Anlise de Regresso Mltipla com informao qualitativa: variveis binrias (dummy)
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variveis binrias (dummy)
Como descrever informaes qualitativas?
Fatores qualitativos podem ser incorporados a modelos de regresso.
Neste caso, classificamos os dados conforme algumas caractersticas qualitativas.
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Exemplos: ser homem ou ser mulher; ser branco ou negro; morar no Rio ou em Niteri.... etc.
Estas variveis qualitativas podem ser regressoresou variveis dependentes.
Existem formas de incorpor-las ao modeloeconomtrico.
Variveis binrias ou dummyNestes casos, as informaes relevantes podem ser captadas pela definio de uma varivel binria (varivel zero-um)
Definio de uma dummy: identificar o Definio de uma dummy: identificar o evento que assumir o valor um e o evento que assumir o valor zero.
sempre bom denominar a varivel pelo evento que igual a um: Ser homem igual a 1 chamar a varivel de
homem 3
Variveis binrias ou dummy
Como fica o banco de dados?
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Exemplo: com uma varivel binria
Somente dois fatores afetam os salrios: gnero e escolaridade
Qual a diferena entre o salrio hora do homem e da mulher, dado o mesmo nvel educacional?
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Exemplo 2:
Se educao, experincia e permanncia foram caractersticas relevantes para a produtividade, a hiptese nula para no existncia de diferena entre homens e mulheres seria:
A alternativa seria que existe discriminao contra mulheres:
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0: 0 =oH
0: 0
Banco de dados: wage1.gdt
Rode o modelo acima
Quanto a mulher ganha , em mdia, a Quanto a mulher ganha , em mdia, a menos que o homem?
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Modelo 1: MQO, usando as observaes 1-526 Varivel dependente: wage
Coeficiente Erro Padro razo-t p-valor
const -1,56794 0,724551 -2,1640 0,03092 ** female -1,81085 0,264825 -6,8379
Banco de dados: wage1.gdt
Rode o mesmo modelo acima, mas excluindo todos controles com exceo da dummy feminino. Qual o salrio hora mdio dos homens?
O que o intercepto?
Teste de comparao das mdias
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Modelo 2: MQO, usando as observaes 1-526 Varivel dependente: wage
Coeficiente Erro Padro razo-t p-valor
const 7,09949 0,210008 33,8058
Banco de dados: GPA1.gdtEfeitos de se possuir computadores na avaliao de cursos superiores
PC = 1 se o aluno tem computador em casa.
hsGPA: nota no final do ensino mdio
ACT: nota do exame vestibular ACT: nota do exame vestibular
Qual o efeito sobre a nota mdia final prevista no curso superior?
O que acontece com o efeito se retirar hsGPA e ACT? Interprete o significado do coeficiente de PC.
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Modelo 1: MQO, usando as observaes 1-141 Varivel dependente: colGPA
Coeficiente Erro Padro razo-t p-valor
const 1,26352 0,333126 3,7929 0,00022 *** PC 0,157309 0,0572875 2,7460 0,00684 *** hsGPA 0,447242 0,0936475 4,7758
Modelo 2: MQO, usando as observaes 1-141 Varivel dependente: colGPA
Coeficiente Erro Padro razo-t p-valor
const 2,98941 0,0395018 75,6779
Avaliao de polticas
Qual efeito de um programa econmico ou social sobre os indivduos, empresas, etc...
Dois grupos de estudo: Dois grupos de estudo: Grupo de controle: no participa do programa
Grupo de tratamento: participa do programa
Escolha dos grupos de controle e tratamento no aleatria.
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Avaliao de polticas
Definio do grupo de controle e tratamento: Grupo de Tratamento: pessoas (do pblico- alvo) que sero atendidas pelo projeto.que sero atendidas pelo projeto.
Grupo de Controle: pessoas com caractersticas similares, mas que no sero atendidas pelo projeto.
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Banco de dados. JTRAIN.GDTEfeitos da concesso de subsdios sobre as horas de treinamento
Dados de 1988 indstrias de Michigan
hrsemp: horas de treinamento por empregado no nvel da empresa.
Subs = 1 se a indstria recebeu subsdio17
Varivel dependente na forma log
Regresso dos preos dos imveis
Banco de dados Hprice1.gdt
Dummy colonial: igual a 1 se o imvel tiver estilo colonial. Qual a sua interpretao?
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Reestimar o exemplo 2
Use log(salrio hora)
Inclua termos quadrticos para experincia e tempo de permanncia.e tempo de permanncia.
Quanto as mulheres ganham a menos que os homens?
Qual a diferena percentual exata entre homens e mulheres?
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Reestimar o exemplo 2
)297,0exp(/
)297,0exp())/exp(log(
297,0)/log(
297,0)log()log(
=
=
=
=
salariohsalariom
salariohsalariom
salariohsalariom
salariohsalariom
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257,01)297,0exp(
1
)297,0exp(/
==
=
=
salarioh
salariohsalariom
salarioh
salariom
salarioh
salariohsalariom
salariohsalariom
Dummies para mltiplas categorias
Suponha que seus dados sejam sobre pessoas que trabalham nos setores primrio, secundrio e tercirio da economia.
Para compar-los, inclua 2 variveis dummies:
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Para compar-los, inclua 2 variveis dummies:
prim = 1 se a pessoa trabalha no setor primrio e= 0 caso contrrio; e sec = 1 se ela trabalha no setor secundrio e = 0 caso contrrio.
Dummies para mltiplas categorias
Suponha que seus dados sejam sobre pessoas que trabalham nos setores primrio, secundrio e tercirio da economia.
Para compar-los, inclua 2 variveis dummies:
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Para compar-los, inclua 2 variveis dummies:
prim = 1 se a pessoa trabalha no setor primrio e= 0 caso contrrio; e sec = 1 se ela trabalha no setor secundrio e = 0 caso contrrio.
Categorias mltiplas (cont.)
Qualquer varivel expressa em categorias pode ser transformada em uma varivel dummy.
Como o caso base representado pelo
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Como o caso base representado pelo intercepto, se h n categorias, devem havern 1 dummies.Se h muitas categorias, pode-se agrupar algumas delas.
Exemplo: Equao do log salrio hora
Modelo que considere as diferenas salariais entre quatro grupos: Homens casados (marrmale)
Homens solteiros (grupo base)
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Homens solteiros (grupo base) Mulheres casadas (marrfem) Mulheres solteiras (singfem)
O prmio por ser casado no o mesmo para homens e mulheres!!!
Exemplo: Equao do log salrio hora
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Lembre do grupo base!!!!
As estimativas das trs variveis medem a diferena proporcional nos salrios relativamente aos homens solteiros.
Exemplo: Equao do log salrio hora
Os homens casados ganham cerca de 21,3% mais que os homens solteiros.Uma mulher casada deve ganhar 19,8% a menos que um homem solteiro.
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que um homem solteiro.Diferena proporcional estimada entre as mulheres solteiras e as casadas (-0,110-(-0,198)) = 0,088. Mulheres solteiras ganham 8,8% a mais que as mulheres casadas.
Interao entre dummiesInteragir dummies como subdividir o grupo. Exemplo: ter dummies para homens assim como para prim e sec.Adicione homem*prim e homem*sec, para um total de 5 dummies e 6 categorias.
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total de 5 dummies e 6 categorias.O caso base : mulher no tercirio. prim para mulheres no setor primrio e sec para mulheres no setor secundrio.As interaes refletem homens no primrio e homens no secundrio.
Mais sobre dummies de interaoFormalmente, o modelo y = 0 + 1homem + 2prim + 3sec + 4homem*prim + 5homem*sec+ 1x + u. Ento, por exemplo:Se homem = 0, prim = 0 e sec = 0:y = + x + u
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y = 0 + 1x + u
Se homem = 0, prim = 1 e sec = 0:y = 0 + 2prim + 1x + u
Se homem = 1, prim = 0 e sec = 1:y = 0 + 1homem + 3prim + 5homem*sec + 1x + u
Exemplo:
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Outra forma de encontramos diferencias de salrio entre homens casados, homens solteiros, mulheres casadas e mulheres solteiras.
Outras interaes com dummies
Podemos tambm interagir uma dummy, d, com uma varivel contnua, x:
y = 0 + 1d + 1x + 2d*x + u.
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y = 0 + 1d + 1x + 2d*x + u.
Se d = 0, ento y = 0 + 1x + u.
Se d = 1, ento y = (0 + 1) + (1+ 2) x + u.
Temos uma mudana na inclinao.
y
y = 0 +1x
Exemplo de 0 > 0 e 1 < 0
d = 0
32x
y = (0 + 0) + (1 + 1) xd = 1
Exemplo:
Queremos verificar se o retorno da educao o mesmo para homens e mulheres:
mede a diferena nos interceptos entre homens e mulheres
o
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homens e mulheres
mede a diferena no retorno da educao entre homens e mulheres.
1
interao
34
35
O retorno estimado da educao dos homens 8,2%.
Para as mulheres, o retorno 0,082-0,0056 = 0,0764 (7,6%).
Esta diferena de retorno pouco significativa. Logo, no podemos rejeitar a hiptese nula de que o retorno para homens e mulheres igual.
Teste para diferenas entre grupos
Testar se uma funo de regresso diferente para um grupo em relao a outro pode ser pensado simplesmente como um teste para a significncia conjunta da dummy e suas interaes com todas as outras variveis x.
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com todas as outras variveis x.A hiptese nula que os modelos no sodiferentes para os grupos.Ento, estimam-se os modelos com e sem todas as interaes e calcula-se a estatstica F.Mas quando h muitas interaes, h um procedimento mais fcil.
Teste para diferenas entre grupos
Suponha que temos dois grupos e queremos testar se
interceptos e inclinaes so diferentes para estes do
![Modelos de regressão aplicados a dados de DAP do ... €€€€€€€Modelos de regressão aplicados a dados de DAP do estado da Bahia [manuscrito] / Tathiana Leite de Sousa](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5f28a8c8f88af76fa7768a7d/modelos-de-regresso-aplicados-a-dados-de-dap-do-aaaaaaamodelos.jpg?t=1653019402)
