Jurnal Teknik Industri, Vol. 12, No. 2, Desember2010, 119-124
ISSN 1411-2485 Perbandingan Kombinasi Genetic Algorithm Simulated
Annealing dengan Particle Swarm Optimization pada Permasalahan Tata
Letak Fasilitas Isabella Leo Setiawan1, Herry Christian Palit2
Abstract: This article aims to compare the performance of
combination of Genetic Algorithm-Simulated Annealing (GA-SA) with
Particle Swarm Optimization (PSO) to solve facility layout problem.
GA-SA in this article consist of two algorithms, GA-SA I and GA-SA
II, with a different mutation rule. PSO uses fuzzy particle swarm
concept to represent solution from each particle. Two criteria to
analyze all algorithms performance are moment of movement and
computational time. Experiments show that GA-SA II has the best
performance in minimization both criteria.
Keywords:GeneticAlgorithm,SimulatedAnnealing,ParticleSwarmOptimization,fuzzy
particle swarm, facility layout problem. Pendahuluan
Perancangantataletakfasilitasmemilikiarti penting dalam proses
operasional perusahaan. Pada
sistemmanufaktur,kegiatanmaterialhandling dapat menghabiskan biaya
sekitar 15-70% dari total
biayaoperasi(Purnomo[9]).Halinimenunjukkan
bahwaupayapenurunanbiayamaterialhandling
merupakansalahsatucaraefektifuntukmenekan
biayaproduksi.Jaditujuandariperancangantata letakadalah
meminimasibiayaperpindahanmate-rial,yangbesarnyadiwakilidengantotalmomen
perpindahan.Sehubungandenganpermasalahan
tataletakfasilitasini,telahdikembangkanexact
model(Castillo[1];Nordinetal.[8])untuk
mendapatkansolusiyangoptimal.Namunpenca-riansolusimenjadilamaapabilajumlahdeparte-mennyabanyakdanbentuktiapdepartemen
berbeda(unequalareas).Olehkarenaitu,banyak
penelitimengembangkanmodel-modelheuristik yang menghasilkan solusi
mendekati optimal dalam waktu yang lebih singkat.
Beberapaalgoritmaheuristikyangdiaplikasikan
padapermasalahantataletakfasilitas,antaralain
GeneticAlgorithm(Chutima[2];El-Baz[3]),
SimulatedAnnealing(McKendalletal.[7]).Nordin
etal.[8]mengusulkanpenggunaanalgoritmakom-binasidariGeneticAlgorithm(GA)danSimulated
Annealing(SA)dalampermasalahantataletak fasilitas yang berbeda
bentuk. 1,2FakultasTeknologiIndustri,JurusanTeknikIndustri,
UniversitasKristenPetra.Jl.Siwalankerto121-131,Surabaya 60236,
Indonesia, Email: [email protected],
Naskahmasuk2Agustus2010;revisi130September2010; Diterima untuk
dipublikasikan 10 November 2010.
Adanyakombinasiinidapatmeningkatkanperfor-mansidarialgoritmadenganmenonjolkankele-bihan
dan menutupi kelemahan dari masing-masing algoritma. Selain kedua
algoritma tersebut, dikenal pula Particle Swarm Optimization
Algorithm (PSO) yang mulai pertama kali diperkenalkan pada tahun
1995(KennedydanEberhart[5]).Padaalgoritma
PSO,anggotapopulasidisebutparticle.Semua anggota populasi tetap
dipertahankan selama proses
pencarian,sehinggasetiapanggotadapatberbagi
informasiuntukmencariposisiterbaik(Uysaldan
Bulkan[11]).Particleyangkurangfitpadasuatu iterasi memiliki
kemungkinan untuk menjadi paling
fitpadaiterasiberikutnya.PSOtidakmengelimi-nasianggotayangkurangfitselamaprosespen-carianberlangsung,sehinggasolusitidakmudah
terjebak dalam local optimum. Liu et al. [6] menya-takan bahwa
posisi dan velocity suatu particle pada
PSOdapatdirepresentasikankedalamfuzzy
matrix,sehinggadidapatkansolusiposisiyang layak. Pada artikel ini,
GA-SA dibandingkan perfor-mansinyadenganPSOyangmenggunakankonsep
fuzzymatrixdalammenyelesaikanmasalahtata letak fasilitas. Metode
Penelitian Sebelumpenjelasanperancangandarialgoritma
GA-SAdanPSO,makaakandijelaskanterlebih
dahulubeberapakonsepdasaryangdigunakan dalam perancangan algoritma
tersebut. Particle Swarm Optimization (PSO)
PSOmerupakanalgoritmayangdidasarkanpada
interaksisosialdankomunikasimakhlukhidup. Dalam PSO, setiap anggota
disebut dengan particle yangbergerakdalam sebuah ruang pencarian
119Setiawan, et al. / Perbandingan Kombinasi Genetic
Algorithm-Simulated Annealing / JTI, Vol. 12, No. 2, Desember2010,
pp.119124 120 Gambar 1. Prinsip perpindahan particle
secaramultidimensional.Solusiawaldalam algoritma ini dibangkitkan
secara acak, seperti hal-nyadenganGA.Akantetapi,PSOtidakmemiliki
operatorrekombinasiseperticrossoverdanmutasi.
Setiapparticlememilikiposisidanvelocityyang
dinyatakandalamvektor.Pencariansolusipada
PSOdirepresentasikandenganperpindahanposisi particle. Pada setiap
iterasi, setiap particle
memper-baharuivelocitydanposisinyamenujuposisiter-baiknya.Padasaatyangsama,terjadipertukaran
informasi posisi terbaik di antara seluruh kumpulan
particle.Padadasarnya,particletidakdapatber-pindah secara
tiba-tiba, dan bergerak menuju posisi
terbaikberdasarkanpengalamanpribadinyamau-punpengalamandariseluruhparticle.Prinsip
perpindahanposisiparticledapatdiilustrasikan pada Gambar 1. Posisi
dan velocity particle dinyatakan dalam vektor.
Secaramatematis,posisiparticleuntuksetiapi, diperbaharui dengan
persamaan berikut: (Hakim et al. [4]) xk+1= xk+:k+1(1)
ShidanEberhart[10]memperkenalkaninertia
weight(w)dalamperhitunganvelocity,yangdapat
meningkatkanperformansiPSOdalambeberapa aplikasi. Velocity untuk
particle i pada waktu k + 1
diperbaharuidenganperhitungansebagaiberikut: (Hakim et al. [4])
:k+1= wk:k+c1r1(pkxk) +c2r2(pkgxk)(2)
dimanac1danc2merupakanbilangankonstan
positif,r1danr2merupakanbilanganrandom berdistribusi uniform antara
0 sampai 1, pk merupa-kan posisi terbaik dari particle i pada waktu
k, dan
pkgmerupakanposisiterbaikglobaldarikeselu-ruhankumpulanparticlepadawaktuk.Padape-nentuanparameterw,didapatkanbahwawyang
bernilai tinggi di awal dan bernilai rendah di akhir
memberikanhasilyanglebihbaik.Uysaldan Bulkan [11] menentukan nilai
w mulai dari 0,9 dan menurunsecaralinearhingga0,4;dengan decrement
factor . Secara matematis, w pada waktu k dihitung sebagai berikut:
wk = wk-1 o (3) Velocity dibatasi dengan nilai maksimum yaitu vmax.
Kemampuaneksplorasiparticledikontrololehnilai
vmax.Penetapanvmaxsangatmempengaruhisolusi
yangdiperoleh.Jikavmaxterlalukecilatauterlalu
besar,particletidakdapatmengeksplorasiruang
pencariandenganbaikdanakanmudahterjebak dalam local optimum. Fuzzy
Particle Swarm Padapermasalahantataletakfasilitas,operasi
vektorposisidanvelocitypadapersamaan(1)dan (2) tidak dapat langsung
digunakan untuk mencari solusi.Solusiberupaurutandepartemenharus
dinyatakan dalam suatu bentuk yang mudah
diope-rasikan.Fuzzyparticleswarmmerupakanmetode
yangmenggunakankonsepfuzzyuntukmenyata-kanposisidanvelocitysuatuparticlepadaPSOke
dalambentukmatriksyangdisebutfuzzymatrix
(Liuetal.[6]).Matriksposisi(X)danvelocity(V)
berupamatriksbujursangkarberukurannn,
dimananadalahjumlahdepartemen.Elemenxij
danvijmerepresentasikankeanggotaandariposisi dan velocity
departemen j di lokasi i. Elemen-elemen dalam matriks X harus
memenuhi kendala sebagai berikut: x] {u,1); i = 1,2, , n; ] = 1,2,
, n x] = 1;n=1 i = 1,2, , n; ] = 1,2, , n x] = 1;n]=1 i = 1,2, , n;
] = 1,2, , n Velocitydanposisiyangberupamatrikstersebut
diperbaharui dengan mengganti persamaan (1) dan (2) menjadi
persamaan (4) dan (5). Ik+1= wk Ik (c1r1) (Pk Xk) (c2r2) (PkgXk)(4)
Xk+1= Xk Ik+1 (5) dimanaPkmerupakanmatriksposisiterbaikdari
particle i pada waktu k dan Pkgmerupakan matriks
posisiterbaikglobaldarikeseluruhankumpulan particle pada waktu k.
Setelah diperbaharui, matriks posisi mungkin tidak
memenuhiketigakendalayangdiharuskandalam matriks posisi X. Hal yang
harus dilakukan adalah membuat setiap elemen yang bernilai negatif
dalam matriks menjadi nol. Jika semua elemen pada satu
kolombernilainol,elemen-elementersebutharus
digantidenganbilanganrandomdalaminterval
[0,1].Selanjutnya,dilakukantransformasipada
matriksXdenganmembagisetiapelemendengan jumlah seluruh elemen di
kolom yang bersangkutan yangdisebutsebagaimatriksXnormal.Langkah
Setiawan, et al. / Perbandingan Kombinasi Genetic
Algorithm-Simulated Annealing / JTI, Vol. 12, No. 2, Desember2010,
pp.119124 121 terakhir,matriksXnormalperludisesuaikanagar menjadi
solusi yang layak. Caranya adalah memilih
elemenyangbernilaimaksimumdalamelemen matriks, kemudian mengganti
nilai elemen tersebut dengan1,sedangkansetiapangkadalambaris dan
kolom yang sama diganti dengan 0. Demikian seterusnya hingga semua
baris dan kolom diproses. Fungsi Obyektif
Fungsiobyektifdalamperancangantataletak
digunakanuntukmengevaluasilayoutsebagai
ukuranyangbersifatkuantitatif.Tujuandari
perancangantataletakadalahmeminimasibiaya
perpindahanmaterial,yangbesarnyadiwakili
dengantotalmomenperpindahan.Jarakantar
departemendihitungdenganmetoderectilinier.
Momenperpindahandihitungdenganmenjumlah-kanhasilkaliantarajarakdanfrekuensiperpin-dahan,
yang dirumuskan sebagai: Z = ]J] ; i ]n]=1n=1(6) dimana: Z:total
momen perpindahan ]:frekuensiperpindahandaridepartemenike
departemen j J] :jarak dari departemen i ke departemen j n:jumlah
departemen Perancangan Algoritma GA-SA dan PSO Menurut Nordin et
al. [8] masalah tata letak fasilitas
yangberbedaukurandapatdimodelkandengan
membagiareamenjadisel-selpersegiberukuran
sama.Setiapdepartemenakanmenempatisel
persegidalamjumlahyangsesuaidenganukuran-nya. Gambar 2 menunjukkan
contoh area yang telah dimodelkandengansel-selpersegiberukuransama.
Angkadalamkurungyangberadapadasetiapsel
melambangkandepartemen.PadaGambar2,
tampakbahwadepartemen1menempatiselA,D,
danE,sedangkandepartemen2menem-patiselB dan C, demikian juga dengan
departemen yang lain. A(1)B(2)C(2) D(1)E(1)F(3) G(4)H(5)I(3) Gambar
2. Contoh pemodelan area tata letak fasilitas
Atasdasarpemikirantersebut,makadirancanglah dua Algoritma GA-SA,
yaitu GA-SA I dan GA-SA II. PerbedaanantaraGA-SAIdanGA-SAIIterletak
padaaturanmutasi.GA-SAImelakukanmutasi
jikakeduaparentsama(Nordinetal.[8]),
sedangkanGA-SAIImelakukanmutasijika
bilanganrandomdalaminterval[0,1]yang
dibangkitkanlebihkecildariprobabilitasmutasi.
MetodeCrossoveryangdigunakanpadaGA-SAI
danGA-SAII,yaitumetodePartiallyMapped
Crossover(PMX).Metodeinidiawalidengan
membangkitkanduabilanganrandomsebagai
cutpointkromosom.Bagiankromosomyangberada
diantarakeduacutpointtersebutditukardan
selanjutnyadibuatpemetaanberdasarkanbagian kromosom yang ditukar
tadi. Gambar 3 menunjukkan prosedur algoritma GA-SA II, sedangkan
prosedur GA-SA I tidak ditampilkan,
olehkarenaperbedaannyahanyaterletakpada
prosesmutasinya,dimanaterjadiketikaP1=P2. Pada algoritma GA-SA II,
solusi awal dibangkitkan secararandom.Jumlahanggotapopulasiadalah2,
samahalnyadenganGA-SAIyangmenggunakan
metodeusulanNordinetal.[8].Solusidikatakan
layakapabilasel-selpersegidarisatudepartemen
tidakterpisahsatusamalain.Jikasolusilayak, maka dapat dilakukan
perhitungan fungsi tujuan Z.
Stoppingcriteriadalamalgoritmaterpenuhijika jumlah iterasi mencapai
400. AlgoritmaPSOdalampenelitianinimenggunakan
konsepfuzzyparticleswarm.Langkahawaldalam
algoritmaPSOadalahmenentukanparameter-parameteryangakanmempengaruhiperhitungan
algoritma,antaralainjumlahiterasimaksimum kmax, nilai maksimum
velocity vmax, inertia weight wk,
jumlahparticlep,sertanilaikonstanpositifc1dan
c2.Langkahselanjutnyaadalahmembangunposisi
xkdanvelocity:ksetiapparticlesecararandom.
Posisidanvelocityparticledinyatakandalam
matriksXkdanIk.SetiapelemendalamIktidak boleh melebih interval
[-vmax, vmax]. Setelah posisi dan velocity setiap particle
dibangun, dilakukanperhitunganfungsitujuandarimasing-masing
particle, dilambangkan k. Pada saat k = 0,
makanilaifungsitujuanterbaikdarimasing-masingparticle,dilambangkan
bcst,dimananilai-nyasamadengank.Untuknilaifungsitujuan
terbaikdariswarm,dilambangkanbcstg,dimana
nilainyasamadengannilaibcstterkecil.Langkah selanjutnya, velocity
dan posisi setiap particle diper-baharui dan kemudian matriks
posisi Xk dilakukan normalisasi.Nilaiwkjugadiperbaharui,caranya
denganmengalikanwkdengandecrementfactor.
Setelahmelaluitahapini,nilaikditambah1dan langkah algoritma kembali
pada perhitungan fungsi tujuansetiapparticle.Siklusiniterusdiulang
hingga stopping criteria terpenuhi. Stopping criteria
dalamalgoritmainidikatakantercapaijikaiterasi Setiawan, et al. /
Perbandingan Kombinasi Genetic Algorithm-Simulated Annealing / JTI,
Vol. 12, No. 2, Desember2010, pp.119124 122 mencapai nilai yang
ditentukan, yaitu 400. Jumlah particle (p) ditetapkan sebesar 5.
Prosedur algoritma PSOdijelaskanlebihdetaildalamflowchartyang
ditunjukkan pada Gambar 4. 18 1813121212121212 55555 16 1618
1813121212121212 55555 1 118 1813131212121212 55555 1 118
1813131212121212 55225 1 114 171717104444 44444 1 114 171717177773
33333 1 114 171717177773 33333 1 114 171717177773 33333 1 114
171717177776 6118159 1 1Gambar 5. Initial layout perusahaan Hasil
dan Pembahasan Untukmembandingkanperformansidariketiga
algoritmatersebut,makadiambilstudikasusdi
sebuahperusahaankeramiksebagaiobyekpeneli-tianyangmenghasilkantigajenisproduk,yaitu
guci,vas,danroster.Pengolahandataawal
menghasilkanmomenperpindahaninitiallayout
perusahaansebesar73.553,79.Gambar5menun-jukkan penggambaran initial
layout perusahaan. Salahsatufaktoryangmempengaruhisolusidari
perancanganalgoritmaadalahparameteryang digunakan. Pemilihan nilai
parameter yang kurang tepatakanmembuatperformansialgoritmatidak
sebaikyangdiharapkan.Olehkarenaitu,pada
Gambar 3. Prosedur algoritma GA-SA II Gambar 4. Prosedur
algoritma PSO Setiawan, et al. / Perbandingan Kombinasi Genetic
Algorithm-Simulated Annealing / JTI, Vol. 12, No. 2, Desember2010,
pp.119124 123 pengolahan data terdapat beberapa parameter yang
ditentukan melalui serangkaian percobaan.
Parameterawalyangditetapkandalamalgoritma GA-SA adalah temperatur
awal dan temperatur mi-nimum.Temperaturminimumditentukansebesar
0,01 dan temperatur awal adalah -0,1 f0 / ln (0,25), di
manaf0adalahfungsitujuaninitialsolution.Para-meterawaluntukPSOantaralainpsebesar5,c1
danc2sebesar1,49,danwditentukanbernilai0,9
danmenurunhingga0,1dengansebesar0,975. Parameter yang akan
ditentukan dengan percobaan
adalahcoolingratiountukGA-SAI(0,9;0,95),
coolingratio(0,9;0,95)danprobablitasmutasi untuk GA-SA II (0,1 ;
0,3 ; 0,5 ; 0,7 ; 0,9), dan vmax (4
dan5)untukPSO.Percobaandilakukandalam
jumlahiterasi400danreplikasisebanyaksepuluh
kali.Berdasarkanhasilpercobaan,parameteryang
dipilihuntukGA-SAIadalahcoolingratiosebesar
0,9,sedangkanparameteruntukGA-SAIIadalah
probabilitasmutasisebesar0,7dancoolingratio sebesar 0,95. Untuk
PSO, nilai parameter vmax yang dipilih adalah 5. Berdasarkan hasil
perhitungan menggunakan plat-form program visual basic, didapatkan
nilai momen
terkecil,rata-ratamomen,danrata-ratacomputa-tionaltimesetiapalgoritmasepertiterlihatpada
Tabel1.Hasilpengujiantwo-samplettestdengan
confidenceinterval95%,diperolehbahwanilai momen GA-SA I, GA-SA II,
dan PSO berbeda secara signifikan.Nilaimomenterkecildicapaioleh
algoritma GA-SA II. PerbedaanhasilantaraGA-SAIdanGA-SAII
menunjukkan bahwa mutasi berpengaruh terhadap
nilaimomenyangdiperoleh.PadaGA-SAI,ke-mungkinanterjadinyamutasisangatkecil,karena
mutasihanyadilakukanjikakeduaparentsama.
Mutasidapatmengurangikemungkinansolusiter-jebakdalamlocaloptimum,sehinggaGA-SAII
dapatmenghasilkannilaimomenlebihkecildari GA-SA I. Algoritma PSO
menghasilkan nilai momen yanglebihbesardariGA-SAII,tetapimasihlebih
kecildariGA-SAI.Padapercobaanyangtelah dilakukan, algoritma GA-SA I
memiliki performansi terburuk dalam meminimumkan momen.
Berdasarkansegiwaktu,makaselisihcomputa-tionaltimeantaralgoritmainitidakmenghasilkan
sesuatu yang berbeda bagi perusahaan. Layout yang
telahdihasilkandariGA-SAIIsebagailayout terbaik masih memerlukan
adjusment berdasarkan masukandariperusahaan,agarbentuklayout
departemen lebih beraturan dan dapat direalisasikan. Hasil layout
yang telah mengalami adjustment
ditunjukkanpadaGambar6dengannilaimomen
sebesar56.364,9.Warnaabu-abupadalayoutTabel1.PerbandinganMomendanComputationalTime
Algoritma Algoritma MomenRata-rata CT (detik)Rata-rataTerkecil
GA-SA I65.705,9257.623,408,47 GA-SA II50.061,0746.653,088,54
PSO60.782,9253.150,288,04 18 18 15 12 12 12 12 121212121212 12 16
1618 18 13 12 12 12 12 121212121212 12 1 118 18 13 13 13 9 8
1177777 7 1 118 18 13 13 6 6 7 777722 7 1 114 17 17 17 10 5 5
555555 5 1 114 17 17 17 17 5 5 533333 3 1 114 17 17 17 17 5 5
533333 3 1 114 17 17 17 17 5 5 533333 3 1 114 17 17 17 17 4 4
444444 4 1 1 Gambar 6. Layout setelah adjustment
menunjukkanareafixeddepartmentsesuai
permintaanperusahaan.Haliniberartiterjadi
penurunanmomenperpindahansebesar23,37%
dibandingkanmomeninitiallayoutperusahaan.
PerbedaanhasilantaraGA-SAIdanGA-SAII menunjukkan bahwa mutasi
berpengaruh terhadap nilai momen yang diperoleh.
PadaGA-SAI,kemungkinanterjadinyamutasi
sangatkecil,karenamutasihanyadilakukanjika
keduaparentsama.Mutasidapatmengurangi kemungkinan solusi terjebak
dalamlocal optimum, sehinggaGA-SAIIdapatmenghasilkannilai
momenlebihkecildariGA-SAI.AlgoritmaPSO
menghasilkannilaimomenyanglebihbesardari
GA-SAII,tetapimasihlebihkecildariGA-SAI.
Padapercobaanyangtelahdilakukan,algoritma
GA-SAImemilikiperformansiterburukdalam
meminimumkanmomen.Berdasarkansegiwaktu, maka selisih computational
time antar algoritma ini tidakmenghasilkansesuatuyangberbedabagi
perusahaan. Layout yang telah dihasilkan dari
GA-SAIIsebagailayoutterbaikmasihmemerlukan
adjusmentberdasarkanmasukandariperusahaan, agar bentuk layout
departemen lebih beraturan dan dapat direalisasikan. Hasil layout
yang telah menga-lamiadjustmentditunjukkanpadaGambar6
dengannilaimomensebesar56.364,9.Warnaabu-abupadalayoutmenunjukkanareafixeddepart-ment
sesuai permintaan perusahaan. Hal ini berarti
terjadipenurunanmomenperpindahansebesar
23,37%dibandingkanmomeninitiallayoutperusa-haan.
Perbandinganperformansisuatualgoritmatidak
dapatdilihatmelaluipenerapanpadasatukasus
saja,karenaadakemungkinanperformansisuatuSetiawan, et al. /
Perbandingan Kombinasi Genetic Algorithm-Simulated Annealing / JTI,
Vol. 12, No. 2, Desember2010, pp.119124 124
Tabel2.Rata-ratamomendancomputationaltime algoritma setiap kasus
Kasus GA-SA IGA-SA IIPSO Momen CT (detik) Momen CT (detik) Momen CT
(detik)5 dept.4.970,57393,284.253,46833,314.547,2530 4,2510
dept.12.480,53364,758.959,85804,8110.711,7593 8,3315
dept.17.488,18226,5913.569,94946,4815.479,7830 14,24
algoritmabersifatproblemdependent,olehkarena
itupenulismelakukanpercobaanpadakasustata
letakfasilitasdenganjumlahdepartemenyang
berbeda-beda.Masing-masingalgoritmaakandite-rapkan untuk mencari
solusi terbaik untuk kasus 5
departemen,10departemen,dan15departemen tanpa adanya fixed
department. Data dimensi setiap
departemendanfrekuensiperpindahandibangkit-kansecararandom.Rata-ratamomendancompu-tationaltimesetiapalgoritmapadasetiapkasus
ditunjukkan pada Tabel 2.
Berdasarkanhasilpercobaanuntuksetiapkasus, momen terkecil selalu
dicapai oleh GA-SA II, diikuti oleh PSO dan GA-SA I. Setelah
dilakukan pengujian
yangsamadenganstudikasussebelumnya,dida-patkanbahwanilaimomenyangdihasilkanketiga
algoritmaberbedasecarasignifikan.Dengandemi-kian, pada semua kasus
yang dicoba, algoritma
GA-SAIIselalumenghasilkanmomenterkecil.Halini
disebabkanolehfaktorbanyaknyamutasiyang
terjadi,sehinggamemperbesardaerahpencarian
solusi.Jikadilihatdarisegicomputationaltime,
diperolehbahwaPSOmembutuhkanwaktupaling
lamadibandingkanGA-SAIdanGA-SAII.Hasil pengujian juga menunjukkan
bahwa computational time PSO berbeda secara signifikan dengan GA-SA
I danGA-SAII,sedangkancomputationaltimeGA-SA I dan GA-SA II tidak
berbeda secara signifikan. ComputationaltimePSOyanglebihsingkatpada
studi kasus sebelumnya disebabkan karena adanya beberapa fixed
department. Simpulan Dari beberapa kasus yang dicoba, Algoritma
GA-SA
IImemilikiperformansiterbaikdalammemini-mumkanmomenperpindahandengancomputa-tionaltimeyangpendekbiladibandingkandengan
GA-SAIdanPSO.Parameterterbaikyangdiguna-kanGA-SAIIdalampenelitianiniadalahcooling
ratio sebesar 0,95 dan probabilitas mutasi 0,7. Daftar Pustaka
1.CastilloI.,WesterlundJ.,EmetS.,and
WesterlundT.,OptimizationofBlocklayout
DesignProblemswithUnequalAreas:A
ComparisonofMILPandMINLPOptimization Methods, Computers and
Chemical Engineering, 30(1), 2005, pp. 54-69. 2.Chutima, P.,
Genetic Algorithm for Facility Layout
DesignwithUnequalDepartmentalAreasand
DifferentGeometricShapeConstraints,Tham-masat Int. J. Sc. Tech.,
6(2), 2001, pp. 33-43. 3.El-Baz,M.A.,AGeneticAlgorithmforFacility
LayoutProblemsofDifferentManufacturing
Environments,ComputersandIndustrial Engineering, 47, 2004, pp.
233-246. 4.Hakim, E. A., Soeprijanto, A., and Mauridhi, H.
P.,PSSDesignBasedonPDandPIFuzzy
ControllerbyParticleSwarmOptimization,
ProceedingsoftheInternationalConferenceon Electrical Engineering
and Informatics, 2007, pp. 723-726.
5.Kennedy,J.,andEberhart,R.,ParticleSwarm
Optimization,ProceedingsofIEEEInternational
ConferenceonNeuralNetworks,1995,pp.1942-1948. 6.Liu, H., Abraham,
A., and Zhang, J., A Particle SwarmApproachtoQuadraticAssignment
Problems,SoftComputinginIndustrial Application, 39, 2007, pp.
213-222.7.McKendall, A. R., Jr., Shang, J., and Kuppusamy,
S.,SimulatedAnnealingheuristicsforthe Dynamic Facility Layout
Problem, Computers and Operations Research, 33, 2006, pp.
2431-2444. 8.Nordin,N.N.,Zainuddin,Z.M.,Salim,S.,and
Ponnusamy,R.R.,MathematicalModelingand
HybridHeuristicforUnequalSizeFacility
LayoutProblem,JournalofFundamental Science, 5, 2009, pp. 79-87.
9.Purnomo,H.,PerencanaandanPerancangan Fasilitas, Graha Ilmu
Yogyakarta, 2004. 10. Shi, Y., and Eberhart, R. C., A Modified
Particle SwarmOptimizer,ProceedingsofIEEE
InternationalConferenceonEvolutionaryCom-putation, 1998. 11.
Uysal,O.,andBulkan,S.,ComparisonGenetic
AlgorithmandParticleSwarmOptimizationfor
BicriteriaPermutationFlowshopScheduling
Problem,InternationalJournalofComputational Intelligence Research,
8(2), 2008, pp. 159-175.
