Upload
lynga
View
237
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN PERSAMAAN KUADRAT PADA
SISWA KELAS X SEMESTER 1 SMA NEGERI 1 KLATEN
TAHUN AJARAN 2012/2013
Oleh:
FAREREAN YULISTIA MARGA
NIM. K1308045
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
ii
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN PERSAMAAN KUADRAT PADA
SISWA KELAS X SEMESTER 1 SMA NEGERI 1 KLATEN
TAHUN AJARAN 2012/2013
Oleh:
Farerean Yulistia Marga
NIM. K1308045
Skripsi
Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana
Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
iii
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji
Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta pada:
Hari :
Tanggal :
Persetujuan Pembimbing
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si. Dwi Maryono, S.Si. M.Kom.
NIP. 19680912 199302 1 001 NIP. 19800808 200501 1 003
iv
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk
memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar sarjana pendidikan.
Hari : Kamis
Tanggal : 24 April 2014
Tim Penguji Skripsi:
Nama Terang Tanda Tangan
1. Ketua : Sutopo, S.Pd, M.Pd. ( )
2. Sekretaris : Getut Pramesti, S.Si., M.Si. ( )
3. Anggota I : Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si. ( )
4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si, M.Kom. ( )
Disahkan oleh:
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret
Dekan
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd
NIP. 19600727 198702 1 001
v
ABSTRAK
Farerean Yulistia Marga. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN
PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA KELAS X SEMESTER 1 SMA
NEGERI 1 KLATEN TAHUN AJARAN 2012/2013. Skripsi, Surakarta: Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Maret 2014.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) kesalahan yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linier dan
persamaan kuadrat (2) faktor–faktor yang menjadi penyebab siswa melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linier dan persamaan
kuadrat.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif, sehingga data dan
hasil analisisnya berbentuk deskripsi kata-kata. Subyek penelitian adalah siswa
kelas X SMA Negeri 1 Klaten. Sebagai sumber data adalah siswa kelas X A.
Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan metode wawancara.
Validasi data dilakukan dengan triangulasi data yaitu dengan membandingkan
data hasil tes dan data hasil wawancara. Teknik analisis data menggunakan
analisis data kualitatif yang meliputi tahap reduksi data, penyajian data, dan
verifikasi serta penarikan kesimpulan.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa jenis kesalahan yang
dilakukan siswa ada 4 yaitu (1) kesalahan terjemahan, yang terdiri dari (a)
kesalahan dalam menarik kesimpulan. (b) kesalahan dalam menentukan himpunan
penyelesaian. (c) siswa tidak menjawab soal. (d) kesalahan dalam mengubah
kalimat cerita menjadi kalimat matematika. (e) siswa tidak menyatakan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan yang diberikan. (f) siswa menjawab dengan
benar akan tetapi tidak melengkapinya dengan alasan/penjelasan penarikan
kesimpulan. (g) siswa melakukan loncatan penarikan kesimpulan dan kesimpulan
yang dibuat siswa tidak sesuai dengan informasi yang siswa tunjukkan. (h) siswa
menuliskan dua persamaan yang akan dijumlahkan tidak sesuai dengan yang ada
pada soal. (2) kesalahan konsep, yang terdiri dari (a) siswa salah dalam
vi
menentukan himpunan penyelesaian. (b) siswa belum menentukan salah satu
variabel yang memenuhi. (c) siswa melakukan kesalahan dalam pemfaktoran
persamaan kuadrat. (d) siswa tidak menjawab soal. (e) siswa melakukan kesalahan
dalam menentukan determinan. (f) siswa melkukan kesalahan dalam melakukan
substitusi. (g) siswa hanya menunjukkan satu penyelesaian dari sistem persamaan
yang diberikan. (h) siswa hanya menyelesaikan satu eliminasi. (i) kesalahan dalam
menentukan hasil pembagian oleh nol. (3) kesalahan hitung, yang terdiri dari (a)
siswa salah dalam menjumlahkan dua bilangan. (b) siswa melakukan kesalahan
dalam menentukan hasil perkalian. (c) siswa melakukan penghilangan variabel
tanpa alasan yang dapat dimengerti. (d) siswa melakukan kesalahan dalam
pengurangan oleh bilangan negatif pada pencarian determinan. (4) kesalahan
strategi, yang terdiri dari (a) siswa sudah berusaha menjawa namun langkah yang
diambil tidak meyakinkan sehingga soal dapat terjawab dengan benar. (b) siswa
sudah berusaha menjawab namun hanya sebagian. (c) siswa hanya menunjukkan
satu penyelesaian dari sistem persamaan yang diberikan.
Kata kunci: analisis, kesalahan, sistem persamaan campuran
vii
ABSTRACT
Farerean Yulistia Marga. ERROR ANALYSIS OF STUDENTS IN RESOLVING
PROBLEMS LINEAR AND QUADRATIC EQUATION SYSTEM OF CLASS
X SEMESTER 1 SMA 1 KLATEN ACADEMIC YEAR 2012/2013. Thesis,
Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University
Surakarta, March 2014.
The purpose of this research is to determine: (1) the errors committed
students in solving systems of linear equations and quadratic equations (2) the
factors that cause students made a mistake in solving systems of linear equations
and quadratic equations.
This research was a descriptive qualitative, so the datas and the results of
the analysis were in the form of words. The subjects were students of class X
SMA Negeri 1 Klaten. As a data source was class X A. Data was collected by
testing method and interviewing method. The data was validated by triangulation,
that is comparing the testing data and interviewing data. The technique of the
analysis was qualitative data analysis including reducting data, displaying data,
verificating data and conclusing.
Based on the result, there are four type of mistakes that was made by the
students: (1) errors in translating that is: (a) errors in conclusing. (b) errors in
determining the set of solution. (c) the student did not answer the question. (d)
errors in transforming the story sentences into mathematics sentences. (e) the
student did not denote the set of the solution of the given system of equations. (f)
the student answered correctly but did not equip it with reason / explanation of the
conclusion. (g) students performed stepping inferences in conclusing and the
conclusions were not in accordance with the information that the student showed.
(h) the student wrote two equations that is not accordance with the matter. (2)
misconceptions, that is: (a) the students only determined one of the set of solution.
(b) the student did not yet determined one of the variables that satisfied the
equations. (c) students made mistakes in factoring quadratic equations. (d) the
viii
student did not answer the question. (e) the student made a mistake in determining
the determinant. (f) students made a mistake in substituting the variable. (g) the
student showed only one solution of the given equations. (h) the students just
completed one of elimination. (i) errors in determining the result of division by
zero. (3) errors in counting (a) students made mistake in summing operation. (b)
the student made an error in determining the result of the multiplication. (c)
students undertake the removal of variables without reason that can be
understood. (d) the student made a mistake in reducting by a negative number in
the searching of determinants. (4) errors in strategizing, that is (a) the students had
tried to answer but the steps are being taken not convincingly so that the matter
answered correctly. (b) the student has tried to answer but only partially. (c)
students only showed one solution of the given equations.
Keywords: analysis, errors, composite equations system
ix
HALAMAN MOTTO
“Dan barangsiapa yang bertaqwa kepada Allah, niscaya Allah akan menjadikan baginya
jalan kemudahan dalam urusannya”
(QS-Ath. Thalaq: 4)
“Ketahuilah bahwa jalan keluar beserta kesulitan dan kemenangan disertai kesabaran dan
sesungguhnya bersama kesukaran terdapat kemudahan”
(Hadits Riwayat Ahmad)
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan
skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Sistem Persamaan Linier dan Persamaan Kuadrat pada Siswa Kelas X Semester 1
SMA Negeri 1 Klaten Tahun Ajaran 2012/2013”.
Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan
dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima
kasih dan penghargaan setulusnya kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.
2. Sukarmin, M.Si., Ph.D., Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.
3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua Program Pendidikan Matematika yang telah
memberikan ijin penelitian.
4. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan
segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini.
5. Dwi Maryono, S.Si., M.Kom., Pembimbing II atas waktu, bimbingan,
motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
6. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,
nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.
7. Drs. Tantyo Hatmono, M.Pd., Kepala SMA Negeri 1 Klaten yang telah
memberikan izin serta dukungannya bagi penulis untuk mengadakan
penelitian.
8. Tri Suwarni, S.Pd., M.Pd., Guru Matematika MAN Karanganom Klaten yang
telah memberikan kesempatan dan waktu untuk mengadakan penelitian.
9. Siswa-siswi kelas X A SMA Negeri 1 Klaten yang telah membantu
pelaksanaan penelitian ini.
10. My family, terima kasih atas dukungan, doa, fasilitas, dan kasih sayang yang
xi
tiada pernah habis.
11. Teman-teman P.Math’08, terima kasih atas persahabatan selama ini. Semoga
Allah menjaga tali persaudaraan kita.
12. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari tidak ada kemutlakan bagi kebenaran yang datangnya
dari manusia. Serta penulis menyadari penulisan skripsi ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan
guna penyempurnaan penulisan lebih lanjut.
Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada
khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Maret
2014
Penulis
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................................
i
HALAMAN PENGAJUAN ...............................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ..........................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................
iv
HALAMAN ABSTRAK ....................................................................................
v
HALAMAN MOTTO ........................................................................................
ix
KATA PENGANTAR ........................................................................................
x
DAFTAR ISI ......................................................................................................
xii
DAFTAR TABEL ..............................................................................................
xiv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................
xv
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .......................................................................
1
B. Identifikasi Masalah ..............................................................................
3
C. Pembatasan Masalah .............................................................................
3
D. Rumusan Masalah .................................................................................
3
xiii
E. Tujuan Penelitian ...................................................................................
4
F. Manfaat Penelitian .................................................................................
4
BAB II LANDASAN TEORI .............................................................................
5
A. Tinjuan Pustaka .....................................................................................
5
1. Pengertian Belajar ..............................................................................
5
2. Pengertian Matematika ......................................................................
6
3. Pengertian Konsep dalam Matematika ...............................................
7
4. Menyelesaikan Soal Matematika .......................................................
8
5. Pengertian Soal Cerita .......................................................................
8
6. Menyelesaikan Soal Cerita.................................................................
9
7. Pengertian Analisis...........................................................................
11
8. Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Matematika..............................
11
9. Pengertian Analisis Kesalahan..........................................................
14
10. Tinjauan Materi Sistem Persamaan Linier dan Persamaan
Kuadrat .............................................................................................
15
B. Penelitian Yang Relevan .......................................................................
20
xiv
C. Kerangka Pemikiran..............................................................................
22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..........................................................
23
A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................................
23
1. Tempat Penelitian .............................................................................
23
2. Waktu Penelitian .............................................................................. 23
B. Bentuk dan Strategi Penelitian.............................................................. 23
C. Sumber Data .........................................................................................
24
D. Teknik Pengambilan Subyek Penelitian................................................
25
E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................
25
1. Metode Tes .......................................................................................
25
2. Metode Wawancara ..........................................................................
26
F. Validasi Data .........................................................................................
26
G. Analisis Data ........................................................................................
26
H. Prosedur Penelitian ...............................................................................
27
BAB IV HASIL PENELITIAN ..........................................................................
29
A. Deskripsi dan Analisis Data ..................................................................
29
1. Data Hasil Tes ...................................................................................
29
xv
B. Analisis Data .........................................................................................
37
1. Analisis Data Hasil Tes......................................................................
37
2. Analisis Data Hasil Wawancara.........................................................
63
C. Hasil Validasi Data .............................................................................
109
D. Pembahasan Hasil Analisis Data.........................................................
121
BAB V PENUTUP .............................................................................................
128
A. Kesimpulan ........................................................................................ 128
B. Implikasi .............................................................................................
132
C. Saran ...................................................................................................
133
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................
135
LAMPIRAN....................................................................................................... 137
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Tipe A ............... 30
Tabel 4.2 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Tipe B ............... 33
Tabel 4.3 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara
Subyek Nomor 03 ......................................................................... 69
Tabel 4.4 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara
Subyek Nomor 08 ......................................................................... 78
Tabel 4.5 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara
Subyek Nomor 16 ......................................................................... 86
Tabel 4.6 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara
Subyek Nomor 28 ......................................................................... 96
Tabel 4.7 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara
Subyek Nomor 30 ....................................................................... 106
Tabel 4.8 Tabel Pengelompokan Jenis Kesalahan dan Kesimpulan Hasil
Validasi Data .............................................................................. 109
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................. 137
Lampiran 2 Validasi Soal Tes ........................................................................ 148
Lampiran 3 Jawaban Siswa ............................................................................ 149
Lampiran 4 Surat Permohonan Ijin Menyusun Skripsi ...................................
169
Lampiran 5 Surat Keputusan tentang Ijin Menyusun Skripsi ..........................
170
Lampiran 6 Surat Permohonan Ijin Penelitian ................................................
171