15
1 ANGKA INDEKS DAN PERAMALAN 1. ANGKA INDEKS Setiap kegiatan selalu mengalami kemajuan atau kemunduran, kadang- kadang-kadang produksi meningkat, kadang-kadang menurun. Hasil penjualan suatu perusahaan dapat meningkat dan juga menurun, hasil penerimaan devisa mengalami naik turun, pendapatan nasional kadang-kadang naik kemudian merosot lagi, juga harga, gaji, dan biaya hidup selalu mengalami naik turun. Untuk mengetahui maju mundurnya suatu usaha (perusahaan ingin mengetahui maju mundurnya hasil penjualan, pemerintah ingin mengetahui maju mundurnya penerimaan Negara, penerimaan devisa, dan lain sebagainya) diperlukan angka indeks. Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dan lain sebagainya) dalam dua waktu yang berbeda. Dari angka indeks bisa diketahui maju mundurnya atau naik turunnya suatu usaha atau kegiatan. Jadi tujuan pembuatan angka indeks sebetulnya adalah untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berlainan, misalnya indeks harga untuk mengukur perubahan harga (berapa kenaikannya atau penurunannya). Di dalam suatu analisa ekonomi indikator mengenai angka indeks sangatlah penting, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi atau deflasi yang terjadi pada suatu Negara. Indikator ini sangat penting untuk diketahui sehingga dapat menentukan kebijaksanaan apa yang harus diambil oleh pemerintah untuk mengetahui masalah yang sedang dihadapi. Biasanya untuk mengukur suatu angka indeks pada tahun tertentu (tahun n) yang didasarkan pada tahun tertentu yang dipakai sebagai tahun dasar ( base year ) dan juga berfungsi sebagai pembanding yang hasilnya dinyatakan dalam bentuk persentase. Dalam pemilihan tahun dasar, harus memperhatikan kaidah-kaidah sebagai berikut :

Angka Indeks Dan Peramalan

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 1/15

1

ANGKA INDEKS DAN PERAMALAN

1.  ANGKA INDEKS

Setiap kegiatan selalu mengalami kemajuan atau kemunduran, kadang-

kadang-kadang produksi meningkat, kadang-kadang menurun. Hasil penjualan

suatu perusahaan dapat meningkat dan juga menurun, hasil penerimaan devisa

mengalami naik turun, pendapatan nasional kadang-kadang naik kemudian

merosot lagi, juga harga, gaji, dan biaya hidup selalu mengalami naik turun.

Untuk mengetahui maju mundurnya suatu usaha (perusahaan ingin mengetahui

maju mundurnya hasil penjualan, pemerintah ingin mengetahui maju mundurnya

penerimaan Negara, penerimaan devisa, dan lain sebagainya) diperlukan angka

indeks.

Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu

angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk 

melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor, hasil

penjualan, jumlah uang beredar, dan lain sebagainya) dalam dua waktu yang

berbeda. Dari angka indeks bisa diketahui maju mundurnya atau naik turunnya

suatu usaha atau kegiatan. Jadi tujuan pembuatan angka indeks sebetulnya adalah

untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang

berlainan, misalnya indeks harga untuk mengukur perubahan harga (berapa

kenaikannya atau penurunannya).

Di dalam suatu analisa ekonomi indikator mengenai angka indeks sangatlah

penting, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi atau

deflasi yang terjadi pada suatu Negara. Indikator ini sangat penting untuk 

diketahui sehingga dapat menentukan kebijaksanaan apa yang harus diambil oleh

pemerintah untuk mengetahui masalah yang sedang dihadapi.

Biasanya untuk mengukur suatu angka indeks pada tahun tertentu (tahun n)

yang didasarkan pada tahun tertentu yang dipakai sebagai tahun dasar (base year )

dan juga berfungsi sebagai pembanding yang hasilnya dinyatakan dalam bentuk 

persentase. Dalam pemilihan tahun dasar, harus memperhatikan kaidah-kaidah

sebagai berikut :

Page 2: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 2/15

2

a.  Tahun sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, dimana

harga tidak berubah dengan cepat sekali.

b.  Tahun sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5

tahun.

c.  Tahun dimana terjadi peristiwa penting.

d.  Tahun dimana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung

pada tersedianya biaya untuk penelitian.

Adapun macam-macam angka indeks adalah sebagai berikut :

1.1. Harga Relatif ( Price Relatives)

Harga relatif sebagai salah satu angka indeks bermanfaat dalam memahami

dan menginterpretasi perubahan kondisi ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu.

Selain itu, harga relatif dapat memberikan gambaran tentang bagaimana harga per

unit barang sekarang dibandingkan dengan harga pada periode dasar (base

 period ). Harga relatif menyatakan harga per unit barang pada suatu periode

sebagai persentase terhadap harga barang tersebut pada base period .

1.2. Indeks Harga Agregat ( Aggregate Price Index)

Indeks ini digunakan untuk mengukur perubahan gabungan dari sekelompok 

barang secara bersama-sama. Angka indeks ini menekankan agregasi, yaitu

barang dan jasa lebih dari satu. Indeks harga agregat memungkinkan kita untuk 

melihat persoalan harga secara agregatif (secara makro), yaitu secara keseluruhan,

bukan melihat satu per satu (per individu). Ada 2 jenis indeks harga agregat, yaitu

:

a.  Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang

Indeks harga agregat tak tertimbang digunakan untuk unit-unit yang

mempunyai satuan yang sama. Indeks ini diperoleh dengan jalan membagi

hasil penjumlahan harga pada waktu yang bersangkutan dengan hasil

penjumlahan harga pada waktu dasar.

Indeks harga agregat tak tertimbang pada periode t (lt ) dihitung dengan rumus :

Page 3: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 3/15

3

dimana :

= harga per unit jenis barang i pada periode t  

= harga per unit jenis barang i pada periode dasar

Contoh :

Perhatikan data tabel berikut, yang menyajikan harga barang berdasarkan jenis,

untuk tahun 1994-1996

Jenis BarangHarga

1994 1995 1996

(1) (2) (3) (4)

ABCD

100200500400

150250600500

200300700600

Jumlah 1.200 1.500 1.800

Hitunglah indeks harga agregat tak tertimbang untuk tahun 1995 dan 1996

dengan waktu dasar tahun 1994.

Penyelesaian :

b.  Indeks Harga Agregat Tertimbang

Indeks harga agregat tertimbang ialah indeks yang dalam pembuatannya telah

dipertimbangkan factor-faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka

indeks tersebut. Pertimbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan

indeks biasanya :

Page 4: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 4/15

4

1)  Kepentingan relative (relative importance)

2)  Hal-hal yang ada hubungannya atau ada pengaruhnya terhadap naik 

turunnya indeks tersebut. Misalnya karena produksi itu akan

mempengaruhi harga (produksi naik mengakibatkan suplai naik, apabila

permintaan dan daya beli tetap, harga barang tersebut dapat turun,

sebaliknya penurunan produksi menyebabkan harga naik). Dalam

pembuatan indeks harga, produksi dipergunakan sebagai timbangan.

Dua metode untuk menghitung Indeks Agregat Harga Tertimbang adalah

metode Laspeyers dan metode Paasche. Keduanya berbeda hanya pada periode

yan gdigunakan untuk pembobotannya. Metode Laspeyers memakai bobot 

 periode-acuan, artinya harga dan jumlah awal barang-barang digunakan untuk 

mencari perubahan persen pada akhir periodenya, entah dalam harga atau

 jumlah yang dikonsumsi, bergantung pada persoalannya. Metode Paasche

memakai bobot tahun-sekarang. Perhatikan penjelasan berikut :

1)  Indeks Harga Laspeyers

Etienne Laspeyers mengembangkan metode ini pada akhir abad ke-18

untuk menentukan indeks berbobot menggunakan kuantitas (jumlah)

periode-acuan sebagai bobot. Memakai metodenya, suatu indeks harga

berbobot dihitung dengan :

Dimana :

P adalah indeks harga

 pt  adalah harga sekarang p0 adalah harga dalam periode acuan

q0 adalah kuantitas yang dikonsumsi dalam periode acuan

Page 5: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 5/15

5

Data berikut akan dihitung dengan menggunakan indeks Laspeyers.

Jenis1995

Harga

1995

Kuantitas

2005

Harga

2005

KuantitasRoti, putih, harga per ponTelur, LusinSusu, gallon, putihApel, Red Delicious, 1 ponJus jeruk, konsentrat 12 ozKopi, 100%, sangria giling, 1 pon

0,771,850,881,461,584,40

5026

102304012

0,891,841,011,561,704,62

5520

130404112

Pertama kita tentukan jumlah pengeluaran untuk enam barang ini dengan

acuan tahun 1995. Untuk menemukan nilai tersebut kita kalikan harga

periode acuan untuk roti ($ 0,77) dengan kuantitas periode acuan, yaitu 50.

Hasilnya adalah $ 38,50. Nilai ini menunjukkan bahwa sejumlah $ 38,50

dihabiskan untuk membeli roti dalam periode acuannya. Kita lanjutkan

untuk semua barang dan hitung totalnya. Total periode acuan adalah $

336,16. Total periode sekarang adalah dihitung dengan cara yang sama.

Untuk barang pertama, roti, kita kalikan kuantitas tahun 1995 dengan harga

roti di tahun 2005, yaitu $ 0,89(50). Hasilnya adalah $ 44,50. Kita lakukan

perhitungan yang sama untuk setiap barang dan hitung totalnya. Totalnyaadalah $ 365,60. Indeks harga berbobot untuk 2005 adalah 108,8 yang

dihitung dengan cara :

Berdasarkan analisis ini, kita dapat menarik kesimpulan bahwa harga

sekelompok barang ini bertambah 8,8 persen selama periode sepuluh tahun.

Keunggulan dari metode ini dibandingkan indeks agregat sederhana adalah

bahwa bobot setiap barangnya diperhitungkan. Dalam indeks agregat

sederhana, kopi mempunyai bobot sekitar 40 persen dalam menentukan

indeks. Dalam indeks Laspeyers, barang dengan bobot terberat adalah susu,

karena harga produknya dan unit yang terjualnya paling besar.

2)  Indeks Harga Paasche

Indeks Laspeyers memiliki kelemahan terbesar yaitu menganggap dan

mengasumsikan kuantitas periode-acuan masih realistis pada periode yang

dihitung. Artinya, kuantitas yang dikonsumsi untuk enam barang tersebut

Page 6: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 6/15

6

kira-kira sama pada tahun 1995 dan tahun 2005. Pada kasus ini, perhatikan

bahwa kuantitas pembelian telur mengalami penurunan sekitar 23 persen,

kuantitas susu bertambah hampir 28 persen, dan jumlah apel bertambah

sekitar 33 persen.

Indeks Paasche adalah alternatifnya. Caranya serupa, namun menggunakan

kuantitas periode-sekarang sebagai bobotnya. Kita gunakan penjumlahan

hasil kali harga tahun 1995 dengan kuantitas tahun 2005. Keunggulan

indeks ini adalah menggunakan kuantitas yang periode yang lebih akhir.

Jika terdapat perubahan dalam kuantitas yang dikonsumsi sejak periode

acuan, perubahan semacam itu ikut dperhitungkan dalam indeks Paasche.

Bila kita menghitung kembali data pada tabel pembahasan indeks

Laspeyers, maka akan menghasilkan nilai berikut :

Hasil ini menunjukkan terdapat peningkatan 9,4 persen pada harga “wadah pasar” yang berisi sejumlah barang antara 1995 dan 2005. Berarti harganya

9,4 persen lebih tinggi jika membeli barang-barang tersebut pada tahun

2005 dibandingkan pada tahun 1995. Jika semuanya diperhitungkan, karena

perubahan dalam kuantitas pembelian antara tahun 1995 dan tahun 2005,

indeks Laspeyers lebih luas digunakan karena ada beberapa bagian data

yang direvisi di setiap periodenya.

1.3. Berbagai Indeks Penting

Berbagai indeks penting yang dibahas pada makalah ini antara lain :

a.  Indeks Harga Konsumen

Indeks harga konsumen (IHK) digunakan untuk mengukur perubahan harga

sejumlah barang dan jasa dari suatu wadah pasar yang tetap dari satu periode

ke periode lainnya. Pada Januari 1978, Bureau of Labor Statistics mulai

memperkenalkan IHK untuk dua kelompok populasi. Indeks yang pertama,

Page 7: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 7/15

7

disebut sebagai Consumer Price Index-All Urban Consumers, meliputi sekitar

87 persen dari total populasi. Indeks lainnya adalah untuk para pekerja di kota

dan para pekerja administrative, yang meliputi sekitar 32 persen dari populasi.

Secara singkat, IHK memberikan beberapa fungsi utama. IHK memungkinkan

konsumen menentukan turunnya daya beli mereka akibat kenaikan harga.

Berdasarkan hal itu, IHK menjadi ukuran untuk merevisi upah, dana pensiun,

dan pembayaran pendapatan lainnya untuk dapat mengikuti perubahan harga.

Sama pentingnya, IHK juga merupakan indikator ekonomi untuk laju inflasi di

Indonesia.

b.  Indeks Harga Produsen

Dahulu disebut sebagai Wholesale Price Index, indeks ini dikenal sejak tahun

189. Indeks tersebut merefleksikan harga-harga dari sedikitnya 3.400

komoditas. Data harga dikumpulkan dari para penjual komoditas, dan biasanya

indeks ini mengacu pada transaksi berjumlah besar pertama untuk setiap

komoditasnya. Indeks ini termasuk indeks Laspeyers.

c.  Indeks Harga Perdagangan Besar

IHPB adalah indeks yang menunjukkan tingkat harga barang dan jasa yang

diterima oleh produsen pada berbagai tingkat produksi. Indeks harga

perdagangan besar digunakan untuk melihat inflasi dari sisi produsen. Jadi,

IHPB menggambarkan besarnya perubahan harga pada tingkat harga

perdagangan besar ataupun harga grosir dari sejumlah komoditas tertentu.

Indeks harga sangat bermanfaat bagi para pedagang besar untuk mengetahui

sejauh mana perubahan-perubahan yang terjadi pada harga-harga pembelian

barang dagangan. Selain itu juga, indeks harga dapat dijadikan dasar untuk 

memperkirakan kondisi harga yang mungkin terjadi pada masa yang akan

datang.

Di samping itu, dengan diketahuinya indeks harga perdagangan besar, para

pedagang besar dapat mengetahui factor-faktor yang menyebabkan terjadinya

perubahan pada harga-harga tersebut, sehingga pengetahuan indeks harga

tersebut dapat dipergunakan untuk menetapkan harga dasar bagi para

konsumen.

Page 8: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 8/15

8

Besar kecilnya indeks harga perdagangan besar sangat dipengaruhi oleh factor

berikut :

1)  Kenaikan biaya produksi

2)  Kebijakan politik dagang

3)  Kebijakan dalam bidang moneter

4)  Perubahan nilai uang

d.  Indeks Biaya Hidup

Dalam pembuatan indeks biaya hidup, persentase pengeluaran setiap barang

dipergunakan sebagai timbangan ( percentage weight ). Pada umumnya indeks

biaya hidup terdiri dari 4 komponen, yaitu biaya untuk makanan, pakaian,

perumahan, dan lain-lain. Untuk Negara yang sudah maju dimana pendapatan

penduduknya sudah tinggi, persentase biaya untuk makanan biasanya kecil

(kurang dari 25%), sedangkan untuk negara yang belum maju (sedang

berkembang) dimana tingkat pendapatan penduduknya masih rendah,

persentase pengeluaran untuk makanan biasanya tinggi (lebih dari 60%).

Persentase pengeluaran untuk makanan ini juga dapat dipergunakan sebagai

ukuran kepentingan relative, sebab penduduk Negara yang belum maju

menganggap makanan itu penting sehingga memerlukan pengeluaran lebih dari

50%, sedangkan bagi penduduk Negara yang sudah maju untuk keperluan yang

sama hanya mengeluarkan kurang dari 50%.

BPS selalu mengeluarkan indeks biaya hidup setiap bulan untuk keperluan

mengukur tingkat inflasi, sedangkan perusahaan menggunakan indeks biaya

hidup untuk dasar penyesuaian gaji. Secara psikologis gairah kerja para

karyawan akan menurun kalau indeks biaya hidup naik akan tetapi gajinya

tidak dinaikkan.

1.4. Indeks Kuantitas (Quantity Index)

Indeks kuantitas pada dasarnya menunjukkan perkembangan jumlah barang

atau produk dari satu kurun waktu ke kurun waktu lainnya. Perhitungan untuk 

mengetahui nilainya dilakukan dengan membandingkan jumlah barang pada suatu

tahun tertentu dengan jumlah barang pada tahun dasar. Berkenaan dengan angka

Page 9: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 9/15

9

indeks kuantitas ini, gambaran secara hipotesis tentang perkembangan jumlah

produksi tanaman pangan dan palawija yang dihasilkan oleh para petani di Desa

Pager Rejo, Kecamatan Ngadirojo, Kabupaten Pacitan dapat dijadikan ilustrasi.

Berdasarkan pencatatan oleh para kepala dusun yang disampaikan kepada kepala

desa, informasi mengenai jumlah produksi tanaman pangan selama tahun 1998

dan 1999 dapat dilihat pada tabel.

Atas dasar tabulasi itu, dengan tahun 1998 sebagai tahun dasar yang berarti

pula bahwa nilai angka indeks harga pada tahun itu adalah 100%, maka nilai

angka indeks jumlah produksi tanaman pangan dan palawija Desa Pager Rejo

pada 1999 apabila dirumuskan adalah :

Dimana Ql0,n adalah nilai angka indeks kuantitas suatu tahun dengan tahun

dasar 0, Q0 adalah jumlah pada tahun dasar (base year ), serta Qn adalah jumlah

pada tahun yang akan dihitung nilai angka indeksnya (current year ).

Melalui rumus tersebut, nilai angka indeks kuantitas produksi tanaman

pangan dan palawija desa Pagar Rejo pada tahun 1999 adalah :

Agar tidak terpengaruh oleh perubahan satuan pengukuran, sebagaimana yang

diterapkan dalam perhitungan angka indeks harga, besarnya angka indeks

kuantitas relative dari jumlah produksi masing-masing tanaman perlu dihitung.

Setelah angka indeks relative masing-masing tanaman diketahui, jumlah

keseluruhannya harus dihitung guna mengetahui besarnya nilai angka indekskuantitas relative pada tahun tertentu. Rumus untuk itu adalah :

Dimana  RQl0,n adalah angka indeks kuantitas relative suatu tahun dengan tahun

dasar 0, Q0 merupakan jumlah pada tahun dasar dan Qn merupakan jumlah pada

tahun tertentu yang akan dihitung nilai angka indeksnya.

Page 10: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 10/15

10

Apabila diterapkan, perhitungan guna mencari nilai angka indeks kuantitas

relative tanaman pangan dan palawija pada tahun 1999 adalah seperti yang

tampak pada tabel berikut :

Jenis

Tanaman

Jumlah Jumlah Relatif 

1998 (Q0) 1999 (Q n) 1998 (Q0 / Q0) 1999 (Q n / Q0)

PadiJagungKedelaiKacang TanahUbi KayuUbi Jalar

TalasUbi Garut

1.000500300600

1.500450

100200

1.500750350650

2.000400

125150

100100100100100100

100100

150150

116,67108,33133,3388,89

12575

S(Q0 / Q0) = 800 S(Qn / Q0) = 947,22

Dengan demikian, besarnya angka indeks kuantitas relative produksi tanaman

pangan dan palawija pada tahun 1999 adalah :

2.  PERAMALAN

2.1.  Metode Penghalusan

Metode penghalusan (smoothing) banyak digunakan untuk menghilangkan

atau mengurangi keteracakan (randomness) dari data deret waktu (time series).

Metode yang biasa digunakan untuk keperluan penghalusan data adalah metode

rata-rata bergerak (moving average) dari pengukuran respon dalam periode waktu

tertentu atau metode pemulusan eksponensial.

a.  Rata-rata bergerak (moving average)

Metode rata-rata bergerak banyak digunakan untuk menentukan tren dari suatu

data deret waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, deret

berkala dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus

dan tidak terlalu tergantung pada osilasi. Dengan begitu, menjadi lebih

memungkinkan untuk menunjukkan tren dasar atau siklus dalam pola data

sepanjang waktu. Sebagai hasilnya, fluktuasi tidak beraturan yang terlihat pada

deret berkala telah “diperhalus” sehingga menunjukkan garis tren jangka

Page 11: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 11/15

11

panjang yang agak konstan. Dari hasil yang diperoleh, secara umum dapat

ditelusuri bagaimana laju peningkatan dalam pola datanya.

Dengan metode rata-rata bergerak ini, nilai yang dimuluskan pada titik waktu t

dari pengukuran respon selama periode waktu secara umum ditentukan melalui

perhitungan :

 M  adalah sebuah bilangan ganjil.  yt  adalah respon proses pada saat t ,  yt -1 

merupakan respon proses pada saat t -1dan seterusnya. Sebagai contoh, bila

rata-rata bergerak dihitung atas dasar selang tiga periode, maka :

Dan seterusnya.

Yang dilakukan di sini pada masing-masing langkah sebenarnya hanyalah

menghitung kembali rata-rata dengan menambah nilai berikutnya dan

menggugurkan pengamatan yang terjadi  M periode sebelumnya. Maka rumus

rata-rata bergerak dapat disederhanakan dengan menuliskannya kembali dalam

bentuk recursive berikut :

b.  Metode pemulusan eksponensial

Sementara rata-rata bergerak sangat tepat dipakai untuk dasar peramalan hanya

ketika pengaruh tak beraturan menyebabkan berubahnya nilai time series,

pemulusan eksponensial sederhana paling cocok hanya jika pengaruh siklis dan

pengaruh tak beraturan sangat berpengaruh pada nilai pengamatan. Dalam

kedua metode tersebut, peramalan dapat diperoleh hanya untuk periode

berikutnya dalam time series, dan bukan untuk periode-periode lebih jauh

dimasa depan. Metode pemulusan lain yang lebih kompleks dapat memasukkan

Page 12: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 12/15

12

lebih banyak pengaruh dan dapat meramalkan beberapa periode di masa depan.

Metode-metode tersebut dijelaskan singkat di bawah.

1)   Linear exponential smoothing atau pemulusan eksponensial linear

menggunakan persamaan tren linear berdasarkan data time series. Namun,

tidak seperti persamaan tren sederhana yang dibahas sebelumnya, nilai

dalam series ini di bobot secara eksponensial berdasarkan pada pemakaian

konstanta pemulusan. 

2)   Exponential smoothing Holt  atau pemulusan eksponensial Holt memakai

persamaan tren linear berdasarkan penggunaan dua konstanta pemulusan :

satu untuk memperkirakan tingkat sekarang nilai time series dan yang

lainnya untuk memperkirakan slope. 

3)   Exponential smoothing Winter atau pemulusan Winter mencakup pengaruh

musiman dalam peramalan. Tiga konstanta pemulusan dipakai : satu untuk 

menduga tingkat sekarang nilai time series, yang kedua untuk menaksir

slope garis tren, dan yang ketiga untuk mengestimasi peramalan musiman

yang akan dipakai sebagai pengganda. 

2.2.  Proyeksi Tren dengan Persamaan Linier

Tren (trend ) merupakan gerakan lamban berjangka panjang dan cenderung

menuju ke satu arah (menaik atau menurun) dalam suatu data runtun waktu. Garis

tren pada dasarnya garis regresi dan variable bebas (X) merupakan variable

waktu. Tren garis lurus (linear) adalah suatu tren yang diramalkan naik atau turun

secara garis lurus (persamaan linier). Variable waktu sebagai variable bebas dapat

menggunakan waktu tahunan, semesteran, bulanan, atau mingguan. Analisis tren

garis lurus (linear ) terdiri atas metode kuadrat terkecil dan metode momen.

Dalam analisis tren tidak ada ketentuan jumlah data historis (n) yang

dianalisis, tetapi semakin banyak jumlah data (n) maka semakin baik hasil

perhitungan analisis.

Page 13: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 13/15

13

Contoh perhitungan tren dengan metode kuadrat terkecil :

n Tahun Jualan (Y) X X XY

12345

20112012201320142015

130145150165170

01234

014916

0145300495680

Jumlah 760 10 30 1.620

Ramalan jualan menggunakan metode kuadrat terkecil (least square) dapat

dihitung dengan rumus :

Dengan nilai yang telah diperoleh dalam tabel, maka dapat dihitung rumus

berikut :

Persamaan tren garis lurus :

Ramalan jualan tahun 2016 : unit 

2.3.  Komponen Deret Berkala

Deret berkala merupakan data statistic yang disusun berdasarkan urutan

waktu. Sedangkan analisis deret berkala adalah suatu alat analisis yang dapat di

gunakan untuk mengetahui kecenderungan suatu nilai dari waktu ke waktu serta

alat analisis yang dapat diterapkan guna memprediksi nilai suatu variable dalam

kurun waktu tertentu.

Page 14: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 14/15

14

Terdapat empat komponen variasi deret berkala yaitu tren sekuler, variasi

musiman, variasi siklis, dan variasi tak beraturan. Hubungan diantara mereka

digambarkan dalam rumus :

Dimana A adalah nilai data actual, T adalah tren sekuler, S adalah variasi

musiman, C adalah variasi siklis, sedangkan I adalah variasi yang tak beraturan.

Trens sekuler merupakan pergerakan naik dan turun suatu keadaan dalam

 jangka panjang. Secara grafis, tren ini menampakkan suatu gerakan atau

kecenderungan yang lamban, panjang, dan menuju suatu arah. Tren ini sendiri

akan dipilah menjadi tiga, yakni tren yang menunjukkan gejala kenaikan, tren

yang menunjukkan gejala konstan, dan tren yang menunjukkan gejala penurunan.

Variasi musiman merupakan pergerakan suatu keadaan yang berlangsung

secara periodic dalam jangka waktu satu tahun. Variasi siklis adalah pergrakan

tren yang meningkat atau menurun dalam jangka yang relative panjang misalnya

lima, sepuluh, lima belas, bahkan dua puluh lima tahun. Konjungtur

perekonomian suatu Negara merupakan contoh nyata variasi siklis. Secara umum,

variasi siklis terdiri atas tahapan kemakmuran, masa kemunduran, masa

kehancuran, dan masa pemulihan kembali.

Variasi tak beraturan adalah pergerakan keadaan yang terjadi tanpa bisa

atau sulit sekali diperkirakan, misalnya saja, kejadian meledaknya bom di lantai

dasar Bursa Efek Jakarta yang menjadikan nilai tukar mata uang Dollar Amerika

Serikat terhadap Rupiah melonjak tajam.

Page 15: Angka Indeks Dan Peramalan

8/4/2019 Angka Indeks Dan Peramalan

http://slidepdf.com/reader/full/angka-indeks-dan-peramalan 15/15

15

DAFTAR PUSTAKA

Kazmier, Leonar J. 2003. Statistik Untuk Bisnis. Jakarta : Erlangga.

Lind, Marchal, dan Wathen. 2008. Teknik-teknik Statistik Dalam Bisnis dan

 Ekonomi 2 (edisi 13). Jakarta : Salemba Empat.

Nafarin, M. 2007. Penganggaran Perusahaan (edisi 3). Jakarta : Salemba Empat.

Purbayu Budi Santosa dan Muliawan Hamdan. 2007. Statistik Deskriptif Dalam

 Bidang Ekonomi dan Niaga. Jakarta : Erlangga.

Sugiarto dan Dergibson Siagian. 2000.  Metode Statistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

Supranto, J. 2000. Statistik : Teori dan Aplikasi (edisi 6). Jakarta : Erlangga.