ANALISIS DINAMLS PADA DINDING GESER DENGAN VARIASI

!EGAS AKIMR

Si

HAOE -''..^/ofO

TGL. TERIMA • ' * ,u"'"

HO. JUDUL

NC, !HV. "5^/ÂZjL.

\[X£o?fp*>[fooTANALISIS DINAMLS 3-D PADA DINDING GESER DENGAN

VARIASI LONCA TAN BIDANG Ml KA BANGLNAN(THE 3-D DYNAMIC ANALISYS OF SHEAR WALLS WITH

THE VARIATION OF BUILDING'S SETBACK)

ISLAM "\

^-4-. \lfi

I) i s u s u n o 1e h :

Nam a : CENGCENG AHMAD DAll)No. iMhs : 95 310 076

NIRM . 950051013J 14120197

Nama : ALEX SARIYANDINo. Mhs : 95 310 318

NIRM : 950051013114120315

JIRLSANTEKNIKSIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANLNIVERSII AS ISLAM INDONESIA

YOGYAkARTA

2001

l.i3i

I' I

It GAS AKIIIR

ANALISIS DINAMIS 3-D PADA DINDING GESER DENGANVARIASI LONCATAN BIDANG MUKA BANGLNAN

(THE 1-D DYNAMIC ANiLlSYS OF SHEAR WALLS WITH THEVARIA TION OF BUILDING'S SETBACK)

disusun oleh

Nama : Cengceng Ahmad DaudNo. Mhs : 95 310 076

NIRM : 950051013114120197

Nama : Alex Sariyandi

No. Mhs : 95 310 318

NIRM • 950051013114120315

Tclah uperiksa dan disetujui oleh

Ir. H. Moch. Teguh , MSCE.

Dosen pembimbing I Tanggal \^7/0^/£^>0)

Ir. H. Sarwidi, MSCE. Ph.D

Dosen pembimbing II Tanggal \j/t>j /2JOO\

PRAKATA

Assulamu 'alaikimi H'r. Wb.

Puji syukur dipanjatkan kehadirat Allah SWT, atas scgala rahmat, taullk serta

karunianya-Nya, sehingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul: Analisis

Dinamis 3-D Pada Dinding (Jeser Dengan Variasi koneatan Bidang Muka Bangunan

(The 3-D Dynamic Anali.sy.s ()/ Slh'ar Walls Willi Variation Of Building '.s Setback).

Penyusunan laporan tugas akhir ini sesuai dengan kurikulum yang ada di

lingkungan Jurusan Teknik Sipil, l'akultas 'I'eknik Sipil dan Perencanaan, Universitas

Islam Indonesia, Yogyakarta, yaitu setiap mahasiswa vvajib membuat tugas akhir

sebagai salah satu syarat dalam menempuh jenjang kesarjanaan Strata Satu (SI).

Dalam penulisan tugas akhir ini telah banyak didapat kesulitan karena

keterbatasan kemampuan yang dimiliki baik dalam pengalaman maupun teori ilmu

pengetahuan, namun terdorong tekad yang sangat bcsar untuk bcrjuang

menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik-baiknya serta dorongan dan bantuan

dari berbagai pihak yang tiada lenti-hentinya, maka akhirnya laporan ini dapat

tersusun.

Selama menyelesaikan tugas akhir ini telah banyak mendapat bimbingan dan

bantuan yang berharga dari berbagai pihak, sehingga menambah pengetahuan yang

tidak diperoleh diwaktu kuliah.

Dalam menyelesaikan tugas akhir ini banyak diperoleh bantuan, saran serta

kritikan yang positif dari berbagai pihak, karena itu dalam kesempatan ini

disampaikan terima kasih yang teramat sangat kepada yang terhormat berikut ini.

1. Bapak Ir. Widodo, MSCE. PhD, selaku Dekan Fakultas Teknik Sipil dan

Perencanaan Universitas islam Indonesia, Yogyakarta.

2. Bapak Ir. H. Tadjuddin BMA, MS. selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil

Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.

3. Bapak Ir. H. Moch.Teguh, MSCE. selaku Dosen Pembimbing I Tugas

Akhir pada Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik dan Perencanaan,


4. Bapak Ir. H. Sarwidi, MSCE. Ph.D. selaku Dosen Pembimbing II Tugas

Akhir pada Jurusan 'Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,


5. Bapak Ir. H. M. Samsudin, MT, selaku dosen tamu Tugas Akhir pada

jurusan Teknik Sipil ,Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas

Islam Indonesia, Yogyakarta.

6. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu dalam menyelesaikan laporan ini.

Pada akhirnya segala daya upaya serta kemampuan telah dicurahkan

sepenuhnya demi terselesaikannya laporan tugas akhir ini, namun semua itu tidak

terlepas dari segala kekurangan yang ada. Oleh karena itu diharapkan sekali saran

dan kritik yang sifatnya membangun demi kebaikan laporan tugas akhir ini. Semoga

semua amal sholeh diterima ol h Allah SWT dan laporan tugas akhir ini dapat

bermanfaat bagi kita semua. Amiin Ya Robbal'Alamnn.

Wassalamu 'alaikum Wr. Wb.

Yogyakarta, maret 200 i

Cengceng dan Alex

in

LEMBAR PERSE MBAHAN

Albctutu-ttltllnhlii rabhiE alamin

Puji Syukui- Kami Panjakkan Ke Hadn-at AlLib S.W.TYanq Tell!) Meiimpabkan Berkah dan Hidayab

serta Membenkan Kemudahan Kepada Kami Sehinqqa Rami Dapat Menyelesaikan TuqasAkbi> mi.

tLhiurrsnnbabkan Ckntjas Akljir ini nnlnk:

Ayabanda E.Ruhiatdan Ibunda C. Suminar Tei-cinta Sebaqai Bukti Baktiku Sebaqai Anak,Serta Adikku Tet-sayanq kia Parana, Sandi Sanjaya tak lupa Yayan Sofyanjuqa keponakan yanq lucu Muhammad Aqunq Ibrahim serta l/a knkanq

Yang telah Memberikan Po'a dan PukunqanSebinqqa Tuqas Akbir ini Pa?at Terseiesaikan Penqan Baik.

O-criuta illastir banyak din Ink :

3ma untuk Alex Sanyandi Yanq telah Banyak Membantu Pan Bekerja samaTeman-teman Baikku Haii, Han', Niananq, Robby, Aan, Pea, Pian, Eko, Pepi, Pesy, Roni,

Oqi, Rifqi, Baqus, So.ny, Adit, lvvan, Hanir, Sono, Ev-is, Yundhi,Andin, Cabyono, mas Poddy, Kiss, Anf, anak-anak 'Kaktus' atas persahabatannya,

Liyab khoiriyab, Pidab, Nita, Pewi, Lelih, Sri suwarni, Mimin,kita, Esti, \ununq, Tia, Ida, An, Atas Seqahanya.

Teman-teman FTSP Ull '95 Keias HPjoqkji, serta sahabat-sababat yanq tidak dapat SayaSebutkan Sat..! Pcrsatu Atas Partisipasinya selama mi.

Terutat

(IrngQpng nljinuft l)uu6

L<EM<Bjt<!L &cEcli.S(EM®Jl?fA!N'

Jlffiamcfu[iflafifti ra6fnf'afain in

Puji Syukur Kami Panjatkan Ke Fladirat Allah S.W.T Yanq TelahMeiimpabkan Berkab c{^ Hidayab serta Memberikan

Kemudahan Kepada Kami Sebinqqa Kami Papat Menyelesaikan Tuqas Akhir ini.

%uj)erscmSafik\iin lugasjtfjiir ini untu({:

Ayahan4a clan Ibu4an4a Tei-cinta Sebagai Bukti Baktiku Sebagai AnakSerta 174a Hen, Vni Wit, 174a b '̂ang, Vni Sun yang telah memberikan 4o'a4an 4ukungan, tak lupa keponakankutersayang Lutfi, E4o, Hanir, Nabila,

4an Azbaryang membuatku bersemangat.

lerima 'Kasifi (BanyakjUntui^:

Terutama untuk Cenqcenq Ahmad Paud Yanq telah Banyak Membantu Pan Bekerjasama. Teman-teman baikku Robby, Aan, Hari, Nunumq, Kiss, Arif, Khali, Baqus, Sony,

Esti, Iwan, Nananq, llanir, Sono, Peppy, Ida, Tia, An, l.ulu', Atas persahabatannya.Kbamim, Yosep, Ari, Abror, Donald, Andy, Mas Bella, VY'avvan,Reza, Vivi, udaNas, uda

Yarsit, dian dan teman-teman di IPPSA, Atas seqalanya. Teman-teman FTSP Wll '95Kelas EPjoqkja, serta sahabat-sahabat yanq tidak dapat Saya Sebutkan Satu Persatu Atas

Partisipasinya selama ini.

Alex Sanyandi

^sissss^^^

M a t t a

"... Allah meninggikan orangyang beriman diantara kamu dan orangyang diberi ilmupengetahuan beberapa derajat....".

( Qs Mujadilah : 11 )

"... Katakanlah, "Apakah sama orangyang mengetahui dengan orangyang tidakmengetahui ? "sesungguhnya orangyang berakallah yang dapat menerimapelajaran ".

(Qs. Az-Zumar:9 )

" Sesungguhnya yang takut kepada Allah diantara hamba-hambaNyaiatah orang-orangyang berilmupengetahuan ".

( Qs. Faathir : 28 )

"Barang siapa menempuhjalan untuk menuntut ilmu,maka Allah akan memudahkan baginyajalan ke sorga ".

( Hadis Rasulullah SAW)

"Makasesungguhnya disamping kesulitan ada kemudahan ".( Qs. Alam Nasyrah : 5 )

" Orang lebih banyak belajar dari kegagalan daripada kesuksesankegagalan lebih mudah dicapai

karena mempunyai banyak cara, Sedangkan kesuksesanlebih sukar dicapai karena hanya punya satu cara ".

(Ulama)

" Ilmu itu ibaratsuatu buruan sedangkan fulisan merupakan talinyamaka ikatlah buruanmu, dengan tali yang kuat dan kokoh ".

(Imam syafi'i)

" Ilmu itu adalah pengertian dari hasil penelitian, jalan mencapai tujuan, makrifatuntukmembuka tabir hakikat, landasan perbuatan dan tindakan,

daya pikir dalam mencapai kebenaran dan motor kehidupanyang disinari imandalam melaksanakan amal bakti kepada Allah Ar-rahman ".

(Barda,abu)

" Jangan banyakberpikir, salah satu saja sudah,ilmudan ibadah satukansaja.

Disitu ada konsentrasi disitu ada sukses ".(Imam Al-ghazali)

^P^PvlP?^]i*Ofc? f •W^!

DAI TAR 1SI

HALAMANJUDIIL

HALAMAN PENGESAHAN

PRAKATA

LEMBAR PERSEMBAHAN

MOTTO

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

DAFTAR SIMBOL

ABSTRAK

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

E2 Rumusan Masalah 3

1.3 Tujuan Penelitian 3

1.4 Manfaat Penelitian 3

1.5 Batasan Masalah 4

BAB II TINJAIIANPHSTAKA

2.1. Pendahuluan 5

2.2. Gambaran Penelitian Terdahulu 6

BAB HI LANDASAN TEORI

3.1 MATLAB 8

3.2. SAP'90 9

3.3. Beban Gempa Reneana 10

3.4. Analisis Dinamis II

3.4.1. Struktur Derajat Kebebasan Tunggal (Sl)()b) 12

3.4.2. Struktur Derajat Kebebasan Banyak (MIX)/-) 14

3.4.3. Nilai Karaktenstik (liige/i I'mb/eiii) 17

3.4.4. Frekuensi Sudut dan Normal Mode 19

3.4.5. Modal Amplitudo 21

3.4.6 Gaya Florisontal Tingkat 24

3.5. Persamaan Gerak Akibat Beban Gempa 25

3.6. Jenis-jenis Simpangan dan Eleknya Terhadap Kerusakan

Struktur 26

3.7. Loncatan Bidang Muka (Setback) 28

3.8. Perencanaan Dinding Geser (Shear Wall) 29

BAB IV METODE PENELITIAN

4.1. Data Struktur dan Parameter Bahan 37

4.2. Model Struktur 38

4.3. Waktu Penelitian 40

4.4. Tahap Analisis 40

BAB V PERHITUNGAN STRUKTI.'K

5.1. Asumsi Dimensi Dinding Geser Kiri Vanasi II 46

5.2. Asumsi Dimensi Dinding Geser Kanan Vanasi II 48

5.3. Perhitungan Pembebanan 50

5.3.1. Pembebanan Beban Atapdan kantai 51

5.3.2. Berat Bangunan Total pada Vanasi 11 51

5.4. Membentuk Matnks Massa dan Matnks Kekakuan liap kantai

Variasi II 55

5.5. Perhitungan Beban Akibat Gaya Gravitasi 58

5.5.1. Beban Merala Ekivalen untuk Portal Aiah-V 59

5.5.2. Beban Merata Ekivalen untuk Portal Arah-X 66

5.6. Proses dan Hasil SAP'90 69

BAB VI DESAIN DINDING GESER

6.1. Desain Dinding Geser Kiri 73

6.1.1. Penulangan Lentur 75

6.1.2. Kapasitas Lentur Dinding Geser 77

6.1.3. Perencanaan Geser 78

6.2. Desain Dinding Geser Kanan 80

6.2.1. Penulangan Lentur ^2

6.2.2. Kapasitas Lentur Dinding Geser 84

6.2.3. Perencanaan Geser 85

BAB VII HASIL DAN PElVIBAIIASAN

7.1. Analisis 88

7.2. Simpangan RelatiT Dinding Geser 88

7.3. Momen Torsi pada Dinding Geser 91

7.4. Momen Lentur pada Dinding Geser 92

7.5. Gaya geser pada Dinding Geser 93

BAB VHI KESIMPl LAN DAN SARAN

8.1 Kesimpulan 95

8.2 Saran 96

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 5.1 Berat tiap lantai 54

Tabel 5.2 Massa tiap lantai variasi II 55

Tabel 5.3 Gaya horisontal tiap variasi 58

Tabel 5.4a Simpangan relatif dinding geser arah - X 70

Tabel 5.4b. Simpangan relatif dinding geser arah Y 70

Tabel 5.5 Momen torsi pada dinding geser 7]

Tabel 5.6 Gaya momen pada dinding geser 71

Tabel 5.7 Gaya geser pada dinding geser 72

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Struktur yang disederhanakan 12

Gambar 3.2 Struktur SDOF 13

Ganbar 3.3 Struktur MDOF 15

Gambar 3.4 Koefisien gempa dasar wilayah III 23

Gambar 3.5 Sistem derajat kebebasan tunggal dengan beban gempa 26

Gambar 3.6 Model struktur dengan jenis-jenis simpangannya 28

Gambar 3.7 Loncatan bidang muka 29

Gambar3.8 Dindinggeser 30

Gambar 3.9.a. Rasio daktalitas 32

Gambar 3.9.b. LIubungan daktalitas dengan ketebalan kritis dinding 32

Gambar 3.10 Bidang momen dinding geser akibat beban gempa yang

diperhitungkan dalam perancangan 33

Gambar 3.11 Bidang gaya geser perlu pada dinding geser akibat beban gempa

yang diperhitungkan dalam perancangan 36

Gambar 4.1 Variasi Loncatan Biadang Muka 39

Gambar 4.2 Diagram alir Tahapan Perhitungan Gaya Horisontal 41

Gambar 4.3 Lanjutan diagram alir Tahapan Perhitungan Gaya Horisontal 42

Gambar 4.4 Diagram alir program SAP'90 43

Gambar 4.5 Diagram Alir pengerjaan 44

Gambar 5.1 Dimensi dinding geser kin 48

Gambar 5.2 Dimensi dinding geser kanan 50

Gambar 5.3 Penibagian pembebanan pada salali satu portal 50

Gambar 5.4 Penibagian beban merata as-A 59

Gambar 5.5 Perhitungan beban merata ekivalen as A 59

Gambar 5.6 Beban mati dan beban hidup as -A 61

Gambar 5.7 Beban mati dan beban hidup as -V. 61

Gambar 5.8 Penibagian pembebanan pada as -B 62

Gambar 5.9 Beban mati dan beban hidup as -B 64

Gambar 5.10 Beban mati dan beban hidup as -D 64

Gambar 5.11 Penibagian beban merata pada as -G 65

Gambar 5.12 Beban mati dan beban hidup as -C 66

Gambar 5.13 Penibagian beban merata padi as -II! 66

Gambar 5.14 Beban mati dan beban hidup pada as I A: III 67

Gambar 5.15 Penibagian beban merata pada as II 68

Gambar 5.16 Beban mati dan beban hidup pada as - 11 69

Gambar 6.1 Dimensi dinding geser kiri 74

Gambar 6.2 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur 80

Gambar6.3 Dimensi dinding geser kanan 81

Gambar 6.4 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur 87

Gambar 7.1 Simpangan relatif dinding geser arah - X 89

Gambar 7.2 Simpangan relatif dinding geser arah - Y 90

Gambar 7.3 Momen torsi dinding geser 92

<3ambar 7.4 Momen lentur dinding geser 93

Gambar 7.5 Gaya geser dinding geser 94

DAI TAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kartu peserta tugas akhir

Lampiran 2 Perhitungan gaya horizontal arah-X variasi II

Lampiran 3 Perhitungan gaya horisontal arah-Y variasi II

Lampiran 4 Input SAP'90 varii i II

Lampiran 5 Output SAP'90 (momen lentur, gaya geser, dan gaya torsi) pada

variasi II

Lampiran 6 Output SAP'90 ( simpangan relatif) arah-X pada variasi II

Lampiran 7 Output SAP'90 ( simpangan relatif) arah-Y pada variasi II

DAFTAR SIMBOL

Ag luas total dari dinding geser

A i- luas tulangan geser

A\ih luas boundary elements

bc tebal dinding geser kntis

bw tebal dinding geser

c redaman

[C] matriks redaman

C koefisien gempa dasar

E modulus elastisitas

Ec modulus elastisitas pada beton

f'c kuat tekan beton

/; kuat leleh tulangan yangdihitung pada beban kerja

jy kuat lelehbaja tulangan yang disyaratkan

Fo(t) gaya redaman

F\i(t) gaya inersia

Fs(t) gayatarik/desak

F(l) beban dinamik

hw tinggi dinding geser

hs tinggi bangunan total

hi tinggi lantai pertama

/ momen inersia penampang

k kekakuan

[A'j matriks kekakuan

/„, panjang dinding geser

m massa

[A//] matriks massa

Moj momen lentur dinding geser akibat beban mati

ME,d momen lentur dinding geser akibat beban gempa

Mi d momen lentur dinding geser akibat beban hidup tereduksi

P„ beban aksial maksimal pada dinding geser

s jarak tulangan geser

T periode

V.j kontribusi beton di dalam dinding geser

VE gaya geser maksimal dinding geser akibat beban gempa tak

berfaktor pada penampang dasar

Vu gaya geser perlu dinding geser

Vwati gaya geser rencana dinding geser

y(t) simpangan

y(t) kecepatan

y(t) percepatan

yg(t) simpangan tanah

y,(t) simpangan absolut

y/t) simpangan relatifstruktur

yg(t) percepatan tanah

co frekuensi sudut

<f> normal mode dengan nomor massa / dan nomor mode ke- /

E faktor partisipasi

ABSTRAK

Bentiik struktur yang terns berkembang tidak hanya mcmintttt Jungs/bangunan, letapi juga terns mempunyai mlai seni alau arltstik sehingga seringditemui bangunan yang tidak stnietris sebagai konsekuensi dan nihil senttersebul. Realita di lapangan bangunan asiinetris banvak di/umpai, salali satucontoh adalah bangunan dengan loncatan bidang muka (setback).

Dalam penelitian ini akan dianalisis seberapa besar pengaruh variasiloncatan bidang muka terhadap s.mpangan relatif, gaya geser, momen torsi, danmomen lentur yang lerjadi pada dinding geser. Melode yang dilakukan adalahmemvariasikan loncatan bidang muka pada bangunan 12 lantai dan 33%B,67%B, 1()()%B, dan 133%B serta dibandingkan terhadap bangunan 0%B (tanpasetback).

Proses analisis dinamis dilakukan dengan menggunakan programkomputer yang merupakan aplikasi dan fas11itas program MATI,AH 5.3. realescII. Selanjutnya hasil progran MATLAB ben/pa gaya horizontal diproses kedalamprogram SAP'90 untuk mendapalkan simpangan re/ati/, gaya geser, momen torsi,dan momen lentur.

Hasil penelitian ini menunjiikkan bahwa snnpangan relatif arah-X yangterkecil terjadi pada variasi I alau lerjadi penunman sebesar 10,62%. Momentorsi terkecil lerjadi pada variasi I sebesar 127,13 kgin alau lerptdi kenaikkansebesar 809,045% dan variasi no! yang memiliki torsi hampir mendekati nol.Sedangkan gaya geser terkecil lerjadi pada variasi IV sebesar 41620,131 kgmalau terjadi penurunan sehesar 49,07%,. Hal mi disebabkan pada variasi IVmemiliki kekakuan dan massa yang terkecil. Untuk snnpangan relatifdan momenlentur akibat variasi loncatan bidang muka lerjadi perubahan yang fhiktuatif.Jika dilihat dari simpangan relatif arah-X serta momen lenturyang lerjadi, makapenempatan setback pada vanasi III belum maksimitm. Bila dilihat dansimpangan relatifarah-Y, momen lentur dan gaya geser yang terjadi pada variasiIV merupakan bangunanyang penempatansetbacknya optimum.

BAB I

PENDAHULUAN

Untuk memudahkan pemahaman hal-hal yang berhubungan dengan penelitian

ini, maka pada pendahuluan ini dijelaskan tentang latar belakang, rumusan masalah,

tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan batasan masalah.

1.1 Latar belakang

Perancangan gedung bcrtmgkat banyak (mully storey building) harus

memperhitungkan beban-beban yang dominan. Selain beban mati dan beban hidup,

beban yang harus diperhitungkan adalah beban gempa. Beban gempa merupakan

sa'.ah satu beban sementara yang pentmg untuk diperhitungkan bagi struktur di

daerah rawan gempa.

Indonesia termasuk salah satu daerah rawan gempa yang ditandai dengan

bertemunya empat plat tektonik dunia di sekitar kepulauan Maluku. Oleh karena itu,

para teknisi dan arsitek harus memberikan perhatian yang serius baik terhadap sifat-

sifat gempa, pengaruhnya pada struktur, maupun perancangan struktur tahan gempa.

Selama gempa bumi, bangunan mengalami gerakan vertikal dan gerakan

horisontal. Dari kedua gaya ini, gaya dalam arah vertikal hanya sedikit mengubah

gaya gravitasi yang bekerja pada struktur, sedangkan struktur biasanya direncanakan

terhadap gaya vertikal dengan faktor keamanan yang memadai. Oleh sebab itu,

struktur umumnya jarang sekali runtuh akibat gaya gempa vertikal, kecuali di wilayah

yang dekat dengan sumber gempa. Sedangkan gaya gempa horisontal memperlemah

titik-titik pada struktur yang kekuataimya tidak memadai, dan dapat menyebabkan

keruntuhan/kegagalan (failure). Atas dasar alasan ini, prinsip utama dalam

perancangan tahan gempa ialah meningkatkan kekuatan struktur terhadap gaya lateral

yang umumnya tidak memadai.

Sistem struktur utama yang dipakai untuk meningkatkan daya tahan terhadap

gempa (terutama daya tahan horisontal) dari gedung bertingkat banyak adalah portal

terbuka (open frame), portal dinding (walled frame), dinding geser (shear wall) dan

portal dengan penyokong diagonal (diagonally-bracedframes) (Muto, 1987).

Dalam perancangan bangunan tahan gempa keberadaan dinding geser

berfungsi sebagai penahan gaya horisontal beban gempa sehingga bangunan terhindar

dari bahaya keruntuhan. I'ungsi dinding geser tidak hanya menguiangi delleksi pada

bagian-bagian struktur seperti pertemuan antara balok dan kolom, tctapi juga

menjamiii tidak beipindahnya posisi sendi plastis sebelum runtuh. Disamping itu

dinding geser juga mempunyai kemampuan melindungi komponen nonstruktur,

seperti penyiinpangan relatif antar tingkat yang lebih kecil dibandingkan portal

terbuka (Muto, 1987)

Dalam ineiiahaii beban lateral, dinding geser akan mengalami deformasi

lentur, deformasi geser dan deformasi akibat rotasi pondasi. Pengaruh deformasi

lentur sangat besar pada dinding bertingkat banyak dan menyebabkan ketegaran di

tingkat atas akan berkurang (Muto, 1987).

Disamping itu struktur dinding geser mempunyai kekuatan untuk inenahan

gaya horisontal yang cukup besar dan mempunyai kekakuan yang lebih besar

dibandingkan dengan kolom sehingga memberikan kekakuan tambahan terhadap

3

struktur secara keseluruhan. Kekakuan yang cukup besar diharapkan dapat

mengendalikan simpangan lateral yang terjadi (Widodo, 1998).

Bentuk struktur yang terus bei kembang tidak hanya menuntut fungsi bangunan,

tetapi juga terus mempunyai nilai seni atau artistik sehingga sering ditemui bangunan

yang tidak simetris sebagai konsekuensi dari nilai seni tersebut. Bangunan yang

asimetris akan memberikan pekerjaan tambahan pada perhitungan kekuatan struktur

dengan adanya torsi pada bangunan. Realita di lapangan bangunan asimetris banyak

dijumpai, maka pada penelitian ini akan sangat menarik bila menganalisa bentuk

bangunan yang asimetris pada bangunan tingkat banyak dengan variasi loncatan

bidang muka (set back).

1.2 Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang yang ada peneliti merumuskan sebuah masalah

yaitu seberapa besar pengaruh variasi loncatan bidang muka terhadap simpangan

relatif, gaya geser, momen torsi, dan momen lentur yang terjadi pada dinding geser.

1.3 Tujuan penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh variasi loncatan

bidang muka pada dinding geser dalam menahan beban lateral dan beban gravitasi

dengan menggunakan analisis dinamis tiga dimensi.

1.4 Manfaat penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah untuk memahami perhitungan dan

mengetahui perilaku dinding geser akibat loncatan bidang muka. Diharapkan hasil

penelitian ini dapat dijadikan bahan acuan.

1.5 Batasan masalah

1. Model struktur berupa gedung dengan tinggi bangunan 48 meter terdin dari

empat variasi loncatan bidang muka.

2. Struktur yang dianalisis dianggap berpnlaku shear building.

3. Sistem penahan gaya gempa adalah dinding geser menerus.

4. Bentuk struktur asimetris sehingga pusat kekakuan struktur tidak berhimpit

dengan pusat massa, maka terjadi torsi pada struktur.

5. Analisis struktur mengunakan pendekatan Inner elastis.

6. Analisis struktur dilakukan secara liga dimensi.

7. Analisis pembebanan dinamis dan beban gempa dihitung dengan program

MATLAB(vtr.swn5.3).

8. Untuk analisis struktur digunakan program SAP'90 (version 5.40).

9. Penyelesaian beban dinamis dengan metoda respon spektrum wilayah gempa

III, seperti yang tercamtum dalam buku (PPKGRG,1987).

10. Deformasi akibat rotasi pondasi diabaikan.

11. Dukungan struktur dianggap jepit.

BAB II

TTNJAHAN PI 1STAKA

Tinjauan pustaka merupakan salah satu kerangka (eoritis yang memuat penelitian

sebelumnya yang digunakan untuk menyusun konsep dan langkah-langkah penelitian

sebagai kelanjutan atau penyempurnaan sekaligus menghmdari duplikasi dari penelitian

sebelumnya. Dengan demikian penelitian yang dilakukan mi mempunyai landasan teon

yang kuat dan diharapkan memberikan hasil yang optimal. Pada bab ini akan dijelaskan

tentangpendahuluan, dan gambaran penelitian terdahulu.

2.1 Pendahuluan

Dinding geser dakrail adalah suatu dinding tanpa lubang-lubang yang mempunyai

pengaruh penting terhadap pnlaku dan struktur gedung yang bersangkutan, dan baru

akan runtuh secara daktail setelah beberapa dari tulangan vertikalnya meleleh dalam

tarikan akibat momen (Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum, 1987).

Dinding geser adalah komponen struktur yang berfungsi untuk meningkatkan

kekakuan struktur dan menahan gaya-gaya lateral (Yayasan LPMB, 1991).

Pemberian dinding geser pada bangunan akan memperkecil momen tambahan,

gaya geser dan gaya aksial yamg terjadi pada balok dan kolom akibat beban lateral

sehingga dimensi balok dan kolom dapat diperkeeil. Rasio antara tinggi dan lebar

dinding geser akan mempunyai arti yang sangat penting. Apabila rasio terlalu besar

(lebar dinding geser relatif kecil), maka struktur dinding kurang memiliki kekakuan yang

cukup serta diperlukan baja tulangan yang cukup besar. Untuk memenuhi keseimbangan

gaya desak maka luas beton desak yang diperlukan cukup besar. Akibatnya lengan

momen antara gaya desak dan gaya tank menjadi relatif kecil. Karena lengan momen

relatif kecil maka kadang-kadang keseimbangan momen sulit diperoleh sehingga

diperlukan kemampuan desak maupun tarik baja yang relatif besar dan struktur

berprilaku secara dominan terhadap gaya momen (Widodo, 1998).

2.2 Gambaran Penelitian Tcrdahulu

Analisis dan perencanaan t, ntang penulangan struktur dinding geser dengan

program SAP'90 2D, serta efektititas dinding geser dalam menahan beban gempa pada

bangunan bertingkat banyak. Pada penelitian tersebut didesain penulangan dinding geser

pada beberapa struktur dengan jumlah tingkat yang berbeda-beda. Hasil yang diperoleh

adalah dalam perencanaan dinding geser, rasio antara tinggi dan lebar dari dinding geser

mempunyai aspek rasio yang kecil sehingga dinding geser mempunyai kekakuan yang

lebih dan perilaku dinding geser lebih didominasi oleh geser (Syafruddm dan lryawan,

1999). Dalam penelitian ini belum membahas analisis secara dinamis dengan program

SAP'90 3D serta variasi tinggi loncatan bidang muka.

Penelitian tentang pengaruh kekakuan balok pondasi pada struktur dinding geser

dengan program bantu SAP'90 3D, yang membahas rasio tmggi dan lebar dinding geser

yang ekonomis serta pengaruh variasi kekakuan balok pondasi terhadap dinding geser

(Subandi dan Hartanto, 2000). Dalam penelitian ini belum membahas analisis

strukturnya secaradinamis serta variasi tinggi loncatan bidang muka.

Fatiana dan Sri (2000) melakukan analisis respon elastis struktur dinding geser

berpasangan dengan metode spektrum respon. Pada penelitiannya meninjau dinding

geser kopel dengan variasi di..,ensi balok kopel akibat beban gempa dengan

menggunakan metode spekrum respon Dalam penelitian ini belum membahas variasi

loncatan bidang muka.

Pada penelitian ini akan menganahsis penlaku dinding geser pada bangunan

dengan variasi loncatan bidang muka akibat beban gempa dengan menggunakan analisis

dinamis secara 3D yang selama ini belum pernah diteliti.

BAB HI

LANDASAX TEORI

Landasan teon adalah teon-teor, yang dipakai untuk pemecahan masalah danmerumuskan h.po.es.s pada suatu „eneh,an „m,ah. Bab m, bens, tentang, programMATLAB, program SAP'90, beban gempa rencana, analisis dinamis, persamaangerak akibat beban gempa, loncatan bidang muka, dan perencanaan dinding geser.

3.1 MATLAB

Program MATLAB versi pertama ditulis oleh Universitas Meksiko danUniversitas Stanford pada akh.r tahun ,970, yang tupiannya untuk pengh.tunganmatrik, algontma linier dan analisis numer.k. MATLAB merupakan suatu programpengembangan dan program Fortran yang digunakan dalam perhitungan matnks.MATLAB mempunyai kemampuan yang tinggi dalam pengh.tungan teknik.Perhitungan dalam bidang teknik ini meliputi pengh.tungan integral, v.suahsas. danprogram yang mudah digunakan dalam penye.esa.aan masalah matemat.ka yangurnum. Masalah matematika tersebut meliputi :

1. matematika dan perhitungan,

2. pengembangan algontma,

3. model matematika, simulasi, prototipc,

4. analisis data, pengembangan, visual isasi.

5. pembuatan gratik, dan

6. pengembangan aplikasi tennasuk gratik yang digunakan dalam

perhitungan struktur.

3.2 SAP'90

SAP'90 (Siuktiiral Analysis Program) adalah program aplikasi kompute.

yang digunakan untuk menganahsis suatu struktur terutama pada bidang teknik sipil.

Program ini merupakan hasil riset suatu tim yang dipimpin oleh Prof. Edward L.

Wilson dari Universitas California, Berkeley. Pada bidang teknik sipil, program

SAP'90 ini membantu dalam nieiiganalisis dan inerancang struktur dengan tingkat

kesukaran yang tinggi (struktur yang ko.rplek alau bertingkat banyak). Dari analisis

program, dapat diketahui gaya geser, momen lentur, momen torsi dan simpangan.

Program SAP'90 dapat digunakan untuk mendesain struktur dua dimensi maupun

tiga dimensi ( Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UGM, 1996 ).

Program yang digunak i dalam tugas akhir mi adalah program SAP'90

karena program tersebut mudah diaplikasikan serta dapat digunakan untuk

menganahsis beban statis dan dmamis dengan ketepatan yang tinggi, sehingga dapat

diketahui prilaku struktur yang dianalisis secara akurat. Kelebihan program ini dari

program yang sejenis seperti MICROFEAP adalah program SAP'90 menyediakan

fasilitas yang berupa shell, combo dan analisis dinamis. Sedangkan pada program

MICROFEAP hal tersebut belum tersedia ( Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik

UGM, 1996).

Langkah awal dalam pemakaian SAP'90 adalah pemodelan struktur.

Pemodelan struktur ini diusahakan mendekati kondisi struktur yang akan dianalisis

atau mewakili pnlaku struktur yang sebenarnya, agar hasil perhitungan cukup

mendekati dan dapat dikcrjakan. Adapun pemodelan suatu struktur meliputi:

1. penentuan koordinat joint sebagai batas elemen,

2. penentuan orientasi elemen dalam koordinat struktur, dan

3. penentuan si fat penampang elemen dan elastisitas.

3.3 Beban gempa reneana

Gempa menggoncangkan gedung pada arah tiga dimensi yaitu dua arah

horisontal dan satu arah vertikal. Gaya vertikal kadang-kadang sainpai dua pertiga

gaya horisontalnya walaupun dcmikian gaya vertikal itu dianggap tidak ada karena

pemberian angka keamanan pada beban mati ditambah beban hidup yang

pembesaran gaya batang akibat beban arah vertikal tidak berpengaruh karena sudah

cukup besar yaitu :

a. untuk beban mati dan beban hidup

(// I,2b)r IM i.

b. Jika diben beban gempa

//: 1,05 f I',, • l)n • l!iU.

dengan:

Ud = beban mati,

If, = beban hidup,

Ui.r = beban hidup tereduksi dan

(//,- -•-- beban gempa.

3.4 Analisis Dinamis

Problem struktur dinamis berbeda secara mendasar dengan statis. Perbedaan

tersebut terjadi karena perbedaan sifat bebannya. Dalam hal ini, beban statis tidak

akan mengalami perubahan intensitas, maka penyelesaian problem statis merupakan

penyelesaian tunggal, artinya penyelesaian cukup dilakukan sekali saja.

Beban dinamis merupakan fungsi berubah menurut waktu. Oleh karena itu

penyelesaian problem ini merupakan fungsi dari waktu yang mana solusi

selengkapnya dapat dikerjakan secara berulang-ulang bergantung pada fungsi waktu

yang ditinjau.

Analisis dinamis inenentiikan gaya geser tingkat akibat gerakan tanah oleh

gempa dan dapat dilakukan dengan cara analisis spektrum respon (spectral response

analysis) dan analisis respon riwayat waktu (lime history response analysis). Bagian

gaya geser tingkat tersebut adalah untuk menggantikan penibagian yang didapat dari

analisis statis ekuivalen untuk gedung-gedung yang tidak ineinerlukan analisis

dinamis.

Dalam Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung

pasal 2.5 disebutkan bahwa analisis dinamis harus dilakukan untuk struktur sebagai

berikut:

1. gedung-gedung yang strukturnya sangat tidak beraturan (titik berat berjauhan

dengan pusat kekakuan ),

2. gedung-gedung dengan loncatan bidang muka yang besar (bagian atas gedung

ada dimensinya yang mengecil),

3. gedung-gedung dengan tingkat kekakuan yang tidak seragam akibat dari (2)

atau dimensi kolom yang bervanasi tiap tingkat.

12

4. gedung-gedung yang lebih tinggi dari 40 meter, dan

5. gedung-gedung yang bentu.v, ukuran, dan penggunaannya tidak umum.

Hubungan antara struktur yang sesungguhnya dengan representasi secara

matematik disebut model matematika, sebagai contoh seperti Gambar 3.1.

-WO)

F(t)

m

a) Struktur yang sebenarnya

+ v(0

—vW- >F(0

A\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

b) Model matematika

Gambar 3.1 Slruktur yang disederhanakan

3.4.1 Struktur Derajat Kebebasan Tunggal (SDOF)

Struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF) berarti hanya ada satu

koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu massa pada saat tertentu.

Jumlah derajat kebebasan biasanya dapat dikaitkan dengan jumlah massa, artinya

suatu struktur lima tingkat akan mempunyai lima massa dan mempunyai lima derajat

kebebasan dengan anggapan bahwa struktur berprilaku seperti shear building.

Struktur dengan derajat kebebasan tunggal atau single degree of freedom

(SDOF) berarti hanya akan mempunyai satu massa. Salah satu contoh yang dapat

dipakai adalah seperti Gambar 3.2.

F(0—f F(»—+

a) Struktur yang sebenarnya

-> lju

_° ( ) Q'_c) Model Matematika

Hk-

b) Sluktur yang disederlianakan

kvfl) 4

A —

my (!)Ui)

/•!'// J 4

d) h'ree Body Diagram

Gambar 3.2 Struktur SDOF

T)t) pada gambar a) adalah beban dinamis yang merupakan fungsi dari waktu,

sedangkan gambar b) adalah penyederhanaan struktur atau struktur yang diidealkan

agar dapat ditelaah secara matematika. Simbol-simbol m, c dan k seperti yang

tampak pada gambar di atas sebagaimana penjelasan berikut ini.

m = massa struktur yang diidealkan menggumpal pada satu tempat (lump

mass) termasuk berat kolom daan bagian-bagian struktur yang lain.

c = sistem peredam (damper) yaitu suatu sistim yang mampu

menyerap/melesapkan sejumlah energi pada saat terjadi getaran.

k = kekakuan struktur yang dimanifestasikan oleh kekakuan kolom apabila

struktur tersebut mendapat pembebanan horisontal dan

F(t) = beban dinamis.

14

Berdasarkan keseimbangan dinamis men unit free body diagram pada Gambar 3.2 d

di atas maka

l\i(t) i Fn(l) T'sd) /'//Adan ( 3.1 )

F\i(i) my(l), /•),,,, cy(l), dan Fsll) kvfl). (3.2)

Yang mana T\,(l) adalah gaya inersia, /•)//) adalah gaya redam, h's(t) adalah gaya

tank/desak pegas yang merepresentasikan kekakuan kolom, /•'(/) adalah beban

dinamis, y(/),></)dan y(t) masing-masing adalah percepatan, kecepatan serta

simpangan massa dan /;/, c dan k masing-masing adalah massa. redaman dan

kekakuan kolom.

Persamaan (3.2) dapat ditulis menjadi

my(t) • cy(l) . ky(t) F(l) (3.3)

Persamaan (3.3) disebut persamaan diferensial gerakan (differential equation of

motion) pada struktur dengan derajat kebebasan tunggal.

3.4.2 Struktur Derajat Kebebasan Banyak (MDOF)

Pada struktur bangunan gedung bertingkat banyak, umumnya massa struktur

dapat dikumpulkan pada setiap lantai (lump mass), sehingga struktur yang semuia

berderajat kebebasan tak terhingga dapat disederhanakan menjadi struktur dengan

derajat kebebasan terbatas. Model struktur yang dipakai seperti tampak pada Gambar

3.3.

U(i)nu

\}(l)

k<C |

U(0 ; m2 V:(i)\T

41U(0 \ m, yib

w

k,

—'

a. Struktur tigatingkat

k;yi(l)\

U(0_t

îy<0

J»i)\ (i)

ly,y (!) y,t,

-> -*-—

U(il

iv.(i) r,(

b. Model inateniarikci

w- v/D-« ------

kJyMO-y:(V)

IAD

Jvjn (•(/))

c. /'/'('<• hodv diagn

Gambar 3.3 Struktur MDOI

15

+U0J

Pada struktur bangunan gedung tingkat tiga, struktur mempunyai tiga derajat

kebebasan. Dengan demikian struktur yang mempunyai n-lingkat berarti struktur

mempunyai n-derajat kebebasan dan n-modes. Selanjutnya didapat persamaan-

persamaan gerak bangunan berlantai tiga yang berasal dan masing-masing free body

diagram. Dengan menyamakan jumlah gaya-gaya yang bekerja pada setiap massa

sama dengan nol, maka:

m,yi(t) i- cy'i(l) i k,y,(l) -k2(y2(l) y,(t)) c2 (y2(t) -y,(t)) F,(tj = 0 (3.4a)

my2(0 + c2 (V2O) -yi(O) + h (X2(0 yifl)) - k3 (\>3(t) y2(l)) c3 (y3fl) -y2(lf)

-l72(t) = Q (3.4b)

m3y3(t) i c3 (y3(l) y2(t)j •• k3 (y3(l) yjlj) F3(t) •-- 0 ( 3.4c )

16

Dengan menyusun persamaan di atas menurut parameter yang sama

(percepatan, kecepatan dan simpangan). maka persamaan (3.4) dapat ditulis

m,y,(t)->~ c,y,(t) • k1y,(t)-k2(v2(i) y,(D) c2 (y2(t) -y,ft)) F,(0 (3.5a)

m2y2(t) ' c2(y2(t)-y,(0) k2(y2(t) y,(0) k3 (y3(l) y2(0) e3 (y3(t) -y2(0)

-F2(t) <35b )

m3y3(t) i c3 (y3(l) y:0)) k3 (yft) y2(t)) F3(t) ( 3.5c )

Selanjutnya persamaan (3.5) dapat ditulis menjadi matriks:

[M](y(t)} +[C']{ v(I) ! i [K]{y(tj i - !I'd) 1 (3.6)

Yang mana [A//J, [('] dan |A'| berturut-turut adalah matriks massa, matriks redaman

dan matriks kekakuan. Untuk massa tiap lantai dihitung dengan rumus:

1E7, ( 3 7 }ml = v '

g

dengan, m, = massa lantai (kg.def/m),

Wlj = berat total lantai i (kg), dan

g = percepatan gravitasi 9,81 m/der.

untuk perhitungan kekakuan dapat dilihat sebagai berikut ini.

kJ2JhL (3.8)' V

dengan, £, = kekakuan tingkat / (kg/m)

/s = modulus elastisitas (kg/cm")

/ = momen inersia (cm')

hi = tinggi tingkat i (m)

Selanjutnya matriks massa, matriks redaman, dan matnks kekakuan dapat ditulis

menjadi:

[A/]

[A1=

m, 0 0

0 m2 0

0 0 m3

IC'|-

£/ , k2 -k2 0

-*2 A'j , A'.; -A',-

0 -h h

17

<-'/ <-'.

i'1 - C; -c'.

Sedangkan{y(0},{v(t)}, {yf/)}dan {/<//;} masing-masing adalah vektor percepatan,

vektor kecepatan, vektor simpangan, dan vektor beban

3.4.3 Nilai Karakteristik (Ligen Problem)

Suatu struktur umumnya akan bergoyang akibat adanya pembebanan dari

luar, misalnya gerakan akibat beban angin, gerakan akibat putaran mesin, ataupun

akibat gerakan tanah. Gerakan tei..,ebut dikelompokkan sebagai getaran dipaksa

(forced vibration system).

Gerakan atau goyangan suatu struktur yang disebabkan oleh adanya kondisi

awal (initial values) baik berupa simpangan awal maupun kecepatan awal disebut

getaran bebas (free vibration system). Pada kenyataannya getaran bebas (free

vibration system) jarang terjadi pada struktur MDOF, tetapi membahas jenis getaran

ini akan diperoleh suatu besaran atau karakteristik dari struktur yang selanjutnya

akan sangat berguna untuk pembahasan-pembahasan respon struktur berikutnya.

Besaran-besaran tersebut adalah frekuensi sudut dan normal modes.

Pada getaran bebas untuk struktur dengan derajat kebebasan banyak, maka

persamaan diferensial geraknya adalah seperti pada persamaan (3.6) dengan nilai

J/q,)] sama dengan nol, yaitu:

[M]{ y (l) j i- [(:\ 1y (l) j+ [A'] \y(t)) - 0. (3.9)

Frekuensi sudut pada struktur dengan redaman (damped frekuency) nilainya

hampir sama dengan frekuensi pada struktur tanpa redaman, bila nilai rasio redaman

cukup kecil dan diadopsi untuk struktur dengan derajat kebebasan banyak. Untuk

nilai [('] = 0, persamaan (3.9 ) menjadi :

[M]{yft)\ +\K\{y(l)\ -0. ( 3q0 )

Persamaan (3.10 ) adalah persamaan diferensial pada struktur MDOF yang

dianggap tidak mempunyai reuaman, maka penyelesaian persamaan tersebut

diharapkan dalam fungsi harmomk. Penyelesaian persamaan (3.10) dalam fungsi

harmonik dapat ditulis menurut bentuk:

y(t)={0}jS\n(cot), (3.11a)

y (t) = co {0}j cos (cut), dan (3.11 b)

y(t) = -co2{0}jS\n (cot). ( 3.11c )

Dengan{0}J adalah suatu ordinat massa pada mode ke-/. Persamaan ( 3.11 )

disubsitusikan kedalam persamaan ( 3.10 ), sehingga akan diperoleh:

-co2 [M] {0}j sin (cot) +[K] \0}j sin (cot) =0, atau

([!Q-<t>2\M\){e>}j =0. (3.I2)

Persamaan ( 3.12 ) adalah persamaan eigen problem.

Persamaan simultan yang homogen maupun tidak homogen dapat

diselesaikan dengan memakai dalil atau hukum ('ramer ( 1704-1752 ). Dahl tersebut

menyatakan bahwa penyelesaiaan persamaan simultan yang homogen akan ada

mlainya apabila determman dari matriks yang merupakan koefisien dan vektor [0}jadalah nol sehingga:

I[K]-af [M]\ =Qj. 1j>

Jumlah mode pada struktur dengan derajat kebebasan banyak biasanya dapat

dthubungkrn dengan jumlah massa. Mode itu sendiri adalah ragam goyangan suatu

struktur bangunan. Apabila jumlah derajat kebebasan //. maka persamaan ( 3.13 )

akan menghasilkan suatu pol.nomial pangkat n yang frekuensi sudut (co,)

disubstitusikan kedalam persamaan ( 3.12 ) sehingga diperoleh nilai-mlai 0h 02,

03, • • • 0n-

3.4.4 Frekuensi Sudut dan Normal Mode

Struktur yang dikenai beban dmamis akan mengalami goyangan. Struktur

yang mempunyai derajat kebebasan banyak akan mempunyai banyak ragam

goyangan. Normal mode adalah suatu istilah yang sering dipakai pada problem

dinamis struktur, kata tersebut diterjemahkan sebagai ragam goyangan. Suatu

persamaan differensial gerakan dapat diperoleh dengan memperhatikan diagram gaya

(free body diagram ). Untuk mento.iitung sekaligus rnenggambarkan normal mode,

maka diambil sebuah model struktur 3DOF dengan mengabaikan nilai redaman (('),

sehingga persamaan menjadi:

miyt(t) 4- k,y,(t) - k2 (y2(l) yfij) - 0, ( 3.14a )

m2y2(0 - k2 (y2(l) yi(T)) - k3 (y3(i) y20)) 0, dan ( 3.14b )

m3y3(t) ' k3(y3(i) y2(i)) 0 (3.14c)

Persamaan (3.14) dapat ditulis dalam bentuk scderhana, vaitu:

m,y,(l) i (k, •k2)y,(l) k2y2(i) - o, ( 3.15a )

m2y2(t) k2y,(i) >fk2>k3)y20) k3y3(l) - 0, dan

m3y3(t) k3y2(l) •• k3y3(<) - 0 .

Persamaan ( 3.15 ) juga dapat ditulis dalam bentuk matriks, yaitu :

\k,+k,) ~k: 0~k. (k.+k.p -A-,

0 -A, A.,

Selanjutnya persamaan eigen problem dapat ditulis menjadi

(At, +k,)- arm^ -k, ()

~K (k,-\kt)-afm2 -A,

0 -k. k.-co'm,

m, 0 0" v,"0 in. 0 y. +

0 0 my _>\ _

f.v/ [°]];'•'

,=̂W 0

K 0

'A: 0

A 0

20

(3.15b)

(3.15c)

(3.16)

(3.17)

dengan <f> adalah nilai atau ordinal yang berhubungan dengan massa ke-/ pada pola

goyangan ke:/. Persamaan ( 3.17 ) akan ada penyelesa.anya apabila dipenuhi ink

determinannya, yaitu :

(kt -\ kA-ctfm^ -A-.

-k, (A, + AJ -arm,

0 -k. A,

0

-A,

•ctj'm.

= 0

ai

(3.18)

Apabila persamaan (3.18) tersebut diteruskan, maka nilai determinanya adalah :

cu4 {(#3m,m,)-((*, +A,)/»,»/,) +(nhm2nh(o2)\ +k\(ky -ofm,)+m[co2kl = 0.

(3.19)

Detenninan persamaan (3.19) akan menghasilkan persamaan polinomial

dengan derajat - n yang menghasilkan nilai co, maka dengan mensubstitusikan ke

dalam persamaan (3.17) akan menghasilkan nilai vektor "mode shapes"{<f>). Nilai-

mlai "mode shapes" umumnya ditulis dalam bentuk baku yaitu ^. Indeks-/

menunjukan massa dan indeks-/ menunjukan nomor pola goyangan, den«an

21

demikian âdalah suatu koordinat yang berhubungan dengan massa ke-/ pada pola

goyangan ke-y. Subst.tusi to, kedalam persamaan (3.17) akan diperoleh mlai-nil

koordinat untuk pola goyangan ke-E substitusi co2 akan diperoleh mlai-ml

koordinat untuk pola goyangan ke-2, dan substitusi co, akan diperoleh nilai-

koordinat untuk pola goyangan ke-3. Nilai 4 dapat ditulis dalam bentuk matriks

yang umum disebut modal matriks, yaitu :

$1 ^12 01.1

4 = ^21 ^22 ^

_^l #12 ^.U

ai

ai

-nilai

(3.20)

Dengan diperoleh nilai-mlai frekuensi sudut untuk setiap mode, maka akan

diperoleh nilai periode getar (7) dan nilai frekuensi struktur (/) dengan,

7'= IttIco dan /'= 1/7' (3 21)

Nilai-nilai mode shapes fy tidak tergantung pada beban luar, melainkan

tergantung dari properti tlsik struktur, misalnya massa m, dan kekakuan tingkat k,.

Selain itu nilai-nilai mode shapes tidak dipengaruhi oleh waktu, artinya nilai tersebut

akan tetap asal nilai massa dan nilai kekakuan tingkatnya tidak berubah, nilai mode

shapes juga tidak dipengaruhi oleh frekuensi beban. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa nilai mode shapes adalah bebas dan pengaruh redaman, waktu,

frekuensi beban dan hanya untuk struktur yang elastis.

3.4.5 Modal amplitudo

Pembahasan modal amplitudo dimulai dan simpangan horisontal tingkat

struktur SDOF yang dapat dican dengan DuhameFs Inteural vaitu.

11

1y(t) = — y,e *""' 'sinco(i-rk/i. (3.23)

dengan cod adalah damped frequency

Terdapat istilah istilah partisipasi mode yang dmyatakan dalam persamaan,

r Pi* I^JAVIJI!1 = = —--•' (3 24)

Mi* W.WHM, '

Partisipasi setiap mode ju: berhubungan dengan snnpangan atas kontnbusi

suatu mode gj dengan modal amplitudo '/,. Dengan demikian modal amplitudo Z,

adalah

Zi = rjZr (3-25)

Simpangan kontribusi suatu mode ke-/, g, pada persamaan ( 3.25) sama atau senada

dengan simpangan horisontal suatu massa. Dengan demikian modal amplitudo Z/

dapat diperoleh dengan mengikutkan partisipasi setiap mode pada persamaan (3.25),

sehingga diperoleh hubungan

Zj --^-\y,e-^->smco(t--T)dT. (3.26)lvlj co4 o

Nilai integral persamaan (3.26) akan menghasilkan suatu kecepatan yang

merupakan fungsi dari waktu yni. Dengan memakai sorting maka akan diperoleh

kecepatan maksimum untuk mode ke-/, y/maks. Dengan demikian persamaan

(3.26)menjadi

Z

) *7

M *cocjj

Pada respon spektrum diperoleh hubungan bahwa PSA -= (0 PSV, atau

JU^JU maka yw^ =}^±. (3.28)CO

Nilai-nilai kecepatan maupun percepatan maksimum pada persamaan (3.28)

sebenarnya adalah sama dengan nilai-nilai kecepatan dan percepatan pada respon

spektrum. Dengan menganggap bahwa c»d nilamya sama dengan co, maka modal

amplitudo Z7 pada persamaan (3.27) menjadi

Ij* SA' M *! <»,

(3.29)

Analisis respon spektrum digunakan untuk mencari respon elastis berderajat

kebebasan banyak. Sebagai respon spektrum percepatan, dapat dilihat grafik respon

spektrum gempa rencana yang akan dipakai sebagai dasar perhitungan, dengan cara

memplotkan nilai-nilai waktu getar alami (natural period ofvibration) yang terjadi.

Grafik respon spektrum untuk daerah IN pada Gambar 3.4.

a.

E

c >_<D c3 0.07

c3-a

o

it

i—Tanah lunak

tanah kura.s

t

Him) ;sI

—j U.025

2.0 M) '

Waktu getar alami. '/' (del)

Gambar 3.4 Koefisien gempa dasar wilayah II

Desain respon spektrum yang disajikan dalam PPKGRG 1987 adalah plot

antara koefisien gempa dasar (' dengan penode getar T. koefisien (' tersebut adalah

suatu koefisien yang dapat dihubungkan dengan SA, sehingga C.g = SA, dengan

demikian persamaan (3.29) memjadi,

24

?j* CgZ' M*co2- (3'30)./ <°.i

3.4.6 Gaya Horisontal Tingkat

Pada persamaan (3.28) diperoleh simpangan massa sebagai kontribusi mode

ke-/ menjadi

y =y/o2. (331)

p *

y. =</>,•—-—SA. n 3?)

Dengan demikian gaya geser u'ngkal atau gaya geser yang bekerja pada suatu massa

akibat kontribusi mode ke-/ adalah,

/<;. = Myj(j-jj)

/) *

F/ = M<fif—!—SAhi*

(3.34)

Percepatan SA dapat dihubungkan dengan desain respon spektra seperti yang

tercantum dalam PPKGRG 1987, dengan SAH'.g, sehingga persamaan (3.34) akan

menjadi

p *

Persamaan (3.35) adalah gaya horisontal tingkat atau gaya horisontal maksimum

yang bekerja pada suatu massa sebagai kontribusi dan mode ke:/. Gaya horisontal

tingkat pada persamaan (3.35) dapat dicari dari pnnsip hubungan antara gaya,

simpangan dan kekakuan seperti berikut ini.

FrKyj (3.36)

p *

Fj = M6j^—SA

25

(3.37)

Pada pembahasan eigenprob/em diperoleh suatu hubungan bahwa

Kcf = co2Mcj) (3.38)

Dengan hubungan seperti pada persamaan (3.38), persamaan itu dapat ditulis

menjadi

p *

F. = M6i—!—SA, atau'XT.*

y';=^y^T^ (3-38)

3.5 Persamaan Gerak akibat Beban Gempa

Beban gempa adalah beban yang merupakan fungsi dari waktu. Beban yang

bekerja pada struktur umumnya dalam satuan gaya, tetapi beban gempa berupa

percepatan tanah. Beban la'n biasanya statis dan tidak berubah pada periode waktu

yang pendek, tetapi beban gempa adalah beban dinamis yang berubah dengan sangat

cepat dalam periode waktu yang pendek dan dapat dikatakan beban gempa dapat

berubah setiap detik. Beban lain biasanya bekerja pada arah vertikal, tetapi beban

gempa bekerja secara simultan pada arah vertikal maupun arah horisontal bahkan

beban gempa dapat berupa putaran (Flu, Liu dan Dong. 1996).

Pada daerah rawan gempa, masalah prinsip yang perlu diperhatikan adalah

prilaku struktur bagian bawah yang terkena beban gempa. Perpindahan tanah

dinotasikan dengan _%„, sedangkan perpindahan antara massa dengan tanah

dinotasikan dengan y,„, sehingga perpindahan total yang terjadi adalah:

yUO.vO)'}'/') (3.39)

26

Persamaan gerak struktur yang dikenai beban gempa, dapat diturunkan melalui

suatu pendekatan yang sama seperti pada persamaan gerak struktur berderajat

kebebasan tunggal pada Gambar 3.5a, sedangkan model matematikanya pada

Gambar 3.5b.

Dengan menggunakan konsep kesetimbangan dinamis dan diagram free body

pada Gambar 3.5c didapat suatu persamaan. vailu .

my,0,(t) + cy(t) + kv(t) = {)

m(y(() + yv(l)) + cv(t) + kv(t) = 0

my(l) + cy(t) + ky(t) = -invjj) '3.40

(a) Struktur SDOF

kvtn-

(.•(• UK

(b) Model matematika (c) l-'ree body diagram

Gambar 3.5 Sistem derajat kebebasan tunggal dengan beban gempa

3.6 Jenis-jenis Simpangan dan K.eknya Terhadap Kerusakan Struktur

Jenis-jenis simpangan yang terjadi pada struktur umumnya ada 3 macam yaitu

simpangan relatif, simpangan antar tingkat, dan simpangan absolut. Jenis-jenis

27

simpangan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.6 dan akan diuraikan sebagai

berikut ini.

i. Simpangan relatif

Simpangan relatif tiap lantai menurut persamaan diferensial independen

(uncoupling) adalah simpangan suatu massa yang diperoleh dengan menjumlahkan

pengaruh atau kontribusi tiap-tiap mode.

yi(0= Yshi-Zj (3.41 )

Dengan : y,(t) = simpangan relatif! itai ke-/,

cf)u mode shapes, dan

Zj = modal amplitudo.

2. Simpangan antar tingkat (inter-strory drift)

Simpangan antar tingkat adalah simpangan yang terjadi pada tiap lantai,

simpangan ini dihitung dengan cara simpangan relatif lantai atas dikurangi

simpangan relatif lantai di bawahnya. Inter-strory drift sangat mungkin terjadi pada

tingkat yang lemah. Terjadinya distribusi kekakuan struktur secara vertikal yang

tidak merata akan menyebabkan adanya suatu tingkat yang lemah tersebut. Inter-

strory drift dapat dihitung dengan rumus :

&yft) = yi(t)-yi-f<) (3.42)

Dengan : Ay,. (/) = simpangan absolut

y,. (t) = simpangan relatif lantai ke-/, dan

y,_, (/) = simpangan relatif lantai ke-(/ - l).

28

3. Simpangan absolut

Simpangan absolut adalah merupakan penjumlahan antara simpangan relatif

tiap lantai dengan simpangan akibat tanah. Simpangan absolut dihitung dengan

rum us:

y,o,(() = y(t) + y,(i)

Dengan : yu„(t) = simpangan absolut

y(t) = simpangan relatif lantai ke-/, dan

y/i) = simpangan akibat tanah.

Simpangan absolut mempunyai pengaruh terhadap kemungkinan terjadmya bcnluran

antar bangunan yang berdckatan (structrural poimding). Masalah sirucirural

pounding ini biasanya terjadi pada bangunan yang berdckatan untuk memaksimalkan

penggunaan lahan, hal ini dapat menyebabkan kerusakan yang fatal pada bangunan

bahkan dapat menyebabkan kerusakan total. Hal ini dapat diatasi dengan

memperhitungkanjarak antara dua bangunan yang berdckatan. Jarak tersebul dapat

dihitung dengan menghitung simpangan absolut pada setiap lantai.

Gambar 3.6 Model struktur dengan jenis-jenis simpangannya

( 3.43

29

3.7 Loncatan bidang muka (set back)

Untuk gedung-gedung yang mempunyai loncatan-loncatan bidang muka,

untuk ukuran denah dari bagian yang menjulang dalam masing-masing arah adalah

paling sedikit 75% dan ukuran terbesar denah yang bersangkutan untuk bagi

sebelah bawahnya, maka pengaruh gempa rencana dapat ditentukan dengan can

beban statis ekuivalen.

jian

Untuk gedung-gedung dengan loncatan-loncatan bidang muka yang tidak

memenuhi pembatasan in., maka penibagian gaya-gaya geser tingkat sepanjang

tinggi gedung harus ditentukan dengan cara analisis dinamis. Salah satu contoh

gedung yang mempumyai loncatan bidang muka dapat dilihat pada Gambar 3.7.

JL

Gambar 3.7 Loncatan bidang muka

30

3.8 Perencanaan dinding geser ( Shear wall )

Penstiwa tekuk pada dinding geser dapat dihindan dengan memakai elemen

pembatas (boundary element) yang berfungsi untuk mengakukan dinding geser.

Elemen pembatas diperlukan bila pada dind.ng geser terjadi tegangan akibat gaya

terfaktor termasuk pengaruh gempa pada serat terluar mencapai nilai maksimum dan

melampaui nilai 0,2 f\. (Yayasan I.PMB, 1991).

Komponen struktur pembatas dalam dinding struktur harus diproporsikan

untuk memikul beban gravitasi terfaktor yang bekerja pada dinding termasuk berat

sendiri dan gaya vertikal yang diperlukan untuk menahan momen gulmg yang

dihitung dari gaya berfaktor yang berhubungan dengan pengaruh gempa.

1. Perencanaan dinding geser

+kj._

Gambar 3.8 Dindinii geser

lioundury clement

0—

T

Untuk menghindari terjadmya tekuk pada dinding geser, maka tebal dindinggeser uiambil

bw hi 20 150 mm.

2. Perencanaun panjang total dinding geser diambil sebesar

hw'lw< 9.

( 3.44

( 3.45 )

31

3. Perencanaan dimensi boundary clematis

h^h- bi>bjjw.b (346)

b*hc h'^hh (3.47)

dengan nilai Ac sebesar:

bc=0,0\7.lwJ /^ ,,ka di lakan 2lapis tulangan (349 }

bc=0,022./wJ ^ jika digunakan Ilapis tulangan (3.50)dengan:

hs = tinggi bangunan total,

hi= tinggi lantai pertama,

bc ketebalan dinding geser kritis,

p<f = perbandingan rasio daktailitas.

Perbandingan antara tinggi total bangunan dan lebar dinding geser dapatdiambil 8(7v/, =8) dan Gambar 3.9a. Dari hubungan daktal.tas dengan ketebalankritis dinding diperoleh rasio daktahta (Paulay dan Pre.stly, 1992), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.9b.

0 2 C 6 S 10 1? U 16'

Wall Height to Length Rolio I'hw/<w .- Arl

o.w

0.08

o.os

bc'l-

O.OL

0.02

32

Gambar 3.9a Rasio daktalitas Gambar 3.9b Hubungan daktalitas denganketebalan kritis dinding

Dari persamaan ( 3-46 ), ( 3-47 ), ( 3-48 ) diambil nilai b dan bj yang terbesar.

4. Luas boundary elements yang terjadi (Awf)

bc2<Awb>bc.lJ\Q (3.51)

5. Persyaratan kuat lentur dinding geser

Kuat lentur perlu bagi dinding geser yang dinyatakan oleh momen lentur

perlu Mvj, harus memenuhi persyaratan kuat lentur untuk kondisi pembebanan tanpa

beban gemba maupun dengan beban gempa sebagai berikut ini

M„.rf= 1,2%+ 1,6.A'//.,/ (3.52)

Mllid= 1,05.( Mo,i :• Mu " Me,i ) ( 3.53 )

dengan:

Mo,d = momen lentur dinding geser akibat beban mati,

Mixi — momen lentur dinding geser akibat beban hidup dengan

memperhitungkan reduksinya sehubungan dengan peluang

terjadinya pada masing-masing lantai tingkat dan

Mej - momen lentur dinding geser akibat beban gempa.

J J

Untuk menjamin agar saat terjadinya gempa kuat dinding geser tetap

berprilaku elastis kecuali pada penampang dasar, dunana sendi plastis dapat

terbentuk, maka bidang momen akibat beban gempa harus digeser keatas sejauh

lebar horisontal dinding geser, seperti ditunjukkan Gambar 3.10. Bidang momen

yang telah dimodifikasi ini selanjutnya dipakai untuk menghiumg kuat lentur perlu

menurut persamaan ( 3.53 ).

Dindiim ueser

^,|i'i'itiii'iHi"'ffi-.tlt!!ffiffi!!li''':?ii ~JT •

•^—•

Bidang momen ullimitakibat beban gempa

Bidang momen yangdiperhitungkan daJam

perencanaan

/V1. lebarhorisontaldinding geser

Gambar 3.10 Bidang momen dinding geser akibat beban gempayang diperhitungkan dalam perancangan

6. Perencanaan geser

Adanya pembesaran dinamis stwaktu struktur berespons inelastis terhadap

gempa kuat, maka kuat geser perlu bagi dinding geser pada penampang dasar dapat

dihitung dengan persamaan di bawah ini,

V„ = Vwa/i = co v. <p0,w- E/f ( 3.54 )

Dengan:

cov = 0,9 + /?/10 ; untuk gedung <6 lantai

cov= 1,3 + ///30 ; untuk gedung > 6 lantai

( 3.55 )

( 3.56 )

34

a = MjLz. (3.57)^°'w M,

Dengan :

Vwatt = gaya geser rencana dinding geser,

VF = gaya geser maksimum dinding geser akibat beban gempa tak

berfaktor pada penan pang dasar,

cov = faktor pembesaran dinamis,

M0iW = momen kapasitas dinding geser pada penampang yang dihitung

berdasarkan luas baja tulangan yang terpasang dengan tegangan

tarik baja tulangandan

Me = momen lentur maksimal dinding geser akibat beban tak terfaktor

Pada penampang dasar.

a. Tegangan geser ideal yang terjadi ( v,) adalah sebagai bcnkut ini,

,,= "-bxv.d

dengan cU 0,8 /„.

b. Nilai v, tidak boleh lebih besar dan vi„,„k yang mlainya sebesar:

(3.58)

vw< I °"Z</' -0,03 | ./• - 0,16../'. (3.59)

p - daktalitas yang digunakan , atau

vi,„a, < 0,\6.fc < 6MPa (3.60)b. Kontribusi beton di dalam dinding geser (vy ) itu sendiri sebesar:

vr = 0,6. — (MPa) (3.61 )VA*

Dengan:

P„ = beban aksial minimum pada dinding geser dan

/!(,= luas total dari dinding geser.

c. Cek kebutuhan tulang geser

Av (vi - vc).bw

S fy

dengan:Av = luas tulangan geser,

v, = tegangan geser ideal.

vc. = tegangan akibat kontribusi beton,

bM. = tebal dinding geser, dan

s - jarak tulangan geser.

d. Cek jarak tulangan geser

.v< 2,5A,, (mm) ( 3.63 )

< 450 (mm)

Untuk menjamin agar dinding geser memiliki kuat geser yang cukup

sepanjang tinggi dinding, maka bidang gaya geser perlu akibat beban gempa

sepanjang tinggi dinding harus dimoditlkasi, sehingga berjalan linier dan Vluhlmks

pada dasar sampai 1/3 tinggi dind.ng geser. Untuk 1/3 tinggi dinding geser kealas

sampai puncak dinding geser sebesar 0,5i-'„,tW,, seperti ditunjukkan pada Gambar

:3.62

A

t

O

1

i

1.. ^^g',

i

*

If!piff|P|!f|}l(|pliwlw F.IIW,!"!!' '."/I

<—• xDind ing gesei

Bidang gaya geser ygdiperhitungkan dalam

perencanaan

36

Bidang gaya geser akibatbeban gempa tak berfaktor

It,•-• tinggi dinding geser

Gambar 3.11 Bidang gaya geser perlu pada dind.ng geser akibat beban gempayang diperhitungkan dalam perancangan

UB IV

METODE PENELITIAN

Metode penelitian merupakan suatu urutan atau lata cara pelaksanaan penelitian

yang diuraikan menurut suatu tahapan yang sistematis. Melodelogi penelitian yang

digunakan dalam penelitian tugas akhir mi yaitu data struktur dan parameter bahan,

model struktur, waktu penelitian, dan tahap analisis. Metode yang digunakan dalam

penelitian secara sistematis dapat dilihat pada Gambar 4.5 dengan penjelasan sebagai

berikut ini.

4.1 Data Sruktur dan Parameter Bahan

Data dan parameter bahan yang digunakan dalam perencanaan struktur gedung dua

belas lantai ini adalah sebagai berikid:

1. penelitian dilaksanakan di daerah gempa III dan pondasi pada tanah lunak,

sehingga koefisien gempa dasar berkisar antara 0,035 sampai 0,07,

2. mutu beton dipakai/T = 350 kg/'cnr - 35 MPa,

3. mutu baja dipakai = 400 MPa

4. modulus elastis beton

Ec = 4700 Arf7c'

=4700 735 =278055 kg/cm2 - 2.78E9 kg/m2.

37

38

5. dimensi balok = 35/70 cm,

6. dimensi kolom = 50/70 cm,

7. tebal plat atap = 12 cm,

8. tebal plat lantai =12 cm, can

9. gedung digunakan untuk hotel.

4.2 Model Struktur

Model struktur mi diadopsi dan buku Arnold dan Robert (1982). Struktur yang

dijadikan model dalam analisis adalah struktur berfungsi sebagai hotel dengan variasi

loncatan bidang muka serta dinding geser daktail menerus ke atas sampai 12 lantai

dengan tinggi 48 m diukur dart dasar pondasi. Struktur terdin dan empat variasi

loncatan bidang muka dan satu struktur asli tanpa loncatan bidang muka. Model

struktur untuk tiap variasi naik sebesar 33%B seperti yang ditunjukkan pada Gambar

4.1, yang terdiri dari variasi noi tanpa loncatan bidang muka, variasi Idengan loncatan

bidang muka sebesar 33%B, variasi II dengan loncatan bidang muka sebesar 67%B,

variasi III dengan loncatan bidang muka sebesar I00%B, dan variasi IV dengan

loncatan bidang muka sebesar 133%B.

39

(a) IVtulihlmkliiL \.iruiM nol (h) DaulWiuUui v;im.isi I

i

e) IXroh stiiikiui' vjiiim II dHXiulwruklw vji-LmIN ;) I Vtulwrtiklui \autsi IV

_ _l

Gambar 4.1 Variasi loncatan bidami muka

40

4.3 Waktu Penelitian

Penelitian dimulai Juli 2000 dan direncanakan selesai April 2001

4.4 Tahap Analisis

Tahap analisis pada penelitian mi adalah:

1. Menentukan spesifikasi dan konfigurasi struktur bangunan.

2. Menghitung beban-beban yang bekerja ,

3. Menghitung beban dinannk dengan mengunakan program MATLAB, lebih

jelasnya ditunjukkan pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3,

4. Menghitung simpangan relatif, momen lentur, momen torsi, gaya geser dengan

mengunakan program bantu SAP'90, seperti yang ditunjukkan pada Gambar

4.4,

5. Desain dinding geser, dan

6. Analisis output program SAIJ,90.

Mulai

"

// •

Asumsi dimensi:

Dinding geser

Balok

Kolom

// :

NT

Menghiluiig pembebanan• Beiai perlantai

• Beiat total

Massa tiap lantai

/// = -

,q

Kekakuan dinding geser dan kolom

k = -27:7

Membentuk matriks massafA/]dan matriks kekakuan |A'J

Program MATLAB

Input matriks massa[Mdan

matri' kekakuan|lvj

I lining mode .shapesLV,I)| eig(K.M)

©Gambar 4.2 Diagram alir tahapan perhitungan gaya horisont

41

A

Mengurutkan mode shapesQ, -Qi:

Menghitung frekuensi angulai

(0 = sqrl(D)

Input matriks

Menghilnng partisipasi mode

k ~ /

Memplotkan nilai 7'pada grafik koefisien gempa daerahIII uiiUik tanah lunak, sehingga didapalkan nilai ("

Menghitung gaya geser

/•' --- Md> ——(\<•' M * '

Mencari /•'„„,;., dari

nude 1-12

Selesai

Gambar 4.3 Lanjutan diagram alir tahapan perhitungan gaya horisontal

42

Mulai

"

Pile line. System, Jot tils,Restraints, l-rattie.

Loads, Tomho

Running

Gaya-gaya dalam• Simpangan horisonlal• Momen

• Geser

• Torsi

/ Cetak gaya-gayadalam

C Selesai ")

Gambar 4.4 Diagram alir program SAP'90

43

Hilung pembebanan:• Be rat pcrlantai• Bcral lotal

Mulai

Balas tebal D.geser (/)„)

• b> h„.

. /> h,• b>(h,/l6)

Asumsi dimensi :

• Dinding geser• Balok & koto in

Hitung matriks massa danmatriks kekakuan tiap \arinsi

Program MATLAB

Output MATLAB• Mode shapes• Cava liorisonl;

Program SAP'DO

Output SAP'VO• Momen lcntu

• Gaya geser

• Simpangan relatif• Cava torsi

Hasil output SAP'Wdikomparasikan lerhadap

variasi no 1

Kesimpulan dan saran

c Sclesai

Perliiiiingaii bebanakibat gaya gravilasi

Gambar 4.5 Diagram alir pengerjaan

44

BAB V

PERHITUNGAN STRUKTUR

Salah satu cara yang digunakan dalam perhitungan gaya horisontal untuk

analisis dinamis ialah dengan menggunakan program MATLAB. Hasil yang diperoleh

dari program MATLAB ialah pola goyangan (mode shapes), frekuensi angular (co) dan

gaya horisontal tingkat yang d.simulas.kan pada struktur. Untuk data struktur diolah

menggunakan rumus-ru.nus yang telah dijabarkan dalam bab-bab sebelumnya dan

disederhanakan lagi urutan setiap langkahnya. guna memudahkan perhitungan

selanjutnya. Setelah gava hoisontal diperoleh dan program MATLAB dan data struktur

diketahui, maka untuk menghitung gaya-gaya dalam pada struktur digunakan program

SAP'90. Gaya gempa merupakan gerakan tanah secara bolak-balik bisa datang dari

segala arah, maka pada analisis dinamis harus dianalisis secara 3D. Sebelum masuk ke

program MATLAB harus dilakukan asumsi dimensi dinding geser untuk mendapatkan

berat bangunan total perlantai.

Perhitungan selanjutnya yaitu menyusun matnks massa dan matriks kekakuan

agar dapat diproses pada program MATLAB untuk mendapatkan gaya horisontal tiap

tingkat. Hasil keluaran dan MATLAB berupa gaya honsontal, selanjutnya akan diproses

pada program SAP'90 untuk mendapatkan simpangan relatif, gaya geser, momen lentur,

dan gaya torsi pada dinding geser. Untuk contoh perhitungan diambil variasi II yang

/

W*> '•45 £7'.

46

memiliki loncatan bidang muka sebesar 67°„U. Perhitungan variasi yang lam secara

keseluruhan sama pada contoh variasi II.

5.1 Asumsi Dimensi Dinding Geser Kiri Variasi II

Asumsi dimensi dinding geser merupakan perhitungan sementara untukmendapatkan pembebanan pada struktur. Untuk mendapatkan dimensi dinding geserharus dihitung tebal dinding (bj dengan menggunakan persamaan (3.44), perhitunganpanjang dinding geser </J dapat digunakan persamaan (3.45), dan menghitung luasBoundary Elements mengacu pada persamaan (3.46), persamaan (3.47) dan persamaan

(3.48).

1. perhitungan Tebal Dinding Gescf (/>„•)

Untuk menghindari bahaya tekuk dinding geser dapat dtperlakukan sebagai kolomyang ketebalannya perlu ditalasi. Batasan tebal d,nd,ng geser dapa, dihitung dengan

persamaan,

/>M.= -^->150mm,20

u _± =0700 m=200 mm, dipakai tebal dind.ng geser (/>„) =300 mm.w 20 '

2. Syarat Keamanan Dimensi Dinding Geser

Untuk menjamm agar dinding geser telan berprilaku geser, maka perbandinganantara tinggi total bangunan dan lebar dind.ng geser harus memenuh, persam

perencanaan panjang dinding geser (/„).

/ < fll =i8 =5,33 m* 5,5 m,'*'- 9 9

lu 48 „ _< _.- = -•— = 8.7 m~ /«• 5,5

aan

47

dari Gambar 3.9.a dengan anggapan daktalitas penuh (M v= 4), diperoleh rasio daktalitas

(M-0)=11.

Gaya geser pada diding geser senngkali mencapai keadaan kritis khususnya

apab.la hanya dipakai tulangan yang terdistribus. secara seragam, sehingga harus

diketahui batasan tebal dinding geser kritis (/>,.) yang mlainya menurut persamaan,

be = 0,017. A, JJ^ = 0.01 7.5,5 V'T 1 - 0,3 10 m.

3. Perhitungan luas boundary elements

Untuk menghitung luas Boundary elements mengacu pada persamaan (3.46),(3.47) dan (3.48) sebagai bcnkut.

\.b> bw, dengan bH. -0,300 m, maka b 0,300 m,

b'-frff dengan/>, =0,310m,/,r- 5,5 mmaka/)/- °'3I0A5 =0<568mlUh 10.0,3

2. b> bc, dengan bc-~- 0,310 m, maka diambil h

h>bf^0,3\Q2 f._,.biz— --0,310 m,

b 0,310

j. b>—, dengan h, = 4 m, maka b = 0 25 m16 '

0,310 m

k 4/>,> — , maka b,>— = 0 ^ m

16 16

Dari ketiga persamaan diatas diambil nilai bdan h, terbesar yaitu h=0,310 m

dan nilai b, =0.568 m. Nilai hdan h, yang dipakai adalah h 0.350 mdan b, 0,600

m. Has.] dari perhitungan dimensi dinding geser km didapat tebal dinding geser (bj

300 mm, panjang dinding geser (/,, 5500 mm. dan luas Boundary Elements bxb,

350 mm x 600 mm, sehingga dimensi yang dipakai dapat dilihat pada Gambar 5.1.

48

ion600

—X——''WtyW'*""""' y

"X ^J *

5500

Gambar 5.1 Dimensi Dinding Geser kiri

5.2 Asumsi Dimensi Dinding Geser Kanan Variasi II

Komponen struktur dinding geser pada bangunan yang dianalisis terdapat dua yaitudindmg geser kiri dan kanan. Pada d.nd.ng geser kiri untuk setiap variasi sama, sehinggaselanjutnya akan dihitung dinding geser kanan yang setiap vanas.nya berbeda. akibatdan adanya loncatan bidang muka. Cara perhitungan dimensi dinding geser kanan samapada perhitungan dimensi didmg geser kiri.

E Perhitungan Tebal Dinding Geser (f,j

Untuk menghindari bahaya tekuk dinding geser dapat diperlakukan sebaga,kolom yang ketebalannya perlu dibatas,. Batasan tebal dindmg geser dapat dihitungdengan persamaan,

F,= -A->150 mm,20

bw =20 =°,20° m=20° mm' dipakai tebal dindin8 gcscr (hw) =300 mm.

2. Syarat Keamanan Dimensi Dinding Geser

Untuk menjamin agar dinding geser tetap berprilaku geser, maka perbandinganantara tinggi total bangunan dan lebar dindmg geser harus memenuh, persamaanperencanaan panjang dinding geser (/„).

Ih,/„. < —

9

32= — = 3.55

9

A,

32= —= >S in

4

49

dan Gambar 3.9.a dengan anggapan daktalitas penuh (uN= 4), d. dapat rasio daktalitas(He) =11.

Gaya geser pada didmg geser sering kali mencapai keadaan kritis khususnyaapabila hanya d.paka, tulangan yang terdistnbus, secara seragam, sehingga harusd.ketahu. batasan tebal dinding geser kritis (Ay) yang mlainya menurut persamaan,be =0,017.1,^= 0.017.4^11 0,225 m.

3. Perhitungan luas boundary elements

Untuk menghitung luas boundary elements mengacu pada persamaan (3.46),(3.47), dan (3.48) sebagai berikut,

a. b>bw, dengan />„. =0,300 m, maka b=0,300 m,

b,>~-^ dengan bc= 0,225 m, /,= 4mmaka b, =^5-M =03mlVh 10.0,3

b. b> bc, dengan bc= 0,225 m, maka diambil b =0225

24,^ = 0^* 0,225

A,c. h> —, dengan //,. - 4 m, maka b= Q25

16

l K 4/?/>—L, maka />/> ----- - 0 2^ m

16 16

m.

m

50

Dari ketiga persamaan di atas diambil nilai hdan b, terbesar yaitu h 0,300 m

dan nilai b, =0,300. Nilai hdan b, yang d.paka. adalah A 0,400 mdan b, - 0,400 m.

Hasil dari perhitungan dimensi dindmg geser kanan diperoleh tebal dinding geser (bu) -

300 mm, panjang dind.ng geser (/„,), dan luas boundary element •-= A.v b, ^400 x400

mm, dimensi yang dipakai dapat dilihat pada Gambar 5.2.

m mm ^^-^^__OT,. , tloo

M.,..%iMMî

-IOOO

Gambar5.2 Dimensi Dinding Geser Kanan

5.3 Perhitungan Pembebanan

Perhitungan pembebanan ditentukan berdasarkan (Yayasan I.PMB, 1991) d;

(Yayasan LPMB, 1983). Perhitungan pembebanan didasarkan pada kondisi penempahmetode pembebanan pada portal sebagai bcnkut ini.

A B c

111

6000 6000 6000 6000

Gambar 5.3 Penibagian pembebanan pada salah satu portal

ui

atan

5.3.1 Pembebanan beban atap dan lantai

1. Beban atap,

a. berat plat 12 cm 0,12 2400 288 k>/nr

b. berat plafon 117

c. beban hidup ]()() kg/nr

2. Beban lantai

a. berat plat 12 cm 0,12.2400

b. berat plafon \\ <7

18 kti/nr

306 kg/nr

288 kg/in2

18 ku/nr

c. berat tegel, 2cm - 0,02. 2400 .= 48 kg/m

d. berat pasir. 3cm 0,03.1600 .= 48 kg/m

e. berat spesi, 2cm 0,02.2100 .,49 k-g/m-

51

492 kg/nr

f. beban hidup lantai untuk hotel ,= 250 kmn:

3. Berat tembok Y2 bata . ~><n , . ^-/50 kg/m

4. Dimensi balok arah X dan arah - Y 350/700 mm

5. Dimensi kolom 500,700 mm

5.3.2 Berat Bangunan Total pada Variasi II

Berat bangunan total diperoleh dengan akumulasi perhitungan berat elevasi setiaplantai sebagai berikut ini:

A. Berat atap

1. Beban tetap (mati)

a- berat plat - 12. 12.306 -, 44064 k<>

b. berat shear walls

c. berat tembok V2 bata

d. berat kolom

e. berat balok

5-5. 2. 0.3. 2400

60. 2. 250

8. 2. 0,5. 0.7. 2400

72 0.350. 0,700 2400

2. Beban hidup

a. beban hidup atap 100 kg, nr

b. koefisien reduksi 0.3

c. beban hidup 0,3. i_. 12. i00

maka berat total atap =•• 137760 •+- 4320

B Lantai (9- 1I ) tipikal 4 m

1. Beban mati

a. pelat lantai •- 12. 12. 492

b. berat shear walls 5,5.4.0,3.2400

c. berat tembok !/2 bata - 60. 4. 250

d. berat kolom

e. berat balok

2. Beban hidup

a. beban hidup

= 8. 4. 0,5. 0,700. 2400

72. 0,350. 0,700. 2400

;= 0,3. 12. 12.250

maka berat total lantai 9- 11 - 215904 + 10800 = 226704 ky

C. Berat lantai 8 (lantai + atap)

1. Berat atap untuk beban mati

a. berat plat = 12. 12.306 ^ 44064 k»

7920 kg

30000 kg

13440 kg

42336 kg

/*'/,=•• 137760 kg

4320 kg

142080 kii

70848 kg

--• 15840 kg

=- 60000 kg

= 26880 kg

42336 kg

W„= 215904 kg

= 10800 kg

5">

b. berat shear walls 2.4.0.3.2400 - 5760 kg

c. berat tembok'/a bata :: 60.2.250 - 30000 kg

d. berat kolom 7.2.0,5.0,7.2400 - 11760 kg

e. berat balok - 66. 0.350. 0,700. 2400 -- 38808 kg

IV,, -• 130392 kg

2. Berat atap beban hidup

a. beban hidup 0,3.12.12.100 4320 kg

maka berat total atap 130392 i 4320 134712 kg

3. Berat lantai untuk beban man

a. berat plat 12. 12.4^2 70848 kg

b. berat shear walls 5.5.4.0,3.2400 - 15840 kg

c. berat tembok Vz bata 60. 2. 250 30000 kg

d. berat kolom 8. 4. 0,5. 0,7. 2400 26880 kg

e. berat balok - 72. 0,350. 0,700. 2400 42336 kg

Wn= 185904 kg

1. Berat lantai untuk beban hidup

a. beban hidup = 0,3. 12. 12.250 = 10800 kg

berat total plat lantai = 185904-10800 = 196704 kg

maka berat total lantai 8 = berat plat lantai +berat plat atap

= 134712 kg + 196704 kg

331416 kg

D. Berat lantai (1-7) tipikal

1. Beban mati

a. plat lantai = 12.24.492 - 141696 kg

53

b. berat shear walls kiri

c. berat shear walls kanan

d. berat dinding V2 bata

e. berat kolom

f. berat balok

2. Beban hidup

a. beban hidup

maka berat total lantai (I

Tabel 5.1 Berat tiap lantai

Tingkat

11

Atap

Jumlah

5.5. 4 0.3. 2-100

4 4. 0,3. 2400

120. 4. 250

13.4.0,5.0,7. 2400

120. 0.35. 0.70. 2400

15840 kg

I 1520 kg

120000 kg

43680 kg

70560 kg

W/, 403296 kg

- 0,3. 12.24.250 = 21600 kg

7) = 403296 kg '21600 kg - 424896 k<>

Berat Total Tingkat (kg)

424896

424896

424896

424896

424896

424896

424896

jj 1416

226704

226704

226704

142080

4127880

54

55

5.4 Membentuk Matriks Massa dan Matriks kekakuan tiap Lantai Variasi II

Perhitungan matriks massa dan matnks kekakuan pada portal 3D harus dit.njau

arah-X dan arah-Y. Untuk matnks massa tiap lantai dapat dihitung dengan persamaan

( 3.7 ), maka perhitungan matriks massa dapat dilihat pada Tabel 5.2.

Tabel 5.2 Massa tiap lantai vanasi II

ma?

Tingkat

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Atap

Berat total (kg) Massa Total(kgdet2/m)]A7AP.QP. /m-io coooi ~l42^896

424896

424896

424896

424896

424896

424896

331416

226704

226704

226704

142080

1=4127880

43312.53823

43312.53823

43312.53823

43312.53823

43312.53823

43312.53823

43312.53823

33783.48624

23109.48012

23109.48012

23109.48012

14483.18043

l"=420782T87~

_L

Struktur gedung yang dianalisis mempunyai dua belas tingkat, sehingga matriki

assa [A/] terdiri dari 12 x 12 Massa liap lantai pada Tabel 5.2 dapat ditulis dak,

bentuk matriks massa sebagai beikut:

vS

[M]

mi 0 0

0 m2 0

0 0 /;,.

mi

56

Matriks massa untuk arah-X dan arah-Y sama. maka selanjutnya membentuk

matriks massa [Af] terdin dan 12 x 12 dan dapat ditulis sebagai berikut:

[Aj =

B312 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 "0 43,312 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o

0 0 €312 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 41312 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 41312 t) 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 41312 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 41312 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 WTM 0 0 (.) 0

0 0 0 0 0 0 0 0 21l(» 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 TAW 0 0 10 0 0 0 (1 0 0 0 0 0 2\U) () !0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 144X3!

Perhitungan matnks kekakuan pada portal n tingkat, yang berarti mempunyai n

kali n derajat kebebasan. Kolom yang digunakan berdimensi 70/50 cm. maka untuk

perhitungan kekakuanya memakai persamaan ( 3.8 ). Untuk perhitungan kekakuan arah-

X adalah sebagai berikut ini.

/*„/„,„= 1/12.50.70'- 1,429.10'cm4

Kkohm =(12. 2,7810-\ 1.429.106)/400' =-- 7,448104 kg/cm =7,448. 103 t/m.

kx-i = kx2 kXlS 5.(7,448. 103 )= 37,24. 1O3 t/m.

kxg - kx,„ - kx!, kxl2 3.(7,448. 103 )= 22,344. 103 t/m.

untuk perhitungan kekakuan arah-Y adalah sebagai berikut ini.

kyt ky2 ... kyn =3.(7,448.103 )= 22,344.103 t/m.

[*]=

k, . k: -k2 0

-k2 k2 . k3 -/-,-

0 -h k.L

57

Struktur gedung yang dianalisis mempunyai dua belas tinggkat, sehingga matrikskekakuan [A] terdin dan 12 x12 dan dapat ditulis sebagai berikut:

K] =

M=

"74433 -37240 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-37240 74183 -3724) 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -37240 74480 -37240 0 0 0 0 0 0 0 00 0 -37240 741H) -3 10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 -37240 74480 -3724) 0 0 0 0 0 00 0 0 0 -37240 74'1H) -37240 0 0 0 0 00 0 0 0 0 .1724) 7418!) -3724) 0 0 0 00 0 0 0 0 0 -37240 59584 -37240 0 0 00 0 0 0 0 0 0 -37240 44688 -22344 0 00 0 0 0 0 0 0 0 -22344 44688 -22344 00 0 0 0 0 0 0 0 0 -22344 44688 -22344

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -22344 22344

"44688 -22344 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o-22344 44688 -22344 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 -22344 44688 -22344 0 0 0 0 0 0 0 00 0 -22344 44688 -22344 0 0 0 0 0 0 00 0 0 --22344 44688 -21144 0 0 0 0 0 00 0 0 0 --22344 44688 -22344 0 0 0 0 00 0 0 0 0 --22344 44688 -22144 0 0 0 00 0 0 0 0 0 -22344 44688 -1TU1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 -22344 44688 -22344 0 00 0 0 0 0 0 0 0 -Triii 44688 *.-.—' r t 00 0 0 0 0 0 0 0 0 -77M1

—i. ./ft 44688 -223440 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Tmi 22344

58

Setelah matnks massa |A/| dan matriks kekakuan [F\ terbentuk, untuk

perhitungan selanjutnya diproses pada program MATLAB guna mendapatkan gayahorizontal. Langkah-langkah perhitungan gaya horizontal pada program MATLAB

dapat dilihat pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3, dan untuk proses pengerjaannya dapatdilihat pada Lampiran 2dan Lampiran 3. Dan proses MATLAB hasil gaya horizontaluntuk tiap variasi dapat dilihat pada label 5.3.

Tabel 5.3. Gaya horisontal tiap variasi

Lantai

11

Variasi Nol

(ton)

_Arah-X_

0.65722

.3041

.92904

2.52042

3.07046

3.56886

4.00788

4.37974

4.678

Arah-Y

0.813967

1.615133

2.389133

3.121533

3.802767

4.420033

4.963767

5.4243

5.7937

4.89752 6.065567

5.03438 6.235067

3.1738 3.930767

Variasi II j Variasi IIIOoii) | ((oil)

! Ai.ih-X I Aiah-Y | Arah-X Arah-Y

Variasi IV

(Ion)

Ai.ih-X Aiah-Y

Variasi I

(ton)

Aiali-X | Aiah-Y0.77878! 0.9102

1.54142

2.27466

1.8033

2.660467

0.805 18 !1. f19367 0J2912

1.63788

2.40596

.275567 0.66172 .3021

2.96234

3.59124

44 4962

4.62572

5.0107

5.29576

4/27278 ._3OoTT, 476133

3.4646

4 2003

4.852167

54 32

5.858167

6.19j_84.9937

1.71244

2.51896

2.2124

3.2547

3.26846(4.221967

3.94462 !5.08994.5295(> I5.8402

5.01 184 6.452633

4.19642

3.14300

3.29214

.40516

5.3952

3.871233

4.003233

1.90694 j2.1929 12.161344 08653!

2.5808

3.11468

3 74712 5 7116

3_343JZjn_5.q7262.69402|3.8205333.04232

2.516933

.6921

4 7669

4.1 15167

3.32366 4.351367

3.53172 4.525467

3.6629 4.6338

2.32796 2.930833

1.30902

1.92426

1.94456

1.79606

2J22092 J3_55 12673.9584672.59792

2.949363.17922

2.563667

3/7_489_3.763033

3.086867

£3 032674.580667

3.37158 4.784233

3.49296 4.911467

2.2186 3.109267

5.5 Perhitungan Beban Akibat Gaya Gravitasi

Perhitungan pembebanan ditentukan berdasarkan ( Yayasan LPMBJ991) dan (YayasLPMBJ991), Pembagian pembebanan pada setiap portal menggunakan metode amplopsehingga perhitungan pembebanan untuk masing-masing portal dapat dilihat padapenyelesaian berikut ini.

san

5.5.1 Beban merata ekivalen untuk portal arah-Y

a. Portal as - A

59

Gambar 5.4 Penibagian beban merata portal a*is-A

o

Gambar 5.5 Perhitungan beban merata ekivalen portal as-A

Pada Gambar 5.4 dan Gambar 5.5 dapat dihitung beban merata ekivalen portalas-A sebagai berikut ini.

Qi = 1/2. 3. 3. q - 4,57

R = Q, = 4,5</

M = R. 1/2. T -a 1/3.3

= 4,5c/. 1/2.6-4,57. k/3.3

= 9q

60

W= 8MT2 = 8.9q/62 =2<t

I- Beban gravitasi pada balok atap as -A as Ea. beban mati tiap m

'• P'at - 2. 1.0,12.2400

2. plafon "- 2 I 18

3. b:4ok arah y 0,35 07()() 24()()

576 kg/m

36 kg/m

588 k»,m

W'/> - 1200 kg/mb. beban hidup tiap mas A as E

1 beban hidup atap loo |,„ (]1

2. koefisien reduksi 0.75

3. beban hidup ekivalen, W, - 2. 0.75. !()(.). , , 510 kg/m2. Beban gravitasi pada balok lantai I 11 as A hnt-,i 1 7 1^ a lantai I - 7 pada as- E

a. beban mati tiap m

'• pIat = 2. I. 0,14.2400

2. plafon = 2. 1 18

3. spes. = 2. 1.0,02.2100

4- Pas,r = 2. 1.0.03. 1600

5 teêl = 2. 1.0,02.2400

6. balok arah Y = o,35. 0,70. 2400

7. dinding = 1 250

b. beban hidup tiap m as - A- lantai ! 7as E

1. beban hidup lantai - 250 kg/nr

2. koefisien reduksi = 0.75

: 672 kg/m

36 kg/m

- 84 kg/m

96 kg/in

= 96 kg/m

= 588 kg/m

= 500 kg/m

Wn= 2072 kg/m

3. beban hidup ekivalen -= 2. 0.75. 250 = 375 kg/m

Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-A dapat

dilihat pada Gambar 5.6, sedangkan untuk portal as-E dapat dilihat pada Gambar 5.7

1200 kg „i-d.

2072 kg in

2072 kg

2072 ky-ii.

2072 Uk m

1

I 50 kg in

2.7 5 ke m

iTi 1... „i

'75 ki! ill

>7S 1.., „,

'75 k« ill

.'75 U in

.'7.5 k,M,i

!7i k:; in

.'7 5 k u .ii

'75 kf in

'75 k

1 1Beban man Beban hidup

Gambar 5.6 Beban man dan beban hidup portal as-A

1200 ku in

2072 kg.in

2072 kg in

2072 kg m

2072 kg in

20 7 2 kg in

^2072 kg m |

2072 kg ni

_

1 5 0 ki' in

.'7 5 ki. in

y375 kg ,„

.'75 ku in

/-75 kg in

/.7S kg m

?75 ka'in

^7 5 kg m

Beban man Beban hidup

Gambar 5.7 Beban mati dan beban hidup portal as-E

62

b. Portal as - B

Gambar 5.8 Penibagian pembebanan pada portal as-B

Pada Gambar 5.8 dapat dilihat luas lantai portal as-B dua kali luas lantai portal

as-A sehingga qci/ - 2x2r/ Aq

I. Beban gravitasi padabalok atap as B as I)

a. Beban mati tiap m

"-•• 4. 1.0,12.2400 1152 kg/m

4. I. 18 72 kg/m

0,35.0,75.2400 - 588 kg/m

1. plat

2. plafon

3. balok

b. beban hidup tiap m as - B = as - D

1. beban hidup atap 100 kg/nr

2. koefisien reduksi - 0.75

3. beban hidup ekivalen, W,y--- 4.0,75. 100

2. Beban gravitasi pada balok lantai 1 I I as B -


E plat 4. I. 0,14. 2400

W„ - 1812 kg/m

= 300 kg/m

lantai 1 7 as D

1344 kg/m

2. plafon ••= 4. I. 18 = ji kg/m

3- spesi 4. 1.0,02.2100 168 kg/m

4. pasir -4.1.0,03.1600 = 192 kg/m

5. tegel -4.1.0,02.2400 = 192 kg/m

6. balok arah-y =0,35.0,700.2400 - 630 kg/in

7. dinding - 4.250 = 1000 kg/m

W,,~- 3618 kg/m

b. beban hidup tiap m

E beban hidup lantai 250 kg/nr

2. koefisien reduksi 0.75

3. beban hidup ekivalen 4.0,75.250 750 |<^/m

Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-B dapat

dilihat pada Gambar 5.9, sedangkan untuk portal as-D dapat dilihat pada Gambar 5.10.

-3-

1

i\

IT,

\

"So\

J,

>

"5b

i/S

1&r-

IT

,

>

_4

0s,

11111

•—1

"1"Si

f,>

1L1&

1fc-4

"1.O

CC

CD

CC

CD

CD

CD

CO

C

DO

SC

~>

£.

'O<%

^'y

"••1'%

"-.

I

o.

55

ac

oa.

5JO

IT,

•_

?!

.&Ere

rn

w

i

"a."st

•f,~Hi;

"î

i

_*

:^

^z

u.

>/i

'A'/

I>

/••.<

n

iI=

11

=i

=1

S<S^

s

1

a~

V"V

>r

*r

~=9i•st,

OL

-4

r^

-^

-C

-^

^.

rj

OC

DC

QC

zc

OC

-O^

c

\^\

r'A

"'>

r*"'%"<

s'"•>

"•>

1

e/i

Itr

—

"aEre

DQ

c. Portal as - C

III

6 x 1

Gambar 5.11 Pei bagian beban merata pada portal as-C

1. beban gravitasi pada lantai atap as - C = as-A



2. beban gravitasi pada lantai 9 -

a. beban mati

b. beban hidup

3. beban gravitasi pada lantai 8

a. beban mati tiap m = beban mati tiap lantai + beban mati atap

= 2072 kg/m + 1200 kg/m

- 3272 kg/m

b. beban hidup tiap m = beban hidup tiap lantai + beban hidup atap

- 375 kg/m + 150 kg/m

- 525 kg/m

4. beban gravitasi pada lantai 1-7 as - C = as - B

WD= 1200 kg/m

Wi= 150 kg/m

as-C = as - A

fVn= 2072 kg/m

WL= 375 kg/m

65

66

a. beban mati tiap lantai 3618 kg/m

c.beban hidup tiap lantai = 750 kg/ m

Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-C dapat

dilihat paua Gambar 5.11.

1200 ku in

2072 kg-,,,

2072 kg in

2072 kg'm

}212 kg/m

3618 kg/m

3618 kg/m

^3618 kgm

_36l8kg/m

3618 kg/m

3618 kg m

3618 kg'm

L JBeban mati

150 kg 111

375 kg-, nt

375 kg in

iTS kg m

ili kg',,,

750 kg',,.

^750 kg'm

750 kg/m

750 kg'm

750 kg in

750 kg in

750 kii'niS

J JBeban hidup

Gambar 5.12 Beban mati dan beban hidup portal as-C

5.5.2 Beban merata ekivalen untuk portal arah - X

a. Portal as - III

(•> \ 4

Gambar 5.13 pembagian beban merata pada portal as - III

Beban gravitasi pada balok atap as - III as I = as A

67

a. beban mati tiap m Wn 1200 kg/m

b. beban hidup tiap m WL = 150 kg/m

2. beban gravitasi pada balok lantai as - III -= as - I = as - A

a. beban mati tiap m Wn 2072 kg/m

b. beban hidup tiap m W, ;- 375 kg/in

Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-

danportal as-I dapat dilihat pada Gambar 5.14

^12 00 /.,,. ,„

^2072 ky in

^20 7 2 ky,,„

^21)7 2 k.K m

-'"''•' *'• '" 1 .' (Ml k .• in

^»7..*.,„,

,'1)7.' /,:• m

J 1)7 2 k:< in

'0 72 k •• in

_^()7 2 kx m

JO 7 2 k,„,

,20 11 lif; ,„

Hob ;i ii in ii I ,

I 5 II kf; in

.3 75 k%

.375 lev m

15 0 kf, „,

,3 7 5 kk

u£_

,3 7 5 ks.,

H c ban Mi d n p

Gambar 5.14 Beban mati dan beban hidup pada portal as-I & as-II

b. Portal as - II

A C

6x4

D

t-o

XQ5

I

Gambar 5.15 Pembagian beban merata pada portal as-II

1. Beban gravitasi pada lantai atap as II as B



2. beban gravitasi pada lantai as



as B

//'/. 1812 kg/m

IV, 300 kg/m

Wn- 3618 kg/m

W,.- 750 ku./m

68

Hasil perhitungan beban mat. dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-II dapat

dilihat pada Gambar 5.16.

,18 12 kg /,,-

3 6 18 kg m

3 6 18 kg m

.36 18 kg-*£.

,36 18 kg-m

.36 18 kg m-£

,36 18 kg m

16 18 /I g in

,36 18 <-»;.»,

,36 18 (tg,•'

J6'8 U"

36 18 kg. i.X

,18 12 *£ ,„

C D

B e ba n in a li

îdll kg in

^7 50 kg in

^50*.,,,,

„•>"*.><»<

,7 50 A-,;.. i„ „.<l,o *.,,.,„

^ 75o ;_v „,

,750 Aj. «,

,,7 5 0 Aj; in

,7 5(1 A,. ,,,

7 50 ti; „,

,7 5 0 iK ;,;

^,750 kg„,

Beban Hidup

Gambar 5.16 Beban mati dan beban hidup pada portal as-II

69

5.6. Proses dan Hasil SAP'90

Setelah beban gravitasi dan gaya horizontal didapat selanjutnya diproses dalam

program SAP'90, maka akan diperoleh simpangan relatif gaya geser, momen torsi, dan

momen lentur. Langkah-langkah pengerjaan program SAP'90 dapat dilihat pada

70

Gambar 4.4, dan untuk proses pengerjaannva dapat dilihat pada Lampiran 4. Hasil

proses program SAP'90 berupa simpangan arah-X dan arah-Y dapat dilihat pada

Lampiran 6 dan Lampiran 7 serta ditunjukan pada Tabel 5.4a, dan Tabel 5.4b.

Tabel 5.4a Simpangan relatifdindinggeser arah - X

Lantaivariasi nol

(cm)variasi I

(cm)variasi II

( cm ) (variasi III

(cm)variasi IV

(cm)

1 0.353 0.338 0.352 v 0.346 0.2212 0.893 0.847 0.876 ' 0.8544 0.61313 1.444 1.36 1.396 1.351 1.054 1.976 1.846 1.879

2.31

2.676

1.8033 1.51395 2.476 2292

2.689

2.1938 2.14916 2.935 2.5435 2.8037 3.345

3.699

3.99_1__4.216

.._._4.3714.464

3.027

3.299""3.499

3639" ;3.819 '

3.99 I

2.968

3.202

3.524

3 847

4.09

4.276

3.04

3.5682

4.0277

4.3972 i

4.672 |4.864

3.3914

3.8934

4.2965

4 5896

4.7612

4.8046 I

8

9

10

iT"~-12

Tabel 5.4b Simpangan relatifdinding geser arah - Y

Lantaivariasi nol

(cm )

!

variasi I(cm)

I variasi II(cm)

0.0764

0.2349

0.445

variasi III( cm )

variasi IV(cm )

1 0.0793 0.0816 0.086 0.0516

2 0.2465 0.252 0.2854 0.16933 0.4718 0.479 0.563 0.33224 0.733 0.741 0.686 0.8919 0.52345 1.014 1.012 0.9396 1.2496 0.72946 1.302 1.298 1.1942 I T6187 0.93987 1.587 1.572 1.441 1.9867 1.14648 1.863 1 831 1.6749 2.345 1.34359 2.125 2 074

2.299

18937

2.097

2.6908

3.0201

1.5277_1.6981

10 2.37

11 2.602 2.508 2.288 3.335 1.8561

12 2.821 2.706 i 2.4699 3.64 2.005

Hasil proses program SAP'90 berupa momen torsi, momen lentur, dan gaya

geser dapat dilihat pada Lampiran 5 serta ditunjukan pada Tabel 5.5, Tabel 5.6, dan

Tabel 5.7.

Tabel 5.5 Momen torsi pada dinding geser

Tingkatvariasi nol ;

1 kg-m)

13.985 i

variasi I( kg-m)

127.13

variasi II( kg-m )

-191.848 i

-263.206 !

-265,148[""-261027 j

-254708 I

:235:55 I-191046 j

" -135.92 ;-165.198 ;-100 769 j-27.656

32,105 ;

variasi III(kg-m)

-536.23

-690.28

-675.74

-545.8

-343.84

i variasi IVI ( kg-m )

1 I -1178.26 I

2 15.687 179.092

185.398

! -1445.53

3 22.146 I -1513.85

4 21.161

15.314

166.654

134.215

95.423_"55.809

21.128

-2,376-31.544

-123.186

-54.93

! -1519.75

5 ! -1555.602

6 8.252 -102.69

""" 8Z39219.62

24275

213.05

154.99

76.07

; -149L_5CI6_7

i

i 8

1.751

-3.276

-5.832

-4.043

-2-555

-14.935

i -1353_._531__"' -1152.18

_., .._ . .. . -

! 9 ' -913.084

i 10I -11

r 12

-648.274

' -371681

; -118.088

Tabel 5.6 Momen lentur pada dinding geser

ij Tingkat variasi nol :

(kg-m)

variasi I( kg-m )

-955901

-686442

-479882

variasi II( kg-m )

-891930

-635992

-439214

variasi III( kg-m )

-108E+06

-821239.9

I -591753.9

! -396493.86

i -236400.12

variasi IV i( kg-rn ) ;

1 i -933163 -638454 i

2 ! -678484 -484615.6 i

3 i -484313 -342753.4 i

4 | -335606 -321086 -288036

-170906

-223813.3 I

I 5 i -219492i -127794

-197158

-100102

-127662 i

i 6 -80802.1

-13754.8

3196776

i -111496

'< -21070.356

i 39505.695

-52010.91 '

! 7! 8

I -55535.2

I -184.731

1 38892.46

-25238.3

29609.25

64740.05

6235.071 l

47599.901 !|

! 9 56500.63

63505.8

57651.48

' 35952,06

! 76557.93

' 90390.596_' 81262.138

[ 51258.584

72166.992 I

! 10 r~60773 79074.24

70692.99

41485.08

79882.686_

1 11 ' 63241.6

T 42332.9

! 70488.018 !

! 12 ! 44191622

Tabel 5.7 Gaya geser pada dinding geser

Tingkat variasi nol

(kg-m)variasi I

( kg-m )variasi II

( kg-m )variasi III

( kg-m )variasi IV

(kg-m)

1 81714.89 8610152

80500.19

81536.5 67860.591 41620.131

2 76498.54 76122.22 63475.381 40484.571

3 70359.21 73692.65 69325.63 56577.059 36105.072

4 64036.17 66472.47 61972.63 48718.271 31238.554

5 57414.94 51747.5 54026.43 40287.539 26541872

6 50429.98 50496.41 45536.02 31618.039 22310.639

7 4302173 41720.91 36576.8 23842.632 17976.849

8 35168.18 32485.64

"22934.2727337.15

19225.56

17492.536

11158.488

_135iq._675_8954.2419 26899.43

10 18309.89 1337879

5537.474

12752.89

6484.674

4913.957 4317.28

11 9705.619 -576.081 -108.669

12 468 -908.779 -197.659 -6814.102 -5375.548

BAB VI

DESAIN DINDING GESER

Perhitungan dimensi dindmg geser pada bangunan yang d.t.njau terdin dan

dua yaitu dinding geser pada s.s. kiri dan dindmg geser pada sis. kanan yangmempunyai gaya-gaya dalam berbeda. Gaya-gaya dalam yang d.ambil berdasarkan

hasil analisis struktur memakai program SAP'90.

6.1 Desain Dinding Geser Kiri

Anggapan terbaik yang dapat dilakukan terhadap dinding geser untuk

menghindari bahaya tekuk adalah memperlakukannya sebagai kolom. Batasan tebal

dinding geser (bw) dapat dihitung dengan persamaan (3.46 ), (3.47 ), dan (3.48 ).b>bw -6>300mm

b>bc =6>310mm

b>— - b> =250 mil:16 16

b diambil 400 mm

Untuk menjamm bahwa dinding geser tetap berprilaku geser, perbandingan

antara tinggi total bangunan dan lebar dindmg geser dapat diambil 8(/,„. /„. =8). Dan

Gambar 3.9.a, dengan anggapan perencanaan daktalitas penuh (u, A) didapat rasiodaktilitas (jicl) = 11.

/3

74

Gaya geser pada dinding geser sering kali mencapai keadaan kritis

khususnya apabila hanya dipakai tulangan yang terdistnbusi secara seragam,

sehingga harus diketahui batasan tebal dinding geser kritis (bc) dengan memakai

persamaan ( 3.49 ).

bc = 0,017. /„,.AJ u„ = 0,017. /,,. VTi" - 0,057 /„

sehingga,

bj /„, = 0,057

Dari Gambar 3.9b untuk nilai b,l /„. 0,057 dengan perencanaan daktilitas

penuh (pA = 4), maka didapat nilai //„./„. 7,5, sehingga lebar dinding geser (/„.)

=48/7,5 = 6,4 m diambil /„, 7000 mm dan bc = 0,057.7000 =-- 399 mm.

, ^ bc.L , 399.7000 ,tb, > —— = b,> ,_ - 698.625 mm

10./) 10.400

, be1 , 3992bi> — =b,> = 398 mm

b 400

, ^ In , 4000 „_bj > — - bj > =250 mm

16 16

bj diambil 750 mm

«J

.101) inn

5500 nun

70O0 nun

750 mm

Gambar 6.1 Dimensi dindnm tieser kiri

400 mm

Titik berat dinding geser - IJ2 7000/2 3500 mm

Dari hasil analisis struktur program SAP'90 diperoleh 1'u - 1254200 kg

12542 kN dan Mu = 891930 ku-.n ----- 8919,3 kNm

„ p« 12542Pn= -— = = 15677,5 kN<p 0,8

,Y w„ 8919,3Mn== -T = ~TT-= ]1149,125 kNm

0 0,8

75

6.1.1 Penulangan Lentur

Tulangan lentur berfungsi menahan tegangan tank yang terjadi akibat

momen lentur. Tulangan lentur terdapat pada bagian kolom dinding geser.

a. Daerah II (pada badan dinding geser)

pmm =0,0025

pmm =0,7/y> = 0,7/400 = 0,0018

diambil yang terbesar, pmm - 0.0025

As = 0,0025.300.5500 = 4125 mnr

Diameter tulangan maksimum

n bw 300 ,'Jmax < — < jO mm

10 10

dicoba tulangan D,2 (dipakai 2 lapis tulangan)

7 11''Jarak antar tulangan = —-—-— =-- 301 33 mm

0,0025.300 JUi'Jjmm

dipakai jarak antar tulangan = 300 mm

5500n= = 18,33

300

dipakai tulangan 20-1)l2

As akHluX = 2.20,0,25. n. 122 - 4523,89 mnr > 4125 mm2

Dengan menganggap tulangannya telah leleh maka besarnya gaya aksial yang

bekerja, T2 =As aktlull. fy -- 4523,89.400 1809557,368 N 1809 557 kN

b. Daerah I (daerah uiung)

/'/ y\v /•,••

1. Diameter tulangan maksimum

Omm<b,no< 750/10 = 75 mm

Avi min = 0,001 x b„. x /„. = 0.001 x300x7000 2100 mm2

Av max = 0,06 x luas daerah ujung

= 0,06x750x400= 18000 mnr

Statis momen terhadap T,

15677,5(3,5-0,35)+1809,556(3.5-0,35HT3(7-0,75)-1 I149,125 - 0

7)=6533,48 kN

AS3 = l\lfy = 6533,48.1 0t400 =-• 16333.7 mm2

Dipakai diameter 29 mm < 75 mm

26.660 = 17160 mm2>AS3 =16333,7 mm2

jarak antara tulangan 108 mm

76

6.1.2 Kapasitas Lentur Dinding Gesei

a. Desak daerah I

^ A

Cc

77

•*, i y.v,

Dengan cara coba-coba garis netral dinding geser dan tulangan yang

terpasang dapat ditentukan, sehingga gaya desak dikurangi gaya tank akan k.ra-k.ra

sama dengan I'n. Kemudian momen yang didapat berdasarkan tulangan tampangdapat ditentukan.

Dicoba c = 0,3.7000 - 2 100 mm

Dengan menganggap seluruh tulangan T>,2 leleh, maka tulangan /),, memberikan

sumbangan gaya sebesar ~' ^-5-;r-lj_^! ^30i i93 N/mm300

Desak: Cc =0,85.30.0,85.2100.400 = 18207 kN

Csj = 26.0,25. ;r .291400 = 6869,40 kN

Ctolal = 25076,4 kN

Tarik : 7s, = 26.0,25./r.292.400 = 6869,40 kN

Ts2 = (7000-700-2100)301,593 = 1266,69 kN

T,ola,= 8136,09 kN

C-T =25076,4-8136,09= 16940,31 kN > Pn = 15677,5 kN

YMn = 18207.(3,5-0,75.0,85.2,1) =39349,878 kNm >Mn = I1149,125 kN

78

b. Desak Daerah III

Karena bentuk dindmg geser dan tulangan yang digunakan pada dindmggeser s.metr.s, maka perhitungan untuk desak pada daerah 111 sama dengan desakdaerah I.

6.1.3 Perencanaan Geser

Perencanaan geser pada slruKtur terlentur didasarkan pada anggapan beton

menahan sebagian gaya geser sedangkan d.atas kemampuan beton ditahan oleh baja

tulangan geser. Untuk menjam.n agar dinding geser memiliki kuat geser yang cukupsepanjang tinggi dind.ng, maka bidang geser perlu akibat gempa sepanjang tinggi

dinding geser harus d.modofikasi. sehingga berjalan hmer dan r,,.,lllilU pada dasar

sampai 0,5 V„jmaks pada puncak dindmg geser.

a>v = l,3 + —= 1,730

Vu = Vwal,= 1,7.1,4.815,36 = 1940,559 kN

_ Km, _ 1940,559-/

bw.d 300.0,85.7000

Tetapi tidak lebih besar dari

0,22.1,4

1,16 MPa

Vi milks

4

Kontribusi beton didalam dinding geser sebesar

+ 0,03 35 = 3,745 MPa < 0.16/C = 5,6 MPa

IAi-OA \Pn nA. 15677,5. IIT'' K =0,6V^5lF- =U5838 MPa

Digunakan sengkang 21),2, Av - 226,19 mm2

's v,-vc. = 3,745-1,5838 = 2.16 MPa

Av vs.b

s fy

,= Av.fy _ 226,19.400•s , -- 139,623 mnr

v.v.A, 2,16.300

dipakai Dl2-\30 untuk tulangan geser horisontal.

Kontrol efek tekuk pada tulangan daerah II :

y Ah ipz= *=*• < —

b.sv fy

2.113,09 i= — = 0,0025 < -- 0 0667

300.300 fy '

sehingga tulangan pada daerah II tidak perlu dikekang

Pengekangan tulangan daerah I dan 111

Jarak sengkangtertutup

Sh < 6.db =6.29= 174 mm

Sh < 0,5 b, =0,5.750 = 375 rnm

Sh < 150 mm

Dipakai sengkang tertutup l),2-\50 mm

750-2.50-7.29-2 12Sv ~ -- ' : 423 mm •25 mm

YAb 1pe = ^ <^lb.sv fy

2.661 nn 20,0078< — =0,0667

400.423 ' fy

sehingga tulangan pada daerah Idan III tidak perlu dikekang, tetapi untuk keamanan

sebaiknya dikekang dengan sengkang tertutup.

79

50 mm _

100 mm

150 mm

100 mm"

50 mm .

->l)i-.-l5() mill

l« * 4 * *rllv

D,

T~V

*_• 1 t t

* t *t • f t yDl:.l 90 mm

50 108108 108 10S 108 108 50 150 500 300 300 300

\

Gambar 6.2 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur

80

6.2 Desain Dinding Geser Kanan

Perencanaan dinding geser kanan secara timum sama dengan perencanaan

dinding geser kiri. Tinggi dinding geser kanan kurang dari dinding geser kiri,

sehingga akan menghasilkan gaya dalam dan dimensi yang berbeda. Batasan tebal

dinding geser (/>„,) dapat dihitung dengan persamaan ( 3.46 ), ( 3.47 ), dan ( 3.48 ).

b > bw -=b> 300 mm

b>bc =/»>310mm

L hi L 4000 „cnb > — = b > = 250 mm

16 16

b diambil 350 mm

Untuk batasan tebal dinding geser kritis (/?,) yang mlainya dihitung dengan

persamaan ( 3.49 ).

bc = 0,017. lwA p„ = 0,017. /„.. VTT = 0,057 /„,

sehingga,

bj lw = 0,057

81

Dari gambar 3.9b untuk nilai bj /„, 0,057 dengan perencanaan daktilitas

penuh (pA = 4), maka didapat nilai //,,/„. 7,5, sehingga lebar dinding geser (/„,)

=32/7,5 = 4,277 m diambil /„. 4500 mm dan />,. 0.057.4500 256.5 mm.

bj, , 256,5.4500 __bj > =b,> — 329,786 mm

10.6 10.350

be- , 256,52b,> — = b,> 187,978 mm

b 350

h\ , 4000 „b,> — b, > 250 mm

16 16

bj diambil 450 mm

5(M) mu

mmmsdmmMMT-zr

.U>()() m it

4 500 iiim

45o in in

<!'"///W{4'

*.„./,..i.//.://///.,i, ,„

Gambar 6.3 Dimensi dindinu geser kanan

551) mm

Titik berat dinding geser = IJ2 = 5000/2 = 2500 mm

Dari hasil analisis struktur dengan bantuan SAP'90 didapat I'u = 721026,93$

kg = 7210,26 kN dan Mu = A16040,216 kgm = 4160,40 kNm

Pn=ZL= 7210,26 =9()12>836kN0 0,8

Mu 4160,40 e„nne, ,Mn= = — = 5200,5 kNm

d» 0,8

82

6.2.1 Penulangan Lentur

a. Daerah tl (pada badan dinding geser)

pmm =0,0025

Pmm =0,7//>- = 0,7/400 0,0018

diambil yang terbesar, p min - 0,0025

As = 0,0025.300.3600 - 2700 mm2

Diameter tulangan maksimum

by 300 .,„/•Aiiiix < — < - 30 mm

10 10

dicoba tulangan J),2 (dipakai 2 lapis tulangan)

2 113Jarak antar tulangan = 301,33 mm

0,0025.300


3600 inn = = 12

300

dipakai tulangan \2-D,2

As aknHli = 2.12.0,25. k .122 = 2714,336 mm2 >2700 mm2

Dengan menganggap tulangannya tekth leleh maka besarnya gaya aksial yang

bekerja, T2 = As akluaify = 2714,336.400 = 1085734,421 N = 1085,734 kN

b. Daerah I (daerah ujung)

/'/ 7'^ Ts

I. Diameter tulangan maksimum

l)max<b,l\0< 450/10 45 mm

Av, mm = 0,00\ x bw x lw - 0.001x300x4500 1350 mm2

Av max = 0,06 x luas daerah ujung

= 0,06x450x350 = 9450 mm2

Statis momen terhadap T,

9012,836(2,25-0,225)+1085,734(2.25-0,225)r/X4,5-0,45)-5200,5 = 0

'/>=3223,47 kN

AS3 = Ty'fy =3223,47.107400 =- 8058,67 mm2

Dipakai diameter 25 mm < 45 mm

18.6490 = 8835,73 mm2 >/!.* = 8058.67 mm2


83

84

6.2.2 Kapasitas Lentur Dinding Geser

a. Desak daerah I

A 4>

Cc ( S, Ts,T t'/iv,

Dengan cara coba-coba garis netral dinding geser dan tulangan yang

terpasang dapat ditentukan, sehingga gaya desak dikurangi gaya tarik akan kira-kira

sama dengan Pn. Kemudian momen vang diperoleh berdasarkan tulangan tampaim

dapat ditentukan.

Dicoba c = 0,3.4500 1350 mm

Dengan menganggap seluruh tulangan /)/: leleh, maka tulangan I),2 memberikan

, , 2.0,25./r.l2:.400sumbangan gaya sebesar - iOl 593 N/inm

300

Desak: Cc =0,85.30.0,85.1350.350 - I 1704,5 kN

Cs, = 18.0,25. /r.252.400 = 3534,29 kN

Clotai= 15238,79 kN

Tarik : Ts, = 18.0,25. k .25:.400 3534.29 kN

Ts2 = (4500-450-1350).3() 1,593 814,301 kN

Ttolal = 4348,59 kN

C-T = 15238,79-4348,59 = 10890,198 kN > Pn = 9012,836 kN

. (10890,2-9012,83)A - = 0,2 I mm

0,85.35.300

Daerah desak harus dikurangi sebesare 0,21 mm

021c=1350 - -^— = 1349,753 mm

0,85

Desak : Cc=0,85.35.0,85.1349,753.400 4 3642,75 kN

Cv, =l 8.0,25. TV .252.400=3534.2917 kN

C total = 17187,04 kN

Tank : 7',v, =18. 0,25. /r.252.400 3534.2917 kN

Ts2 = (4500-450-1349,75 ).301,593 -814,376 kN

7'total = 4348,672 kN

C -7=17187,04 - 4348,672 12838,36 kN - /'// 9012,836 kN

XA7« =.13642,75(2,25-0,45.0,85.1.3497) 23670.5 kNm

3534,2917(2,25-0,45.0.5) 7156AM kNm

3534,2917(4,5-2,25-0,45.0.5) 7I56,1M kNm

85

37983,94 kNm >Mn~ 5200,5 kNm

b. Desak Daerah 111

Karena bentuk dinding geser dan tulangan yang digunakan pada dinding

geser simetris, maka perhitungan untuk desak pada daerah 111 sama dengan desak

daerah I.

6.1.3 Perencanaan Geser

Perencanaan geser pada struktur terlentur didasarkan pada anggapan beton

menahan sebagian gaya geser sedangkan diatas kemampuan beton ditahan oleh baja

tulangan geser.

Untuk menjamin agar dinding geser memiliki kuat geser yang cukup

sepanjang tinggi dinding, maka bidang geser perlu akibat gempa sepanjang tinggi

86

dinding geser harus dimodofikasi, sehingga berjalan linier dan !',/„,„/,, pada dasar

sampai 0,5 E„,(/,„„/,,• pada puncak cinding geser.

Vu = Vwl,u - co v.(fjo. V,.:

cov = 1,3 + — = 1,5730

Vu Vwa„= 1,57.1,4.496,45= 1091,20 kN

E,=-^= 1091-2°^ = 1,01 MPab xl 300.0,8.4500

Tetapi tidak lebih besar dan

'0,22.1,4'' maks f 0,03 35 -. 3,745 MPa 0,16./E" 5,6 MPa

Kontribusi beton didalam dinding ueser sebesar

, t]' 9012 H6 10

't- = 0,6. — = 0,6,; '• , 1,550 MPa^1 4K V 135.10'

Digunakan sengkang 21.) n , .1, 226,19 mnr

Vs v,-vt. = 3,745-1,55 = 2,195 MPa

Ay _ uviv

Jy

Av.fy 226,19.400 ;,v = —— = = Ij7.j97 mm

v,./)„. 2,195.300

dipakai l)\2 -130 untuk tulangan geser horisontal. Untuk tulangan pada daerah

tidak perlu dikekang.

Pengekangan tulangan daerah I dan 111

Jarak sengkang tertutup

87

Sh < 6.db =6.25= 150 mm

Sh < 0,5 bi = 0,5.450 = 225 mm

Sh < 150 mm

Dipakai sengkang tertutup D12-150 mm

450-2.50-5.25-2.12Sv =

2=: 201 mm > 25 mm

peY At 1

= ±±—< —b.Sv fy

2 491= — — = 0,0139 < ±. 0.0667

350.201 ./;

sehingga tulangan pada daerah I dan III tidak perlu dikekang, tetapi untuk keamanan

sebaiknva dikekanu dengan seimkaim tertutup.

1—-,-150

-u*I3->.»I250 mm _ 4T~ r * fc *

7."' mm

100 mm

• V

\

•

• •

*

•

V * •

t • «. •75 mm

50 mm .w » m J y

—•Dp. 170 mm

50 87 87 87 87 50 150 500 300 300 300

Gambar 6.4 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur

BAB VII

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil hitungan dari MATLAB berupa gaya horisontal dasar tiap tingkat,

selanjutnya diproses dalam program SAP'90 untuk mendapatkan simpangan relatif.

momen lentur, momen torsi, dan gaya geser llasil proses SAP'90 akan dianalisis

untuk setiap variasi terhadap variasi nol sebagai bangunan ash.

7.1. Analisis

Analisis dilakukan hanya pada dinding geser kiri karena mempunyai

propertis yang sama setiap vanasi. Sedangkan dindmg geser kanan tidak mempunyai

propertis sama untuk tiap variasi, sehingga cukup sulit untuk dianalisis. Analisis

dilakukan dengan mengambil nilai maksimum dan minimum dan hasil perhitungan.

Selanjutnya dari hasil perolehan nilai-nilai maksimum dihitung persentase

perubahan terhadap variasi nol. Hasil dan keluaran program SAP'90 dapat

digambarkan hubungan antara gaya geser, momen torsi, momen lentur, simpangan

relatifarah-X, simpangan relatif arah-Y dengan loncatan bidang muka dalam bentuk

gratik.Grafik tersebut bukan merupakan gratik fungsi.

88

89

7.2 Simpangan Relatif Dinding Geser

Nilai perpindahan di tiap tingkat akan cenderung semakin meningkat sejalan

dengan pertambahan ketinggian gedung, baik untuk portal terbuka maupun untuk

portal dinding geser. Hal ini disebabkan jika ketinggian gedung bertambah, maka

mode getaran yang akan semakin bertambah dan bervariasi. Seperti diketahui bahwa

nilai perpindahan itu sendiri berbanding lurus dengan mode getar. Simpangan

horisontal arah - X dan arah - Y yang terjadi pada dinding geser ditunjukkan pada

Tabel 5.4 dan dimanifestasikan kedalam Gambar 7.1 serta Gambar 7.2.

33 66

Setback (%)

99 132

Gambar 7.1. Simpangan relatif dindmg geserarah - X

—It 1-It?

It 3-«-*" It 4

__*_-It 7-It8-It 9

•• -,3- -It 10-It 11-It 12

66

Setback (%)

90

—It 1 !-It 2 !

ft 3*• -It 4 ;

-It 7 !

. _._ It 9 i. .s, It 10!

-It 121

Gambar 7.2. Simpangan relatif dindinggeser arah - Y

Dari Gambar 7.1 dan Gambar 7.2 dapat dilihat bahwa simpangan yang

terjadi pada arah - X lebih besar yaitu sebesar 44,6% dari arah - Y. Hal ini

dikarenakan posisi dinding geser memanjang arah - Y yang menyebabkan inersia

dan kekakuan pada arah - Y lebih besar, sehingga simpangan yang terjadi lebih

kecil.

Pada Gambar 7.1 simpangan lantai 1 sampai 6 menurun untuk tiap variasi

terhadap variasi nol. Pada variasi I dan variasi II simpangan relatiflantai lebih kecil

dari variasi nol. Simpangan relatif lantai terbesar terjadi pada variasi IV sebesar

4,8046 cm atau terjadi kenaikan 7,63% dari simpangan relatif variasi nol. Untuk

simpangan relatif terkecil terjadi pada variasi I sebesar 3,990 cm atau terjadi

penurunan 10,62% dari simpangan relatif variasi nol. Hal ini disebabkan semakin

besar loncatan bidang muka kekakuan semakin berkurang yang menyebabkan

simpangan relatif semakin besar, tetapi untuk massa bangunan sebaliknya semakin

berkurang dan gaya horisontalpun semakin berkurang yang menyebabkan

simpangan relatif juga semakin berkurang, sehingga simpangan relatif mengalami

perubahan yang fiuktuatif. Untuk simpangan relatif arah-X yang optimum terjadi

pada variasi I.

Pada Gambar 7.2 simpangan relatif untuk variasi I, 11 dan IV mengalami

penurunan terhadap variasi nol dan mengalami kenaikan pada variasi III. Simpangan

ralatif terbesar terjadi pada variasi Hi sebesar 3,64 cm atau terjadi kenaikan

29,032%. Untuk simpangan relatif terkecil terjadi pada variasi IV sebesar 2,005 cm

atau terjadi penurunan 28,92%. Seperti yang terjadi pada simpangan relatif arah-X,

simpangan relatif arah-Y juga mengalami perubahan yang fiuktuatif.

Persyaratan perbandingan antara simpangan antar tingkat dan tinggi tingkat

yang bersangkutan tidak boleh melampaui 0.005, dengan kctentuan bahwa dalam

segala hal simpangan antar tingkat yang terjadi tidak boleh lebih dari 2 cm. Dari

kedua tabel tersebut baik arah-X maupun arah-Y masih memenuhi persyaratan

(Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum, 1987).

7.3 Momen Torsi pada Dinding Geser

Momen torsi akan terjadi jika pusat massa struktur tidak berimpit dengan

pusatgeometri atau gaya horisontal dan gaya penahan itu tidak beritnpit, hal ini akan

menyebabkan gedung mengalami puntiran, pada bagian atas berputar tapi bagian

bawah (bagian pondasi) tetap. Hasil keseluruhan momen torsi yang terjadi dapat

dttabelkan dan digambarkan dengan grafik sebagai berikut ini.

-•—tingkat 1-•—tingkat 2

tingkat 3*- tingkat 4

-*—tingkat 5-*—tingkat 6

tingkat 7tingkat 8tingkat 9

••" tingkat 10tingkat 11

-*—-tingkat 12

92

| Setback (%) j

Gambar 7.3. Momen torsi dinding geser

Dan Gambar 7.3 dapat dilihat bahwa momen torsi yang terbesar terjadi pada

variasi IV sebesar 1178,26 kgm atau terjadi kenaikan sebesar 8325,17% dari torsi

variasi nol. Hal ini disebabkan pada variasi IV mempunyai eksentrisitas yang

terbesar. Pada variasi nol eksentrisitas yang terjadi hampir sama dengan nol

sehingga momen torsi yang terjadipun hampir mendekati nol. Untuk momen torsi

yang terkecil terjadi pada vanasi I sebesar 127,13 kgm atau terjadi kenaikan sebesar

809,045%. Terdapat kecenderungan yang jelas bahwa torsi semakin membesar

seiring dengan membesarnya loncatan bidang muka.

7.4 Momen Lentur pada Dinding Geser

Momen lentur yang dihasilkan pada proses program SAP'90 merupakan

momen ultimit. Hasil keseluruhan momen lentur yang terjadi dapat dilihat pada

Gambar 7.4.

200000

-g- -200000

t: -400000

C

c -600000

Bo

5 -800000

-1000000

-1200000

Setback {%)

93

—•— tingkat 1—•— tingkat 2

tingkat 3—o—tingkat 4—*—tingkat 5 j—•—tingkat 6 ;

• tingkat 7 I• tingkat 8 i-•• tingkat 9 \ •

—•— tingkat 10,tingkat 111 \

—*— tingkat 12! i

Gambar 7.4. Momen lentur dinding geser

Dari Gambar 7.4 dapat dilihat bahwa dengan naiknya loncatan bidang muka

dari variasi Isampai variasi IV momen lentur mengalami perubahan yang fiuktuatif.

Hal ini disebabkan pada loncatan bidang muka terjadi perubahan massa dan

kekakuan, sehingga gaya horizontal yang terjadi juga mengalami perubahan yang

fiuktuatif. Momen lentur terbesar terjadi pada variasi III sebesar 1.08E+6 kgm atau

terjadi kenaikkan sebesar 15,542%. Untuk momen lentur terkecil terjadi pada vanasi

IV sebesar 638454,003 kgm atau terjadi penurunan sebesar 31,58%.

7.5. Gaya Geser pada Dinding Geser

Gaya geser akan terjadi jika ada massa yang mengalami percepatan

horisontal yang bekerja pada struktur, Hasil keseluruhan gaya geser yang terjadiditunjukkan pada Gambar 7,5.

100000

80000

S

60000

>~-

(/> 40000o>

Ro 20000

-20000

Setback (%)

94

-tingkat 1-tingkat 2

tingkat 3tingkat 4

-tingkat 5-tingkat 6

tingkat 7-tingkat 8

tingkat 9-tingkat 10-tingkat 11-tingkat 12

Gambar 7.5. Gaya geser dinding geser

Nilai gaya lantai dipengaruhi oleh massa dan kekakuan tingkat. Dari Gambar

7.5 dapat dilihat gaya geser yang terbesar terjadi pada variasi I. Hal ini dapat terjadi

karena pada variasi I mempunyai kekakuan dan massa yang terbesar. Gaya geser

terbesar pada variasi I sebesar 86101,52 kgm atau terjadi kenaikkan sebesar 5,36%

dan variasi nol. Untuk gaya geser terkecil terjadi pada variasi IV sebesar 41602 kgm

atau terjadi penurunan sebesar 49,07% dari varias nol

BAB VIII

KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil dan pembahasan penelitian tugas akhir, maka dapat diambil

beberapa kesimpulan dan saran yang dijabarkan pada sub bah dibavvah ini.

8.1 Kesimpulan

Berdasarkan serangkaian hasil penelitian tentang pengaruh perubahan variasi

loncatan bidang muka terhadap simnangan relatif, gaya geser, momen torsi, dan

momen lentur pada dinding geser, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut

mi.

1. Simpangan relatif yang terjadi pada arah-X lebih besar dari pada arah-Y

yaitu sebesar 44,6%. Hal ini disebabkan posisi dinding geser memanjang

arah-Y, yang menyebabkan inersia dan kekakuan pada arah-Y lebih besar,

sehingga snnpangan relatif yang terjadi kecil ( periksa Gambar 7.1 dan

Gambar 7.2 ).

2. Nilai simpangan relatif yang terjadi pada arah-X dan arah-Y cenderung

fiuktuatif, dan memiliki beberapa nilai simpangan relatif maksimum. Hal ini

95

96

disebabkan pada loncatan bidang muka terjadi pengurangan kekakuan dan

masse. ( periksa Gambar 7.1 dan Gambar 7.2 ).

3. Untuk momen torsi yang terbesar terjadi pada vanasi IV. Hal mi disebabkan

pada variasi IV mempunyai eksentrisitas yang paling besar dan kekakuan

yang paling kecil. ( periksa Gambar 7.3).

4. Untuk momen lentur akibat variasi loncatan bidang muka mengalami

perubahan yang fiuktuatif. Hal mi disebabkan terjadi pengurangan kekakuan

dan massa ( periksa Gambar 7.4 ).

5. Jika dilihat dari simpangan relatif arah-X serta momen lentur yang terjadi,

maka variasi 111 merupakan bangunan yang penempatan setbaknya belum

maksimal. Bila dilihat dan simpangan relatif arah-Y, momen lentur dan gaya

geser yang terjadi pada variasi IV merupakan bangunan yang penempatan

setbacknya optimum ( periksa Gambar 7.1 dan Gambar 7.2 ).

8.2 Saran

Dengan mempertimbangkan hasil dari tugas akhir ini dan juga batasan-batasan

yang digunakan, maka dapat diberikan saran-saran sebagai berikut ini.

1. Untuk struktur yang mempunyai loncatan bidang muka sebesar 100%B

dihindari.

2. Perlu diadakan penelitian lebih ianjut dengan menggunakan beban gempa

sesungguhnya (time history).

3. Perlu adanya kelanjutan penelitian tentang analisis dan desain penulangan

pada balok kolom.

97

4. Untuk penelitian selanjutnya perlu ditinjau pengaruh gaya dalam terhadap

variasi loncatan bidani' muka ke arah horisontal.

DAFTAR PI 1STA KA

Arnold, C, and R. Robert, 1982, Building Configuration Seismic Design, JohnWiley and Sons, Inc, Canada.

Fatiana, T., dan N. Sri, 2000. Analisis Dinamik pada Dinding GeserBerpasangan, Tugas Akhir Program S-I, Jurusan Teknik Sipil danPerencanaan , Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.

Jurusan Teknik Sipil Fakultas I'eknik UGM. 1996, Modul Kursus SAP'90diselenggarakan oleh Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UGM padatanggal 17-19.lanuan 1996.

Microsoft Corporation (Copyright © 1985-1999), Microsoft © Kxccl 2000, AllRight Reserved.

Muto, K, 1987, Anaiisa Perancangan Gedung Tahan Gempa, Erlangga,Jakarta.

Paulay, T., and M.J.N. Priestly. 1992, Seismic Design ol" Reinforced Concreteand Masonry Buildings, John Wiley and Son Inc, Canada.

Paz, M., 1987, Dinamika Struktur Teori dan Perhitungan, (terjemahan), EdisiKedua, Erlangga, Jakarta.

Sarwidi. 1999, Penyusunan Proposal Penelitian, disampaikan pada TrainingDasar-Dasar Penelitian dan Metodelogi Ilmiah yang diselenggarakanoleh LEM-UII pada tanggal I sampai 2 Jum 1999 di Kaliurang.

Subandi, L, dan R.D. Ilartanto. 2000, Desain Struktur Frame Walls Ductiledengan Memperhitungkan Kekakuan Balok Pondasi, Tugas AkhirProgram S-l, Jurusan Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas IslamIndonesia, Yogyakarta

Syafruddin, M., dan S.A. Iryawan, 1999. Analisis dan Desain Penulanganuntuk Lentur dan Geser pada Struktur Dinding Geser, TugasAkhir Program S-l, Jurusan I'eknik Sipil dan Perencanaan, UniversitasIslam Indonesia, Yogyakarta

The Mathworks, Inc. (Copyright © I994-IW8). MATLAB Versi 5.3.1, AllRights Reserved.

Tjokrodimulyo, K., 1997, Buku Ajar Teknik Gempa, Jurusan teknik sipil,Fakultas Teknik, Univer .as Gadjah Mada, Yogyakarta.

Widodo. 1998, Diktat Kuliah Teknik Gempa, Jurusan Teknik Sipil, UniversitasIslam Indonesia, Yogyakarta.

Widodo, 1998, Diktat Kuliah Analisis Dinamis Struktur, Jurusan Teknik Sipil,Universitas Islam Indnesia, Yogyakarta.

Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum. 1987, Pedoman PerencanaanKetahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung, (SK.BI-1.3.53.1987), Departemen Pekerjaan Umum RI.

Yayasan LPMB 1983, Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Codling,Departemen Pekerjaan Umum RI.

Yayasan LPMB. 1991, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untukBangunan Gedung (SK SN1 T-15 1991-03), Departemen PekerjaanUmum RI.

*$18*

No.

1.

M

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANJURUSAN TEKNIK SIPIL

JL Kallurang Km. 14,4 Telp. 95330 Yogyakarta

KARTU PESERTA TUGAS AKHIR

Nama No. Mhs. N.I.R.M.

ALEX SARIYANDI 95 310 318

CENG CEWG AHMAD PATTI) i^JiOjrzd

Bidang Studl

TSS

X.S&.

JUDUL TUGAS AKHIR :AN \! ISA IHAMIK SII\( \ \t \v u !.'\0 !)](,N(• \N

BBNTlt-K-STRI+KTl.^R-AMWftTR-I\.

Dosen Pembimbing IDosen Pembimbing II

1

IR.U.MOClLTKtailL MS CI?IR. ILXARWmi. MSt, PhJ>

2 J Yogyakarta, -' •"" •' -'""-'&*$•*****&- A """' Dekan,

Ketuvi human 1'ckiuk Sipil

1R.U.l Ai)4 1JI)1) IN BM AR IS, MS

No.

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANJURUSAN TEKNIK SIPIL

JL Kaliurang Km. 14,4 Telp. 95330 Yogyakarta

KARTU PESERTA TUGAS AKHIR

Nama No Mhs. N.I.R.M

4L-EX £AZ.\yAHQ I

CBPJSCEM^ÛMAO DAUD Is '^"fb

Bidang Studi

TSS

T<><,

JUDUL TUGAS AKHIR :

AH^.y^...P)^H^...$H.Ê.^.A.LE".^.D...PîK.|6AM vftiyfc$lCc7McAt4M IMDAWtf

Dosen Pembimbing IDosen Pembimbing II

1

3x4

Hu\<cn "Sfr/i^-^fc" &AN6u/\/AN

3x4

Yogyakarta,D e k a n,

.5{<re

-5co

•co.crej?ao

Bre

£°3

Oh

•<.J

II

O(T

,

0)o

oo

ooa)

cn

o

r-

ool

OOa>

oo

Oc\j

or-

oo

oo

oo

oo

oo

-^

CD

**o

CN

r-

oo

oio

ooooooooooOOai

CM

oo

oo

o0)

oo

ô

"*

Or~

oo°

cu^

oo

CM

<1).

^r

[-•C

M

oo

•

Ir-

oo

o^r~

o

oo

OD<^

oN.r-

oin

O'00C

DO

ST0

)O

^p

•^

CM

CM

OI

OO

ro

o

CD

•01o

•<r

oo

o

ô

CM

OC

Ts

HO

O

00

OC

D

OO

n)

or-

oo

oo

lC

Dsr

oC

M.

o

r-

ro

o

Io

roai

o

oo

<c

o

"sT

•-

r-

oo

oCDo

CM

ooo

•^C

Dco

o^

O<

gir~

oo

oo

oa)

o

oC

No

00cu

>*

CM

CN

oo

o

CD°

<=

ro

o

sf

m°

oo

=r

.^

,o

CM

00

CM

•O

IC

MCM

OO

IO

O0

0CO

1%o

coC

O

OO

°ô

oo

o

OCD

„*3>

CN

CN

or~

OO

oo

IC

D^t1

o

CM•

O

r~

oo

o

00

oCD

00

•sTo

CD^

CD

oo

oco

CD

CM

O

cm

^r

Io

<*

X,

CO

CD

mM•Hu-pmgiC

oi-l

xi

CO

cEi

ou

OO

oO

o

•n"cc>

CN

-S.T

r-

sr

r-

oo

r~

oo

Il

CM

oo

oo

o<5j<

O0

oo

co

oo

o

oO

Oo

Oo

•vi'o

o^

r

cn

^r

cm

r-

^r

r-

00

[~-o

o

oo

Oo

Oo

oo

oo

oo

oo

oo

o\T

CO

^

CN

M'

CN

r-

^r-

O")

r-

oo

ll

oo

o

•*o

o<

*

CN

•=!<C

N

r-

=cr

r-

oo

r-

oo

oo

oo

c>

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

co

^n

<*

CN

r-

oo

xiCo

jo-co

MXI

-PCO

£0,

r-l

OU

OO

OO

CO

•3'T

OO

00

CM

CN

ov

jC

NI

ocd

oo

^r

co

<3-

NT

CO

^

00

îOco

CM

<3'

C^l

CN

<3

'C

n]

II

oo

oo

oo

oo

-tfco

-^

oN

TC

On

]'

CO

CD

CO

CN

<nt

CN

CM

"^1(\J

II

oo

oo

oo

o<

3io

o^

ro

o^

00

nî

00

CD

00

CN

•*

CN

CN

•*

CM

II

'O

OO

vj<

•<]<

^t'

co

sr

CM

U0

CO

r-

ai

cn

00

U0

CN

II

oo

oo

Oo

OO

OO

ONT

CO

NT

On]

•nI'CN

r~

-<rr-

co

r-

oo

CM

CO

00

vr

oooooooCO

ooOo

oo

o

oO

o

OO

o

oo

o

,-HO

Oo

00

o0

mCM

-^

tH

O00

^

°•_

O00

°O

vf.

CO

o

O

oo

„^

o

CTi

oo

no

-K

O^

aiO

O

O,

00

CN

Oo

CO

OO

O

oo

o

oÔOo

00

oo^

o°

oo

.o

oo

oo

ô

°o

CM

00

(NO

>X)

oo

ooo

o

o°

oen

oo

o°

o•-<

CO

-^

oo

oo

°°

^,-,

CM

OPO

,H

OO

Oa,

co

o^r

.o

OO

.

co

ot

•=^0

0.^

OM

s

'--J

ol—'

,£C

N

!jor-H

m^

iP

OC

OO

05M

PO

ai

^k

t

e4-J

CO

tH

xC

OC

D•H

C/l

CN

S-lc^

.-]

4->g

CO

CD

3•

Pi

rH

00

o•^J1

I!C

J

CM

00

s05

'a.

sCas

-3

oo

o

OO

o

oo

o

OO

o

COO

3oS-l

X-J

-Pco

agrH0

oo

oo

oo

oo

ooC

O

CO

•nF

OO

OO

CD

OO

CD

OO

oo

rO

CN

oo

oo

oo

oo

oo

cn

oCO

CM

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

CM

OO

OO

OO

OO

OO

OO

ro

CO

r-

00

^r-r-

,-hoorocococon-cncn

i-lco

•<)•o

cm

r-

cn

sr

cn

ro

cd

oco

oiro

aico

iflO

cjH

iN

jH

oi

COO

CO,-l

CnJCN

On]CO

CMN

fON

f

OO

OO

OO

II

II

OO

OO

OO

mro

i-[—

on]r~

copo

couo

r-rn

HO

lH

OIC

OC

flC

MC

NjaiH

Tai

CD

CM'N

fn

CD

HC

Dh

no

DH

CO

ro,h

oocm

cnco

i—i

po<

hpo

.hro

oo

oo

oo

ll

lo

oo

oO

oI

II

CM

co

r-aN

uO

No

aiL

OC

Nu

oO

N'c

jirjicico

MD

oco

uiN

PH

iflo

cn<

rco

x-<t—

r-rH

cnro

cmco

cocn

cmo

rorH

,hro

o'3

'ro

cm-41

cd

oo

OC

DO

IC

DC

DO

O

on-ji

,-ncm

cmsf

"3'co

mcni

cn.^r

I"-C

DC

O,-H

U0

OU

0C

OUO

-NFP0

rHh

srm

ujN

rco

oM

nriin

HM

fO

Hd

riM

OM

NfH

ClN

r

OOOOOOOOOOO

oI

II

II

I

CO

CO

HN

tlo

CD

iO

CIh

H00

CMV

FO

-ri.[-.

,H,_|

c0C

O^j,

^j.(^

,nCN

l-DlO

OCn]

'n!'CD

vf

(ncm

(OCO

CM00

CO

CMO

(NC

Oro

h,H

soST

r-

cd

co

nu'

,.Ho

ro

CD

CM

CO

CO

HH

OM

31

CO

<D

rHC

NC

NC

NC

MC

M

Ou

or-l

lO)

mC

NO

.-IH

'O

'HO

CO

[--,-I

ocn

co

njim

OO

OO

OO

CD

O-D

II

II

II

Io

oo

CD

CM

CM

]

00

CD

CO

oo

r-

P0

CM

oCD

CnJ

(O

oUO

o

VI'

r-

rH

CO

CM

vj'

P0

CM

r-

00

oo

l~-

CN

00

CN

r-

cn

o

(">

vi'

LO

00

01

CM

vr

ro

cn

uo

O

U0

o.-J

CO

•cj.

lO.—1

co

OOCN

rH

CM

<J'

CM

CD

OO

r--

<M

NO

r-

oPO

CN

O00

iO

H'XI

10

lO

oo

lO

r-

rH

Ol

00

ID

Ol

iO

Oo

1

oO

1

oo

o

1o

O

1

o

I

oo

1o

I

O

1

o

1

O

1o

1

Q

1

o

1

o

1

o

1

o

l

o

1

CD1

-C3O

0-

pd

CN

1—1

oo

UO

oo

C\]

ovr

CN

CO

rH

HCO

ro

cn

oo•3*

i—i

CO

co

CN

LO

CN

]

00

or-

oo

CN

00

CO

CN

O

vr

uo

cn

,

.—1

CO

LO

rH

CO

CO

•00

CO

CM

CnJ

rH

X!Di

3OMXi

-P

CO

LO

oro

OCD

P0

PO

CO

rH

I—1

CO

oCM

CM

00

OO

r~

CO

r-

vr

CM

CM

r-

00

,—i

i-H

CD

CO

10

00

PO

cn

CO

ro

CO

r-

CM

rH

CM

CN

CM

]

LO

00

oVr

Si"C

O

CD

Oo

oo

oo

oo

oo

OO

oo

oO

oo

oC

Do

oo

O

N4

aP

1l

11

"x

irH

Di

•.-1

CD

II

CO

CD

X)0

CO

Cg3

cn

oo

o<—

1

rH

o

CO

cn

i-i

o

N~f

ro

o

Cn]

110

LO

o

ICO

oon

o

ooo

vr

rH

CO

rH

vf

CN

oCN

vr

VT

CM

>=

]'

CO

cn

.

oCM

LO

uo

.-4

CO

ro

CO

agr-l

CM

CO

r-

CN

O<*

oCM

LT

)

00

CN

<~

l

CO

CO

<n

CM

PO

ocn

.—i

CN

(O

CN

1-0

CN

o.-1

ST

O

CD

'NT

cn

r-

ro

vr

'Xi

.H

'O•-J'

OIO

I'Dg

rHoo

oo

oo

oC

io

oo

oO

oo

OO

oo

oo

oo

oC

DO

>II

1oo

I1

11

11

>

CO

3OSh

CP

O0

H

1^

0

CD

CO

.n

•D

,_:•t

+«

O

CD

3

c«

'S.

£re

axass

OO

OO

OO

OO

OO

OO

CO

VT

oo

oo

uo

oo

oo

oo

r-

cn

cn

Oo

OrH

Oo

Oo

Oo

O

OC

DC

Ô

OO

CiQ

CD

oC

DV

T

01

r~

CM

OU

OO

OO

OO

OO

OO

CO

PO

CM

OO

OO

OO

OO

OO

OO

'Û

O

00

00

OOOOOOOOOOO

OO

OO

OO

OO

OO

O

OO

OO

OO

OO

OO

00o

OO

OO

OO

OO

OCO

OO

en

.

OO

Oo

Oo

OO

i-H

OO

cr-

3"1O

oSho

40

CO

OO

OO

OO

OO

CD

OO

C"

too

iS

co

r-,

rH

ou

ocn

o

i

o00

o

l

.-Hr-

CM

^°

«*

cn

cmoo

oo

li

cd

r~

go

lCNJ

^

.oci

-1r-

o:r>I

oCN

]

CO

CM

0";

Ol

*..

CM

Î—1

oN

O

10

0

CM

r-

Cn]

COL

D,-H

rH

aO

CO

Irtf

xiCO

rH

O|

UO

00

a)

CD

cn

.

o

oCn]

Cn]1CD

CD

o

1C

O

CD

CM

]O

T3Og

.-1

ftcdx

iCO

o

1

O

co

CD

ftrd

3cdco

mC

N

OO

a>,H

rH

IOC

DrH

oC

OO

n],-H

r-

r-

r~

00

ui

rC"!C

O

o0

0T

3o

oL

OV

T1

oC

MC

Or~

-O

CO

CO

^-\

CD

rl

Cn]

CD

-P3

00

0L

Oo

lOo

VI'

r-

oo

oU

Or-

Ol

Ol

OT

SO

io

go

'~H

rH

CM

Cn]

CM

CO

O0

O0

00

ro

CO

O|

rH

0g3D

iII

1II

o1

o

1o

|O

Io

1O

|o

lo

[o

oj

Oo

IIO

3,—

ir-l

I

CD

aa

CnJ

cn

On]

.-Ha

«CCU

CD

00

Ol

CO

]o

r-

On]

CN

J

COI

O

00

CO

r

01

CO

cC

O]

c\;

0-

to

co

CM

CN

CD

CD

I

a«I-

•»

**

tx

«13JS:j

r.

e:

CN

]

o

CM

UO

PO

O

I

PO

Ol

ro

ro

r-

oOn)

LO

00

CO

o

CM

CD

CO

rH

UO

UO

VP

rH

rH

CO

CM

^0-

rH

On]0

0vr

uo

O

OO

o•—

'II

oo

a

CD

CO

CD

ftrdx

iCO

CD

-aog00

a

COCO

,-hvj'

roCD

poCM

[-r-l

roCN

vro

vrr--

r-,rn

cocd

^vi'

oi

uiCM

couo

Ocm

vrixj

vj'po

r\jpo

ooC

MO

OP

OC

NcO

Njp

oP

OrH

rHp

ov

r

Oo

Oo

OO

oo

VI'

CnJ

CM

o

I

iO

ro

CX

)

cn

o

l--

VT

CO

O

1

1

•^

CnJ

CO

CN

oCM

o

CM

o

1

1

(O

00

o(X>

ai

IX)

-C;

CO

CO

oC

D

ftcd

".

.3C

O.^

CO

uo

r-

OC

OPO

rHCO

•ti

CO

uo

Hoco

CO

CO

ro

CO

r-

VI'

r-

O0

CD

m

ro

(NO

00

Cn]

m

(—'

CD

,—1

CN

r~

-C

Mi—

\L

Orn

co

iC

D

oog

CO

(O

iHC

M0

0C

NH

oo

co

,-HC

Mvr

•-Jo

IIII

oO

oO

1o

I

o

1O

Oo

Oo

•o

av

r

a

CM

00

On]

O..—

,

1C

D

•V

VP

cn

O

ou

)

01

CO

VT

00

(X)

01

CM

]

CN

IX)

OCN]

lOa

(X)

CD

'-A.

,yO

lC

O

CO

1

CD

_'

ft

—-

cd

X!CO

cc

CM

OL

T)

CO

00

r-l

lOO

j(

1m

Vj.

CD

(X)

-CO

CO

V)'

(X)

(X>

O)

CM

o,—

1C

Ov

ra,

vr

r-

oC

MO

lO

l0

0C

Ov

rp

-.r-

CO

gC

NC

M<

~i

CM

oC

MC

Mo

vr

oo

,-J

IX;

p0

-1

1!O

1

O

1O

Oo

O

1O

oo

oo

IOC

O

ac_

»

Lanjutan Lampiran 2

Q6 = mode shapes ke-6

-0.3616

-0.0987

0.3347

0.1901

-0.2828

-0.2673

0.2098

0.3246

-0.2128

-0.4234

0.0162

0.4309

»Q7=[-0.3815; 0.1233; 0.3417; -0.2327; -0.2662; 0 3197'0.1628; -0.3723; -0.1398; 0.3815; 0.1147; -0.3891]

Ql = mode shapes ke-7

-0.3815

0.1233

0.3417

-0.2337

-0.2662

0.3197

0.1628

-0.3723

-0.1398

0.3815

0.1147

-0.3891

»Q8=[-0.2922; 0.2438; 0.0867; -0.3179; 0.1765; 0 1706-0.3189; 0.0955; 0.4342; -0.3215; -0.2669; . 0.4604]

Q8 = mode shapes ke-8

-0.2922

0.2438

0.0887

-0.3179

0.1765

0.1706

-0.3189

0.0955

0.4342

-0.3215

-0.2669

0.4604

»Q9=[-0.2770; 0.3464; -C.1561; -0.1512; 0.3452; -0.280^;0.0054; 0.2736; -C.4355; ' 0.1142; 0.3339; -0.4114]

Q9 = mode shaoes ke-9

n.1 . X -O C X

-0.1512

0 .3 4 c 2

Lanjutan Lampiran 2

-0.2804

0.0054

0.2736

-0.4355

0.1142

0.3339

-0.4114

*Q1°n[?^°6;-°-3636; °-3786'- -0-2602; 0.0503; 0 17^4-0.3426; 0.3872; -0.2327; -0.0977; 0.3543; -0.3429]Q10 = mode shapes ke-10

0.2206

-0.3636

0.3786

-0.2602

0.0503

0.1774

-0.3426

0.3872

-0.2327

-0.0977

0.3543

-0.3429

>>Q11:[?;r1?37; n -0-2353; 0.3240; -0.3811; 0.4009; -0 3817-0.325.; -0.2o70; 0.0283; 0.1954; -0.3156; 0.2686]

Qll - mode shapes ke-11

0.1237

-0.2353

0.3240

-0.3811

0.4009

-0.3817

0.3252

-0.2370

0.0283

0.1954

-0.3156

0.2686

»Q12=.0.0049; -0.0110; 0.0198; -0.0334; 0.0552; -n 0905-0.1480; -0.2416; C.4420; -0.5427; 0.5209; -0.3815] -0905'

Q12 = mode shapes ke-120 0 04 9

-0 .0110

0 0198

-0 0334

C 0 552n

0905

fJ . 14 8 0

-0 -i-m _ D

p. /: /\ o f •,

-u. 5427

5209

— u . 3815

oo

oo

oco

ooo>

co

co

LO

co

oo

OCD

Oo

O,-|

oo

Oo

Oo

00

cn

CD

co

CO

00

OO

oO

OO

O

Oo

OO

lCO

oO

0O

o

c.O

CO

CnJ

IX)

oo

0-

oo

ov

f

oCD

uo

OV

I'C

D

nN

4J

33D

i;-0

OJ

::

TJ

30

1«

s3

0S«

CO

S-tr--

if•H

Xi

•P

LlO

CO

C5

.—J

1-—

-cd

CO

OO

O3

CO

cn

1:

'^

Ox;

r-;0

C3

PC

Dci

vr

:;

'•"5

c:

c:i

S-iSh

3C

TM

-HrH

0

'"0II.4II

OC

D

CD

OC

D

o0

oO

ox

3d3OS-i

Xi

pCO

33r-|

Ou

CD

CD

.CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

O

OO

oO

oO

oO

OU

OO

CO

l-O

OO

oO

CDO

OO

CMO

OO

Ol

iJO

oo

00

oo

ovr

0o

0o

Ol

01

01

CO

00

)0

oO

oo

oo

Oo

O-

oo

CN

obS;->

•

oC

NJ

3

o,1

.

O-

<=•a."

CN]O

LO

aa o

-X00

ca

S°

£,_

-x-x

'

cn°

10°

aa

\°

\

Mo

*~'

o

2Cn]

Oi

sLO

C*

0O

0o

o

CD

o

o

5;

oo

-

CO

o

Cx',

CO

'o_

O_

_r-,

—o

opo

co$0

^

o?

°?

co^

°-

o-

t.°

oo

00

Oo

ooo

nO

O+

-Xt.

go

So

J-O

*-X

*O

"O

'rx

c.

in

y.

oo

coc

00C><

o

o

o

~oo

CO

1oS

'o

oC

O

Oo

o

OO

rI

O"n1'

—0~

oc

-x+

_s

0£

°

vr

:-.

r-

a~

oC

Cc

h-i

-X

oS

05;

*+

oa

o

DC

OO

a

ov

r

co

»-'«njui.3n ^jjiiTipiraR 2

- partisipasi mode

Columns 1 throuah 7

3 4 6 72 0 0 00 — X . 13 b' d 0 00 0 o

o . /3 0 8 00

0

0

0

0

0

0 4 8 82

00

0

0

0

0

0

0

00 0 0 0o

0

0

0

0

0

0

0

0

0

o

0o o 0 0

.umns 8 throuc

.J

0 0

0 0

0 0

o n

02

(j

0

0 -0.11 75

0 0

o 'J

0 0

0. i

>>F1=M+Q1*(-3.4672)*(0.

Fl = gaya geser mode

4.3259

8.5622

12.594 8

16.3423-± q 700-

22.6478

25.0592

2 0.9821

15.5653

16.4607

17.0258

10.8067

»F2=M*Q2* (-1.1388)*(0.

F2 = gaya oeser mode k

0551

3 0 42 4

5 60 8 4

7 0 0 q c.

/ ft::, 0.1

n 1 7 0- a

c 3 7 8 39

7 4 2 ~

0 0

0 0

0 0

0 o

0 0

0

0

0

0

0 0

0 0

57 0

0 0 03 61

0 0

61)

81)

-0.3:

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

7 0 0

0 -0.2797 0

0 0 -0.20910 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0

0

0

0

0

0

0

o

o

0

0

002:

cCnJ

vr

po

vi'

N-r

UO

On]

lOr-l

,-jO

CO

UO

00cn]

.40C

Or-l

0-

CO

CM

••

•.

•C

MU

OC

O.-.T

OI

II

i

CO

uo

cni

uo

oC

D

£C

J

-Xo

CJ

CD

CO

a)

Di

;didCo

oo

r-

co

co

a,

.--1u

oco

cn

co

Co

CO

-.j.CC'

00u

oro

r-iO

no

CO

co

VI'

U)

1C

OC

DC

OD

A

CD

CO

.,:•ao

—-

eC

N

LO

SoC

OC

Dv

r

o

CO

CD

CD

—•

aj

[---X

id0

-O

ivr

r^

lO

ro

cJ

3IO

,H-X

in

IIli

cd-oo

uouo

cnto

oocm

ooen

r-cm

on]-.

n£':o

i40cm

ooco

OO(".-)

CO[—

CDo

-CI'100

C-0co

oolo

couo

(ocm

cor-

cnuo

O-J

n.j.cm

.OC

nJC

D-J

co

UO

IX)

LO

1O

CD

•,-V

o—

CD

-X'0

-—

-(1

[^

foC

O

no

3p

iC

D

CO

oC

Dl

Ol

-—

-Xrd

uo

D-,

CJ

rd-X

cn

Ou

oC

O0

0v

rro

cm(vj

On]

co

oo

or-

-Icc,

II

co

co

c:

C!

i..

'cLE:

01

'COICD

CD

'DOUCD

coCD

tn

cd>,

3tn

co

Oh

vr

r-cd

cnlo

o'xj

cocn

,jioo

cor-

v0

10

0C

OrH

CN

OC

nJ

140in

co

r-

co

01

CM

co

ro

co

;'-co

vr

00

CD

[—

O

I

OOOl

Co

O

'el

oCD

di

(Dtov

rco

vr

lor--

co

CO

vD

rH

CO

00

pg

OO

CO

ocn

cn

or-

00

uO

r-

uo

,-,C

OC

DC

DO

n!C

OC

O

r-

On]

OO

OO

co

00

<Q

Ol

uo

IX)

o

00

ex

ICD

CD

"cdoflS-lC

D

CO

a>

to

idb)

CO

vro

cn

airH

UD

aic

Dv

rcD

po

r-HCM

CNJLO

r\Jr-

LX)cm

roCM

CMo

CNCD

rHo

ov

rrH

CDCD

r-lCN

COCO

UOLC)

(O0

0C

O,--,

oco

oo

CDI

o

I

O

I

oO

o

I

Ol

-X

00

LO

'O

cn

Ol

CO

,YCD

'Ooe3CD

mCO

tord>,

rd

CO

V)'

CO

r-

vr

oC

DrH

lo

ro

cn

,

vr

o,-

r-

oo

n

,-iu

or

vr

cn

r

cn,c-sj

vr

ai

r—'

CO

^-

CD

uo

7o

ui

W3

*'?,O

CD

Iw

CO

f"o

3r..

3i

.JC

MC

OC

Oo

3L

OC

Or-i

01

rH

::

r-JC

Dcn

,0

â

(Cl

-+..

vr

CO

r-Jv

"0

00

)

oo

oT

liK

CO

1i

o

c:

,-Ho

CnJ

CO

poix

covj.

cmco

r-frj

cncn

uoo

i(--

,-,f^j

voa)

'oo.-'

cdro

c...cn,

cno

'-'"

'-°u')

CNJCD

p-,p.j

ui

QIT

iCD

3doSo

3CO

CD

Oi

30)

CD

,o

Ol

vj.

01

r-

CO

CO

(X,

co

vr

CO

CN

O)

II)C

DC

NC

OiM

CO

CM

[-"IO

,-H0

0M

'0

-O

)C

N,-H

oo

,HC

D

CN

(M

Of-H

3PI

X)o3CO

3Ol

3>i

3Oi

00

CD

oO

CO

CD

oo

oa

oo

Oo

Oo

o

CD

'Z>

CD

roCD,

CD

II

I

r-

01

r--

r-

r~-cn

OC

D

OO

CD

CD

CM)

Cr

On]

CO

vr

co

vr

cc.

OO

oo

LAMPIRAN 3. Perhitungan gaya horisontal arah - Yvariasi II (67%)

ô'ftl To3A.ieo _°,2° ?„%° ;/lV ;9-22.344e3 44.68Se3 -22.344e3 00024.344e3 44..688e3 M'-J^ nV^ T^V 344e3 „° .° « 0 0 0 0 0 ; 0 0

344e3 000000/0000•o.oqxej 0 0 0 0 0 0 0^ / 0 0 0 -22.344e3 44.688e3

'••' o 0 - 2 2 . o 4 4 e 8 ...__....„(1 (1 C, .'1 ,-N r, .--. .^ ~ ^

3 . J ^ 4 e j 2 2 . 3 4 4 e 3 ]<3<-=eJ ; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i- ks kekakuan

3 1 through 6

=688 -22344:844 44fcoQ c4d

0 0 ,0 -28 <<U^ 44 6'ic73 7.3 :/ '7 7344e3 44-688e3 -22.344e3 0 0 0 0 0 ; 0 02.344e3'o""o"o ' oT 0 0 V 0 -" " „° " ^ ' ?-°-° i° ° -22-344e3 44.688e3l- ° U ^-.-,oc3 44.6bbe3 -22.344e3 0 0 ; 0 0 0 0 0

'' ° ° 0 0 0 0 0 0 0 -22.344e3 44.688e3

39

o 0

o 0'•^4 o o

0

0 -22344 44688 —'• U0 o

0 00 o

o 0

0 0o 0

'- h "i "a o 8 m - 2 2 3 4 4

0 -22344 446880

-22344

/— ^ i..,

0

0

s 7 throuah i;

0 -2 2344 4468 80 0 - 223 44u o 0

2 :u 0 o0

u

0 0o 0

o 0

o 00 0o 0

o 0o 0

0

0

22 3 44

44 68 8

z 2 344

0

0

0

0

0

0

• 7

0

0

-22344

4 4 66 6

-22344

0

0

0

0

0

0

7

-22 344

44 688o oO. rC 34<i

-22344 o0 -22344 44688 -22344

0

0

4 4688 -223440 -22344

-22344 43'

*M7777V77 „° ", ? ° V- /V!2. ? ? ? 0 0 " 0 0 0 0 ,0 0 <3.3,2 07o,7 o7 :?," „° 7377° 7 ° ° C0 ;0 000 43.312 0000000033.133 C? (77o „° 000 ' 4l/ 7 ,7 c° 0° (f .'3» „°° «»: :«.» »00010 000000000 23.100 0 ; 001 0000"o 777.77 " " ""^ °

14 = matriks massa

-Columns 1 throuah 7

43.3120 0

0 4 3.3120

,J 0 4o.olD

0 lo

ci • (j

J '00 0

0 0

0

0

0

43.3120

focEc

cO

Oo

o

OO

cd

Oo

O,;--.

O,--,

'—'

—'

oO

CD

oO

CD

CO

PPl)

CO

c(I)

rN

p,

44

trt

•P,

-f

10

(i)ci

XI

Po

04

10o

oo01

cnr-

cnix,

cmuo

cocn

uor-

vrco

roo

or-

covr

opo

,HP

COP

UOP

CO01

ai

OOrH

Ol

OCO

CDro

orx,

p.,,H

.5J,0

0o

OO

CD

CD

U>

CDC

DCD

CD

oI

'II

COf-

CMtH

cn00

00CN,

VI'CN]

COh

uo;i)

.^,,H

r_ai

p.,01

^^

(X)I-.'

COo>l

00

<HCO

LOO

COCO

VI'Ol

0O0O

01OCCMCN

(X)o

IO

CO

OO

CD

O

II

ocn

co.^

0n,n

cn,h

cdr-

s,,0n,

pro

i-oi

oico

oi-

oiro

colo

'oo

oir-i

oiui

on

cooo

oicm

coo

ro,h

,,.jp,

c,jo

o-io

roo

po

Oo

oo

oI

II

Oo

OCD

II

ID

o

LO

Pi

CD

CN

LC)O

lC

DL

OC

O7

:H!°

,X>('o

;»P

00(O

,.oCX'

Ol

•-•'i-

PPI

'HrH

CD[-

CO[-

r-CO

<M(X)

(Ocm

OC

JPO

co0

m0

CD

oO

OO

OO

OO

OI

II

(OO

lP

oi^

.o

On](O

vj,(X]

Ol

r-'NJ'

[O

Ol

Cn]CO

(O0-|

'-'J'O

CMO

lCO

CNJO

l,r,

|-4.P

(Ov

vrco

pip,,

0Cx|

0CN]

CO

OC

DC

DC

DI

r-lnj,

PI(J,

^jir,

0^

lnin

0^

'lCO

rHCO

r-JLP)

P04

PIP.!

|-vl'

43o

8?o

Cr!^

°cm

oi,x>

ro,ri

—>O

NXo

OO

r-Jr0

U0rH

VI'U

i

OO

oO

OC

DO

Oo

O(N

r-l-.

OO

,HX

OO

OCD

,„C

Do

Oo

O

CD

CD

CDrH

CO,-h

vj'ro

UO

CML

Or

JP0

OO

Ol

CO

I—C

Nco

rouo

<r

oo

vl'

if

rHO

l[-

[^.(J,

(NT,y-j

__,ko

^_oi

uouo

oi[-..

^huo

cnsj.

rH,3

CN

Or)

CM

OCN]

r-4p

p-

-NT

Ol

00C

OO

OnI

(VI

oo

OI

Io

oo

II

o

n1.2

72

°in

"^

<x>'-°

C-O00

oovr

r-o

vrvr

,-Hco

nor-j

oon

P)CO

,-HCM

COCNJ

COCNJ

Or-J

r4.nj,

PJPO

PO,-l

rHCO

PiCN

OCN

'O^

oO

oo

OO

OO

OC

D

COr-l

COC

D,x>

00CO

P),-.,

:nV

"C

DCD

I-CD

r-lo

COX

),-l

VI'C

o,o

cr,(X1

,-_m

^..j,

if)rH

CDCO

P0CnJ

rHO

rH(NJ

m

o

Ico

oo

oo

o

00

r-l

IO

CM

(-1

o

Pi

Oi

pn

U0

Ol

CD

OO

rH

Ol

rH

U0

CD

CD

OU

0ro

,-Hvr

CD

r-lr-l

CM

CM

CM

(O

CO

(X)

uo

OC

OC

DC

DC

Do

,0

P

-DC

D

Or-l

UOVJ'

P-(O

LOr-l

[-NO

,'NI-

00U0

vruo

COr-4

UI

O,xj

,-vj,44

Tco

oiuo

pooo

co,-h

cnj,o

noo

OOr-4

cmoi

Oro

rlpo

cor-i

,3]71

X)

OC

Oo

II

-oC

OC

D

IoCD

ocd

CD

oC

Jo

o

C5S3II

(O

oo

Oo

Oo

Oo

r-Jo

Oo

Oo

uo

Oo

CD

oL

OO

Ci

oo

Oo

Oo

COo

COo'—

Oo

OC

DO

00

0(0

00

0o

Oo

r-

co

.-I

CD

CN

J

-H

<_:•

o

Oo

Oo

oMx;

pou

OO

oO

cDO

OO

OCD

CDCD

,CDCD

OO

vr

oo

o(ro

Ol

o

OO

OO

OCn]

coo

00

uo

CN

oCO

CN

-n

00

O-

CO

l-

On]

[-

•ro

O

CD

-i,-4

oi

o<

no

a)

PrH

cdo

1,P

•V

(1)(41

rH

,H

p:

(.0v

rw

XI

CO

d)

oD

Pi

o(T

l'N

-^

np

P)

On]

CO

roIX

)C

OP

in

,hd

iP

O(O

XI

Po

PO

CD

to

O

OO

CN

00

00

UO

01

UO

OC

DO

UO

00M

CM

POC

O(v,

p5

OO

CDCD

00

7O

7O

oo^

_o

l

00

ro

uo

r-4

•NU

I

co

ro

CD

ro

O

co

CD

f-O1

0c

C(

Hi

:..

CECC:

1T

Ovt-

cci

v"

,""*

»,

r-l

iN-

c«C

D

Oo

P)

CM

(0C

M'M

'0nP

>(—

,

0.J

«-1

L-1>

7

'.A<

0rH

F-

Kf(

<MO

C\j

('•')'7

oo

CD

On]

Ol

oo

140

pUO

o

ro

00

cl)C

OIci

Ol

X)

cl)

•oo

CJ

•X0V

J'U

0'—

'(00

pO

0p-

cmco

uo

mC

Or-l

,.oO

O

CN

ro

cn

oo

LO

p

CO

on,o

ocn

CD

(O

IO

PI

ro

(11

eC

O~

CD

cP

h

s«X

)

1

"*C

D

c'O

4r-

co

cmt-,

101

c-jP

)(1,

100

uoO

00O

O,H

On]

,,,

LC

)

oo

I

CM

cc,

CO

Oo

pro

cn

(X)

Cl)

Xj

o

'N(-

01id

.vj

(0O

,01

-,x

,r-

10

r-co

01

(OC

Ocp

Ci

P)

Ol

CO

(X>

(X)

CO

CD

D,

(0

PIco

cu

T3oeo

03r"

CN,H

OO00

<X1CM

MU

)(X,

n^.,-|

j--Ô

lCM

01rrj

I-CD

cn(X)

,-HCO

uoO

COCO

Cn]c,j

cv,0

,0CM

CNCNj

COo

CD

Oo

CD

Co

Co

CO

o

I

01

01

mp

Ol

'X)

p-,(O

o

o

I

0ill

OD

(11...

XO

11<

n

11•0

aes

3«

CO

0)

.-I

X)

.-j

I'-I

CJ

0,

COCO

Oi

UO01

oco

oo

COI

Ol

N],

pP

IC

Oi-

.

PO

Oo

I

CO

,

PI

CO

O

vr

1C

O,o

uo

oo

r-l

OJ

,-4

o(-J

1

64CM

04

CD

1'14,pCO

•DP,

(0

o

1

•X'

CN

CM

CO

1op:

UI

CD

P,

rd•n

10

1•N

CD

Xi

(X)

.v

wrH

1C

O

VI'

-cr

o.^

ro

o(1)

ro

00

PI

oi

^

Ol

p-

Ol

Cl

CD

OV

r-4

o

oo

o)

'0os0

0

r1

VI'

I.')

(NJ

01

NIT

CO

vr

-X"

VI1

O(O

Ol

CM

0-

P-I

01

POrj,

CO

(V,

(OI-

PJ

CO

CM

]

P.!

vr

CN

Op,H

"Oo

,Hv

r

CD

(00

CD

Oo

o

OC

D

-4IO

D0

0

II

a

Lanjutan Lampiran 3

0 . 0118

-0.0355

0. 107 0

-0.3224

0.5925

-0.1625

-0.4370

0.5549

»Q12-[0.0000;

0 . 0 2 5 6; - 0 .

-0.0 000:

0 . 8 x o co ,

03 mode shapes ke-12

0

0

0

-0.0 002

0. 0011

-0.0054

0.02 5 6

-0.1221

0.3956

-0.5611

0. 57.3 4

-0 4 2 9 3

» w=sqrt(D)

w = frekuensi sudut

Columns 1 throuah

50 . 0306

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

.5142

0 4 4.84 J 3

0 0

0 0

0 :

0 O

0 -J

0 Q

Columns 8 through 12

u

0

0

0

o

n.0000;

-0.5611,

M6c

f5a«p.

"aEM,i

-J

Oro

o

co

or-

CD

ovr

On]

CM

OC

DC

D

CD

.CDC

D

rMrH

,HrH

Oo

CD

o<

Do

Oo

ro

o.'

00

oin

ooo

o-

—-

6O

i'-i

CM

]-.

••<+

r_l

+si

-o

-^

+o

incjo

-—-

-O

Oo

MC

M^

-_

N—

•*

a„

\°

\s;

-—

O

v.

m'

m'

".—

.

+°

?,,H

J-lo

-X?

?<=•€>S

-'CD

-'n

—-X

LT

00o

Oo

On)

P-

.-,—

oa

o°

oo

^-

oo

oo

...°

O,—

,CD

CD4^

oo

°VD

'47

CNo

CO

O0

7O

„-|o

+-n

Jrl

a•^

So

s-°

*o

hO

+o

A

aO

-o

"Xo

__>o

co

-

o-

°4-

,-n]o

-a

o7

oa

o-_j

o-

07

°2

HO

—^

°7

.-,*

po

_

°>4

°"ir

4.P

o_

o+

^K

NO"o

fo

_o

Oo

ai

„.

.(•y-^

-0

OCN,

oa

Oo

O—

,-H,_,

_-—

°a

o

O-co

O,

o>'O

o,

o,o

00

VJ'

CM

00

o

OC

D'CD

if)O

Ol

OO

O

oo

vr

p•t

^

O

r-l

?°

a+o

SI-X

CD

a2

S)-

CD

4.'—

'

SI-n

Y-o

vr

-Xr2°

o,-H

aC

DC

D

XD

P,x|

oV

I'O

VJ'

no

oo

o

•O

a--^

CD

0C

D,H

0~

—C

D•—

--v

.g

Pr-l

av

\o

—C

D0

-—

—^

—-

PI

-Hu

r-J

—o

*°

H-X

CD

CO

(0.xiID

l-l

vr

aX

oC

4-XS!

-4.

'—'

-Xvr

op

CD

or-l

CD

•HCO

•H

rHCO

pO

CD

OO

Oo

o

,-H

OcD

aoo

a3C

l

aoC

D

-L-J

PcUpp

ixo

vr

*'"'

Pr

,-Hro

IIL

-,

oII

o

CD

OO

O

OO

oo

oo

oo

.44bi

p0PX44J

DO

,D

CD

3D

0

O03

CO

CD

CD

CN

O

OO

OO

PO

oo

o

«Jo

3v

ro

oo

CO

ep

j

«,H

>*

>

So

.—

,

C«

vr

o

a•doTi

4CD

coCD

cn

roto

,-ho

o

oo

p-

(X)

CD

01

CD

01

[--C

Ou

oo

oo

CO

CO

(Ml

CO

p.](O

CM

UO

P

ai

co

t—[-.

uo

ex;L

O0

0H

PI

rHC

O

CO

,C

O,H

DI

00

CD

IDO

CN

(31

-XUi

r-,.

CM

VI'

1O

(|J

Ad

—-

(1)

-x•o

.—

ô

VI'

s

,-H!h

rH

CD

CO

rH

CD

1D

)

a(dD

i

00

(OO

(XI

01

(O

oC

O0

0p

.rO

rH

U)

cn

OH

,-4

P-

ro

rH

vr

CO

P)

IX)

CO

IX)

CO

CD

LO

CO

o

U0

CN

PJ

CN

,-HU

O

00

00

01

0-P

LO

CO

r-ic-j

P)

vr

vr

CD

oM

oC

O

'0X

0-—

g0

1

CO

uL

OCO

Co

coCD

oP

)ro

cm

^-

OJ

co

-XID

Cn]

UO

ro

>v

rai

aC

O

-XC

Jiv

rp

i-4

II

IIII

P0

|joro

CO

PJ

OO

,H

p-

co

.3

CM

CO

(X,o

CM

(JOUO

CD

CO

rH

p-

Ol

UO

IO

oUO

pPJ

CD

P0

in

P,-H

O

CN]vf

PO

rj

,h

CO

-T

CN

«eg

CN

CN

Ol

CnJ

co

vr

ro

r-

c\]

P

,h

vr

LX

J

PO

uO

vf

CD

+VPi

CO

Pd<V

Ofci

MCD

CO

CD

bi

C1

Cn

pi

o

ro

nj,

p)

p

CO

oo

00

CO

r-i0

1L

OCC)

UO

PPO

vr

ro

o

CM]PJ

OCM

CO

C-l

Ol

Co

[--C

Dsj,

Ol

o

vr

ro

co

01

,Ho

co

LO

CO

vr

oo

VJ

PJ

rHO

01

On!

CM

O

LOa

IX)I(D

MCD

T)ouCD

coa'

Ci

(II

00

In

co

vr

pp

o>

-i

(.0ai

ui

oo

lo-r

CO

co

ro,-h

rHC

M0

10

0C

OL

Oo

i-CT

rl

CO

OP

Jo

00

00

01

p-

'Ml

00

Vl'

rH

(X)

Ol

UO

-1

OO

o

aXSIIIC

D

IP

CD

-aos'Ma)

wCD

pl

cdtjl

CDIh

(OP

]—

Ol

PO

lic

uo

OU

O

cxip

ir-i

xi

vr

n}.ro

co

loro

ex),h

00

rHp

-CNJ

CD

UO

PJ

(X)

PJ

on,

r-4O

HO

II

CD

r-tC

DiCD

II

CD

vOC

DID

Cn1

cd

poC4

(D(0a)bi

P>,

10pi

foau

"EL

re

ro

id

is

r-

pco

0cm

vr

01

oo

cn

(X)co

oocoH

.hrooo

.xiCM

CO]CM

r-4o

CD

O

OO

OC

DC

Do

Io

o

oC

l)M

O-—

-C

DX

T)

—C

)

CM

Koo

Cl

oC

D

r-J

a-XiirH

P,

oo

oO

ot-iv

rairH

PO

oo

r-

oo

oo

oo

oo

r-Jo

oo

OOOOOOOOOOO

ooooooooooooo

oo

Io

o

Io

oo

o

II

CD

1CD

o4

4

.,

a>—

.T

S,H

OO

fioo

cl)C

D1

(0a;-^

pi

-XCM

]cd

XrH

So

nHid

(O

4<p

iO

rS)o

IIII

1C

M]

(1),-H

CM

rH

•CD

kl

VT01

LP

,H

Ol

PJ

Ol

IS,rH

or-J

oiio

[--osi

[--.oi

fr,o

oo

vrco

p-cnoo

uo

OO

OCD

rH

P)LO

U0

CM]

oo

Io

oo

o3

O

I

f*>

eK

cocioo^

oip

r-couocmv

ovrooon

r-inouorouocornoioi

OlLP,H

r-luO0-O

rH

*-j,CM,-

,--]rHP-p-CNO

rH00U0

rq,'O

CDVI'

oo

oO

oO

CO

00

a

CD

•po,4uCD

co(Dpi

cd>1

cdpi

Ol

CO

po

lo

mco

oi

rHco

oco

po

ocn

vi'

CO

rH

r-lC

DO

lP

-

00

uo

OO

OO

oO

co

pi

ao

CM

]o

oco

OC

lC

D•M

CO

î

cn

v-rco

00

rHP

CD

pi

00

vl'

OC

N

OO

oo

orxi

ina

CD

.CvJ

a)

'Poa)wC

D

pi

idIPidpi

Ol

(0P

Ol

Ol

oi

CN

OO

CO

CMvo

VI'

Ono

P~CD

OID

COo

iLO

[,H

r-lrH

CN],H

OO

OJO

t-IO

CO

IPU

IPO

O(O

UOV

I',00

Cn]c.O

OCD

OO

OO

oO

7O

,4

Cl'

pi

(II.

pi

Lampiran 4. Input SAP'90 vanasi II (67%)

Perencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Din*nii= V**- "C Satuan Kg-m

C ENGINEER : 1. CENGCENG AHMAD DAUDC 2. A.T.F.X .qARTYANDTSYSTEM

L=4 :B.MATI, B.HIDUP, B.GEMPA prbpJOINTS

1 X=0"i Ox. ^>

14 X=6

2 6 X=6

2 7 X=12

39

4 0 X=18

4 8

4 9 X=24

57

58 X=0

70

71 X=6

83

84 X=12

9 6

97 X=18

185

106 X=24

114

115 X=0

127

140

141 X=12

153

154 X=18

1 62

163 X=24

171

RESTRAINTS

1 27 13

40 49 9

58 84 13

97 106 9

'115 141 13

154 163 9

FRAME

NM=4 NL=2 4

C PROPERTIS ELEMEN

1 SH=R T=0.5,0.7 W=0.7*0.5*2400 E=2.7-8E9x SK=R 3=0.70.35 W=0.7*0.35*2400 E=2 ^^Q3 SH=R T=5.5,0.3 W=5.5*0.3*2400 E=2 78^°4 SH=R T=4,3.3 w= "C IDENTIFIKASI BEBAN

C BEBAN. BALOK LANTAI1 UG=0, 0, -2072

XT'-— P.

^ — 7 7 -0 :o - iJ , 7 , - „••,

K, B.GEMPA ARAH Y

Y=0

Y=6

Y=12

z=o

Z = 4 3 G=1,13,1Z = 0

Z=4 8 G-14,26,z=o

Z = 32 G=40,46,1z=o

Z=32 G=49,57,lz=o

Z=4 8 G=58,70,1Z=0

Z=4 8 G=71,8 3,1Z=0

Z=4 8 G=84,96,1Z=0

z —J2 G=97,105,1z=o

Z=32 G=106,114,1Z = 0

Z=4 8 G=U5, 127,1Z = 0

2 = 4 8 G=128,140,1z=o

Z = 48 G=141, 15.3, 1Z=0

8=32 G=154,162,1Z = 0

7 — "3 9 G=163,171,I

R=l,1,1,1,1,1R=l,1,1,1,1,1

R=l, 1,1,1,1,1R= 1, 1, i I '• '••

R=7 1,1, 1,1,1B= l, 1,1,1,1,1

DUK.JEPIT

DUK.JEPIT

DUK.JEPIT

DUK.JEPIT

DUK.JEPIT

DUK.JEPIT

7-

3*2 4 00 :C O

KOLOM ARAK X DAN Y

BALOK ARAH X DAN Y

DINDING GESER KIRI

DINDING GESER KANAN

Lanjutan Lampiran 4

6 WG=0,0,-750 :HIDUPC BEBAN BALOK ATAP AS-B DAN AS-D7 WG=0,0,-1812 -matj8 WG=0,0,-300 :HIDUP0 BEBAN BALOK LANTAI (1-7) ss-C9 WG=0,0,-3618 "-MATI10 WG=0,0,-750 -HIDUPC BEBAN BALOK LANTAI (8) AS-C11 WG=0, 0,-3272 -MATI12 WG=0,0,-525 ;hIDUpC BEBAN BALOK LANTAI (9-11) as-C13 KG=0, 0, -2072 7MA^ j14 WG=0,0,-3 75 -HIDUPC BEBAN BALOK ATAP AS-C15 WG=0,0,-1200 -MATT16 WG=0, 0,-150 .-HIDUPC BEBAN BALOK LANTAI AS-1 DAN AS-317 WG=0, 0,-2072 .VlATI18 WG=0,0,-375 .HIDUPC BEBAN BALOK ATAP AS-1 DAN AS-319 WG=0, 0,-1200 " 'mSTt20 WG=0,0,-150 .HIDUPC BEBAN" BALOK LANTAI AS-221 WG=0, 0,-3618 -WYTI22 KG=0,0,-750 :HIDUDC BEBAN BA-LOK ATAP AS-223 WG=0,0,-1812 " -M4P-24 WG=0, 0,-3 00 iTEEDUPC IDENTIFIKASI ELEMENC ELEMEN KOLOM

112 M=l G=ll,1,1,1L3 14 15

25 27 2c

3 7 4 0 41

LP=-2

G=ll,1,1,1 LP=3

0=11,1,1,13=7,1,1,1

45 49 50 G=7,1,1,1 ,LP=_283 58 59 G=il,l 1 1 LP=-2

17 III' T, G='1'1'''1'''1''1 L^3 :DIN. GESER KIRI77 84 8o M=l G=ll,l,1,189 97 98 M=4 G=7,1,1,197 106 107 M=l G=l',l',l,l Lo=-2105 115 116 G=ll, 7 :,-•117 228 129 G=ll,l'l,'l Tc=3129 141 142 G=ll,l,i,l141 154 155 G=7,1,1,1149 163 164 G=7,l'l'l L?=-2C IDENTIFIKASI BALOK ARAH-Y

157 2 15 M=2 NSL=17,18 G=10;l,l,i LP=2x68 13 26 M=2 NSL=19 20169 15 28 M=2 NSL=17|18 G180 26 39 M=2 NSL=19,'20181 28 41 M=2 NSL=17,'l8 G=^ 1 1188 35 48 M=2 NSL=19,20 "' '189 41 50 M=2 nst.= i"7'ip r-=c i -196 48 57 NSL=19^20 ~197 59 79 N8T=2i,8? p=i0 i208 70 83 NSL=03 24

209 72 «8 NSL=2]'.?2 G=1r, i220 8.3 96 ' NSL=23 7A ' '''221 fcl:, 90 N8I=2i7? p=io -, o228 92 105 NSL=23'.24 '-'"

:DIN.GESER KANAN

Lanjutan Lampiran 4

229 98 107

236 105 114

237 116 129

248 127 140

2 4 9 129 14 2

260 140 153

261 142 155

268 149 162

2 69 155 164

276 162 171

C IDENTIFIKASI BALOK277 2 59 M=2288 13 70

289 59 116

300 70 127

301 15 72

312 2 6 8 3

313 72 129

324 63 140

325 28 85

3 32 3 5 92

383 3 6 93

33 6 3 9 9 6

337 35 142

3 4 4 92 14 9

345 93 150

3 4 8 9 6 153

3 4 9 41 g g

3 56 4 8 105

357 98 155

3 64 105 162

365 50 107

372 57 114

378 ICn 164 N5L=7380 114 171 pq-' =o'IX ^ D_ ^J f

C ARAH X

3 117 57 L=3 v=07iVl' n'o

5 119 57 L=3 F=4222 o o6 120 57 L=3 F=5089.9" 8

7 121 57 L=3 F=584C.27o|8 122 57 L=3 8=6454

NSL=21,22 0=6,1,1,1

NSL=2 3,2 4

NSL=17,18 G=10,l,l,lNSL=19,2 0

NSL=I7,18 G=10,1,1,1NSL=19,2 0

NSL=17,18 0=6,1,1,1NSL=19,2 0

NSL=17,18 0=6,1,1,1NSL=19,20

ARAH-X

NSL=1,2 G=10,1,i,1 lp= o

NSL=3,4

NSL=1,2 G=10,1,1,1NSL=3,4

NSL=5,6 RE=0,2.75 G=10,l 1 -l

NSL=7 8 RE=o,2 .75

i\po-i), o RE=2.7 5,0 G=10,l 1,1NSL=7,8 RE=2.75,0NSL=9,10 0=6,1,1,1NSL=11,12

NSL=13,14 G=2,l,l,l

NSL=9 10 3=6,1,1,1Ecd=_1, ±dNSL=13,14 n—O 1 i -i

•- --, - , X , x

us8=is ia

5, 6 RE=0,2

' ' - - •—•• " l-' /• 4_

— 7 f—' f 'J RE=2,0

RE=2,0

= 1, 2 G=6,

='o, 1,

9 123 57 L=3 F=5395 .2'i, u,10 124 57 L=3 3=3871.23,0,11 125 57 L=3 E=4003.2d! 0,'i2 .1.2 6 57 L= 5 F=4086 . cc 5

13 127 57 L=3 F=2580.64,' 0,'(C GEMPA ARAH Y

2 28 13 L=4 F=0,8 65.1c5 o

f ••-

4 3 0 13 L=4

5 31 13 L=4

6 32 13 L=4

7 33 33 L=4

6 3 4 18 L=4

10 8 6 18 L=4

11 8 7 13 8=4

j,2 518 9 6 0

4,3268 4 4 '--

8 3 94 4 4 2 o

,4529.

Lanjutan Lampiran 4

:2 38 13 L=4 F=0,3405.16,013 39 13 L=4 F=0,2161.34,0C GEMPA AS-D dan As -E4 1 u,014 O O 9 L=4 F=0,865.180, 042 51 y L=4 E=0, 1712 .44,043 52 9 L=4 F=0,2518.96,04 4 53 9 L=4 F=0,3268.46,04.5 5 4 o

L=4 F=0,3 944.62,046 55 a

L=4 F=0,4529.56,04 7 5 6 a L=4 F=0,5011.84,048 57 9 L=4 F=0,4196.42,0COMBO

1 C=l. 2, 1.6, 0, 0 : B.mati dan I3.hiduo2 0=1. 05,0.75* 1.05,1.05,0 : Ge:npa arah -3 C=l. 05 ,0.75*1-05,0,1.05 : Gempa arah -- Y

Lampiran 5. Output SAP'90 (momen lentur, gaya geser, dan gaya torsi) pada vanasi II (67%)Mr. Irsan

PAGE 2:

PROGRAM: SAP90/FILE • >-e '-"'••'i.erencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Dinamis Var.67V

FRAME ELEMENT FORCES

4 '.p POTip DIS T j_ "-2 PL7,NE AXIAL 1- 3 PD-cc

ID COMB

(C R - -

ENDI SHEAR MOMENT FCRCE SHEAR MOMENT

1 0.000 -1. 5370E+060.000 8.000 0 . 0 0 0 2 3 5.12 5 -554.7912.000 0.000 0.000 2 3 5.125 -84.5424.000 0 .0 0 0 0 . 0 8 0 235.125 3 8 5.7084.000 -1.5 180E+06

2 0.00 0 — 1 ? 130E+0 68.000 0.000 0 .000 -12152.026 312 8 5 4 7 82.000 0.00 0 0. 000 -12152.02 6 6901.2 2 64.000 0.000 0.000 -12152.026 -17402.8274.000 -1.22 63E+0 6

D 0.000 -1 -2542E+ 060.000 4 1 14O j. u 3 6.496 - 8 91 9 3 0. 872 184.574 -4 4 6.7222.000

C-.^r-

OlCJ 3 6.498 -7288 57.076 187.574 -71.5744.000 815 d 6 . 4 9 6 -5657 64.079 187.574 303.5744 .000 -1 .2 375E-0 6

10.000 — "i Zx 1 7 O, - j_n C

0.000 Cl O D ,10.060 698.4 72 -1251.961

2.000 0 . 0 8 0 693.4 72: 144.9824.000 8.668 0.000 698.472 1541.92 54.000 -1.32 8 3E+6 6

2 0.000 -1.14 57E+060.000 0 . 0 8 3 0 .030 -1157 8.131 24035.1802.000 0.00 0 0.000 -11578.131 678.9184.000 0.038 0 .0 0 0 -11578.131 -22277.3444.000 -1.12 91E+0 6

3 0.000 — 1 IS 67E+0 60.000 7611 2.216 --6359S 1 .S3 6 558.410 -1004.0042. 000 7 611 "4637c / . 7 LO 558.410 112.8174 .000 7611 4 0 " 4 -33154 3 .073 558.410 1229. 638^ n r\ nct . J 0 U -1. 14 OlE-f-0 6

-

1 0.0 0 c -".89 0 D p x 0,.-

0.000 on .- - .-.0 r -oci 15 0 6.915 -3013.899

D . cPI 015 0 6.915 -8.0 6 8

4 .000O .N - -,

0 0,001506.915 3013.762

4.000 -1.27 i 8 E + r'.c

V0 0 0 8 — " O /!

0.08 6

D 0 0 D r, x x ,0- '• 0 4 4 a a c 1 - 01n son

8 . 0 6 0

0. 00 0

Lanjutan Lampiran 5

Mr. Irsan

Perencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Dmami. PROGRAM:SAP904FILE: .reVar.674

F R M F

1LT LOAD

ID COMB

68

69

70

ELEMEN T 0 R C E S

DIST

ENDI

0.00 0

0.000

2 .000

4.000

4. 000

0. 000

0.000

2.000

4.000

4.000

0.000

0.000

2.000

4. 000

4.000

0.000

0.000

2.000

4.000

4.000

0.000

0.000

2.000

4.000

4.000

7.000

0.000

2.000

4.000

4.000

0.000

0.00 0

2.000

4. 000

4.000

0.000

0.000

2.000

4 .000

4.000

x-Z r'PAJNp x\XlpL

SHEAR MOMENT FORCE SHEAR

0oo2Ex06

69325.6286 Q 4 7 5 o o ,o

3 9213.79:

-3005 62.538

1206.642

1206.642

1206.64269325.628 -161911.281

0 . n 4 0

0.00 0

0 . 0 0 0

0 . 0 0 0

0.08 3

n r. •"• o

1 6

0.000

0.000

0.000

_4 77Ft0(

2042.121

2042.121

2042.121

-942674.500

0.000 -9043.4400.000 -9043.440

0.000 -9043.440-926042.500

-852677.3~5

61972.628 -288035.988 1636.69761972.628 -164090.732 1636 697-1972.628 -40145.4-7 1636.*697

-936045.375

0 . 8 3 6'

0.06 8

0 . 0 8 0

54 02 6.433

5402 6.453

54 02 6.4 8 3

0 . 0 8 3

0 '"' '". 0

-I.03.69E+06

0.668 2529.3350.000 2529.3350.003 2529.335

-1.0179E+06

-83761"? .250

0.030 _7507.545

0-360 -7507.5450-000 -7507.545

-820985.250

-846871.563

170905,943 2029.274-62853.077 2029.27445199.788 2029.274

-630239.563

-904 7.52.313

0-000 2939.3 93

0.000 2939.3930 .•':• 00 293 9. 304

-885744.313

-4082.995

1 .246

4085.487

17586.803

-50 0.077

-18586.958

-3275.136

-1.743

? y 7 1 £ 7 1

-5094.816

-36.145

5022.526

14298.465

-716.625

-15731.716

-4089.867

-31.319

4027.229

0 .0 0 0

0 . 0 n 0

0 0'

-254.

-5937.241

-58.455

5 8 2 0.331

'EL

££5

COS

fP,'U

C4

,4

,=C

P-

ttico

O•

CO

PP

ird

4)

>Pi

PI

CO

Pi

L4

cr:cj

ctSi•z,

pt/1

N.

(dP

IC

OC

l4

J^4h

<*"*r-4

|=41U

r4-

P,

,—'

04rP

CM

(43o

I3

,-ha

;I

[inC

4.U

Cd

m4

4C

Dc/i

j4E

hin

-£

Qw

oo

sD

iE

hM

c,w

PJ

ah

MIS

X)

r-lC

lW

CD

CD

W

aroq

racd.

Pi

<>

4a

po

ord

(d*4

(-4U

cnu

S-J(4

<H

Qr-l

0)

i-4co

uP

iM

CD

uO

-iP

.£

ai

r-~

,--4r-

oi

oo

oo

OO

1X1

iou

o

ii

oi

ai

ai

OO

oo

oP

OC

DO

Io

oo

OO

oco

p,

oO

CD

o

oo

o

'—i

C;

CO

io

oo

co

oo

oc

oo

C-JI

Ir-

co

uo

CD

CD

lq

CM

01

00

01

CD

(N]

c

r-4C

-C

£)

CO

oC

O

CO

01

o

COI

CD

CD

CD

p.

CD

;D)

oo

o'P

IC

ON

Oro

oi

oi

Pi

CN

JP

J

00

CO

m

[--p

r-

00

,000

0

oo

ai

ai

CO

CO

00

oo

cn

cn

Cn]

CC

(VJ

oo

ro

ri

CO

CO

co

P]

in

,00

Ol

P]

o(')

ID

OV

J'C

n]p

oo

oo

p-

V"

ovr

Pp

oo

O1

rH

0)

Ol

1I

oo

O

PJ

ro

Or-J

C\]

Cn]

P]

CnJ

oo

CO

CD

)C

Oci

cn

cn

140140

00

OC

i

oo

CD

Ol

pa)

oo

oo

oO

oo

oo

oo

oo

o

oo

oo

oO

OO

Ci

oo

oo

oo

oo

cnjvr

vr|

oo

pivr

CO

r-HC

O

CM

PC

D

Cl

CD

CD

rH

LID

CM

CM

LO

00

Ol

oO

CD

1

Ol1

Ol

Ol

01

oi

ai

oi

vr

vr

vr

oo

co

oo

co

co

oo

ai

ai

oi

co

oo

cn

lI

VI'

lD

CD

l

PJ

OO

oC

MC

O

PI

oo

oo

P)

OO

OC

DI

OC

Oo

I

OC

DO

oo

o

CD

CD

CD

CD

OC

DO

OC

DC

DC

DO

OC

DC

DO

OO

oo

Cn]

vr

vr

CO

•or

o01

r-l

r-l0

1vr

1

uo

,-i

r-l

,oo

r-

Ol

(DC

Mp

•-Io

o

XI

.-4

oo

1I

r-l

IX)

CD

CO

CD

,-H^

4,-H

OO

OO

P;

14)U

O1.10

oo

oC

OC

OC

OO

n]cm

CM

oo

idr-

c.j

co

hh

r-

J*cc,

O0

1

p-

•

1)1

01

CD

I-

pl~

-

CD

\o

CD

r-

Pr-

IX)

uo

IX)

CD

CD

CD

Ol

00

oo

OC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

D•

CD

CD

CD'C

DC

D

cdo

oi

vr

vr

CO

,—i

CD

N^

'0

0,-H

PI

,—1

LO

cc,

pC

MC

Op

PI

cn

CO

p

r-

(X,

ai

oi

ai

co

oo

co

CD

CD

'CO

P]

CM

PJ

PI

Cn]

CM

OoopIX)

Cl

CC

j

CD

OCD

OO

,—1

OC

OC

D)

CD

CD

|

0.N

CD

OO

OO

OO

oo

OO

Oo

CD

CD

CD

CD

CD

oo

cmv

rv

r

pj

pp

-oro

cm

vj,

oo

oo

01

OO

r-lp

-v

ro

i

NJ

Nl

^

PP

P-

00

CC

CO

p-

p-

p-

ai

lc;

UOI

CD

CD

ID

On]

CM

P,

CC

'C

O0

0

00

O0

.04

01

PO0

0C

MC

VO

r)

cc

ON

,

oo

CD

O0

1O

l

P-

CT

~ô

_,

OV

J'

CD

11

LO

P[-

Co

01

V"

vr

pi

vj

oO

OO

oC

Jo

oO

CD

'CDC

DC

>O

Cl

CD

OC

oO

op

.v

rv

"

Lanjutan Lampiran 5

Mr. Irsan

Perencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Dinamis VarÔlo= ^^PAGE

'FILE:v

FRAME E L E M E N

xci LOAD

ID COMB

DIST

ENDI

0 R 0 E

i-

SHEAR

i-'LANI

MOMENT

J.

SHEAR

1 0.0 00-4977S5.500

0.000 0.008 0.000 1385.92 8 r. r. .- -^

2.000

4.000

4.000

0.000

0.0000-000 1385.92 00-000 1585.92 0

-4 8 02 77.5008 4 7 o .65 7

'. 0 8

2 0.000-103227.344

0.000 0.000 0-000 -52 60.672 11082.5482.000 0 . 0 0 0 0-000 -5260.677 - .-.

4.000 0.000 0-000 -5260.672 -9960.1394.000

-386595.344 - •-, r

3 0.000-408737.500

0.000 19225.557 565 00.62 9 1109.668 -164 9.5572.000 19225.557 949 51-744 1109.688 569.818

2 7 8 9.1944. 000 19225.557 133402.859 1109." 6884 .000

-392105.500~ J. 7 Z)

0

-165.258

1 '40

1 0.00 0-363399.281

0.0 00 0.08 6 0-060 264.489.0 6 0

2 .000 0.008 0.000 264.489 3 63.~21

892.6994.000

4 .000

o.oc: 0-080 264.4 89-34 4391.281

.600

2 0.000-294116.156 o

0.000

2.000

G.OC 4

0 . 0 0 •-•0-000 -5246.9820.000 -5246.982

I'

10016.549

-477 .416

-10971.380

0 .

008

4.000

4.000

0.00 6 0-000 -5246.982-277484.156

0 00

3 0.000

0.000 12752.665 635C

-297943.469

5-299 205.336-100 .

-117.03 8769

2.000

4.000

4.000

12752.886

12752.88689011.576 205.336

114517.352 205.336-281311.469

293.633

704.305

-100. 7 69

0.000

0 . 0 0 0

2.000

4.000

4.000

0.00 0

0.000

2.000

4 .000

4 . 0 0 0

D . U Cl1

0.00 6

O.OC c

0.003

0.00 6

0. 006

-227032.281

0.000 462.480O.ono 462.4800.000 462.480

-208624.281

- 1 4 /J o o 4

0.000

0 .0 Ci 0

O.ono

-I 67 6 9 7

-2958.669

-2958 .66.9

-2958.669

"CPS. o.p

2 6.641

951.601

48084748

-1108.591

-7025.930

0.00C

o.ooc

Oi

o01

ex

«,'P

p.

CD

47

H

p.

cd

C4

>S4

f-8111•p

c4

rl

14

Ui

(J

MD

iX

Oc4

Pi

CO

OO

CD

CD

'D

oo

oo

ro

(0C

OC

-H

Eh

(X>

UO

CnJ

ai

r-

01

-H

fci,H1

P1

\]•N

J1(D

CO

r-

H|

r-|

01

^>-

.

cdW

Qr-l

CD

oC

Cxj

isV

O'X

iC

n]0

1

«!e_)

h-1C

DC

D

P-

o

LO

ro

-O

ip

;t--

CO

rH

c4•H

pj

cdO

iX

rH

^v

rv

j'v

ri

CU

pr-

pS-4

MC

C'

CO

co

cacca

.

CD

00

vr

vr

vr

X4

E-i

CD

CO

'Xi

Idv

rv

rv

r

-Z

CD

(DC

D

Cl

Wo

oV

-

Vo,

tnE

-iM

oo

oo

o

CC

wcn

Qo

oo

oo

id1

H7-Z,

oo

oo

o

.s-X

i^

Q>

--).

.

CD

oO

PJ

vr

vr

CD

44*

»*

*

sci

«cd

Q4Q

Ol

J(4

Hi

(4H

qV

H

s:d

(ci^

ri-4

«C

OU

3M

cf4

Eh

OP

IC

D

acD

P-i

iX4,

Pi

C-

co

CM

CC

CO

UI

CM

CO

CD

PJ

,—j

LO

Cl

CD

o

LO

lOU

OC

C-

CO

CO

Ol

lT)

01

OC

DO

oo

Pi

pi

vj'

CD

CD

M'

cn

CD

01

oi

oo

01

o0

0o

o1O

CD

Oo

co

o

oC

Oo

l

p-1

OC

Oo

OC

DO

OO

o

CD

(X)

PI

Cl

CO

vj'

CD

P]

IX)

•CD

CD

O-I

p;

P!--

vi'

vj,

vr

oo

CO

CO

ai

ai

oi

rH

rH

II

oco

CD

cn

On]

r-

L0l

oo

01

o

CD

(P

vj'

00

CO

LO

(D

CO

VI'

rH

LC

IP

I

OO

rH

CO

L0

P)

LO

00

CO

CO

["-

PP

01

OO

CO

CM

CM

CM

CO

Ol

CO

00

CM

ON

,

CO

I-

U0

01

CO

POl

CM

CO

LOI

vj'

CM

CD

rH

UO

U0

CD

Cl

1X1

rH

uo

1.0

UO

PI

CO

00

oo

OD

Ol

Ol

cC

OL

C)

1411X

1

oc>

CD

CD

CO

oo

pp

p

Ol

Ol

Ol

OO

OO

OC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

D

OO

Cn]

vr

vj,

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

c

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

o

od

p)

00

CM

vr

CO

Ol

oi

'40

IX)

ro

PI

01

,H0

0

r-l

,-HrH

,HH

rH

00

00

00

01

Ol

ai

II

I

P)

CM

On]

P)

OO

OrH

oo

00

o

CD

O

OO

OO

O

OO

OO

OC

DO

OO

O

ooCO

ai

on,o

CD

CO

Ol

CO

oi

o

pvr

ai

ai

cm

vr

(X)

,HC

O

00

CO

[--O

0rH

OO

O

vr

vr

vr

pP

p-

CD

CD

CD

CO

CD

CO

CO

CO

(XI

CM

CM

CM

VT

,Hr-4

rHV

I'

Ocm

vr

,hC

D^

h

CM

Ol

rHO

OO

O

ino

ox

ilo

IP

.C

o,

.I

CD

OO

CD

OC

O

OO

O

OO

O

OO

OO

OO

OO

oo

oo

oo

o

oco

cmv

j,v

r

CM

OO

CM

ai

UO

rH

-J1

CO

PC

OO

l

01

LO

r-l

LX

)r—

ai

CO

CO

CO

CD

ID(r;

OC

DO

a>

oo

,00

II

I

UO

ON

,

occ

10

IO

CO

XI

On,

(.0

.1-,O

lI

CD

Ol

CD

CD

CO

Cn]

pj

,-i

ai

Pr-l

VJ'

II

Pi

CC

'C

O

VJ'

vr

vr

oo

oro

(--,0

0

OC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

DC

D'C

DC

DC

DC

D,

CD

CD

OD

OC

MV

J'v

l'

p)

o'D

vr

ai

OO

CD

r-l

p-

OJ

00

C-,

CO

1—I

L-0

<H1

PJ1

CM

!

1

oo

co

cn

pp

p

pp

i-

cn

co

uo

CD

01

oo

oo

oo

oo

oo

oo

••oc3

>

-oC

4

X1

P3

cbo

S3Q

.

oa.

<00=3

a4~

»

3oSOeeg

u£

o00

fX,

Di

tl

rDj

id4]

4n

oOl

Pi

f400

CC

PI

O•

OH

cc

cdD

o>DidIp111

CD

a00CJ)

c413cucicdcdcift)Us0)

Ma)

Pi

Eh

•z,

waP4

u<00

PI

aQ

woMEh

&H

o4oCO

HwuFiJi-4C

4o

o

CI

QI

PJ

oPI

<<

oof4o

OC

DO

OO

Oo

CO

OO

oO

Oo

oo

oo

oo

ooC

DC

OC

DO

OO

Oo

ooo

__

__

oo

oo

o

oo

oo

oo

oo

oo

oo

OO

Oo

oo

oo

OO

OO

Oo

oO

Oo

oo

o

OC

DO

CO

OO

Oo

o

OC

D

CD

CD

o

IO

OO

Io

oo

oo

oO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

O

CO

CD

,-|

Cn]

VJ'

VJ'

17

97

cmcn

uooo

pjuo

,-;cd

oia,

vrcm

Oi

oo

cdoo

cov

rro

rHp

OO

CM

r-lv

rco

uoC

MO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

oO

OO

o

'OV

J'C

MrH

oO

CD

'CDC

DC

DCD'

CD

CD

CD

CD

CD

CD

OO

OO

OO

O

oo

ai

aor~

uocd

r-C

Mu

oo

cN

jcJiL

occiro

oim

oo

oocn

cnro

inco

cmr-

oo

c3

ioo

oo

r~co

ir)Lo

co

Lo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

o

vr

cd

coC

O Pi

oo

vj,

ai

,-i

co

oo

vr

CD

Oo

CO

o

U)

P)

oo

oo

oo

oo

'oc

oo

CD

OC

CD

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oC

Oo

oo

c,

oo

ooooooooooo

OOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOO

oo

oo

oo

oo

o

oo

Xo

io

i-7

oo

OC

O

oo

CC

'C

M

OrH

HrH

CD

O

CD

CD

oo

CD

ro

oO

r-

orH

,HO

00

0o

oo

00

0

oo

o

II

00

00

00

00

0

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

OO

oo

oo

OO

OO

OO

OO

OO

Oo

oO

OO

oO

CO

OO

0

oo

o

oo

,o

Cl

oD

oo

o

oo

OO

OO

CDCD

CDO

co

OO

OO

OO

OO

Ol

OV

TrH

00C

n|CD

U)

CD

uvr

00

ocm

cm

oj

0co

ui

r^.-

vrrocm01uoo

vj'cdcoaio

rovriouocoD-pr--r-p-o

OO

OO

OO

CDO

O

00

00

00rH

rH

OO

OO

OO

rp

r-

vr

r~

00

VJ'

PC

O

CD

CO

rHC

n]

oo

oo

CO

o

II

p(0

'O[-

CO

(N|

'MC

O

DC

D

HC

Ol-O

PV

I',-H

IX)

P-

CO

00

00

00

OO

OO

OO

CD

NJ,

,_,

OC

DrH

0cm

vr

OH

(NJ

OC

DO

OO

OO

OO

OO

OO

0r~

or-

o

_iH

OO

O00000

r-

cd

ci

r-

CM

CD

i-H"nT

vr

rH

tf>C

Mr-

00

ai

LO—••••••it

"NT

I-

\XJ

\J

t

Nw

oiT

io

mw

io

wio

co

OOO

OOOOOOOO

OOOOOOOO

OOO

a1

Q;

VJ'

IX;

rH

Ol

LT

P]

00

p

oo

co

oc

c-j

0-1

rH

O

cc

00

oo

II

oo

o

I

CDI

OO

OO

OO

CDO

OO

1I

II

II

II

f

oO

OC

lO

CD

00

0

oO

OO

_o

oo

oco

c:

00

00

CD

CD

O

OO

OC

DO

oo

OC

DO

Cl

CO

OO

O

CD

OOOO

II

II

OOO

II

I

-H

OJH

HO

lIlH

OO

ON

OO

OO

OCD

Cl

CDO

CD•—

OO

CDO

Oo

oo

oo

p>

oo

oo

oo

oo

oo

OOOOOOOOOO

oo

oo

oo

oo

oo

oo

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO

oooooo

oo

OC

O

OO

Ocl

OC

_—

—^

--^

n_

^w

r_

j1

^,

OO

OO

OO

OO

OO

CDo

OO

O

oo

II

OO

OO

Io

OO

OCD

OO

OCOCo

oo

oo

oo

oCO

oooo

OO

OO

OO

O

'CX12£S£

%'XIO°)££^

^£S

!?3-O

00O

CMCN

v*vjo

•=,00COO

rHCN

P-O

r-lvro

•p-on,

1-o

cdca

r-.o

uop-

aico

^37

r-o

oi2

"4£2w^^m°^

00cn

vrr-

r-uoo77n

S;

OH

rHCM

CMPi

OOO

OO

rHr-l

CMCM

CM7

007

A7

SJ-n

*5m

°°°°

^°>

^^

00O

CMo

00,x,

00o

oo

oo

oo

oo

oo

o2

Sg

SS

So

S§

8§

g3

§S

g2

SS

SS

°°

°::

X*

oOvr

vj,

pp

P-

CO

OO

(_,o

oo

oo

oo

oo

o'o

o"O

OO

CoC

OO

OC

DO

oOOOOOOOOOOO

o

^S

15iS

r3°°

^0

^^

^^

^>^

P00

r-r-r-rî-.r-r-o

oo

oco

oo

co

co

co

caYx<

CO

o

Oo

oo

CO

CD

oo

00

CD

Oi

01

PP

co

00

cd

a-

Cn]

C

ai

0

oi

cv

j[-•

CO

vp

oo

-

oo

CO

CO

P.)iX

)u

;

vr

ai

rC

OO

CM

00

vr

v

oo

c-

ai

oi

ci

01

ov

D<

.o•v

DC

DC

OC

DC

OC

DC

DC

D'0

0C

OO

oO

OC

OC

Oo

t

!vC 1

CO !

o

-J

01

cn

,P

P)

IP

I—"

OC

Oo

o-p

Ol

Cn

p.

o

l\1

D•C

D

l

o

1

CD

11

CD

1O

1

O

1

o

1

oo

1

o

1

oo

oo

Ivj

77

oo

oo

'Oo

Oo

oo

oO

o•^

Ci

<X

>O

oO

o'D

iO

oo

oC

Do

oo

o'^

'_i

cn

oo

1—

'1—

JM

Ml

1—^

p>

CD

oo

oo

LO

io

CO

CD

(n

op

.a

,!\

1o

ocn

0J

J-1

CD

oo

67

o^

Xo

(NO

J\)

00

CD

jv.

Ol

Cn

p,

UI

O.)

oP

p.

'74

J^

.o

~J

oP

)Ip

Do

Cn

>P

[\1

Is)

!-'

CD

.p

o

SZ

ZZ

ZZ

ZX

XZ

ZZ

SS

ZS

ZS

SZ

SS

ZS

ZS

ZZ

ci

o

CD4

CD

i\>

M

II

!I

II

II

IOOOOOOOOO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

MtlO

MM

MO

OO

WiO

I^

OH

-JM

oo

tjiu

IO

CD

N)H

(JO

t>O

lOlH

II

II

OOOOO

II

II

II

IOOOOOOO

OO

OO

I

o

OOOOOOOOOOOO

oo

oo

oo

I-1

o

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

OO

CD

OI-

h(N

J]\

)lo

CD

(Jl

Oh-

Jj-

-'o

OO

OO

CD

O

OO

OO

OC

O-J

No

oo

cn

co

Ocd

oopi

o.fc

.o

jâi

cnm

cocn

oCo

<T

>O

Q0

O0

1-J

Ji.C

0ai^

.C0

MC

0(D

lOC

D

oo

oo

|\J

C-J

,P'X

iO

lP

n

oo

OC

O

ô

Cn

J-'

v]

l-o

MC

O

oo

oo

oo

0o

cl

01

Cn)

-.

,p,p

>.-

;0

0-D

•—

CO

CO

p)

PI

X.

I

CD

Is)

[NJ

ISO

l-i

CD

.PC

O!-

,C

D0

0o

iC

nco

CD

00

KI

I-,

,£s

-]

CD

,C

DC

D

oo

>o

J-H

1—1

^-.

-JC

nC

O

-J

(Jl

r-'

.PI-

"O

lcn

cd

(xi

0o

oo

i-'

oO

CO

P>

'CO

CO

Oj

01

f-H

CM

CO

•-0

-j

co

ai

Co

CD

I-'

D)

OO

OO

OO

OO

OfS

>K

>N

O|->

H>

OO

OO

OO

OO

OfcM

OlD

OltM

lo

oifcio

oaic

oco

io-o

.b.c

oo

ja>

,fc.Q

jO

I0

C0

-Jl0

*.H

fcl0

0lttb

OC

0*

>0

1-J

CD

MtN

J0

1O

01

CD

.°.°

pO

OO

OO

OO

OO

OO

o

gg

SS

gg

5S

2S

g°g

gg

sbs;

P4

g4

s7

77

7P

ss

—S

g7

77

72

8g

olo

li,g

2>^

^°

^^

°^°

wro

<-n-J

ai08

7•o

oa,

o>.o

cn-j

coco

cno

cooi

-Jo

.pis)

p>iy,

-j.4]

fli7

oO

)o

ip

a:

i

00

CO

CO I

ISO

•'00

r-J

O

oC

OC

O.-J

(01

,00

(00

(ol

OIN

)

00

,P

,.D._

•O

OO

OO

OO

O'0

0O

OO

OO

I

CD

OC

O1-

H(J

l

IS)

OO

OO

CO

OO

(D,(

vI-,

-J

cn

II

oo

II

II

II

II

oo

oo

oo

oo

oI

II

IO

OO

OI

II

II

II

Io

oo

oo

oo

oo

II

IO

OO

'Oi

Cn

-J

,p

-J

CD

CO

i-h

U)

CO

'00

o

Ol

Cntf

fllf

llll

fflf

flff

fpll

llS

88

8B

Sg

28

KS

Sa

isS

KS

GS

g§

SK

S

II

OC

DC

O

CD

CD

O

OO

O1

-JO

IS)

41

00

-,cn

oo

Cn

oIP

I

oO

OO

OO

OO

II

II

II

II

II

Iooooooooooo

II

II

II

IO

OO

OO

OO

OI

II

II

II

OO

OO

OO

OO

OO

CD

OO

o

OO

OC

OC

DC

O

cxi

cn

(ji

Ca)

,P(X

I

D

II

oo

oo

OC

D

CD

O(D

OO

OC

OM

Is)

Ol

.PIP

l-J

00

Cn

CD

O(0

0v

jw

mco

o,N

-

ii

io

oo

II

oo

MI

OC

OC

DO

OH

P)

(-0

Ca)

'CJ

Pi

o>

P

O,

CO

O)

OO

OC

O0

0C

O(0

1O

lC

O

co>

pai

'CD

CD

CD

CD

CD

CD

OO

O0

0M

lO

CD

DO

O

OO

OO

OO

OO

O*

»ib

.is

,

fcU

I0

3H

O(c

88

88

88

88

88

8g

gg

gg

gg

gp

°°°°°

M4^

oin

om

ni7

_7

„^

7,

^^

u>"-^

'^C

nC

nui

Cn

jvo

co;o

£»

5.S

S§

BS

S8

g£

g£

-7

SS

g£

g2

gg

£

OO

CD

OO

CD

Oo

oxn

,cn

Oi

-J

cn

cd

C-'

Ch

,fc.

oo

0C

D|D

01

CD

,-^

Ol

Inj

XO

)O

iX)

'XI

[SO

I

oo

o

h-n

|-

O

III

oo

oo

oO

OO

OO

OO

OO

oco

co

glg

llg

gg

lgg

§§

88

88

8§

§§

§§

§S

§P.

-xco

oi,.

,„,„

â,

0g

^^

k£

Mo

OO

OO

oO

IPo

ai£

cno

lo^

OO

OO

OCD

OO

CDCD

OO

OO

OO

OO

-J

04

M^

'-'

73

7.)

78

I

oC

._''

oo

II

II

OO

OO

OO

CDO

OO

OO

OO

OO

OCD

COO

OO

Oo

-'O

OO

OO

OO

OO

OO

-'C

DC

DC

DC

DC

D-

~~1

CD

IP

Is)

CD

IPC

DO

1X1

(Jl

DO

,P0

!O

-0jv

.

II

IO

OO

II

II

OO

OO

OOOOO

OOOOO

OOO

1_.

''

'I

II

II

II

II

OO

OO

OO

CDO

OO

oo

oo

OOO

OCO

O

OCOO

OO

OO

OO

"o

oo

oo

m

OOOOOO

OOOOO

O

00

CD

O,

,IS

)-M

(no>

hO

CD

OC

OP

>O

J-*

J~«

M

CD

OO

OO

,O

OO

OC

OP

OO

oo

Co

Mis

)h-

':-

-.C

D-J

OJ

CO

t-J

•-J

IPO

l'X

-D

72

???!

'?**

wM

w~J

oiw

i-O

I-1A

.N

)fe

.j-

a0

i_n^J

^J(j

iai

01O

CO

(jl

OO

CO

OC

DJo

Is)

OO

C_)

CJ>

67

'-'

O

oO

r-i

O<

~1

oO

O("

4'

r-i

oo

64

•~"~

)r-j

17

'r-

o[\

:iM

;-->

0J

hj

!—'

OC

O

-Ico

Co

CO

Cc

C:

x-,

CO

CC

P

Ol

'PC

D

13

o Q o< CD

to!

o 3 co I

C4

PJ

(1)

'1 0) 13 O CD

47 CD

a.

c 3 'x4 O

CO

7?

tP > Cl

CO

IDT

)K

(li

Pi-

iP

iS

?A

Kin

'T1

M£

j-j

S3-

Hi-

3(J

j

r.o

&0)

o

<o

jp

'OJ

c<O

•co

a,

Ixi

"I 0

0

<v

CO

i-f

CO

CD

P1P

J

r M O (-+

C/j

CO

o S era pa 2L 3 3 is*

I -< -a ex

<

Documents

ANALISIS DINAMLS PADA DINDING GESER DENGAN VARIASI