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Progettazione antincendiodi strutture in acciaiosecondo EN 1993-1-2 e UNI 9503
Roberto Felicetti
Dipartimento di Ingegneria [email protected]
corso di specializzazione sulla resistenza al fuoco:"LE PARTI FUOCO DEGLI EUROCODICI STRUTTURALI"
Argomenti trattatiRiferimenti
Scenari e modelli di incendio
Analisi termica di elementi non protetti
Tipi di protettivi e analisi termica di elementi protetti
Richiami sulla verifica di sicurezza secondo gli Eurocodici
Analisi delle azioni in caso di incendio (trazione, compressione, flessione)
Schematizzazione strutturale
Proprietà del materiale
Resistenza degli elementi strutturali in caso di incendio
Collegamenti
Esame di alcuni casi reali
Resistenza residua dopo incendio
Riferimenti
il materiale discusso nella presentazione sarà disponibile su
ftp://ftp.stru.polimi.it/incoming/acciaio_e_incendio
presentazione
fogli elettroniciNomogramma
Ozone 2.2.5
CFAST 6
Il programma degli Eurocodici Strutturali comprende le seguenti norme:
○ EN 1990 Eurocodice: Basis of Structural Design
● EN 1991 Eurocodice 1: Actions on structures
● EN 1992 Eurocodice 2: Design of concrete structures● EN 1993 Eurocodice 3: Design of steel structures
● EN 1994 Eurocodice 4: Design of composite steel and concrete structures
● EN 1995 Eurocodice 5: Design of timber structures● EN 1996 Eurocodice 6: Design of masonry structures
● EN 1997 Eurocodice 7: Geotechnical design
● EN 1998 Eurocodice 8: Design of structures for earthquake resistance● EN 1999 Eurocodice 9: Design of aluminium structures
a parte il primo, ogni documento comprende una parte generaleed un certo numero di parti specificheparte 1-1 Regole generali
parte 1-2 Progettazione strutturale contro l'incendio
.... ponti, strutture speciali, dettagli costruttivi, ecc
39 € - acquisto via internet
http://www.structuresinfire.com/index.htm
un interessante volumettodi discussione criticasui contenuti dell'Eurocodice 3
in uscita fine maggio 2009
Il nomogramma
per il calcolo della resistenza al fuoco
di elementi strutturali in acciaio
http://www.promozioneacciaio.it
disponibile sul sito web
dei Vigili del Fuoco
fase di crescitamodello a due zone
completo sviluppomodello a una zona
ignizione
le fasi di un incendio
esterno
idrocarburi
ISO 834 ASTM E119
• severità crescente nel tempo
• utili per la certificazionedei prodotti e dei sistemi
• riferimento per l’applicazionedel metodo tabellare
• nessun legame con lecaratteristiche del comparto
• l’annex F dell’EC1 indica comecalcolare il tempo equivalentedi esposizione al fuoco(ma con risultati piuttosto incerti)
le curve di incendio nominaliapproccio prescrittivo
Modello valido per un unico compartimento fino a 500 m2 di estensione,
senza aperture sulla copertura e con un’altezza massima di 4m.
Si assume che il carico di incendio venga bruciato completamente.
parametri che lo governano
• Fv = fattore di ventilazione
• il carico di incendioriferito ad Atot (MJ/m2)
• l’inerzia termica delle pareti
ISO 834la base di partenza:le curve di incendio svedesi(Magnusson e Thelandersson, 1970)
modelli prestazionalil’incendio parametrico dell’Eurocodice 1 – parte 1.2
due zone(crescita)
una zona(completo sviluppo)
dati del comparto e dell’involucro
curva d’incendio verifica dielementi in acciaio
flashoverTup > 500°Chup > 80% h
modelli avanzati - a una o due zone
viene usato per calcolarela composizione, la dinamica e
la temperatura dei fumi
e dei gas nella faseche precede il flashover
volumi: 1-1000 m3
fino a 30 comparti interconnessi
considera la presenza di sprinklers
più indicato per la verificadella sicurezza degli occupanti
e dell’efficacia dei sistemi
di controllo attivoche per il calcolo strutturale
modelli avanzatimodello a due zone per più comparti interconnessi
T(z)
h(r)
a) fiamme corte b) fiamme lunghe
occorre sempre specificare la potenza sviluppatadal focolaio (Heat Release Rate Q)
l’incendio localizzatoannex C dell’Eurocodice 1-1.2
l’incendio su elementi all'esterno dell'edificioannex B dell’Eurocodice 1-1.2
FDS – SmokeView – NIST – www.nist.gov
divisione del comparto in celle
soluzione numericadelle equazioni differenziali
vengono fornite in ogni puntole variabili termodinamichee aerodinamiche
equazioni di conservazione
della massadella quantità di motodell’energia
modelli avanzatiComputational Fluid Dynamics
esempi di fire safety concepts in grandi edifici in acciaiotratti dal sito web Arcelor Mittal
Campo di calcio coperto a Rauma (Finlandia)
temperatura visibilità
Tmax nella parte alta della copertura = 80°C
viene dimostrato che non è necessaria la protezione(al prezzo di un importante onere computazionale)
Trasmissione del calore in elementi non protetti
ρa ca V ∆θa,t = Am hnet ksh ∆t
equazione di bilancio termico(alle differenze finite)
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
ρa = massa volumica dell’acciaio [kg/m3]
ca = calore specifico dell’acciaio [J/Kg °C]
V = volume dell’elemento [m3]
Am = superficie laterale dell’elemento [m2]
hnet = flusso di calore netto scambiato [W/m2]
ksh = fattore correttivo per l’effetto ombra (solo in EN 1993-1-2)
.
ipotesi:temperatura uniformeall’interno dell’elemento
ρa· ca· V
Ahnet
.
EN 1991-1-2 (Eurocode 1 - Part 1-2: General actions - Actions on structures exposed to fire)
Section 3 Thermal actions for temperature analysis
3.1 General rules
αc [W/m2°C] = 4 - lato non esposto
9 - lato non esposto includendo l’irraggiamento
25 - lato esposto ad incendio nominale ISO 834 ed esterno
50 - lato esposto ad incendio nominale idrocarburi
35 - incendio parametrico, modelli a zone
flusso termico netto totale (W/m 2)
flusso termico netto convettivo
flusso termico netto radiativo
εf = emissività delle fiamme = 1.0
εm = emissività materiale = 0.8 in genere, 0.7 per acciaio al carbonio, 0.4 per acciaio inox
Φ = fattore di configurazione (cfr. termine correttivo per l’effetto ombra)
σ = costante di Stephan Boltzmann (= 5,67 × 10-8 W/m2K4)
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
αc = coefficiente di trasferimento di calore per convenzione [W/m2 °C]
θc = temperatura dello strato di gas che lambisce l’elemento [°C]
θm = temperatura di superficie dell’elemento [°C]
ε r = emissività risultante tra i gas di combustione e la superficie dell’elemento
θr = temperatura radiante del compartimento [°C]
σ = la costante di Boltzman pari a 5,77 x 10-8 [W/m2 K4]
αr = coefficiente di trasferimento di calore per irraggiamento [W/m2 °C]
in genere si assume θc = θr = θg , dove θg è la temperatura del gas di combustione
hnet = αc(θc – θm) + σ εr [ (θr + 273)4 – (θm + 273)4 ]
la versione UNI 9503 (2007)
αc = 25 W/m2 °C indistintamente
εr = 1 / (1/εf+1/εm -1) ≅ εf x εm = 1.0 x εm = 0.5 per acciaio al carbonio, 0.4 per acciaio inox
ma non viene considerato l'effetto ombra
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
il fattore di sezione Am / V [ 1 / metri ]
per elementi a sezione constante è parial rapporto tra il perimetro esposto e l’area
della sezione del profilato
rapporto tra superficie laterale Am(che riceve il flusso termico)e volume di materiale V (che accumula il calore)
profilo esposto su 4 o su 3 lati
Am~ perimetro esposto
V ~ area sezione
l’ipotesi di uniformità di θ all’interno del profilato è valida per Am/V > 30
per Am/V > 300 la temperatura del profilato è praticamente uguale a quella del gas
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
EC 3fattori di sezioneper elementi non protetti
Am/V = 2 / t
Am/V = 1 / t
fattore di sezione per i profili a I
profili a I esposti su 4 e 3 lati
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 200 400 600 800 1000
profilato (mm)
fatto
re d
i sez
ione
(1/m
)IPE 4
IPE 3
HEA 4
HEA 3
HEB 4
HEB 3
HEM 4
HEM 3
analisi E.F.
ta = tgas
Am/V < 30 : analisi a elementi finiti
Am/V > 300 : θa ≅ θg
nell' EC3 la limitazione per θa = uniforme è Am/V > 10
parametri di progetto per elementi non protetti
ad eccezione di elementi molto massivi (basso Am/V) , θa > 700°C dopo 30 minuti
dopo un'ora le temperature sono tali da annullare le prestazioni meccaniche
scegliere profilati massivi produce qualche effetto per Am / V < 100 1/m
conviene far lavorare di meno l'acciaio in modo da alzare la temperatura critica(acciai a più alta resistenza o sezioni con più area e momento resistente)
incendio ISO 834
su profilati
con fattore di sezione
tra 25 e 400 1/m
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50tempo (min)
tem
pera
tura
(°C
)
400
200
100
60
40
25
0
5
10
15
20
25
30
0 30 60 90
tempo (min)
fluss
o te
rmic
o (k
W/m
2 )
totale
convezione
irraggiamento
incendio ISO 834
Am/V = 100
il fattore correttivo per l’effetto ombra ksh
la superficie interessata alla convezionecorrisponde al contorno esposto del profilato
se il profilo non è convesso la superficie espostaall’irraggiamento è inferiore(o con fattore di configurazione Φ < 1)
ma il contributo dell’irraggiamento è predominante
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
rnetshcnetnetsh hkhhk ,,&&& ⋅+→⋅in alternativa oppure εr → ksh·εr
Am Am,b
[ ][ ] m
bm
m
boxmsh A
A
VAVA
k ,==
VAm∗
definizione generale del fattore ombra
[ ][ ] m
bm
m
boxmsh A
A
VAVA
k ,9.09.0 ⋅=⋅=
per profili a I esposti a incendio nominale
(p.es. ISO 834)
in sostanza è sufficiente ridefinire il fattore di sezione
dove∗mA è uguale ad Am , Am,b o 0.9·Am,b a seconda dei casi
questo permette di utilizzare direttamente i nomogrammi,che non considerano espressamente il fattore correttivo per l’effetto ombra
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
Valori del fattore correttivo per l’effetto ombra ksh
profili a I esposti su 4 e 3 lati
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0 200 400 600 800 1000
profilato (mm)
fatto
re c
orre
ttivo
om
bra
IPE 4
IPE 3
HEA 4
HEA 3
HEB 4
HEB 3
HEM
HEM 3
Influenza del fattore correttivo per l’effetto ombra ksh
sulla temperatura raggiunta dal profilato
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100
tempo (min)
tem
pera
tura
(°C
)
200 / 1.00
200 / 0.65
100 / 1.00
100 / 0.65
50 / 1.00
50 / 0.65
incendio ISO 834
f.sezione / ksh
si guadagnano 5 minuti in elementi massivi...0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 50 100 150 200 250
fattore di sezione
incr
emen
to te
mpo
600
°C (m
in)
thc
VAk net
aa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
per calcoli approssimati si può assumere ca = costante
ca = 600 J/kg°C per acciaio al carbonio - 500 J/kg°C per a. inossidabile
calore specifico ca
densità ρa
costante con la temperatura
per acciai al carbonio 7850 kg/m3
per acciai inossidabili EC3 : 7850 kg/m3
UNI 9503 : 7900-8100 kg/m3
trasformazione
di fase a 735°C
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 200 400 600 800 1000 1200
temperatura (°C)
calo
re s
peci
fico
(J/k
g°C
)
carbonio
inox
Proprietà termofisiche dell'acciaio
conducibilità termica λa
per calcoli approssimati si può assumere λa = costante
λa = 45 W/m°C per acciaio al carbonio - 25 W/m°C per a. i nossidabile
0
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
temperatura (°C)
cond
ucib
ilità
(W
/m°C
)
carbonio
inox
parametro di interesse solo per: - elementi massivi
(analisi a elementi finiti) - sezioni miste
Gamble W.L. (1989 )“Predicting protected steel member fire endurance using spreadsheet programs”Fire Technology V.25, N.3, p.256-273
Purkiss J.A. (1996)Fire Safety Engineering-Design of Structures. Butterworth-Heinemann, 342 p.
integrazione per passi - algoritmo esplicito
implementazione in un foglio di calcoloth
cVA
k netaa
mshta ∆
ρ=θ∆ &
,
calcolo di hnet e ∆θa,2 a partire da
θg,2 e θa,2
θg,2 - θa,2
temper. gas θg,2 al centro dell'intervallotg,2 = t1 + ∆t / 2
θa,2 =θa,1+∆θa,1t2 = t1 + ∆t
calcolo di hnet e ∆θa,1 a partire da
θg,1 e θa,1
θg,1 - θa,1
temper. gas θg,1 al centro dell'intervallotg,1 = ∆t / 2
temper. iniziale
θa,1 = 20°Ct1 = 0
variazione
termica acciaio
differenza di temperatura
temperatura gasnel comparto
temperatura
dell'acciaiotempo
EC3 e UNI 9503 indicano ∆t ≤ 5 s (valore piuttosto conservativo)negli anni '80 l'European Convention for Construction Steelworks indicava
∆t [s] ≤ 25000 [s/m] / (Am / V) che conduce ad approssimazioni dell'ordine di 30-35°C
esempio di foglio di calcolo per elementi non protetti
si è scelto: di applicare ksh solo all'irraggiamento
di calcolare θg al centro degli intervalli
esempio: calcolare la temperatura di un profilo HE 360 A in acciaio al carbonionon protetto ed esposto su 4 lati a 15 minuti di incendio ISO 834
caratteristiche geometricheh b tw tf r A
mm mm mm mm mm cm2
350 300 10 17.5 27 142.76
perimetro = 2 x h + 4 x b - 2 x tw - 4 x (2 - π/2) x r = 1834 mm
= 700 + 1200 - 20 - 46
fattore di sezione Am / V = perimetro / A = 1.834 / 0.01428 = 128.4 m-1
fattore correttivo effetto ombra ksh = 0.9 x [ 2 x (350 + 300) ] / perimetro = 0.638
fattore di sezione corretto per l'effetto ombra Am*/ V = ksh x 128.4 = 82 m-1
col foglio di calcolo (∆t = 2 s)
- applicando ksh anche al flusso convettivo θa = 519°C
- applicando ksh solo al flusso radiativo θa = 553°C
- trascurando del tutto ksh θa = 621°C
essendo la tabella 12 in comune
con le sezioni protette, non include ksh
un valore approssimato è 2 / tmedio
tmedio = A / (2 x b + h) = 15 mm Am / V ≅ 133 m-1
fattore di sezione applicando il nomogramma(o anche UNI 9503)
calcolo dellatemperatura massimaapplicando il nomogramma
(o anche UNI 9503)
per confronto
uno scatolare
300 x 300 x 12 mm
ha Am / V = 87 m-1
valore approssimato
1/ t = 83 m-1
è molto simile al profilo a I
con l'effetto ombra
formulazioni semiempiriche, senza integrazione nel tempo
- con t = 15 min e Am/V = 82 m-1 θa = 440°C
- invece di θa = 519°C
(ksh applicato all'intero flusso termico)
elementi strutturali protetti
tipologie di prodotti per la protezione al fuoco
materiali edili tradizionalicalcestruzzo, il gesso ed i tradizionali intonaci, mattoni refrattari
materiali in lastrecartongesso (lastre fibrate) e lastre in calciosilicato
intonaci alleggeriti perlite, vermiculite, argille espanse + cemento, calce, gesso, resine
intonaci a base di fibre mineraliin disuso per i problemi di salubrità legati all'uso delle fibre
rivestimenti a film sottile (intumescenti o sublimanti)
elementi protetti
( )( ) ( ) tg
tatg
aa
p
p
pta et
c
VA
d ,10,,
, 131
θ∆⋅−−∆φ+
θ−θρ
λ=θ∆ φ
V
Ad
c
c pp
aa
pp
ρρ
=φ
Ap/V = fattore di sezione per elementi in acciaio protetti [1/m]
Ap = superficie interna di contatto dell'elemento [m²] o [m²/m]
V = volume dell'elemento [m3] o [m³/m]
ca = calore specifico dell'acciaio, funzione della temperatura [J/kg °C]
cp = calore specifico del materiale protettivo, costante con la temperatura [J/kg °C]
dp = spessore del materiale protettivo [m]
∆t = intervallo di tempo [s]
θa,t = temperatura dell'acciaio al tempo t [°C];
θg,t = temperatura dei gas nel comparto al tempo t [°C];
∆θg,t = incremento della temperatura dei gas nell'intervallo da t a t+∆t [°C];
λp = conduttività termica del materiale protettivo [W/m°C];
ρa = densità dell'acciaio [kg/m3]
ρp = densità del materiale protettivo [kg/m3]
( )( ) ( ) tg
tatg
aa
p
p
pta et
c
VA
d ,10,,
, 131
θ∆⋅−−∆φ+
θ−θρ
λ=θ∆ φ
V
Ad
c
c pp
aa
pp
ρρ
=φ
l'equazione è stata formulata da Wickström nel 1985risolvendo le equazioni del transitorio termico all'interno dello strato protettivo
la soluzione esatta è stata semplificata introducendo il termine correttivo esponenziale
l'approssimazione è valida per φ < 1.5 (condizione non citata dalle normative)
nell'equazione non compaiono i coefficienti di scambio termico superficiale(convezione e irraggiamento), perché si ipotizza che la temperatura superficialedel protettivo sia uguale a quella del gas
ipotesi:
tutto il salto termico
si verifica nel protettivo
ρa· ca· VAp
θgas
ρp· cp· dp
dp
non ha più senso parlare di effetto ombra
( )( ) ( ) tg
tatg
aa
p
p
pta et
c
VA
d ,10,,
, 131
θ∆⋅−−∆φ+
θ−θρ
λ=θ∆ φ
per la convergenza dell'algoritmo esplicito le normative indicano ∆t < 30s
per Wickström sVA
cdt
p
aa
p
p 603
1 <
φ+ρλ
≤∆
nelle fasi iniziali può succedere che ∆θa,t risulti negativo,
specie se il materiale protettivo ha una elevata capacità termica
In tal caso occorre imporre ∆θa,t = 0(a meno che l'incendio non sia nella fase di decadimento)
in realtà una formulazione più precisa
prevedeva l'introduzione di un ritardo
per tenere conto della capacità termica del protettivo
φ+⋅⋅λρ
=3
18
1 2p
p
pp dc
t
EC 3fattori di sezioneper elementi protetti
( )( ) ( ) tg
tatg
aa
p
p
pta et
c
VA
d ,10,,
, 131
θ∆⋅−−∆φ+
θ−θρ
λ=θ∆ φ
V
Ad
c
c pp
aa
pp
ρρ
=φ
Ap = superficie (perimetro) esposta
- rivestimento aderente:perimetro del profilato
- rivestimento scatolare:perimetro della scatola aderente
V = volume (sezione) del profilato
si trascura lo spazio libero tra il profilato e il protettivo (che dovrebbe essere < h/4)
esempio di foglio di calcolo per elementi protetti
nei primi passi ∆θ è negativo
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 60 120 180 240tempo (min)
tem
pera
tura
(°C
)200
400
600
800
1200
2000
parametri di progetto per elementi protetti
fattore di sezione (il rivestimento scatolare riduce la superficie esposta)
spessore del rivestimento
conducibilità termica del materiale protettivo
calore specifico del materiale protettivo (materiali cementizi con elevato ρp · cp )
contenuto di umidità del protettivo
i nomogrammi considerano
solo conducibilità e spessore
mediante il parametro kp
V
A
dk p
p
pp ⋅
λ=
W / m3 °C
è come assumere Ø = 0protettivo di capacità termica trascurabile
V
Ad
c
c pp
aa
pp
ρρ
=φ
A.H. Buchanan
Structural Design for Fire Safety
UNI 9503
il riferimento alle norme ENV 13381-1, ENV 13381-2 or ENV 13381-4
la formulazione utilizzata nella progettazione strutturale
viene invertita per ricavare la conducibilità termica
è importante che ci sia coerenza tra i metodi usati nella determinazione
delle proprietà dei materiali e i metodi usati nel calcolo strutturale
È possibile tenere conto del contenuto d'acqua del protettivo utilizzando un
valore di λp opportunamente modificato sulla base di idonee valutazioni sperimentali.
In alternativa è possibile valutare un tempo di ritardo nel riscaldamento dell’elemento di acciaio, dovuto al calore assorbito per la trasformazione di fase dell’acqua.
dove pp = contenuto di umidità del protettivo in%(la tabella della UNI 9502 indica i valori massimi)p
pppv
dpt
λρ
=5
2
effetto dell'umidità
attenzione alle unità di misura(l'equazione non è omogenea dimensionalmente)
pp in %, densità ρp in kg/m3, dp in metri, λp in W/m°C, t v in minuti
( )( ) ( ) ( ) t
c
VA
det
c
VA
d tatgaa
p
p
ptg
tatg
aa
p
p
pta ∆θ−θ
ρλ
=θ∆⋅−−∆φ+
θ−θρ
λ=θ∆ φ
,,,10,,
, 131
V
Ad
c
c pp
aa
pp
ρρ
=φ
possibile semplificazione:
si tracura il calore specifico del protettivo cp = 0
ne consegue che φ = 0
formalmente l'equazione è simile a quella degli elementi non protetti
il coefficiente di scambio termico superficiale α viene sostituito da λp / dp
V
A
dk p
p
pp ⋅
λ=tutto diventa funzione di un solo parametro [W/m3°C]
esempio: per la colonna HE 360 A dell'esempio precedente, esposta su 4 latia incendio ISO 834, che temperatura si raggiunge dopo 120 minse viene applicato un rivestimento spesso 25mm in lastre di silicato ?
perimetro della scatola ideale che contiene il profilato
Ap= 2 x (h + b) = 1300 mm
fattore di sezione Ap / V = perimetro / A = 1.3 / 0.01428 = 91 m-1
N.B. questo parametro geometrico non dipende dalla geometria del protettivoma solo dalla tipologia (aderente o scatolare)
col foglio di calcolo (∆t = 10 s)
- trascurando il calore specifico del protettivo θa = 598°C
- considerando il calore specifico del protettivo θa = 559°C
V
A
dk p
p
pp ⋅
λ=
λp = 0.18 W/m°C
dp = 0.025 m kp = 655 W / m3 °C
per progettareil rivestimentosi fissano sia il tempoche la temperaturae si trova il Kp della curvapiù vicina(esempio in verde)
col nomogramma
formulazioni semiempiriche, senza integrazione nel tempo
la filosofia degli Eurocodici è basata sul concetto di stati limitestati oltre i quali la struttura non soddisfa più i requisiti prestazionali di progetto
l'incendio è una condizione accidentaleche richiede solo verifiche allo stato limite ultimo
Stato limite ultimo = collasso strutturale per perdita equilibrio, rottura,formazione di un meccanismo, eccesso di deformazione, perdita di stabilità
confronto tra: - la resistenza della struttura(determinata con i valori di progettodelle proprietà dei materiali)
- gli effetti delle azioni di progetto
Rfi,d,t (Xd,fi) > Efi,d (Ffi,d)
Rfi,d,t = valore di progetto della resistenza in caso di incendio
Xd,fi = valore di progetto delle proprietà dei materiali in caso di incendio
Efi,d = valore di progetto degli effetti delle azioni in caso di incendio
Ffi,d = valore di progetto delle azioni in caso di incendio
l' Eurocodice 0 - Basis of structural design indica come calcolare le azioni:
con il metodo dei fattori parziali le azioni di progetto Fd = γF Frep vengono calcolate
a partire da valori rappresentativi Frep = ψ Fk che discendono dai valori caratteristici
Fk mediante opportuni coefficienti scalari
Gfi,d = γG·Gk per le azioni permanenti
Qfi,d = γQ·Qk , γQ·ψ0·Qk , ψ1·Qk o ψ2·Qk per le azioni variabili
Pfi,d = γP·Pk per le azioni di precompressione
Gk, Qk, Pk = valori caratteristici delle azioni permanenti, variabili, di precompressione
Gfi,d, Qfi,d, Pfi,d = valori di progetto delle azioni in caso di incendio
γG, γQ, γP = fattori parziali per le azioni
ψ0 = coefficiente per la combinazione caratteristica dei carichi (combinazione rara)(ridotta probabilità di concorrenza dei valori più sfavorevoli di diverse azioni indipendenti)
ψ1 = coefficiente per la combinazione frequente dei carichi (frequenza 0.05 o 300 volte all'anno)
ψ2 = coefficiente per la combinazione quasi permanente dei carichi(frequenza 0.50 o valore medio)
nella condizione di carico accidentale i carichi vanno combinati come segue:
- valori di progetto delle azioni permanenti
- valore di progetto dell'azione accidentale
- valore frequente dell'azione variabile dominante
- valore quasi permanente delle rimanenti azioni variabili
se non è evidente quale sia l'azione dominante occorre considerare più combinazioninelle quali, a turno, ogni azione variabile è considerata dominante
EN 1991 parte 1-2 (fuoco) - 4.3 Combination rules for actions
presenta due alternative in base a come viene considerata l'azione principale
Ffi,d = Gk + Pk + ψ1,1 Qk1 + Σi>1 ψ2,iQki valore frequente di Qk1
Ffi,d = Gk + Pk + Σi≥1 ψ2,iQki valore quasi permanente di Qk1
anche se viene suggerita la seconda possibilità (che fornisce valori inferiori)la scelta dipende dall'appendice nazionale
EN1990 (2004) - Annex A1 - Application for buildings
- storicamente, la ENV 1991-1-2 faceva riferimento al solo valore frequente.
- l'alternativa del valore quasi permanente è comparsa nella prEN 1991-1-2
- la EN 1991-1-2 li ammette entrambi ma raccomanda il quasi permanentein conformità con l'azione sismica (anch'essa azione accidentale)
Occorre osservare che per l'azione del vento la EN 1990 pone ψ2=0 il checonsentirebbe di trascurare completamente le azioni orizzontali quandoil vento non sia l'azione principale (il problema non si pone nel caso del sisma)
Da questo punto di vista il valore frequente sarebbe preferibile
La UNI 9503 adotta il valore frequente, mentre le Norme tecniche ...
2.5.3 Combinazioni delle azioni + 3.6.1.5.3 Analisi del comportamento meccanico
Nel progetto e nelle verifiche di sicurezza all’incendio si dovrà tener conto anche della presenza delle azioni “a temperatura ordinaria” permanenti e di quelle azioni variabili che sia verosimile agiscano contemporaneamente all’incendio. Esse dovranno essere prese in conto con i propri coefficienti parziali relativi allo stato limite in esame che di norma è lo stato limite di esercizio con combinazione quasi-permanen te.
Non si prende in considerazione la possibilità di concomitanza dell’incendio con le altre azioni accidentali (p.es. sisma, esplosioni).
UNI 9503 - AZIONI DI PROGETTO IN CONDIZIONI DI INCENDIOPer la determinazione degli effetti prodotti dalla esposizione all’incendioe dalle azioni dirette applicate all’elemento deve essere adottata l’azionedi progetto Ffi,d corrispondente alla seguente combinazione:
Ffi,d = γGAGk + ψ1,1 Qk,1 + Σ ψ2,i Qk,i + Σ Ad( t )
Gk = valore caratteristico delle azioni permanenti
Qk,1 = valore caratteristico dell'azione variabile considerata come principale
Qk,i = valore caratteristico delle altre azioni variabili
Ad( t ) = valori di progetto delle azioni derivanti dalla esposizione all’incendio(in realtà non possono essere trattate come carichi applicati...)
γG,A = 1 coeff. parziale per le azioni permanenti in situazioni eccezionali
ψ1,1 = coeff. di combinazione dell'azione variabile considerata come principale
ψ2,i = coeff. di combinazione delle azioni variabili considerate come secondarie
È ammesso non tenere conto delle azioni sismiche e di quelle di natura dinamica,ragionevolmente non presenti durante l'incendio.
l valori di γG,A e di ψ1,i e ψ2,i sono definitidal Decreto Ministeriale 14 settembre 2005 "Norme tecniche per le costruzioni"
UNI 9503 - 7. Azioni di progetto in caso di incendio
È possibile utilizzare i valori indicati laddove garantiscano condizionidi sicurezza non inferiore a quella richiesta dalle Norme tecniche per le costruzioni
UNI 9503
Norme tecnicheper le costruzioni
stessi valori
per i carichi
antropici
per le azioni ambientali la severità cresce passando dalla EN1990,alle Norme tecniche per le costruzioni e alla UNI 9503
UNI 9503
Norme tecnicheper le costruzioni
EN 1990
esempio: combinazioni di carico per un edificio adibito a uffici(non aperti al pubblico e senza azioni dovute a traffico e precompressione)
usando le combinazioni frequenti
e i coefficienti di combinazione ψ1,i e ψ2,i delle Norme tecniche per le costruzioni
l'azione antropica è l'azione variabile principaleFfi,d = permanente + 0.5 x azione antropica + 0.1 x neve + 0 x vento
la neve è l'azione variabile principaleFfi,d = permanente + 0.3 x neve + 0.3 x azione antropica + 0 x vento
il vento è l'azione variabile principaleFfi,d = permanente + 0.2 x vento + 0.3 x azione antropica + 0.1 x neve
Norme tecnicheper le costruzioni
lo stesso esempio con i coefficienti di combinazione della UNI 9503
l'azione antropica è l'azione variabile principaleFfi,d = permanente + 0.5 x azione antropica + 0.3 x neve + 0.3 x vento
la neve è l'azione variabile principaleFfi,d = permanente + 0.5 x neve + 0.3 x azione antropica + 0.3 x vento
il vento è l'azione variabile principaleFfi,d = permanente + 0.5 x vento + 0.3 x azione antropica + 0.3 x neve
altri esempi (non influenzati dalle forze orizzontali e con riferimento alla UNI 9503):
trave semplicemente appoggiata del solaio di un centro commercialeFfi,d = permanente + 0.7 x azione antropica
trave semplicemente appoggiata di una copertura (carico vento negativo)Ffi,d = permanente + 0.5 x neve e Ffi,d = permanente + 0.5 x vento
EN 1991-1-2 / 4.1 AZIONI MECCANICHE PER L'ANALISI STRUTTURALE
Le azioni indirette dovute a deformazioni imposte e vincolate devono essere considerate con l'esclusione di quei casi dove le azioni:
- possono essere riconosciute trascurabili o a favore di sicurezza a priori;
- sono introdotte per mezzo di modelli e condizioni di vincolamento scelte a favore di sicurezza, e/o sono implicitamente comprese nel calcolo per effetto di requisiti di sicurezza al fuoco definiti in modo conservativo.
come azioni indirette si possono citare:
espansione termica contrastata degli elementi stessi, per esempio colonne in un edificio multi piano a struttura intelaiata con pareti molto rigide;
distribuzione dell'espansione termica all'interno di elementi staticamente indeterminati, per esempio solette continue;
gradienti termici all'interno delle sezioni trasversali che danno luogo a tensioni di coazione;
espansione termica di elementi adiacenti, come lo spostamento della testa di una colonna a seguito dell'espansione della soletta di solaio, o l'espansione dei cavi di sospensione;
espansione termica di elementi che sollecitano altri elementi posizionati fuori del compartimento antincendio.
nell'Eurocodice 1 - EN 1991-1-2
4.1 (4) Non occorre considerare le azioni indirette dagli elementi adiacentiquando i requisiti di sicurezza in caso di incendio si riferiscono ad elementiin condizioni di incendio normalizzato.
Una disposizione del genere può trarre origine dal fatto che storicamente leprestazioni richieste ai singoli elementi erano collegate ad una prova sperimentalecon incendio nominale, in assenza di azioni indirette (e il calcolo analitico dovevacogliere il risultato della prova, non il comportamento reale della struttura).
mentre ora
Si deve tener conto, ove necessario, degli effetti delle sollecitazioni iperstatiche dovutealle dilatazioni termiche contrastate, ad eccezione dei seguenti casi:
- è riconoscibile a priori che esse sono trascurabili o favorevoli;
- sono implicitamente tenute in conto nei modelli semplificati e conservativi dicomportamento strutturale in condizioni di incendio.
anche nella vecchia versione delle Norme tecniche per le costruzioni (sett 08)
4.1.4.3 Analisi delle sollecitazioni
Le sollecitazioni indirette, dovute agli elementi strutturali adiacenti a quello preso in esame,
possono essere trascurate quando i requisiti di sicurezza all’incendio sono valutati
in riferimento alla curva d’incendio nominale e alle classi di resistenza al fuoco di cui al 4.1.5.
In via approssimata gli effetti Ed,fi delle azioni di progetto in condizioni di incendio Ffi,d possono essere ricavati dai corrispondenti effetti a temperatura ordinaria mediante la seguente espressione (in pratica scalando i diagrammi delle sollecitazioni):
Ed,fi = ηfi · Ed Ed = effetto delle azioni di calcolo allo stato limite ultimoutilizzando la combinazione fondamentale
ηfi = fattore di riduzione, il cui valore si ricava dalle espressioni:
ηfi = (γG,A + ψ1,1· ξ) / (γG+ γQ· ξ )
ξ = QK,1 / GK rapporto azione principale / permanente
γG = 1.4 coeff. parziale per le azioni permanenti a temperatura ordinaria
Se tutti i carichi fossero permanenti (ξ = 0),si avrebbe, ponendo γG = 1.4 :
ηfi = 1 / 1.4 = 0.714 ≅ 0.7 valore cautelativo chepuò essere assunto per tutte le combinazioni di carico.
Se i sovraccarichi fossero uguali ai pesi permanenti(ξ = 1), ponendo γG = 1.4 e ψ1,1 = 0.5 :
ηfi = 1.5 / (1.4 + 1.5) = 0.510.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Qk,1 / Gk
0.9
0.7
0.5
0.2
ηfi ψfi,1
in genere il ricorso al fattore di riduzione non è particolarmente utile
se la struttura è molto semplice, non è più oneroso ricalcolare i diagrammidelle sollecitazioni con le condizioni di carico da incendioinvece di scalare quelli già utilizzati nella progettazione a freddo
se la struttura è complessa, una volta messo a punto il modello numerico, nonè particolarmente oneroso aggiungere delle analisi con nuove condizioni di carico
la regola semplificata può portare a situazioni non corrette, specie se le azionipermanenti e variabili producono effetti di tipo diverso (p.es. il vento)
sollecitazioni alla base della colonna (N ; M)
- valori caratteristici (25 kN ; 10 kNm)
- SLU a 20°C ( γG=1.4, γQ=1.5) (35 kN ; 15 kNm)
- incendio (γG=1.0, ψ1,1=0.5) (25 kN ; 5 kNm)
- col fattore di riduzione ηfi
ηfi = (1.0x25 + 0.5x5)kN / (1.4x25 + 1.5x5)kN = 0.65
ηfi x (35 kN ; 15 kNm) = (22.6 kN ; 9.7 kNm)rispetto alla comb. frequente 91% 194%
5.0 m
permanente = 10 kN/m4.
0 m
vari
abile
= 2
.5 k
N/m
Analisi meccanica
è responsabilità del progettista scegliere quale parte della struttura analizzare:
elementi strutturali singoli (trave, colonna, solaio)delimitati da vincoli o nodi con altri elementi.La struttura diventa una somma di singoli elementi e la resistenza al fuoco èdefinita da quello con la resistenza più breve.
parti significative della struttura (sottostrutture)caso intermedio, rappresentato da un assemblaggio di elementi singoli
l’intera strutturatenendo conto dell’evoluzione nel tempo e con la temperatura delle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali e delle proprietàmeccaniche dei materiali.Per strutture molto semplici o utilizzando strumenti di calcolo sofisticati.
la scelta fatta condiziona il tipo di analisi degli effetti delle azioni indirette
analisi delle azioni indirette dovute alle deformazioni termiche
elementi strutturali singolidi solito le condizioni di vincolo vengono fissate nella configurazione inizialeci si limita a considerare l'effetto dei gradienti termici dell'elemento ai fini di una valutazione degli effetti del secondo ordine (colonne incastrate alla base e scaldate da un solo lato)
parti significative della struttura (sottostrutture)di solito le condizioni di vincolo vengono fissate nella configurazione inizialema le azioni indirette possono svilupparsi tra gli elementi della sottostruttura.
l’intera strutturavengono prese in considerazione tutte le azioni indirette che si sviluppano durante l'incendio.
la suddivisione della struttura deve essere operata tenendo conto delle possibiliazioni indirette che possono influenzare il comportamento della struttura realee della capacità del modello adottato di tenerne conto
Come scegliere le condizioni al contorno di elementi e sottostrutture?
1. Vengono valutati gli effetti sull'intera struttura al tempo t = 0 dellacombinazione di carico adottata per il caso di incendio (in campo elastico).È utile per definire lo stato di sollecitazione e la classe di duttilità delle sezioni
2. Vengono decisi i limiti della sotto-struttura, come compromesso trala necessità di un modello semplice e la verosimiglianza dell'ipotesi chele condizioni di vincoli al contorno rimangano costanti durante l'incendio.
3. Tutti i vincoli della struttura che appartengono alla sotto-struttura diventanoi vincoli della sotto-struttura. Lo stesso discorso per i carichi.
4. Per ogni grado di libertà al confine tra la sotto-struttura e la struttura rimanenteviene imposto il valore dello spostamento (rotazione) o della forza (momento).Tali valori vengono assunti costanti durante l'incendio.
5. Viene ripetuta sulla sotto-struttura l'analisi al tempo t = 0 di cui al punto 1.
6. Viene svolta l'analisi sotto carico termico, inclusi gli effetti delle azioni indiretteche si sviluppano all'interno della sotto-struttura (non vale per singoli elementi)
1. In questo caso gli effetti al tempo t = 0 della combinazione di caricoper il caso di incendio non sono rilevanti (elementi puramente inflessi)
2. Ogni campata verrà analizzata separatamente ottenendo un modellomolto semplice. La teoria della plasticità consente di stabilire che il caricodelle campate laterali non influisce sul collasso della campata in esame
3. Gli estremi della singola trave sono vincolati in direzione verticalecosì come lo erano nella struttura originaria. Anche il carico è lo stesso.
4. Gradi di libertà al contorno. In orizzontale si vincola solo un estremo perprevenire i moti rigidi, mentre l'estremo opposto è libero e non producecoazioni (come nella struttura originaria). Le rotazioni vengono bloccateconsentendo lo sviluppo di cerniere plastiche, come avverrebbe durante ilcollasso della struttura reale se la duttilità delle sezioni è sufficiente(non vengono bloccati i nodi estremi delle campate laterali).
5. Viene svolta l'analisi al tempo t = 0 con lo schema di trave incastrata
6. Viene svolta l'analisi sotto carico termico, in questo caso senza effettidelle azioni indirette (si opera su un elemento singolo).
Metodologie di calcolo
Calcolo tabellareUtilizzando tabelle che forniscono il tempo di resistenza al fuoco in funzionedi un limitato numero di parametri (è possibile solo per casi molto semplicie con riferimento a curve nominali di incendio)
Modelli di calcolo semplificatiSi tiene conto dell'elevata temperatura del materiale, spesso applicandoi metodi utilizzati a freddo con valori ridotti delle proprietà meccaniche.Si possono applicare anche agli incendi naturali, anche se le normative nonforniscono indicazioni circa l'evoluzione delle proprietà durante il raffreddamento.Adatti per singoli elementi o semplici sotto-strutture.
Modelli avanzati di calcoloImpiegando sofisticati metodi di calcolo capaci di riprodurre in dettagliola situazione reale, per qualsiasi curva di incendio e per intere strutture, tenendoquindi conto delle azioni indirette (di solito non giustificati per singoli elementi)
Tipi di verifiche
nel dominio del tempooccorre verificare che il tempo necessario per raggiungere il collassosia superiore al tempo di resistenza richiesto tcollasso ≥ t richiesto
nel dominio del caricoSi verifica nell'intervallo di tempo richiesto la resistenza della struttura Rfi,d,t siasuperiore all'effetto delle azioni Efi,d : Rfi,d,t ≥ Efi,d al tempo t = trichiesto
È il metodo suggerito da EC3 e UNI 9503
nel dominio della temperaturaLa temperatura del materiale nell'intervallo di tempo richiesto deve essere inferioreal valore critico che determina il collasso della struttura (ha senso se la stabilità
dipende da un solo valore della temperatura): θ ≤ θcr al tempo t = trichiesto
I tre criteri portano allo stesso risultato.
Nella fase di decadimento degli incendi naturali la struttura si raffredda (θ ≤ θmax)e riacquista resistenza (Rfi,d,t ≥ Rfi,d,min), per cui le verifiche sul carico e sullatemperatura eseguite solo al tempo trichiesto non sono affidabili.
Per ovviare all'inconveniente nel caso di incendi naturali, è necessario ripeterel'analisi in più istanti successivi fino al raggiungimento della condizione Rfi,d,t = Efi,d
o fino a dimostrare che il valore minimo della resistenza Rfi,d,min ≥ Efi,d(la struttura non collassa neanche dopo la completa combustione del carico di incendio)
I vantaggi della verifica basata sul carico
Concettualmente è simile alla verifica a temperatura ambiente:note le proprietà del materiale si calcola la capacità portante della struttura.
È applicabile a tutti i tipi di effetto prodotti dalle azioni(cosa non sempre vera per le verifiche nel dominio della temperatura).
In ogni istante è possibile misurare il margine di sicurezza della struttura.Nelle verifiche nel dominio del tempo o della temperatura non è immediatotradurre un margine nel corrispondente grado di sicurezza.
2% 15% 20%fp,θ / Ea,θ
ky,θ ·fy
kp,θ ·fy
kE,θ ·Ea
legame costitutivo dell'acciaio
modelli di riferimento
a temperatura ambiente
rigido-plastico(capacità plastica delle sezioni)
elasto-plastico(problemi di instabilità)
valido per velocitàdi riscaldamentotra 2 e 50°C/min
(perché non si tiene contoesplicitamente del creep)
Per gli incendi nominali
e naturali sono al limite
le sezioni non protette
con Am/V elevato
equazioni che descrivono il legame costitutivo
per gli acciai al carbonio EC3 e UNI 9503 forniscono le stesse disposizioni
decadimento delle proprietà meccaniche
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
temperatura (°C)
ky,θ
kp,θ
kE,θ
acciaio al carbonio
acciaio inossidabile al cromo-nichel (UNI 9503)
acciaio inossidabile al cromo-nichel-molibdeno (UNI 9503)
per gli acciai inossidabili fp,θ viene sostituito da fp,0.2,θ
tutte le norme
stabiliscono
γfi,M = 1.0
coefficienti di sicurezza del materialenorme tecniche per le costrzioni a tempetratura ambiente
4.2.4.1.1 Resistenza di calcolo
coefficienti di sicurezza del materiale secondo EC3
6 Stato limite ultimo
6.1 Generale
(1) I fattori parziali γM definiti in 2.4.3 devono essere applicati ai diversi valori caratteristici della resistenza come segue:
– resistenza di sezioni di qualsiasi classe: γM0
– resistenza all'instabilità di colonne: γM1
– resistenza a frattura di sezioni tese: γM2
– resistenza di nodi: si veda EN 1993-1-8
i valori raccomandati sono γM0 = 1,00
γM1 = 1,00
γM2 = 1,25
EC3 - Annex A
strain-hardening per θa ≤ 400°C
EC3 - Annex C
acciaio inossidabile
altri legami costitutivi
Classificazione delle sezioni trasversali degli eleme nti
Le sezioni in acciaio delle serie pesanti sono in grado di raggiungere elevete curvature con formazione di una cerniera plastica, mentre le sezioni sottili possono subire fenomeni di imbozzamento già nel campo elastico. Da questo punto di vista, le sezioni degli elementi strutturali di acciaio sono suddivise in classi di resistenza (da 1 a 4) in funzione della capacità di rotazione plastica:
classe 1: sezioni per le quali può aversi la completa formazione di una cerniera plastica;
classe 2: sezioni per le quali è prevista la completa formazione di una cerniera plastica,ma con limitata capacità di deformazione;
classe 3: sezioni per le quali, a causa di fenomeni d’instabilità locale, non è possibile la ridistribuzione plastica delle tensioni nella sezione e il momento ultimocoincide con quello al limite elastico convenzionale;
classe 4: sezioni per le quali, a causa di importanti fenomeni d’instabilità locale,il momento ultimo è minore di quello al limite elastico convenzionale.
La classificazione di una sezione trasversale dipende dai rapporti dimensionali di ciascuno dei suoi elementi compressi. Questi includono ogni elemento della sezione che sia totalmente o parzialmente compresso, a causa di una forza assiale o di un momentoflettente, per la combinazione di carico considerata .Criteri per la classificazione di sezioni trasversali di profili di acciaio alle alte temperature sono disponibili nella UNI EN 1993-1-2.
la classe di un profilato dipende
dalla geometria del profilo, attraverso la snellezza (rapporto lato/spessore)delle piastre che lo compongono e che si trovano in zona compressa
dal tipo di sollecitazione ed in particolare dall'estensione della parte di sezionesollecitata in compressione (dipende dalla condizione di carico)
dalle proprietà del materialea parità di modulo elastico, un aumento di resistenza rende più probabilifenomeni di instabilità prima di raggiungere lo snervamento(lo stesso dimininuendo il modulo a parità di resistenza)
il parametro che governa la classificazione è
a temperatura ambiente E = cost e quindi si definisce
in caso di incendioil modulo elastico non è più costante
yfE
yf235=ε
ε⋅≅⋅==εθ
θθθθ 85.0
,
,,
yy
Ey f
Ek
kfE
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 400 800 1200temperatura (°C)
(kE
, /
k y,
)1/2
l'acciaio a caldo non è molto fedele al modello elasto-plastico
la definizione di ε ha significato solo indicativo
il vantaggio di un valore costante di ε al variare della temperatura è chesi evita la possibilità un miglioramento della duttilità sezionale a caldo(come potrebbe succedere tra 700 e 900°C dato che ε aumenta)e permette di fissare la classe del profilato all'inizio dell'analisisulla base dello stato di sollecitazione iniziale (tempo t = 0).
Nelle analisi con modelli avanzati la classe potrebbe evolvere con losviluppo delle azioni indirette, che mutano lo stato di sollecitazione(ma in genere si accetta la semplificazione di mantenere fissata la classe)
yf23585.0 ⋅=ε
anime interne
in genere la classe di una sezioneè data dalla classe più alta tra i pannelli che la compongono
ali esterne
calcolo della resistenza Rfi,d,t
In linea generale le procedure e le equazioni sono le stesse della progettazionea temperatura ambiente, dopo aver modificato le proprietà meccaniche dell'acciaioin base alla temperatura (se questa può essere assunta costante nella sezione)
Il modello di comportamento del materiale ad alta temperatura proposto dallenormative non comprende in maniera esplicita il creep, che è invece inclusoimplicitamente nella relazione σ-ε. Per questo motivo la temperatura che portaal collasso non dipende da quanto tempo è necessario per raggiungerla.Come detto questo vale per d θa / d t compreso tra 2 e 50°C/min
Le analisi termica e meccanica possono quindi essere condotte separatamentee in qualsiasi ordine.
Per esempio, per progettare la resistenza al fuoco di un elemento si puòdeterminare quale sia la sua temperatura critica in base alle condizioni di carico(analisi meccanica) e decidere quale protezione disporre attorno alla sezionein modo da governare il tempo necessario per raggiungere quella temperatura(analisi termica). Che il tempo necessario sia 20 minuti o 2 ore, l'analisi meccanicanon cambia.
alcune differenze rispetto alla progettazione a 20°C
la valutazione della lunghezza di libera inflessione di colonne continuenei telai controventati (si dà più importanza al grado di vincolo offertodai nodi confinanti con i comparti non incendiati)
altre differenze che discendono dal comportamento non più elasto-plastico:
le curve di instabilità a compressione e flesso-torsione
le equazioni di interazione M-N
la classificazione delle sezioni
il caso di temperature non uniformi nelle travi
elementi tesi [ ] [ ]fiMyyfiMMRdyRdfi fkANkN ,,,0,,,, γ⋅=γγ⋅= θθθ
ky,θ = fattore di riduzione della tensione di snervamento alla temperatura θa
NRd = resistenza di progetto al limite plastico a temperatura ambiente
se la temperatura non è uniforme, si utilizza la temperatura massima(il che salva l'allineamento del carico sul baricentro della sezione), oppure si suddivide la sezione in aree Ai di temperatura θi e fattore di riduzione ky,θ,i :
fiMyiy
n
iiRdtfi fkAN ,,,
1,, γ⋅= θ
=∑ ma così facendo si sposta
il baricentro della sezione
il raggiungimento della completa plasticizzazione comporta una deformazioneεy,θ = 2% a cui deve essere aggiunta la dilatazione termica (≅ 1%)
esempio: sezione tubolare non protetta
D = 250mm, t = 5 mm, fy = 355 N/mm2
sforzo assiale in condizioni di incendio Nfi,Ed = 100 kNla resistenza richiesta è treq = 30 minuti
verifica nel dominio del carico
Area = 0.003848 m2 - perimetro = 0.785 m - fattore di sezione = 204 m-1
temperatura dopo 30 minuti = 829°C (con foglio elettronico o nomogramma - ksh = 1)
interpolando i valori tabellari di ky,θ tra 800°C (0.11) e 900°C (0.06)
si ottiene ky,829°C = 0.11 - 0.05 x 29/100 = 0.0955
fy,829°C = 0.0955 x 355 = 33.9 N/mm2
Nfi,Rd,t = 30min = 33.9 x 3848 = 130 kN > Nfi,Ed = 100 kN (margine di + 30%)
Nfi,Ed / Nfi,Rd,t = 0 = 100 kN / ( A · fy ) = 0.0732 (sforzo assiale sollecitanteadimensionalizzato rispettoalla resistenza iniziale a t = 0)
verifica nel dominio del carico col nomogramma
30 minµ0 = Nfi,Rd,t=30min / Nfi,Rd,t=0 = 0.0955
Nfi,Ed / Nfi,Rd,t=0 = 0.0732
carichi resistente e sollecitanteadimensionalizzati rispettoalla resistenza iniziale a t = 0
0.0732 < 0.0955
verifica nel dominio del tempo
Dopo quanto tempo la resistenza eguaglia la sollecitazione? Nfi,Rd,t = ? = Nfi,Ed
fy,θ = 100 kN / 3848 mm2 = 26 N/mm2
ky,θ = 26 / 355 = 0.0732 θ = 800°C + 100°C x (0.0732-0.11) / (0.06-0.11) = 874 °C
dal foglio elettronico, per Am / V = 204 m-1 si ricava t = 39 minuti > treq = 30 minuti
Nfi,Ed / Nfi,Rd,t=0 = 0.0732 39 min > 30 min
margine di 9 minuticon il nomogramma
verifica nel dominio delle temperature
Qual è la temperatura critica dell'elemento?
Nfi,Ed / Nfi,Rd,t=0 = 0.0732 = ky,θcrit interpolando i valori di ky,θ si ottiene θcrit = 874°C
dopo 30 minuti la temperatura dell'elemento è θa,t = 30min = 829°C
margine di 45°C
con il nomogramma
verifiche nel dominio della temperatura secondo EC3 (sezione 4.2.4)
l'idea di base è di ottenere direttamente la temperatura criticaa partire dal livello di carico (il cosiddetto grado di utilizzazione)
per gli elementi tesi e le sezioni di classe 1, 2 e 3 il grado di utilizzazioneè definito come µ0 = Efi,d / Rfi,d,0
dove Efi,d = effetto delle azioni di progetto in condizioni di incendioRfi,d,0 = resistenza dell'elemento in condizioni di incendio a t = 0
−
µ⋅⋅+=θ 1
9674.0
1ln29.39482
833.30
,cra
In realtà, lavorare direttamente nel dominio della temperatura ha sensosolo se la resistenza di progetto Rfi,d,t è proporzionale a fy(θ)
Efi,d ≤ Rfi,d,t = m · fy(θ) = m · ky,θ · fy = Rfi,d,0 · ky,θ
la verifica diventa Efi,d/Rfi,d,0 = µ0 ≤ ky,θ
e quindi l'espressione di θcr non è altro che la formula inversa di ky,θ
−
µ⋅⋅+=θ 1
9674.0
1ln29.39482
833.30
,cra
confronto tra (ky,θ)-1 e
un caso in cui la resistenza non è proporzionale a fy,θ si ha quando ancheil modulo elastico condiziona la resistenza (fenomeni di instabilità):
per instabilità delle colonne, presso-flessione, instab. flesso-torsionale,interazione taglio-flessione e per profili di classe 4 il criterio basatosull'espressione della temperatura critica non è affidabile.In questi casi se è richiesta la determinazione di θcr occorre procedereiterativamente con ripetute verifiche nel campo dei carichi
ancora meno affidabile è definire la temperatura critica a priori, senza nessunaanalisi meccanica e richiedendo al progettista la sola analisi termica(questo tipo di prescrizioni sono necessariamente molto cautelative)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
grado di utilizzazione
tem
pera
tura
crit
ica
(°C)
elementi semplicemente compressi (profili di classe 1, 2 e 3)
compressione semplice (la pressoflessione viene trattata separatamente)
una prima differenza rispetto al calcolo a temperatura ambiente:
la lunghezza di libera inflessione:
Se la colonna è continua e si estende attraverso più piani di un edificio controventatoed ogni piano costituisce un comparto separato con riguardo all'incendio,la lungh. di libera inflessione può essere assunta pari a 0.5 L (0.7 L all'ultimo piano).
Questo perché il tratto caldo della colonna riduce molto la sua rigidezza rispettoalle parti fredde, che quindi migliorano la loro efficacia come incastri.
Anche se l'EC3 non lo dice, la disposizione per l'ultimo piano (0.7 L) andrebbeestesa anche al piano terra se il vincolo con le fondazioni è una cerniera.
Negli altri casi si assume di solito la snellezza del calcolo a temperatura ambiente.
Se l'instabilità viene studiata con un codice numerico per temperatura ambienteoccorre diversificare il modulo elastico delle aste per cogliere il corretto gradodi vincolo che la parte fredda esercita su quella calda
???
una seconda differenza rispetto al calcolo a temperatura ambiente:
la curva di instabilità che viene utilizzata:
le equazioni sono molto simili a quelle per la temperatura ambiente,con le seguenti differenze:
1. Non ci sono più diverse curve di instabilità a seconda della forma e delledimensioni del profilo o del piano di flessione (come invece succedea temperatura ambiente). Le autotensioni si attenuano ad alta temperatura.
2. Il fattore di imperfezione (curva di instabilità) dipende dalla classe di resistenzadell'acciaio (come era in alcune versioni preliminari dell'EC3, ma non nella finale)
EC3 a freddo per classi 1, 2, 3
il procedimento si articola nei seguenti passi:
1. determinare la snellezza adimensionale basata sulleproprietà meccaniche a temperatura ambiente e sullalunghezza di libera inflessione nelle condizioni di incendio
2. determinare la snellezzaadimensionale alla temperatura θa
N.B. il termine ky,θ/kE,θ è il reciproco di quello già discusso a proposito di classi diduttilità (che era mediamente pari a 0.85). Quindi la snellezza adimensionale aumentacon la temperatura, a causa del più alto decadimento del modulo elastico
3. determinare il fattore di imperfezione α
4. determinare il coefficiente ϕθ
5. determinare il coefficiente di instabilità χfi
6. determinare la resistenza all'instabilità Nb,fi,θ,Rd = χfi A ky,θ fy / γM,fi
y
fl
fE
AI
π=λl
θθθ ⋅λ=λ ,, Ey kk
yf23565.0=α
( )215.0 θθθ λ+λ⋅α+⋅=ϕ
22
1
θθθ λ−ϕ+ϕ=χ fi
Il primo passo deve essere ripetuto due volte:una per ciascuna direzione di instabilizzazione.I passi successivi si limitano alla direzione di maggior snellezza
Se la temperatura non è uniforme si può utilizzare il valore massimo,a meno che le variazioni termiche non siano simmetriche e inducano curvature.In tal caso è necessario ricorrere a modelli avanzati
-∆T
+∆T
caso simmetrico caso asimmetrico
la temperatura critica può essere calcolata ripetendo iterativamenteil procedimento descritto.
La prima iterazione può partire da (o se si preferisce da θa = 580°C),da cui si calcolano ϕθ e χfi , quindi si determina il valore di ky,θ che garantiscel'uguaglianza tra sforzo assiale sollecitante e resistente. Da questo valore di ky,θsi calcola θcr per interpolazione lineare dalle tabelle....
λ⋅=λθ 2.1
Esempio 1 - tratto dal Nomogramma
Colonna HEA300 (S235)protetta con lastre di silicati: dp = 25 mm, λp = 0,15 W/(m·°C)
Lunghezza di libera inflessione in condizioni di incendio lfi = 4 m.
Nfi,Ed = 1065 kN = sforzo normale in caso di incendio
Calcolare la resistenza al fuoco (tempo di collasso)
profilo di classe 2
imin = 7.49 mm
ε =0.85·(235 / fy)1/2 = 0.85
anima - classe 1
c / t = 208/8.5 = 24.5 ≤ 33 εala - classe 2 (al pelo !!)
c / t = 118.8/14 = 8.5 ≤ 10 ε
(quindi il metodo discusso si applica a questo profilo)
qual è la classe di duttilità a caldo ? Si parte da 2, difficilmente si arriverà a 4...
quanto vale la temperatura critica ?
procedimento 1 - libro Franssen e Zaharia: iterazioni
nel calcolo della resistenza della colonna la temperatura entra in diversi parametri
Nb,fi,θ,Rd = χfi A ky,θ fy / γM,fi
χfi dipende dalla snellezza adimensionalee quindi da ky,θ / kE,θ
ky,θ interviene anche direttamente su fy
data la non linearità delle rimanenti equazioni, si procede per tentativi
689.0574.02.12.1 =⋅=λ⋅=λθ
574.093
9.744000 ==π
=λy
fl
fE
AIl
in questo passaggio si tiene conto del possibile aumento disnellezza a caldo, pur non conoscendo la temperatura θ
da questo valore si ottengono ϕθ = 0.961 e χfi = 0.613
imponendo Nb,fi,θ,Rd = Nfi,Ed si trova ky,θ = Nfi,Ed / [ χfi A fy / γM,fi ] = 0.657
a ky,θ = 0.657 corrisponde la temperatura θa = 540°C (per interpolazione lineare)
da θa = 540°C si trovano i nuovi valori: λθ = 0.668, ϕθ = 0.940, χfi = 0.624 ....
α = 0.65 - valori costanti, che non cambiano con θa
quanto vale la temperatura critica ?procedimento 2 - implementando tutti i passaggi in un foglio elettronico
la funzione "ricerca obiettivo" permette una grande flessibilità di impiegovariando la temperatura qa in funzione dell'obiettivo desiderato
(normalmente imporre Nb,fi,θ,Rd = Nfi,Ed )
quanto vale la temperatura critica ?
procedimento 3utilizzando le tabelle 5, 6, 7, 8 del Nomogramma che forniscono la tensione criticadegli elementi compressi in funzione del tipo di acciaio, della temperatura edella snellezza iniziale al tempo t = 0
Nel nostro caso i dati necessari sono:
acciaio S235, , tensione critica = Nfi,Ed / A = 95 N/mm2574.093
9.744000 ==π
=λy
fl
fE
AIl
0.574 115.9 66.8 N/mm2
543°C
elementi inflessi (N = 0)
Cosa dice L'EC3 - parte 1.1 ? (progettazione a temperatura ambiente)
sezioni di classe 1 e 2
sezioni di classe 3
sezioni di classe 4
Wpl = momento resistente plastico
Wel,min = momento resistente elastico relativo al punto più sollecitato
Weff,min = momento resistente efficace relativo al punto più sollecitato
γM0 = Norme tecniche: 1.05 (era 1.15 x 1.09 = 1.25), EC3: 1.0
elementi inflessi (N = 0) in condizioni di incendio
se la temperatura può essere assunta uniforme nella sezione
Mfi,θ,Rd = ky,θ [γM,0 / γM,fi ] Mrd rispetto al comportamento a freddo
Mfi,θ,Rd = ky,θ [fy / γM,fi ] W proprietà del materiale + geometria sezione(W = Wpl o We per sezioni di classe 1-2 o 3)
interazione momento - taglio (a freddo: EC3-1-1, paragrafo 6.2.8)
si utilizza la resistenza ridotta (1 - ρ) fy , dove se VEd/Vpl,Rd > 0.5
l' EC3 1-2 (fuoco) dice di usare la stessa riduzione, ma non specifica se applicarele equazioni a freddo (t=0) o a caldo: è più sensato usare le proprietà a caldo
se non subentrano imbozzamenti, anche la resistenza a taglio è pilotata da ky,θ ,ma nel caso θa non sia uniforme la temperatura è valutata sull'anima,.
in alternativa, per profili a I sollecitati nella direzione forte
dove Aw = hw · tw e My,V,Rd ≤ My,c,Rd
la distinzione dei profili in classi ha dei riflessisia sul comportamento della sezione che su quello dell'intera trave
se la sezione è di classe 1 , si ammette la totale plasticizzazione delle sezionicritiche e una capacità di rotazione delle cerniere plastiche tale da consentirela formazione di un cinematismo di collasso (è un vantaggio per travi iperstatiche);
se la sezione è di classe 2 , si ammette la totale plasticizzazione di una sezionecritica ma la capacità di rotazione non consente la formazione di un cinematismodi collasso: il massimo momento flettente calcolato nell'ipotesi di trave elastica nondeve superare il momento resistente plastico della sezione;
se la sezione è di classe 3 , non si ammette la plasticizzazione della sezionecritica: il massimo momento flettente calcolato nell'ipotesi di trave elastica nondeve superare il momento resistente elastico della sezione;
se la sezione è di classe 4 , un metodo semplificato ma penalizzante è di verificarein tutti gli elementi (a parte quelli semplicemente tesi) che non venga superatala temperatura critica θcr = 350°C. L'appendice E dell' EC3 1-2 fornisce un meto dopiù accurato basato su valori efficaci delle proprietà geometriche e sulla riduzionedella tensione al limite di proporzionalità kp,θ (riduzione simile al modulo elastico).
il caso di temperatura non uniforme
A. non uniformità nella sezione (dispersione nel solaio)
per sezioni di classe 1 e 2 si può sommare il contributo
di ciascuna porzione d'area in base alla sua temperatura
Mfi,t,Rd = Σi Ai zi ky,θ,i fy,i / γM,fi zi = dist. dall'asse neutro plastico
dove la posizione dell'asse neutro plastico è data da
Σi Ai ky,θ,i fy,i / γM,fi = 0 che per sezioni omogenee diventa Σi Ai ky,θ,i = 0
anche se l'EC3 non ne parla, lo stesso metodo potrebbe essere esteso
ai profili di classe 3 , rimanendo nel campo elastico (si usa kE,θ)
la posizione zN dell'asse neutro è data da Σi Ai (zi - zN) kE,θ,i = 0
la rigidezza flessionale Iel,t = Σi Ai (zi - zN)2 kE,θ,i zi - zN= dist. dall'a.neutro elastico
e la verifica per la classe 3 diventerebbe MEd,fi ≤ (Iel,t / zi ) · ky,θ,i fy
in alternativa si possono utilizzare i fattori correttivi come segue (%)
il caso di temperatura non uniforme
un metodo semplificato si basa sui fattori correttivi κ1 e κ2
per sezioni di classe 1 e 2
per sezioni di classe 3
[ ]21
,,,, κκ⋅γ⋅= θ
plfiMyyRdtfi
WfkM
[ ]21
,max,,,, κκ⋅γ⋅= θ
elfiMyyRdtfi
WfkM
κ1 è il fattore correttivo che considera la non uniformità nella sezione
κ2 è il fattore correttivo che considera la non uniformità lungo la trave
per effetto schermo e per il ponte termicola zona vicina agli appoggi è normalmente più fredda
le eventuali cerniere plastichesi formano a 0.2 -1.0 m dall'appoggio
ovviamente per basse temperature occorre imporre Mfi,t,Rd ≤ MRd
nell'EC3: κ1 vale 1.0 per travi esposte su quattro lati
per travi esposte su tre lati in presenzadi un solaio in C.A. o composto sul 4°lato
κ1 = 0.70 per travi non protette
κ1 = 0.85 per travi protette
nelle grecate serve una copertura > 90%
nell'EC3: κ2 vale 0.85 nelle travi iperstatiche, 1.0 negli altri casi
Nelle travi semplicemente appoggiate il ponte termico è lo stesso,ma la resistenza a flessione degli appoggi è ininfluentenelle mensole è bene avere un po' di margine di sicurezza in più(lo stesso dicasi per l'appoggio di continuità della trave accanto alla mensola)
L'utilizzo di κ2 = 0.85 nelle travi continue non è automatico: deve essere valutatal'effettiva possibilità di raggiungere una temperatura inferiore in base alloschema statico e alla massività delle colonne.Per travi appese o se le colonne hanno un fattore di sezione più elevato della trave,
è più ragionevole considerare κ2 = 1.0
in sintesi, nelle verifiche a flessione, quale temperatura utilizzare per i materialie quali coefficienti correttivi per l'effetto di non uniformità?
per sezioni di classe 1 e 2 si utilizza la temperatura assunta uniforme nell'analisitermica, considerando 3 o 4 lati esposti.
nelle sezioni di classe 3 occorre la massima temperatura raggiunta al tempo tche, per elementi non protetti (e M < 0), è ragionevole pensare sia quella dell'alainferiore, con scarsi benefici per il ponte termico sull'ala superiore(analisi termica comunque con 4 lati esposti)
κ1 = 0.7
θa,max con Am/V su 4 lati
κ1 = 1.0
θa,max con Am/V su 4 lati 3
κ1 = 0.7
θa con Am/V su 3 lati
κ1 = 1.0
θa con Am/V su 4 lati 1 e 2
3 lati esposti4 lati esposticlasse
uso del nomogramma per elementi inflessi di classe 1 e 2
I collegamenti
Un modo semplificato per verificare la resistenza dei collegamentiè che vengano soddisfatte le seguenti tre condizioni:
- i collegamenti abbiano almeno lo stesso grado di protezionedegli elementi che collegano
- il grado di utilizzazione dei collegamenti sia minore o uguale al più altogrado di utilizzazione tra gli elementi collegati
- i nodi deveno essere progettati a temperatura ambiente in accordocon la EN 1993 - Parte 1-8: Progettazione dei collegamenti
commenti:
Nei nodi trave-colonna è lecito attendersi una temperatura inferiore(effetto ombra, temperatura dei gas inferiore negli angoli del comparto,maggiore spessore delle parti metalliche)
Attenzione però nei nodi di campata delle travi reticolari.
Anche la disposizione dell' EC3 1-2 di trascurare i fori delle sezioni se in questiè inserito un bullone non è sempre giustificata (incendio lungo su un elementoprotetto: scarso effetto della capacità termica dei bulloni)
Il fattore di utilizzazione dei collegamenti (non definito da EC3 1-8) sarebbe:
µ0 = Efi,d / Rfi,d,0 ( sollecitazione / resistenza ) all'inizio dell'incendio
ma per evitare una verifica dei collegamenti nella condizione di inizio incendiosi consente di considerare il fattore di utilizzazione della progettazione a freddo
quindi µ = Ed / Rd nelle condizioni di progettazione a temperatura ambiente
Se però si aumenta la sezione di una trave o di una colonna per migliorare la resistenza al fuoco, il fattore di utilizzazione a temperatura ambiente diminuiscee quindi occorre surdimensionare proporzionatamente anche il collegamento.
In alternativa, l'appendice D fornisce un metodo di calcolo
temperatura variabilenell'altezza della trave
θh = 0.88θ0 [1 - 0.3 h/D] D ≤ 400mm
θh = 0.88θ0 per h ≤ D/2 D > 400mm
θh = 0.88θ0 [1 + 0.2 (1-2h/D] per h > D/2
fattori di riduzione delleproprietà meccanichedi bulloni e saldature
kb,θ e kw,θ
J de La Quintana ed Al – Proceedings SiF’06
in molti casi vengono in aiuto le grandi deformazioni
il comportamento a catenaria modifica la sollecitazione dei collegamenti
incendio generalizzato in un edificio industriale in acciaiotravi reticolari non protette: consentono il cinematismo di collasso
l’importanza della compartimentazione
termica, ma anche strutturale
una colonna che ha perso il rivestimento protettivol'elemento mostra una rotazione della parte sommitale
distacco della reticolaredal lato “freddo”
comportamento residuo dopo incendio
di solito la presenza di un danneggiamentoè resa evidente dagli effetti deformativi
se la temperatura non è stata molto elevata, con il raffreddamento
l'acciaio recupera una buona parte della resistenza originaria
acciaio dolce AR bulloni 8.8
CIB W14 Report, Repairability of Fire Damaged Structures, 1990
proprietà residuedegli acciai da carpenteria
studio delle proprietà residue degli acciai dopo incendio
prove di durezza
statica o dinamicain laboratorio o in opera
esame metallografico
su campioni o calchi
prove distruttive suelementi distorti
nel caso delle barre d'armatura per calcestruzzo armato
il decadimento della tensione di snervamento rispetto a 20°C è proporzionaleal quadrato del decadimento dell'indice di rimbalzo (metodo Leeb) rispetto a 20°CQuesta proporzionalità vale fino a 700-800°C per div ersi tipi di acciaio(al carbonio, tempcore, microlegato) con esclusione dell'acciaio inossidabile
Attenzione al recupero di durezza dinamica che si osserva pertemperature particolarmente elevate (poco realistiche in una strutturad'acciaio per la quale abbia ancora senso valutare la capacità residua).
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1-(fyT/fy
20)
1-(LeebT/Leeb
20)2 Inossidabile
Tempcore
Ø10Tempcore
Ø16Microlegato
Carbonio
altri argomenti trattati dall' EC3 parte 1-2
- instabilità flesso-torsionale delle travi
- pressoflessione
concetti e formulazioni con diverse analogie con quanto indicatoper la progettazione a temperatura ambiente e con quanto visto per laprogettazione al fuoco
Vi è poi la trattazione della verifica di elementi strutturali
posti all'esterno dell'edificio, con una interazione abbastanza articolata di
EN 1991-1-2 (Annex B) e di EN 1993-1-2 (Annex B)
Un esempio è svolto nel libro di Franssen e Zaharia
l’incendio su elementi all'esterno dell'edificioannex B dell’Eurocodice 1 - 1.2
scambio termico con elementi esterni in acciaioannex B dell’Eurocodice 3 - 1.2
calcolo di elementi strutturali in acciaio
include un esempio svolto di incendio che investe elementi esterni
Eurocode 1 - Annex B+
Eurocode 3 - Annex B
esterno
idrocarburi
ISO 834
in alternativa all'approccio prescrittivo
le fasi di un incendio in termini di flussi dalle apertureil gradiente di pressione è dato dalla densità dell'aria (funzione della temperatura)
espansione dei gas all'internodel comparto con sovrappressione:escono gas freddi dalle finestre
i gas caldi cominciano ad usciredalle finestre assieme a quelli freddi(è una fase che dura pochi secondi)
la fuoriuscita dei gas caldi richiamaaria fredda in senso inverso(è una fase che può durare a lungo)
comparto ben miscelatodopo il flashover
unità = m/svelocità dei gas attraverso l'apertura
vv HgA unità = m3/sportata del gas attraverso l'apertura
vHg
significato fisico dei parametri
per studiare la velocità di combustione è importanteil rapporto tra la quantità d'aria in ingressoe la superficie del combustibile(che determina la velocità di combustione)
finestre più alte che largheproducono un flusso più velocee fiamme meno aderenti alla facciata
temperatura, flusso termico e velocità delle fiammeche fuoriescono dalle aperture - Bullen e Thomas (1979)
variando la superficie del materiale combustibile(IMS = industrial methylated spirits)
ciò non toglie che anche con una combustione stechiometrica (fex = 0) o con eccessodi ventilazione alcune fiamme fuoriescono (perché la combustione richiede del tempo)
Il metodo suggerito dallEurocodice 1 - parte 1-2 - Annex B
fornisce: la temperatura massima nel comparto
la dimensione e la temperatura delle fiammeche fuoriescono dalle finestre
i coefficienti di scambio termico(convezione e irraggiamento)
il metodo è applicabile con le seguenti limitazioni:
- carico di incendio di progetto qf,d > 200 MJ/m2 (riferito all'area del pavimento)
- dimensioni del comparto non superiori a 70 x 18 m e h ≤ 5 m
Vengono proposte due formulazioni: ventilazione non forzata o forzata
se il comparto ha finestre su lati opposti o se vi sono impianti di ventilazionefunzionanti i calcoli vanno eseguiti nell'ipotesi di ventilazione forzata
in tutti i casi si considera la possibile deviazionedelle fiamme ad opera del vento
EC1 - ventilazione non forzata (per brevità viene discusso solo questo caso)
potenza totale rilasciata
controllato dalcombustibile
controllato dalla ventilazione(formula di Thomas e Heseldenmoltiplicata per 17.5 MJ/kg)
Af = area del pavimento
qf,d = carico di incendio di progetto (al m2)
τf = durata della combustione libera (1200s)
O = fattore di apertura
Av = area delle aperture
heq = altezza media ponderata delle aperture
D = profondità del comparto
W = larghezza della parete dove si trovano le aperture
regole sui parametri geometrici del comparto
Se ci sono più finestre si considerano:- l'altezza media heq ponderata sulle aree- l'area totale delle aperture verticali Av- la somma delle larghezze delle finestre wt = Σwi
Se ci sono finestre solo in una parete (parete 1)il rapporto profondità / larghezza del comparto D / W è dato da
D / W = W2 / wt , dove W2 è la dimensione del comparto ortogonale a W1
Se ci sono finestre in più di una pareteil rapporto D / W si ottiene come segue:
D / W = W2 / W1 · Av1 / Av , dove
W1 è la largezza della parete che presenta la maggiore area di apertureAv1 è l'area totale delle finestre sulla parete 1W2 è la larghezza della parete del comparto ortogonale a 1
Se c'è un nucleo all'interno del comparto
D / W = (W2 - Lc) / (W1 - Wc) · Av1 / Av , dove
Lc e Wc sono le dimensioni del nucleoW1 e W2 sono le dimensioni del comparto
Tutte le parti di una parete esterna che non hanno la resistenza al fuoco (REI) che è richiesta per la stabilità dell'edificio si considerano come finestre
L'area totale delle finestre di una parete esterna èla loro area totale (inclusi gli elementi con REI inferiore a quanto richiesto)se questa è meno del 50% dell'area della parete considerata
l'area totale della parete o la sua metà se l'area delle finestre che insistonosu quella parete è più del 50% dell'area totale della parete stessa- vanno considerate entrambe le ipotesi- nel secondo caso (area del 50% dell'area della parete) la posizione e la geometria delle aperture devono essere scelte nel modo più sfavorevole
Come detto, le dimensioni del comparto incendiato non devono eccedere70 m in lunghezza, 18 m in larghezza e 5 m in altezza.
La temperatura delle fiamme viene considerata uniformenella larghezza e nello spessore della fiamma
finestra alta (flusso veloce)o nessun muro soprastante
Geometria delle fiamme in assenza di ventilazione forzata
altezza delle fiamme
ipotizzando ρgas = 0.45 kg/m3 e g = 9.81 m/s2
si semplifica come segue
la larghezza delle fiamme è uguale a quella della finestra
la profondità delle fiamme è 2/3 dell'altezza della finestra heq
la proiezione orizzontale delle fiamme LH
se c'è un muro sovrastante
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 2.0 4.0
LL / heq
LH /
heq
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.0 1.0 2.0 3.0
heq / w t
LH /
heq
se non c'è un muro sovrastante
temperatura delle fiamme in corrispondenza della finestra
con
(almeno 1 MW/m2 fiamma)
l'emissività delle fiamme in corrispondenza della finestra è pari a εf = 1.0
temperatura delle fiamme lungo il loro asse
Lx è la coordinata misurata lungo l'asse della fiamma
con la limitazione (finché c'è almeno 1 MW/m2 fiamma)
l'emissività delle fiamme è funzione del loro spessore df εf = 1 - e -0.3 df
il coefficiente di scambio termico per convezione è
presenza di sporgenze o balconiWa
se heq ≤1.25 wt la lunghezza della fiamma LL si riduce di Wa· (1+√2)
la proiezione orizzontale della fiamma LH aumenta di Wa
se heq >1.25 wt o in assenza di un muro sovrastante
la lunghezza della fiamma LL si riduce di Wa
la proiezione orizzontale LH calcolata con LL ridotto aumenta di Wa
![[Strutture - Acciaio] Cosro Di Costruzioni in Acciaio - Amadio](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5486b0e7b4af9fa7168b4757/strutture-acciaio-cosro-di-costruzioni-in-acciaio-amadio.jpg)
