กตตกรรมประกาศ

การจดท าวจยนส าเรจลงได เพราะไดรบค าแนะน า ค าปรกษา จากคณไพศาล คงภรมยชน ผเชยวชาญดานงานวจย ไดใหค าแนะน าในดานการแปลขอมล สรปผลวจยในครงน ผวจยขอขอบพระคณ เปนอยางยง ตลอดจนเพอนครและนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 4 ทใหความรวมมอในการตอบแบบส ารวจเปนอยางด

ขอขอบพระคณคณะผบรหารทสนบสนนใหผวจยไดสรางสรรคงานวจยทเปนประโยชนกอใหเกดประโยชนหลายฝาย อาท ครผสอน นกเรยน ผปกครอง และผทสนใจ เพอทจะไดศกษาขอมลและน าผลสรปจากการวจยนไปปรบประยกตใชใหเกดประโยชนตอไป

นางสาวทพวรรณ สบสมบต

29 กมภาพนธ 2555

ค าน า

ในการจดการศกษาในปจจบนมการเนนทตวผเรยนเปนส าคญ การจดการเรยนการสอนมการปรบปรงใหผเรยนมสวนรวมมากทสด เพอใหเกดการเรยนรอยางมประสทธภาพและมองคประกอบมากมายทจะท าใหเกดการเรยนรเพมขน ครผสอนกมความส าคญมากในฐานะทเปนผจดกจกรรมการเรยนการสอนใหผเรยนเกดการเรยนร และตองสรางเจตคตทดใหผเรยนเกดความพงพอใจในวชาทเรยนดวย จงน ามาสงานวจยชนน

ซงในฐานะทผวจยเปนครผสอนคณตศาสตรจงไดท าการวจย เรอง การใชเทคนคการทองสตรคณเพอพฒนาทกษะการคดค านวณ ชน ป.4/1 ประจ าปการศกษา 2554 เพอน าเสนอและตรวจสอบความคดเหนของนกเรยนทมตอวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ โดยใหนกเรยนไดเลอกใชตามความถนดของตนเอง ทงน ผวจยมจดประสงคเพอพฒนากระบวนการคดค านวณของนกเรยนใหมประสทธภาพยงขนตอไป นางสาวทพวรรณ สบสมบต ผวจย

บทท 1 บทน า

ความเปนมาและความส าคญของปญหา การทองสตรคณเปนสงจ าเปนตอการคดค านวณในระดบประถมศกษาและมธยมศกษาอยางมาก นกเรยนททองสตรคณไมคลอง จะคดค านวณไดชา ไดค าตอบทผดและรสกไมสนกกบการเรยนคณตศาสตร การแกปญหามหลายวธ เชน 1. ใหนกเรยนทกคนทองสตรคณพรอมกน กอนเรยนคณตศาสตรทกครง

2. ใหทองเปนรายบคคลกบครหรอเพอนทเรยนเกง 3. ใหนกเรยนทกคนประดษฐบตรสตรคณ

ผวจยไดใชวธการขางตนกบนกเรยนหอง ป.4/1 พบวาแตละวธมขอดขอดอยตางกน จงควรน ามาผสมผสานและปรบปรงใหเหมาะสมยงขน โดยไดน าการฝกทกษะแบบเลขคดในใจมาประกอบดวย โดยการตงค าถามสตรคณ มลกษณะเปนการถาม-ตอบ แมสตรคณจ านวน 10 ขอ ประมาณ 5 นาท กอนเรมการเรยนการสอน และเปดโอกาสใหนกเรยนมสวนรวมก าหนดเกณฑการประเมนตนเองดวย กจกรรมฝกทกษะ การทองสตรคณนเปนกจกรรมทไดผลด ทาทายความสามารถ สนก ประหยดเวลา ตลอดจนสงเสรมใหนกเรยนรจกพฒนาและประเมนตนเองและยงสามารถเกบใสแฟมสะสมงานไดอกดวย เพอใหผเรยนไดน าไป ประยกตใชตอไป ในปจจบนผวจยในฐานะครผสอนวชาคณตศาสตร ไดตระหนกถงความส าคญและความจ าเปนในการใชสตรคณในการเรยนการสอน แตปญหาทพบคอ นกเรยนในปจจบนยงขาดทกษะดานการบวก ลบ คณ หาร สวนหนงมาจากการทองสตรคณไมแมนย าเทาทควร สงเกตจากการตรวจงาน นกเรยนจะคดผลลพธผดบอยๆ โดยเฉพาะวธคณ หารและไดสอบถามนกเรยนวาท าไมจงคดผลลพธผดนกเรยนบางสวนใหเหตผลวาจ าสตรคณไมได ดงนนครผสอนจงคดเทคนควธการทองสตรคณรปแบบใหมโดยก าหนดแมสตรคณทงายๆ กอน เชน แม 2 ,3 โดยวธท 1 ใหนกเรยนทองแบบเดม

วธด ำเนนกำร ใหนกเรยนทงชนเรยนทองแบบเดมกอนพรอม ๆ กน เชน " สอง หนง สอง , สอง สอง ส "

วธท 2 ใหนกเรยนทองแบบยอนหลง

วธด ำเนนกำร ใหนกเรยนทงชนเรยนทองแบบเดมกอนพรอมๆ กน พอนกเรยนเรมจ าไดแลวคร ใหนกเรยน ชาย - หญง ทองสลบกน โดยนกเรยนชายทองวา " สอง สบสอง เปน ยสบส " นกเรยนหญงทองตามวา " สอง สบเอด เปน ยสบสอง "

วธท 3 ใหนกเรยนทองสลบกนคนละประโยค

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทนกเรยนชายและนกเรยนหญง เชน นกเรยนชาย เลขท 3 , 11 ,18… ก าหนดใหทองสตรคณแม 6 นกเรยนหญง เลขท 26 , 33 , 44… ก าหนดใหทองสตรคณแม 7 วธท 4 ใหนกเรยนทองสตรคณแบบเดมคนละประโยค

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทสลบกนระหวางชาย - หญง ( เวลาทองใหยนขนเพอความพรอมเพรยงในการทอง )

วธท 5 ใหนกเรยนทองสตรคณแบบยอนหลงคนละประโยค

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทสลบกนระหวางชาย - หญง ( เวลาทองใหยนขนเพอความพรอมเพรยงในการทอง )

วธท 6 ครตงค าถาม เชน หาคณแปดได..., แปดคณเจดได..., หกคณสามได...,

วธด ำเนนกำร โดยครจะสมเรยกเลขทสลบระหวางชายกบหญง ( เวลาตอบใหยนขน) วตถประสงคของการวจย

1. เพอเสนอแนะวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ ตามความถนด 2. เพอใหนกเรยนน าวธการทองสตรคณไปใชพฒนาใหเกดผลสมฤทธดานทกษะการคดค านวณ

ทดขน 3. เพอศกษาเทคนควธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ

สมมตฐานส าหรบการวจย นกเรยนรจกเลอกวธการทองสตรคณและหมนฝกฝนซงจะสงผลใหการฝกทกษะการคดค านวณดยงขน ขอบเขตของการวจย

กลมตวอยาง นกเรยนหอง ป.4/1 รวม 44 คน

เนอหา ก าหนดรปแบบการทองสตรคณ 6 วธ ระยะเวลา ภาคเรยนท 1-2 ปการศกษา 2554 นยามค าศพทในการวจย ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คะแนนทผเรยนไดรบจากแบบทดสอบทครผสอนสรางขน

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 1. ครไดเสนอแนะวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ เพอใหนกเรยนไดเลอกตามความถนด 2. เพอใหนกเรยนน าวธการทองสตรคณไปใชพฒนาใหเกดผลสมฤทธดานทกษะการคดค านวณ

ทดขน 3. เพอใหนกเรยนศกษาเทคนควธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ และสามารถน าไปประยกตใช

ในชวตประจ าวน

บทท 2

แนวคด ทฤษฎ และงานวจย

งานวจยเรองน ผวจยไดศกษาทฤษฎ แนวคด และงานวจยทเกยวของตามล าดบดงน

1. การคดเลขในใจ (Mental Math หรอ Figuring in You head) 2. สตรบวก ( ตอนท 1 – 5 )

3. เครองคดเลขท าใหไมไดใชความคด จรงหรอ? 4. เดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ (Gifted and Talented Children) 5. แวว"อจฉรยภาพ"เดก 6. ลกษณะของเดกเกง...ดานคณตศาสตร

1. การคดเลขในใจเปนสงส าคญ จ าเปนและมประโยชนในการเรยนคณตศาสตร

การคดเลขในใจ (Mental Math หรอ Figuring in You head) นนเปนสงส าคญ จ าเปน และมประโยชนในการเรยนคณตศาสตร การฝกคดเลขในใจนนควรฝกทกระดบตงแตระดบประถมศกษา แลวกจะชวยสงผลตอการเรยนคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา และหากนกเรยนมทกษะการคดเลขในใจในระดบมธยมศกษาแลวกจะชวยสงผลตอการเรยนชนระดบอดมศกษาเชนกนอยางแนนอน การจดกจกรรมเพอใหนกเรยนไดฝกคดเลขในใจนน ควรจดผสมผสานไปในกระบวนการเรยนการสอน และกระบวนการคดทางคณตศาสตรการคดเลขในใจเปนการคดเลขทไมใชเครองชวย เชน กระดาษ ดนสอ เครองคดเลข เปนการฝกคดเลขในหว Jack A. Hope, Larry leutzinger,Barbara J.Reys และ Robert E.Reys เชอวา การคดเลขในใจจะกอใหเกดประโยชนมากมาย ดงน

1. การคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนแกปญหาตาง ๆ ไดดขน (Calculation in your head is a practical life skill) โจทยปญหาการคดค านวณในชวตประจ าวนหลายตอหลายแบบนนสามารถหาค าตอบไดโดยการคดในใจ เพราะในความเปนจรงขณะทเราพบปญหา เราอาจจะตองการทราบค าตอบเดยวนนเลย การคดหาค าตอบตองท าในหว ไมใชกระดาษ คนสอหรอเครองคดเลข ยกตวอยาง เชน ขณะทเราก าลงออกเดนทางจากสนามบนแหงหนง departure board ระบวา Flight ทเราจะออกเดนทางคอ 15.35 น. เรามองดนาฬกาวาขณะนนเปนเวลา 14.49 น. ถามวามเวลาเหลอเทาไร ? เรามเวลาเหลอพอทจะหาอะไรทานไหม ? ปญหาเหลานจ าเปนตองคดค านวณในใจเลยซงถาเราฝกทกษะคดเลขในใจมาประจ ากจะชวยใหเราแกปญหาดงกลาวไดงายขน

2. การฝกคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนเขยนแสดงวธท าไดงายขนและเรวขน(Skill at mental math can make written computaion easier or quicker) เชนในการหาค าตอบของ 1,000 945 นกเรยนบางคนอาจเขยนแสดงการหาค าตอบดงน

ในขณะทนกเรยนซงฝกคดเลขในใจมาเปนประจ าสามารถหาค าตอบไดในหวขอแลว และลด

ขนตอนการเขยนแสดงวธท าเหลอแคบรรทดเดยวคอ 1,000 945 = 945,000 เชนเดยวกบการหาค าตอบของโจทยขอน

นกเรยนสามารถคดในใจไดค าตอบ ถกตองแมนย าและรวดเรวโดยบวกจ านวนสองจ านวนท ครบสบกอนแลวจงบวกกบจ านวนทเหลอ (10 +10 +10 + 2 = 32 ) ในขณะทนกเรยนบางคนอาจใชวธ บวกทละขนตอน ซงกวาจะไดค าตอบกอาจใชเวลามากกวา

3. การคดเลขในใจจะชวยเสรมสรางความสามารถในการประมาณ (Proficiency in mental mathcontributes to increased skill in estimation) ทกษะการประมาณเปนเรองทส าคญในการเรยนการสอนคณตศาสตรในปจจบนเพราะการประมาณจะชวยในการตรวจสอบค าตอบวานาจะเปนไปไดไหม สมเหตสมผลไหม (make any sence ) เชน เปนไปไดไหมทค าตอบของ 400 198 จะมากกวา 80,000 (ซงเปนไปไมไดเพราะวา 400 200 = 80,000 )

4. การคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนเขาใจเรองเหลานดขน คอ คาประจ าหลก การกระท าทางคณตศาสตรและสมบตตาง ๆ ของจ านวน (Mental calculator can lead to a better understanding of place value, mathematical operations, and basic number properties) ทงนเพราะหากนกเรยนสามารถหาค าตอบไดจากการคดเลขในใจนนกแสดงวา นกเรยนตองมความเขาใจในความคดรวบยอดหลกการตาง ๆ ทเกยวกบจ านวนเปนอยางดแลวเชนกน

ครควรใหนกเรยนท าแบบฝกหดคดเลขในใจหลงจากทนกเรยนเขาใจในหลกการและวธการแลว การฝกคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนมทกษะ ความช านาญในการคดเลขไดอยางถกตอง แมนย า และรวดเรวนอกจากนยงชวยลบสมองใหตนตวตลอดเวลาในการเรยนการสอนคณตศาสตรครควร

หาแบบฝกหดมาใหนกเรยนท าทงทเปนแบบฝกหดส าหรบคดเลขในใจปะปนอยดวยตลอดเวลา ในหนงสอเรยนคณตศาสตรบางครงจะเสนอแบบฝกหดใหนกเรยนตอบดวยวาจา นนกเปนรปแบบหนงของแบบฝกหดทตองการใหนกเรยนฝกคดเลขในใจโปรดระลกวาการฝกคดเลขในใจนนควรใหนกเรยนไดฝกเปนประจ าทกวนอยางสม าเสมอท าวนละนอยแตตอเนองและควรท ากบนกเรยนทกระดบตงแตประถมศกษาจนถงมธยมศกษาและอดมศกษา หากครผสอนคณตศาสตรทกคนไดฝกใหนกเรยนไดรจกคดเลขในใจเปนประจ ากเชอไดวานกเรยนจะมทกษะการบวก ลบ คณ หารดขนคดไดถกตอง แมนย าและรวดเรวขนภาพลกษณของเดกไทยในศตวรรษท 21 อาจเปน " เดกไทยคดเลขเกงและเรวกวาเครองคดเลข" กได (ทมา: ปานทอง กลนาถศร, วารสาร สสวท. ฉบบท 97 หนา 25-26 )

ตอนท 2 เรอง แมบวก 5 กบการนบนว

โดย วนย [11 ม.ย. 2545 , 13:14:29 น.]

วนนเรามาคยเกยวกบเคลดลบการทองสตรบวกตอ ครบ โดย ขอเรมทแมบวก 5 บาง นะครบ ส าหรบแมบวกหาน เราจะใชวธจากการนบนว …. เดยวครบ อยาเพงสบสนวา ทแลวๆมา บอกตลอดวา หามนบนว ท าไมคราวนกลบมาพดวาใหนบนว … อานใหจบกอนนะครบจะเขาใจความหมายเองครบ …ตามปกต เดกๆ จะบวกเลข โดยการนบนวเสมอ และปกตอกแหละท จะเรมนบนว จากมอซายกอน ซง กนาแปลก เหมอนกน วาท าไม ไมเรมทมอขวา แต คดวานาจะ มาจากการ อานหนงสอ จากซายมาขวามงนะครบ ......การนบนวเราจะเรมนบหนง โดยยกนวชขน นบเปนหนง + แลวตอไปทนวกลาง รวมเปนสอง + ยกนวนางอกนวเปนสาม + นวกอยเปนส และ + นวหวแมโปงเปนหา …แตพอเปนหก เราจะเรมใชมอขวาส าหรบการนบเลข ตอ แตคราวนไมไดเรมทนวชเหมอนมอซาย เราจะเรมท นว หวแมโปง แทนรวม เปน หก… โดยทเดกจะยกมอซาย คางไวทงหานวเพอไวอางองเลข 5 จากนน จะบวก +… ตอดวยนวชเปน เจด…+… นวกลางเปนแปด…+… ดวยนวนาง เปนเกา และ + นวสดทาย รวม นวกอยขวา เปนสบ …ถานอง คนไหนไมได ใชวธการยกนวแบบน คงตองใหคณพอคณแม ปรบวธ ทผมจะบอกตอไปน ตามสภาพแวดลอม ทเคาคนเคย นะครบ

หลกการจะอยตรงนครบ ….เรมตนใหบอกเดกวา เราจะยกนว โดยใชมอขวา ตามล าดบ ทผมบอกไวแลวโดยไมตองยกนวดานมอซาย … โดยอธบายวา มอซายเราเกบไวในใจ ไมตองเอาออกมาใหเหน …ใชมอขวาอยางเดยวไลนวไปเรอยๆ ใหเคาด สลบเลขไปมา โดยท าดงนครบ .....

ยกนวทมอขวา นวโปง .. ใหตอบวา 6 ยกนวทมอขวา นวโปง + นวช ตอง ตอบวา 7 ยกนวทมอขวา นวโปง + นวช + นวกลาง ตองตอบวา 8

สวนผลตอบ เปนเกาไมตองท าครบ เพราะแมบวกเกา เรามวธของมนอยแลว ดวธไดจากบทท 4 ครบเสรจแลวเมอเดกบอกคาเหลานได คลองแลวกถามตอวา ทไดคา 7 นน เรายกนวทมอขวากนว …. และไลไปเรอยๆ วาตอบ 6 ยกกนว ตอบแปด ยกกนว …. ถามสลบไปสลบมา หลายๆ ครงใหคลองครบ….. ซงในชวงน เราไมตอง ยกนวมอขนมา แลวนะ ครบ ซงนองๆ เคาจะเรมใชจนตนาการนกภาพนวไวในใจ…เมอผานขนตอนนไดแลว … เรากจะสอนเคาวา ทเรายกนวมอขวากนวแลวไดผลบวกตามทนองเคาทองไดแลวนนกคอการบวกของแมหานนเอง

เชน 5+3 คอ เรายกนวมอขวา สามนว เทากบ 8 … 5+2 คอ เรายกนวมอขวา สองนว เทากบ 7 …. 5+1 คอ เรายกนวมอขวา 1 เทากบ 6 …..นนเอง

ยงไมจบครบ คราวนมาตอวา หลงจาก 5+1 5+2 5+3 5+4 …..คอ 5+5 ซงทกคนนาจะบวกไดคอ 10 แลว 5+6 5+7 5+8 ละ…(5+9 ไมตองใชวธนใหใชวธ ของบทท9 ครบ)…

ไมยากครบ อนนกคอ เราบอกเดกวา กเหมอนเราคดกลบทางคอ เชน ให บวก 8 กบ 5 ใหเดกคดถงตวเลข 8 วาเราจะชนวกนวของมอขวา ค าตอบคอ 3 นว ดงนนค าตอบ ของ 8+5 คอ 13 นนเอง โดยอธบายเพมวา เพราะเราชสามนวขนมา แตเรามมอซายทเกบอยไมไดช ซงเทากบ 5 ดงนนพอ เราเอา 5 ทเกบไว บวกกบ 5 ตามโจทย จะไดเทากบ 10 และเมอรวมกบ สามนวทเหลออยทมอขวา จะไดเทากบ 13 นนเอง … ลองท าสลบไปมาบอยๆ ครบจนคลองนะครบ

เครองคดเลขท าใหไมไดใชความคด จรงหรอ?

ในปจจบนคงเปนทยอมรบของผใชเครองคดเลขวา เครองคดเลขมประโยชนมาก โดยเฉพาะเมอพดถง

ความรวดเรวและความแมนย า แตส าหรบผไมชอบใชเครองคดเลขกลบอางวาการใชเครองคดเลขเปนโทษ ใชแลวท าใหตดเปนนสยและไมไดใชความคด ดงนนจงเปนทนาสนใจทจะลองศกษาดวา เครองคดเลขท าใหไมไดใชความคด จรงหรอ?

ถาพจารณากนกวาง ๆ ดวยความเปนธรรมและรบในความเปนจรงแลว จะเหนไดวาการใชเครองคดเลขบอย ๆ ท าใหตดเปนนสยนน นาจะเปนความจรง ผใชเครองคดเลขเองกคงตองยอมรบวา ถามตวเลขนดๆ หนอย ๆ ความเคยชนจะท าใหตองใชเครองคดเลข แมแตบางครงตวเลขงาย ๆ บางตว เชนแสตมปดวงละ 2 บาท ซอ 5 ดวง จะเปนเงนเทาไร กลมไปวาตวเองทองสตรคณได ไมวาสตรคณแม 2 หรอแม 5 กยงไมวายทจะคณ 2 ดวย 5 โดยใชเครองคดเลขทพกตดตวเปนประจ า เพยงเพอใหไดค าตอบ 10 ในสภาพดงทยกตวอยางมาน ถาจะใหตดสนวาการใชเครองคดเลขท าใหไมไดใชความคดนน จะถกตองแลวหรอ ซงกอนทจะตอบไปอยางใดอยางหนงนน คงจะใหลองพจารณาตวอยางตอไปนดกอน เชน ในกรณททานซอแสตมป 5 ดวง ๆ ละ 2 บาท แนนอนวาทานตองคดวาทานจะท าอยางไรจงจะทราบวาตองจายเงนเทาไร ซงค าตอบนนอาจเปนไปไดหลายอยาง ไดแก

ก เอา 5 คณ 2 ( กดเครองคดเลข ) ข เอา 5 คณ 2 ( กดเครองคดเลข ) ค เอา 2 บวกกบตวมนเอง 5 ครง ( กดเครองคดเลข ) ง เอา 5 บวกกบตวมนเอง 1 ครง ( กดเครองคดเลข )

ทานจะตอบขอใดขอหนงใน 4 ขอ กถอวาต าตอบถกตอง เพราะทานจะไดค าตอบทถกตองตรงกนคอ 10

นนแสดงวาทานเขาใจการแกปญหาโจทยขอน ทานอาจจะตอบวาเพราะโจทยงาย ไมไดคดอะไรมาก ไมตองใชความรอะไรมาก แตถาพจารณากนตามขอเทจจรงแลวจะเหนวา ทานตองมความรพนฐานการบวกและการคณเปนอยางด ทานจงจะท าโจทยไดถกตอง ความรพนฐานทกลาวคอทานตองเขาใจวา

หรอ 5 x 2 = 2 x 5

2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 5 + 5

ถามโจทยปญหาอกขอหนง เชน ทานมเงน 3,000 บาท ตองการแบงใหลก 5 คน ๆ ละเทา ๆ กน ลกจะไดรบคนละเทาไร ถาทานใชเครองคดเลข ทานกตองคดเหมอนกบคนทไมไดใชเครองคดเลข คอตองคดวาจะเขาโจทยปญหาขอนไดอยางไร ถาทานทราบวาตองเอา 3000 5 ทานกไดใชความคดแลว เพราะการเอา 30005 ตางจาก

5 3000 เนองจากผลลพธทไดจะตางกน และไมถกตอง ไมเหมอนกบการคณ ซงจะไดผลลพธตรงกน ตอผทอางวาการใชเครองคดเลขท าใหไมตองคดนน กคอการทผใชเครองคดเลขไมตองคดนน ไมตองคดออกมาวาค าตอบจะเปนเทาไร ไมตองทองสตรคณเหมอนกบผไมไดใชเครองคดเลขวา

2 x 1 2

2 x 2 4

2 x 3 6

2 x 4 8

2 x 5 10

หรอไมตองเอา 3000 ตงแลวเอา 5 หาร เพอใหไดค าตอบ 600 เพราะเครองคดเลขจะเปนผค านวณหาค าตอบ

ใหผใชเครองคดเลขเพยงแตกดตวเลขใหถกตอง กไดค าตอบตามตองการจากตวอยางทยกมาประกอบทงหมดจะเหนไดวาแมจะใชเครองคดเลขกตาม ถาทานขาดซงความรพนฐานของโจทยปญหานน ๆ การจะใหเครองคดเลขน าเอาค าตอบทถกตองมาใหทานยอมจะเปนไปไมได แลวทานจะบอกวา“ เครองคดเลขท าใหทานไมไดใชความคดไดอยางไร ” อกตวอยางหนงทจะเปนเครองชในเรองนไดกคอ เรองการประมาณคาในทางคณตศาสตรการประมาณคาเปนเรองส าคญในทางคณตศาสตรเชน ถากดตวเลข แลวเครองคดเลขแสดงค าตอบเปนเลขหลกรอย ถาทานไมไดคดและไมรจกการประมาณคาค าตอบวาคาค าตอบควรเปนแคหลกสบ แลวทานกยอมรบค าตอบทไดจากเครองคดเลขถาเปนเชนนนทานกไมควรใชเครองคดเลขอกตอไปหรอถากด แลวค าตอบทไดเปน 6000 ทานกยงคดวาถกตอง แสดงวาเครองคดเลขไมไดชวยทานมากนก กรณเชนนอาจกลาวไดวาผใชเครองคดเลขใชโดยปราศจากความคดในการพจารณาความถกตองของผลลพธทออกมา และกรณเชนนกแนนอนวา “ เครองคดเลขใหโทษมากกวาใหคณแกทาน ทานไมควรจะใชมนอกตอไปเลย ”

ดงนนค าถามทวา เครองคดเลขท าใหไมไดใชความคดจรงหรอ จงนาจะมค าตอบของมนเองอยางชดเจนแลว ถาจะพจารณาในประเดนทวาเครองคดเลขชวยในการใชความคดจรงหรอ ในแงการเรยนการสอนดบางจะพบวาโดยทวไปแลวเครองคดเลขเขามามบทบาทเปนประโยชนในกระบวนการเรยนการสอนในแงของความรวดเรวและความแมนย า แตในประโยชนดงกลาวน ถามการพจารณาใหลกซงจะพบวาเครองคดเลขท าใหนกเรยนไดมโอกาสใชความคดทบทวนกระบวนการทจะน ามาซงผลลพธทถกตองรวดเรวจากโจทยเลขนนๆ ดวยดงจะยกตวอยางเชนกรณทนกเรยนตองท าโจทยซงประกอบดวยตวเลขมาก ๆ หรอเปนจดทศนยมจะพบวานกเรยนสวนมากถารวาโจทยขอนตองท าอยางไร รวธการแกปญหาโจทยขอนนแลว ท าใหอยากท าโจทย แตถาเหนวาตวเลขมาก ตองค านวณมากจะกลบทอถอย ไมอยากคดหาค าตอบ เหมอนกบการตอภาพ ถารวาภาพนถาตอเสรจแลวจะออกมาเปนรปอะไร ความรสกทอยากจะตอภาพอาจจะลดนอยลงไป ดงนนถาโจทยปญหาสลบซบซอนมาก ซ าตวเลขยงมากดวยการใชเครองคดเลขจะชวยให บทเรยนนาสนใจมากยงขน ดงเชนเมอนกเรยนทราบวาตองเอา

ตวเลขสองตวนคณกน สวนอกสองตวตองเอาไปหารกน แลวเอาคาทงสองมาลบกนเพอหาผลตาง ซงถาในกรณน ถาโจทยก าหนดตวเลขเปนหมนเปนแสน หรอเปนจดทศนยม ถามเครองคดเลขปญหาเหลานจะหมดไป นกเรยนเพยงแตปอนตวเลขเขาไปในเครองคดเลข ในชวพรบตากจะไดค าตอบตามตองการ ส าหรบตวผเขยนเองมองประโยชนของเครองคดเลขในลกษณะทเปนคณมากกวาโทษ และเชอมนวา ถาผใชเครองคดเลขทานใดกตาม ไมวาจะใชในลกษณะทวไปหรอใชเพอการเรยนการสอน การใชเครองคดเลขเปนและรจกใชเพอหาประโยชนจากเทคโนโลยนอยางดแลว ประเดนทวาเครองคดเลขท าใหไมไดใชความคด หรอการใชเครองคดเลขจะเปนการตดทอนความคดของผใช ยอมตองถกลบลางไป ดงเชนท ปรากฎกบตวผเขยนเองและดงทไดอธบายชดแจงในตอนตนแลวนนเอง

(ทมา : สวฒนา อทยรตน, วารสาร สสวท. ปท 14 ฉ. 4 ตค. - ธค. 2529 )

เดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ (Gifted and Talented Children)

ความแตกตางในศกยภาพของมนษยเปนปรากฏการณธรรมชาตทเกดขนทวโลก ทกๆ ประเทศจงมกลมบคคลทมศกยภาพสงโดดเดนเหนอกวาบคคลในวยเดยวกนอยจ านวนหนง ประสบการณ และผลวจยของประเทศตางๆ ใหขอคนพบตรงกนวา หากบคคลเหลานไดรบการเอาใจใสดแลพฒนาความสามารถอยางถกตองเหมาะสมตงแตวยเยาว ความสามารถทโดดเดนในหลากหลายสาขาทเกดขนในแตละบคคลจะน าไปสการสรางสรรคผลงานทมคณประโยชนอยางอนนตตอสงคม ดวยคณคาของบคคลเหลาน หลายประเทศจงก าหนดเปนนโยบายเรงดวนและระดมทรพยากรจากทกสวนของสงคมในการจดการศกษาอยางตอเนองทกระดบเพอใหเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษไดรบการพฒนาจนบรรลศกยภาพสงสดของแตละบคคลและจงใจใหกาวสเสนทางอาชพอนเปนภารกจทรฐบาลไดวางเปาหมายในการพฒนาประเทศไวอยางครบวงจร ส าหรบประเทศไทยไดเรมตระหนกถงความส าคญของกลมบคคลดงกลาว ในระยะ 10 ปทผานมาโดยมการก าหนดนโยบายและทศทางการด าเนนงานไวในแผนพฒนาการศกษาส าหรบเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษซงคณะรฐมนตรในคราวประชม เมอวนท 27 มกราคม 2541 ไดอนมตในหลกการของแผนพฒนาดงกลาวตามทส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาตเสนอและใหหนวยงานทเกยวของจดท าแผนปฏบตการใหสอดคลองกบแผนพฒนาฯ ดงกลาว โดยใหมมาตรการทจะท าใหเกดการกระจายโอกาส ครอบคลมกลมเดกและเยาวชนทเปนเปาหมายซงมอยทวประเทศ รวมถงใหมมาตรการทจะท าใหการปฏบตตามนโยบายและแผนเปนไปในทศทางเดยวกนและเกดผลอยางเปนรปธรรมชดเจน โดยมอบหมายใหส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาตเปนหนวยประสานการจดท าแผนปฏบตการ เพอใหเปนไปตามมตคณะรฐมนตร คณะกรรมการการศกษาแหงชาต ในคราวประชม ครงท 10/2541 วนท 7 ตลาคม 2541 จงไดมมตแตงตงคณะอนกรรมการขนรบผดชอบ 6 คณะ คอคณะอนกรรมการแหงชาตเพอพฒนาเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ ท าหนาทด าเนนการใหมการน าแผนสการปฏบต ใหขอคดเหนในการจดท าแผนปฏบตการ ประสานการด าเนนงานเพอใหเกดเครอขายอยางกวางขวาง สงเสรมสนบสนนใหมการศกษาวจยเพอสรางองคความรรวมทงรวบรวมขอมลขาว สารสนเทศตางๆ ท เ ปนประโยชนตอการพฒนาเดกและเยาวชนผมความสามารถพ เศษและ คณะอนกรรมการพฒนาเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษอก 5 คณะ คอ คณะอนกรรมการพฒนาเดกและเยาวชนผมความสามารถพเศษดานคณตศาสตรและวทยาศาสตร ดานภาษาไทย ดานกฬา ดานดนตร และดานทศนศลปและศลปะการแสดง ท าหนาทจดท าแผนปฏบตการพฒนาในแตละดานเพอเปนกรอบในการจดท าแผนปฏบตการและการด าเนนงานของหนวยงานทเกยวของตอไป 20 สงหาคม พ.ศ. 2542 ประเทศไทยไดมการประกาศใชกฎหมายการศกษาแหงชาตฉบบแรกคอ พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 ซงออกตามความในรฐธรรมนญ มาตรา 81 กฎหมายดงกลาวไดใหความส าคญกบการพฒนาเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษ โดยไดระบถงสทธของบคคลดงกลาววาจะตองไดรบการศกษาในรปแบบทเหมาะสม ในมาตรา 10 วรรคส และปรากฏสาระอนๆ ทเกยวของในมาตราตางๆ โดยเฉพาะใน

หมวดแนวทางการจดการศกษา เพอใหเกดผลในทางปฏบตตามนโยบายทก าหนดไว กระทรวงศกษาธการไดมการแตงตงองคคณะบคคลเพอรบผดชอบการจดการศกษาส าหรบผมความสามารถพเศษ โดยในระยะเรมตน ไดแตงตงเปนคณะอนกรรมการทรวมกลมผทมความตองการ การศกษาพเศษทง 3 ประเภทคอ คณะอนกรรมการปฏรปการจดการศกษาเพอคนพการ ผดอยโอกาส และผมความสามารถพเศษ และเพอใหการด าเนนงานในเรองการจดการศกษาส าหรบผมความสามารถพเศษไดรบการเอาใจใสดแลอยางจรงจงตอเนอง กระทรวงศกษาธการ จงไดแตงตงคณะอนกรรมการสงเสรมการจดการศกษาส าหรบเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษขนเปนการเฉพาะ เมอวนท 24 กนยายน พ.ศ. 2544 ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาตเหนวา แมวาประเทศไทยจะไดมการด าเนนการในเรองนมาระยะหนงแลว แตผทเกยวของนบตงแตระดบนโยบาย ระดบปฏบต รวมถงพอแมผปกครองและบคคลทวไปยงขาดความรความเขาใจและแนวปฏบตทถกตอง รวมถงการขาดปจจยสงเสรมสนบสนนอยางเพยงพอ ทจะชวยใหการพฒนาเดกและเยาวชนทมความสามารถพเศษบรรลวตถประสงคทก าหนดไว จงเหนควรสรปสถานภาพและปญหา รวมถงยทธศาสตรของเรองนใหมการด าเนนการอยางเปนระบบและจรงจงตอไป

(ทมา : สวฒนา อทยรตน, วารสาร สสวท. ปท 14 ฉ. 4 ตค. - ธค. 2529 )

แวว"อจฉรยภาพ"เดก

ในศนยทดสอบอจฉรยภาพเดก จะมการทดสอบเดกวาเปนคนม "แวว"อะไร ซงมทงหมด 10 แวว ดวยกน จากนนพฒนาเดกตาม "แวว" ทเดกม ซงแตละแวว จะมวธการสงเสรมพฒนาเดกทแตกตางกนไปตามความเหมาะสม ลองดวาลกของคณมแววชนดใด

1. แววนกคด เปนเดกชางสงเกต มองเหนรายละเอยดไดมากกวาเดกวยเดยวกน จดจ าแมนย า รวดเรว สนใจสงแปลกๆ ทท าใหผใหญประหลาดใจ ใชภาษาไดด ไมชอบคบเพอนวยเดยวกน แตคบคนทอายมากกวา รเกนเดกวยเดยวกน ชอบท างานคนเดยว คดสงทเปนนามธรรมไดอยางลกซงกวาเดกวยเดยวกน เชน ความซอสตย

2. แววนกวชาการ เปนเดกมสมาธด เรยนรไดรวดเรว ภาษาด อานหนงสอยากและเรวกวาเดกวยเดยวกน ชอบการเรยนรแบบถงแกน ชอบซกถาม ชอบเรยนวชายากๆ สนกกบการเรยน ชอบท างานเกนค าสงในสงทสนใจ ชอบวเคราะหตนเอง ประเมนขอมล และแกไขสถานการณ

3. แววสรางสรรค เปนเดกไมยอมท ากจกรรมทไมชอบ ไมยอมรวมมอถาไมเหนดวย ชอบท างานคนเดยว สนใจสงประดษฐและความคดใหมๆไมหงดหงดกบการไรระเบยบหรอสภาพทคนอนหงดหงดทนไมได สงเกตรายละเอยดตางๆ ไดด มความคดอสระมความยดหยนคดไดหลายอยางและมความคดแปลกใหม

4. แววนกวทยาศาสตร เปนเดกกระหายใครรในสงตางๆวาท าไดอยางไรชอบอานหนงสอเกยวกบสงประดษฐ ชอบเฝาด จบตอง ดม มองเหนความเชอมโยงของปรากฏการณทเกดขน ชอบท างานทตองลงมอปฏบต ทดลอง ชอบวเคราะห วพากษวจารณเรองตางๆ อยางมเหตผล

5. แววนกคณตศาสตร เปนเดกสนใจศกษาเกยวกบตวเลข ปฏทนเวลา แผนภม มตเวลา หมกมนครนคดมวธแปลกใหมในการแกปญหาทางคณตศาสตร มจนตนาการ ชอบตงค าถามทเปนเหตเปนผล มความสามารถในการแกปญหาไดหลายวธทางคณตศาสตรและเชอมโยงสงตางๆ เขามาเกยวของกบเรองคณตศาสตรได

6. แววผน า เปนเดกชอบขบคด ไมยอมจ านนตอปญหาอปสรรคใดๆ ชอบเปนผน ากลม มอารมณขน ชอบท างานกบคนกลมมาก ท างานรวมกบคนอนไดด มมนษยสมพนธ และควบคมการท างานใหบรรลเปาหมาย

7. แววนกภาษา เปนเดกพดอานเขยนเรว มภาษากาวหนากวาเดกวยเดยวกนชอบทองจ า อานโคลงกลอน พกหนงสอตดตวไปทกท ชอบแตงเรองเขยนเรอง มภาษาพด เขยน สละสลวยงดงามกวาเดกวยเดยวกน เขาใจเรองทอานอยางถองแท วจารณเชงสรางสรรคจากเรองทอานได ใชภาษาสรางจนตนาการได

8. แววนกกฬา เปนเดกสนกสนานกบการเคลอนไหว ออกก าลง ปนปาย ใชเวลาวางเลนกฬา มสมาธ ในการเลนกฬาไดแมมเสยงรบกวน ชอบคดวธใหมๆ มาใชเลนกฬา สามารถควบคมความสมดลของรางกายไดอยางโดดเดน และมสภาพรางกายทเหมาะสม เชน ชวงขาแขงแรง

9. แววนกดนตร เปนเดกใชเวลาวางกบกจกรรมดานดนตร อยากมอาชพเกยวกบดนตร เชน เปนนกดนตร นกแตงเพลง มความไวตอเสยง แยกแยะความแตกตางของเสยงได ชอบการวเคราะหเพลงวาด-ไมด

10. แววศลปน เปนเดกสนใจศลปะ ใชเวลาวางวาดภาพ ขดเขยน มสมาธนานกบศลปะ มความสขกบงานศลปะ อยากมอาชพทางศลปะ มประสาทสมผส มอ ตา ด มทกษะสามารถใชกรยาทาทางสออารมณไดด

แหลงทมา หนงสอพมพมตชนรายวน วนองคารท 18 กมภาพนธ 2546 หนา 12

ลกษณะของเดกเกง...ดานคณตศาสตร

1. ชอบอานประวตและผลงานของนกคณตศาสตรทมชอเสยง 2. สนใจศกษาเรองราวทเกยวของกบตวเลข เชน ปฏทน เวลา แผนภม เปนตน 3. รกและหลงใหลในตวเลข เชน เลอกขาวของเครองใชทมตวเลข เปนสวนประกอบ เปนตน 4. ชอบและคบหาพดคยกบคนทมความสนใจทางคณตศาสตร (อาจเปนคนวยเดยวกนหรอ

ตางวยกได) 5. ชอบเลนตวตอยาก ๆ หรอของเลนทเกยวกบการสรางรปทรง

6. หมกมน ครนคดและฝกฝนโจทยปญหาทางคณตศาสตรอยางตอเนอง 7. เบอโจทยเลขหรอบทเรยนทไมทาทาย ซ าซาก หรองายเกนไป 8. มวธแปลกใหมในการแกปญหาโจทยทางคณตศาสตรเองไมชอบท าตามวธคนอนทเคยท า 9. ลดขนตอนการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรไดอยางถกตอง 10. คดโจทยปญหาไดอยางพลกแพลง ซบซอน และมองเหนแงมมทคนอนคดไมถง 11. เปนคนมจนตนาการด สามารถมองเหนสงตาง ๆ ไดหลายมต 12. เปนคนชางคด มวธคดทด มไหวพรบ 13. เขาใจความหมายของจ านวนและตวเลขอยางรวดเรว 14. มเหตผลเปนหลกในการตดสนใจ 15. ชอบตงค าถามทเปนเหตตอกน เชน ถา……แลว……..ดงนน…… เพราะวา………ถา

ไม…………แลว…………… 16. ชอบวเคราะห วพากษวจารณเรองตาง ๆ อยางมเหตผล 17. สนใจเรองนามธรรมทเกยวกบเวลา อากาศ และมตของเวลา 18. มองเหนความสมพนธเชอมโยงโครงสรางและความสมดลของสงตาง ๆ 19. เรยนรเกยวกบจ านวนตวเลข และสญลกษณทางคณตศาสตรไดอยางรวดเรว 20. ชอบเรยนวชาคณตศาสตร 21. ชอบชง ตวง วด นบ 22. ชอบจดล าดบหมวดหม สงของ หรอวาดรปในลกษณะทเรยงจาก ขนาดใหญไปหาเลก

หรอเลกไปหาใหญ 23. ไดคะแนนทดสอบทางคณตศาสตรสง 24. สรปความคดในเชงคณตศาสตรไดอยางรวดเรว 25. เชอมโยงประเดนปญหากบเรองอน ๆ ไดอยางสมเหตสมผล 26. จดจ าความสมพนธตาง ๆ ของปญหาและหลกการของค าตอบ ทผานมาไดด 27. เชอมนในค าตอบหรอหลกเกณฑการคดทางคณตศาสตรของตนเอง

28. มความสามารถในการแกโจทยปญหาเดยวกนไดหลายรปแบบ 29. ชอบโจทยคณตศาสตรทยาก 30. มองเหนความสมพนธเชอมโยงของโครงสรางและความสมดลของ สงตาง ๆ 31. มแนวโนมทจะมองอะไร ๆ โยงมาเกยวพนกบคณตศาสตรไดหมด

แหลงทมา หนงสอพมพมตชนรายวน วนองคารท 18 กมภาพนธ 2546 หนา 12

บทท 3

วธด าเนนการวจย ประชากรทใชในการวจย

1. นกเรยนชนประถมศกษาปท 4/1 จ านวน 44 คน ภาคเรยนท 1-2 ปการศกษา 2554 เครองมอทใชในการรวบรวมขอมล

ในการวจยครงน ผวจยไดสรางเครองมอในการทดลองและเกบรวบรวมขอมลดงน

1. แบบทดสอบสตรคณ ( ใชทดสอบ 2 ครง ) ครงละ 10 นาท

ผวจยด าเนนการสรางแบบทดสอบสตรคณดวยตนเองจ านวน 100 ขอ ก าหนดใหม 3 ตอน

- ตอนท 1 แบบเตมเครองหมาย หรอ จ านวน 40 ขอ - ตอนท 2 แบบเตมค าตอบ ( สตรคณแม 2 ถง แม 6 ) จ านวน 28 ขอ - ตอนท 3 แบบเตมค าตอบ ( สตรคณแม 7 ถง แม 12 ) จ านวน 32 ขอ

2. แบบส ารวจความคดเหน วธการทองสตรคณทนกเรยนชอบ การเกบรวบรวมขอมล

1.ตงแตภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2554 ครทดสอบนกเรยนโดยใชแบบทดสอบสตรคณ 100ขอ เพอเกบขอมลสถตกอนเรยน จากนนครเสนอแนะวธการทองสตรคณ 6 แบบ ใหนกเรยนแตละคนเลอกใชตามความถนด จากนนครเรยกนกเรยนแตละคนออกมา ทองสตรคณกอนเรยน ประมาณ 5นาท ทกๆ วน จนครบทกคน

2.ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 ครใหนกเรยนเลอกวธการทองสตรคณ 6 แบบ ทนกเรยนเคยไดใชทองในภาคเรยนท 1 ซงนกเรยนบางคนอาจจะเปลยนวธการทองกได จากนน ปลายภาคเรยนท 2 ทดสอบสตรคณ (สตรคณ แม 2-12) จ านวน 100 ขอ

3.วเคราะหขอมลจากแบบส ารวจความคดเหน วธการทองสตรคณทนกเรยนชอบ และเกบ ขอมลเชงสถตตอไป การวเคราะหขอมล

เปรยบเทยบผลสมฤทธแบบทดสอบสตรคณ กอนทดสอบและหลงทดสอบ โดยใชคะแนนเฉลย

สรปแบบส ารวจใชรอยละ คะแนนเฉลย และ สวนเบยงเบนมาตรฐาน

สถตทใชในการวเคราะหขอมล หาคารอยละโดยใชสตร ( สนนทา สนทรประเสรฐ 2545 : 36 )

คารอยละ = N

x 100

X = คะแนนทได N = คะแนนเตม หาคาเฉลยโดยใชสตร ( สนนทา สนทรประเสรฐ 2545 : 36 )

N

xx

X = คาเฉลย x = แทนผลรวมคะแนนผเรยนกลมตวอยาง N = แทนจ านวนผเรยนกลมตวอยาง

บทท 4

ผลการวเคราะหขอมล สญลกษณทใชในการน าเสนอผลวเคราะหขอมล ในการน าเสนอผลวเคราะหขอมลและการแปลความหมายผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดก าหนดสญลกษณ ตาง ๆ ดงตอไปน N แทน จ านวนผเรยนในกลมตวอยาง X แทน คะแนนเฉลย ผลการศกษาคนควา ในการน าเสนอผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดเสนอผลการวเคราะหขอมล ตามล าดบดงน ตารางแสดงการเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบสตรคณ ครงท 1 และ 2 ตารางท 1 เปรยบเทยบจาก 100 คะแนน

เลขท ชอ – นามสกล คะแนนแบบทดสอบ ครงท 1 ครงท 2

1 ด.ช. พงศเทพ รงรกษาธรรม 69 79 2 ด.ช. บรพนธ มนตนวลปรางค 85 91 3 ด.ช. เจนยทธ รงพฤกษา 81 82 4 ด.ช. แทนกาย ค าแหง 84 87 5 ด.ช. พชรพล เดนงามวศน 97 96 6 ด.ช. ไกรรตน ราษฎรนยม 66 75 7 ด.ช. พงษเพชร ศรรตน 80 84 8 ด.ช. ปรชา ทองอนทร 95 94 9 ด.ช. ไพโรจน ธรรมสอน 76 76

10 ด.ช. พงศธร เทยงแท 92 95 11 ด.ช. ณฐภทร สนทรวลนนท 69 73 12 ด.ช. ธนาสน ภทม 89 91 13 ด.ช. วชรวศว ไพรนพาณช 69 72 14 ด.ช. กฤตชญ แนนหนา 69 69 15 ด.ช. ปรม พสด 88 92 16 ด.ช. ธนพฒน ชวยสงคราม 66 66 17 ด.ช. ชญานนท ดวงนาค 82 89

เลขท ชอ – นามสกล คะแนนแบบทดสอบ ครงท 1 ครงท 2

18 ด.ช. กตตพทธ จนทรชผล 88 92 19 ด.ช. อตรจ แสงเมฆ 62 60 20 ด.ช. ธนพฒน ควรสวรรณ 78 81 21 ด.ช. พชรภม บวชาต 87 92 22 ด.ช. อดเทพ สนทรพย 85 95 23 ด.ญ. ณฐฐนย กจสพงษ 64 61 24 ด.ญ. อมลวรรณ ดษรยะกล 63 61 25 ด.ญ. จดาภา เจรญโภคยานนท 76 79 26 ด.ญ. สพชชา ประภาสะวต 76 78 27 ด.ญ. ปยาภสร บษบา 82 92 28 ด.ญ. สภานน สทธหตถการ 82 90 29 ด.ญ. ภทราภา ศรสวสด 61 60 30 ด.ญ. พรนภส โรจณ 64 63 31 ด.ญ. ชนญชดา เนยนทะศาสตร 79 94 32 ด.ญ. สธนช เพชรแกว 89 96 33 ด.ญ. รตตพร ไชยศรทา 80 76 34 ด.ญ. พทธธรา มานะสะสม 91 93 35 ด.ญ. สรสชา อยพล 69 65 36 ด.ญ. ญาโณทย คงพม 68 71 37 ด.ญ. ธญชนก กตตวชชานนท 81 82 38 ด.ญ. ธชพรรณ ฮวบเจรญ 93 93 39 ด.ญ. กนกประภา พฒนาพร 91 96 40 ด.ญ. ศรพร ลหยง 82 85 41 ด.ญ. วรลกษณ รนเรง 88 95 42 ด.ญ. พมพมาดา เขยวขจ 84 95 43 ด.ญ. วรรณภา อยผลเพม 74 80 44 ด.ญ. มกดารศม ตณฑณรงค 85 77

รวม 3479 3613

ตารางท 2 เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการทดสอบสตรคณของ ครงท 1 และ 2 การทดสอบ N x X กอนการฝก ครงท 1 44 3,479 79.06 หลงการฝก ครงท 2 44 3,613 82.11

อภปรายผล จากตารางท 2 ผลคะแนนทดสอบสตรคณจ านวน 100 ขอ ครงท 1 มคาเฉลยคดเปนรอยละ 79.06 และครง

ท 2 มคาเฉลยคดเปนรอยละ 82.11 ดงนน จากการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการทดสอบสตรคณของครงท 1 และ2 มคาเฉลยสงขน รอยละ3.05

ตารางท 3 สรปผลแบบส ารวจความคดเหนของนกเรยนกลมตวอยาง หอง ป.4/1 จ านวน 44 คน

รปแบบการทองสตรคณ ความพงพอใจ ( จ านวนคน)

รอยละ

1.ทองสตรคณแบบเดม คอ สอง หนง สอง, สอง สอง ส …

6

13.63

2.ทองสตรคณแบบยอนหลง คอ สอง สบ สอง เปน ยสบส , สอง สบเอด เปนยสบ สอง…

7

15.90 3.ทองสตรคณสลบกนคนละประโยค ระหวาง ชาย – หญง

12

27.29

4.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณ แมเดยวกนแบบเดม สลบ ชาย – หญง

11

25.00

5.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณ แมเดยวกนแบบยอนหลง สลบ ชาย-หญง

5

11.37

6.ครตงค าถาม เชน หาคณแปดได…, หกคณเจดได…, เกาคณเกาได…

3

6.81

อภปรายผล ตารางท 3 จะเหนวา ความคดเหนของนกเรยน หอง ป.4/1 จ านวน 44 คน ในเรอง การใชเทคนคการทองสตรคณ เพอพฒนาดานทกษะการคดค านวณนน แสดงคาเฉลยจากความชอบมากทสด ดงน

ชอบมากอนดบท 1 ในแบบท 3 อนดบท 2 แบบท 4 อนดบท 3 แบบท 2 อนดบท 4 แบบท 1 อนดบท 5 แบบท 5 อนดบท 6 แบบท 6

บทท 5

สรป อภปราย และขอเสนอแนะ

ความมงหมายในการศกษาคนควา เพอศกษาถงผลของการใชวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆทมตอผลสมฤทธทางดานทกษะการคด

ค านวณ โดยเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนจากการทดสอบ และการส ารวจความคดเหน

วธด าเนนการวจย 1. แหลงขอมลและกลมตวอยาง

ประชากรเปนนกเรยนชน ป.4/1 จ านวน 44 คน โรงเรยนเซนตหลยส อ าเภอเมอง จงหวดฉะเชงเทรา ปการศกษา 2554

2. เครองมอทใชในการศกษาคนควา ประกอบดวย 2.1 แบบทดสอบสตรคณ 100 ขอ ครงท 1 และ 2 2.2 แบบส ารวจความคดเหน

3. วธด าเนนการ

ผวจยด าเนนการสอนในชวโมงสอนปกต ในภาคเรยนท 1- 2 ปการศกษา 2554 โดยเสนอแนะวธการทองสตรคณในรปแบบตางๆ ตามความถนดขน 6 วธ เพอสรางแรงกระตนใหนกเรยนน าวธการทองสตรคณไปใชใหเกดผลสมฤทธดานทกษะการคดค านวณทดขนตามความถนดของ

แตละบคคล

4. การเกบขอมล 4.1 ใชแบบทดสอบสตรคณครงท 1 ประมาณตนภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2554 4.2 ด าเนนการสอน สลบกบการน าวธการทองสตรคณกอนเรยน 5-10 นาท 4.3 ใชแบบทดสอบสตรคณครงท 2 ประมาณปลายภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 4.4 น าคะแนนทดสอบกอนฝกและหลงฝกมาวเคราะหโดยวธการทางสถตตอไป

การวเคราะหขอมล ผวจยไดวเคราะหขอมล โดยการท าแบบทดสอบสตรคณ ครงท 1 และ 2 หาคาเฉลยโดยใชสตร ( สนนทา สนทรประเสรฐ 2545 : 36 )

N

xx

X = คาเฉลย x = แทนผลรวมคะแนนผเรยนกลมตวอยาง

N = แทนจ านวนผเรยนกลมตวอยาง สรปผลการศกษาคนควา ผลจากการวเคราะหขอมล สรปผลไดเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการทดสอบสตรคณ ครงท 1 และ 2 โดยผเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน อภปรายผล การศกษาคนควาน เปนการศกษาผลของการใชเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ เพอพฒนาดานทกษะการคดค านวณทจะมผลตอการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนกลมตวอยางชน ป.4/1 จ านวน 44 คน โรงเรยนเซนตหลยส อ าเภอเมอง จงหวดฉะเชงเทรา ปรากฏผลการศกษาคนควาดงน เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา คณตศาสตร ดวยแบบทดสอบสตรคณครงท 1และ 2 หลงการทดสอบของผเรยนกลมตวอยางทง 2 ครงแลว พบวามผลสมฤทธสงขน เปนไปตามสมมตฐาน แสดงใหเหนวาการสอนโดยใชเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ นนสงผลกระตนใหผเรยนไดรสกสนกสนาน กบการทองสตรคณดวยวธการใหมๆ และยงสงเสรมใหผเรยนไดเกดการฝกฝนเทคนคการทองสตรคณใหเหมาะสมกบตนเองไดซงจะสงผลตอการคดค านวณทดขนตามล าดบ ผลการศกษาคนควาครงนสรปไดวา หลงจากการเรยนโดยใชเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ จะสามารถท าใหผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยนสงขน ทเปนเชนน ผวจยมความเชอวาการสอนโดยน าเทคนคการทองสตรคณดวยวธการตางๆ ไดเปดโอกาสใหผเรยนไดลงมอปฏบต อภปรายและแสดงความคดเหนเพอจะสงผลดานการใชทกษะการคดค านวณ ใหผเรยนเรยนอยางสนกสนานไมเบอหนายตอการเรยน ดงนนจงท าใหผลสมฤทธทางการเรยนสงขนไดดวย ขอเสนอแนะ 1. ผสอนวชาคณตศาสตร สามารถน าผลทไดจากการศกษาในครงน ไปเปนแนวทางประกอบในการ จดการเรยนการสอนในปการศกษาตอไป

2. ระยะเวลาในการวจยควรด าเนนการตลอดปการศกษา 2. จ านวนประชากรทใชในการด าเนนการวจยควรใหครอบคลมใหครบทกหอง 3. ควรมการวจยเรองอน ๆ ในวชาคณตศาสตรตอไป

บรรณานกรม -บญชม ศรสะอาด. การวจยเบองตน. พมพครงท 7. กรงเทพฯ : = ชมรมเดก, 2545 -สมชาต กจยรรยง. ศลปะในการถายทอด. กรงเทพฯ : มาสเตอร พรนตง, 2542

แบบทดสอบสตรคณ ครงท …………… ชอ…………………………………นามสกล………………………………...ชน…………….เลขท………….

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ค าชแจง แบบทดสอบมทงหมด 100 ขอ แบงเปน 3 ตอน ใหนกเรยนปฏบตตามค าสงในแตละตอน

ตอนท 1 จงเขยนเครองหมาย หรอ ลงหนาขอตอไปน

………1) 2 5 = 13 ………11) 3 7 = 24 ………21) 3 12 = 36 ………31) 11 12 = 121 ………2 ) 12 4 = 42 ………12) 6 6 = 36 ………22) 4 9 = 36 ………32) 11 11 = 121 ………3) 3 12 = 36 ………13) 8 4 = 32 ………23) 7 8 = 56 ………33) 9 12 = 104 ………4) 4 12 = 44 ………14) 9 4 = 32 ………24) 12 7 = 86 ………34) 9 9 = 81 ………5) 6 9 = 56 ………15) 9 3 = 27 ………25) 11 10 = 110 ………35) 7 9 = 42 ………6) 5 9 = 63 ………16) 7 7 = 49 ………26) 6 8 = 48 ………36) 7 8 = 42 ………7) 4 7 = 28 ………17) 6 7 = 42 ………27) 5 4 = 21 ………37) 8 6 = 54 ………8) 7 3 = 21 ………18) 7 5 = 35 ………28) 6 9 = 54 ………38) 9 5 = 45 ………9) 7 9 = 64 ………19) 7 6 = 36 ………29) 3 8 = 24 ………39) 8 4 = 32 ………10)11 12 = 132 ………20) 6 5 = 30 ………30) 5 3 = 18 ………40) 6 4 = 24 ตอนท 2 จงเตมค าตอบลงในชองวาง ( สตรคณแม 2 ถง แม 6 )

1) 3 5 = ………… 8) 9 2 = ………… 15) 4 5 = ………… 22) 6 3 = ………… 2) 5 6 = ………… 9) 9 4 = ………… 16) 8 4 = ………… 23) 5 5 = ………… 3) 6 3 = ………… 10) 4 4 = ………… 17) 9 3 = ………… 24) 12 3 = ………… 4) 7 4 = ………… 11) 5 6 = ………… 18) 7 3 = ………… 25) 8 5 = ………… 5) 8 5 = ………… 12) 6 4 = ………… 19) 8 4 = ………… 26) 7 5 = ………… 6) 7 3 = ………… 13) 9 5 = ………… 20) 9 6 = ………… 27) 6 6 = ………… 7) 9 2 = ………… 14) 5 9 = ………… 21) 6 5 = ………… 28) 125 = ………… ตอนท 3 จงเตมค าตอบลงในชองวาง ( สตรคณแม 7 ถง แม 12 )

1) 7 7 = ………… 9) 6 12 = ………… 17) 7 9 = ………… 25) 5 9 = ………… 2) 8 8 = ………… 10) 5 9 = ………… 18) 4 8 = ………… 26) 7 8 = ………… 3) 4 9 = ………… 11) 6 7 = ………… 19) 3 9 = ………… 27) 1111 = ………… 4) 5 10 = ………… 12) 5 8 = ………… 20) 6 12 = ………… 28) 6 9 = ………… 5) 6 12= ………… 13) 4 9 = ………… 21) 6 7 = ………… 29) 9 9 = ………… 6) 12 7 = ………… 14) 3 12 = ………… 22) 8 9 = ………… 30) 12 9 = ………… 7) 8 12= ………… 15) 8 8 = ………… 23) 9 12 = ………… 31) 2 8 = ………… 8) 7 11= ………… 16) 7 7 = ………… 24) 12 7 = ………… 32) 1212 = …………

ประเมนผล ดเยยม ด ควรปรบปรง ( 80 – 100 ขอ ) ( 60 – 79 ขอ ) ( 0 – 59 ขอ )

ลงชอ…………………….ผประเมน

แบบส ารวจความคดเหนนกเรยน เรอง การใชเทคนคการทองสตร เพอพฒนาดานทกษะการคดค านวณ

ระดบชนประถมศกษาปท 4 ปการศกษา 2554 ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมาย ตรงกบความเปนจรง ตอนท 1 ขอมลของผตอบแบบส ารวจ เพศ ชาย หญง หอง ป. 4/1

ตอนท 2 ใหนกเรยนเขยนเครองหมาย แสดงความพงพอใจมากทสดในวธการทองสตรคณ เพยง 1 วธ

วธการทองสตรคณ ชอบมากทสด

1.ทองสตรคณแบบเดม คอ สอง หนง สอง , สอง สอง ส … 2.ทองสตรคณแบบยอนหลง คอ สอง สบสอง เปนยสบส , สอง สบเอด เปนยสบสอง…

3.ทองสตรคณสลบกนคนละประโยค ระหวาง ชาย – หญง 4.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณแมเดยวกนแบบเดม สลบ ชาย – หญง

5.ทองสตรคณคนละประโยคจากสตรคณแมเดยวกนแบบ ยอนหลง สลบ ชาย – หญง

6.ครตงค าถาม เชน หาคณแปดได…, หกคณเจดได…, เกาคณเกาได…

ขอเสนอแนะ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอขอบคณส าหรบความคดเหนคะ