AAT Hidrolik Hesap Uygulamaları

5/13/2018 AAT Hidrolik Hesap Uygulamalar - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/aat-hidrolik-hesap-uygulamalari 1/43

ATIKSU ARITIMINDA TESİSTASARIMI

HİDROLİK HESAPLAR UYGULAMA NOTU

Araş. Gör. Selami DEMİR



BÖLÜM 1

YÜK KAYBI VE İŞLETME MALİYETİ

Bir cismi bir yükseklikten (h1) başka bir yüksekliğe (h2) çıkarmak için enerji gereklidir.Gerekli enerji miktar ı, cismin iki farklı yükseklikteki potansiyel enerjileri arasındaki farktır.Cismin h1 ve h2 yüksekliklerindeki potansiyel enerjileri sırasıyla

2211 mgh E vemgh E ==

iken, bu cismi h1 yüksekliğinden h2 yüksekliğine çıkarmak için gerekli enerji miktar ı,

( )

1

; 12121212

H mg E

hh H hhmgmghmgh E E E E gereken

∆=∆⇒

−=∆−=−=−=∆=

olur.

Güç, birim zamanda harcanan enerji olarak tanımlandığından,

2dt

dE P =

olarak yazılabilir. Şimdi, gücün tanımından yola çıkarak, 1 no.lu denklemde her iki taraf ı zaman aralığına bölelim.

3

;

H gQP

dt

dV H g

dt

dE

t

H Vg

t

E

V mt

H mg

t

E

∆=⇒

∆=⇒

∆∆

=∆∆

⇒

=∆∆

=∆∆

ρ

ρ

ρ

ρ

3 no.lu denklem bir cismin yüksekliğini artırabilmek için gerekli gücü verir. Ancak hiç bir

sistemin %100 verimle çalışamayacağı düşünülürse – pompalar için en iyi verim %50-%65aralığındadır – bu denklemde düşük verimden kaynaklanan kayı plar da ifade edilmelidir. Ohalde bu denklem aşağıdaki şekliyle düzeltilebilir.

4η

ρ H gQP

∆=

Herhangi bir ar ıtma tesisinde, girişte ya da çık ışta ve ara noktalarda, suyun mutlaka bir pompayla basılması gerekmektedir. Bu pompalama işi, ne zaman yapılırsa yapılsın, pompalamadan hemen sonra, su yüksekliği istenilen seviyeye çıkar ılmış olur. Ancak bu

seviyeden itibaren yük kayı plar ı ve serbest düşmelerle suyun yüksekliği azalmakta, yani

2



enerjisi azalmaktadır. Bu kayı p ve düşüşler ne kadar fazla ise suyun potansiyelindeki değişimde o kadar fazladır.

O halde, 4 no.lu denklem dikkate alınarak ortaya çıkan sonuca göre – suyu ne kadar yükseğe basmak gerekirse o kadar fazla güç harcanması gerekir - bir ar ıtma tesisinde yük kayı plar ı ve

serbest düşmeleri asgariye indirmek, pompa maliyeti açısından önemlidir.

Mesela, bir tesisin girişinde bir pompa istasyonu olsun. Bu pompa istasyonunda, atıksu, 5 myukar ıya, tesis seviyesine basılsın. Ancak tesiste, iyi tasar ımlanmamış yapılardan ötürütoplam 1 m fazladan serbest düşme olsun. Eğer tesis iyi tasar ımlanmış olsaydı, bu 1 m’lik fazla düşüş olmayacak ve pompa istasyonunun kapasiteyi 5 yerine 4 m yukar ıya basması gerekecekti. Yani daha az maliyet getirecekti. Şimdi bu 1 m’lik fazla basma yüksekliğininyıllık maliyetini hesaplayalım (atıksu debisi 1 m3/gün, yoğunluk 1000 kg/m3, pompa verimi%60, yerçekimi ivmesi 9.81 m/sn2, ∆H 1 m):

( )W

msn

gün

gün

m

sn

m

m

kg

P 189236.060.0

1*86400

1*1*81.9*1000

3

23

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛

=

Bu pompa istasyonu 1 saat boyunca sürekli olarak çalışırsa, harcayacağı enerji 0.189236 W-saat olur, ki bu da 1.89236 * 10-4 kWh eder. Eğer pompa 1 yıl boyunca çalışırsa harcayacağı enerji 1.89236 * 10-4 * 24 * 365 = 1.657708 kWh /m3.yıl olur.

Şimdi, debisi 300000 m3/gün olan bir tesis düşünün. Bu tesiste fazladan 1 m’lik yük kaybı varsa, bunun işletme maliyetine yansıması,

yıı

kWhgün

gün

m

yıım

kWh E fazla

83

310*815.1365*300000*

.657708.1 ==

olur. Elektrik enerjisinin fiyatı evsel kullanımda 0.1278 YTL/kWh ve endüstriyel kullanımda0.098 YTL/kWh’dır. O halde harcanan fazla elektrik enerjisinin fiyatı

yıı

TL000,000,000,7870,17

yıı

YTL00.000,787,17

kWh

YTL098.0*

yıı

kWh10*815.1 8 =≈

kadardı

r. İstanbul Boğazı

’nda bir tripleks villanı

n fiyatı

2006 yı

lı

nda500,000 YTL, Kadıköy’de arsa fiyatı 1,500 YTL/m2 ve bir FerrariF150’nin fiyatı 200,000 YTL’dir. O halde, enerji için fazladan harcanan

bu parayı, iyi bir tesis tasar ımıyla tasarruf edebilirsek, bir yıl sonunda,İstanbul Boğazı’nda yaklaşık 35 adet tripleks villa, Kadıköy’den yaklaşık 12000 m2 arsa, ya da yaklaşık 90 adet Ferrari F150 otomobil almayayetecek kadar paramız olur.

3



BÖLÜM 2

HİDROLİK ÖZET

Dikdörtgen Savağın Debisi (Discharge from a Rectangular Weir)

Şekil 1. Dikdörtgen savak

Burada h1 savaktan önceki su kodu, h2 savaktan sonraki su kodu, H savak üzerindeki suyüksekliği, dC kritik derinlik, b kanal genişliği (yani savak genişliği) ve Q savaktan geçendebi olmak üzere, savağın üzerinden geçen debi ve kritik derinlikler aşağıdaki denklemlerlehesaplanabilir:

21

32

2

3 624.0,2.0';2'3

2

hh H

gb

Qd

C H bbgH bC Q

c

d d

−=∆

=

=−==

4



V-yaka Savağın Debisi (Discharge from a V-notch Weir)

Burada h1 savaktan önceki su kodu, h2 savaktansonraki su kodu, H savak üzerindeki su yüksekliği, Nkanal boyunca uzanan v-yaka savak sayısı ve Q

savaktan geçen debi olmak üzere, savağın üzerindengeçen debi aşağıdaki denklemle hesaplanabilir.

21

25

4.1

hh H

NH Q

−=∆

=

Şekil 2. V-yaka savak

Kesikli Savağın Debisi (Discharge from a Contracted Weir)

Şekil 3. Kesikli savak

Burada h1 savaktan önceki su kodu, h2 savaktan sonraki su kodu, b savak genişliği, H savak üzerindeki su yüksekliği, dC kritik derinlik ve Q savaktan geçen debi olmak üzere, savağınüzerinden geçen debi aşağıdaki denklemle hesaplanabilir:

21

C

32

2

C

23

hhH

d3H

gb

Qd

bh8.1Q

−=∆

=

=

=

5



Batık Savağın Debisi (Discharge from a Submerged Weir)

Şekil 4. Batık savak Burada h1 savaktan önceki su kodu, h2 savaktan sonraki su kodu, b savak genişliği, H savak

üzerindeki su yüksekliği, h savaktan sonraki su yüksekliği ve Q savaktan geçen debi olmak üzere, savağın üzerinden geçen debi aşağıdaki denklemle hesaplanabilir:

( ) ( )

21

23

7.03.0;23

22

hh H

C h H gbC h H gbhC Q d d d

−=∆

−=−+−=

Batık Orifisin Debisi (Discharge from a Submerged Orifice)

Şekil 5. Batık orifis. (A) enkesit (B) boykesit

Burada h1, orifisten önceki su kodu; h2, orifisten sonraki su kodu; b ve H, sırasıyla orifisingenişliği ve yüksekliği ve Q orifisten geçen debi olmak üzere, orifisten geçen debi aşağıdakişekilde hesaplanabilir:

( )

bh A

hh H

C hhg AC Q d d

=

−=∆

=−=

21

21 61.0;2

6



Çık ış Oluklarında Su Profili (Water Surface Profile in Effluent Trough)

Kanal sonunda serbest düşme varsa,

Şekil 6. Serbest düşmeli çık ış oluğu

Burada yi ve yi+1 sırasıyla iki farklı noktadaki su yükseklikleri, L kanal uzunluğu, x kanalın başından itibaren herhangi bir i noktasına kadar olan uzaklık ve dC kritik derinliktir. Kanal boyunca savaklardan gelen debi sabit olup, kanaldaki debi kanal uzunluğuna bağlı olarak artmaktadır. Kanal genişliği b, birim kanal uzunluğu başına düşen debi q ve kanalda toplanantoplam debi Q olarak, su profilini hesaplamak için aşağıdaki denklem ve prosedür kullanılır.

( )

32

2

2

2

1

2

gb

Qd

ygb

qx y y

L

Qq

C

i

ii

=

+=

=

+

1. Öncelikle kritik derinlik bulunur.2. Kritik derinliğin gerçekleştiği konumdan kanalın başına kadar olan uzaklık kullanılarak L-x noktasındaki su yüksekliği bulunur.3. Sırasıyla kanalın başına kadar bir önceki basamak tekrar edilir.

Kanal sonunda batı

k savak söz konusu ise,

Şekil 7. Batık savaklı çık ış oluğu

7



Burada yi ve yi+1 sırasıyla iki farklı noktadaki su yükseklikleri, H savaktan önceki suyüksekliği, h savaktan sonraki su yüksekliği, L kanal uzunluğu ve x kanalın başındanitibaren herhangi bir i noktasına kadar olan uzaklıktır. Kanal boyunca savaklardan gelen debisabit olup, kanaldaki debi kanal uzunluğuna bağlı olarak artmaktadır. Kanal genişliği b, birimkanal uzunluğu başına düşen debi q ve kanalda toplanan toplam debi Q olarak, su profilini

hesaplamak için aşağıdaki denklem ve prosedür kullanılır.

( )

( ) ( ) 7.03.0;23

22

2

23

2

2

1

−=−+−=

+=

=

+

d d d

i

ii

C h H gbC h H gbhC Q

ygb

qx y y

L

Qq

1. Savaktan önceki su derinliği H belirlenir.2. x noktasındaki kanal debisi bulunur ve savaktan önceki su derinliği H kullanılarak bunoktadaki su derinliği yi bulunur.3. Sırasıyla kanalın sonuna kadar bir önceki basamak tekrar edilir.

Boru Ak ımlarında Yük Kayıpları (Pipe flow Headlosses)

Herhangi bir boru ak ımında Darcy-Weisbach yük kaybı denklemi ve Swame-Jain sürtünmekatsayısı denklemi,

υ=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=∆

−

∑

VDRe

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

g2VK

DfLH

29.0

2

Burada f, sürtünme katsayısı; L, boru uzunluğu; D, boru çapı;, V, ak ım hızı; g, yerçekimiivmesi; k, borunun pürüzlülük katsayısı; K, herhangi bir yerel kayı p elementinin yerel kayı p

katsayısı; , boru üzerindeki yerel kayı p katsayılar ının toplamı; Re, Reynold sayısı;∑K H∆ ,toplam yük kaybı ve υ , kinematik viskozitedir.

8



BÖLÜM 3

SON ÇÖKTÜRME TANKLARI

Örnek 1: Aşağıdaki kriterler bir atıksu ar ıtma tesisi için verilmektedir.

Bir atıksu ar ıtma tesisinde ortalama debi 45 000 m³/gün ve maksimum debi 65 000m³/gün olup 4 adet son çöktürme tank ı mevcuttur. Bütün tanklar özdeş ve 10 m çapındadır. Her bir tanktan savaklanmış suyu almak için

kullanılan oluklar ın genişliği 40 cm’dir. Son çöktürme tanklar ının her birinden savaklanan ar ıtılmış su, 180°’lik iki adet yar ım

daire şeklindeki su toplama oluğuna alınmakta, 180°’lik yay sona erdiğinde ise bu iki oluk birleştirilerek 40 cm genişliğe sahip bir toplama haznesine alınmaktadır. Toplama oluklar ına geçerken kullanılan savaklar bir kenar ı 10 cm olan eşkenar V-yaka

savaklar olup bunlar 10 cm aralıklarla yerleştirilecektir.

Toplama haznesinin ileri ucunda, tabana bağlanan bir boru yardımıyla ar ıtılmış su, her bir tanktan alınarak ana toplama hattına iletilmekte (cazibeyle), buradan da alıcı ortama deşarjedilmektedir. Toplama oluğundan toplama haznesine geçerken 10 cm’lik bir düşüş verilmiş ve bu

düşüşün batık olması arzu edilmiştir. Çöktürme tank ının savaklar ında, ortalama debide, en az 15 cm serbest düşme olması

istenmektedir. Toplama haznesindeki su derinliği, ortalama debide 20 cm ve su kodu da 72.15 m iken

maksimum debide sırasıyla 24 cm ve 72.19 m’dir. Tanktaki su derinliğinin dış duvarlarda 3 m olması öngörülmektedir. Tank tabanında

1/100’lük eğim istenmektedir. Çöktürme tanklar ına eşit debi dağıtımını yapmak amacıyla Şekil 8gösterilen yerleşim

planı esas alınmıştır. Dağıtım yapısı ile çöktürme kanallar ını birleştiren borular ın çaplar ı φ400 olup, borular

üzerinde 2’şer adet dirsek bulunmaktadır. Borulara giriş ve çık ışlardaki yerel kayı p katsayılar ı toplam 1.5 olarak alınabilir. Dirseklerin yerel kayı p katsayılar ı toplam 1.2’dir. Her bir

bağlantı borusunun uzunluğu 10 m olarak bilinmektedir Borular paslanmaz çeliktir.Susıcaklığı 20°C olup bu sıcaklıkta suyun kinematik viskozitesi 1.007 * 10-6 m²/sn’dir.Paslanmaz çelik için pürüzlülük katsayısı 0.04572 mm’dir. Dağıtım yapısında eşit dağıtımın esası savak üzerindeki su yüksekliklerine

dayanmaktadır. Dağıtım yapısına Şekil 8’de gösterildiği gibi giren atıksu, dört kenardaki

savaklar yardımıyla tanklara dağıtılmaktadır. Dağıtım yapısının derinliği 3 m, yüzeyi ise bir kare şeklinde olup 1 m * 1m boyutundadır. Herhangi bir tank ı devre dışı bırakmak için, dağıtım yapısında ayarlanabilir savaklar

bulunmaktadır. Bu savaklar, maksimum debide dahi bir tanka giden suyun önünü kesebilecek kapasitededir (yani ayarlanabilir savağın maksimum kret kotu, maksimum debide, dağıtımyapısındaki su kodunun üzerinde kalmaktadır). En kötü durum şartı olarak tanklardan biri devre dışı kaldığında, maksimum debide,

toplama haznesindeki su derinliği 28 cm olmaktadır.

Buna göre tanklar ın ve savaklar ın dikeydeki yerleşimlerini hesaplayınız.

9



Şekil 8. Çöktürme tanklar ı ve dağıtım yapısı

10



Şekil 9. Örnek 1 için çöktürme tank ı şematik planı

11



Şekil 10. Örnek 1 için çöktürme tank ı çık ış oluğu şematik perspektifi

Şekil 11. Örnek 1 için çöktürme tank ı çık ış savaklar ı şematik profili

Şekil 12. Örnek 1 için çöktürme tank ı çık ış oluklar ından birinin boykesiti

12



Çözüm: 4 tank olduğundan, toplam debi önce dörde bölünecek ve her bir tanka gelen debi bulunacaktır. Her bir tanka gelen ortalama debi 45 000/4 = 11 250 m³/gün ve maksimum debide 65 000/4 = 16 250 m³/gün’dür. Bir tankta iki toplama oluğu bulunduğundan bir oluğadüşen hacimsel debi, bir tanka düşen debinin yar ısıdır. Her bir toplama oluğundaki toplamdebi, ortalama 11 250/2 = 5 625 m³/gün ve maksimum 16 250/2 = 8 125 m³/gün olur.

Toplama haznesindeki su derinliği 20 cm olduğuna göre, toplama haznesinin taban kodu72.15 – 0.20 = 71.95 m olur. Oluklarla hazne arasında 10 cm düşüş planlandığından,oluklar ın taban kodlar ı 71.95 + 0.10 = 72.05 m olur. Haznedeki su seviyesi 72.15 molduğundan (71.15’den daha yüksek) bu geçişte bir batık savak söz konusu olur. Durumaşağıdaki şekille özetlenmiştir.

Şekil 13. Örnek 1 için batık savak hesabının şematik gösterimi

Burada bilinmeyen H, yani savaktan önceki su seviyesidir. Bunu da bat ık savak denklemiyle bulmak mümkündür. Batık savak denkleminde deşarj katsayısı Cd 0.61 olmak üzere,

( ) ( ) 23

23

22 h H gbC h H gbhC Q d d −+−=

( ) ( ) 2

333

1.081.9*2*4.0*61.03

2

1.0*81.9*21.0*4.0*61.00651.05625 −+−==⇒ H H sn

m

gün

m

mm H 22.02156.0 ≈=⇒

O halde ortalama debide, oluktaki en büyük su derinliği 22 cm kadar olur. Buradan hareketle,ortalama debide oluktaki en büyük su derinliği 72.05 + 0.22 = 72.27 m olarak hesaplanabilir.Tam savağın üzerindeki su seviyesi de pratik olarak savaktan önceki ve savaktan sonraki suseviyelerinin ortalaması, yani (72.27 + 72.15) / 2 = 72.21 m olarak kabul edilebilir. Oluktakisu profilinin kaba hesabı yapıldıktan sonra, isteğe bağlı olarak daha hassas hesaplar için, her

bir noktadaki su seviyesi bu notun başında verilen denklemlerle hesaplanabilir.

Ortalama debide, çöktürme tanklar ının savaklar ında en az 15 cm serbest düşme arzuedildiğinden, savaklar ın kret kotu 72.27 + 0.15 = 72.42 m’de olmalıdır.

Tam bu noktada, maksimum debi için aynı hesaplar yapılı p, çöktürme tanklar ınınsavaklar ının maksimum debide batık olup olmayacağı kontrol edilmelidir. Maksimumdebide, savaktan sonraki (toplama haznesindeki) su derinliği h = 72.19 – 72.05 = 0.14 m’dir.Aynı işlemler maksimum debi için yapıldığında,

( ) ( ) 23

23


( ) ( ) 23

33

14.081.9*2*4.0*61.0

3

214.0*81.9*214.0*4.0*61.00940.08125 −+−==⇒ H H

sn

m

gün

m

mm H 28.02795.0 ≈=⇒

13



O halde maksimum debide, oluklardaki en büyük su derinliği 0.28 m ve su kodu da 72.05 +0.28 = 72.33 m olur. Bu işlemlerle, maksimum debide dahi çöktürme tanklar ının çık ış savaklar ının batık olmayacağı garanti altına alınmış olur.

Toplam savak uzunluğu πD = (10-0.4*2)π ≈ 29.9 m’dir. Bu uzunluğun 40 cm’si toplama

haznesine ayr ılacak olduğundan toplam savak uzunluğu 29.9 – 0.4 = 29.5 m olur. Toplamsavak uzunluğunu V-yaka savak sayısına bağlı bir fonksiyon olarak ifade etmek mümkündür.

N, V-yaka savak sayısı olmak üzere, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi hesaplanırsa, N = 142olur. Bu arada her bir V-yaka bir kenar ı 10 cm olan bir eşkenar üçgen olduğundan, V-yakalar ın yükseklikleri de yaklaşık 8.7 cm olarak hesaplanır.

Şekil 14. V-yaka savak yerleşim planı

Bu notun başında verilen V-yaka savak debisi denkleminden, savak üzerindeki suyükseklikleri, sırasıyla ortalama debi ve maksimum debide

cmm H H sn

m

gün

mQ

cmm H H sn

m

gün

mQ

2.6062.0142*4.1188079.016250

3.5053.0142*4.1130208.011250

2533

2533

=≈⇒===

=≈⇒===

Bu işlemlerle, savak üzerindeki su seviyesinin maksimum debide bile V-yakayı aşmadığı kanıtlanmış olmaktadır.

Savak üzerindeki su seviyesi ortalama debide yaklaşık 0.05 m olduğundan bu noktadaki sukodu 72.42 + 0.05 = 72.47 m olur. Maksimum debide ise bu noktadaki su kodu ancak 72.42+ 0.06 = 72.48 m’ye ulaşabilmektedir. Pratik bir yaklaşımlar çöktürme tanklar ı içindeki sukodlar ı ortalama ve maksimum debide bu değerlere eşit olarak alınabilir. O halde çöktürmetanklar ındaki su kodu ortalama ve maksimum debide 72.47 ve 72.48 m olur.

V-yakalar ın kret kodu 72.42 m’de olduğundan en yüksek kodlar ı ise 72.42 + 0.087 ≈ 72.51m’dedir. Taşmalar ı önlemek amacıyla emniyet için, tank duvarlar ının savaklar ın üzerinde 20cm kadar daha yükseldiği kabul edilirse, tank duvarlar ının tavan kodu 72.51 + 0.20 = 72.71m olur. Son durumda, tank ın savaklar ından alınan kesit aşağıdaki gibi olur.

14



Şekil 15. Örnek 1 için çık ış savaklar ı ve oluğu hidrolik profili

Çöktürme tanklar ı

nı

n dı

ş duvarlardaki su derinliği 3 m olduğundan, 1/100 taban eğimi ilemerkezdeki su derinliği, 3 + 10 m * 1/100 = 3.1 m olur. Tanklar ın dış duvarlardaki tabankodlar ı 72.47 – 3.00 = 69.47 ve merkezdeki taban kodlar ı ise 72.47 – 3.10 = 69.37 m olur. Ohalde çöktürme tanklar ı ve savaklar ın dikey yerleşimi aşağıdaki gibi olur.

Şekil 16. Örnek 1 için çöktürme tank ı ve savaklar ın dikey yerleşimi

Dağıtım borusundaki ak ım hızı ortalama ve maksimum debilerde,

15



( )

( ) sn

m50.1

m4.04

sn

m188079.0

A

QV

sn

m04.1

m4.04

sn

m130208.0

A

QV

2

3

max

2

3

ort

=π

==

=π

==

Maksimum ve ortalama debilerdeki sürtünme katsayılar ını hesaplamak için Reynold sayılar ı hesaplanmalıdır.

0144.0

595829

174.5

mm400*7.3

mm04572.0Ln325.1

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

0149.0413108

174.5

mm400*7.3

mm04572.0Ln325.1

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

595829

sn

m10*007.1

m4.0*sn

m50.1

VDRe

413108

sn

m10*007.1

m4.0*sn

m04.1

VDRe

29.0

29.0

max

max

29.0

29.0

ortort

26

max

26

ort

=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ +=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ +=

=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

==υ

=

==υ

=

−−

−−

−

−

O halde yük kayı plar ı sırasıyla

( )

( ) m35.0m351.0

sn

m81.9*2

snm50.12.15.1

m4.0

m10*0144.0

g2

VK

D

Lf H

m17.0m169.0

sn

m81.9*2

sn

m04.1

2.15.1m4.0

m10*0149.0

g2

VK

D

Lf H

2

2

2maxmax

max

2

2

2ortort

ort

≈=⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

∑

∑

Bu işlemlerden sonra, dağıtım yapısındaki su kodu hesaplanabilir. Dağıtım yapısının dış bölmelerinde, ortalama debideki su kodu 72.47 + 0.17 = 72.64 m, maksimum debideki sukodu ise 72.48 + 0.35 = 72.83 m olur. Ortalama debide, bu bölmelere geçerken, savaklarda50 cm’lik serbest düşme olduğu düşünüldüğünde, sabit savaklar ın kret kotu 72.64 + 0.50 =73.14 m olur. Bu durumda, maksimum debide, savaklar ın hala batık olmadığı garanti altınaalınmış olur. Zira maksimum debide serbest düşme miktar ı 73.14 – 72.83 = 0.31 m

olmaktadır.

16



Şekil 17. Dağıtım yapısı şematik planı

Dağıtım yapısında, savaklardaki kritik derinlik ve savak üzerindeki net su yüksekliği,

( )

m24.014.0*3d3H

m14.0

m8.0*sn

m81.9

sn

m130208.0

gb

Qd

Cort

3

2

2

23

32

2

ort,C

===

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

17



( )

m31.018.0*3d3H

m18.0

m8.0*sn

m81.9

sn

m188079.0

gb

Qd 3

2

2

23

32

2

max,C

===

=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

Cmax

O halde, ortalama debide, savağın tam üzerinde su kodu 73.14 + 0.14 = 73.28 m, dağıtımyapısının ana bölmesindeki su kodu ise 73.14 + 0.24 = 73.38 m olur. Bu küçük dağıtımyapısından geçen büyük debi düşünülerek, hâkim türbülanstan dolayı tank dışına susıçramasını önlemek amacıyla yapılan dış duvarlar, su yüzeyinden 40 cm kadar yukar ıdaolarak seçilmiştir. O halde tank ın tavan kodu 73.38 + 0.40 = 73.78 m olur. Bu dağıtımyapısındaki su derinliği 3 m olduğundan yapının taban kodu 73.78 – 3.00 = 70.78 m olur.Dağıtım yapısının AA’ ve BB’ kesitleri Şekil 18 ve Şekil 18 gösterilmektedir.

18



Şekil 18. Dağıtım yapısı şematik AA’ kesiti Şekil 19. Dağıtım yapısı şematik BB’ kesiti

Maksimum debide, savağın tam üzerinde su kodu 73.14 + 0.18 = 73.32 m, dağıtım yapısınınana bölmesindeki su kodu ise 73.14 + 0.31 = 73.45 m olur. Tanklara giden debilerin kontrolu

ayarlanabilir savaklar yardımıyla yapılacağından ayarlanabilir savaklar ın maksimum veminimum yükseklikleri belirlenmelidir. Maksimum debide, dağıtım yapısının ana

19



bölmesindeki su kodu, ortalama debide 73.38, maksimum debide 73.45 olduğundan,ayarlanabilir savak aralığının, suyu kesmek maksadıyla maksimum değerinin 73.50 m’yeayarlanması gerekir. Ayarlanabilir savak, sabit savağın altında kaldığı müddetçe ak ıma engelolmayacağından, ayarlanabilir savağın minimum kodu 73.10 olarak seçilmiştir. O haldeayarlanabilir savak 73.10 m ile 73.50 m arasında 40 cm’lik bir hareket alanına sahiptir.

Bu noktaya kadar ortalama ve maksimum debilerdeki hidrolik hesaplar yapılmış, her gereklinoktadaki su kodlar ı hesaplanmıştır. Bunlara ek olarak ayarlanabilir savağın çalışma aralığı

bulunmuştur. Bundan sonra, en kötü şartlar düşünülmelidir. Tanklardan birinin devre dışı kalması durumunda, diğer tanklara düşen yük artacak, bu tanklarda su seviyeleriyükselecektir. İyi tasarlanmış bir tesiste, bu durumda bile tesisin işlevselliği korunur,tanklar ın hiçbirinde taşma gerçekleşmez. Bundan sonra, mevcut şartlarda tasarlanan tesisinen kötü şartlar altında bile çalışabildiği ispatlanacaktır. Bu bağlamda, bu noktaya kadar yapılan bütün işlemler tekrarlanacaktır.

Tanklardan birinin devre dışı kalması durumunda, diğer tanklardan her birine giden

maksimum debi 65000 / 3 ≈ 21667 m³/gün = 0.250772 m³/sn olur. O halde her bir oluktanakan debi 0.250772 / 2 = 0.125386 m³/sn’dir. Bu şartlar altında, toplama haznesindeki suderinliği 28 cm olduğundan buradaki su kodu 71.95 + 0.28 = 72.23 m’dir. Toplamaoluğundaki en büyük su kodu ise,

( ) ( ) 23

23


( ) ( ) 23

33

18.081.9*2*4.0*61.03

218.0*81.9*218.0*4.0*61.0125386.010833 −+−==⇒ H H

sn

m

gün

m

mm H 34.03422.0 ≈=⇒

O halde toplama oluğundaki su kodu 72.05 + 0.34 = 72.39 m olur. Toplama oluğu iletoplama haznesini birleştiren savağın tam üstündeki su kodu ise pratikte, toplamahaznesindeki su kodu ile toplama oluğundaki su kodunun aritmetik ortalaması olarak hesaplanabilir. O halde tam savağın üzerindeki su kodu (72.39 + 72.23) / 2 = 72.31 m’dir.Çöktürme tanklar ının savaklar ının en düşük kodu 72.42 m’de olduklar ından, bu şartlarda bileçöktürme tanklar ının çık ışlar ı batık olmamaktadır. Yani tesis en kötü şartlar altında bilenormal operasyonu sürdürmektedir.

Bu durumda, savaklar üzerindeki su yüksekliği,

cmm H H sn

m

gün

mQ 9.6069.0142*4.1250772.021667 2

533

=≈⇒===

olur. Üçgen savaklar ın derinliği 8.7 cm olduğundan bu savaklarda da bir problemoluşmayacaktır. Çöktürme tanklar ındaki su kodu ise 72.42 + 0.07 = 72.49 m olur.

Çöktürme tanklar ı ile dağıtım yapısı arasındaki bağlantı borusundaki yük kayı plar ı aşağıdakigibi hesaplanabilir.

20



( )

( ) mm

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

m

sn

m

VD

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

worst worst worst

worst

worst

worst

worst

62.0622.081.9*2

0.2

2.15.14.0

10*0140.0

2

0140.0794439

174.5

400*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3325.1

79443910*007.1

4.0*0.2

Re

0.2996.14.0*

250772.0

2

2

2

29.0

29.0

26

2

3

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

===

≈===

∑

−−

−υ

π

Bu durumda dağıtım yapısının dış bölmelerindeki su kodu 72.49 + 0.62 = 73.11 m olur.Dağıtım yapısından çöktürme tanklar ına su taşıyan savaklar ın kret kotlar ı 73.14 m’deolduğundan, en kötü şartlarda bile bu noktada bir serbest düşme olacağı ve tesisteki yüktetampon etkisi oluşturacağı garanti edilmiş olur. Savak üzerindeki kritik derinlik ve dağıtımyapısının ana bölmesinde, savak üzerindeki su yüksekliği,

( )

mmd H

mm

msn

m

sn

m

gb

Qd

C worst

worst C

37.0373.02156.0*33

22.02156.08.0*81.9

250772.0

3

2

2

23

32

2

,

≈===

≈=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

==

O halde tam savak üzerindeki su kodu 73.14 + 0.22 = 73.36 m olurken dağıtım yapısının ana bölmesindeki su kodu 73.14 + 0.37 = 73.51 m olarak hesaplanır.

Burada dikkat çeken nokta, ayarlanabilir savağın maksimum kret kodunun 73.50 m

olduğudur. Yani tanklardan biri devre dı

şı

bı

rak ı

lmak istendiğinde, ayarlanabilir savağı

n,hala su seviyesi altında kaldığı ve suyun devre dışı bırak ılması istenilen tanka aktığı görülmektedir. O halde ayarlanabilir savağın maksimum ve minimum kret kodlar ı 73.10 ileen az 73.55 ya da 73.60 olarak değiştirilmesi gerekmektedir. Bunlardan 73.10 – 73.60 aralığı seçilirse, devre dışı bırak ılan tanka su gitmediği garantilenmiş olur. Bu durumda ayarlanabilir savak 73.10 ile 73.60 m arasında 50 cm hareket alanına sahip olacaktır.

21



BÖLÜM 4

HAVALANDIRMA TANKLARI

Örnek 2: Aşağıdaki kriterler bir atıksu ar ıtma tesisi için verilmektedir. Havalandırma tank tasar ımı için bkz. “Atıksu Ar ıtımında Tesis Tasar ımı Dersi, Uygulama Konusu, Biyolojik Ar ıtım Ünitesi Tasar ım Örneği.”

Havalandırma tanklar ının çık ışlar ı özdeş olup, çık ışlar toplam 10 m uzunluğunda φ600 bir çelik boru vasıtasıyla sağlanmaktadır. Çık ış borular ı çık ış yapılar ının tabanlar ındanalınarak, tam orta noktada birleştirilmekte, bundan sonra φ800 bir çelik boru ile son çöktürmetanklar ının dağıtım yapısına bağlanmaktadır. φ800 borunun toplam uzunluğu 22 m’dir. φ800

boruda 1 adet 90° dirsek ve 1 adet T bulunmaktadır. Dirseğin yerel kayı p katsayısı 0.6’dır.T’nin yerel kayı p katsayısı direkt geçişlerde 0.6, dallanmalı geçişlerde 1.8’dir. Havalandırma tanklar ının girişleri 0.5 x 0.5 m’lik batık gözlerle yapılacaktır. Girişteki

batık orifislerin tabanlar ının tank tabanlar ından yüksekliği 2 m’dir. Her bir orifis ile birlikte 1adet penstok kullanılmakta olup, penstok’un yerel kayı p katsayısı 0.8’dir. Çık ışlar ise 1 mgenişliğinde kesikli savaklar vasıtasıyla sağlanmaktadır. Havalandırma tanklar ında, ortalama debideki su derinliği 5 m’dir. Havalandırma tanklar ının çık ış yapılar ında en büyük su derinliği 2 m’dir. Giriş yapısında, tank tabanı orifis tabanının 1 m altındadır. Havalandırma tanklar ına ait dağıtım yapısı (selektör), 5.5 x 5.8 m aktif alan sahiptir.

Bundan başka, gelen hamsuyun savaklanması için 3 m serbest düşüşlü savak ile geri devir çamurunun savaklanması için 1 m serbest düşüşlü savak kullanılacaktır. 1 ve 4 no.lu tanklar ayr ı, 2 ve 3 no.lu tanklar ortak boru ile beslenmektedir. 1 ve 4 no.lu tanklar ı besleyen çelik borular özdeş olup, φ400 çapında ve toplam 14 m

uzunluktadır. Borularda ikişer adet dirsek ile birer adet gate valve bulunmaktadır. Gate valveiçin yerel kayı p katsayılar ı, tam açık olması durumunda 0.19, ¾ oranında açık olması durumunda 1.15, ½ oranında açık olması durumunda 24.0 olmakta, tipik değer olarak 1.0

bilinmektedir. 2 ve 3 no.lu tanklar ı besleyen ortak çelik borunun çapı φ550 olup toplam uzunluğu 8

m’dir. Ortak boru üzerinde 2 adet dirsek ile 1 adet gate valve bulunmaktadır. Dağıtım yapısı şematik planı Şekil 22’de gösterilmektedir. Dağıtım yapısında ortalama su derinliği 5 m’dir. Geri devir oranı 0.43’tür.

Gate Valve Açıklık Oranı, % K değeri25 24.050 5.675 1.15

100 0.19

22



Şekil 20. Havalandırma ve son çöktürme tanklar ının şematik planı

Şekil 21. Havalandırma ve son çöktürme tanklar ının şematik planı

Şekil 22. Havalandırma dağıtım yapısı şematik planı

23



Çözüm: Son çöktürme tanklar ının dağıtım yapısının ana bölmesinde su kodu ortalamadebide 73.38, maksimum debide 73.45 ve 1 tank devredışı kaldığında maksimum debide ise73.51 m olarak hesaplanmıştı. Şimdi, çöktürme tanklar ı ve havalandırma tanlar ını bağlayan

borularda yük kayı plar ı hesaplanı p, havalandırma tanklar ı çık ışındaki su kodlar ı bulunacaktır. Φ800 borudaki toplam yerel kayı p katsayılar ı 1 adet dirsek + 1 adet dallanmalı

geçişli T + 1 adet boru çık ışı = 0.6 + 1.8 + 1.0 = 3.4’tür. Bu borudan, her durumda toplamdebi geçecektir. Yani bu borunun deşarj ettiği su, ortalama debide 45000 m³/gün = 0.520833m³/sn, maksimum debide 65000 m³/gün = 0.752315 m³/sn’dir. O halde bu boruda, ortalamave maksimum debilerdeki yük kaybı

( )

( )

mm

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

msn

m

VD

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

mm

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

msn

m

VD

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

ort ort ort

ort

ort

ort

ort

43.0430.081.9*2

50.1

4.38.0

22*0126.0

2

0126.0

1191658

174.5

800*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3

325.1

1191658

10*007.1

8.0*50.1Re

50.1497.18.0*

752315.0

21.0207.081.9*2

04.1

4.38.0

22*0131.0

2

0131.0826217

174.5

800*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3325.1

826217

10*007.1

8.0*04.1Re

04.1036.18.0*

520833.0

2

2

2maxmax

max

29.0

29.0

max

max

26

max

2

3

max

2

2

2

29.0

29.0

26

2

3

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ +=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ +=

===

≈===

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

===

≈===

∑

∑

−−

−

−−

−

υ

π

υ

π

Φ600 borudaki toplam yerel kayı p katsayılar ı 2 adet dirsek + 1 adet boru girişi = 2 * 0.6 +0.5 = 1.7’dir. Bu borudan geçen debi, her durumda toplam debinin yar ısı olur. Yani bu

borunun debisi, ortalama şartlarda 45000 / 2 = 22500 m³/gün = 0.260417 m³/sn, maksimumşartlarda ise 65000 / 2 = 32500 m³/gün = 0.376157 m³/sn’dir. O halde bu boruda, ortalamadebide ve maksimum debideki yük kaybı

24



( )

( )

mm

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm

Ln D

k

Ln f

sn

m

msn

m

VD

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

mm

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

m

sn

m

VD

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

ort ort ort

ort

ort

ort

ort

17.0174.081.9*2

33.1

7.16.0

10*0134.0

2

0134.0792682

1

74.5600*7.3

04572.0

325.1Re

1

74.57.3325.1

792682

10*007.1

6.0*33.1Re

33.1330.16.0*

376157.0

08.0084.081.9*2

92.0

7.16.0

10*0140.0

2

0140.0548780

174.5

600*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3325.1

54878010*007.1

6.0*92.0

Re

92.0921.06.0*

260417.0

2

2

2maxmax

max

29.0

29.0

maxmax

26

max

2

3

max

2

2

2

29.0

29.0

26

2

3

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+=

===

====

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

===

≈===

∑

∑

−−

−

−−

−

υ

π

υ

π

O halde havalandırma tanklar ı çık ış yapılar ındaki su kodu, normal operasyonda, ortalamadebide 73.38 + 0.21 + 0.08 = 73.67 m, maksimum debide 73.45 + 0.43 + 0.17 = 74.05 m

olur. Çöktürme tanklar ından birisi devre dışı kaldığında ise, ortalama debide 73.51 + 0.15 +0.06 = 73.72 m, maksimum debide 73.51 + 0.43 + 0.17 = 74.11 m olur. Ç ık ış yapılar ında en

büyük su derinliği 2 m olduğundan, yapılar ın taban kodu 74.11 – 2.00 = 72.11 olur. En büyük su seviyesinin üzerinde 50 cm kadar emniyet yüksekliği bırak ılırsa tavan kodu 74.11 +0.50 = 74.61 m olur.

Havalandırma tank ının çık ış savağında, en kötü şartlarda bile – yani maksimum debide sonçöktürme tanklar ından birisi devre dışı kaldığında – serbest düşüşü sağlamak amacıylahavalandırma çık ış savağında en kötü koşullarda 10 cm serbest düşüş olması istendiğinde,havalandırma çık ış savağının kret kodu 74.11 + 0.10 = 74.21 m olur. Bu durumda, sonçöktürme tanklar ının normal işletmesinde, havalandırma çık ış savağında, ortalama debide74.21 – 73.67 = 0.54 m, maksimum debide ise 74.21 – 74.05 = 0.16 m serbest düşüş olmaktadır.

25



Havalandırma tanklar ının normal operasyonu sırasında, her bir tanka giden ortalama debi45000 / 4 = 11250 m³/gün = 0.130208 m³/sn, maksimum debi ise 65000 / 4 = 16250 m³/gün= 0.188079 m³/sn’dir. Havalandırma çık ış savağının üzerindeki kritik derinlik vehavalandırma tank ında, savak üzerindeki su yüksekliği aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

( )

( )

mmd H

m

msnm

sn

m

gb

Qd

mmd H

mm

msn

m

sn

m

gb

Qd

C

C

ort C ort

ort ort C

27.0266.0153.0*33

15.0153.0

181.9

188079.0

21.0208.0120.0*33

12.0120.0181.9

130208.0

max,max

3

22

23

32

2max

max,

,

3

2

2

23

32

2

,

≈===

≈=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

≈===

==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

O halde normal işletme sırasında, havalandırma tanklar ındaki su kodu, ortalama debide 74.21+ 0.21 = 74.42 m, maksimum debide ise 74.21 + 0.27 = 74.48 m olur. Havalandırmatanklar ında, emniyet açısından, duvarlar ın tavan kodlar ının, tank içindeki ortalama sukodunun 50 cm üzerinde olması arzu edilirse, havalandırma tanklar ının tavan kodu 74.42 +0.50 = 74.92 m’de olur. Tanklardaki su derinliği ortalama debide 5 m olduğundan tanklar ıntaban kodu 74.42 – 5.00 = 69.42 m’dir. O halde, havaland ırma tanklar ının normal işletmesi

sırasında, tanklardaki ortalama su derinliği 5 m iken maksimum su derinliği 5.06 m olur.Şekil 23 havalandırma tanklar ının çık ış savağı ve çık ış yapısında, ortalama debideki hidrolik profili göstermektedir.

26



Şekil 23. Havalandırma çık ış yapısı (A) çık ış savağı enkesit (B) çık ış savağı ve çık ış yapısı boykesit

Havalandırma tanklar ına atıksu girişi batık orifislerle geçekleştirilmektedir. Batık orifislerin

tabanı tank tabanından 2 m yüksekte olduğuna göre, normal işletme ve ortalama debideorifisten sonra orifis üzerindeki yük 74.42 - 69.42 + 2.00 + 2.00 = 1.00 m’dir. Normalişletme ve maksimum debide ise bu yük 74.48 - 69.42 + 2.00 + 2.00 = 1.06 m olur. O halde

penstoktaki kayı p,

mm

sn

m

sn

m

g

V K H

sn

m

sn

m

mm

sn

m

A

QV

mm

sn

m

sn

m

g

V

K H

sn

m

sn

m

mm

sn

m

A

QV

ort

ort

ort ort

02.0023.081.9*2

75.0

*8.02

75.0752.05.0*5.0

188079.0

01.0011.081.9*2

52.0

*8.02

52.0521.05.0*5.0

130208.0

2

2max

max

3

maxmax

2

2

3

≈=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

==∆

≈===

≈=

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

==∆

≈===

Orifisteki kayı p ise,

27



( ) ( )

( ) ( )

mhh H

mmh

mhsn

mm

sn

mhhg AC Q

mhh H

mmh

mhsn

mm

sn

mhhg AC Q

mmmbH A

ort ort ort d mas

ort ort ort

ort

ort ort ort d ort

14.000.314.3

14.3137.1

06.3*81.9*225.0*61.0188079.02

04.000.304.3

04.3037.1

00.3*81.9*225.0*61.0130208.02

25.05.0*5.0

max,2max,1max

max,1

,122

3

,2,1

,2,1

,1

,122

3

,2,1

2

=−=−=∆⇒

≈=⇒

−=⇒−=

=−=−=∆⇒

≈=⇒

−=⇒−=

===

O halde havalandırma tanklar ının giriş yapılar ında su kodu, normal işletme ve ortalama

debide 74.42 + 0.04 + 0.01 = 74.47 m, normal işletme ve maksimum debide ise 74.48 + 0.14+ 0.02 = 74.64 m olur. Giriş yapılar ının duvar yüksekliklerinin havalandırma tanklar ınınki ileaynı olması istenirse, giriş yapılar ının tavan kodlar ı 74.92 m olur. Giriş yapılar ının tabanlar ı ise orifisin tabanından 1 m aşağıda olduğundan, giriş yapılar ının taban kodlar ı 69.42 + 2.00 – 1.00 = 70.42 m’de olur. Havalandırma tanklar ının giriş yapılar ındaki su kodlar ı Şekil 24’deverilmiştir.

Şekil 24. Havalandırma tank ı giriş yapısı (A) batık orifis enkesit (B) batık orifis ve giriş yapısı boykesit

Havalandırma tanklar ı ile dağıtım yapılar ı arasındaki çelik borular için yük kayı plar ı sırasıylahesaplanmalıdır. 1 no.lu tank ı besleyen borudan ortalama 45000 / 4 = 11250 m³/gün =0.130208 m³/sn, 65000 / 4 = 16500 m³/gün = 0.188079 m³/sn debi geçmektedir. O halde 1 ve4 no.lu tanklar ı besleyen borulardaki yük kayı plar ı (vana hariç),

28



( )

( )

m39.0m387.0

sn

m81.9*2

snm50.1

89.2m4.0

m14*0144.0

g2

VK

D

Lf H

0134.0594513

174.5

mm400*7.3

mm04572.0Ln325.1

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

594513

sn

m10*007.1

m4.0*sn

m50.1

VDRe

sn

m50.1

sn

m497.1

m4.0*

snm188079.0

A

QV

m19.0m187.0

sn

m81.9*2

sn

m04.1

89.2m4.0

m14*0150.0

g2

VK

D

Lf H

0150.0411584

174.5

mm400*7.3

mm04572.0Ln325.1

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

411584

sn

m10*007.1

m4.0*sn

m04.1

VD

Re

sn

m04.1

sn

m036.1

m4.0*

sn

m130208.0

A

QV

2

2

2maxmax

max

29.0

29.0

maxmax

26

max

2

3

max

2

2

2ortort

ort

29.0

29.0

ortort

26

ort

2

3

ort

≈=⎟

⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

==υ

=

≈=π

==

≈=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

==υ=

≈=π

==

∑

∑

−−

−

−−

−

olur. 2 ve 3 no.lu tanklar ı besleyen ortak borudaki debi, ortalama 45000 / 2 = 22500 m³/gün =0.260416 m³/sn maksimum 65000 / 2 = 32500 m³/gün = 0.376158 m³/sn’dir. O halde bu

borudaki yük kaybı (vana %100 açıkken),

29



( )

( )

m39.0m394.0

sn

m81.9*2

sn

m58.1

89.2m55.0

m8*0134.0

g2

VK

D

Lf H

0134.0864745

174.5

mm550*7.3

mm04572.0Ln325.1

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

864745

sn

m10*007.1

m55.0*sn

m58.1

VDRe

sn

m58.1

sn

m583.1

m55.0*

sn

m376158.0

A

QV

m19.0m189.0

sn

m81.9*2

sn

m10.1

89.2m55.0

m8*0140.0

g2

VK

D

Lf H

0140.0598667

174.5

mm550*7.3

mm04572.0Ln325.1

Re

174.5

D7.3

k Ln325.1f

598667

sn

m10*007.1

m55.0*sn

m

10.1VDRe

sn

m10.1

sn

m096.1

m55.0*

sn

m260416.0

A

QV

2

2

2maxmax

max

29.0

29.0

maxmax

26

max

2

3

max

2

2

2ortort

ort

29.0

29.0

ortort

26

ort

2

3

ort

≈=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

==υ

=

≈=π

==

≈=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

==υ

=

≈=π

==

∑

∑

−−

−

−−

−

Bu şartlar altında, yük kayı plar ı eşit olduğundan eşit dağılım olduğu söylenebilecektir. Ancak eşit dağılım olmasaydı, vananın açıklığı değiştirilerek yük kayı plar ı eşitlenmek zorundaolurdu. Mesela, mevcut durumda daha hassas hesaplar yapmak amacıyla 1 ve 4 no.lu

borularda vananın açıklığı %97’ye getirilirse K değeri yaklaşık olarak 0.25 olur ve bu borulardaki yük kayı plar ı, ortalama debide 0.190 m ve maksimum debide 0.395 m olurdu. 2ve 3. no.lu tanklar ı besleyen ortak borudaki yük kayı plar ı, vana tamamen açıkken 0.189 m ve0.394 m olarak bulunmuştu. O halde 1 ve 4 no.lu borularda vananın açıklığı %97 olarak ayarlanmalıdır. Bu şartlar altında normal işletmede tanklar arasında eşit dağıtımgerçekleştirilmiş olur.

Dağıtım yapısında su kodu, normal işletme şartlar ında, ortalama debide 74.47 + 0.19 = 74.66m, maksimum debide 74.47 + 0.39 = 74.86 m olur. Bu, yapısının ana bölmesindeki sukodudur. Ana bölmeye hamsu ve geri devir çamuru besleyen savaklar ın kret kodu dahayüksekte olmalıdır. Emniyet için, en kötü koşulda bile bu savaklarda serbest düşme arzuedilmektedir. Havalandırma tanklar ında en kötü durum, 2 ve 3 no.lu tanklar ı besleyen ortak dağıtım borusunun devre dışı kalmasıdır. Bu durumda, gelen debinin tamamı 1 ve 4 no.lu

tanklara gidecek, bu tanklar ın debisi iki katına çıkacaktır. Bu durumda su seviyeleri çok aşır ı miktarda yükselecektir. Bu nedenle bu savaklar ın kret kodlar ı 76.80 m’ye konmalıdır. Bu

30



durumda normal işletmede en düşük serbest düşüş 76.80 – 74.86 = 1.94 m, ortalama serbestdüşüş ise 76.80 – 74.66 = 2.14 m olmaktadır.

Savaklar ın üzerinde taşmalar ı ve sıçramalar ı önlemek amacıyla en az 40 cm duvar olmalıdır.O halde dağıtım yapısının tavan kodu 76.80 + 0.40 = 77.20 m olur. Dağıtım yapısında su

derinliği 5 m olduğundan dağıtım yapısının taban kodu 74.66 – 5.00 = 69.66 m’de olmalıdır.

Hamsu savağında kritik derinlik ve savak üzerindeki su yüksekliği,

( )

( )

m32.0m322.0186.0*3d3H

m19.0186.0

m3sn

m81.9

sn

m752315.0

gb

Qd

m25.0m252.0145.0*3d3H

m15.0m152.0

m3sn

m81.9

sn

m520833.0

gb

Qd

max,Cmax

3

2

2

23

32

2max

max,C

ort,Cort

3

2

2

23

32

2ort

ort,C

≈===

≈=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

≈===

==⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

Geri devir çamuru savağındaki kritik derinlik ve savak üzerindeki su seviyesi,

( )

m30.0m298.0172.0*3d3H

m17.0m172.0m1

sn

m81.9

sn

m

520833.0*43.0

gb

Qd

ort,Cort

3

2

2

23

32

2ort

ort,C

≈===

==⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

==

Geri devir debisi sabit olduğundan geri devir çamuru savağı üzerindeki su seviyesi sabit olur.Bu nedenle tek bir su seviyesi hesaplamak doğru olur.

Ortalama debide, hamsu savağının tam üzerindeki su kodu 76.80 + 0.15 = 76.95 m, hamsu

bölmesindeki su kodu ise 76.80 + 0.25 = 77.05 m olur. Maksimum debide ise bunlar sı

rası

yla76.80 + 0.19 = 76.99 m ve 76.80 + 0.32 = 77.12 m’dir. Geri devir çamuru savağının tamüzerindeki su kodu ise 76.80 + 0.17 = 76.97 m olurken geri devir çamur bölmesindeki sukodu 76.80 + 0.30 = 77.10 m’dir.

Savaklar bölmesinde de su derinliği yaklaşık 5 m olarak kabul edilirse, savak bölmelerinintaban kodu 76.80 – 5.00 = 71.80 m olur. Dağıtım yapısı giriş savaklar ı ve ana bölmedeki suseviyeleri ortalama debi için Şekil 25’te gösterilmektedir.

31



Şekil 25. Dağıtım yapısı giriş savaklar ı ve ana bölmedeki hidrolik profil

Havalandırma tanklar ı ve dağıtım yapısındaki su kodlar ı hesaplandıktan sonra, geriye en kötüşartlarda tesisin çalışı p çalışmayacağı sorusunu yanıtlamak kalır. Havalandırma tanklar ı içinen kötü şart, daha önce de belirtildiği gibi 2 ve 3 no.lu tanklar ı besleyen ortak borununar ızasıdır. Bu durumda 1 ve 4 no.lu tanklar ın her birine, maksimum debide, giden su miktar ı 65000 / 2 = 32500 m³/gün = 0.376157 m³/sn’dir. Bu şartlar altında, yapılan bütünhesaplamalar tekrarlanmalıdır. 0.376157 m³/sn/tank debisinde havalandırma tank ı çık ış savağındaki kritik derinlik ve havalandırma tank ında savak üzerindeki su yüksekliği,

( )

mmd H

mm

msn

m

sn

m

gb

Qd

worst C worst

worst worst C

42.0422.0243.0*33

24.0243.0181.9

376157.0

,

3

2

2

23

32

2

,

≈===

≈=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

olur. O halde havalandırma tank ı çık ış savağının tam üzerinde su kodu 74.21 + 0.24 = 74.45m ve havalandırma tank ındaki su kodu da 74.21 + 0.42 = 74.63 m olur. Havalandırma tank ı girişindeki batık orifisin tavan kodu 71.42 + 0.5 = 71.92 m olduğundan, burada, orifistekikayı p,

( ) m H H sn

mmm

sn

m H g AC Q worst worst worst d worst 31.081.9*25.0*5.0*61.0376157.02

2

3

=∆⇒∆=⇒∆=

Tam bu noktada bulunan penstok kaybı ise,

32



m09.0m092.0

sn

m81.9*2sn

m50.1

*8.0g2VK H

sn

m50.1

sn

m5046.1

m5.0*m5.0sn

m376157.0

A

QV

2

2

worstworst

3

worstworst

≈=

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛

==∆

≈===

O halde havalandırma tank ının giriş yapısındaki su kodu 74.63 + 0.31 + 0.09 = 75.03 m’dir.Havalandırma tankları ve giriş yapılarının tavan kodları 74.92 m’de olduklarından, buen kötü şartlarda havalandırma tankları taşacaktır. O halde havalandırma tankları vegiriş yapılarının tavan kodlarının en az 75.10 m’de olması gerekmektedir.

Bu en kötü şartlarda çalışır durumda olan 1 ve 4 no.lu tanklar, dağıtım yapısına göre birbirlerine simetrik olduklar ından eşit dağılım hesabının yapılmasına gerek yoktur. Dağıtım

yapısının ana bölmesindeki su kodunu bulmak için bu şartlar altında dağıtım borusundakiyük kaybı bulunmalıdır.

( )

mm

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

msn

m

DV

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

worst worst worst

worst

worst

worst worst

worst

54.1536.181.9*2

99.2

89.24.0

14*0135.0

2

0135.01189022

174.5

400*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3325.1

1189022

10*007.1

4.0*99.2Re

99.2993.24.0*

376158.0

2

2

2

29.0

29.0

26

2

3

≈=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

===

≈===

∑

−−

−υ

π

O halde dağıtım yapısının ana bölmesinde su kodu 75.03 + 1.54 = 76.57 m’dir. Buradaki

savağın kret kodu ise 76.80 m’de olduğundan burada herhangi bir taşma söz konusu olmaz.Yani seçilen savak kodu uygundur.

Hamsu savağından gelen atıksu debisi en kötü şartlarda değişmeyeceğinden bunun için hesapyapmaya gerek yoktur. Burada da herhangi bir taşma görülmeyecektir. Yani, havalandırmatanklar ı ve giriş yapılar ının tavan kodlar ının 74.92 m’den 75.10 m’ye çıkar ılması durumunda,tesisteki havalandırma tanklar ında meydana gelebilecek ar ızalardan ötürü en kötü şartlarda

bile tesis normal operasyona devam edecektir.

33



BÖLÜM 4

TERFİ MERKEZİ

Havalandırma tanklar ı ve son çöktürme tanklar ına ait hidrolik hesaplar tamamlandıktan sonrageri devir çamurunu dağıtım yapısına basmak ve fazla aktif çamuru da çamur ünitelerine

basmak için bir ara terfi merkezi de düşünülmelidir. Bu terfi merkezinde ön çamur, sonçamur ve geri devir çamuru işlem görür. Ancak anlatılan örnek tesis tasar ımındahavalandırma tanklar ının uzunluğu 77 m olup, ön çöktürme tanklar ı ile son çöktürme tanklar ı arasındaki mesafe en az 100 m’dir. Bu durumda en iyi çözüm terfi merkezini ön çöktürme veson çöktürme tanklar ı arasında kurmak gibi görünse de çamurun bu arada 50 m kadar kendicazibesiyle gideceğini düşünmek mantıksız olur. Bu nedenle, mevcut örnekte, fazla aktif çamurun çamur ünitelerine geri devir çamurunun da havalandırma tanklar ı dağıtım yapısınageri basılması için bir terfi merkezi tasarlanacak; ön çamurun alınması ve çamur ünitelerine

basılması içinse ayr ı bir terfi merkezi düşünülecektir.

Tesis tasar ımında dikkat edilecek bir başka husus da, çamur ünitelerine basılan çamurunsusuzlaştır ılması sırasında ortaya çıkan suyun, tesis girişine nasıl pompalanacağıdır. Genelolarak yaklaşım, bütün pompalar ın, merkezi bir terfi binasında toplanması olsa da, farklı noktalarda küçük terfi merkezleri yapılması da kabul edilebilir bir tasar ım yaklaşımıdır.

Bölüm boyunca sadece pompa seçimine yer verilecek, terfi merkezi yerleşimi ve boru bağlantılar ına değinilmeyecektir.

Örnek 3: Aşağıdaki kriterler bir terfi merkezi için verilmektedir.

Aktif çamur sisteminde fazla çamur miktar ı 266 m3/gün = 0.003079 m3/sn’dir. Geri devir oranı 0.43 olup geri devir debisi 45000 * 0.43 = 19350 m3/gün = 0.223958

m3/sn’dir. Çöktürme tank ı üzerindeki minimum su kodu 72.46 m, maksimum su kodu ise 72.48

m’dir. Havalandırma dağıtım yapısındaki geri devir çamuru savağında su kodu ise 77.10m’dir. O halde geri devir pompalar ı için maksimum basma yüksekliği 77.10 – 72.46 = 4.64 m,minimum basma yüksekliği ise 77.10 – 72.48 = 4.62 m’dir. Geri devir hattı φ550 çelik borudan yapılmış olup toplam uzunluğu yaklaşık 110 m’dir.

Boru üzerinde 5 adet dirsek, 1 adet check-valf ve 1 adet kelebek vana bulunmaktadır.Dirseklerin her birindeki yerel kayı p katsayısı 0.6, kelebek vananın tam açıklıkta 0.3 ve

check-valfin ise 2’dir. Çamur yoğunlaştır ıcıdaki su kodu 72.38 m’dir. Çamur yoğunlaştır ıcı ile çöktürme tank ını bağlayan fazla çamur hattı çelikten yapılmış

olup çapı 10 cm’dir. Boru üzerinde 5 adet dirsek ve 1 adet kelebek vana mevcuttur.Dirseklerin her birinin yerel kayı p katsayısı 0.6, kelebek vananın ise tam açıklıkta 0.3’tür.Fazla çamur hattının toplam uzunluğu 25 m’dir. Pompa seçimi için XXX üreticisinden bir katalog alınmış ve katalogda uygun görünen

pompalar ın karakteristik eğrileri Şekil 27’de verilmiştir.

34



Boru Karakteristiği vs Pompa Karakteristiği

80

85

90

95

100

105

110

115

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Debi, m3/s

B a s m a Y ü k s e k l i ğ i , m

Pompa Karakteristiği Boru Karakteristiği

Şekil 26. Ömerli İçme Suyu Ar ıtma Tesisleri, 1. Terfi Merkezi ile Havalandırma Havuzu arasındaki φ1300 borulardaki yük kaybı eğrisi ve 1 KSB + 2 Goulds paralel pompanın karakteristik eğrisi

XXX Pompa Üreticisinin Baz ı Modelleri

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Debi, m3/dk

B a s m a Y

ü k s e k l i ğ

i , m

A Modeli B Modeli C Modeli D Modeli E Modeli Şekil 27. XXX üreticisinin bazı modellerine ait pompa karakteristikleri

35



Öncelikle fazla çamur pompasından başlamak gerekir. Fazla çamur hattındaki yük kaybı,

( )

( ) mm

sn

m

snm

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

msn

m DV

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

Q

V

çamur çamur

çamur

çamur

çamur

çamur

çamur

çamur

1.0095.081.9*2

39.05.00.13.05*6.0

1.0

25*0235.0

2

0235.038926

174.5

100*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3325.1

38926

10*007.1

1.0*392.0Re

39.0392.01.0*

003079.0

2

2

2

29.0

29.0

26

2

3

≈=⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++++=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

===

≈===

∑

−−

−υ

π

Çamur pompalar ının basma yüksekliği,

m H z z H

m H z z H

02.01.048.7236.72

010.046.7236.72

12min

12max

−=+−=∆+−=

=+−=∆+−=

olmalıdır. Yani, fazla çamur için bir pompaya ihtiyaç olmadan cazibeyle ak ımsağlanabilmektedir.

Geri devir çamur hattındaki yük kaybı

( )

( ) 66.081.9*2

94.0

0.55.00.10.23.05*6.055.0

25*0142.0

2

0142.0514855

174.5

550*7.3

04572.0325.1

Re

174.5

7.3325.1

51485510*007.1

55.0*94.0

Re

94.0943.055.0*

223958.0

2

2

2

29.0

29.0

26

2

3

=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++++++=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=∆

≈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

===

≈===

∑

−−

−

sn

m

sn

m

m

m

g

V K

D

L f H

mm

mm Ln

D

k Ln f

sn

m

msn

m DV

sn

m

sn

m

m

sn

m

A

QV

çamur çamur

çamur

çamur

çamur

çamur

çamur

çamur

υ

π

O halde geri devir pompalar ının basma yüksekliği,

36



m H z z H

m H z z H

28.566.048.7210.77

30.566.046.7210.77

12min

12max

=+−=∆+−=

=+−=∆+−=

Geri devir pompalar ı için 3 adet pompa düşünülmektedir. Bu pompalar ın her birinin

kapasitesi 19350 / 3 = 6450 m

3

/gün = 4.48 m

3

/dk olur. Toplam kapasite ise 19350 / 1440 =13.44 m3/dk olur. Bunlara ek olarak aynı pompadan 1 adet de yedek olmak üzere satınalınacaktır. Bu pompalar ın her birinin basma yüksekliği de 5.3 m olarak hesaplandığından,

bu kapasitedeki pompalar için karakteristik eğri üzerinde işlem çalışma aralığı belirlenmelive uygun pompalar seçilmelidir. Şekil 27’de verilen karakteristik eğrilerden C modelinin buiş için en uygun olduğu açıkça görülmektedir. C modeli pompalar ın paralel bağlanmasıylaelde edilecek karakteristik eğriler Şekil 28’de gösterilmektedir.

XXX Marka C Modeli Pomp alar ın Paralel Bağlanmasıyla Elde Edilen Ko mpoz itKarak teristik Eğriler

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Debi, m3/dk

B a s m a Y

ü k s e k l i ğ i , m

1 adet 2 adet 3 adet 4 adet

Şekil 28. Paralel bağlı pompalar ın karakteristik eğrileri

Burada, farklı geri devir debileri için boru karakteristiği eğrisi çizilmelidir. Bu ise Tablo 1 veŞekil 29’da gösterilmiştir.

37



Tablo 1. Boru karakteristik eğrisi verileri

Debi,m3/dk

∆Hstatik Hız, m/snReynoldSayısı

Sürtünmekatsayısı

∆Hyerel, m ∆Hsürtünme, m∆Htoplam,

m

BoruKarakteristiği,

m0 4.64 0.00 0 0 0.000 0.000 0.000 4.640

0.5 4.64 0.04 19157 0.0263 0.001 0.000 0.001 4.641

1 4.64 0.07 38315 0.0223 0.003 0.001 0.004 4.6441.5 4.64 0.11 57472 0.0205 0.007 0.002 0.009 4.6492 4.64 0.14 76630 0.0193 0.012 0.004 0.016 4.656

2.5 4.64 0.18 95787 0.0185 0.018 0.006 0.024 4.6643 4.64 0.21 114944 0.0179 0.027 0.008 0.035 4.675

3.5 4.64 0.25 134102 0.0174 0.036 0.011 0.047 4.6874 4.64 0.28 153259 0.0170 0.047 0.014 0.061 4.701

4.5 4.64 0.32 172417 0.0167 0.060 0.017 0.077 4.7175 4.64 0.35 191574 0.0164 0.074 0.021 0.095 4.7356 4.64 0.42 229889 0.0159 0.107 0.029 0.135 4.7757 4.64 0.49 268204 0.0155 0.145 0.038 0.183 4.823

8 4.64 0.56 306519 0.0152 0.189 0.049 0.238 4.8789 4.64 0.63 344833 0.0150 0.240 0.061 0.301 4.94110 4.64 0.70 383148 0.0148 0.296 0.074 0.370 5.01012 4.64 0.84 459778 0.0144 0.426 0.104 0.530 5.17014 4.64 0.98 536407 0.0141 0.580 0.139 0.719 5.35916 4.64 1.12 613037 0.0139 0.758 0.179 0.936 5.57618 4.64 1.26 689667 0.0137 0.959 0.223 1.182 5.82220 4.64 1.40 766296 0.0136 1.184 0.273 1.457 6.09725 4.64 1.75 957870 0.0133 1.850 0.417 2.267 6.907

XXX Marka C Modeli Pompalar ın Paralel Bağlanmasıyla Elde Edilen Ko mpoz it

Karakteristik Eğriler

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

De bi, m3/dk

B a s m a Y

ü k s e k l i ğ i , m

1 adet Pompa 2 Adet Pompa 3 Adet Pompa 4 Adet Pompa Boru Karakteristiği Şekil 29. Boru karakteristiği vs. Pompa karakteristiği

38



BÖLÜM 5

EŞİT DAĞITIM

Bir ar ıtma tesisinde en önemli hidrolik problemlerden biri de debinin paralel tanklar arasındaeşit dağıtılamamasıdır. Eşit dağıtılamamasının bir sonucu olarak tesiste verim düşmektedir.Sayısal bir örnek olması açısından toplam 40000 m³/gün olan bir ar ıtma tesisi düşünelim. Budebi 4 adet ön çöktürme tank ı arasında eşit olarak dağıtılsın. Bu eşit dağılım sonucu her bir tanka 10000 m³/gün debi gidecektir. Bu durumda her bir tank ın AKM giderim verimi %60olursa, toplam AKM giderim verimi de %60 olur. Ancak debinin eşit dağılmadığı durumlarda toplam verim düşecektir. Mesela, eşit dağıtımın sağlanamadığı bir durumda ilk iki tank ın her birine giden debi 12000 m³/gün, son iki tank ın her birine giden debi ise 8000m³/gün olsun. Bu durumda, ilk iki tanka giden debi artacağından bu iki tank ın verimleri düşer

– mesela %55. Debileri azalan son iki tankta ise verim artar – mesela %65. Bu durumda önçöktürme tanklar ının toplam verimi

59%59.0800080001200012000

8000*65.08000*65.012000*55.012000*55.0toplam ==

++++++

=η

Görüldüğü gibi, debinin eşit dağıtılmaması durumunda toplam verim düşmektedir. Buşekilde, tesis boyunca, paralel tanklar arasında debinin eşit dağıtılmasının önemi ortayaçıkmaktadır.

Havalandırma tanklar ı ve çöktürme tanklar ında yapılan hesaplar aslen eşit dağıtımınyapıldığının ispatlanmasına birer örnekti. Hatta bunlar birer eşit dağıtım metodu olarak da

kabul edilmektedir. Ancak gösterilen örneklerde dağı

tı

m ayr ı

bir dağı

tı

m yapı

sı

yardı

mı

ylayapılmaktaydı. Peki, bir kanal vasıtasıyla eşit dağıtım nasıl gerçekleştirilir? Bu işlemigerçekleştirmenin birkaç yolundan biri de, paralel tanklar için ortak bir dağıtım kanalında,kanal boyunca kanal genişliğini azaltmaktır. Bu durum, Şekil 30’da gösterilmektedir. Böyle

bir yapıda, dağıtım kanalı boyunca debi azalırken kanal genişliği de azalacağından, suyüksekliği sabit kalır ve bu şekilde eşit dağıtım gerçekleştirilir. Böyle bir yapınıntasar ımında, kanal boyunca genişliğin belirlenen miktarda daraltılması gerekmektedir. Kanal

boyunca öyle genişliklerle seçilmelidir ki azalan debiye rağmen su yüksekliği sabit kalsın.

Bir diğer eşit dağıtım metodu ise kalibre edilmiş orifisler yardımıyla dağıtımdır. Bu tip bir dağıtım kanalında, kanal boyunca kanal genişliği sabit tutularak eşit dağılım hedeflenir.

Burada temel prensip, kanaldaki yük kaybının yine kanaldaki su derinliğine oranını asgariye indirmektedir. Bu amaçla, yapılacak işlemler aşağıda özetlenmiş ve böyle bir dağıtım kanalı Şekil 31’de gösterilmiştir.

39



Şekil 30. Daralan kanalla eşit dağıtım tekniği

Şekil 31. Genişliği sabit kanalla eşit dağıtım tekniği

Şekil 30 ve Şekil 31’de, V p, Vi ve Ve sırasıyla giriş borusundaki, dağıtım kanalının başındakive dağıtım kanalının sonundaki ak ış hızlar ıdır. L, kanalın toplam uzunluğu, n ise tank sayısıdır. Tanklara su geçişi batık orifisler yardımıyla gerçekleştirilmektedir.Tahmin edilebileceği üzere, kanal boyunca bir dağıtım gerçekleştirildiğinden debi azalmakta;kanal genişliği ise sabit kalırken ak ış hızı değişmektedir. Ak ış hızı kanalın sonunda sıf ır olmakta, yani ak ış durmaktadır.

40



Şekil 31’de gösterilen bir dağıtım kanalına giren suyun enerji gradyanı (EGL) ve hidrolik gradyanı (HGL) kanal boyunca Şekil 32’de gösterilmektedir.

Şekil 32. Dağıtım kanalı boyunca EGL ve HGL’nin değişimi

Burada, zi, z ve ze sırasıyla kanal girişinde, kanalın herhangi bir noktasında ve kanal sonundaorifis üzerindeki su yükseklikleridir. Bernoulli denkleminden hareketle aşağıdaki eşitlik yazılabilir:

ee

ii z

g2

Vz

g2

V+=+ 1

Vi > Ve olduğundan ze > zi olur. Piyezometrik seviyenin (HGL) değişimini ∆ = ze – zi olarak yazmak mümkündür. Kanal boyunca piyezometrik seviyenin değişimi, kanaldaki yük kaybınaeşit olur. Kanaldaki yük kaybı ise Darcy-Weisbach denklemi ile aşağıdaki gibi yazılabilir:

g2V)

n1

DL

31(

2i

H

−λ−=∆ 2

Burada, sürtünme katsayısı (0.04) ve Dλ H hidrolik çaptır. Hidrolik çap ise hidrolik yar ıçapın4 katına eşittir:

H2 b

bHR ;R 4D HHH +

== 3

Denklem g2

V

)n

1

D

L

31(

2i

H −

λ

−=∆ 2’de, 1/n olarak yazı

lan ifade, eşit dağı

lı

mdan gelen yük kaybıdır (yani dağıtım sırasında hız düşmektedir).

41



Tanklara su dağıtımı batık orifislerle yapıldığından ve orifis debisi orifis üzerindeki suyüksekliğine bağlı olduğundan, kanalın başında bulunan bir orifis ve kanalın sonunda bulunan

bir orifisin debileri sırasıyla

iDi gz2ACq = 4

eDe gz2ACq = 5

Denklem eDe gz2ACq = 5’te ze yerine ∆ = ze – zi yazılırsa,

( )∆+= iDe zg2ACq 6

Tanklara eşit dağıtım %100 olmayacağından bir miktar hatanın kabulu ile, eşit dağıtım içingerekli kriter, bu denklemler kullanılarak çıkar ılabilir. Hata payı için, aşağıdaki denklem

yazı

labilmektedir:

i

ei

q

qqE

−= 7

Burada, kabul edilebilir hata payı belirlendikten sonra, kanal girişinde, orifis üzerinde suyüksekliği bilindiğinden, kanal boyunca toplam yük kaybı ∆ hesaplanabilir. Buradan dadeneme-yanılma yoluyla kanalın genişliğini belirlenebilir. Burada,

( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] i22

i

i

i

i

i

i

i

ii

iD

iDiD

z1E1E1z

zz

z

z

z

z

zz

gz2AC

gz2ACzg2ACE

−+≤∆⇒+=∆+

⇒

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ −

∆+=

−∆+=

−∆+=

8

42



ÖNER İLEN KAYNAKLAR:

Benefield, L. D., Judkins, J. F., Parr, A. D., Treatment Plant Hydraulics for EnvironmentalEngineers, International ed., Prentice-Hall, Inc., 1984, New Jersey.

Qasim, S. R., Motley, E. M., Zhu, G., Water Works Engineering: Planning, Design &Operation, International ed., Prentice-Hall, Inc., 2000, New Jersey.

Reynolds, T. D., Richards, P. A., Unit Operations and Processes in EnvironmentalEngineering, 2nd ed., PWS, Inc., 1997, Boston.

Hwang, N. H. C., Houghtalen, R. J., Fundamentals of Hydraulic Engineering Systems, 3rd ed.,Prentice-Hall, Inc., 1996, New Jersey.

Metcalf & Eddy, Wastewater Engineering: Treatment and Reuse, 4th International ed.,McGaw-Hill Inc., 2003, New York.

Muslu, Y., Atıksular ın Ar ıtılması, İTÜ Yayınlar ı, 1994, İstanbul.

43

Documents

AAT Hidrolik Hesap Uygulamaları