Departamento de Ingenierıa Electrica

Facultad de Ingenirıa

Universidad de Concepcion

Concepcion, Chile.

Laboratorio 2

AntenasDeterminacion de ganancia y patron de radiacion de antenas

parabolica y ranurada

Ayudantes: Julio Santana, Octavio Zapata

Profesor: Vladimir Chtcherbakov

29 de diciembre de 2011

Indice

1. Objetivos 11.1. Objetivos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2. Conocimientos requeridos 1

3. Restricciones 1

4. Conocimientos teoricos 24.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4.1.1. Ranuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.1.2. Reflectores parabolicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34.1.3. Metodo de las tres antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5. Procedimiento 65.1. General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75.2. Patron de radiacion para antena parabolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75.3. Patron de radiacion para antena guıa de onda ranurada. . . . . . . . . . . . . . 85.4. Medicion de ganancia utilizando el metodo de las tres antenas . . . . . . . . . . 9

6. Preguntas 10

7. Autores. 10

0

1. Objetivos

1.1. Objetivos generales

Conocer y comprender los metodos para determinar el diagrama de radiacion, ganancia yancho de haz (-3dB) de una antena parabolica y guıa de onda ranurada.

Manejar los conceptos de campo cercano, campo lejano y cuando aplicarlos.

Conocer y comprender el los principios de operacion del setup del laboratorio, sus ca-racterısticas de funcionamiento, en especial de los componentes nuevos del setup como laantena parabolica y la guıa de onda ranurada.

1.2. Objetivos especıficos

Dominar la escala logarıtmica para hacer calculos rapidos sin uso de calculadora. Conver-sion de unidades mW, dBm, dB.

Conocer los rangos de funcionamiento, restricciones y precauciones de los dipositivos einstrumentos a usar en el laboratorio.

Comprender el metodo de tres antenas para determinar la ganancia, de las antenas pa-rabolicas y la guıa de onda ranurada.

2. Conocimientos requeridos

Los contenidos entregados en la asignatura de antenas referentes a: Ganancia, Directividad,Diagramas de radiacion, ancho de haz, atenuacion y polarizacion.

Conocimiento del porque el setup a utilizar.

3. Restricciones

Conocer las normas de seguridad al manipular energıa electromagnetica.

Considerar siempre, a pesar de que los niveles de potencia de los equipos usados en loslaboratorios son muy bajos y normalmente no son peligrosos, el ojo humano es especial-mente susceptible a la radiacion de microondas. Por precaucion:

Nunca mires directamente en una guıa de on-das energizada o te expongas al diagrama deradiacion de las antenas.

1

4. Conocimientos teoricos

4.1. Introduccion

4.1.1. Ranuras

Una antena ranurada es un corte en un conductor metalico que se alimenta conectando ensus bordes una lınea de transmision bifilar,coaxial o bien mediante una cavidad. Las antenasguıa de ondas ranuradas son antenas resonantes las cuales tiene un margen de frecuencia deoperacion bien reducido. Una guıa de ondas es una lınea de transmision de bajas perdidas, loque permite la propagacion de los campos por varias ranuras de manera que cada ranura radieuna pequena parte de la energıa alimentada. La alimentacion de la guıa de ondas puede serrealizada mediante una sonda coaxial, lo que facilita su uso. Por otro lado las ranuras puedenser organizadas mediante un patron lineal de modo que todos los campos radiados se sumen enfase logrando una alta ganancia con un ancho de has muy estrecho en el plano de azimut, comose muestra en la figura 1.

Figura 1: Diagrama de radiacion antena ranurada.

Los diagramas de radiacion, directividad y el area efectiva de una ranura radiando en todo elespacio son los mismos que el dipolo de λ/2 y la longitud efectiva es el doble. Es posible ver unaranura como una antena fısicamente complementaria a un dipolo consistente de los laminas demetal de la misma longitud forma y tamano que la ranura. De acuerdo al principio de Babinet’slos campos producidos por una antena de ranura pueden ser obtenidos directamente por eldipolo complementario a la ranura. Una relacion derivada de ese principio es la impedancia dela ranura ecuacion (1):

Zranura =1

Zλ/2

η2

4(1)

donde η es la impedancia intrınseca del medio y Zλ/2 la impedancia del dipolo complementa-rio. Si consideramos que la impedancia del dipolo es aproximadamente 73 +j42.5 Ω obtenemos:

2

Zranura =(376.7)2

4(73 + j42.5)≈ 362.95 + j221.31 Ω

lo que corresponde una impedancia muy alta. Las admitancias equivalentes Yi de ranuras enguıas de onda dependen de la inclinacion y posicion de las ranuras. La guıa de ondas presentala propiedad de que cada media onda (λg/2) la impedancia se repite, como resultado las admi-tancias de todas las ranuras aparecen en paralelo como se muestra en la figura 2 donde cadaresistencia representa a una ranura. Hay que recordar que la longitud de onda dentro de la guıade ondas esta dada por:

λg =1√(

1λ0

)2−(

1λc

)2donde λ0 es la longitud de onda de la fuente de senal, y λc la longitud onda de corte,

equivalente a dos veces el lado mas ancho de la guıa de ondas. Para la adaptacion de la guıa deonda en uno de los extremos se utiliza un transformador de lambda cuarto en corto circuito.

Figura 2: Modelo de la antena guıa de ondas ranurada.

En las antenas ranuradas en guıas de onda figura 4 la excitacion de las ranuras se producecuando estas interceptan lıneas de corriente. Ası, las ranuras situadas longitudinalmente sobre lalınea central de la cara ancha de la guıa o transversalmente sobre la cara estrecha, no radiaran.Al separar la ranura del eje central de la cara ancha o inclinarla en la cara estrecha, sı seproduce radiacion y se puede controlar su nivel mediante un mayor o menor desplazamiento oinclinacion. Las ranuras son usualmente cavidades “retro excavadas” para encerrar el campo yrestringir la radiacion de un lado del plano metalico. Para lograr una forma de emisiones masestrechas, muchas ranuras son cortadas en la guıa de onda. Las ranuras son cortadas en unaguıa de onda media onda aparte y en lados opuestos de ejes simetricos para lograr coherenciade fase de los campos radiados.

Un tipo de antena de impedancia mas baja es la ranura doblada figura 3 que tiene un cuartode la impedancia de la ranura convencional.

Las ranuras tambien se utiliza extensamente como radiadores (en VHF y UHF) como ranurasaxiales sobre cilindros circulares conductores, que producen polarizacion horizontal y situandoadecuadamente varias ranuras colineales, se obtiene un diagrama con un haz vertical estrechoy omnidireccional en el plano horizontal.

4.1.2. Reflectores parabolicos

Un reflector diedrico presenta, en general, una ganancia muy reducida y se requieren grandessuperficies y angulos reducidos para conseguir una directividad apreciable. Una configuracion

3

Figura 3: Ranura doblada alimentada porcoaxial.

Figura 4: Linea de transmision rectangularcon ranuras excavadas en sus paredes.

que permite obtener una directividad elevada utiliza un reflector parabolico como superficiereflectante. El principio de su funcionamiento, heredado de la optica, consiste en focalizar lapotencia incidente en el reflector sobre una fuente primaria situada en su foco. En la figura 5 semuestran cuatro clases de reflectores parabolicos.

Figura 5: Reflectores parabolicos

Analisis geometrico: La geometrıa de un reflector parabolico queda totalmente caracteri-zada por un corte que comprende el eje, cuya forma es la de una parabola: curva que equidistade un punto (foco) y una recta (generatriz).

Su ecuacion, referida a la figura 6, es:

en coordenadas cartesianas : y′2 = 4f(f − z′)

en coordenadas polares : r′ = f/cos2(θ′/2)

en coordenadas parametricas :

y′ = 2f · tg(θ′/2)

z′ = f(1− tg2(θ′/2))

Consideremos la parabola de la figura 6 caracterizada por una distancia focal f . Se esta-blecera mediante una aproximacion de optica geometrica que cualquier onda emitida del focosera reflejada en el reflector de acuerdo con la ley de Snell, de lo que resulta que la direccionde salida es paralela al eje y que ademas, los caminos recorridos son iguales, lo que da origen auna onda plana en frente del paraboloide. Esta aproximacion equivale a despreciar localmentela curvatura de la parabola al calcular la reflexion de cada rayo.

Esta aproximacion es suficientemente buena si el radio de curvatura es mayor que λ, lo quesiempre sucede en los reflectores parabolicos convencionales.

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Figura 6: Parametros geometricos de una parabola.

Verificamos primero la igualdad de caminos. La tangente a la parabola en un punto P,representada por AP forma un angulo con el eje dado por las relaciones.

tan(α) = −dy′

dz′=

2f

y′=

y′

a+ f − z′

De la que se obtiene, teniendo en cuenta que:

y′2 = 4f(f − z′)

a = f − z′

La distancia recorrida desde el foco al punto de incidencia es:

r′ = FP =√y′2 + z′2 =

√4f(f − z′) + z′2 = 2f − z′ = f + a

Y la distancia total desde el foco hasta la apertura del reflector:

r′ + (f − z′a)− a = (f + a) + (f − z′a)− a = 2f − z′a = cte

De donde se desprende la igualdad de caminos, de forma consistente con el punto anterior.

4.1.3. Metodo de las tres antenas

La ganancia de una antena puede obtenerse con la ayuda de una segunda antena identicaa la primera, sin embargo cuando no se dispone de dos antenas iguales para medir la gananciase recurre al metodo de las tres antenas, siendo estas tres diferentes entre si. El esquema deconfiguracion se muestra en la figura 7.

Comenzando las mediciones con la antena A y B, intercambiando la B por la antena C, yfinalmente cambiando la antena A por la B, teniendo la precaucion de que la distancia R deseparacion y la longitud de onda sea constante para las tres medidas, se obtendran las siguientestres ecuaciones:

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Figura 7: Metodo de las tres antenas.

G′AG

′B =

(4πR

λ

)2P ′R

P ′T

∣∣∣∣1

(2)

G′AG

′C =

(4πR

λ

)2P ′R

P ′T

∣∣∣∣2

(3)

G′BG

′C =

(4πR

λ

)2P ′R

P ′T

∣∣∣∣3

(4)

Si ahora transformamos las ecuaciones a 10log10() podemos sumar y restar para encontrarla ganancia en cada una de las antenas, obtendremos GA, como ejemplo: Consideraremos K =20log10(

4πRλ

) y

GA +GB = K + (PR − PT )|1 (5)

GA +GC = K + (PR − PT )|2 (6)

GB +GC = K + (PR − PT )|3 (7)

Restando las ecuaciones (6) - (7)

GA −GB = (PR − PT )|2 − (PR − PT )|3 (8)

ahora (8) + (5) y despejando GA:

GA =1

2(K + (PR − PT )|1 + (PR − PT )|2 − (PR − PT )|3) (9)

5. Procedimiento

Para la ejecucion de laboratorio se debe contar con los equipos u/o materiales indicados enla tabla 1.

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Tabla 1: Equipamiento de laboratorio.

Cantidad Dispositivo u/o equipo Modelo1 Sintetizador de frecuencias 8672A1 Analizador de espectro Banda X1 Aislador de ferrita PM7045X1 Atenuador de aspas rotatorias PM7101x2 Carga ajustables PM7216X2 Antenas Horn PM7320X/012 Antena Parabolica SL197002 Antena Ranurada SL197011 Guıa de onda cuadrada PM7336X2 Guıa de ondas portadora PM77002 Rotary joint PM7888X1 Guıa de onda twist PP4035X1 E-bend PP4025X1 Huincha de medir Generica

5.1. General

Proponga el setup de medicion. Recuerde que la guıa es una ayuda para determinar elsetup. Para una mayor informacion recurra a los manuales de los dispositivos y equiposdisponibles en el laboratorio.

Ajuste el atenuador de aspa rotatoria en 20 dB.

Conecte el aislador de ferrita.

Conecte el sintetizador de senal a la guıa de ondas que tiene un conector de tipo N.

Conecte el analizador de espectros a traves de una guıa de ondas para verificar la potenciaen la guıa de ondas posterior al atenuador.

Encienda el generador de senal sintonizado en 9.5 GHz, frecuencia de operacion de lasantenas.

Registre la potencia de alimentacion de la antena.

Retire el setup para medicion de la potencia de alimentacion de la antena.

Conecte la antena al setup de transmision.

5.2. Patron de radiacion para antena parabolica

1. Separe las antenas apropiadamente y alinee el sistema para maxima indicacion en el ana-lizador de espectro. [Nota]: La onda deberıa teoricamente ser plana despues de reflejarse

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en el paraboloide y la condicion normal de separacion de distancias no es necesaria, noası en antenas ranuradas.

2. Minimice las fuentes de reflexion alrededor.

3. Mida el patron de radiacion como lo realizo durante el laboratorio 1 y registre los datosen la tabla 2. [Nota]: Sea cuidadoso de no rotar la antena parabolica mas de 90o, de otramanera la aguja de la union rotatoria puede rayar la antena.

4. Dibuje el patron de radiacion de la antena con las medidas de la tabla 2.

5. Mida el angulo de donde la potencia recibida decae 3 dB con respecto a al maximo valorregistrado, registre este valor. s

Tabla 2: Registro mediciones de potencia recibida.

Plano de azimuth Plano de elevacion

Grados Potencia mW Potencia dBm Grados Potencia mW Potencia dBm-90 -90-85 -85-75 -75: :-10 -10-5 -50 05 510 10: :75 7585 8590 90

5.3. Patron de radiacion para antena guıa de onda ranurada.

1. Implemente el setup apropiado, incorporando la antena ranurada y la carga adaptable.

2. Encienda el sintetizador de microondas y ajuste la frecuencia a 9.5 GHz.

3. Separe las antenas a la distancia de campos lejanos y alinee el sistema para maximaindicacion en el analizador de espectros. La escala de la union rotatoria debe mostrar 90o

cuando las antenas esten alineadas.

4. Sintonice la antena ranurada con el terminal adaptable para tener maxima indicacion enel analizador de espectros.

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5. Mida el diagrama de radiacion como en la experiencia anterior, pero continue no masalla de 60o desde el principio. Registre (tome como referencia la tabla 2).

6. Dibuje e patron de radiacion.

7. Para medir la ganancia de las antenas, conecte la transmisora con una E-BEND, para fijarsu direccion, y alinee correctamente.

5.4. Medicion de ganancia utilizando el metodo de las tres antenas

1. Prepare el setup segun su diseno incorporando una antena parabolica en el lado transmisory una antena horn en el lado receptor. La union rotatoria es reemplazada por la E-BEND.

2. Encienda el sintetizador de frecuencias sintonizado en 9.5 GHz.

3. Separe las antenas por lo menos a 2 metros (apertura a apertura) y alinea el sistema paramaxima lectura en el analizador de espectro. La escala de la union rotatoria debe mostrar90o cuando las antenas esten alineadas.

4. Ajuste apropiadamente el atenuador de aspa rotatoria.

5. Mida en el analizador la potencia recibida y registre.

6. Reemplace la antena horn por la antena ranurada, modifique la distancia mınima deseparacion entre las antenas. Repita los pasos del 3 al 5. Registre en la tabla 3.

Tabla 3: Potencia recibida, en cada configuracion de antenas.

Parabolica-Horn Parabolica-Ranurada Horn-Ranurada

Frecuencia [MHz] Pot. Transmision Pr [dBm] Pr [dBm] Pr [dBm]9500

7. Reemplace la antena horn por la antena ranurada. Desconecte la antena horn de recepcion.Conecte la antena ranurada mediante una E-BEND a stand adaptor para que las ranurasapunten directamente el transmisor. [Nota]: Mantenga la distancia R constante.

8. Repita los pasos anteriores y registre en la tabla 3.

9. Intercambie la antena parabolica por la antena horn y repita nuevamente los pasos ante-riores. Registre en la tabla 3.

10. Mida la potencia de alimentacion de la antena.

11. Calcule la diferencia entre potencia recibida y transmitida, (PR − PT ), para cada combi-nacion de antenas.

12. Calcule K en dB, K = 20 log10

(4πRλ

).

13. Complete la tabla 4, donde GA, GB y GC son las ganancias de la antena parabolica, antenahorn, y antena ranurada, respectivamente.

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Tabla 4: Resumen de ganancias de cada Antena

Ecuacion Valor [dB]GB = K + (PR − PT )|1 −GA

GC = K + (PR − PT )|2 −GA

6. Preguntas

Durante el desarrollo de su informe, debe responder las siguientes preguntas:

¿Como afecta la atenuacion del atenuador de aspas rotatorias al experimento?

¿Por que no debe variarse la distancia entre antenas, para medir ganancia?

¿Comparar las caracterısticas entre las antenas Ranurada y Parabolica ?

7. Autores.

Esta guıa ha sido modificada u/o mejorada por los siguientes ayudantes de antenas.2009).- Cristian Duguet.2010).- Franklin Urra, Cesar Vergara.2011).- Julio Santana, Octavio Zapata.

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