Analisis Curah Hujan - Dr. Ir. Entin Hidayah M.um

1

PENGANTAR

Dalam modul ini mahasiswa akan diberi pembekalan mengenai pengantar analisis hujan berupa komponen-komponen yang mempengaruhi hujan yang dimulai dengan istilah-istilah yang digunakan, dan tipe hujan. Selanjutnya akan mempelajari bagaimana mengukur hujan, menguji data hujan, mengolah data hujan sampai menjadi data hujan rancangan. Untuk lebih mudah dalam pengkajiannya, maka dalam modul ini diberikan contoh-contoh aplikasi dari metode-metode pengelolaan data hujan tersebut sampai menjadi data hujan rancangan.

Tujuan Instruksional UmumSetelah mempelajari modul ini mahasiswa diharapkan mampu menghitung tinggi hujan rencana sebagai dasar dalam menentukan debit banjir rencana.

Tujuan Instruksional KhususSetelah mempelajari modul ini mahasiswa diharapkan dapat memenuhi hal-hal berikut. 1. 2. 3. Mahasiswa memahami konsep pengukuran data hujan Mahasiswa mampu mengisi atau mengoreksi data hujan yang hilang Mahasiswa mampu menghitung hujan rata-rata wilayah, intensitas hujan dan akhirnya curah hujan rencana.

Analisis curah hujan - Hidrologi

2

BAB 1. PENDAHULUAN1.1. Definisi dan Komponen Penting Hujan Definisi dari hujan adalah titik-titik air yang jatuh dari awan melalui lapisan atmosfer ke permukaan bumi secara proses alam, dimana proses ini merupakan satu kesatuan dengan siklus hidrologi. Pada siklus hidrologi, hujan turun ke permukaan bumi selalu didahului dengan adanya pembentukan awan, karena adanya penggabungan uap air yang ada di atmosfer melalui proses kondensasi, maka terbentuklah butir-butir air yang bila lebih berat dari gravitasi akan jatuh berupa hujan. Selanjutnya setelah hujan jatuh ke bumi akan menjadi limpasan permukaan (surface runoff), terinfiltrasi ketanah menjadi aliran antara berupa (interflow, subsurface flow) maupun sebagian mengalami perkolasi yang menjadi aliran air tanah (groundwater), dan ada yang kembali ke atmosfir dinamakan evaporasi atau evapotranspirasi. Hujan merupakan komponen penting dalam proses perhitungan hujan menjadi aliran. Komponen-komponen tersebut meliputi intensitas hujan, tinggi hujan, durasi hujan dan distribusi hujan. Intensitas hujan adalah tinggi hujan persatuan waktu, misalnya: mm/menit, atau mm/jam, mm/hari. Tinggi hujan adalah jumlah atau banyaknya hujan yang dinyatakan dengan tinggi air di atas permukaan datar, dalam mm. Durasi hujan adalah lamanya curah hujan dalam menit atau jam. Distribusi hujan adalah pola kejadian hujan yang digambarkan oleh waktu dan posisi kejadiannya.

1.2. Tipe Hujan Tipe hujan yang terjadi di suatiu wilayah dipengaruhi oleh kondisi meteorologi setempat pada saat itu, dan keadaan topografinya. Sehingga secarara garis besar tipe


3

hujan dapat dikatagorikan menjadi tiga tipe yaitu hujan konvektif, hujan orografis dan hujan frontal Hujan konvektif terjadi akibat massa udara yang terangkat keatas oleh pemanasan lahan, atau karena udara dingin yang bergerak diatas laut atau dataran yang panas. Hujan ini dicirikan oleh intensitas hujannya bervariasi dari rendah sampai dengan tinggi. Hujan ini biasanya terjadi di wilayah tropis. Hujan orografis terjadi oleh adanya rintangan topografi dan ditambah oleh adanya dorongan udara melalui dataran tinggi atau gunung. Hujan ini dicirikan oleh jumlah curah hujan tahunannya di dataran tinggi umumnya lebih tinggi dari pada di dataran rendah terutama pada lereng-lereng dimana angin datang. Hujan ini biasanya terjadi di daerah gunung. Hujan frontal terjadi karena kenaikan udara frontal ditandai oleh lerengnya yang landai, dimana udara panas naik keatas udara yang dingin. Hujan ini banyak terjadi di daerah pertengahan dan jarang terjadi di daerah tropis dimana masa udara hampir mempunyai suhu yang seragam.


4

BAB 2. ALAT UKUR HUJAN

Hujan merupakan masukan utama untuk perhitungan debit. Oleh karena itu jumlah hujan yang terjadi dalam suatu daerah aliran sungai (DAS) merupakan besaran yang sangat penting dalam sistem DAS tersebut, sehingga pengukuran hujan harus dilakukan secermat mungkin. Jumlah hujan yang dimaksud tersebut adalah seluruh hujan yang terjadi dalam DAS yang bersangkutan, karena hujan ini yang akan dialihragamkan menjadi aliran di sungai. Dengan demikian, ini berarti bahwa seluruh hujan yang terjadi setiap saat harus dapat diukur. Konsekuensi dari kebutuhan ini adalah bahwa di dalam DAS tersebut harus tersedia alat ukur yang mampu menangkap semua jenis air hujan yang jatuh. Bermacam-macam jenis alat ukur hujan yang ada, tetapi pada dasarnya hanya terdiri atas 2 jenis saja yaitu alat ukur hujan manual dan alat ukur hujan otomatis. Pada dasarnya alat ukur hujan baik manual maupun otomatik, terdiri dari tiga komponen, yaitu corong, bejana pengumpul dan alat ukur. Perbedaannya adalah, pada alat ukur otomatik ini, komponen bejana pengumpul dan alat ukurnya dibuat secara khusus.

2.1. Alat Ukur Hujan Manual Alat ukur hujan manual atau tidak otomatis merupakan alat ukur hujan yang pencataanya dilakukan melalui pengamatan oleh pengamat lapangan dan data hujannya diukur biasanya sekitar pukul 07.00 pagi. Hasil pencatatan hari itu merupakan hasil pencatatan data yang ditimbulkan oleh kejadian hujan kemarin. Contoh hasil pencatatan data hujan manual ini dapat dilihat dalam Tabel 2.1. Cara pengukurannya dilakukan dengan mengukur air yang tertampung dalam bejana pengumpul, dan besaran hujan dinyatakan dalam mm (Gambar 2.1). Ketelitian


5

pengukuran data hujan harian yang tinggi dapat diperoleh melalui mengoreksi, alat ukur hujan manual yang standar dengan alat ukur hujan yang ditempatkan selevel permukaan tanah (around level rain gauge), yang hasilnya ground level rain gauge selalu lebih tinggi hal ini disebabkan oleh pengaruh angin (Hadisusanto N., 2011)

Gambar 2.1. Alat ukur Hujan Manual (sumber: Hadisusanto N., 2011).

Bermacam-macam penggunaan data hasil pencatatan hujan harian antara lain: a. Perhitungan jumlah persediaan air daerah aliran sungai. b. Perhitungan penentuan tipe iklim suatu daerah untuk kepentingan pertanian. c. Penentuan periode bulan basah dan bulan kering. d. Penentuan hujan harian maksimum untuk banjir rencana tertentu. e. Perhitungan neraca air. f. Perhitungan debit andalan dalam perencanaan pembangkit listrik tenaga air.


6

Tabel 2.1 . Contoh pencatatan hujan manual DATA HUJAN HARIANNama Pos Daerah Aliran Sungai Wilayah Sungai Lokasi pos Data geografis Kab/Kec : : : : : : Karangploso Opak Serayu-Opak Desa Bangunharjo 07o 50'34" LS 110o 26'34" BT Bantul/Sewon No Tahun pendirian Elevasi pos Dibangun oleh Provinsi Pelaksana : : : : : : 146 Tahun : 2006

71 DPU Daerah Istimewa Yogyakarta DPU

Tabel Hujan Harian (mm)Tanggal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Jumlah (mm) Jumlah hari hujan (hari) Rata-rata (mm) Max (mm) Jan 18.0 0.0 1.0 0.0 16.0 0.0 0.0 0.0 9.5 0.0 2.5 0.0 0.0 4.0 6.0 19.0 19.0 18.0 0.0 0.0 0.0 0.0 35.0 26.0 0.0 33.0 77.0 2.0 29.0 0.0 0.0 315.0 16.0 10.2 77.0 Feb 30.0 14.5 6.0 36.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.5 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 1.0 0.0 66.5 0.0 0.0 0.0 0.0 8.0 1.5 72.5 42.0 32.0 Mar 51.5 1.5 0.0 0.0 6.5 15.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 22.0 0.0 0.0 100.0 42.0 4.0 0.0 0.0 0.0 14.5 8.5 17.0 17.0 15.0 15.5 27.0 369.0 16.0 11.9 100.0 Apr 20.0 15.0 2.0 27.5 6.5 3.5 7.5 0.0 0.0 20.5 2.0 10.0 9.0 2.5 0.0 0.0 0.0 0.0 15.5 0.0 6.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 147.5 14.0 4.9 27.5 Mei 0.0 0.0 0.0 26.0 0.0 0.0 0.0 0.0 25.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 12.0 16.0 44.0 33.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 158.0 7.0 5.1 44.0 Jun 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Jul 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.0 2.9 64.5 Ags 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sep 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Okt 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Nop 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 20.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10.0 5.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 35.5 3.0 1.2 20.0 Des 0.0 0.0 0.0 13.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 36.0 0.0 19.5 0.0 0.0 2.0 0.0 6.5 26.5 0.0 19.5 18.0 0.0 11.0 32.0 14.0 3.7 20.5 3.0 226.2 15.0 7.3 36.0

318.5 14.0 11.4 72.5


7

2.2. Alat Ukur Hujan Otomatis Alat ukur hujan otomatis adalah alat yang mampu merekam setiap kejadian hujan secara kontinyu yang dituangkan dalam kertas grafik. Hasil pencatatannya berupa data hujan jam-jaman bahkan skala waktu yang lebih rendah lagi. Bentuk pencatatan alat ukur hujan otomatis menggambarkan hubungan antara tinggi hujan (R 1) terhadap durasi kejadian hujannya (t1) seperti Gambar 2.2. Adapun prinsip pencatatannya (plufiograph) adalah dengan menggunakan kertas grafik jumlah hujan per satuan waktu terjadi hujan dapat dibaca sebagai intensitas hujan. Cara kerja dan pembacaaan dari grafik ini adalah sebagai berikut: 1. Garis datar pada grafik menunjukkan waktu tidak terjadi hujan, sedangkan garis miring dan tegak menandakan waktu terjadi hujan. 2. Pada garis tegak lurus yang tergambar pada kertas grafik akan naik hingga mencapai angka 10 mm, setelah mencapai angka ini jarum otomatis turun hingga angka 0 mm, kalau masih terus hujan jarum naik lagi sambil mencatat besarnya hujan. Makin tinggi intensitas hujan, makin terjal pula kemiringan garis tersebut. 3. Penggantian kertas dapat diganti setiap hari, minggu bahkan setiap bulan sekali ini tergantung pada tipe alat ukur hujan otomatis yang terpasang. Permasalahan yang mungkin muncul dalam pembacaan plufiograph adalah bila intensitas hujan sangat tinggi, maka dapat saja terjadi rekaman yang tidak jelas, yang hanya merupakan blok hitam, sehingga tidak dapat dihitung lagi berapa kali jarum naik dan jatuh. Kalau terjadi keadaan seperti ini terjadi, berarti informasi hujan yang penting ini dapat hilang. Oleh sebabitu, harus dicari jawabnya pada alat ukur hujan manual. Untuk menghindari hal yang demikian, maka pada umumnya, setiap pemasangan alat ukur hujan otomatis juga didampingi dengan pemasangan alat ukur hujan manual.

Tinggi hujan (mm)

Waktu (jam ke)

Gambar 2.2. Contoh rekaman alat ukur hujan otomatisAnalisis curah hujan - Hidrologi

8

Terdapat tiga tipe alat ukur hujan otomatis antara lain tipping bucket, weighing dan float (Raghunath, 2006): 1. Alat ukur hujan Tipping Bucket. Alat ini terdiri dari silinder penampung dilengkapi dengan corong. Di bawah corong ditempatkan sepasang timba penakar kecil yang dipasang sedemikian rupa sehingga jika salah satu timba menerima curah hujan sebesar 0,25 mm, timba tersebut akan menjungkit dan menumpahkan isinya ke dalam tangki. Timba lainnya kemudian menggantikan tempatnya, dan kejadian serupa akan terulang. Gerakan timba mengaktifkan suatu sirkuit listrik dan rae-nyebabkan bergeraknya pena pada lembaran kertas grafik yang dipasang pada suatu silinder dan berputar sesuai dengan perputaranjarum jam. Skets alat ukur hujan tipe Tipping Bucket ini disajikan dalam gambar 2.3.

Gambar 2.3 Sketsa alat ukur tipping bucket 2. Alat ukur weighing. Alat ukur ini menimbang air hujan yang jatuh ke dalam seperangkat timba pada wadah suatu pegasatau tuas imbang. Penambahan berat timba dan isinya dicatat pada suatu grafik. Catatan hujan pada grafik merupakan akumulasi hujan. Skets alat ukur hujan tipe weighing ini disajikan dalam gambar 2.4.

Gambar 2.4. Sketsa alat ukur hujan tipe weighingAnalisis curah hujan - Hidrologi

9

3. Alat ukur jenis pelampung (float). Alat ukur ini bekerja dengan mengumpulkan hujan kedalam tabung yang berisis pelampung. Jika muka air di dalam tabung naik, pelampung bergerak ke atas dan bersamaan dengan pelampung tersebut sebuah pena yang dihubungkan dengan pelampung melalui suatu tali penghubung juga ikut bergerak. Gerakan pena tersebut memberi tanda pada kertas grafik yang digulung pada silinder yang berputar. Jika tabung telah penuh, secara otomatis seluruh air akan melimpas keluar melalui mekanisme sifon yang dihubungkan. Skets alat ukur hujan tipe float ini disajikan dalam gambar 2.5.

Gambar 2.5 Sketsa alat ukur tipe Float Contoh hasil pencatatan data hujan otomatis dapat dilihat pada tabel 2.2. Penggunaan data hasil pencatatan hujan otomatis ini antara lain yaitu: a. b. Penentuan besarnya intensitas hujan. Penentuan distribusi hujan jam-jaman.

Pemasangan alat ukur hujan supaya berfungsi dengan baik harus memperatikan syaratsyarat sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. 5.6.

Letak stasiun hujan harus independen tidak overlap dengan stasiun hujan yang lain. Tinggi corong 110 cm dari permukaan tanah. Diletakkan minimum 4 x tinggi rintangan bangunan atau pohon yang terdekat. Terlindung dari gangguan luar (binatang, orang). Dekat dengan tempat tinggal pengamat. Syarat-syarat teknis alat harus terpenuhi.


10

Tabel 2.2. Contoh hasil pencatatan data hujan otomatisStasiun Lokasi : Sentral : Kota Bondoowoso Bulan Pengamatan Tahun Pengamatan : Februari : 2005

No1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Hari/ Tanggalselasa rabu kamis jum'at sabtu minggu senin selasa rabu kamis jum'at sabtu minggu senin selasa rabu kamis jum'at sabtu minggu senin selasa rabu kamis jum'at sabtu minggu senin 01-Feb-05 02-Feb-05 03-Feb-05 04-Feb-05 05-Feb-05 06-Feb-05 07-Feb-05 08-Feb-05 09-Feb-05 10-Feb-05 11-Feb-05 12-Feb-05 13-Feb-05 14-Feb-05 15-Feb-05 16-Feb-05 17-Feb-05 18-Feb-05 19-Feb-05 20-Feb-05 21-Feb-05 22-Feb-05 23-Feb-05 24-Feb-05 25-Feb-05 26-Feb-05 27-Feb-05 28-Feb-05

Tinggi Air pada jam1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 11 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.1 0.0 0.0 0.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13 0.0 0.0 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.6 14 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.3 0.0 0.9 0.0 0.0 1.2 0.0 15.1 15 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.6 0.0 0.0 0.0 0.0 4.1 2.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.5 0.0 9.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 16 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.8 0.0 0.0 0.0 2.6 1.1 0.0 0.0 0.0 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 15.5 0.0 0.0 1.2 0.0 0.0 0.0 0.0 17 0.0 0.0 0.0 0.6 1.2 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.7 0.0 0.0 0.0 0.0 18 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.8 0.0 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 19 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.3 0.0 2.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 20 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 21 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 22 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.6 0.0 0.0 0.0 9.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 23 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 11.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 24 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Durasi JUMLAH HARIAN0.0 0.0 2.4 0.6 1.2 3.8 1.0 0.0 8.0 5.7 18.2 7.2 10.2 4.9 6.7 20.8 0.0 0.0 0.0 0.0 23.3 0.0 10.0 3.9 0.0 1.2 0.0 22.7 3 1 1 13 1 14 6 11 8 4 4 11 35 19 2 23

3 1 1 1 1 2 2 3 2 6 2 2 2.0

3 2 2 1 2


11

BAB 3. PENGUJIAN DATA HUJAN

3.1. Pengujian Kelengkapan Data Hujan Sering kita jumpai bahwa pencatatan data hujan pada suatu stasiun mengalami kekosongan dalam pencatatannya. Data hujan hilang ini dapat terjadi akibat beberapa faktor, misalnya alat pengukur hujan yang rusak, pengamat stasiun hujan yang berhalangan, data hasil pencatatan hujan yang hilang, dll. Data hujan yang hilang dapat dicari dengan dua cara yang sering digunakan untuk perencanaan hidrologi yaitu metode perbandingan normal (normal ratio method) dan reciprocal method.

3.1.1. Normal Ratio Method Metode ini cocok digunakan untuk memperkirakan data hujan yang hilang pada kondisi variasi data hujan antar lokasi pengukuran tidak terlalu besar. Selain itu stasiun hujan yang tersedia lebih dari tiga stasiun hujan. Persamaan yang digunakan untuk menghitung metode perbandingan normal adalah : = dengan: = data hujan hilang yang dicari = jumlah hujan tahunan normal pada stasiun x , = hujan di stasiun sekitarnya pada saat yang sama dengan data hujan yang hilang = jumlah hujan tahunan normal stasiun yang berdekatandengan stasiun x n = jumlah stasiun hujan di sekitar x ...(3.1)


12

Contoh 1: Data hujan tahunan selama 5 tahun pada 5 stasiun hujan pada table 3.1. terdapat salah satu datanya hilang (pada stasiun B tahun 2008). Carilah data hujan yang hilang tersebut menggunakan metode perbandingan normal. Tabel 3.1. Data hujan pada Stasiun A, B, C, D dan E. Tahun 2007 2008 2009 2010 2011 Jumlah Penyelesaian: Data hujan yang hilang di stasiun B pada tahun 2008 tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut : PB = = A 1000 1050 1200 950 1150 5350 Hujan Tahunan di Stasiun (mm) B C 1050 950 1200 1100 950 1000 1150 900 1100 4050 5350 D 1200 1100 1100 1000 1200 5600 E 1100 1000 1150 900 1150 5300

. PA+. 1050+

. PC+

. PD+

. PE). 1100+ . 1000)

. 1200+

= 815,739 mm

3.1.2.

Resiprocal Method Metode ini dianggap lebih baik dari pada metode perbandingan normal, karena

dalam perhitunganya memasukkan faktor jarak antar stasiun hujannya sebagai faktor koreksi pembobotan. Persamaaan yang digunakan dalam perhitungan metode ini adalah:

..(3.2)

Dengan: jarak stasiun x terhadap stasiun sekitarnya


13

Contoh 2: Data hujan harian di stasiun x pada tanggal 15 Desember 2011 hilang/rusak. Data hujan yang sama di stasiun sekitarnya yaitu A, B dan C secara berurutan adalah 40, 35, 25. Hujan tahuna di stasiun X, A, B, dan C adalah 2000, 2100, 2200, 1900. Jarak dari stasiun A, B, C terhadap stasiun X berturut-turut adalah 12 km, 20 km, dan10 km. Perkirakan data hujan yang hilang di stasiun X dengan menggunakan metode Resiprocal.Penyelesaian:

Px

35,71 mm

3.2. Pemeriksaan Konsistensi Data Hujan Suatu series data hujan untuk suatu stasiun hujan dimungkinkan sifatnya tidak konsisten. Kondisi data hujan yang tidak konsisten ini butuh dilakukan uji konsistensi data sebelum dilakukan analisis, karena datanya berasal dari populasi yang berbeda. Penyebab ketidak konsistensian data ini adalah: 1. Alat ukur hujan diganti dengan spesifikasi berbeda, atau alat yang sama akan tetapi dipasang dengan patokan yang berbeda. 2. Alat ukur dipindahkan dari tempat semula tetapi secara administrative nam stasiun tersebut tidak diubah, misalnya karena masih dalam satu desa. 3. Alat ukur sama, tempat tidak dipindahkan, akan tetapi lingkungan yang berubah. Salah satu metode yang digunakan untuk menguji konsistensi data adalah kurva massa ganda (double mass curve) (Linsley,1986). Metode ini membandingkan hujan tahunan komulatif di stasiun y terhadap stasiun referensi x. Stasiun referensi biasanya adalah nilai rerata dari beberapa stasiun hujan di dekatnya. Nilai komulatif tersebut digambarkan pada sistim koordinat kartesian x-y. Langkah yang dilakukan dalam metode ini adalah: Plot komulatif data hujan pada stasiun yang akan diuji (sb. y) Plot komulatif data hujan pada stasiun referensi (sb. x) Periksa kurva hasil plotting diatas untuk melihat perubahan kemiringan (trend). Apabila garis yang terbentuk lurus berarti pencatatan di stasiun y konsisten. Sebaliknya apabila kemiringan kurva patah/berubah, berarti pencatatan di stasiun y tidak konsisten.


14

Jika tidak konsisten, perlu dilakukan koreksi terhadap data (Hz = tan z . Ho)

Contoh 3. Terdapat 4 stasiun hujan A, B, C dan D. Alat ukur pada stasiun A diganti sehingga perlu diuji konsistensi data pada stasiun A terhadap stasiun hujan sekitarnya. Adapun data hujan pada ke empat stasiun tersebut seperti pada table 3.2. Uji konsistensi data pada stasiun A terhadap stasiun sekitarnya. Penyelesaian: Tabel 3.2. Data hujan tahunan pada 4 stasiun hujan selama 26 tahun. Data Stasiun A Stasiun Stasiun Stasiun Stasiun Kumulatif No Tahun A(mm) B(mm) C(mm) D(mm) stasiun A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 800 380 540 920 410 600 580 650 540 1150 980 600 1150 140 860 750 830 600 1580 520 490 870 710 680 420 1220 1185 615 1065 835.5 775.5 715.5 655.5 595.5 535.5 475.5 415.5 870 975 810 1125 1245 900 780 735 1305 1065 810 1380 1215 1050 1305 632 328 568 445.6 413.6 381.6 349.6 317.6 285.6 253.6 221.6 464 520 432 600 664 480 416 392 696 568 432 736 648 560 696 553 287 497 389.9 361.9 333.9 305.9 277.9 249.9 221.9 193.9 406 455 378 525 581 420 364 343 609 497 378 644 567 490 609 18970 18170 17790 17250 16330 15920 15320 14740 14090 13550 12400 11420 10820 9670 9530 8670 7920 7090 6490 4910 4390 3900 3030 2320 1640 1220 Rerata hujan 3 stasiun (Tanpa stasiun A) 790 410 710 557 517 477 437 397 357 317 277 580 650 540 750 830 600 520 490 870 710 540 920 810 700 870 Kumulatif rerata hujan 3 stasiun (Tanpa stasiun A) 15623.33 14833.33 14423.33 13713.33 13156.67 12640.00 12163.33 11726.67 11330.00 10973.33 10656.67 10380.00 9800.00 9150.00 8610.00 7860.00 7030.00 6430.00 5910.00 5420.00 4550.00 3840.00 3300.00 2380.00 1570.00 870.00


15

Kurva massa ganda18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0

Kumulatif stasiun A

y=1,1 X=1,4

y=1,4 X=1,65000 10000 15000 20000

Kumulatif rerata 3 stasiunGambar 3.1. Massa kurva ganda Persamaan garis regresi stasiun A Tan = Tan 0 = Data curah hujan yang diperbaiki Hz = .

Karena data yang tidak konsisten sebanyak 11 tahun, maka yang dikoreksi adalah data yang tidak konsisten tersebut, sehingga data stasiun A setelah perbaikan seperti pada tabel 3.3


16

No Tahun 1 1986 2 1987 3 1988 4 1989 5 1990 6 1991 7 1992 8 1993 9 1994 10 1995 11 1996 12 1997 13 1998 14 1999 15 2000 16 2001 17 2002 18 2003 19 2004 20 2005 21 2006 22 2007 23 2008 24 2009 25 2010 26 2011

Tabel 3.3. Hasil perbaikan data hujan Data Stasiun A Ho A(mm) Hz = 1,115 . H0 Kumulatif setelah perbaikan 892 19838.25 800 424 18946.25 380 602 18522.55 540 1026 17920.45 920 457 16894.65 410 669 16437.5 600 647 15768.5 580 725 15121.8 650 602 14397.05 540 1282 13794.95 1150 1093 12512.7 980 600 600 11420 1150 1150 10820 140 140 9670 860 860 9530 750 750 8670 830 830 7920 600 600 7090 1580 1580 6490 520 520 4910 490 490 4390 870 870 3900 710 710 3030 680 680 2320 420 420 1640 1220 1220 1220


17

BAB 4. HUJAN RATA-RATA WILAYAHPerhitungan hidrologi daerah aliran sungai memerlukan perhitungan hujan ratarata karena diasumsikan bahwa hujan yang terjadi distribusinya dianggap merata pada suatu daerah aliran sungai. Terdapat beberapa metode yang sering digunakan, yaitu rerata aljabar, metode polygon thiessen dan isohyet. 4.1. Metode Rerata Aljabar Metode rerata aljabar baik untuk digunakan apabila kondisi hujan, topografi dan letak stasiun hujannya memiliki ciri-ciri (Nugroho, 2011; Triatmojo, 2010): 1. Distribusi hujan merata di seluruh kawasan DAS 2. Daerah pantauan hujan relatif datar 3. Stasiun hujan tersebar merata pada DAS Perhitungan hujan rata-rata metode aljabar caranya adalah dengan membagi rata jumlah hujan dari hasil pencatatan stasiun yang ada pada daerah aliran sungai, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut: P= dengan : P = hujan rata rata (mm) P1, P2, P3..Pn = jumlah hujan masing masing stasiun yang diamati (mm) P3 P2 P4

..(4.1)

P1

Gambar 4.1. Metode Rerata AljabarAnalisis curah hujan - Hidrologi

18

Contoh 4 : Jumlah hujan bulanan tahun 2011, pada stasiun: PI = 500 mm, P2 = 750 mm, P3 = 900 mm dan stasiun P4 = 600 mm, hitung jumlah hujan bulanan rata-rata daerah aliran sungai pada tahun 2011. Penyelesaian : P P = =

Jadi hujan bulanan rata-rata daerah aliran sungai pada tahun 2011 adalah 687,5 mm.

4.2. Metode Polygon Thiessen Perhitungan hujan menggunakan metode Polygon Thiessen untuk wilayah DAS yang memiliki ciri-ciri ( Suripin, 2003; Triatmojo, 2010): 1. Luas DAS antara 500 - 5000 km2 2. Jumlah stasiun penakar hujan terbatas dibandingkan luasnya 3. Penyebaran stasiun hujan daerah yang ditinjau tidak merata 4. Kondisi topografinya datar Perhitungan dengan metode poligon Thiessen diasumsikan bahwa setiap stasiun hujan dianggap mewakili hujan dalam suatu daerah dengan luas tertentu, dan luas tersebut merupakan faktor koreksi bagi hujan di stasiun yang bersangkutan. Langkah perhitungan dengan metode poligon Thiessen dapat dilakukan dengan cara : 1. Menghubungkan semua stasiun dengan garis sehingga berbentuk jaringan segitigasegitiga. 2. Membuat garis tengah / sumbu dari masing masing segitiga hingga semua garis tersebut membentuk garis polygon. 3. Luas daerah masing masing stasiun dibatasi oleh garis sumbu polygon antar stasiun. 4. Luas sub area masing masing stasiun hujan dipakai sebagai faktor pemberat dalam menghitung hujan rata rata.

Gambar 4.2. Metode Polygon ThiessenAnalisis curah hujan - Hidrologi

19

Perhitungan hujan rata rata pada suatu daerah daerah aliran sungai dengan polygon thiesen dapat dirumuskan : P= dimana : P = hujan rata rata (mm) P1, P2, P3, . . Pn = jumlah hujan masing masing stasiun yang diamati (mm) A1, A2, A3, . .An = luas sub area yang mewakili masing masing stasiun hujan (km2)

...(4.2)

Contoh 5: Jumlah hujan bulanan kota Jember tahun 2011 adalah : PI = 500 mm, luas sub-area Al = 200 km2 P2 = 750 mm, luas sub-area Al = 150 km2 P3 = 900 mm, luas sub-area Al = 215 km2 P4 = 600 mm, luas sub-area Al = 225 km2 Hitung jumlah hujan bulanan rata-rata daerah aliran sungai di kota Jember pada tahun 2011 tersebut. Penyelesaian: P= P= = = 684,8 mm

4.3. Metode IsohyetMetode Isohiet merupakan metode rerata hujan dengan membuat garis yang menghubungkan titik-titik dengan kedalaman hujan yang sama. Pada metode ini diasumsikan bahwa hujan pada suatu daerah diantara dua garis Isohyet merata dan sama dengan nilai rerata kedua garis isohyet tersebut.

Metode Isohiet baik digunakan untuk (Suripin, 2004) : 1. Luas DAS > 5000 km2 2. Jumlah pos penakar hujan cukup banyak 3. Merupakan daerah yang berbukit-bukit dan tidak beraturan


20

Perhitungan hujan ratarata metode ini dapat dilakukan dengan beberapa tahap, yaitu : 1. Masing masing stasiun hujan pada peta dasar diploting 2. Catat jumlah hujan di masing masing stasiun hujan 3. Buat interpolasi garis kontur antara stasiun hujan yang ada menurut interval tertentu 4. Luas sub - area antara dua garis kontur yang dipakai sebagai factor pemberat dalam menghitung hujan rata rata110 mm mm

100 mm

P1 A1=50 km2 A2=40 km2 P2 A3=45 km2 P3 A4=60 km2 P4 A5=65 km2 P5 A1=30 km290 mm 80 mm 70 mm 60 mm 50 mm

Gambar 4.3. Metode Isohyet Rumus perhitungan metode isohyet :

(P=

)....(4.3)

Contoh 6: Hitung jumlah hujan rata-rata daerah aliran sungai dari data hujan bulanan tahun 2011 pada gambar 4.2

(P=

)

(

)

=

=

= 80,1724 mmAnalisis curah hujan - Hidrologi

21

BAB 5. INTENSITAS HUJANIntensitas hujan diperlukan dalam proses transformasi hujan menjadi debit banjir. Data intensitas hujan dapat diperoleh dari analisis pencatatan hujan otomatis seperti contoh pada Gambar 2.2, kemudian distribusi hujan jam-jamannya didistribusikan seperti pada Tabel 5.1. Tabel 5.1.Distribusi hujan jam-jaman Jam Ke 0 1 2 3 4 5 6 Tinggi hujan mm/jam 0 10 17.5 6 13 5 1

Distribusi intensitas hujan ini sangat penting untuk perencanaan seperti perhitungan banjir rencana, drainase dan erosi tanah. Rumus umum intensitas hujan pada prinsipnya dinyatakan dengan rumus: It= dengan: It = intensitas hujan (mm/jam) Rt = jumlah hujan (mm) t = waktu (jam) ..........(5.1)


22

5.1. Rumus Mononobe Apabila yang tersedia data hujan harian maka untuk mendapatkan data hujan jamjaman dapat menggunakan persamaan Mononobe (Suyono dan Takeda, 1983) sebagai perikut. It = dengan :. It t = intensitas curah hujan untuk lama hujan t(mm/jam) = lamanya curah hujan (jam) = curah hujan maksimum selama 24 jam (mm)

( )

(5.2)

Contoh : Diketahui kedalam hujan dengan periode ulang 2, 5, 10, 25 dan 50 tahunan sebagai berikut Periode ulang T Hujan (mm) Penyelesaian : Untuk hujan periode ulang T = 2 tahun dengan curah hujan P = 80 mm untuk durasi hujan 5 menit dapat dihitung dengan : It = 2 80 5 100 10 140 25 180 50 250

( ) ( )= 145,369 mm

=

Selanjutnya perhitungan diatas dilanjutkan untuk durasi dan kedalaman hujan yang lain, durasi dilasumsikan hingga 300 menit, sehingga didapat tabel 5.1


23

Tabel 5.1 Distribusi intensitas hujan selama 300 menit Durasi (menit) 5 10 15 25 45 60 120 180 240 300 5.2. Rumus Talbot Untuk durasi hujan selama 5 menit sampai 2 jam, persamaan intensitas hujannya dapat menggunakan rumus Talbot (1881) yang dinyatakan dengan kwadrat terkecil (least square) sebagai berikut: I= dengan: I = intensitas hujan (mm/jam) t = lamanya hujan (jam) a dan b = konstanta yang besarnya tergantung pada keadaan daerah setempat Cara untuk menentukan besarnya konstanta a dan b pada rumus 5.3, perlu diadakan pengamatan hujan dengan lama waktu hujan t, t 2, t3, .tn. Banyaknya pengamatan n biasanya diambil tak kurang dari 8 kali pengamatan yang intensitasnya I1 L, I2,13, .. In, dinyatakan dalam mm/jam. Untuk menghitung konstanta a dan b dapat dihitung dengan : a=[ ] [ ] [ ] [ ] ....(5.4) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] .......(5.5) [ ] [ ] [ ]

2 145.37 91.58 69.89 49.72 33.60 27.73 17.47 13.33 11.01 9.49

Periode Ulang (Tahun) 5 10 25 181.71 254.40 327.08 114.47 160.26 206.05 87.36 122.30 157.24 62.14 87.00 111.86 42.00 58.80 75.60 34.67 48.54 62.40 21.84 30.58 39.31 16.67 23.33 30.00 13.76 19.26 24.76 11.86 16.60 21.34

50 454.28 286.18 218.40 155.36 104.99 86.67 54.60 41.67 34.40 29.64

..(5.3)

b= dengan :

N = banyaknya data


24

5.3. Rumus Ishigiro Disamping rumus Talbot untuk menetapkan persamaan intensitas hujan untuk waktu 5 ment sampai 2 jam, Ishigiro (1953) juga menggunakan rumus untuk intensitas hujan sebagai berikut: I= dengan : I t = intensitas hujan (mm), = lamanya hujan (jam), a dan b = konstanta yang besarnya tergantung pada keadaan daerah setempat konstanta a dan b dapat dihitung dengan rumus : a=[ ] [ ] [ ] [ ] ...(5.7) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ...(5.8) [ ] [ ] [ ]

...(5.6)

b= dengan :

N = banyaknya data Contoh : Data pengamatan pada stasiun A Tabel 5.2 Data pengamatan hujan Lama hujan (menit) Intensitas hujan (mm/jam) 5 50 10 75 15 60 20 46 30 31 40 25 60 12 100 5

Hitung konstanta dan persamaan intensitas hujan dengan metode Talbot Penyelesaian: Tabel 5.3 Hasil perhitungan Lama No Hujan t (menit) 1 5 2 10 3 15 4 20 5 30 6 40 7 60 8 100 Jumlah I 110 75 60 46 31 25 12 5 364 12 12100 5625 3600 2116 961 625 144 25 25208 I.t 550 750 900 920 930 1000 720 500 6270 I2 . t 60500 56250 54000 42320 28830 25000 8640 2500 278040 Logt 0.70 1.00 1.18 1.30 1.48 1.60 1.78 2.00 11.03 log I 2.04 1.88 1.78 1.66 1.49 1.40 1.08 0.70 12.02 logt2 0.49 1.00 1.38 1.69 2.18 2.57 3.16 4.00 16.47 log t. log I 1.43 1.88 2.09 2.16 2.20 2.24 1.92 1.40 15.32


25

a=

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

= 821,877 = 0,8379

b=

Jadi persamaan intensitas metode Talboot adalah : I=

5.4. Rumus Sherman Untuk hujan yang lamanya lebih dari 2 jam, Sherman (1905) menggunakan rumus sebagai berikut: I= dengan : I t = intensitas hujan (mm/jam) = lamanya hujan (jam)

...........................................................(5.9)

a dan n = konstanta a= k= ....(5.10) .......(5.11)


26

BAB 6. HUJAN RENCANA6.1. Analisis Frekuensi untuk Kejadian Hujan Ekstrim Dalam mendisain bangunan air, sebagai orang teknik sipil yang perlu dipikirkan adalah memprediksi debit banjir rencana, guna mengontrol tinggi muka air banjir. Pekerjaan sipil yang membutuhkan debit banjir rencana adalah sistim jaringan drainase kota, tinggi jembatan, sistim pembuanga air irigasi dll. Dalam mendisain banjir rencana, data yang digunakan dapat berasal dari debit atau data hujan pengamatan secara kontinyu dalam periode waktu yang panjang yang kemudian dicari periode ulang tahunan tertentu. Periode ulang hujan atau banjir merupakan besaran banjir atau hujan yang rata-rata akan disamai atau dilampaui sekali dalam T tahun. T (tahun) ini merupakan suatu kala ulang yang dapat diperoleh dari data hujan maupun debit terukur. Sebagai contoh hujan dengan periode ulang 25 tahun berarti rata-rata terjadinya hujan yang akan disamai atau dilampaui sekali dalam 25 tahun. Jadi bukan berarti kejadiannya akan periodik setiap 25 tahun. Periode ulang merupakan probabilitas suatu kejadian disamai atau dilampaui oleh suatu nilai sebanyak satu kali. Misalnya periode ulang kejadian hujan 10 tahunan adalah kemungkinan terjadi hujan dengan nilai tertentu sebanyak 10 persen dalam setiap tahun. Rumus umum dari periode ulang kejadian hujan atau banjir persamaan 6.1 : Tr = dengan: Tr P = periode kejadian (tahun) = peluang ...........(6.1) adalah seperti pada


27

Penentuan periode ulang hujan maupun banjir dapat dilakukan melalui analisis frekuensi. Analisis frekuensi merupakan analisis statistik penafsiran (statistical inference) hujan atau debit. Dalam melakukan analisis ini, perkiraaan distribusi statistik sifat datanya yang sesuai perlu diketahui terlebih dahulu. Untuk menentukan ketepatan distribusi statistik sifat data yang sesuai perlu dilakukan pembandingan fungsi distribusi data antara secara empiris terhadap teoritis dan pengujian dengan Chi-kuadrat atau Smirnov-Kolmogorof. Proses pembadingan ini dapat dilakukan dengan pengeplotan di kertas probabilitas. Pada kertas ini nampak bahwa fungsi distribusi teoritis akan berupa garis lurus. Langkah-langkah yang dilakukan dalam perhitungan distribusi hujan adalah: 1. Penyiapan sampel, baik berupa data hujan maupun data debit. 2. Hitung nilai-nilai statistik data seperti rata-rata, standart deviasi, koefisien variasi, skewness, kurtosis. 3. Perkirakan jenis distribusi awalnya 4. Penggambaran data pada kertas probabilitas. 5. Pengujian statistik untuk memilih distribusi data yang sesuai pada langkah ke 3. Beberapa bentuk distribusi statistik kontinyu yang sering digunakan dalam perhitungan hidrologi untuk perhitungan hujan harian maksimum rencana misalnya sebaran Normal, Log Normasl, Log - Pearson dan Gumbel.

6.1.1. Distribusi Normal Distribusi normal juga disebut distribusi Gauss yang sering dipakai untuk analisis frekuensi hujan harian maksimum, dimana distribusinya mempunyai fungsi kerapatan kemungkinan (probability density function) pada rumus 6.2 berikut (Evans et al , 1993): P(X) = dengan : P(X) = fungsi kerapatan peluang normal = 3,14156 e = 2,71828 = nilai X rata-rata = standar deviasi nilai X

.

(

)

..........(6.2)


28

Distribusi normal mempunyai sifat khusus bahwa besarnya koefisien asimetris (skewness) Cs = 0, dengan koefisien kortusis sebesar Ck = 3 (Evans et al , 1993). Persamaan distribusi normal dua parameter bisa digunakan untuk menghitung frequensi hujan harian maksimum dengan menggunakan rumus 6.3 : XT = +K . x.....(6.3) Nilai X adalah banjir dengan suatu nilai probabilitas tertentu, adalah nilai rata-rata dari rangkaian banjirnya,

x adalah deviasi standar, dan K adalah faktor frekuensi distribusi

Normal yang ditentukan oleh suatu distribusi tertentu yang merupakan fungsi dari nilai probabilitas X. Nilai K untuk masing-masing periode ulang banjir dapat dilihat pada tabel 6.1 Tabel 6.1. Nilai k faktor frekuensi distribusi Normal Periode Ulang 1,001 1,005 1,010 1,050 1.110 1,250 1,330 1,430 1,670 2,000 2,5 3,330 4,000 5 10 20 50 100 200 500 1000 (Soewarno, 1991) Peluang 0.999 0.995 0.990 0.950 0.900 0,800 0.750 0.700 0.600 0,500 0,400 0,300 0,250 0,200 0,100 0,050 0,200 0,010 0,005 0,002 0,001 K -3,05 -2,58 -2,33 -1,64 -1,28 -0,84 -0,67 -0,52 -0,25 0 0,25 0,52 0,67 0,84 1,28 1,64 2,05 2,33 2,58 2,88 3,09


29

6.1.2. Distribusi Log Normal Distribusi log normal digunakan apabila nilai-nilai dari variabel random tidak mengikuti distribusi normal, tetapi nilai logaritmanya memenuhi distribusi normal (Triatmodjo, 2008). Adapun rumus probability density function yang digunakan pada distribusi Log Normal dapat dilihat pada rumus 6.4 berikut (Evans et al , 1993) : P(x) dengan : P(x) = fungsi kerapatan peluang normal = 3,14156 e = 2,71828 = standar deviasi nilai x = nilai x rata rata dimana : Nilai X rata-rata Variansi m n = = = exp = exp ( Koefisien variansi Cv Koefisien kemencengan Cs Koefisien kurtosis Ck = =( =( )

=

(

)

..........(6.4)

Persamaan distribusi tranformasi log normal 3 parameter dapat digunakan untuk menghitung frequensi hujan harian maksimum yaitu dengan rumus 6.5 berikut : Log X = + k . S log x.......(6.5) dengan : Log X k = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi pada periode ulang tertentu = nilai rata-rata kejadian = faktor frequensi, merupakan fungsi peluang atau periode ulang

S log x = standar deviasi Nilai hujan rencana (X) diperoleh dari antilog dari Log x.


30

Nilai K untuk distribusi Log Pearson III dapat dilihat pada tabel 6.2. Tabel 6.2 Nilai k faktor frekuensi distribusi Normal Koefisien Kemencengan (CS) -2,00 -1,80 -1,60 -1,40 -1,20 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 50 2 0,2366 0,2240 0,2092 0,1920 0,1722 0,1495 0,1241 0,0959 0,0654 0,0332 0,0000 -0,0332 -0,0654 -0,0959 -0,1241 -0,1495 -0,1722 -0,1920 -0,2092 -0,2240 -0,2366 80 5 -0,6144 -0,6395 -0,6654 -0,6920 -0,7186 -0,7449 -0,7700 -0,7930 -0,8131 -0,8296 0,0000 0,8996 0,8131 0,7930 0,7700 0,7449 0,7186 0,6920 0,6654 0,6395 0,6144 Peluang kumulatif ( % ) 90 95 Periode Ulang ( tahun ) 10 20 -1,2437 -1,8916 -1,2621 -1,8928 -1,2792 -1,8901 -1,2943 -1,8827 -1,3067 -1,8696 -1,3156 -1,8501 -1,3201 -1,8235 -0,3194 -1,7894 -0,3128 -1,7478 -0,3002 -1,6993 0,0000 0,0000 0,3002 1,5993 0,3128 1,7478 0,3194 1,7894 1,3201 1,8235 1,3156 1,8501 1,30567 1,8696 1,2943 1,8827 1,2792 1,8901 1,2621 1,8928 1,2437 1,8916 98 50 -2,7943 -2,7578 -2,7138 -2,6615 -2,6002 -2,5294 -2,4492 -2,3600 -2,2631 -2,1602 0,0000 2,1602 2,2631 2,3600 2,4492 2,5294 2,6002 2,6615 2,7138 2,7578 2,7943 99 100 -3,5196 -3,4433 -3,3570 -3,2601 -3,1521 -3,0333 -2,9043 -2,7665 -2,6223 -2,4745 0,0000 2,4745 2,6223 2,7665 2,9043 3,0333 3,1521 3,2601 3,3570 3,4433 3,5196

Sumber : Sumber : Soewarno, 1995 6.1.3. Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel merupakan kelompok dari distribusi Weibull, dan distribusi genelize extreme value. Rumus umum probability density function untuk distribusi Gumbel seperti pada persamaan 6.6 (Maidment et al, 1992) : * +...........(6.6)

Rumus periode ulang pada persoalan penentuan hujan rencana dapat dilihat pada persamaan 6.7 6.8 : XT = bT - ln * +.........(6.7)


31

atau YT = - ln * +..........(6.8)

Chow (1988) menyarankan rumus variate X yang menggambarkan deret hidrologi acak dapat dinyatakan dengan persamaan 6.9: X=+K dengan : = nilai tengah (mean) populasi = standard deviasi populasi K = faktor frekuensi = nilai tengah sampel s = standard deviasi sampel Faktor frekuensi k untuk nilai Gumbel dapat dilihat pada rumus 6.10 : k= dengan : = reduced variate = reduced mean yang tergantung dari besarnya sampel n (lihat tabel 6.4) = reduced standard deviation yang tergantung dari besarnya sampel n (lihat tabel 6.5) YT = -ln [ ]..........(6.11) .........(6.10) atau X = + s K........(6.9)

Angka reduced variate untuk berbagai periode ulang dapat dilihat pada tabel 6.3 berikut : Tabel 6.3 Reduced variate sebagai fungsi periode ulang T (tahun) 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 20000 50000 100000 (Soemarto,1999) Reduced Variate 0,36651 1,9940 2,25037 2,97019 3,90194 4,60015 5,29561 6,21361 6,90726 7,60065 8,51709 9,21029 9,90346 10,81977 11,51292


32

Selanjutnya hubungan antar yn dengan n (besarnya sampel) dapat dilihat pada tabel 6.4 berikut. Tabel 6.4 Hubungan yn dan n yn 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,5353 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 (Soemarto,1999) n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 n 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 yn 0,5396 0,5402 0,5410 0,5418 0,5424 0,5430 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,5473 0,5477 0,5481 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 n 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 yn 0,5515 0,5518 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 0,5569 0,5570 n 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 yn 0,5672 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 0,5600


33

Untuk hubungan Reduced Standar Deviation Sn dengan besarnya sampel (n) dapat dilihat pada tabel 6.5. Tabel 6.5 Hubungan Reduced Standar Deviation Sn dengan besarnya sampel n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Sn 0.9496 0,9676 0,9833 0,9971 10,095 10,206 10,316 10,411 10,493 10,565 10,628 10,696 10,754 10,811 10,864 10,915 10,861 11,004 11,047 11,086 11,124 11,159 11,193 n 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 3 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Sn 11,226 11,255 112,865 11,313 11,339 11,363 11,388 11,413 11,436 11,458 11,480 11,499 11,519 11,538 11,557 11,574 11,590 11,607 11,623 11,638 11,658 11,667 11,681 n 56 57 58 59 60 61 6 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 Sn 11,696 11,708 11,721 11,734 11,747 11,759 11,770 11,782 11,793 11,803 11,814 11,824 11,834 11,844 11,854 11,854 11,873 11,881 1.189 11,898 11,906 11,915 11,923 n 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Sn 11,930 11,938 11,945 11,953 11,959 11,967 1,197? 11,987 11,987 11,994 12,001 12,007 12,013 12,020 12,026 12,032 12,038 12,044 1.2049 12,055 12,060 12,065

(Soemarto,1999) Hasil perhitungan dengan menggunakan metode Gumbel dapat dibandingkan dengan menggunakan kertas probabilitas Gumbel. Contoh kertas probabilitas Gumbel dapat dilihat pada lampiran 3.


34

Contoh perhitungan : Hitung hujan perencanaan dengan waktu balik 20, 50, 100, 200 dengan cara gumbel untuk hujan maksimum tahunan pada tabel 6.6 berikut. Tabel 6.6 Data hujan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X1 (m3/det) 130 170 160 110 125 118 121 104 97 142 187 120 127 No 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 X1 (m3/det) 116 105 94 139 119 148 180 110 132 154 149 111 120


35

Penyelesaian : Tabel 6.7 Hasil Perhitungan Metode Gumbel m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 X1 (m3/det) Xi2 Xi- -0.308 39.692 29.692 -20.308 -5.308 -12.308 -9.308 -26.308 -33.308 11.692 56.692 -10.308 -3.308 -14.308 -25.308 -36.308 8.692 -11.308 17.692 49.692 -20.308 1.692 23.692 18.692 -19.308 -10.308 (X1-)2 0.095 1575.479 881.633 412.402 28.172 151.479 86.633 692.095 1109.402 136.710 3214.018 106.249 10.941 204.710 640.479 1318.249 75.556 127.864 313.018 2469.325 412.402 2.864 561.325 349.402 372.787 106.249 15359.5 590.751 Tr(n+1)/m 27.000 13.500 9.000 6.750 5.400 4.500 3.857 3.375 3.000 2.700 2.455 2.250 2.077 1.929 1.800 1.688 1.588 1.500 1.421 1.350 1.286 1.227 1.174 1.125 1.080 1.038 104.06933 4.0026666 P= m/(n+1).100% 0.037 0.074 0.111 0.148 0.185 0.222 0.259 0.296 0.333 0.370 0.407 0.444 0.481 0.519 0.556 0.593 0.630 0.667 0.704 0.741 0.778 0.815 0.852 0.889 0.926 0.963

130 16900 170 28900 160 25600 110 12100 125 15625 118 13924 121 14641 104 10816 97 9409 142 20164 187 34969 120 14400 127 16129 116 13456 105 11025 94 8836 139 19321 119 14161 148 21904 180 32400 110 12100 132 17424 154 23716 149 22201 111 12321 120 14400 3388 456842 130.3076923 17571

S=

24,787

Dengan banyak data n=26, maka didapat nilai yn dan sn dari tabel 6.3 dan tabel 6.4 yn = 0,5320 sn = 1,0861 =


36

= b =

= 22.8217 = = 107.83

yT = -ln

(

) = Tr = 20Tr = 50 Tr = 100 Tr = 200

y20 = 2,97019 y50 = 3,90194 y100 = 4,60015 y200 = 5,29561

XT = =b+ Sehingga : X20 = b +

. yt

. yt

= 107.83 + (22.8217 . 2,97019) = 175.615

X50 = b +

. yt

= 107.83 + (22.8217 . 3,90194) = 196.879

X100 = b +

. yt

= 107.83 + (22.8217 . 4,60015) = 212.81

X200 = b +

. yt

= 107.83 + (22.8217 . 5,29561) = 228.685

Selanjutnya hasil ini dibandingkan dengan hasil dari kertas distribusi Gumble pada lampiran 3.

6.1.4. Distribusi Log Pearson Tipe III Parameter yang dibutuhkan oleh distribusi Pearson Tipe III adalah nilai tengah (mean), standar deviasi, dan koefisien kepencengan. Rumus umum probability density function untuk distribusi Log Pearson tipe III dapat dilihat pada persamaan 6.12 : | | [ ][ ]

...6.12)


37

, , = parameter distribusi Log Pearson III Langkah-langkah perhitungan perencanaan banjir dengan menggunakan Log Pearson yaitu dengan menggunakan rumus 6.13 sampai 6.16 : Nilai tengah untuk distribusi Log Pearson Tipe III dapat dilihat pada rumus : =

.........(6.13)

Standar deviasi dapat dilihat pada rumus : si =

......(6.14)

Untuk koefisien kemencengan dengan rumus : Cs =

.........(6.15)

logaritma hujan dengan waktu balik yang dikehendaki dengan rumus berikut : Log X = + G ........(6.16)

Nilai hujan rencana (X) diperoleh dari antilog dari Log x.


38

Tabel 6.8 Distribusi Log Pearson Tipe III Untuk Koefisien Kemencengan Cs Waktu balik dalam tahun 2 5 10 25 50 100 200 Koefisien Cs Peluang (%) 50 20 10 4 2 1 0,5 3,0 -0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 4,970 2,5 -0,360 0,518 1,250 2,262 3,048 3,845 4,652 2,2 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 4,444 2,0 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 1,8 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 1,6 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 3,388 3,990 1,4 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,828 1,2 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 3,661 1,0 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 0,9 -0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,957 3,401 0,8 -0,132 0,780 1,336 1,998 2,453 2,891 3,312 0,7 -0,116 0,790 1,333 1,967 2,407 2,824 3,223 0,6 -0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 0,5 -0,083 0,808 1,323 1,910 2,311 2,686 3,041 0,4 -0,066 0,816 1,317 1,880 2,261 2,615 2,949 0,3 -0,050 0,824 1,309 1,849 2,211 2,544 2,856 0,2 -0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,1 -0,017 0,836 1,292 1,785 2,107 2,400 2,670 0 0 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576 -0,1 0,017 0,836 1,270 1,716 2,000 2,252 2,482 -0,2 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 2,388 -0,3 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104 2,294 -0,4 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 2,201 -0,5 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955 2,108 -0,6 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 2,016 -0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926 -0,8 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733 1,837 -0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 -1,0 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664 -1,2 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501 -1,4 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351 -1,6 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197 1,216 -1,8 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 1,097 -2,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 0,995 -2,2 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 -2,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 -3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 (Soemarto,1999)

1000 0,1 7,250 6,600 6,200 5,910 5,660 5,390 5,110 4,820 4,540 4,395 4,250 4,105 3,960 3,815 3,670 3,525 3,380 3,235 3,090 2,950 2,810 2,675 2,540 2,400 2,275 2,150 2,035 1,910 1,800 1,625 1,465 1,280 1,130 1,000 0,910 0,802 0,668


39

Contoh : Gunakan cara Log Pearson untuk menghitung Q50, Q100 dan Q200 untuk curah hujan pada table 6.9 berikut. Tabel 6.9 Data hujan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Penyelesaian : Tabel 6.10 Hasil perhitungan metode Log PEARSON m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Xi 30.25 40.25 41.15 43.75 45.59 45.98 50.5 55 55.49 58.5 59.25 63.08 69.52 69.92 70 71 71.63 P = m/(n+1) . 100 3.70 7.41 11.11 14.81 18.52 22.22 25.93 29.63 33.33 37.04 40.74 44.44 48.15 51.85 55.56 59.26 62.96 Log Xi 1.48073 1.60477 1.61437 1.64098 1.65887 1.66257 1.70329 1.74036 1.74421 1.76716 1.77269 1.79989 1.84211 1.84460 1.84510 1.85126 1.85509 Log Xi - Log -0.34207 -0.21803 -0.20842 -0.18182 -0.16392 -0.16023 -0.11950 -0.08243 -0.07858 -0.05564 -0.05011 -0.02290 0.01932 0.02181 0.02230 0.02846 0.03230 (Log Xi - Log )2 0.11701 0.04754 0.04344 0.03306 0.02687 0.02567 0.01428 0.00679 0.00617 0.00310 0.00251 0.00052 0.00037 0.00048 0.00050 0.00081 0.00104 (Log Xi Log )3 -0.04003 -0.01036 -0.00905 -0.00601 -0.00440 -0.00411 -0.00171 -0.00056 -0.00049 -0.00017 -0.00013 -0.00001 0.00001 0.00001 0.00001 0.00002 0.00003 Xi (data hujan) 30.25 40.25 41.15 43.75 45.59 45.98 50.5 55 55.49 58.5 59.25 63.08 69.52 No 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Xi (data hujan) 69.92 70 71 71.63 76 80.06 81.75 82.83 86.27 89.5 90.29 97.33 104


40

m 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Xi 76 80.06 81.75 82.83 86.27 89.5 90.29 97.33 104 1728.89 66.4958

P = m/(n+1) . 100 66.67 70.37 74.07 77.78 81.48 85.19 88.89 92.59 96.30

Log Xi 1.88081 1.90342 1.91249 1.91819 1.93586 1.95182 1.95564 1.98825 2.01703 46.89155 1.80352

Log Xi - Log 0.05802 0.08062 0.08969 0.09539 0.11307 0.12903 0.13285 0.16545 0.19424

(Log Xi - Log )2 0.00337 0.00650 0.00804 0.00910 0.01278 0.01665 0.01765 0.02737 0.03773 0.46936 0.01805

(Log Xi Log )3 0.00020 0.00052 0.00072 0.00087 0.00145 0.00215 0.00234 0.00453 0.00733 -0.05684 -0.00219

Menghitung standar deviasi : Si =

0,1356

Menghitung koefisien : Cs =

= -0,522731938

Log XT = Log + G Si dimana : Log = 1,803527 Si Cs = 0,135602 = -0,5227319

Sehingga didapat Tabel 6.11 Hasil perhitungan metode Log Pearson Tr (tahun) 50 100 200 X50 = 110,340 Pr(%) 2 1 0.5 G 1,76404 1,93795 2,08709 G.Si 0,2392 0,2627 0,2830 Log XT= Log + G Si 2,042735 2,066317 2,086540 XT (anti Log) 110,340 116,497 122,050

X100 = 116,497 X200 = 122,050 Selanjutnya hasil perhitungan ini dibandingkan dengan menggunakan kertas probabilitas Log PEARSON pada lampiran 2 didapat :


41

X50

= 110,8

X100 = 115 X200 = 119 Tingkat kesalahan dapat dihitung dengan metode Log PEARSON : X50 = X100 = X200 = . 100 % = 2,9257 % . 100 % = 1,28569 % . 100 % = 2,49968 %

Uji tingkat kesalahan Log PEARSON < 5 %, jadi perhitungan diatas masih dibawah tingkat kesalahan (Error)

6.2. Hujan Berpeluang Maksimum (PMP) Probable Maximum Precipitation (PMP) didefinisikan secara umum sebagai peluang terjadinya tinggi hujan maksimum (ekstrim) dengan durasi tertentu yang mungkin dapat terjadi yang secara meteorologis dimungkinkan bagi suatu daerah pengaliran (DAS) dalam jangka waktu tahun berdasarkan data history. Kegunaan hujan berpeluang maksimum dalam teknik sipil adalah untuk mendisain struktur bangunan air yang mempunyai tingkat bahaya yang tinggi seperti spillway pada DAM besar. Untuk mengestimasi PMP berdasarkan analisis frekuensi, rumus yang digunakan dalam perhitungan adalah sebagai berikut .

XT = n + k Sn.........(6.17)dimana :

n =

........(6.18)

Sn =

.........(6.19)

keterangan : XT = hujan dengan kala ulang T = hujan rata-rata dari maximum annual series

n


42

Sn k n

= simpangan baku = faktor frekuensi (dari data di Amerika k = 15) = banyak data Koreksi terhadap nilai Km dilakukan dengan menggunakan grafik, sedangkan

factor adjustmen nilai n dan Sn diperoleh dengan rumus :

nSn dengan : =

=

........(6.20) .........(6.21)

n-m = nilai rata rata tanpa data maksimum

Contoh : Hitung besar PMP dari data hujan pada tabel 6.12 berikut dengan luas DAS 150 km 2. Tabel 6.12 Data Hujan Xi (data Xi (data No hujan) hujan) 30.25 14 69.92 40.25 15 70 41.15 16 71 43.75 17 71.63 45.59 18 76 45.98 19 80.06 50.5 20 81.75 55 21 82.83 55.49 22 86.27 58.5 23 89.5 59.25 24 90.29 63.08 25 97.33 69.52 26 104

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


43

Penyelesaian : Tabel 6.13 Hasil perhitungan PMP No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Xi (data hujan) 30.25 40.25 41.15 43.75 45.59 45.98 50.5 55 55.49 58.5 59.25 63.08 69.52 69.92 70 71 71.63 76 80.06 81.75 82.83 86.27 89.5 90.29 97.33 104 1728.89 66.49576923 Xi - -36.25 -26.25 -25.35 -22.75 -20.91 -20.52 -16.00 -11.50 -11.01 -8.00 -7.25 -3.42 3.02 3.42 3.50 4.50 5.13 9.50 13.56 15.25 16.33 19.77 23.00 23.79 30.83 37.50 (Xi -)2 1313.76 688.84 642.41 517.37 437.05 420.90 255.86 132.15 121.13 63.93 52.50 11.67 9.15 11.73 12.28 20.29 26.36 90.33 183.99 232.69 266.81 391.02 529.19 566.17 950.75 1406.57 9354.9 359.8 Xi - (n-m) 1207.26 612.34 568.61 451.38 376.58 361.59 210.12 99.91 90.36 42.19 33.01 3.67 20.47 24.25 25.04 36.05 44.02 121.10 226.94 280.71 318.07 452.60 600.47 639.81 1045.51 7892.05 315.68

Maka :

Xn

=

66.49576923 64,99644

Xn-m = Sn =

= 19,34425


44

Sn-m =

= 18,134033

Untuk faktor adjustmen rata-rata : Xn = 0,97744 Dari nilai Xn tersebut digunakan lampiran 5 sehingga didapat faktor penyesuaian 102,5% Mencari faktor penyesuaian simpangan baku (koreksi Sn) Sn = 0,93744

Dari lampiran 6 didapat faktor penyesuaian 108% Menghitung faktor adjustment Xn dan Sn dari lampiran 7 : Sn = 105,47619 Xn = 101,90476 Maka didapat faktor koreksi sebagai berikut : Xn terkoreksi = 66.49576923 x 102,5% x 101, 90476 = 69,457256 Sn terkoreksi = 19,34425 x 108% x 105,47619 = 22,0369 Menghitung nilai Km lampiran 4 untuk nilai Xn = 66.49576923 Km = 16, 38965 Menghitung PMP terpusat Xm = Xn terkoreksi + Km + Sn terkoreksi = 69,457256 + 16, 38965 + 22,0369 = 430,38965 Menghitung koreksi reduksi luas DAS Luas DAS = 150 km2 Prose reduksi = 94,7619 (lampiran 8)

Menghitung faktor reduksi terhadap lamanya pencatat hujan Dari lampiran 9 diperoleh = 100,667 %

Sehingga nilai PMP adalah : PMP = Xm . 94,7619 % . 100,667 = 410,565739


Documents

Analisis Curah Hujan - Dr. Ir. Entin Hidayah M.um