Add Math K1 Mid year Exam SMIAAG.pdf

SULIT

Matematik Tambahan

Mei 2013

2 Jam

3472/1

Name : ... Form : ..

SEKOLAH MENENGAH ISLAM AL-AMIN GOMBAK

PEPERIKSAAN SEMESTER 1 TAHUN 2013

(TINGKATAN 4)

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 1

2 Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasaInggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas ini mengandungi 19 halaman bercetak

3472/1 Mid Year Exam SMIAAG SULIT

Disusun oleh:

_______________________

(UST. MOHD TAUFIK PAMIS)

Disemak oleh:

_______________________

(PN. ILI RAIHANA JUMALI)

242SULIT 3472/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

2 mx

b b 4ac6 loga loga m loga n1

n2a

an = a m + nam

2 xlog a m

n = n log a m7

am an = a m n3 log bclog b 8 alog c a

( am )n = a m n4

log a mn log a m log a n5


SULIT 3 3472/1

For

ExaminersUse Answer all questions.

Jawab semua soalan.

1 Diagram 1 shows an arrow diagram for the relation between set P and set Q.

Rajah 1 menunjukkan gambar

set Q.

rajah anak panah bagi hubungan antara set P dan

P Q

6

4

2

1

0

2

1

0

1

2

Diagram 1

Rajah 1

State

Nyatakan

(a) the object of 4,

objek bagi 4,

(b) the type of the relation.

jenis hubungan itu.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

1


2

4SULIT 3472/1 ForExaminers

Use

4

x2 Given the function g : x , x 2 .

x 2

xDiberi fungsi g : x , x 2 .

x 2

Find

Cari

(a) g(5) ,

(b) g 1(2) .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

2

f : x x 2 , find the values of x such that3 Given the function f (x) 3 .

Diberi fungsi f : x x 2 , cari nilai-nilai x dengan keadaan f (x) 3 .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

3


3

3

4ForExaminers

Use

SULIT 3472/15

4 Given the g : x 3x 4 and the composite function fg : x 12x 16 .

Diberi g : x 3x 4 dan fungsi gubahan fg : x 12x 16 .

Find

Cari

(a) f (x) ,

when fg (x) 1

g (x) .(b) value of x3

fg(x) 1

g(x)nilai bagi x apabila .3

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

4


4


Use

6

5

6


2

3

5

(a) Determine the value of k,

Tentukan nilai k,

(b) Evaluate f 1(4)

Nilaikan f1 (4)[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

Fungsi f ditakrifkan oleh f(x) =4 + x

12, x k

The function f is defined as f(x) =4 + x

12, x k

6 Express (2x-1)(x+3) = x + 6 in general form.

Ungkapkan (2x-1)(x+3) = x + 6 dalam bentuk am. [2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

4ForExaminers

Use

SULIT 3472/17

.

7

x2 3x q 0 .7 It is given that 2 is one of the roots of the quadratic equation

Find the value of q.

Diberi bahawa 2 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik x2 3x q 0 .

Cari nilai q.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

8


3

2

8 Solve the quadratic equation 3x 1 2x(x 3). Give your answer correct to four

significant figures.

Selesaikan persamaan kuadratik 3x 1 2x(x 3). Beri jawapan anda betul kepada

empat angka bererti.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :


Use

8

9

The roots of the quadratic equation x2 5x 6 0 are and . Find the quadratic

equation which has roots 2 and 2 .

9

Punca-punca persamaan kuadratik x2 5x 6 0 adalah dan . Cari persamaan

kuadratik yang mempunyai punca-punca 2 dan 2 .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

10


4

3

A quadratic function f(x) = 3x2 + ( p 4 )x + 3, has two different roots, where p is a

constant. Find the range of values of p.

10

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

Fungsi kuadratik f(x) = 3x2 + ( p 4 )x + 3, mempunyai dua punca yang berbeza, di

mana keadaan p ialah pemalar. Cari julat nilai p.

4SULIT 3472/19ForExaminers

UseDiagram 8 shows the graph of the function f (x) 2(x h)2 5 .

Rajah 8 menunjukkan graf bagi fungsi f (x) 2(x h)2 5 .

f (x)

11

f ( x) 2( x h)2 5

xO

(3, k )

Diagram 8

Rajah 8

The curve has the minimum point (3, k) .

Lengkung tersebut mempunyai titik minimum (3, k) .

State

Nyatakan

(a) the value of h ,

nilai bagi h ,

the value of k ,

nilai bagi k ,

(b)

(c) the equation of the axis of symmetry.

persamaan bagi paksi simetri.

[3 marks]

[3 markah]Answer / Jawapan :

(a)

11

(b)

(c)


3


Use12 Given that quadratic equation

Find the range of values of k.

x(3x k) 2x 3 has no roots.

Diberi persamaan kuadratik x(3x k) 2x 3 tidak mempunyai punca.

Cari julat nilai k.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

12

The minimum value of the quadratic function f (x) x2 10x p is 10 , where p is a

constant.

Nilai minimum untuk fungsi kuadratik f ( x) x2 10x p adalah 10 , dengan

keadaan p adalah pemalar.

13

Find

Cari

(a) the value of x at which the function f is minimum,

nilai x di mana fungsi adalah minimum,f

the value of p .

nilai p.

(b)

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b) 13


4

3


Use

14

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

14

15 Find the ranges of values of x for 3x2 8x + 4 x(2x-3)

Cari julat nilai x bagi 3x2 8x + 4 x(2x-3)

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

15


3

4

Given the quadratic function g (x) (m-1)x2 4x 2m does not intersects the x-axis.

Determine the range of the values of m.

Diberi fungsi kuadratik g (x) (m-1)x2 4x 2m tidak menyilang pada paksi-x.

Tentukan julat bagi nilai-nilai m.


Use

12

16


3

16

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

The diagram shows the layout of an open cuboid shaped box. If the perimeter of the

layout is 48cm and the total surface area of the box is 135cm2 , calculate the possible

value of v and w.

Rajah menunjukkan susun atur sebuah kuboid yang terbuka berbentuk kotak. Jika

perimeter susun atur adalah 48cm dan luas permukaan jumlah kotak adalah 135cm2,

hitungkan nilai yang mungkin bagi v dan w.

v cm

v cm

w cm

4ForExaminers

Use

SULIT 3472/113

17

.

[4 marks]

[4 markah]

17


4

Answer / Jawapan :

Pak Amin has a piece of land with a rectangular shape. He planted paddy and yam on

the area of the land as shown in the diagram. The area of yam plantation is of

rectangular shape. Given that the area of paddy plantation is 115m2 and the perimeter of

the yam plantation is 24cm. Find the area of the yam plantation.

Pak Amin mempunyai sebidang tanah yang berbentuk segi empat tepat. Dia menanam

padi dan keladi di kawasan tanah seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Kawasan

ladang keladi berbentuk segi empat tepat. Memandangkan bahawa kawasan sawah

padi adalah 115m2 dan perimeter ladang keladi adalah 24m. Cari kawasan ladang

keladi itu.

Yam / Keladi

Paddy /Padi

y m

x m

5 m

15 m

4SULIT 14 3472/1 ForExaminers

Use

18

19


3

3

1Solve the equation 27x2 19

3x2

1Selesaikan persamaan 27x2

3x2

Answer / Jawapan :

[3 marks]

[3 markah]

18 Solve the equation :

Selesaikan persamaan :

22 x 16 2 2 x1

[3 marks]

[3 markah]Answer / Jawapan :


Use4n+1 x 8n-1

20

Answer / Jawapan :

20

21


3

3

16n

4n+1 x 8n-1

16nPermudahkan

Simplify

21

[3 marks]

[3 markah]

Diberi 4logx 2 + 2logx 3 logx 18 = 3, cari nilai x.

Given that 4logx 2 + 2logx 3 logx 18 = 3, find the value of x.

Answer / Jawapan :

[3 marks]

[3 markah]


Use22

22


4

Given that h = log2 k, express in term of h.

Diberi h = log2 k, ungkapkan dalam sebutan h.

(a) log5 8k4

(b) log5 k [4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)


Use

23

24

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

24


4

3

Solve the equation log9 9 x log3 x 1

Selesaikan persamaan log9 9 x log3 x 1

23 Solve the equation log5 (2x 3) 1 log5 ( x 1)

Selesaikan persamaan log5 (2 x 3) 1 log5 ( x 1)

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :


Use25

25


4

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

Given that and are the roots of the quadratic equation 3x2 + 6x + 2 = 0.

Diberi dan adalah punca-punca persamaan kuadratik 3x2 + 6x + 2 = 0.

[4 marks]

[4 markah]

(a) Find the value of + and

Cari nilai bagi + dan

Form a new equation which has the roots and (b)

Answer / Jawapan :

Bentukkan satu persamaan baru bagi punca-punca dan

(b)

2 2

2 2

(a)

4SULIT 3472/1

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkahlangkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

anda untuk mendapatkan markah .

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.

Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.

Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setip soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2.

9. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.


Documents

Add Math K1 Mid year Exam SMIAAG.pdf