UNIDAD # 4

ANALISIS DE REEMPLAZO

4.1 TECNICAS DE ANALISIS DE REEMPLAZO

• Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas económicas.

El horizonte de la planeación

•También llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resulta el análisis.

La disponibilidad de capital• Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y

lo proyecta, sse entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente.

• Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son:

• Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica

El horizonte de la planeación

•También llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resulta el análisis.

La disponibilidad de capital

•Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado

 

Ejercicio 1• Un activo del proceso de manufactura con 3 años

de uso se considera que deberá reemplazarse antes de tiempo. Su valor comercial actual es de $13000.Sus valores comerciales futuros estimados, así como sus costos anuales de operación para los próximos 5 años, se indican en la tabla a continuación, columnas 2 y 3. ¿Cuál es la vida útil económica del defensor si la tasa de interes es de 10%anual?

•  

Solucion :• La ecuación [11.3] se emplea para calcular el VAk

total para k = 1, 2,3... ,5. La tabla 11.1, (j = O) más el 10% de rendimiento. En la columna 5 se muestra el equivalente del VA del COA para k años. Por ejemplo, los cálculos para k = 3 de la ecuación [11.3] son:

• VA3 total =-P ( A/p, i,3) + VC3(A/F, i,3) - [VP del COA[,COA2 y COA3](A/p'i,3)

• = -13000(A/P, 10%,3) + 6000(A/F, 1O%,3) [2500(P/F, 1O%,1)

• + 2 700(PIF, 10%,2) + 3 OOO (P/F, 1O%,3)](A/P, 10%,3) =-3415 – 2717=-6132

Ejercicio 2.

• Un elemento para equipo tiene un costo inicial de $150 000, una vida útil máxima de 7 años, y un valor de rescate descrito por la relación S = 120 000 - 20 OOOk, donde k es el número de años transcurridos desde que se efectuó la compra. El valor de rescate no es menor que cero. La serie de COA se estima por medio de la fórmula COA = 60 000 + 10.OOOk. La tasa de interés es de 15% anual. Determine la vida económica de servicio, a) a mano con cálculos del VA normales, y b) por computadora con estimaciones de costo anual marginal.

Solucion:Año Salvar Valor, $ AOC, $

1 100,000 70,000

2 80,000 80,000

3 60,000 90,000

4 40,000 100,000

5 20,000 110,000

6 0 120,000

7 0 130,000

(a) Solución a mano con cálculos regulares AWAW1 = -150,000(A/P,15%,1) – 70,000 + 100,000(A/F,15%,1)= $-142,500AW2 = -150,000(A/P,15%,2) – (70,000 + 10000(A/G,15%,2)(+ 80,000(A/F,15%,2)= $-129,709AW3 = $-127,489AW4 = $-127,792AW5 = $-129,009AW6 = $-130,608AW7 = $-130,552ESL = 3 años con AW3 = $-127,489.

4.2. MODELOS DE REEMPLAZO DE EQUIPO

Para hacer este análisis de remplazo, es indispensable determinar:

• El horizonte de planeación: llamado también intervalo de tiempo, determinado por el tiempo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resultara el análisis.

• La disponibilidad del capital: esto para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.

• En términos generales existen dos formas para hacer un análisis de reemplazo, pasar los datos del retador y defensor a valores anuales equivalentes o pasar ambos a valor presente

• Dado que el pasado es común a las alternativas, los costos pasados se consideran irrelevantes en un análisis de reposición. Esto incluye un costo no recuperable, o cantidad de dinero invertida antes, que no puede recuperarse ahora o en el futuro.

• Este hecho puede ocurrir debido a cambios en las condiciones económicas, tecnológicas o de otro tipo o a decisiones de negocios equivocadas.

• Una persona puede experimentar un costo perdido cuando compra un artículo, por ejemplo, algún software y poco después descubre que éste no funcionaba como esperaba y no puede devolverlo. El precio de compra es la cantidad del costo perdido

• En la industria, un costo no recuperable ocurre también cuando se considera la reposición de un activo y el valor del mercado real o de intercambio es menor que aquel predicho por el modelo de depreciación utilizado para cancelar la inversión de capital original o es menor que el valor de salvamento estimado.

• El costo no recuperable de un activo se calcula como:

Costo no recuperable = valor presente en libros - valor presente del mercado

• Si el resultado en la ecuación anterior es un número negativo, no hay costo no recuperable involucrado. El valor presente en libros es la inversión restante después de que se ha cargado la cantidad total de la depreciación; es decir, el valor actual en libros es el valor en libros del activo.

• Por ejemplo: un activo comprado por $100,000 hace cinco años tiene un valor depreciado en libros de $50,000. Si se está realizando un estudio de reposición y sólo se ofrecen $20,000 como la cantidad de intercambio con el retador, según la ecuación anterior se presenta un costo no recuperable de:

• $50,000 - 20,000 = $30,000.

• Nota : En un análisis de reposición el costo no recuperable no debe incluirse en el análisis económico.

Cuando la vida útil restante del defensor es igual a la del retador

• El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador

El ejemplo siguiente se compara un defensor y un retador con vidas iguales.

• Ejemplo 2. En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir, CAO, son $12,000 anuales. La opción de reposición es arrendar en forma anual.

El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?

• Solución: Considere un horizonte de planificación de 10 años para un camión que actualmente poseen y para un camión arrendado y realice un análisis VA para efectuar la selección.

Para valorar cual opción es mejor podemos usar el valor anual equivalente, dado que el retador ya tiene sus datos anuales. Entonces para el defensor tenemos que aplicar la siguiente ecuación para pasar sus valores a Anuales Equivalentes:

• En el caso del retador el valor anual es de -$23,000

Por lo tanto está claro que la empresa debe conservar los camiones que tiene, dado que anualmente gastará menos. • Nótese que se consideró en este problema como si los pagos de arrendamiento

fueran pagos vencidos ¿Cómo se calculará el valor anual equivalente en caso de que los pagos de arrendamiento se realizaran al inicio de cada año? Considere que los costos de operación del retador se contabilizan al final de cada año.

• Solución: podemos pasar al presente los pagos anticipados de arrendamiento con la ecuación:

Y posteriormente calcular su valor anual equivalente:

Por lo tanto queda el nuevo valor anual del retador en:VAE = -$10,080 - $14,000 = -$24,080

Cuando la vida útil restante del defensor es mayor a la del retador

• Cuando un defensor puede ser remplazado por un retador que tiene una vida estimada diferente de la vida restante del defensor, debe determinarse la longitud del periodo de estudio

• Ejemplo 3. Un municipio es propietario de un equipo selector de material reciclable que ha utilizado durante 3 años, con base en cálculos recientes, el activo tiene un valor VA de $5,200 por año durante su vida restante, estimada de 5 años. La reposición por un equipo selector mejorado tiene un costo inicial de $25,000 y un valor de salvamento de $3,800 y una vida proyectada de 12 años con un costo anual de operación de $720. Se usa una TREMA del 10% anual para la evaluación de estos proyectos.

Si se planea conservar el nuevo selector durante toda su vida estimada, ¿debe la ciudad remplazar el antiguo selector?

• Solución:Seleccione un periodo de estudio de 12 años correspondiente a la vida del retador. Suponga que el VA de $5200 del defensor es una buena estimación del costo equivalente anual para obtener el mismo nivel de selección de material reciclable después de los cinco años de vida restante del defensor

Por supuesto, la decisión aún favorece el nuevo selector retador.

4.3 FACTORES DE DETERIORO Y OBSOLESCENCIA DETERIORO

• Es la degradación operativa de un equipo, maquina o proceso. Que culmina con una falla y paro de equipo. El proceso de deterioro es tan lento que no lo notamos y podemos acostumbrarnos a él.

FACTORES POR LO QUE NO SE DETECTA EL DETERIORO  Factores físicos • Polvo, grasa y suciedad • Dificultad de acceso• Inspecciones inadecuadas • Inspecciones no muy frecuentes • No se analizan las causas raíz

Factores psicológicos • Se nota pero se ignora • Se subestima • El deterioro es un iceberg

Tipos de deterioro  • Natural: rozamiento natural de partes que causan desgaste, aun cuando el

equipo se opera correctamente • Acelerado: el deterioro que ocurre antes del norma y que es causado por

mala operación y descuidos

• DETERIOROEs la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valor actual en los libros de la Compañía. También llamado base no ajustada, es el costo instalado del activo que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utiliza cuando el activo es nuevo. 

OBSOLESCENCIA

• Es la caída en desuso de máquinas, equipos y tecnologías motivada no por un mal funcionamiento del mismo, sino por un insuficiente desempeño de sus funciones en comparación con las nuevas máquinas, equipos y tecnologías introducidos en el mercado.

La obsolescencia puede deberse a diferentes causas, aunque todas ellas con un trasfondo netamente económico:

La imposibilidad de encontrar repuestos adecuados.

Igualmente se produce en nuevos mercados o tecnologías sustitutivas, en las que la opción de los consumidores puede fácilmente polarizarse a favor de una de ellas en detrimento de las restantes.

Tipos de obsolescencia • Obsolescencia planificada: cuando, a la hora de crear un producto, se

estudia cual es el tiempo óptimo para que el producto deje de funcionar correctamente y necesite reparaciones o su substitución sin que el consumidor pierda confianza en la marca.

• Obsolescencia percibida: cuando crean un producto con un cierto aspecto, y más adelante se vende exactamente el mismo producto cambiando tan solo el diseño del mismo.

• Obsolescencia de especulación: cuando éste comercializa productos incompletos o de menores prestaciones a bajo precio con el propósito de afianzarse en el mercado ofreciendo con posterioridad el producto mejorado que bien pudo comercializar desde un principio, con la ventaja añadida de que el consumidor se lleva la falsa imagen de empresa dinámica e innovadora.

4.4 DETERMINACIÓN DEL COSTO MÍNIMO DE VIDA ÚTIL

• Todo activo fijo tiene una vida útil o económica que está en correlación con el nivel de intensidad de uso o utilización y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" también se conoce como la vida de costo mínimo o el intervalo óptimo de reemplazo.

• El gráfico que se muestra a continuación, establece en forma sugestiva lo expresado en el párrafo anterior y que matemáticamente es:

es la pendiente de variación del costo en función del tiempo. de uso del activo.

• Matemáticamente la vida útil del activo se puede calcular tomando en cuenta dos factores el costo de inversión inicial (P) y la tasa de crecimiento de los costos de mantenimiento del valor del activo anual (m), con tasa de interés 0.

• Para obtener la fórmula de la vida útil de un activo en un proyecto, se parte del análisis de los costos incrementales anuales de mantenimiento, asumiendo que tienen una pendiente de crecimiento constante y que en el año 1, su valor es cero por obvias razones.

• Para poder explicar el origen de la fórmula del Costo Total de Mantenimiento, se parte de un ejemplo:

• La inversión inicial de un activo productivo (máquina) es de 10000 USD y el análisis se hace para 10 años, con una tasa de crecimiento anual constante para mantenimiento que inicia con 400 al final del año 1 hasta llegar al año.

La sensibilidad en las alternativas de inversión

• El procedimiento completo para análisis TR aplicado a dos alternativas que comprenden solamente flujos de efectivo negativo es:

• Ordene las alternativas por tamaño de la inversión empezando con la más baja. La alternativa con la inversión inicial más alta está en al columna B

• Desarrolle el flujo de efectivo y las series incrementales del flujo de efectivo utilizando el MCM de años, suponiendo la reinversión en alternativas, según sea necesario.

• Dibuje un diagrama de flujo de efectivo incremental (Si lo cree necesario)

• Cuente el número de cambios de signo en la serie de flujo de efectivo incremental para determinar si hay tasas de retorno múltiples presentes.

• Establezca la ecuación VP para los flujos de efectivo incrementales y determine el retorno i*B-A utilizando ensayo y error manual, o ingresando los valores del flujo de efectivo incremental del paso 2 en un sistema de hoja de cálculo para determinar i*B-A.

• Ejemplo: Un fabricante de ropa de cuero está considerando la compra de una máquina de coser industrial nueva, la cual puede ser semiautomática o completamente automática. Las estimaciones son:

• Determine • cuál máquina debe seleccionarse si la TMAR es 15% anual. • Solución • Utilice el procedimiento antes descrito para estimar i*• La alternativa A es la semiautomática (s) y la alternativa B es la máquina

totalmente automática (t). • Los flujos de efectivo deben de realizarse para el MCM, es decir, 10 años y

se representan en la siguiente tabla:

• El diagrama de flujo de efectivo incremental se mostrará más adelante. • En la serie del flujo de efectivo incremental hay 3 cambios de signo que

indican hasta 3 raíces. En la serie incremental acumulada, que empieza negativamente en S0 = -5000 y continúa hasta S10 = +5000, también hay 3 cambios de signo indicando que no existe una raíz positiva.

• La ecuación de tasa de retorno basada en el VP de los flujos de efectivo incremental es:

• 0 = -5000 + 1900(P/A,i,10) - 11000(P/F,i,10) + 2000(P/F,i,10)

• Si es razonable suponer que la tasa de reinversión es igual a un valor i* resultante, se generará una TRC de i´ = i*. La solución de la ecuación anterior para la primera raíz descubierta producirá una i*t-s entre 12 y 15%. Mediante interpolación i*t-s = 12.72

• Puesto que la tasa de retorno de 12.72% sobre la inversión adicional es menor que la TMAR del 15%, debe comprarse la semiautomática de menor costo.

 La tasa de retorno determinada hasta ahora puede interpretarse en realidad

como valores de equilibrio, es decir, una tasa a la cual puede seleccionarse cualquier alternativa. Si el flujo de efectivo incremental i* es mayor que la TMAR, se elige la alternativa de inversión más grande.

Valor Esperado

El valor esperado o esperanza de una variable aleatoria tiene su origen en los juegos de azar, debido a que los jugadores deseaban saber cual era su esperanza de ganar o perder con un juego determinado. Como a cada resultado particular del juego le corresponde una probabilidad determinada, esto equivale a una función de probabilidad de una variable aleatoria y el conjunto de todos los resultados posibles del juego estará representado por la distribución de probabilidad de la variable aleatoria. El valor esperado o esperanza es muy importante, ya que es uno de los parámetros que describen una variable aleatoria.

El valor esperado representa el valor  promedio que se espera suceda, al repetir el experimento en forma independiente una gran cantidad de veces. El valor esperado se interpreta físicamente como el centro de masa o centro de gravedad de la distribución de probabilidad, por lo que es igual a la media o promedio aritmético, los cuales se representan con la letra m.

             De acuerdo a lo anterior podemos escribir que: 

E(X) = m = å xi  f(xi) 

• Ejemplo. Si se lanzan dos dados legales, encontrar el valor esperado.▫ Solución. 

• Definamos la variable aleatoria X como la suma de los números que aparecen al lanzar dos dados legales. Como vimos en el problema anterior, la distribución de probabilidad es:

• å xi f(xi) =

xi 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

f(xi) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36

En particular, si la distribución de probabilidades es simétrica como en el ejemplo anterior, el valor esperado coincide con el valor de la variable que tiene la mayor probabilidad en la distribución.

Árbol de decisión

• ¿Qué es un árbol de decisión? Podríamos definir un árbol de decisión como un sistema que clasifica el vector de entrada en una serie de clases predefinidas usando una serie de preguntas secuenciales. Cada una de estas preguntas hace referencia a una variable de entrada

• Un árbol de decisión es un modelo de predicción utilizado en el ámbito de la inteligencia artificial. Dada una base de datos se construyen diagramas de construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados en reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema.

• Un árbol de decisión tiene unas entradas las cuales pueden ser un objeto o una situación descrita por medio de un conjunto de atributos y a partir de esto devuelve una respuesta la cual en últimas es una decisión que es tomada a partir de las entradas. Los valores que pueden tomar las entradas y las salidas pueden ser valores discretos o continuos. Se utilizan más los valores discretos por simplicidad, cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una aplicación se denomina clasificación y cuando se utilizan los continuos se denomina regresión.