6
!"#$ % &’ % ( ) & % & % * + & & ) ," - ) ’ ) ) " , $ ) % -. !"#$%&& ," / $ ) % " & ) % ) " - ) & ) % ) 0 $ . " " &123 345 6 , % & &$ . & * ) % ) ’& % / 7’ / % -’ - " -’ / . & %

Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

  • Upload
    lyanh

  • View
    223

  • Download
    6

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

�����

�������������� �������� ������������������������������� ����������������������� ��������������������

� ���

�����

���������������������� ������������������������������������������������������������������������

��

���� ������������������������������������������������������������������ ��������!�"����#������$ ���

��

������������������� ���������%����� ��&���� �'����������� ���� � ���� ���� �%� � ������ (� ���� ����� ����� �������� ���������������������������� ���)� ����� ����������������������&�������������������������������������������������%���&� ���������'����� ���� ������������%���*� ���������������+�� �������� &����� ������� ��� ���&���� ���� ��� ���)� ����������������������������������, "����� ��-������������� ������������������������� �����)�'�����������)�������������������������������'���������)���"���������������������������'������������������� ,����� �������� ��� � �� ������ � ���� � ������ $� ��� ��� �����������)�������������%����-���.��������������������

�� �!"��#$%�&�&�, "������������ /�$���� �� � ��)��%������������"����� ���&���������� ���� �����)� �%������ ��� ����� �� ���� ���� �� �)� ���" �������-� )� ��& ����)� �%������ ��� �������� ��)� ��� ���� ��0��� �������������� $�������� ����� ����� �.�� �� ����� � ������ ��� �����"������ ��� "����� ������ ��&���� �123�����3��456��� ,���� �����%��� ������� �������� �� �� &���� � ��� &���$������������������������'���� � ��� .������� &�����*� ����� ��)� ��������%��������)�����������������'�������&������������������������'����� ���� �����%����/������������������ ������������������������������� �������������7�'��/ ��%�������������� ����� ����������������-����� ����'�������- � ������������ "��������� �����- � ��'��/������������������.����& ��������% ������

Page 2: Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

�����

�������������� �������� ������������������������������� ����������������������� ��������������������

����

'����&�!��(!�&�#$)����� ��� �$ � ��� ����������� ��� ��� ��� ��������� �� ������� ����1���)� '�� �������� ��-�����6� � ���� ������� ��� ��& ����� �������*������� �� ����� ���%��� ��� 8�� 9������� $� 8�� 3���"�� 12� �:�)� 3���)�3��4)� 8��;456�� ��& ����� ��� ������� ������� ������� ��� ��)� ���������������� ������� ��� ���&��� ����� ��� ��� .���� ��� ��� .���� ��)������������������������ � ���$<�+���� ��,���.���������&�������� .�������)� ���)���)� 1'���+�����������-��)� .����� ����� ���-������� ��� � �����%6� ��� � �����$��� ������� ���������%��1����������-%� 6����� .������� ����� �� <��� ���� ������������� ��������� ������&���������"����*��� ���� )�������+������������� .����������*��� ��������)����������+������������� .������������+����'��������������������� ��-�� ��� ���� � ���������������� � ����������� �����-�� ��� .������������<��

���������������������������������������� � � � 1=6�+���� ,�� >�� ��� ��� �� ��� � �����$��� '�� � ������� ��� ������

�� ���'����%��������������� ��� ����<��� ����

������������� � � � � � 1�6�

�� ��������������������.����.������ "%����&�����������

�����������������

+����-��?������������������������ "%��� �� ������������������������������

����������������������������������� ��� )����������������

+����.��,������������������������ .�����1� �����%��6� -���������������������� �����-��������<��� ��� ������� ��� ��� .���� ��� $� ��� �������� � ���� �����%��������

����� �� �����

�����*��.���������&���&�������<�������

��������@������

�� � � � � � � 1�6�

������� .��������������������������-��������'��������������&�������*�

�� � ���������������� .�������������������������)��.�������7��&����� .�����������*�

Page 3: Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

�����

�������������� �������� ������������������������������� ����������������������� ��������������������

� ���

�� ��������������� �+������������������%�� �&���� ��� �� ���������������)�

� ���� �������� ��� �%�� $� ��� ������ ��� ������ ����� ���� ��� �����$����&���������

� ?����& �����9������/3���"�)� ���%�����'����%����� ����������������������� ����<��

������������������� �� �������������� � � 146��

>���+������1 �-�&���������&��=6���������������������������� .����+=����+A������������������������-%� ������"�����=�$������������������������ �� ����������������� ����'����"������<�

��&�=��B��������������������������������&��������

������������"�����=��C���������������%�����������������������"��������D���������������������������������� �����&����������&��=����������������������������� �� ������������

+=� +�� +�� +4� +�� +A� � � 1 76=� 1 76

�� 1 76�� 1 76

4� 1 76��

�� �� E� F� F� F� +=� � F� F� =�� ==� ==��� �� �� E� F� F� +�� � F� ==� ;� ;� ;�E� 4� �� �� �� F� +�� � F� A� A� A� A�F� E� �� �� �� �� +4� � �� �� �� �� ��F� F� �� =� �� 4� +�� � 4� 4� 4� 4� 4�F� F� F� �� 4� �� +A� � �� �� �� �� ��

��� ����)� ��� �� )� � �� �� ������� �� ��� ��& �����)� ��� ��������� �� ���%��������������������1+=)�+�)�+�)�+�)�+A6��� ?��� ���������� )������������� ����������+=����+=��'��&���������&�� �� ��� � ��$��� ��� ��� ������� ��� ������%�� ��� ��"����� �� $� ��� "%�� �� ��������"�����4)�'��"�-���� �����������������������1+=)�+�)�+4)�+A)�+E)�+;)��+=�6<��

Page 4: Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

�����

�������������� �������� ������������������������������� ����������������������� ��������������������

����

��&����B��������������������������������&��������

���"��������C���������������%���� �����&����������&����

+=� +�� +�� +4� G�� +A� +:� +E� +;� +=�� ��� �� �� A� �� =�� �� �� �� �� +=��� �� �� �� �� E� �� ==� �� �� +���� �� �� �� A� �� ;� �� �� �� +��A� �� �� �� �� 4� �� �� �� �� +4��� �� A� �� �� =� =� �� �� :� +��=�� E� �� 4� =� �� �� =� 4� �� +A��� �� ;� �� =� �� �� �� �� A� +:��� ==� �� �� �� =� �� �� �� �� +E��� �� �� �� �� 4� �� �� �� �� +;��� �� �� �� :� �� A� �� �� �� +=��

���"�����4��D�������������������� �� ������������

1 76=� 1 76

�� 1 76�� 1 76

4� 1 76�� 1 76

A� 1 76:�

�� �� =A� =�� =�� =4� =4��� =A� =4� =�� =�� =�� =���� =�� =�� =�� ==� ==� ==��� =�� =�� ;� ;� ;� ;�:� :� :� A� A� A� A��� A� �� �� �� �� ��A� A� A� A� A� �� ���� 4� 4� 4� 4� 4� 4��� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� ��

Page 5: Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

�����

�������������� �������� ������������������������������� ����������������������� ��������������������

� ���

� (� � ������ �� ��& ������ ��� ������� ���� ������ ���������� ��-�� � ���� � � ������� '�� ������ ���%�� ��� '����%�� �� ������ ��� ��� ��� ���� � ����1 76

H)�'�������������������������������������'�� ���������������������������)�������������������������)����������'��������)����������������� ������&������� )������ �� � ����������������� �������� ������� "%����<�+����,����6� ��� � ��-�� ����������� ��� �������������������� �'�� �� ������ ��������������<��� ����

�������� � � � � � � 1�6�

�"6�>�� ��� ��������� �����$���'��� ������� ��� ������

�����'����%��������������� ��� ���1��

�<��� ����

������������

� � � � � � 1A6��� ��������������������.����.������ "%����&�����������

�����������������

� ����.��������������������������������+������������&��=�$��)����������������������������������"��������$�A<����"�����4��D�������������������� �� �������������"�����4��D�������������������� �� �������������������&���������&��=�������������������������������&���������&����

1 76=� 1 76

�� 1 76�� � 1 76

=� 1 76�� 1 76

���� ==� ==� � �� =4� =4��� ;� ;� � �� =�� =���� A� A� � �� ==� ==��� �� �� � �� ;� ;�4� 4� 4� � :� A� A��� �� �� � �� �� ��� � � � A� A� A�� � � � �� 4� 4�� � � � �� �� ��� � � � �� �� ��

�',��&/%����&��$���)� ���������� ������� ���� '�� ����� � ��� ��-�� �� �������������&�������������� �:������)������������-��-����& ����������)���%������������� ��������������& ������ �������

Page 6: Algoritmi de accelerare pentru determinarea drumului optim

�����

�������������� �������� ������������������������������� ����������������������� ��������������������

����

��-�$!��%0!!��$���)� ������ ����� �+��������� ������)� ������ '����������������������+������ ��� &���)� &������� ����� )� ��� �����-�� ���� ����� � ����7�������-����& ������� ���������������)�'���������� "������������������& ����� &���� )� ��& ��� ���� ������ �������� �������� �� ����������������������� �� �������� ������!��!#1��2!&�2� �:�5�� ��!���� �/���������������������� ���!�"��!!)�D�����>�������$�

,���& &��)�9����$�)�=;:���23���5�� ���������������� /���# ��$�����#������� �)�D�����C� �)�

��$ ��)�������23��45�� �� �� ������������ /� ��# ��$����� #������� ��� %������ �� !!��)�

D�����C� �)���$ ��)����4��28��;45�� $������ ��&���$ �%��%���$%��$��� ��%����%��&�����%$����'���

�$��%��� ��� (��$%�� �� !!���� )% ���� #������� �� "�� %�%�%$%� �%�

$% ������$ ��$%� �����$%)��� ����������0���������$ ��)�=;;4�