Aditividad de volmenes
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Aditividad de volmenesAprendizajes a desarrollar:
Los y las estudiantes:
Comprenden la propiedad de aditividad del volumen y la aplican
adecuadamente a situaciones cotidianas y experimentales.
Unidad de aprendizaje:
La materia y sus propiedades, Subunidad Magnitudes que
cuantifican propiedades de la materia
Nivel de enseanza al que apunta:
NB4 (Sexto Bsico)1. Contexto cientfico
El volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa en el universo.
En ocasiones se asocia la idea de volumen a la de capacidad En el
lenguaje cotidiano usamos expresiones como el estanque tiene una
capacidad de 50 litros de combustible, El Estadio Nacional, con
capacidad para 65.000 personas, etc. La capacidad, en este sentido,
refiere al espacio, mientras mayor capacidad tiene, por ejemplo,
una bodega, ms cajas podremos guardar en ella. En ocasiones el
volumen se confunde con la cantidad, pues en su uso cotidiano son
expresiones que pueden llegar a usarse indistintamente, por ejemplo
este vaso tiene ms Coca-Cola que el tuyo. Aunque en lo formal esto
refiere al volumen de bebida servida, puede confundirse fcilmente
la idea de cantidad con la de masa y con la de volumen, provocando
confusin o una relacin de igualdad entre ambas, cuestin que debe
cautelarse.
El volumen tiene diferentes formas de ser medido, dependiendo de
las caractersticas de la sustancia a la que se mida su volumen:
En el caso de los lquidos se requiere de algn recipiente
graduado en base a alguna unidad patrn: cm2, litros, ml, etc.
En el caso de slidos regulares, normalmente paraleleppedos (una
caja por ejemplo) se calcula multiplicando el alto por el ancho por
el largo (la eleccin de cual es cual es ms bien caprichosa, pero
debe cautelarse de hacer las mediciones con cuidado)
En el caso de los slidos irregulares no penetrables (una piedra
por ejemplo) la medicin del volumen se realiza por desplazamiento
de lquido (tambin conocido como Principio de Arqumedes). Esto es,
se sumerge el slido en el lquido (tradicionalmente agua) y el
volumen de lquido desplazado corresponde al volumen del slido
sumergido
En el caso de los slidos penetrables (una esponja por ejemplo) o
los slidos granulares (arena por ejemplo) la medicin por
desplazamiento no resulta. Si echamos agua a un balde de arena, el
agua ocupar los espacios entre los granos de arena hasta que, luego
de ocupar todos los espacios, empiece a ocupar el volumen superior,
por lo que no cumplir con el Principio de Arqumedes. Esto no slo
ocurre con los slidos penetrables, tambin ocurre en el caso en que
se mezclan dos lquidos. Si dos lquidos se mezclan (por ejemplo si
mezclamos alcohol y agua) no necesariamente el volumen de la mezcla
es la suma de los volmenes de los lquidos, puesto que, al igual que
la arena y el agua, uno de los lquidos puede ocupar los espacios
vacos entre las molculas del otro lquido. Estudiaremos estos tres
casos a travs de las actividades que se detallan.2. Preparacin de
la actividad
2.1. Tiempo para realizar estas secuencia de actividades
1 clase (2 horas pedaggicas) para el desarrollo de esta
actividad, ms una clase (2 horas pedaggicas) para el desarrollo de
la actividad preliminar.2.2. Materiales
Por cada equipo de trabajo:
4 vasos plsticos transparentes de 100 o 200 cc.
100 g. de sal fina.
100 g. de sal de gruesa.
50 ml de aceite de cocina
50 ml de alcohol
Agua
2.3. Antes de comenzar:
Las actividades que se detallan a continuacin requieren de
manera previa que entiendas que el concepto general de volumen como
el espacio que ocupa un cuerpo o sustancia. Puesto que el enfoque
en que basamos estas actividades parte de la base que este concepto
no puede imponerse sino que debe ser construido por ti, y son las
experiencias anteriores que te proponemos para formar este
concepto. Necesita adems que manejes las unidades de medida, las
tcnicas para medir volumen y que cuente con instrumental para
realizar dichas mediciones.
En el anexo de estas actividades se adjunta una actividad para
que:
Aprendas a calcular el volumen de slidos regulares
Identificar las unidades de medida para la medicin de volumen y
sus equivalencias
Construya instrumentos para medir volmenes de lquidos.
Aconsejamos desarrollar estas actividades antes de trabajar las
actividades propuestas en esta gua. Adecue las actividades a tu
realidad. Si cuentas con instrumental de medicin (probetas, vasos
de precipitado) la actividad puede ser usada para que conozca el
fundamento de la construccin de esos materiales, para que
posteriormente construya los propios, aunque use el instrumental
oficial para las mediciones de volumen.
3. Desarrollo de la actividad
3.1. Focalizacin (apoderado o tutor) Inicie recordando lo
estudiado en clase o clases anteriores respecto al volumen. Rescate
la idea de que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo o
sustancia. Pregunte las unidades con que se puede medir el volumen
(ml., cm3 o cc, lt., etc)
Para iniciar el estudio del tema plantee la siguiente
pregunta:
Si mezclamos en un frasco, por ejemplo, 150 ml de una sustancia
y 150 ml. De otra sustancia Qu puede usted decir respecto al
volumen de la mezcla resultante? Pida que responda esta pregunta en
su guas, justificando su respuesta. Luego, recoja las respuestas en
la pizarra o en un papelgrafo. Incentive la explicacin de sus
afirmaciones.
3.2. Exploracin
Para analizar este punto se realizarn experiencias con slidos
entre s, lquidos entre s y solidos y lquidos entre s. Es
recomendable que conozca este plan de trabajo para ayudar a
orientar su trabajo.
Deben contar con material graduado para sus mediciones.
Requerirn de un material graduado en intervalos de 5 ml al menos
para los lquidos. En los otros casos puede utilizarse sin problemas
material graduado cada 10 ml. Recuerdele que 1 ml. es equivalente a
1 cm3 (tambin indicado como cc.)
Primera parte: Slidos con Slidos
Parta esta parte de la exploracin con la pregunta Qu volumen de
sal crees que tendremos si mezclamos 30 ml de sal gruesa y 30 ml.
de sal fina?
Recuerdele que esta es una prediccin, lo que significa que ellos
no necesitan saber la respuesta correcta de antemano, sino que
deben decir que es lo que creen que ocurrir, y que lo ms importante
es que expliquen su respuesta.
Una vez que registren sus predicciones en sus guas, pida que la
lea en voz alta.
Con dos recipientes graduados deben medir 30 ml. de sal gruesa y
30 ml. de sal fina. Deben agitar los envases para nivelar la sal,
de modo que la medicin sea lo ms precisa posible.
Deben verter la sal gruesa sobre la fina y anotar sus
observaciones. Opcionalmente si cuentan con lupas pueden ver usando
la lupa lo que ocurre. Luego, agitan el envase y observan lo que
ocurre.
Pidale que comente lo que ocurre (la sal fina se acomoda en los
espacios que deja la sal gruesa)
Segunda parte: Slidos y lquidos
Contestan la pregunta Qu volumen de sal crees que tendremos si
mezclamos 50 ml de arena (como la de construccin) y 50 ml. de
agua?
Pida que registren sus predicciones. Una vez que registren sus
predicciones en su gua, pida las lea en voz alta. Pregunte si creen
que ocurrir algo similar a lo ocurrido con la sal fina y la sal
gruesa. Permita que opine libremente al respecto.
Mida en dos recipientes 50 ml. de arena de construccin y 50 ml
de agua. Pueden vaciar el agua sobre la arena o viceversa. Una vez
realizada la experiencia registran lo observado y el volumen final
de la mezcla.
Ahora, miden 50 ml de sal y 50 ml. de agua. Pda que prediga que
volumen se ocupar si vaciamos el agua sobre la sal.
Pda que dejen caer suavemente el agua sobre la sal, para que no
se mezclen mucho. Deben verificar el nivel que alcanza el agua y
luego revolver la sal y el agua con un lpiz o palo de helado. Al
disolverse la sal ocupa menos espacio, con lo que el volumen de la
mezcla disminuye. Deben registrar el volumen final de la mezcla
revuelta.
Pueden creer que la sal desaparece al revolverla, que slo queda
su sabor, etc. En las actividades de aplicacin se discutir ese
punto, que puede usarse para avanzar en el modelo corpuscular de la
materia.
Tercera parte: Lquidos con lquidos
Conceptualmente este es el paso ms complejo. Es probable que
visualice un lquido como una entidad totalmente continua, sin
espacios en su interior, dado que visualmente no los tiene. Esto no
implica que no existan, sino que son espacios microscpicos, razn
por la cual esta actividad avanza en establecer que esos espacios
existen no solo cuando se ven, sino tambin a nivel microscpico e
invisible. Como comentario de contexto, los electrones de un tomo
cualquiera se encuentran a una considerable distancia del ncleo. A
escala, es equivalente decir que el ncleo de un tomo es como una
pelota de ftbol en el centro del estadio Nacional, y los electrones
orbitaran a la altura de la ltima galera del Estadio. Por lo mismo,
la mayora del espacio es un enorme vaco (el 99% del espacio, ya sea
en la Tierra o en el espacio exterior esta vaco) Pida que inicie
esta parte prediciendo que ocurrir si mezclamos 50 ml de agua con
50 ml de alcohol. Incentivelo a que lea sus predicciones. Pregntele
si puede ocurrir algo similar a lo ocurrido en los casos que ya
analizaron. Esto es clave para que usted visualice cmo imagina que
esta constituida y ordenada la materia. Miden 50 ml. de cada lquido
y vacan con suavidad uno sobre el otro, y observan el nivel que
alcanza la mezcla (es probable que ronde los 100 ml.).
Ahora, con un palito de helado, agitan fuertemente la mezcla, y
verifican nuevamente el nivel alcanzado (el nivel disminuye
respecto de los 100 ml.). Es importante que usted sepa que el
alcohol y el agua no son miscibles (mezclables) en realidad, slo se
mezclan temporalmente y luego se separan. Si de deja reposar la
mezcla por un tiempo largo (1 hora) el alcohol se separa del agua,
alcanzado nuevamente los 100 ml. aproximadamente.
Pida que junte en algn envase grande las mezclas de alcohol y
agua que realizaron. NO ECHE LA MEZCLA AL ALCANTARILLADO. La mezcla
de agua y alcohol es muy contaminante para el agua. Es mejor
tirarla al patio para que se evapore (el alcohol es muy voltil por
lo que se evaporar con facilidad). El resto de las mezclas pueden
botarse a la basura sin problemas. Guarde una parte de la mezcla de
agua con sal para la actividad de extensin.
3.3. Reflexin
Centre el anlisis de las actividades en lo ocurrido en los tres
casos, y en sus explicaciones. Pida que indique en que casos se
puede decir que los volmenes se suman (aditividad del volumen) y en
que casos no. En los casos en que los volmenes no se suman, pida
que explique por qu.
Registre las ideas que entreguen. Genere algn esquema o tabla
para ordenar la informacin en la pizarra. Le sugerimos que no
anoten la tabla misma, para que centren su atencin en el
anlisis
Muestre un frasco con 30 ml de aceite y otro con 30 ml de
alcohol. Deben predecir que ocurrir si se los echa en un mismo
frasco.
Una vez que el indica libremente sus predicciones, vierta el
contenido de un frasco en otro. Pasele el frasco para que vean que
el volumen es de 60 ml. Pdale que tape el frasco y lo agite con
fuerza. Despus de un momento, la mezcla se separar y el volumen
volver a ser 60 ml. Expliquele que cuando dos lquidos no se mezclan
se les llama lquidos no miscibles, y que cuando dos lquidos se
pueden mezclar se les llama lquidos miscibles. Pdale que den
ejemplos de ambos tipos de lquidos (agua-aceite, agua-alcohol,
miel-agua, vinagre-agua, vinagre-alcohol, etc.). El comportamiento
de estos lquidos y la flotacin de uno respecto del otro se trata en
la gua indagatoria de densidad que usted puede encontrar en la
pgina de Profsica (www.profisica.cl)
Para cerrar la actividad debe registrar sus aprendizajes de
manera autnoma en su cuaderno de ejercicio. Pdales que:
No copien tal cual los datos de la pizarra, pero que lean lo que
esta escrito ah y lo usen para anotar lo que aprendieron
Puede plantearles la pregunta Qu aprend? Y que ellos la
contesten en sus cuadernos.
3.4. Aplicacin
Preguntele qu ocurri con la sal al mezclarla en el agua. Puede
creer que el agua desapareci, que se fue pero su sabor quedo en el
agua, que sigue en el agua pero no se ve, etc. Pida que todos
opinen al respecto.
No importando la postura que tengan respecto del problema pida
que den ideas de cmo probar si la sal sigue o no sigue en el agua.
Si existen dificultades para plantear un procedimiento, pregunte
que ocurrira si se deja la mezcla varios das cerca del sol o de una
estufa, o que pasara si se calienta sobre un mechero. Algunos dirn
que no ocurre nada, que se evapora toda el agua, que vuelve a
aparecer la sal, etc.
Pdale que disee un procedimiento para ver en sus casas si la sal
ha desaparecido o no de la mezcla. Recomindeles que diseen un
procedimiento seguro y que usen poca agua (si se deja al sol demora
bastante en evaporarse el agua)
La semana siguiente, analice lo ocurrido. Es una buena ocasin
para avanzar en ideas asociadas al modelo corpuscular de la
materia, centrndose(en base a esta experiencia) que toda la materia
esta formada por pequeas partculas, y que la sal, al disolverse,
slo se dividi en partculas pequeas, que no pueden verse a simple
vista ni con una lupaAnexos:El primer anexo corresponde a la gua
asociada a la actividad recin descrita.
El segundo anexo es una propuesta de actividad previa, en que se
familiarizara con el concepto de volumen y sus unidades de medida,
y en que construyen instrumentos que pueden ser usados en otras
actividades.Aditividad de los volmenes
Materiales
Por cada equipo de trabajo:
4 vasos plsticos transparentes de 100 o 200 cc.
100 g. de sal fina.
100 g. de sal de gruesa.
50 ml de aceite de cocina
50 ml de alcohol
Agua
Desarrollo de la actividad
1. Focalizacin
Si mezclamos en un frasco, por ejemplo, 150 ml de una sustancia
y 150 ml. de otra sustancia Qu puedes decir respecto al volumen de
la mezcla resultante?
El volumen ser de 300 ml.
2. Exploracin
Estudiaremos varios casos para responder a esta pregunta.
2.1. Slidos con slidos
1. Qu volumen de sal crees que tendremos si mezclamos 30 ml de
sal gruesa y 30 ml. de sal fina? Explica tu prediccin.
Tendremos 60 ml de sal, porque al combinarlas sern
irreconocibles una de otra.
2. Usando dos recipientes marcados, midan 30 ml. de sal gruesa y
30 ml. de sal fina. Mueve el vaso para nivelar la sal, de manera
que la medida sea la ms precisa posible. 3. Ahora, vace la sal fina
sobre la sal gruesa. Qu ocurre?
La sal fina quedar sobre la sal gruesa.
4. Agita el envase con la sal Qu ocurre ahora?
Se mezclan las dos sales.
5. Qu volumen aproximado obtenemos si mezclamos 30 ml. de sal
fina y 30 ml. de sal gruesa?
60 ml de sal.
2.2. Slidos con lquidos
1. Mide con dos recipientes graduados (con marcas) 50 ml. de
agua y 50 ml. de arena2. Qu ocurrir si mezclamos la agua y la
arena? Explica tu prediccin
Quedara una mezcla heterogenea.
3. Junta la arena y el agua en un envase. Observa lo que ocurre
y antalo. Mide adems el volumen de la mezcla de agua y arena Cul
fue el volumen de la mezcla final?
Finalmente , la mezcla tiene un volumen de 100 ml.
4. Qu ocurre ahora si mezclamos volmenes iguales de sal y de
agua? Escribe tu prediccin y justifquela. Recuerda, ms importante
que la prediccin misma es la justificacin de la prediccin. Recuerda
adems que esta es una prediccin, o sea, una respuesta anticipada,
que vas a probar despus con la experimentacin.
La mezcla ser homogenea porque la sal se disuelve en el
agua.
5. Suavemente vaca la sal en el vaso con agua. Fjate en el nivel
hasta el que llega la mezcla. Luego, revuelve la mezcla con un lpiz
o palo de helado y fjate en el nivel hasta el que llega la mezcla.
Qu sucedi?Al mezclar 50 ml de agua con 50 ml de sal, el volumen es
de 100 ml.Se volvi una mezcla homogenea-
6. Qu ocurri con la sal?Se disolvi.
2.3. Lquido con lquido
1. Qu crees que ocurrir si mezclamos volmenes iguales de agua y
alcohol? Fundamenta tu prediccin.LA sustancia se vuelve homogenea
de color blanco.
2. Usa recipientes que estn graduados (marcados) y mide 50 ml.
de agua y 50 ml. de alcohol.Sern una mezcla homogenea blanca con
100 ml de volumen.
3. Deja caer suavemente uno de los lquidos sobre el otro. Qu
ocurri con el volumen de la mezcla?
Va a aumentar.
4. Agita con fuerza la mezcla, usando un palito de helado o un
lpiz Qu ocurre con el nivel del lquido?Lleg a 100 ml.
3. Reflexin1. Qu puede usted concluir respecto de la aditividad
de los volmenes?
Siempre el volumen aumentar al juntar sustancias.
2. Cmo puede explicar lo que ocurre al mezclar volmenes iguales
de alcohol y agua?
Son diferentes elementos y reaccionaron al juntarse.
3. Observa la experiencia que te mostrar tu profesor
3.1. Qu ocurre con los lquidos del frasco?
3.2. A qu se debe?
3.3. Qu puedes decir en este caso de la aditividad de los
volmenes?
4. Has un dibujo para representar lo que ocurre en la mezcla de
agua y alcohol.
La naturaleza corpuscular de la materia
Para conocer un poco ms respecto a la naturaleza corpuscular te
invitamos a revisar el siguiente link:
http://www.educa.madrid.org/binary/429/files594/pag-3.htmMedicin
de volmenes
Aprendizajes a desarrollar:
Los alumnos calculan el volumen de un slido y construyen
instrumentos de medida para medir volmenes de lquidos.
Nivel: NB 4 (Sexto Bsico)Materiales:
Caja de leche de un litro vaca
Caja de jugo o leche de 200 cc (leches o jugos individuales)
Regla graduada
Calculadora
Jeringa de 5, 10 o 50 ml sin agujas.
Frascos de vidrio o plstico en forma cilndrica delgada.
Lpiz.
Tubo de ensayo
Masking tape o equivalente
Cucharas, cucharitas, tazas.
Pregunta inicial
Cmo podemos saber el espacio que ocupa (volumen) una caja?
Responde lo que t crees en cada caso y justifica tus
respuestas.
Primera parte: Midiendo el volumen de una caja
Procedimiento:
1) El espacio que ocupa una caja, o sea, su volumen, depende de
tres cosas: Su largo, su ancho y su alto. Para poder calcular el
volumen multiplicamos el largo por el ancho por el alto.
Volumen= Largo x Ancho x Alto
Para ponernos de acuerdo, dibuja la caja y marqua en el dibujo
lo que ustedes consideran que es el largo, el ancho y el alto de la
caja.
2) Una vez que se haya puesto de acuerdo, ubique la caja tal
como la dibujo y mida el largo, el ancho y el alto de la caja de
leche de litro, y calcula el volumen de la caja (puedes usar
calculadora).
Largo:
Ancho:
Alto:
Volumen:
3) Midan ahora el volumen de la caja chica
Largo:
Ancho:
Alto:
Volumen:
4) La caja grande tiene una capacidad de un litro. Cul es la
capacidad de la caja pequea? Lo puedes averiguar mirando la
etiqueta
5) En la siguiente tabla anota el volumen que calculaste para la
caja grande y la pequea. Anota adems la capacidad de cada una de
las cajas (la capacidad de la caja grande es, por ejemplo, un
litro)
Volumen calculado (cm3)Capacidad de la caja
1 litro = 1 l.
Si aproximas los datos, pensando que puede haber pequeos errores
en las medidas, y mirando la tabla de arriba.
A cuanto equivale 1 litro en cm3?
A cuanto equivale 1 cm3 en ml?
Segunda parte: Construccin de probeta graduada y vaso de
precipitado para medir volmenes de lquidos.
Procedimiento:
1) Pega a lo largo del tubo de ensayo una cinta masking
tape.
2) Llena la jeringa con agua y vace de 1 ml a 1 ml en el tubo de
ensayo marcando el nivel en cada oportunidad con una lnea
horizontal sobre la cinta. Cada 5 ml indica el valor al lado de la
lnea, como se ve en el dibujo.
3) Pega a lo largo del frasco la cinta. Llena la jeringa con
agua y vierte su contenido completando 50 ml. Cuando eches el agua
notaras que en la parte se arriba se forma una pequea gatita. A esa
gatita se le llama menisco. Para ver el volumen en un frasco debes
fijarte en el menisco, poniendo el ojo al mismo nivel del agua.
La posicin correcta para medir el volumen en la posicin A.Marca
entonces el nivel de agua alcanzado poniendo atencin al menisco del
agua. Repite el procedimiento agregando agua de a 50 ml por vez.
Cada 100 ml indica la cantidad, como en el dibujo de arriba.
Con esto tenemos dos recipientes graduados, que nos permitirn
saber el volumen de un lquido
4) Usando esos recipientes mide el volumen (aproximado) de:
Una cucharada
Una cucharadita
una taza
5) Volviendo ala primera pregunta, piensa en las actividades que
has hecho y responde cmo mediras el volumen de
Una taza de agua
Una piedra
Una caja de fsforos.
Qu aprendiste con estas actividades? Escrbelo con tus propias
palabras
5
10
100
200
