Upload
surahman-coghant
View
27
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
aljabar boolean description
Citation preview
ALJABARALJABAR BOOLBOOLEEANAN
Materi
Teorema dan Aturan Aljabar Boolean Teorema DeMorgan Universalitas gerbang NAND & NOR
Teorema dan Aturan Aljabar Boolean Teorema DeMorgan Universalitas gerbang NAND & NOR
Hukum Aljabar Boolean
Hukum Komutatif Hukum Asosiatif Hukum Distributif
Hukum Komutatif Aljabar Boolean
A . B = B . A
A + B = B + A
Hukum Asosiatif Aljabar Boolean A + (B + C) = (A + B) + C
A (B C) = (A B) C
Hukum Distributif Aljabar Boolean A (B + C) = A B + A C A (B + C) = A B + A C
Aturan Aljabar Boolean
Aturan Aljabar BooleanTabel Kebenaran OR
Aturan 1
Aturan 2
Tabel Kebenaran AND
Aturan 2
Aturan 3
Aturan 4
Aturan Aljabar Boolean
Aturan 5
Aturan 6
Tabel Kebenaran OR
Aturan 6
Aturan 7
Rule 8
Tabel Kebenaran AND
Aturan Aljabar Boolean
Aturan 9
Tabel Kebenaran AND Tabel Kebenaran ORAturan 10: A + AB = A
Aturan Aljabar Boolean Aturan 11: A+AB = A+B
Aturan Aljabar Boolean Aturan 12 : (A + B)(A + C) = A + BC
Contoh
Sederhanakan pernyataan berikut!
Sederhanakan pernyataan berikut!
Sederhanakan pernyataan berikut!
Teorema DeMorgan Teorema 1
Teorema 2Ingat !!!
Bagi garisnya, Ganti operatornya
Teorema DeMorgan sangat bermanfaat dlm desaian rangkaiandigital
Teorema tsb mengijinkan gerbang AND diganti dengan gerbang ORdengan menggunakan inverter/NOT
Teorema DeMorgan dapat diperluas untuk sembarang variabel
Contoh Teorema DeMorgan Sederhanakan pernyataan berikut !
dengan menggunakan teorema DeMorgan
Buktikan bahwa (A+ B ) = A . B
A B A+ B (A+B) A B A.B0 0 0 1 1 1 10 0 0 1 1 1 10 1 1 0 1 0 01 0 1 0 0 1 01 1 1 0 0 0 0
Sama
Buktikan bahwa (A.B ) = A + B
A B A. B (A.B) A B A+B0 0 0 1 1 1 10 1 0 1 1 0 10 1 0 1 1 0 11 0 0 1 0 1 11 1 1 0 0 0 0
Equal
Implikasi Teorema DeMorgan
Implikasi Teorema DeMorgan
Contoh Tentukan output dari rangkaian di bawah dan sederhanakan
dengan menggunakan Teorema DeMorgan
Buktikan A + A . B + A . B = A + B!A + A . B + A . B = A . ( 1 + B ) + A . B
= A . 1 + A . B= A + A . B= (A+A).(A+B)= 1.(A+B)= A + B
A + A . B + A . B = A . ( 1 + B ) + A . B= A . 1 + A . B= A + A . B= (A+A).(A+B)= 1.(A+B)= A + B
A B A B A.B A.B A+ A.B A+ A.B+ A.B A+B0 0 1 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 0 1 11 0 0 1 1 0 1 1 11 1 0 0 0 0 1 1 1
Universalitas Gerbang NAND
Universalitas Gerbang NOR
Latihan Buktikan dengan Aljabar Boolean dan tabelkebenaran bahwa :A.(A+B) = A.B
Buktikan dengan Aljabar Boolean dan tabelkebenaran bahwa :A.(A+B) = A.B