ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN ...repository.usd.ac.id/35707/2/151414013_full.pdfvii ABSTRAK Agnesia Purwita Sari. 2019. Analisis Kemampuan Berpikir Aljabar dan Efikasi Diri

i

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN EFIKASI DIRI DALAM

MEMECAHKAN MASALAH BARISAN ARITMETIKA

(Studi Kasus pada 7 Mahasiswa Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma)

HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Agnesia Purwita Sari

NIM: 151414013

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI



iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Sebab itu janganlah kamu kuatir akan hari besok, karena hari besok

mempunyai kesusahannya sendiri. Kesusahan sehari cukuplah untuk

sehari.”

Matius 6:34

Dengan penuh syukur, kupersembahkan skripsi ini untuk:

Yesus Kristus atas segala penyertaanNya hingga hari ini

Ibuku Sundari dan Bapakku Triwiyono yang selalu mendoakan dan

memberi semangat dalam berbagai hal

Bulikku Ambar Putri dan Omku Belasius Anyeq atas segala inspirasi,

motivasi, dan bimbingan untuk menjadi pribadi yang lebih baik




vii

ABSTRAK

Agnesia Purwita Sari. 2019. Analisis Kemampuan Berpikir Aljabar dan

Efikasi Diri dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika (Studi Kasus

pada 7 Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma).

Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Kemampuan berpikir aljabar dan efikasi diri yang tinggi diperlukan oleh

mahasiswa yang dipersiapkan untuk menjadi calon pendidik. Penelitian ini

bertujuan untuk mendeskripsikan : (1) tingkat efikasi diri mahasiswa Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma dalam memecahkan masalah barisan

aritmetika, (2) tingkat kemampuan berpikir aljabar mahasiswa Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma dalam memecahkan masalah barisan

aritmetika, dan (3) hubungan tingkat efikasi diri dan tingkat kemampuan berpikir

aljabar mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dalam

memecahkan masalah barisan aritmetika.

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subyek penelitian

adalah 18 mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata

Dharma yang kemudian dipilih 7 mahasiswa yang mewakili tiap tingkatan efikasi

diri untuk dianalisis kemampuan berpikir aljabarnya. Penelitian ini diadakan bulan

Desember 2018 sampai Juli 2019. Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui

hasil tes, kuesioner, dan wawancara. Jawaban tes dianalisis secara kulitatif untuk

mendeskripsikan kemampuan berpikir aljabar mahasiswa. Langkah-langkah yang

digunakan adalah: (1) reduksi data, (2) penyajian data, dan (3) penarikan

kesimpulan. Hasil kuesioner efikasi diri dianalisis secara kuantitatif sederhana.

Wawancara digunakan untuk triangulasi data hasil tes dan kuesioner.

Hasil penelitian yang diperoleh adalah (1) tingkat efikasi diri mahasiswa

masuk kategori tinggi (8 mahasiswa) dan sedang (10 mahasiswa). Tidak ada

mahasiwa yang tergolong memiliki efikasi diri rendah, (2) tingkat kemampuan

berpikir aljabar mahasiswaa masuk kategori tinggi semua, (3) hubungan tingkat

efikasi diri dan tingkat kemampuan berpikir aljabar mahasiswa adalah positif.

Mahasiswa dengan tingkat efikasi diri yang tinggi atau sedang memiliki tingkat

kemampuan berpikir aljabar yang tinggi.

Kata Kunci : Berpikir aljabar, Efikasi Diri, Memecahkan Masalah, Barisan

Arimatika


viii

ABSTRACT

Agnesia Purwita Sari.. 2019. The Analysis of Algebraic Thinking Skills and

Self-Efficacy in Solving Arithmetic Sequence Problems (Study Case of 7

Students of Mathematics Education Study Program of Sanata Dharma

University. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of

Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and

Education. Sanata Dharma University Yogyakarta.

Algebraic thinking skills and self-efficacy are needed by students who

prepared to become prospective educators. This study aims to describe: (1) the

level of self-efficacy of Mathematics Education Students of Sanata Dharma

University in solving arithmetic sequence problems, (2) the level of algebraic

thinking skills of Mathematics Education Students of Sanata Dharma University

in solving arithmetic sequence problems, and (3) the relationship between the

level of self-efficacy and the level of algebraic thinking skills of Mathematics

Education Students of Sanata Dharma University in solving arithmetic sequence

problems.

This research is a qualitative descriptive study. The research subjects

were 18 students of the Mathematics Education Study Program at Sanata Dharma

University who then selected 7 students representing each level of self-efficacy to

be analyzed their algebraic thinking skills. This research was conducted from

Desember 2018 to July 2019. Data in this study were collected through test

results, questionnaires, and interviews. The answers of the test are analyzed

qualitatively to describe students' algebraic thinking skills. The steps used are: (1)

data reduction, (2) data presentation, and (3) completion of conclusions. The

results of the questionnaire were made in a simple quantitative method. Interviews

were used to triangulate test results and questionnaires.

The results of the research obtained are (1) the level of self-efficacy of

students in the high category (8 students) and moderate (10 students). There are

no students who are classified as having low self-efficacy, (2) the level of

algebraic thinking skills of 7 students are high, (3) the relationship of the level of

self-efficacy and the level of algebraic thinking skills are positive. The students

with high level of algebraic thinking skills have high or moderate level of self-

efficacy.

Keywords: Algebraic Thinking, Self-Efficacy, Solving Problems, Arithmetics

Sequence


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah Bapa atas kasih dan berkatNya penulis dapat

menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Aljabar dan

Efikasi Diri Mahasiswa Semester 6 Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika”.

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan

Matematika.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik

berkat bantuan, bimbingan, dan motivasi dari berbagai pihak. Oleh sebab itu,

penulis ingin mengucapkan terimakasih pada berbagai pihak yang telah

membimbing dan membantu, antara lain:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pengetahuan.

2. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

3. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan bimbingan kepada penulis selama penyusunan skripsi.

4. Bapak Dewa Putu Wiadnyana Putra S.Pd., M.Sc. yang telah membantu dan

meluangkan waktunya untuk melakukan validasi instrumen penelitian.

5. Ibu Maria Suci Apriani S.Pd., M.Sc. yang telah membantu dan meluangkan

waktunya untuk melakukan validasi instrumen penelitian serta memberi

kesempatan kepada penulis untuk bertemu dengan mahasiswa yang mengikuti

mata kuliah pengajaran mikro.

6. Ibu Margaretha Madha Melissa, M.Pd. yang telah membantu dan meluangkan

waktunya untuk melakukan validasi instrumen penelitian.

7. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata

Dharma yang membimbing dan membagikan ilmunya kepada penulis selama

mengikuti perkuliahan di Universitas Sanata Dharma.


x

8. Segenap staf sekretariat JPMIPA yang telah membantu penulis selama

perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata

Dharma.

9. Keluargaku terkasih: ibu Sundari, bapak Triwiyono, dan mas Yoga yang

selalu mendoakan dan memeri semangat dalam berbagai hal.

10. Bulik Ambar Putri dan Om Belasius Anyeq atas segala inspirasi, motivasi,

dan bimbingan untuk menjadi pribadi yang lebih baik.

11. Sahabat-sahabatku : Inge, Gristi, Vita, Uli, Dhyas yang telah membantu,

memberi semangat, dan nasihat hingga akhirnya skripsi ini dapat

terselesaikan dengan tepat waktu.

12. Teman-teman P.Mat angkatan 2015 untuk kebersamaan dan dinamika selama

masa studi.

13. Seluruh pihak yang telah membantu penulis baik secara langsung maupun

tidak langsung yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa banyak kesalahan dan kekurangan dalam

penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati penulis memohon

maaf atas kesalahan yang ada dan terbuka terhadap kritik dan saran yang

membangun supaya penulisan skripsi ini menjadi lebih baik. Akhir kata, semoga

skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pendidikan.

Yogyakarta, 17 Juli 2019

Penulis


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ...................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................ vi

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

ABSTRACT ....................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................ ix

DAFTAR ISI ...................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xvi

DAFTAR BAGAN .......................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang ...................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .............................................................................. 4

C. Rumusan Masalah ................................................................................. 5

D. Tujuan Penelitian................................................................................... 5

E. Manfaat Penelitian ................................................................................. 6

F. Batasan Masalah .................................................................................... 7

G. Penjelasan Istilah ................................................................................... 7

H. Sistematika Penulisan ............................................................................ 8


xii

BAB II KAJIAN TEORI ................................................................................. 10

A. Berpikir Aljabar .................................................................................. 10

B. Berpikir Aljabar dalam Pemecahan Masalah ........................................ 16

C. Efikasi Diri .......................................................................................... 17

D. Hubungan Efikasi Diri dan Kemampuan Berpikir Aljabar ................... 23

E. Barisan Aritmetika .............................................................................. 25

F. Penelitian Relevan ............................................................................... 30

G. Kerangka Berpikir ............................................................................... 33

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 36

A. Jenis Penelitian .................................................................................... 36

B. Subyek Penelitian ................................................................................ 36

C. Bentuk Data ........................................................................................ 37

D. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 37

E. Metode Pengumpulan Data .................................................................. 37

F. Instrumen Penelitian ............................................................................ 39

G. Validitas Instrumen ............................................................................. 44

H. Teknik Analisis Data ........................................................................... 44

I. Keabsahan Data .................................................................................. 53

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian .......................................................... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN ................ 55

A. Deskripsi Penelitian ............................................................................. 55

B. Data Penelitian .................................................................................... 57

C. Analisis Data Penelitian ....................................................................... 57

D. Pembahasan....................................................................................... 140

E. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 146


xiii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 147

A. Kesimpulan ....................................................................................... 147

B. Saran ................................................................................................. 149

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 150

LAMPIRAN .................................................................................................... 153


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Komponen Berpikir Aljabar Menurut Kriegler ................................. 12

Tabel 2.2 Indikator Kegiatan Berpikir Aljabar Menurut Kieran ....................... 15

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner ......................................................... 40

Tabel 3.2 Penskoran Item Skala Efikasi Diri.................................................... 41

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes ............................................................................ 42

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Efikasi Diri ..................................... 43

Tabel 3.5 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Kemampuan Berpikir Aljabar ......... 43

Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Jawaban Tes .................................................... 47

Tabel 3.7 Norma Kategori Menurut Azwar...................................................... 48

Tabel 3.8 Norma Kategorisasi Tingkat Kemampuan Berpikir Aljabar ............. 49


Tabel 3.10 Norma Kategorisasai Tingkat Efikasi Diri........................................ 52


Tabel 4.1 Kategorisasi Tingkat Efikasi Diri Mahasiswa Dalam

Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika ....................................... 57

Tabel 4.2 Kategorisasi Skor Item Efikasi Diri Mahasiswa Dalam


Tabel 4.3 Kategorisasi Item-Item Pernyataan Yang Dikaitkan Dengan

Indikator Efikasi Diri Mahasiswa Dalam Memecahkan .................... 59

Tabel 4.4 Analisis Hasil Wawancara Efikasi Diri Mahasiswa Dalam


Tabel 4.5 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar Untuk Soal Nomor

1.a ................................................................................................... 65


1.b ................................................................................................... 76


1.c ................................................................................................... 86


2.a ................................................................................................... 94


xv


2.b ................................................................................................. 110


2.c ................................................................................................. 127

Tabel 4.11 Tingkat Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa Dalam

Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika ..................................... 139

Tabel 4.12 Hubungan Antara Efikasi Diri Dan Kemampuan Berpikir Aljabar

Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika........ 139


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Aljabar Menurut Herbert and Brown ................ 17


xvii

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Kerangka Berpikir ........................................................................... 35

Bagan 3.1 Prosedur Penelitian .......................................................................... 54


xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A. 1 Surat Ijin Penelitian Dari Kampus ........................................... 154

Lampiran A. 2 Surat Pernyataan Pelaksanaan Penelitian ................................. 154

Lampiran A. 3 Validasi Tes Kemampuan Berpikir Aljabar Dalam Memecahkan

Masalah Barisan Aritmetika .................................................... 155

Lampiran A.4 Validasi Pedoman Wawancara Semi Terstruktur Kemampuan

Berpikir Aljabar Dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika

................................................................................................ 159

Lampiran A.5 Validasi Kuesioner Efikasi Diri Mahasiswa Dalam Memecahkan

Masalah Barisan Aritmetika .................................................... 162

Lampiran A.6 Validasi Pedoman Wawancara Semi Terstruktur Efikasi Diri

Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika . 171

Lampiran B.1 Instrumen Soal Test Dan Kuesioner ........................................ 174

Lampiran B.2 Pedoman Wawancara .............................................................. 182

Lampiran B.2.1 Pedoman Wawancara Kemampuan Berpikir Aljabar

Mahasiswa Dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika . 182

Lampiran B.2.2 Pedoman Wawancara Efikasi Mahasiswa Dalam

Memecahkan Masalah Barisan Aritmatika .............................. 184

Lampiran B.3 Kunci Jawaban ........................................................................ 186

Lampiran C.1 Lembar Jawaban Dan Kuesioner Mahasiswa ........................... 192

Lampiran C.2 Deskripsi Jawaban Mahasiswa ................................................ 204

Lampiran C.2.1 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 1.a ........................ 204

Lampiran C.2.2 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 1.b ........................ 215

Lampiran C.2.3 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 1.c ........................ 224

Lampiran C.2.4 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 2.a ........................ 234

Lampiran C.2.5 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 2.b ........................ 245

Lampiran C.2.6 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 2.c ........................ 254

Lampiran C.3 Tabel Data Kuesioner Efikasi Diri .......................................... 265

Lampiran C.4 Transkrip Wawancara ............................................................. 267

Lampiran C.4.1 Transkrip Wawancara S3 ........................................................ 267


xix



Lampiran C.4.4 Transkrip Wawancara S13 ...................................................... 279





1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang

berhubungan dengan fungsi, relasi, pemodelan, struktur, bahasa, serta

representasi (Warsitasari: 2015). Meskipun demikian, menurut Bell (167:

1996) aljabar bukanlah cabang ilmu matematika yang secara terpisah dapat

diidentifikasi sebab aljabar dapat muncul dalam cabang matematika

lainnya. Simbol, konsep, dan metode dalam aljabar dapat digunakan untuk

mengekspresikan generalisasi aritmetika, memecahkan masalah geometri,

menunjukkan elemen yang tidak diketahui, menyelesaikan dan

membangun hubungan dalam trigonometri, sebagai formula dalam

statistika dan pengukuran lainnya, dan masih banyak lagi (Bell: 1996).

Penggunaan aljabar dalam berbagai cabang ilmu matematika

lainnya menjadikan aljabar juga dipandang sebagai sebuah kemampuan

berpikir (Lew, 2004). Kemampuan tersebut disebut dengan kemampuan

berpikir aljabar. Menurut Kieran (2004), kemampuan berpikir aljabar

dapat diinterpretasikan sebagai sebuah pendekatan untuk situasi kuantitatif

yang menekankan aspek relasi umum menggunakan alat yang tidak harus

berupa simbol, tetapi dapat digunakan sebagai alat bantu kognitif untuk

mengenalkan dan mempertahankan wacana aljabar yang lebih tradisional.

Berpikir aljabar menggunakan pendekatan yang menekankan relasi umum


2

untuk menyelesaikan suatu masalah kuantitatif. Simbol merupakan objek

penting dalam aljabar, namun simbol bukanlah satu-satunya alat bantu

dalam proses berpikir aljabar.

Menurut Permatasari and Harta (2018), berpikir aljabar juga

merupakan habit of mind. Dalam dunia pendidikan di Indonesia, peserta

didik mengembangkan kemampuan berpikir aljabarnya melalui

pembelajaran yang secara terus menerus. Jika berpikir aljabar sudah

menjadi sebuah habit of mind maka peserta didik akan lebih mudah

mengintegrasikan kemampuan itu untuk menyelesaikan masalah-masalah

dalam konteks dunia nyatanya. Artinya, berpikir aljabar sangat penting

bagi peserta didik dalam kesehariannya. Oleh sebab itu, peserta didik

harus mengembangkan kemampuan berpikir aljabarnya agar mampu

menyelesaikan masalah-masalah aljabar secara formal maupun yang dekat

dengan kehidupan sehari-hari sehingga memiliki kemampuan berpikir

aljabar yang baik.

Namun pada kenyatannya seorang mahasiswa calon guru

matematika pun belum tentu memiliki kemampuan berpikir aljabar yang

baik. Paridjo (2018) melakukan penelitian mengenai kemampuan berpikir

aljabar dengan subyek mahasiswa Pendidikan Matematika mengenai

kemampuan berpikir aljabar. Berdasarkan hasil penelitian tersebut,

kemampuan berpikir aljabar mahasiswa masih lemah terutama

kemampuan dalam menggunakan matematika sebagai alat untuk fungsi

dan pemodelan matematika, aljabar sebagai bahasa, dan aljabar sebagai


3

representasi. Padahal kemampuan-kemampuan itu adalah kemampuan

yang diperlukan oleh guru dalam menguasai materi-materi matematika

yang akan diajarkan kepada peserta didik secara luas dan mendalam.

Dengan kata lain, kemampuan berpikir aljabar merupakan salah satu

modal penting untuk memenuhi kompetensi profesional seorang guru

matematika.

Selain harus memenuhi kompetensi profesional, mahasiswa calon

guru matematika juga harus memiliki kompetensi kepribadian yang baik.

Salah satunya adalah kepercayaan diri pada kemampuan yang dimilikinya.

Kepercayaan diri seseorang terhadap kemampuan yang dimiliki erat

kaitannya dengan efikasi diri. Menurut Bandura (dalam Mukhid, 2009),

efikasi diri adalah penilaian seseorang atas kemampuannya untuk

merencanakan dan melaksanakan tindakan yang mengarah pada

pencapaian tujuan tertentu. Efikasi diri mengacu pada keyakinan penilaian

diri berkenaan dengan kompetensi seseorang untuk sukses dalam tugas-

tugasnya. Mahasiswa dengan efikasi diri yang tinggi, biasanya akan lebih

mudah melampaui latihan-latihan yang diberikan kepadanya sehingga

cenderung memiliki prestasi akademik yang lebih tinggi dibandingkan

mahasiswa dengan efikasi diri yang rendah.

Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas

Sanata Dharma merupakan mahasiswa yang dipersiapkan untuk menjadi

guru-guru yang memiliki kompetensi guru yang baik. Melalui berbagai

mata kuliah yang ditempuh, mahasiswa difasilitasi untuk mengembangkan


4

kemampuan dan kepercayaan dirinya sebagai modal untuk menjadi guru

yang kompeten. Oleh sebab itu, mahasiswa diharapkan memiliki

kemampuan dan efikasi diri yang baik.

Pada jenjang sekolah menengah, materi barisan aritmetika

merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh peserta didik. Dalam

pemecahan masalah barisan arimetika, terdapat kegiatan seperti,

menggeneralisai pola dan merepresentasikan generalisasi. Berdasarkan

pengkategorian kegiatan berpikir aljabar menurut Kieran (2004),

menggeneralisasi pola dan merepresentasikannya masuk dalam kategori

kegiatan generasional. Artinya, ketika siswa mempelajari materi barisan

aritmetika, mereka juga melakukan kegiatan berpikir aljabar.

Berdasarkan uraian masalah di atas, peneliti ingin melakukan

penelitian mengenai kemampuan berpikir aljabar dan efikasi diri

mahasiswa dalam memecahkan masalah barisan aritmetika. Penelitian ini

akan dilaksanakan pada mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan

2016/2017 Universitas Sanata Dharma.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, terdapat beberapa

permasalahan yang teridentifikasi, diantaranya adalah:

1. Mahasiswa calon guru matematika memiliki kemampuan berpikir

aljabar yang lemah.


5

C. Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang akan dijawab dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Bagaimana tingkat efikasi diri mahasiswa Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma dalam memecahkan masalah

barisan aritmetika?

2. Bagaimana tingkat kemampuan berpikir aljabar mahasiswa Program

Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dalam

memecahkan masalah barisan aritmetika?

3. Bagaimana hubungan tingkat efikasi diri dan tingkat kemampuan

berpikir aljabar mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma dalam memecahkan masalah barisan

aritmetika?

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mendeskripsikan tingkat efikasi diri mahasiswa Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dalam


2. Mendeskripsikan tingkat kemampuan berpikir aljabar mahasiswa

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

dalam memecahkan masalah barisan aritmetika.

3. Mendeskripsikan hubungan tingkat efikasi diri dan tingkat kemampuan

berpikir aljabar mahasiswa mahasiswa Program Studi Pendidikan


6

Matematika Universitas Sanata Dharma dalam memecahkan masalah

barisan aritmetika.

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pihak-

pihak terkait sebagai berikut:

1. Bagi Peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat mengasah kemampuan peneliti dalam

mendeskripsikan kemampuan berpikir aljabar, efikasi diri, dan juga

menambah pengetahuan peneliti dalam materi barisan aritmetika.

2. Bagi dosen Pendidikan Matematika

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi yang jelas

mengenai kemampuan berpikir aljabar dan efikasi diri mahasiswa

Pendidikan Matematika angkatan 2016/2017 Universitas Sanata

Dharma sehingga dapat digunakan untuk mengevaluasi pembelajaran

yang dilakukan oleh dosen secara khusus yang berhubungan dengan

materi barisan aritmetika sehingga dapat lebih mengembangkan

kemampuan berpikir aljabar dan efikasi diri mahasiswa.

3. Bagi mahasiswaa Pendidikan Matematika

Penelitian ini diharapkan dapat memacu mahasiswa dalam

menumbuhkan efikasi diri dan mengembangkan kemampuan berpikir

aljabarnya dalam memecahkan masalah barisan aritmetika.


7

F. Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, terdapat beberapa masalah yang dibatasi,

yaitu:

1. Mahasiswa yang menjadi subyek penelitian adalah 7 mahasiswa

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

yang telah mengikuti kuliah Pembelajaran Matematika SMA.

2. Masalah matematika yang akan dipecahkan hanya masalah barisan

aritmetika.

3. Kemampuan mahasiswa yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah

kemampuan berpikir aljabar dalam memecahkan masalah barisan

aritmetika.

4. Efikasi diri mahasiswa yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah

efikasi diri dalam memecahkan masalah barisan aritmetika.

G. Penjelasan Istilah

Beberapa istilah akan diuraikan dengan harapan dapat mengurangi

kesalahan penafsiran terhadap judul serta isi dari skripsi penelitian ini.

Istilah-istilah tersebut antara lain:

1. Aljabar

Aljabar adalah cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan

relasi, fungsi, pemodelan, bahasa, dan representasi.

2. Berpikir Aljabar

Berpikir aljabar adalah proses mental dalam menyelesaikan masalah

kuantitatif dengan menganalisis hubungan serta simbol.


8

3. Efikasi Diri

Efikasi diri adalah keyakinan seseorang dengan kemampuan yang

dimilikinya untuk dapat sukses dalam tugas yang dihadapinya.

4. Barisan Aritmetika

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan beda antara dua

suku yang berdekatan sama.

H. Sistematika Penulisan

Dalam sub bab ini akan dipaparakan sistematika penulisan laporan

penelitian yang bertujuan untuk mempermudah pemahaman dan

penelaahan penelitian. Laporan penelitian ini terdiri dari lima bab,

masing-masing bab akan diuraikan secara singkat sebagai berikut:

1. BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan pendahuluan mengenai latar belakang masalah,

identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, batasan istilah, penjelasan istilah, dan sistematika

penulisan.

2. BAB II KAJIAN TEORI

Dalam bab ini dipaparkan secara terperinci teori-teori apa saja yang

digunakan dalam penelitian ini yang memuat teori mengenai berpikir

aljabar, berpikir aljabar dalam pemecahan masalah, efikasi diri,

hubungan efikasi diri dan kemampuan berpikir aljabar, dan materi

yang digunakan dalam penelitian yaitu barisan arimetika.

3. BAB III METODE PENELITIAN


9

Bab ini berisi mengenai jenis penelitian yang digunakan, subyek

penelitian, bentuk data, tempat dan waktu penelitian, metode

pengumpulan data, instrumen yang digunakan dalam penelitian,

penjelasan singkat mengenai validasi instrumen, teknik analisis data

penelitian, keabsahan data, dan prosedur pelaksanaan penelitian.

4. BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN

Dalam bab ini diuraikan mengenai deskripsi singkat mengenai

penelitian, data penelitian, analisis data, pembahasan yang menjawab

rumusan masalah pada BAB I, dan keterbatasan penelitian.

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini berisi kesimpulan yang diambil berdasarakan pembahasan

dalam BAB 4 dan saran untuk mahasiswa serta saran untuk peneliti

selanjunya.


10

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Berpikir Aljabar

Aljabar merupakan cabang matematika yang berhubungan dengan

kajian kuantitas, hubungan, dan struktur yang terbentuk (Warsitasari,

2015). Penyajian simbolik kuantitas serta operasi-operasinya, meliputi

persamaan-persamaan mengawali kajian dasar aljabar. Simbol-simbol

dalam aljabar digunakan untuk merepresentasikan bilangan secara umum

sebagai alat untuk menyederhanakan masalah.

Berbeda dengan Warsitasari, Lew (2004) lebih luas dalam

mendefinisikan aljabar. Aljabar tidak hanya didefinisikan sebagai kajian

kuantitas, hubungan, dan struktur, namun juga didefinisikan sebagai

sebuah cara berpikir. Dalam aljabar, terdapat kegiatan menyelesaikan

persamaan-persamaan, menganalisis hubungan-hubungan fungsional, dan

menentukan struktur dari sistem representasi yang mana terdiri dari

ekspresi dan relasi. Kegiatan tersebut bukanlah tujuan utama dari aljabar

melainkan sebagai alat yang digunakan untuk percontohan dalam

menghadapi masalah di dunia nyata dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan berbagai situasi. Aljabar lebih dari sekedar alat. Aljabar

merupakan cara berpikir.

Pandangan bahwa aljabar merupakan cara berpikir melahirkan

istilah berpikir aljabar. Ameron (dalam Warsitasari, 2015) mendefinisikan


11

berpikir aljabar adalah suatu proses mental seperti penalaran sesuatu yang

tidak diketahui, menggeneralisasi dan memformalkan hubungan-hubungan

antara besaran-besaran serta pengembangan konsep variabel. Sementara

itu, Kieran (1993) berpendapat bahwa berpikir aljabar dapat diartikan

sebagai sebuah pendekatan untuk situasi kuantitatif yang menekankan

aspek relasi umum menggunakan alat yang tidak harus berupa simbol,

namun dapat digunakan sebagai alat bantu kognitif untuk mengenalkan

dan mempertahankan wacana aljabar sekolah yang lebih tradisional.

Berpikir aljabar merupakan cara untuk memahami aljabar melalui situasi

yang berhubungan dengan relasi antar kuantitas dengan atau tanpa

menggunakan simbol berupa huruf. Namun tujuan akhirnya tetap untuk

memahami aljabar yang lebih formal.

Berdasarkan definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa

berpikir aljabar adalah suatu proses mental dalam penalaran sesuatu yang

tidak diketahui, membuat relasi antar kuantitas seperti menggeneralisasi

pola dan memformalkannya, serta pemahaman konsep variabel dan

ekspresi variabel. Berpikir aljabar tidak selalu eksklusif digunakan dalam

aljabar saja tetapi juga dalam memecahkan masalah dunia nyata dan

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan berbagai situasi.

Radford (dalam Paridjo, 2018) menyebutkan tiga karakteristik

berpikir aljabar yang membedakan berpikir jenis ini dengan cara berpikir

yang lain, yaitu:


12

1. Seseorang berurusan dengan sesuatu yang tidak pasti sesuai dengan

objek dasar aljabar seperti yang tidak diketahui, variabel, dan

parameter.

2. Objek yang tidak pasti ditangani secara analitis.

3. Penggunaan simbol tertentu untuk mendesain objek tersebut.

Menurut Kriegler (2007: 1), terdapat dua komponen dalam berpikir

aljabar yaitu: (1) pengembangan alat berpikir matematik, (2) dan studi ide

yang mendasari aljabar. Alat berpikir matematik yang dimaksud terdiri

dari tiga kemampuan yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan

representasi, dan kemampuan penalaran kuantitatif. Sedangkan ide yang

mendasari aljabar terdiri dari tiga domain yaitu aljabar sebagai generalisasi

aritmetika, aljabar sebagai bahasa matematika, dan aljabar sebagai alat

untuk fungsi untuk memodelkan matematika. Ide yang mendasari aljabar

mewakili domain konten dimana alat berpikir aljabar berkembang.

Artinya, perkembangan kemampuan seseorang dalam pemecahan masalah,

representasi, dan penalaran kuantitatif dapat dilihat dari bagaimana ia

menggeneralisasi aritmetika, memahami konsep variabel dan ekspresi

variabel, serta fungsi dan pemodelan matematika sebagai ide dasar aljabar.

Komponen berpikir aljabar menurut Kriegler tersebut dapat dilihat

lebih jelas pada tabel di bawah ini.

Tabel 2. 1 Komponen Berpikir Aljabar menurut Kriegler (2007)

Komponen Berpikir

Aljabar Keterangan

Kemampuan Pemecahan

Masalah

Menggunakan strategi pemecahan masalah

Mencari berbagai pendekatan/ berbagai solusi

Kemampuan Representasi Menampilkan hubungan secara visual, simbol,


13

numerik, dan verbal

Mengartikan berbagai bentuk representasi

Menafsirkan informasi dalam representasi

Kemampuan Penalaran

Kuantitatif

Menganalisis masalah untuk menggali dan

mengukur hal penting

Penalaran induktif dan deduktif

Aljabar sebagai bentuk

generalisasi aritmetika

Secara konseptual berdasarkan strategi

penghitungan

Rasio dan proporsi

Estimasi

Aljabar sebagai bahasa

matematika

Arti dari variabel dan ekspresi variabel

Arti dari solusi

Memahami dan menggunakan sifat sistem

bilangan

Membaca, menulis, memanipulasi angka dan

simbol menggunakan kaidah aljabar

Menggunakan representasi simbol ekuivalensi

untuk memanipulasi rumus, ekspresi, persamaan, dan pertidaksamaan

Aljabar sebagai alat untuk

fungsi dan pemodelan matematika

Mencari, mengekspresikan, menggeneralisasi

pola, dan aturan dalam konteks dunia nyata

Merepresentasikan ide matematis menggunakan persamaan, tabel, grafik, atau

kata-kata

Bekerja dengan pola input atau output

Mengembangkan kemampuan menggambar koordinat

Sementara itu, Kieran (2004: 141) mengkategorikan aljabar

sekolah berdasarkan kegiatan yang dilakukan yaitu sebagai berikut:

1. Kegiatan Generasional

Kegiatan generasional dalam aljabar meliputi pembentukan ekspresi

dan persamaan yang mana ekspresi dan persamaan itu adalah objek

aljabar. Ciri khasnya adalah: i) persamaan memuat sesuatu yang tidak

diketahui yang merepresentasikan situasi masalah, ii) ekspresi

generalisasi dari pola geometri atau barisan bilangan, iii) ekspresi dari

aturan yang mengatur hubungan numerik. Objek mendasar dari

ekspresi dan persamaan adalah variabel dan sesuatu yang tidak


14

diketahui, jadi ini juga termasuk dalam aktivitas generasional aljabar,

seperti halnya tanda sama dengan, sesuatu yang tidak diketahui, dan

notasi dari solusi persamaan. Banyak dari pembentukan makna untuk

objek aljabar berada dalam kegiatan ini.

2. Kegiatan Transformasional

Tipe kegiatan aljabar yang kedua adalah kegiatan transformasional

(berbasis aturan), melingkupi mengenali bentuk aljabar,

memfaktorkan, menjabarkan, substitusi, menjumlahkan dan

mengalikan ekspresi polinomial, menyelesaikan persamaan,

menyederhanakan ekspresi, bekerja dengan ekspresi ekuivalen dan

persamaan, dan lain-lain. Kegiatan tipe ini berkaitan dengan mengubah

bentuk dari sebuah ekspresi atau persamaan dalam rangka

mempertahankan ekuivalensi.

3. Kegiatan Level Meta-Global

Dalam kegiatan ini, aljabar digunakan sebagai alat tetapi tidak

digunakan secara eksklusif untuk aljabar. Kegiatan yang termasuk

dalam kegiatan global meta-level antara lain memecahkan masalah,

memodelkan, melihat struktur, mempelajari perubahan,

menggeneralisasikan, menganalisis hubungan, memberikan alasan,

membuktikan, dan memprediksi yang mana kegiatan-kegiatan ini bisa

saja tidak melibatkan aljabar sama sekali. Meskipun demikian,

memisahkan kegiatan global meta-level dengan aljabar akan

menghilangkan beberapa konteks yang dimiliki untuk menggunakan


15

aljabar. Sesungguhnya, kegiatan ini esensial untuk kegiatan aljabar

yang lain, khususnya untuk membangun makna dalam kegiatan

generasional.

Kegiatan berpikir aljabar menurut Kieran tersebut dapat dilihat

lebih jelas pada tabel di bawah ini.

Tabel 2. 2 Indikator Kegiatan Berpikir Aljabar menurut Kieran (2004)

Kegiatan Berpikir Aljabar Indikator Berpikir Aljabar

Generasional

Merepresentasikan masalah menggunakan

persamaan yang memuat sesuatu yang tidak

diketahui

Memahami ekspresi generalisasi yang muncul dari pola geometri dan barisan bilangan

Memahami ekspresi aturan yang berkaitan

dengan numerik

Memahami makna dari variabel, sesuatu yang

tidak diketahui, tanda “=”, dan notasi

penyelesaian masalah.

Transformasional

Mengenali bentuk-bentuk aljabar

Memfaktorkan

Menjabarkan

Mensubstitusikan

Menjumlahkan dan mengalikan dua atau lebih

polinomial

Menyelesaikan persamaan

Menyederhanakan ekspresi

Mengubah ekspresi atau persamaan menjadi

ekspresi atau persamaan yang ekuivalen

Level Meta-Global

Memecahkan masalah

Memodelkan

Melihat struktur

Mempelajari perubahan

Menggeneralisasikan

Menganalisis hubungan

Menalar

Membuktikan

Memprediksi


16

B. Berpikir Aljabar dalam Pemecahan Masalah

Polya (dalam Sumarmo, 1994) mendefinisikan pemecahan masalah

sebagai suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk

mencapai tujuan yang tidak dengan segera diperoleh. Terdapat empat

langkah pemecahan masalah yang dikemukakan Polya, yaitu:

Langkah 1: Memahami masalah yang meliputi mengidentifikasi informasi

yang diketahui dan yang ditanyakan, mengidentifikasi kecukupan

informasi, dan memodelkan.

Langkah 2: Menyusun rencana atau strategi pemecahan masalah.

Langkah 3: Melaksanakan rencana, termasuk memeriksa langkah-langkah

pemecahan yang telah disusun apakah sudah benar atau belum.

Langkah 4: Memeriksa kembali hasil yang diperoleh, meliputi pengujian

terhadap pemecahan yang dihasilkan.

Kirkley (2003) mengungkapkan bahwa proses berpikir yang terdiri

dari berbagai kemampuan dan tindakan kognitif terwujud dalam

pemecahan masalah. Menurut Bednarz (1996), pemecahan masalah

memerankan peran penting dalam mengembangkan kemampuan berpikir

aljabar. Selain itu, pemecahan masalah juga dapat digunakan untuk

memeriksa munculnya model berpikir aljabar dan karakterisitiknya.

Herbert and Brown (2000) menggambarkan kerangka berpikir

aljabar dalam pemecahan masalah sebagai berikut.


17

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Aljabar Menurut Herbert and Brown

Berdasarkan diagram di atas, berpikir aljabar adalah berpikir

dengan melakukan analisis terhadap suatu situasi dengan alat berpikir

berupa alat dan simbol matematika melalui tiga aktivitas. Ketiga aktivitas

tersebut adalah: (1) mengidentifikasi dan memahami informasi dari situasi

yang dilakukan dengan cara menganalisis situasi dengan menentukan

informasi yang berguna dan tidak berguna yang dapat digunakan untuk

menghadapi situasi yang diberikan, (2) menyajikan kembali informasi

secara matematis yang diperoleh dari aktivitas yang pertama disajikan

dalam simbol-simbol matematis yang berupa kata, diagram, grafik, tabel,

dan persamaan, dan (3) menafsirkan dan menerapkan temuan matematika,

seperti mencari pemecahan untuk yang tidak diketahui, pengujian dugaan,

dan mengidentifikasi hubungan fungsional untuk situasi yang sama dan

situasi yang baru yang terkait.

C. Efikasi Diri

1. Pengertian Efikasi Diri

Bandura (dalam Mukhid, 2009: 108) mendefinisikan efikasi

diri sebagai penilaian seseorang atas kemampuan untuk merencanakan

Situasi

Representasi

Matematis

Temuan

Matematika

Analisis

Matematis

Menganalisis Menafsirkan dan

Menerapkan


18

dan melaksanakan tindakan yang mengarah pada pencapaian tujuan

tertentu. Istilah efikasi diri mengacu pada keyakinan tentang

kemampuan seseorang untuk mengorganisasikan dan melaksanakan

tindakan untuk pencapaian hasil. Dapat dikatakan bahwa efikasi diri

adalah keyakinan penilaian diri berkenaan dengan kemampuan

seseorang untuk sukses dalam tugas-tugasnya.

Menurut Erel (2000: 15), efikasi diri adalah keyakinan

persuasif yang sangat utama tentang kemampuan seseorang bahwa ia

dapat mengatur tingkat fungsi dan peristiwa yang dapat mempengaruhi

hidupnya. Efikasi diri tidak disimpulkan sebagai keterampilan individu

tetapi sebagai persepsi seseorang tentang apa yang dapat ia lakukan

dengan kemampuan yang mereka miliki. Tiga aspek utama yang harus

dipahami tentang efikasi diri, yaitu persepsi kemampuan seseorang

untuk melakukan tugas tertentu, elemen dinamis yang dapat berubah

seiring waktu, dan mobilisasi efikasi diri mempengaruhi kinerja.

Sehingga, seseorang dengan kemampuan yang sama belum tentu

menunjukkan tingkat kinerja yang sama juga.

Sementara itu, dalam publikasi The Education Hub (2018),

efikasi diri didefinisikan sebagai penilaian yang dibuat seseorang

mengenai kapabilitas diri untuk menyelesaikan tugas di masa yang

akan datang. Efikasi diri yang tinggi adalah kepercayaan diri atau

kekuatan dari keyakinan bahwa seseorang dapat mempelajari dan

mengalami kesuksesan dalam belajar. Siswa cenderung menghindari


19

tugas yang melampaui kemampuan mereka dan mencari tugas dimana

ia dapat sukses mengerjakannya. Oleh sebab itu, efikasi diri

mempengaruhi kegiatan mana yang siswa akan pilih atau hindari,

seberapa besar usaha yang akan dilakukan, seberapa besar ketahanan

yang dimiliki, dan seberapa lama akan gigih mengerjakan tugas.

Berdasarkan dari beberapa definisi efikasi diri di atas, dapat

disimpulkan bahwa efikasi diri adalah keyakinan seseorang untuk

mampu melakukan dan menyelesaikan tugas yang diberikan di masa

datang. Keyakinan tersebut dapat berubah seiring berjalannya waktu.

Menurut Bandura (1991), individu yang memiliki efikasi tinggi

akan mencapai suatu kinerja yang lebih baik karena individu ini

memiliki motivasi yang kuat, tujuan yang jelas, emosi yang stabil, dan

kemampuannya untuk memberikan kinerja atas aktivitas atau perilaku

dengan sukses. Sementara itu, individu yang memiliki efikasi diri yang

rendah cenderung tidak mau berusaha atau lebih menyukai kerjasama

dalam situasi yang sulit dan tingkat kompleksitas yang tinggi.

Siswa dengan efikasi diri yang tinggi akan menikmati

tantangan, tahan akan kegagalan, memiliki usaha yang lebih, dan akan

menetapkan target yang tinggi. Sementara itu, siswa dengan efikasi

diri yang rendah akan menghindari tugas yang sulit dan memiliki

komitmen yang rendah pada tujuan. Penilaian efikasi siswa berguna

untuk memperkuat kepercayaannya dalam melakukan dengan baik


20

tugasnya. Hal ini dapat mendorong lebih besar usaha dan hasil yang

didapatnya dalam belajar.

2. Dimensi Efikasi Diri

Menurut Gibson (1997), konsep efikasi diri atau keberhasilan diri

merupakan keyakinan bahwa seseorang dapat berprestasi baik dalam

satu situasi tertentu. Keberhasilan diri mempunyai tiga dimensi yaitu:

tingginya tingkat kesulitan tugas seseorang yang diyakini masih dapat

dicapai, keyakinan pada kekuatan, dan generalisasi yang berarti

harapan dari sesuatu yang telah dilakukan.

Sementara itu, Bandura (1997: 43) juga membagi efikasi diri

menjadi tiga dimensi, yaitu:

a. Dimensi Level

Level berkaitan dengan tingkat kesulitan tugas yang seseorang

percaya dapat ia capai. Tingkat kesulitan tugas merepresentasikan

berbagai derajat tantangan atau halangan untuk sukses dalam

melakukan suatu tugas. Persepsi efikasi dari tiap individu dapat

berbeda terhadap suatu tugas yang sama. Ada yang merasa bahwa

tugas yang diberikan merupakan tuntutan sederhana, namun juga

ada yang merasa tugas tersebut adalah tuntutan yang cukup sulit,

atau bahkan ada yang merasa itu merupakan tuntutan yang berat.

Jika tidak ada rintangan untuk mengatasi dan tugas mudah


21

diselesaikan, ia memiliki persepsi efikasi diri yang tinggi dalam

melakukan tugas itu.

b. Dimensi Generality

Keyakinan seseorang untuk dapat berhasil melakukan berbagai

tugas atau hanya beberapa tugas tertentu merupakan inti dari

generality. Generality bervariasi, termasuk tingkat kemiripan

tugas-tugas, klasifikasi pernyataan dimana kemampuan

diekspresikan (sikap, kognitif, afektif), mutu dari situasi, dan

karakteristik seseorang terhadap siapa sikap ditujukan.

c. Dimensi Strength

Keyakinan seseorang tentang seberapa kuat atau lemah dirinya

dalam melakukan tugas yang diberikan erat kaitannya dengan

dimensi strength. Seseorang yang memiliki keyakinan gigih dalam

kemampuannya akan bertekun dalam usaha meskipun ada

kesulitan maupun rintangan. Ia tidak mudah kewalahan dalam

menghadapi rintangan. Ambang batas keyakinan diri dibutuhkan

untuk mencoba suatu tindakan, tetapi keyakinan akan kekuatannya

akan menghasilkan upaya yang sama.

3. Sumber Efikasi Diri

Bandura dalam Bong dan Skaalvik (6: 2003) menyebutkan

kepercayaan efikasi diri seseorang dibangun dari empat sumber

informasi utama yaitu:


22

a. Enactive Mastery Experience (Pengalaman Penguasaan yang

Menetap)

Pengalaman seseorang dengan tugas-tugas tertentu memberikan

sumber informasi yang paling dapat diandalkan untuk keyakinan

efikasi. Keberhasilan memperkuat efikasi diri seseorang,

sedangkan kegagalan yang berulang akan melemahkan efikasi diri.

Orang dengan efikasi diri kuat yang dibangun dari keberhasilan di

masa lalu, diyakini tahan terhadap kegagalan sementara. Ia akan

mudah bangkit lagi bila menghadapi kegagalan.

b. Vicarious Experience (Pengalaman orang lain yang seolah-olah

dialami sendiri)

Individu membangun keyakinan efikasi dirinya berdasarkan

pengalaman orang lain yang serupa dengan tugas yang sedang ia

kerjakan. Dengan demikian, modeling berfungsi sebagai sumber

efikasi diri yang efektif. Pengalaman orang lain memberikan

pengaruh yang lebih besar pada pembentukan efikasi diri ketika

tidak ada ukuran absolut kecukupan dan ketika seseorang merasa

ada kesamaan antara model dan diri mereka sendiri. Ketika melihat

orang lain berhasil melakukan suatu tugas yang sama dengan tugas

yang individu sedang kerjakan, individu tersebut akan semakin

yakin bahwa ia juga dapat berhasil melakukan tugas tersebut.

sebaliknya, jika model gagal dalam melakukan tugas maka efikasi

diri individu tersebut akan turun. Semakin individu merasa mirip


23

dengan model, maka perilaku individu semakin dipengaruhi oleh

model.

c. Verbal Persuasion (Persuasi verbal)

Individu yang mendapatkan persuasi verbal dari orang lain bahwa

ia mampu melakukan tugas yang diberikan, akan memiliki

keyakinan lebih besar untuk berhasil dalam melakukan tugasnya.

Orang yang efektif menyampaikan persuasi verbal adalah orang

yang dianggap kompeten dalam bidangnya.

d. Physiological and Emotional Ques (Keadaan fisiologis dan

emosional)

Keadaan pada individu yang berubah seperti berkeringat lebih,

jantung berdebar, sakit, nyeri, dan perubahan suasana hati akan

mempengaruhi keyakinan efikasi diri seseorang. Keadaan itu

merupakan tanda-tanda adanya kecemasan dalam diri seseorang

untuk gagal dalam melakukan tugas yang diberikan. Tanda-tanda

itu dapat merusak kepercayaan dirinya untuk berhasil dalam

melakukan tugas.

D. Hubungan Efikasi Diri dan Kemampuan Berpikir Aljabar

Peneliti belum menemukan teori yang komprehensif yang

membahas mengenai hubungan antara efikasi diri dan kemampuan

berpikir aljabar. Namun demikian, sudah banyak penelitian yang

membahas mengenai hubungan antara efikasi diri dengan kemampuan


24

pemecahan masalah. Seperti telah dibahas dalam bagian terdahulu,

kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu komponen dalam

kemampuan berpikir aljabar.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Collins (dalam

Mukhid, 2009) diungkapkan bahwa peserta didik yang mempunyai

kemampuan matematika, memiliki efikasi diri yang lebih kuat. Mereka

lebih cepat membuat strategi, memecahkan masalah lebih cepat, memilih

mengerjakan kembali masalah yang belum dipecahkan, dan melakukannya

dengan lebih akurat daripada peserta didik dengan kemampuan yang sama

namun meragukan efikasi dirinya. Kemampuan pemecahan masalah

merupakan salah satu komponen dalam berpikir aljabar yang mana

kemampuan berpikir aljabar juga merupakan kemampuan matematika

sehingga dapat dikatakan bahwa semakin kuat efikasi diri akan

kemampuan berpikir aljabar yang dimiliki semakin cepat, akurat, dan

tekun dalam memecahkan masalah.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Jatisunda (2017)

menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang positif dan kuat antara

kemampuan pemecahan masalah dan efikasi diri matematis peserta didik.

Artinya, semakin tinggi skor kemampuan pemecahan masalah, semakin

tinggi pula efikasi diri matematis peserta didik. Hal ini juga sejalan dengan

hasil penelitian yang dilakukan oleh Somawati (2018). Hasil penelitian

menunjukkan terdapat pengaruh yang signifikan antara efikasi diri

terhadap kemampuan pemecahan masalah. Hal ini berarti bahwa dalam


25

menyelesaikan pemecahan masalah matematika, semakin tinggi efikasi

peserta didik maka semakin mudah dalam memecahkan masalah

matematika.

Dari hasil penelitian tersebut, peneliti memiliki sebuah dugaan

bahwa efikasi diri dan kemampuan berpikir aljabar dalam pemecahan

masalah matematika memiliki hubungan yang positif. Seseorang dengan

kemampuan berpikir aljabar yang tinggi cenderung memiliki efikasi diri

yang tinggi dalam memecahkan masalah.

E. Barisan Aritmetika

Materi barisan aritmetika yang dituliskan pada sub-bab ini

merupakan hasil kajian peneliti dari modul yang berjudul Aritmethic and

Progression yang diunduh dari www.mathcentre.ac.uk dan buku

elektronik berjudul Methods of Solving Sequence and Series Problems

yang ditulis oleh Grigorieva (2016).

Barisan bilangan adalah sebuah fungsi dengan domain bilangan

asli ℕ = {1,2,3, … } dan range (daerah hasil) fungsi bilangan real (ℝ).

Notasi dari definisi barisan adalah 𝑓: ℕ → ℝ. Output dari sebuah barisan

adalah suku; “suku ke-n” adalah bilangan real yang berasosiasi dengan

bilangan asli dan biasanya ditulis 𝑎𝑛. Dalam ungkapan “suku ke-n”, n

disebut dengan indeks. Inisial indeks adalah istilah untuk indeks pertama.

Barisan dapat ditulis dalam beberapa cara, yaitu:

𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, …


26

𝑎𝑛

{𝑎𝑛}𝑛=1∞

{𝑓(𝑛)}𝑛=1∞

(𝑓(𝑛))𝑛∈ℕ

Sebagai catatan, biasanya domain sebuah barisan adalah ℕ dan

ℤ≥0. Tetapi tergantung dari konteks, bisa lebih mudah sebuah barisan

untuk mulai dari domain yang lain, seperti beberapa bilangan negatif.

Berikut ini adalah dua contoh barisan bilangan yang bisa ditemui.

1, 3, 5, 7, ...

dan

0, 10, 20, 30, 40, ...

Ini cukup mudah untuk melihat kedua barisan bilangan di atas

dibentuk. Keduanya dimulai dengan suku pertama tertentu dan kemudian

untuk mendapatkan suku berikutnya hanya perlu menambahkan sebuah

bilangan tetap pada suku sebelumnya. Pada barisan bilangan yang

pertama, suku selanjutnya didapatkan dengan menambahkan 2 pada suku

sebelumnya, dan pada barisan bilangan kedua menambahkan 10. Sehingga

selisih dari setiap suku yang berurutan pada setiap barisan bilangan adalah

konstan. Setiap barisan yang seperti ini disebut dengan barisan aritmetika.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang beda antara dua

suku yang berurutan pada barisan bilangan tersebut adalah sama. Beda

yang dimaksud adalah selisih antara dua suku yang berurutan.


27

Contoh 2.1

Diberikan empat suku pertama sebuah barisan bilangan seperti berikut.

𝑎1 = 10, 𝑎2 = 14, 𝑎3 = 18, 𝑎4 = 22, … Tentukan persamaan untuk

suku ke-𝑛.

Pembahasan.

Barisan bilangan tersebut memiliki aturan 𝑎𝑛 = 6 + 4𝑛. Setiap dua suku

yang berurutan pada barisan bilangan tersebut memiliki selisih yang sama

yaitu empat.

Secara umum, sebuah barisan aritmetika yang memiliki beda b

dapat dituliskan sebagai berikut:

𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1)𝑏

Namun sebuah barisan aritmetika dapat juga dituliskan secara

rekursif dengan nilai suku pertama 𝑎1 dan menggunakan aturan 𝑎𝑛 =

𝑎𝑛−1 + 𝑏.

Meskipun sering kurang mendapat penekanan dari guru

matematika, materi barisan aritmetika memiliki aplikasi konkrit dalam

hidup sehari-hari. Aplikasi konkrit tersebut membutuhkan kemampuan

untuk menerapkan konsep variabel dan proses generasional. Sebagai

contoh, di bawah ini disajikan masalah berserta penyelesainnya.

Contoh 2.2.

Sebuah swalayan di Yogyakarta memiliki promo yaitu

memberikan secara gratis produk beras lokal kemasan 5 kg kepada para


28

pelanggan pertama yang datang setiap harinya (tiap pelanggan

mendapatkan 1 kemasan). Pada hari pertama promo yaitu tanggal 3 Juli

2019, supermarket memberikan 200 kemasan beras dan pada hari-hari

berikutnya hanya memberikan 12 kemasaan hingga promo berakhir.

a. Berapa kilogram beras yang sudah diberikan secara gratis kepada

pelanggan hingga hari ke-7 (masih dalam periode promo) sejak hari

pertama promo berlangsung?

b. Berapa kilogram beras yang sudah diberikan secara gratis kepada

pelanggan hingga tanggal x Juli 2019 (masih dalam periode promo)

sejak hari pertama promo berlangsung?

c. Jika pada hari terakhir beras yang telah diberikan secara gratis kepada

pelanggan sejak hari pertama promo adalah 2020 kilogram, pada

tanggal berapakah promo itu berakhir?

Pembahasan.

a.

Tgl (Juli) 3 4 5 6 7 8 9

Hari ke- 1 2 3 4 5 6 7

Beras

(kemasan) 200 212 224 236 348 260 272

Berdasarkan tabel di atas, pada hari ke-7 sejak promo berlangsung

sudah diberikan 272 kemasan. Karena tiap kemasan berisi 5 kilogram

beras, sehingga:

𝐵𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠 = 272 × 5 = 1360


29

Jadi, beras yang sudah diberikan secara gratis kepada pelanggan

hingga hari ke-7 sejak promo berlangsung adalah 1360 kilogram.

b. Diketahui:

Berat beras tiap kemasan= 5 kg

Banyak beras kemasan yang diberikan hari pertama= 200

Banyak beras kemasan yang diberikan hari-hari selanjutnya= 12

Tanggal dalam periode promo=𝑥

Misal, berat beras sejak 3 Juli hingga tanggal tertentu yang sudah

diberikan kepada pelanggan (dalam kg)=𝑈𝑥,

Maka,

Berat beras = (Banyak beras kemasan yang diberikan hari pertama +

(tanggal promo berlangsung - tanggal awal promo)× Banyak beras

kemasan yang diberikan hari-hari selanjutnya) )× berat beras tiap

kemasan

𝑈𝑥 = (200 + (𝑥 − 3)12) × 5

𝑈𝑥 = (200 + 12𝑥 − 36) × 5

𝑈𝑥 = (164 + 12𝑥) × 5

𝑈𝑥 = 820 + 60𝑥

Jadi, berat beras yang sudah diberikan secara gratis kepada pelanggan

hingga tanggal x Juli 2019 (masih dalam periode promo) sejak hari

pertama promo berlangsung dapat dihitung dengan 𝑈𝑥 = 820 + 60𝑥.

c. Diketahui:

𝑈𝑥 = 2020


30

Persamaan dari soal b 𝑈𝑥 = 820 + 60𝑥

Penyelesaian:

𝑈𝑥 = 820 + 60𝑥

2020 = 820 + 60𝑥

2020 − 820 = 60𝑥

1200

60= 𝑥

𝑥 = 20

Jadi, promo itu berakhir pada tanggal 20 Juli 2019.

F. Penelitian Relevan

Berikut ini merupakan beberapa penelitian terdahulu yang relevan

dengan penelitian ini.

1. Penelitian yang dilakukan oleh Warsitasari (2015)

Metode penelitian yang digunakan adalah kualitatif-deskriptif

selaras dengan tujuan penelitiannya yaitu untuk mendeskripsikan profil

berpikir aljabar siswa dalam pemecahan masalah matematika. Masalah

yang digunakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah masalah yang

berkaitan dengan pola bilangan. Instrumen utama penelitian adalah

peneliti dan instrumen pendukung berupa: (1) soal Tes Kemampuan

Matematika (TKM) yang terdiri dari lima soal uraian adaptasi dari soal

matematika Ujian Nasional SMP 201, (2) soal Tes Pemecahan

Masalah (TPM) yang berupa soal uraian mengenai pola bilangan

adaptasi dari Karmol dan Har (2010). Soal ini digunakan untuk


31

mengeksplorasi munculnya profil berpikir aljabar siswa, dan (3)

pedoman wawancara yang berisi garis besar pertanyaan mengenai

proses pemecahan masalah. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII

SMPN I Trenggalek yang terdiri dari siswa dengan kemampuan tinggi,

sedang, dan rendah berdasarkan kriteria tes kemampuan matematika.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan

matematika tinggi berpikir aljabar pada setiap tahapan pemecahan

masalah, sedangkan siswa kemampuan matematika sedang dan rendah

tidak selalu berpikir aljabar dalam setiap tahapan pemecahan masalah.

Pemenuhan indikator-indikator berpikir aljabar dalam pemecahan

masalah menunjukkan bahwa dalam berpikir aljabar siswa

menggunakan empat proses bepikir yaitu generalisasi, abstraksi,

berpikir dinamis, dan pemodelan.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Paridjo (2007)

Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan indikator

kemampuan berpikir aljabar dan pemecahan masalah mahasiswa pada

materi trigonometri yang ditinjau dari latar belakang sekolah. Subyek

penelitian ini sebanyak 66 mahasiswa semester dua pendidikan

matematika FKIP Univeritas Pancasakti Tegal Indonesia yang

menempuh matakuliah Trigonometri. Mahasiswa tersebut berasal dari

SMA IPA, SMA IPS, dan SMK dari sekolah negeri maupun swasta.

Untuk mengetahui kemampuan awal mahasiswa, peneliti

menggunakan hasil Ujian Tengah Semester. Nilai ini digunakan untuk


32

mengetahui tingkat kemampuan mahasiswa rendah, sedang, dan tinggi.

Untuk memperoleh data kemampuan berpikir aljabar pada

trigonometri, peneliti menyusun instrumen dalam bentuk empat soal

esai tentang permasalahan yang berhubungan dengan permasalahan

sehari-hari yang dapat diselesaikan dengna rumus-rumus trigonometri.

Hasil penelitian menunjukkan kemampuan berpikir aljabar mahasiswa

pada trigonometri untuk kemampuan pemecahan masalah dan

kemampuan Quantitative Reasoning cukup kuat. Kemampuan

menggunakan matematika sebagai alat untuk fungsi dan pemodelan,

aljabar sebagai bahasa matematika, dan aljabar sebagai representasi

masih lemah. Kemampuan berpikir aljabar dan kemampuan

pemecahan masalah mahasiswa dari kelompok SMA IPA lebih kuat

daripada kelompok SMA IPS dan kelompok SMK.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Somawati (2018)

Penelitian ini bertujuan untuk menemukan secara empiris tentang

pengaruh efikasi diri terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematika peserta didik SMA. Metode penelitian yang digunakan

adalah survei. Data efikasi diri diperoleh dari angket dan data

kemampuan berpikir aljabar diperoleh dari jawaban soal esai. Hasil

penelitian menunjukkan terdapat pengaruh yang signifikan antara

efikasi diri terhadap pemecahan masalah matematika. Hal ini berarti

bahwa semakin tinggi efikasi diri peserta didik maka semakin mudah

peserta didik dalam memecahkan masalah matematika. Pemecahan


33

masalah matematika memiliki korelasi sebesar r = 0,983 yang

tergolong tinggi. Dari koefisien determinasi, pengaruh nilai efikasi diri

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 96,63%

dan sisanya ditentukan oleh variabel lain.

G. Kerangka Berpikir

Mahasiswa program studi pendidikan matematika dipersiapkan

untuk menjadi guru profesional dalam bidang matematika. Seorang calon

guru haruslah memiliki berbagai kemampuan dalam matematika dengan

baik. Salah satu kemampuan yang penting untuk dimiliki adalah

kemampuan berpikir aljabar. Dengan kemampuan berpikir aljabar yang

baik, diharapkan seorang guru akan lebih mudah dalam mengajarkan

aljabar kepada peserta didiknya.

Salah satu sarana yang dapat digunakan untuk melihat

kemampuan berpikir aljabar adalah pemecahan masalah. Masalah

matematika yang sesuai adalah masalah hasil pengembangan dari konsep-

konsep aljabar. Barisan aritmatika merupakan salah satu materi

matematika sekolah menengah yang cocok untuk melihat kemampuan

berpikir aljabar. Kegiatan menggeneralisai pola untuk menyusun

persamaan merupakan masalah barisan aritmatika yang memerlukan

kemampuan berpikir aljabar yang baik dalam pemecahannya.

Selain harus memiliki berbagai kemampuan dalam bidang

matematika, seorang calon guru juga harus memiliki kepercayaan diri


34

dengan kemampuan yang dimilikinya. Kepercayaan diri seseorang

berkaitan dengan efikasi dirinya. Efikasi diri adalah keyakinan seseorang

untuk dapat berhasil menyelesaikan tugas dengan kemampuan yang

dimilikinya. Seorang guru yang yakin dengan kemampuannya akan lebih

pecaya diri dalam pemecahan masalah dan mengajarkan kepada peserta

didiknya. Menurut Bandura (1997: 43), yang dapat digunakan untuk

mengukur efikasi diri seseorang adalah dimensi-dimensi efikasi diri, yaitu

level, generality, dan strength.

Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini dilakukan untuk

mendeskripsikan kemampuan berpikir aljabar dan efikasi diri mahasiswa

program studi pendidikan matematika sebagai calon pendidik prosfesional.

Di bawah ini merupakan bagan kerangka berpikir penelitian ini.


35

Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir

Mahasiswa

Pendidikan

Matematika perlu

memiliki kemampuan

berpikir alajabar

Mahasiswa

Pendidikan

Matematika juga

perlu memiliki

efikasi diri

Melalui pemecahan masalah dalam barisan

aritmatika, kemampuan berpikir aljabar dan

efikasi diri mahasiswa dapat dilihat dan diukur.

Pemecahan masalah merupakan salah satu

komponen dalam berpikir aljabar yang

membutuhkan keyakinan diri dalam untuk

dapat sukses dalam prosesnya Salah satu materi

yang perlu dikuasai

oleh mahasiswa

Pendidikan

Matematika adalah

barisan aritmetika


36

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Moleong (2014: 6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang

bertujuan untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh

subyek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll.,

secara holistik dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata, pada

suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai

metode alamiah. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan secara

mendalam mengenai kemampuan berpikir aljabar, efikasi diri, dan

hubungan kemampuan berpikir aljabar dengan efikasi diri mahasiswa

semester 6 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata

Dharma dalam memecahkan masalah Barisan Aritmatika.

B. Subyek Penelitian

Subyek dari penelitian ini adalah 7 mahasiswa semester 6 Program

Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma tahun akademik

2018-2019 yang dipilih dari 18 mahasiswa yang mengikuti tes

kemampuan berpikir aljabar dan mengisi kuesioner efikasi diri. Ketujuh

mahasiswa mewakili masing-masing tingkat efikasi diri.


37

C. Bentuk Data

Data-data yang dikumpulkan dibagi menjadi dua kategori, yaitu

data efikasi diri dan data kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dalam

memecahkan masalah barisan dan deret aritmatika. Data mengenai efikasi

diri berupa hasil kuesioner yang diisi oleh subyek penelitian dan hasil

wawancara. Sedangkan untuk melihat kemampuan berpikir aljabar subyek

penelitian, data berupa uraian jawaban dalam menyelesaikan soal-soal tes

dan juga hasil wawancara.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada bulan Desember 2018 – Juli 2019.

Pengambilan data dilaksanakan di ruang 206 kampus III Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta pada hari Rabu, 8 Mei 2019 pukul 10.00-

12.00 WIB. Sedangkan kegiatan wawancara dilaksanakan pada tanggal 15

– 18 Juni 2019.

E. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, data dikumpulkan dengan tiga metode, yaitu:

1. Penyebaran Kuesioner

Penelitian ini menggunakan metode kuesioner yang diberikan

secara langsung kepada subyek penelitian. Kuesioner berisi

pertanyaan-pertanyaan tentang efikasi diri subyek dalam memecahkan

masalah barisan aritmatika. Dalam penelitian ini, kuesioner yang


38

digunakan adalah kuesioner tertutup yang terdiri dari 36 pernyataan

dengan empat alternatif jawaban, yaitu sangat sesuai, sesuai, kurang

sesuai, dan tidak sesuai. Kuesioner juga terdiri dari 6 pertanyaan

dengan dua alternatif pilihan jawaban yaitu yakin dan tidak yakin.

Responden cukup memberi tanda centang pada salah satu alternatif

jawaban.

2. Tes Tertulis

Metode pengumpulan data yang ketiga adalah metode tes. Tes

yang digunakan merupakan tes tertulis yang berisi enam soal uraian.

Tujuan digunakannya tes tertulis sebagai alat pengumpulan data adalah

agar peneliti dapat mengetahui kemampuan bepikir aljabar subyek

dalam memecahkan masalah barisan dan deret aritmatika. Dengan tes

tertulis dalam bentuk uraian, tes ini diharapkan dapat memberikan

gambaran proses-proses berpikir aljabar mahasiswa dalam

memecahkan masalah barisan dan deret aritmatika.

3. Wawancara

Wawancara akan dibagi menjadi dua sesi. Wawancara sesi pertama

lebih berfokus pada kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dalam

memecahkan masalah barisan aritmatika. Sedangkan wawancara sesi

kedua lebih berfokus pada efikasi diri mahasiswa dalam memecahkan

masalah barisan aritmatika. Peneliti melakukan wawancara terhadap

tujuh mahasiswa yang terbagi dalam tiga kategori yaitu, mahasiswa


39

dengan efikasi diri tinggi, sedang, dan rendah dalam memecahkan

masalah barisan aritmatika.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan alat yang digunakan peneliti untuk

mendapatkan data-data yang mendukung penelitian. Adapun demikian,

instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Kuesioner

Penelitian ini menggunakan instrumen berupa kuesioner untuk

mengumpulkan data mengenai efikasi diri mahasiswa dalam

memecahkan masalah barisan aritmatika. Indikator efikasi diri disusun

berdasarkan dimensi efikasi diri menurut Bandura, yaitu dimensi level

(tingkat keyakinan mahasiswa untuk dapat sukses dalam pemecahan

masalah berdasarkan tingkat kesulitan masalah), dimensi strenght

(tingkat keyakinan mahasiswa untuk dapat sukses dengan kemampuan

yang dimilikinya dalam pemecahan masalah), dan dimensi generality

(tingkat keyakinan mahasiswa untuk berhasil melakukan berbagai

tugas dalam pemecahan masalah). Pertanyaan yang diajukan bersifat

tertutup dengan menggunakan skala Likert sebagai pilihan jawaban.

Menurut Sugiyono (2015:134), skala Likert digunakan untuk

mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang tentang fenomena

sosial. Kisi-kisi instrumen efikasi diri sebelum dilakukan penelitian

adalah sebagai berikut:


40

Tabel 3. 1 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner

Dimensi Indikator Efikasi Diri Butir Pertanyaan

Level

Merasa yakin dapat

memecahkan masalah

berdasarkan tingkat kesulitan

masalah yang ditetapkannya

1.a.(1), 1.b.(1), 1.c.(1), 2.a.(1),

2.b.(1), dan 2.c.(1),

Dimensi Indikator Efikasi Diri

Butir Pertanyaan

Positif Negatif

Strenght

Merasa yakin atas kemampuan

diri dalam pemecahan masalah.

1.a.(3), 1.b.(3),

1.c.(3), 2.a.(3),

2.b.(3), 2.c.(3),

1.a.(4), 1.b.(4),

1.c.(4), 2.a.(4),

2.b.(4), 2.c.(4),

1.a.(6), 1.b.(6),

1.c.(6), 2.a.(6),

2.b.(6), dan

2.c.(6)

1.a.(5), 1.b.(5),

1.c.(5), 2.a.(5),

2.b.(5), 2.c.(5),

Tekun dalam memecahkan

masalah

1.a.(7), 1.b.(7),

1.c.(7), 2.a.(7),

2.b.(7), dan

2.c.(7),

Generality

Merasa mampu memecahkan

masalah yang memiliki

kesamaan dengan masalah yang

pernah dipecahkan.

1.a.(2), 2.a.(2),

2.b.(2), dan

2.c.(2),

1.b.(2) dan

1.c.(2)

Semua pernyataan dalam kuesioner disediakan empat alternatif

jawaban dari gradasi tertinggi sampai teredah yaitu pemberian skor

dalam pengolaan data yang dihasilkan instrumen ini adalah sebagai

berikut:


41

Tabel 3. 2 Penskoran Item Skala Efikasi Diri

Alternatif

Jawaban

Skor

Positif

Skor

Negatif

Sangat Sesuai (SS) 4 1

Sesuai (S) 3 2

Kurang Sesuai (KS) 2 3

Tidak Sesuai (TS) 1 4

Yakin 4 -

Tidak Yakin - 1

Skoring dilakukan dengan cara menjumlahkan jawaban responden

dari setiap item. Semakin tinggi jumlah skor yang diperoleh, maka

semakin tinggi pula efikasi diri mahasiswa dalam memecahkan

masalah barisan aritmatika. Sebaliknya, semakin rendah jumlah skor

yang diperoleh maka semakin rendah pula efikasi diri mahasiswa.

2. Soal Tes Tertulis

Tes tertulis terdiri dari 6 soal. Tes tertulis bertujuan untuk melihat

kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dalam memecahkan masalah

barisan aritmatika. Kisi-kisi disusun berdasarkan kegiatan berpikir

aljabar dari Kieran. Dalam tes tertulis tersebut, 4 soal digunakan untuk

mengukur kemampuan generasional, 1 soal untuk transformasional,

dan 1 soal untuk level meta-global. Instrumen tes tertulis secara

lengkap dapat dilihat pada lampiran. Berikut akan ditampilkan kisi-kisi

soal tes tertulis memecahkan masalah barisan aritmatika:


42

Tabel 3. 3 Kisi-kisi Soal Tes

Indikator Soal No.

Soal Deskripsi Soal

Menentukan suku-

suku berikutnya dari barisan

aritmatika.

1.a

2.a

Soal ini termasuk dalam generasional karena

mahasiswa harus memahami generalisasi yang muncul dari pola barisan aritmatika pada

situasi tertentu.

Membuat

persamaan yang menyatakan

generalisasi dari

pola barisan aritmatika.

1.b

2.b

Soal ini termasuk dalam generasional karena

mahasiswa diminta untuk membentuk persamaan yang merepresentasikan

generalisasi.

Memberikan alasan

yang rasional untuk

mendukung kebenaran dari

pemecahan suatu

masalah barisan aritmatika.

1.c

Soal ini termasuk dalam level meta-global

karena mahasiswa diminta untuk menjabarkan

argumen yang ia buat sendiri berdasarkan hasil penalaran hubungan antar bilangan.

Menggunakan pola

barisan untuk

menyelesaikan masalah kontekstual

2.c

Soal ini termasuk dalam tranformasional

karena mahasiswa diminta menemukan nilai

suatu variabel dengan cara menentukan bentuk yang ekuivalen dari suatu persamaan.

3. Pedoman Wawancara

a. Pedoman Wawancara Efikasi Diri

Dalam penelitian ini, pengumpulan data efikasi diri melalui

wawancara semi terstruktur. Wawancara dilakukan dengan

memberikan serangkaian pertanyaan mengenai efikasi diri

mahasiswa secara langsung berdasarkan pedoman wawancara yang

telah disusun dan pertanyaan dapat dikembangkan saat wawancara.

Pertanyaan wawancara disiapkan dalam pedoman wawancara yang

disusun berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat oleh peneliti.

Pedoman wawancara dapat dilihat pada lampiran, sedangkan kisi-

kisi pedoman wawancara dapat dilihat pada tabel di bawah ini.


43

Tabel 3. 4 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Efikasi Diri

Dimensi Indikator Efikasi Diri Butir

pertanyaan

Level

Merasa yakin dapat memecahkan

masalah berdasarkan tingkat

kesulitan masalah yang

ditetapkannya

1 dan 2

Strenght

Merasa yakin atas kemampuan diri

dalam pemecahan masalah. 5-7

Tekun dalam memecahkan masalah 8 dan 9

Generality

Merasa mampu memecahkan

masalah yang memiliki kesamaan

dengan masalah yang pernah

dipecahkan.

3 dan 4

b. Pedoman Wawancara Kemampuan Berpikir Aljabar

Dalam mengumpulkan data kemampuan berpikir aljabar,

peneliti menyusun pertanyaan wawancara untuk menggali lebih

dalam kemampuan subyek. Peneliti menyusun pertanyaan

wawancara semi tersruktur sehingga pertanyaan yang disusun

dapat dikembangkan saat wawancara. Pedoman wawancara dapat

dilihat pada lampiran. Sedangkan kisi-kisi pedoman wawancara

dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 3. 5 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Kemampuan Berpikir

Aljabar

Kegiatan Berpikir

Aljabar Indikator Berpikir Aljabar

Butir

Pertanyaan

Generasional Memahami ekspresi 1-5


44

generalisasi yang muncul dari

pola geometri dan barisan

bilangan

Merepresentasikan masalah

menggunakan persamaan

yang memuat sesuatu yang

tidak diketahui

1, 2, 6, dan

7

Transfomasional

Mengubah ekspresi atau

persamaan menjadi ekspresi

atau persamaan yang ekivalen

1, 2, dan 9

Level Meta-Global Menalar 1, 2, dan 8

G. Validitas Instrumen

Menurut Wahyudin (2015: 190), validitas suatu instrumen

merupakan tingkat ketepatan suatu instrumen untuk mengukur sesuatu

yang harus diukur. Instrumen-instrumen dalam penelitian ini divalidasi

oleh para ahli atau orang yang dianggap ahli dan dianggap berpengalaman

dalam bidangnya. Untuk melihat kevalidan instrumen-instrumen yang

digunakan dalam penelitian ini, dapat dilihat pada lampiran.

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar

Sebagaimana dikutip oleh Moelong (2014: 248), menurut Bogdan

dan Biklen, analisis data kualitatif adalah upaya berupa

mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang

dapat dikelola, mensintesiskannya, mencari dan menemukan pola,


45

menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan menarik

kesimpulan dari data itu. Data kemampuan berpikir aljabar dalam

penelitian ini akan dianalisis menggunakan tiga langkah yaitu

mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan sesuai

dengan yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman sebagaimana

dikutip oleh Sugiyono (2016: 246).

a. Mereduksi Data

Reduksi data adalah merangkum, memilih hal-hal yang

pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan

polanya. Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran

yang lebih jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan

pengumpulan data selanjutnya dan mencarinya bila perlu. Dalam

mereduksi data, tujuan dari penelitian perlu diperhatikan. Tujuan

utama dari penelitian adalah pada temuan. Oleh sebab itu, dalam

proses mereduksi data perlu memperhatikan segala sesuatu yang

dipandang asing, tidak dikenal, dan belum memiliki pola. Dalam

penelitian ini tidak ada data yang direduksi.

b. Menyajikan Data

Setelah mereduksi data, langkah selanjutnya adalah

menyajikan data. Data dapat disajikan dalam bentuk uraian singkat,

bagan, hubungan antar kategori, flowchart, dan sejenisnya. Namun

menurut Miles dan Huberman sebagaimana dikutip oleh Sugiyono

(2016: 249), penyajian data yang paling sering digunakan dalam


46

penelitian kualitatif adalah teks naratif. Data kemampuan berpikir

aljabar yang disajikan telah diklasifikasikan dan diidentifikasi,

ditulis dengan terorganisir, dan dikategorikan sehingga dapat

ditarik kesimpulan. Penyajian data ini akan memudahkan peneliti

untuk memahami apa yang terjadi sehingga dapat merencanakan

kerja selanjutnya.

c. Menarik Kesimpulan

Langkah terakhir dalam analisis data adalah menarik

kesimpulan. Kesimpulan yang dikemukakan harus didukung oleh

bukti-bukti yang kuat, valid, dan konsisten sehingga kesimpulan

yang diambil dapat dikatakan kredibel. Dengan demikian,

kesimpulan tersebut dapat digunakan dibahas untuk menjawab

rumusan masalah.

Dalam penelitian ini, penarikan kesimpulan dilakukan

dengan membandingkan dan menemukan hubungan antara

deskripsi data dan tabel pedoman penskoran kemampuan berpikir

aljabar dalam memecahkan masalah. Pedoman penskoran disusun

berdasarkan pedoman penskoran pemecahan masalah yang

dikemukakan oleh Sumarmo (1994) yang sudah dimodifikasi oleh

peneliti menyesuaikan tujuan penelitian. Langkah-langkah

pemecahan masalah yang digunakan dalam pedoman penskoran

merupakan langkah-langkah pemecahan masalah Kristen dan

Brown (2000).


47

Tabel 3. 6 Pedoman Penskoran Jawaban Tes

Skor Respon Terhadap Masalah

4

Memahami informasi pada soal dan melakukan

eksplorasi mendalam pada informasi tersebut untuk

melihat hubungan antar bilangan secara lengkap,

menyajikan pemecahan masalah yang didapat dari hasil

mengidentifikasi dan memahami informasi berupa kata-

kata, diagram, tabel, dan persamaan dengan tepat, serta

memaknai temuan matematika sesuai dengan situasi

masalah dengan tepat.

3



melihat hubungan antar bilangan secara lengkap,



kata, diagram, tabel, dan persamaan dengan lengkap,

serta memaknai temuan matematika sesuai dengan situasi

masalah dengan kurang tepat.

2



melihat hubungan antar bilangan secara lengkap dan



kata, diagram, tabel, dan persamaan tidak lengkap.

1



melihat hubungan antar bilangan secara parsial dan



kata, diagram, tabel, dan persamaan tidak lengkap.


48

0 Tidak ada jawaban sama sekali.

Dengan pedoman penskoran di atas, peneliti mengetahui

skor total subyek. Skor total ini kemudian diolah untuk

menentukan tingkat kemampuan berpikir aljabar. Namun

sebelumnya, skor tersebut harus diolah menjadi nilai terlebih

dahulu. Berikut adalah cara mengolah nilainya.

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑆1 + 𝑆2 + 𝑆3 + 𝑆4 + 𝑆5 + 𝑆6

𝑆𝑡× 100

Keterangan:

𝑆1: Skor nomor 1

𝑆2: Skor nomor 2

𝑆3: Skor nomor 3

𝑆4: Skor nomor 4

𝑆5: Skor nomor 5

𝑆6: Skor nomor 6

𝑆𝑡: Total skor maksimal untuk setiap soal

Norma kategori tingkat kemampuan berpikir aljabar yang

digunakan dalam penelitian ini disusun berdasarkan norma

kategori dari Azwar (2018) yang tediri dari tiga jenjang, yaitu

tinggi, sedang, dan rendah. Norma kategori yang digunakan dapat

dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 3. 7 Norma Kategori Menurut Azwar

Norma/ Kriteria Nilai Kategorisasi

𝑋 > 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 Tinggi


49

𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 Sedang

𝑋 ≤ 𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 Rendah

Keterangan:

𝑀𝑖 = Nilai rata-rata ideal

= 1

2 (Nilai maksimum + Nilai minimum)

𝑆𝐷𝑖 = Standar Deviasi

=1

6 (Nilai maksimum - Nilai minimum)

Norma kategori di atas diterapkan sebagai patokan dalam

pengelompokan tingkat kemampuan berpikir aljabar subyek

penelitian dalam memecahkan masalah barisan aritmatika

berdasarkan pedoman penskoran dengan jumlah 6 soal diperoleh

unsur perhitungan capaian nilai subyek sebagai berikut:

Skor maksimum: 100

Skor minimum: 0

𝑀𝑖 =1

2(100 + 0) = 50

𝑆𝐷𝑖 =1

6(100 − 0) = 16,67

Hasil perhitungan data nilai subyek disajikan dalam norma

kategorisasai tingkat kemampuan berpikir aljabar sebagai berikut:

Tabel 3. 8 Norma Kategorisasi Tingkat Kemampuan Berpikir

Aljabar

Norma/ Kriteria Nilai Rentang Nilai Kategorisasi

𝑋 > 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 𝑋 > 66,67 Tinggi

𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 33,33 < 𝑋 ≤ 66,67 Sedang

𝑋 ≤ 𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 𝑋 ≤ 33,33 Rendah


50

d. Analisis Data Efikasi Diri

Dalam menganalisis data efikasi diri, peneliti menggunakan proses

pengolahan data statistik deskriptif. Menurut Beni (2017: 239),

statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis

data dengan mendeskripsikan atau menggambarkan data yang

terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan

yang berlaku umum. Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis

data efikasi diri, yaitu:

a. Transformasi jawaban pada tiap item pada kuesioner berdasarkan

norma skoring yang berlaku.

b. Membuat tabulasi skor dari item-item kuesioner dan menghitung

skor masing-masing subyek serta jumlah skor item. Kemudian,

data dianalisis secara statistik menggunakan Microsoft Excel.

c. Setelah itu, data diolah menggunakan metode kategorisasi jenjang

atau ordinal. Tujuan kategorisasi ini adalah untuk menempatkan

individu ke dalam kelompok-kelompok yang terpisah secara

berjenjang menurut suatu yang kontinum berdasarkan atribut yang

diukur (Azwar, 2018). Norma kategori yang digunakan dalam

penelitian ini disusun berdasarkan norma kategori dari Azwar

(2018) yang tediri dari tiga jenjang, yaitu tinggi, sedang, dan

rendah. Norma kategori yang digunakan dapat dilihat pada tabel di

bawah ini:


51


Norma/ Kriteria Skor Kategorisasi

𝑋 > 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 Tinggi

𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 Sedang

𝑋 ≤ 𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 Rendah

Keterangan:

𝑀𝑖 = Skor rata-rata ideal

= 1

2 (skor maksimum + skor minimum)

𝑆𝐷𝑖 = Standar Deviasi

=1

6 (skor maksimum - skor minimum)

Norma kategori di atas diterapkan sebagai patokan dalam

pengelompokan tingkat efikasi diri mahasiswa dalam memecahkan

masalah barisan aritmatika berdasarkan skala penilaian dengan

jumlah 42 item diperoleh unsur perhitungan capaian skor subyek

sebagai berikut:

Skor maksimum: 4 × 42 = 168

Skor minimum: 1 × 42 = 42

𝑀𝑖 =1

2(168 + 42) = 105

𝑆𝐷𝑖 =1

6(168 − 42) = 21

Hasil perhitungan data skor subyek disajikan dalam norma

kategorisasai tingkat efikasi diri mahasiswa semester 6 Program

Studi Pendidikan Universitas Sanata Dharma sebagai berikut:


52

Tabel 3. 10 Norma Kategorisasai Tingkat Efikasi Diri

Norma/ Kriteria Skor Rentang Skor Kategorisasi

𝑋 > 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 𝑋 > 126 Tinggi

𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 84 < 𝑋 ≤ 126 Sedang

𝑋 ≤ 𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 𝑋 ≤ 84 Rendah

Berdasarkan norma kategorisasi pada tabel di atas,

ditetapkan pengelompokan tinggi rendahnya skor item pengukuran

efikasi diri mahasiswa semester 6 Program Studi Pendidikan

Universitas Sanata Dharma dalam memecahkan masalah dengan

jumlah 7 subyek diperoleh unsur skor item sebagai berikut:

Skor maksimum: 4 × 7 = 28

Skor minimum: 1 × 4 = 4

𝑀𝑖 =1

2(28 + 4) = 16

𝑆𝐷𝑖 =1

6(28 − 4) = 4

Hasil analisis data skor item efikasi diri ketujuh subyek

dalam memecahkan masalah disajikan dalam norma kategorisasi

pengukuran sebagai berikut:


Norma/ Kriteria Skor Rentang Skor Kategorisasi

𝑋 > 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 𝑋 > 20 Tinggi

𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑀𝑖 + 𝑆𝐷𝑖 12 < 𝑋 ≤ 20 Sedang

𝑋 ≤ 𝑀𝑖 − 𝑆𝐷𝑖 𝑋 ≤ 12 Rendah


53

I. Keabsahan Data

Dalam penelitian ini, keabsahan data diperiksa menggunakan

teknik pemeriksaan yang didasarkan atas sejumlah kriteria tertentu. Ada

empat kriteria yang dikemukakan oleh Moelong (2014: 324) yaitu derajat

kepercayaan, keteralihan, kebergantungan, dan kepastian. Teknik yang

digunakan untuk memeriksa keabsahan data pada penelitian ini adalah

teknik triangulasi. Menurut Moelong (2014: 330), triangulasi adalah teknik

pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lan di luar

data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai alat pembanding

terhadap data itu.

1. Data Kemampuan Berpikir Aljabar

Dalam memeriksa keabsahan data kemampuan berpikir alajabar,

peneliti memilih teknik triangulasi metode. Peneliti memeriksa

kembali data yang sudah diperoleh dengan cara membandingkan

jawaban tes mahasiswa dan hasil wawancara. Wawancara yang

dilakukan merupakan wawancara yang didasarkan dari jawaban tes

masing-masing subyek.

2. Data Efikasi Diri

Sementara itu, untuk memeriksa keabsahan data efikasi diri,

peneliti membandingkan hasil kuesioner dengan hasil wawancara

dengan subyek.


54

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Secara umum prosedur penelitian yang dilakukan dalam penelitian

ini dapat dilihat pada bagan di bawah ini.

Bagan 3.1 Prosedur Penelitian

Membuat Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Aljabar dan Kuesioner Efikasi Diri

Validasi Instrumen Tes dan Kuesioner oleh

Validator

Pelaksanaan Penelitian:

1. Tes Kemampuan Berpikir Aljabar

2. Pengisian Kuesioner Efikasi Diri

Pengelompokan mahasiswa berdasarkan

tingkat efikasi diri dan deskripsi hasil

jawaban tes mahasiswa dalam memecahkan

masalah barisan aritmatika

Penentuan subyek penelitian untuk

wawancara kemampuan berpikir aljabar dan

efikasi diri

Pelaksanaan wawancara

Analisis Data

Pembahasan

Penarikan Kesimpulan


55

BAB IV

HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta pada Rabu, 8 Mei 2019. Penelitian dilakukan dengan

memberikan tes kemampuan berpikir aljabar dan kuesioner efikasi diri

kepada mahasiswa. Mahasiswa diminta untuk mengerjakan tes sekaligus

mengisi kuesioner yang sudah disediakan di setiap lembar jawaban tes.

Instrumen tes kemampuan berpikir aljabar yang digunakan merupakan

instrumen yang disusun oleh peneliti dengan bantuan 2 dosen Program

Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma, yaitu Ibu

Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. dan Bapak Dewa Putu Wiadnyana Putra

S.Pd., M.Sc.. Indikator-indikator kemampuan berpikir aljabar disusun dan

dikembangkan dari kegiatan berpikir aljabar yang dikemukakan oleh

Kieran. Kisi-kisi dan pedoman penskoran instrumen tes kemampuan

berpikir aljabar tersebut dapat dilihat pada lampiran. Sedangkan instrumen

kuesioner efikasi diri yang digunakan merupakan instrumen yang disusun

oleh peneliti dengan bantuan 2 dosen Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma, yaitu Ibu Veronika Fitri

Rianasari, M.Sc. dan Ibu Maria Suci Apriani S.Pd., M.Sc.. Indikator-

indikator efikasi diri disusun dan dikembangkan dari dimensi-dimensi


56

efikasi diri menurut Bandura. Kisi-kisi instrumen kuesioner efikasi diri

dan instrumen kuesioner yang lengkap dapat dilihat pada lampiran.

Setelah dilakukan tes dan pengisian kuesioner, selanjutnya peneliti

mengoreksi, memberi skor, mendeskripsikan, dan merekap data jawaban

tes mahasiswa. Berdasarkan hasil tes tersebut, peneliti mengelompokkan

mahasiswa menjadi tiga kelompok yaitu mahasiswa dengan kemampuan

berpikir aljabar tingkat tinggi, tingkat sedang, dan tingkat rendah

sebagaimana pengelompokan tersebut dijelaskan di Bab III. Sementara itu,

hasil data dari kuesioner diolah dengan metode statistika untuk melihat

efikasi diri setiap mahasiswa. Berdasarkan hasil data kuesioner yang telah

diolah tersebut, peneliti mengelompokkan mahasiswa menjadi tiga

kelompok yaitu mahasiswa dengan efikasi diri tingkat tinggi, tingkat

sedang, dan tingkat rendah sebagaimana pengelompokan tersebut juga

telah dijelaskan pada Bab III.

Selanjutnya peneliti memilih subyek penelitian untuk dilakukan

wawancara. Peneliti memilih subyek yang akan diwawancara berdasarkan

pengelompokan mahasiswa yang telah dilakukan sebelumnya. Ketentuan

pemilihan subyek yang akan diwawancara telah dijelaskan pada Bab III.

Wawancara yang dilakukan bertujuan untuk menggali informasi yang

lebih mendalam mengenai kemampuan berpikir aljabar dan efikasi diri

subyek dalam memecahkan masalah barisan aritmatika berdasarkan

jawaban tes dan kuesioner yang telah dijawab subyek.


57

B. Data Penelitian

Hasil data jawaban tes mahasiswa, data hasil kuesioner, dan

transkrip wawancra mahasiswa dapat dilihat pada lampiran. Deskripsi data

hasil tes dapat dilihat pada Lampiran C.2.1 – C. 2. 6. Sedangkan data hasil

kuesioner dapat dilihat pada Lampiran C.3. Lampiran C.4.1 – C. 4. 7

adalah transkrip wawancara.

C. Analisis Data Penelitian

1. Efikasi Diri Mahasiswa

Berdasarkan hasil dari data efikasi diri mahasiswa yang diperoleh

melalui kuesioner efikasi diri mahasiswa semester 6 Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma, peneliti

melakukan analisis data dengan teknik deskriptif kategoris dan

presentase yang disajikan pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.1 Kategorisasi Tingkat Efikasi Diri Mahasiswa dalam

Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika

Kategorisasi Rentang Skor Frekuensi Persentase

Tinggi 𝑋 > 126 8 44,4%

Sedang 84 < 𝑋 ≤ 126 10 55,6%

Rendah 𝑋 ≤ 84 0 0%

Berdasarkan pengamatan dari tabel di atas, menunjukkan:

a. Terdapat 8 mahasiswa (44,4%) yang memiliki tingkat efikasi diri

tinggi dalam memecahkan masalah barisan aritmatika

b. Terdapat 10 mahasiswa (55,6%) yang memiliki tingkat efikasi diri

sedang dalam memecahkan masalah barisan aritmatika


58

c. Tidak terdapat mahasiswa (0%) yang memiliki tingkat efikasi diri

rendah dalam memecahkan masalah barisan aritmatika

Dari pemaparan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa sebagian

besar mahasiswa semester 6 Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma telah memiliki efikasi yang tinggi atau

sedang dalam memecahkan masalah barisan aritmatika. Tidak terdapat

mahasiswa yang memiliki efikasi rendah dalam memecahkan masalah

barisan aritmatika.

Berdasarkan dari hasil di atas, peneliti memilih 7 subyek untuk

wawancara mengenai efikasi diri dalam memecahkan masalah barisan

aritmatika secara lebih mendalam. Peneliti memilih 3 subyek yang

mewakili mahasiswa dengan kategori efikasi diri yang tinggi, yaitu S3,

S4, dan S14. Sedangkan untuk mahasiswa yang memiliki kategori

efikasi diri yang sedang, diwakili oleh S5, S13, S15, dan S18.

Sementara itu, data efikasi diri yang diperoleh dari kuesioner

ketujuh subyek kemudian diolah menggunakan norma kategorisasi

yang disusun oleh Azwar (2018) untuk analisis skor capaian item

pengukuran efikasi diri yang nantinya item-item tersebut akan

dikategorisasi dalam tinggi, sedang, dan rendah. Hasil kategorisasi

item-item skala dapat dilihat pada tabel di bawah ini:


59

Tabel 4.2 Kategorisasi Skor Item Efikasi Diri Mahasiswa dalam


Kategori Rentang

Skor No. Item Frekuensi Persentase

Tinggi 𝑋 > 20

1.a.(1), 1.a.(2), 1.a.(3), 1.a.(4), 1.a.(5),

1.a.(6), 1.a.(7), 1.b.(7), 1.c.(3), 1.c.(7),

2.a.(1), 2.a.(2), 2.a.(3), 2.a.(4), 2.a.(5),

2.a.(6), 2.a.(7), 2.b.(3), 2.b.(4), 2.b.(7),

2.c.(3), dan 2.c.(7)

22 52,38%

Sedang 12 < 𝑋 ≤ 20

1.b.(1), 1.b.(2), 1.b.(3), 1.b.(4), 1.b.(5),

1.b.(6), 1.c.(1), 1.c.(2), 1.c.(4), 1.c.(5),

1.c.(6), 2.b.(1), 2.b.(2), 2.b.(5), 2.b.(6),

2.c.(1), 2.c.(2), 2.c.(4), 2.c.(5), dan

2.c.(6)

20 47,62%

Rendah 𝑋 ≤ 12 - 0 0%

Berdasarkan tabel di atas, sebanyak 22 (52,38%) skor item

menunjukkan hasil yang tinggi, 20 (47,62%) skor item menunjukkan

hasil yang sedang, dan tidak terdapat skor item yang menunjukkan

hasil rendah. Jika hasil analisis skor capaian item di atas disajikan

dalam tabel yang dikaitkan dengan indikator efikasi diri, maka dapat

dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.3 Kategorisasi Item-item Pernyataan yang Dikaitkan dengan

Indikator Efikasi Diri Mahasiswa dalam Memecahkan

Masalah Barisan Aritmetika

Indikator

Efikasi Diri

Kategori

Tinggi Sedang Rendah

No.

Item

Frekuensi No.

Item

Frekuensi No.

Item

Frekuensi

Merasa yakin

dapat

memecahkan

masalah

1.a.(1)

dan

2.a.(1) 2

1.b.(1),

1.c.(1),

2.b.(1),

dan

4 - 0


60

Indikator

Efikasi Diri

Kategori


No.

Item

Frekuensi No.

Item

Frekuensi No.

Item

Frekuensi

berdasarkan

tingkat

kesulitan

masalah yang

ditetapkannya

2.c.(1)

Merasa yakin

atas

kemampuan

diri dalam

pemecahan

masalah.

1.a.(3),

1.a.(4),

1.a.(5),

1.a.(6),

1.c.(3),

2.a.(3),

2.a.(4),

2.a.(5),

2.a.(6),

2.b.(3),

2.b.(4),

dan

2.c.(3)

12

1.b.(3),

1.b.(4),

1.b.(5),

1.b.(6),

1.c.(4),

1.c.(5),

1.c.(6),

2.b.(5),

2.b.(6),

2.c.(4),

2.c.(5),

dan

2.c.(6)

12 - 0

Tekun dalam

memecahkan

masalah

1.a.(7),

1.b.(7),

1.c.(7),

2.a.(7),

2.b.(7),

dan

2.c.(7)

6 - 0 - 0

Merasa

mampu

memecahkan

masalah yang

memiliki

kesamaan

dengan

masalah yang

1.a.(2)

dan

2.a.(2)

2

1.b.(2),

1.c.(2),

2.b.(2),

dan

2.c.(2)

4 - 0


61

Indikator

Efikasi Diri

Kategori


No.

Item

Frekuensi No.

Item

Frekuensi No.

Item

Frekuensi

pernah

dipecahkan.

Total 14 28 0

Untuk memperkuat temuan di atas, berikut ini ditampilkan hasil

wawancara yang bertujuan untuk melihat efikasi diri mahasiswa dalam


Tabel 4.4 Analisis Hasil Wawancara Efikasi Diri Mahasiswa

dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika Subyek Hasil Wawancara Deskripsi

S3

(Lampiran C.4.1)

1.a 12. S3 – 14. S3 Berdasarkan hasil wawancara, S3 yakin

dalam mengerjakan semua soal kecuali

soal nomor 1.b. S3 tidak yakin dalam

memahami soal, sehingga ia tidak yakin

juga dalam menuliskan hubungan antara

variabel n pada soal dan jawabannya pada

lembar jawaban. S3 yakin dapat

mengerjakan soal nomor 2 dengan benar

karena ia merasa terbantu dengan adanya

gambar. S3 juga merasa yakin dalam

mengerjakan soal karena ia merasa

mampu mengerjakan soal pada soal

sebelumnya.

1.b 18. S3 – 18. S3

dan 24. S3 – 26.

S3

1.c 35. P – 38. S3

2.a 45. P – 50. S3

2.b 55. P – 60. S3

2.c 65. P – 68. S3

S4

(Lampiran C.4.2)

1.a 12. S4 – 18. S4 Berdasarkan hasil wawancara, S4 merasa

yakin dalam mengerjakan soal namun

ternyata jawabannya salah untuk nomor

2.a dan 2.b. S4 yakin dalam mengerjakan

soal karena ia memahami soal berulang

kali. Namun ia tidak yakin dapat

menuliskan jawaban dengan matematis.

1.b 27. P – 34. S4

1.c 49. P – 54. S4

2.a 71. P – 76. S4

2.b 97. P – 104. S4

2.c 119. P -122. S4


62

S4 juga merasa yakin dapat memecahkan

masalah karena terbantu dengan adanya

gambar pada soal nomor 2.

S5

(Lampiran C.4.3)

1.a 3.P – 12. S5 Berdasarkan hasil wawancara, S5 yakin

dalam mengerjakan semua soal kecuali

soal nomor 1.b dan 2.b, dimana soal

tersebut diminta membuat persamaan

generaslisai dari suatu barisan aritmatika

dan memang dalam lembar jawaban S5

tidak mampu menuliskan persamaan

dengan benar. Dalam mengerjakan soal,

S5 yakin dengan pemahamannya sendir.

S5 membaca soal berulang-ulang untuk

meyakinkan dirinya dalam memahami

soal. Meskipun memiliki keyakinan akan

kemampuannya namun S5 tidak teliti

mengerjakan soal nomor 2.c.

1.b 19. P – 20. S5

1.c 27. P – 32. S5

2.a 41. P – 44. S5

2.b 57. P – 64. S5

2.c 71. P -76. S5

S13

(Lampiran C.4.4)

1.a 7. P – 20. S13 Berdasarkan hasil wawancara, sejak awal

S13 ragu dalam memahami soal nomor 1.

Ia memiliki dua pemahaman yang berbeda

dari informasi di soal. Sehingga ketika

mengerjakan soal nomor 1.a dengan

pemahaman yang salah maka soal 1.b dan

1.c juga salah. Sedangkan dalam

mengerjakan soal nomor 2, S13 merasa

lebih yakin. S13 memeriksa kembali

jawabannya dengan cara membuat gambar

untuk membuat dirinya lebih yakin akan

jawaban yang ia tulis.

1.b 37. P – 40. S13

1.c 49. P – 52. S13

2.a 64. P – 66. S13

2.b 81. P – 84. S13

2.c 91. P – 94. S13

S14

(Lampiran C.4.5)

1.a 4. S14 – 6. S14 Berdasarkan hasil wawancara, S14 yakin

dalam mengerjakan semua soal, kecuali

soal nomor 2.c. S14 ragu dalam

memahami soal karena ia berpikir bahwa

kolam renang boleh tidak seperi ketentuan

yang berlaku dalam soal. Namun

kemudian S14 memutuskan untuk

mengikuti pola gambar. Sehingga, gambar

1.b 11. P – 18. S14

1.c 23. P – 26. S14

2.a 37. P – 42. S14

2.b 54. S14 – 58. S14

2.c 63. P – 70. S14


63

yang ada membantu S14 untuk

memahami soal sehingga ia yakin dlam

mengerjakan soal. S14 yakin dalam

menjawab soal namun tidak yakin dengan

jawabannya. Untuk meyakinkan bahwa

jawabannya benar, S14 mencoba untuk

mengerjakan dengan cara lain.

S15

(Lampiran C.4.6)

1.a 20. S15 – 22. S15 Berdasarkan hasil wawancara,S15 ragu-

ragu dalam memahami soal nomor 1.

Keraguan itu ada karena S15 tidak

memahami soal dengan baik. S15 juga

merasa tidak yakin dalam menjawab soal

karena S15 pada nomor awal sudah tidak

yakin sehingga pada nomor selanjutnya

menjadi tidak yakin karena menurutnya

soal-soal masih berkaitan.

1.b 36. S15 – 38. S15

1.c 56. S15 – 58. S15

2.a 67. P – 68. S15

2.b 86. S15

2.c

S18

(Lampiran C.4.7)

1.a 16. S18 – 20. S18 Berdasarkan hasil wawancara, S18 tidak

fokus dalam mengerjakan soal karena

sebelum tes S18 ada ujian. Akibatnya,

S18 mengalami kesulitan dalam

memahami soal. Selain itu, S18 juga tidak

terbiasa mengerjakan soal cerita sehingga

saat dihadapkan dengan soal cerita, S18

merasa tidak yakin dalam mengerjakan.

1.b 35. P – 44. S18

1.c 59. P – 62. S18

2.a 85. P – 86. S18

2.b 102. S18

2.c 110. S18 – 112.

S18

2. Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa

Berdasarkan dari tes yang telah dilaksanakan pada Rabu, 8 Mei

2019, didapatkan 18 data jawaban tes mahasiswa. Data jawaban tes

mahasiswa merupakan data kemampuan berpikir aljabar yang akan

dianalisis. Data tersebut kemudian dideskripsikan berdasarkan

langkah-langkah pemecahan masalah. Selain dideskripsikan, data

jawaban mahasiswa juga diberi skor dan dinilai.


64

Berdasarkan hasil dari kategorisasi efikasi diri mahasiswa, peneliti

memilih 7 subyek untuk analisis kemampuan berpikir aljabar dalam

memecahkan masalah barisan aritmatika secara lebih mendalam.

Peneliti memilih 3 subyek yang mewakili mahasiswa dengan kategori

efikasi diri yang tinggi, yaitu S3, S4, dan S14. Sedangkan untuk

mahasiswa yang memiliki kategori efikasi diri yang sedang, diwakili

oleh S5, S13, S15, dan S18. Peneliti juga melakukan wawancara

dengan ketujuh subyek tersebut.

Setelah dilakukan wawancara, peneliti melakukan analisis. Tabel-

tabel di bawah ini merupakan hasil analisis yang telah dilakukan oleh

peneliti berdasarkan hasil jawaban tes dan hasil wawancara.


65

76hhytyTabel 4.5 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar untuk Soal Nomor 1.a

Subyek Hasil Jawaban Tes Hasil Wawancara Analisis Data

S3

(Lampiran C.4.1)

2. S3 – 22. S3

S3 mampu menganalisis informasi dari

situasi dengan baik dapat dilihat dari jawaban

hasil tes dan hasil wawancara. S3 mampu

memahami pola barisan aritmatika pada omzet

restoran. S3 juga mampu memahami hubungan

antara besar pajak dan omzet pada tiap

tahunnya. S3 juga mampu memahami bahwa

besar pajak juga memiliki pola barisan

aritmatika. Selain itu S3 juga mampu

memahami hubungan antara tahun dan urutan

tahunnya.

S3 mampu menyajikan kembali informasi


66


secara matematis dengan baik. Dapat dilihat

dari jawaban hasil tes, S3 menuliskan

persamaan untuk menentukan nilai dari a yaitu

sebagai besar omzet pada tahun 2016 (U1). S3

juga mampu menuliskan persamaan untuk

menentukan urutan tahunnya. S3 juga mampu

menuliskan persamaan untuk menentukan

besar pajak pada tahun 2025.

S3 mampu menafsirkan dan menerapkan

temuan matematika dengan tepat.

Berdasarkan jawaban hasil tes dan hasil

wawancara, S3 mampu menjawab pertanyaan

pada soal dengan tepat. S3 mampu memaknai


67


bahwa temuannya yaitu 13.000.000 merupakan


Berdasarkan analisis di atas, S3 mampu

menentukan suku berikutnya dari barisan

aritmatika dengan cara memahami generalisasi

yang muncul dari barisan aritmatika.

S4

(Lampiran C.4.2)

2. S4 – 6. S4

Berdasarkan hasil tes dan hasil wawancara, S4,

S5, S13, dan S14 mampu menganalisis

informasi dari situasi dengan baik.

Berdasarkan jawaban hasil tes dan hasil

wawancara, S4, S5, S13, dan S14 mampu

menggeneralisasikan pola barisan aritmatika


68


S5

(Lampiran C.4.3)

2. S5

pada besar omzet restoran. Selain itu S4, S5,

S13, dan S14 juga mampu memahami

hubungan antara tahun dan urutan tahunnya.

S4, S5, S13, dan S14 juga mampu memahami

hubungan antara besar pajak dan omzet pada

tiap tahunnya.


69


S13

(Lampiran C.4.4)

2. S13 – 6. S13

S4, S5, S13, dan S14 mampu menyajikan

kembali informasi secara matematis dengan

baik. Pada jawaban tes, S4, S5, S13, dan S14

menuliskan persamaan untuk menentukan nilai

dari a yaitu sebagai besar omzet pada tahun

2016 (U1). Sementara itu S4, S5, S13, dan S14

menuliskan hubungan antara tahun dan urutan


70


S14

(Lampiran C.4.5)

2. S14

tahunnya dengan cara mendaftar. Kemudian,

S4, S5, S13, dan S14 juga mampu menuliskan

dan menyelesaikan persamaan untuk

menentukan besar pajak pada tahun 2025.

S4, S5, S13, dan S14 mampu menafsirkan

dan menerapkan temuan matematika

dengan tepat. Berdasarkan jawaban hasil tes

dan hasil wawancara, S4, S5, S13, dan S14

mampu memaknai bahwa temuannya yaitu

13.000.000 merupakan besar pajak pada tahun

2025.

Berdasarkan analisis di atas, S4, S5, S13, dan

S14 mampu menentukan suku berikutnya dari


71


barisan aritmatika dengan cara memahami

generalisasi yang muncul dari barisan

aritmatika.

S15

(Lampiran C.4.6)

2. S15 – 18. S15


situasi dengan baik dapat dilihat dari hasil

wawancara karena pada hasil tes jawaban

belum tepat. S15 mampu memahami pola

barisan aritmatika pada omzet restoran. S15

juga mampu memahami hubungan antara besar

pajak dan omzet pada tiap tahunnya. Selain itu

S15 juga mampu memahami hubungan antara

tahun dan urutan tahunnya.



72


secara matematis dengan baik. Dapat dilihat

dari jawaban hasil wawancara, S15 menuliskan

hubungan tahun dan besar omzetnya dengan

cara mendaftar. Kemudian dalam menentukan

besar pajak pada tahun 2025, S15 mampu

menjelaskan secara lisan tapi tidak menuliskan

secara lengkap.



Berdasarkan hasil wawancara, S15 mampu

menjawab pertanyaan pada soal dengan tepat.

S15 mampu memaknai bahwa temuannya yaitu



73


2025.




yang muncul dari barisan aritmatika, namun

belum menuliskan penyelesainya secara

matematis dengan lengkap.

S18

(Lampiran C.4.7)

2. S18 – 12. S18

Berdasarkan hasil tes, S18 belum mampu

menjawab soal dengan baik. Namun saat

wawancara S18 sudah mampu menyelesaiakn

soal dengan baik. Berdasarkan hasil

wawancara, S18 mampu menganalisis

informasi dari situasi dengan baik. S18


74


mampu menggeneralisasikan pola barisan

aritmatika pada besar omzet restoran. Selain itu


tahun dan urutan tahunnya. S18 juga mampu

memahami hubungan antara besar pajak dan

omzet pada tiap tahunnya.


secara matematis dengan baik. Pada jawaban

wawancara, S18 mampu menuliskan dan

menyelesaikan persamaan untuk menentukan





75


Berdasarkan jawaban hasil wawancara, S18

mampu memaknai bahwa temuannya yaitu


2025.




yang muncul dari barisan aritmatika.


76

Tabel 4.6 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar untuk Soal Nomor 1.b


S3

(Lampiran C.4.1)

16. S3 – 22. S3

Dalam menganalisis informasi dari

situasi, S3 mampu melakukannya dengan

baik. S3 mampu memahami pola barisan

aritmatika pada omzet restoran. S3 juga

mampu memahami hubungan antara besar

pajak dan omzet pada tiap tahunnya. S3

juga mampu memahami bahwa besar

pajak juga memiliki pola barisan

aritmatika. Selain itu S3 juga mampu

memahami hubungan antara tahun dan

urutan tahunnya.

Dalam menyajikan kembali informasi


77


secara matematis, S3 mampu menuliskan

dan menjelaskan secara lisan dengan baik.

S3 mampu menuliskan persamaan yang

merupakan generalisasi dari barisan

aritmatika pada soal.

S3 mampu menafsirkan dan

menerapkan temuan matematika

dengan baik. S3 memahami bahwa untuk

Un=10%(61.000.000+(n-1)8.000.000)

adalah persamaan untuk menentukan besar

pajak pada tahun ke-n sejak restoran

pertama dibuka.

Berdasarkan uraian analisis di atas, dapat


78


disimpulkan S3 mampu membuat

persamaan yang merepresentasikan

generalisasi dari pola barisan aritmatika.

S4

(Lampiran C.4.2)

20. S4 – 24. S4


situasi, S4 dan S14 mampu

melakukannya dengan baik. S4 dan S14

mampu memahami pola barisan aritmatika

pada omzet restoran. S4 dan S14 juga


79


S14 (Lampiran C.4. 5)

8. S14


pajak dan omzet pada tiap tahunnya.

Selain itu S4 dan S14 juga mampu


urutan tahunnya.


secara matematis, S4 dan S14 mampu

menuliskan dan menjelaskan secara lisan

dengan baik. S4 dan S14 mampu

menuliskan persamaan yang merupakan

generalisasi dari barisan aritmatika pada

soal.

S4 dan S14 mampu menafsirkan dan


80


menerapkan temuan matematika

dengan baik. S4 dan S14 memahami

bahwa untuk temuannya adalah persamaan

untuk menentukan besar pajak pada tahun

ke-n sejak restoran pertama dibuka.


disimpulkan S4 dan S14 mampu

membuat persamaan yang

merepresentasikan generalisasi dari pola

barisan aritmatika.


81


S5

(Lampiran C.4.3)

14. S5 – 18. S5

Meskipun dalam hasil jawaban tes S5,

S13, dan S18 belum mampu membuat

persamaan dengan benar, namun dalam

wawancara S5, S13, dan S18 mampu

membuat dengan benar. Dalam

menganalisis informasi dari situasi, S5,

S13, dan S18 mampu melakukannya

dengan baik. S5, S13, dan S18 mampu

memahami pola barisan aritmatika pada

omzet restoran. S5, S13, dan S18 juga

S13

(Lampiran C.4.4)

24. S13 – 30. S13


82


S18

(Lampiran C.4.7)

24. S18 – 30. S18


pajak dan omzet pada tiap tahunnya.

Selain itu S5, S13, dan S18 juga mampu


urutan tahunnya. Awalnya S13 mengalami

pemahaman yang salah dalam memahami

pola barisan pada omzet.


secara matematis, S5, S13, dan S18

mampu menuliskan dan menjelaskan

secara lisan dengan baik. S5, S13, dan S18

mampu menuliskan persamaan yang

merupakan generalisasi dari barisan


83


aritmatika pada soal.

S5, S13, dan S18 mampu menafsirkan

dan menerapkan temuan matematika

dengan baik. S5, S13, dan S18 memahami

bahwa untuk temuannya adalah persamaan

untuk menentukan besar pajak pada tahun

ke-n sejak restoran pertama dibuka.


disimpulkan S5, S13, dan S18 mampu

membuat persamaan yang

merepresentasikan generalisasi dari pola

barisan aritmatika.


84


S15

(Lampiran C.4.6)

24. S15 – 34. S15


situasi, S15 belum mampu melakukannya

dengan baik. S15 mampu memahami pola

barisan aritmatika pada omzet restoran,

namun ia belum mampu memahami

bahwa barisan dimulai dari omzet pada

tahun 2016. S15 juga mampu memahami

hubungan antara besar pajak dan omzet

pada tiap tahunnya.


secara matematis, S15 mampu

menuliskan dan menjelaskan secara lisan

dengan baik. Hal ini terjadi karena ada


85


informasi yang belum dipahami oleh

subyek. Akibatnya, S15 juga belum

mampu menafsirkan dan menerapkan

temuan matematika dengan baik.


disimpulkan S15 belum mampu membuat




86

Tabel 4.7 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar untuk Soal Nomor 1.c

Subyek Jawaban Hasil Tes Hasil Wawancara Analisis Data

S3

(Lampiran C.4.1)

28. S3 – 32. S3

Berdasarkan hasil tes dan hasil wawancara,


situasi dengan baik. S3 mampu memahami

bahwa pajak yang harus dibayarkan selalu

naik sejak restoran pertama kali dibuka. S3

juga memahami bahwa penambahan omzet

tiap tahun adalah 8.000.000.


secara matematis, S3 juga telah

menyajikan penyelesaian masalahnya

dengan baik. S3 membuat pertidaksamaan

dari hasil menganalisis informasi pada soal.


87


S3 juga mampu menyelesaikan

pertidaksamaan tersebut.

Sedangkan dalam menafsirkan dan

menerapkan temuan matematika, S3

juga sudah melakukannya dengan sangat

baik. S3 mampu memaknai bahwa yang

memenuhi 3,33 >n adalah 1,2,3. Artinya

pajak tahun pertama, kedua, dan ketiga bisa

kurang dari penamanbahan omzet.

Berdasarkan analisis di atas dapat

disipulkan bahwa S3 mampu menjabarkan

argumen yang ia buat sendiri berdasarkan

hasil penalaran hubungan antar bilangan.


88


S14

(Lampiran C.4.5)

20. S14


S5 dan S14 mampu menganalisis

informasi dari situasi dengan baik. S5 dan

S14 mampu memahami bahwa pajak yang

harus dibayarkan selalu naik sejak restoran

pertama kali dibuka. S5 dan S14 juga

memahami bahwa penambahan omzet tiap

tahun adalah 8.000.000.


secara matematis, S5 dan S14 juga telah

menyajikan penyelesaian masalahnya

dengan baik. S5 dan S14 mampu

menuliskan dan menjabarkan argumennya

S5

(Lampiran C.4.3)

24. S5 – 26. S5


89


dengan sangat baik berdasarkan penalaran

yang ia lakukan pada proses memahami

informasi soal.


menerapkan temuan matematika, S5 dan

S14 juga sudah melakukannya dengan

sangat baik. S5 dan S14 mampu

menemukan bukti yang mendukung

argumennya dengan baik, yaitu dengan

menuliskan besar pajak pada tahun 2016,

2017, atau 2018.


disipulkan bahwa S5 dan S14 mampu


90


menjabarkan argumen yang ia buat sendiri

berdasarkan hasil penalaran hubungan antar

bilangan.

S13

(Lampiran C.4.4)

42. S13 – 46. S13

Berdasarkan hasil tes dan hasil

wawanvcara, S13 belum mampu

menganalisis informasi dari situasi

dengan baik. S13 hanya mampu memahami

bahwa penambahan omzet tiap tahun adalah

8.000.000. S13 tidak mampu memahami

bahwa pajak yang harus dibayarkan naik

sejak restoran pertama kali dibuka.

Karena tidak mampu memahami informasi

yang ada pada soal maka S13 tidak mampu


91


menyajikan kembali informasi secara

matematis dan menafsirkan dan

menerapkan temuan matematika.


disipulkan bahwa S13 belum mampu

menjabarkan argumen yang ia buat sendiri

berdasarkan hasil penalaran hubungan antar

bilangan.

S15

(Lampiran C.4.6)

40. S15 – 54. S15

Meskipun dari hasil tes S4, S15, dan S4

belum mampu memberikan jawaban yang

tepat, namun saat wawancara S4, S15, dan


92


S18

(Lampiran C.4.7)

46. S18 – 56. S18

S4 sudah mampu memebrikan jawaban

yang tepat. Berdasarkan hasil wawancara,

S4, S15, dan S4 mampu menganalisis

informasi dari situasi dengan baik. S4,

S15, dan S4 mampu memahami bahwa

pajak yang harus dibayarkan naik sejak

restoran pertama kali dibuka. S4, S15, dan

S4 juga memahami bahwa penambahan

omzet tiap tahun adalah 8.000.000.


secara matematis, S4, S15, dan S4 mampu

melakukannya dengan baik. S4, S15, dan S4

mampu menjabarkan argumennya dengan

S4

(Lampiran C.4.4)

36. S4 – 46. S4


93


sangat baik berdasarkan penalaran yang ia

lakukan pada proses memahami informasi

soal. Sedangkan dalam menafsirkan dan

menerapkan temuan matematika, S4,

S15, dan S4 juga mampu dengan baik. S4,

S15, dan S4 mampu menemukan bukti yang

mendukung argumennya dengan baik, yaitu

dengan menuliskan besar pajak pada tahun

2016, 2017, atau 2018. Berdasarkan analisis

di atas dapat disipulkan bahwa S4, S15, dan

S4 mampu menjabarkan argumen yang ia

buat sendiri berdasarkan hasil penalaran

hubungan antar bilangan.


94

Tabel 4. 8 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar untuk Soal Nomor 2.a

Subyek

Jawaban Hasil Tes Hasil

Wawancara

Analisis Data

S3

(Lampiran

C.4.1)

42. S3

S3 mampu menganalisis informasi dari situasi dengan

baik dapat dilihat dari jawaban hasil tes dan hasil

wawancara. S3 mengubah satuan dari panjang dan lebar

kolam kemudian membaginya dengan panjang sisi

keramik untuk menentukan banyak keramik. S3

memahami bahwa total keramik biru dan putih

merupakan hasil kali dari banyak keramik pada panjang

dan lebar kolam. S3 juga memahami bahwa banyak

keramik putih merupakan selisih dari total keramik biru

dan putih dikurang banyak keramik biru. S3 mampu

memahami generalisasi pola keramik biru bahwa banyak


95

Subyek


Wawancara

Analisis Data

keramik biru selalu bertambah 3 tiap panjang kolamnya

bertambah 0,5 m.

S3 mampu menyajikan kembali informasi secara

matematis dengan baik. Dapat dilihat dari jawaban hasil

tes, S3 menuliskan persamaan untuk konversi satuan dan

menghitung banyak keramik. S3 menggunakan simbol

berupa kata-kata untuk menyatakan bahwa banyak

keramik putih merupakan selisih dari total keramik biru

dan putih dikurang banyak keramik biru.

S3 mampu menafsirkan dan menerapkan temuan

matematika dengan tepat. Berdasarkan jawaban hasil tes

dan hasil wawancara, S3 mampu menjawab pertanyaan


96

Subyek


Wawancara

Analisis Data

pada soal dengan tepat. S3 mampu memaknai bahwa

temuannya yaitu 34 merupakan banyak keramik putih

saat ukuran kolam renangnya 2,5 m x 7 m.

Berdasarkan analisis di atas, S3 mampu menentukan suku

berikutnya dari barisan aritmatika dengan cara memahami

generalisasi yang muncul dari barisan aritmatika.


97

Subyek


Wawancara

Analisis Data

S14

(Lampiran

C.4.5)

30. S14 – 34.

S14

S14 mampu menganalisis informasi dari situasi dengan

baik. Berdasarkan jawaban hasil tes dan hasil wawancara,

S14 mampu menggeneralisasikan pola panjang kolam dan

banyak keramik putih dan memahami bahwa pola

tersebut merupakan barisan aritmatika. Pada barisan

panjang kolam, S14 mampu memahami bahwa Un adalah

panjang keramik pada urutan ke-n, panjang keramik 1,5

m merupakan nilai variabel U1 atau a dan pertambahan

ukuran 0,5 m adalah b, dan n adalah urutan dalam rumus

umum barisan arimatika. Sedangkan pada barisan banyak

keramik putih, S14 juga mampu memahami bahwa

banyak keramik putih yaitu 12 merupakan nilai variabel


98

Subyek


Wawancara

Analisis Data

U1 atau a dan pertambahan keramik sebanyak 2 buah tiap

panjang kolam bertambah 0,5 adalah b, dan n adalah

urutan dalam rumus umum barisan arimatika.

S14 mampu menyajikan kembali informasi secara

matematis dengan baik. Pada jawaban tes, S14 mampu

menuliskan persamaan berupa rumus umum barisan

aritmatika untuk menyatakan masalah yang akan

diselesaikan. S14 menuliskan rumus umum barisan

aritmatika untuk menentukan urutan (n) dan untuk

menentukan banyak keramik (U12). Meskipun dalam

hasil tes S14 belum menuliskan proses menentukan

urutan (n), namun S14 sudah mampu menjelaskannya


99

Subyek


Wawancara

Analisis Data

dalam wawancara.

S14 mampu menafsirkan dan menerapkan temuan

matematika dengan tepat. Berdasarkan jawaban hasil tes

dan hasil wawancara, S14 mampu memaknai bahwa

temuannya yaitu 34 merupakan banyak keramik putih

saat ukuran kolam renangnya 2,5 m x 7 m.

Berdasarkan analisis di atas, S14 mampu menentukan

suku berikutnya dari barisan aritmatika dengan cara

memahami generalisasi yang muncul dari barisan

aritmatika.


100

Subyek


Wawancara

Analisis Data

S4

(Lampiran

C.4.2)

54. S4 – 68. S4

S4, S5, dan S13 mampu menganalisis informasi dari

situasi dengan baik. Berdasarkan jawaban hasil tes dan

hasil wawancara dari ketiga subyek, mereka mampu

menggeneralisasikan pola barisan pada panjang kolam

dan banyak keramik putih. S4, S5, dan S13 mampu

memahami bahwa pola tersebut merupakan barisan


101

Subyek


Wawancara

Analisis Data

S13

(Lampiran

C.4.4)

54. S13 – 60.

S13

aritmatika. Pada pola barisan panjang kolam, S4, S5, dan

S13 mampu memahami bahwa panjang kolam 7 m

merupakan urutan ke-12. Sedangkan pada barisan banyak

keramik putih, S4, S5, dan S13 juga mampu memahami

bahwa banyak keramik putih yaitu 12 merupakan nilai

variabel U1 atau a dan pertambahan keramik sebanyak 2

buah tiap panjang kolam bertambah 0,5 adalah b, dan n


102

Subyek


Wawancara

Analisis Data

S5

(Lampiran

C.4.3)

34. S5 – 40. S5

adalah urutan dalam rumus umum barisan arimatika.

S4, S5, dan S13 mampu menyajikan kembali informasi

secara matematis dengan baik. Pada jawaban tes, S4 dan

S13 menuliskan pola barisan pada panjang kolam dan

menentukan urutan dengan cara mendaftar. Sementara

itu, S5 tidak menuliskan proses menentukan urutan (n =

12) pada pola barisan panjang kolam. Namun saat

diwawancara, S5 mampu menjelaskan proses menentukan

nilai n = 12 dengan baik. Proses penyelesaian S5 juga

sama seperti proses yang dituliskan S4 dan S13 pada

lembar jawaban. Ketiga subyek juga mampu menuliskan

persamaan berupa rumus umum barisan aritmatika untuk


103

Subyek


Wawancara

Analisis Data

menyatakan masalah yang akan diselesaikan. Ketiga

subyek menuliskan rumus umum barisan aritmatika untuk

menentukan banyak keramik putih (U12) dengan lengkap

dan tepat.

S4, S5, dan S13 mampu menafsirkan dan menerapkan

temuan matematika dengan tepat. Berdasarkan jawaban

hasil tes dan hasil wawancara, S4, S5, dan S13 mampu

memaknai bahwa temuannya yaitu 34 merupakan banyak

keramik putih saat ukuran kolam renangnya 2,5 m x 7 m.

Berdasarkan analisis di atas, S4, S5, dan S13 mampu

menentukan suku berikutnya dari barisan aritmatika

dengan cara memahami generalisasi yang muncul dari


104

Subyek


Wawancara

Analisis Data

barisan aritmatika.

S15

(Lampiran

C.4.6)

60. S15 – 62.

S15

Berdasarkan dari hasil tes dan hasil wawancara, S15

mampu menganalisis informasi dari situasi dengan

baik. S15 mampu memahami bahwa lebar kolam yaitu

2,5 m memerlukan 5 keramik berdasarkan gambar pada

soal. Ia memahami bahwa 5 merupakan hasil kali dari 2 x

2,5. Dengan pemahaman itu, S15 kemudian mampu

memahami bahwa panjang kolam 7 m memerlukan 14

keramik. Dengan bantuan gambar, S15 memahami bahwa

ia harus menggambarkan ilustrasi ukuran kolam renang

2,5 m x 7 m mengikuti pola pada gambar yang ada.

Dalam menyajikan kembali informasi secara


105

Subyek


Wawancara

Analisis Data

matematis, S15 sudah melakukannya dengan cukup baik.

Berdasarkan hasil tes, S15 mampu merepresentasikan ide

matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah

menggunakan gambar dengan baik. Sementara itu, S15

juga mampu menyajikan penyelesaian soal secara lisan

dengan baik dalam wawancara. S15 mampu menjelaskan

bahwa untuk menghitung banyak keramik putih, S15

menjumlahkan banyak keramik pada keempat sisi kolam

kemudian dikurang dengan 4.

Sementara itu, S15 juga mampu menafsirkan dan

menerapkan temuan matematika dengan baik.

Berdasarkan dari gambar, S15 menghitung seluruh


106

Subyek


Wawancara

Analisis Data

persegi kecil yang ia gambar dan hasilnya, yaitu 34 buah

ia maknai sebagai banyak keramik putih yang dibutuhkan

untuk ukuran kolam renang 2,5 m x 7 m.




aritmatika. Dalam hal ini, S15 mampu melakukan

kegiatan generasional dalam berpikir aljabar.

S18

(Lampiran

C.4.7)

64. S18 – 80.

S18

Berdasarkan hasil tes dan hasil wawancara, terdapat

perbedaan jawaban yang diberikan oelh S18. Dalam hasil

tes, tampak bahwa S18 belum mampu menyelesaikan

masalah dengan tepat, namun saat wawancara mampu


107

Subyek


Wawancara

Analisis Data

menjawab dengan benar. Perbedaan hasil ini terjadi

karena saat mengerjakan tes, S18 tidak bersungguh-

sungguh dalam mengerjakan. Hal ini sesuai dengan

alasan yang dipaparkan oleh S18 saat wawancara.

Berdasarkan hasil wawancara, S18 mampu menganalisis

informasi dari situasi dengan baik. S18 memahami pola

barisan pada panjang kolam dan banyak keramik putih

serta menentukan urutan dengan cara mendaftar

hubungan antara panjang kolam dan banyak keramik

putih. S18 mampu memahami bahwa banyak keramik

putih yaitu 12 merupakan nilai variabel U1 atau a dan

pertambahan keramik sebanyak 2 buah tiap panjang


108

Subyek


Wawancara

Analisis Data

kolam bertambah 0,5 adalah b, dan n adalah urutan dalam

rumus umum barisan arimatika.

Kemudian S18 juga mampu menyajikan kembali

informasi secara matematis dengan baik. Secara lisan,

S18 menjelaskan bahwa ia menentukan banyak keramik

putih dengan cara mendaftar. Pada proses ini, S18

menggunakan strategi berpikir proposinal dalam

menggeneralisasi barisan aritmatika yang ada.

Pada proses menafsirkan dan menerapkan temuan

matematika, S18 juga telah mampu memaknai

temuannya sebagai jawaban dari soal. S18 mampu

memaknai bahwa kolam dengan panjang 7 meter


109

Subyek


Wawancara

Analisis Data

memerlukan 34 keramik putih.




aritmatika.


110

Tabel 4.9 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar untuk Soal Nomor 2.b


S3

(Lampiran C.4.1)

53. S3


situasi dengan baik. S3 mampu memahami

bahwa panjang kolam renang disimbolkan

dengan variabel n. S3 juga memahami

hubungan antara satuan panjang pada ukuran

kolam dengan banyak keramik putih dan

biru. Selain itu, S3 juga mampu memahami

bahwa banyak keramik putih merupakan

selisih dari total keramik biru dan putih

dikurang banyak keramik biru.


secara matematis, S3 mampu menuliskan


111


dan menjelaskan secara lisan dengan baik. S3

menuliskan penyelesaiannya dalam

persamaan-persamaan hingga menemukan

persamaan yang merupakan generalisasi dari

barisan aritmatika pada soal.


temuan matematika dengan baik. S3

memahami bahwa untuk menentukan banyak

keramik putih yang dibutuhkan dengan

ukuran panjang tertentu dapat menggunakan

persamaan yang telah ia temukan, yaitu

banyak keramik putih = 4n+6.



112


disimpulkan S3 mampu membuat persamaan

yang merepresentasikan generalisasi dari

pola barisan aritmatika.

S14

(Lampiran C.4.5)

44. S14 – 52. S14

S14 sudah mampu menganalisis informasi

dari situasi dengan baik. S14 mampu

memahami generalisai barisan aritmatika

pada panjang kolam renang dan banyak

keramik putih. Meskipun dalam hasil tes S18

belum mampu memahami bahwa panjang

kolam seharusnya disimbolkan dengan

variabel n, namun dalam wawancara S14

sudah mampu memahami variabel n adalah

panjang kolam. S14 juga mampu memahami


113


hubungan antara panjang kolam renang dan

banyak keramik putih.


secara matematis, S14 sudah baik. S14

mampu menyajikan hubungan antara panjang

kolam renang dan banyak keramik putih

dengan kata-kata. Dalam lembar jawaban,

S14 masih belum tepat dalam menuliskan ide

penyelesaian sesuai informasi yang ada pada

soal, dapat dilihat bahwa S14 menulis Un

sebagai variabel dari panjang kolam. Namun

saat wawancara, S14 sudah mampu

menjelaskan proses penyelesaian soal jika


114


panjang kolam disimbolkan dengan n. S14

juga mampu menuliskan persamaan-

persamaan untuk menyatakan generalisasi

dari masalah yang ada.



sudah baik. Berdasarkan hasil wawancara,

S14 mampu memahami bahwa untuk

menentukan banyak keramik putih yang

dibutuhkan dengan ukuran panjang tertentu

dapat menggunakan persamaan yang telah ia

temukan, yaitu banyak keramik putih = 4n+6.



115





S4

(Lampiran C.4.2)

74. S4 – 94. S4


situasi secara lengkap. Berdasarkan hasil tes

dan wawancara, S4 mampu memahami

bahwa makna variabel n pada soal adalah

panjang kolam renang dan memahami

hubungan antara panjang kolam dengan

banyak keramik putih. S4 memahami

generalisasi yang muncul dari pola panjang

kolam dan banyak keramik putih.

S4 belum mampu menyajikan kembali


116


informasi secara matematis. Dapat dilihat

dari hasil tes dan wawancara, S4 belum

mampu menuliskan dan menjelaskan

persamaan yang merepresentasikan masalah.

Hal ini disebabkan karena S4 belum mampu

memberikan makna yang sama untuk

variabel n pada jawabannya sesuai dengan

yang di soal. Sehingga, S4 belum dapat

membuat persamaan untuk menentukan

banyak keramik dengan panjang kolam n m

dengan tepat. Oleh sebab itu, S4 belum dapat

menafsirkan dan menerapkan temuan

matematikanya dengan benar.


117



disimpulkan S4 tidak mampu membuat



S5

(Lampiran C.4.3)

48. S5 – 56. S5




memahami generalisai pola barisan

aritmatika pada panjang kolam renang dan

banyak keramik putih. S5 sudah mampu

memahami variabel n adalah panjang kolam.


panjang kolam renang, banyak keramik putih,


118


dan ukuran keramik.


secara matematis, S5 sudah baik. S5 mampu

menyajikan hubungan antara panjang kolam

renang dan banyak keramik putih dengan

kata-kata. Dalam lembar jawaban, S5 masih

belum tepat dalam menuliskan persamaan

yang merepresentasikan masalah. S5 sudah

mampu menjelaskan ide untuk membuat

persamaan tersebut namun belum sampai

pada membuat persamaannya.




119


belum mampu menuliskan persamaan yang

menyatakan banyak keramik putih saat kolam

memiliki panjang n m.




S13

(Lampiran C.4.4)

68. S13 – 78. S13






banyak keramik putih. Dalam wawancara,

S13 sudah mampu memahami variabel n


120


adalah panjang kolam. S13 juga mampu

memahami hubungan antara panjang kolam

renang, banyak keramik putih, dan ukuran

keramik.



mampu menyajikan hubungan antara panjang

kolam renang dan banyak keramik putih

dengan kata-kata. Dalam lembar jawaban,

S13 masih belum tepat dalam menuliskan


S13 sudah mampu menjelaskan ide untuk

membuat persamaan tersebut hingga


121


menemukan persamaan yang menyatakan

generalisasi dari masalah, yaitu Un=4n+6.



sudah mampu memaknai temuannya yaitu

Un=4n+6 merupakan persamaan yang


memiliki panjang n m.





122


S15

(Lampiran C.4.15)

72. S15 – 82. S15

Berdasarkan hasil wawancara, S15 sudah

mampu menganalisis informasi dari situasi

dengan baik. S15 mampu memahami

generalisai pola barisan aritmatika pada

panjang kolam renang dan banyak keramik

putih. Dalam wawancara, S15 sudah mampu




dan ukuran keramik.


informasi secara matematis dengan baik.

Berdasarkan wawancara, S15 mampu


123


menjelaskan hubungan antara panjang kolam

renang dan banyak keramik putih dengan

kata-kata. S13 sudah mampu menjelaskan ide

untuk membuat persamaan tersebut. Namun

S15 belum mampu membuat persamaan yang

merepresentasikan masalah.

Akibatnya, S15 belum dapat menafsirkan

dan menerapkan temuan matematika. S15

belum mampu membuat persamaan yang


memiliki panjang n m berdasarkan dari

informasi yang ia pahami.



124




S18

(Lampiran C.4.7)

88. S18 – 100. S18

S18 belum mampu menganalisis informasi

dari situasi dengan baik. Berdasarkan hasil

tes dan hasil wawancara, S18 mampu



banyak keramik putih. S18 sudah mampu


S18 mampu memahami hubungan antara


dan ukuran keramik.



125


informasi secara matematis dengan baik.

Berdasarkan wawancara, S18 tidak mampu

menjelaskan hubungan antara panjang kolam

renang, banyak keramik putih, dan ukuran

keramik jika menggunakan makna variabel n

adalah panjang kolam. S18 juga belum

mampu menjelaskan ide untuk membuat

persamaan tersebut. Sehingga S18 belum

mampu membuat persamaan yang

merepresentasikan masalah.

Akibatnya, S18 belum dapat menafsirkan

dan menerapkan temuan matematika. S18

belum mampu membuat persamaan yang


126



memiliki panjang n m berdasarkan dari

informasi yang ia pahami.





127

Tabel 4.10 Analisis Data Kemampuan Berpikir Aljabar untuk Soal Nomor 2.c


S3

(Lampiran C.4.1)

62. S3





aritmatika pada banyak keramik birudan

banyak keramik putih. S13 juga mampu

memahami hubungan antara banyak keramik

biru dan banyak keramik putih.



mampu menuliskan persamaan sebagai

ekspresi generalisasi dari pola pada banyak


128


keramik biru dan putih. S3 juga mampu

menyelesaikan persamaan-persamaan

tersebut untuk menentukan nilai dari sesuatu

yang tidak diketahui, yaitu panjang kolam

dan banyak keramik biru.



sudah mampu memaknai temuannya yaitu 66

sebagai banyak keramik biru ketika banyak

keramik putih adalah 54.


disimpulkan bahwa S3 mampu membuat

menemukan nilai suatu variabel dengan cara


129


menentukan bentuk yang ekuivalen dari

suatu persamaan.

S4

(Lampiran C.4.2)

106. S4 – 116. S4





aritmatika pada banyak keramik biru dan








130






yang tidak diketahui, yaitu urutan dari pola










131




suatu persamaan.

S5

(Lampiran C.4.3)

54. S4 – 68. S4


S5, S13, dan S14 sudah mampu

menganalisis informasi dari situasi dengan

baik. S5, S13, dan S14 mampu memahami

generalisai pola barisan aritmatika pada

banyak keramik biru dan banyak keramik

putih. S5, S13, dan S14 juga mampu


132


S13

(Lampiran C.4.4)

86. S13 – 90. S13




secara matematis, S5, S13, dan S14 sudah

baik. S5, S13, dan S14 mampu menuliskan

persamaan sebagai ekspresi generalisasi dari

pola pada banyak keramik biru dan putih.


133


S14

(Lampiran C.4.5)

60. S14

S5, S13, dan S14 juga mampu






menerapkan temuan matematika, S5, S13,

dan S14 sudah mampu memaknai temuannya

yaitu 66 sebagai banyak keramik biru ketika

banyak keramik putih adalah 54.


disimpulkan bahwa S5, S13, dan S14 mampu

membuat menemukan nilai suatu variabel


134


dengan cara menentukan bentuk yang

ekuivalen dari suatu persamaan.

S15 Tidak Menjawab

(Lampiran C.4.6)

86. S15 – 94. S15

Karena S15 tidak memberikan jawaban pada

tes, maka analisis hanya didasarkan pada

hasil wawancara. Berdasarkan hasil

wawancara, S15 sudah mampu menganalisis

informasi dari situasi dengan baik. S15

mampu memahami generalisai pola barisan





Sedangkan dalam menyajikan kembali


135


informasi secara matematis, S15 sudah

baik. S15 mampu membuat gambar

berdasarkan informasi yang ia pahami. S15


ekspresi dari masalah yang akan

diselesaikan. Namun, S15 belum dapat

menuliskan penyelesaiannya dengan

lengkap.







136



disimpulkan bahwa S15 mampu menemukan

nilai suatu yang tidak diketahui dengan cara


suatu persamaan namun tidak dapat

menuliskan penyelesainnya secara matematis

dengan lengkap.

S18

(Lampiran C.4.7)

106. S18 – 108. S18

Meskipun dalam hasil tes S18 tampak tidak

melakukan pekerjaan dengan baik, namun

saat wawancara S18 dapat menyelesaikan

soal dengan baik. Berdasarkan wawancara,




137








secara matematis S18 sudah baik. S18








138












suatu persamaan.


139

Berdasarkan hasil analisis di atas, dapat diketahui tingkat kemampuan

berpikir aljabar mahasiswa dalam memecahkan masalah barisan aritmetika.

Berikut ini merupakan tabel yang menyajikan kategori tingkat kemampuan

berpikir aljabar mahasiswa dalam memecahkan masalah barisan aritmetika.

Tabel 4.11 Tingkat Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa dalam


Subyek

Generasional Generasional

Level

Meta-

Global

Transfor-

masional Total

Skor Nilai Kategori

1.a 2.a 1.b 2.b 1.c 2.c

S3 4 4 4 4 4 4 24 100,00 Tinggi

S4 4 4 4 2 4 4 22 91,67 Tinggi

S5 4 4 4 2 4 4 22 91,67 Tinggi

S13 4 4 4 4 1 4 21 87,50 Tinggi

S14 4 4 4 4 4 4 24 100,00 Tinggi

S15 3 4 1 2 4 4 18 75,00 Tinggi

S18 4 4 4 2 4 4 22 91,67 Tinggi

3. Hubungan antara Efikasi Diri dan Kemampuan Berpikir Aljabar

Mahasiswa

Berdasarkan hasil analisi dari efikasi diri dan kemampuan berpikir

aljabar yang telah dilakukan di atas berikut disajikan tabel yang

menghubungkan kedua hasil analisis tersebut.

Tabel 4.12 Hubungan antara Efikasi Diri dan Kemampuan Berpikir

Aljabar Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika

Subyek Tingkat Efikasi

Diri

Tingkat Kemampuan

Berpikir Aljabar

S3 Tinggi Tinggi

S4 Tinggi Tinggi

S5 Sedang Tinggi

S13 Sedang Tinggi


140

S14 Tinggi Tinggi

S15 Sedang Tinggi

S18 Sedang Tinggi

D. Pembahasan

Berdasarkan hasil analisis di atas, berikut ini akan dipaparkan

pembahasan yang akan menjawab rumusan masalah peneltian.

1. Deskripsi Tingkat Efikasi Diri Mahasiswa dalam Memecahkan


Berdasarkan dari hasil analisis efikasi diri mahasiswa dalam

memecahkan masalah barisan aritmetika, Terdapat 8 mahasiswa

(44,4%) yang memiliki tingkat efikasi diri tinggi, 10 mahasiswa

(55,6%) yang memiliki tingkat efikasi diri sedang, dan tidak ada

mahasiswa yang memiliki tingkat efikasi diri rendah dalam

memecahkan masalah barisan aritmatika. Berdasarkan hasil penelitian

ini dapat ditarik kesimpulan bahwa efikasi diri mahasiswa semester 6

Program Studi Pendidikan Sanata Dharma dalam memecahkan

masalah barisan aritmetika sudah memiliki efikasi diri yang tinggi atau

sedang dan tidak ada yang memilki efikasi diri yang rendah.

Menurut Bandura (1991), individu yang memiliki efikasi tinggi

akan mencapai suatu kinerja yang lebih baik karena individu ini

memiliki motivasi yang kuat, tujuan yang jelas, emosi yang stabil, dan

kemampuannya untuk memberikan kinerja atas aktivitas atau perilaku

dengan sukses. Berdasarkan pengertian tersebut, jika mahasiswa

memiliki efikasi diri yang tinggi maka ia dapat memecahkan masalah


141

dengan benar. Namun, pada kenyataannya ada mahasiswa yang

memiliki efikasi diri yang tinggi namun ternyata ia tidak mampu

memecahkan masalah dilihat dari hasil jawaban tes. Hal ini bisa terjadi

karena kemampuan mahasiswa dalam menuliskan pemecahan masalah

secara matematis kurang baik. Secara lisan, mahasiswa sudah mampu

mengungkapkan ide penyelesaian soal namun dalam menuliskannya

secara matematis belum mampu.

Keyakinan mahasiwa untuk dapat memecahkan masalah juga

dipengaruhi oleh kesuksesannya dalam memecahkan masalah

sebelumnya. Kesuksesan seseorang dalam memecahkan masalah

sebelumnya adalah salah satu sumber efikasi diri. Saat mahasiswa

mampu mengerjakan soal nomor 1.a dengan benar, maka ini akan

memberikan keyakinan bahwa ia akan menjawab dengan benar untuk

soal selanjutnya. Namun ketika pada pengerjaan soal nomor 1.a ia

mengalami kesulitan dan merasa tidak yakin dapat mengerjakannya

maka pada pengerjaan soal selanjutnya keyakinan diri untuk dapat

menegrjakan soal dengan benar mulai menurun. Hal ini berkaitan

dengan dimensi generality seperti yang diungkapkan oleh Bandura.

Cara pandang mahasiswa dalam mengerjakan soal juga

mempengaruhi keyakinan untuk dapat berhasil memecahkan masalah.

Seperti yang sudah diungkapkan dalam wawancara oleh salah satu

mahasiswa bahwa ia tidak suka memecahkan masalah yang disajikan


142

dalam bentuk soal cerita, maka ketika menemui soal cerita ia menjadi

tidak yakin dapat menyelesaikannya.

Keadaan emosional merupakan salah satu sumber efikasi diri

mahasiswa dalam memecahkan masalah. Mahasiswa yang memiliki

keadaan emosional yang kurang baik, seperti merasa sedih atau lelah

pikiran setelah mengikuti ujian dapat memberikan pengaruh kepada

efiaksi dirinya. Keyakinannya untuk dapat menyelesaikan tugas dapat

menurun akibatnya ia tidak maksimal untuk mengerjakan tes atau

menjawab soal asal-asalan.

Sementara itu, mahasiswa yang memiliki efikasi diri yang tinggi

atau sedang akan memikirkan cara lain untuk meyakinkan dirinya

bahwa jawaban yang ia peroleh merupakan jawaban yang benar.

Mahasiswa akan memikirkan strategi lain untuk memeriksa kembali

jawaban yang ia peroleh ini sudah benar atau belum. Mahasiswa juga

akan membaca soal berulang kali untuk meyakinkan diri bahwa

pemahamannya mengenai soal memang sudah tepat. Jika sudah merasa

yakin dalam memahami soal maka mahasiswa menjadi lebih yakin

dalam menuliskan penyelesaian masalah.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa mahasiwa

semester 6 Program Studi Pendidikan Sanata Dharma dengan tingkat

efikasi diri yang tinggi atau sedang memiliki keyakinan akan

kemampuannya dalam memecahkan masalah barisan aritmetika.

Meskipun mahasiwa sudah memiliki efikasi diri yang tinggi atau


143

sedang namun harus diiringi dengan kemampuan pemecahan masalah

yang baik.

2. Deskripsi Tingkat Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa dalam


Dalam penelitian ini, peneliti menganalisis data hasil jawaban tes

dan hasil wawancara tujuh subyek penelitian yang dipilih berdasarkan

tingkatan efikasi diri. Berdasarkan hasil analisis pada data hasil

jawaban tes dan hasil wawancara untuk mengetahui tingkatan

kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dalam memecahkan masalah

barisan aritmetika, didapati bahwa ketujuh subyek penelitian masuk

dalam kategori kemampuan berpikir aljabar yang tinggi.

Berdasarkan hasil dari analisis hasil tes dan wawancara memang

sudah menunjukkan hasil yang baik. Namun jika hanya dilihat dari

jawaban tes saja, kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dinilai belum

cukup baik. Hal ini disebabkan karena komunikasi matematis

mahasiswa masih belum baik. Padahal dalam memecahkan masalah

terdapat proses menyajikan informasi secara matematis yang

membutuhkan kemampuan komunikasi matematis namun dalam

proses ini banyak yang belum melakukannya dengan baik.

Dalam kegiatan generasional, semua mahasiswa mampu

memahami generalisasi pola yang muncul dari barisan aritmatika

untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan menentukan


144

suku-suku selanjutnya atau sebelumnya. Mahasiswa memilki beragam

cara untuk memecahkan masalah ini. Terdapat dua tiga tipe cara

pengerjaan, yaitu dengan rumus barisan aritmatika, rumus luas,

prorposi, dan gambar. Menurut Kriegler (2000), cara pengerjaan ini

masih masuk dalam kegiatan berpikir aljabar. Penggunaan rumus dan

gambar merupakan salah satu indikasi bahwa mahasiswa memahami

bahwa aljabar merupakan sebuah fungsi dan model matematika.

Sementara penggunaan proporsi merupakan indikasi bahwa mahasiswa

memahami bahwa aljabar sebagai aritmateka yang digeneralisasikan.

Namun ketika diminta untuk membuat persamaan yang

merepresentasikan generalisasi suatu pola barisan aritmetika, ada

beberapa mahasiswa yang belum mampu membuat persamaannya.

Terdapat dua tipe jawaban mahasiswa yang mampu membuat

persamaan, yaitu menggunakan rumus umum barisan aritmetika dan

menggunakan konsep luas. Dalam kegiatan transformasional, semua

mahasiswa mampu menemukan nilai suatu variabel dengan cara

menentukan bentuk yang ekuivalen dari suatu persamaan. Sementara

itu, untuk kegiatan level meta-global, ada mahaiswa yang belum

mampu melakukan penalaran dengan baik.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa mahasiswa

semester 6 Program Studi Pendidikan Sanata Dharma sudah memilki

kemampuan berpikir aljabar yang tinggi. Mahasiswa sudah mampu

mengidentifikasi dan memahami informasi dari masalah yang memuat


145

kegiatan generasional, tranformasional, dan level meta-global dengan

cukup baik. Namun kemampuan untuk menyajikan informasi secara

matematis masih perlu untuk ditingkatkan, terutama dalam kegiatan

generasional untuk membuat persamaan representasi generalisasi pola

barisan aritmetika.

3. Deskripsi Hubungan antara Tingkat Efikasi Diri dan Tingkat

Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa dalam Memecahkan


Berdasarkan hasil analisis, terdapat hubungan antara efikasi diri

dan kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dalam memecahkan

masalah barisan aritmetika. Sebanyak tiga mahasiswa yang memiliki

tingkat efikasi diri tinggi juga memiliki tingkat kemampuan berpikir

aljabar yang tinggi. Sedangkan empat mahasiswa yang memiliki

tingkat efikasi diri sedang, memiliki tingkat kemampuan berpikir

aljabar tinggi.

Dari hasil penelitian ini, tampak bahwa mahasiswa yang memiliki

efikasi diri yang tinggi atau sedang merasa yakin dengan kemampuan

yang dimilikinya dalam memecahkan masalah barisan aritmetika

memiliki kemampuan berpikir aljabar yang tinggi juga. Ketujuh

mahasiswa yang memiliki tingkat efikasi diri yang tinggi atau sedang

memiliki tingkat kemampuan berpikir aljabar yang tinggi dalam

memecahkan masalah barisan aritmatika. Kesimpulan ini didukung


146

oleh hasil penelitian yang dilakukan oleh Jatisunda (2017). Hasil

menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang positif dan kuat antara

kemampuan pemecahan masalah dan efikasi diri matematis, yang

mana kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu

komponen dalam berpikir aljabar. Artinya, semakin tinggi skor

kemampuan berpikir aljabar maka semakin tinggi pula efikasi dirinya

dalam memecahkan masalah. Meskipun demikian, hasil ini hanya

terbatas pada subyek penelitian ini saja. Hasil ini tidak dapat

digeneralisasikan..

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat keterbatasan penelitian, yaitu:

1. Pedoman wawancara yang disusun kurang mampu menggali informasi

mengenai efikasi diri dan kemampuan berpikir aljabar mahasiswa

sehingga dari wawancara belum memberikan data yang kaya akan

informasi yang dapat digunakan untuk analisis.

2. Penelitian ini hanya melibatkan mahasiswa dengan kategori efikasi diri

yang tinggi dan sedang dalam memecahkan masalah barisan aritmetika

sehingga mahasiswa dengan kategori rendah belum dapat dilihat

kemampuan berpikir aljabarnya.

3. Peneliti belum menemukan teori yang mendukung hasil penelitian

sehingga ada hasil tidak dapat digeneralisasikan pada konteks subyek

yang serupa.


147

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan

oleh peneliti, maka dapat disimpulkan deskripi tingkat efikasi diri

mahasiswa, tingkat kemampuan berpikir aljabar, dan hubungan antara

tingkat efikasi diri dan tingkat kemampuan berpikir aljabar mahasiswa

dalam memecahkan masalah barisan aritmetika, yaitu sebagai berikut:

1. Deskripsi Tingkat Efikasi Diri Mahasiswa dalam Memecahkan


Terdapat 8 mahasiswa (44,4%) yang memiliki tingkat efikasi diri

tinggi, 10 mahasiswa (55,6%) yang memiliki tingkat efikasi diri

sedang, dan tidak ada mahasiswa yang memiliki tingkat efikasi diri

rendah. Berdasarkan hasil wawancara 7 mahasiswa yang dipilih

sebagai subyek yang mewakili tingkat efikasi diri tinggi atau sedang

untuk dideskripsikan efikasi dirinya, mahasiswa dengan efikasi diri

tinggi dan sedang memikirkan cara lain untuk meyakinkan dirinya

bahwa jawaban yang diperoleh merupakan jawaban yang benar,

memahami soal secara keseluruhan, dan merasa yakin untuk dapat

menyelesaikan soal selanjutnya saat yakin meyelesaikan soal

sebelumnya dengan benar. Keyakinan diri yang perlu ditingkatkan

adalah keyakinan diri untuk dapat menyusun strategi yang tepat dan


148

menyajikan informasi secara matematis dalam memecahkan masalah

barisan aritmetika.

2. Deskripsi Tingkat Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa

dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika

Berdasarkan hasil penelitian, 7 mahasiswa semester 6 Program

Studi Pendidikan Sanata Dharma sudah memilki kemampuan berpikir

aljabar yang tinggi. Mahasiswa sudah mampu mengidentifikasi dan

memahami informasi dari masalah yang memuat kegiatan

generasional, tranformasional, dan level meta-global. Namun

kemampuan untuk menyajikan informasi secara matematis masih perlu

untuk ditingkatkan, terutama dalam kegiatan generasional untuk

membuat persamaan representasi generalisasi pola barisan aritmetika.

3. Deskripsi Hubungan antara Tingkat Efikasi Diri dan Tingkat

Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa dalam Memecahkan


Tiga mahasiswa dengan tingkat efikasi diri tinggi memiliki tingkat

kemampuan berpikir aljabar tinggi. Empat mahasiswa yang berada

pada kategori efikasi diri sedang memiliki tingkat kemampuan bepikir

aljabar yang tinggi. Artinya, ketujuh mahasiswa yang memiliki tingkat

efikasi diri yang tinggi atau sedang memiliki tingkat kemampuan

berpikir aljabar yang tinggi dalam memecahkan masalah barisan

aritmatika. Kesimpulan ini juga sejalan dengan hasil penelitian yang

dilakukan oleh Jatisunda (2017). Hasil menunjukkan bahwa terdapat


149

hubungan yang positif dan kuat antara kemampuan pemecahan

masalah dan efikasi diri matematis, yang mana kemampuan

pemecahan masalah merupakan salah satu komponen dalam berpikir

aljabar. Artinya, semakin tinggi skor kemampuan berpikir aljabar

maka semakin tinggi pula efikasi dirinya dalam memecahkan masalah.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan keterbatasan penelitian, terdapat

beberapa saran yang disampaikan peneliti sebagai berikut:

1. Bagi Mahasiswa

Sebagai mahasiswa hendaknya terus mengembangkan kemampuan

berpikir aljabar dan efikasi diri yang dimilikinya terutama dalam

memecahkan berbagai masalah. Mahasiswa juga diharapkan mampu

mengasah kemampuannya dalam menyajikan informasi secara

matematis dalam kegiatan pemecahan masalah. Dengan demikian,

mahasiswa akan menjadi calon guru yang kompeten dalam bidangnya.

2. Bagi Peneliti Lain

Sebaiknya peneliti lain mampu memilih subyek penelitian yang

beragam sehingga ada keterwakilan dari tiap kategori efikasi diri.

Peneliti lain juga diharapkan mampu membuat daftar pertanyaan

dalam pedoman wawancara yang mampu menggali infirmasi lebih

mendalam untuk mendapatkan informasi mengenai efikasi diri dan

kemampuan berpikir aljabar subyek penelitian.


150

DAFTAR PUSTAKA

Aritmethic and Progression. Diunduh dari www.mathcentre.ac.uk

Azwar, S. 2018. Metode Penelitian Psikologi. 2nd ed. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Bandura, A. 1997. Self-Efficacy: The Exercise of Control. New York: W.H

Freeman adn Company.

Bednarz, N. and Janvier, B. 1996. Emergence and Development of Algebra As a

Problem-Solving Tool: Continuities and Discotinuities with Arithmetic.

Approaches to Algebra, pp.115–136.

Bell, A. 1996. Problem Solving Approches to Algera: Two Aspect. Approaches to

Algebra, pp. 167-185.

Bong, M. and Skaalvik, E.M. 2003. Academic Self-Concept and Self-Efficacy:

How Different Are They Really?. Educational Psychology Review, 15(1),

1-40.

Erel, D. 2000. The Concept of Self-Efficacy and Self-Efficacy-Performance

Relationship. [Internet]. Diakses

http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/42/477/5493.pdf.

Grigorieva, E. 2016. Methods of Solving Sequence and Series Problems.

Switzerland: Springer.

Herbert, K. and Brown R.H. 2000. Patterns as Tools for Algebraic Reasoning.

Algebraic Thinking Grades K-12: Reading from NCTM’s School-Based

Journals and Other Publications. pp.123–128.

Jatisunda, M.G. 2018. Hubungan Self-Efficacy Siswa SMP dengan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis. Jurnal THEOREMS (The Original

Research of Mathematis), 1(2), pp.20–30.

Kieran, C. 2004. Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It?. The

Mathematics Educator, 8(1), 139-151.

Kirkley, J. 2003. Principles for Teaching Problem Solving. Indiana University:

Plato Learning.


http://www.mathcentre.ac.uk/

http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/42/477/5493.pdf

151

Kriegler, S. 2007. Just What is Algebraic Thinking?. [Internet]. Tersedia di

https://mathandteaching.org/uploads/Articles_PDF/articles-01-

kriegler.pdf.

Lew, H. 2004. Developing Algebraic Thinking Early Grades: Case Study of

Korean Elementary School Mathematics. The Mathematics Educator,

8(1), 88-106.

Moleong, L. 2014. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, hal.6,248, 324, 330.

Mukhid, A. 2009. Self-Efficacy (Perspektif Teori Kognitif Sosial dan

Implikasinya terhadap Pendidikan). Tadrîs, 4(1), 106–122.

Paridjo. 2018. Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa dalam Materi

Trigonometri Ditinjau dari Latar Belakang Sekolah Melalui

Pembelajaran Berbasis Masalah. Pada: Prosiding Seminar Nasional

Matematika, PRISMA 1 2018. 814–829. Diakses

https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma.

Pajares, F. and Miller, M. D. 1994. Role of Self-Efficacy and Self-Concept

Beliefs in Mathematic Problem Solving: A Path Analysis. Journal of

Education Psycology, 8(2), pp.193-203.

Permatasari, D. and Harta, I. 2018. Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa Sekolah

Pendidikan Dasar Kelas V dan Kelas VII: Cross-Sectional Study. Jurnal

Pendidikan dan Kebudayaan, 3(1), pp.99-115.

Somawati. 2018. Peran Efikasi Diri (Self-Efficacy) terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah. Jurnal Konseling dan Pendidikan, 6(1), pp.39–45.

Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:

Penerbit Alfabeta, hal.246,249.

Sumarmo, U. 1994. Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Pemecahan

Masalah Matematika pada Guru dan Siswa SMA. Laporan Penelitian

Tidak Diterbitkan. Bandung: IKIP

The Education Hub. 2018. 6 Strategies for Promoting Student Self-Efficacy in

Your Teaching di https://www.theeducationhub.org.nz/wp-


https://mathandteaching.org/uploads/Articles_PDF/articles-01-kriegler.pdf

https://mathandteaching.org/uploads/Articles_PDF/articles-01-kriegler.pdf

https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma

https://www.theeducationhub.org.nz/wp-content/uploads/2018/03/6-strategies-for-promoting-student-self-efficacy.pdf

152

content/uploads/2018/03/6-strategies-for-promoting-student-self-

efficacy.pdf (diakses 3 Maret 2019).

Warsitasari, W.D. 2015. Berpikir Aljabar dalam Pemecahan Masalah Matematika.

Jurnal Apotema, 1(1), 1-17.




153

LAMPIRAN


154

LAMPIRAN A

Lampiran A. 1 Surat Ijin Penelitian dari Kampus


155

Lampiran A. 2 Surat Pernyataan Pelaksanaan Penelitian


156

Lampiran A. 3 Validasi Tes Kemampuan Berpikir Aljabar dalam



157


158


159

Lampiran A.4 Validasi Pedoman Wawancara Semi Terstruktur Kemampuan

Berpikir Aljabar dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika


160


161


162

Lampiran A.5 Validasi Kuesioner Efikasi Diri Mahasiswa dalam



163


164


165


166


167


168


169


170


171

Lampiran A.6 Validasi Pedoman Wawancara Semi Terstruktur Efikasi Diri

Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika


172


173


174

LAMPIRAN B

Lampiran B.1 Instrumen Soal Test dan Kuesioner

Tes Kemampuan Berpikir Aljabar dan Kuesioner Efikasi Diri

dalam Pemecahan Masalah Barisan Aritmatika

Petunjuk Umum:

1. Dalam setiap paket terdiri dari soal tes, lembar jawaban tes dan kuesioner

yang saling berpasangan dan berkaitan.

2. Kerjakan soal terlebih dahulu kemudian isi kuesioner yang ada pada

bagian bawah kolom jawaban.

3. Waktu yang diberikan untuk mengerjakan soal tes dan mengisi kuesioner

adalah 100 menit.

Petunjuk Pengerjaan Tes:

1. Bacalah setiap soal dengan cermat dan teliti.

2. Kerjakan soal-soal secara individu, sesuai dengan pemahaman dan

pengetahuan anda.

3. Tulis jawaban anda pada lembar jawaban yang telah disediakan.

Petunjuk Pengisian Kuesioner: 1. Bacalah setiap pernyataan dengan cermat dan teliti.

2. Pilih jawaban dengan memberi tanda check (√) pada kolom yang telah

disediakan sesuai dengan pengalaman anda dalam mengerjakan soal

terkait.

3. Alternatif pilihan jawaban yang ada adalah sebagai berikut:

Jawaban Keterangan

Sangat

Sesuai (SS)

Hal ini sangat sesuai dengan diri Anda dan pengalaman

anda dalam menyelesaikan masalah Barisan Aritmatika

Sesuai (S) Hal ini sesuai dengan diri Anda dan pengalaman anda

dalam menyelesaikan masalah Barisan Aritmatika

Tidak

Sesuai (KS)

Hal ini tidak sesuai dengan diri Anda dan pengalaman

anda dalam menyelesaikan masalah Barisan Aritmatika

Sangat

Tidak

Sesuai (TS)

Hal ini sangat tidak sesuai dengan diri Anda dan

pengalaman anda dalam menyelesaikan masalah Barisan

Aritmatika

Nama :

NIM :


175

Soal

1. Sebuah restoran dibuka pertama kali pada awal tahun 2016. Pada tahun 2019,

restoran tersebut mendapatkan omzet sebesar Rp 85.000.000,00. Rata-rata

omzet tiap tahun bertambah sebesar Rp 8.000.000,00 dari tahun sebelumnya

sejak restoran pertama kali dibuka. Setiap tahun restoran tersebut harus

membayar pajak kepada pemerintah daerah sebesar 10% dari omzet yang

didapatkan pada tahun itu.

a. Berapa pajak yang harus dibayar oleh restoran pada tahun 2025?

b. Berapa pajak yang harus dibayar oleh restoran pada tahun ke-𝑛 sejak

restoran pertama kali dibuka?

c. Apakah besar pajak yang harus dibayar bisa kurang dari penambahan omzet

tiap tahun? Beri alasanmu!

2. Pak Hartono akan memasang keramik pada dasar kolam renang di rumahnya.

Ia akan memasang keramik berwarna putih di bagian tepi dan warna biru di

bagian yang lain dari kolam renang. Keramik warna putih dan biru berbentuk

persegi dengan ukuran 50 cm x 50 cm. Kebetulan lebar kolam renang yang

diinginkan adalah 2,5 meter.

Berikut ini adalah ilustrasi susunan keramik pada lantai kolam renang Pak

Hartono dalam berbagai ukuran.

a. Berapa banyak keramik putih yang dibutuhkan oleh Pak Hartono jika kolam

renangnya berukuran 2,5 𝑚 × 7 𝑚 ?

b. Berapa banyak keramik putih yang dibutuhkan oleh Pak Hartono jika kolam

renangnya berukuran 2,5 𝑚 × 𝒏 𝑚 ?

c. Jika untuk membuat kolam renang membutuhkan 54 keramik putih, berapa

banyak keramik biru yang dibutuhkan Pak Hartono?

Selamat Mengerjakan

Tuhan Memberkati

2,5 𝑚× 1,5 𝑚 2,5 𝑚 × 2 𝑚

2,5 𝑚× 2,5 𝑚 2,5 𝑚 × 3 𝑚

2,5 𝑚× 3,5 𝑚


176

1.a. Berapa pajak yang harus dibayar oleh restoran pada tahun 2025?

No Pernyataan

(1)

Menurut saya, soal no 1.a memiliki tingkat kesulitan □mudah / □sedang /

□sulit.

Sehingga, saya □yakin / □tidak yakin dapat menentukan besar pajak pada

tahun 2025.

No Pernyataan Jawaban

SS S KS TS

(2) Saya yakin dapat menentukan besar pajak pada tahun

2025 karena saya pernah menyelesaikan masalah serupa.

(3)

Saya yakin bahwa saya memahami informasi-informasi

penting yang ada pada soal untuk mengerjakan soal

terkait.

(4)

Saya yakin bahwa saya dapat mengolah informasi-

informasi penting dalam rangka menyusun model

matematika.

(5)

Saya tidak yakin bahwa saya dapat menyusun strategi

yang tepat untuk menyelesaikan soal berdasarkan

informasi yang saya pahami.

(6) Saya yakin bahwa saya dapat menerapkan strategi yang

telah saya buat untuk menyelesaikan soal.

(7) Saya tidak menyerah saat mengalami kesulitan-kesulitan

dalam menjawab soal.


177

1.b. Berapa pajak yang harus dibayar oleh restoran pada tahun ke-𝑛 sejak restoran

pertama kali dibuka?

No Pernyataan

(1)

Menurut saya, soal no 1.b memiliki tingkat kesulitan □mudah / □sedang /

□sulit.

Sehingga,saya □yakin / □tidak yakin dapat menentukan besar pajak yang

harus dibayarkan pada tahun ke-𝑛 dengan benar.


SS S KS TS

(2)

Saya tidak yakin dapat membuat persamaan yang

menyatakan hubungan antara omzet dan besar pajak

karena saya tidak terbiasa menggeneralisasi pola.

(3)



terkait.

(4)



matematika.

(5)









178

1.c. Apakah besar pajak yang harus dibayar bisa kurang dari penambahan omzet


No Pernyataan

(1)

Menurut saya, soal no 1.c memiliki tingkat kesulitan □mudah / □sedang /

□sulit.

Sehingga, saya □yakin / □tidak yakin dapat menguraikan argument saya

mengenai hubungan besar pajak dan penambahan omzet tiap tahun.


SS S KS TS

(2)

Saya tidak yakin dapat menguraikan argumen

berdasarkan fakta yang saya temukan karena saya tidak

terbiasa meyelesaikan soal menguraikan argumen.

(3)



terkait.

(4)



matematika.

(5)









179

2.a. Berapa banyak keramik putih yang dibutuhkan oleh Pak Hartono jika kolam

renangnya berukuran 2,5 𝑚 × 7 𝑚 ?

No Pernyataan

(1)

Menurut saya, soal no 2.a memiliki tingkat kesulitan □mudah / □sedang /

□sulit.

Sehingga, saya □yakin / □tidak yakin dapat menentukan banyak keramik

putih yang dibutuhkan jika kolam renangnya berukuran 2,5 𝑚 × 7 𝑚.


SS S KS TS

(2)

Saya yakin dapat menentukan banyak keramik putih

yang dibutuhkan jika kolam renangnya berukuran

2,5 𝑚 × 7 𝑚 karena saya pernah menyelesaikan soal

yang mirip seperti ini.

(3)



terkait.

(4)



matematika.

(5)









180

2.b. Berapa banyak keramik putih yang dibutuhkan oleh Pak Hartono jika kolam

renangnya berukuran 2,5 𝑚 × 𝒏 𝑚?

No Pernyataan

(1)

Menurut saya, soal no 2.b memiliki tingkat kesulitan □mudah / □sedang /

□sulit.


putih yang dibutuhkan jika kolam renangnya berukuran 2,5 𝑚 × 𝒏 𝑚.


SS S KS TS

(2)

Saya yakin dapat menentukan banyak keramik putih

yang dibutuhkan jika kolam renangnya berukuran

2,5 𝑚 × 𝒏 𝑚 karena saya sudah terbiasa

menggeneralisasi pola.

(3)



terkait.

(4)



matematika.

(5)









181

2.c. Jika untuk membuat kolam renang membutuhkan 54 keramik putih, berapa

banyak keramik biru yang dibutuhkan Pak Hartono?

No Pernyataan

(1)

Menurut saya, soal no 2.c memiliki tingkat kesulitan □mudah / □sedang /

□sulit.


biru yang dibutuhkan jika kolam renang membutuhkan 54 keramik putih.


SS S KS TS

(2)

Saya yakin dapat menentukan banyak keramik biru yang

dibutuhkan jika kolam renang membutuhkan 54 keramik

putih karena saya pernah mengerjakan soal serupa.

(3)



terkait.

(4)



matematika.

(5)









182

Lampiran B.2 Pedoman Wawancara

Lampiran B.2.1 Pedoman Wawancara Kemampuan Berpikir Aljabar

Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmetika

Pedoman Wawancara

Kemampuan Berpikir Aljabar Mahasiswa


A. Tujuan Wawancara

Wawancara ini bertujuan untuk menggali lebih dalam mengenai karakteristik

kemampuan berpikir aljabar mahasiswa dalam memecahkan masalah barisan

aritmatika.

B. Metode Wawancara

Metode yang digunakan adalah semi terstruktur, dengan ketentutan sebagai

berikut:

1. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan hasil tes

kemampuan berpikir aljabar mahasiswa.

2. Pertanyaan yang diajukan tidak harus persis seperti yang direncanakan

tetapi memuat pokok masalah yang sama.

C. Daftar Pertanyaan Wawancara

Berikut ini merupakan daftar pertanyaan wawancara untuk menggali lebih

dalam kemampuan berpikir aljabar mahasiswa.

1. Apakah anda memahami soal yang diberikan?

2. Apa saja informasi yang anda pahami dari soal?

3. Informasi apa saya yang anda ketahui dari pola yang ada?

4. Bagaimana cara anda menentukan besar pajak tahun 2025 dari informasi

yang anda ketahui?

5. Bagaimana cara anda menentukan banyak keramik putih yang dibutuhkan

dari informasi yang anda ketahui?


183

6. Bagaimana proses yang anda telah lakukan hingga anda mendapatkan

persamaan yang anda telah tuliskan ini?

7. Dapatkah anda menjelaskan makna dari setiap variabel yang anda tuliskan?

8. Dapatkah anda menjelaskan fakta apa saja yang anda temukan dari soal

untuk mendukung argumen anda?

9. Bagaimana langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menentukan banyak

keramik biru?


184

Lampiran B.2.2 Pedoman Wawancara Efikasi Mahasiswa dalam

Memecahkan Masalah Barisan Aritmatika

Pedoman Wawancara

Efikasi Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Barisan Aritmatika

A. Tujuan Wawancara

Wawancara ini bertujuan untuk menggali lebih dalam mengenai efikasi diri

mahasiswa dalam memecahkan masalah barisan aritmatika.

B. Metode Wawancara

Metode yang digunakan adalah semi terstruktur, dengan ketentutan sebagai

berikut:

1. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan hasil kuesioner

efikasi diri mahasiswa dan hasil tes kemampuan bepikir aljabar.

2. Pertanyaan yang diajukan tidak harus persis seperti yang direncanakan

tetapi memuat pokok masalah yang sama.

C. Kisi-kisi Pertanyaan Wawancara

Berikut ini merupakan kisi-kisi pertanyaan beserta indikator efikasi diri.

1. Menurut Anda, bagaimanakah tingkat kesulitan soal untuk nomor terkait?

Apakah mudah, sedang, atau sulit?

2. Apakah anda yakin dapat menyelesaikan soal saat mengetahui bahwa soal

tersebut mudah/ sedang/ sulit? Apa yang membuat Anda yakin/ tidak yakin?

3. Apakah anda pernah menyelesaikan soal seperti ini sebelumnya?

4. Apakah pernah/ tidak pernah menyelesaikan soal yang serupa membuat

anda merasa yakin/ tidak yakin dalam menyelesaikan soal ini?

5. Apakah anda yakin dapat memahami informasi-informasi penting yang ada

pada soal untuk mengerjakan soal terkait dengan matematis?

6. Apakah anda yakin dapat menyusun dan menerapkan strategi yang tepat

untuk menyelesaikan soal berdasarkan informasi yang anda pahami?


185

7. Apakah Anda yakin bahwa dengan kemampuan-kemampuan yang Anda

miliki, Anda dapat menyelesaikan soal ini?

8. Bagaimanakah sikap anda saat mengalami kesulitan-kesulitan dalam

menyelesaikan soal?

9. Apa saja upaya yang anda lakukan bila mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal?


186

Lampiran B.3 Kunci Jawaban

Kunci Jawaban

Tes Kemampuan Berpikir Aljabar


No. Kunci Jawaban Soal

1.a Diketahui:

𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 2019 = 𝑎 = 85.000.000

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑏 = 8.000.000

𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑎𝑗𝑎𝑘 = 10%

Ditanya: Pajak tahun 2025

Jawab:

𝑛 = 2025 − 2019 + 1

𝑛 = 6 + 1

𝑛 = 7

Berapa pajak yang harus

dibayar oleh restoran pada

tahun 2025?

𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏

𝑈7 = 85000000 + (7 − 1)8000000

𝑈7 = 85000000 + 6 ∙ 8000000

𝑈7 = 85000000 + 48000000

𝑈7 = 133000000


187

Pajak tahun 2025= 𝑈7 × 10%

Pajak tahun 2025= 133000000 × 10%

Pajak tahun 2025= 13300000

Pajak yang harus dibayar oleh restoran pada tahun 2025 adalah Rp 13.300.000

1.b Diketahui:

𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 2019 = 85.000.000

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 8.000.000

𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑎𝑗𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑚𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑢𝑠 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑦𝑎𝑟𝑘𝑎𝑛 = 10%

𝑛 = 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑘𝑒 − 𝑑𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑘 2016

𝑃𝑛 = 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑗𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑢𝑠 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑦𝑎𝑟𝑘𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑘𝑒 − 𝑛

Ditanya: 𝑈𝑛

Jawab: Omzet (dalam juta)

2016 2017 2018 2019 2020 2021

Tahun

ke 1

Tahun

ke 2

Tahun

ke 3

Tahun

ke 4

Tahun

ke 5

Tahun

ke 6

61 69 7 85 93 101

Tahun 𝑛 Besar Pajak (dalam juta)

2016 1 61 × 10% = 6,1

2017 2 (61 + 8) × 10% = 6,9

2018 3 (61 + 8 + 8) × 10% = (61 +

(2 × 8)) × 10% = 7,7

Berapa pajak yang harus

dibayar oleh restoran pada

tahun ke-𝑛 sejak restoran

pertama kali dibuka?

-8 -8 -8 +8 _+8


188

2019 4 (61 + 8 + 8 + 8) × 10%= (61 + (3 × 8)) × 10%

= 8,5 2020 5 (61 + 8 + 8 + 8 + 8) × 10%

= (61 + (4 × 8)) × 10%

= 9,3 2021 6 (61 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8) × 10%

= (61 + (5 × 8)) × 10%

= 10,1

Atau

𝑛 = 2019 − 2016 + 1

𝑛 = 3 + 1

𝑛 = 4

𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏

𝑈4 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏

85000000 = 𝑎 + (4 − 1) ∙ 8000000

85000000 = 𝑎 + 3 . 8000000

85000000 = 𝑎 + 24000000

𝑎 = 85000000 − 24000000

𝑎 = 61000000


189

Dari tabel di atas, dapat dibuat persamaan untuk menghitung besar pajak yang harus dibayarkan

restoran ke pemerintah daerah.

𝑃𝑛 = (61000000 + (𝑛 − 1)8000000)1

10

𝑃𝑛 = (61000000 + 8000000𝑛 − 8000000)1

10

𝑃𝑛 = (53000000 + 8000000𝑛)1

10

𝑃𝑛 = 5300000 + 800000𝑛

Jadi, pajak yang harus dibayar oleh restoran pada tahun ke-𝑛 sejak restoran pertama kali dibuka

dapat dihitung dengan 𝑃𝑛 = 5300000 + 800000𝑛

1.c Diketahui:

𝑃𝑛 = 5300000 + 800000𝑛

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑏 = 8.000.000

Ditanya: Apakah bisa 𝑃𝑛 < 𝑏?

Jawab:

Besar pajak bisa kurang dari pertambahan omzet tiap tahun. Pada tahun 2016 hingga 2018,

pajak yang dibayarkan kurang dari pertambahan omzet. Sementara tahun 2019 hingga

seterusnya, pajak yang harus dibayarkan akan selalu lebih dari pertambahan omzet tahunan.

Apakah besar pajak yang

harus dibayar bisa kurang

dari penambahan omzet


Tahun

Pertambahan

Omzet

(dalam juta)

Lebih

atau

kurang

dari

Pajak

(dalam

juta)

2016

8

> 6,1

2017 > 6,9 2018 > 7,7 2019 < 8,5 2020 < 9,3


190

2021 < 10,1 2022 < 10,9

2023 < 11,7

2024 < 12,5

2025 < 13,3

Atau

𝑃𝑛 < 𝑏

5300000 + 800000𝑛 < 8000000

53 + 8𝑛 < 80

8𝑛 < 80 − 53

8𝑛 < 27

𝑛 <27

8 ;

27

8≈ 3,375 ≈ 4

𝒏 < 𝟒

No. Kunci Jawaban Soal

2.a Diketahui:

Ukuran keramik 50 cm×50 cm = 0,5 m×0,5 m

Salah satu sisi kolam renang 2,5 𝑚

Ditanya: 𝑈𝑛 jika kolam renang berukuran 2,5 m × 7 m

Jawab:

Ukuran

kolam

renang

(dalam

meter)

Banyaknya keramik putih

Berapa banyak keramik

putih dan banyak keramik

biru yang dibutuhkan oleh

Pak Hartono jika kolam

renangnya

berukuran 2,5 𝑚 × 7 𝑚 ?


191

2,5 × 1,5 (2 × 5) + (2 × 1) = 10 + 2 = 12 2,5 × 2 (2 × 5) + (2 × 2) = 10 + 4 = 14

2,5 × 2,5 (2 × 5) + (2 × 3) = 10 + 6 = 16 2,5 × 3 (2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18

2,5 × 3,5 (2 × 5) + (2 × 5) = 10 + 10 = 20 2,5 × 4 (2 × 5) + (2 × 6) = 10 + 12 = 22

2,5 × 4,5 (2 × 5) + (2 × 7) = 10 + 14 = 24 2,5 × 5 (2 × 5) + (2 × 8) = 10 + 16 = 26

2,5 × 5,5 (2 × 5) + (2 × 9) = 10 + 18 = 28 2,5 × 6 (2 × 5) + (2 × 10) = 10 + 20 = 30

2,5 × 6,5 (2 × 5) + (2 × 11) = 10 + 22 = 32 2,5 × 7 (2 × 5) + (2 × 12) = 10 + 24 = 34

Jadi, banyaknya ubin berwarna biru yang dibutuhkan jika ukuran kolam renang 2,5 𝑚 × 7 𝑚

adalah 34 buah.

2.b Diketahui:

Ukuran keramik 50 𝑐𝑚 × 50 𝑐𝑚 = 0,5 𝑚 × 0,5 𝑚

Salah satu sisi kolam renang 2,5 𝑚

𝑛= panjang kolam

𝑈𝑛=banyak keramik putih yang dibutuhkan jika panjang kolamnya n 𝑃𝑛=banyak keramik biru yang dibutuhkan jika panjang kolamnya n

Ditanya: 𝑈𝑛 jika kolam berukuran 2,5 m × n m

Jawab:

Lebar kolam 2,5 meter membutuhkan 2,5 × 2 = 5 ubin berwarna putih.

Panjang kolam 𝑛 meter membutuhkan (𝑛 × 2) − 2 = 2𝑛 − 2 ubin berwarna putih, 𝑛 ≥ 1,5𝑚.

Berapa banyak keramik

berwarna putih yang

dibutuhkan oleh Pak

Hartono jika kolam

renangnya berukuran

𝒏 meter?


192

LAMPIRAN C

Lampiran C.1 Lembar Jawaban dan Kuesioner Mahasiswa


193


194


195


196


197


198


199


200


201


202


203


204

Lampiran C.2 Deskripsi Jawaban Mahasiswa

Lampiran C.2. 1 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 1.a

Kode Jawaban Deskripsi Jawaban

S1

Subyek mampu

mengidentifikasi

informasi yang penting

pada soal dengan tepat

Subyek mampu

menyusun strategi yang

tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S2

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan


205


lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S3

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S4

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah


206


Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S5

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)


207


S6

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S7

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap namun tidak

tepat


208


Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban salah (1)

S8

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap namun kurang

tepat

Subyek melakukan

salah perhitungan

Jawaban salah (3)

S9

Subyek mampu

mengidentifikasi


pada soal

Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan


209


strategi pemecahan

masalah kurang lengkap

namun tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (4)

S10

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap namun kurang

tepat

Subyek melakukan

salah perhitungan

Jawaban salah (3)


210


S11

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S12

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan


211


perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S13

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap namun tidak

tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban salah (2)


212


S14

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S15

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap namun tidak

tepat


213


Jawaban salah (1)

S16

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S17

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan

lengkap namun tidak


214


tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban salah (1)

S18

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan tidak

lengkap dan tidak tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban salah (0)


215

Lampiran C.2.2 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 1.b


S1

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk memecahkan

masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban salah (2)

S2

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban salah (2)


216


S3

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah lengkap namun

tidak tepat

Jawaban salah (2)

S4

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah lengkap dan

tepat

Jawaban benar (4)


217


S5

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)

S6

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan lengkap

dan tepat

Jawaban benar (5)


218


S7

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek tidak menuliskan

strategi pemecahan

masalah

Jawaban salah (0)

S8

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban salah (2)


219


S9

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah lengkap dan

tepat

Jawaban benar (5)

S10

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar (5)


220


S11

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban salah (3)

S12

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah tidak lengkap

dan tidak tepat

Jawaban salah (1)


221


S13

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)

S14

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar (5)


222


S15

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)

S16

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban salah (3)


223


S17

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)

S18

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)


224

Lampiran C.2.3 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 1.c


S1

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


kurang tepat

Jawaban benar

Alasan kurang tepat (2)

S2

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah

Alasan tidak tepat (0)


225


S3

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


kurang tepat

Jawaban benar


S4

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah



226


S5

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar

Alasan tepat (5)

S6

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar

Alasan tepat (5)


227


S7

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah


S8

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban benar



228


S9

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan

masalah dengan tidak

lengkap dan tidak tepat

Jawaban benar


S10

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah



229


S11

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun kurang tepat

Jawaban benar


S12

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah



230


S13

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban benar


S14

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar

Alasan tepat (5)


231


S15

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban benar


S16

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah



232


S17

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban benar


S18

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu


tepat untuk

memecahkan masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah



233


234

Lampiran C.2.4 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 2.a


S1

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S2

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tepat


235


Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (2)

S3

Subyek mampu

mengidentifikasi


pada soal

Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (4)

S4

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan


236


strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S5

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (2)


237


S6

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S7

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tepat

Subyek melakukan


238


perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (2)

S8

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S9

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan


239


strategi pemecahan


namun kurang tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (4)

S10

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)


240


S11

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (4)

S12

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tidak tepat

Subyek melakukan


241


perhitungan dengan

benar namun belum

tepat

Jawaban salah (1)

S13

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S14

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan


242


strategi pemecahan


namun tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (4)

S15

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)


243


S16

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (2)

S17

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Subyek melakukan


244


perhitungan dengan

benar namun belum

tepat

Jawaban salah (1)

S18

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Subyek melakukan

perhitungan salah dan

tidak tepat

Jawaban salah (1)


245

Lampiran C.2.5 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 2.b


S1

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun kurang tepat

Jawaban salah (3)

S2

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)


246


S3

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar (5)

S4

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)


247


S5

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (1)

S6

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun kurang tepat

Jawaban salah (2)


248


S7

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)

S8

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan kurang tepat

Jawaban salah (2)


249


S9

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Jawaban benar (5)

S10

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tepat

Jawaban benar (4)


250


S11

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tidak tepat

Jawaban salah (1)

S12

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)


251


S13

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)

S14

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tidak tepat

Jawaban salah (1)

S15

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



252



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)

S16

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)

S17

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



253



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)

S18

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Jawaban salah (0)


254

Lampiran C.2.6 Deskripsi Jawaban Tes Mahasiswa Nomor 2.c


S1

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S2

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat


255


Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S3

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S4

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan


256


strategi pemecahan


namun tidak tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban salah (1)

S5

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan salah

perhitungan

Jawaban salah (3)


257


S6

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S7

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan


258


perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S8

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S9

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan


259


strategi pemecahan


namun tidak tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban salah (2)

S10

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

salah

Jawaban salah (3)


260


S11

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S12

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


namun tepat

Subyek melakukan


261


perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (4)

S13

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)


262


S14

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S15

Tidak menjawab

S16

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah


263


Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tepat

Subyek melakukan

perhitungan dengan

benar

Jawaban benar (5)

S17

Subyek mampu

mengidentifikasi



Subyek mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Subyek tidak melakukan

perhitungan

Jawaban benar (1)


264


S18

Subyek belum mampu

mengidentifikasi



Subyek belum mampu



masalah

Subyek menuliskan

strategi pemecahan


dan tidak tepat

Subyek tidak melakukan

perhitungan

Jawaban salah (0)


265

Lampiran C. 3 Tabel Data Kuesioner Efikasi Diri

No Kode

1a 1b 1c

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 S1 4 1 4 4 4 4 4 1 2 2 2 2 2 4 4 3 3 3 3 3 3

2 S2 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 1 2 2 2 2 2 4

3 S3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 2 3 3 3 3 4

4 S4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 4 1 2 3 2 2 3 4

5 S5 4 3 4 3 3 3 4 1 2 2 3 2 3 4 1 3 3 3 2 3 4

6 S6 4 4 4 4 3 3 4 1 3 2 3 3 3 4 1 2 2 2 2 3 4

7 S7 4 3 2 2 2 3 3 4 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2 3 3

8 S8 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 4 3 2 2 3 3 3

9 S9 4 1 3 3 3 3 4 1 3 3 3 3 2 3 1 3 3 3 3 2 3

10 S10 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 1 2 3 3 2 2 3

11 S11 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 4 1 2 2 2 2 2 3

12 S12 1 2 3 2 3 2 3 1 2 2 2 1 2 3 1 2 2 2 3 2 3

13 S13 1 3 4 4 3 4 3 1 2 2 3 2 2 3 1 1 2 2 2 2 2

14 S14 4 3 4 3 3 3 4 1 2 3 2 2 2 4 4 3 4 3 3 3 4

15 S15 4 2 2 3 2 2 3 1 2 2 2 2 2 3 4 3 3 3 3 3 3

16 S16 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 3 3 3 4 4

17 S17 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 2 3 4 2 3 3 2 3 2

18 S18 4 3 3 3 3 2 3 4 2 3 3 2 3 3 1 2 3 2 2 2 3


266

No Kode

2a 2b 2c

Jumlah (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 S1 4 2 4 4 4 4 4 4 3 4 3 3 3 4 1 1 3 2 3 2 4 128

2 S2 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 130

3 S3 4 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 150

4 S4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 1 3 4 2 3 2 4 143

5 S5 4 3 3 3 3 3 3 1 2 2 3 2 3 4 4 3 3 3 3 3 4 122

6 S6 1 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 3 3 4 1 3 4 3 3 3 4 130

7 S7 4 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 2 3 4 3 3 3 2 3 3 124

8 S8 1 3 3 3 3 2 3 1 2 2 2 3 2 3 4 3 3 3 3 3 3 118

9 S9 4 2 4 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 4 2 4 4 3 3 3 127

10 S10 4 2 3 3 3 3 3 1 2 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 120

11 S11 4 4 3 3 3 3 4 1 2 3 2 2 2 4 1 2 3 2 2 2 4 115

12 S12 4 3 3 3 3 2 3 1 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 105

13 S13 1 2 3 3 2 2 3 1 2 3 3 2 2 3 4 4 4 4 3 3 3 106

14 S14 4 4 4 3 3 3 4 1 2 3 2 2 2 4 4 4 4 3 3 3 4 130

15 S15 4 3 3 3 3 2 3 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 2 2 102

16 S16 4 4 2 4 2 3 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 148

17 S17 1 3 2 2 2 2 3 1 3 2 2 2 2 3 1 3 2 2 2 2 3 92

18 S18 4 4 4 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 1 2 2 2 2 2 3 118


267

Lampiran C.4 Transkrip Wawancara

Lampiran C.4.1 Transkrip Wawancara S3

1. P : Kita mulai ya. Kita mulai dari nomor 1.b. Coba jelaskan gimana kamu

mengerjakan ini.

2. S3 : Kan yang diketahui ini omzet tahun 2019 nah kita nggak tau

pendapatan yang tahun 2016 ini, jadi aku misalin a. Terus karena yang

diketahui ini tahun 2019, aku balikin jadinya ada 3. Terus didapat

omzet tahun 2016 itu 61 juta.

3. P : Ohiya ini kan kamu nulisnya tahun ke-, maksudnya gimana?

4. S3 : eh ini maksudnya tahun yang ingin dicari. Jadi, n itu adalah selisih

dari tahun yang ingin dicari dan 2016 tapi harus ditambah 1. Ini kebalik

kak yang di lembar jawabanku.

5. P : Oh oke, paham.

6. S3 : Nah untuk tahun 2025 itu pake rumus yang udah aku bikin itu jadinya

kayak gini kak. Pajak tahun 2025 adalah 13,3 juta.

7. P : Oh oke. Gimana ini menurut kamu soalnya?

8. S3 : Sebenernya lumayan sulit sih kak.

9. P : Apa yang membuat sulit?

10. S3 : Ya itu tadi tahunnya nggak asli. Jadi misalkan dari tahun 2016 ke

tahun 2019 itu tahun ke berapa. Ada berapa n nya gitu. Awalnya aku

nggak plus 1 tapi pas aku coba hitung, kok beda hasilnya. Jadi aku plus

1.

11. P : Terus kamu yakin nggak sih dalam mengerjakan ini?

12. S3 : Yakin sih.

13. P : Apa yang membuat kamu yakin ini benar?

14. S3 : Menurut aku ini langkah berpikirnya udah benar. Meskipun kurang

rapi, tapi dah logis. Penyampainnya aja sih yang susah kak.

15. P : Oke. Lanjut ke nomor 1.b ya. Coba jelaskan gimana ini caranya.

16. S3 : Nah di sini aku yang bingung. Kan di sini tahun ke-n nah jadi sama

nggak ya sama makna n punya saya itu.

17. P : Oh jadi kamu nggak yakin sama makna variabel mu ya?

18. S3 : Kalo makna variabel n punya ku tu aku yakin, tapi nggak yakin sama

tahun ke-n ini itu hubungannya sama n punya saya itu sama nggak.

Makanya saya sempet bingung di sini.

19. P : Oh oke coba jelaskan dulu pekerjaanmu ini.

20. S3 : U tahun ke n ini maknanya pajak tahun ke-n. Nah senangkepnya saya

itu tahun ke-n nya itu sama kayak yang di depan kak.

21. P : Oh jadi, kalo gitu, berarti nanti yang diketahui bukan tahun ke- nya

dong tapi tahun berapanya. Nah coba kalo langsung tahun ke- nya

gimana?

22. S3 : Nah kalo kayak gitu, berarti jawabannya yang di atas ini kak. Nah

yang dibawah ini sebenernya jabaran dari sini kak. Berarti nggak usah

dijabarin udah bener ya kak?

23. P : Oh, aku paham. Iya sebenernya nggak usah dijabarin udah bener.

Menurut kamu gimana ini soalnya?


268

24. S3 : Sebenernya mudah. Karena dari awal kan saya udah nemuin rumus

yang ini tapi yang bikin saya mikir lagi ya itu permisalan tahun ke-n

nya itu sama nggak sama n yang saya punya ini. Kan takutnya beda.

Kalo beda kan berarti ngubah lagi jadinya kayak gini.

25. P : Oh oke. Berarti kamu ragu dalam memahami soalnya ya?

26. S3 : Iya kak.

27. P : Oh oke. Kita lanjut ya. Nomor 1.c. Coba jelaskan proses kamu

mengerjakan ini.

28. S3 : Jadi, omzetnya itu bisa kurang dari penambahan omzetnya itu. Pas ini,

saya buktiin ya. Jadi kurang dari 8 jutanya itu adalah tahun pertama dan

kedua. Berarti 2016 dan 2017.

29. P : Oke, ini kan kamu menuslikannya tahun ke-n ya, berarti kalo aku

subtitusi tahun 10 artinya 2016-10. Ini gimana maksudnya?

30. S3 : Nah disini masih sama kayak yang di depan kak.

31. P : Oh, oke. Coba kalo pakai yang satunya gimana? Yang udah benar tadi.

32. S3 : Aku tulis ya kak. Berarti ini n < 3,37 nah dibulatkan ke 4, jadinya

yang memenuhi itu tahun pertama kedua ketiga.

33. P : Iya sudah benar. Jadi, menurut kamu ini soalnya gimana?

34. S3 : Susah kak. Soalnya kan dari awal aku udah salah.

35. P : yakin nggak bisa menjawab ini dengan benar?

36. S3 : Kalo ngerjainnya yakin-yakin aja sih kak. Tapi kayaknya memerlukan

pemikiran yang lebih tinggi.

37. P : Terus ada kesulitan nggak saat mengerjakan atau keraguan gitu?

38. S3 : Iya ragunya itu sih dari rumusnya ini. Jadi sebenernya dari ngerjain

yang 1.b itu udah mulai ragu juga sih kak. Tapi saya melakukan apa

yang menurut saya benar aja sih kak. Jadi ya yakin aja. Aku juga udah

coba ngecek waktu ngerjain itu kak.

39. P : Oh oke. Lanjut ya. Nomor 2.a. Coba jelaskan gimana proses

mengerjakannya.

40. S3 : Yang pola itu. Agak lama sih waktu itu.

41. P : Tapi yakin bisa memahami?

42. S3 : Yakin. Oh ini aku ngitung banyak keseluruhan keramik yang di

luarnya kak. Jadi ini 7 meter panjangnya itu 700 dibagi sama panjang

keramiknya. Jadi ada berapa dibawahnya ini. Nah yang 5 ini dari 2,5

dibagi 0,5. Nah ini ngitung semua keramiknya 5 kali 14 hasilnya 70.

Nah habis itu ngitung yang putinya. Caranya, ngitung yang birunya itu

kan membentuk pola juga. Jadi itu rencananya total dikurang yang biru.

Yang biru kan dikurang satu-satu yang atasnya terus jadinya 3 yang

lebarnya karena dikurangi dua kan kanan kirinya terus itu juga yang 14

nya itu dikurangi yang bawahnya kan kak jadinya 14-2. Jadi 3 kali 14-

2. Jadi total dikurangin keramik biru hasilnya 34.

43. P : Oh oke, menurut kamu ini soalnya gimana?

44. S3 : Hmm mudah sih kak.

45. P : Yakin dapat mengerjakan?

46. S3 : Ya yakin.


269

47. P : Ada kesulitan nggak dalam mengerjakan atau ragu dalam

mengerjakan?

48. S3 : Enggak sih. Yakin aja.

49. P : Kamu yakin dengan kemampuanmu untuk menyelesaikan soal ini?

50. S3 : Yakin sih. Karena yang ini nggak ngawang-ngawang karena ada

gambarnya kan jadi keliatan polanya gitu. Nah kalo yang nomor 1 itu

kan bahasanya sulit dipahami kan.

51. P : Oke, kita lanjut. Ke nomor 2.b ya. Coba jelaskan jawabanmu.

52. S3 : Ini kan n ini maksudnya panjangnya. Jadi ini panjangya diubah dulu

ke cm jadinya 100n. Habis itu dibagi sama panjang keramiknya. Terus

ketemu total keramiknya kan 5 kali 2n jadinya 10n. Kan yang ditanya

banyak keramik putih, nah aku pake rumusnya itu total keramik

dikurang banyak keramik biru. Kalo disini yang birunya itu 3 kali 2n-2.

Jadinya 4n+6.

53. P : Oke. Menurut kamu ini soalnya gimana?

54. S3 : Mudah sih, soalnya kan di awal aku udah pake ini. Cuma kan ini

tinggal menggeneralkan.

55. P : Yakin dalam mengerjakan ini?

56. S3 : Yakin kak.

57. P : Mengalamai keraguan nggak dalam mengerjakan?

58. S3 : Enggak.

59. P : Yakin sama kemampuanmu dalam mengerjakan ini?

60. S3 : Yakin.

61. P : Oke, lanjut. Nomor terakhir ya 2.c. Coba jelaskan bagaimana kamu

mengerjakan soal ini.

62. S3 : Ini aku menyelesaikannya pakai rumus yang di 2.b. Kan banyak

keramik putihnya 54. Terus ketemu n nya yaitu 12. Nah 12 ini tuh

panjang kolamnya. Baru cari banyak keramik birunya dari yang dari

rumus 3 kali 2n-2. Hasilnya 66.

63. P : Menurut kamu soalnya gimana?

64. S3 : Mudah banget.

65. P : Oke, yakin nggak bisa mengerjakan ini dengan benar?

66. S3 : Yakin. Tapi ini aku sempet salah baca makanya aku coret. Aku pikir

54 itu total keramiknya.

67. P : Oh oke. Ada kesulitan atau keraguan nggak dalam mengerjakan ini?

68. S3 : Kalo soal ini enggak sih.

69. P : Oh oke. Gitu aja. Terimakasih ya.


270


1. P : Coba kamu ceritakan apa yang kamu pahami dari soal ini dan

bagaimana kamu menyelesaikannya.

2. S4 : Pokoknya aku tulis dulu yang aku ketahui apa. Karena di awal udah

dikasih tau kalau materinya barisan aritmatika, jadi aku cari dulu a nya

apa, b nya apa. Tapi aku bingung kan yang ditanyakan tahun 2025 terus

aku lompatin dari 2016 jadi suku pertama, terus tahun selanjutnya jadi

suku kedua sampai aku tau tahun 2025 jadi suku ke segitu. Aku tu

bingung karena kan biasanya kalo barisan aritmatika kan yang ditanya

suku ke berapa, nah tapi kan di sini kan tahun ke berapa. Nah di sini

aku bingung.

3. P : Oh jadi kamu bingung menentukan 2025 ini suku ke berapa gitu ya?

4. S4 : Nah iya. Cara carinya itu gimana.

5. P : Nah kamu kan disini udah cari, tapi masih manual ya. Jadi ini, setelah

kamu tau ini n keberapa, langkah selanjutnya apa?

6. S4 : Nah kan udah tau kalo ini U10, terus habis itu cari suku pertama (a)

omzet di tahun 2016. Terus didapat suku pertamanya 61juta. Terus

langsung aku masukin ke rumus habis itu langsung diketahui. Nah a

nya itu 61juta, n nya 10, b nya 8juta. Nah U10 itu omzet pada tahun

2025. Omzetnya 133juta. Terus dikali 10% karena dibilang pajaknya

10% dari omzet nah terus hasilnya itu aku kali 10%. Jadinya pajak yang

harus dibayarkan 13,3juta di tahun 2025.

7. P : Jadi menurut kamu ini soalnya gimana?

8. S4 : Awalnya tuh sulit, tapi pas dah kebuka pas nentuin nilai n nya itu dah

mudah sih.

9. P : Pernah nggak sih menemukan soal yang kayak gini?

10. S4 : Enggak pernah. Biasanya, kalo soal barisan gini kan langsung

ditanyain Un nya kan dah keliatan banget. Terus kemarin kan pas

micro, aku mikir ini soal termasuk HOTS nih. Atau kalo enggak,

biasanya soal cerita tapi gampang gitu nentuinnya.

11. P : Berarti kamu nggak terbiasa sama HOTS ya? Tapi kamu yakin nggak

sih bisa mngerjakan ini meskipun kamu tau kalo ini sulit?

12. S4 : Iya kak. Tapi aku yakin pas udah selesai. Hehehe... aku berkutat di

awal ini cukup lama kak.

13. P : Kamu yakin kalau kamu paham sama informasi di soal.

14. S4 : Yakin kak.

15. P : Kamu yakin nggak bisa menuliskan jawabanmu dengan model

matematika?

16. S4 : Enggak sih kak. Soalnya yang ini kan manual ya. Ini kan cara ecek-

ecek.

17. P : Ada keinginan untuk menyerah nggak?

18. S4 : Enggak kak. Masa aku udah tau rumusnya, tinggal dicari aja apa yang

mau dimasukin aja tu aku enggak bisa.

19. P : Oke. Lanjut ya ke 1.b. Paham ya sama soalnya?

20. S4 : Paham kak, ini kan harus cari pajak yang harus dibayar pada tahun ke-

n. Berarti kan nanti yang ditanyakan nanti pajaknya, suku ke-n. Nah


271

tadi kan udah diketahui awalnnya, nah a nya itu 61juta, bedanya kan

juga udah diketahui. Un ini maknanya omzet tahun ke-n terus pakai aja

rumus Un. Terus disubtitusi a sma b nya. Terus dikalikan 10%. Jadi

didapatkan 8juta n ditambah 53juta per 10. Terus aku sempet coba-

coba, misalnya pajak tahun 2025. Eh ternyata bener.

21. P : Kamu subtitusi 2025 ke n?

22. S4 : Eh bentar kak, iya 2025 kak. Iya nggak sih kak?

23. P : Coba kita lihat soal 1.a, ini kan tahun 2025 sedangkan 1.b kan tahun

ke-n.

24. S4 : Ohh ininya kak, tahun keberapa nya kak. Kalo yang ini n nya

disubtitusi 10 kak.

25. P : Menurut kamu gimana? Soalnya mudah atau sedang atau sulit?

26. S4 : Mudah kak.

27. P : Kamu yakin nggak sih bisa mengerjakan ini meskipun kamu tau ini

sulit eh mudah?

28. S4 : Yakin.

29. P : Terus kamu yakin nggak dengan pemahamanmu tentang informasi-

informasi di soal ini?

30. S4 : Iya, yakin kak.

31. P : Ada nggak yang bikin kamu ragu saat menyusun strategi penyelesaian

soal ini?

32. S4 : Nggak ada, menurut aku ini jawaban aku udah bener.

33. P : Ada kesulitan nggak waktu mengerjakan ini?

34. S4 : Gak ada kak. Waktu ditanya suku ke-n langsung kepikiran cari

rumusnya. Pernah ngerjain juga soal kayak ini.

35. P : Oke. Kita lanjut ya. Ke nomor 1.c. Coba jelaskan gimana kamu

mengerjakan ini.

36. S4 : Ini kayaknya.. Kenapa aku jawab tidak bisa? Karena pajaknya 10%

dari omzet sedangkan awal buka omzetnya 61juta dan tiap tahunnya

bertambah 8juta, jadi pajaknya pasti lebih dari penambahan omzet.

37. P : Yakin nggak sama jawaban kamu ini?

38. S4 : Tidak. Hahaha.

39. P : Coba perhatikan dulu soalnya lagi. Disini ada penambahan pajak, nah

berapa besarnya?

40. S4 : 8juta.

41. P : Terus, coba kita perhatikan dari sebelumnya. Kan kamu udah cari,

berapa besar omzet tahun 2025? Berapa besar omzet tahun 2016?

42. S4 : Oh iya ya kak turun ya. Kurang 8juta terus ya kak. Oiya bisa kak.

43. P : Kalau bisa, kapan?

44. S4 : Ini kan tadi aku jawab bisa karena tahun 2025 aja omzetnya 133juta

terus 2024 turun lagi berarti 133 dikurangi 8juta berarti nanti pajaknya

kurang. 2023 kurang lagi berarti nanti bisa kurang dari 8juta.

45. P : Iya benar, coba tunjukkan contohnya kapan besar pajak bisa kurang

dari penambahan omzet tiap tahun.

46. S4 : Misal tahun 2016, kan omzetnya 61juta berarti pajaknya 6,1juta itu

kurang dari 8juta.


272

47. P : Oke. Dengan memberikan satu contoh udah cukup sih. Ini gimana

menurut kamu soalnya?

48. S4 : Sulit kak. Ini yang paling terakhir aku kerjain. Sebenernya nggak mau

kerjain, sorry ya kak. hehehe Ini tuh sulit banget karena ini sih kak, aku

bingung maksudnya soalnya aku baca ulang-ulang. Aku yang gak

paham kata-katanya. Pokoknya aku baca pake suara aku sampai males

sebenernya. Pasrah.

49. P : Tapi, apa nih usaha kamu untuk bisa ngerjain ini sampai selesai?

50. S4 : Aku baca-baca terus habis itu pokoknya aku liat bener-bener yang

diketahu apa yang ditanya. Terus masih aku kaitin sama soal

selanjutnya. Soalnya, aku belum pernah ngerjain soal kayak gini.

51. P : Kalau aku minta kamu membuat model matematika dari soal ini bisa

nggak?

52. S4 : Hmmm nggak bisa makanya ini aku ngerjainnya pake kata-kata kak.

53. P : Kamu yakin nggak sih ini strategi yang tepat untuk ngerjain ini?

54. S4 : Yakin kak.

55. P : Okedeh, lanjut kalo gitu. Soal nomor 2.a ya. Apa nih yang kamu

pahami dari soal ini?

56. S4 : Jadi ini kan yang diketahui ukuran kolamnya. Terus kakak nya kan

cuma kasih polanya cuma sampai sini. Aku liat awalnya kan ukurannya

1,5 terus 2 terus kan selisihnya 0,5. Terus aku lanjutin terus sampai

ukurannya 2,5 x 7. Aku dapetnya urutan ke 12.

57. P : Baik. Selanjutnya?

58. S4 : Aku tulis rumus, terus kan udah diketahui a nya 12 terus n nya juga 12

dikurang 1 terus dikali bedanya.

59. P : Ini makna U12 itu apa?

60. S4 : Berarti kan kalo ukurannya 2,5 x 7 kolamnya itu tuh ada diurutan ke

12 sebagai n nya. Berarti itu banyak keramik putih saat urutan ke 12

yaitu 34.

61. P : Oke. Terus ini menurut kamu soalnya gimana?

62. S4 : Sek. Karena itu sih kak karena yang di awal (nomor 1.a) pake manual

yaudah dikerjainnya kayak gitu.

63. P : Kalo diminta menentukan urutannya nggak manual, bisa nggak?

64. S4 : Kayaknya nggak bisa deh kak. Hahaha

65. P : Masa belum dicoba udah nyerah?

66. S4 : Gimana ya kak. Hmmm Kan awalnya tuh kan, polanya 2,5 nya tetap

terus dikali n ditambah 0,5. Ehh, nggak bisa kak.

67. P : Coba kamu lihat mana yang memiliki pola.

68. S4 : Yang ini kak, bertambah 0,5. Hmmm, nggak bisa kak. Coba kalo

seandainya banyak, aku nggak mungkin data satu-satu ya kak. Tapi aku

nggak bisa kak.

69. P : Oh oke kalo gitu. Ini gimana soalnya menurut kamu?

70. S4 : Kalo menurut aku ini mudah kak. Tapi kalo bikin model

matematikanya aku nggak bisa kak.

71. P : Tapi, kamu yakin nggak sih paham bener dengan soal ini?

72. S4 : Iya paham kak. Kebantu sama gambar ini kak.


273

73. P : Ada keragu-raguan dalam mengerjakan soal ini?

74. S4 : Nggak ada sih kak. Yakin aja. Tapi kan awalnya aku dah tau bedanya

0,5 tapi nggak bisa nulisinnya.

75. P : Berarti ada kesulitan di awal ya? Dan berusaha menyelesaikan ya?

76. S4 : Iya kak.

77. P : Oke. Kita lanjut ke nomor 2.b ya. Kamu paham ya sama soalnya?

78. S4 : Paham kak. Kan ini disuruh cari rumusnya.

79. P : Iya. Coba jelaskan makna n di jawaban kamu ini apa? Terus makna n

di soal ini apa?

80. S4 : Urutannya kak. Kalo yang di soal, hmmm.

81. P : Kalo 2,5 itu sebagai apa?

82. S4 : Sebagai lebar kak. Oh berarti n disini sebagai panjangnya kak.

83. P : Berarti beda dong maknanya?

84. S4 : Eh iya kak. Hahaha belum tepat ya.

85. P : Nah gimana yang tepat? Bisa nggak?

86. S4 : Gimana ya kak?

87. P : Coba liat langkah-langkah pengerjaan nomor 2.a. Apa yang pertama

kali dicari?

88. S4 : Mendata itu kak, panjangnya. Tapi nggak mungkin manual.

89. P : Iya benar, coba kamu lihat pola yang ada pada panjang kolam nya.

90. S4 : panjang yang pertama itu 1,5. Setiap pola naik 0,5. Berarti bedanya

0,5. Oh berarti a nya 1,5 terus b nya 0,5. Terus habis itu dimasukkan ke

rumus. Jadinya.. Un=1+0,5n. Gini kan kak?

91. P : Tapi disini makna Un nya apa, n nya apa? Apakah variabel n nya udah

sama maknanya dengan soal?

92. S4 : Ohh. Un disini maknanya ukuran panjang kolam renang. Terus n ini

maknanya ukuran panjang suku ke n. Belum sama kak maknanya. Eh

gimana sih kak?

93. P : Iya maknanya kan belum sama, supaya sama gimana? Bisa nggak kita

ubah variabelnya dengan simbol yang lain?

94. S4 : Eh bentar kak. Kan disini panjang. Terus ini urutannya. Hmmm

Bingung kak.

95. P : Oh oke. Bingung ya?

96. S4 : Pikiranku nggak sampai sana kak.

97. P : Iya nggak apa-apa. Menurut kamu, bagaimana ini soalnya? Yakin bisa

mengerjakan?

98. S4 : Yakin banget kak. Kepedean.

99. P : Sudah pernah mengerjakan soal seperti ini?

100. S4 : Belum pernah kak.

101. P : Ada keragu-raguan nggak dalam mengerjakan?

102. S4 : Enggak ada kak. Jatohnya malah salah. Jadi aku percaya diri banget

dalam mengerjakan. Nggak mengalami kesulitan sih kak.

103. P : Menurut kamu, kamu yakin nggak dalam menuliskan model

matematikanya?

104. S4 : Yakin kak, bukan jawabannya kan? Tapi nggak teliti kalo ini makna n

nya beda. Tapi sekarang udah sadar kak.


274

105. P : Oke. Kita lanjutin yang terakhir ya. Coba jelaskan gimana kamu

menyelesaikannya, kok di sini ada selisih?

106. S4 : Iya ya kak, ini aku cari selisihnya cuma buat mau liat polanya deh kak.

Tapi ini aku nggak pake sih kak.

107. P : Oh oke, kita lanjutin kalo gitu, yang bagian ini.

108. S4 : Yang ini tuh aku pake buat mencari selisih kak. Eh tapi harusnya ini

tuh urutannya kak. Iya nggak sih kak? Bukan selisih kak. Ini variabel n

nya harusnya urutan yang ke 22 gitu maksudnya.

109. P : Jadi, ini bukan selisih ya, tapi urutan. Terus kamu bikin yang ini apa

maksudnya? Kok 54 dikurang selisih yaitu 22?

110. S4 : Ini salah kan kak. Masa banyak keramik putihnya dikurang urutan ke

nya.

111. P : Nah iya, terus yang benar gimana?

112. S4 : Ini kan n nya 22, nah berarti kalo misalkan yang pertama 12 yang

putih terus yang biru 3. Nah kalo putihnya 54, birunya berapa. Aduh

gimana ya kak. Sek bentar ya kak.

113. P : Iya. Coba kamu lihat polanya yang keramik biru.

114. S4 : Awalnya 3, terus tambah 3.

115. P : Terus kamu kan tau kalo ini keramik putihnya urutan ke 22, berarti

keramik birunya urutan ke berapa?

116. S4 : Hmmm, pake rumus nggak sih kak? Eh bener nggak sih kak? Berarti

jawabannya 66 kak.

117. P : Iya benar. Berarti ini masih bingung memaknai variabelnya ya

sebenernya. Iya tapi nggak apa-apa. Menurut kamu ini soalnya gimana?

118. S4 : Iya sulit kak. Sulitnya tuh gini, kan yang diketahui cuma ini. Nah

sampai aku cari tau selisihnya apa maknanya apa. Susah memahami

informasinya sih kak.

119. P : Oh oke. Tapi kamu yakin nggak dengan strategi yang kamu buat ini?

120. S4 : Awalnya yakin kak. Nggak ragu-ragu. Tapi ternyata salah.

121. P : Nah kan kamu mengalami kesulitan, apa yang kamu lakukan saat

mengalami kesulitan itu?

122. S4 : Di coret-coretan itu aku bikin banyak cara kak. Ada yang cari

selisihnya, pokonya ada banyak cara. Tapi nggak kepikiran kalo kayak

gini kak.

123. P : Oh oke. Yaudah kalo gitu. Cukup. Sampai sini ya.


275


1. P : Kita mulai dari soal 1.a ya. Paham nggak sama soalnya?

2. S5 : Paham kak. Kan ini omzet tahun 2019 85 juta terus tiap tahun

bertambah 8 juta. Berarti sebelumnya itu 85 juta dikurang 8 juta kurang

8 juta kurang 8 juta sampai ketemu omzet tahun 2016. Terus kan yang

ditanya tahun 2025, kalo aku ditambah-tambah 8 juta terus sampai

tahun 2025. Kan ini, a nya kan 61 juta nah ini b nya 8 juta. Untuk n nya

aku ambil 10 karena dari 2016 ke 2025. Terus hasilnya 133 juta. Nah

karena pajaknya 10% dari omzet pada tahun itu jadi 10% kali 133 juta

hasilnya 13,3 juta. Bener nggak kak?

3. P : Iya bener. Yakin nggak bisa mengerjakan ini?

4. S5 : Yakin sih kak. Sesuai pemahamanku sih udah bener.

5. P : Jadi kamu yakin dalam memahami informasi yang ada di soal ya?

6. S5 : Iya yakin. Awalnya sempet ragu, bener nggak ya kayak gini. Ini U10

bener nggak ya gitu. Terus aku ulangi lagi, tak pahami lagi.

7. P : Oh, jadi supaya kamu yakin, kamu ulangi lagi proses mengerjakannya

ya?

8. S5 : Iya.

9. P : Ada kesulitan nggak dalam mengerjakan?

10. S5 : Mungkin lebih ke ide awalnya sih kak, jadi dipahami dulu gimana

maksudnya.

11. P : Tapi kamu yakin nggak dengan kemampuanmu untuk mengerjakan

ini?

12. S5 : Yakin kak.

13. P : Oke, kita lanjut ya. Nomor 1.b. Kamu paham nggak soalnya? Coba

jelaskan gimana ini kamu menyelesaikannya.

14. S5 : Nah ini nih kak aku abstrak. Yang ini aku kurang yakin. Nah ini

kayaknya bukan rumusnya yang bener deh tapi aku Cuma berdasarka

pemikiranku aja. Nah tahun 2016 ini kan sebagai U1 nya to. Terus aku

cari omzet tiap tahunnya buat yang lain juga. Terus aku cari pajaknya

juga 10% kan. Lalu tak cari polanya. Dari tahun 2016 itu nambah 800

ribu terus tiap tahun. Nah Pn ini pajak tahun ke-n nah yang P(n-1) ini

pajak yang harus dibayar tahun sebelumnya.

15. P : Oh jadi kalo misal yang dicari pajak tahun ke 10, berarti P(n-1) ini

pajak tahun ke 9 ya? Nah cara cari pajak tahun ke 9 nya gimana?

16. S5 : Nah iya kak. Gimana ya? Nggak tau kak. Kemarin itu aku nggak mikir

gimana caranya. Cuma ini asumsinya pajak tahun sebelumnya diketahui

sih kak.

17. P : Oke coba kita lihat lagi. Ini kan tadi kamu udah bisa tau pajak tahun

pertama 6,1 juta terus tahun kedua pajaknya nambah 800 ribu dan

seterusnya. Kamu udah tau kan polanya, kalau dibikin persamaan

gimana dari informasi ini?

18. S5 : Berarti pakai rumus barisan ya kak? Jadinya, Un kan a nya 6,1 juta

terus b nya 800 ribu. Jadinya, pajaknya pada tahun ke-n itu bisa

dihitung 6,1 juta + 800 ribu n – 800 ribu.

19. P : Iya bisa kayak gitu. Kamu yakin nggak bisa ngerjain soal ini?


276

20. S5 : Kurang yakin sih kak. Cuma kan di sini udah jelas nih masalahnya,

jadi aku Cuma bisa bikin kayak gini, suku sebelumnya ditambah 800

ribu.

21. P : Oh iya. Kamu yakin nggak dengan kemampuanmu untuk dapat

mengerjakan ini?

22. S5 : Agak ragu di sininyas sih kak.

23. P : Oke. Kita lanjut ya. Nomor 1.c. Coba jelaskan jawabanmu ini.

24. S5 : Jawabannya bisa. Kan pajaknya bisa kurang dari penambahan omzet

yaitu 8 juta. Berarti maksimal harus punya omzet 80 juta di tahun itu

karena kan pajaknya 10% dari omzet., nah 10% dari 80 juta kan 8 juta.

Terus aku cari contoh yang kurang dari 80 juta yaitu 77 juta terus aku

cari pajaknya yaitu 7,7 juta. Ini kurang dari 8 juta. Makanya

jawabannya bisa gitu.

25. P : Oke, berarti kamu kasih contoh ya. Terus selain tahun itu ada lagi

nggak?

26. S5 : Ada nggak ya, belum nyoba. Eh tapi ada dong berarti. Tahun 2017

sama 2016. Jadi, tahun 2016, 2017, dan 2018.

27. P : Oke. Lanjut ya. Menurut kamu gimana soalnya?

28. S5 : Sulit. Ini aku agak lama sih ngerjainnya. Harus ngitung-ngitung dulu.

Liat-liat yang sebelumnya. Nah di sini kan harus tau alurnya gitu.

Kenapa kok bisa gitu.

29. P : Oh jadi strategi kamu supaya bisa jawab ini dengan melihat jawaban

kamu di soal-soal sebelumnya?

30. S5 : Iya cari-cari gitu. Coba-coba juga.

31. P : Kamu yakin nggak bisa memahami informasi yang ada di soal?

32. S5 : Meskipun aku nggak tau pemahamanku itu benar atau salah tapi aku

yakin bisa ngerjain soalnya.

33. P : Oke lanjut ya. Ini nomor 2.a. Coba jelaskan jawabanmu.

34. S5 : Yang ditanyakan keramik putihnya jika ukurannya segini. Nah aku liat

dari pola. Karena 2,5 m sama semua, jadi aku abaikan. Terus aku liat

pola panjangnya. Ini kan 1,5 terus 2 terus 2,5jadi ini tambah 0,5. Terus

aku juga liat pola yang di tengah. Ini 3, 6, 9, 12. Terus ada juga pola

keramik putihnya 12, 14, 16. Terus bedanya kan 2. Kenapa U12, aku

carinya dari sini. Nah aku dapat kalau 7 m itu ke-12.

35. P : Oh, berarti kamu carinya manual ya?

36. S5 : Iya. Kalau kayak gini kan polanya udah jelas, aku biasanya manual.

Terus kan udah tau nih yang dicari U12, terus pakai rumus tadi dengan

suku pertama 12 dan bedanya 2.

37. P : Oke. Kan kamu tadi udah tau kalo panjangnya itu ada polanya. Bisa

nggak urutannya itu dikerjakan pakai cara lain selain caramu yang

manual ini?

38. S5 : Harusnya bisa ya. Hmmm bingung. Ini kan panjang, jadi Un. Terus a

itu nilainya 1,5 terus b 0,5.

39. P : Nah iya gitu. Jadi paham ya?


277

40. S5 : Iya kak. Aku itu kalau dapet soal kayak gini biasanya aku langsung

liat ke gambarnya terus aku liat polanya terus aku baca soalnya maunya

gimana. Jadi aku nggak kepikiran buat pakai rumus.

41. P : Oh oke. Bisa juga kayak gitu kok. Ini Cuma mau tanya aja kalau

misalkan diselesaikan pakai rumus bisa nggak gitu. Kamu yakin nggak

jawaban kamu ini benar?

42. S5 : Yakin. Karena sesuai dengan pemikiranku.

43. P : Ada yang bikin ragu-ragu nggak?

44. S5 : Enggak. Karena ragunya pas coba-coba. Kalau yang di tulis di sini

udah yakin.

45. P : Oke. Lanjut ya 2.b. Coba jelaskan gimana kamu mengerjakan

soalnya?

46. S5 : Nah ini kak. Nggak tau. Ini aku jawabnya masih sama kayak yang

nomor 1.b.

47. P : Tapi kamu paham kan dengan soalnya?

48. S5 : Paham. Jadi ini cari rumus umumnya kan buat mengetahui jumlah

keramik putih di ukuran panjang n. Hahaha aku malu sama jawbanku.

49. P : Oke. Kamu yakin nggak ini jawaban kamu udah benar?

50. S5 : Nggak kak. Ini aku tau ini salah. Ini modelnya masih kayak yang tadi

kak yang nomor 1.b.

51. P : Coba kalau dikerjakan lagi bisa nggak? Coba dipahami lagi soalnya.

52. S5 : Hmm berarti KPn = 12+(n-1)2.

53. P : KPn ini apa?

54. S5 : Banyak keramik putih saat panjangnya n. Eh bentar. Kalau disubtitusi

7, berarti 24. Harusnya 34. Salah berarti.

55. P : Iya. Berarti n di jawabanmu itu maknanya apa?

56. S5 : Oh kalau di jawabanku ini n nya urutan polanya kak. Tapi kan n itu

harusnya panjangnya, jadi urutannya aku misalin x bisa kan kak? Nah n

nya kan panjangnya jadinya aku harus cari dulu urutan dari panjangnya.

Kan tadi aku udah cari di nomor 2.a. Tapi nggak tau lagi kak.


58. S5 : Sulit sih kak. Karena aku nggak bisa nemu persamaannya.

59. P : Yakin nggak bisa ngerjain ini?

60. S5 : Enggak. Kurang yakin. Karena aku nggak tau polanya.

61. P : Apa yang membuat kamu nggak yakin?

62. S5 : Ini pekerjaanku. Karena aku tau kalo ini sebenernya jawabanku salah,

tapi yaudahlah ya. Aku udah mikir tapi dapetnya ini-ini aja. Muter di

sini-sini aja.

63. P : Yakin dengan kemampuanmu dalam mengerjakan soal ini?

64. S5 : Kurang. Kurang bisa.

65. P : Oke. Nomor 2.c ya. Yang terakhir. Paham kan sama soalnya? Jelaskan

jawabanmu.

66. S5 : Paham. Kalau keramik putihnya 54 berapa sih keramik birunya.

Barisan ini aku dapat dari yang di gambar untuk keramik biru. Kan 3, 6,

9, 12. Nah aku liat bedanya 3. Aku liat juga yang keramik putih.

Polanya adalah 12, 14, 16, 18, 20. Ini kan nggak diketahui urutan


278

keramik putihnya, jadi aku cari dulu urutannya pakai Un nya kan 54

terus suku pertamanya 12 bedanya 2. Terus didapat n-nya 22. Jadi

jumlah keramik putih di urutan ke-22 adalah 54. Nah kan udah

diketahui urutannya, jadi aku cari untuk keramik birunya ya kan.

Karena yang putih diurutan ke-22 berarti yang biru juga urutan ke-22.

Terus pakai rumus Un tapi pakai barisannya yang biru. Suku

pertamanya kan 3 ditambah 22 kan n-nya dikurang 1 dikalikan bedanya.

Terus dikerjain dapatnya 69.

67. P : Jawabannya 69? Coba dicek lagi.

68. S5 : Hah, 66 hahaha 66 adalah banyak keramik biru yang dibutuhkan pak

hartono untuk membuat kolam renang dengan keramik putihnya 54.

69. P : Iya. Menurut kamu soalnya gimana?

70. S5 : Karena aku bisa memahaminya. Jadi menurut aku nggak sulit.

71. P : Yakin nggak kamu bisa menjawab dengan benar?

72. S5 : Yakin kak. Tapi jawabanku benar kan?

73. P : Langkah-langkahnya udah benar tapi jawaban akhirnya masih salah

kan. Berarti kamu yakin ya dengan pemahamanmu sendiri?

74. S5 : Iya kak. Nggak peduli itu bener atau salah. Tapi biasanya kalo itu

masuk akal, aku ya yakin.

75. P : Yakin dengan kemampuanmu dalam mengerjakan soal ini?

76. S5 : Yakin.

77. P : Ada yang kamu ragukan nggak?

78. S5 : Enggak.

79. P : Oke. Makasih ya.


279


1. P : Coba ceritakan apa saja informasi yang kamu pahami dari soal!

2. S13 : Sebenernya aku bingung sih pas menentukan bayar pajaknya, kan

tadinya aku tu pengen ngerjain bayar pajaknya tuh yang ini nih

(menunjuk jawaban yang dicoret di lembar jawaban) tapi kan nggak

jadi karena bingung sama kalimat “setiap tahun restoran tersebut harus

membayar pajak kepada pemerintah daerah sebesar 10% dari omzet

yang didapatkan pada tahun itu”. Hmmm... nggak jadi kak, aku salah

baca soal. Ini jawaban yang benar (menunjuk jawaban yang dicoret di

lembar jawaban).

3. P : Tapi coba ceritain gimana cara kamu mengerjakan yang salah ini.

4. S13 : Rata-rata omzet bertambah 8 juta jadi aku mikirnya tuh omzetnya

8juta terus dikali 9 karena dari 2016 ke 2025. Terus kalo udah berarti

bayar pajaknya tu dari omzet dikali persenannya.

5. P : Kalau jawaban yang benar, coba ceritakan proses mengerjakannya.

6. S13 : Pertama dicari dulu omzet tahun 2025 terus dikali 10%.

7. P : Tapi kamu tau kan jawaban yang benar yang ini? (menunjuk jawaban

yang dicoret di lembar jawaban)

8. S13 : Iya kak, tapi ya itu makanya aku ragu, bingung.

9. P : Kamu yakin nggak sih pas ngerjain nomor 1.a ini bisa?

10. S13 : Bisa, ya mungkin karena lupa ya. Eh bukan. Padahal kan ini omzet ya,

sedangkan ini rata-rata omzet pertambahannya gitu.

11. P : Menurut kamu ini tingkat kesulitannya gimana?

12. S13 : Sebenernya mudah ya tapi ya itu, bimbang. Cuma penangkapan

kalimat soal di akunya.

13. P : Oh berarti, kamu nggak yakin dalam memahami soal?

14. S13 : Iya. Awalnya paham makanya bisa ngerjain kayak gini (menunjuk

jawaban yang dicoret di lembar jawaban), terus habis itu ragu lagi gitu

gara-gara mikir masa sih soalnya segampang ini. Terus baca soal lagi,

ngerjain gini (menunjuk jawaban yang tidak dicoret di lembar

jawaban). Yaudah terus jadi bimbang.

15. P : Berarti juga nggak yakin dengan penyelesaian yang kamu pilih ya?

16. S13 : Iya. Masih yakin yang pertama (jawaban yang dicoret di lembar

jawaban) tapi ah yaudahlah.

17. P : Kamu yakin nggak dengan kemampuan yang kamu punya untuk

menyelesaikan soal ini?

18. S13 : Sebenernya yakin aja sih. Ibarat cara-caranya aja dah bener gitu loh.

Cuma karena ibarat dikesimpulannya aja masih kurang yakin. Ya tapi

aku berusaha ngejawab sampai selesai.

19. P : Lalu apa yang kamu lakukan supaya yakin dalam mengerjakan ini?

20. S13 : Inget-inget soal yang hampir serupa, jadinya bikin pertanyaan sendiri

ngejawab sendiri gitu.

21. P : Oh oke. Lanjut ya untuk yang 1.b.

22. S13 : Itu hampir kayak rumus apa sih itu namanya, Un.

23. P : Iya. Hmmm, coba kamu ceritain gimana kamu mengerjakan soal ini.


280

24. S13 : Ini aku kalikan sama 10% karena ada di soal pajak adalah 10% dari

omzet. Jadi, omzet tahun yang ditanyain itu dikalikan sama 10% ini.

8juta dikali (n-1) ini digunakan untuk menghitung omzet pada tahun ke-

n.

25. P : Kenapa 8juta?

26. S13 : Caranya sih sebenernya sama ibaratnya yang awalnya nggak sih.

Sebenernya ini bukan 8juta. Jadi, ini nanti harusnya 61juta.

27. P : Kalo mau dituliskan boleh kok.

28. S13 : Hmmm.. 61juta dikali n-1 kali beda. Ehh 61juta ditambah n-1 dikali

beda. Bedanya itu dia 8juta.

29. P : Berarti, secara keseluruhan itu gimana untuk menentukan pajak di

tahun ke-n?

30. S13 : Berarti, 61juta ditambah n-1 dikali 8juta terus dikali 10%.

31. P : Oke, sudah benar. Tapi jawabanmu di lembar jawaban ini masih

kurang tepat ya.

32. S13 : Iya kak.

33. P : Sebenernya apa yang bikin sulit?

34. S13 : Jadi, mungkin patokannya ada pada sebelumnya. Jadikan sebelumnya

pertanyaannya pajak pada tahun 2025 tadi kalo pengerjaan awalku kan

ngikutin sama jawaban yang di 1.a, makanya misalkan ke-n kan n-1.

8juta dikali n-1 dikali 10%. Jadi, ini aku patokannya di jawaban 1.a

yang salah kak.

35. P : Menurut kamu ini tingkat kesulitannya gimana?

36. S13 : Sebenernya ini mudah kak kalo tau rumus umum suku ke-n sama tau

polanya aja. Polanya itu, bayar pajaknya selalu bertambah 8ribu.

37. P : Kamu yakin bisa ngerjain soal ini nggak?

38. S13 : Yakin itu ada, mungkin lebih yakin memahami soalnya tapi dalam

pengerjaannya bimbang. Aku tau maksud soalnya apa tapi aku nggak

tau cara nulisnya itu gimana, dan nggak tau rumusnya juga sih. Nggak

yakin, tau tujuannya kesitu tapi bimbang mau pake yang mana, karena

di 1.a kan ada 2 cara. Mau cara yang ini atau cara yang itu. Cuma kan

kalo pake yang ini (menunjuk jawaban yang tidak dicoret di lembar

jawaban) berarti di jawaban nomor 1.b kayak gini. Tapi kan sebenernya

kalo pake yang (menunjuk jawaban yang dicoret di lembar jawaban),

aku juga udah tulis di 1.b, cuma aku coret juga. Karena nggak yakin

kak, bingung gitu.

39. P : Oke, nggak yakin karena bingung ya. Pernah nggak sih ngerjain soal

yang kayak gini?

40. S13 : Kalo kuliah nggak ada ini, hmm cuma bahas sekilas doang di aljabar.

Tapi nggak kayak gini, Cuma yang kayak gini tuh ada di soal anak

SMA.

41. P : Oh oke. Kita lanjut ya ke 1.c.

42. S13 : Pertamanya itu, bayar pajak dari penghasilan yang pertamanya itu.

Tapi kan awalnya aku bingung kan yang di depannya. Terus kan

penambahan omzet tiap tahun kan 8juta berarti kan pajaknya nggak

boleh kurang dari omzetnya. Misalnya, yang diambil bayar pajaknya itu


281

omzet pertama dari jawaban yang aku coretin itu di depan. Tapi ini

salah deh kayaknya kak. Soalnya kan aku masih ngikutin cara yang

yang salah di nomor 1.a sama 1.b.

43. P : Oh oke, kalo gitu kita pahami dulu soalnya lagi ya. Kalo dari soal ini,

apa yang kamu pahami?

44. S13 : Penambahan omzet tiap tahun itu 8juta. Hmmmmm..

45. P : Terus apa lagi? Besar pajak tiap tahun di soal itu gimana cha?

46. S13 : Hmmm gimana ya. Bingung aku kak.

47. P : Oh oke, tapi menurut kamu ini soalnya gimana?

48. S13 : Menurut aku ini susah kak, karena harus mengaitkan yang sama

jawaban sebelumnya kak. Beratikan kalo yang sebelumnya salah, yang

ini juga salah kak.

49. P : Tapi kamu yakin nggak sih dengan strategi yang kamu buat ini?

50. S13 : Kalo sma strateginya yakin kak, tapi nggak yakin bisa memberikan

jawaban yang benar. Karena kan yang dari awalnya aku emang udah

nggak yakin kalo bener kan.

51. P : Jadi, yang bikin kamu ragu dengan jawabanmu no 1.c adalah karena di

awal kamu udah nggak yakin udah benar dalam mengerjakan soal

nomor 1.a dan 1.b?

52. S13 : Iya kak, dari pertamanya itu. Sebenernya kalo boleh tanya, pengen

tanya kak untuk memastikan jawaban yang benar. Tapi kan nggak boleh

nanya. Hehehe..

53. P : Hehehe Iya kan harus kerjain sendiri-sendiri. Lanjut ke nomor 2.a ya.

Sebelumnya, paham nggak sama soalnya?

54. S13 : Paham. Panjangnya selalu berubah, lebarnya selalu tetap 2,5 m.

Panjangnya berubah selalu nambah 1 keramik. Kalo ukurannya,

bertambah 0,5 m.

55. P : Oke, coba jelaskan gimana kamu mengerjakan soal ini.

56. S13 : Langkah pertama menentukan 2,5m x 7m itu urutan ke berapa. Disini

aku dapetnya urutan ke 12. Caranya aku udah jabarain di sini, secara

manual. Terus aku ngitung kak jumlah keramik putih pertama berapa

seluruhnya, terus keramik putih yang kedua berapa totalnya. Terus

sampai yang kelima, terus aku liat polanya. Ternyata bedanya 2. Terus

selanjutnya aku cari banyak keramik putih pakai Un. Jadinya, U12 itu

a+(n-1)2. Nah a nya itu 12, b nya 2, terus n nya 12.

57. P : Terus jawabannya berapa?

58. S13 : 34 kak. Aku udah buktiin kak. Aku bikin gambar di kertas coretan

ngikutin pola yang ada di soal.

59. P : Oh, oke. Bagus. Berarti untuk meyakinkan dirimu kalo in jawaban

yang benar, kamu pakai gambar juga ya. Oh iya, ini kamu menemukan

urutannya kan pakai manual, kalau pakai pola yang kamu temukan pada

panjang keramik, bisa nggak? Boleh dituliskan.

60. S13 : Bisa kak. Di pola pertama, panjangnya 1,5. Terus bedanya 0,5. Jadi,

Un=1,5+(n-1)0,5

61. P : Menurut kamu ini soalnya gimana?


282

62. S13 : Sulit kak. Aku nggak kepikiran kalo ternyata panjangnya bisa dibikin

pola pake Un. Tapi aku yakin bisa mengerjakan soal ini. Aku tu lewatin

kalo ada soal yang keramik-keramik kayak gitu.

63. P : Kamu yakin nggak sih bisa mengerjakan soal ini dengan benar?

64. S13 : Awalnya aku bener-bener nggak tau kak gimana cara ngerjainnya.

Terus akhirnya aku gambar kak, beberapa pola lanjutan dari yang ada di

soal. Aku nggak yakin sih kak ini jawabanku udah dalam tulisan yang

baku apa belum. Tapi secara idenya aku ngerasa ini udah bener.

65. P : Terus eeee. Kamu yakin nggak sama strategi yang kamu pakai?

66. S13 : Yakin sih kak. Karena aku pahamnya begitu. Seandainya aku orang

awam pasti aku bakal ngitungin manual kak pake gambar.

67. P : Oh oke. Good. Lanjut ya. Nomor 2.b ya. Paham nggak sama soalnya?

Coba jelaskan penyelesainmu ini cha.

68. S13 : Paham kok soalnya. Itu aku mikirnya 12 ditambah n-1 dikali 2.

69. P : Ini n maknanya apa yang ada dijawabanmu? Terus makna n di soal

apa maknanya?

70. S13 : Kalo yang di jawabanku, variabel n maknanya urutan ke berapa dari

ukuran yang diinginkan. Kalau yang di soal, variabel n maknanya

panjang kolam renangnya.

71. P : Jadi makna variabel n di soal sama yang di jawaban kamu itu berbeda

ya.

72. S13 : Eh iya ya kak.

73. P : Kalau misalnya kamu diminta membuat persamaan yang

merepresentasikan masalah dengan makna variabel yang sama bisa

nggak?

74. S13 : Hmmm.. Gimana ya kak... Kan awalnya aku nyari urutannya. Jadi,

aku bikin persamaan baru. Aku tulis ya kak. Kan n di sini maknanya

panjang, jadi yang di jawaban nomor 2.b itu jadinya n=1,5 ditambah x

gitu bisa kan kak? Jadinya, 𝑛 = 1,5 + (𝑥 − 1)0,5. Ini buat cari

urutannya kak.

75. P : Oke, itu kan kamu udah menemukan persamaan untuk cari urutannya.

Nah, selanjutnya kamu mencari apa? Coba lihat langkah-langkah di

nomor 2.a.

76. S13 : Ini kan untuk urutannya. Hmmm sebentar kak n kan ukuran

panjangnya berarti x kan urutan ke nya. Berarti harus diubah kak ke x

sama dengan. Terus untuk banyak keramik, pakai rumus Un.

77. P : Nah urutannya ini harus disubtitusi kemana?

78. S13 : Iya kak ini aku lagi mikir. Ini x nya disubtitusi ke n yang di Un. Jadi,

Un=4n+6.

79. P : Oke. Udah benar. Jadi, di sini kamu sebenernya bisa kalau nggak salah

memahami makna variabel n di soal ya. Menurut kamu, ini soalnya

gimana?

80. S13 : Sedang sih kak. Aku tu yakin kak jawabannya benar. Tapi ternyata

aku nggak memperhatikan makna variabel n.

81. P : Kamu yakin nggak sih strategi yang kamu bikin ini sudah benar?


283

82. S13 : Yakin kak, karena kan aku nggak bikin strategi. Tinggal contoh yang

di depan aja. Aku nggak kepikiran kalo harus cari ukurannya kak.

83. P : Berarti kamu percaya diri banget ya waktu ngerjain ini?

84. S13 : Hahaha iya kak.

85. P : Kita lanjutkan ke yang nomor terakir yaa. Coba jelaskan gimana kamu

mengerjakannya.

86. S13 : Paham. Kan dia punya keramik putihnya 54, berarti dia punya Un nya

54. Nah terus kita suruh nyari banyak keramik birunya. Nah kita kan

masih belum tau keramik putihnya urutan keberapa makanya dicari

dulu dia urutan ke berapa. Berarti kan nanti urutan keramik putih sama

keramik biru harus sama. Berarti nanti nilai n nya itu dimasukin ke n di

keramik birunya itu.

87. P : Nah untuk cari banyaknya keramik biru, gimana caranya?

88. S13 : Pertama cari dulu polanya keramik biru, bedanya kan sama 3 terus.

Urutan pertamanya itu kan 3. Jadi, banyaknya keramik biru 66.

89. P : Lanjut ya. Menurut kamu ini sulit nggak?

90. S13 : Sedang kak. Mungkin kalo nggak tau rumus umumnya itu paling ya

gambar dulu kan. Tapi kan kita nggak tau harus bikin pola keramik

putihnya itu gimana. Kan misalnya banyak keramik birunya udah

diketahui, buat nyari keramik putihnya itu gampang kan tinggal yang

mengelilingi cuman ke keramik putih nya.

91. P : Dengan kamu menentukan tingkat kesulitan soal ini, apakah kamu

yakin dapat menyelesaikannya?

92. S13 : Yakin, buat yakininnya aku gambar lagi.

93. P : Kamu yakin nggak dengan model matematika ini?

94. S13 : Kalo yang ini yakin kak. Soalnya yang diawalnya kan udah bener kan.

Jadi mau pola keberapapun udah bener kan.

95. P : Okedeh. Kalo gitu. Makasih ya.


284


1. P : Oke kita mulai ya. Coba ceritakan pekerjaanmu 1.a.

2. S14 : Cari dulu omzet tahun pertama pakai rumus Un. Kan udah diketahui n

nya 4 bedanya 8 terus U4 nya 85juta. Jadi ditemukan a nya yaitu 61juta.

Setelah itu mencari omzet pada tahun 2025, pakai rumus aritmatika.

Terus didapat omzetnya 133juta di tahun 2025.Terus cari pajaknya,

10% dari omzet yang didapatkan. Jadi, 10% dari 133juta itu ketemu

13,3juta.

3. P : Oke. Jadi menurut kamu ini soalnya mudah atau sedang atau gimana?

4. S14 : Sedang. Yakin bisa ngerjain tapi gatau bener atau salah.

5. P : Apakah ada keragu-raguan dalam mengerjakan ini?

6. S14 : Ada. Hasilnya itu nggak tau bener atau salah. Terus prosesnya itu juga

nggak tau yakin bener. Aku udah coba cari juga sih pakai ditambah-

tambah. Tapi nggak yakin apakah ini pekerjaanku udah menjawab soal

atau belum.

7. P : Oke kita lanjut ya. Coba jelaskan jawabanmu yang nomor 1.b.

8. S14 : Kan yang ditanyakan itu pada tahun ke-n nanti pajak yang harus

dibayarkan itu berapa. Terus pertama dicari dulu besar omzetnya pakai

Un dengan a 61 juta, b 8juta. Setelah itu dicari pajak tahun ke-n.

Pajaknya itu 0,1 dari Un.


10. S14 : Tidak terlalu susah. Sedang lah. Karena mencari nilai Un (besar

omzet) nya itu yang bikin susah sih kak.

11. P : Oh. Oke. Kamu yakin nggak bisa mengerjakan ini?

12. S14 : Ragu-ragu mbak.

13. P : Apa yang membuat ragu?

14. S14 : Prosesnya. Hmmmm strategi yang digunakan sih. Bingung aja mbak.

Apakah sama dengan yang nomor 1.a tadi atau beda gitu.

15. P : Kan kamu ada keraguan, apa yang kamu lakuakan untuk meyakinkan

dirimu?

16. S14 : Coba-coba mbak. Misalnya mau nyari pajak tahun 2025. Terus dilihat

jawabannya sama nggak kayak nomor 1.a.

17. P : Oh. Berarti trial and error ya. Apakah kamu yakin bisa menuliskan

model matematikanya?

18. S14 : Yakin bisa mbak.

19. P : Oke lanjut ya nomor 1.c. Coba ceritakan gimana proses kamu

menyelesaikan ini.

20. S14 : Kan ini pernyataannya besar pajak bisa kurang dari penambahan

omzet tiap tahun. Jawabannya ‘bisa’ karena dari dicoba-coba pajaknya

itu dari tahun awal dibuka. Terus didapat tahun 2016, 2017, 2018 itu

bisa kurang dari 8 juta.


22. S14 : Sedang. Soalnya itu sebenernya nggak terlalu sulit. Tapi yang sulit itu

menuliskan dengan model matematikanya.

23. P : Kamu yakin bisa mengerjakan soal seperti ini?

24. S14 : Yakin.


285

25. P : Ada keragu-raguan nggak dalam mengerjakan ini?

26. S14 : Kalau dalam mengerjakan tidak ada. Tapi kalau keragu-raguan

jawabannya benar atau enggak ada.

27. P : Terus, untuk menyakinkan dirimu bahwa ini jawabannya benar

gimana?

28. S14 : Ya itu mbak dicoba-coba di tahun segini berapa pajaknya gitu.

29. P : Oke. Lanjut ya nomor 2.a. Jelaskan jawabanmu ini.

30. S14 : Ini kan yang ditanyakan banyak keramik putih saat ukurannya 2,5 m x

7 m. Terus panjangnya itu menyesuaikan banyak keramik birunya, kalo

ukurannya 1,5 m itu ada 3 keramiknya dilanjutin terus sampai 7 m itu

keramik birunya ada berapa. Habis itu dihitung ternyata itu ke 12.

31. P : Nah coba tuliskan secara lengkap kamu mendapatkan 12 itu.

32. S14 : kan a nya itu 1,5 Un nya itu kan 7 terus b nya kan 0,5. Terus dicari

nilai n nya. Nah n nya itu dapet 12.

33. P : Oke, setelah menemukan nilai n itu 12, apa langkah selanjutnya?

34. S14 : Kan udah diketahui dari ukuran 2,5 x 1,5 itu keramik putihnya 12

terus selanjutnya 14. Jadi ketemu polanya 2 terus tiap tambah 0,5 m.

Nah kan udah diketahui 7 meter itu tadi U12, maka untuk keramik puih

U12 itu menggunakan rumus dengan a 12 sama b nya 2 sama n nya 12

terus ketemu U12 nya 34.

35. P : Oke, menurut kamu ini soalnya gimana?

36. S14 : Menurutku mudah.

37. P : Yakin nggak bisa mngerjakan soal ini?

38. S14 : Yakin.

39. P : Ada nggak kesulitan dalam mengerjakan ini?

40. S14 : Ada. Pertamanya bingung cari pola barisannya. Terus dari melihat

ilustrasinya mendapat bantuanlah. Polanya itu berbeda, ada tiga yang

pertama itu panjangnya, banyak keramik putihnya, sama banyak

keramik birunya.

41. P : Ada keragu-raguan dalam mengerjakan?

42. S14 : Enggak. Yakin.

43. P : Oke. Lanjut ya. 2.b. Kamu paham ya sama soalnya? Coba jelaskan

jawabanmu ini.

44. S14 : Iya paham. Ini kan yang ditanya berapa keramik putih untuk ukuran

2,5 m x n m. Nah 2,5 kan lebarnya terus n kan panjangnya untuk

mencari rumus panjangnya itu didapatkan Un ini dengan a nya itu 1,5 b

nya 0,5. Selanjutnya, kalo udah ketemu n nya dari ukuran panjangnya,

terus dicari banyaknya keramik putih itu dengan rumus Un lagi tapi

dengan a nya itu 12 dengan selisihnya 2. Terus n ini dari cari panjang di

atas.

45. P : Oke, apakah n yang ada di penyelesaianmu itu memiliki makna yang

sama? Dan apakah n nya sama maknanya dengan soal?

46. S14 : Beda mbak. Kalau n di soal itu panjang. Kalau n di penyelesaian itu

suku ke-nya.

47. P : Nah padahal kan makna yang di jawaban kan harus sama dengan yang

di soal. Coba jelaskan, gimana supaya bisa memiliki makna yang sama.


286

48. S14 : Aku tulis aja ya kak. Tapi ini nanti variabelnya boleh aku ganti nggak

sih kak?

49. P : Iya ditulis aja, boleh kok. Yang penting n nya nanti sama maknanya.

50. S14 : Gini kak. suku ke-nya itu x. Terus n itu panjang kan. Habis itu

subtitusi x ke persamaan Un.

51. P : Oke. Jadi, Un ini apa maknanya?

52. S14 : Banyak keramik putih.

53. P : Oke sip. Udah benar. Sebenarnya ide kamu sudah benar tapi

maknanya berbeda sama yang di soal. Menurut kamu, ini soalnya

gimana?

54. S14 : Sebenarnya sedang tapi tidak yakin.

55. P : Apa yang tidak yakin? Yang membuat kamu tidak yakin?

56. S14 : Prosesnya. Proses pengerjaannya. Menuliskan model matematikanya.


58. S14 : Kayaknya lebih memaknai setiap variabel yang aku tulisin sih mbak.

59. P : Oke deh. Lanjut ya. 2.c. Coba jelaskan proses pengerjaanmu.

60. S14 : Yang ditanyakan itu banyak keramik biru. Kan keramik putih tadi

mempunyai pola 12 selisihnya itu 2 nah polanya itu setiap pertambahan

ukuran 0,5 m tambah 2. Nah untuk keramik biru itu awalnya 3 terus

selisihnya tiga tiga terus. Lalu, yang diketahui keramik putihnya itu 54.

Nah yang pertama itu cari dulu n nya untuk mencari suku ke-n nya.

Caranya Un nya kan 54 terus terus a nya 12 b nya 2 didapat n nya 22.

Kemudian cari banyak keramik birunya. Ini kan tadi n nya 22 jadi untuk

cari keramik biru, n nya 22 juga dengan a nya 3 b nya 3. Lalu didapat

66.

61. P : Oh oke sudah benar. Terus, menurut kamu gimana ini soalnya?

62. S14 : Sedang.

63. P : Ada yang membuat ragu-ragu nggak dalam membuat ini?

64. S14 : Ada. Yang pertama itu mikirnya 54 bisa sembarang keramik putih

terus keramik birunya itu ngikutin n nya mbak. Nah apa ada pola lain

gitu.

65. P : Oh jadi kamu mikirnya ini bisa dibikin sembarang pola gitu ya?

66. S14 : Iya mbak, bisa nggak ngikutin yang dicontoh.

67. P : Oh oke, terus kenapa kamu memutuskan untuk pakai cara ini?

68. S14 : Iya ngikutin aja sih mbak.


70. S14 : Enggak. Ya karena keterbatasan waktu sih mbak, jadi kalo udah nemu

satu cara ini, yaudah tulis aja walaupun ragu daripada nggak dijawab.

71. P : Oke. Makasih.


287


1. P : Sudah siap? Kita mulai dari yang nomor 1.a. Apakah paham dengan

soalnya?

2. S15 : Iya, ini terkait dengan besar pajak yang akan dibayarkan pada tahun

2025 nanti.

3. P : Iya. Coba jelaskan jawaban nomor 1.a.

4. S15 : Ini berdasarkan pemahaman saya yang ini kan 2019 omzetnya 85 juta

dan yang ditanya besar pajak berarti besar pajaknya 10% jadi 10% dari

85 juta itu 8,5 juta. Nah itu pajak untuk tahun 2019, sehingga dari 85

juta dikurangi 8,5 juta untuk pendapatan bersihnya. Kemudian untuk

tahun selanjutnya omzetnya yaitu pendapatan bersih tahun 2019

ditambah 8 juta.

5. P : Oh berarti omzetnya itu adalah pendapatan bersih tahun sebelumnya

ditambah penambahan omzet yaitu 8 juta?

6. S15 : Iya menurut pemahaman saya.

7. P : Tapi di soal kan tidak dijelaskan bahwa omzet tahun selanjutnya

adalah pendapatan bersih tahun sebelumnya ditambah penambahan

omzet yaitu 8 juta. Jadi, jawaban ini belum tepat. Jika dipahami

kembali, apakah bisa membuat penyelesain yang baru?

8. S15 : Yang ini kan omzet terus tiap tahun bertambah 8 juta.

9. P : Iya. Kalau begitu, jika saya tanya omzet pada tahun 2020, berapa?

10. S15 : 93 juta karena 2019 kan 85 juta ditambah omzetnya 8juta bertambah

tiap tahun.

11. P : Nah kalau saya tanya, berapa omzet pada tahun 2025?

12. S15 : 5 dikali dengan 8 juta berarti 40 juta lalu ditambah 85 juta, jadinya

125 juta.

13. P : Mengapa dikali dengan 5? Dari mana mendapatkan 5?

14. S15 : Oh salah. Ini saya hitung 5 karena dari 2020 saya hitung 2021, 22, 23,

24, 25. Tapi harusnya kali 6, dihitung dari 2020, 2021, 22, 23, 24, 25.

Berarti nanti 133 juta.

15. P : Oke. 133 juta itu apa?

16. S15 : 133 juta ini berarti omzet secara keseluruhan pada tahun 2025. Berarti

untuk besar pajak nanti 10%, ini dikali dulu. 13,3 juta.

17. P : Oke. Sudah benar. Menurut romo, apa yang sulit dari sini?

18. S15 : Awalnya saya berpikirnya seperti ini tapi terus saya menjadi bingung

karena kan saya berpikirnya setiap tahun saya harus bayar pajak.

19. P : Iya baik. Tetapi ini penyelesaiannya tidak perlu dikurangi dengan

pajaknya lalu ditambahkan lagi dengan penambahan omzet. Bagaimana

soalnya menurut romo?

20. S15 : Sedang. Antara bingung mau kerja seperti apa. Ragu-ragu mau pilih

cara yang mana. Karena kalau saya pakai cara yang benar ini, menurut

saya berarti tahun selanjutnya saya tidak perlu bayar.

21. P : Tapi yakin tidak dengan jawaban ini?

22. S15 : Saya ragu. Kan di awal sudah dibilang kalau ini materinya barisan

aritmatika. Tapi kan aku harusnya ada yang menunjukkan barisan

aritmatika. Tapi saya tidak. Kalau pakai punyaku ini pasti salah. Saya


288

sudah lupa itu. Saya lulus sudah 18 tahun yang lalu. Kemudian saya

masuk di sini mengulang lagi, membongkar lagi tentang ini tapi hanya

disinggung saja tidak dari dasar, jadi saya berjuang sendiri. Tapi saya

tau barisan harus ada bentuknya dan ada polanya.

23. P : Oke baik. Kita lanjutkan ke nomor 1.b. Apakah paham dengan

soalnya?

24. S15 : Kalau ini masih ada hubungan dengan nomor 1 kan. Berarti nomor 1

bentuk polanya benar, tinggal diganti. Tapi nomor 1 saya salah kan.

25. P : Oke baik. Jadi, ini sudah tau ya kalau jawabannya belum tepat? Tapi

sebelumnya, bisa jelaskan jawaban ini?

26. S15 : Iya. Aku tulis ini karena kan besar omzet ditambah dengan 8juta.

Besar omzet ini berubah-berubah sesuai dengan tahunnya. Tapi ini

mengikuti pola yang saya dapatkan di nomor 1.

27. P : Oh iya baik. Kalau diminta untuk membuat persamaan baru yang

benar, bisa kah? Mari coba pahami lagi soalnya.

28. S15 : Berarti besar omzet 85 juta terus ditambah dengan 8 juta dikali dengan

n, dikali dengan 10%.

29. P : Kalau begitu, bagaimana caranya saya mendapatkan besar omzet pada

tahun pertama dengan cara itu?

30. S15 : Berarti 93 juta ya?

31. P : Omzet 93 juta itu pada tahun berapa?

32. S15 : Tahun 2016.

33. P : Apakah mungkin omzet tahun 2016 lebih besar dari tahun 2019

padahal kita tahu bahwa omzet terus bertambah setiap tahunnya

sebanyak 8 juta?

34. S15 : Iya ya. Aku bingung ya.

35. P : Oh baiklah. Yasudah. Kita lanjutkan saja. Nanti bisa dipelajari lagi.

Tapi bagaiaman ini soalnya?

36. S15 : Ini menurut saya sedang tapi yang membuat saya sulit itu karena ini

kurang tau bentuk yang bagaimana yang harus saya pakai.

37. P : Oh berarti merasa kesulitan dalam memodelkan ya?

38. S15 : Iya. Bentuk seperti itu gelap. Saya sudah berjuang tapi saya yakin ini

pasti salah. Jadi saya tertawa. Mau menyerah tapi tuliskan saja yang ada

di pikiran saya supaya tidak kosong saja.

39. P : Oh baik. Lanjut ya 1.c. Apakah paham dengan soalnya?

40. S15 : Iya. Kalau dari jawaban saya ini kan dari nomor 1 kurang terus kan.

Jadi besar pajak yang harus dibayar bisa kurang dari penambahan

omzet tiap tahunnya 8 juta kan.

41. P : Tetapi jawaban yang nomor 1.a tadi kan masih belum tepat. Lalu,

sudah menemukan jawaban yang lebih tepat. Dengan pemahaman yang

baru, bisa nggak menjawab soal nomor 1.c dengan tepat?

42. S15 : Kalau menurut saya, tidak mungkin karena semakin meningkat terus

pajaknya.

43. P : Kalau saya tanya pajak pada tahun 2019 berapa? Lalu pajak pada

tahun 2025 dan pajak pada tahun 2016?

44. S15 : Pajak tahun 2019 itu 8,5 juta. Kalau 2016 itu 9,3 juta.


289

45. P : Kalau pajak pada tahun 2020?

46. S15 : Berarti 85 juta ditambah 8 juta jadinya 93 juta. Sepuluh persen dari 93

juta itu 9,3 juta.

47. P : Berarti pajak pada tahun 2016 sama dengan 2020?

48. S15 : Seharusnya tidak.

49. P : Jika dibuat garis waktu, coba diisi dulu besar pajaknya.

50. S15 : Berarti tahun 2019 8,5 juta. Lalu 2020 itu 9,3 juta. Lalu 2021 itu 10,1

juta.

51. P : Jika sudah, tahun 2018 berapa pajaknya?

52. S15 : Kalau ini tadi kan naik, berarti ini turun dong. Oh iya. Berarti ini 7,7

juta. Berarti tahun 2017 itu 6,9 juta. Lalu 6,1 juta.

53. P : Baik. Lalu, jika saya tanya apakah besar pajak bisa kurang dari

penambahan omzet tiap tahun?

54. S15 : Setelah melihat ini jawabannya bisa. Karena sebelumnya itu pada

tahun 2016, 2017, dan 2018. Karena waktu itu belum ada penambahan,

sehingga dia berkurang. Omzetnya dikurangi.

55. P : Oke. Secara manual sudah benar. Bagaimana soalnya?

56. S15 : Waktu mengerjakan ini saya merasa ini sulit karena tidak tau harus

mengerjakannya bagaimana. Karena waktu itu kan untuk menjawab ini

harus dari soal nomor 1. Kalau dari pertamanya ragu-ragu kan padahal

ini sebagai penentunya. Jadi selanjutnya saya ragu benar. Wah saya

baca ini ada kaitannya, di awal saya sudah ragu jadi pasti sulit. Karena

tidak ada kepastian pasti sulit. Kalau soal-soal seperti ini kan soal-soal

K13. Kalau dulu kan masih apa program sekali dapat sistem catur

wulan dan KBK. Jadi, istilahnya langsung tidak perlu penalaran.

57. P : Jadi, tidak yakin dapat mengerjakan ini dengan benar karena sejak

awal memang sudah tidak yakin ya?

58. S15 : Iya.

59. P : Oke. Mari kita lanjutkan. Untuk nomor 2.a. Apakah memahami

soalnya?

60. S15 : Iya. Yang saya paham itu yang ditanya banyak keramik putih dengan

ukuran sekian.

61. P : Lalu coba jelaskan gambar yang dibuat ini.

62. S15 : Lebarnya 2,5 berarti ini keramiknya ada 5. Jadi, berarti nanti lebarnya

selalu ada 5 keramik. Empat belas ini kan aku mikirnya 2,5 ada 5

berarti kalau 7 itu dikali 2 kan. Satu meter ada 2 keramik. Terus saya

gambar di sini ada 14 karena sudah ada di sini 5 jadi sisa 3 sudah 28

ditambah 6 jadinya 34.

63. P : Oke baik, lalu gimana soalnya?

64. S15 : Waktu itu mudah karena saya mengerjakannya menggunakan nalar

saja. Saya pikir kan pakai pola-pola.

65. P : Apakah ada kesulitan dalam mengerjakan ini?

66. S15 : Kendalanya hanya saja saya tidak menuliskannya secara matematis.

Karena dengan bantuan ini saja.

67. P : Tetapi yakin bisa menggerjakan ini dengan benar?


290

68. S15 : Iya saya yakin. Tetapi untuk menuliskan rumusnya, saya tidak yakin.

Tetapi untuk idenya seperti ini.

69. P : Oke baik, mari kita lanjutkan. Untuk nomor 2.b, apakah paham

dengan soalnya?

70. S15 : Ya saya mengerti.

71. P : Coba jelaskan jawaban ini.

72. S15 : Ini waktu itu aku pikir kurang 2 berdasarkan dari yang sebelumnya.

Kalau sudah ditambahkan semuanya seperti yang di nomor 2.b, nanti

dikurang 2. Tapi kayaknya salah sih. Setelah saya pikir-pikir harusya

dikurang dengan 4.

73. P : Iya, idenya sudah benar. Tapi, kalau menuliskan dengan lebih tepat

lagi bisa tidak? Kan ini makna n nya kan panjang kolamnya. Sedangkan

di jawaban ini, makna n belum sebagai panjang kolam.

74. S15 : Berarti 2,5 dikali dengan n.

75. P : Tetapi itu kan masih ukurannya, padahal yang mau dicari banyak

keramik putihnya.

76. S15 : Oh berarti, 5 kali 2n dikurang lagi dengan 4.

77. P : Mengapa 5 dikali dengan 2n?

78. S15 : Oh harusnya 5 ditambah dengan 2n. Kemudian dikurang 4.

79. P : Coba kalau kita pakai gambar yang nomor 2.a, 5 itu yang mana, 2n itu

yang mana lalu dikurang 4 itu yang mana?

80. S15 : 5 itu yang ini (lebar) lalu yang 2n itu yang ini (panjang). Setelah itu

dikurang 4 yang ujung-ujungnya.

81. P : Apakah sudah terhitung semua keramik putihnya?

82. S15 : Bingung ya. Tapi idenya saya paham.

83. P : Oke baik kalau begitu. Jadi, masih sulit menuliskannya dengan

formal?

84. S15 : Iya, bagaimana untuk yang ini bisa. Berpikir kolaborasi begitu.

Memodelkannya itu yang susah. Bukan hanya ini, tapi semua. Saya

kerja pakai nalar saja. Untuk formal saya tidak bisa.

85. P : Baik. Mari kita lanjutkan saja. Ini nomor 2.c kan kosong. Mengapa

tidak menjawab?

86. S15 : Saat itu saya merasa kesulitan jadi saya tidak tau mau menulis

bagaiaman. Sulit. Kenapa sulit karena ini kan sudah kembali ke bentuk

formal, kalo rumusnya sudah tidak isi benar. Maka tidak bisa

mengerjakan ini.

87. P : Oh iya betul. Mengapa tidak mencoba menggunakan metode

menggambar lagi?

88. S15 : Hah itu tidak ada dalam bayangan.

89. P : Kalau saya minta untuk mengerjakan, apakah bisa?

90. S15 : Dalam bentuk gambar begitu bisa?

91. P : Iya boleh, atau cara lain juga boleh.

92. S15 : Ini kan yang ditanya keramik biru. Ini pakai nalar saja. Ini kan sudah

10, berartikan sisa 44. Lalu ini dibagi 2, berarti 22 keramik. Terus,

keramik biru ya? Berarti yang di dalam, 66.

93. P : Iya benar, dari mana 66?


291

94. S15 : Ini karena hmm. Ini kan sudah 22, kalau dilihat dari sini sudah 22. Ini

3 x 1 lalu 3 x 2 dan seterusnya berati kan 3 x 22. Ini kolomnya ada 3 di

sini barisnya ada 22. Jadi, kolomnya kan 3 tetap kali tinggal barisnya

berapa. Karena di sini barisnya 22, jadi 3 kali 22 sama dengan 66.

Secara manual saja.

95. P : Jadi, ini bagaimana soalnya?

96. S15 : Ini kalau berjuang waktu itu sulit, sudah blank jadi menyerahlah saya.

Tetapi setelah dengan bantuan bisa.

97. P : Oke, kalau diminta menuliskan secara matematis bisa tidak?

98. S15 : Kok bingung ya. Tapi saya rasa begitu saja.

99. P : Oh oke. Baik, terimakasih.


292


1. P : Kita mulai ya. Coba kamu ceritain gimana proses pengerjaan kamu

ini.

2. S18 : 2025 dikurang 2019 berapa kak? berapa tahun? 6 tahun. Kok aku bisa

dapet ini dari mana ya kak? Bentar. Oh ini kan 3 tahun pertahunnya tadi

8 juta. Jadi tambah 16. Eh. Itu karena kan ini kan 6 tahun kan tadi 3

tahunnya nambah 8juta. Gitu aku mikirnya. Tapi ini nggak nyampek.

Sumpah. Lupa kak.

3. P : Oke nggak apa-apa. Tapi ini jawaban kamu udah tepat belum menurut

kamu?

4. S18 : Belum kak.

5. P : Oke, coba kamu pahami lagi soalnya.

6. S18 : Yang ditanya itu U6. Tahun 2019 omzetnya 85juta, ini U1. Terus yang

8juta ini bedanya.

7. P : Dari mana kamu tau kalo ini yang dicari U6, enamnya itu dari mana?

8. S18 : Itu dari 2019 ke 2025. 20, 21, 22, 23, 24, 25. Eh tapi kan 2019 itu U1.

Oh berarti U7 kak.

9. P : Iya. Terus?

10. S18 : Berarti 85juta ditambah 6 dikali 8juta. Kan rumusnya Un=a+(n-1)b.

Terus 85juta tambah 48juta. Dah. Hasilnya 133. Ini omzetnya pada

tahun 2025.

11. P : Iya benar. Tapi yang ditanya apa?

12. S18 : Pajak. Oh ini omzetnya. Berarti pajakanya 10% dari 133 ya. Berarti

1,3juta. Eh salah ding kak, hasilnya 13,3juta. Oalah gini.

13. P : Iya. Hahaha ternyata kamu bisa ya.

14. S18 : Oiya bener-bener. Ternyata gini. Aku jadi tambah ilmu sekarang.

Sekarang aku nyambung.

15. P : Jadi, menurut kamu ini sebenarnya soalnya sulit nggak? Karena kan di

lembar jawaban kamu kayak gini ya.

16. S18 : Kata-katanya kalik ya. Aku itu orangnya paling nggak bisa sama soal

cerita. Aku itu sulit memahami soal cerita.

17. P : Kamu yakin nggak bisa mengerjakan soal ini?

18. S18 : Enggak sih kak. Dulu aku pernah ngerjain soal barisan aritmatika tapi

paling Cuma disuruh nentuin U berapa gitu.

19. P : Oke, kamu yakin nggak sama strategi yang kamu buat ini?

20. S18 : Enggak. Enggak yakin. Lagi pusing juga waktu itu. Beneran. Jadi aku

nggak yakin sama pekerjaanku. Tapi aku berusahan kerjain walaupun

salah.

21. P : Oh oke. Kita lanjutin ya. Nomor 1.b. Pertama, kamu paham nggak

sama soalnya?

22. S18 : Paham sih kak. disuruh cari pajak di tahun ke-n.

23. P : Oke. Terus coba kamu jelaskan ini gimana pekerjaanmu.

24. S18 : Un ini dari jawabanku ini maknanya besar pajaknya. Ini awal

omzetnya. Ditambah n, nah ini kan belum diketahui. Nah bedanya ini

aku kok bisa dapet 2juta ini dari mana ya? Hmmm. Nggak tau aku

dapet dari mana. Kok bisa 2 juta sih? Iya ya kok aku bingung ya ini


293

dapat dari mana. Oh ini dapet dari 6juta dibagi 3. Yang per tahun tadi

kak.

25. P : Oh oke, tapi kamu yakin nggak ini jawaban kamu sudah benar?

26. S18 : Hahaha. Nggak kak. Ini belum benar. Belum bener banget.

27. P : Nah, kalau gitu, yang benar gimana? Coba tulis di kertas sini aja.

28. S18 : Hmmmm (sambil menulis) a ini omzet awal pada tahun 2016. Tapi ini

yang diketahui tahun 2019, 85juta dikurang 8juta nggak sih kak?

29. P : Iya benar. Terus?

30. S18 : 85 juta dikurang 24juta. Dari 8 kali 3, nah 3 nya ini dari 2019-2016.

Jadi, 61juta.

31. P : Nah kalau dituliskan secara lengkap gimana?

32. S18 : Gini kak. Udah gini doang? Aduh, hmm banyak faktor juga sih.

33. P : Banyak faktor gimana?

34. S18 : Ya banyak faktor aja, kepikiran sesuatu. Tapi hari ini aku pinter

banget ya. Sebenernya soalnya enak, tapi perlu mikir. Nggak cuma

sekedar masukin rumus.

35. P : Oh oke. Kamu yakin nggak sih bisa mengerjakan ini?

36. S18 : Ragu-ragu sih kak. Aku ragu sih nenetuin kayak bedanya, ini kan aku

bedanya 2juta. Ini kayaknya aku ngarang deh.

37. P : Oh berarti waktu mengerjakan itu sebenernya ada ngarang karena

beberapa faktor tadi ya?

38. S18 : Iya kak. Sebenernya mudah kan ya. Tapi aku yakin banget waktu itu.

Pede banget.

39. P : Kamu nggak berusaha ngecek lagi gitu?

40. S18 : Udah sih Cuma waktu itu beneran udah pusing karena habis ujian.

Otaknya dah panas.

41. P : Kamu yakin nggak sih sama kemampuan yang kamu miliki untuk

mengerjakan soal ini?

42. S18 : Yakin sih sama kemampuanku, tapi aku nggak yakin sama

kemampuanku untuk mengerjakan soal ini.

43. P : Kemampuan apa yang bikin kamu nggak yakin?

44. S18 : Lebih ke memahami informasi sih. Aku tu paling lemah sama soal

cerita. Lebih enak tuh kalo soalnya yang langsung. Kayak gini kan, tadi

aku bingung gimana nentuin a nya. Terus yang restoran pertama kali

dibuka, padahal kan itu tahun 2016 kan.

45. P : Oh oke, lanjut ya. Sekarang nomor 1.c. Coba kamu jelaskan jawaban

kamu di lembar jawabanmu.

46. S18 : Sebentar ya. Ini kok aku jawabannya tidak. Jadi, mintanya gini kan,

apakah pajak bisa kurang dari 8 juta. Ini jawabanku, kayaknya aku tu

jawabannya ngarang bebas.

47. P : Kalau sekarang diminta menjawab kembali?

48. S18 : Jawabannya ‘bisa’ kak. Tapi nggak tau kalo secara matematikanya.

2025 pajaknya 13,3 juta, tahun 2019 pajaknya 8,5 juta. Kalo tahun

2016, pajaknya 6,1 juta. Berarti pajaknya selalu naik dong kak?

49. P : Iya pajaknya selalu naik tiap tahunnya. Coba dibaca lagi soalnya.

50. S18 : Pajaknya bisa nggak kurang dari 8 juta. Bisa. Kalau tahunnya 2016.


294

51. P : Nah benar, terus tahun berapa lagi?

52. S18 : Nggak ada lagi. Eh tapi kan tahun 2017 belum dihitung ya. Bisa nggak

kalo dikurangin gitu kak?

53. P : Bisa.

54. S18 : Eh tapi gimana sih tadi caranya, lupa aku. Nggak tau kak.

55. P : Gimana sih cara cari pajaknya? Tadi kita udah cari kan?

56. S18 : Oh iya kita kan punya persamaan di nomor 1.b. Berarti ini n nya 2.

Jadi, 69juta. Yang 2018 itu 77juta. Jadi, dari tahun 2016 sampai tanun

2018 itu pajaknya bisa kurang dari 8juta.

57. P : Nah iya, benar. Menurut kamu, ini soalnya sulit nggak?

58. S18 : Sedang kak. Soalnya, harus nentuin ini dulu. Kalau ini salah, pasti

salah juga.

59. P : Kan menurut kamu ini sedang, apakah dengan begitu ini membuatmu

ragu bisa mengerjakan soal ini?

60. S18 : Enggak ragu kak. Yakin.

61. P : Oh.. Apakah kamu yakin bisa menuliskan secara matematis?

62. S18 : Kalo yakin sih yakin, tapi gatau bener apa salah. Makanya bisa jawab,

walaupun salah jawabannya. Tapi kalo sekarang ini yakin sih kak

karena ada kakak yang bantuin.

63. P : Oke. Kita lanjut ya. Coba jelaskan bagaimana kamu mengerjakannya.

64. S18 : Haduh ini lagi ini lagi. Gini nih kalo soal cerita aku udah males banget

bacanya. Aku tu kalo baca soal cerita cuma sekilas-sekilas. Soalnya aku

tu paling nggak seneng baca soal cerita. Ini kan keramik putih

ukurannya dalam cm nah aku jadiin m. Keramik birunya kan juga sama.

Nah kalo luasnya 2,5 kali 7 jadi luasnya 17,5 m.

65. P : Ini kenapa kamu hitung luasnya?

66. S18 : Karena kan mau hitung banyak keramik yang dibutuhkan. Jadi aku

nentuin luasnya dulu, terus kok aku kok bisa kali 0,5 ya? Tapi hasilnya

kok salah ya. Aduh kayaknya aku udah ngigo deh ini ngerjainnya.

67. P : Oh oke, kalo gitu kita kerjain ulang aja ya. Coba, kamu pahami lagi

soalnya.

68. S18 : Aku cuma paham kalo ukuran keramik birunya sama keramik

putihnya 50cm. Nah ini apa sih kok ada gambar-gambar ini? Aku ngga

ngerti gunanya ini apa sih.

69. P : Kalau dari gambar ini, kamu melihat sesuatu nggak?

70. S18 : Hmmm, keramik birunya tiga, terus enam, sembilan, 12. Eh keramik

putihnya selalu sama nggak sih kak. Hmm oh I know. Keramik putih

pertamanya 12 terus 14. Kayaknya selisih 2 deh. Keramiknya 34.

71. P : 34 dari mana?

72. S18 : Dari manual gini.

73. P : Kalau diminta menuliskan secara matematis bisa nggak?

74. S18 : Masa pake barisan sih? Hmm ini kan U1nya 12, yang diminta U

berapa sih. Hmmm (hitung manual) U12. Coba ya 12 tambah 11 kali 2.

Iya. Gini. Oalah sumpah, aku tu waktu itu nggak paham gambar ini buat

apa. Aku pikir kakak itu waktu itu cuman buat ilustrasi susunan

keramiknya doang.


295

75. P : Nah iya benar. Tapi, dari pekerjaanmu ini selain keramik putihnya

yang membentuk barisan, ada yang lain?

76. S18 : Iya ada. Ukurannya, selisih 0,5.

77. P : Nah kalau aku minta menentukan urutannya tapi nggak manual bisa

nggak?

78. S18 : Emangnya ada ya? Aku nggak ngerti kalo gitu. Hmmm maksudnya

minta ditulis 1,5 gitu ditambah (n-1) kali 0,5. Tapi, n nya ini apa kak?

79. P : Nah coba perhatikan lagi 7 itu apa kalau dalam persamaanmu ini?

80. S18 : Nggak tau kak. Bingung kak.

81. P : Oke. Lanjut ya. Menurut kamu, ini soalnya gimana?

82. S18 : Lumayan sulit kak. Kalau orang paham banget sama maknanya pasti

ngerti. Cuma aku nggak paham. Lagian aku juga udah males banget

baca kan. Soalnya mindset aku tuh nggak suka banget sama soal cerita.

83. P : Dulu pernah mengerjakan soal kayak gini?

84. S18 : Pernah, tapi selalu nggak bisa. Ya nggak selalu sih. Tapi tergantung

soal ceritanya. Kan kalo kuliah tuh sekarang cuma suruh kerjain soal

yang tentukan-tentukan gitu. Kalo soal-soal kayak gini kan di SMA.

85. P : Oke. Yakin nggak sih waktu itu bisa mengerjakan soal ini?

86. S18 : Waktu itu yakin banget. Makanya aku nulis kayak gini. Aku ngerasa

nggak ada kesulitan. Tapi aku juga nggak cek lagi sih. Tapi aku tu,

kelemahanku ya kalo liat soal cerita lihat sekilas terus udah paham

langsung kerjain. Aku tu bebel banget.

87. P : Oke kita lanjut ya. Yang nomor 2.b. Coba kamu jelasin ini

jawabanmu.

88. S18 : Ini aku tu mau cari luasnya kak. Tapi ini salah deh. Kan ini harusnya

mirip dari yang di depan kan.

89. P : Iya. Kalau gitu, yang benar gimana jawabannya?

90. S18 : Dulu tu aku males banget pake Un. Bentar, berarti Un sama dengan 12

ditambah n-1 kali 2.

91. P : Ini n nya apa maknanya? Terus yang di soal maknanya apa?

92. S18 : Ini n nya maknanya urutannya. Terus yang di soal itu panjangnya. Eh

beda ya? Nggak bisa ya. Eh gimana ya.

93. P : Coba perhatikan lagi tadi awalnya kamu kan harus cari urutannya dulu

kan, nah urutannya tadi didapat dari mana?

94. S18 : Dari panjang nya kak. Tapi nggak tau kak cara carinya, kalo manual

bisa.

95. P : Nah, sekarang coba kamu bikin persamaan dari pola yang kamu dapat

dari pajangnya.

96. S18 : Gini kak. Un sama dengan 1,5 ditambah n-1 kali 0,5.

97. P : Nah sekarang coba kita samakan makna variabel n di persamaanmu

dengan yang di soal.

98. S18 : Oh. Gini. Berarti n ini kan tadi 7. Berarti Un ini panjangnya diganti

sama n. Tapi n nya kan nggak tau kak. Aduh nggak paham kak.

Sebentar-sebentar.

99. P : Apakah harus selalu pakai variabel n sih ini yang dijawabanmu? Kan

kamu udah memberikan makna n untuk di soal.


296

100. S18 : Ini ganti aja jadi p. Nah ini kan dah persamaan panjangnya. Tapi kan

yang ditanya banyak keramik. Nggak tau ah kak. Ruwet.

101. P : Oh oke kalo gitu, gimana menurut kamu soalnya?

102. S18 : Sulit kak. Aku tu nggak yakin bisa ngerjain ini. Tapi aku ngerjain-

ngerjain aja. Aku tuh sebenernya menghindari banget soal cerita.

103. P : Oke kita lanjutin ya yang terakhir. Coba kamu jelasin jawaban kamu.

104. S18 : Udah pasti salah ini kak. Hahaha

105. P : Oke, kalau gitu coba pahami lagi soalnya terus dikerjain lagi.

106. S18 : Kan banyaknya keramiknya 54 terus yang dicari n nya, yang pertama

kan 12, bedanya 2. Jadi, n nya 22.

107. P : Ini n nya apa?

108. S18 : Urutannya kak. Jadi, kalo keramik putihnya 54 dia itu urutan ke 22.

Nah tapi yang ditanya birunya. Tadi kan urutannya 22, U1 birunya kan

3, bedanya 3. Nah berarti nyari U22. Berarti 66.

109. P : Nah iya. Bisa kan?

110. S18 : Iya bisa karena kan kamu bantu aku memahami soalnya, kalau dari

awal aku nggak paham soalnya, aku nggak bisa. Pokoknya aku tuh dari

kecil emang nggak dibiasain buat ngerjain soal cerita, jadi ragu-ragu

kalo ngerjain soal cerita.

111. P : Kamu yakin nggak sih bisa ngerjain soal ini secara matematis gitu?

112. S18 : Enggak. Kan ini buktinya aku ngerjainnya kayak gini. Itu tuh aku abis

ujian kan kak. Terus ini juga kayaknya soal HOTS ya. Karena mikirnya

nggak cuma sekali.

113. P : Oke deh. Kita sampai sini aja ya. Terimakasih.


Documents

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN ...repository.usd.ac.id/35707/2/151414013_full.pdfvii ABSTRAK Agnesia Purwita Sari. 2019. Analisis Kemampuan Berpikir Aljabar dan Efikasi Diri