Upload
roedi70
View
257
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 Matematika IPA
Citation preview
Analisis Bedah Soal
SBMPTN 2013 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Matematika IPA
Disusun Oleh :
Pak Anang
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Matematika IPA By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi Matematika IPA.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN empat tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup Topik/Materi SNMPTN
2009 SNMPTN
2010 SNMPTN
2011 SNMPTN
2012 SBMPTN
2013
Logika
Aljabar
Persamaan Kuadrat 1 1
Fungsi 2 1 1 1
Himpunan 1
Sistem Persamaan 1
Lingkaran 1 2
Suku Banyak 1 1 1 1
Vektor 1 1 1 1
Transformasi Geometri 1
Barisan dan Deret 1 2
Trigonometri Trigonometri 2 2
Geometri Dimensi Dua 2 1 1
Dimensi Tiga 1 1 1 1
Kalkulus Limit 1 1 1
Turunan 4 2 2 Integral 2 2 2 1
Statistika dan Peluang
Kombinatorik 1
Peluang 1 1 1
Antar Konsep Konsep Dasar Matematika 1 1
JUMLAH SOAL 15 15 15 15 15
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2
PERSAMAAN KUADRAT
1. (SNMPTN 2009) Diketahui bilangan π dan π dengan π β₯ π. Kedua bilangan memenuhi π2 + π2 = 40 dan π + π = 6. Nilai ππ adalah .... A. 4 B. 2 C. β1 D. β2 E. β3
2. (SNMPTN 2012)
Diberikan suku banyak π(π₯) = π₯2 + ππ₯ + π. Jika π dan π dipilih secara acak dari selang [0, 2], maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah .... A. 0
B. 1
6
C. 2
3
D. 3
4
E. 5
6
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3
FUNGSI
3. (SNMPTN 2009) Jika fungsi π memenuhi persamaan 2π(π₯) + π(9 β π₯) = 3π₯ untuk setiap π₯ bilangan real, maka nilai dari π(2) adalah .... A. 11 B. 7 C. β3 D. β5 E. β11
4. (SNMPTN 2009)
Titik (π, π) adalah titik maksimum grafik fungsi π(π₯) =1
(π₯+1)2+4. Nilai π + π adalah ....
A. β1
4
B. β1
2
C. β3
4
D. 1
E. 3
5. (SNMPTN 2010)
Diketahui π₯ < β3. Bentuk yang setara dengan |1 β |1 + 3π₯|| adalah ....
A. β2 β 3π₯ B. 3π₯ C. β2 + 3π₯ D. β3π₯ E. 2 β 3π₯
6. (SNMPTN 2011)
Parabola π¦ = ππ₯2 + ππ₯ + π puncaknya (π, π), dicerminkan terhadap garis π¦ = π menghasilkan parabola π¦ = ππ₯2 + ππ₯ + π. Nilai π + π + π + π + π + π adalah .... A. π B. 2π C. π D. 2π E. π + π
7. (SNMPTN 2012)
Grafik fungsi π(π₯) = ππ₯3 + ππ₯2 β ππ₯ + 20 turun, jika .... A. π2 β 4ππ < 0 dan π < 0 B. π2 + 4ππ < 0 dan π < 0 C. π2 + 3ππ < 0 dan π > 0 D. π2 + 3ππ < 0 dan π < 0 E. π2 β 3ππ < 0 dan π < 0
TRIK SUPERKILAT: Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi π₯ < β3, misalkan ambil nilai π₯ = β4
π₯ = β4 β |1 β |1 + 3(β4)||
β |1 β 11|
β |β10|β 10
TRIK SUPERKILAT: Bayangkan sketsa grafiknya.
π(π₯ β π)2 + π
βπ(π₯ β π)2 + π
Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan π +π + π + π + π + π = 2π
Maka cari di pilihan jawaban jika disubstitusikan π₯ = β4 menghasilkan nilai 10. Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban A. Selesai!
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4
HIMPUNAN
8. (SNMPTN 2012) Himpunan π΄ memenuhi hubungan {1} β π΄ β {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika 6 adalah anggota π΄, maka banyak himpunan π΄ yang mungkin adalah .... A. 04 B. 08 C. 16 D. 24 E. 32
SISTEM PERSAMAAN
9. (SNMPTN 2010)
Diketahui π dan π adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi 1
π+
1
π=
13
36. Nilai ππ(π + π)
adalah .... A. 468 B. 448 C. 368 D. 49 E. 36
LINGKARAN
10. (SNMPTN 2011) Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis π¦ = 2π₯ adalah .... A. 5π₯2 + 5π¦2 β 20π₯ β 30π¦ + 12 = 0 B. 5π₯2 + 5π¦2 β 20π₯ β 30π¦ + 49 = 0 C. 5π₯2 + 5π¦2 β 20π₯ β 30π¦ + 54 = 0 D. 5π₯2 + 5π¦2 β 20π₯ β 30π¦ + 60 = 0 E. 5π₯2 + 5π¦2 β 20π₯ β 30π¦ + 64 = 0
11. (SNMPTN 2012)
Lingkaran (π₯ β 3)2 + (π¦ β 4)2 = 25 memotong sumbu-π₯ di titik π΄ dan π΅. Jika π adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos β π΄ππ΅ = ....
A. 7
25
B. 8
25
C. 12
25
D. 16
25
E. 18
25
12. (SNMPTN 2012)
Lingkaran (π₯ β 4)2 + (π¦ β 2)2 = 64 menyinggung garis π₯ = β4 di titik .... A. (β4, 2) B. (β4,β2) C. (β4, 4) D. (β4,β4) E. (β4, 8)
TRIK SUPERKILAT: Substitusikan semua pilihan jawaban, mana yang memenuhi persamaan lingkaran. Jelas (β4, 2) karena (β4 β 4)2 + (2 β 2)2 = 64
TRIK SUPERKILAT: Kita akan mencari himpunan bagian dari 4 anggota yang lain yaitu {2, 3, 4, 5}, jadi banyaknya himpunan bagian adalah 24 = 16.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5
SUKU BANYAK
13. (SNMPTN 2009) Koefisien π₯49 pada hasil perkalian (π₯ β 1)(π₯ β 2)(π₯ β 3)β¦ (π₯ β 50) adalah .... A. β49 B. β50 C. β1250 D. β1275 E. β1350
14. (SNMPTN 2010)
Suku banyak yang akarnya β2 β β5 adalah .... A. π₯4 + 14π₯2 + 9 B. π₯4 β 14π₯2 + 9 C. π₯4 β 14π₯2 β 9 D. π₯4 + 14π₯2 + 89 E. π₯4 β 14π₯2 + 89
15. (SNMPTN 2011)
Kedua akar suku banyak π (π₯) = π₯2 β 63π₯ + π merupakan bilangan prima. Banyak nilai π yang mungkin adalah .... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. Lebih dari 3
16. (SNMPTN 2012)
Jika suku banyak 2π₯3 β π₯2 + 6π₯ β 1 dibagi 2π₯ β 1, maka sisanya adalah .... A. β10 B. β1 C. 01 D. 02 E. 23
TRIK SUPERKILAT: Gunakan metode horner. Metode paling ampuh untuk mencari nilai sisa untuk tipe soal ini.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 6
VEKTOR
17. (SNMPTN 2009) Agar vektor π = 2π + ππ + π dan π = 3π + 2π + 4π saling tegak lurus, maka nilai π adalah .... A. 5 B. β5 C. β8 D. β9 E. β10
18. (SNMPTN 2010)
Diketahui οΏ½Μ οΏ½, οΏ½Μ οΏ½, dan πΜ vektor dalam dimensi-3. Jika οΏ½Μ οΏ½ β₯ οΏ½Μ οΏ½ dan οΏ½Μ οΏ½ β₯ (οΏ½Μ οΏ½ + 2πΜ ), maka οΏ½Μ οΏ½ β (2οΏ½Μ οΏ½ β πΜ ) adalah
.... A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 E. β1
19. (SNMPTN 2011)
Diketahui vektor οΏ½Μ οΏ½ = (π,β2,β1) dan οΏ½Μ οΏ½ = (π, π, β1). Jika vektor οΏ½Μ οΏ½ tegak lurus pada οΏ½Μ οΏ½, maka nilai π adalah .... A. β1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
20. (SNMPTN 2012)
Diketahui βοΏ½βοΏ½ β = 1 dan βπ£ β = 2. Jika οΏ½βοΏ½ dan π£ membentuk sudut 30Β°, maka (οΏ½βοΏ½ + π£ ) β π£ = ....
A. β3 + 4
B. β3 + 2
C. 2β3 + 4 D. 3 E. 5
TRANSFORMASI GEOMETRI
21. (SNMPTN 2012) Vektor π₯ dicerminkan terhadap garis π¦ = 0. Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal π sebesar π > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor π¦ . Jika π¦ = π΄π₯ , maka matriks π΄ = ....
A. [cos π β sin πsin π cos π
] [1 00 β1
]
B. [β1 00 1
] [cos π sin π
β sin π cos π]
C. [cos π β sin πsin π cos π
] [β1 00 1
]
D. [cos π sin π
β sin π cos π] [
1 00 β1
]
E. [1 00 β1
] [cos π sin π
β sin π cos π]
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7
BARISAN DAN DERET
22. (SNMPTN 2009) Misalkan ππ menyatakan suku keβπ suatu barisan geometri. Jika diketahui π6 = 64 dan logπ2 +logπ3 + logπ4 = 9 log 2, maka nilai π3 adalah .... A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1
23. (SNMPTN 2010)
Jumlah 50 suku pertama deret log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + β― adalah .... A. log(551150) B. log(551150) C. log(525111225) D. log(2525111225) E. 1150 log(5)
24. (SNMPTN 2010)
Diketahui barisan dengan suku pertama π’1 = 15 dan memenuhi π’π β π’πβ1 = 2π + 3, π β₯ 2. Nilai π’50 + π’2 adalah .... A. 2688 B. 2710 C. 2732 D. 2755 E. 2762
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 8
TRIGONOMETRI
25. (SNMPTN 2011) cos 35Β° cos 20Β° β sin 35Β° sin 20Β° = .... A. sin 35Β° B. sin 55Β° C. cos 35Β° D. cos 15Β° E. sin 15Β°
26. (SNMPTN 2011)
Jika sin π₯ + cos π₯ = β1
5 dan
3π
4β€ π₯ < π, maka nilai sin 2π₯ adalah ....
A. β24
25
B. β7
25
C. 7
25
D. 8
25
E. 24
25
27. (SNMPTN 2012)
(cosπ₯+sinπ₯)2
(cosπ₯βsinπ₯)2= ....
A. 1
1βcos2π₯
B. 1
1βsin2π₯
C. 1+cos2π₯
1βcos2π₯
D. 1+2 sinπ₯
1β2 sinπ₯
E. 1+sin2π₯
1βsin2π₯
28. (SNMPTN 2012)
Nilai β3 sin π₯ β cos π₯ < 0, jika ....
A. 7π
6< π₯ <
11π
7
B. 5π
6< π₯ <
7π
6
C. 5π
7< π₯ <
10π
7
D. π
6< π₯ <
9π
6
E. π
12< π₯ <
5π
4
TRIK SUPERKILAT: Substitusikan π₯ = 0Β° dan π₯ = 90Β° ke soal, maka jawabannya sama dengan 1. Cek pada jawaban, yang hasilnya juga 1 hanya di jawaban E. Ya kan? Gampang kan?
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 9
DIMENSI DUA
29. (SNMPTN 2009) Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling segitiga tersebut kecuali .... A. 24 cm B. 28 cm C. 34 cm D. 36 cm E. 38 cm
30. (SNMPTN 2009)
Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....
A. 3
2βπ
B. 1
πβπ
C. 2
πβπ
D. 3
4βπ
E. 3
πβπ
31. (SNMPTN 2010)
Perhatikan gambar berikut! Persegi π΄π΅πΆπ· dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik π΄ dan π· dan menyinggung sisi π΅πΆ. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm2
A. 10π
B. 20π
C. 625
16π
D. 325
8π
E. 85
2π
32. (SNMPTN 2012) Diketahui segitiga dengan titik sudut (β4, 0), (4, 0), dan (4 cos π , 4 sin π) untuk 0 β€ π β€ 2π. Banyak nilai π yang mungkin agar luas segitiga tersebut 13 adalah .... A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1
5
9
A B
C D
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 10
DIMENSI TIGA
33. (SNMPTN 2009) Diketahui kubus π΄π΅πΆπ·. πΈπΉπΊπ». Titik tengah sisi π΄π΅, π΅πΉ, dan πΉπΊ diberi simbol π, π, dan π. Besar β πππ adalah .... A. 15Β° B. 30Β° C. 45Β° D. 60Β° E. 90Β°
34. (SNMPTN 2010)
Kubus π΄π΅πΆπ·. πΈπΉπΊπ» panjang sisinya 1 dm. Titik π pada π΅πΆ dengan |ππΆ| = π‘ dm. Titik π adalah proyeksi π΄ pada π·π dan π adalah proyeksi π pada bidang πΈπΉπΊπ». Luas segitiga π΄ππ adalah .... dm2
A. 1
2βπ‘2+1
B. 1
βπ‘2+1
C. 2βπ‘2 + 1
D. βπ‘2β1
1
E. 1 + π‘2
35. (SNMPTN 2011) Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA
berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan 9
5 cm. Jika π sudut antara bidang BCT dengan bidang
ABC, maka nilai cosπ adalah ....
A. 4
5
B. 3
5
C. 6
25
D. 9
25
E. 12
25
36. (SNMPTN 2012)
Diberikan kubus π΄π΅πΆπ·. πΈπΉπΊπ». Jika πΌ adalah sudut antara bidang π΄πΆπΉ dan alas π΄π΅πΆπ·, maka tanπΌ = ....
A. β2
B. 1
β3
C. 1
2
D. 1
β2
E. β3
TRIK SUPERKILAT: Misal π‘ = 1 dm berarti luas daerah diarsir adalah seperempat dari luas bidang diagonal. Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali panjang sisi.
πΏππππππ ππππππππ = β2 β 1 = β2
Jadi luas daerah adalah 1
4β2
Cek di jawaban jika disubstitusi π‘ = 1, maka
A. 1
2β2=
1
4β2. Horeeee ini jawabannyaβ¦
B. 1
β2=
1
2β2. Salah!
C. 2β2. Salah!
D. 0
1= 0. Salah!
E. 1 + 1 = 2. Salah⦠Gampang kan?
TRIK SUPERKILAT: Logikanya, kita tahu panjang BF lebih panjang daripada BO. Maka nilai tangen pasti lebih besar 1. Jadi jawaban yang mungkin tinggal A dan E.
Dengan memisalkan rusuk kubus π , maka diperoleh nilai tangen adalah β2.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 11
LIMIT
37. (SNMPTN 2010)
Nilai limπ₯β0
β4π₯
βsinπ₯ adalah ....
A. β2
B. 1
C. 1
2
D. 1
4
E. 0
38. (SNMPTN 2011)
Jika limπ₯β0
π(π₯)
π₯=
1
2, maka nilai lim
π₯β0
π(π₯)
β1βπ₯β1 adalah ....
A. β4 B. β2 C. β1 D. 2 E. 4
39. (SNMPTN 2012)
limxβ0
1βcos2 x
x2 tan(x+Ο
3)
A. ββ3
B. 0
C. β3
3
D. β3
2
E. β3
TRIK SUPERKILAT:
limπ₯β0
1 β cos2 π₯
π₯2 tan (π₯ +π3)
=π₯2
π₯2 tanπ3
=1
β3=
β3
3
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 12
TURUNAN
40. (SNMPTN 2009) Diketahui fungsi π dan π dengan nilai π(2) = π(4) = πβ²(2) = πβ²(4) = 2 dan π(2) = π(4) = πβ²(2) = πβ²(4) = 4 dengan πβ² dan πβ² berturut-turut menyatakan turunan pertama fungsi π dan π. Jika β(π₯) = π(π(π₯)), maka hilai dari ββ²(2) adalah ....
A. 40 B. 32 C. 24 D. 16 E. 8
41. (SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi π(π₯) = π β π cos (ππ₯
4), dengan π dan π adalah bilangan real positif. Fungsi π untuk
2 β€ π₯ β€ 10 mencapai maksimum pada saat π₯ = π₯2, maka nilai π₯1 + π₯2 adalah .... A. 4 B. 8 C. 12 D. 14 E. 16
42. (SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi π dan π dengan π(π₯) = π₯2 + 4π₯ + 1 dan πβ²(π₯) = β10 β π₯2 dengan πβ²(π₯) menyatakan turunan pertama fungsi π. Nilai turunan pertama fungsi π β π di π₯ = 0 adalah .... A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 E. 12
43. (SNMPTN 2009)
Jika 5π₯ + 12π¦ = 60, maka nilai minimum βπ₯2 + π¦2 adalah ....
A. 60
13
B. 13
5
C. 13
12
D. 5
13
E. 10
13β3
44. (SNMPTN 2010)
Jika nilai maksimum π(π₯) = π₯ + β2π β 3π₯ adalah 5
4, maka nilai π adalah ....
A. 1
B. 2
3
C. 3
4
D. 3
2
E. 2
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 13
45. (SNMPTN 2010) Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi 275 cm2, maka panjang dan lebarnya harus dipotong .... cm A. 30 B. 25 C. 24 D. 20 E. 15
46. (SNMPTN 2011)
Diketahui vektor οΏ½βοΏ½ = βπ2π + 3π β οΏ½βοΏ½ dan π£ = ππ + ππ β 5οΏ½βοΏ½ dengan β2 < π < 2. Nilai maksimum οΏ½βοΏ½ β π£ adalah .... A. 8 B. 7 C. 5 D. 4 E. 3
47. (SNMPTN 2011)
Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut. Keliling kolam renang sama dengan π satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka π₯ = .... satuan panjang.
A. 2π
π
B. π
π
C. π
4+π
D. π
4+2π
E. 2π
4+π
π¦
π¦
π₯ π₯
2
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS: Bilangan (80 β π₯)(30 β π₯) = 275 Bilangan dengan angka terakhir 5, hanya dihasilkan dari perkalian angka terakhir 5 dan 5. Jadi angka terakhir π₯ juga harus 5. Sehingga jawaban tinggal B. 25 dan E. 15 sajaβ¦β¦ Dengan menggunakan cara coba-coba, mensubstitusikan π₯, maka jawaban yang tepat ternyata hanya B saja! π₯ = 25 β 55 Γ 5 = 275 !!
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 14
INTEGRAL
48. (SNMPTN 2009)
Jika pada β« π₯2βπ₯ + 12
β1ππ₯ disubstitusikan π’ = π₯ + 1 maka menghasilkan ....
A. β« (π’ β 1)2βπ’2
0ππ’
B. β« (π’ β 1)2βπ’1
0ππ’
C. β« (π₯ β 1)βπ₯1
0ππ₯
D. β« (π’ β 1)βπ’3
0ππ’
E. β« (π₯ β 1)2βπ₯3
0ππ₯
49. (SNMPTN 2009)
Jika nilai β« π(π₯)ππ₯2
1= 6, maka nilai β« π₯π(π₯2 + 1)ππ₯
1
0 adalah ....
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
50. (SNMPTN 2010)
Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva π¦ =1
3π₯2
dan π¦ = 5 adalah ....
A. 16
3β5
B. 17
3β5
C. 6β5
D. 19
3β5
E. 20
3β5
51. (SNMPTN 2010)
Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva π¦ = βπ₯, π₯ + π¦ β 6 = 0, dan sumbu X adalah ....
A. β« βπ₯ ππ₯6
0+ β« (π₯ β 6) ππ₯
9
6
B. β« βπ₯ ππ₯4
0β β« (π₯ β 6) ππ₯
9
4
C. β« βπ₯ ππ₯4
0+ β« (π₯ β 6) ππ₯
9
4
D. β« βπ₯ ππ₯4
0β β« (π₯ β 6) ππ₯
6
4
E. β« βπ₯ ππ₯4
0+ β« (π₯ β 6) ππ₯
6
4
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 15
52. (SNMPTN 2011) Luas daerah di bawah π¦ = βπ₯2 + 8π₯, di atas π¦ = 6π₯ β 24, dan terletak di kuadran I adalah ....
A. β« (βπ₯2 + 8π₯)ππ₯4
0+ β« (π₯2 β 2π₯ β 24)ππ₯
6
4
B. β« (βπ₯2 + 8π₯)ππ₯4
0+ β« (βπ₯2 + 2π₯ + 24)ππ₯
6
4
C. β« (βπ₯2 + 8π₯)ππ₯6
0+ β« (βπ₯2 + 2π₯ + 24)ππ₯
8
6
D. β« (6π₯ β 24)ππ₯6
4+ β« (βπ₯2 + 8π₯)ππ₯
6
4
E. β« (6π₯ β 24)ππ₯4
0+ β« (βπ₯2 + 8π₯)ππ₯
6
4
53. (SNMPTN 2011) Diberikan π(π₯) = π + ππ₯ dan πΉ(π₯) adalah antiturunan π(π₯). Jika πΉ(1) β πΉ(0) = 3, maka 2π + π adalah .... A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3
54. (SNMPTN 2012)
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva π¦ = π₯2, π¦ = 1, dan π₯ = 2 adalah ....
A. β« (1 β π₯2)ππ₯2
β1
B. β« (π₯2 β 1)ππ₯2
β1
C. β« (π₯2 β 1)ππ₯2
1
D. β« (1 β π₯2)ππ₯1
β1
E. β« (π₯2 β 1)ππ₯2
0
TRIK SUPERKILAT: Gambar sketsa grafiknya dulu Maka akan diperoleh
πΏ = β« (π₯2 β 1)2
1
ππ₯
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 16
KOMBINATORIK
55. (SNMPTN 2011) Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah .... A. 4800 B. 3150 C. 2700 D. 2300 E. 2250
PELUANG
56. (SNMPTN 2010) Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ....
A. 16
21
B. 11
37
C. 23
42
D. 31
42
E. 35
42
57. (SNMPTN 2011)
Diketahui segilima π΄π΅πΆπ·πΈ, dengan π΄(0, 2), π΅(4, 0), πΆ(2π + 1, 0), π·(2π + 1, 4), dan πΈ(0, 4). Titik π dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut π΄ππ΅ berukuran tumpul adalah ....
A. 3
8
B. 1
4
C. 1
2
D. 5
16
E. 5
8
58. (SNMPTN 2012) Di dalam kotak terdapat 1 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah ....
A. 5
9
B. 1
2
C. 5
12
D. 7
12
E. 20
45
TRIK SUPERKILAT:
π(π΄) =π(π΄)
π(π)=
2πΆ2 Γ 6πΆ2 Γ 1πΆ1
9πΆ7
=6 Γ 5
9 Γ 8=
5
12
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 17
ANTAR KONSEP
59. (SNMPTN 2010) Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Jika sin π₯ = sin π¦, maka π₯ = π¦
B. Jika cos π₯ = cos π¦, maka π₯ = π¦
C. Jika π₯2 = 2 log π₯, untuk semua π₯ β 0
D. Jika log π₯ = log π¦, maka π₯ = π¦
E. βπ₯2 = π₯, untuk semua π₯
60. (SNMPTN 2011) Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Jika sin π₯ = sin π¦, maka π₯ = π¦
B. Untuk setiap vektor οΏ½Μ οΏ½, οΏ½Μ οΏ½, dan οΏ½Μ οΏ½ berlaku οΏ½Μ οΏ½ β (οΏ½Μ οΏ½ β οΏ½Μ οΏ½) = (οΏ½Μ οΏ½ β οΏ½Μ οΏ½) β οΏ½Μ οΏ½
C. Jika β« π(π₯)ππ₯π
π= 0, maka π(π₯) = 0
D. Ada fungsi π sehingga limxβc
π(π₯) β π(π) untuk suatu π
E. 1 β cos 2π₯ = 2 cos2 π₯
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Terimakasih, Pak Anang.