แบบฝกทกษะคณตศาสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 4

ความหมายของการหาร

ผกามาตร บหมด คร วทยฐานะ ครช านาญการ โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) สงกดเทศบาลเมองสไหงโก-ลก จงหวด นราธวาส

เรอง การหาร

เลม 1

ค ำน ำ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การหาร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถม ศกษาปท 4 เลมน เปนนวตกรรมทจดท าขนตาม ตามหลกสตรโรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฏรบ ารง) พทธศกราช 2553 (ฉบบปรบปรง 2558) สอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 เพอเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนรทเนนการเรยนรดวยตนเอง ทกษะกระบวนการกลม พฒนาการคด จดเนอหาทมงพฒนา ผเรยนทงดานพทธพสย ทกษะพสยและจตพสย เพอใหนกเรยนสามารถน าไปใชในชวตประจ าวน โดยแบบฝกทกษะชดนมทงหมด 7 เลม เลมนเปนเลมท 1 เรอง ความหมายของการหาร แบบฝกทกษะแตละเลมประกอบ ดวยค าชแจงการใชแบบฝกทกษะค าแนะน า ส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน ขนตอนการเรยนรดวยแบบฝกทกษะ มาตรฐานการเรยนร ตวชวด ชนป จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะและแบบทดสอบหลงเรยน ซงมความหลากหลายนาสนใจ ใชเปนสอการเรยนรเพอยกระดบผลสมฤทธทาง การเรยนของนกเรยนใหสงขน พฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ทกษะการคด ทกษะการท างานกลมและคณลกษณะอนพงประสงคของผเรยน ผจดท าขอขอบพระคณผอ านวยการสถานศกษา โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) คณะคร-อาจารย ทกทานทใหค าแนะน าและค าปรกษาทด ตลอดจนการใหก าลงใจ ในการจดท าแบบฝกทกษะ จนส าเรจลลวงไปดวยด

ผกามาตร บหมด

เรอง หนำ

ค าชแจงส าหรบการใชงาน 1 ค าชแจงส าหรบคร 2 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 3 ขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร 4 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดชนป 5 จดประสงคการเรยนร/สาระการเรยนร 6 แบบทดสอบกอนเรยน 7 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 8 ใบความร 10 แบบฝกทกษะท 1 16 แบบฝกทกษะท 2 17 ใบความร 18 แบบฝกทกษะท 3 21 แบบฝกทกษะท 4 24 แบบทดสอบหลงเรยน 27 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 29 ภาคผนวก 30

- เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 31 - เฉลยแบบฝกทกษะท 1 32 - เฉลยแบบฝกทกษะท 2 33 - เฉลยแบบฝกทกษะท 3 34 - เฉลยแบบฝกทกษะท 4 37 - เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 40

บรรณานกรม 41 ประวตผจดท า 42

สำรบญ

ค ำชแจงกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร

1. แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง กำรหำร กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

ชนประถมศกษำปท 4 ชดน ประกอบดวยแบบฝกทกษะทงหมด 7 เลม ดงน

เลมท 1 เรอง ควำมหมำยของกำรหำร

เลมท 2 เรอง กำรหำรสนและกำรหำรยำว

เลมท 3 เรอง กำรหำรทตวหำรมหนงหลก

เลมท 4 เรอง กำรหำรทตวหำรมสองหลก

เลมท 5 เรอง กำรหำรทตวหำรมสำมหลก

เลมท 6 เรอง กำรเขยนประโยคสญลกษณกำรหำร

เลมท 7 เรอง กำรแสดงวธกำรแกโจทยปญหำกำรหำร

2. แบบฝกทกษะเลมน เปนแบบฝกทกษะคณตศำสตร

เลมท 1 เรอง ควำมหมำยของกำรหำร

3. แตละเลมมสวนประกอบ ดงน

3.1 ค ำแนะน ำส ำหรบคร

3.2 ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน

3.3 ขนตอนกำรเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร

3.4 มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

3.5 สำระกำรเรยนร/จดประสงคกำรเรยนร

3.6 แบบทดสอบกอนเรยน

3.7 ใบควำมร

3.8 แบบฝกทกษะ

3.9 แบบทดสอบหลงเรยน

3.10 เฉลยแบบทดสอบกอน-หลงเรยนและแบบฝกทกษะคณตศำสตร

4. กำรท ำแบบฝกทกษะคณตศำสตร แตละเลมใหปฏบตตำมขนตอนกำรเรยน

5. ผเรยนจะตองท ำแบบฝกทกษะถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ ำนวนขอสอบทงหมดจงถอวำผำน

เกณฑกำรประเมนของแตละแบบฝก

6. ผเรยนจะตองท ำแบบทดสอบถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ ำนวนขอสอบทงหมดจงถอวำผำน

เกณฑกำรประเมน

1

ค ำแนะน ำส ำหรบคร

แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง กำรหำร กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

ชนประถมศกษำปท 4 เลมน ใชประกอบกำรจดกจกรรมกำรเรยนกำรสอน เมอ

ครผสอนไดน ำแบบฝกทกษะคณตศำสตรเลมนไปใชในกำรจดกจกรรมกำรเรยนร ควร

ปฏบตดงน

1. ครควรจดเตรยมแบบฝกทกษะคณตศำสตรพรอม กระดำษทด ใหครบตำม

จ ำนวนนกเรยน

2. ศกษำแผนกำรจดกำรเรยนร ใหเขำใจขนตอนกำรจดกจกรรมโดยละเอยด

กอนทจะท ำกำรสอน

3. แนะน ำวธกำรท ำแบบฝกทกษะคณตศำสตรใหนกเรยนเขำใจ กอนลงมอ

ท ำ

4. จดกจกรรมกำรเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรคกบแผนกำร

จดกำรเรยนรท 1 (เวลำ 2 ชวโมง) โดยใหนกเรยนไดฝกท ำหลงจำกทคร

สอน เรองนนๆ เสรจเรยบรอยแลว ถำไมเสรจ อำจใหเปนกำรบำนหรอ

นอกชวโมงเรยน

5. เมอนกเรยนมปญหำในกำรท ำกจกรรม หรอไมเขำใจหรอท ำแบบฝก

ทกษะคณตศำสตรไมได ครตองอธบำยเพมเตมส ำหรบ นกเรยนทม

ปญหำ

6. ใชเปนแบบเรยนใหนกเรยนไดเรยนรและซอมเสรมควำมร ดวยตนเอง

7. สงเกตพฤตกรรมคณลกษณะพงประสงคทำงกำรเรยนและบนทกผล

2

แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง กำรหำร กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

ชนประถมศกษำปท 4 เลมน จดท ำขนเพอใชประกอบ กำรจดกจกรรมกำรเรยนกำร

สอน เรอง ควำมหมำยของกำรหำร ใหนกเรยน ปฏบตตำมค ำแนะน ำ ดงน

1. ใหนกเรยนนงเปนกลม 4–5 คน

2. อำนจดประสงคกำรเรยนร

3. ตงใจท ำแบบทดสอบกอนเรยนแตไมตองกงวลเรองคะแนน

4. รวมกนศกษำใบควำมรใหเขำใจ ใชวธกำรชวยเหลอและอธบำยกนภำยใน

กลม

5. ใหแตละคนท ำแบบฝกทกษะคณตศำสตรของตนเองอยำงตงใจ

6. ถำท ำแบบฝกทกษะใดไมได ใหกลบมำทบทวนเนอหำและใหเพอนชวย

อธบำย กอนขอค ำแนะน ำจำกคร

7. เมอเสรจทกแบบฝกทกษะ ใหเปลยนกนในกลมตรวจค ำตอบจำก

ภำคผนวก

8. ท ำแบบทดสอบหลงเรยน ดวยควำมตงใจและซอสตย

9. ตรวจค ำตอบจำกเฉลย สรปผลคะแนนทไดลงในตำรำงบนทกคะแนน

ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน

3

1. อานค าแนะน าส าหรบนกเรยน

2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน

3. ศกษาเนอหา/ใบความร

4. ลงมอท าแบบฝกทกษะ/ตรวจ

5. ท าแบบทดสอบหลงเรยน

ประเมนผล

ศกษาเนอหา และฝกทกษะชดตอไป

ขนตอนกำรเรยน

โดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

4

สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร

มำตรฐำน ค 1.2 เขำใจถงผลทเกดขนจำกกำรด ำเนนกำรของจ ำนวนและควำมสมพนธ

ระหวำงกำรด ำเนนกำรตำงๆ และใชกำรด ำเนนกำรในกำรแกปญหำ

ตวชวดชนป

ค 1.2 ป. 4/1 บวก ลบ คณ หำร และบวก ลบ คณ หำรระคนของจ ำนวนนบและ

ศนย พรอมทงตระหนกถงควำมสมเหตสมผลของค ำตอบ

สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร

มำตรฐำน ค 6.1 มควำมสำมำรถในกำรแกปญหำ กำรใหเหตผล กำรสอสำร กำรสอ

ควำมหมำยทำงคณตศำสตร และกำรน ำเสนอ กำรเชอมโยงควำมรตำงๆ ทำงคณตศำสตรและ

เชอมโยงคณตศำสตรกบศำสตรอนๆ และมควำมคดรเรมสรำงสรรค

ตวชวดชนป

ค 6.1 ป.4/2 ใชควำมร ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตรและเทคโนโลยในกำร

แกปญหำในสถำนกำรณตำงๆ ไดอยำงเหมำะสม

ค 6.1 ป. 4/3 ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจ และสรปผลไดอยำงเหมำะสม

ค 6.1 ป. 4/4 ใชภำษำและสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร กำรสอ

ควำมหมำย และกำรน ำเสนอไดอยำงถกตองและเหมำะสม

มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

5

สำระกำรเรยนร/จดประสงคกำรเรยนร สำระกำรเรยนร

- ควำมหมำยของกำรหำร

- กำรหำรลงตว เปนกำรแบงจ ำนวนออกไดเทำๆ กน และหมดพอด

- กำรหำรทไมลงตว เปนกำรแบงจ ำนวนออกเทำๆ กน แตยงเหลอเศษของผลหำร

- กำรตรวจค ำตอบของกำรหำรลงตวท ำไดโดยกำรน ำผลหำร มำคณกบตวหำรจะได

ค ำตอบเทำกบตวตงพอด

- กำรตรวจค ำตอบของกำรหำรทไมลงตว ท ำไดโดยกำรน ำผลหำรมำคณกบตวหำร

และบวกดวยเศษ จะไดค ำตอบเทำกบตวตงพอด

จดประสงคกำรเรยนร

ควำมร (K)

1. นกเรยนสำมำรถบอกควำมหมำยของกำรหำรได

2. นกเรยนสำมำรถเขยนประโยคสญลกษณแสดงกำรหำรจำกรปภำพทก ำหนดใหได

3. นกเรยนสำมำรถหำค ำตอบของโจทยปญหำกำรหำรลงตวและกำรหำรทไมลงตวได

4. นกเรยนสำมำรถตรวจค ำตอบของโจทยปญหำกำรหำรลงตวและกำรหำรทไมลงตว

ได

ทกษะ/กระบวนกำร (P)

1. กำรแกปญหำ

2. กำรใหเหตผล

3. กำรสอสำร สอควำมหมำยและกำรน ำเสนอ

4. กำรเชอมโยงควำมร

5. ควำมคดรเรมสรำงสรรค

คณลกษณะอนพงประสงค (A)

- มวนย

- ใฝเรยนร

- มงมนในกำรท ำงำน

6

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ (10 คะแนน)

1. จ านวนในขอใดทหารดวย 4 ไดลงตวทกจ านวน ก. 12 และ 18 ข. 16 และ 22 ค. 22 และ 30 ง. 28 และ 32

2. ขอใดหารไมลงตว ก. 60 ÷ 5 = ข. 63 ÷ 9 = ค. 72 ÷ 8 = ง. 85 ÷ 7 =

3. โซเฟยมสม 120 ผล จดแบงใสตะกรา ตะกราละ 40 ผล จะแบงสมไดทงหมดกตะกรา ก. 2 ตะกรา ข. 3 ตะกรา ค. 4 ตะกรา ง. 5 ตะกรา

4. ค าตอบของการหารลงตวจะมเศษเทาใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. เทาใดกได

5. ขอใดหาค าตอบโดยใชวธการหาร ก. นกเกาะกงไม 5 ตว บนไป 5 ตว เหลอนกกตว ข. แมมมงคด 50 ลก แบงเปนกอง กองละ 5 ลก จะไดมงคดกกอง ค. อรณชาซอไขไก ราคาฟองละ 3 บาท ซอมา 12 ฟอง อรณชาจะตองจายเงนกบาท ง. ราฟมเงน 76 บาท ซลวามเงน 32 บาท ราฟและซลวามเงนรวมกนกบาท

แบบทดสอบกอนเรยน

ครผกามาตร

7

6. “พอมลองกอง 240 กโลกรม แบงใสถงเทาๆ กน 5 ถง” จากขอมลควรตงค าถามวาอยางไร ก. พอจะแบงลองกองไดกถง ข. พอจะแบงลองกองได 5 ถง ค. พอจะขายลองกองไดเงนกบาท ง. ลองกองแตละถงหนกกกโลกรม

7. 3,072 ÷ 12 = กบ 2,304 ÷ 9 = ประโยคสญลกษณทงสอง เหมอนกนในเรองใด

ก. ตวตง ข. ตวหาร ค. ผลหาร ง. ตวประกอบ

8. “ไฟซอลขายเสอตวละ 180 บาท ไดเงนทงหมด 4,500 บาท” จากขอมลควรตงค าถามวาอยางไร

ก. ไฟซอลขายเสอตวละกบาท ข. ไฟซอลขายเสอไดทงหมดกตว ค. ไฟซอลขายเสอไดเงนทงหมดกบาท ง. เสอแตละตวราคาเทากนหรอไม

9. “แมซอสมมา 432 ผล แบงใสถง ถงละ 12 ผล และซอมงคดมา 360 ผล แบงใสถง ถงละ 15 ผล” ขอใดกลาวถกตอง

ก. แมแบงสมใสถงได 35 ถง ข. แมแบงมงคดใสถงได 24 ถง ค. แมแบงสมใสถงไดนอยกวามงคด ง. แมแบงมงคดใสถงไดมากกวาสม 12 ถง

10. นกเรยน 1,752 คน แบงเปนกลม กลมละ 25 คน จะเหลอนกเรยนกคนทไมมกลม ก. ไมมเหลอเลย ข. 1 คน ค. 2 คน ง. 3 คน

แบบทดสอบกอนเรยน 8

กระดาษค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

รวม

อย! อยำคดมำก

นะทกคน สๆ

ถำไมมนใจในค ำตอบ เพอนๆ ไป

ศกษำจำกใบควำมรหนำถดไปเลยคะ..

9 9

ใบความร ท 1 แนะน ำเพอนใหม (เกำ)

10

ครขำ

เขำเปนใคร

คะ ????

เอำ เขำมำแนะน ำ

ตวเองเลยครบ..

จะเปนเพอนกบ

เรำ 2 คนไดไหม

สวสดครบทกคน

ผมชอ “หำร”

อย! คนทยำยไป

ตอน ป.3 เทอม

2 รเปลำ

ดทอเ????

ใช เรำไมชอบเคำเลย

เคำเปนคนเขำใจยำก

มำกกกกกกกกกก

เดกๆ ตางตกใจ เมอรวาเพอนใหมเปนใคร เพราะคนทยายมานน คอ หาร เพอนทไมคอยมใครชอบ ตอน ป.3 เพราะเขาเปนคนทเขาใจยาก มคนชอบแคไมกคน นอกนนตางพากนหนหลง เดนหนหมด...

คณครเหนทาไมด เกรงวาทกคนจะไมยอมเปดใจใหเพอนใหม เลยอธบายรายละเอยดของท าความเขาใจใหม ใหกบนกเรยนทกคน อยางละเอยดยบ ดงน

ใบความรท ๑

แนะน ำเพอนใหม (เกำ)

เชาวนจนทร ในคาบวชาคณตศาสตร หอง ป.4/1 โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) คณครเขามาในหองพรอมบอกวาจะมเพอนใหมมาแนะน าใหนกเรยนรจก ทกคนตนเตนทจะไดเจอ

11

กรณท 1 ด.ช.อามน แบงตามลกษณะท 1 คอ ก าหนดจ านวนกลม (ขวดโหล) ด.ช.อามน แบงปลากดใสขวดโหลเทาๆ กน 2 ขวด ขวดโหลแตละขวดจะมปลากดกตว เขยนเปนประโยคสญลกษณ 8 ÷ 2 = 4 ไดจาก 2 × 4 = 8 ตอบ ด.ช.อามน จะแบงปลากดไดขวดโหลละ 4 ตว

ยกตวอยาง ด.ช.อามน มปลากด 8 ตว เขาตองการแบง ใสขวดโหล ขวดละเทาๆ กน

ครผกามาตร บหมด

นกเรยนทรก ครอยากใหทกคนท าความเขาใจ (การ) หารใหมนะคะ “การหาร คอ การแบง หรอ การนบลด ครงละเทาๆ กน”

โดยการหาร แบงออกเปน 2 ลกษณะ ดงน ลกษณะท 1 ก าหนดจ านวนกลมทตองการแบงเทาๆ กนให แลวหาจ านวนในแตละกลมทแบงได ลกษณะท 2 ก าหนดจ านวนในแตละกลมทตองการแบงเทาๆ กนใหแลวหาจ านวนกลมทงหมดทแบงได

ออ หน

เขำใจแลวคะ

12

กรณท 2 ถา ด.ช.อามน แบงตามลกษณะท 2 คอ ก าหนดจ านวนในแตละกลม (ปลากด) ด.ช.อามน แบงปลากดใสขวดโหล ขวดละ 2 ตว ด.ช.อามนจะแบงปลากดไดกขวด เขยนเปนประโยคสญลกษณ 8 ÷ 2 = 4 (ไดจาก 4 × 2 = 8) ตอบ ด.ช.อามน จะแบงปลากดใสขวดโหลได 4 ขวด

เพอนๆ เขำใจกนแลว

ใชไหมคะ ตอไป

ทกคนเกงมากคะ ใครมขอสงสยอะไรอกบางคะ

สรปแบบนใชไหมคะ จากกรณท 1 และ 2 เปนการหาผลหาร โดยอาศยความสมพนธระหวาง การคณ และ การหาร

เราสามารถหาค าตอบของ 8 ÷ 2 = ไดจาก 2 × 4 = 8 หรอ 4 × 2 = 8 กได

หนพอจะเขาใจแลวคะ แตหนยงสงสยอกเรอง การหารเกยวของกบการคณอยางไรอกบาง แลวตวตง ตวหาร และผลหาร คออะไรคะ

13

ยกตวอยาง ครมลกปด 12 เมด แบงใหนกเรยน คนละ 2 เมด ครจะแบงใหนกเรยนไดกคน

สามารถเขยนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร ใหสอดคลองกบภาพไดดงน 12 ÷ 2 = 6

เรยก 12 วา ตวตง หมายถง จ านวนลกปดทงหมด เรยก 2 วา ตวหาร หมายถง จ านวนลกปดทนกเรยนแตละคนไดรบ เรยก 6 วา ผลหาร หมายถง จ านวนนกเรยนทไดรบลกปด

โดยท 12 ÷ 2 = 6 หรอ ตวตง ÷ ตวหาร = ผลหาร มความหมายวา ครมลกปดทงหมด 12 เมด แบงใหนกเรยนคนละ 2 เมด

ครจะแบงลกปดใหนกเรยนไดทงหมด 6 คน

ดมากจา ครอธบายเพมใหฟง ดงนนะคะ... อนทจรง การหารเกยวของกบการคณโดยตรงเลย แต การหารจะเปนการกระท าทตรงขามกบการคณ เพราะ การคณ คอการน ามารวมกน หรอ น าจ านวนทเทากนมาบวกกนหลายๆ ครง เชน 4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

แต... การหารเปนแบงออกเปนกลมๆ ละเทากน

14

เคลดลบนะคะเพอนๆ . . . หากอยากรวา ผลหาร มาไดอยางไร?

ผลหาร คอ คาทเมอน ามาคณตวหาร แลวไดคาเทากบตวตง ดงนน หากเพอนๆ คณไมเปนกจะหารไมได ยกตวอยาง 10 ÷ 5 = เพอนๆ ตองทองสตรคณ แม 5 (5 x 1 เปน 5, 5 x 2 เปน 10) ดงนน ค าตอบ คอ 2

(การหารดวยเทาไหรกตาม เพอนๆ ตองทองสตรคณทเปนตวหาร หารดวย 6 ทองสตรคณ แม 6 หารดวย 7 ทองสตรคณ แม 7) #กรณทตวหารมคามากๆ กใชหลกการคณ แทนการทองสตรคณ

ถำอยำงนน เพอนๆ ไปท ำแบบฝกทกษะ

ท 1 กบ 2 ในหนำถดไปกนเลย

15

36 ÷ 3 =

44 ÷ 4 =

81 ÷ 9 =

35 ÷ 7 =

48 ÷ 6 =

64 ÷ 8 =

70 ÷ 7 =

× 8 = 64

× 7 = 35

× 9 = 81

× 7 = 70

× 4 = 44

× 6 = 64

× 6 = 36

แบบฝกทกษะท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบ ลงใน และโยงเสนจบคจ านวนทสมพนธกน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

เรำไดคะแนนรวม

ขอละ 1 คะแนน

ตรวจค ำตอบแลว

เธอไดคะแนนเทำไร

16

17

5 × 11 = 55 ÷ = 5 55 ÷ 5 =

× 5 = 30 30 ÷ 5 = 30 ÷ = 5

เพอนๆ ลองท ำแบบ

ฝกทกษะนดครบ

จะไดเขำใจมำกขน

ค าชแจง การหาค าตอบโดยใชความสมพนธของการคณและการหาร ใหนกเรยนเตมค าตอบลงใน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

แบบฝกทกษะท 2

7 × 6 = 42 ÷ 6 = 42 ÷ 7 =

9 × 3 = 27 ÷ 9 = 27 ÷ 3 =

8 × 7 = 56 ÷ 8 = 56 ÷ 7 =

4 × 6 = 24 ÷ 6 = 24 ÷ 4 =

7 × 3 = 21 ÷ 3 = 21 ÷ 7 =

9 × 6 = 54 ÷ 6 = 54 ÷ 9 =

15 × 3 = 45 ÷ 15 = 45 ÷ 3 =

7 × 9 = 63 ÷ 7 = 63 ÷ 9 =

คะแนนรวม

ใบความร ท 2 กำรหำรลงตวและไมลงตว

18

19

วนนเรามาทบทวนความรเดมกนหนอยนะเดกๆ ใครพอจะใหค าตอบครไดบางเอย ท าไมผลหาร บางครงมเศษ แตบางครงกไมมเศษ?

ใบความรท 2 การหารลงตวและไมลงตว

หนขอตอบคะ จ าไดวาตอน ป.2 ครฮายาตเคยสอนแลว หนขออนญาตอธบายใหเพอนๆ ทยงสงสยหรอจ าไมไดฟงเองนะคะ เรมจากการหารโดยไมเหลอเศษ หรอเรยกวา การหารลงตวกอนนะคะเพอนๆ

การหารลงตว เปนการแบงจ านวนออกไดเทาๆ กน และหมดพอด ดงนน ผลการแบงหรอหารจงเปน 0 หรอไมเหลอเศษ

การตรวจค าตอบการหารลงตว ท าไดงายๆ โดยใชวธการคณมาชวยคด ลองดตามตวอยางดานลางนนะคะ ตวอยาง วธท 1 24 ÷ 4 = 6

เราสามารถตรวจค าตอบไดดวยวธการคณ โดย น า ผลหาร มาคณกบ ตวหาร 6 × 4 = 24

จะชวยท าใหเราตรวจค าตอบของการหารลงตวไดอยางถกตอง วธท 2 24 ÷ 4 = 6

เราสามารถตรวจค าตอบไดดวยวธการคณ โดย น าตวหาร มาคณ กบ ผลหาร 4 × 6 = 24

จะชวยท าใหเราตรวจค าตอบของการหารลงตวไดอยางถกตอง นนคอเราสามารถสลบทการคณไดนะคะ

20

ตอไป มาดการหารแบบเหลอเศษ หรอ การหารไมลงตว กนตอนะคะ

การหารไมลงตว เปนการแบงจ านวนออกเทาๆ กนแตไมลงตว ดงนน ผลการแบงหรอหารจง ไมเปน 0 หรอ เหลอเศษ การตรวจค าตอบการหารไมลงตว ท าไดงายๆ โดยใช การคณและการบวก มาชวยในการคด ลองดตามตวอยางดานลางนนะคะ ตวอยาง 142 ÷ 12 = 11 เศษ 10 เราสามารถตรวจค าตอบไดดวยวธการคณ โดย

น า (ผลหาร มาคณ กบ ตวหาร) และ บวก ดวย เศษ (11 x 12) + 10 = 142 จะชวยท าใหเราตรวจค าตอบของการหารทไมลงตวไดอยางถกตอง

เกงมากคะ นาเดย………. นกเรยนทกคน เขาใจมากขนแลวใชไหมคะ ถาอยางนนไปลองท าแบบฝกทกษะท 3 กบ 4 กนตอเลยคะ Let’s go …..

21 เพอนๆ ลองท ำแบบ

ฝกทกษะนดครบ

จะไดเขำใจมำกขน แบบฝกทกษะท 3

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลหารจากประโยคสญลกษณ เตมลงใน และตรวจค าตอบ (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ตวอยาง 144 ÷ 4 = 36

ตรวจค าตอบ 36 x 4 = 144

1. 45 ÷ 9 =

ตรวจค าตอบ

2. 189 ÷ 9 =

ตรวจค าตอบ

22

ไมยำกใชไหมคะเพอนๆ

3. 98 ÷ 7 =

ตรวจค าตอบ

4. 186 ÷ 6 =

ตรวจค าตอบ

5. 64 ÷ 8 =

ตรวจค าตอบ

6. 108 ÷ 12 =

ตรวจค าตอบ

.

23

7. 105 ÷ 7 =

ตรวจค าตอบ

8. 416 ÷ 8 =

ตรวจค าตอบ

9. 238 ÷ 7 =

ตรวจค าตอบ

10. 84 ÷ 12 =

ตรวจค าตอบ

คะแนนรวม

24 เพอนๆ ลองท ำแบบ

ฝกทกษะนดครบ

จะไดเขำใจมำกขน แบบฝกทกษะท 4

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลหารจากประโยคสญลกษณและตรวจค าตอบ (เวลา 15 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน)

1. 92 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

2. 75 ÷ 8 = เศษ

ตรวจค าตอบ

ตวอยาง 149 ÷ 5 = 29 เศษ 4

ตรวจค าตอบ (5 × 29) + 4 = 149

25

4. 101 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

ไมยำกใชไหมคะเพอนๆ

3. 135 ÷ 11 = เศษ

ตรวจค าตอบ

5. 243 ÷ 6 = เศษ

ตรวจค าตอบ

6. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

.

26

คะแนนรวม

7. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

8. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

9. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

10. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

.

1. โซเฟยมสม 120 ผล จดแบงใสตะกรา ตะกราละ 40 ผล จะแบงสมไดทงหมดกตะกรา ก. 2 ตะกรา ข. 3 ตะกรา ค. 4 ตะกรา ง. 5 ตะกรา

2. 3,072 ÷ 12 = กบ 2,304 ÷ 9 = ประโยคสญลกษณทงสอง เหมอนกนใน เรองใด

ก. ตวตง ข. ตวหาร ค. ผลหาร ง. ตวประกอบ

3. จ านวนในขอใดทหารดวย 4 ไดลงตวทกจ านวน ก. 12 และ 18 ข. 16 และ 22 ค. 22 และ 30 ง. 28 และ 32

4. ค าตอบของการหารลงตวจะมเศษเทาใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. เทาใดกได

5. “พอมลองกอง 240 กโลกรม แบงใสถงเทาๆ กน 5 ถง” จากขอมลควรตงค าถามวาอยางไร ก. พอจะแบงลองกองไดกถง ข. พอจะแบงลองกองได 5 ถง ค. พอจะขายลองกองไดเงนกบาท ง. ลองกองแตละถงหนกกกโลกรม

แบบทดสอบหลงเรยน

ครผกามาตร

27

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ (10 คะแนน)

6. นกเรยน 1,752 คน แบงเปนกลม กลมละ 25 คน จะเหลอนกเรยนกคนทไมมกลม ก. ไมมเหลอเลย ข. 1 คน ค. 2 คน ง. 3 คน

7. ขอใดหารไมลงตว ก. 60 ÷ 5 = ข. 63 ÷ 9 = ค. 72 ÷ 8 = ง. 85 ÷ 7 =

8. “ไฟซอลขายเสอตวละ 180 บาท ไดเงนทงหมด 4,500 บาท” จากขอมลควรตงค าถามวาอยางไร

ก. ไฟซอลขายเสอตวละกบาท ข. ไฟซอลขายเสอไดทงหมดกตว ค. ไฟซอลขายเสอไดเงนทงหมดกบาท ง. เสอแตละตวราคาเทากนหรอไม

9. “แมซอสมมา 432 ผล แบงใสถง ถงละ 12 ผล และซอมงคดมา 360 ผล แบงใสถง ถงละ 15 ผล” ขอใดกลาวถกตอง

ก. แมแบงสมใสถงได 35 ถง ข. แมแบงมงคดใสถงได 24 ถง ค. แมแบงสมใสถงไดนอยกวามงคด ง. แมแบงมงคดใสถงไดมากกวาสม 12 ถง

10. ขอใดหาค าตอบโดยใชวธการหาร ก. นกเกาะกงไม 5 ตว บนไป 5 ตว เหลอนกกตว ข. แมมมงคด 50 ลก แบงเปนกอง กองละ 5 ลก จะไดมงคดกกอง ค. อรณชาซอไขไก ราคาฟองละ 3 บาท ซอมา 12 ฟอง อรณชาจะตองจายเงนกบาท ง. ราฟมเงน 76 บาท ซลวามเงน 32 บาท ราฟและซลวามเงนรวมกนกบาท

แบบทดสอบหลงเรยน

28

แบบทดสอบหลง เรยน

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

รวม

เพอนๆ ยมนอยยม

ใหญเลย ซซลำวำต เรำคดวำ เพอนๆ ยมเพรำะท ำขอสอบไดแนนอน

เลยละนำเดย

เขำใจกำรหำรมำกขนแลวใชไหมคะ เพอนๆ ....

หำกอยำกเขำใจมำกขน ศกษำตอใน แบบฝก

ทกษะเลมท 2 เรองกำรหำรสนและกำรหำรยำว

แลวเจอกนนะคะ

กระดาษค าตอบ 29

ภาคผนวก

30

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

1. ง 6. ง 2. ง 7. ค 3. ข 8. ข 4. ก 9. ข 5. ข 10. ค

31

36 ÷ 3 =

44 ÷ 4 =

81 ÷ 9 =

35 ÷ 7 =

48 ÷ 6 =

64 ÷ 8 =

70 ÷ 7 =

× 8 = 64

× 7 = 35

× 9 = 81

× 7 = 70

× 4 = 44

× 6 = 48

× 6 = 36

เฉลยแบบฝกทกษะท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบ ลงใน และโยงเสนจบคจ านวนทสมพนธกน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

เรำไดคะแนนรวม

ขอละ 1 คะแนน

ตรวจค ำตอบแลว

เธอไดคะแนนเทำไร

32

12 12

12 5

9 9

5 10

12 8

8 8

10 6

33

5 × 11 = 55 ÷ = 5 55 ÷ 5 =

× 5 = 30 30 ÷ 5 = 30 ÷ = 5

เพอนๆ ลองท ำแบบ

ฝกทกษะนดครบ

จะไดเขำใจมำกขน

ค าชแจง การหาค าตอบโดยใชความสมพนธของการคณและการหาร ใหนกเรยนเตมค าตอบลงใน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

แบบฝกทกษะท 2

7 × 6 = 42 ÷ 6 = 42 ÷ 7 =

9 × 3 = 27 ÷ 9 = 27 ÷ 3 =

8 × 7 = 56 ÷ 8 = 56 ÷ 7 =

4 × 6 = 24 ÷ 6 = 24 ÷ 4 =

7 × 3 = 21 ÷ 3 = 21 ÷ 7 =

9 × 6 = 54 ÷ 6 = 54 ÷ 9 =

15 × 3 = 45 ÷ 15 = 45 ÷ 3 =

7 × 9 = 63 ÷ 7 = 63 ÷ 9 =

คะแนนรวม

42

42 6

6 6

6

27 3 9

56 7 8

24 4 6

21 7 3

54 9 6

45 3 15

55

11 11

63 9 7

34 เพอนๆ ลองท ำแบบ

ฝกทกษะนดครบ

จะไดเขำใจมำกขน แบบฝกทกษะท 3

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลหารจากประโยคสญลกษณ เตมลงใน และตรวจค าตอบ (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ตวอยาง 144 ÷ 4 = 36

ตรวจค าตอบ 36 x 4 = 144

1. 45 ÷ 9 =

ตรวจค าตอบ 5 x 9 = 45

5

2. 189 ÷ 9 =

ตรวจค าตอบ 21 x 9 = 189

21

35

ไมยำกใชไหมคะเพอนๆ

3. 98 ÷ 7 =

ตรวจค าตอบ 14 x 7 = 98

4. 186 ÷ 6 =

ตรวจค าตอบ 31 x 6 = 186

5. 64 ÷ 8 =

ตรวจค าตอบ 8 x 8 = 64

6. 108 ÷ 12 =

ตรวจค าตอบ 9 x 12 = 108

14

31

8

9

.

36

7. 105 ÷ 7 =

ตรวจค าตอบ 15 x 7 = 105

8. 416 ÷ 8 =

ตรวจค าตอบ 52 x 8 = 416

9. 238 ÷ 7 =

ตรวจค าตอบ 34 x 7 = 238

10. 84 ÷ 12 =

ตรวจค าตอบ 7 x 12 = 84

คะแนนรวม

15

52

34

7

37 เพอนๆ ลองท ำแบบ

ฝกทกษะนดครบ

จะไดเขำใจมำกขน แบบฝกทกษะท 4

ชอ – สกล...................................................................................ชน..................เลขท.........

ค าชแจง ใหนกเรยนหาผลหารจากประโยคสญลกษณและตรวจค าตอบ (คะแนนเตม 10 คะแนน)

1. 92 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

2. 75 ÷ 8 = เศษ

ตรวจค าตอบ

ตวอยาง 149 ÷ 5 = 29 เศษ 4

ตรวจค าตอบ (5 × 29) + 4 = 149

38

4. 101 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

ไมยำกใชไหมคะเพอนๆ

3. 135 ÷ 11 = เศษ

ตรวจค าตอบ

5. 243 ÷ 6 = เศษ

ตรวจค าตอบ

6. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

.

39

คะแนนรวม

7. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

8. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

9. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

10. 45 ÷ 9 = เศษ

ตรวจค าตอบ

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

40

1. ข 6. ค 2. ค 7. ง 3. ง 8. ข 4. ก 9. ข 5. ง 10. ข

ดวงเดอน ออนนวม. (2551). คณตศาสตร ป.4. กรงเทพฯ: บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จ ากด.

. (2551). แบบฝกหดคณตศาสตร ป.4. กรงเทพฯ: บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จ ากด.

เทพฤทธ ยอดใส และคณะ. (2555). เกงคณตศาสตร ป.4 เลม 1 : แบบฝกหดเสรมทกษะ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

นตกร ระดม และคณะ. (2553). หนงสอแบบฝกหดคณตศาสตร ป.4. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน .

. (2551). หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน .

สวรรณา จยทองและประทมพร ศรวฒนกล. (2553). คณตศาสตร ป.4. กรงเทพฯ: วฒนาพานช.

เอกรนทร สมหาศาล และคณะ. (2551). แมบทมาตรฐานหลกสตรแกนกลาง คณตศาสตร ป.4. นนทบร : บรษท ไทยรมเกลา จ ากด.

Barbara Gregorich. (2008). Brain Quest Grade 4 Workbook. New York: Workman Publishes Company, Inc.

บรรณำนกรม

ผกามาตร

41

ประวตยอของผจดท า

ชอ-สกล นางสาวผกามาตร บหมด ทอยปจจบน 81/5 หม 6 ต าบลส านกแตว อ าเภอสะเดา จงหวดสงขลา 90120 ต ำแหนงหนำทกำรงำน คร วทยฐานะ ครช านาญการ หวหนางานวดผลและประเมนผล สถำนทท ำงำนปจจบน โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) ต าบลสไหงโก-ลก อ าเภอสไหงโก-ลก จงหวดนราธวาส ประวตกำรศกษำ พ.ศ. 2538 ส าเรจการศกษา ระดบชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนต ารวจตระเวนชายแดนสอมวลชนกฬา อ.สะเดา จ.สงขลา พ.ศ. 2542 ส าเรจการศกษา ระดบชนมธยมศกษาตอนตน โรงเรยนสะเดา “ขรรคชยกมพลานนทอนสรณ” อ.สะเดา จ.สงขลา พ.ศ. 2546 ส าเรจการศกษา ระดบชนมธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนทาใหญวทยา อ.หาดใหญ จ.สงขลา พ.ศ. 2550 ส าเรจการศกษา ระดบปรญญาตร ศกษาศาสตรบณฑต

สาขา เทคโนโลยการวดและประเมนผลทางการศกษา มหาวทยาลยสงขลานครนทร วทยาเขตปตตาน

พ.ศ. 2556 ส าเรจการศกษา ระดบปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขา การบรหารการศกษา มหาวทยาลยสงขลานครนทร วทยาเขตปตตาน

ประวตกำรรบรำชกำร พ.ศ. 2553 - 2555 บรรจแตงตง ต าแหนง ครผชวย โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) อ.สไหงโก-ลก จ.นราธวาส พ.ศ. 2555 - 2558 ด ารงต าแหนง คร โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) อ.สไหงโก-ลก จ.นราธวาส พ.ศ. 2558 - ปจจบน ด ารงต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนเทศบาล ๑ (ราษฎรบ ารง) อ.สไหงโก-ลก จ.นราธวาส

42