ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI

HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh :

ENDIT DONISTYARA JANUARVI

A410120171

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2016

i

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI

HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh :

ENDIT DONISTYARA JANUARVI

A410120171

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2016

ii

iii

iv

v

MOTTO

“Sesuatu yang belum dikerjakan seringkali tampak mustahil, kita baru yakin bila kita

telah berhasil melakukannya dengan baik.”

(Evelyn Underhill)

“Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa

dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah.”

(Thomas Alva Edison)

“Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu. Dan sesungguhnya yang demikian

itu sangat berat, kecuali bagi orang – orang yang khusyu’.”

(QS. Al – Baqarah : 45)

“Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit

kembali setiap kali kita jatuh.”

(Confusius)

“Menyerah tidak akan membawamu menuju keberhasilan, tetapi berjuang akan dapat

membawamu menuju keberhasilan yang diharapkan.”

“Percayalah bahwa Allah akan selalu memberikan hasil yang sebanding dengan usaha,

doa, dan tawakkal hamba kepada-Nya

vi

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirabbil’alamin, puja dan puji syukur penulis panjatkan atas

kehadirat Allah SWT dengan segala rahmat dan

karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Sebagai wujud syukur dan

terimakasih dengan kerendahan hati, karya ini penulis persembahkan untuk :

Kedua Orang Tua Tercinta

“Bapak (Saido) dan Ibu (Endang Purwaningsih)”

Terimakasih telah merawat, mendidik, serta memberikan kasih sayang dan

dukungan kepadaku, mengajarkan banyak hal, dan selalu mendoakan yang terbaik

untukku. Hanya doa dan ucapan syukur terimakasih yang bisa saya berikan.

Keluarga Tersayang

“Kakakku (Dony Endica Marsha) dan Adikku (Dori Endria Praja)”

Terimakasih atas kasih sayang, kebersamaan, dukungan, serta doa yang selalu

diberikan agar dapat menyelesaikan skripsi ini.

Keluarga Besar

Terimakasih atas kasih sayang, didikan, dan dukungan yang telah diberikan

kepadaku.

Teman-teman seperjuangan program studi Pendidikan Matematika angkatan

2012 kelas D.

Sahabat-sahabatku (Dwi Novitasari, Heni Nur Pratiwi, Evit Indah Mariyana,

Nestiyani Uswatun Khasanah, Ana Octavia Cahyaningrum) yang selalu

memberikan kebahagiaan, tawa, serta semangat yang luar biasa. Terimakasih atas

kebersamaan kita selama ini.

Serta Teman-temanku (Erna Widiyah Hastuti, Wahyu Widia Pangestika, Erna

Hartika Wati, Eni Sulistyaningsih, Mahya Munawarroh Muawan, Dyah Utami

Nugrohoningsih, Nandya Puspitasari, dan masih banyak lagi yang mungkin tidak

dapat disebutkan satu persatu)

Terimakasih atas doa, kebersamaan, keceriaan, serta dukungan yang diberikan

untuk menyelesaikan skripsi ini.

Almamaterku tercinta Universitas Muhammadiyah Surakarta

vii

ABSTRAK

Endit Donistyara Januarvi/A410120171. ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN.

Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah

Surakarta. Mei, 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan kesulitan siswa

serta mengetahui faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal

operasi aljabar bentuk pecahan. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek

penelitian ini yaitu 6 orang siswa yang diambil dari kelas VII A dan VII B di SMP

Muhammadiyah 8 Surakarta. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes,

wawancara, observasi dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan tiga

tahapan yaitu reduksi data, paparan data, dan kesimpulan atau verifikasi. Analisis

dikembangkan berdasarkan tiga jenis kesalahan yaitu kesalahan pada konsep, kesalahan

pada prinsip, dan kesalahan dalam menyelesaikan operasi. Sehingga dapat diketahui apa

saja kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung

aljabar bentuk pecahan. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kesulitan yang paling

banyak dialami siswa adalah kesulitan pada prinsip, dimana terlihat bahwa siswa

melakukan kesalahan pada soal pecahan aljabar yang berkaitan dengan perkalian dua

aljabar dengan dua suku. Faktor penyebabnya adalah siswa tidak memahami aturan-

aturan serta sifat-sifat dalam menyelesaikan operasi pecahan aljabar.

Kata Kunci: kesulitan, konsep, operasi, pecahan aljabar, prinsip

viii

ABSTRACT

Endit Donistyara Januarvi/A410120171. ANALYSIS OF STUDENT DIFFICULTIES

IN COMPLETING THE OPERATION ARITHMETIC ALGEBRAIC

FRACTIONS. Essay. Faculty of Teacher Training and Education, Muhammadiyah

University of Surakarta. May, 2016.

This research aimed to describe the error and difficulties of students and find out

the factors causing of students have difficulty in solving algebraic operations form of

fractions. This research is a qualitative descriptive. Subjects of this research is 6

students taken from class VII A and VII B at SMP Muhammadiyah 8 Surakarta. The data

collection technique using the test method, interviews, observation and documentation.

Data analysis technique conducted in three stages of data reduction, exposure data, and

conclusions or verification. The analysis was developed based on three types of errors

are errors on the concept, the principle of error, and errors in completing the operation.

So it can is known any difficulties experienced by students in solving algebraic

operations form of fractions. The result showed that most difficulties experienced by

many students is the difficulty in principle, where it appears that the student made a

mistake in a matter of fractions algebra associated with the multiplication of two

algebra with two tribes. Contributing factor is that students do not understand the rules

as well as the properties in solving algebraic operations form of fractions.

Keywords: concept, difficulties, fractions algebra, operations, principle

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas

rahmat dan karunia yang telah diberikan sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini

dengan baik, yang berjudul : “Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan

Operasi Hitung Aljabar Bentuk Pecahan”.

Dalam menyelesaikan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu penulis

baik langsung maupun tidak langsung. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis

menyampaikan ucapan terimakasih kepada yth.

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum. selaku Dekan dan Dra. Sri Zuhriyah

Ariatmi M.Hum. selaku Wakil Dekan 1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Surakarta, yang telah memberikan ijin kepada penulis

untuk mengadakan penelitian.

2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta

yang telah memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini.

3. Ibu Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang telah

memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Bapak Masduki, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan

pengarahan, bimbingan, semangat, dan dorongan sehingga skripsi ini dapat

terselesaikan.

5. Bapak Rusmanto, S.Pd.I., M.Pd.I. selaku Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 8

Surakarta yang telah memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian.

x

6. Ibu Lina Utami, S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah

8 Surakarta yang telah bersedia menjadi validator dan membantu penulis selama

melakukan penelitian.

7. Siswa-siswi kelas VII A dan VII B SMP Muhammadiyah 8 Surakarta yang ikhlas

dan bersedia membantu dalam pelaksanaan penelitian.

Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya

skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa

dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan yang

dimiliki penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat dibutuhkan

agar tercapai hasil yang maksima. Diharapkan penyusunan skripsi ini dapat bermanfaat

bagi guru, siswa, dan penulis sendiri, serta berbagai pihak yang mungkin berhubungan

dengan penelitian ini.

Surakarta, 25 Mei 2016

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI .............................................................. iv

HALAMAN MOTTO ............................................................................................. v

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................... vii

ABSTRACT ............................................................................................................. viii

KATA PENGANTAR ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 5

xii

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 6

A. Landasan Teori .............................................................................................. 6

1. Hakikat Matematika .......................................................................... 6

2. Analisis Kesalahan ............................................................................ 10

3. Analisis Kesulitan ............................................................................. 11

4. Materi Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar ............................... 14

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ............................................................... 18

C. Kerangka Berpikir Penelitian ........................................................................ 22

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................ 24

A. Jenis dan Desain Penelitian ........................................................................... 24

B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................... 24

C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber ............................................................ 26

D. Kehadiran Peneliti ......................................................................................... 28

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 28

F. Teknik Analisis Data ..................................................................................... 30

G. Keabsahan Data ............................................................................................. 33

BAB IV HASIL PENELITIAN .............................................................................. 34

A. Profil Sekolah ................................................................................................ 34

1. Profil Sekolah Tempat Penelitian ............................................................. 34

2. Penyampaian Materi atau Bahan Ajar ...................................................... 35

B. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 37

C. Deskripsi Data Hasil Penelitian ..................................................................... 43

xiii

D. Hasil dan Pembahasan ................................................................................... 60

BAB V PENUTUP ................................................................................................... 73

A. Kesimpulan .................................................................................................... 73

B. Implikasi ........................................................................................................ 77

C. Saran .............................................................................................................. 78

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 80

LAMPIRAN ............................................................................................................. 83

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Rincian Waktu Penelitian........................................................................... 26

Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa ...................................................... 43

Tabel 4.2 Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan pada Tiap Item Soal ................... 45

Tabel 4.3 Kesalahan Konsep pada Pecahan Aljabar ................................................. 61

Tabel 4.4 Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar .......................................... 62

Tabel 4.5 Kesalahan Prinsip pada Pecahan Aljabar ................................................... 64

Tabel 4.6 Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar .......................................... 65

Tabel 4.7 Kesalahan Operasi pada Pecahan Aljabar .................................................. 67

Tabel 4.8 Deskripsi Kesulitan Operasi Pecahan Aljabar .......................................... 68

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir ..................................................................... 23

Gambar 3.1 Peta SMP Muhammadiyah 8 Surakarta ................................................ 25

Gambar 4.1 Kesalahan S-6 pada Konsep dan Prinsip Pecahan Aljabar ................... 47

Gambar 4.2 Kesalahan S-6 pada Konsep Penyederhanaan Pecahan Aljabar ............ 49

Gambar 4.3 Kesalahan S-6 pada Prinsip Perpangkatan ............................................ 50

Gambar 4.4 Kesalahan S-4 dalam Memahami Konsep ............................................ 51

Gambar 4.5 Hasil Coretan Siswa S-4 ........................................................................ 51

Gambar 4.6 Kesalahan S-4 pada Prinsip Mengalikan Dua Variabel Berbeda .......... 52

Gambar 4.7 Kesalahan S-4 dalam Menyelesaikan Operasi ...................................... 53

Gambar 4.8 Kesalahan S-12 pada Konsep Pengurangan Pecahan Aljabar ............... 54

Gambar 4.9 Kesalahan S-12 pada Prinsip Perkalian Pecahan Aljabar Dua Suku .... 55

Gambar 4.10 Kesalahan S-17 pada Prinsip dan Operasi Penyederhanaan ............... 56

Gambar 4.11 Kesalahan S-22 pada Operasi dan Prinsip Perkalian .......................... 57

Gambar 4.12 Jawaban S-22 dengan Jenis Kesalahan Operasi .................................. 59

Gambar 4.13 Kesalahan S-20 pada Jenis Kesalahan Prinsip .................................... 59

Gambar 4.14 Hasil Coretan Siswa S-20 .................................................................... 60

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VII A dan B SMP Muh. 8 Surakarta ........... 84

Lampiran 2 Daftar Nilai Tes Siswa ........................................................................... 85

Lampiran 3 Deskripsi Kesalahan Pemahaman Siswa pada Tiap Butir Soal ............. 86

Lampiran 4 Deskripsi dari Rincian Kesalahan Siswa Tiap Jenis Kesalahan ............ 87

Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrumen Soal ....................................................................... 89

Lampiran 6 Soal/ Instrumen Tes yang Diujikan ....................................................... 90

Lampiran 7 Kunci Jawaban Instrumen Soal ............................................................. 91

Lampiran 8 Rubrik Penilaian Instrumen Soal ........................................................... 95

Lampiran 9 Lembar Validasi Instrumen ................................................................... 98

Lampiran 10 Surat Keterangan Validasi ................................................................... 100

Lampiran 11 Surat Permohonan Ijin Riset ................................................................ 101

Lampiran 12 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ................................... 102

Lampiran 13 Jadwal Bimbingan ............................................................................... 103

Lampiran 14 Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian .................................................. 105

Lampiran 15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .................................................... 110