บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5. เลขนยส ำคญ(Significant figures)

เลขนยส ำคญ คอ ตวเลขทไดจำกกำรวด ซงมควำมหมำยหรอมควำมส ำคญของกำรวด

หรอเปนตวเลขทแสดงควำมละเอยดของเครองวด

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5. เลขนยส ำคญ(Significant figures)

หลกกำรพจำรณำเลขนยส ำคญ

1. ตวเลขทกตวทไมใชเลขศนย ถอเปนเลขนยส ำคญ

2. ตวเลขเปนเลขศนย

- 0 อยระหวำงตวเลข เปนเลขนยส ำคญ เชน 205 , 4.003 - 0 อยซำยมอสดของตวเลขอนๆ ไมเปนเลขนยส ำคญ เชน 0.45 , 00.05

- 0 อยขวำมอสดของตวเลขอนๆ เปนเลขนยส ำคญ เชน 160.0 , 2.000

3. ตวเลขเขยนอยในรปพหคณ : A x 10n โดย 1 ≤ A < 10 นบเฉพำะเลขนยส ำคญของ A เชน 1.4 x 105

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5. เลขนยส ำคญ(Significant figures) 5.1 กำรบวก ลบเลขนยส ำคญ

ค ำตอบตองมทศนยม เทำกบจ ำนวนทมต ำแหนงทศนยมนอยทสด

เชน 10.521 + 3.22 + 1.2282 = 14.9692 = 13.21 + 25 = 38.21 =

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5. เลขนยส ำคญ(Significant figures) 5.2 กำรคณ หำรนยส ำคญ

ค ำตอบตองมเลขนยส ำคญ เทำกบจ ำนวนทมเลขนยส ำคญนอยทสด

เชน 30.29 x 2.5 = 75.725 =

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4.1 ระยะทำงทวดได 0.00370 เมตร มเลขนยส ำคญกตว ก. 2 ตว ข. 3 ตว ค. 4 ตว ง. 6 ตว

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4.2 จงเลอกปรมำณตอไปนทมเลขนยส ำคญ 3 ตว

ก. 100,1.00,1.12

ข. 1 x 102 , 2.52,-1.00

ค. 1.00, 0.0100, 12.0 X 10-5

ง. 14.0, 123, 400

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4.3 จงพจำรณำจำกโจทยตอไปน ก. 1.2 + 62.543 + 10.12 = ? ข. 123.45X2.0 = ? จำกโจทยทปรำกฏขำงบนน มขอควำมใดบำงทถกตอง

1. ผลลพธของขอ ก. มเลขนยส ำคญ 3 ตว และผลลพธของขอ ข. มเลขนยส ำคญ 2 ตว

2. ผลลพธของขอ ก. มเลขนยส ำคญ 2 ตว และผลลพธของขอ ข. มเลขนยส ำคญ 5 ตว

3. ทงผลลพธของขอ ก. และผลลพธของขอ ข. มนยส ำคญ 5 ตว

4. ค ำตอบเปนอยำงอน

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4.4 ผลรวมของปรมำณ 703 + 7 + 0.66 เปนเทำไร ก. 710 ข. 711 ค. 710.1 ง. 710.66

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4.5 เหลกแทงหนงมวล 47.0 กรม มปรมำตร 6.0 ลกบำศกเซนตเมตร ถำมวำตวเลขทเหมำะสมส ำหรบ คำควำมหนำแนนของเหลกแทงนเปนกกรม/ลกบำศกเซนตเมตร ก. 7.8 ข. 7.83 ค. 7.833 ง. 7.8333

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

4.6 จงหำผลคณ ผลหำรของเลขตอไปน ก. 107.88 x 0.610 ค. 14.28/0.714 ข. 72.4 x 8.5 ง. 0.15x104 / 4.01x103

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5. ควำมไมแนนอนในกำรวด

ปรมำณทท ำกำรวดโดยตรงยอมมควำมผดพลำด ซงสำมำรถเขยนแสดงผลกำรวดไดในรป

𝑥 ± ∆𝑥 เชน 2.55 ± 0.01

กำรบวก ลบ ตวเลขทมคำควำมคลำดเคลอน

𝑥 ± ∆𝑥 + 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥 + 𝑦 ± ∆𝑥 + ∆𝑦

𝑥 ± ∆𝑥 − 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥 − 𝑦 ± ∆𝑥 + ∆𝑦

เชน 50 ± 5 + 20 ± 2 =

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5. ควำมไมแนนอนในกำรวด กำรคณ หำร ตวเลขทมคำควำมคลำดเคลอน 𝑥 ± ∆𝑥 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥𝑦 ± %∆𝑥 + %∆𝑦

𝑥 ± ∆𝑥 / 𝑦 ± ∆𝑦 = 𝑥/𝑦 ± %∆𝑥 + %∆𝑦

เชน 40.50 ± 0.1 115.20 ± 0.2

= 40.50 𝑥 115.20 ±0.1

40.50+

0.2

115.20x100 = 4665.6 ± 0.42% = 4665.6 ± 19.6

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5.1 วดควำมยำวของไมสองทอนไดยำว 4.68 ± 0.01 เซนตเมตร และ 6.24 ± 0.02 เซนตเมตร ถำน ำมำตอกนจะไดยำวเทำใด

ก. 10.92 ±0.01

ข. 10.92 ±0.02

ค. 10.92 ± 0.03

ง. 10.92 ± 0.04

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5.2 สเหลยมจตรสรปหนงแตละดำนยำว 2.1 ± 3% cm จงหำพนทของรปสเหลยมน ก. 4.4 ± 0.3 cm2 ข. 4.4 ± 3% cm2 ค. 4.4 ± 6% cm2 ง. ขอ ก และ ค

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5.3 วดพนทของสำมเหลยมรปหนงได 10.0 ± 0.4 cm2 และวดฐำนได 5.0 ± 0.1 cm จงหำควำมยำวของ สวนสงของสำมเหลยมรปน ก. 2.0 ±0.1 ข. 4.0 ±0.1 ค. 4.0 ±0.2 ง. 4.0 ± 0.4

โจทย - บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

5.4 ปรมำณอยำงหนงเขยนเปนสตรทำงฟสกสไดดงน A = 𝑃2 𝑄

4𝑟3 เมอวด P

จะไดผดไป 1% วด Q ไดผดไป 2% วด r ไดผดไป 1% จงหำวำจะค ำนวณได A ผดไปกเปอรเซนต ก. 3% ข. 4% ค. 5% ง. 6%

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

6. กำรวเครำะหผลกำรทดลอง 6.1 กำรวเครำะหจำกกรำฟ 1. กรำฟเสนตรง

สงทน ำมำวเครำะห คอ - ควำมชน - พนทใตกรำฟ

ลกษณะกรำฟแบงเปน 3 แบบ

𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒄

𝒔𝒍𝒐𝒑𝒆 𝒎 =∆𝒚

∆𝒙

จดตดแกน y คอ c

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

6. กำรวเครำะหผลกำรทดลอง 6.1 กำรวเครำะหจำกกรำฟ

2. กรำฟพำลำโบลำ

𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒙 = 𝒂𝒚𝟐 + 𝒃𝒚 + 𝒄

บทน ำและกำรวด LINE : @tumtewphysics

6. กำรวเครำะหผลกำรทดลอง 6.1 กำรวเครำะหจำกกรำฟ

3. กรำฟไฮเพอโบลำ

𝒙𝒚 = 𝒄

𝒚 = 𝒄𝟏

𝒙