i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA

DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA

(Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)

SKRIPSI

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1

Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh :

Murdiono

A 410 090 123

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2013

ii

iii

iv

v

MOTTO

Katakanlah: "Sesungguhnya salat, ibadah, hidup dan matiku

hanyalah untuk Allah, Tuhan semesta alam .

(Al-An’am : 162 )

Dan bagi tiap-tiap umat ada kiblatnya (sendiri) yang ia

menghadap kepadanya. Maka berlomba-lombalah kamu (dalam

berbuat) kebaikan. Di mana saja kamu berada pasti Allah akan

mengumpulkan kamu sekalian (pada hari kiamat). Sesungguhnya

Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.

(Al-Baqoroh : 148 )

Berusaha keraslah untuk menjadi orang yang sukses.

Janganlah suka bermalas-malasan dalam menyelesaikan suatu

pekerjaan.

Butuh pengorbanan yang ekstra keras untuk memetik

sebuah bunga mawar yang berada ditengah – tengah duri yang

mengelilinginya.

( penulis )

vi

PERSEMBAHAN

Puji syukur alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT atas

rahmat, hidayah, dan karunia – Nya dan sholawat serta salam kami haturkan

kepada Nabi Muhammad SAW. Suatu kebanggaan tersendiri bagi penulis dapat

menyelesaikan karya sederhana ini, dengan rasa syukur yang sangat dalam karya

(skripsi) ini penulis persembahkan untuk :

Bapak tercinta yang sudah berada di sisi-Nya. Semoga Allah SWT

mengampuni semua dosa-dosanya. Dimana selama hidupnya beliau selalu

memberikan penulis dukungan dan doa yang tiada hentinya agar menjadi

orang sukses.

Ibu tercinta yang tiada henti selalu memberikan penulis dukungan dan doa

yang menjadi kekuatan penulis yang tidak dapat digantikan oleh apapun

dan siapapun.

Semua keluarga yang selalu memotivasi penulis agar tetap semangat.

Mbak Heni Muamanah dan keluarganya, Melinda NLS yang tak henti-

hentinya selalu memberi semangat dan dukungan.

Teman kos BBS (aries, kis, fendi, rohman, dll) thanks man!.

Teman-teman kelas C math’09 (agung r, put k, dll) serta teman-teman desa

yang selalu menyemangati.

Almamater tercinta.

Pembaca budiman.

vii

KATA PENGANTAR

Assalamu ‘alaikum Wr. Wb.

Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

penyusunan skripsi dengan judul “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL – SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN

LOGARITMA DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA (Penelitian

Dilakukan Di Kelas X-Boga 3 SMK N 4 Surakarta Tahun 2012/2013)” sebagai syarat untuk

memperoleh gelar sarjana S-1.

Menyadari bahwa suatu karya di bidang apapun tidak ada yang bisa sempurna

dan pasti ada kekurangan, disebabkan karena keterbatasan kemampuan dan

pengetahuan yang di miliki penulis. Oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya

membangun sangat diharapkan.

Akhirnya, dengan selesainya skripsi ini berkat peran dan bantuan yang telah

diberikan berbagai pihak, baik langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini

kami sampaikan ucapan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada :

1. Bapak Drs. Sofyan Anif, M.Si, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan.

viii

2. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

yang telah memberikan kesempatan untuk menyelesaikan skripsi ini dengan

baik.

3. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Pembimbing I yang selalu memberikan

pengarahan, bimbingan dan dorongannya dengan penuh kesabaran.

4. Dosen-dosen matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu selama

studi.

5. Bapak Suratno S.Pd, M.Pd dan Ibu Cicik Utaminingsih S.Pd, selaku kepala

sekolah dan guru matematika SMK Negeri 4 Surakarta yang telah

memberikan ijin dan kesempatan serta membantu dalam pelaksanaan

penelitian ini hingga selesai.

6. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu yang telah

membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca maupun diri kami

pribadi dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan

khususnya bidang matematika. Semoga ilmu yang di dapat dari skripsi ini dapat

bermanfaat dalam pembelajaran matematika selanjutnya.

Wassalamu ‘alaikum Wr. Wb.

Surakarta, Februari 2013

Penulis

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................... iii

HALAMAN PERNYATAAN .................................................................. iv

HALAMAN MOTTO ............................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................ vi

KATA PENGANTAR .............................................................................. vii

DAFTAR ISI ............................................................................................ ix

DAFTAR TABEL .................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................. xiv

ABSTRAK ............................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .......................................................... 4

C. Pembatasan Masalah .......................................................... 5

D. Rumusan Masalah ............................................................. 5

E. Tujuan Penelitian….............................................................. 6

F. Manfaat Penelitian ............................................................. 7

G. Definisi Istilah ................................................................... 8

x

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka ................................................................... 11

B. Kajian Teori ...................................................................... 13

1. Belajar Matematika ...................................................... 13

a. Hakikat Belajar...................................................... .... 13

b. Hakikat Matematika ................................................. 15

c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar .............. 16

2. Pembelajaran Matematika ............................................ 17

3. Analisis Kesalahan ....................................................... 18

4. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Matematika ............. 19

5. Frekuensi Belajar ........................................................ 20

a. Pengertian Frekuensi Belajar ................................... 20

b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Frekuensi Belajar 21

6. Evaluasi Hasil Belajar .................................................. 22

7. Teknik Evaluasi Hasil Belajar ...................................... 23

8. Materi Bilangan Irrasional dan Logaritma .................... 23

a. Bilangan Irrasional ................................................... 23

b. Logaritma ................................................................ 26

C. Kerangka Berpikir ............................................................. 28

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian .................................................................. 32

B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................ 32

C. Subjek Penelitian ............................................................... 33

xi

D. Sumber Data ...................................................................... 34

E. Metode Pengumpulan Data ................................................ 34

1. Metode Pokok …………….......................................... 34

a. Metode Tes............................................................... 34

b. Metode Angket ......................................................... 35

2. Metode Bantu .............................................................. 35

a. Metode Dokumentasi ............................................... 36

b. Metode Observasi .................................................... 36

c. Metode Wawancara .................................................. 37

F. Instrumen Penelitian .......................................................... 38

1. Peneliti ........................................................................ 38

2. Soal Tes ....................................................................... 38

a. Uji Validitas Tes ...................................................... 40

b. Uji Reliabilitas Tes .................................................. 42

3. Angket ......................................................................... 43

a. Uji Validitas ............................................................ 45

b. Uji Reliabilitas ......................................................... 46

G. Validitas Data .................................................................... 46

H. Teknik Analisis Data ......................................................... 47

I. Prosedur Penelitian ............................................................ 49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum SMK Negeri 4 Surakarta ....................... 51

B. Deskripsi Data ................................................................... 53

xii

1. Persiapan Penelitian..................................................... 53

2. Pelaksanaan Penelitian................................................. 55

3. Data Hasil Observasi KBM.......................................... 55

4. Data Hasil Uji Coba Angket........................................ 58

5. Data Hasil Uji Coba Tes................................................ 60

6. Data Hasil Tes................................................................ 62

C. Analisis Data......................................................................... 63

1. Analisis Data Hasil Tes .................................................. 63

2. Analisis Data Hasil Angket ............................................ 64

3. Analisis Data Hasil Wawancara ..................................... 66

D. Persentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Ditinjau dari

Frekuensi Belajar Siswa ..................................................... 68

E. Pembahasan Letak Kesalahan Siswa .................................. 69

1. Kesalahan Pemahaman Konsep ...................................... 70

2. Kesalahan Aplikasi Rumus ............................................ 72

3. Kesalahan Komputasi (Perhitungan) .............................. 75

F. Pembahasan Secara Umum ................................................ 77

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ....................................................................... 80

B. Saran ................................................................................. 82

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Tabel 3.1 Waktu Kegiatan Penelitian .................................................... 33

2. Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Diagnosis .......................................................... 40

3. Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Frekuensi Belajar ........................................ 44

4. Tabel 3.4 Tabel Kerja Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan............... 48

5. Tabel 4.1 Hasil Uji Validitas Angket Frekuensi Belajar Siswa............... 58

6. Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas Soal Tes ................................................... 61

7. Tabel 4.3 Jumlah Kesalahan yang Dialami Siswa .................................. 63

8. Tabel 4.4 Kriteria Frekuensi Belajar Siswa ............................................ 65

9. Tabel 4.5 Rangkuman Rata-rata Persentase Kesalahan Ditinjau Dari

Frekuensi Belajar Siswa ......................................................... 68

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Daftar Nama Sampel Try Out……...................................... 87

Lampiran 2 Daftar Nama Subjek Penelitian……………........................ 88

Lampiran 3 Soal Tes Try Out……………................................................. 89

Lampiran 4 Kunci Jawaban Tes Try Out………………………………… 90

Lampiran 5 Soal Tes Penelitian………...................................................... 93

Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Tes Penelitian........................................ 94

Lampiran 7 Angket Frekuensi Belajar…................................................... 97

Lampiran 8 Validitas Soal Try Out…….................................................... 101

Lampiran 9 Reliabilitas Tes Try Out……................................................. 104

Lampiran 10 Validitas Try Out Angket………........................................... 106

Lampiran 11 Reliabilitas Try Out Angket…............................................... 109

Lampiran 12 Skala Pengukuran Angket...................................................... 112

Lampiran 13 Hasil Wawancara Dengan Guru............................................. 114

Lampiran 14 Hasil Wawancara Dengan Siswa............................................ 117

Lampiran 15 Daftar Nama Siswa yang Mengalami Kesalahan.................... 133

Lampiran 16 Daftar Nilai Siswa.................................................................... 141

Lampiran 17 Tabel r product momen........................................................... 142

Lampiran 18 Surat Ijin Riset........................................................................ 143

Lampiran 19 Surat Keterangan Melakukan Penelitian................................. 144

xv

Lampiran 20 Lembar Konsultasi Skripsi...................................................... 145

Lampiran 21 Silabus Kelas X SMKN 4 Surakarta........................................ 146

Lampiran 22 RPP Kelas X SMK N 4 SKA................................................... 151

Lampiran 23 Dokumen Penelitian................................................................ 183

xvi

ABSTRAK

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL OPERASI BILANGAN IRRASIONAL DAN LOGARITMA

DITINJAU DARI FREKUENSI BELAJAR SISWA (Penelitian Dilakukan di Kelas X–Boga 3 SMKN 4 Surakarta Tahun 2012/2013)

Murdiono, A410 090 123 Jurusan Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta, 2013, 83 halaman.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bilangan irrasional dan logaritma dan besarnya persentase kesalahannya. Subjek penelitiannya adalah siswa kelas X-BO3 SMKN 4 Surakarta tahun 2012/2013 yang terdiri dari 34 siswa. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Metode penelitian yang digunakan adalah metode tes dan metode angket sebagai metode pokok dan metode observasi, wawancara, dokumentasi sebagai metode bantu. Tes digunakan untuk mengetahui letak dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Angket digunakan untuk mengetahui frekuensi belajar siswa. Wawancara digunakan untuk memperoleh informasi mengenai hal-hal yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Observasi digunakan untuk memperoleh gambaran kegiatan belajar mengajar di kelas. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan hasil pengerjaan tes siswa. Setelah melakukan analisis data hasil tes, maka diketahui persentase masing-masing jenis kesalahan ditinjau dari frekuensi belajar. Siswa yang frekuensi belajarnya tinggi melakukan kesalahan pemahaman sebesar 33,33%, kesalahan aplikasi rumus 17,78%, kesalahan perhitungan 22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya sedang melakukan kesalahan pemahaman sebesar 45,88%, kesalahan aplikasi rumus 28%, kesalahan perhitungan 22,22%. Siswa yang frekuensi belajarnya rendah melakukan kesalahan pemahaman sebesar 66,67%, kesalahan aplikasi rumus 38,89%, kesalahan perhitungan 22,22%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa siswa yang semakin banyak melakukan frekuensi belajar maka akan semakin sedikit melakukan kesalahan.

Kata kunci : analisis, kesalahan, bilangan irrasional, logaritma, frekuensi belajar.