Aljabar Linear

Evangs Mailoa

& Matriks

Pert. 3

Sistem Persamaan Linier & Matriks

1. Matriks dan Operasi Matriks

2. Pengantar Sistem Persamaan Linier

3. Eliminasi Gaus

4. Invers: Aturan Aritmatika Matriks

5. Matriks Elementer dan Metode untuk Menentukan A‐1

6. Hasil Lebih Lanjut pada Sistem Persamaan Linier

7. Matriks Diagonal, Matriks Segitiga, dan Matriks Simetrik.

Persamaan Linear Sebuah garis yang terletak pada bidang xy dapat dinyatakan secara aljabar dalam suatu bentuk persamaan berbentuk:

Secara umum, didefenisikan persamaan linier dengan n variabel x1 , x2 , x3 , ..., xn sebagai Dimana a1, a2, ..., an dan b merupakan konstanta real. Variabel pada persamaan linier disebut sebagai faktor-faktor yang tidak diketahui (unknowns).

Sistem Persamaan Linear

• Sejumlah persamaan linier tertentu dalam variabel x1, x2, x3, ..., xn disebut sistem persamaan linier atau sistem linier.

• Urutan sejumlah bilangan s1, s2, s3, ..., sn merupakan solusi dari sistem persamaan tersebut jika x1 = s1, x2 = s2, . . . , xn = sn merupakan solusi dari setiap persamaan di dalam sistem tsb.

Matriks yang Diperbesar

• Jika terdapat SPL dengan m persamaan linier dan n faktor yang diketahui dapat disingkat dengan menuliskan deretan bilangan dalam jajaran empat persegi panjang.

• Proses di atas disebut sebagai matriks yang diperbesar.

Kerjakanlah…….

Mau bertanya..?