meridiano dall’equatore, che si assume come base e da un meridiano fondamentale (quello passante per Greenwich) scelto come fondamentale (quello passante per Greenwich) scelto come semicerchio origine per la misura delle longitidini.semicerchio origine per la misura delle longitidini.

Latitudine

Si definisce latitudine di un Si definisce latitudine di un punto A l’ampiezza dell’arco punto A l’ampiezza dell’arco di meridiano compreso fra di meridiano compreso fra l’equatore e il punto l’equatore e il punto considerato.considerato.

Si indica con la lettera greca Si indica con la lettera greca ““φφ” (fi) e si misura da 0° a ” (fi) e si misura da 0° a 90° dall’equatore verso i 90° dall’equatore verso i Poli.Poli.

La latitudine può essere di La latitudine può essere di specie Nord o Sud a specie Nord o Sud a seconda che il punto seconda che il punto considerato si trovi considerato si trovi nell’emisfero Nord o in nell’emisfero Nord o in quello Sud.quello Sud.

Longitudine

Si definisce longitudine di un punto A l’ampiezza Si definisce longitudine di un punto A l’ampiezza dell’arco di equatore compreso fra il meridiano dell’arco di equatore compreso fra il meridiano fondamentale di Greenwich ed il meridiano passante per fondamentale di Greenwich ed il meridiano passante per il punto considerato. il punto considerato.

Si indica con la lettera greca “Si indica con la lettera greca “λλ” (lambda) e si misura da ” (lambda) e si misura da 0° a 180° verso Est o verso Ovest.0° a 180° verso Est o verso Ovest.

Per i calcoli nautici si è stabilito Per i calcoli nautici si è stabilito che le latitudini Nord e le che le latitudini Nord e le longitudini Est siano considerate longitudini Est siano considerate positive (+), mentre le latitudini positive (+), mentre le latitudini Sud e le longitudini Ovest negative Sud e le longitudini Ovest negative (-).(-).

Le notazioni algebriche sono necessarie per i calcoli Le notazioni algebriche sono necessarie per i calcoli di posizione e di rotta.di posizione e di rotta.

Inoltre, dalle definizioni di latitudine e longitudine risulta che:Inoltre, dalle definizioni di latitudine e longitudine risulta che:

• Tutti i punti di uno stesso parallelo hanno la medesima Tutti i punti di uno stesso parallelo hanno la medesima latitudine;latitudine;

• Tutti i punti di uno stesso meridano hanno la medesima Tutti i punti di uno stesso meridano hanno la medesima longitudine;longitudine;

• L’equatore ha latitudine zero;L’equatore ha latitudine zero;

• I poli hanno rispettivamente latitudine di 90° N e 90° S;I poli hanno rispettivamente latitudine di 90° N e 90° S;

• Conoscendo la latitudine e la longitudine di un punto, si Conoscendo la latitudine e la longitudine di un punto, si determinano il parallelo ed il meridano passanti per esso; determinano il parallelo ed il meridano passanti per esso; cioè si stabilisce la posizione del punto dall’intersezione del cioè si stabilisce la posizione del punto dall’intersezione del parallelo e del meridiano;parallelo e del meridiano;

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