METODE ANALISIS DATA INDRAWI

A. Uji Organoleptik dengan Pendekatan Non Parametrik

Untuk meningkatkan daya terima suatu makanan/minuman perlu dilakukan suatu uji yang disebut uji organoleptik. Dalam statistika, uji organoleptik yang dimaksud sebenarnya merupakan salah satu model yang datanya bersifat kualitatif akan tetapi melakukannya menggunakan prinsip-prinsip rancangan percobaan.

Organoleptik yang dimaksud dalam percobaan pangan antara lain adalah rasa, tekstur, warna, kekenyalan dan aroma. Data ini umumnya bersifat kualitatif karena belum tersedianya alat yang dapat mengukur rasa, aroma, dan organoleptik lainnya.

Apabila rancangan yang digunakan adalah rancangan acak lengkap (RAL) maka uji organoleptik dapat dilakukan dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis. Dalam rancangan ini hanya ada satu faktor tunggal yang terdiri atas beberapa perlakuan yang dilakukan dalam percobaan makanan/minuman. Perlakuan dikenakan ke dalam unit percobaan secara acak tanpa adanya pembatasan. Karena datanya kualitatif maka walaupun rancangan yang digunakan adalah RAL, uji yang digunakan adalah Kruskal-Wallis. Apabila uji Kruskal-Wallis menunjukkan adanya perbedaan diantara perlakuan maka perlu dilakukan uji lanjutan yang disebut “Multiple Comparison Test”. Uji lanjutan ini dapat menentukan secara rinci mana perlakuan yang berbeda dan mana perlakuan yang sama.

Apabila rancangan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok maka padanannya adalah Uji Friedman. Uji ini dapat menentukan ada atau tidak adanya perbedaan di antara perlakuan yang peubah responnya diukur secara kualitatif dengan terlebih dahulu mengurangkan pengaruh kelompok. Jika dari uji Friedman dinyatakan ada perbedaan di antara perlakuan maka dilakukan uji lanjutan yang serupa seperti pada Uji Kruskal-Wallis.

Data yang diperoleh dari percobaan yang menggunakan RAL dapat disajikan dalam format Tabel berikut:

Tabel 1. Data dengan Menggunakan RAL

Perlakuan 1 2 --- k

X11 X12 --- X1k

X21 X22 --- X2k

.

.Xn11

X32

.

.

Xn22

--- X3k

--- . --- .

--- Xnkk

Xij=skor organoleptik dari makanan/minuman ke-i yang mendapat perlakuan ke-j, perlakuan ke-1 diulang n1, perlakuan 2 diulang n2 dan seterusnya sampai perlakuan ke k diulang nk.

Untuk menguji hipotesis bahwa semua perlakuan mempunyai median skor yang sama digunakan uji Kruskal-Wallis. Statistik Kruskal-allis (KW) ditentukan melalui formula berikut:

KW=[ 12N (N+1)∑j=1

K

n j R j2]−3(N+1)

Keterangan:k =banyaknya perlakuannj=banyaknya ulangan pada perlakuan ke-j

N=∑j=1

k

n j

R j=rata-rata dari rangking skor perlakuan ke-j

Jika KW> χα2 (k−1) maka tolak hipotesis nol atau dapat disimpulkan

bahwa paling sedikit ada dua perlakuan yang memiliki median skor organoleptik yang tidak sama, sebaliknya terima hipotesis nol atau dapat disimpulkan bahwa semua perlakuan memiliki median skor yang sama.

Jika hipotesis nol ditolak maka dilakukan uji lanjutan yang disebut “Multiple Comparison Test”. Uji ini digunakan untuk mengetahui perlakuan mana yang berbeda dan mana yang tidak berbeda. Prosedur uji lanjutan tersebut dapat dilakukan dengan cara menguji perlakuan ke-u dengan perlakuan ke-v sebagai berikut:

Jika

|Ru−Rv|≥Zα /(k ( k−1))√¿¿

maka dinyatedakan bahwa median perlakuan ke-u dan median perlakuan ke-v berbeda pada taraf uji sebesar α, sebaliknya dinyatakan bahwa median perlakuan ke-u dan median perlakuan ke-v adalah sama. Perbandingan ini aka nada sebanyak k(k-1) pasangan karena perlakuan yang dibandingkan ada sebanyak k.

Untuk ilustrasi uji Kruskal-Wallis dan Multiple Comparison Test perhatikan contoh berikut:

Dengan menggunakan bahan yang sama dibuatlah tiga macam roti dengan resep yang berbeda. Pembuatan roti ini menggunakan RAL. Setiap Roti diulang sebanyak 6 kali. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menguji rasa roti diantara ketiga roti tersebut. Katakanlah sejumlah panelis yang berselera relative sama diminta untuk memberikan skor rasa terhadap 18 unit percobaan roti, dengan ketentuan skor : 1= Sangat tidak enak, 2=tidak enak, 3=biasa, 4=enak, 5=sangat enak. Skor yang diberikan panelis disajikan dalam Tabel 2 berikut:

Tabel 2. Skor Kesukaan Panelis terhadap Tiga Macam RotiRoti Dengan Resep

1 2 31 3 51 3 52 4 52 3 41 3 52 3 5

Rangking dari skor di atas dilakukan dengan cara memberi rangking tertinggi bagi skor tertinggi dan terendah bagi skor terendah. Hasil rangking disajikan pada Tabel 3 berikut:

Tabel 3. Hasil Rangking Skor Kesukaan Panelis terhadap Tiga Macam Roti.Roti Dengan Resep

1 2 31 1 2 3 7 9 5 14 161 2 2 3 8 9 5 15 162 4 5 4 12 12.5 5 16 162 5 5 3 9 9 4 13 12.51 3 2 3 10 9 5 17 162 6 5 3 11 9 5 18 16

Rj 21 57.5 92.5R j 3.5 9.6 15.4

Keterangan: skor yang sama mendapat rangking yang sama, rangking tersebut ditentukan dengan cara merata-ratakan angka urutannya.

Dengan formula sebelumnya statistic KW ditentukan sebagai berikut:

KW= 1218 (18+1 )

[ (6x 3.52+6 x 9.62+6 x15.42 ) ]−3 (18+1)

= 14.91

Jika salah jenis pertama α=0.05 digunakan untuk menguji H0 yang menyatakan bahwa ketiga roti yang menyatakan bahwa ketiga roti memiliki rasa yang sama , maka H0 tersebut ditolak karena KW lebih besar dari χ2

tabel dengan α=0.05 dan dengan derajat bebas k-1=3-1=2 yaitu:

KW=14.91≥ χ0.052 (3−1 )=5.99

Oleh karenamya dapat disimpulkan bahwa pada taraf uji sebesar 5 % paling sedikit ada dua roti yang memiliki rasa yang berbeda. Untuk mengetahui roti mana yang memiliki yang berbeda dan rasa yang sama

maka dilakukan dengan Multiple Comparison Test yang langkah-langkahnya dibrikan sebagai berikut:

Karena ada tiga macam roti maka perbandingan yang perlu dilakukan cukup tiga kali perbandingan. Dengan menggunakan formula yang diberikan sebelumnya maka:

|R3−R1|=|15.4−3.5|=11.9|R3−R2|=|15.4−9.6|=5.8|R2−R1|=|9.6−3.5|=6.1

Zα /(k (k−1 ))√¿¿3.082207

= 2.393994 x 3.082207 = 7.34

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa hanya roti pertama dan ketiga yang berbeda rasanya berbeda, sedangkan rata roti pertama dan kedua, demikian pula roti kedua dan roti ketiga tidak dapat dibedakan.

Untuk ilustrasi Uji Friedman dan Multiple Comparison Test perhatikan contoh berikut:

Dengan menggunakan tiga bahan yang memiliki kualitas yang berbeda dibuatlah empat macam roti dengan resep yang berbeda. Pembuatan roti ini menggunakan Rancangan Acak Kelompok (RAK). Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menguji rasa roti di antara keempat roti tersebut. Katakanlah sejumlah panelis yang berselera relative sama diminta untuk memberikan skor rasa terhadap 12 unit percobaan roti, dengan ketentuanskor minimum 0 (sangat tidak enak) dan skor maksimum adalah 10 (sangat enak). Skor yang diberikan panelis disajikan dalam Tabel 4 berikut:

Tabel 4. Skor Kesukaan Panelis terhadap Empat Macam Roti

Kualitas Bahan Perlakuan Ke (Resep Ke)1 2 3 4

A 9 4 1 7B 6 5 2 8C 9 1 2 6

Rangking dari skor di atas dilakukan dengan cara member rangking tertinggi bagi skor tertinggi dan terendah bagi skor terendah yang dilakukan pada tiap kualitas bahan roti. Hasil rangking disajikan pada Tabel 5 berikut:

Tabel 5. Hasil Rangking Skor Kesukaan Panelis terhadap Empat Macam Roti

Kualitas Bahan Perlakuan Ke (Resep Ke)1 2 3 4

A 4 2 1 3B 3 2 1 4C 4 1 2 3Rj 11 5 4 10

Statistik Friedman (Fr) ditentukan dengan formula berikut:

F r=[ 12Nk (k+1 ) ∑j=1

4

R j2]−3N (k+1)

(N=banyak baris, k=banyak perlakuan)

¿ [ 123 x 4 (4+1 )

(112+52+42+102 )−3 x3 (4+1 )] = 7.4

Kriteria penolakan H0: keempat roti memiliki rasa yang sama dilakukan apabila:

Fr ≥ Frα(k,N) jika k ≤ 5Fr ≥ χ2(k-1) jika k > 5

Keterangan: Frα(k,N) nilai tabel Fr dengan derajat bebas k dan N pada α, dapat diperoleh pada Tabel Critical values for the Friedman two-ways analysis of variance by ranks statistic, F r

¿ (Siegel 1988, Nonparametric Statistics, Tabel M halaman

353).

Jika salah jenis pertama α ditetapkan sebesar 5 % maka:

Frα(k,N)= Fr0.05(4,3) = 7.4

Karena Fr=7.4 ≥ Fr0.05(4,3) = 7.4 maka tolak H0 , artinya paling sedikit ada dua macam roti yang memiliki rasa yang bebeda. Untuk mengetahui roti mana yang memiliki rasa yang berbeda dan rasa yang sama maka dilanjutkan dengan Multiple Comparison Test yang langkah-langkahnya diberikan sebagai berikut:

Karena ada empat macam roti maka perbandingan yang perlu dilakukan ada sebanyak 6 perbandingan yitu:

|R1 – R3 | =| 11 – 4 | = 7|R1 – R2 | =| 11 – 5 | = 6|R1 – R4 | =| 11 – 10| = 1

|R4 – R3 | =| 10 – 4 | = 6|R4 – R2 | =| 10 – 5 | = 5|R2 – R3 | =| 5 – 4 | = 1

Selisih mutlak jumlah pangkat antara perlakuan tersebut dibandingkan dengan nilai kritis berikut (α=0.20).

Zα /(k (k−1 ))√ Nk (k+1)6 = Z0.016667√ 3x 4 (4+1)6

= 2.128 x 3.16

= 6.72448

Jika selisih mutlak jumlah pangkat lebih tinggi dari nilai kritis maka dinyatakan bahwa kedua roti memiliki rasa yang berbeda, sebaliknya rasa roti dinyatakan memiliki rasa yang sama.

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa hanya roti pertama dan ketiga yang rasanya berbeda, sedangkan yang lainnya dinyatakan tidak memiliki rasa yang dapat dibedakan.

B. Uji Organoleptik dengan pendekatan Statistika Parametrik

Data rasa roti yang dianalisis dengan Kruskal-Wallis (Statistika Non Parametrik) dapat dianalisis dengan pendekatan Rancangan Acak Lengkap yang merupakan bagian dari statistika parametrik. Dalam RAL, rasa roti sebagai peubah respon dan jenis roti (resep membuat roti) merupakan faktor tunggal sehingga model sebagai berikut:

Yij = µ + τj + єij

Keterangan:

Yij = skor rasa roti ke-j pada ulangan ke-iµ = rata-rata umu skor rasa roti τj = effect terhadap skor rasa roti sebagai akibat dari roti ke-j atau perlakuan ke-jєij = pengaruh error terhadap skor rasa roti

Untuk dianalisis dengan Rancangan Acak lengkap, skor rasa roti (Y), jenis roti (R) dan ualangan (U) ditabulasi sebagai berikut:

U R Y1 1 12 1 13 1 2

U R Y4 1 25 1 16 1 21 2 32 2 33 2 44 2 35 2 36 2 31 3 52 3 53 3 54 3 45 3 56 3 5

Sedangkan untuk skor rasa roti yang dianalisis dengan Friedman dapat didekati dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) , bahan roti sebagai kelompok (B), cara membuat roti sebagai perlakuan (R) dan skor rasa roti (Y). Model RAK untuk rasa roti Y adalah sebagai berikut:

Yij = µ + Bi + τj + єij

Keterangan:Yij= skor rasa roti ke-j pada ulangan ke-iµ = rata-rata umu skor rasa roti Bi= bahan roti ke-jτj= effect terhadap skor rasa roti sebagai akibat dari roti ke-j atau perlakuan ke-jєij = pengaruh error terhadap skor rasa roti

Selanjutnya untuk analisis data skor rasa roti ditabulasi sebagai berikut:

B R Y 1 1 92 1 63 1 91 2 42 2 53 2 11 3 12 3 23 3 21 4 72 4 83 4 6

1. Analisis Data dengan SPSS

Jika menggunakan SPSS, maka data tersebut copy dan paste di sheet data

view setelah terlebih dahulu menuliskan variabelnya pada variable view. Untuk

data hasil Rancangan Acak lengkap klik Analyze kemudian posisikan kursor

pada General Linear Model, klik Univariate,pindahkan variabel Y ke kotak

Dependent Variable dan R ke kotak Fixed Factor(s), klik Post Hoc, klik Ducan,

klin continue dan klik Ok maka akan diperoleh hasil:

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Y

Source

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected

Model33.333a 2 16.667 78.947 .000

Intercept 180.500 1 180.500 855.000 .000

R 33.333 2 16.667 78.947 .000

Error 3.167 15 .211

Total 217.000 18

Corrected Total 36.500 17

a. R Squared = .913 (Adjusted R Squared = .902)

Y

Waller-Duncan

R N

Subset

1 2 3

1 6 1.50

2 6 3.17

3 6 4.83

Means for groups in homogeneous subsets are

displayed.

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = .211.

Untuk data hasil Rancangan Acak kelompok klik Analyze kemudian posisikan

kursor pada General Linear Model, klik Univariate,pindahkan variabel Y ke kotak

Dependent Variable, lalu B dan R ke kotak Fixed Factor(s), klik Post Hoc, klik

Ducan, klin continue dan klik Ok maka akan diperoleh hasil:

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Y

Source

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Model 382.167a 6 63.694 24.137 .001

B 1.500 2 .750 .284 .762

R 80.667 3 26.889 10.189 .009

Error 15.833 6 2.639

Total 398.000 12

a. R Squared = .960 (Adjusted R Squared = .920)

2. Analisis Data dengan SAS

Jika menggunakan SAS maka data RAL, RAK dan Faktorial di Copy Paste ke

Editor Window dan ditambah perintah-perintah membaca data dan analisis

sebagai berikut:

data ral;input U R Y;cards;

1 1 12 1 13 1 24 1 25 1 16 1 21 2 32 2 33 2 44 2 3

5 2 3 6 2 31 3 52 3 53 3 54 3 45 3 56 3 5

;proc anova;class R;model Y=R;means R/duncan;

data Rak;inputB R Y ;cards; 1 1 92 1 63 1 91 2 42 2 53 2 11 3 12 3 23 3 21 4 72 4 83 4 6;proc anova;class B R;model Y=B R;means B R/duncan;run;

Program SAS di atas memberikan hasil sebagai berikut: The ANOVA Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

R 3 1 2 3

Number of Observations Read 18 Number of Observations Used 18 The ANOVA Procedure

Dependent Variable: Y

Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 2 33.33333333 16.66666667 78.95 <.0001

Error 15 3.16666667 0.21111111

Corrected Total 17 36.50000000

R-Square Coeff Var Root MSE Y Mean

0.913242 14.50953 0.459468 3.166667

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

R 2 33.33333333 16.66666667 78.95 <.0001 The ANOVA Procedure

Duncan's Multiple Range Test for Y

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 15 Error Mean Square 0.211111

Number of Means 2 3 Critical Range .5654 .5927

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N R

A 4.8333 6 3

B 3.1667 6 2

C 1.5000 6 1

The ANOVA Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

B 3 1 2 3

R 4 1 2 3 4

Number of Observations Read 12 Number of Observations Used 12

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: Y

Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 5 82.16666667 16.43333333 6.23 0.0228

Error 6 15.83333333 2.63888889

Corrected Total 11 98.00000000

R-Square Coeff Var Root MSE Y Mean

0.838435 32.48931 1.624466 5.000000

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

B 2 1.50000000 0.75000000 0.28 0.7622 R 3 80.66666667 26.88888889 10.19 0.0090

The ANOVA Procedure

Duncan's Multiple Range Test for Y

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 6

Error Mean Square 2.638889

Number of Means 2 3 Critical Range 2.811 2.913

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N B

A 5.250 4 1 A A 5.250 4 2 A A 4.500 4 3\ The ANOVA Procedure

Duncan's Multiple Range Test for Y

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 6 Error Mean Square 2.638889

Number of Means 2 3 4 Critical Range 3.246 3.364 3.422

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N R

A 8.000 3 1 A 7.000 3 4 B 3.333 3 2 B 1.667 3 3

METODE ANALISIS DATA INDRAWI

OLEH:DADANG SUKANDAR

DEPARTEMEN GIZI MASYARAKATFAKULTAS EKOLOGI MANUSIAINSTITUT PERTANIAN BOGOR

NOPEMBER 2013