ÀMBIT MATEMÀTIC MATEMÀTIQUES Matemàtiques (matèria

  • View
    226

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of ÀMBIT MATEMÀTIC MATEMÀTIQUES Matemàtiques (matèria

  • Currculum educaci secundria obligatria mbit matemtic (matemtiques)

    Decret 187/2015 DOGC nm. 6945 28.8.2015 1

    MBIT MATEMTIC MATEMTIQUES

    Matemtiques (matria comuna a 1r i 2n) Matemtiques acadmiques-aplicades (matria comuna a 3r i 4t)

    COMPETNCIES BSIQUES DE LMBIT MATEMTIC La competncia matemtica, entesa de manera genrica, s lhabilitat per desenvolupar i aplicar el raonament matemtic per tal de resoldre problemes diversos en situacions quotidianes. Ms enll dels coneixements, situa lmfasi en els processos i lactivitat. La seva adquisici comporta en diversos graus la capacitat i la voluntat dutilitzar formes matemtiques de pensament (pensament lgic i espacial) i de representaci (frmules, models, construccions, grfics i diagrames). En un currculum de matemtiques basat en competncies bsiques ms enll dels blocs de continguts tradicionals (numeraci i clcul; canvi i relacions; espai i forma; mesura; estadstica i atzar), adquireixen una especial importncia els processos que es desenvolupen al llarg de tot el treball matemtic (resoluci de problemes; raonament i prova; connexions; comunicaci i representaci). Ladquisici de les competncies especfiques de lmbit, objectiu essencial de letapa, es fa mitjanant els continguts, treballats de manera que potencin el seu desenvolupament. s a dir, per adquirir les diferents competncies s molt important com es treballen els continguts: un mateix contingut, treballat de maneres diferents, desenvolupar de manera diferent les competncies. Per a lmbit matemtic shan establert setze continguts clau (CC), que es distribueixen en funci de la seva relaci amb cada competncia. Els criteris utilitzats per fer la gradaci del nivell de consecuci de cada competncia estan relacionats amb la complexitat de les eines i estratgies matemtiques emprades, aix com amb els nivells dabstracci del llenguatge i les representacions i el grau de conscincia per part de lalumnat de les matemtiques usades. Ats que la competncia digital s una competncia transversal que sadquireix a travs de diverses matries, i considerant que la competncia 12 de lmbit matemtic esmenta ls de tecnologies diverses, shan incorporat referncies a lmbit digital en els continguts clau (CCD) i els continguts per cursos. Dimensi resoluci de problemes La resoluci de problemes s una de les activitats ms genunes del quefer matemtic. Shi posen en joc i prenen significat prcticament tots els aspectes treballats en leducaci matemtica. Un problema s una proposta denfrontament amb una situaci desconeguda que es planteja a travs dun conjunt de dades dins dun context, per a la qual, en principi, no es disposa duna resposta immediata i que requereix reflexionar, prendre decisions i dissenyar estratgies.

  • Currculum educaci secundria obligatria mbit matemtic (matemtiques)

    Decret 187/2015 DOGC nm. 6945 28.8.2015 2

    Cal distingir b entre un problema i un exercici. Lexercici s una activitat que pot portar-se a terme mitjanant la simple aplicaci de tcniques, algorismes o rutines ms o menys automatitzades. Un problema sempre convida a la recerca i, en resoldrel, hi ha una espurna de descobriment que permet experimentar lencant dassolir la soluci. Aquesta dimensi est integrada per quatre competncies:

    Competncia 1. Traduir un problema a llenguatge matemtic o a una representaci matemtica utilitzant variables, smbols, diagrames i models adequats

    Aquest primer pas en la resoluci dun problema comporta:

    La comprensi del problema assumint el contingut, simplificant el que calgui i determinant la informaci que aporta i la que demana.

    La identificaci dels aspectes matemtics que cont.

    El reconeixement destructures matemtiques que shi adaptin, com ara regularitats o relacions de tipus aritmtic, geomtric o funcional.

    Lelecci de maneres de representaci eficients. Gradaci del nivell dassoliment de la competncia

    Nivell 1 Nivell 2 Nivell 3

    1.1. Explicar lenunciat dun problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmtiques.

    1.2. Traduir un problema a llenguatge matemtic utilitzant grfics, expressions aritmtiques o expressions algebraiques senzilles.

    1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemtic, tenint en compte el significat de les dades.

    Continguts clau CC1. Sentit del nombre i de les operacions. CC4. Llenguatge i clcul algebraic. CC5. Patrons, relacions i funcions. CC8. Sentit espacial i representaci de figures tridimensionals. CC11. Magnituds i mesura. CC13. Sentit de lestadstica. CC16. Sentit i mesura de la probabilitat.

    Competncia 2. Emprar conceptes, eines i estratgies matemtiques per resoldre problemes

    Aquesta competncia, central en la resoluci de problemes, fa referncia a la capacitat daplicar tot el bagatge de coneixements matemtics de qu disposa lalumnat amb lobjectiu de resoldre problemes prviament formulats matemticament. s una competncia que requereix:

    Emprar amb agilitat continguts matemtics adequats.

    Posar en joc estratgies resolutives a partir dexperincies prvies en resoluci de problemes per adaptant-les al cas plantejat i ajustant-les progressivament en un procs, sovint cclic, dassaig i millora, de replantejament, de revisi de decisions preses

  • Currculum educaci secundria obligatria mbit matemtic (matemtiques)

    Decret 187/2015 DOGC nm. 6945 28.8.2015 3

    Mantenir el sentit del context en qu el problema est plantejat, no oblidar que els models matemtics que sutilitzen representen la realitat que el problema descriu.

    Gradaci del nivell dassoliment de la competncia

    Nivell 1 Nivell 2 Nivell 3

    2.1. Emprar estratgies i eines matemtiques elementals per resoldre problemes.

    2.2. Emprar conceptes, eines i estratgies matemtiques per resoldre problemes, explicant el procs i comprovant la raonabilitat de la soluci.

    2.3. Emprar conceptes, eines i estratgies matemtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procs, justificant-lo i comprovant la correcci i raonabilitat de la soluci.

    Continguts clau

    CC2. Raonament proporcional. CC3. Clcul (mental, estimatiu, algorsmic, amb calculadora). CC4. Llenguatge i clcul algebraic. CC6. Representaci de funcions: grfics, taules i frmules. CC11. Magnituds i mesura. CC12. Relacions mtriques i clcul de mesures en figures. CC15. Mtodes estadstics danlisi de dades.

    Competncia 3. Mantenir una actitud de recerca davant dun problema assajant estratgies diverses

    Aquesta competncia est directament relacionada amb la competncia bsica dautonomia i iniciativa personal, ja que t un component essencial dautogesti del coneixement combinat amb la confiana en les prpies possibilitats. Per per assolir-la no nhi ha prou a mantenir lactitud de no rendir-se davant dels obstacles i de practicar un treball metdic, cal ser conscient que sempre hi ha diversos mtodes correctes de resoluci dels problemes, que el cam cap a la soluci no s nic, i que la majoria de situacions en qu ens trobem en la vida permeten una gran diversitat dabordatges.

    Gradaci del nivell dassoliment de la competncia

    Nivell 1 Nivell 2 Nivell 3

    3.1. Mantenir una actitud de recerca davant dun problema, provant altres propostes si la inicial no funciona.

    3.2. Mantenir una actitud de recerca davant dun problema, ser capa dassajar i discutir altres propostes en un entorn tant daprenentatge cooperatiu com individual.

    3.3. Mantenir una actitud de recerca davant dun problema, redefinir i ajustar, si cal, les estratgies i ser capa de discutir i valorar altres propostes, en qualsevol entorn daprenentatge.

    Continguts clau CC3. Clcul (mental, estimatiu, algorsmic, amb calculadora). CC5. Patrons, relacions i funcions. CC7. Anlisi del canvi i tipus de funcions. CC8. Sentit espacial i representaci de figures tridimensionals. CC10. Relacions i transformacions geomtriques. CC15. Mtodes estadstics danlisi de dades.

  • Currculum educaci secundria obligatria mbit matemtic (matemtiques)

    Decret 187/2015 DOGC nm. 6945 28.8.2015 4

    Competncia 4. Generar preguntes de caire matemtic i plantejar problemes

    Per poder generar preguntes rellevants des dun punt de vista matemtic, cal que lalumnat spiga destriar quines admeten un tractament matemtic i quines no. s a dir, quins sn els tipus de respostes que les matemtiques poden oferir en funci de la situaci tractada. El domini daquesta competncia implica reconixer i identificar oportunitats del nostre entorn en les quals es poden aplicar i utilitzar les matemtiques per respondre a problemes diversos i interpretar les possibles respostes en el context daquest problema, determinant si sn raonables en la situaci objecte destudi. Gradaci del nivell dassoliment de la competncia

    Nivell 1 Nivell 2 Nivell 3

    4.1. Generar preguntes o problemes daplicaci directa, parcialment coherents amb el context en qu es plantegen, respectant i acollint algunes de les seves caracterstiques.

    4.2. Generar preguntes o problemes que impliquin connexions i que siguin coherents amb el context en qu es planteja, respectant i acollint les seves caracterstiques.

    4.3. Generar preguntes o problemes que comportin generalitzaci i que siguin coherents de manera idnia amb el context en qu es plantegen.

    Continguts clau CC1. Sentit del nombre i de les operacions. CC5. Patrons, relacions i funcions. CC7. Anlisi del canvi i tipus de funcions. CC8. Sentit espacial i representaci de figures tridimensionals. CC10. Relacions i transformacions geomtriques. CC11. Magnituds i mesura. CC13. Sentit de lestadstica. CC16. Sentit i mesura de la probabilitat.

    Dimensi raonament i prova

    El raonament s consubstancial a la construcci del coneixeme