103
มคอ.2 1 หลักสูตรวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560) คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

(หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

1

หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

(หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560)

คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

Page 2: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

2

รายละเอยดของหลกสตร หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

(หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560) ชอสถาบนอดมศกษา มหาวทยาลยธรรมศาสตร วทยาเขต/คณะ/ภาควชา ศนยรงสต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ภาควชาคณตศาสตรและสถต

หมวดท 1 ขอมลทวไป 1. รหสและชอหลกสตร รหสหลกสตร : 25510051109428 ภาษาไทย : หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ภาษาองกฤษ : Master of Science Program in Mathematics 2. ชอปรญญาและสาขาวชา ภาษาไทย ชอเตม วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตร) ชอยอ วท.ม. (คณตศาสตร) ภาษาองกฤษ ชอเตม Master of Science (Mathematics) ชอยอ M.Sc. (Mathematics) 3. วชาเอก ไมม 4. จ านวนหนวยกตทเรยนตลอดหลกสตร จ านวนหนวยกตตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 39 หนวยกต 5. รปแบบของหลกสตร 5.1 รปแบบ หลกสตรระดบปรญญาโท ศกษา 2 ป 5.2 ภาษาทใช หลกสตรจดการศกษาเปนภาษาไทย

5.3 การรบเขาศกษา รบนกศกษาไทย หรอนกศกษาตางประเทศทสามารถใชภาษาไทยไดเปนอยางด 5.4 ความรวมมอกบสถาบนอน เปนหลกสตรเฉพาะของสถาบนโดยตรง 5.5 การใหปรญญาแกผส าเรจการศกษา ใหปรญญาเพยงสาขาวชาเดยว

Page 3: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

3

6. สถานภาพของหลกสตรและการพจารณาอนมต/เหนชอบหลกสตร หลกสตรปรบปรง พ.ศ. 2560 ปรบปรงจาก หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

พ.ศ. 2555 ก าหนดเปดสอนในภาคการศกษาท 1 ปการศกษา 2560

ไดพจารณากลนกรองโดยคณะอนกรรมการสภามหาวทยาลยดานหลกสตรและการจดการศกษา ในการประชมครงท 1/2560 เมอวนท 30 เดอน มนาคม พ.ศ. 2560 ไดรบอนมต/เหนชอบหลกสตรจากสภามหาวทยาลย ในการประชมครงท 4/2560 เมอวนท 24 เดอน เมษายน พ.ศ. 2560 7. ความพรอมในการเผยแพรหลกสตรทมคณภาพและมาตรฐาน หลกสตรมความพรอมเผยแพรคณภาพและมาตรฐานตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาตในปการศกษา 2562 8. อาชพทสามารถประกอบไดหลงส าเรจการศกษา 8.1 อาจารย 8.2 นกวจย 8.3 นกวชาการ 9. ชอ นามสกล เลขประจ าตวประชาชน ต าแหนงทางวชาการ และคณวฒการศกษาของอาจารย

ผรบผดชอบหลกสตร

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนง ทางวชาการ

ชอ - สกล คณวฒการศกษา/สถาบน/ปการศกษา

ทจบ 1 3101701612xxx

ผชวยศาสตราจารย ดร.

อจฉรา ปาจนบรวรรณ

- Ph.D.(Mathematics), Western Michigan University, USA, 2548 - M.A.(Mathematics), Western Michigan University, USA, 2546 - วท.ม.(คณตศาสตรประยกต) มหาวทยาลยมหดล, 2542

Page 4: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

4

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนง ทางวชาการ

ชอ - สกล คณวฒการศกษา/สถาบน/ปการศกษา

ทจบ 2 110120004xxxx ผชวย

ศาสตราจารย ดร.

วฒพล สนธนาวารตน

- ปร.ด. (คณตศาสตรประยกต) มหาวทยาลยเทคโนโลย พระจอมเกลาธนบร, 2555 - วท.ม. (คณตศาสตร) มหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2551 - วท.บ.(คณตศาสตร)มหาวทยาลยธรรมศาสตร, 2549

3 3100902939xxx อาจารย ดร.

สายฝน จาตรนตบตร

- Ph.D. (Computational & Applied Math), Rice University, USA, 2554 - M.A. (Computational & Applied Math), Rice University, USA, 2552 - M.Eng. (Operation Research and Industrial Engineering), Cornell University, USA, 2549 - B.A. (Mathematics), Cornell University, USA, 2548

10. สถานทจดการเรยนการสอน คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ศนยรงสต

11. สถานการณภายนอกหรอการพฒนาทจ าเปนตองน ามาพจารณาในการวางแผนหลกสตร 11.1 สถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจ สถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจของประเทศไทยนน มความออนไหวตอการเปลยนแปลงซงมทงปจจยภายนอกทอาจเกยวของกบการเปลยนแปลงทางสงคม สภาวะแวดลอม วกฤตพลงงาน และการกดกนทางการคาในรปของมาตรฐานสงแวดลอมระหวางประเทศ และปจจยภายในซงเกยวของกบโครงสรางพนฐานทไมเพยงพอ ขอจ ากดทางดานศกยภาพทางเทคโนโลยในประเทศ ขอจ ากดดานกฎหมาย เมอสถานการณ หรอปจจยไดถกน ามาพจารณา จงมผลใหฝายวางแผนพฒนาสงคมและเศรษฐกจแหงชาต ตองการเรงปรบโครงสรางและการพฒนาเศรษฐกจของประเทศ ดวยการก าหนดยทธศาสตรแหงชาตส าหรบสวนทเกยวกบการพฒนาทางเศรษฐกจ เชน การสรางฐานเศรษฐกจใหเขมแขงสมดลอยางสรางสรรค

Page 5: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

5

การสรางมลคาเพมทสงขน การสรางสภาวะแวดลอมทเอออ านวยตอการผลต การคา การสรางความมนคงของพลงงานและอาหาร และเพมขดความสามารถในการแขงขนของประเทศ จากการวเคราะหสถานการณหรอการพฒนาทางเศรษฐกจทพบในปจจบน พรอมทงทศทางตามแผนการพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาตของประเทศไทยตามทกลาวมา แสดงวาเราจ าเปนตองเรงพฒนาทรพยากรดานบคคลในประเทศให มความร ความสามารถ และศกยภาพในการพฒนาเทคโนโลย มความคดสรางสรรค และสามารถเปนสวนหนงทจะเพมขดความสามารถในการแขงขนของประเทศได 11.2 สถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรม ในสถานการณโลกปจจบนทการสอสารไรพรมแดน มผลใหประชาชนจ านวนมากของประเทศไทยรบเอาแบบอยางทางวฒนธรรมจากทงสงคมตะวนตกและสงคมตะวนออกดวยกนเอง เชน ญปน จน เกาหล ฯลฯ เขามาเปนสวนหนงในการด าเนนชวต ตงแตเรองปลกยอยในชวตประจ าวนไปจนถงประเดนส าคญทเกยวกบการจดการศกษาวฒนธรรมและอดมการณทางการเมอง เปนเหตใหเกดความหลากหลายเชงวฒนธรรมและอตลกษณแบบผสมผสานขนบนพนฐานขององคประกอบทางวฒนธรรมอาจเรยกไดวา “วฒนธรรมโลก” นอกจากนแลว สถานการณทางสงคมปจจบน เรามกพบกบความขดแยงทงในระดบองคการและสงคมทว ๆ ไป ปญหาตาง ๆ ทเกดขนนนลวนเกดจากกเลส ความโลภ ทไมสนสดของมนษย ในขณะททรพยากรทมจ ากดบนโลกใบนไมสามารถตอบสนองความตองการของทกคนได สวนใหญความขดแยงจะมความเกยวของกบนโยบายสาธารณะ จากความพยายามทจะพฒนารฐใหมความเจรญความทนสมย แตสงทไดคอผลกระทบตอสงคม สงแวดลอม ประชากร จนเกดความขดแยงขน จากสถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรมตามทกลาวมา มผลใหฝายวางแผนพฒนาสงคมและเศรษฐกจแหงชาตไดก าหนดยทธศาสตรแหงชาตส าหรบสวนทเกยวของกบการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรม ไดแก การพฒนาคนทงความรคคณธรรม มความคดสรางสรรค มความเอออาทรและมจตสาธารณะ เนนการผลตและการบรโภคทเปนมตรกบสงแวดลอม จากการวเคราะหสถานการณหรอการพฒนาทางสงคมและวฒนธรรมทพบในปจจบน พรอมทศทางของประเทศตามแผนการพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาตตามทกลาวมานนจะเหนไดวาเราจ าเปนตองเรงพฒนาทรพยากรบคคลในประเทศ ใหมคณลกษณะทมทงความรคคณธรรม เปนคนทมความคดสรางสรรค มความเอออาทร มจตสาธารณะ และมวถในการด ารงชวตทสอดคลองกบธรรมชาตและสงแวดลอมได

Page 6: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

6

12. ผลกระทบจาก ขอ 11.1 และ 11.2 ตอการพฒนาหลกสตรและความเกยวของกบพนธกจของสถาบน 12.1 การพฒนาหลกสตร การพฒนาหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ทมศกยภาพและสามารถปรบเปลยนไดตามววฒนาการของคณตศาสตรนนจะสามารถผลตบคลากรทมความเขมแขงทางวชาการ มความร ความสามารถในการศกษาคนควา วเคราะห วจย เพอใหเกดองคความรใหมทางคณตศาสตร ในระดบสงขนไป และจะกอใหเกดการน าไปใชประโยชน ในการสงเสรมพฒนาเศรษฐกจของประเทศได อกทงยงมคณลกษณะทชวยสงเสรมในการพฒนาทางดานสงคมไดเนองจากการศกษาทางดานคณตศาสตรนนมความส าคญและเปนประโยชน ซงความส าคญและประโยชนของคณตศาสตรนนสามารถแบงไดท งทางตรงและทางออม ในทางตรง คอ สวนทเปนความร ความเขาใจในเชงทฤษฎ ซงจะเปนรากฐานในการศกษาและพฒนาของสาขาวชาอน ๆ โดยเฉพาะทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย และสวนทเปนความร ความเขาใจในเชงประยกตของคณตศาสตรและศาสตรอนๆ จะสามารถเกอหนน สงเสรม และกอใหเกด การพฒนาสงประดษฐ สรางสรรค นวตกรรมใหม ๆ การวางแผนเพอการลดตนทน และสรางมลคาเพม ถอวามสวนสงเสรมในการแกไขปญหาและการพฒนาทางเศรษฐกจของประเทศทส าคญทางหนง สวนทเปนประโยชนทางออม คอ การฝกใหเปนคนทมความคดเปนระบบ และสรางสรรค มทกษะ กระบวนการในการแกปญหาอยางมเหตผล มความสามารถในการสอสาร คนควา รวบรวมความรใหม โดยใชเทคโนโลยสารสนเทศ และภาษา ใหมคณลกษณะทมทงความรคคณธรรม เปนคนมความคดสรางสรรค มความเอออาทร มจตสาธารณะ และมวถในการด ารงชวตทสอดคลองกบธรรมชาตและสงแวดลอมได 12.2 ความเกยวของกบพนธกจของสถาบน ดวยวสยทศนของมหาวทยาลยธรรมศาสตร คอ การเปนสถาบนวชาการช นน าของเอเชยทไดมาตรฐานสากล ในการผลตบณฑต การสรางองคความรและการแกปญหาของประเทศ โดยยดมนคณธรรมและประโยชนของประชาชน และมพนธกจของมหาวทยาลยธรรมศาสตร คอ การเปนสถานศกษาและการวจย ซงมวตถประสงค เพอใหการศกษา สงเสรมวชาการและวชาชพชนสง ท าการสอน ท าการวจย ใหการบรการทางวชาการแกสงคมเพอถายทอดความรดานวชาการและการเรยนรจากการบรการวชาการ เพอประโยชนในการพฒนาการจดการศกษาและการวจย โดยใหความส าคญกบการบรการวชาการเพอการพฒนาทย งยนและการใหโอกาสแกผดอยโอกาสในสงคม รวมถงสงเสรมและพฒนาประชาธปไตย ศลธรรม ศลปวฒนธรรม ภมปญญาไทย วทยาศาสตรเทคโนโลยและสงแวดลอม

Page 7: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

7

ดงนนการพฒนาหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร เปนการจดการศกษาทสอดคลองกบวสยทศน และพนธกจของมหาวทยาลยธรรมศาสตรทกประการ ซงจะสามารถสรางบคลากรทมคณลกษณะตรงตามความตองการในแผนกลยทธ ในการพฒนาสงคมและเศรษฐกจแหงชาตได 13. ความสมพนธ (ถาม) กบหลกสตรอนทเปดสอนในวทยาลย/คณะ/ภาควชาอน (เชน รายวชาทเปดสอนเพอใหบรการวทยาลย/คณะ/ภาควชาอน หรอตองเรยนจากวทยาลย/คณะ/ภาควชาอน) 13.1 รายวชาในหลกสตรทเปดสอนโดยวทยาลย/คณะ/ภาควชา/หลกสตรอน ไมม 13.2 รายวชาในหลกสตรทเปดสอนใหวทยาลย/คณะ/ภาควชา/หลกสตรอนตองมาเรยน ไมม 13.3 การบรหารจดการ ไมม

Page 8: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

8

หมวดท 2 ขอมลเฉพาะของหลกสตร 1. ปรชญา ความส าคญ และวตถประสงคของหลกสตร 1.1 ปรชญา ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรทงเชงทฤษฎและการประยกตเปนพนฐานทส าคญอนจะเกอหนนใหเกดการพฒนาในสาขาวชาอน ๆ ทงในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย ดานเศรษฐกจของประเทศชาต การขยายองคความรทางดานคณตศาสตรในระดบทสงขน รวมทงการเนนการแสวงหาองคความรใหม ทครอบคลมการคนควาวเคราะหและการวจยในเชงประยกต จะเปนประโยชนอยางยงตอการพฒนาทก ๆ ดาน 1.2 ความส าคญ ในปจจบน สงคม เศรษฐกจและการศกษาของประเทศไดมการปรบเปลยนอยตลอดเวลา อนเปนผลจากการเปลยนแปลงอยางรวดเรวทงดานเศรษฐกจ การเมอง สงคม เทคโนโลยและวฒนธรรมจากกระแสโลกาภวตนตาง ๆ การเปลยนแปลงดงกลาวไดสงผลใหเกดการพฒนาขดความสามารถในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยกอใหเกดความตองการก าลงคนทมความรความสามารถทางคณตศาสตรทงในเชงทฤษฎและการประยกตเพมมากขน รวมทงในปจจบนความตองการในการศกษาตอระดบบณทตศกษามแนวโนมเพมขนอยางมากในชวงเวลาทผานมา ทางภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย จงไดตระหนกถงความตองการและความจ าเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผทมความสนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล

1.3 วตถประสงคของหลกสตร เพอใหมหาบณฑตทส าเรจการศกษาในหลกสตรมลกษณะดงน

1) มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพทจะศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป 2) มความรความสามารถในเชงทฤษฎและมทกษะของการประยกตคณตศาสตรในงานวจย

ระดบสง 3) มความรความสามารถในการศกษาคนควาวจยอนเปนการสรางสรรคความกาวหนาทาง

คณตศาสตร 4) มความรความสามารถในการผลตผลงานวจย ทสามารถน าไปใชใหเกดประโยชนตอวงการ

คณตศาสตร 5) สามารถถายทอดความรทางวชาการ และวธการทางคณตศาสตรไดอยางด 6) มคณธรรมและจรยธรรมทางการท าวจยและการเผยแพรผลงานวจย

Page 9: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

9

2. แผนพฒนาปรบปรง คาดวาจะด าเนนการแลวเสรจครบถวน ภายใน ......5.... ป

การพฒนา/เปลยนแปลง กลยทธ หลกฐาน/ตวบงช 1. พฒน าหลก ส ตร ให มค ว า ม ท น ส ม ย ไ ดม า ต ร ฐ า น ส า ก ล แ ล ะตอบสนองตอการพฒนาทางเศรษฐกจและสงคมของชาต

1. จดใหมการประเมนหลกสตร โดย ผทรงคณวฒในสาขาวชา คณตศาสตร อาจารยผรบผดชอบหลกสตรหรอคณะกรรมการปรบปรงหลกสตร ผใชบณฑต 2. จดใหมการปรบปรงหลกสตร ทก ๆ 5 ป หรอตามความเหมาะสม 3. จดใหมการประเมนทศทางในอนาคตของวชาชพ 4. จดใหมการดงานดานบรหารและจดการหลกสตรของมหาวทยาลย อน ๆ 5. จดใหมกจกรรมทมความรวมมอกบหนวยงานภายนอกดานการเรยนการสอน ฝกงาน หรอ กจกรรมอน

1. ผลการประเมนหลกสตร เชน - ระดบผลการประเมนโดย ผทรงคณวฒ - ระดบผลการประเมนของมหาบณฑต - ระดบความพงพอใจของผใชบณฑต - ระดบผลการประเมนหลกสตรทประเมนโดยอาจารยผรบผดชอบหลกสตรหรอคณะกรรมการปรบปรงหลกสตร

2. มคอ. 2 3. ผลการว เคราะ ห ท ศทางในอนาคตของวชาชพทประมวลจากแหลงขอมลตาง ๆ 4. โครงการดงานดานบรหารและจดการหลกสตรของมหาวทยาลยอน 5. โครงการกจกรรมทรวมมอกบหนวยงานภายนอกในดานการเรยน การสอน หรอ การฝกงาน

Page 10: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

10

การพฒนา/เปลยนแปลง กลยทธ หลกฐาน/ตวบงช

2. แผนพฒนาปรบปรงการจดการเรยนการสอน การท าวจยทมประสทธภาพ

1. จดการปฐมนเทศเพอแนะแนวนกศกษาใหเขาใจหลกสตรและแนะน าสายงานวจยเพอเปนแนวทางแกนกศกษา 2. จดใหมการรายงานความกาวหนาหรอปญหาในการศกษาทกภาคการศกษา 3. สงเสรมการท าวจยทสอดคลองตอการพฒนาทางเศรษฐกจและสงคมของชาต

1.โครงการ/ก าหนดการจดการปฐมนเทศ 2. ก าหนดการประจ าปส าหรบการรายงานความกาวหนาของนกศกษา 3. จ านวนงานวจยทสอดคลองตอการพฒนาทางเศรษฐกจและสงคมของชาต

3. พฒนาศกยภาพทางวชาการของคณาจารยใหทนสมย

1. สนบสนนงบประมาณใหคณาจารยไดเขารวมอบรม/สมมนา/ศกษาดงาน/น าเสนอเผยแพรผลงานทางวชาการ และแลกเปลยนประสบการณทางวชาการกบนกวชาการทงในและตางประเทศ

1.1. รายชอหรอจ านวนคณาจารย ทไดรบการสนบสนนงบประมาณในการเขารวมอบรม/สมมนา/ศกษาดงาน/น าเสนอเผยแพรผลงานทางวชาการ และแลกเปลยนประสบการณทางวชาการกบนกวชาการทงในและตางประเทศ 1.2. จ านวนผลงานทางวชาการ ทไดรบการสนบสนนงบประมาณในการน าเสนอเผยแพรผลงานทางวชาการ

Page 11: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

11

การพฒนา/เปลยนแปลง กลยทธ หลกฐาน/ตวบงช

3. พฒนาศกยภาพทางวชาการของคณาจารยใหทนสมย

2. สนบสนนทนเพอสงเสรมการผลตผลงานทางวชาการ 3. ประชาสมพนธแหลงทนทใหการสนบสนนในการผลตและการเผยแพรผลงานทางวชาการ

2.1. ระเบยบการใหทนของภาควชาฯ 2.2. จ านวนคณาจารย ทไดรบทนอดหนนการผลตผลงานทางวชาการ 2.3. จ านวนผลงานทางวชาการทไดรบทนอดหนนการผลตผลงานทางวชาการ 3.1. เวบเพจประชาสมพนธแหลงทนเพอสงเสรมการผลตผลงานทางวชาการ 3.2. จ านวนคณาจารยทไดรบทนอดหนนการผลตผลงานทางวชาการทงจากแหลงทนภายในและภายนอกมหาวทยาลย

4. ใหบรการวชาการแกสงคม 1. จดใหมการบรรยายพเศษโดยผเชยวชาญและประชาสมพนธใหบคคลภายนอกเขารวมฟงการบรรยาย 2. สนบสนนใหคณาจารยในภาควชาฯ มสวนรวมในการบรการวชาการ

1.1. จ านวนโครงการบรรยายพเศษ 1.2. ผลการประเมนระดบความพงพอใจของผรบบรการ 2. จ านวนคณาจารยทมสวนรวมในการบรการวชาการ

Page 12: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

12

หมวดท 3 ระบบการจดการศกษา การด าเนนการ และโครงสรางของหลกสตร 1. ระบบการจดการศกษา 1.1 ระบบ ใชระบบการศกษาแบบทวภาค โดย 1 ปการศกษาแบงออกเปน 2 ภาคการศกษาปกต 1 ภาค

การศกษาปกตมระยะเวลาศกษาไมนอยกวา 15 สปดาห และอาจเปดภาคฤดรอนไดโดยใชเวลาการศกษา ไมนอยกวา 8 สปดาห แตใหเพมชวโมงการศกษาในแตละรายวชาใหเทากบภาคปกต

1.2 การจดการศกษาภาคฤดรอน ไมม 1.3 การเทยบเคยงหนวยกตในระบบทวภาค ไมม 2. การด าเนนการหลกสตร 2.1 วน-เวลาในการด าเนนการเรยนการสอน วน – เวลาราชการปกต ภาคการศกษาท 1 เดอนสงหาคม – ธนวาคม ภาคการศกษาท 2 เดอนมกราคม – พฤษภาคม ภาคฤดรอน เดอนมถนายน – กรกฎาคม 2.2 คณสมบตของผเขาศกษา

คณสมบตของผเขาศกษาตองเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ขอ 7 และมคณสมบต ดงน 1) เปนผส าเรจการศกษาไมต ากวาระดบปรญญาตร 2) ไดคาระดบเฉลยในระดบปรญญาตรในสาขาทเกยวของไมต ากวา 2.5 และสอบผานรายวชา

ทางคณตศาสตรมาแลวไมต ากวา 15 หนวยกต ในระดบปรญญาตร 3) ส าหรบผทขาดคณสมบตขอ 2 ใหอยในดลยพนจของคณะกรรมการประจ าหลกสตร

(บณฑตศกษา) การคดเลอกผเขาศกษา

1) ผเขาศกษาตองสอบผานการสอบขอเขยนและการสอบสมภาษณเชงวชาการ 2) ผเขาศกษาตองสงผลทดสอบภาษาองกฤษ TU-GET หรอ TOEFL หรอ IELTS (ผลสอบตอง

ไมเกน 2 ป นบถงวนสมคร) 3) เงอนไขอน ๆ ใหเปนไปตามประกาศรบสมครบคคลเขาศกษาในระดบบณฑตศกษา ของ

มหาวทยาลยธรรมศาสตร และ/หรอ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย 2.3 ปญหาของนกศกษาแรกเขา 1) นกศกษามปญหาในการปรบตวในการเรยนระดบบณฑตศกษา

Page 13: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

13

2) นกศกษามขอจ ากดในการอานต าราภาษาตางประเทศดวยตนเอง 3) นกศกษามปญหาในการวเคราะหปญหา การสอสารทงการพดและการเขยนอธบายและการ ใหเหตผล 4) นกศกษาทรบเขาอาจมความหลากหลาย เนองจากหลกสตรมการเปดรบนกศกษาจากหลายสาขา ท าใหนกศกษามพนความรทแตกตางกน

2.4 กลยทธในการด าเนนการเพอแกไขปญหา/ขอจ ากดของนกศกษาในขอ 2.3 1) จดการปฐมนเทศแนะน าวธการเรยนและการศกษาดวยตนเองในระดบบณฑตศกษา 2) ใชต าราภาษาตางประเทศประกอบการเรยน โดยมการชแนะเทคนคการอานต ารา ภาษาตางประเทศดงกลาว 3) มการสอดแทรกการฝกทกษะในการวเคราะหปญหา การสอสารทงการพดและการเขยน อธบายและการใหเหตผลในแตละรายวชา 4) มรายวชา ค.500 หลกการทางคณตศาสตร เพอปรบความรพนฐานของนกศกษาเพมเตม

2.5 แผนการรบนกศกษาและผส าเรจการศกษาในระยะ 5 ป ในแตละปการศกษาจะรบนกศกษาปละ 10 คน

จ านวนนกศกษา จ านวนนกศกษาแตละปการศกษา

2560 2561 2562 2563 2564

ชนปท 1 10 10 10 10 10 ชนปท 2 - 10 10 10 10 รวม 10 20 20 20 20

คาดวาจะจบการศกษา - 10 10 10 10 2.6 งบประมาณตามแผน 2.6.1 งบประมาณรายจาย (หนวย:บาท)

รายการ ปงบประมาณ

2560 2561 2562 2563 2564 งบประมาณรายได งบประมาณแผนดน

200,000 150,000

400,000 300,000

400,000 300,000

400,000 300,000

400,000 300,000

รวมรายรบ 350,000 700,000 700,000 700,000 700,000

Page 14: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

14

2.6.2 งบประมาณรายจาย (หนวย:บาท)

รายการ ปงบประมาณ

2560 2561 2562 2563 2564

ก. งบด าเนนการ คาตอบแทน คาใชสอย คาวสด สาธารณปโภค

200,000 100,000 100,000

300,000 200,000 200,000

300,000 200,000 200,000

300,000 200,000 200,000

300,000 200,000 200,000

รวมงบด าเนนการ (1) 400,000 700,000 700,000 700,000 700,000 ข. งบลงทน คาครภณฑ 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

รวมงบลงทน (2) 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

รวมทงสน (1) + (2) 500,000 800,000 800,000 800,000 800,000 จ านวนนกศกษา 10 20 20 20 20

คาใชจายตอหวนกศกษา 50,000 40,000 40,000 40,000 40,000

มการบรหารจดการเปนโครงการปกตใชงบประมาณแผนดนประจ าป

2.7 ระบบการศกษา แบบชนเรยน แบบทางไกลผานสอสงพมพเปนหลก แบบทางไกลผานสอแพรภาพและเสยงเปนสอหลก แบบทางไกลทางอเลกทรอนกสเปนสอหลก (E-learning) แบบทางไกลทางอนเตอรเนต อน ๆ (ระบ) 2.8 การเทยบโอนหนวยกต รายวชา และการลงทะเบยนเรยนขามมหาวทยาลย เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ขอ 12.15 และ ขอ 19

Page 15: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

15

3. หลกสตรและอาจารยผสอน 3.1 หลกสตร 3.1.1 จ านวนหนวยกตรวมและระยะเวลาศกษา จ านวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตรไมนอยกวา 39 หนวยกต

ระยะเวลาศกษา เปนหลกสตรแบบศกษาเตมเวลา นกศกษาตองใชระยะเวลาการศกษาตลอดหลกสตร อยางนอย 4 ภาคการศกษาปกต และอยางมากไมเกน 10 ภาคการศกษาปกต

3.1.2 โครงสรางหลกสตร 3.1.2.1 แผน ก แบบ ก 2 (ศกษารายวชาและท าวทยานพนธ) 1) หมวดวชาเสรมพนฐาน (ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต 2) หมวดวชาบงคบ 3 หนวยกต 3) หมวดวชาบงคบเลอก 9 หนวยกต 4) หมวดวชาเลอก 15 หนวยกต 5) วทยานพนธ 12 หนวยกต 3.1.3 รายวชาในหลกสตร

รหสวชา รายวชาในหลกสตรประกอบดวย อกษรยอ ค ตามดวยเลข 3 หลก น าหนาชอวชา โดยม

ความหมายดงน ตวอกษร ค/MA หมายถง คณตศาสตร

เลขหลกหนวย เลข 0-2 หมายถง วชาบงคบ เลข 3-5 หมายถง วชาบงคบเลอก เลข 6-9 หมายถง วชาเลอก

เลขหลกสบ 1 หมายถง วชาทางรากฐานคณตศาสตร 2 หมายถง วชาทางพชคณต 3 หมายถง วชาทางเรขาคณต 4 หมายถง วชาทางการวเคราะห 5 หมายถง วชาทางการวจยด าเนนการ 6 หมายถง วชาทางตวแบบเชงคณตศาสตร 7,8 หมายถง วชาทางคณตศาสตรคอมพวเตอร 9,0 หมายถง วชาเชงสมมนาหรอศกษาดวยตนเอง เลขหลกรอย

5 หมายถง วชาพนฐาน 6,7 หมายถง วชาระดบตนหรอการศกษาคนควาดวยตวเอง 8 หมายถง วชาวทยานพนธ

Page 16: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

16

3.1.3.1 วชาเสรมพนฐาน (ส าหรบผทยงไมมพนฐาน) รหสวชา ชอวชา หนวยกต (บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง) ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 500 Principle of Mathematics

(ไมนบหนวยกตรวม) 3.1.3.2 วชาบงคบ นกศกษาตองศกษาวชาบงคบทง 2 วชา รวม 3 หนวยกต ดงตอไปน รหสวชา ชอวชา หนวยกต (บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง) ค.791 สมมนา 1 1(0-2-2) MA 791 Seminar 1 ค.792 สมมนา 2 2(0-2-5) MA 792 Seminar 2 3.1.3.3 วชาบงคบเลอก นกศกษาตองเลอกศกษาวชาบงคบเลอกไมนอยกวา 3 วชา รวมไมนอยกวา 9 หนวยกต จาก 4 รายวชาดงตอไปน รหสวชา ชอวชา หนวยกต (บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง) ค. 623 พชคณตนามธรรม 3(3-0-9) MA 623 Abstract Algebra ค. 624 พชคณตเชงเสน 3(3-0-9) MA 624 Linear Algebra ค. 643 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-9) MA 643 Real Analysis ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข 3(3-0-9) MA 673 Numerical Analysis หมายเหต ถานกศกษาลงทะเบยนเรยนครบทง 4 รายวชา สามารถนบ 1 รายวชาเปนวชาเลอกได โดยวชา ค.623 และ ค.624 จดอยในกลมพชคณต ค.643 จดอยในกลมการวเคราะห และค.673 จดอยในกลมคณตศาสตรประยกต

Page 17: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

17

3.1.3.4 วชาเลอก ใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 วชา รวมไมนอยกวา 15 หนวยกต จากรายวชาดงตอไปน

รหสวชา ชอวชา หนวยกต (บรรยาย-ปฏบต-ศกษาดวยตนเอง) กลมพชคณต

ค. 626 MA626 ค. 627 MA627 ค. 628 MA628 ค. 629 MA629 ค. 726 MA726 ค. 727 MA727

พชคณตขนสง Advanced Algebra พชคณตเมทรกซเชงประยกต Applied Matrix Algebra พชคณตของตวด าเนนการ Operator Algebra พชคณตของล Lie Algebra พชคณตเชงเสนเชงตวเลข Numerical Linear Algebra ทฤษฎแคตากอร Category Theory

3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9)

กลมการวเคราะห

ค. 636 MA636 ค. 637 MA637 ค. 647 MA647 ค. 648 MA648 ค. 649 MA649 ค. 746 MA746

ทอพอโลย Topology ทอพอโลยเชงพชคณต Algebraic Topology ทฤษฎเมเชอร Measure Theory การวเคราะหเชงฟงกชน Functional Analysis การวเคราะหหลายตวแปร Multivariable Analysis การวเคราะหเชงซอน Complex Analysis

3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9)

Page 18: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

18

ค. 747 MA747 ค. 748 MA748

ทฤษฎจดตรงแผนใหม Modern Fixed Point Theory สมการเชงฟงกชน Functional Equations

3(3-0-9) 3(3-0-9)

กลมคณตศาสตรดสครต

ค. 676

MA676

ค. 677 MA677

คณตศาสตรเชงการจด Combinatorial Mathematics ทฤษฎกราฟ Graph Theory

3(3-0-9) 3(3-0-9)

กลมคณตศาสตรประยกต ค. 646 MA646 ค. 666 MA666 ค. 667 MA667 ค. 668 MA668 ค. 778 MA778

การวเคราะหเชงประยกต Applied Analysis สมการเชงอนพนธสามญ Ordinary Differential Equations สมการเชงอนพนธยอย Partial Differential Equations การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร Mathematical Modeling วธการเชงตวเลขประยกต Applied Numerical Methods

3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9)

กลมคณตศาสตรการคณนา ค. 656 MA656 ค. 657 MA657 ค. 658 MA658 ค. 679 MA679 ค. 686 MA686

ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต Linear Programming Theory and Applications ก าหนดการเชงจ านวนเตมและการหาคาเหมาะทสดเชงการจดInteger Programming and Combinatorial Optimization ก าหนดการไมเชงเสน Nonlinear Programming ทฤษฎการค านวณ Theory of Computation วทยาการคณนา Computational Science

3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9)

Page 19: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

19

ค. 687 MA687 ค. 688 MA688 ค. 689 MA689 ค. 776 MA776 ค. 777 MA777

การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ Design and Analysis of Algorithms เหมองขอมล Data Mining การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ Quantitative and Computational Finance การค านวณเชงควอนตม Quantum Computation ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9) 3(3-0-9)

อน ๆ

ค. 786 MA786

ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร Special Topics in Mathematics

3(3-0-9)

3.1.3.4 วทยานพนธ รหสวชา ชอวชา หนวยกต ค. 800 วทยานพนธ 12 MA 800 Thesis

3.1.4 แผนการศกษา

ปการศกษาท 1

ภาคเรยนท 1 ค.500 หลกการทางคณตศาสตร ไมนบหนวยกต ค.xxx วชาบงคบเลอก ไมนอยกวา 9 หนวยกต รวม ไมนอยกวา 9 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ค. 791 สมมนา 1 1 หนวยกต ค.xxx วชาเลอก ไมนอยกวา 9 หนวยกต รวม ไมนอยกวา 10 หนวยกต

Page 20: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

20

ปการศกษาท 2

ภาคเรยนท 1 ค. 792 สมมนา 2 2 หนวยกต ค. 800 วทยานพนธ 3 หนวยกต ค.xxx วชาเลอก 6 หนวยกต รวม 11 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ค. 800 วทยานพนธ 9 หนวยกต รวม 9 หนวยกต

หมายเหต : ภาคการศกษาปกตตองลงทะเบยนไมต ากวา 6 หนวยกต และไมเกน 15 หนวยกต

3.1.5 ค าอธบายรายวชา วชาบงคบ : ค. 791 สมมนา 1 1(0-2-2) MA 791 Seminar 1 สมมนาในหวขอทเกยวกบความรจากงานวจยในแขนงตาง ๆ ทางคณตศาสตร

ค.792 สมมนา 2 2(0-2-5) MA 792 Seminar 2 วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 791 สมมนาในหวขอทเกยวกบความรหรอเทคโนโลยสมยใหมทนาสนใจทางคณตศาสตร และสาขาวชาทเกยวของ

วชาบงคบเลอก : ค. 623 พชคณตนามธรรม 3(3-0-9) MA 623 Abstract Algebra กรป การกระท าของกรปบนเซต ทฤษฎบทซโล กรปจ ากด รง ไอดล รงพหนาม โดเมนการแยกตวประกอบอยางเดยว โดเมนไอดลมขส าคญ ฟลดและการขยายฟลด

Page 21: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

21

ค. 624 พชคณตเชงเสน 3(3-0-9) MA 624 Linear Algebra ปรภมเวกเตอรผลบวกตรง เซตแผทวและการเปนอสระเชงเสน ฐานหลกและมตของปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน สมสณฐาน ตวแทนเมทรกซ ภาวะคลายของเมทรกซปรภมคกน คาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะ รปแบบทแยงมมหลก รปแบบบญญตจอรแดน ปรภมผลคณภายใน การฉายเชงตงฉาก ทฤษฎบทการฉาย ตวด าเนนการปกต ทฤษฎโครงสรางส าหรบตวด าเนนการปกต ทฤษฎบทเชงสเปกตรม และรปแบบเชงเสนค ค. 643 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-9) MA 643 Real Analysis

ระบบจ านวนจรงเชงสจพจน ล าดบจรง อนกรมจรง ปรพนธแบบรมนน ปรภมองระยะทาง ปรภมนอรม ภาวะตอเนอง ล าดบและอนกรมในปรภมนอรม เซตกระชบและเซตเชอมโยงในปรภมนอรม ภาวะตอเนองเอกรปและการลเขา ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข 3(3-0-9) MA 673 Numerical Analysis การวเคราะหคาคลาดเคลอน ผลเฉลยของระบบสมการเชงเสนและระบบสมการไมเชงเสน การค านวณเชงตวเลขของคาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะของเมทรกซ การประมาณคาฟงกชน วธผลตางอนตะ การหาอนพนธยอยเชงตวเลข การหาปรพนธเชงตวเลขในหลายมต ผลเฉลยเชงตวเลขส าหรบสมการเชงอนพนธสามญ ปญหาคาเรมตน

วชาเลอก :

ค. 626 พชคณตขนสง 3(3-0-9) MA 626 Advanced Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 623 และ ค. 624

ทฤษฎบทของครล-ชมดต กรปนรพลและโซลเวเบลกรป ทฤษฎบทของจอรแดน-โฮลเดอร กรปเสร ทฤษฏกาลว มอดล ล าดบแมนตรง มอดลค พชคณต ผลคณเทนเซอรและผลคณภายนอก ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต 3(3-0-9) MA 627 Applied Matrix Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 ระบบสมการเชงเสน รปแบบขนบนได ระบบเงอนไขไมเหมาะสม ระบบสมการเชงอนพนธ พชคณตเมทรกซ การแยกแบบแอลย นอรม เมทรกซยนแทรและเมทรกซเชงตงฉาก การแยกแบบควอาร การแยกเรนจ-ปรภมสศนย การแยกคาเอกฐาน ปญหาก าลงสองนอยสด ฟงกชนของเมทรกซทท าเปนทแยงมมได เมทรกซปกต เมทรกซบวกแนนอน ฟงกชนของเมทรกซทท าเปนทแยงมมไมได

Page 22: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

22

ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ 3(3-0-9) MA 628 Operator Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 และ ค. 643 พชคณตของนอรม พชคณตของบานาค พชคณตของ C* พชคณตของวอนนอยมนน ทฤษฎของเกลฟาน ตวแทนแบบเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของ เกลฟาน-ไนมาค

ค. 629 พชคณตของล 3(3-0-9) MA 629 Lie Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 623 พชคณต พชคณตของล อนพนธ ไอดล สาทสสณฐาน ซอเวเบล ทฤษฎบทของล นรพล ทฤษฎบทของแอนเกล การแยกแบบจอรแดน-เชฟวาเล หลกเกณฑของคารทาน รปแบบคลลง กงเชงเดยว มอดล ตวแทน บทตงของเชอร สมาชกของคาซเมย การลดรปบรบรณ ทฤษฎบทของไวล ทฤษฎบทการแยกแบบเลว

ค. 636 ทอพอโลย 3(3-0-9) MA 636 Topology วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 643 ปรภมเชงทอพอโลย ภาวะตอเนอง ทอพอโลยออน สจพจนการนบได สจพจนการแยกกนได ปรภมเชอมโยง ปรภมกระชบ บทตงอรซอน ทฤษฎบทของททเซ การแบงกนของยนต คอมแพคทฟเคชน ปรภมองระยะทางแบบบรบรณ ทฤษฎบทแบรคาทกอร ทฤษฎบทอสโกล-อารเชลา ทฤษฎบทสโตน-ไวแยรสทราสส

ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต 3(3-0-9) MA 637 Algebraic Topology วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 636 ฮอมอโทป กรปหลกมล ปรภมปก ทฤษฎบทของแวนแคมเพน ฮอมอโลยและโคฮอมอโลย

Page 23: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

23

ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต 3(3-0-9) MA 646 Applied Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 และ ค. 643 การวเคราะหฟเรยร ฟงกชนพเศษ การแปลงปรพนธ ขอปญหาคาขอบ การแจกแจง ไดแรค-เดลตา ฟงกชนของกรน สมการปรพนธ

ค. 647 ทฤษฎเมเชอร 3(3-0-9) MA 647 Measure Theory วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 643

พชคณตซกมา เมเชอร ปรภมเมเชอร เมเชอรเลอเบก ฟงกชนหาเมเชอรได การลเขาใน เมเชอร การหาปรพนธ ปรภม Lp

ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(3-0-9) MA 648 Functional Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 และ ค. 643 บทตงของซอหน ปรภมบานาค ปรภมฮลเบรต ตวด าเนนการเชงเสนทมขอบเขตบนปรภมบานาคและปรภมฮลเบรต ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทการสงแบบเปด ทฤษฎบทกราฟปด ทฤษฎบทบานาค-สไตนเฮาส ปรภมคกน ทฤษฎเชงสเปกตรม

ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร 3(3-0-9) MA 649 Multivariable Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 และ ค. 643 ฟงกชนเชงเสนหลายตวแปร ผลคณเทนเซอรของปรภม ผลคณภายนอกของปรภมเวกเตอร พชคณตของเทนเซอร พชคณตแบบกราสส-มนน ปรภมคกน การหดตวของเทนเซอร สนามเวกเตอรและสนามเทนเซอรในปรภมยคลด รปแบบเชงอนพนธ คาเชงอนพนธภายนอกในปรภมยคลด การวเคราะหเวกเตอรและเทนเซอร ปรพนธรมนน ทฤษฎบทพนฐานของแคลคลส รปแบบปรพนธเชงอนพนธ ทฤษฎบทของกรน เกาสและสโตกส

Page 24: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

24

ค. 656 ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต 3(3-0-9) MA 656 Linear Programming Theory and Applications

ก าหนดการเชงเสน วธการเชงกราฟ วธการซมเพลกซ ภาวะคกน วธการซมเพลกซควบค วธการซมเพลกซทปรบแลว การวเคราะหความไว ปญหาการขนสง ปญหาขายงาน การใชโปรแกรมส าเรจรปในการแกปญหาก าหนดการเชงเสน

ค. 657 ก าหนดการเชงจ านวนเตมและการหาคาเหมาะทสดเชงการจด 3(3-0-9) MA 657 Integer Programming and Combinatorial Optimization วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 656 ก าหนดการเชงจ านวนเตม ขนตอนวธการหาค าตอบของปญหาก าหนดการเชงจ านวนเตม วธบรานจแอนดบาวด วธคทตงเพลน และขนตอนวธการหาค าตอบทมประสทธภาพทงขนตอนวธแมนตรงและขนตอนวธทประมาณ ก าหนดการพลศาสตร ตวแบบความนาจะเปน การใชโปรแกรมส าเรจรปในการแกปญหาการหาคาเหมาะทสดเชงการจด

ค. 658 ก าหนดการไมเชงเสน 3(3-0-9) MA 658 Nonlinear Programming

ก าหนดการไมเชงเสน การหาคาเหมาะทสดแบบไมมเงอนไข การหาคาเหมาะทสดแบบมเงอนไข ตวคณลากรานจ การแปลงปญหาการหาคาเหมาะทสดแบบมเงอนไขใหเปนแบบไมมเงอนไข เงอนไขคหน-ทคเกอร เทคนคเมตา ฮวรสตกสเบองตน การหาคาเหมาะทสดเชงโคงนน การใชโปรแกรมส าเรจรปในการแกปญหาการหาคาเหมาะทสด

ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-9) MA 666 Ordinary Differential Equations

ทฤษฎการมอยและมเพยงหนงเดยวของผลเฉลย ระบบสมการเชงอนพนธสามญเชงเสน การวเคราะหสเถยรภาพ ทฤษฎสตรม-ลยวล สมการเชงอนพนธไมเชงเสน ระบบอสระ

ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-9) MA 667 Partial Differential Equations

การจ าแนกชนดของสมการเชงอนพนธยอย สมการเชงไฮเพอรโบลา สมการเชงพาราโบลา สมการเชงวงร หลกการคาสงสด วธการแยกตวแปร อนกรมฟเรยร ขอปญหาคาเรมตนและขอปญหาคาขอบ ฟงกชนของกรน

Page 25: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

25

ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 668 Mathematical Modeling ตวแบบเชงคณตศาสตรแบบดสครต ตวแบบเชงคณตศาสตรแบบตอเนอง ระบบพลวต ไบเฟอรเคชน ระบบพลวตไมเชงเสน เคออส แฟรกทล ตวแบบไมเชงเสนในวทยาศาสตรธรรมชาต

ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-9) MA 676 Combinatorial Mathematics การเรยงสบเปลยนและการจดหม สมประสทธทวนามและสมประสทธเอนกนาม หลกการเพมเขาและตดออก ฟงกชนกอก าเนด ความสมพนธเวยนเกด การออกแบบเชงการจด และทฤษฎแลตทซ

ค. 677 ทฤษฎกราฟ 3(3-0-9) MA 677 Graph Theory กราฟออยเลอรและกราฟแฮมลตน การระบายส สภาพเชอมโยง การจบคและการแยกตวประกอบของกราฟ กราฟเชงระนาบ และการไหลในเครอขาย

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ 3(3-0-9) MA 679 Theory of Computation

ออโตมาตาจ ากด นพจนปกต พชดาวนออโตมาตา ไวยากรณไรบรบท เครองจกรทวรง ความสามารถในการแกปญหา ปญหาการหยดการท างาน การลดรปปญหา ทฤษฎฟงกชนเวยนเกด การวดความซบซอน

ค. 686 วทยาการคณนา 3(3-0-9) MA 686 Computational Science วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 673

ภาพรวมของวทยาการคณนา ขนตอนวธและภาษาทางคอมพวเตอร เทคนคการค านวณและการโปรแกรม การจ าลอง หวขอทนาสนใจทางวทยาการคณนาและการประยกต

ค. 687 การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ 3(3-0-9) MA 687 Design and Analysis of Algorithms

นยามขนตอนวธ สญกรณเชงก ากบ เทคนคส าหรบการออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ วธการแกปญหาโดยลดขนาด วธกรด วธบรานซแอนบาวด การประยกตใชกบปญหาจรง

Page 26: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

26

ค. 688 เหมองขอมล 3(3-0-9) MA 688 Data Mining

คลงขอมล ขนตอนการท าเหมองขอมล เทคนคการท าเหมองขอมล เครองมอส าหรบเหมองขอมล การประยกตใชกบงานจรง

ค. 689 การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ 3(3-0-9)

MA 689 Quantitative and Computational Finance

การวเคราะหขอมลทางการเงน อนกรมเวลาทางการเงน การพยากรณ การก าหนดมลคาสนทรพย การหาคาเหมาะสมทสดของกลมสนทรพยลงทน การเรยนรของเครองส าหรบการซอขาย

ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข 3(3-0-9) MA 726 Numerical Linear Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 การแยกตวประกอบเมทรกซ จ านวนเงอนไขและเสถยรภาพ วธโดยตรงและวธแบบท าซ าส าหรบการหาผลเฉลยของระบบสมการเชงเสนทวไปและระบบสมการเชงเสน ทมโครงสรางพเศษ ทฤษฎและการคณนาของการแยกคาเฉพาะ การแยกคาเอกฐานและการน าไปใชในการหาคาประมาณล าดบขนต าวธการเชงตวเลขส าหรบปญหาก าลงสองนอยสด และการวเคราะหการลเขา

ค. 727 ทฤษฎแคตากอร 3(3-0-9) MA 727 Category Theory วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 623 ควเวอร แคทกอร สมสณฐาน โมโนมอรฟซม เอพพคมอรฟซม วตถเรมตนและวตถปลาย ฟงกเตอร แผนภาพ การแปลงธรรมชาต บทตงของโยเนดะ สมาชกยนเวอเซล ผลคณของแคทกอร ผลคณรวมของแคทกอร แคทกอรคารทเซยนแบบปด ลมต ลมตรวม อควอไลซเซอะ การถอยกลบ การเสรมของคาน มอเนส โทพอยและชฟเบองตน แคทกอรแบบโมนอยด ทฤษฎแคทกอรขนสงเบองตน

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน 3(3-0-9) MA 746 Complex Analysis ฟงกชนโฮโลมอรฟก อนกรมก าลง อนกรมโลรองต การอนทกรลเชงซอน ทฤษฎบทโคช สวนตกคาง ฟงกชนทว การสงคงแบบ ฟงกชนหลายคา บรานช ผวรมนน

Page 27: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

27

ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม 3(3-0-9) MA 747 Modern Fixed Point Theory วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 643

หลกการหดตวของบานาค ทฤษฎบทจดตรงของไบรอน บทประยกตของหลกการหดตวของบานาค ทฤษฎบทจดตรงของคารสตและเอกแลนด สวนขยายของหลกการหดตวของบานาคในปรภมระยะทางนยทวไป ทฎษฎบทจดตรงส าหรบการสงหลายคา กระบวนการท าซ าส าหรบปญหาจดตรง หวของานวจยสมยใหมทเกยวของกบทฤษฎจดตรง

ค. 748 สมการเชงฟงกชน 3(3-0-9) MA 748 Functional Equations

การแกปญหาสมการเชงฟงกชน สมการเชงฟงกชนของโคช สมการเชงฟงกชนทวางนยทวไป สมการเชงฟงกชนพหนาม สมการเชงฟงกชนตรโกณมตและเสถยรภาพ

ค. 776 การค านวณเชงควอนตม 3(3-0-9) MA 776 Quantum Computation วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 กลศาสตรควอนตมเบองตน อสมการของเบลล ความพวพนของ ไอนสไตน-โพโดลสก-โรเซน ทบทวนสารสนเทศและการค านวณ การค านวณเชงควอนตม วงจรควอนตม ขนตอนวธควอนตม วทยาการสารสนเทศเชงควอนตมและเอนโทรปควอนตมเบองตน

ค. 777 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย 3(3-0-9) MA 777 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets ทฤษฎเซตวภชนย ตรรกศาสตรวภชนย ความสมพนธระหวางทฤษฎเซตวภชนย ทฤษฎความนาจะเปน ทฤษฎความนาเชอถอ และทฤษฎความเปนไปได ความสมพนธบนเซตวภชนย

ค. 778 วธการเชงตวเลขประยกต 3(3-0-9) MA 778 Applied Numerical Methods ปญหาคาขอบ หลกการทวไปของวธการผลตางอนตะ วธการปรมาตรจ ากด และวธสมาชกจ ากด วธเหลานกบปญหาคาขอบสองจด ปญหาคาขอบใน 2 มต ปญหาทขนกบเวลา และ ตวอยางการประยกตใชกบปญหาจรงเชงเสน

Page 28: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

28

ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 786 Special Topics in Mathematics หวขอทางดานคณตศาสตรซงเปนทนาสนใจ

วทยานพนธ : ค. 800 วทยานพนธ 12 หนวยกต MA 800 Thesis งานวจยทางคณตศาสตรภายใตการดแลและใหค าปรกษาของคณะกรรมการทปรกษาวทยานพนธโดยจะครอบคลมจรยธรรมในการท างานวจยและการเผยแพรผลงานวจย

วชาเสรมพนฐาน : ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 500 Principle of Mathematics วธการพสจน ปรภมเวกเตอร ระบบจ านวนจรง ฟงกชน ล าดบและอนกรมของฟงกชน 3.1.6 ค าอธบายรายวชาภาษาองกฤษ (Course Description) Required Courses : ค. 791 สมมนา 1 1(0-2-2) MA 791 Seminar 1

Seminar in interesting researches in various branches of mathematics.

ค.792 สมมนา 2 2(0-2-5) MA 792 Seminar 2 Prerequisite : Studied MA 791

Seminar in interesting topics or new technologies in mathematics and related fields in view of research work.

Prescribed elective courses: ค. 623 พชคณตนามธรรม 3(3-0-9) MA 623 Abstract Algebra

Groups, group action, Sylow theorems, finite group, rings, ideals, polynomial rings, unique factorization domains, principal ideal domain, fields and field extensions.

Page 29: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

29

ค. 624 พชคณตเชงเสน 3(3-0-9) MA 624 Linear Algebra Vector spaces, direct sum, spanning set and linear independence, basis and dimension of a vector space, linear transformation, isomorphisms, matrix representations, similarity of matrices, dual space, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, Jordan canonical form, inner product spaces, orthogonal projection, projection theorem, normal operators, structure theory for normal operators, spectral theorem, and bilinear form. ค. 643 การวเคราะหเชงจรง 3(3-0-9) MA 643 Real Analysis Axiomatic real numbers, real sequences, real series, Riemann integral, metric spaces, normed spaces, continuity, sequences and series in normed spaces, compact and connected sets in normed spaces, uniform continuity and convergence. ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข 3(3-0-9) MA 673 Numerical Analysis Error analysis, numerical solutions of systems of linear and nonlinear equations, numerical computation of eigenvalues and eigenvectors of matrices, function approximation, finite difference, numerical partial derivatives, multidimensional numerical integration, numerical solution for ordinary differential equation, initial value problems. Elective Courses : ค. 626 พชคณตขนสง 3(3-0-9) MA 626 Advanced Algebra Prerequisite : Studied MA 623 and MA 624

Krull-Schmidt theorem, nilpotent and solvable groups, Jordan-Holder theorem, free groups, Galois theory, modules, exact sequence, dual modules, algebra, tensor and exterior product. ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต 3(3-0-9) MA 627 Applied Matrix Algebra Prerequisite : Studied MA 624 Linear systems of equations, echelon forms, ill-conditioned system, system of differential equations, matrix algebra, LU–decompositions, norms, unitary and orthogonal matrices, QR–decompositions, range-null space decomposition, singular value decompositions, least squares problems, functions of diagonalizable matrices, normal matrices, positive definite matrices, functions of non-diagonalizable matrices.

Page 30: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

30

ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ 3(3-0-9) MA 628 Operator Algebra Prerequisite : Studied MA 624 and MA 643 Normed algebras, Banach algebras, C*-algebras, Von Neumann algebras, Gel′fand theorem, Gel′fand-Naimark-Segal representation, Gel′fand-Naimark theorem, Von Neumann bicommutant theorem, introduction to non-commutative geometry.

ค. 629 พชคณตของล 3(3-0-9) MA 629 Lie Algebras Prerequisite : Studied MA 623 Algebras, Lie Algebras, Derivations, Ideals, Homomorphisms, Solvability, Lie’s Theorem, Nilpotency, Engel’s Theorem, Jordan-Chevalley Decomposition, Cartan’s Criterion, Killing Form, Semisimplicity, Modules, Representations, Schur’s Lemma, Casimir Element, Complete Reducibility, Weyl’s Theorem, Levi Decomposition Theorem.

ค. 636 ทอพอโลย 3(3-0-9) MA 636 Topology Prerequisite : Studied MA 643 Topological spaces, continuity, weak topologies, countability axioms, separation axiom, connected spaces, compact spaces, Urysohn lemma, Tietze theorem, partitions of unity, compactifications, complete metric spaces, Baire category theorem, Ascoli-Arzela theorem, Stone-Weierstrass theorem.

ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต 3(3-0-9) MA 637 Algebraic Topology Prerequisite : Studied MA 636 Homotopy, fundamental groups, covering spaces, Van Kampen’s theorem, homology and cohomology. ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต 3(3-0-9) MA 646 Applied Analysis Prerequisite : Studied MA 624 and MA 643 Fourier analysis, special functions, integral transform, boundary value problems, Dirac-delta distribution, Green’s function, and integral equations.

Page 31: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

31

ค. 647 ทฤษฎเมเชอร 3(3-0-9) MA 647 Measure Theory Prerequisite : Studied MA 643

-algebra, measures, measure spaces, Lebesgue measure, measurable functions, convergence in measure, integration, Lp spaces.

ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน 3(3-0-9) MA 648 Functional Analysis Prerequisite : Studied MA 624 and MA 643

Zorn’s lemma, Banach spaces, Hilbert spaces, bounded linear operators on Banach and Hilbert spaces, Hahn-Banach theorem, open mapping theorem, closed graph theorem, Banach-Steinhaus theorem, dual spaces, spectral theory.

ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร 3(3-0-9) MA 649 Multivariable Analysis Prerequisite : Studied MA 624 and MA 643 Multilinear functions, tensor and exterior products, tensor and Grassmann algebras, dual spaces, contraction of tensors, vector and tensor fields in Euclidean spaces, differential forms, exterior differential, classical vector analysis, Riemann integration, fundamental theorem of calculus, integration of differential forms, Green-Gauss-Stokes theorems.

ค. 656 ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต 3(3-0-9) MA 656 Linear Programming Theory and Applications Linear programming, graphical method, simplex method, duality, dual simplex method, revised simplex method, sensitivity analysis, transportation problems, network problems, use of some optimization packages to solve linear programming problems.

Page 32: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

32

ค. 657 ก าหนดการเชงจ านวนเตมและการหาคาเหมาะทสดเชงการจด 3(3-0-9) MA 657 Integer Programming and Combinatorial Optimization Prerequisite : Studied MA 656 Integer programming, efficient algorithms for solving integer programming problems, branch and bound method, cutting plane method, some efficient exact and approximate algorithms, dynamic programming, probabilistic models, use of some optimization packages to solve combinatorial optimization.

ค. 658 ก าหนดการไมเชงเสน 3(3-0-9) MA 658 Nonlinear Programming

Nonlinear programming, unconstrained optimization, constrained optimization, lagrange multiplier, transformation of constrained optimization problems to unconstrained optimization problems, Kuhn-Tucker conditions, Metatechniques, introduction to Heuristic, convex optimization, use of some optimization packages to solve optimization problems.

ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ 3(3-0-9) MA 666 Ordinary Differential Equations

Existence and uniqueness theorems, linear systems of ordinary differential equations, stability analysis, Sturm-Liouville theory, nonlinear ordinary differential equations, autonomous systems.

ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย 3(3-0-9) MA 667 Partial Differential Equations Classification of partial differential equations, hyperbolic, elliptic, and parabolic equations, the maximum principle, separation of variables, Fourier series, initial/boundary value problems, Green’s function.

ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 668 Mathematical Modeling Discrete mathematical modeling, continuous mathematical modeling, dynamical systems, bifurcation, nonlinear dynamical systems, chaos, fractals, nonlinear modeling in natural sciences.

ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด 3(3-0-9) MA 676 Combinatorial Mathematics Permutations and combinations, binomial and multinomial coefficients, inclusion-exclusion principle, generating functions, recurrence relations, combinatorial designs, and lattice theory.

Page 33: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

33

ค. 677 ทฤษฎกราฟ 3(3-0-9) MA 677 Graph Theory Eulerian and Hamiltonian graphs, colorings, connectivity, matchings and factorization of graphs, planar graphs, and network flows.

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ 3(3-0-9) MA 679 Theory of Computation

Finite automata, regular expressions, push-down automata, context free grammars, Turing machines, decidability, halting problem, reducibility, recursive function theorem, complexity measures.

ค. 686 วทยาการคณนา 3(3-0-9) MA 686 Computational Science Prerequisite : Studied MA 673

Overview of computational mathematics, algorithm and computer languages, computational techniques and programming, simulation, various topics of special interest in computational science and applications.

ค. 687 การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ 3(3-0-9) MA 687 Design and Analysis of Algorithms

Definition of algorithms, asymptotic, divide-and-conquer method, greedy method, branch-and-bound method, real world applications.

ค. 688 เหมองขอมล 3(3-0-9)

MA 688 Data Mining

Data warehouse, data mining processes, data mining techniques, data mining tools, real world applications.

ค. 689 การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ 3(3-0-9)

MA 689 Quantitative and Computational Finance

Financial data analysis, financial time series, forecasting, asset valuation, portfolio optimization, machine learning for trading.

Page 34: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

34

ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข 3(3-0-9) MA 726 Numerical Linear Algebra Prerequisite : Studied MA 624 Matrix factorizations, condition number and stability, direct and iterative methods for solving linear systems and large-scale linear systems with special structures, theory and computation of eigenvalue decomposition, singular value decomposition and applications in low-rank approximations, numerical methods for solving linear least-squares problems and convergence analysis.

ค. 727 ทฤษฎแคตากอร 3(3-0-9) MA 727 Category Theory Prerequisite : Studied MA 623 Quivers, Categories, Isomorphisms, Monomorphisms, Epimorphisms, Initial and Terminal Objects, Functors, Diagrams, Natural Transformations, Yoneda Lemma, Universal Elements, Products, Coproducts, Cartesian Closed Categories, Limits, Colimits, Equalizers, Pull-backs, Kan Adjunction, Monads, Introduction to Topoi and Sheaves, Monoidal Categories, Introduction to Higher Category Theory.

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน 3(3-0-9) MA 746 Complex Analysis Holomorph ic func t ion s, power series, Laurent series, complex integration, Cauchy theorem, residues, entire functions, conformal mappings, multi-valued functions, branches, Riemann surfaces.

ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม 3(3-0-9) MA 747 Modern Fixed Point Theory Prerequisite : Studied MA 643

Banach contraction principle (BCP) , Bryant’s fixed point theorem, applications of BCP, Caristi–Ekeland fixed point theorem, extensions of BCP in generalized distances spaces, fixed point theorems for multivalued mappings, Iterative methods for fixed point problems, modern research topics in fixed point theory.

Page 35: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

35

ค. 748 สมการเชงฟงกชน 3(3-0-9) MA 748 Functional Equations

Solving the given functional equations, Cauchy functional equations, Pexiderized form of functional equations, polynomial functional equations, trigonometric functional equations and stability. ค. 776 การค านวณเชงควอนตม 3(3-0-9) MA 776 Quantum Computation Prerequisite : Studied MA 624 Introduction to quantum mechanics, Bell's inequalities, Einstein-Podolsky-Rosen pairs and entanglement, review of classical information and computation, quantum computation, quantum circuits, quantum algorithms, introduction to quantum information and quantum entropy. ค. 777 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย 3(3-0-9) MA 777 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

Fuzzy set theory, fuzzy logic, relations between fuzzy set theory, probability theory, belief theory, and possibility theory, fuzzy relations. ค. 778 วธการเชงตวเลขประยกต 3(3-0-9) MA 778 Applied Numerical Methods

Boundary value problems, general formulation of finite difference method, finite volume method and finite elements method, methods with two-point boundary value problems, two-dimensional boundary value problems, time dependent problems and real world applications. ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 786 Special Topics in Mathematics

Topics of interest in mathematics. Thesis : ค. 800 วทยานพนธ 12 Credit MA 800 Thesis

Research in mathematics under supervision of the thesis supervisor(s) including ethics in research and publication. Refresher Course : ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 3(3-0-9) MA 500 Principle of Mathematics

Methods of proof, vector spaces, real number system, functions, sequences and series of functions.

Page 36: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

36

3.2 ชอ สกล เลขประจ าตวประชาชน ต าแหนงและคณวฒของอาจารย 3.2.1 อาจารยประจ าหลกสตร

ล าดบท เลขประจ าตว ประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก

สถาบน ป พ.ศ. 1 3101701612xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. อจฉรา ปาจนบรวรรณ Ph.D.

M.A.

วท.ม. วท.บ.

Mathematics Mathematics คณตศาสตรประยกต ศกษาศาสตร

Western Michigan University, USA Western Michigan University, USA มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยสงขลานครนทร

2548

2546

2542 2536

2 110120004xxxx ผชวยศาสตราจารย ดร. วฒพล สนธนาวารตน ปร.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกต คณตศาสตร คณตศาสตร

มหาวทยาลยเทคโนโลย พระจอมเกลาธนบร มหาวทยาลยธรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2555

2551 2549

3

3100902939xxx

อาจารย ดร. สายฝน จาตรนตบตร Ph.D. M.A.

M.Eng.

B.A.

Computational & Applied Math Computational & Applied Math Operation Research and Industrial Engineering Mathematics

Rice University, USA Rice University, USA Cornell University, USA Cornell University, USA

2554 2552 2549

2548

ล าดบท 1-3 เปนอาจารยผรบผดชอบหลกสตร

Page 37: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

37

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก สถาบน ป พ.ศ.

4 3240200430xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. ธวกานต ตรยะประเสรฐ Ph.D.

M.Sc.

วท.ม.

วท.บ.

Mathematics Mathematics คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต

University of Louisiana at Lafayette, USA University of Louisiana at Lafayette, USA สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2550

2547

2544

2541 5 3760500220xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. จรนทรทพย เฮงคราวทย วท.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

2552 2547 2544

6 3140500055xxx ผชวยศาสตราจารย บปผา ไกรสย วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกต คณตศาสตร

มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยรามค าแหง

2537 2534

7 3530100022xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. พระศกด อนทรไพบลย Ph.D.

วท.ม.

วท.บ.

Information Technology คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต (เกยรตนยมอนดบสอง)

สถาบนเทคโนโลยนานาชาต สรนธร มหาวทยาลยธรรมศาสตรสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบงสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

2554

2547

2545

Page 38: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

38

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก สถาบน ป พ.ศ.

8 3110400658xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. วนหยก อตเศรษฐพงศ ปร.ด. วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร วทยาการคณนา คณตศาสตรประยกต

มหาวทยาลยมหดล จฬาลงกรณมหาวทยาลยมหาวทยาลยธรรมศาสตร

2552 2548 2544

9 3801300103xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. สพชระ คงนวน ปร.ด. วท.ม.

วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต

มหาวทยาลยมหดล สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2549 2544

2540

10 3100601836xxx ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ M.Eng.

M.A. วท.บ.

Operations Research and Industrial Engineering Mathematics คณตศาสตร

Cornell University, U.S.A. University of Toledo, U.S.A. มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2541

2540 2535

11 3101900156xxx ผชวยศาสตราจารย ศรจนทร เวสารชศาต วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยมหดล

2543 2540

12 อาจารย เปาโล เบอรโทซน Laurea Dottorato di

Ricerca

Mathematics Physics

Universita'di Milano, Italy Universita'di Milano, Italy

2541 2533

Page 39: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

39

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก

สถาบน ป พ.ศ.

13 3179900188xxx อาจารย ดร. อดลย แปนสวรรณ ปร.ด. วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต

มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยมหดล สถาบนเทคโนโลยพระจอม เกลาพระนครเหนอ

2548 2542 2538

14 3321200417xxx อาจารย ดร. เอออาร บญเพม วท.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกตและวทยาการคณนา วทยาการคณนา คณตศาสตร (เกยรตนยมอนดบสอง)

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน

2556

2550 2547

15 3730100400xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. วชย วทยาเกยรตเลศ วท.ด. วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

2554 2550 2546

Page 40: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

40

3.2.2 อาจารยประจ าทรวมสอนในหลกสตร

ล าดบท เลขประจ าตว ประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก

สถาบน ป พ.ศ. 1 3101701612xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. อจฉรา ปาจนบรวรรณ Ph.D.

M.A.

วท.ม. วท.บ.

Mathematics Mathematics คณตศาสตรประยกต ศกษาศาสตร

Western Michigan University, USA Western Michigan University, USA มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยสงขลานครนทร

2548

2546

2542 2536

2 110120004xxxx ผชวยศาสตราจารย ดร. วฒพล สนธนาวารตน ปร.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกต คณตศาสตร คณตศาสตร

มหาวทยาลยเทคโนโลย พระจอมเกลาธนบร มหาวทยาลยธรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2555

2551 2549

3

3100902939xxx

อาจารย ดร. สายฝน จาตรนตบตร Ph.D. M.A.

M.Eng.

B.A.

Computational & Applied Math Computational & Applied Math Operation Research and Industrial Engineering Mathematics

Rice University, USA Rice University, USA Cornell University, USA Cornell University, USA

2554 2552 2549

2548

Page 41: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

41

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก สถาบน ป พ.ศ.

4 3240200430xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. ธวกานต ตรยะประเสรฐ Ph.D.

M.Sc.

วท.ม.

วท.บ.

Mathematics Mathematics คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต

University of Louisiana at Lafayette, USA University of Louisiana at Lafayette, USA สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2550

2547

2544

2541 5 3760500220xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. จรนทรทพย เฮงคราวทย วท.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

2552 2547 2544

6 3140500055xxx ผชวยศาสตราจารย บปผา ไกรสย วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกต คณตศาสตร

มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยรามค าแหง

2537 2534

7 3530100022xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. พระศกด อนทรไพบลย Ph.D.

วท.ม.

วท.บ.

Information Technology คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต (เกยรตนยมอนดบสอง)

สถาบนเทคโนโลยนานาชาต สรนธร มหาวทยาลยธรรมศาสตรสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบงสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

2554

2547

2545

Page 42: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

42

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก สถาบน ป พ.ศ.

8 3110400658xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. วนหยก อตเศรษฐพงศ ปร.ด. วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร วทยาการคณนา คณตศาสตรประยกต

มหาวทยาลยมหดล จฬาลงกรณมหาวทยาลยมหาวทยาลยธรรมศาสตร

2552 2548 2544

9 3801300103xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. สพชระ คงนวน ปร.ด. วท.ม.

วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต

มหาวทยาลยมหดล สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2549 2544

2540

10 3100601836xxx ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ M.Eng.

M.A. วท.บ.

Operations Research and Industrial Engineering Mathematics คณตศาสตร

Cornell University, U.S.A. University of Toledo, U.S.A. มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2541

2540 2535

11 3101900156xxx ผชวยศาสตราจารย ศรจนทร เวสารชศาต วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยมหดล

2543 2540

12 อาจารย เปาโล เบอรโทซน Laurea Dottorato di

Ricerca

Mathematics Physics

Universita'di Milano, Italy Universita'di Milano, Italy

2541 2533

Page 43: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

43

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก

สถาบน ป พ.ศ.

13 3179900188xxx อาจารย ดร. อดลย แปนสวรรณ ปร.ด. วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตรประยกต คณตศาสตรประยกต

มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยมหดล สถาบนเทคโนโลยพระจอม เกลาพระนครเหนอ

2548 2542 2538

14 3321200417xxx อาจารย ดร. เอออาร บญเพม วท.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกตและวทยาการคณนา วทยาการคณนา คณตศาสตร (เกยรตนยมอนดบสอง)

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน

2556

2550 2547

15 3730100400xxx ผชวยศาสตราจารย ดร. วชย วทยาเกยรตเลศ วท.ด. วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

2554 2550 2546

Page 44: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

44

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก

สถาบน ป พ.ศ.

16 3501200384xxx รองศาสตราจารย ดร. ปณชญา พฒนางกร Ph.D

M.Phil

วท.บ.

Mathematics Pure Mathematics คณตศาสตร

University of Manchester Institute of Science and Technology, องกฤษ University of Manchester Institute of Science and Technology, องกฤษ มหาวทยาลยเชยงใหม

2544

2541

2539 17 3150300176xxx อาจารย ดร. ขจ จนทรขจร

Ph.D.

วท.ม. วท.บ.

Mathematics คณตศาสตร คณตศาสตร

Curtin University of Technology, ออสเตรเลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2551

2544 2539

18 1670400004xxx อาจารย ดร.

ชยณรงค เกษามล Ph.D. M.Sc.

วท.บ.

Mathematics Mathematical Engineering คณตศาสตร

University of Barcelona, สเปน University of L'Aquila อตาล University of Nice - Sophia Antipolis ฝรงเศส University of Barcelona สเปน มหาวทยาลยเชยงใหม

2558 2553

2550 19 3321200417xxx อาจารย ดร.

นวลกษณ ทองจบ วท.ด.

วท.ม. วท.บ.

คณตศาสตรประยกตและวทยาการคณนา วทยาการคณนา คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

2557

2546 2543

Page 45: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

45

ล าดบ เลขประจ าตวประชาชน

ต าแหนงทางวชาการ ชอ - สกล คณวฒ สาขาวชา ส าเรจการศกษาจาก

สถาบน ป พ.ศ.

20 3310400063xxx อาจารย ดร. นนทพทธ ตระกลไตรพฤกษ Ph.D.

M.Sc.

วท.บ.

Mathematics Mathematics คณตศาสตร

London School of Economics and Political Science, สหรชอาณาจกร Vanderbilt University,สหรฐอเมรกา มหาวทยาลยขอนแกน

2556

2551

2547 21 1160100031xxx อาจารย ดร. บวร คหรญ Ph.D.

วท.ม. วท.บ.

Mathematics คณตศาสตร คณตศาสตร (เกยรตนยมอนดบหนง)

North Corolina State University, สหรฐอเมรกา จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย

2557

2551 2548

22 1709990001xxx อาจารย ดร. วชยรตน จนท วท.ด. วท.ม วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตร คณตศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

2558 2553 2551

23 1759900084xxx อาจารย ดร. วรรณวรตม อนล าเลศ ปร.ด. วท.ม วท.บ.

คณตศาสตร คณตศาสตรประยกต คณตศาสตร

มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยมหดล มหาวทยาลยศลปากร

2558 2553 2551

Page 46: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

46

4. องคประกอบเกยวกบประสบการณภาคสนาม (การฝกงาน หรอการฝกปฏบต) (ถาม) 4.1 มาตรฐานผลการเรยนรของประสบการณภาคสนาม ไมม 4.2 ชวงเวลา ไมม 4.3 การจดเวลาและตารางสอน ไมม 5. ขอก าหนดเกยวกบการท าวทยานพนธ 5.1 ค าอธบายโดยยอ ตองเปนงานวจยทเกยวของกบทางดานคณตศาสตรหรอคณตศาสตรประยกต โดยอยภายใตการดแล ใหค าปรกษาและแนะน าของอาจารยทปรกษาวทยานพนธ 5.2 มาตรฐานผลการเรยนร

นกศกษาจะตองมความรความสามารถและความเขาใจในเนอหาสาระหลก ทงหลกการและทฤษฎอยางถองแทในงานวจยทตนเองศกษา สามารถน าความรมาประยกตใชในการศกษาคนควาเพมเตม จนเปนการตอยอดและขยายองคความรได มความสามารถในการผลตผลงานวจยเพอตพมพเผยแพรผลงานและสอสารกบบคคลกลมตาง ๆ ทงในวงการวชาการและวชาชพ พรอมทงมคณธรรม จรยธรรมและจรรยาบรรณในการท างานวจยและการเผยแพร 5.3 ชวงเวลา ตงแตภาคการศกษาท 1 ปการศกษาท 2 5.4 จ านวนหนวยกต 12 หนวยกต 5.5 ขอก าหนดการท าวทยานพนธ 5.5.1 การท าวทยานพนธ (แผน ก แบบ ก2) (1) นกศกษาจะจดทะเบยนท าวทยานพนธไดเมอนกศกษามอาจารยทปรกษาวทยานพนธ (2) นกศกษาจะจดทะเบยนท าวทยานพนธได เมอศกษารายวชามาแลวไมนอยกวา 2 ภาคการศกษาปกต และจะตองมหนวยกตในวชาบงคบและบงคบเลอกไมนอยกวา 10 หนวยกต และวชาเลอกไมนอยกวา 9 หนวยกต โดยมคาระดบเฉลยสะสมไมต ากวา 3.00 (3) นกศกษาสามารถท าวทยานพนธเปนภาษาไทยหรอภาษาองกฤษกได (4) หลงจากจดทะเบยนท าวทยานพนธแลว นกศกษาตองเสนอเคาโครงวทยานพนธตอคณะกรรมการสอบเคาโครงวทยานพนธ เพอใหคณบดคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย แตงตงอาจารยทปรกษาวทยานพนธ และกรรมการวทยานพนธ รวมไมนอยกวา 3 ทาน ซงจะใหค าแนะน านกศกษารวมทงสอบเคาโครงวทยานพนธ และสอบวทยานพนธ

Page 47: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

47

(5) อาจารยทปรกษาวทยานพนธ ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษาของส านกงานคณะกรรมการการอดมศกษา 5.5.2 การสอบวทยานพนธ (1) อาจารยผสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษาของส านกงานคณะกรรมการการอดมศกษา (2 ) นก ศกษาจะสอบวทย า นพนธได เ ม อสอบผ านภาษาองกฤษตามระ เ บ ยบมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยการสอบภาษาตางประเทศ ส าหรบการศกษาในระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 (3) การสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามระเบยบและขอบงคบของมหาวทยาลย ธรรมศาสตร และการสอบวทยานพนธทจะไดผลระดบ S ตองไดมตเปนเอกฉนทจากคณะกรรมการสอบวทยานพนธ 5.6 การเตรยมการ

มการก าหนดอาจารยทปรกษาวทยานพนธและชวโมงการใหค าปรกษา ใหขอมลขาวสารเกยวกบงานวจยทางเวบไซต อกทงมตวอยางงานวจยใหศกษา 5.7 กระบวนการประเมนผล

ในการสอบวทยานพนธ ใหเปนไปตามขอบงคบของมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวย การศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 และระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยวทยานพนธ โดยคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลยจะแตงตงกรรมการสอบ ซงจะประกอบดวย อาจารยทปรกษาวทยานพนธอาจารยประจ า และผทรงคณวฒจากภายนอกมหาวทยาลย อยางนอย 3 คน โดยมคณสมบตเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษาของส านกงานคณะกรรมการการอดมศกษา

อนงอาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก และอาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม อาจเปนกรรมการสอบวทยานพนธไดแตตองไมเปนประธานกรรมการสอบ และตองเขาสอบวทยานพนธดวยทกครง

Page 48: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

48

หมวดท 4 ผลการเรยนร กลยทธการสอนและการประเมนผล 1. การพฒนาคณลกษณะพเศษของนกศกษา

คณลกษณะพเศษ กลยทธหรอกจกรรมของนกศกษา - ดานความรบผดชอบ มวนย และดานบคลกภาพ - มกจกรรมน าเสนอและอภปรายผลงานวจยในชนเรยน

สมมนา เพอสงเสรมใหนกศกษากลาแสดงออก และมความรบผดชอบตอผลงานทน าเสนอ - มกตกาทจะสรางวนยในตนเอง เชน การเขาเรยนตรงเวลา เขาเรยนอยางสม าเสมอ การมสวนรวมในชนเรยน สงเสรมใหผเรยนกลาแสดงความคดเหน - มการสอดแทรกในเรองการแตงกายใหมความเหมาะสมกบกาลเทศะ การเขาสงคม เทคนคการเจรจาสอสาร การมมนษยสมพนธทดและการวางตวในการท างาน

- ดานจรยธรรม และจรรยาบรรณวชาชพ มการใหความรเกยวกบคณธรรรมจรยธรรมทพงมตอสงคมและจรรยาบรรณเกยวกบวชาชพ

- ดานวชาการ - มการสงเสรมใหนกศกษาไดศกษาคนควาดวยตนเอง น ามาเสนอและอภปรายในชนเรยน - ใหนกศกษาเขารวมประชมวชาการและ/หรอ น าเสนอผลงานวชาการทางคณตศาสตรในระดบชาตเปนประจ าทกป

2. การพฒนาผลการเรยนรในแตละดาน 2.1 คณธรรม จรยธรรม 1) ผลการเรยนรดานคณธรรม จรยธรรม 1. มความซอสตยสจรตและมจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ

2. สามารถวเคราะหปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการ และวชาชพ

3. สามารถแกไขปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการและ วชาชพไดอยางเหมาะสม ยตธรรม และชดเจน โดยค านงถงความรสกของบคคลอน

4. มการปฏบตตนตามหลกคณธรรม จรยธรรม ไดอยางเหมาะสม 2) กลยทธการสอนทใชพฒนาการเรยนรดานคณธรรมและจรยธรรม

จดใหมการสอดแทรก น าประเดนปญหาของสงคมมาอภปรายในวชาทเกยวของ การแนะน าการปฏบตทถกตองตามหลกคณธรรมและจรรยาบรรณ เชน การอางองผลงานวชาการใหถกตองและครบถวน และน าเสนอขอมลผลงานวจยใหถกตองตรงไปตรงมาในระหวางการสอนหรองานทก าหนดใหท า ตลอดจนระหวางการสมมนาและการท าวทยานพนธ และยกประเดนตวอยางปญหาของสงคมทคณตศาสตรมสวนในการแกไข

Page 49: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

49

3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานคณธรรมและจรยธรรม 1. มการประเมนการใชหลกคณธรรม จรยธรรมในการแกปญหาทน าเสนอ 2. มการประเมนในวชาสมมนาและวชาอน ๆ ในเรองการอางองทถกตองและขอมลทถกตอง

3. ตรวจสอบการท าวทยานพนธของนกศกษาอยางใกลชดและควบคมใหเปนไปตาม หลกคณธรรม จรยธรรมและจรรยาบรรณในการท าวจย 2.2 ความร 1) ผลการเรยนรดานความร

1. มความรและความเขาใจในเนอหาสาระหลกของสาขาวชา ท งหลกการและทฤษฎ อยางถองแท

2. สามารถน าความรมาประยกตใชในการศกษาคนควาทางวชาการหรอการปฏบตใน วชาชพ

3. สามารถพฒนาและตอยอดองคความรในสาขาวชาทศกษาได 4. สามารถบรณาการความรในสาขาวชาคณตศาสตรกบความรในศาสตรอน ๆ ทเกยวของ

2) กลยทธการสอนทใชพฒนาการเรยนรดานความร เนนการสอนทผเรยนสามารถแสวงหาความรเพมเตมจากงานทมอบหมาย เชญวทยากร

พเศษมาใหความรในรายวชาตาง ๆ และวชาสมมนา จดการเรยนแบบอภปรายกลมเพอใหเขาใจหลกการและทฤษฎบทตาง ๆ อยางถองแท

3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานความร ประเมนจากผลสมฤทธจากการเรยน และปฏบตของนกศกษาโดยวธตาง ๆ เชน

1. สอบกลางภาคและปลายภาค 2. รายงานผลการศกษา 3. การน าเสนอผลงาน 4. การอภปรายกลมและสมมนา 5. การน าเสนอโครงรางวทยานพนธ และการสอบวทยานพนธ

2.3 ทกษะทางปญญา 1) ผลการเรยนรดานทกษะทางปญญา

1. คดอยางมวจารณญาณและสมเหตสมผล 2. สามารถน าความรทางภาคทฤษฎและภาคปฏบตมาประยกตใชกบปญหาทเกยวของ

ทางวชาการและวชาชพได 3. สามารถพฒนาแนวคดรเรม สรางสรรค และใชดลยพนจในการตดสนใจในสถานการณ

ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 4. สามารถสงเคราะหผลงานวจยหรอผลงานทางวชาการอน ๆ เพอพฒนางานวจย

Page 50: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

50

2) กลยทธการสอนทใชพฒนาการเรยนรดานทกษะทางปญญา เนนการสอนทมการน าเสนอและอภปรายความรในรายวชาทเรยนอยางกวางขวาง ให

นกศกษาจดหาหวเรอง พรอมทงจดท าโครงรางวทยานพนธและวทยานพนธดวยตนเอง โดยค าแนะน าจากอาจารยทปรกษาวทยานพนธ

3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานทกษะทางปญญา 1. มการสอดแทรกขอสอบทวดความสามารถในการคดแกปญหาตามล าดบขนตอน

2. การประเมนจากการอภปรายในชนเรยน 3. การสอบโครงรางวทยานพนธและสอบวทยานพนธ

2.4 ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ 1) ผลการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

1. สามารถตดสนใจและแกไขปญหาทางวชาการและวชาชพทซบซอนไดดวยตนเอง ตลอดจนมความรบผดชอบตอผลการตดสนใจ

2. สามารถประเมนและปรบปรงตนเอง ในการปฏบตงานระดบสงใหมประสทธภาพ 3. สามารถวางแผน ตดสนใจในการด าเนนงานและแกไขปญหาหรอขอโตแยงตาง ๆ โดย

ใชกระบวนการกลมไดอยางมประสทธภาพ 4. มทกษะการเปนผน าไดอยางเหมาะสมตามโอกาสและสถานการณเพอเพมพน

ประสทธภาพในการท างานกลม 2) กลยทธการสอนทใชในการพฒนาการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและ

ความรบผดชอบ จดกจกรรมการเรยนการสอนทมปฏสมพนธระหวางผสอนกบผเรยน และผเรยนกบผเรยน

ฝกรวมกนคดในการแกปญหา และแบงความรบผดชอบในการท างานรวมกน รวมทงฝกเปนผน าในการอภปรายในแตละหวขอ

3) กลยทธการประเมนผลการเรยนรดานทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

1. ประเมนจากพฤตกรรมและการแสดงออกของนกศกษาในกจกรรมตาง ๆ ทท ารวมกน 2. ประเมนจากการน าเสนอผลงานและการเขยนรายงาน 3.ประเมนจากผลการสอบวทยานพนธและขอเสนอแนะจากคณะกรรมการสอบ วทยานพนธทงภายในและภายนอกมหาวทยาลย 2.5 ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

1) ผลการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ 1. สามารถคดสรรและวเคราะหขอมลโดยใชเทคโนโลย เพอน ามาใชในการแกปญหา

และศกษาคนควา ท าการวจย ไดอยางเหมาะสม

Page 51: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

51

2. สามารถใชคอมพวเตอร เทคโนโลยสารสนเทศและโปรแกรมทางคณตศาสตรได อยางเหมาะสมและมประสทธภาพ 3. มทกษะการพด การเขยน และสามารถเลอกรปแบบการน าเสนอและรายงานผลโดย ใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

4. สามารถเผยแพรผลงาน และสอสารกบบคคลกลมตาง ๆ ทงในวงการวชาการและ วชาชพไดอยางเหมาะสม และมประสทธภาพ

2) กลยทธการสอนทใชในการพฒนาการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

1. มการสอสารระหวางผสอนกบผเรยน โดยใชเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร หลากหลายรปแบบ เชน การสงและมอบหมายงานผานทางจดหมายอเลกทรอนกส ให เอกสารประกอบการสอนและสอการสอนตาง ๆ ผานทางระบบเครอขายอนเทอรเนต 2. ใหนกศกษารายงานความกาวหนาของการท าวทยานพนธอยางสม าเสมอ เพอเปน

การฝกฝนและพฒนาความสามารถในการสอสาร 3. ใหนกศกษา ศกษา คนควาและน าเสนอผลงานวชาการในรายวชาสมมนาหรอ รายวชาทเกยวของและสงเสรมใหนกศกษาน าเสนอผลงานวจยตอสาธารณชนในทประชม วชาการหรอในวารสารวชาการ

3) กลยทธการประเมนผลลพธการเรยนรดานทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

1. ประเมนจากงานทน าเสนอทมการใชคณตศาสตรในการท าวจย 2. ประเมนจากกจกรรมตาง ๆ ทมการน าเสนอโดยใชเทคโนโลยสารสนเทศ

3. ประเมนจากรปแบบวธการและการใชเทคโนโลยในการน าเสนองานทไดรบ มอบหมาย และการรายงานความกาวหนาของการท าวทยานพนธ 3. แผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชา (Curriculum

Mapping) ผลการเรยนรในตารางมความหมายดงน 3.1 คณธรรม จรยธรรม

1. มความซอสตยสจรตและมจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ 2. สามารถวเคราะหปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ 3. สามารถแกไขปญหาทางดานคณธรรม จรยธรรม และจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ

ไดอยางเหมาะสม ยตธรรม และชดเจน โดยค านงถงความรสกของบคคลอน 4. มการปฏบตตนตามหลกคณธรรม จรยธรรม ไดอยางเหมาะสม

Page 52: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

52

3.2 ความร 1. มความรและความเขาใจในเนอหาสาระหลกของสาขาวชา ทงหลกการและทฤษฎอยางถองแท 2. สามารถน าความรมาประยกตใชในการศกษาคนควาทางวชาการหรอการปฏบตในวชาชพ 3. สามารถพฒนาและตอยอดองคความรในสาขาวชาทศกษาได 4. สามารถบรณาการความรในสาขาวชาคณตศาสตรกบความรในศาสตรอน ๆ ทเกยวของ

3.3 ทกษะทางปญญา 1. คดอยางมวจารณญาณและสมเหตสมผล 2. สามารถน าความรทางภาคทฤษฎและภาคปฏบตมาประยกตใชกบปญหาทเกยวของทาง

วชาการและวชาชพได 3. สามารถพฒนาแนวคดรเรม สรางสรรคและใชดลยพนจในการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ

ไดอยางเหมาะสม 4. สามารถสงเคราะหผลงานวจยหรอผลงานทางวชาการอน ๆ เพอพฒนางานวจย

3.4 ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ 1. สามารถตดสนใจและแกไขปญหาทางวชาการและวชาชพทซบซอนไดดวยตนเอง ตลอดจน

มความรบผดชอบตอผลการตดสนใจ 2. สามารถประเมนและปรบปรงตนเอง ในการปฏบตงานระดบสงใหมประสทธภาพ 3. สามารถวางแผน ตดสนใจในการด าเนนงานและแกไขปญหาหรอขอโตแยงตาง ๆ โดยใช

กระบวนการกลมไดอยางมประสทธภาพ 4. มทกษะการเปนผน าไดอยางเหมาะสมตามโอกาสและสถานการณเพอเพมพน

ประสทธภาพในการท างานกลม 3.5 ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

1. สามารถคดสรรและวเคราะหขอมลโดยใชเทคโนโลย เพอน ามาใชในการแกปญหา และ ศกษาคนควา ท าการวจย ไดอยางเหมาะสม

2. สามารถใชคอมพวเตอร เทคโนโลยสารสนเทศและโปรแกรมทางคณตศาสตรไดอยาง เหมาะสมและมประสทธภาพ 3. มทกษะการพด การเขยน และสามารถเลอกรปแบบการน าเสนอและรายงานผลโดยใช เทคโนโลยสารสนเทศไดอยางเหมาะสม

4. สามารถเผยแพรผลงาน และสอสารกบบคคลกลมตาง ๆ ทงในวงการวชาการและ วชาชพไดอยางเหมาะสม และมประสทธภาพ

Page 53: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

53

แผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบมาตรฐานผลการเรยนรจากหลกสตรสรายวชา (Curriculum Mapping) ความรบผดชอบหลก ความรบผดชอบรอง

รายวชา 1. คณธรรม จรยธรรม 2. ความร 3. ทกษะทางปญญา

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลขการสอสารและเทคโนโลยสารสนเทศ

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร

ค. 623 พชคณตนามธรรม ค. 624 พชคณตเชงเสน ค. 626 พชคณตขนสง

ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ

ค. 629 พชคณตของล

ค. 636 ทอพอโลย ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต ค. 643 การวเคราะหเชงจรง ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต ค. 647 ทฤษฎเมเชอร ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร ค. 656 ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต

Page 54: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

54

รายวชา 1. คณธรรม จรยธรรม 2. ความร 3. ทกษะทางปญญา

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลขการสอสารและเทคโนโลยสารสนเทศ

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ค. 657 ก าหนดการเชงเสนจ านวนเตมและการหาคา เหมาะทสดเชงการจด

ค. 658 ก าหนดการไมเชงเสน ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด ค. 677 ทฤษฎกราฟ

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ

ค. 686 วทยาการคณนา ค. 687 การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ ค. 688 เหมองขอมล ค. 689 การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข ค. 727 ทฤษฏแคตากอร

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม

Page 55: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

55

รายวชา 1. คณธรรม จรยธรรม 2. ความร 3. ทกษะทางปญญา

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลขการสอสารและเทคโนโลยสารสนเทศ

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ค. 748 สมการเชงฟงกชน ค. 776 การค านวณเชงควอนตม ค. 777 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย ค. 778 วธการเชงตวเลขประยกต ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร ค. 791 สมมนา 1 ค. 792 สมมนา 2 ค. 800 วทยานพนธ

Page 56: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

56

หมวดท 5 หลกเกณฑในการประเมนผลนกศกษา 1. กฎระเบยบหรอหลกเกณฑในการใหระดบคะแนน (เกรด) การวดผล ใหเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ดงน

1.1 การวดผลการศกษาแบงเปน 9 ระดบ มชอและคาระดบตอหนงหนวยกตดงตอไปน ระดบ A A- B+ B B- C+ C D F คาระดบ 4.00 3.67 3.33 3.00 2.67 2.33 2.00 1.00 0.00 การวดผลการศกษาส าหรบรายวชาทไมนบหนวยกตใหแบงเปน 2 ระดบ คอ ระดบ P (ผาน)

และระดบ N (ไมผาน) โดยไมมคาระดบ ในกรณทนกศกษาตองศกษาวชาเสรมหลกสตร ถานกศกษาผนนสอบได ตงแตระดบ C ให

ถอวาสอบไดระดบ P ถาไดต ากวาระดบ C ใหถอวาไดระดบ N ในบางกรณอาจก าหนดใหวดผลการศกษาส าหรบรายวชาทคดหนวยกตใหเปน 2 ระดบ คอ

ระดบ S (ใชได) และระดบ U (ใชไมได) หนวยกตทไดจะไมน ามาค านวณคาระดบเฉลย 1.2 การนบหนวยกตทไดจะนบรวมเฉพาะหนวยกตลกษณะวชาทนกศกษาไดคาระดบ S หรอระดบ

ไมต ากวา C เทานน รายวชาทนกศกษาไดคาระดบต ากวา C ไมวาจะเปนรายวชาบงคบหรอรายวชาเลอก ใหน ามาค านวณคาระดบเฉลยส าหรบภาคการศกษานนและคาระดบเฉลยสะสมทกครงไป

1.3 นกศกษาทไดระดบ U หรอระดบต ากวา C ในรายวชาใดทเปนรายวชาบงคบในหลกสตร จะลงทะเบยนศกษาซ าในรายวชานนไดอกเพยง 1 ครง และครงหลงนจะตองไดคาระดบ S หรอระดบไมต ากวา C มฉะนนจะถกถอนชอออกจากทะเบยนนกศกษา

รายวชาทไดคาระดบตามความในวรรคแรกนน หากเปนรายวชาเลอก นกศกษาอาจจะลงทะเบยนศกษาซ าในรายวชานนอก หรออาจจะลงทะเบยนศกษารายวชาเลอกอนแทนกได

นกศกษาทไดคาระดบไมต ากวา C ในรายวชาใด ไมมสทธจดทะเบยนศกษาซ าในรายวชานนอก เวนแตหลกสตรจะก าหนดไวเปนอยางอน

1.4 การวดผลวทยานพนธ แบงเปน 2 ระดบ คอ ระดบ S (ใชได) และระดบ U (ใชไมได) หนวยกตทไดจะไมน ามาค านวณคาระดบเฉลย

1.5 การวดผลวชาเสรมพนฐานและการสอบภาษาตางประเทศ แบงเปน 2 ระดบคอ ระดบ P (ผาน) และ ระดบ N (ไมผาน) และไมนบหนวยกต

1.6 เงอนไขอน ๆ ใหเปนไปตามขอบงคบของมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553

Page 57: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

57

2. กระบวนการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนกศกษา 2.1 การทวนสอบมาตรฐานผลการเรยนรขณะนกศกษายงไมส าเรจการศกษา

(1) มการทวนสอบจากคะแนนขอสอบในแตละรายวชา งานทไดรบมอบหมาย และความรบผดชอบในการท ากจกรรมกลม ซงอาจจะตางกนไปส าหรบรายวชาทแตกตางกน หรอส าหรบมาตรฐานผลการเรยนรแตละดาน

(2) มการทวนสอบมาตรฐานการเรยนรในระดบหลกสตร 2.2 การทวนสอบมาตรฐานผลการเรยนรหลงจากนกศกษาส าเรจการศกษา

ภาควชาส ารวจขอมลความพงพอใจตอคณภาพของหลกสตรจากมหาบณฑต และส ารวจขอมลความพงพอใจตอความสามารถของมหาบณฑตจากผใชมหาบณฑต

3. เกณฑการส าเรจการศกษาตามหลกสตร 3.1 ไดศกษาลกษณะวชาตาง ๆ ครบตามโครงสรางหลกสตรและมหนวยกตสะสมไมนอยกวา 39

หนวยกต และไดปฏบตตามเงอนไขอน ๆ ตามทหลกสตรก าหนดครบถวน 3.2 ไดคาระดบเฉลยสะสมไมต ากวา 3.00 (จากระบบ 4 ระดบคะแนน) 3.3 ไดระดบ S (ใชได) ในการสอบวทยานพนธ โดยการสอบปากเปลาขนสดทายโดยคณะกรรมการ

ทคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลยแตงต ง ตองเปนระบบเปดใหผสนใจเขารบฟงได จดท าวทยานพนธตามรปแบบทหอสมดแหงมหาวทยาลยธรรมศาสตรก าหนด และน าสงวทยานพนธเขาระบบบรหารจดการวทยานพนธใหมหาวทยาลย ตามระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยวทยานพนธ สารนพนธ และการคนควาอสระ พ.ศ. 2559

3.4 นกศกษาจะตองน าเสนอผลงานหรอสวนหนงของผลงานวทยานพนธแบบปากเปลา (Oral Presentation) ในทประชมวชาการในระดบชาตหรอนานาชาต

3.5 ผลงานวทยานพนธหรอสวนหนงของวทยานพนธจะตองไดรบการตพมพ หรออยางนอยไดรบการยอมรบใหตพมพในวารสารระดบชาตหรอนานาชาตทมคณภาพตามประกาศคณะกรรมการการอดมศกษา เรอง หลกเกณฑการพจารณาวารสารทางวชาการส าหรบการเผยแพรผลงานทางวชาการ หรอน าเสนอตอทประชมวชาการโดยบทความทน าเสนอฉบบสมบรณ (Full Paper) ไดรบการตพมพในรายงานสบเนองจากการประชมวชาการ (Proceedings) ดงกลาว

3.6 ไดระดบ P (ผาน) ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑของมหาวทยาลย 3.7 ตองปฏบตตามเงอนไขอน ๆ ท คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลยและมหาวทยาลยธรรมศาสตร

ก าหนด

Page 58: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

58

หมวดท 6 การพฒนาคณาจารย 1. การเตรยมการส าหรบอาจารยใหม 1) มการปฐมนเทศเพอแนะแนวแกอาจารยใหม ใหมความรความเขาใจในนโยบายของมหาวทยาลย

และคณะ บทบาทหนาทของอาจารย กฎระเบยบตาง ๆ ตลอดจนในหลกสตรทสอน รวมถงสทธผลประโยชนของอาจารย

1.1 การปฐมนเทศอาจารยใหมเรองบทบาท ความรบผดชอบตอผลการเรยนรของนกศกษาในรายวชา

1.2 ชแจงปรชญา วตถประสงค และเปาหมายของหลกสตร มอบเอกสารทเกยวของ เชน รายละเอยดหลกสตร คมอการศกษาและหลกสตร คมออาจารย กฎระเบยบตาง ๆ

1.3 อบรมเทคนควธการสอน การใชสอ การวดประเมนผล การวเคราะหผเรยน การวจยเพอพฒนาการสอน การจดท ารายละเอยดรายวชาและแผนการสอน

2) สงเสรมใหอาจารยเพมพนความร สรางเสรมประสบการณเพอสงเสรมการสอนและการวจยอยางตอเนองโดยเขารวมอบรมเพอพฒนาการสอน การวดและการประเมนผล การท าวจยเพอพฒนาการเรยนการสอน การศกษาดงาน ประชมสมมนา และการประชมวชาการเสนอผลงานทงในและตางประเทศ

3) ก าหนดอาจารยพเลยงเพอชวยเหลอและใหค าแนะน าปรกษากบอาจารยใหม 4) มการประเมนการสอนของอาจารยใหม 2. การพฒนาความรและทกษะใหแกคณาจารย 2.1 การพฒนาทกษะการจดการเรยนการสอน การวดและการประเมนผล 1) สงเสรมอาจารยใหมการเพมพนความรโดยเขารวมอบรมเพอพฒนาการสอน อบรมการวดและ

การประเมนผล อบรมการท าวจยเพอพฒนาการเรยนการสอน การศกษาดงาน ประชม สมมนา การประชมวชาการและเสนอผลงานวชาการทงในและตางประเทศ หรอการลาเพมพนความรและประสบการณ

2) จดใหมการเสวนาแลกเปลยนประสบการณและเทคนควธการสอนระหวางอาจารย เพอพฒนาการเรยน การสอน

3) จดท าเวบไซต เอกสารเผยแพร การพฒนาความรและทกษะการจดการเรยนการสอน 2.2 การพฒนาวชาการและวชาชพดานอน ๆ

1) สงเสรมใหอาจารยมสวนรวมในกจกรรมบรการทางวชาการแกชมชน 2) สงเสรมการท าวจย สรางองคความรใหม เพอพฒนาการเรยนการสอนและใหมความเชยวชาญ

ในสาขาวชาชพ 3) มการกระตนอาจารยท าผลงานทางวชาการในสาขาวชาคณตศาสตร

Page 59: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

59

4) สงเสรมใหอาจารยเขารวมอบรมหรอประชมเชงปฏบตการเพอพฒนาทกษะการสอน และ เพมพนทกษะการท าวจย

5) จดหางบประมาณส าหรบการท าผลงานวชาการ 6) สงเสรมใหอาจารยเขารวมกลมวจยตาง ๆ 7) สงเสรมใหมการอบรม ศกษาดงาน ประชมสมมนา และการประชมวชาการเสนอผลงานทงใน

และตางประเทศ เพอพฒนาวชาชพของอาจารย

Page 60: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

60

หมวดท 7 การประกนคณภาพหลกสตร 1. การก ากบมาตรฐาน

1.1 มการแตงตงอาจารยผรบผดชอบหลกสตร 3 คน ทมคณวฒและคณสมบตตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2558 ด าเนนการบรหารและพฒนาหลกสตรและการเรยนการสอน

1.2 อาจารยผรบผดชอบหลกสตร ท าหนาทอาจารยทปรกษาวทยานพนธและ /หรออาจารยผสอบวทยานพนธและ/หรออาจารยผสอนในหลกสตร 1.3 คณวฒและคณสมบตของอาจารยทปรกษาวทยานพนธหลกและรวม (ถาม) เปนไปตามเกณฑมาตรฐานระดบหลกสตรระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2558 1.4 อาจารยผสอบวทยานพนธ ประกอบดวยอาจารยประจ าหลกสตรและผทรงคณวฒภายนอกสถาบน รวมไมนอยกวา 3 คน ทงนประธานกรรมการสอบตองไมเปนอาจารยทปรกษาวทยานพนธหลกหรออาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม 1.5 อาจารยผสอนตองเปนอาจารยประจ าหรออาจารยพเศษทมคณวฒขนต าปรญญาโทหรอเทยบเทา ในสาขาวชานนหรอสาขาวชาทสมพนธกน หรอในสาขาวชาของรายวชาทเปดสอน และตองมประสบการณดานการสอนและมผลงานทางวชาการทไมใชสวนหนงของการศกษาเพอรบปรญญา และเปนผลงานทางวชาการทไดรบการเผยแพรตามหลกเกณฑทก าหนดในการพจารณาแตงตงใหบคคลด ารงต าแหนงทางวชาการอยางนอย 1 รายการในรอบ 5 ปยอนหลง 1.6 อาจารยประจ าหลกสตรทมคณวฒปรญญาเอกหรอเทยบเทา และมผลงานทางวชาการตามเกณฑ ใหเปนอาจารยทปรกษาวชาวทยานพนธของนกศกษาระดบปรญญาโทและเอกรวมไดไมเกน 5 คนตอภาคการศกษา 1.7 อาจารยประจ าหลกสตรทมคณวฒปรญญาเอกหรอเทยบเทา และด ารงต าแหนงระดบผชวยศาสตราจารยขนไป หรอมคณวฒปรญญาโทหรอเทยบเทาทมต าแหนงรองศาสตราจารยขนไป และมผลงานทางวชาการตามเกณฑ ใหเปนอาจารยทปรกษาวทยานพนธของนกศกษาระดบปรญญาโทและเอกรวมไมเกน 10 คน ตอภาคการศกษา 2. บณฑต 2.1 มการส ารวจความตองการของตลาดแรงงานและความพงพอใจของผใชมหาบณฑตกอนการปรบปรงหลกสตร เพอน ามาปรบปรงหลกสตรใหตรงกบความตองการของตลาดแรงงาน 2.2 มการส ารวจการมงานท าของมหาบณฑต โดยทรอยละของมหาบณฑตทมงานท าภายใน 1 ปหลงส าเรจการศกษาไมนอยกวารอยละ 50 2.3 มการส ารวจระดบความพงพอใจของผใชมหาบณฑตตอคณภาพมหาบณฑต ไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5 ภายหลงจากการส าเรจการศกษาอยางนอย 1 ป

Page 61: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

61

3. นกศกษา 3.1 การใหค าปรกษาดานวชาการ และอนๆ แกนกศกษา

- สาขาวชาฯ แตงตงอาจารยประจ าหลกสตรฯ เปนอาจารยทปรกษาทวไป เพอใหค าปรกษาดานวชาการและอนๆ แกนกศกษาชนปท 1

- คณบดแตงตงอาจารยทปรกษาวทยานพนธส าหรบนกศกษาใหมหนาทแนะน าและควบคมการท าวทยานพนธ

- อาจารยประจ ารายวชาก าหนดตารางเวลาใหค าปรกษาทางวชาการแกนกศกษาทลงทะเบยนเรยนรายวชานน

3.2 การอทธรณของนกศกษา - เปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตรวาดวยวนยนกศกษา พ.ศ. 2547 หมวดท 4 4. คณาจารย

4.1 การรบอาจารยใหม - การรบสมครอาจารยใหมเปนไปตามระเบยบของมหาวทยาลยธรรมศาสตร - สาขาวชาฯ รวมกบหลกสตรเปนผก าหนดคณวฒและคณสมบตทตองการ - รบผ ส าเรจการศกษาปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต หรอ ปรชญาดษฎบณฑต สาขา

คณตศาสตร หรอสาขาทเกยวของ - ผ สมครตองน าเสนอผลงานวจยแบบปากเปลาหรอสอบสอน และสอบสมภาษณโดย

คณะกรรมการทไดรบการแตงตง 4.2 การมสวนรวมของคณาจารยในการวางแผน การตดตามและทบทวนหลกสตร

- อาจารยผรบผดชอบหลกสตรอยางนอยรอยละ 50 รวมเปนกรรมการบรหารหลกสตรโดยมการประชมอยางนอยปละ 4 ครง และมการประชมคณาจารยอยางนอยปละ 2 ครง ในการปรบปรงหลกสตร มการแตงตงคณะกรรมการพฒนาและปรบปรงหลกสตรมหาบณฑต โดยอาจารยประจ าหลกสตรตองรวมรบผดชอบในกลมวชาทสอน อาจารยผรบผดชอบหลกสตรตองเขารวมประชมในการวางแผน ตดตาม และทบทวนหลกสตรไมนอยกวารอยละ 80 ทกครง

4.3 การแตงตงอาจารยพเศษ - มนโยบายในการเชญผทรงคณวฒจากภายนอก (ทงในและตางประเทศ) มาเปนวทยากรรวม

สอนในบางหวขอทตองการความเชยวชาญเฉพาะหรอประสบการณจรง - อาจารยผ รบผดชอบหลกสตรฯเ ลอกอาจารยพ เศษโดยผานการเหนชอบจากคณะ

กรรมการบรหารหลกสตร โดยอาจารยพเศษตองมคณวฒและคณสมบตตามเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2558 ทงน อาจารยพเศษตองมชวโมงสอนไมเกนรอยละ 50 ของรายวชาโดยมอาจารยประจ าเปนผรบผดชอบรายวชานน

- ก าหนดแผนงบประมาณของสาขาวชาฯ สอดคลองกบความตองการของหลกสตร

Page 62: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

62

5. หลกสตร การเรยนการสอน การประเมนผเรยน 5.1 กอนการเปดภาคเรยน อาจารยผสอนทกคนเตรยมความพรอมในเรองสอการสอน เอกสารประกอบการสอน 5.2 มการประเมนความพงพอใจของนกศกษาตอคณภาพการสอนของอาจารยและสงสนบสนนการเรยนร เพอน ามาใชปรบปรงการสอนและการจดการสงสนบสนน 5.3 มการประเมนผลการเรยนของนกศกษาทกรายวชาอยางนอย 2 ครงตอภาคการศกษา 5.4 มผลงานวทยานพนธหรอสวนหนงของวทยานพนธทไดรบการตพมพหรออยางนอยไดรบการยอมรบใหตพมพในวารสารระดบชาตหรอระดบนานาชาตทมคณภาพตามประกาศคณะกรรมการการอดมศกษา เรอง หลกเกณฑการพจารณาวารสารทางวชาการส าหรบการเผยแพรผลงานทางวชาการ หรอน าเสนอตอทประชมวชาการโดยบทความทน าเสนอฉบบสมบรณ (Full paper) ไดรบการตพมพในรายงานสบเนองจากการประชมวชาการ (Proceedings) อยางนอย 1 เรอง โดยมกรรมการภายนอกมารวมกลนกรอง (Peer review) กอนการตพมพหรอเสนอตอทประชมวชาการฯ 5.5 เมอสนสดการเรยนการสอนในแตละปการศกษา มการรวบรวมผลการประเมนผลคณภาพการสอนและสงสนบสนนการเรยนร รายงานผลการด าเนนงานรายวชา ผลการทวนสอบผลสมฤทธของนกศกษา จดท ารางรายงานผลการด าเนนการของหลกสตรประจ าป เสนอตอหวหนาสาขาวชาฯ 5.6 อาจารยผรบผดชอบหลกสตรจดการประชม เพอวเคราะหผลการด าเนนการของหลกสตรประจ าป และใชขอมลเพอการวางแผนปรบปรงกลยทธการสอน ทกษะของอาจารยในการใชกลยทธการสอน รายละเอยดของรายวชา สงสนบสนนการเรยนร ทสงผลกระทบตอคณภาพของหลกสตร จดท ารายงานผลการด าเนนการของหลกสตรพรอมทงขอเสนอแผนการปรบปรงหลกสตร 5.7 มการการประเมนหลกสตรโดยผทรงคณวฒ และนกศกษาปสดทายกอนจบการศกษาหรอมหาบณฑตใหม 5.8 มการประเมนความพงพอใจของหลกสตรและการเรยนการสอน โดยมหาบณฑตทส าเรจการศกษา

5.9 มการแตงตงคณะกรรมการปรบปรงหลกสตร ทมจ านวนและคณสมบตตามหลกเกณฑของคณะกรรมการการอดมศกษา (สกอ.) ปรบปรงหลกสตรอยางนอยทก 5 ป โดยน าความคดเหนของผทรงคณวฒ นกศกษาปสดทายหรอมหาบณฑตบณฑตใหม และผจางงาน การเปลยนแปลงทางเศรษฐกจและสงคมทมผลกระทบตอลกษณะทพงประสงคของมหาบณฑตมาประกอบการพจารณา

Page 63: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

63

เปาหมาย การด าเนนการ การประเมนผล

1. พฒนาหลกสตรใหเปนไปตาม มาตรฐานของ สกอ. โดยใหทนสมยและตอบสนองตอความตองการของผใชมหาบณฑต

1.1 ปรบปรงหลกสตรทกๆ 5 ป โดยแตงตงคณะกรรมการปรบปรงหลกสตรตามหลกเกณฑของ สกอ.

1.2 วพากษหลกสตรทท าการปรบปรงรวมกบผทรงคณวฒในสาชาวชาฯ นกศกษาปสดทาย หรอ มหาบณฑตใหม และผใชมหาบณฑต

1.1 มการปรบปรงหลกสตรตรงตามระยะเวลา ทก าหนด

1.2 จดท ารายงานผลการวพากษหลกสตร

2. มการจดการเรยนการสอนแบบมสวนรวมของอาจารยผรบผดชอบหลกสตร โดยมการตดตามและรวบรวมขอมลเพอใชในการปรบปรงหลกสตรตอไป

2.1 การประชมวางแผนการจดการเรยนการ รวมกนระหวางคณะกรรมการบรหารหลกสตรและผสอน

2.2 มอบหมายความรบผดชอบ การจดการเรยนการสอนในรายวชาตางๆ ใหผประสานงานรายวชารบผดชอบ

2.3 ตดตามและรวบรวมผลการจดการเรยนการสอน

2.1 มการประชมรวม ระหวางอาจารย ผรบผดชอบหลกสตร และอาจารยประจ า หลกสตรอยางนอย ปการศกษาละ 1 ครง 2.2 จดท ารายงานผลการ ด าเนนการของหลกสตร ปการศกษาละ 1 ครง

Page 64: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

64

เปาหมาย การด าเนนการ การประเมนผล

3. มหาบณฑตทส าเรจการศกษามความพงพอใจหลกสตรและการเรยนการสอน

3.1 สอบถามความพงพอใจของมหาบณฑตทส าเรจการศกษาตอหลกสตร และการเรยนการสอน หลงจากส าเรจการศกษาไมเกน 1 ป

3.2 การวเคราะหขอมลความพงพอใจของมหาบณฑตทส าเรจการศกษาตอหลกสตรและการเรยนการสอน

3.1 จดท ารายงานความพง พอใจของมหาบณฑตท ส าเรจการศกษาตอ หลกสตรและการเรยน การสอน 3.2 มหาบณฑตทส าเรจ การศกษามความพงพอใจ หลกสตรและการเรยน การสอน ไมนอยกวา รอยละ 70

4 ความพงพอใจของผใชมหาบณฑตตอคณภาพมหาบณฑต

4.1 สอบถามความพงพอใจของผใชงานตอมหาบณฑตทส าเรจการศกษาหลงจากส าเรจการศกษา อยางนอย 1 ป

4.2 การวเคราะหขอมลความพงพอใจของมหาบณฑตทส าเรจการศกษาตอ คณภาพมหาบณฑตทส าเรจการศกษา

4.1 จดท ารายงานความ พงพอใจของมหาบณฑต ทส าเรจการศกษาตอ หลกสตรและการเรยน การสอน 4.2 ผจางงานมความพงพอใจ ตอคณภาพมหาบณฑตท . ส าเรจการศกษา ไมนอยกวา รอยละ 70

6. สงสนบสนนการเรยนร

6.1 การบรหารงบประมาณ

- จดสรรงบประมาณรายจายจากรายไดหนวยงานในหมวดเงนอดหนนการจดการระดบบณฑตศกษา สมทบงบประมาณแผนดนเพอการจดหาครภณฑและคาใชจายตามความจ าเปน

6.2 ทรพยากรการเรยนการสอนทมอยเดม

- มหองสมดทมหนงสอในสาขาวชาคณตศาสตร (หองสมดศนยรงสต)

Page 65: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

65

- มฐานขอมลเพอบรการสบคนส าหรบการคนควาและวจยแบบออนไลน โดยแบงเปนหนงสอ อเลกทรอนกส และวารสารอเลกทรอนกสอยางนอย 49 ฐานขอมล นอกจากนยงมฐานขอมลวทยานพนธอเลกทรอนกส งานวจย สทธบตรและฐานขอมลอเลกทรอนกสอนๆ

- มหองศกษาคนควาดวยตนเอง และหองคอมพวเตอรทเออตอการเรยนรของนกศกษา

6.3 การจดหาทรพยากรการเรยนการสอนเพมเตม

- มหาวทยาลยจดสรรงบประมาณส าหรบหนงสอต าราและวารสารทางวชาการ สออเลกทรอนกส เปนประจ าทกปและเวยนแจงอาจารยใหเสนอชอสอทตองการ

- มการประชมวางแผนจดท าขอเสนองบประมาณครภณฑ อปกรณ เครองมอทใชในการท าวจย

- มหาวทยาลยจดสรรงบประมาณในการท าวจยและน าเสนอผลงานวจยในระดบบณฑตศกษา

- สงเสรมความรวมมอในการท าวจยรวมกบหนวยงานอนๆ ทงภายในและภายนอกมหาวทยาลย 6.4 การประเมนความเพยงพอของทรพยากร

- ประเมนความเพยงพอของทรพยากรโดยนกศกษาในแตละรายวชา อาจารยประเมนจากการสงเกตการใชงานในรายวชาทสอน แลวรายงานตอจากอาจารยผรบผดชอบหลกสตร

- มเจาหนาทประจ าหองสมดของมหาวทยาลยประสานงานกบสาขาวชาฯ ในการจดซอจดหาหนงสอเพอเขาหองสมด และท าหนาทประเมนความเพยงพอของหนงสอ ต าราในแตละสาขาวชาฯ

6.5 การบรหารบคลากรสนบสนนการเรยนการสอน

6.5.1 การก าหนดคณสมบตเฉพาะส าหรบต าแหนง

- มการก าหนดคณสมบตบคลากรสนบสนนใหตรงตามภาระหนาททตองรบผดชอบกอน การรบเขาท างาน และตองผานการสอบคดเลอก

6.5.2 การเพมทกษะความรเพอการปฏบตงาน

- สนบสนนใหบคลากรไดเขารบการฝกอบรมทเกยวของกบงานในหนาท

- สนบสนนใหบคลากรไดรวมงานกบอาจารยในโครงการบรการวชาการ เชน งานวจย และงานฝกอบรม

Page 66: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

66

เปาหมาย การด าเนนการ การประเมนผล - มหนงสอ ต ารา วารสาร และ

ฐานขอมลเพยงพอ - ประสานงานกบส านกหอสมดใน

การจดซอหนงสอ ต ารา วารสารและฐานขอมลทเกยวของเพอบรการใหอาจารยและนกศกษาไดคนควาและใชประกอบการเรยนการสอนโดยอาจารยผสอนแตละรายวชา จะมสวนรวมในการเสนอแนะรายชอหนงสอ ตลอดจนสออนๆ ทจ าเปน

- ประเมนความเพยงพอของจ านวนหนงสอ ต ารา วารสาร และฐานขอมลในหองสมด

- มเอกสารประกอบการเรยนการสอนและสอการสอนเพยงพอ

- มการจดเตรยมเอกสารประกอบการเรยนการสอนในรายวชาตางๆใหเพยงพอ

- ประเมนความเพยงพอของเอกสารทใชในการเรยนการสอน

- มครภณฑการศกษาเพอการเรยนการสอน และการวจยเพยงพอ

- มการวางแผนจดท างบประมาณเพอจดซอครภณฑการศกษาเพมเตม

- ประเมนความเพยงพอของครภณฑการศกษาเพอการเรยนการสอนและการวจย

7. ตวบงชผลการด าเนนการ (Key Performance Indicator)

ตวบงชและเปาหมาย ปการศกษา

2560 2561 2562 2563 2564 1) อาจารยผรบผดชอบหลกสตรอยางนอยรอยละ 80 ม

สวนรวมในการประชมเพอวางแผน ตดตาม และทบทวนการด าเนนงานหลกสตร

2) มรายละเอยดของหลกสตร ตามแบบ มคอ.2 ทส อ ด ค ล อ ง ก บ ก ร อ บ ม า ต ร ฐ า น ค ณ ว ฒระดบอดมศกษาแหงชาต หรอ มาตรฐานคณวฒสาขา/สาขาวชา (ถาม)

3) มรายละเอยดของรายวชา ตามแบบ มคอ.3 อยางนอยกอนการเปดสอนในแตละภาคการศกษาใหครบทกรายวชา

Page 67: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

67

ตวบงชและเปาหมาย ปการศกษา

2560 2561 2562 2563 2564 4) จดท ารายงานผลการด าเนนการของรายวชา ตาม

แบบ มคอ.5 ภายใน 30 วน หลงสนสดภาคการศกษาทเปดสอนใหครบทกรายวชา

5) จดท ารายงานผลการด าเนนการของหลกสตร ตามแบบ มคอ.7 ภายใน 60 วน หลงสนสดปการศกษา

6) มการทวนสอบผลสมฤท ธของนก ศกษาตามมาตรฐานผลการเรยนร ทก าหนดใน มคอ.3 อยางนอยรอยละ 25 ของรายวชาทเปดสอนในแตละปการศกษา

7) มการพฒนา/ปรบปรงการจดการเรยนการสอน กลยทธการสอน หรอ การประเมนผลการเรยนร จากผลการประเมนการด าเนนงานทรายงานใน มคอ.7 ปทแลว

8) อาจารยใหม (ถาม) ทกคน ไดรบการปฐมนเทศหรอค าแนะน าดานการจดการเรยนการสอน

9) อาจารยประจ าทกคนไดรบการพฒนาทางวชาการ และ/หรอวชาชพ อยางนอยปละหนงครง

10) จ านวนบคลากรสนบสนนการเรยนการสอน (ถาม) ไดรบการพฒนาวชาการ และ/หรอวชาชพ ไมนอยกวารอยละ 50 ตอป

11) ระดบความพงพอใจของนก ศกษาป สดทาย /มหาบณฑตใหมทมตอคณภาพหลกสตร เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

12) ระดบความพงพอใจของผ ใชมหาบณฑตทมตอมหาบณฑตใหม เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

13) ระดบความพงพอใจของนกศกษาตอคณภาพการสอน และทรพยากรสนบสนนการเรยนการสอน เฉลยไมนอยกวา 3.5 จากคะแนนเตม 5.0

Page 68: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

68

ตวบงชและเปาหมาย ปการศกษา

2560 2561 2562 2563 2564 14) มผลงานหรอสวนหนงของผลงานวทยานพนธซง

ไดรบการยอมรบใหตพมพ หรอเสนอตอทประชมวชาการทมรายงานการประชม (Proceeding) อยางนอย 1 เรองตอคนกอนส าเรจการศกษา

รวมตวบงช (ตว) 10 13 14 14 14 รวมตวบงชบงคบทตองมผลการด าเนนการในปท

ด าเนนการ (ล าดบท 1-5) (ตว) 5 5 5 5 5

Page 69: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

69

หมวดท 8 การประเมนและปรบปรงการด าเนนการของหลกสตร 1. การประเมนประสทธผลของการสอน 1.1 การประเมนกลยทธการสอน 1.1.1 การสงเกตพฤตกรรมและการโตตอบของนกศกษา

1.1.2 การประชมอาจารยผสอนในหลกสตร วเคราะหหาจดออนและจดแขงในการเรยนรของนกศกษา เพอปรบกลยทธการสอนใหเหมาะสมกบนกศกษา

1.1.3 การสอบถามจากนกศกษา 1.1.4 การทดสอบกลางภาคและปลายภาค 1.2 การประเมนทกษะของอาจารยในการใชแผนกลยทธการสอน

1.2.1 ใหนกศกษาประเมนการสอนของอาจารย เชน วธการสอน การตรงตอเวลา การชแจงเปาหมาย วตถประสงคของรายวชา เกณฑการวดและประเมนผล และการใชสอการสอน

1.2.2 ประเมนโดยตวอาจารยเอง 2. การประเมนหลกสตรในภาพรวม มกระบวนการทไดขอมลยอนกลบในการประเมนคณภาพของหลกสตรในภาพรวม ดงน 2.1 ประเมนหลกสตรในภาพรวมโดยนกศกษาชนปสดทายและมหาบณฑต 2.2 ประเมนโดยทปรกษาหรอผทรงคณวฒจากรายงานผลการด าเนนการหลกสตร 2.3 ประเมนโดยผใชมหาบณฑตหรอผมสวนเกยวของอน ๆ 3. การประเมนผลการด าเนนงานตามรายละเอยดหลกสตร ประเมนผลการด าเนนงานตามตวบงชผลการด าเนนงานทระบในหมวดท 7 ขอ 7 โดยอาจารย

ผรบผดชอบหลกสตรและคณะกรรมการประเมนคณภาพภายในระดบหลกสตรโดยมคณะกรรมการประเมนอยางนอย 3 คน ประกอบดวยผทรงคณวฒในสาขา/สาขาวชาเดยวกนอยางนอย 1 คน

4. การทบทวนผลการประเมนและวางแผนปรบปรง มกระบวนการทบทวนผลการประเมนและวางแผนปรบปรง ดงน 4.1 ผสอนรายงานผลการด าเนนการรายวชาเสนออาจารยผรบผดชอบหลกสตร 4.2 อาจารยผรบผดชอบหลกสตรสรปผลการด าเนนการประจ าป 4.3 มการประชมอาจารยผรบผดชอบหลกสตรเพอพจารณาทบทวนผลการด าเนนการหลกสตร 4.4 น าผลการประเมนทไดจากการประเมนการสอนของอาจารยโดยนกศกษา ขอเสนอแนะของอาจารย

ในการใชหลกสตร รวมทงผลการประเมนหลกสตร มาปรบปรงการบรหารหลกสตร ปรบปรงยอย และรวบรวมขอมลในการปรบปรงหลกสตร

Page 70: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

70

ภาคผนวก

ภาคผนวก 1 ผลงานทางวชาการ (ยอนหลง 5 ป) ของอาจารยประจ าหลกสตรและอาจารยผรบผดชอบหลกสตร

1. ผชวยศาสตราจารย ดร. อจฉรา ปาจนบรวรรณ

หนงสอ

1. อจฉรา ปาจนบรวรรณ. (2560). แคลคลส 2. ส านกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร.

2. อจฉรา ปาจนบรวรรณ. (2557). คณตศาสตรส าหรบวทยาศาสตร. ส านกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร.

3. อจฉรา ปาจนบรวรรณ. (2555). แคลคลส 1. โรงพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร. งานวจย

1. Pengudom, W. & Chaiyakarn, A. (2015). Constructing of a real symmetric doubly arrow matrix from its two eigenpairs. Paper presented at the 11th IMT-GT International Conference on Mathematics, Statistics and Its Applications, Pattaya, Thailand.

2. ผชวยศาสตราจารย ดร. วฒพล สนธนาวารตน งานวจย

1. Kumrod, K. & Sintunavarat, W. (2017). A new contractive condition approach to varphi-fixed point

results in metric spaces and its applications. Journal of Computational and Applied Mathematics,

311, 194-204.

2. Roldan, A. & Sintunavarat, W. (2016). Common fixed point theorems in fuzzy metric spaces using

the CLRg property. Fuzzy Sets and Systems, 282, 131-142.

3. Mongkolkeha, C. & Sintunavarat, W. (2016). Optimal approximate solution for alpha-

multiplicative proximal contraction mappings in multiplicative metric spaces. Proceedings of the

National Academy of Sciences, India Section A: Physical Sciences, 86, 15-20.

4. Aiemsomboon, L. & Sintunavarat, W. (2016). On new stability results for generalized Cauchy

functional equations on groups by using Brzdek's fixed point theorem. Journal of Fixed Point

Theory and Applications, 18, 45-59.

Page 71: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

71

5. Lakzian, H., Gopal, D. & Sintunavarat, W. (2016). New fixed point results for mappings of

contractive type with an application to nonlinear fractional differential equations. Journal of Fixed

Point Theory and Applications, 18, 251-266.

6. Sintunavarat, W. (2016). Nonlinear integral equations with new admissibility types in b-metric spaces. Journal of Fixed Point Theory and Applications, 18, 397-416.

7. Aiemsomboon, L. & Sintunavarat, W. (2016). On generalized hyperstability of a general linear

equation. Acta Mathematica Hungarica, 149, 413-422.

8. Sintunavarat, W. (2016). Fixed point results in b-metric spaces approach to the existence of a

solution for nonlinear integral equations. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas

y Naturales. Serie A. Matematicas, 110, 585-600.

9. Sintunavarat, W. (2015). A new approach to alpha-psi-contractive mappings and generalized Ulam-

Hyers stability, well-posedness and limit shadowing results. Carpathian Journal of Mathematics,

31, 395-401.

10. Chauhan, S., Imdad, M., Vetro, C. & Sintunavarat, W. (2014). Hybrid coincidence and common

fixed point theorems in Menger probabilistic metric spaces under a strict contractive condition with

an application. Applied Mathematics and Computation, 239, 422-433.

3. อาจารย ดร. สายฝน จาตรนตบตร งานวจย

1. Chaturantabut, S., Beattie, C., Gugercin, S. (2016). Structure-Preserving Model Reduction for Nonlinear Port-Hamiltonian Systems. SIAM Journal on Scientific Computing 38(5), B837-B865.

2. Chaturantabut, S. (2016), Reduced-Order Modeling with Monotonicity Property, AIP Conference Proceeding of the 2nd International Conference “Numerical Computations: Theory and Algorithms” (pp 090019: 1-4). Pizzo Calabro, Italy.

3. Rungpitaxman, S. and Chaturantabut, S. (2016), Dimension reduction for systems with parametrized boundaries for Fisher’s equation, AIP Conference Proceeding International Conference Of Computational Methods om Sciences and Engineering 2016 (ICCMSE 2016) Vol 1790 (pp. 150023: 1-5). Athens, Greece.

4. de Sturler, E., Gugercin, S., Kilmer, M.E., Chaturantabut, S., Beattie, C. A. and O'Connell, M. (2015). Nonlinear Parametric Inversion using Interpolatory Model Reduction. SIAM J. Sci. Comput., 37(3), B495-B517.

Page 72: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

72

5. Chaturantabut, S. (2015). Complexity Reduction for Parametrized Catalytic Reaction Model. Lecture Notes in Engineering and Computer Science: Proceedings of The World Congress on Engineering 2015. Vol I (pp. 61-65). London, U.K. Newswood Limited.

6. Rungpitaxman, S. and Chaturantabut, S. (2015). Projection-based Model Reduction for Fishers Equation. Proceeding of the 20th Annual Meeting in Mathematics (pp. 360-366). Silpakorn University, Nakhon Pathom.

7. Dechanubeksa, C. and Chaturantabut, S. (2015). Model order reduction applied to Allen-Cahn equation. Proceeding of the 20th Annual Meeting in Mathematic (pp. 352-358). Silpakorn University, Nakhon Pathom.

8. Chaturantabut, S. (2014), Nonlinear Model Reduction with Localized Basis for Two-Phase Miscible Flow in Porous Media, Proceedings of the 6th International Conference on Numerical Analysis (pp. 79-84). Chania, Crete, Greece.

9. Chaturantabut, S. and Sorensen D. C. (2012). A State Space Error Estimate for POD-DEIM Nonlinear Model Reduction. SIAM J. Numer. Anal. 50(1), 46-63.

4. ผชวยศาสตราจารย ดร. จรนทรทพย เฮงคราวทย

หนงสอ

1. จรนทรทพย เฮงคราวทย. (2558). ทฤษฎจ านวน. ส านกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร.

งานวจย

1. Hengkrawit, C., Laohakosol, V. & Naenudorn, K. (2016). Solutions of some particular pexiderized digital filtering functional equation. Annales Mathematicae et Informaticae, 46, 77 - 96.

2. Hengkrawit, C. & Ponpetch, K. (2016). Functional equations characterizing the tangent function over a convex polygon II. Thai Journal of Science and Technology, 5 (No. 2 (2016): May – August), 113-118.

3. Hengkrawit, C. & Thanyacharoen, A. (2015) A generalized additive-quartic functional equation and its stability. Bull. Korean Math. Soc., 52 (No.6), 1759-1776.

4. Hengkrawit, C., Laohakosol, V. & Ponpetch, K. (2014). Functional equations characterizing the tangent function over a convex polygon, Aequat. Math., 88, 201–210.

Page 73: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

73

5. Kaikeaw, R. & Hengkrawit, C. (2013). Irrational Numbers with Generalized Bounded Partial Quotients. Thai Journal of Science and Technology, 2 (No 3 (2013): October –December), 231-236.

6. Naenudorn, K. & Hengkrawit, C. (2013). A Remark on a Functional Equation Related to Digital Filtering. Thai Journal of Science and Technology, 2 (No 3 (2013): October –December), 226-230.

7. Paokanta, S. & Hengkrawit, C. (2013). A General Solution of a Generalized Mixed Type of Polynomial Functional Equations. Thai Journal of Science and Technology, 2 (No 3 (2013): October –December), 218-225.

8. Pimsert, W., Laohakosol, V. & Hengkrawit, C. (2013). A note on the stability of an equation. Acta Universitatis Apulensis, 34/2013, 77-80.

9. จรนทรทพย เฮงคราวทย. (2556). สมการเชงฟงกชนทมผลเฉลยเปนฟงกชนตรโกณมต. วารสารวทยาศาสตร มข., 41( ฉบบท 3 (กรกฏาคม -กนยายน 2556)), 671 -678.

10. Hengkrawit, C. & Thanyacharoen, A. (2013). A general solution of a quartic functional equation and its stability. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 85 (No.4 2013), 691 – 706.

11. Laohakosol, V., Pimsert, W., Hengkrawit, C. & Ebanks, B. (2012). Some logarithmic functional equations, Archivum mathematicum, 48 (No. 3), 173-181.

5. ผชวยศาสตราจารย ดร. ธวกานต ตรยะประเสรฐ

งานวจย

1. Boonklurb, R., Siriroop, A., & Treeyaprasert T. (in press). Sufficient conditions for multi-deimensional blow-up problem, Neural Parallel and Scientific Computations.

2. Chan, C.Y., Sawangtong, P., & Treeyaprasert, T. (2015). Single blow-up point and critical speed for a parabolic problem with a moving nonlinear source on a semi-infinite interval, Quart. Appl. Math., 73, 483-492.

3. Chan, C.Y. and Treeyaprasert, T. (2015). Existence, uniqueness and quenching for a parabolic problem with a moving nonlinear source on semi-infinite interval, Dynam. Systems Appl., 24, 135 – 142.

4. Chan, C.Y., Sawangtong, P., & Treeyaprasert, T. (2012). Existence, uniqueness and blowup for a parabolic problem with a moving nonlinear source on a semi-infinite interval, Dynam. Systems Appl., 21, 631-644.

Page 74: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

74

6. ผชวยศาสตราจารย บปผา ไกรสย

หนงสอ 1. บปผา ไกรสย. (2557). แคลคลสส าหรบวศวกรรม 1. ส านกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร

งานวจย 1. Booppa, K. & Sirichan, V. (2016). Some Hadamard-type inequalities on fractional integral and

applications. Far East Journal of Mathematical Sciences, 100, 953–963. 2. Panuwut, L. & Booppa, K. (2015). The probability integral by Beta function. International Journal

of computational and applied mathematics, 10, 13–16. 3. Kraisai, B. & Vesarachasart, S. (2015). A study on a new factional integral inequalities via

Hadamard integral. Proceedings of the Universal Academic Cluster International Autumn Conference (pp. 79–83).

4. บปผา ไกรสย และ ศรจนทร เวสารชศาต. (2558). รายงานวจยฉบบสมบรณเรองอสมการรปแบบใหมของปรพนธเชงเศษสวนแบบฮารดามารดและการประยกต.

7. ผชวยศาสตราจารย ดร. พระศกด อนทรไพบลย งานวจย

1. Intarapaiboon, P. & Theeramunkong, T. (2016). An Improvement of Pattern-Based Information Extraction Using Intuitionistic Fuzzy Sets. In C. Sombattheera, F. Stolzenburg, F. Lin and A. Nayak (Ed.), Lecture Note in Artificial Intelligence: Vol. 10053 (pp 63—75). Germany: Springer press.

2. Intarapaiboon, P. (2016). A Hierarchy-based Similarity Measure for Intuitionistic Fuzzy Sets. Soft Computing, 20(5), 1909—1919.

3. Intarapaiboon, P. (2016 ) . Text Classification Using Similarity Measures on Intuitionsitic Fuzzy Sets. ScienceAsia, 42(1), 52-60.

4. Intarapaiboon, P. (2 0 1 5 ) . An Improvement of IFS-Based Classification Using Correlation Coefficient between Features. In K. J. Kim, N. Joukov, J.S. Kim, and X. Huang (Ed.). International Conference on Information Science and Security (pp. 294-298). New Jersey: IEEE press.

5. Intarapaiboon, P. (2015). A Framework for Text Classification Using Intuitionistic Fuzzy Sets. In M. Gen, K. J. Kim, X. Huang, and Y. Hiroshi (Ed.), Lecture Notes Electrical Engineering: Vol. 349 (pp.737—746). Germany: Springer press.

Page 75: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

75

6. Intarapaiboon, P. (2014 ) . An application of intuitionistic fuzzy sets in text classification. In X. Jiang, S. Li, Y. Dai, and Y. Cheng (Ed.). International Conference on Information Science, Electronics and Electrical Engineering (pp. 604-608). New Jersey: IEEE press.

7. Intarapaiboon, P. (2 0 1 4 ) . New Similarity Measures for Intuitionistic Fuzzy Sets. Applied Mathematical Sciences, 45, 2239-2250.

8. Intarapaiboon, P. (2013). An IFS-Based framework for text categorization. In T. Theeramunkong, K. Hashimoto, and T. Supnithi (Ed.). Symposium on Natural Language Processing (pp. 63-67).

9. Intarapaiboon, P. (2012 ) . Extracting Chemical Information From Thai Unstructured Text With Unknown Phrase Boundaries. In Mae Fah Luang University International Conference.

8. ผชวยศาสตราจารย ดร. วนหยก อตเศรษฐพงศ

งานวจย 1. Chairat J. and Atisattapong W. (2016) Termination Criteria of the Wang-Landau Algorithm for

Multidimensional Numerical Integration. Proceedings of International Conference on Applied Statistics (ICAS2016) (pp. 163-170).

2. Atisattapong W. and Maruphanton P. (2016) Obviating the bin width effect of the 1/t algorithm for multidimensional numerical integration. Applied Numerical Mathematics, 104, 133–140.

3. Maruphanton P. and Atisattapong W. (2014) An improved 1/t method for numerical integration of ill-behaved integrals. Proceedings of 19th Annual Meeting in Mathematics (AMM2014) (pp. 31-39).

9. ผชวยศาสตราจารย ดร. สพชระ คงนวน

หนงสอ 1. สพชระ คงนวน. (2557). คณตศาสตรดสครต (พมพครงท 1). ส านกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร.

งานวจย 1. Chavarin Tasawang and Supachara Kongnuan.( 2016). Analytical solution of a 3D model for the

airflow in a human oral cavity. Naresuan University Journal: Science and Technology, 24 (2), 132-141.

2. Manunchaya Noowattanaa and Supachara Kongnuan.(2015). Numerical Simulation of Heat and Mass Transfer of Bio-Coal Pellets in the Combustion Process. The 11th IMT-GT International Conference on Mathematics, Statistics and Its Applications (pp. 55-65).

Page 76: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

76

3. S. Kongnuan and J. Pholuang.( 2012). A Fourier Series-Based Analytical Solution for the Oscillating Airflow in a Human Respiratory Tract. International Journal of Pure & Applied Maths, 78 ( 5), 721-734.

10. ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ งานวจย

1. ชอทพย วเศษพงษพนธ, ปรชญา บญประเสรฐ, และ อนนตศกด แสงจนทร.(2557). Best Practices

& Lessons Learned– การเพมประสทธภาพโลจสตกสภาคอตสาหกรรม กลมอตสาหกรรมขนสง การแพทยและบรการ:โครงการระยะ 2. ส านกโลจสตกส กรมอตสาหกรรมพนฐานและการเหมองแร.

2. ชอทพย วเศษพงษพนธ, และปรชญา บญประเสรฐ. (2556). Best Practices & Lessons Learned

– การเพมประสทธภาพโลจสตกสภาคอตสาหกรรม กลมอตสาหกรรมขนสง การแพทยและบรการ: โครงการระยะแรก. ส านกโลจสตกส กรมอตสาหกรรมพนฐานและการเหมองแร.

3. Prachya, B, and Nanthavanij, P. (2012). Optimal Fleet Size, Delivery Routes, and Workforce Assignments for The Vehicle Routing Problem with Manual Material Handling. International Journal of Industrial Engineering – Theory, Applications and Practice , 19.

4. Boonprasurt, P. and Nanthavanij, S. (2012), Ergonomic Delivery Crew Assignment with Physical Workload Balancing. Proceedings of the First Asian Conference on Information Systems (pp. 309-312). Siem Reap: Cambodia.

11. ผชวยศาสตราจารย ศรจนทร เวสารชศาต

หนงสอ 1. ศรจนทร เวสารชศาต. (2559). แคลคลส 2 (พมพครงท 1). ส านกพมพมหาวทยาลยธรรมศาสตร.

งานวจย 2. Booppa Kraisai and Sirichan Vesarachasart. (2016). Some Hadamard-Type Inequalities on

Fractional Integral and Applications. Far East Journal of Mathematical Sciences, Vol.100, pp.953-963.

3. Panuvuth Lakhonchai and Sirichan Vesarachasart. (2015, November). New Fractional Inequality in Quantum Calculus (pp.70-74). Poster session presented at Universal Academic Cluster International Autumn Conference in Nagoya and Osaka, Nagoya, Japan.

4. Booppa Kraisai and Sirichan Vesarachasart. (2015, November). A Study on a new Factional Integral Inequalities via Hadamard Integral (pp.79-83). Poster session presented at Universal Academic Cluster International Autumn Conference in Nagoya, Nagoya, Japan.

Page 77: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

77

5. Sirichan Vesarachasart and Panuvuth Lakhonchai. (2015, November). A Study on an Inequality in Factional Quantum Calculus (pp.89-93). Poster session presented at Universal Academic Cluster International Autumn Conference in Nagoya and Osaka, Osaka, Japan.

6. บปผา ไกรสย และ ศรจนทร เวสารชศาต. (2558). รายงานวจยฉบบสมบรณเรองอสมการรปแบบใหมของปรพนธเชงเศษสวนแบบฮารดามารดและการประยกต.

7. ศรจนทร เวสารชศาต และ เบญจมาศ ตลยนตกล . (2557). รายงานวจยฉบบสมบรณเรองความคาดหวงและความพงพอใจของผ เรยนตอการเรยนวชา ค.218 แคลคลสส าหรบวทยาศาสตร 1 คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ภายใตกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษา.

12. อาจารย เปาโล เบอรโทซน งานวจย

1. Paolo Bertozzini. (2015). Categorical Operator Algebraic Foundations of Relational Quantum Theory, Proceedings of Science PoS (FFP14) (pp. 206-211).

2. Paolo Bertozzini and Kasemsun Rutamorn. (2013). Krein C*-modules. Chamchuri Journal of Mathematics, 5, 23-44.

3. Paolo Bertozzini, Frederic Jaffrennou. (2013). Remarks on Morphisms of Spectral Geometries. East West Journal of Mathematics, 15 (1), 15-24.

13. อาจารย ดร. อดลย แปนสวรรณ งานวจย

1. Pansuwan A., Sintunavarat W. (2016). A new iterative scheme for numerical reckoning fixed points of total asymptotically nonexpansive mappings, Fixed Point Theory and Applications,83.

2. Pansuwan A., Sintunavarat W., Choi Y.J., Cho Y. J. (2016). Ulam-Hyers stability, well-posedness and limit shadowing property of the _xed point problems in M-metric spaces, Journal of Nonlinear Sciences and Applications, 9,4489-4499.

3. Pansuwan A., Sintunavarat W., Parvaneh V., Cho Y. J. (2015). Some fixed point theorems for $(\alpha,\theta,k)$-contraction multi-valued mappings with some applications, Fixed Point Theory and Applications, 132.

Page 78: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

78

14. อาจารย ดร. เอออาร บญเพม

งานวจย 1. Boonperm, A. (in press). An improvement in the artificial-free technique along the objective

direction for the simplex algorithm. Proceeding of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2017 (IMECS 2017).

2. Boonperm, A. (in press). Improving simplex method by relaxing dual obtuse angle variables for unrestricted variable problem. Proceeding of Operations Research Network of Thailand 2017 (OR-NET 2017).

3. Visuthirattanamanee, R., Sinapiromsaran, K. & Boonperm, A. (2016). The simplex algorithm improvement for unrestricted variable problem. Proceeding of The 5th KMITL-TKU International Joint Symposium on Mathematics and Applied Mathematics (MAM2016), 51 – 60.

15. ผชวยศาสตราจารย ดร. วชย วทยาเกยรตเลศ

งานวจย 1. Yodmun, S. & Witayakiattilerd, W. (2016). Stock Selection into Portfolio by Fuzzy Quantitative

Analysis and Fuzzy Multi-Criteria Decision Making. Hindawi Publishing Corporation, Advances in Operations Research, Vol. 2016, Article ID 9530425,14 pages.

2. Waree, P. & Witayakiattilerd, W. (2016). Stability Analysis of an Approximate System of a Nonlinear Singularly-Perturbed Fuzzy, Thai Journal of Mathematics, Special Issue on ICMSA2015.

3. Witayakiattilerd, W. (2015). Nonlinear Fuzzy Differential Equation with Time Delay and Optimal Control Problem. Hindawi Publishing Corporation, Abstract and Applied Analysis. Vol. 2015, Article ID 659072, 14 pages.

4. Witayakiatilerd ,W. (2013). Optimal Regulation of Impulsive Fractional Differential Equation with Delay and Application to Nonlinear Fractional Heat Equation. Journal of Mathematics Research(JMR). Vol. 5, No 2.

Page 79: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

79

ภาคผนวก 2 ภาระงานของอาจารยประจ าหลกสตร

ล าดบ รายนามอาจารย ภาระงานสอนกอนปรบปรงหลกสตร (ชวโมง:สปดาห)

ภาระงานสอนภายหลงปรบปรงหลกสตร (ชวโมง:สปดาห)

ป. ตร ป.โท ป.เอก รวม ป. ตร ป.โท ป.เอก รวม 1. ผชวยศาสตราจารย ดร. อจฉรา ปาจนบรวรรณ 3 3 6 3 3 6 2. ผชวยศาสตราจารย ดร. วฒพล สนธนาวารตน 3 3 6 3 3 6 3. อาจารย ดร. สายฝน จาตรนตบตร 3 3 6 3 3 6 4. ผชวยศาสตราจารย ดร. จรนทรทพย เฮงคราวทย 3 3 6 3 3 6 5. ผชวยศาสตราจารย ดร. ธวกานต ตรยะประเสรฐ 3 3 6 3 3 6 6. ผชวยศาสตราจารย บปผา ไกรสย 3 3 6 3 3 6 7. ผชวยศาสตราจารย ดร. พระศกด อนทรไพบลย 3 3 6 3 3 6 8. ผชวยศาสตราจารย ดร. วนหยก อตเศรษฐพงศ 3 3 6 3 3 6 9. ผชวยศาสตราจารย ดร. สพชระ คงนวน 3 3 6 3 3 6

10. ผชวยศาสตราจารย ปรชญา บญประเสรฐ 3 3 6 3 3 6 11. ผชวยศาสตราจารย ศรจนทร เวสารชศาต 3 3 6 3 3 6 12. อาจารย ดร. เปาโล เบอรโทซน 3 3 6 3 3 6 13. อาจารย ดร. อดลย แปนสวรรณ 3 3 6 3 3 6 14. อาจารย ดร. เอออาร บญเพม 3 3 6 3 3 6 15. ผชวยศาสตราจารย ดร. วชย วทยาเกยรตเลศ - - - 3 3 6

Page 80: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

80

ภาคผนวก 3 แบบฟอรมรายละเอยดในการเสนอขอปรบปรงแกไขหลกสตร

การปรบปรงแกไขหลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต

สาขาวชาคณตศาสตร ฉบบป พ.ศ. 2555 เพอใชในปการศกษา 2560

มหาวทยาลยธรรมศาสตร

1. หลกสตรฉบบดงกลาวนไดรบทราบ/รบรองการเปดสอนจากส านกงานคณะกรรมการอดมศกษา เมอวนท 3 เดอน กนยายน พ.ศ. 2555

2. สภามหาวทยาลย/สถาบน ไดอนมตการปรบปรงแกไขครงนแลว ในคราวประชมครงท 4/2560 เมอวนท 24 เดอน เมษายน พ.ศ. 2560

3. หลกสตรปรบปรงแกไขน เรมใชกบนกศกษารนปการศกษา 2560

ตงแตภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2560 เปนตนไป

4. เหตผลในการปรบปรงแกไข

4.1. เพอใหหลกสตรมความสมบรณ โดดเดน และมความทนสมยมากขน

4.2. เพอใหหลกสตรมรายละเอยดสอดคลองกบกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต

ตามแผน พฒนาการศกษา เกณฑการศกษา มาตรฐานทางวชาการและวชาชพใน

ระดบอดมศกษาของชาต

4.3. เพอใหมหาบณฑตม 6 คณลกษณะส าคญ ส าหรบการเปนผน าทจะประสบความส าเรจใน

ศตวรรษท 21 ตามแนวคดของ “GREATS” คอ

G (Global Mindset) : ทนโลก ทนสงคม เทาทนการเปลยนแปลงของโลกในมตตาง ๆ

R (Responsibility) : มส านกรบผดชอบอยางย งยน ตอตนเอง บคคลรอบขาง สงคม และ

สงแวดลอม

E (Eloquence) : สามารถสอสารอยางสรางสรรคและทรงพลง มทกษะสนทรยะสนทนา

A (Aesthetic Appreciation) : ซาบซงในความงาม คณคาของศลปะ ดนตร และ

สถาปตยกรรม

T (Team Leader) : ท างานรวมกบผอนไดทงในบทบาทผน า และบทบาททม

S (Spirit of Thammasat) : มจตวญญาณความเปนธรรมศาสตร ความเชอมนในระบอบ

ประชาธปไตย สทธเสรภาพ ยอมรบในความเหนทแตกตางและตอสเพอความเปนธรรม

Page 81: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

81

5. สาระในการปรบปรงแกไข

5.1 ปรบปรง ความส าคญ และวตถประสงคของหลกสตร หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ความส าคญ ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดตระหนกถงความตองการและความจ าเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผทมความสนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล วตถประสงคของหลกสตร เพอใหมหาบณฑตทส าเรจการศกษาในหลกสตรมลกษณะดงน 1. มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพ

ทจะศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป 2. มความรความสามารถในการศกษาคนควา วจย

อน เ ปนการส ร า งสรรคความกา วหนาทา งคณตศาสตร

3. มคณธรรมและจรยธรรมทางการท าวจยและการเผยแพรผลงานวจย

ความส าคญ ในปจจบน สงคม เศรษฐกจและการศกษาของประเทศไดมการป รบ เป ลยนอยตลอด เวลา อน เ ปนผลจากการเปลยนแปลงอยางรวดเรวทงดานเศรษฐกจ การเมอง สงคม

เทคโนโลยและวฒนธรรมจากกระแสโลกาภวตนตาง ๆ การเป ลยนแปลงดงกลาวไดสงผลให เ กดการพฒนาขดความสามารถในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยกอใหเกดความตองการก าลงคนทมความรความสามารถทางคณตศาสตรทงในเชงทฤษฎและการประยกตเพมมากขน รวมทงในปจจบนความตองการในการศกษาตอระดบบณทตศกษามแนวโนมเพมขนอยางมากในชวงเวลาทผานมา ทางภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย จงไดตระหนกถงความตองการและความจ าเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผทมความสนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล

วตถประสงคของหลกสตร เพอใหมหาบณฑตทส าเรจการศกษาในหลกสตรมลกษณะดงน 1. มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพทจะ

ศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป 2. มความรความสามารถในเชงทฤษฎและมทกษะของ

การประยกตคณตศาสตรในงานวจยระดบสง 3. มความรความสามารถในการศกษาคนควาวจยอนเปน

การสรางสรรคความกาวหนาทางคณตศาสตร 4. มความรความสามารถในการผลตผลงานวจย ทสามารถ

น าไปใชใหเกดประโยชนตอวงการคณตศาสตร 5. สามารถถายทอดความรทางวชาการ และวธการทาง

คณตศาสตรไดอยางด 6. มคณธรรมและจรยธรรมทางการท าวจยและการ

เผยแพรผลงานวจย

Page 82: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

82

5.2 ก าหนดโครงสรางและองคประกอบของหลกสตรไวเชนเดยวกบหลกสตรฉบบเดม แตมการแบงวชาบงคบ ออกเปน 2 สวน คอหมวดวชาบงคบ และหมวดวชาบงคบเลอก

โดยมรายละเอยดโครงสรางหลกสตร ดงน หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

แผน ก แบบ ก 2 (ศกษารายวชาและท าวทยานพนธ) แผน ก แบบ ก 2 (ศกษารายวชาและท าวทยานพนธ) วชาเสรมพนฐาน

(ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต วชาเสรมพนฐาน

(ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต

วชาบงคบ 12 หนวยกต วชาบงคบ วชาบงคบเลอก

3 9

หนวยกต หนวยกต

วชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต วชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต วทยานพนธ 12 หนวยกต วทยานพนธ 12 หนวยกต รวม ไมนอยกวา 39 หนวยกต รวม ไมนอยกวา 39 หนวยกต

5.3 การเปลยนแปลงรายวชา หลกสตรฉบบเดม พ.ศ. 2555 มวชาในหลกสตร จ านวน 33 วชา สวนหลกสตรฉบบปรบปรง

พ.ศ. 2560 มวชาในหลกสตร จ านวน 40 วชา โดยมการเปลยนแปลงรายวชาดงตอไปน

5.3.1 ปรบปรงค าอธบายรายวชา 8 วชา คอ

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 626 พชคณตขนสง MA 626 Advanced Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 621 และ ค. 622 ทฤษฎบทของครล-ชมดต กรปนรพลและโซลเวเบลกรป กรปเสร กรปจ ากด ทฤษฎบทของจอรแดน-โฮลเดอร ทฤษฏกาลว มอดล มอดลคกน พชคณต ผลคณเทนเซอรและภายนอก แคทกอร

ค. 626 พชคณตขนสง MA 626 Advanced Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 623 และ ค. 624 ทฤษฎบทของครล-ชมดต กรปนรพลและโซลเวเบลกรป ทฤษฎบทของจอรแดน-โฮลเดอร กรปเสร ทฤษฏกาลว มอดล ล าดบแมนตรง มอดลค พชคณต ผลคณเทนเซอรและผลคณภายนอก

Page 83: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

83

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต MA 627 Applied Matrix Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 ระบบสมการเชงเสน พชคณตเมทรกซ การแยกแบบแอลย ปญหาการประมาณก าลงสองนอยสด นอรม ผลคณภายใน การตงฉาก การแยกแบบควอาร การแยกคาเอกฐาน คาเฉพาะ เวกเตอรเฉพาะ เมทรกซปกต เมทรกซบวกแนนอน ทฤษฎบทสเปกตรม

ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต MA 627 Applied Matrix Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 ระบบสมการเชงเสน รปแบบขนบนได ระบบเงอนไขไมเหมาะสม ระบบสมการเชงอนพนธ พชคณตเมทรกซ การแยกแบบแอลย นอรม เมทรกซยนแทรและเมทรกซเชงตงฉาก การแยกแบบควอาร การแยกเรนจ-ปรภมสศนย การแยกคาเอกฐาน ปญหาก าลงสองนอยสด ฟงกชนของเมทรกซทท าเปนทแยงมมได เมทรกซปกต เมทรกซบวกแนนอน ฟงกชนของเมทรกซทท าเปนทแยงมมไมได

ค. 647 ทฤษฎเมเชอร MA 647 Measure Theory วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 641 พชคณต พชคณตซกมา เมเชอร เมเชอรเลอเบก ปรภมเมเชอร ฟงกชนหาเมเชอรได การหาปรพนธ การลเขาในเมเชอร เมเชอรผลคณ ทฤษฎบทของฟบน เมเชอรเครองหมายและเมเชอรเชงซอน ทฤษฎบทของราดอน-นโคดม ปรภม Lp

ค. 647 ทฤษฎเมเชอร MA 647 Measure Theory วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 643 พชคณตซกมา เมเชอร ปรภมเมเชอร เมเชอรเลอเบก ฟงกชนหาเมเชอรได การลเขาในเมเชอร การหาปรพนธ ปรภม Lp

ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน MA 648 Functional Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 และ ค. 641 บทตงของซอหน ปรภมบานาค ปรภมฮลเบรต ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทการสงแบบเปด ทฤษฎบทกราฟปด ทฤษฎบทบานาค-สไตนเฮาส ปรภมคกน ตวด าเนนการเชงเสนทมขอบเขตบนปรภมฮลเบรต ทฤษฎเชงสเปกตรม

ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน MA 648 Functional Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 และ ค. 643 บทต งของซอหน ปรภมบานาค ปรภมฮลเบรต ตวด าเนนการเชงเสนทมขอบเขตบนปรภมบานาคและปรภมฮลเบรต ทฤษฎบทฮาหน-บานาค ทฤษฎบทการสงแบบเปด ทฤษฎบทกราฟปด ทฤษฎบทบานาค-สไตนเฮาส ปรภมคกน ทฤษฎเชงสเปกตรม

Page 84: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

84

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด MA676 Combinatorial Mathematics วธเรยงสบเปลยนและวธจดหม หลกการเพมเขาและตดออก ฟงกชนกอก าเนด ความสมพนธเวยนเกด ความรเบองตนของการออกแบบเชงการจด ทฤษฎการนบของโพลยา

ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด MA676 Combinatorial Mathematics การเรยงสบเปลยนและการจดหม สมประสทธทวนามและสมประสทธเอนกนาม หลกการเพมเขาและตดออก ฟงกชนกอก าเนด ความสมพนธเวยนเกด การออกแบบเชงการจด และทฤษฎแลตทซ

ค. 677 ทฤษฎกราฟ MA677 Graph Theory แนวความคดพนฐานของทฤษฎกราฟ วถ วฏจกร ทร สภาพเชอมโยง กราฟออยเลอร เลยน กราฟแฮมลโทเนยน กราฟเชงระนาบ การระบายส การประยกตใชกราฟในการแกปญหาดานตาง ๆ

ค. 677 ทฤษฎกราฟ MA677 Graph Theory กราฟออยเลอรและกราฟแฮมลตน การระบายส สภาพเชอมโยง การจบคและการแยกตวประกอบของกราฟ กราฟเชงระนาบ และการไหลในเครอขาย

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ MA 679 Theory of Computation ออโตมาตาจ ากด ภาษาปรกต ภาษาไมพงบรบท เครองทวรรง ฟงกชนเวยนเกด เซตการแจงนบเชงเวยนเกด ปญหาการตดสนใจทไมสามารถแกได การวดความซบซอน

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ MA 679 Theory of Computation ออโตมาตาจ ากด นพจนปกต พชดาวนออโตมาตา ไวยากรณไรบรบท เครองจกรทวรง ความสามารถในการแกปญหา ปญหาการหยดการท างาน การลดรปปญหา ทฤษฎฟงกชนเวยนเกด การวดความซบซอน

ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข MA 726 Numerical Linear Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 เมทรกซนอรม การแยกคา เอกฐาน การแยกตวประกอบแบบควอาร วธการก าลงสองนอยสด เงอนไขและเสถยรภาพ การก าจดแบบเกาส ปญหาคาเฉพาะ

ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข MA 726 Numerical Linear Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 การแยกตวประกอบเมทรกซ จ านวนเงอนไขและเสถยรภาพ วธโดยตรงและวธแบบท าซ าส าหรบการหาผลเฉลยของระบบสมการเชงเสนทวไปและระบบสมการเชงเสน ทมโครงสรางพเศษ ทฤษฎและการคณนาของการแยกคาเฉพาะ การแยกคาเอกฐานและการน าไปใชในการหาคาประมาณล าดบขนต าวธการเชงตวเลขส าหรบปญหาก าลงสองนอยสด และการวเคราะหการลเขา

Page 85: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

85

5.3.2 เปลยนรหสวชา 1 วชา คอ

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย

MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

ทฤษฎเซตวภชนย ตรรกศาสตรวภชนย ความสมพนธ

ระหวางทฤษฎเซตวภชนย ทฤษฎความนาจะเปน

ทฤษฎความนาเ ชอถอและทฤษฎความเปนไปได

ความสมพนธบนเซตวภชนย

ค. 777 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย

MA 777 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

ทฤษฎเซตวภชนย ตรรกศาสตรวภชนย ความสมพนธ

ระหวางทฤษฎเซตวภชนย ทฤษฎความนาจะเปน

ทฤษฎความนาเ ชอถอและทฤษฎความเปนไปได

ความสมพนธบนเซตวภชนย

5.3.3 เปลยนรหสวชา และปรบปรงค าอธบายรายวชา 3 รายวชา คอ

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 621 พชคณตนามธรรม MA 621 Abstract Algebra กรป การกระท าของกรปบนเซต ทฤษฎบทซโลว ผลคณตรง ร ง ไอดล ร งพหนาม โดเมนการแยกตวประกอบอยางเดยว ฟลดและการขยายฟลด

ค. 623 พชคณตนามธรรม MA 623 Abstract Algebra กรป การกระท าของกรปบนเซต ทฤษฎบทซโล กรปจ ากด รง ไอดล รงพหนาม โดเมนการแยกตวประกอบอยางเดยว โดเมนไอดลมขส าคญ ฟลดและการขยายฟลด

Page 86: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

86

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 622 พชคณตเชงเสน MA 622 Linear Algebra ปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน เวกเตอรเฉพาะ รปแบบทแยงมมหลก ปรภมผลคณภายใน ภาพฉายเชงตงฉากและทฤษฎบทเชงสเปกตรม รปแบบเชงเสนค รปแบบบญญตจอรแดน

ค. 624 พชคณตเชงเสน MA 624 Linear Algebra

ปรภมเวกเตอรผลบวกตรง เซตแผทวและการเปนอสระเชงเสน ฐานหลกและมตของปรภมเวกเตอร การแปลงเชงเสน สมสณฐาน ตวแทนเมทรกซ ภาวะคลายของเมทรกซปรภมคกน คาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะ รปแบบทแยงมมหลก รปแบบบญญตจอรแดน ปรภมผลคณภายใน การฉายเชงตงฉาก ทฤษฎบทการฉาย ตวด าเนนการปกต ทฤษฎโครงสรางส าหรบตวด าเนนการปกต ทฤษฎบทเชงสเปกตรม และรปแบบเชงเสนค

ค. 641 การวเคราะหเชงจรง MA 641 Real Analysis ระบบจ านวนจรงและระบบจ านวนเชงซอนเชงสจพจน ล าดบจรงและเชงซอน อนกรมจรงและเชงซอน ปรพนธแบบรมนน ปรภมองระยะทาง ปรภมนอรม ปรภมผลคณภายใน ภาวะตอเนอง ล าดบและอนกรมในปรภมนอรม เซตกระชบและเซตเชอมโยง ภาวะตอเนองเอกรปและการลเขา ปรภมองระยะทางแบบบรบรณ บทตงการหดตวของบานาค

ค. 643 การวเคราะหเชงจรง MA 643 Real Analysis ระบบจ านวนจรง สจพจน ล าดบจรง อนกรมจรง ปรพนธแบบรมนน ปรภมองระยะทาง ปรภมนอรม ภาวะตอเนอง ล าดบและอนกรมในปรภมนอรม เซตกระชบและเซตเชอมโยงในปรภมนอรม ภาวะตอเนองเอกรปและการลเขา

5.3.4 เปลยนรหสวชา ยกเลกวชาบงคบกอน และปรบปรงค าอธบายรายวชา 1 รายวชา คอ หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข MA 678 Numerical Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 622 การวเคราะหคาความคลาดเคลอน การค านวณเชงตวเลขของคาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะของเมทรกซ ผลเฉลยเชงตวเลขของระบบสมการไมเชงเสน การหาปรพนธเชงตวเลขของปรพนธหลายชน ผลเฉลยเชงตวเลขส าหรบสมการเชงอนพนธยอย วธผลตางอนตะและวธสมาชกจ ากด

ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข MA 673 Numerical Analysis การวเคราะหคาคลาดเคลอน ผลเฉลยของระบบสมการเชงเสนและระบบสมการไมเชงเสน การค านวณเชงตวเลขของคาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะของเมทรกซ การประมาณคาฟงกชน วธผลตางอนตะ การหาอนพนธยอยเชงตวเลข การหาปรพนธเชงตวเลขในหลายมต ผลเฉลยเชงตวเลขส าหรบสมการเชงอนพนธสามญ ปญหาคาเรมตน

Page 87: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

87

5.3.5 เปลยนชอรายวชา และปรบปรงค าอธบายรายวชา 2 รายวชา คอ

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 656 ก าหนดการเชงคณตศาสตร MA 656 Mathematical Programming ก าหนดการเชงเสน วธซมเพลกซ ภาวะคกน การวเคราะหความไว ก าหนดการจ านวนเตม ก าหนดการจ านวนเตมแบบผสม ปญหาก าหนดการไมเชงเสน เทคนคเมตา เฮยรสตกเบองตน

ค. 656 ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต MA 656 Linear Programming Theory and Applications ก าหนดการเชงเสน วธการเชงกราฟ วธการซมเพลกซ ภาวะคกน วธการซมเพลกซควบค วธการซมเพลกซทปรบแลว การวเคราะหความไว ปญหาการขนสง ปญหาขายงาน การใชโปรแกรมส าเรจรปในการแกปญหาก าหนดการเชงเสน

ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด MA 657 Combinatorial Optimization วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 656 ขนตอนวธการหาค าตอบของก าหนดการจ านวนเตม วธบรานจแอนดบาวด วธคทตงเพลน และขนตอนวธการหาค าตอบทมประสทธภาพท งข นตอนวธแมนตรงและขนตอนวธทประมาณ ปญหาการขนสง ปญหาขายงาน ก าหนดการพลศาสตร

ค. 657 ก าหนดการเชงจ านวนเตมและการหาคาเหมาะทสดเชงการจด MA 657 Integer Programming and Combinatorial Optimization วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 656 ก าหนดการเชงจ านวนเตม ขนตอนวธการหาค าตอบของปญหาก าหนดการเชงจ านวนเตม วธบรานจแอนดบาวด ว ธคท ต ง เพลน และข นตอนว ธก ารหาค าตอบ ท มประสทธภาพท งขนตอนวธแมนตรงและขนตอนวธทประมาณ ก าหนดการพลศาสตร ตวแบบความนาจะเปน การใชโปรแกรมส าเรจรปในการแกปญหาการหาคาเหมาะทสดเชงการจด

5.3.6 เปลยนชอรายวชา ยกเลกวชาบงคบกอน และปรบปรงค าอธบายรายวชา 1 รายวชา คอ

หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560) ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจ ากด MA 778 Finite Element Methods วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 678 ขอปญหาคาขอบ วธการผลตางอนตะ วธการสมาชกจ ากด ผลเฉลยของปญหาแบบจ าลองโดยใชวธการสมาชกจ ากด ผลเฉลยของปญหาแบบเชงวงรโดยใชวธการสมาชกจ ากด การค านวณวธสมาชกจ ากด 2 มต ปญหาทขนอยกบเวลา ผลเฉลยของระบบเมทรกซมาก เลขศนยของสมการเชงเสน

ค. 778 วธการเชงตวเลขประยกต MA 778 Applied Numerical Methods ปญหาคาขอบ หลกการทวไปของวธการผลตางอนตะ วธการปรมาตรจ ากด และวธสมาชกจ ากด วธเหลานกบปญหาคาขอบสองจด ปญหาคาขอบใน 2 มต ปญหาทขนกบเวลา และ ตวอยางการประยกตใชกบปญหาจรงเชงเสน

Page 88: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

88

5.3.7 ยกเลกวชาบงคบกอน และปรบปรงค าอธบายรายวชา 1 รายวชา คอ หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน MA 746 Complex Analysis วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 649 ฟงกชนโฮโลมอรฟก อนกรมก าลง อนกรมโลรองต ปรพนธเชงเสนในระนาบเชงซอน ทฤษฎบทโคช สวนตกคาง ฟงกชนทว การสงคงแบบ ฟงกชนหลายคา บรานช ผวรมนน

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน MA 746 Complex Analysis ฟงกชนโฮโลมอรฟก อนกรมก าลง อนกรมโลรองต การอนทกรลเชงซอน ทฤษฎบทโคช สวนตกคาง ฟงกชนทว การสงคงแบบ ฟงกชนหลายคา บรานช ผวรมนน

5.3.8 เพมวชาบงคบกอน 2 รายวชา คอ หลกสตรฉบบเดม (พ.ศ. 2555) หลกสตรฉบบปรบปรง (พ.ศ. 2560)

ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ MA 628 Operator Algebra พชคณตของนอรม พชคณตของบานาค พชคณตของ C* พชคณตของวอนนอยมนน ทฤษฎของเกลฟาน ตวแทนแบบเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค

ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ MA 628 Operator Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 624 และ ค. 643 พชคณตของนอรม พชคณตของบานาค พชคณตของ C* พชคณตของวอนนอยมนน ทฤษฎของเกลฟาน ตวแทนแบบเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค-ซกล ทฤษฎบทของเกลฟาน-ไนมาค

ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม MA 747 Modern Fixed Point Theory

หลกการหดตวของบานาค ทฤษฎบทจดตรงของ ไบรอน บทประยกตของหลกการหดตวของบานาค ทฤษฎบทจดตรงของคารสตและเอกแลนด สวนขยายของหลกการหดตวของบานาคในปรภมระยะทางนยทวไป ทฎษฎบทจดตรงส าหรบการสงหลายคา กระบวนการท าซ าส าหรบปญหาจดตรง หวของานวจยสมยใหมทเกยวของกบทฤษฎจดตรง

ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม MA 747 Modern Fixed Point Theory

วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 643 หลกการหดตวของบานาค ทฤษฎบทจดตรงของ ไบรอน บทประยกตของหลกการหดตวของบานาค ทฤษฎบทจดตรงของคารสตและเอกแลนด สวนขยายของหลกการหดตวของบานาคในปรภมระยะทางนยทวไป ทฎษฎบทจดตรงส าหรบการสงหลายคา กระบวนการท าซ าส าหรบปญหาจดตรง หวของานวจยสมยใหมทเกยวของกบทฤษฎจดตรง

5.3.9 ตดหนวยกตการบรรยาย 1 รายวชา คอ ค.792 สมมนา 2 จาก 2(1-2-5) เปน 2(0-2-5)

Page 89: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

89

5.3.10 เปดรายวชาเพม 8 วชา คอ ค. 629 พชคณตของล 3(3-0-9) MA 629 Lie Algebra วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 623

พชคณต พชคณตของล อนพนธ ไอดล สาทสสณฐาน ซอเวเบล ทฤษฎบทของล นรพล ทฤษฎบทของแอนเกล การแยกแบบจอรแดน-เชฟวาเล หลกเกณฑของคารทาน รปแบบคลลง กงเชงเดยว มอดล ตวแทน บทตงของเชอร สมาชกของคาซเมย การลดรปบรบรณ ทฤษฎบทของไวล ทฤษฎบทการแยกแบบเลว ค. 658 ก าหนดการไมเชงเสน 3(3-0-9) MA 658 Nonlinear Programming

ก าหนดการไมเชงเสน การหาคาเหมาะทสดแบบไมมเงอนไข การหาคาเหมาะทสดแบบมเงอนไข ตวคณลากรานจ การแปลงปญหาการหาคาเหมาะทสดแบบมเงอนไขใหเปนแบบไมมเงอนไข เงอนไขคหน-ทคเกอร เทคนคเมตา ฮวรสตกสเบองตน การหาคาเหมาะทสดเชงโคงนน การใชโปรแกรมส าเรจรปในการแกปญหาการหาคาเหมาะทสด ค. 686 วทยาการคณนา 3(3-0-9) MA 686 Computational Science วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค. 673

ภาพรวมของวทยาการคณนา ขนตอนวธและภาษาทางคอมพวเตอร เทคนคการค านวณและการโปรแกรม การจ าลอง หวขอทนาสนใจทางวทยาการคณนาและการประยกต ค. 687 การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ 3(3-0-9) MA 687 Design and Analysis of Algorithms

นยามขนตอนวธ สญกรณเชงก ากบ เทคนคส าหรบการออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ วธการแกปญหาโดยลดขนาด วธกรด วธบรานซแอนบาวด การประยกตใชกบปญหาจรง ค. 688 เหมองขอมล 3(3-0-9) MA 688 Data Mining

คลงขอมล ขนตอนการท าเหมองขอมล เทคนคการท าเหมองขอมล เครองมอส าหรบเหมองขอมล การประยกตใชกบงานจรง

Page 90: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

90

ค. 689 การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ 3(3-0-9) MA 689 Quantitative and Computational Finance

การวเคราะหขอมลทางการเงน อนกรมเวลาทางการเงน การพยากรณ การก าหนดมลคาสนทรพย การหาคาเหมาะสมทสดของกลมสนทรพยลงทน การเรยนรของเครองส าหรบการซอขาย ค. 727 ทฤษฎแคตากอร 3(3-0-9) MA 727 Category Theory วชาบงคบกอน : เคยศกษา ค.623

ควเวอร แคทกอร สมสณฐาน โมโนมอรฟซม เอพพคมอรฟซม วตถเรมตนและวตถปลาย ฟงกเตอร แผนภาพ การแปลงธรรมชาต บทตงของโยเนดะ สมาชกยนเวอเซล ผลคณของแคทกอร ผลคณรวมของแคทกอร แคทกอรคารทเซยนแบบปด ลมต ลมตรวม อควอไลซเซอะ การถอยกลบ การเสรมของคาน มอเนส โทพอยและชฟเบองตน แคทกอรแบบโมนอยด ทฤษฎแคทกอรขนสงเบองตน ค. 748 สมการเชงฟงกชน 3(3-0-9) MA 748 Functional Equations

การแกปญหาสมการเชงฟงกชน สมการเชงฟงกชนของโคช สมการเชงฟงกชนทวางนยทวไป สมการเชงฟงกชนพหนาม สมการเชงฟงกชนตรโกณมตและเสถยรภาพ

5.3.11 ปดรายวชา 1 รายวชา คอ ค. 687 ฟสกสเชงค านวณ

6. โครงสรางหลกสตรภายหลงการปรบปรงแกไข เมอเปรยบเทยบกบโครงสรางเดม และเกณฑมาตรฐานหลกสตรระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2558 ของกระทรวงศกษาธการ ปรากฏดงน

หมวดวชา เกณฑกระทรวงศกษาธการ โครงสรางเดม โครงสรางใหม

แผน ก แบบ ก 2 1. ศกษารายวชา วชาเสรมพนฐาน (ไมนบหนวยกตรวม) วชาบงคบ วชาบงคบเลอก วชาเลอก

ไมนอยกวา 12 หนวยกต 27 หนวยกต 3 หนวยกต

12 หนวยกต

ไมนอยกวา 15 หนวยกต

27 หนวยกต 3 หนวยกต

3 หนวยกต 9 หนวยกต

ไมนอยกวา 15 หนวยกต 2. วทยานพนธ ไมนอยกวา 12 หนวยกต 12 หนวยกต 12 หนวยกต

จ านวนหนวยกตรวม ไมนอยกวา 36 หนวยกต ไมนอยกวา 39 หนวยกต ไมนอยกวา 39 หนวยกต

Page 91: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

91

ภาคผนวก 4 ตารางเปรยบเทยบโครงสรางและองคประกอบของหลกสตร ฉบบ พ.ศ. 2555 กบ ฉบบ พ.ศ. 2560

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560 1.ชอหลกสตร วทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร Master of Science Program in Mathematics

1.ชอหลกสตร วทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร Master of Science Program in Mathematics

2.ชอปรญญา ชอเตม : วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตร) Master of Science (Mathematics) ชอยอ : วท.ม. (คณตศาสตร) M.Sc. (Mathematics)

2. ชอปรญญา ชอเตม : วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตร) Master of Science (Mathematics) ชอยอ : วท.ม. (คณตศาสตร) M.Sc. (Mathematics)

3.หนวยงานรบผดชอบ ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

3.หนวยงานรบผดชอบ ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตร

4.ปรชญา ความส าคญ และวตถประสงคของหลกสตร 4.1 ปรชญา ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรท งเชงทฤษฎและการประยกตเปนพนฐานทส าคญอนจะเกอหนนใหเกดการพฒนาในสาขาวชาอน ๆ ทงในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย ดานเศรษฐกจของประเทศชาต การขยายองคความรทางดานคณตศาสตรในระดบทสงขน รวมทงการเนนการแสวงหาองคความรใหม ทครอบคลมการคนควาวเคราะหและการวจยในเชงประยกต จะเปนประโยชนอยางยงตอการพฒนาทก ๆ ดาน 4.2 ความส าคญ ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดตระหนกถงความตองการและความจ าเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผทมความสนใจมงเนนการพฒนาความรความสามารถทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล

4.ปรชญา ความส าคญ และวตถประสงคของหลกสตร 4.1 ปรชญา ความรความเชยวชาญทางดานคณตศาสตรทงเชงทฤษฎและการประยกตเปนพนฐานทส าคญอนจะเกอหนนใหเกดการพฒนาในสาขาวชาอน ๆ ทงในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย ดานเศรษฐกจของประเทศชาต การขยายองคความรทางดานคณตศาสตรในระดบทสงขน รวมทงการเนนการแสวงหาองคความรใหม ทครอบคลมการคนควาวเคราะหและการวจยในเชงประยกต จะเปนประโยชนอยางยงตอการพฒนาทก ๆ ดาน 4.2 ความส าคญ ในปจจบน สงคม เศรษฐกจและการศกษาของประเทศไดมการปรบเปลยนอยตลอดเวลา อนเปนผลจากการเปลยนแปลงอยางรวดเรวท งดานเศรษฐกจ การเมอง สงคม เทคโนโลยและวฒนธรรมจากกระแสโลกาภวตนตาง ๆ การเปลยนแปลงดงกลาวไดสงผลใหเกดการพฒนาขดความสามารถในดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยกอใหเกดความตองการก าลงคนทมความรความสามารถทางคณตศาสตรทงในเชงทฤษฎและการประยกตเพมมากขน รวมท งในปจจบนความตองการในการศกษาตอระดบบณทตศกษามแนวโนมเพมขนอยางมากในชวงเวลาทผานมา ทางภาควชาคณตศาสตรและ

Page 92: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

92

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560 4.3 วตถประสงคของหลกสตร เพอใหมหาบณฑตทส าเรจการศกษาในหลกสตรมลกษณะดงน 1) มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพทจะ

ศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป 2) มความรความสามารถในการศกษาคนควาวจยอน

เปนการสรางสรรคความกาวหนาทางคณตศาสตร

3) มคณธรรมและจรยธรรมทางการท าวจยและการเผยแพรผลงานวจย

สถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย จงไดตระหนกถงความตองการและความจ าเปนในการทจะขยายโอกาสใหกบผ ท ม ค ว ามสนใจ ม ง เนนการพฒนาคว าม รความสามารถทางดานคณตศาสตรในระดบมหาบณฑตใหอยในระดบมาตรฐานสากล 4.3 วตถประสงคของหลกสตร เพอใหมหาบณฑตทส าเรจการศกษาในหลกสตรมลกษณะดงน

1) มความรความสามารถทางวชาการและมศกยภาพทจะศกษาคณตศาสตรในระดบสงขนไป

2) มความรความสามารถในเชงทฤษฎและมทกษะของการประยกตคณตศาสตรในงานวจยระดบสง

3) มความรความสามารถในการศกษาคนควาวจยอนเปนการสรางสรรคความกาวหนาทางคณตศาสตร

4) มความรความสามารถในการผลตผลงานวจย ทสามารถน าไปใชให เ กดประโยชน ต อวงการคณตศาสตร

5) สามารถถายทอดความรทางวชาการ และวธการทางคณตศาสตรไดอยางด

6) มคณธรรมและจรยธรรมทางการท าวจยและการเผยแพรผลงานวจย

5. คณสมบตของผเขาศกษา คณสมบตของผเขาศกษาตองเปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ขอ 7 และมคณสมบต ดงน 1) เปนผส าเรจการศกษาไมต ากวาระดบปรญญาตรใน

สาขาใดสาขาหนงดงตอไปน 1.1) คณตศาสตร 1.2) คณตศาสตรประยกต 1.3) สถต 1.4) คอมพวเตอร 1.5) ฟสกส 1.6) ฟสกสอเลกทรอนกส 1.7) วศวกรรมศาสตร

5. คณสมบตของผเขาศกษา คณสมบตของผ เขา ศกษาตองเ ปนไปตามขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 ขอ 7 และมคณสมบต ดงน

1) เปนผส าเรจการศกษาไมต ากวาระดบปรญญาตร

2) ไดคาระดบเฉลยในระดบปรญญาตรในสาขาทเกยวของไมต ากวา 2.5 และสอบผานรายวชาทางคณตศาสตรมาแลวไมต ากวา 15 หนวยกต ในระดบปรญญาตร

3) ส าหรบผทขาดคณสมบตขอ 2 ใหอยในดลยพนจของคณะกรรมการประจ าหลกสตร (บณฑตศกษา)

Page 93: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

93

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560 2) ไดคาระดบเฉลยในระดบปรญญาตรไมต ากวา 2.5

และศกษาวชาคณตศาสตรหรอคณตศาสตรประยกตไมนอยกวา 15 หนวยกต

3) ส าหรบผทขาดคณสมบตขอ 1 หรอ 2 ใหอยในดลยพ น จ ข อ ง ค ณ ะ ก ร ร ม ก า ร ป ร ะ จ า ห ล ก ส ต ร (บณฑตศกษา)

6. การคดเลอกผเขาศกษา 1) ผเขาศกษาตองผานการสอบขอเขยนและการสอบ

สมภาษณ 2) ผเขาศกษาตองสงผลทดสอบภาษาองกฤษ TU-GET

หรอ TOEFL หรอ IELTS (ผลสอบตองไมเกน 2 ป นบถงวนสมคร)

3) เงอนไขอน ๆ ใหเปนไปตามประกาศรบสมครบคคลเ ข า ศ ก ษ า ใ น ร ะ ด บ บ ณ ฑ ต ศ ก ษ า ข อ งมหาวทยาลยธรรมศาสตร และ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย

6. การคดเลอกผเขาศกษา 1) ผเขาศกษาตองผานการสอบขอเขยนและการสอบ

สมภาษณเชงวชาการ 2) ผเขาศกษาตองสงผลทดสอบภาษาองกฤษ TU-GET

หรอ TOEFL หรอ IELTS (ผลสอบตองไมเกน 2 ป นบถงวนสมคร)

3) เงอนไขอน ๆ ใหเปนไปตามประกาศรบสมครบคคลเ ข า ศ ก ษ า ใ น ร ะ ด บ บ ณ ฑ ต ศ ก ษ า ข อ งมห า ว ท ย า ลย ธ ร รมศ าสต ร แ ล ะ /ห ร อ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย

7. จ านวนการรบนกศกษา ในแตละปการศกษาจะรบนกศกษาปละ 10 คน

7. จ านวนการรบนกศกษา ในแตละปการศกษาจะรบนกศกษาปละ 10 คน

8. ระบบการศกษา ใชระบบการศกษาแบบทวภาค โดย 1 ปการศกษาแบงออกเปน 2 ภาคการศกษาปกต 1 ภาคการศกษาปกตมระยะเวลาศกษาไมนอยกวา 15 สปดาห และอาจเปดภาคฤดรอนไดโดยใชเวลาศกษาไมนอยกวา 8 สปดาห แตใหเพมชวโมงการศกษาในแตละรายวชาใหเทากบภาคปกต

8. ระบบการศกษา ใชระบบการศกษาแบบทวภาค โดย 1 ปการศกษาแบงออกเปน 2 ภาคการศกษาปกต 1 ภาคการศกษาปกตมระยะเวลาศกษาไมนอยกวา 15 สปดาห และอาจเปดภาคฤดรอนไดโดยใชเวลาศกษาไมนอยกวา 8 สปดาห แตใหเพมชวโมงการศกษาในแตละรายวชาใหเทากบภาคปกต

9. ระยะเวลาการศกษา ระยะเวลาการศกษาตลอดหลกสตรไมเกน 8 ภาคการศกษาปกต

9. ระยะเวลาการศกษา ระยะเวลาการศกษาตลอดหลกสตรไมเกน 10 ภาคการศกษาปกต

Page 94: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

94

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560 10. เกณฑการส าเรจการศกษาตามหลกสตร 1. ไดศกษาลกษณะวชาตาง ๆ ครบตามโครงสรางหลกสตรและมหนวยกตสะสมไมนอยกวา 39 หนวยกตและไดปฏบตตามเงอนไขอน ๆ ตามทหลกสตรก าหนดครบถวน 2. ไดคาระดบเฉลยสะสมไมต ากวา 3.00 (จากระบบ 4 ระดบคะแนน) 3. ไดระดบ S ในการสอบวทยานพนธ 4. ผลงานวทยานพนธจะตองไดรบการตพมพ หรออยางนอยด าเนนการใหผลงานหรอสวนหนงของผลงานไดรบการยอมรบใหตพมพในวารสารหรอสงพมพทางวชาการ หรอเสนอตอทประชมวชาการทมรายงานการประชม(Proceeding) 5. ไดระดบ P (ผาน)ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑของมหาวทยาลย คอ คะแนน TU-GET ไมต ากวา 550 คะแนน หรอคะแนน TOEFL ไมต ากวา 550 ส าหรบ Paper- based 213 คะแนน ส าหรบ Computer-based และ 80 คะแนน ส าหรบ Internet-based หรอ คะแนน IELTS ไมต ากวา 5.5 หรอ ศกษาและสอบผานวชา มธ.005 ภาษาองกฤษ 1 และ มธ. 006 ภาษาองกฤษ 2 6. ตองปฏบตตามเงอนไขอน ๆ ทคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยธรรมศาสตรก าหนด

10. เกณฑการส าเรจการศกษาตามหลกสตร 1. ไดศกษาลกษณะวชาตาง ๆ ครบตามโครงสรางหลกสตรและมหนวยกตสะสมไมนอยกวา 39หนวยกต และไดปฏบตตามเงอนไขอน ๆ ตามทหลกสตรก าหนดครบถวน 2. ไดคาระดบเฉลยสะสมไมต ากวา 3.00 (จากระบบ 4 ระดบคะแนน) 3. ไดระดบ S (ใชได) ในการสอบวทยานพนธ โดยการสอบปากเปลาข นสดทายโดยคณะกรรมการทคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลยแตงตง ตองเปนระบบเปดใหผ สนใจเขารบฟงได จดท าวทยานพนธตามรปแบบทหอสมดแหงมหาวทยาลยธรรมศาสตรก าหนด และน าสงวทยานพนธเขาระบบบรหารจดการวทยานพนธใหมหาวทยาลย ตามระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยวทยานพนธ สารนพนธ และการคนควาอสระ พ.ศ. 2559 4. นกศกษาจะตองน าเสนอผลงานหรอสวนหนงของผลงานวทยานพนธแบบปากเปลา (Oral Presentation) ในทประชมวชาการในระดบชาตหรอนานาชาต 5. ผลงานวทยานพนธหรอสวนหนงของวทยานพนธจะตองไดรบการตพมพ หรออยางนอยไดรบการยอมรบใหตพมพในวารสารระดบชาตหรอนานาชาตทมคณภาพตามประกาศคณะกรรมการการอดมศกษา เรอง หลกเกณฑการพจารณาวารสารทางวชาการส าหรบการเผยแพรผลงานทางวชาการ หรอน าเสนอตอทประชมวชาการโดยบทความทน าเสนอฉบบสมบรณ (Full Paper) ไดรบการตพมพในรายงานสบเ นองจากการประชมวชาการ (Proceedings) ดงกลาว 6. ไดระดบ P (ผาน) ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑของมหาวทยาลย 7. ตองปฏบตตามเงอนไขอน ๆ ท คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลยและมหาวทยาลยธรรมศาสตรก าหนด

Page 95: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

95

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560 11. โครงสรางหลกสตร จ านวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 39 หนวยกต แผน ก แบบ ก2 (ศกษารายวชา และท าวทยานพนธ) หมวดวชาเสรมพนฐาน(ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต หมวดวชาบงคบ 12 หนวยกต หมวดวชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต วทยานพนธ 12 หนวยกต รวม ไมนอยกวา 39 หนวยกต

11. โครงสรางหลกสตร จ านวนหนวยกตรวมตลอดหลกสตร ไมนอยกวา 39 หนวยกต แผน ก แบบ ก2 (ศกษารายวชา และท าวทยานพนธ) หมวดวชาเสรมพนฐาน(ไมนบหนวยกตรวม) 3 หนวยกต หมวดวชาบงคบ 3 หนวยกต หมวดวชาบงคบเลอก 9 หนวยกต หมวดวชาเลอก ไมนอยกวา 15 หนวยกต วทยานพนธ 12 หนวยกต รวม ไมนอยกวา 39 หนวยกต

12. ขอก าหนดของหลกสตร 12.1 วชาเสรมพนฐาน (ส าหรบผทยงไมมพนฐาน) ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 12.2 วชาบงคบ นกศกษาตองศกษาวชาบงคบทง 5 วชา 12 หนวยกต ดงตอไปน ค. 621 พชคณตนามธรรม ค. 622 พชคณตเชงเสน ค. 641 การวเคราะหเชงจรง ค. 791 สมมนา 1 ค. 792 สมมนา 2

12. ขอก าหนดของหลกสตร 12.1 วชาเสรมพนฐาน (ส าหรบผทยงไมมพนฐาน) ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร 12.2 วชาบงคบ นกศกษาตองศกษาวชาบงคบ ทง 2 วชา รวม 3 หนวยกต ดงตอไปน ค. 791 สมมนา 1 ค. 792 สมมนา 2 12.3 วชาบงคบเลอก นกศกษาตองเลอกศกษาวชาบงคบเลอก ไมนอยกวา 3 วชา รวมไมนอยกวา 9 หนวยกต จาก 4 รายวชาดงตอไปน ค. 623 พชคณตนามธรรม ค. 624 พชคณตเชงเสน ค. 643 การวเคราะหเชงจรง ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข หมายเหต ถานกศกษาลงทะเบยนเรยนครบทง 4 รายวชา สามารถนบ 1 รายวชาเปนวชาเลอกได โดยวชา ค.623 และ ค.624 จดอยในกลมพชคณต ค.643 จดอยในกลมการวเคราะห และค.673 จดอยในกลมคณตศาสตรประยกต

Page 96: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

96

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560

12.3 วชาเลอก ใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 วชา รวมไมนอยกวา 15 หนวยกต จากรายวชาดงตอไปน ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย ค. 626 พชคณตขนสง ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ ค. 636 ทอพอโลย ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต ค. 647 ทฤษฎเมเชอร ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร ค. 656 ก าหนดการเชงคณตศาสตร ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด ค. 677 ทฤษฎกราฟ ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข ค. 679 ทฤษฎการค านวณ ค. 687 ฟสกสเชงค านวณ ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข ค. 746 การวเคราะหเชงซอน ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม ค. 776 การค านวณเชงควอนตม ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจ ากด ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร

12.4 วชาเลอก ใหเลอกศกษาไมนอยกวา 5 วชา รวมไมนอยกวา 15 หนวยกต จากรายวชาดงตอไปน กลมพชคณต ค. 626 พชคณตขนสง ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ ค. 629 พชคณตของล ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข ค. 727 ทฤษฎแคตากอร กลมการวเคราะห ค. 636 ทอพอโลย ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต ค. 647 ทฤษฎเมเชอร ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร ค. 746 การวเคราะหเชงซอน ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม ค. 748 สมการเชงฟงกชน กลมคณตศาสตรดสครต ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด ค. 677 ทฤษฎกราฟ กลมคณตศาสตรประยกต ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร ค. 778 วธการเชงตวเลขประยกต กลมคณตศาสตรการคณนา ค. 656 ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต ค. 657 ก าหนดการเชงจ านวนเตมและการหาคาเหมาะ ทสดเชงการจด ค. 658 ก าหนดการไมเชงเสน ค. 679 ทฤษฎการค านวณ ค. 686 วทยาการคณนา

Page 97: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

97

หลกสตร พ.ศ. 2555 หลกสตร พ.ศ. 2560

12.4 วทยานพนธ ค. 800 วทยานพนธ

ค. 687 การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ ค. 688 เหมองขอมล ค. 689 การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ ค. 776 การค านวณเชงควอนตม ค. 777 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย อน ๆ ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร 12.5 วทยานพนธ ค. 800 วทยานพนธ

Page 98: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

98

ภาคผนวก 5 ตารางเทยบรายวชาในหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร ฉบบ พ.ศ. 2555 กบ ฉบบ พ.ศ. 2560

หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2560 สรปการเปลยนแปลง

1. รายวชาทไมมการเปลยนแปลง ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร MA 500 Principle of Mathematics

ค. 500 หลกการทางคณตศาสตร MA 500 Principle of Mathematics

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 636 ทอพอโลย MA 636 Topology

ค. 636 ทอพอโลย MA 636 Topology

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต MA 637 Algebraic Topology

ค. 637 ทอพอโลยเชงพชคณต MA 637 Algebraic Topology

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต MA 646 Applied Analysis

ค. 646 การวเคราะหเชงประยกต MA 646 Applied Analysis

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร MA 649 Multivariable Analysis

ค. 649 การวเคราะหหลายตวแปร MA 649 Multivariable Analysis

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ MA 666 Ordinary Differential Equations

ค. 666 สมการเชงอนพนธสามญ MA 666 Ordinary Differential Equations

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย MA 667 Partial Differential Equations

ค. 667 สมการเชงอนพนธยอย MA 667 Partial Differential Equations

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร MA 668 Mathematical Modeling

ค. 668 การสรางตวแบบเชงคณตศาสตร MA 668 Mathematical Modeling

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 776 การค านวณเชงควอนตม MA 776 Quantum Computation

ค. 776 การค านวณเชงควอนตม MA 776 Quantum Computation

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร MA 786 Special Topics in Mathematics

ค. 786 ปญหาพเศษทางดานคณตศาสตร MA 786 Special Topics in Mathematics

-ไมมการเปลยนแปลง

ค.791 สมมนา 1 MA 791 Seminar 1

ค.791 สมมนา 1 MA 791 Seminar 1

-ไมมการเปลยนแปลง

ค. 800 วทยานพนธ MA 800 Thesis

ค. 800 วทยานพนธ MA 800 Thesis

-ไมมการเปลยนแปลง

Page 99: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

99

หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2560 สรปการเปลยนแปลง

2. รายวชาทมการเปลยนแปลง ค. 621 พชคณตนามธรรม MA 621 Abstract Algebra

ค. 623 พชคณตนามธรรม MA 623 Abstract Algebra

- เปลยนรหสวชา - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 622 พชคณตเชงเสน MA 622 Linear Algebra

ค. 624 พชคณตเชงเสน MA 624 Linear Algebra

- เปลยนรหสวชา - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 626 พชคณตขนสง MA 626 Advanced Algebra

ค. 626 พชคณตขนสง MA 626 Advanced Algebra

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต MA 627 Applied Matrix Algebra

ค. 627 พชคณตเมทรกซเชงประยกต MA 627 Applied Matrix Algebra

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ MA 628 Operator Algebra

ค. 628 พชคณตของตวด าเนนการ MA 628 Operator Algebra

- เพมวชาบงคบกอน

ค. 641 การวเคราะหเชงจรง MA 641 Linear Analysis

ค. 643 การวเคราะหเชงจรง MA 643 Real Analysis

- เปลยนรหสวชา - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 647 ทฤษฎเมเชอร MA 647 Measure Theory

ค. 647 ทฤษฎเมเชอร MA 647 Measure Theory

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน MA 648 Functional Analysis

ค. 648 การวเคราะหเชงฟงกชน MA 648 Functional Analysis

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 656 ก าหนดการเชงคณตศาสตร MA 656 Mathematical Programming

ค. 656 ทฤษฎก าหนดการเชงเสนและการประยกต MA 656 Linear Programming Theory and Applications

- เปลยนชอรายวชา - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 657 ออพทไมเซชนเชงการจด MA 657 Combinatorial Optimization

ค. 657 ก าหนดการเชงจ านวนเตมและการหาคาเหมาะทสดเชงการจด MA 657 Integer Programming and Combinatorial Optimization

- เปลยนชอรายวชา - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด MA 676 Combinatorial Mathematics

ค. 676 คณตศาสตรเชงการจด MA 676 Combinatorial Mathematics

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 677 ทฤษฎกราฟ MA 677 Graph Theory

ค. 677 ทฤษฎกราฟ MA 677 Graph Theory

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

Page 100: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

100

หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2560 สรปการเปลยนแปลง

ค. 678 การวเคราะหเชงตวเลข MA 678 Numerical Analysis

ค. 673 การวเคราะหเชงตวเลข MA 673 Numerical Analysis

- เปลยนรหสวชา - ยกเลกวชาบงคบกอน - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ MA 679 Theory of Computation

ค. 679 ทฤษฎการค านวณ MA 679 Theory of Computation

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 617 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย MA 617 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

ค. 777 ตรรกศาสตรวภชนยและเซตวภชนย MA 777 Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

- เปลยนรหสวชา

ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข MA 726 Numerical Linear Algebra

ค. 726 พชคณตเชงเสนเชงตวเลข MA 726 Numerical Linear Algebra

- ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน MA 746 Complex Analysis

ค. 746 การวเคราะหเชงซอน MA 746 Complex Analysis

- ยกเลกวชาบงคบกอน - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม MA 747 Modern Fixed Point Theory

ค. 747 ทฤษฎจดตรงแผนใหม MA 747 Modern Fixed Point Theory

- เพมวชาบงคบกอน

ค. 778 ระเบยบวธสมาชกจ ากด MA 778 Finite Element Methods

ค. 778 วธการเชงตวเลขประยกต MA 778 Applied Numerical Methods

- เปลยนชอรายวชา - ยกเลกวชาบงคบกอน - ปรบปรงค าอธบายรายวชา

ค.792 สมมนา 2 MA 792 Seminar 2

ค.792 สมมนา 2 MA 792 Seminar2

- ตดหนวยกตการบรรยาย

3. รายวชาทเปดเพม

ค. 629 พชคณตของล MA 629 Lie Algebra

- เปดเปนวชาเลอก

ค. 658 ก าหนดการไมเชงเสน MA 637 Nonlinear Programming

- เปดเปนวชาเลอก

ค. 686 วทยาการคณนา MA 686 Computational Science

- เปดเปนวชาเลอก

ค. 687 การออกแบบและวเคราะหขนตอนวธ MA 687 Design and Analysis of Algorithms

- เปดเปนวชาเลอก

ค. 688 เหมองขอมล MA 688 Data Mining

- เปดเปนวชาเลอก

ค. 689 การเงนเชงปรมาณและเชงค านวณ MA 689 Quantitative and Computational Finance

- เปดเปนวชาเลอก

Page 101: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

101

หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2555 หลกสตรฉบบ พ.ศ. 2560 สรปการเปลยนแปลง

ค. 727 ทฤษฎแคตากอร MA 727 Category Theory

- เปดเปนวชาเลอก

ค. 748 สมการเชงฟงกชน MA 748 Functional Equations

- เปดเปนวชาเลอก

4. รายวชาทปด/ตดออก ค. 687 ฟสกสเชงค านวณ MA 687 Computational Physics

- ปดรายวชา

Page 102: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

102

ภาคผนวก 6 ค าสงแตงตงคณะกรรมการปรบปรงหลกสตร

Page 103: (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ. 2560math.sci.tu.ac.th/addon_files/math_60.pdfมคอ.2 6 12.ผลกระทบจาก ข้อ 11.1 และ 11.2

มคอ.2

103

ภาคผนวก 7 แนบส าเนาเอกสารตอไปน

1. ขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการศกษาระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2553 แกไขเพมเตมถงฉบบปจจบน (ฉบบท 9) พ.ศ. 2559 2. ระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยการสอบภาษาตางประเทศส าหรบการศกษาในระดบบณฑตศกษา พ.ศ. 2559 3. ระเบยบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยวทยานพนธ สารนพนธ และการคนควาอสระ พ.ศ. 2559 4. ขอบงคบมหาวทยาลยธรรมศาสตร วาดวยวนยนกศกษา พ.ศ. 2547