i

ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS

HARGA SAHAM GABUNGAN ( IHSG ) DENGAN MENGGUNAKAN

METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA

Oleh:

JORDAN GRESTANDHI

NIM: 662008016

TUGAS AKHIR

Diajukan Kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Guna

Memenuhi Sebagian Dari Prasyarat Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains

(Matematika)

Program Studi Matematika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2012

ii

ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS

HARGA SAHAM GABUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN

METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA

Oleh:

JORDAN GRESTANDHI

NIM:662008016

TUGAS AKHIR

Diajukan Kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Guna

Memenuhi Sebagian Dari Prasyarat Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains

(Matematika)

Disetujui oleh,

Pembimbing Utama

Dr. Bambang Susanto

Diketahui oleh,

Kaprogdi

Dr. Adi Setiawan

Pembimbing Pendamping

Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom

Disahkan oleh,

Dekan

Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc

Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana

2012

iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan dibawah ini,

Nama : Jordan Grestandhi

Nim : 662008016

Program Studi : Matematika

Fakultas : Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul:

Analisis Perbandingan Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan Dengan

Menggunakan Metode Ols-Arch/Garch Dan Arima

Yang dibimbing oleh

1. Dr. Bambang Susanto

2. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom.

adalah benar-benar hasil karya saya.

Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau

gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk

rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah-olah sebagai karya saya

sendiri tanpa memberikan pengakuan kepada penulis atau sumber aslinya.

Salatiga, 26 Januari 2012

Yang memberikan pernyataan

Jordan Grestandhi

iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai civitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertandatangan di bawah ini : Nama : Jordan Grestandhi NIM : 662008016 Program Studi : Matematika Fakultas : Sains dan Matematika Jenis Karya : Skripsi Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW hak bebas royalti non-eksklusif (non-exclusive royalty free right) atas karya ilmiah saya yang berjudul: Analisis Perbandingan Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan Dengan

Menggunakan Metode Ols-Arch/Garch Dan Arima

Beserta perangkat yang ada (jika perlu). Dengan hak bebas royalti non-ekslusif ini, UKSW berhak menyimpan, mengalihmedia/mengalihformatkan, mengolah dalam bentuk pangkalan data, merawat, dan mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis atau pencipta. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : Salatiga Pada tanggal : 15 Desember 2011 Yang menyatakan , Jordan Grestandhi

Mengetahui,

Pembimbing Utama, Pembimbing Pendamping,

Dr. Bambang Susanto Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom

v

MOTTO

“ Tetapi carilah dahulu kerajaan Allah dan kebenarannya, maka semuanya itu

akan ditambahkan kepadamu “

(Matius 6:33)

“ Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan

kepadaku ”

(Filipi 4:13)

“Tuhan menetapkan langkah-langkah orang yang hidupnya berkenan kepada-

Nya, apabila ia jatuh tidak sampai tergeletak, sebab Tuhan menopang

tangannya”

(Mazmur 37:23-24)

Forcasting is an art, as well as a science

PERSEMBAHAN

Karya ini Ku persembahkan untuk :

Mama, adikku Elda dan

Keluarga Tersayang

vi

KATA PENGANTAR

Hormat, puji, syukur, dan kemulyaan kepada Tuhan Yesus Kristus karena atas berkat,

rahmat dan bimbingan-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi sebagai prasyarat

menyelesaikan Studi Strata 1 atau S1 pada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan

Matematika Universitas Kristen Satya Wacana.

Dalam skripsi ini terdiri dari 2 makalah utama yang telah dipublikasikan. Makalah

yang pertama berjudul “ANALISIS PREDIKSI PERGERAKAN INDEKS HARGA

SAHAM GABUNGAN ( IHSG ) DENGAN METODE OLS-ARCH/GARCH” telah

dipublikasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan

tema “Peran Penelitian Kependidikan Dalam Upaya Mengembangkan Mutu Pendidikan

Matematika di Indonesia ” yang diadakan oleh Universitas Sebelas Maret Surakarta pada

tanggal 26 November 2011. Namun, Makalah yang pertama ditulis penulis dirasa kurang

dikarenakan apakah metode yang digunakan apakah sudah cukup atau adakah metode

yang lebih baik? Maka penulis menyusun lagi makalah yang kedua dengan judul

“ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM

GABUNGAN (IHSG) DENGAN METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA”.

Akhirnya judul makalah diatas juga dipublikasikan dalam Seminar Nasional Matematika

dan Pendidikan Matematika dengan tema ”Matematika dan Pendidikan Karakter dalam

Pembelajaran” yang diadakan oleh Universitas Negri Yogyakarta pada tanggal 3 Desember

2011.

Dalam penyusunan naskah makalah diatas tidak terlepas dari bantuan dan dorongan

dari berbagai pihak yang memungkinkan makalah ini terselesaikan. Maka pada

kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih atas segala bantuan,

bimbingan dan dukungan kepada :

1. Drs. Adi Setiawan, selaku Kepala Program Studi Matematika Fakultas Sains dan

Matematika.

2. Dr. Bambang Susanto, selaku dosen pembimbing I atas bimbingan, pengarahan,

dan semangat yang diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini.

vii

3. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom selaku dosen pembimbing II sekaligus dosen

wali, terimakasih atas tuntunanya dan arahannya selama penulis menuntut ilmu di

Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana.

4. Dosen pengajar, Dra. M.M. Lilik Linawati, M.Kom., Dr. Hanna Arini Parhusip,

Didit Budi Nugroho, M.Si., Leopoldus Ricky Sasongko,S.Si untuk ilmu dan

bimbingan selama penulis belajar di Fakultas Sains dan Matematika UKSW.

5. Pak Edi selaku penjaga LabKom, terimakasih atas bantuaanya. Maaf merepotkan.

6. Ibunda terkasih dan adikku tercinta atas dorongan, untaian doa dan motivasi yang

tiada henti dan sangat besar dan tak ternilai bagi penulis. Terimakasih atas semua

yang kalian berikan.

7. Teman- Teman – teman Progdi Matematika Angkatan 2008: Ardha, Radhite,

Wira, Selli, Mariyani, Yeyen, Angki, Puput, Fika, Fitri, Stela, Yessy, Tini

terimakasih atas pertemanan dan persaudaraan kita selama ini.

8. Pemilik motor Honda dengan no H 5435 SB, terimakasih atas dukungan dan

semangatnya.

9. Teman- teman matematika 2009 dan 2010, sahabat, handai taulan, dan ibu kost

terimakasih atas semangatnya.

Dan semua pihak yang membantu dalam proses pembuatan skripsi yang tidak dapat

penulis sebutkan satu persatu, terimaksih atas bantuan dan semangatnya. Semoga Tuhan

Yesus Kristus membalas bantuan yang telah diberikan dengan anugrah yang melimpah

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan baik dari segi

penulisan maupun penyajiannya sehingga segala saran dan kritik yang membangun dan

berguna untuk perbaikan selanjutnya sangat diharapkan.

Harapan penulis, semoga skripisi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang

membaca. Akhir kata, penulis ucapkan terimakasih. Tuhan Yesus Kristus Memberkati.

Salatiga, Desember 2011

Penulis

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ ii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ................................. iii

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI........................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................................. v

KATA PENGANTAR .................................................................................................... vi

DAFTAR ISI .................................................................................................................. viii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. ix

PENDAHULUAN .......................................................................................................... x

MAKALAH 1 : Analisa Prediksi Pergerakn Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

Dengan Metode OLS-ARCH/GARCH

MAKALAH 2 : Analisa Perbandingan Metode Peramalan Indeks Harga Saham

Gabungan (IHSG) Dengan Metode OLS-ARCH/GARCH Dan

ARIMA

SIMPULAN .................................................................................................................... ixii

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... xiii

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................................. xiv

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Data indeks harga saham dari beberapa pasar modal

Lampiran 2 : Program untuk penentuan model OLS-ARCH/GRACH

Lampiran 3 : Program untuk penentuan model ARIMA

x

1. Pendaluluan

Kita mengetahui bahwa saat ini negara Indonesia merupakan negara berkembang

dan membutuhkan banyak sekali pembangunan di segala sektor, namun yang menjadi

kedala adalah kekurangan dana. Dalam hal ini para ini para investor berperan penting

dalam penanaman saham. Dalam dunia saham, pasar modal merupakan peranan penting

dalam pengambilan keputusan para investor untuk menanamkan modal atau saham mereka

dalam suatu negara. Pasar model memiliki peran strategis dalam perekonomian modern.

Sehingga pasar modal disebut juga sebagai indikator utama perekonomiaan negara.

Pergerakan indeks harga saham di suatu negara dapat dijadikan sebagai salah satu tolak

ukur untuk melihat kondisi perekonomian negara tersebut. Indeks harga saham suatu

negara yang mengalami penurunan dapat disebabkan oleh kondisi perekonomian negara

tersebut yang sedang mengalami permasalahan, sebaliknya indeks harga saham yang

mengalami peningkatan bisa mengindikasikan adanya perbaikan kinerja perekonomian di

negara tersebut.

Dalam makalah pertama berisi tentang cara peramalan Indeks Harga Saham

Gabungan (IHSG) berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi IHSG seperti pasar

saham DJIA (US), pasar saham NIKKEI (Jepang), pasar saham SHANGHAI (China) dan

nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika. Maka digunakan metode OLS-ARCH/GARCH

dalam memprediksi Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dalam membantu para

investor dalam menentukan portofolionya. Metode ARCH/GARCH digunakan untuk

mengatasi varian residuals yang bersifat heterokedatisitas atau residuals tidak konstan yang

biasanya ditemukan pada data keuangan.

Dengan metode OLS-ARCH/GARCH dapat memprediksi IHSG dengan tingkat

kesalahan yang cukup kecil dibawah 5 %. Nanum tidak berhenti dengan metode OLS-

ARCH/GARCH saja. Dalam makalah yang kedua ditambahkan satu metode lagi yaitu

metode ARIMA dan kemudian dibandingkan berdasarkan keakurat prediksinya dengan

metode OLS-ARCH/GARCH. Memang tidak ada metode yang dijamin ketepatanya dalam

memprediksi pergerakan IHSG 100% dikarenakan kita tidak dapat memprediksi masa

depan secara tepat. Namun kita masih dapat mencari metode yang lain yang mempunyai

tingkat kesalahan mendekati 0%. Diharapkan dari makalah ini dapat memperkaya upaya-

xi

upaya yang dilakukan unutk memprediksi IHSG agar dapat bermanfaat bagi para investor

dalam menempatkan investasi portofolionya. Dengan adanya peramalan atau prediksi,

sangat diperlukan untuk memantau pergerakan indeks harga saham yang akan datang.

Sehingga investor mempunyai pertimbangan yang lebih kuat dengan adanya prediksi ini.