เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สำหรับนักเรียนชั้น ... · เรื่อง แรง

ชุดกิจกรรมการเรียนรูวิชาฟสิกสเรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4

ชุดกิจกรรมการเรียนรูวิชาฟสิกสเรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4

เรื่อง แรงนารูเรื่อง แรงนารูชุดที่ 1

อนุพงษ ประดิษฐตำแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

โรงเรียนราชประชานุเคราะห 21 จังหวัดแมฮองสอน

สำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

อนุพงษ ประดิษฐตำแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

โรงเรียนราชประชานุเคราะห 21 จังหวัดแมฮองสอน

สำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

1

ชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เร่ือง แรง มวล และกฎการเคลื่อนท่ี สําหรับนักเรียนชัน้มัธยมศึกษาปท่ี 4 ชุดท่ี 1 เร่ือง แรงนารู

คํานํา

ชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ชุดที่ 1 แรงนารู น้ี สรางข้ึนมาเพื่อใช ในการจัด การเรียนรู รายวิชาฟสิกสช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2557 ซ่ึงเปนชุดกิจกรรมการเรียนรูที่มีแบบฝกหัดที่หลากหลาย ผูจัดทําไดเรียงแบบฝกหัดจากงายไปหายากเพื่อใหนักเรียนไดฝกตามลําดับข้ันที่เหมาะสม ตลอดจนงายตอ การเรียนรู และในชุดกิจกรรมฉบับน้ี นักเรียนจะไดเรียนรูเก่ียวกับความหมายและสัญลักษณของแรง การหาแรงลัพธโดยวิธีวาดรูปหางตอหัว การหาแรงลัพธโดยวิธีการคํานวณและการแยกเวกเตอรแรงองคประกอบแนว x , y ชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ใชจัดกิจกรรมการเรียนรูในช่ัวโมงเรียนปกติและช่ัวโมงสอนเสริม ซ่ึงครูผูสอนสามารถเลือกใชตามความสะดวกและเหมาะสมตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูตามที่หลักสูตรกําหนด ขอขอบคุณผูเช่ียวชาญทุกทานที่ใหขอเสนอแนะในการจัดทําชุดกิจกรรม การเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ เลมน้ี หวังเปนอยางยิ่งวาชุดกิจกรรมการเรียนรู ชุดน้ี จะเปนประโยชนตอครูและนักเรียนที่จะนําไปใชเพื่อพัฒนาการเรียนรูวิชาฟสิกสของนักเรียนไดอยางมีประสิทธิภาพ

อนุพงษ ประดิษฐ

2


สารบัญ

เรื่อง

หนา

คํานํา 1 สารบัญ 2 คําช้ีแจง 3 คําแนะนําในการใชชุดกิจกรรมการเรยีนรู 4 คําแนะนําสําหรับครู 5 คําแนะนําสําหรับนักเรียน 7 จุดประสงคการเรียนรู 8 แนวคิดหลัก 9 แบบทดสอบกอนเรียน 10 บัตรคําสั่งที่ 1.1 15 บัตรเน้ือหาที่ 1.1 16 กิจกรรมที่ 1.1 บัตรคําสั่งที่ 1.2

19 20

บัตรเน้ือหาที่ 1.2 20 กิจกรรมที่ 1.2 27 บัตรคําสั่งที่ 1.3 28 กิจกรรมที่ 1.3 29 กิจกรรมที่ 1.4 31 บัตรคําสั่งที่ 1.4 กิจกรรมที่ 1.5 บัตรคําสั่งที่ 1.5 แบบทดสอบหลังเรยีน

33 33 35 36

ภาคผนวก 41 เอกสารอางอิง 49

3


คําชี้แจง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ประกอบดวยชุดกิจกรรมการเรียนรู จํานวน 8 ชุด ดังน้ี ชุดที่ 1 แรงนารู ชุดที่ 2 เขาสูการเคลื่อนที่ดวยนิวตัน ชุดที่ 3 แรงดึงดูดกันและกันระหวางมวล ชุดที่ 4 ชวนคิดพิชิตแรงเสียดทาน ชุดที่ 5 ฝกความชํานาญใชนิวตันแกปญหา ชุดที่ 6 แรงปฏิกิริยาและการช่ังนํ้าหนักในลิฟท

ชุดที่ 7 รีบฝกแกปญหาบนพื้นเอยีง ชุดที่ 8 เคลื่อนทีแ่บบรอยเรยีงดวยความเรงเทากัน ใหนักเรียนปฏิบัติตามลําดับตอไปน้ี 1. นักเรียนทําความเขาใจจุดประสงคการเรียนรูและแนวคิดหลัก 2. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน 3. นักเรียนศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรูตามลําดับ 4. นักเรียนปฏิบัติตามบัตรคําสั่งที่แทรกอยูกับชุดกิจกรรมการเรียนรู 5. นักเรียนทํากิจกรรมตามลําดับ 6. นักเรียนตรวจสอบความถูกตองของการทํากิจกรรมจากเฉลย แลวบันทึกคะแนนของตนเอง 7. นักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรียน 8. นักเรียนตรวจคําตอบแบบทดสอบกอนเรียนและหลังเรียนจากเฉลยแบบทดสอบกอนเรียนและหลังเรียน

4


9. นักเรียนเปรียบเทียบคะแนนการทดสอบกอนเรียนและหลังเรียนและถาคะแนนการทดสอบหลังเรียนของนักเรียนสูงเกินรอยละ 80 ใหนักเรียนศึกษาในชุดกิจกรรมการเรยีนรูชุดตอไป

คําแนะนําในการใชชุดกิจกรรมการเรียนรู

1. อานคําช้ีแจง ขอแนะนํา และลําดับข้ันตอนการเรียนดวยชุดกิจกรรม การเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ใหเขาใจกอนที่จะศึกษาชุดกิจกรรมการเรยีนรู

2. ทําแบบทดสอบกอนเรียนเพื่อประเมินความรูพื้นฐานของนักเรียน 3. ศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการ

เคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 โดยปฏิบัติตามคําแนะนําสําหรับนักเรียนและคําช้ีแจงที่ระบุไวในบัตรเน้ือหา บัตรคําสั่ง และกิจกรรมใหครบถวนทุกเรื่อง

4. หากนักเรียนยังไมเขาใจในสาระการเรียนรูใหกลับไปศึกษาอีกครั้ง และ ขอคําแนะนําจากครูเพื่อใหเกิดความเขาใจมากยิ่งข้ึน

5. ทําแบบทดสอบหลังเรียนเพื่อเปรียบเทียบความกาวหนาในการเรียนของนักเรียน

6. ในการทํากิจกรรมให นักเรียนทําดวยความต้ังใจและมีความซ่ือสัตย ตอตนเองใหมากที่สุด โดยนักเรียนไมดูเฉลยกอน

5


คําแนะนําสําหรับครู

สิ่งท่ีครูควรปฏิบัติกอน – หลัง และขณะใชชุดกิจกรรมการเรียนรูมดีังน้ี

ข้ันเตรียมกอนสอน

1 ครูควรศึกษาและทาํความเขาใจวิธีการใชชุดกิจกรรมการเรยีนรู ข้ันตอน

การดําเนินกิจกรรม การใชสื่อและอุปกรณ การวัดและประเมินผลของชุดกิจกรรมการเรียนรูใหชัดเจน

2. ครูควรคนควาและอานเน้ือหาทีเ่ก่ียวของเพิม่เติม ลวงหนาและเตรยีมสถานที่ สื่อใหพรอมกอนใชชุดกิจกรรมการเรียนรู

3. กอนสอนตองเตรยีมชุดกิจกรรมการเรียนรูไวบนโตะ 4. ครูตองเตรยีมกระดาษคําตอบ หรือใชสมุดจดบันทึกของนักเรียนในการทํา

กิจกรรม เพื่อดูความกาวหนาของนักเรียน 5. การจัดช้ันเรียน ครูแบงนักเรียนกลุมละ 4 – 5 คน คละนักเรียน เกง ออน

ปานกลาง อยูรวมกันตามความเหมาะสม เพือ่ฝกทักษะการทํางานรวมกับผูอื่น 6. ครูควรช้ีแจงใหนักเรยีนทราบเก่ียวกับบทบาทนักเรียนในการทาํกิจกรรม

ข้ันสอน 7. ครูแจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบ

8. ใหนักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรยีนเพือ่ประเมินความรูเดิม 9. ครูแจกชุดกิจกรรมการเรยีนรูใหนักเรียนศึกษาและแนะนําวิธีการใช

ชุดกิจกรรมการเรียนรู เพื่อนักเรยีนจะไดปฏิบัติไดอยางถูกตอง 10. ขณะที่นักเรียนทํากิจกรรม ครูคอยใหคําแนะนํากรณีที่นักเรียนไมเขาใจใน

กิจกรรมตางๆ และกระตุนใหนักเรียนปฏิบัติกิจกรรมดวยตนเองมากที่สุด หากกลุมใดมีปญหาครูตองใหการชวยเหลือ

6


11. การสรุปผลทีไ่ดจากการทาํกิจกรรมการเรยีนรูควรเปนกิจกรรมรวมของนักเรียนทุกกลุมหรอืตัวแทนของกลุมรวมกัน ครูควรเปดโอกาสใหนักเรยีนแสดงออกมากที่สุด

12. ในกรณีที่นักเรยีนขาดเรียน ใหนักเรียนศึกษาเปนรายบุคคล 13. หากนักเรียนคนใดเรียนไมทนั ครูควรใหคาํแนะนําหรอืมอบหมายงานหรือ

เอกสารใหศึกษาเพิ่มเติมในเวลาวาง

ข้ันหลังสอน

14. เมื่อปฏิบัติกิจกรรมการเรยีนการสอนเรยีบรอยแลว ใหนักเรียนตรวจสอบ

และเก็บวัสดุอุปกรณใหเรียบรอย 15. หลังจากดําเนินการจัดกิจกรรมเรียบรอยแลว ใหนักเรียนทําแบบทดสอบ

หลังเรียนเพื่อตรวจสอบความเขาใจของผูเรียนอกีครั้ง ครคูวรตรวจคําตอบแลวแจงคะแนนใหนักเรียนทราบทันที เพื่อดูความกาวหนาของนักเรียน หากไมผานเกณฑ ครูใหนักเรียนรับชุดกิจกรรมการเรยีนรูทีไ่มผานเกณฑไปศึกษาเพิ่มเติมนอกเวลาเรยีน

16. ครสูรุปผลการใชชุดกิจกรรมการการเรยีนรู สภาพปญหา และขอเสนอแนะหลังการใชชุดกิจกรรมการเรยีนรูแตละครั้ง เพือ่นําไปปรับปรุงแกไขตอไป

7


คําแนะนําสําหรับนักเรียน

1. นักเรียนอานคําแนะนําสําหรับนักเรียนใหเขาใจกอนลงมือศึกษา โดยปฏิบัติกิจกรรมตามลําดับข้ันตอนการเรียนชุดกิจกรรมการเรียนรูวิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวลและกฎการเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ที่กําหนดไวในกิจกรรมการเรียนรู

2. นักเรียนศึกษาจุดประสงคการเรียนรูและทําแบบทดสอบกอนเรียน โดยใชเวลา 10 นาที

3. นักเรียนศึกษาบัตรเน้ือหา และตัวอยางจากบัตรเน้ือหา ในชุดกิจกรรม การเรียนรูวิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ดวยความต้ังใจ

4. นักเรียนทํากิจกรรมในชุดกิจกรรมดวยความซ่ือสัตย หามเปดดูเฉลยกอน 5. แลกเปลี่ยนกันตรวจคําตอบจากเฉลยกิจกรรมทายเลม 6. นักเรียนสรุปบทเรียนลงในสมุดแบบฝกหัด 7. นักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรียน 8. นักเรียนแลกเปลี่ยนกันตรวจแบบทดสอบกอนเรียนและหลังเรียน 9. นักเรียนแจงผลการทดสอบใหครูเก็บรวบรวมคะแนน 10. เก็บชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่

สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 สงคืนครู

8


จุดประสงคการเรียนรู ชุดท่ี 1 แรงนารู

เมื่อศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู วิชาฟสิกส เรื่อง แรง มวล และกฎ การเคลื่อนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ชุดที่ 1 แรงนารู จบนักเรียนสามารถ

1. อธิบายความหมายและบอกสัญลักษณของแรงได 2. อธิบายการหาแรงลัพธโดยวิธีวาดรูปหางตอหัวได 3. อธิบายการหาแรงลัพธโดยวิธีการคาํนวณได 4. อธิบายการแยกเวกเตอรแรงองคประกอบแนว x , y ได 5. หาแรงลพัธและทศิของแรงลัพธโดยวิธีวาดรูปหางตอหัวได 6. หาแรงลพัธและทศิของแรงลัพธโดยวิธีการคํานวณได 7. หาแรงลพัธและทศิของแรงลัพธโดยการแยกเวกเตอรแรง

ตัวช้ีวัด ม.4/1 ทดลองและอธิบายความสัมพันธระหวางแรงกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ ในสนามโนมถวงและอธิบายการนําความรูไปใชประโยชน

9


แนวคิดหลัก

1. จากวัตถุที่อยูน่ิงแลวตองการใหวัตถุเคลื่อนที่หรือวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงตัวคาหน่ึงแลวตองการใหวัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วพบวาจะตองมีแรงมากระทํากับวัตถุ แรงเปนปริมาณเวกเตอร

2. เราสามารถนําความรูเรื่อง แรง และแรงลัพธมาประยุกตใชในการหาแรงลัพธ โดยใชวิธีการเขียนเวกเตอรแทนแรงได การหาแรงลัพธจึงหาไดโดยวิธีการวาดรูปแบบหางตอหัว วิธีการคํานวณ และวิธีการแยกเวกเตอร

10


แบบทดสอบกอนเรียน ชุดที่ 1 แรงนารู คําช้ีแจง

1. แบบทดสอบฉบับน้ีเปนแบบเลือกตอบ จํานวน 10 ขอ ในแตละขอคําถาม มีคําตอบ 4 ตัวเลือก ใชเวลาทํา 10 นาที 10 คะแนน

2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว โดยทําเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในชองวางที่ตรงกับอักษรที่เลือกในกระดาษคําตอบ

3. หามทําเครื่องหมายหรือเขียนอักษรใด ๆ ลงในแบบทดสอบฉบับน้ี 4. ใหนักเรียนเขียนช่ือ ช้ัน เลขที่ ลงในกระดาษคําตอบ แลวจึงลงมือทํา

แบบทดสอบ

ตัวอยาง 0. ขอใด ไมใช ผูผลิต ก. มนุษย ข. สาหราย ค. พืช ง. ตนไม ขอน้ีคําตอบที่ถูกตองคือ ขอ ก ใหทําเครื่องหมาย × ลงในกระดาษคําตอบ ดังน้ี ในกรณีที่ตองการเปลี่ยนคําตอบ เชน จากขอ ง เปนขอ ก ใหทําดังน้ี

ขอท่ี ก ข ค ง

0 ×


0 × ×

11


1. ขอใดเปนความหมายของแรง ก. ความพยายามที่ทําใหวัตถุเคลื่อนที่จากหยุดน่ิง ข. ความสามารถทีท่ําใหวัตถุมีความเร็วเพิ่มข้ึน ค. ความสามารถที่ทาํใหวัตถุมีความเร็วลดลง ง. ความสามารถทีท่ําใหวัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที ่

2. แรงเปนปริมาณเวกเตอร มีสญัลักษณที่นิยมใชแทนตามขอใด

ก. �⃑�𝑣 ข. 𝑠𝑠 ค. �⃑�𝐹 ง. 𝑊𝑊��⃑ 3. มีแรง 10 N และ 30 N กระทําตอวัตถุดังรูป จงหาขนาดและทศิทางของ แรงลัพธ

ก. 10 N ไปทางซาย ข. 20 N ไปทางขวา ค. 30 N ไปทางซาย ง. 40 N ไปทางขวา

4. วัตถุกําลังเคลือ่นที่ดวยความเรว็ 30 เมตร/วินาที ถามแีรง �⃑�𝐹 มากระทํา ดังรูป ขอใดถูกตอง

ก. ความเร็วของวัตถุเพิ่มเปนสองเทา ข. วัตถุเคลือ่นที่ไปทางขวาดวยความเร็วลดลง ค. วัตถุเคลือ่นที่ไปทางซายดวยความเร็วเทาเดิม ง. วัตถุเคลือ่นที่ไปทางขวาดวยความเร็วเทาเดิม

5. กําหนดเวกเตอร 𝐹𝐹1��⃑ , 𝐹𝐹2��⃑ , 𝐹𝐹3��⃑ ดังรูป

12


ในการหาแรงลพัธของ 𝐹𝐹1��⃑ + 𝐹𝐹2��⃑ + 𝐹𝐹3��⃑ ขอใดผิด

ก. ข.

ค. ง. 6. กรณีการแยกแรงประกอบ ถาแรง �⃑�𝐹 ทํามุมกับ แกน x ดังรูป แรงประกอบในแนวแกน x และแกน y จะมีคาตามขอใด

ก. 𝐹𝐹𝑥𝑥��⃑ = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑠𝑠 Ө , 𝐹𝐹𝑦𝑦��⃑ = 𝐹𝐹 sinӨ

ข. 𝐹𝐹𝑥𝑥��⃑ = 𝐹𝐹𝑠𝑠𝐹𝐹𝐹𝐹 Ө , 𝐹𝐹𝑦𝑦��⃑ = 𝐹𝐹 cosӨ

ค. 𝐹𝐹𝑥𝑥��⃑ = 𝐹𝐹 𝑡𝑡𝑡𝑡𝐹𝐹 Ө , 𝐹𝐹𝑦𝑦��⃑ = 𝐹𝐹 cosӨ

ง. 𝐹𝐹𝑥𝑥��⃑ = 𝐹𝐹𝑠𝑠𝐹𝐹𝐹𝐹 Ө , 𝐹𝐹𝑦𝑦��⃑ = 𝐹𝐹 tanӨ

7. มีแรงขนาด 10 นิวตันกระทําตอวัตถุดังรูป จงหาแรงประกอบในแนวแกน y

(กําหนดให sin 370 = 35 และ cos 370 = 4

5 )

ก. 4 N ข. 6 N ค. 8 N ง. 10 N

13


8. จากรูปแรง 𝐹𝐹1��⃑ =5 N ทํามุม 450 กับแรง 𝐹𝐹2��⃑ =10 N จงหาขนาดของแรงลพัธ

ก. 11.99 N ข. 12.99 N ค. 13.99 N ง. 14.99 N 9. จากขอ 8 ทิศของแรงลัพธตรงตามขอใด

ก. ทํามุม 30 องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑ ข. ทํามุม 45 องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑ ค. ทํามมุ 60 องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑ ง. ทํามุม 90 องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑

10. แรง �⃑�𝐹1 , �⃑�𝐹2 , �⃑�𝐹3 ขนาด 5 N ,10 N และ 20 N ตามลําดับ กระทาํตอจุด A ดังรูป ขนาดของแรงลัพธคือขอใด

( กําหนดให sin 530 = 45 , cos 530 = 3

5 , sin 370 = 3

5 และ cos 370 = 4

5 )

ก. 10 N ข. 15 N ค. 20 N ง. 25 N

14


กระดาษคําตอบ แบบทดสอบกอนเรียน

ช่ือ…………………………………………………………ช้ัน……………..เลขที…่………

ข้อ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15


บัตรคําส่ังท่ี 1.1

เม่ือนักเรียนทราบถึงจุดประสงคการเรียนรู และแนวคิดหลัก ตลอดจนนักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียนแลวใหนักเรียนศึกษา บัตรเนื้อหาที่ 1.1 ความหมายของแรง และจากนั้นทํากิจกรรมที่ 1.1

16


บัตรเน้ือหาท่ี 1.1 ความหมายและอํานาจของแรง

แรง คือ อํานาจ หรือ ความพยายามที่จะทําใหวัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ไปจากเดิมเปนปริมาณเวกเตอร ในระบบ SI มีหนวยเปนนิวตัน (N) สัญลักษณ ของแรงนิยมใช �⃑�𝐹 และเขียนหัวลูกศรแทนทิศทางของแรง ขนาดของแรงสามารถใชความยาวของลูกศร หรือ การเขียนตัวเลขกํากับ ดังรูป 1.1.1 และ 1.1.2

รูปท่ี 1.1.1 แสดงเวกเตอรของแรง �⃑�𝐹 ขนาด 4 หนวย มีทศิทางไปทางขวา

เมื่อวัตถุมวล m มีสภาพการเคลื่อนที่ดวยความเร็วตน 𝑢𝑢�⃑ เมื่อมีแรง �⃑�𝐹 มากระทําจะทําใหวัตถุมีสภาพการเคลื่อนที่ตามกรณีศึกษาดังตอไปน้ี กรณีท่ี 1 เดิมวัตถุอยูน่ิง ( 𝑢𝑢�⃑ = 0 ) เมื่อมีแรง �⃑�𝐹 มากระทําตอวัตถุ วัตถุจะเคลื่อนที่ดวยความเร็วเปลี่ยนไปจากเดิม คือ เร็วข้ึนเรื่อยๆ วัตถุอยูน่ิง ( u = 0 ) วัตถุจะเคลื่อนที่ดวยความเร็วข้ึนเรื่อยๆ ( v ≠ 0 )

รูปท่ี 1.1.2 แสดงการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของมวล m โดยมีความเร็วเพิ่มข้ึน

17


กรณีท่ี 2 เดิมวัตถุมคีวามเร็ว u เมื่อมีแรง F มากระทําตอวัตถุ วัตถุจะมีความเร็วเปลีย่นไปจากเดิม คือ ชาลงเรื่อยๆ วัตถุเคลือ่นที ่ ( u ≠ 0 ) วัตถุเคลือ่นที่ชาลงเรือ่ยๆ ( v < u )

รูปท่ี 1.1.3 แสดงการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของมวล m โดยมีความเร็วลดลง

กรณีท่ี 3 เดิมวัตถุอยูน่ิง ๆ ถาตอมามีแรง (F) มากระทําแตแรงลพัธเปนศูนย วัตถุจะยังคงอยูน่ิง ๆ เหมือนเดิม วัตถุอยูน่ิง (u = 0) เมี่อ F1 = F2 วัตถุอยูน่ิง (u = 0) รูปท่ี 1.1.4 แสดงมวล m ขณะอยูน่ิงแลวมีแรงมากระทาํสองแรงแตไมเปลี่ยนสภาพ การเคลือ่นที ่

18


กรณีท่ี 4 เดิมวัตถุมีความเร็วคงที่ ตอมามีแรง (F) มากระทาํแตแรงลัพธเปนศูนย วัตถุจะยังคงเคลือ่นที่ตอไปดวยความเร็วคงที ่ วัตถุเคลือ่นที่ดวยความเร็วคงที่ เมีอ่ F1 = F2 วัตถุเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที ่

รูปท่ี 1.1.5 แสดงมวล m ขณะเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่แลวมีแรงมากระทําสองแรง

แตไมเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที ่

กรณีท่ี 5 วัตถุเคลือ่นทีด่วยความเร็ว v เมตรตอวินาที ถามีแรง(F) คงที่กระทําในทศิต้ังฉากกับความเร็ว วัตถุจะยังคงมีอัตราเร็วเทาเดิม แตทิศทางเปลีย่นไปเปนวงกลม

รูปท่ี 1.1.6 แสดงมวล m ขณะเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่แลวมีแรงมากระทํา

ในทิศต้ังฉากกับความเรว็

19


กิจกรรมท่ี 1.1 ความหมายและอํานาจของแรง

คําช้ีแจง จงเติมคําตอบลงในชองวางตอไปน้ีใหถูกตอง (5 คะแนน) 1. ปริมาณทีส่ามารถเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนทีไ่ดเรียกวา.......... 2. ถาวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่ มีแรงมากระทําในทิศทางเดียวกับทิศทางการเคลือ่นที่ วัตถุจะมีความเรว็...................... 3. ถาวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่ มีแรงมากระทําในทิศทางตรงกันขามกับทิศทางการเคลื่อนที่ วัตถุจะมีความเรว็...................... 4. แรงจัดเปนปริมาณ.........................มีทั้งขนาดและทศิทาง สัญลักษณที่นิยมใชเขียนแทนคือ..................... 5. แรงมีหนวยของการวดัคือ.....................สญัลกัษณที่นิยมใชเขียนแทนหนวยของการวัดคือ.....................

20


บัตรคําสั่งท่ี 1.2

หลังจากที่นักเรียนทาํกิจกรรมที่ 1.1 เสร็จแลว ใหนักเรียนศึกษา บัตรเน้ือหาที่ 1.2 แรงลัพธ เมือ่ศึกษาเน้ือหาครบถวนแลวใหทํากิจกรรมที่ 1.2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจในบทเรียน

บัตรเน้ือหาท่ี 1.2 แรงลัพธ

เมื่อวัตถุถูกแรงกระทําพรอมๆกันมากกวาหน่ึงแรงข้ึนไป ผลของแรงกระทําทั้งหมดจะสงผลเสมือนเกิดจากแรงๆเดียวซ่ึงเปนผลจากการรวมกันของแรงทุกแรง เราเรียกแรงที่เกิดจากการรวมแรงหลายๆแรงน้ีวา แรงลัพธ ซ่ึ งก ารห าแ รงลั พ ธสามารถหาไดโดยใชวิธีดังตอไปน้ี 1.2.1 วิธีการวาดรูป วิธีน้ีใชการวาดเวกเตอรของแรงตอกันแบบหางตอหัว กลาวคือ วาดเวกเตอรที่หน่ึงกอนแลววาดเวกเตอรที่สองโดยนําหางเวกเตอรที่สองไปตอหัวเวกเตอรตัวที่หน่ึง วาดเวกเตอรตัวที่สามโดยนําหางเวกเตอรตัวที่สามไปตอหัวเวกเตอรตัวที่สอง ทําอยางน้ีไปเรื่อยๆจนครบทุกแรง จะไดแรงลัพธเปนเวกเตอรที่ลากจากหางของเวกเตอรตัวแรกไปถึงหัวของเวกเตอรตัวสุดทาย ดังรูป

21


F

2 = 10

F

1 = 15

F

2 = 10

ถา จะไดดังรูป

รูปท่ี 1.1.7 แสดงการหาแรงลพัธโดยการวาดรปูแบบหางตอหัวไดแรงลัพธเปน

จากรูปที่ 1.1.7 ปริมาณของแรงลัพธคือ 14 หนวย (วัดโดยใชไมบรรทัด)

ทิศทางของแรงลัพธ คือ ทํามุม θ กับแนวระดับ (วัดโดยใชไมโปรแทรกเตอร) 1.2.2 วิธีคํานวณ ใชหาแรงลพัธ เมือ่มีแรงยอยมากระทําตอวัตถุช้ินเดียวกัน 2 แรง แบงออกได 3 กรณี ดังตอไปน้ี ก. กรณี เมื่อแรงท้ังสองมีทิศไปทางเดียวกัน แรงลัพธ (∑ F

) = ผลบวกของแรงทั้งสอง ( F

1 + F

2)

∑ F = F

1 + F

2

โดยแรงลัพธจะมีทศิทางเดียวกับแรงแรงทั้งสอง ดังรูป 1.1.8

รูป ก.

http://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://animation.mycom108.com/?page_id=784&ei=neydVdHKO8ekuQS5v7ygDA&bvm=bv.96952980,d.c2E&psig=AFQjCNH6ugTbkG23HKgQSZcyVHc-yOtZQA&ust=1436499425836356

22


F

1 = 15

F

2 = 20

F

1 = 15

∑F

รูป ข. รูป 1.1.8 แสดง กรณีทีแ่รงทั้งสองกระทําตอวัตถุมีทิศไปทางเดียวกัน

จากรูป 1.1.8 สามารถหาแรงลัพธ ไดดังน้ี จาก = F

1 + F

2

= 15 N + 10 N = 25 N มีทิศทางเดียวกับ F

1 และ F

2

ตอบ แรงลัพธมีคาเทากับ 25 นิวตัน มีทิศทางไปทางขวามอื

ข. กรณี เมื่อแรงท้ังสองมทิีศสวนทางกัน แรงลัพธ (∑ F

) = คาสัมบูรณผลตางของแรงทั้งสอง ( F

1 - F

2 )

∑ F = F

1 - F

2

โดยแรงลัพธจะมีทศิไปทางแรงยอยที่มคีามากกวาเสมอ ดังรูป 1.1.9

รูป 1.1.9 แสดง กรณีทีแ่รงทั้งสองกระทําตอวัตถุมีทิศสวนทางกัน

จากรูป 1.1.9 สามารถหาแรงลัพธไดดังน้ี

จาก ∑ F = F

1 - F

2

= 15 N - 20 N = 5 N มีทิศเดียวกับ F

2

ตอบ แรงลัพธมีคาเทากับ 5 นิวตัน มีทิศไปทางซายมอื



23


θ

F

2

F

1

F

1

θ

F

2

α

ค. กรณี เมื่อแรงท้ังสองทํามุม θ ตอกัน ขนาดและทิศทางของแรงลัพธ หาไดโดยใชการสรางรูปสีเ่หลี่ยมดานขนาน และใชสูตรในการคํานวณ ดังรูป 1.1.10

รูป 1.1.10 แสดงกรณีแรง F

2 ทํามุม θ กับแรง F

1

1. ใหสรางสี่เหลีย่มดานเทา แลวเขียนแรงลพัธ (∑ F) ดังรูป 1.1.11

รูป 1.1.11 แสดงการสรางสี่เหลี่ยมดานเทา แลวเขียนแรงลพัธ (Σ�⃑�𝐹)

2. ใชสูตรในการคํานวณ หาแรงลัพธ ( Σ�⃑�𝐹 ) ดังน้ี

Σ�⃑�𝐹 = �(𝐹𝐹1)2 + (𝐹𝐹2)2 + 2𝐹𝐹1 𝐹𝐹2𝐹𝐹𝐹𝐹𝑠𝑠𝑐𝑐

3. ใชสูตรในการคํานวณ หาทิศทางของ

tan𝛼𝛼 = 𝐹𝐹2 sin𝜃𝜃𝐹𝐹1+𝐹𝐹2 cos𝜃𝜃

ใหหาคา tanα (อานวา แอลฟา) แลวเปดตารางตรีโกณมิติ เปรียบเทียบหามุม α ใหได เชน ถาเราคํานวณได tan α = 0.5241 เมื่อเปดตารางตรีโกณมิติ

24


θ α

β

F

1

F

3

F

2

θ

F 1 sin θ

F 1 cos θ

เปรียบเทียบดูจะไดมุม α = 3˚ น่ันเอง ในกรณีที่คํานวณออกมาไดคา tan α ไมตรงกับตารางเลย อนุโลมใหใชคาที่ใกลเคียงแทนได เชน tan α = 0.5277 ก็จะไดมุม α = 3˚ เชนกัน 1.2.3 วิธีการแตกแรง การหาขนาดแรงลัพธ เมื่อมีแรงยอยมากระทําตอจุดเดียวกัน มากกวา 2 แรงข้ึนไป จะอาศัยหลักการแยกเวกเตอร มาแยกเปนแรงประกอบอยูบนแกน X และแกน Y แลวรวมแรงแตละแนวแกนใหเปนแรงเดียว แลวนําผลรวมของแรงเดียวทั้งสองแกนมาหาขนาดแรงลัพธ ดังตอไปน้ี

รูป 1.1.12 แสดงแรง F

1 , F

2, F

3 กระทําตอจุดเดียวกัน โดย F

1 ทํามมุ θ กับแกน X, F

2 ทํามุม α กับแกน Y และ F

3 ทํามมุ β กับแกน X

1. จากรูป 1.1.12 สามารถเขียนแรงประกอบในแนวแกน X และ Y โดยใชหลักที่วา แรงประกอบในแกนใด ติดกับมุมแรงประกอบแกนน้ันคูณดวย cos θ สวนแกนที่ไมติดกับมุมคูณดวย sin θ ดังน้ี

รูป ก. แสดงแรง 1F มุมติดกับแกน X

25


F 2 cos α

F 2 sin α α

β

F 3 sin β

F 3 cos β

F 3 sin β

F 3 cos β F 1 cos θ

F 1 sin θ

F 2 cos α

F 2 sin α

รูป ข. แสดงแรง 2F มุมติดกับแกน Y

F

3

รูป ค แสดงแรง F 3 มุมติดกับแกน X

รูป 1.1.13 แสดงการแยกพิจารณาหาแรงประกอบ ของแรง F

1 , F

2, และ F

3ของรูป 1.2.12

2. หลังจากที่เราแยกพิจารณาหาแรงประกอบของแรง F

1 , F

2, และ F

3 ของรูปที่ 1.1.13 แลวใหนักเรียนนําแรงประกอบของแรง F

1 , F

2, และ F

3 มาเขียนใหอยู

ในแนว X, Y ดังรูป 1.1.14

รูป 1.1.14 แสดงแรงประกอบในแนวแกน X, Y ของแรง F

1 , F

2, และ F

3

26


α

Fx

Fy

3. จากรูป 1.1.14 ให 𝐹𝐹𝑥𝑥 เปนผลรวมของแรงทางแกน X โดยแรงประกอบ

ทางขวามือเปนบวก (+) และแรงประกอบทางซายเปนลบ (-)𝐹𝐹𝑦𝑦 เปนผลรวมของแรง

ทางแกน Y โดยแรงประกอบดานบนเปนบวก (+) และแรงประกอบดานลางเปนลบ (-)

น่ันคือ 𝐹𝐹𝑥𝑥 = F1cosθ - F2sin α – F3cosβ

𝐹𝐹𝑦𝑦 = F1sinθ + F2cos α – F3sinβ

4. คํานวณหาขนาดแรงลัพธ จากสูตร

Σ�⃑�𝐹 = ��⃑�𝐹𝑥𝑥�2

+��⃑�𝐹𝑦𝑦�2

5. คํานวณหาทิศทางของแรงลัพธ จากสูตร

tan𝛼𝛼 =𝐹𝐹𝑦𝑦𝐹𝐹𝑥𝑥

รูป 1.1.15 แสดงทิศทางของแรงลพัธ

27


กิจกรรมท่ี 1.2 แรงลัพธ

คําช้ีแจง จงเติมคําตอบลงในชองวางตอไปน้ีใหถูกตอง (5 คะแนน) 1. การหาแรงลพัธมี..........วิธี ไดแก ..................................................................... 2. ในกรณีแยกแรงประกอบเปนแกน X กับ Y การหาทศิทางของแรงลพัธ ใชสมการ...................................................................................... 3. เมื่อแรงยอยสองแรงทํามุม θ ตอกัน ถาจะหาขนาดแรงลพัธตองใชสมการ..................................................................................... 4. กรณีการแยกแรงประกอบ ถาแกน X ติดกับมุม θ ของแรงยอย F แรงประกอบแกน X คือ ........................................ และแรงประกอบแกน Y คือ ........................ 5. กรณีการแยกแรงประกอบ ถาแกน Y ติดกับมุม θ ของแรงยอย F แรงประกอบแกน X คือ ........................................ และแรงประกอบแกน Y คือ ........................

28



หลังจากที่นักเรียนทาํกิจกรรมที่ 1.2 เรียบรอยแลว ใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1.3 , และ 1.4 ตอเลยนะครบั เพื่อตรวจสอบวานักเรียนมคีวามเขาใจครอบคลุมเน้ือหาของบทเรียนน้ีรึยัง

29


กิจกรรมท่ี 1.3 แรงและแรงลัพธ

คําช้ีแจง จงเติมคําตอบลงในชองวางตอไปน้ีใหถูกตอง (5 คะแนน)

1. แรง (Force) มีความหมายวาอยางไร และนิยมเขียนแทนดวยสัญลักษณใด ตอบ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. แรงมีหนวยการวัดในระบบ SI วาอยางไร ตอบ ..................................................................................................................................... 3. จากรูป มีแรงกระทําตอวัตถุสองแรงดังรูป จะทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไปทางใด เพราะเหตุใด

ตอบ .....................................................................................................................................เพราะ..........................................................................................................................

10 N 30 N


30


4. จากรูปตอไปน้ีวัตถุจะเคลื่อนทีไ่ปในทิศทางใดของนักเรียน เพราะเหตุใด

ตอบ .....................................................................................................................................เพราะ.......................................................................................................................... 5. จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธตอไปน้ี เมื่อมีแรงยอย F

1 , F

2, , F

3 ดังรูป

วิธีคิด หาแรงลัพธโดยวิธี ...............................................................ดังน้ี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ แรงลัพธมีขนาดเทากับ ............................................................................

50 N 30 N

F

1 = 3 N F

2 = 2 N F

3 = 3 N


31


กิจกรรมท่ี 1.4 แรงและแรงลัพธ

คําช้ีแจง ใหนักเรียนเลือกคําตอบท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงหน่ึงขอ (5 คะแนน)

1. จากเวกเตอรของแรงทีกํ่าหนดให ขอใดคือเวกเตอรของแรงลพัธ

ก. ข. ค. ง.

2. “ออกแรงดันวัตถุที่วางหยุดน่ิงบนพื้นราบ ปรากฏวาวัตถุไมมีการเคลื่อนที”่ ขอใดสรุปไดถูกตอง 1) มีแรงเสยีดทานตานการเคลือ่นที ่ 2) แรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาเปนศูนย 3) วัตถุไมอยูในสภาพสมดุล

ก. ขอ 1) ข. ขอ 2)

ค. ขอ 1) และ 2) ง. ขอ 2) และ 3) 3. วัตถุในขอใดมีแรงลัพธเปนศูนยมากระทาํ

ก. รถยนตที่กําลังวิ่งดวยความเร็วลดลง ข. ลิฟตที่กําลังเคลื่อนทีล่งดวยความเรงคงตัว ค. ลิงที่กําลังปนข้ึนตนมะพราวดวยความเร็วเพิม่ข้ึน

32


ง. วัตถุที่กําลังเคลื่อนที่เปนวงกลมดวยความเร็วคงที ่4. ในการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถุ ถาระยะทางเคลือ่นทีไ่ปโดยแปรผนัตรงกับเวลาเราสรุปไดวา ก. แรงลัพธที่กระทําตอวัตถุเปนศูนย

ข. แรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาคงที ่ ค. แรงลพัธที่กระทาํมทีิศตรงขามกับการเคลือ่นที่ ง. แรงลัพธจะเปนสัดสวนโดยตรงกับเวลา

5. ถาสมชายออกแรงผลักรถยนตไปขางหนาดวยแรง 15 นิวตัน และมีสมศักด์ิชวยโดย ออกแรงผลัก 25 นิวตัน แตสมศรีออกแรงผลักดานตรงขามกับสมชายดวยแรง 20 นิวตัน ถามวาแรงลพัธทีก่ระทําตอรถคันน้ีมีคาเทาใด และทิศทางใด

ก. 20 นิวตัน ทิศไปทางดานหนารถยนต ข. 60 นิวตัน ทิศไปทางดานหนารถยนต ค. 20 นิวตัน ทิศไปทางดานหลังรถยนต ง. 60 นิวตัน ทิศไปทางดานหลังรถยนต

33



หลังจากที่นักเรียนทาํกิจกรรมที่ 1.3 และ 1.4 เรียบรอยแลว ใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1.5 ซ่ึงเปนกิจกรรมการทดลอง ขอใหนักเรียนต้ังใจนะครบั

กิจกรรมท่ี 1.5 การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ

จุดประสงค เพื่อหาขนาดและทิศทางของแรงลพัธกรณีทีว่ัตถุถูกแรงยอยสองแรง กระทาํในทิศทํามุมตอกัน ปญหา เมือ่วัตถุถูกแรงยอยสองแรงกระทาํในทิศทํามุมตอกัน แรงลัพธทีเ่กิดข้ึน จะมีขนาดและทศิทางเปนอยางไร อุปกรณ

1. เครื่องช่ังสปริง 3 อนั 2. เชือกยาว 30 เซนติเมตร จํานวน 3 เสน 3. กระดาษสีขาว 4. เครื่องมอืวัดมมุ

วิธีการทดลอง นักเรียนนําเชือก 3 เสน มาผูกปลายดานหน่ึงเขาดวยกัน สวนปลายที่เหลือ

ใหนักเรียนทําเปนหวงไวเพื่อใชเก่ียวกับเครือ่งช่ังสปริง จากน้ันใหวางไวบนกระดาษขาว แลวใชเครื่องช่ังสปริง 3 อันเก่ียวที่หวงเชือกดังรูป

34


เริ่มจากใหเครื่องช่ังสปริง 2 อันทํามุมกัน 30 องศา จากน้ันใหออกแรงดึง

เครื่องช่ังสปริงทั้ง 3 อันจนกระทั่งปมเชือกหยุดน่ิง บันทึกคาแรงดึงจากเครื่องช่ังสปริงทั้ง 3 อัน ลองทํานายดูวาถานักเรียนทําเครื่องช่ังสปริง 2 อัน ใหทํามุมกัน 45 องศา และ 90 องศา แลวออกแรงดึงเครื่องช่ังสปริงทั้ง 3 อันจนกระทั่งปมเชือกหยุดน่ิง คาแรงที่อานไดจากเครื่องช่ังสปริงทั้ง 3 จะเปลี่ยนแปลงหรือไม อยางไร

ใหนักเรียนหาคําตอบของการทํานายไวในขอ 2 โดยทําเครื่องช่ังสปริง 2 อัน ใหทํามุมกัน 45 องศา และ 90 องศา ตามลําดับ บันทึกขนาดของแรงจากเครื่องช่ังสปริงทั้ง 3 อัน จากน้ันใหนักเรียนเขียนเวกเตอรแทนขนาดและทิศทางของแรงทั้งสามในแตละกรณี แลวนําแรงยอย 2 แรงที่ทํามุมกัน 30 องศา 45 องศา และ 90 องศา มารวมกันโดยวิธีสรางรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน เปรียบเทียบแรงลัพธที่เกิดข้ึนทั้งขนาดและทิศทางกับเวกเตอรแทนแรงของแรงที่สาม วิเคราะหและสรุปผลการทดลอง คําถามทายกิจกรรม 1. แรงที่นักเรียนอานไดจากเครื่องช่ังสปริงทั้ง 3 กรณี มีความแตกตางกันหรือไม 2. เมื่อนักเรียนนําเวกเตอรของแรงยอยสองแรงที่ทํามุมกัน 30 องศา 45 องศา และ 90 องศามารวมกันโดยวิธีสรางสี่เหลี่ยมดานขนาน แลวเปรียบเทียบแรงลัพธที่เกิดข้ึนทั้งขนาดและทิศทางกับเวกเตอรแทนแรงที่สาม ไดผลเปนอยางไร 3. นักเรียนจะสรุปผลการทดลองไดวาอยางไร

35



หลังจากที่นักเรียนทาํการศึกษาเน้ือหาทั้งหมดของบทเรียน และทํากิจกรรมทั้งหมดเรียบรอยแลว ใหนักเรียนทําแบบทดสอบหลงัเรียนไดเลยครับ

36


แบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 1 แรงนารู

คําช้ีแจง

5. แบบทดสอบฉบับน้ีเปนแบบเลือกตอบ จํานวน 10 ขอ ในแตละขอคําถาม มีคําตอบ 4 ตัวเลือก ใชเวลาทํา 10 นาที 10 คะแนน

6. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว โดยทําเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในชองวางที่ตรงกับอักษรที่เลือกในกระดาษคําตอบ

7. หามทําเครื่องหมายหรือเขียนอักษรใด ๆ ลงในแบบทดสอบฉบับน้ี 8. ใหนักเรียนเขียนช่ือ ช้ัน เลขที่ ลงในกระดาษคําตอบ แลวจึงลงมือทํา แบบทดสอบ

ตัวอยาง 0. ขอใด ไมใช ผูผลิต ก. มนุษย ข. สาหราย ค. พืช ง. ตนไม ขอน้ีคําตอบที่ถูกตองคือ ขอ ก ใหทําเครื่องหมาย × ลงในกระดาษคําตอบ ดังน้ี ในกรณีที่ตองการเปลี่ยนคําตอบ เชน จากขอ ง เปนขอ ก ใหทําดังน้ี


0 ×


0 × ×

37


1. แรง �⃑�𝐹1 , �⃑�𝐹2 , �⃑�𝐹3 ขนาด 5 N เทากัน กระทาํตอจุด A ดังรูป ขนาดของแรงลัพธคือขอใด

( กําหนดให sin 530 = 45 , cos 530 = 3

5 , sin 370 = 3

5 และ cos 370 = 4

5 )

ก. 5 N ข. 7 N ค. 9 N ง. 11 N 2. จากรูปแรง 𝐹𝐹1��⃑ = 10 N ทํามุม 600 กับแรง 𝐹𝐹2��⃑ = 5 N จงหาขนาดของแรงลัพธ ก. √155 N ข. √165 N ค. √175 N ง. √185N 3. จากขอ 2 มุมของแรงลัพธมีคา ตรงตามขอใด

ก. ทํามุม tan-1 (0.3) องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑

ข. ทํามุม tan-1 (0.4) องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑

ค. ทํามมุ tan-1 (0.5) องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑

ง. ทํามุม tan-1 (0.6) องศากับแรง 𝐹𝐹1��⃑

38


4. มีแรงขนาด 10 นิวตันกระทําตอวัตถุดังรูป จงหาแรงประกอบในแนวแกน x

(กําหนดให sin 370 = 35 และ cos 370 = 4

5 )

ก. 4 N ข. 6 N ค. 8 N ง. 10 N 5. กรณีการแยกแรงประกอบ ถาแรง �⃑�𝐹 ทํามุมกับ แกน x ดังรูป แรงประกอบในแนวแกน x และแกน y จะมีคาตามขอใด

ก. 6 N , 8 N ข. 6 N , 10 N ค. 8 N , 6 N ง. 8 N , 10 N

6. กําหนดเวกเตอร 𝐹𝐹1��⃑ , 𝐹𝐹2��⃑ , 𝐹𝐹3��⃑ ดังรูป ในการแรงลัพธของ 𝐹𝐹1��⃑ + 𝐹𝐹2��⃑ + 𝐹𝐹3��⃑ ขอใดถูก

ก. ข.

ค. ง.

39


7. วัตถุกําลังเคลือ่นที่ดวยความเรว็ 30 เมตร/วินาที ถามแีรง �⃑�𝐹 มากระทํา ดังรูป ขอใดถูกตอง

ก. ความเร็วของวัตถุเพิ่มเปนสองเทา ข. วัตถุเคลือ่นที่ไปทางขวาดวยความเร็วลดลง ค. วัตถุเคลือ่นที่ไปทางซายดวยความเร็วเทาเดิม ง. วัตถุเคลือ่นที่ไปทางขวาดวยความเร็วเพิ่มข้ึน

8. มีแรง 15 N และ 40 N กระทําตอวัตถุดังรูป จงหาขนาดและทศิทางของ แรงลัพธ

ก. 25 N ไปทางซาย ข. 55 N ไปทางขวา ค. 55 N ไปทางซาย ง. 25 N ไปทางขวา

9. แรงเปนปริมาณเวกเตอร มีสญัลักษณที่นิยมใชแทนตามขอใด ก. �⃑�𝑣 ข. 𝑠𝑠 ค. �⃑�𝐹 ง. 𝑊𝑊��⃑

10. ความหมายของแรงในขอใดกลาว ถูกตอง ก. แรงคือ ความพยายามที่ทาํใหวัตถุเคลือ่นทีจ่ากหยุดน่ิง ข. แรงคือ ความสามารถที่ทําใหวัตถุมีความเร็วเพิ่มข้ึน ค. แรงคอื ความสามารถที่ทําใหวัตถุมคีวามเรว็ลดลง ง. แรงคือ ความสามารถที่ทําใหวัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลือ่นที ่

40


กระดาษคําตอบ แบบทดสอบหลังเรียน

ช่ือ…………………………………………………………ช้ัน……………..เลขที…่………

ข้อ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

41


ภาคผนวก

42


เฉลยแบบทดสอบกอนเรียนและหลังเรียน

1. ง.

2. ค.

3. ข.

4. ข.

5. ก.

6. ก.

7. ข.

8. ค.

9. ก.

10. ข.

1. ค.

2. ค.

3. ข.

4. ค.

5. ก.

6. ก.

7. ง.

8. ข.

9. ค.

10. ง.

ก่อนเรียน

หลงัเรียน

43


แรง

เพิ่มข้ึน

N

ลดลง

เวกเตอร

นิวตัน

�⃑�𝐹

เฉลยกิจกรรมท่ี 1.1 ความหมายและอํานาจของแรง

คําช้ีแจง จงเติมคําตอบลงในชองวางตอไปน้ีใหถูกตอง (5 คะแนน) 1. ปริมาณทีส่ามารถเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนทีไ่ดเรียกวา......................... 2. ถาวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่ มีแรงมากระทําในทิศทางเดียวกับทิศทางการเคลือ่นที่ วัตถุจะมีความเรว็.................... 3. ถาวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่ มีแรงมากระทําในทศิทางตรงกันขามกับทิศทางการเคลื่อนที่ วัตถุจะมีความเรว็...................... 4. แรงจัดเปนปริมาณ.........................มีทั้งขนาดและทศิทาง สัญลักษณที่นิยมใชเขียนแทนคือ..................... 5. แรงมีหนวยของการวดัคือ.....................สญัลกัษณที่นิยมใชเขียนแทนหนวยของการวัดคือ.....................

44


3 วิธีวาดรูปหางต่อหวั, วิธีคาํนวณ และวิธีแยกแรง

tan α =

FxFy

เฉลยกิจกรรมท่ี 1.2 แรงลัพธ

คําช้ีแจง จงเติมคําตอบลงในชองวางตอไปน้ีใหถูกตอง (5 คะแนน) 1. การหาแรงลพัธมี..........วิธี ไดแก ..................................................................... 2. ในกรณีแยกแรงประกอบเปนแกน X กับ Y การหาทศิทางของแรงลพัธ ใชสมการ...................................................................................... 3. เมื่อแรงยอยสองแรงทํามุม θ ตอกัน ถาจะหาขนาดแรงลพัธตองใชสมการ..................................................................................... 4. กรณีการแยกแรงประกอบ ถาแกน X ติดกับมุม θ ของแรงยอย F แรงประกอบแกน X คือ ........................................ และแรงประกอบแกน Y คือ ........................ 5. กรณีการแยกแรงประกอบ ถาแกน Y ติดกับมุม θ ของแรงยอย F แรงประกอบแกน X คือ ........................................ และแรงประกอบแกน Y คือ ........................

Σ�⃑�𝐹 = �(𝐹𝐹1)2 + (𝐹𝐹2)2 + 2𝐹𝐹1 𝐹𝐹2𝐹𝐹𝐹𝐹𝑠𝑠𝑐𝑐

Fcosθ Fsinθ

Fcosθ Fsinθ

3 1.การวาดรูป 2.การคาํนวณ 3.การแตกแรง

Σ�⃑�𝐹 = ��⃑�𝐹𝑥𝑥�2

+��⃑�𝐹𝑦𝑦�2

45


ความพยายามท่ีทาํใหว้ตัถุเปล่ียนสภาพการเคล่ือนท่ี

นิยมเขียนแทนสญัลกัษณ์ �⃑�𝐹 หรือ F

นิวตนั เขียนแทนดว้ย N นิวตนั

เฉลยกิจกรรมท่ี 1.3 แรงและแรงลัพธ

คําช้ีแจง จงเติมคําตอบลงในชองวางตอไปน้ีใหถูกตอง (5 คะแนน)

1. แรง (Force) มีความหมายวาอยางไร และนิยมเขียนแทนดวยสัญลักษณใด ตอบ ................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. แรงมีหนวยการวัดในระบบ SI วาอยางไร ตอบ ..................................................................................................................................... 3. จากรูป มีแรงกระทําตอวัตถุสองแรงดังรูป จะทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไปทางใด เพราะเหตุใด

ตอบ .....................................................................................................................................เพราะ..........................................................................................................................

10 N 30 N

ไปทางขวามือ

แรงลพัธ์มีทิศไปทางขวามือของเรา


46


4. จากรูปตอไปน้ีวัตถุจะเคลื่อนทีไ่ปในทิศทางใดของนักเรียน เพราะเหตุใด

ตอบ .....................................................................................................................................เพราะ.......................................................................................................................... 5. จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธตอไปน้ี เมื่อมีแรงยอย F

1 , F

2, , F

3 ดังรูป

วิธีคิด หาแรงลัพธโดยวิธี ....................................................ดังน้ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ แรงลัพธมีขนาดเทากับ ............................................................................

50 N 30 N

F

1 = 3 N F

2 = 2 N F

3 = 3 N

ไปทางซา้ยมือ

แรงลพัธ์มีทิศไปทางซา้ยมือของเรา

2 นิวตนั (เวกเตอร์สีแดงเป็นเวกเตอร์ลพัธ์)

F

2 = 2 N

F

3 = 3 N

F

1 = 3 N

∑ = NF 2

การวาดรูป


47


เฉลยกิจกรรมท่ี 1.4 แรงและแรงลัพธ

คําช้ีแจง ใหนักเรียนเลือกคําตอบท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงหน่ึงขอ (5 คะแนน)

1. ค 2. ค 3. ข 4. ก 5. ก

48


เฉลยกิจกรรมที่ 1.5 การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ

1. แรงทั้งสามมีความแตกตางกัน 2. เวกเตอรลัพธที่ไดจากแรงยอยที่หน่ึงและสองรวมกัน จะมีคาเทากับแรงยอยที่

สามแตมีทิศทางตรงกันขามทกุกรณี 3. จากการทดลอง ขณะที่ปมเชือกอยูน่ิง เมื่อนักเรียนนําแรงยอยที่กระทํามุมตอ

กันมารวมกันแบบเวกเตอรโดยวิธีการสรางรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน นักเรียนจะพบวา แรงลัพธของแรงยอยทั้งสองจะมีขนาดเทากับแรงยอยที่สาม แตมีทิศทางที่ตรงขามกันในทุกกรณี การสรางรูปถือเปนวิธีการหาแรงลัพธที่งาย แตผลที่ไดอาจจะไมถูกตองมากนัก ทั้งน้ีจะข้ึนอยูกับการเขียนลูกศรแทนขนาดและทิศทางของแรงโดยใชมาตราสวนวาถูกตองหรือไม สิ่งเหลาน้ีข้ึนอยูกับความชํานาญในการใชเครื่องมือวัด ความละเอียดของผูวัดดวย

49


เอกสารอางอิง

กระทรวงศึกษาธิการ. (2554ก). คูมือครูรายวิชาเพ่ิมเตมิ ฟสิกส เลม 1 ม.4-6 กลุมสาระการ เรียนรูวิทยาศาสตร. กรุงเทพฯ : สถาบันสงเสริมสวัสดิการและ สวัสดิภาพ ครูและบุคลากรทางการศึกษา ลาดพราว.

_______. (2554ข). หนังสือเรียน รายวิชาเพ่ิมเตมิ ฟสิกส เลม 1 ม.4-6 กลุมสาระ การเรียนรูวิทยาศาสตร. กรุงเทพฯ : สถาบันสงเสริมสวัสดิการและสวสัดิภาพ ครูและบุคลากรทางการศึกษา ลาดพราว. จักรินทร วรรณโพธิ์กลาง. (2550). คูมือรวมสุดยอดเทคนิค ฟสิกส Entrance. กรุงเทพฯ : พฒันศึกษา. ชวงทมทิตชงค และคณะ. (2553). ฟสิกส ม.4-5-6. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็พับลิชช่ิง. นิรันดร สุวรัตน. (2553). คูมอืรายวิชาเพ่ิมเตมิ กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร ฟสิกส เลม 1 ม.4-6. กรุงเทพฯ : พัฒนศึกษา. ประกิตเผา ทมทิตชงค. (2550). คูมือเตรียมสอบวิชาฟสิกส ม.4. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ด พับลิชช่ิง. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.)

Documents

เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ สำหรับนักเรียนชั้น ... · เรื่อง แรง