ANALISIS HIDROLOGICO(*)

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ANALISIS HIDROLOGICO

Dr. Jos Luis Arum R., Dr. Jorge Jara R., Dr. Luis Salgado S.

Ing. Civil, Ph.D.; Ing. Agrnomo, Ph.D. y Ing. Agrnomo, Ph.D.

F a c u l t a d d e I n g e n i e r a A g r c o l a

U n i v e r s i d a d d e C o n c e p c i n

I. INTRODUCCION

Se entiende por anlisis hidrolgico la evaluacin cualitativa y cuantitativa de las relaciones entre pluviometra y fluviometra de una determinada cuenca, y de los registros que de ella se generarn, con el fin de determinar los recursos hdricos disponibles. Esta disponibilidad podr ser superficial o subsuperficial.

En cuanto a la determinacin de la disponibilidad de aguas superficiales, las bases tcnicas de los Concursos de la ley 18.450 reconocen dos situaciones : a) fuentes que disponen de control fluviomtrico y b) fuentes que no disponen de control fluviomtrico. En lo referente a disponibilidad de aguas subterrneas, se diferencian entre : a) captaciones proyectadas y b) captaciones actualmente en explotacin. Separadamente, y como un caso especial de aguas superficiales, las mismas bases tcnicas contemplan la disponibilidad de agua desde vertientes y desages y la disponibilidad de agua a nivel de predio en atencin a que ste no siempre se encuentra adyacente a la captacin y por lo tanto hay prdidas, stas son prdidas por conduccin.

En este captulo se abordar brevemente el anlisis de cada una de estas situaciones. Para mayores antecedentes se sugiere a los lectores referirse a la bibliografa sealada al final de este documento.

II. DISPONIBILIDAD DE AGUA

2.1. Aguas superficiales

Segn el Cdigo de Aguas, Artculo 2: aguas superficiales son aquellas que se encuentran naturalmente a la vista del hombre y pueden ser corrientes o detenidas. Son aguas corrientes las que escurren por cauces naturales o artificiales. Son aguas detenidas las que estn acumuladas en depsitos naturales y artificiales tales como lagos, lagunas, pantanos, charcas, aguadas, cinagas, estanques o embalses.

Para el anlisis hidrolgico, con fines de riego, es necesaria la determinacin de los caudales medios mensuales del cauce en estudio. Como ya se indic, en tal caso es posible distinguir dos situaciones: fuentes con y sin control fluviomtrico.

2.1.1. Fuentes que disponen de control fluviomtrico

Segn las bases tcnicas de la ley 18.450, en este caso se debe verificar la calidad de la estadstica disponible, efectuando su homogenizacin, relleno y extensin cuando corresponda, utilizando mtodos hidrolgicos convencionales, siempre que comprenda un perodo mnimo de 15 aos consecutivos, con una antigedad de la estadstica recopilada que no supere los ltimos 20 aos. En su defecto, se deber ocupar un perodo de 30 aos consecutivos con una antigedad de la estadstica recopilada cuyo dato ms reciente no tenga antigedad superior a 15 aos.

Se debern efectuar las correcciones hidrolgicas que procedan, entre la estacin de control considerada y el punto de captacin que consulta el proyecto.

En circunstancias calificadas por la Secretara Ejecutiva de la Comisin Nacional de Riego, y cuando la organizacin de usuarios disponga de una estadstica adecuada, debidamente registrada, y para un perodo similar al sealado anteriormente, se podr utilizar esta informacin como antecedente vlido para demostrar la disponibilidad de agua.

2.1.2. Fuentes que no disponen de control fluviomtrico

Segn el mismo documento, en este caso se debe generar una estadstica de caudales medios mensuales en el punto de captacin que consulte el proyecto, haciendo uso de un modelo matemtico de simulacin hidrolgica que se deber calibrar con alguna estacin fluviomtrica de una cuenca de caractersticas fisiogrficas, meteorolgicas e hidrolgicas similares a las de la cuenca en estudio.

Si la aplicacin de este mtodo no fuera posible, o si se demuestra que los resultados que se obtienen son inciertos, se podrn utilizar relaciones precipitacin-escorrenta, tales como Peuelas, Grunsky, Wundt, Turc, Coutagne, etc., justificando su aplicabilidad a la zona del proyecto. En este caso se deber desarrollar una metodologa que permita obtener la distribucin mensual de caudales sobre la base de los valores medios anuales calculados.

En cualquier caso, la estadstica bsica utilizada debe comprender un perodo mnimo de 15 aos consecutivos, con una antigedad de la estadstica recopilada cuyo primer ao no supere los ltimo 20 aos. En su defecto, se deber ocupar un perodo de 30 aos consecutivos, con una antigedad de la estadstica recopilada cuyo primer ao no supere los ltimos 40 aos.

2.1.3. Lagunas y embalses

Si se dispone de registros de caudales medios mensuales efluentes, se utilizar la estadstica de caudales efectivamente entregados, siempre que comprenda un perodo mnimo de 15 aos consecutivos.

La determinacin de los caudales medios, afluentes a la laguna o embalse, slo se requerir cuando sea necesario simular la operacin del embalse para extender la estadstica de caudales entregados a un perodo mnimo de 15 aos. Esta simulacin se realizar asimismo cuando la obra no disponga de caudales medios mensuales efluentes.

2.2. Aguas subterrneas

El artculo 2 del Cdigo de Aguas establece que: son aguas subterrneas las que estn ocultas en el seno de la tierra y no han sido alumbradas. A su vez, el artculo 58, indica que: cualquier persona puede explorar en suelo propio y el artculo 59 establece que: la explotacin de la misma queda sujeta a las normas generales que establece la Direccin General de Aguas. Se distinguen dos casos particulares:

2.2.1. Captaciones proyectadas

En este caso se trata de un pozo recin construido y por no conocerse su rendimiento es necesario proceder a determinarlo. Para esto se recurre a lo que se conoce como prueba de bombeo, tema que se tratar ms adelante (Captulo VI).

En el caso de pozos norias, con un caudal igual o menor de 3 l/s, en los cuales, por su baja capacidad, resulta, inviable la realizacin de la prueba de bombeo, se reemplaza sta por una prueba de recuperacin, hasta el 75% del volumen o altura de agua antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de recuperacin para calcular el caudal medio que representa.

2.2.2. Captacin actualmente en explotacin

En el caso de captaciones que se encuentren actualmente en explotacin, con derechos inscritos, y en las cuales el proyecto no consulte nuevas inversiones, el caudal disponible en cada una de ellas, para los efectos de cuantificar la superficie de riego seguro del predio, se podr determinar sobre la base de los antecedentes suministrados al trmino de la construccin de las obras por el constructor de la captacin y por las caractersticas tcnicas de los equipos de bombeo.

Alternativamente, se podr realizar una prueba de caudal variable, utilizando el equipo que actualmente se encuentra operando en condiciones normales en la captacin. Dicha prueba se efectuar con un mnimo de 3 caudales consecutivos, incrementados cada 2 horas o ms, hasta lograr el caudal de explotacin actual de los equipos instalados.

2.3. Aguas de vertientes y desagesSe deber realizar un anlisis hidrolgico de la subcuenca en la cual se localizan los aforamientos y se efectuarn aforos cada 30 das durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiracin potencial. El caudal disponible se calcular sobre la base de los 4 aforos, efectuando los ajustes que procedan, de acuerdo a los antecedentes que se obtengan en el anlisis hidrolgico antes mencionado.

Para caudales inferiores a 15 litros por segundo, se aceptar la realizacin de aforos cada 30 das durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiracin potencial, firmado por el profesional responsable.

Para mayores antecedentes sobre este tema, recurra a la cartilla de divulgacin titulada Evaluacin de fuentes de agua, preparada por la Universidad de Concepcin a la Comisin Nacional de Riego.

2.4. Agua a nivel de predio

La determinacin del caudal medio mensual disponible, tanto de aguas superficiales subterrneas o de vertientes y desages, deber considerar la eficiencia de conduccin hasta la obra de entrega a nivel predial.

Las prdidas de conduccin se podrn determinar mediante corridas de aforo o utilizando frmulas empricas tales como Davis y Wilson, U.S. Bureau of Reclamation, Molesworth Yennindumia u Offengenden.

III. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES CON REGISTROS FLUVIOMETRICOS

Previo a la eleccin del caudal de diseo en una cuenca con registros pluviomtricos y fluviomtricos es necesario que estos sean cuidadosamente analizados con el propsito de completar, rellenar, extender y establecer posibles inconsistencias en las estadsticas.

3.1. Registros Pluviomtricos

A continuacin se indican algunos de los mtodos ms comnmente utilizados para realizar los ajustes pertinentes a datos pluviomtricos.

3.1.1. Anlisis de consistencia

El mtodo de las curvas msicas o dobles acumuladas permite estudiar y corregir, en una estadstica pluviomtrica de una estacin, los efectos de un cambio de exposicin o ubicacin del pluvimetro o pluvigrafo, los cambios en las tcnicas de observacin e incluso algunos errores instrumentales o de lectura.

Detectar estos cambios o errores en una estadstica es muy importante, ya que en la solucin de problemas hidrolgicos interesa asegurarse que los cambios de tendencia en el tiempo se deban slo a causas meteorolgicas y no a la manera en que se hacen las observaciones. De este modo, se logra tambin una consistencia en el tiempo del registro pluviomtrico para que pueda ser comparado con el de otra estacin vecina.

El mtodo est basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas, no se ve afectado por un cambio en la estacin individual, ya que existe una compensacin entre ellas. Consecuentemente, el procedimiento consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada promedio de un conjunto de estaciones y en el eje de la ordenadas, la suma acumulada de la estacin en estudio (Figura 1).

FIGURA 1. Curva msica o doble acumulada de precipitaciones.

Si la resultante es una lnea recta, se puede suponer que no ha habido cambios en los mtodos de observacin en la instalacin de la estacin en estudio. Si no es una recta, el cambio de pendientes se puede asociar a un cambio en el rgimen de la estacin (exposicin, ubicacin, errores instrumentales o cambio de tcnicas de observacin). En este caso el ajuste respectivo se puede lograr a partir de la expresin:

donde :

Paj = precipitacin ajustada

Pob = precipitacin observada

Saj = pendiente recta perodo ms reciente

Sob

= pendiente recta perodo cuando ocurre PobFinalmente, es necesario recalcar algunas sugerencias para el uso adecuado del mtodo de la curva msica:

Es conveniente adoptar un criterio conservador en el ajuste, ej., es preferible un ajuste por defecto antes que por exceso.

Un cambio de pendiente no debe considerarse significativo, a no ser que se mantenga, a lo menos, por unos cinco aos.

Es necesario tener en cuenta que hay consistencia para perodos largos de tiempos en la distribucin regional de la precipitacin, pero que esta consistencia no necesariamente tiene que producirse para perodos cortos de tiempo. Por lo tanto, el anlisis con curvas msicas no es aplicable a precipitaciones diarias o de duracin menor. Usualmente se aplica para perodos anuales o para la precipitacin estacional. Desgraciadamente no existen mtodos cuantitativos para probar y lograr la consistencia de datos pluviomtricos para perodos cortos.

3.1.2. Relleno de la estadstica

Adems de comprobar la consistencia del registro pluviomtrico, antes de usar los datos de lluvia es necesario completar las estadsticas por medio de algn proceso de interpolacin.

Es frecuente que en una estacin falten datos de la precipitacin cada en uno o ms das, meses o aos. Por lo tanto, es conveniente disponer de un mtodo o criterio para estimarlas y as poder calcular las precipitaciones mensuales y anuales. Algunos mtodos factibles son:

Curva Msica.

Para interpolar aos en que la precipitacin de una estacin no ha sido medida, es posible utilizar la pendiente de la recta para el ltimo perodo de observacin de una curva msica. La relacin es:

donde :

PX : precipitacin no medida en estacin x durante ao n

Pa : precipitacin medida en estacin A00 medida durante el ao n

SX : pendiente de la curva msica para estacin X

SA : pendiente de la curva msica para estacin A

Mdulo pluviomtrico.

Se entiende por mdulo pluviomtrico anual de una estacin al promedio aritmtico de las precipitaciones anuales registradas en una estacin. Generalmente se utiliza un perodo de 10 aos. Existen dos alternativas:

a) Si el mdulo pluviomtrico de una estacin no difiere en ms de un 10% del mdulo pluviomtrico de cualquiera de tres estaciones base. En este caso se supone que la precipitacin en la estacin incompleta es aproximadamente igual al promedio aritmtico de la precipitaciones registradas en las estaciones base durante el mismo perodo.

b) Si el mdulo pluviomtrico de una estacin difiere en ms de un 10% del mdulo pluviomtrico de cualquiera de tres estaciones base. En este caso:

donde :

M = mdulos pluviomtricos

P = precipitacin

A,B y C= estaciones base

X= estacin en estudio

Este mtodo es particularmente apropiado cuando el rgimen de precipitaciones es de tipo orogrfico.

3.1.3. Extensin y Extrapolacin

Uno de los mtodos ms comnmente utilizados para extender una estadstica es mediante las tcnicas de regresin y correlacin. La correlacin mide una co-relacin, una propiedad conjunta de dos variables. As, si la precipitacin (variable) entre dos estaciones est mutuamente afectada por influencias externas, un anlisis de correlacin puede ser el ms adecuado para estudiar el comportamiento de la precipitacin de una estacin a partir de otra cuyos registros sean altamente confiables.

Para realizar un estudio de correlacin se requiere un par de datos de la variable ocurrida en un mismo tiempo. Llevados estos datos a un grfico ser posible obtener la funcin que mejor se ajuste a dichos puntos. Conocida dicha funcin a partir de los datos de una estacin es posible obtener los de la otra.

3.2. Registros fluviomtricos

Al igual que los de precipitacin, los registros de caudales deben ser analizados antes de ser utilizados en cualquier estudio.

3.2.1. Homogeneidad de la estadstica

Las inconsistencias de un registro fluviomtrico pueden detectarse a partir de curvas msicas. Dichas inconsistencias pueden deberse a un cambio en los mtodos de recoleccin de la informacin, cambios en la ubicacin de la seccin de aforo, almacenamiento artificial (embalses) o a cambios en el uso del agua en la cuenca.

Para construir el patrn se recomienda utilizar la media de varias estaciones y convertir los caudales en magnitudes que sean comparables entre si (caudal por unidad de rea, escorrenta en milmetros o en porcentaje del gasto medio, tal como se indica en la figura 2. Si se supone que el patrn est formado por varias estaciones, l ser confiable, es decir, no estar afectado por posibles inconsistencias en algunas estaciones que lo forman y, por lo tanto, cualquier quiebre en una curva doble msica se deber a la estacin en estudio.

Muy excepcionalmente las curvas msicas deben utilizarse para corregir datos de caudales. La correccin o ajuste debe hacerse analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre estas posibles causas y su solucin, figuran:

a) Determinacin errnea de la curva de descarga en algunos perodos, o algn otro tipo de error de traduccin. En este caso, una retraduccin de la estadstica podra solucionar las inconsistencias.

b) La inconsistencia podra ser provocada por extracciones no consideradas aguas arriba de la seccin en estudio. El problema podra solucionarse agregando las extracciones a los caudales medidos.

c) Incosistencias bastante significativas podran deberse a cambios considerables en el uso de la tierra, tales como incorporacin de nuevas zonas agrcolas, talaje de bosques, grande urbanizaciones, etc. En caso de detectarse que estos cambios pudieran haber influido significativamente en el rgimen de escorrenta de la cuenca, se recomienda utilizar nicamente, los registros representativos de la situacin actual. Si esto ltimo ocasiona que la estadstica disponible se acorta en demasa, puede recurrirse a alguno de los mtodos de extensin de estadsticas que se citan ms adelante.

FIGURA 2. Curva msica o doble acumulada de caudales en Changaral camino de Portezuelo.

3.2.2. Relleno, correccin y extensin de la estadstica

Considerando que la mayora de las estaciones fluviomtricas presentan registros incompletos en algunos meses o aos, un procedimiento de verificacin y correccin de la informacin es efectuar iteraciones sucesivas de correlaciones cruzadas entre tres (3) estaciones vecinas. El procedimiento contempla los siguientes pasos:

a) Efectuar una correlacin lineal inicial de la estacin a analizar con la estacin ms cercana existente, para cada mes del ao.

b) Si el coeficiente de correlacin es inferior, por ejemplo, a 0.6 se elimina y se intenta otra correlacin con aquella estacin ms prxima que sigue, hasta lograr que el coeficiente sea superior a dicha cifra.

c) Efectuar una inspeccin visual a fin de detectar valores que se alejen considerablemente de la tendencia general de la nube de puntos.

IV. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES SIN REGISTROS FLUVIOMETRICOS

Una cuenca sin registros es una cuenca no controlada y por tanto la nica forma de conocer sus caudales es a travs de la generacin de stos mediante mtodos indirectos. Los mtodos ms comnmente utilizados son: a) Mtodo basados en datos fluviomtricos; b) Mtodos basados en datos pluviomtricos; c) Mtodos basados en datos fisiogrficos y d) Modelos de simulacin.

4.1. Mtodos basados en datos fluviomtricos

En caso de disponer de registros fluviomtricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al rea en estudio, y que presenten caractersticas similares respecto a su geomorfologa, cobertura vegetal, clima y suelo, los caudales medios podrn ser determinados en base a la aplicacin de mtodos de transposicin de caudales o correlacin entre estaciones.

4.1.1. Transposicin de caudalesEste mtodo supone que los gastos por unidad de rea y precipitacin entre cuencas vecinas con caractersticas similares, son aproximadamente iguales para un perodo de tiempo considerado. De acuerdo a esto, los caudales medios de la cuenca en estudio quedan determinados por la relacin:

donde :

Q1 = caudal medio de la cuenca en estudio

Q2 = caudal medio de la cuenca base

A1 = rea de la cuenca en estudio

A2 = rea de la cuenca base

P1 = precipitacin de la cuenca en estudio

P2 = precipitacin de la cuenca base

Los resultados as generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se cumplan los requisitos bsicos. Su aplicacin se recomienda principalmente para la determinacin de caudales medios anuales, an cuando con ciertas precauciones tambin permiten generar caudales medios mensuales.

4.1.2. Correlacin entre estaciones

Este mtodo supone que los rendimientos especficos ((Q/unidad superficie) entre las cuencas a correlacionar son similares para un perodo de tiempo considerado. Su aplicacin, como ya se explic en la seccin 3.1.3, requiere de una estacin patrn que disponga de registros fluviomtricos confiables y suficientemente largos para el cumplimiento del objetivo deseado (15 30 aos).

El mtodo consiste en establecer una correlacin entre la estacin patrn y la estacin de la cuenca en estudio, a travs de la realizacin de aforos simultneos. Una vez establecida la correlacin y, comprobada su calidad, se determina la funcin que relaciona los valores de ambas estaciones. Los caudales medios de la estacin en estudio son obtenidos a travs de la funcin, en base a los caudales medios de la estacin patrn.

4.2. Mtodos basados en datos pluviomtricos

Los mtodos basados en datos pluviomtricos corresponden a relaciones precipitacin-escorrenta, que permiten convertir la precipitacin de una cuenca en caudales medios.

Existen dos tipos fundamentales de relaciones precipitacin-escorrenta; aquellas que se pueden llamar frmulas empricas, en las cuales la escorrenta se expresa como funcin de la precipitacin, u otros parmetros meteorolgicos, y que han sido propuestas en base a estudios en diversas partes del mundo. El segundo tipo engloba relaciones ms generales, que es factible usar y establecer para cada estudio en particular, y para las cuales es preciso ajustar las coeficientes requeridos en cada caso.

En esta seccin se mencionan slo aquellas relaciones precipitacin-escorrenta que se utilizan en la estimacin del rendimiento hidrolgico de una cuenca. Existen otros tipos de relaciones precipitacin-escorrenta especficos con fines de pronsticos, con fines de estimacin de valores extremos, etc., que no corresponde tratar en esta ocasin.

4.2.1. Frmulas empricasExisten dos tipos de frmulas empricas, aquellas en que el nico parmetro que utilizan es la precipitacin y aquellas, que adems de la precipitacin, incorporan algn otro parmetro tal como la temperatura como estimador de las prdidas por evapotranspiracin. Del primer tipo se citan como ejemplo la frmula de Grunsky y la frmula de Peuelas. Del segundo tipo se presentan la frmula de Coutagne y la frmula de Turc. Estas frmulas son bsicamente para estimar escorrenta total anual.

Frmula de Grunsky

Propuesta en Estados Unidos por el hidrlogo norteamericano del mismo nombre, a principios de siglo. Expresa que la escorrenta (Es) se puede estimar como:

Es = 0.4 P 2 para P < 1.25 m

o bien como :

ES = P - 0.625 para P ( 1.25 m

donde :

ES = escorrenta total anual (m)

P = precipitacin anual (m)

Frmula de PeuelasEstablecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana alrededor de 1930, quien basndose fundamentalmente en mediciones hechas en el Lago Peuelas (Provincia de Valparaso), propuso que:

Es = 0.52 P 2 para P < 1.00 m

o bien :

ES = P - 0.5 para P ( 1.00 m

Frmula de Coutagne

Esta frmula, propuesta en Francia, establece que:

ES = P D

donde : D = P - (1 - (P)

si

o bien : D = P

si

o bien : D = 0.2 + 0.35 Tm

si

donde:

Es= escorrenta total anual (mm)

P = precipitacin anual (mm)

D= dficit de escorrenta (mm)

TA= temperatura media anual (C)

= variable auxiliar

Frmula de Turc

Esta frmula establece una relacin para el dficit de escorrenta como funcin de la precipitacin y la temperatura media anual (C). Ella fue obtenida a partir de observaciones efectuadas en 254 cuencas de climas y caractersticas diferentes en todo el planeta.

Definiendo la escorrenta como:

Es = P - D (mm)

y el dficit como :

en que :

L = 300 + 25T + 0.05T2aEl significado de las variables es el mismo indicado anteriormente y L es una variable auxiliar.

Es indudable que la utilizacin de las frmulas anteriores, u otras que pueden encontrarse en la bibliografa, debe realizarse con sumo cuidado. En la mayora de los casos dichas frmulas han sido deducidas para situaciones especficas, en cuanto a clima y caractersticas de la cuenca, que no son aplicables a la cuenca en estudio. En otros casos, las condiciones de deduccin, o bien la bondad de los ajustes experimentales logrados, no son perfectamente conocidos, de tal forma que no resulta posible evaluar las posibilidades de aplicacin de una frmula en particular.

En todo caso, an cuando se utilice alguna frmula emprica, los resultados obtenidos slo pueden considerarse una primera aproximacin o indicativos de los rdenes de magnitud de escorrenta. Es necesario hacer notar que para utilizar este tipo de frmulas, ser absolutamente imprescindible que el ndice de precipitacin sea efectivamente la precipitacin media de la cuenca.

Mtodo del Nmero de la Curva (NC)

Este mtodo establece que bajo ciertas condiciones, la escorrenta (E) es funcin de la precipitacin (P) y la retencin potencial mxima de la cuenca (S), tal que :

(mm)

A su vez :

(mm)

Segn la Direccin General de Aguas (19__), el nmero de la curva (NC) correspondiente a la cuenca se puede obtener de acuerdo a las siguientes expresiones que dependen de la latitud del centro de gravedad de la cuenca, expresada en grados, para dos situaciones:

a) Tendencia media superior: NC = 11.9 + 73.7 log (Lat-25)

b) Envolvente superior: NC = 29.9 + 73.7 log (Lat-25)

La curva envolvente se refiere a la que maximiza los montos de escorrenta, el cual se recomienda limitar superiormente a NC = 98.

4.2.2. Relaciones Generales

Para poder establecer algn tipo de relacin entre la escorrenta y la precipitacin, o entre la escorrenta, la precipitacin y algn otro ndice de inters para un estudio especfico, es indispensable contar con informacin de ese tipo variable en el tiempo.

Suponiendo que se tiene alguna informacin, es posible tratar de establecer relaciones entre el volumen anual o mensual de escorrenta y la precipitacin durante este perodo. El caso ms sencillo consiste en buscar una relacin grfica entre volumen anual de escorrenta y precipitacin total anual.

Debido a la multiplicidad de factores que se interrelacionan para condicionar la escorrenta de una cuenca, una relacin directa y nica entre precipitacin y escorrenta usualmente no constituye una correlacin satisfactoria. Este hecho es particularmente importante si el lapso a que se refiere la relacin es menor que un ao hidrolgico.

En efecto, el volumen de escorrenta en un lapso determinado, no slo depende de la precipitacin en cantidad, intensidad y distribucin, sino tambin de la evapotranspiracin de la cuenca durante el perodo, y muy especialmente de las condiciones iniciales en la cuenca (especficamente del dficit de humedad de los suelos al comienzo del perodo). Una determinacin directa de este dficit de humedad inicial es extremadamente difcil, por no decir imposible desde un punto de vista prctico. Usualmente entonces, es preciso recurrir a ciertos ndices de condiciones iniciales. La eleccin de estos parmetros ndices depender de la precisin requerida, de los datos disponibles y del perodo de tiempo al que se refiere la escorrenta.

Adicionalmente, hay que reconocer que cuantificar la precipitacin media sobre una cuenca para un determinado lapso, es tambin una tarea difcil, ya que los mtodos de estimacin de precipitacin media proporcionan aproximaciones que slo en los casos en que la red pluviomtrica es completa, pueden ser adecuadas. Por lo tanto, es normal que los datos pluviomtricos disponibles deban considerar ndices de precipitacin.

En resumen, y desde el punto de vista prctico, se puede decir que el volumen de escorrenta (Es), producido durante un cierto perodo de tiempo puede relacionarse estadsticamente (en forma grfica o analtica), con algn ndice de precipitacin durante ese perodo, algn ndice de evapotranspiracin durante ese perodo y algn ndice de las condiciones iniciales de la cuenca.

Es decir :

Es = F (IP, IET, ICI)

en que :

IP = ndice de precipitacin

IET = ndice de evapotranspiracin

ICI = ndice de condiciones iniciales

Un ejemplo de este tipo de relaciones corresponde al Mtodo de Balance de aguas de Thornthwaite para estimar caudales medios mensuales. Este mtodo se describe a continuacin.

Mtodo del balance de Thorthwaite para la estimacin de caudales medios mensuales

Este mtodo fue creado en la dcada del 30 y consiste en simular, en forma simplificada, el proceso precipitacin-escorrenta. La simplificacin consiste en suponer que el sistema est compuesto por dos estanques. Como se ilustra en la figura siguiente, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subsuperficial. El segundo estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes ms profundos del suelo y corresponde al flujo base.

FIGURA 3. Esquema conceptual del mtodo de Thorthwaite.

Los parmetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema son los siguientes:

Parmetros

hmax = Mxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]

K = Proporcin del almacenamiento de humedad retenido que

escurre inmediatamente.

Variables

hi = Humedad inicial del perodo [mm]

hf = Humedad final del perodo [mm]

Exc = Excedente de humedad al final del perodo [mm]

a (t) = Almacenamiento de humedad en el perodo [mm]

Esc (t) = Escorrenta media mensual durante el perodo [mm]

Qmm (t)= Caudal medio mensual durante el perodo [mm]

El ingreso de humedad al sistema se produce a travs de la precipitacin (P), que es la variable principal del balance. Como este es un modelo simple slo se considera precipitacin pluvial. Las salidas de agua corresponden a la evapotranspiracin potencial (ETp) y la escorrenta (Esc). La evapotranspiracin potencial puede ser estimada con cualquier mtodo que el usuario encuentre vlido, pero se recomienda utilizar un valor estimado a partir de la evaporacin de bandeja.

En el diagrama adjunto se presenta el algoritmo para la realizacin del balance. Para lo anterior hay que tener presente las siguientes recomendaciones:

i. El perodo de simulacin es mensual (1 mes)

ii. Para la simulacin se deben usar aos hidrolgicos (entre abril y marzo).

iii. Se proponen los siguientes parmetros del suelo:

Hmax [mm]K

Valle Central100 0.50

Secano Interior1000.75

iv. Valores iniciales propuestos para t = 1

hi= 0 [mm]

a(0)= 0 [mm]

v. Como los clculos se realizan en milmetros por mes y por unidad de superficie, para obtener el resultado final se deber multiplicar por el rea de la cuenca y corregir las unidades correspondientes.

FIGURA 4. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite.4.2.3. Mtodos basados en datos fisiogrficos

En el caso que se requiera estimar caudales medios en reas que no dispongan de antecedentes de lluvia ni caudal, como ocurre en cuencas altas cordilleranas de difcil acceso, la aplicacin de mtodos basados en datos fisiogrficos, como una primera aproximacin, resulta ser la nica solucin al problema.

Una de los procedimiento de este tipo es el conocido como mtodo de Pea-Garn, deducido para condiciones chilenas, aplicables a cuencas cordilleranas que se localizan entre los ros Elqui y Maipo, con reas entre 72 y 2.980 km2 y alturas medias entre 2.230 y 4.440 m sobre el nivel del mar.4.3. Modelos de simulacin

La estimacin de caudales medios a travs de modelos de simulacin permite la representacin matemtica del ciclo hidrolgico o parte de l, donde el grado de detalle de las ecuaciones que describen cada proceso depender de factores tales como: escala de tiempo adoptadas (da, mes y ao), calidad de la informacin a generar y costo de implementacin del modelo.

La simulacin hidrolgica que permite representar los procesos del ciclo hidrolgico para la estimacin de caudales medios est compuesto por un conjunto de relaciones matemticas en las que se incluyen parmetros cuyo valor exacto es desconocido y slo se conoce su rango fsico de variacin. Un modelo de este tipo requiere de una etapa de calibracin y verificacin antes de su utilizacin.

Entre los distintos mtodos de simulacin disponibles, uno de los ms conocidos en el pas es el modelo de Braun-Ferrer-Ayala (BFA). Dicho modelo tiene la particularidad de ser simple (utiliza pocos parmetros), permite visualizar los procesos involucrados en el ciclo de escorrenta, genera resultados altamente satisfactorios y ha sido ampliamente utilizado en diferentes cuencas del pas.

V. ANALISIS DE FRECUENCIA

5.1. Definiciones

La magnitud de un evento (precipitacin, caudal, etc.) est inversamente relacionado con su frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos severos ocurren con menor frecuencia que eventos ms moderados. Consecuentemente, el objetivo de un anlisis de frecuencia es relacionar la magnitud de los eventos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de distribuciones de probabilidad. Para efectuar dicho anlisis se requiere que las muestras sean aleatorias, es decir, que sean representativas de la problacin y que los valores de las variables respectivas sean independientes y homogneas.

De lo anterior se deduce que a los datos hidrolgicos muy raramente se les puede aplicar directamente los mtodos de anlisis de frecuencia, sin examinar previamente posibles errores de observacin e inconsistencia. A este tema ya nos hemos referido previamente en las secciones 5.1 y 5.2.

5.2. Series de informacin hidrolgica

Se entiende por serie de informacin, al conjunto de datos de una determinada variable (precipitacin, caudal, evaporacin, evapotranspiracin, etc.), a los cuales se les desea realizar un anlisis de frecuencia. Sin embargo, depende del objetivo del estudio el tipo de datos que se utilice y stos no necesariamente tienen que comprender todos los datos disponibles.

Las alternativas son conformar series de duracin completa, parcial, de excedencia o no excedencia o de valores extremos. Una serie de duracin completa est compuesta por toda la informacin disponible tal como se muestra en la figura 5a. Una serie de duracin parcial es una serie de datos seleccionados de tal manera que su magnitud es mayor que un valor base predefinido. Si el valor base se selecciona de tal manera que el nmero de valores en la serie sea igual al nmero de aos de registro, la serie se conoce como una serie de excedencia anual (un ejemplo se muestra en la figura 5b). Una serie de valores extremos consiste en los valores mximos o mnimos que ocurre en cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud del registro. Un intervalo de tiempo frecuentemente utilizado es un ao, y una serie seleccionada de esta manera se conoce como una serie anual. (figura 5c). La seleccin de los valores mnimos anuales produce una serie anual mnima.

FIGURA 5.

En algunos estudios (diseo de obras de drenaje de aguas lluvias), es importante la sucesin o repeticin de sucesos desfavorables y por lo tanto conviene utilizar las series de duracin parcial. En caso de riego se requiere evaluar un evento medio (caudal medio mensual) y su probabilidad de excedencia al 85% y por lo tanto conviene usar series completas de dichos valores. En aquellos casos en que interesan slo las condiciones ms crticas (el vertedero de un embalse o la lluvia crtica en obras de drenaje) se emplean las series diarias, mensuales o anuales mximas.

5.3. Procedimientos

Bsicamente un anlisis de frecuencia puede hacerse en forma grfica, analtica o mediante programas computacionales. A continuacin se describe cada caso en forma individual.

5.3.1. Solucin grfica

La solucin grfica de un anlisis de frecuencia consta de tres etapas.

a) Determinacin de la posicin de graficado.

b) Ajuste de la curva.

c) Eleccin de la probabilidad de diseo.

La determinacin de la posicin de graficado significa que a cada uno de los valores observados es necesario asignarle una probabilidad de excedencia (P=%) o un perodo de retorno (T=aos), para poder llevarlos al papel de probabilidades seleccionado. Debe recordarse que el perodo de retorno es igual al inverso de la probabilidad expresada en forma decimal. A travs del tiempo, diferentes autores han desarrollado diversas frmulas para determinar la posicin de graficado. En la tabla 1, se incluyen algunas de estas frmulas.

TABLA 1. Posiciones de trazado.

NOMBREAOProbabilidad dem = 1m = 5

excedencia (P)PTPT

California1923

(*)0.10100.5002

Hazen1930

0.05200.4502.2

Weibull1939

0.091110.4552.2

Beard(**)1943

0.06714.90.4522.2

Chegodayev1955

0.06714.90.4512.2

Blom1958

0.06116.40.4512.2

Tukey1962

0.06515.40.4512.2

Gringorten1963

0.05518.20.4472.2

(*)N = nmero total de valores de la muestra

m = nmero de orden de los valores ordenados de mayor a menor

(**) La frmula de Beard se aplica solamente para m=1; la posicin de trazado para el menor valor (m=N) de la serie de el complemento, es decir, (0.5)1/N. Las dems posiciones de trazado se obtienen por interpolacin lineal entre ambos valores.

Del ejemplo del cuadro anterior se desprende que los perodos de retorno calculados con las diferentes frmulas tienen diferencias apreciables para el primer valor de la serie (m=1) pero prcticamente coinciden cuando el nmero de orden de la variable es igual a cinco.

Tales diferencias en las posiciones de trazado de los valores mayores pueden modificar en forma apreciable la ubicacin de los puntos en el papel de probabilidades y por consiguiente afectarn tambin el trazado de la curva de frecuencia acumulada. Este hecho adquiere mayor importancia si se piensa que generalmente se desea efectuar una extrapolacin de dicha curva.

An no existe consenso respecto de la frmula que se debe utilizar para determinar la posicin de trazado. Sin embargo, las ms utilizadas son las de California, Hazen, Weibull y Beard. Cabe agregar que de las 4 frmulas recin anotadas, quizs la de Weibull es la que cuenta con mayor aceptacin actualmente.

Asignada la posicin de trazado a cada dato (ordenado de mayor a menor si se requiere un anlisis de excedencia o de menor a mayor si se desea un anlisis de no excedencia), stos se llevan a un papel de probabilidades.

Para el anlisis grfico es necesario tener presente que cada funcin de probabilidad da origen a un papel especfico (ver material anexo). Consecuentemente, no es posible decidir de antemano cual ser la funcin que mejor se ajusta a cada serie de datos a los cuales se les realice el anlisis de frecuencia. Por lo tanto, es conveniente traspasar el set de datos a diferentes papeles y seleccionar aquel en el cual el ajuste a una recta sea mejor, en atencin a que el propsito del papel es producir una linearizacin de la funcin (recta). El trazado de la recta que mejor se ajusta a los datos graficados podr realizarse a ojo o mediante el mtodo de los mnimos cuadrados. Para muchos propsitos prcticos la primera aproximacin es ms que suficiente.

Seleccionado aquel grfico en el cual el ajuste en torno a una recta es mximo, se requiere elegir el caudal de diseo para la probabilidad seleccionada. Con fines de riego y atendiendo a que generalmente se desea conocer el caudal a un 85% de probabilidad de excedencia, se entra con dicho valor al grfico y se lee el caudal correspondiente. El valor, as obtenido, significa que en el 85% del tiempo ste ser igualado o excedido.

5.3.2. Solucin analtica

La solucin analtica de un anlisis de frecuencia incluye dos etapas:

a) Clculo de los parmetros estadsticos de la serie de datos disponibles.

b) Clculo de factor de frecuencia.

Las distribuciones de probabilidad (Normal, Weibull, Pearson, Gumbel o cualquier otra) generalmente quedan definidas mediante dos o tres parmetros estadsticos. Estos parmetros son la media, la desviacin estndar y el coeficiente de uniformidad.

Media

La media aritmtica de un conjunto de datos se calcula mediante:

(X =

en donde :

(X = media de la variable

X= valor de la variable

N = total de datos disponibles

Desviacin estndar

La desviacin estndar de un conjunto de datos (s) es una expresin de la dispersin de los datos en torno a la funcin. Se calcula a partir de :

donde:

s=

Coeficiente de asimetra

Dicho coeficiente es una expresin de la forma (simetra o asimetra) que tiene la distribucin. Con excepcin de la distribucin normal, la mayora de las distribuciones de uso en hidrologa son asimtricas. Dicha asimetra puede ser constante o funcin de la desviacin estndar y nmero de datos. En este ltimo caso el coeficiente de asimetra se calcula a partir de:

Es necesario tener presente que en algunos casos es conveniente trabajar con el logaritmo de cada variable. Este procedimiento contribuye a la linearizacin de los datos. En tal caso :

y = log x

y las ecuaciones anteriores se aplican en igual forma reemplazando la variable x por y.

Factor de frecuencia

La magnitud (XT) de un evento hidrolgico extremo puede representarse como la media ((X) ms una desviacin de la variable con respecto a la media ((XT). En consecuencia :

XT = (X + (XT

Dicha desviacin con respecto a la media, a su vez, es el producto entre la desviacin estndar (s) y el factor de frecuencia (KT), tal que entonces:

XT = (X + sKT

El factor de frecuencia es funcin del perodo de retorno y del tipo de distribucin a usarse. Definida la funcin y el perodo de retorno, o su valor inverso (la probabilidad) que desea utilizarse en el diseo, se puede determinar el factor de frecuencia y fcilmente calcular el valor de la variable para tal perodo de retorno (XT).

5.3.3. Clculo computacional

Existen varios modelos computacionales que permiten realizar un anlisis de frecuencia en forma rpida y precisa. Tiene la ventaja que es posible aplicar diferentes funciones de distribucin a una misma serie de datos en un mnimo de tiempo.

El modelo hace una solucin analtica y por lo general usa diferentes criterios para seleccionar la funcin que mejor se ajusta. En otras palabras, tienen la ventaja de usar criterios estadsticos para determinar cul de todas las funciones probadas es la que mejor se ajusta. El modelo FREC es uno de estos modelos que pueden utilizarse para dicho anlisis.

5.4. Curvas de duracin

Una curva de duracin es una distribucin de frecuencia acumulada que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. Este tipo de curvas permite combinar en una sola figura las caractersticas fluviomtricas de un ro en todo su rango de caudales independientemente de su secuencia de ocurrencia en el tiempo.

Para dibujar una curva de duracin los gastos medios diarios, semanales, mensuales o cualquier otro intervalo de tiempo se ordenan de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje de tiempo durante el cual ellos fueron igualados o excedidos. Mientras mayor sea el perodo de tiempo que cubren los datos con los cuales se construye la curva de duracin ms representativa ser sta de las condiciones medias.

Las curvas de duracin permiten estudiar las caractersticas fluviomtricas de los ros, comparar diferentes cuencas, as como tambin determinar la seguridad de abastecimiento de agua potable en un intervalo de tiempo determinado. Con una curva de duracin se puede calcular, en promedio, el nmero de das, en un ao, en que el caudal en un ro ser tal que no permita que los vehculos lo crucen por un vado; esto permite hacer estudios econmicos sobre la factibilidad de construccin de un punto o de operacin de un balseadero en los das de crecidas. Este tipo de curvas permite tambin hacer estudios preliminares sobre capacidades de plantas hidroelctricas y tambin estudios de calidades de agua. Ms antecedentes sobre el uso de curvas de duracin se pueden encontrar en la bibliografa.

Los dos mtodos ms comnmente usados para construir curvas de duracin son el mtodo del ao calendario y el mtodo del perodo total.

En el primero de estos mtodos se ordenan los valores para cada ao de acuerdo con su magnitud y se les asigna un nmero de orden. Luego se promedian los caudales para un mismo nmero de orden y se llevan a un grfico, los caudales en las ordenadas, y nmero de orden o probabilidad de excedencia en abscisas. El mtodo del ao calendario da valores menores para los caudales altos y valores mayores para los caudales bajos, que el mtodo del perodo total.

El mtodo del perodo total, que se considera ms preciso que el anterior, agrupa los caudales en clases de acuerdo con su magnitud. Los totales para cada ao se acumulan y se les calcula una probabilidad de excedencia.

VI. PRUEBAS DE BOMBEO

Una prueba de bombeo puede servir para dos propsitos fundamentales: a) para determinar las caractersticas hidrulicas de los estratos que conducen agua (en este caso generalmente se habla de un ensayo del acufero) y b) para obtener informacin acerca del rendimiento de un pozo y la disminucin del nivel de agua en las cercanas del mismo (en este caso se habla de un ensayo del pozo por cuanto es ste ms que el acufero el que es analizado).

El principio de una prueba de bombeo es simple. Desde un pozo, el cual puede o no estar entubado, se bombea agua a un cierto caudal por un cierto tiempo. La diminucin del nivel fretico (acufero fretico) o superficie piezomtrica (acufero confinado) se mide en otro pozo o en un pozo de observacin especialmente construido para tal efecto. Las caractersticas hidrulicas del pozo se determinan a partir de las relaciones que se puedan establecer entre la disminucin del nivel de agua en los pozos de observacin, la distancia entre dichos pozos y el pozo que es bombeado y el caudal de descarga.

6.1. Procedimiento

Las Bases Tcnicas de los Concursos a la ley 18.450 establecen el siguiente procedimiento para realizar una prueba de bombeo.

a) Control de niveles estticos, antes de la iniciacin de la prueba de bombeo, tanto en el pozo a explotar como en el de observacin, si existiera y siempre que la distancia entre ambos no supere los 200 metros.

b) Prueba con caudales variables incrementados cada 2 horas, hasta lograr en lo posible el caudal de agotamiento de la captacin. Si existiere el pozo de observacin indicado en la letra a) se deber tambin controlar sus posibles depresiones.

c) Obtencin de la curva de agotamiento sobre la base de la prueba efectuada anteriormente, extrapolando grficamente las depresiones obtenidas para cada caudal a los 10.000 minutos de duracin.

d) Prueba de caudal constante que no supere el 90% del mximo caudal obtenido de la curva de agotamiento y con una duracin mnima de 24 horas consecutivas. Las mediciones de los niveles dinmicos se registrarn, tanto en el pozo a explotar como en el de observacin si existiere, con intervalos iniciales de un minuto que se distanciarn paulatinamente. Se deber obtener una muestra de agua para realizar un anlisis fsico-qumico. El certificado emitido para este anlisis deber sealar expresamente si el agua es o no es apta para riego segn la NCH1.333/78 y aquellas posteriores que las complementan.

e) Prueba de recuperacin en los pozos sometidos a medicin de niveles dinmicos al finalizar la prueba del caudal constante, hasta alcanzar un nivel esttico similar al detectado antes de iniciar las pruebas de bombeo.

f) Caudal disponible para el proyecto: no podr ser superior al caudal utilizado en la prueba de caudal constante a que se refiere la letra d) de este punto.

g) Entrega de los perfiles estratigrficos y de habilitacin; registros de niveles estticos y dinmicos y grficos de las pruebas de bombeo.

h) El informe tcnico de la prueba de bombeo deber ser suscrito por el profesional que la fiscaliz.

En el caso de pozos norias con un caudal igual o menor a 3 l/s, en los cuales por su baja capacidad resulta inviable la realizacin de la prueba de bombeo indicada, se reemplazar sta por una prueba de recuperacin, hasta enterar el 75% del volumen o altura total de agua antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de recuperacin para calcular el caudal medio que esto representa. Asimismo, para caudales inferiores a 3 l/s no se exigir la inspeccin fiscal de la prueba de bombeo, bastando el informe del profesional responsable.

6.2. Determinacin de las constantes del acufero

Para la determinacin de las constantes del acufero existen diversos procedimientos segn se trate de las caractersticas propias del pozo, del acufero y del tipo de flujo.

Desde el punto de vista del pozo es necesario diferenciar entre pozos que penetran total o parcialmente el acufero. Desde el punto de vista del acufero debe distinguirse entre acufero fretico, confinados y semi-confinados. En cuanto al flujo, este puede ser bajo condiciones de rgimen permanente o impermanente.

Los mtodos ms comnmente usados para evaluar la prueba de bombeo y determinar las caractersticas hidrodinmicas de un pozo son:

Mtodo de bombeo de Jacob

Mtodo de recuperacin de Jacob

Mtodo de recuperacin de Theiss

En clases se realizar un ejercicio que explicar cada una de estas metodologas.

VII. DISPONIBILIDAD DE AGUA A NIVEL DE PREDIO (Prdida por conduccin)

Es conocido que parte de las aguas captadas se pierden en el trayecto hasta el predio. Estas prdidas por conduccin en canales se pueden deber fundamentalmente a :

a) Evaporacin desde la superficie de agua y transpiracin de la vegetacin creciendo en los bordes.

b) Filtracin a travs del piso y paredes.

c) Escapes y derrames, debido a roturas de terraplenes, robos, compuertas en mal estado, etc.

Dado que las prdidas por evaporacin son insignificantes, y los escapes y derrames son aleatorios y difciles de predecir y cuantificar, este captulo del manual se remitir al estudio de las prdidas por filtracin. Los antecedentes permitirn, adems, ayudar en la decisin del revestimiento de canales si las condiciones as lo determinan.

7.1. Estimacin de prdidas por infiltracin

Es indudable que la mejor manera de conocer las prdidas por conduccin en un canal es aforar el caudal circulante en diferentes secciones a lo largo de un trecho de longitud conocida. Para ello, el caudal o volumen de entrada (Qo) y salida (Qf) en un tramo de canal de largo L se relacionan con la eficiencia de conduccin por unidad de largo (Efc):

En donde Efc se expresa por km de canal (0