นางค าภ วงคสอน ต าแหนงคร วทยฐานะ ช านาญการ

1

ค ำชแจงส ำหรบคร

1. คมอครประกอบการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร ประกอบดวย 1.1 ค าชแจงส าหรบคร 1.2 แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง การเขยนแทนเซต 1.3 ใบความร เรอง การเขยนแทนเซต 1.4 เฉลยแบบฝกทกษะคณตศาสตรชดท 1 เรอง การเขยนแทนเซต 1.5 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง การเขยนแทนเซต 1.6 บรรณานกรม

2. การจดกจกรรมการเรยนร 2.1 ขนน าเขาสบทเรยน 2.2 ขนสอน 2.3 ขนสรป 2.4 ขนฝกทกษะ 3. บทบาทของนกเรยน 3.1 กอนเรมบทเรยน นกเรยนควรอานค าชแจงในแบบฝกทกษะอยางละเอยด 3.2 ขณะทเรยน นกเรยนตองท ากจกรรมตามล าดบขนตอน 3.3 ขณะสรปบทเรยน นกเรยนตองรวมสรปบทเรยนกบคร

2

แผนกำรจดกำรเรยนรท 1

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 หนวยการเรยนรท 1 เรอง เซต จ านวน 12 ชวโมง แผนท 1 เรอง การเขยนแทนเซต จ านวน 1 ชวโมง ............................................................................................................................................................. 1. สำระ มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด สำระท 4 พชคณต มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด ค 4.1 ม.4-6/1 มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทาง คณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

2. สำระส ำคญ เซต (Sets) เปนค าในทางคณตศาสตรทไมนยาม (Undefind Term)ใชแทนการรวมกนของ

สงตาง ๆ ภายในขอบเขตทแนนอน และมสมบตภายใตกฎเกณฑอยางใด อยางหนง โดยสามารถบอกไดวาสงใดอยในเซตหรอไมอยในเซตนน ๆ เรยกสงทอยในเซตวา สมาชก (element)

การเขยนแทนเซต เขยนได 2 วธ คอ การเขยนแบบแจกแจงสมาชก และการเขยนแบบบอกเงอนไข 3. จดประสงคกำรเรยนร 3.1 ดำนควำมร

นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจงแจงสมาชกและแบบยอกเงอนไขได 3.2 ดำนทกษะกระบวนกำร นกเรยนสามารถใหเหตผลในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไข

ได

3

3.3 ดำนคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนมความใฝเรยนร

4. สมรรถนะส ำคญของผเรยน ความสามารถในการคด 5. สำระกำรเรยนร การเขยนแทนเซตอาจเขยนไดสองแบบดงน (1) แบบแจกแจงสมำชก เขยนสมาชกทกตวของเซตลงในเครองหมายวงเลบปกกา “{ }” และใชเครองหมายจลภาค (,) คนระหวางสมาชกแตละตว เชน เซตของจ านวนนบทนอยกวา 5 เขยนแทนดวย {1, 2, 3, 4} โดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ เชน A, B, C และแทนสมาชกของเซตดวยพมพเลก เชน a, b, c ตวอยางเชน A = {a, b, c} จะแทนเซต A ซงมสมาชก 3 ตว ไดแก a, b และ c ให B แทนเซตของจ านวนเตมทยกก าลงสองแลวได 16 เขยน B แบบแจกแจงสมาชกไดดงน B = { 4, 4} อานวา B เปนเซตทม 4 และ 4 เปนสมาชก ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจดสามจด “...” เพอแสดงวามสมาชกอน ๆ ซงเปนทเขาใจกนทวไปวามอะไรบางอยในเซตนน ตวอยางเชน {1, 2, 3, … , 9} สญลกษณ ... แสดงวาม 4, 5, 6, 7 และ 8 เปนสมาชกของเซตดวย ให C เปนเซตของพยญชนะในภาษาไทย เขยนเซต C แบบแจกแจงสมาชกไดดงน C = {ก, ข, ฃ, ... ,ฮ} การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก นยมเขยนสมาชกแตละตวเพยงครงเดยวเทานน ตวอยางเชน ให D เปนเซตของเลขโดดทอยในจ านวน 121 เขยนเซต D แบบแจกแจงสมาชกไดดงน D = {1, 2}

(2) แบบบอกเงอนไขของสมำชก ใชตวแปรเขยนแทนสมาชกแลวบรรยายสมบตของสมาชกทอยในรปของตวแปร เชน

A = {x⏐x เปนชอวนในสปดาห}

4

อานวา A เปนเซตซงประกอบดวยสมาชก x โดยท x เปนชอในสปดาห เครองหมาย “⏐” แทนค าวา โดยท

สวนเชต B และเซต C ในตวอยางทกลาวมาแลว เมอน ามาเขยนแบบบอกเงอนไขของสมาชกจะเขยนไดเปน

B = {x⏐x เปนจ านวนเตม และ 2x = 16}

C = {x⏐x เปนพยญชนะในภาษาไทย} 6. กระบวนกำรจดกำรเรยนร ขนน ำ 1. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวา เมอเรยนจบแผนการจดการเรยนรนแลว นกเรยนจะสามารถ - เขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก และแบบบอกเงอนไขของสมาชกของเซตได ขนสอน

2. นกเรยนศกษาใบความร เรอง การเขยนแทนเซต แลวรวมกนอภปรายกลมยอยเกยวกบความหมายของเซต การเขยนเซต สญลกษณแทนเซต สมาชกของเซต โดยครเดนดและเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามขอสงสย ครชแจงใหนกเรยนเขาใจ และประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 3. สมนกเรยนถามนกเรยนรายบคคลคนเกยวกบการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก และการเขยนเซตแบบบอกเงอนไข เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน ดงน 1) A เปนเซตของเดอนทลงทายดวย “ยน”

( ตอบ การเขยนเซต แบบแจกแจงสมาชก A = {เมษายน, มถนายน, กนยายน, พฤศจกายน}

การเขยนเซต แบบบอกเงอนไข A = {x | x เปนเดอนทลงทายดวย “ยน”} ) 2) B เปนเซตของจ านวนเตมบวกทมคานอยกวา 6

( ตอบ การเขยนเซต แบบแจกแจงสมาชก B = {1, 2, 3, 4, 5}

การเขยนเซต แบบบอกเงอนไข B = {x|x I และ x < 6 } )

5

ขนสรป 4. ครและนกเรยนรวมกนอภปราย สรปการเขยนเซตแบบแจกแจงและแบบบอกเงอนไข ใหเขาใจตรงกน พรอมทงเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามขอสงสย ขนฝกทกษะ 5. นกเรยนท าแบบฝกทกษะชดท 1 การเขยนแทนเซต แลวใหนกเรยนเปลยนกนตรวจ โดยครเปนผเฉลย ครชมเชยนกเรยนทไดคะแนนมากและใหก าลงใจนกเรยนทไดคะแนนนอย เพอจะไดพฒนาตอไป ในขณะทนกเรยนแตละคนท าแบบฝกทกษะครจะเปนผสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน และประเมนผลนกเรยนเปนรายบคคล 6. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เรอง การเขยนแทนเซต สงใหครตรวจเปนรายบคคล แลวบนทกผลคะแนนลงในแบบบนทกผลคะแนนของแบบฝกทกษะชดท 1 7. ครใหนกเรยนท าการบานแบบฝกหด 1.1 ขอ 1 - 3 หนา 6 หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชน ม.4 – 6 ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลยเปนการบาน สงในชวโมงตอไป 7. สอกำรเรยนรและแหลงกำรเรยนร

7.1 ใบความร เรอง การเขยนแทนเซต 7.2 แบบฝกทกษะ ชดท 1 การเขยนแทนเซต 7.3 แบบทดสอบหลงเรยน เรอง การเขยนแทนเซต 7.4 หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชน ม.4 – 6 ของสถาบนสงเสรมการ

สอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

6

กำรวดผลและกำรประเมนผล จดประสงค วธการวด เครองมอ เกณฑการผาน

ดำนควำมร นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจงแจงสมาชกและแบบยอกเงอนไขได

1.ตรวจแบบฝกทกษะคณตศาสตรชดท 1 2. ตรวจแบบทดสอบหลงเรยน

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตรชดท 1 2. แบบทดสอบหลงเรยน

1. นกเรยนท าแบบฝกทกษะชดท 1 ไดถกตองรอยละ 80 ขนไปถอวาผาน 2. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนไดถกตองรอยละ 80 ขนไป ถอวาผาน

ดำนทกษะกระบวนกำร นกเรยนสามารถใหเหตผลในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขได

1. ตรวจแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 2. ตรวจแบบทดสอบหลงเรยน

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตรชดท 1 2. แบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1

นกเรยนไดคะแนนคณภาพระดบ 2 ขนไป

ดำนคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนมความใฝเรยนร

สงเกตพฤตกรรมใฝเรยนร

แบบสงเกตคณลกษณะอนพงประสงคใฝเรยนร

นกเรยนไดคะแนนคณภาพระดบ 2 ขนไป

ดำนสมรรถนะส ำคญของผเรยน นกเรยนมความสามารถในการคด

ประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยนในการคด

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยนในการคด

นกเรยนไดคะแนนคณภาพระดบ 2 ขนไป

7

9. ควำมคดเหนของผบรหำรสถำนศกษำ ความคดเหนของหวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชอ…………………………………. (นางค าภ วงคสอน) หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ความคดเหนของฝายวชาการ ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชอ…………………………………. (นางจระนนท เสมอใจ)

หวหนาฝายวชาการโรงเรยนแมลาววทยาคม ความเหนผอ านวยการโรงเรยน ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชอ........................................................ (นายวนสวาง สงหชย ) ผอ านวยการโรงเรยนแมลาววทยาคม

8

บนทกผลหลงการะบวนการจดการเรยนร ดานความร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ดานทกษะกระบวนการ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ดานคณลกษณะอนพงประสงค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ดานสมรรถนะส าคญของผเรยน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ.................................................... (นางค าภ วงคสอน) ครผสอน

9

แบบบนทกผลกำรเรยนร

แผนกำรจดกำรเรยนรท 1 เรอง กำรเขยนแทนเซต

เลขท ดำนควำมร ดำนทกษะ กระบวนกำร

ดำนคณลกษณะ อนพงประสงค

ดำนสมรรถนะ ส ำคญของผเรยน

คะแนนแบบฝกทกษะคณตศำสตร ชดท 1

(20)

คะแนน

ทดสอบหลงเรยน

(10)

ระดบคณภำพ

กำรใหเหตผล (3)

ระดบคณภำพ ใฝเรยนร

(3)

ระดบคณภำพกำรคด (3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

รวม

เฉลย

รอยละ

10

เกณฑกำรประเมน ดำนควำมร ดำนควำมร : นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจงแจงสมาชกและแบบยอกเงอนไขได

รำยกำรประเมน เกณฑกำรพจำรณำ แบบฝกทกษะคณตศาสตร ตอนท 1 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน

ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน แบบฝกทกษะคณตศาสตร ตอนท 2 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน

ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 1 คะแนน แบบทดสอบหลงเรยน ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 1 คะแนน เกณฑกำรผำน แบบฝกทกษะคณตศาสตร ตอบไดถกตอง รอยละ 80 ขนไป ถอวาผาน แบบทดสอบหลงเรยน ตอบไดถกตอง รอยละ 80 ขนไป ถอวาผาน

11

เกณฑกำรประเมนทกษะกระบวนกำรทำงคณตศำสตร ทกษะกระบวนการ : นกเรยนสามารถใหเหตผลในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและ แบบบอกเงอนไขได พจารณาจากการตรวจแบบฝกทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยน ในการหาค าตอบและความถกตองของค าตอบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ ระดบ 3 (ด) ระดบ 2 (พอใช) ระดบ 1 (ปรบปรง)

นกเรยนสามารถใหเหตผลในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขได

ท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร แบบทดสอบหลงเรยนชดท 1 เรอง การเขยนแทนเซตไดคะแนน 24 คะแนนขนไป

ท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยนชดท 1 เรอง การเขยนแทนเซต ไดคะแนน 15 – 23 คะแนน

ท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยนชดท 1 เรอง การเขยนแทนเซต ไดคะแนนต ากวา 15 คะแนน

เกณฑการผาน ระดบคณภาพ 2 ขนไป ถอวาผาน

12

แบบสงเกตดำนคณลกษณะอนพงประสงค (ใฝเรยนร)

ค ำชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองตรองกบพฤตกรรมของ นกเรยนแลวใหคะแนนตามความจรง

เลขท พฤตกรรมบงช คะแนน

(3)

ระดบคณภำพ ผลกำรประเมน

1. ต งใจเรย

น

2.เอาใน

ใสแล

ะมคว

ามเพยร

พยายามใน

การเร

ยนร

3. เขา

รวมก

จกรรมก

ารเรย

นรตาง ๆ

ระดบ

3 (ด)

ระดบ

2 (พอใช)

ระดบ

1 (ปรบ

ปรง)

ผาน

ไมผาน

เกณฑกำรประเมน 1. นกเรยนมพฤตกรรมครบทง 3 ขอ ไดคะแนน 3 คะแนน ระดบคณภาพด 2. นกเรยนมพฤตกรรมเพยง 2 ขอ ไดคะแนน 2 คะแนน ระดบคณภาพพอใช 3. นกเรยนมพฤตกรรมเพยงขอเดยว ไดคะแนน 1 คะแนน ระดบคณภาพปรบปรง เกณฑกำรผำน ระดบคณภาพ 2 ขนไป ถอวาผาน

13

แบบประเมนสมรรถนะส ำคญของผเรยน (ควำมสำมำรถในกำรคด)

ค ำชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองตรงกบพฤตกรรมของ นกเรยนแลวใหคะแนนตามความเปนจรง เลขท พฤตกรรมบงช

คะแนน

(3)

ระดบคณภำพ ผลกำรประเมน

1.มคว

ามสามารถคด

และ

สรางองคค

วามร

ไดถก

ตอง

2.มคว

ามสามารถใน

การคด

วเคราะห

ไดอยางเหมาะส

ม

3.ตดส

นใจและ

แกปญ

หาได

ถก

ตองส

มบรณ

ระดบ

3 (ด)

ระดบ

2 (พอใช)

ระดบ

1 (ปรบ

ปรง)

ผาน

ไมผาน

เกณฑกำรประเมน

1. นกเรยนมพฤตกรรมครบทง 3 ขอ ไดคะแนน 3 คะแนน ระดบคณภาพด 2. นกเรยนมพฤตกรรมเพยง 2 ขอ ไดคะแนน 2 คะแนน ระดบคณภาพพอใช 3. นกเรยนมพฤตกรรมเพยงขอเดยว ไดคะแนน 1 คะแนน ระดบคณภาพปรบปรง

เกณฑกำรผำน ระดบคณภาพ 2 ขนไป ถอวาผาน

14

ใบควำมร เรอง กำรเขยนแทนเซต

เซต

เซต เปนค าทใชบงบอกถงกลมของสงตาง ๆ และเมอกลาวถงกลมใดแลว สามารถทราบไดแนนอนวาสงใดอยในกลมและสงใดไมอยในกลม เชน เซตของสระในภาษาองกฤษ หมายถง กลมของอกษร a, e, i, o และ u เซตของจ านวนนบทนอยกวา 10 หมายถง กลมของตวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 สงทอยในเซต เรยกวา สมาชก (element หรอ members) กำรเขยนเซต การเขยนเซตอาจเขยนไดสองแบบ คอ 2.1 กำรเขยนเซตแบบแจกแจงสมำชก (Tabular From) โดยเขยนสมาชกทกตวของเซตลงในเครองหมายวงเลบปกกา และใชเครองหมายจลภาค ( , ) คนระหวางสมาชกแตละตว เชน เซตของจ านวนนบทนอยกวา 7 เขยนแทนดวย {1, 2, 3, 4, 5, 6} เซตของพยญชนะไทย 5 ตวแรก เขยนแทนดวย {ก, ข, ฃ, ค, ฅ} เซตของจ านวนคตงแต 2 ถง 10 เขยนแทนดวย {2, 4, 6, 8, 10} 2.2 เขยนเซตแบบบอกเงอนไข (Builder Form) ใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของเซต แลวบรรยายสมบตของสมาชกทอยในรปของตวแปร เชน {x | x เปนสระในภาษาองกฤษ } อานวา เซตของ x โดยท x เปนสระในภาษาองกฤษ {x | x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป } อานวา เซตของ x โดยท x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป เครองหมาย “ | ” แทนค าวา โดยท ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจดสามจด ( . . . ) เพอแสดงวามสมาชกอน ๆ ซงเปนทเขาใจกนทวไปวามอะไรบางทอยในเซต เชน {1, 2, 3,… , 10} สญลกษณ . . . แสดงวาม 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เปนสมาชกของเซต {วนจนทร, องคาร, พธ, . . ., อาทตย } สญลกษณ . . . แสดงวามวนพฤหสบด วนศกร และวนเสาร เปนสมาชกของเซต

15

สญลญกษณแทนเซต ในการเขยนเซตโดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ เชน A, B, C และแทนสมาชกของเซตดวยตวพมพเลก เชน a, b, c เชน A = {1, 4, 9, 16, 25, 36} หมายถง A เปนเซตของก าลงสองของจ านวนนบหกจ านวนแรก สญลกษณแทนเซตของจ านวนทมกจะกลาวถงเสมอ และใชกนทว ๆ ไป มดงน I เปนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I = { 1, 2, 3, …} I เปนเซตของจ านวนเตมลบ หรอ I = { 1, 2, 3, …} I เปนเซตของจ านวนเตม หรอ I = {0, 1, 1, 2, 2, …} N เปนเซตของจ านวนนบ หรอ N = {1, 2, 3, …} สมำชกของเซต

จะใชสญลกษณ “ ” แทนค าวาเปนสมาชกหรออยใน เชน A = {1, 2, 3, 4} จะไดวา 1 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 1 A 3 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 3 A ค าวา “ไมเปนสมาชกของ” หรอ “ไมอยใน” เขยนแทนดวยสญลกษณ “ ” เชน 5 ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย 5 A 7 ไมเปนสมาชกของ A หรอไมอยใน A เขยนแทนดวย 7 A เซตทไมมสมาชก เรยกวา เซตวาง (empty set หรอ null set) เซตวางเขยนแทนสญลกษณ “{ }” หรอ “ ” ( เปนอกษรกรกตรงกบค าถามองกฤษวา phi) ตวอยางเชน ให B = {x | x เปนจ านวนจรง และ x + 1 = x } จะไดวา B =

16

ตวอยำงท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก A เปนเซตของสธงชาตไทยในปจจบน A = {ขาว, แดง, น าเงน}

B เปนเซตของจ านวนเตมบวกทมคานอยกวาหรอเทากบ 100 B = {1, 2, 3, … , 100 }

C เปนเซตของจ านวนเตมบวกทมคามากกวา 12 C = {13, 14, 15, …}

ตวอยำงท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไข A เปนเซตของจ านวนเตมบวกทนอยกวา 10

A = {x⏐x เปนจ านวนเตมบวก และ x < 10} หรอ A = {x⏐x I และ x < 10}

B = {1, 3, 5, 7, …}

B = { x⏐x I และ x เปนจ านวนค}

17

เฉลยแบบฝกทกษะคณตศำสตร ชดท 1 เรอง กำรเขยนแทนเซต

ตอนท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมำชก ตวอยำง A เปนเซตของจ านวนเตมทมากกวา 0 แตนอยกวา 7 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

1. A เปนเซตของเดอนทลงทายดวย “คม” A = {มกราคม, มนาคม, พฤษภาคม, กรกฎาคม, สงหาคม, ธนวาคม} 2. B เปนเซตของสระในภาษาองกฤษ B = {a, e, i, o u} 3. C เปนเซตของจ านวนเตมบวกทมคานอยกวา หรอเทากบ 100 C = {1, 2, 3, …, 100} 4. D เปนเซตของจ านวนเตมลบทมคามากกวา 10 D = { 1, 2, 3, …, 10} 5. E เปนเซตของจ านวนเตมลบทมคานอยกวา 100 E = { 101, 102, 103, ...}

18

6. F เปนเซตของจ านวนเตมค F = {0, 2, 4, …} 7. G เปนเซตของจ านวนเตมบวกทมคามากกวา 20 G ={1, 2, 3, …} 8. H เปนเซตของจ านวนเฉพาะบวกทเปนเลขค H = {2} 9. K เปนเซตของจ านวนเตมทสอดคลองกบสมการ 2x - 2x -8 = 0 K = {-2, 4} 10. L เปนเซตของจ านวนเตมบวกทสอดคลองกบสมการ 22x - x -3 = 0 L =

เกณฑกำรใหคะแนน

ตอนท 1 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน รวมคะแนน 10 คะแนน

19

ตอนท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชกในเซต ตวอยาง A เปนเซตของจ านวนจรงซงมากกวา 0 แตนอยกวา 7 A = {x⏐xR และ 0 < x < 7} 1. A เปนเซตของจ านวนเตมซงมากกวา 0 แตนอยกวา 7 A = {x ⏐xI และ 0 < x < 7} 2. B เปนเซตของจ านวนเตมซงนอยกวา 1,000 B = {x⏐x I และ x < 1,000} 3. C เปนเซตของจ านวนเตมบวกซงมากกวา 10 C = { x ⏐x I และ x > 10} 4. D เปนเซตของจ านวนนบซงมากกวา 1 แตนอยกวาหรอเทากบ 52 D ={x⏐xN และ 1 x 52 } 5. E เปนเซตของจ านวนเตมซงเปนค าตอบของสมการ 2x 10x + 25 = 0 E = {x⏐xI และ 2x 10x + 25 = 0 }

20

6. F เปนเซตของจ านวนตรรกยะ ซงเปนค าตอบของสมการ 2x 3x + 1 = 0 F = {x⏐xQ และ 2x 3x + 1 = 0 } . 7. G = {1, 2, 3, 4, 5, 6. 7} G = { x⏐ x I และ 1 x 7} 8. H = { -10,-9,-8,...,-1}

H = { x⏐ x I และ -10 x -1 }

9. K = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} K = { x⏐x I และ 0 7x } 10. L = {2, 4, 6, …} L = { x⏐ xI และ x = 2n เมอ n = 1, 2, 3, …}

เกณฑกำรใหคะแนน ตอนท 2 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน

ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน รวมคะแนน 5 คะแนน

21

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

ชดท 1 เรอง กำรเขยนแทนเซต

ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมายกากบาท () ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง 1. A เปนเซตของพยญชนะในค าวา “ประชาธปไตย” เขยนแบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. A = {ช, ย, ร, ม, บ, ธ} ข. A = {ช, ต, ธ,ป, ย, ล} ค. A = {ช, ต, ธ,ป, ย, ร} ง. A = {ช, ด, ธ, ป, ย, ร} 2. ก าหนดให A เปนเซตของจ านวนคทมคาอยระหวาง 3 และ 20 เขยนแบบแจกแจงสมาชก ไดดงขอใด

ก. {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} ข. {5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} ค. {7, 9, 11, 13, 15, 17} ง. {3, 7, 9, 11, 17}

3 . ก าหนดให A แทนเซตของจ านวนเตมซงสอดคลองกบสมการ x2 – x – 12 = 0 เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด ก. A = {–3, – 4} ข. A = {3, –4} ค. A = {–3, 4} ง. A = {3, 4}

22

4. ก าหนดให B = {x⏐x เปนจ านวนเตมบวก และ 4 < x < 6} เขยนเซต B แบบแจกแจงสมาชกไดดงขอใด

ก. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ข. B = {1, 2, 3, 4, 5} ค. B = { 4, 3, 2, 1} ง. B = { 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

5. E = {x⏐ xI และ

2x = 100} เขยนแบบแจกแจงสมาชกไดอยางไร ก. E = {10, 10} ข. E = {10} ค. E = { 10} ง. E = 6. ก าหนดให A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} เขยนเซต A แบบบอกเงอนไขของสมาชกไดดงขอใด

ก. A = {x ⏐ x เปนจ านวนเตมทนอยกวา 100 } ข. A = {x ⏐ x เปนจ านวนเตมและ x = 2n } ค. A = {x ⏐ x เปนจ านวนเตม และ x = 2n เมอ n เปนจ านวนนบ } ง. A = {x ⏐ x เปนจ านวนเตม และ x = 2n เมอ n = 1, 2, 3, ..., 10 }

7. ก าหนดให B = {ก, จ, ด, ต, ฎ, ฏ, บ, ป, อ} เขยนเซต B แบบบอกเงอนไขของสมาชกไดดงขอใด

ก. B ={ x ⏐x เปนพยญชนะไทย} ข. B ={ x⏐ x เปนอกษรภาษาไทยทเปนอกษรต า } ค. B ={ x ⏐x เปนอกษรภาษาไทยทเปนอกษรกลาง } ง. B = {x ⏐x เปนอกษรภาษาไทยทเปนอกษรสง }

23

8. ก าหนดให C = {0, 2 , 4, 6, 8} เขยนเซต C แบบบอกเงอนไขของสมาชกไดดงขอใด

ก. C = {x⏐x เปนจ านวนค} ข. C = {x⏐x เปนจ านวนคบวก} ค. C = {x⏐x เปนจ านวนเตมค และ 8 x < 8 } ง. C = {x⏐x เปนจ านวนเตมค และ 8 x 8 }

9. B เปนเซตของจ านวนเตมซงมากกวาหรอเทากบ 5 และนอยกวาหรอเทากบ 10 เขยนเซตแบบบอกเงอนไขไดอยางไร ก. B = {x⏐xI และ 5 x 10 } ข. B = {x⏐xR และ 5 x 10 } ค. B = {x⏐xI และ 5 < x < 10 } ง. B = {x⏐xR และ 5 < x < 10 } 10. C = {–1, –2, –3, –4, –5, …} เขยนเซตแบบบอกเงอนไขไดอยางไร ก. C = {x⏐xI และ x = 2n โดยท n เปนจ านวนนบ } ข. C = {x⏐xI และ x = n โดยท n เปนจ านวนนบ } ค. C = { x⏐xI และ x = – n โดยท n เปนจ านวนนบ } ง. C = { x⏐xI และ x = n โดยท n เปนจ านวนนบ }

เกณฑกำรใหคะแนน

ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน

รวมคะแนน 10 คะแนน

24

บรรณำนกรม

กมล เอกไทยเจรญ. สำระกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตร ม.4 เลม 1 กลมสำระ กำรเรยนรคณตศำสตร. นนทบร: ไทเนรมตกจ อนเตอร โปรเกรสซฟ จ ากด, มปป. กวยา เนาวประทป. เทคนคกำรเรยนคณตศำสตร เซต กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร. นครปฐม : ฟสกสเซนเตอร,2547. ปต ภควงศ. คมอคณตศำสตร ม.4 กรงเทพฯ : สามคคสาร,มปป. สมย เหลาวานชย และพวพรรณ เหลาวาณชย. คณตศำสตร ม.4 เลม 1. กรงเทพฯ: อมรการพมพ ,มปป. สเทพ จนทรสมศกด และสเทพ ทองอย. คณตศำสตร ม.4 เลม 1 ค011.กรงเทพฯ: ภมบณฑต,2538 สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. หนงสอ เรยนวชำคณตศำสตรพนฐำน คณตศำสตร เลม 1 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 4 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว,2552. . คมอครสำระกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตร เลม 1 กลมสำระกำรเรยนร คณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 4 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพ ฯ : ครสภาลาดพราว,2553.

25

ประวตผจดท า

ชอ – สกล นางค าภ วงคสอน วน เดอน ปเกด 18 กมภาพนธ 2520 ทอยปจจบน เลขท 99 หม 4 บานโปงมอญ ต าบลปากอด า อ าเภอแมลาว จงหวดเชยงราย รหสไปรษณย 57250 วฒกำรศกษำ พ.ศ. 2541 ครศาสตรบณฑต (คณตศาสตร)

สถาบนราชภฏนครสวรรค อ าเภอเมอง จงหวดนครสวรรค พ.ศ. 2546 การศกษามหาบณฑต (คณตศาสตร) มหาวทยาลยนเรศวร อ าเภอเมอง จงหวดพษณโลก

ประสบกำรณท ำงำน พ.ศ. 2541 อาจารย 1 ระดบ 3 โรงเรยนรมเกลาเขาคอเพชรบรณ อ าเภอเขาคอ จงหวดเพชรบรณ พ.ศ. 2544 อาจารย 1 ระดบ 4 โรงเรยนวงโปงศกษา อ าเภอวงโปง

จงหวดเพชรบรณ พ.ศ. 2547 อาจารย 1 ระดบ 4 โรงเรยนแมสรวยวทยาคม อ าเภอแมสรวย

จงหวดเชยงราย พ.ศ. 2552 คร ค.ศ. 2 โรงเรยนแมลาววทยาคม อ าเภอแมลาว จงหวดเชยงราย

สถำนทท ำงำน โรงเรยนแมลาววทยาคม อ าเภอแมลาว จงหวดเชยงราย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 36 ผลงำนดเดน รางวลทรงคณคา สพฐ. (OBEC AWARDS) เหรยญทอง ระดบชาต

ประเภท ครผสอนยอดเยยม ระดบมธยมศกษาตอนปลาย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรดานบรหารจดการ ประจ าป พทธศกราช 2557