Apostila - Contadores v2

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOCEFET/SC - Unidade de São José Curso Técnico em Telecomunicações

ELETRÔNICA DIGITAL 1

CAPÍTULO 5 CONTADORES

Marcos Moecke

São José - SC, 2005

SUMÁRIO

5.5. CONTADORES .............................................................................................. 1

5.15.1 CCONTADORESONTADORES ASSÍNCRONOSASSÍNCRONOS........................................................................................................................................ 11CONTADOR ASSÍNCRONO CRESCENTE.................................................................1CONTADORES COM MÓDULO < 2N......................................................................3CONTADORES DE DÉCADA.................................................................................5CONTADOR ASSÍNCRONO DECRESCENTE.............................................................5CONTADOR ASSÍNCRONO ASCENDENTE-DESCENDENTE........................................6ATRASOS DE PROPAGAÇÃO DE CONTADORES ASSÍNCRONOS................................7

5.25.2 CCONTADORESONTADORES SÍNCRONOSSÍNCRONOS.............................................................................................................................................. 88CONTADOR SÍNCRONO ASCENDENTE..................................................................8CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES..........................................................8CONTADORES COM CARGA PARALELA................................................................9CONTADOR SÍNCRONO CRESCENTE-DECRESCENTE..............................................9

5.35.3 AAPLICAÇÕESPLICAÇÕES COMCOM CONTADORESCONTADORES......................................................................................................................1010CONTADORES BCD.........................................................................................10CONTADORES COMO DIVISORES DE FREQÜÊNCIA...............................................11

5.45.4 CCIRCUITOSIRCUITOS INTEGRADOSINTEGRADOS DEDE CONTADORESCONTADORES........................................................................................1212

5.55.5 RREFERÊNCIASEFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................................................... 1616

5.6 Exercícios.............................................................................................. 22

CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL CEFET/SC

5.5. CONTADORES

Os flip-flops têm funções ilimitadas em sistemas digitais. Podemos

associá-los e utilizá-los como contadores, registradores, e muitos

outros circuitos.

Os contadores são classificados basicamente em dois grandes

grupos:

assíncronos – possuem um sinal de clock que é dividido até o

último FF.

síncronos – utilizam um sinal de clock comum a todos os FF.

Também existe um grupo especial denominado “Contadores em

Anel” que são obtidos diretamente dos registradores de

deslocamento.

5.15.1 Contadores assíncronos

Estes contadores também são conhecidos como seriais ou

contadores por pulsação (ripple counter). Tal nome advém do fato

dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente

pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior.

Esta característica torna estes contadores limitados em termos de

velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado

aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação

de cada FF. Também podem ocorrer glitches (pulsos não desejados),

se usado decodificadores para indicar a ocorrência de uma

determinada saída (contagem).

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Contador assíncrono crescente

Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído

com FF do tipo JK é mostrado na Fig. 5-1. Os FF JK estão com ambas

entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto

como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior.

Fig. 5-1 Contador assíncrono crescente

Fig. 5-2 Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente

clock D C B A Decimal Estado0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 12 0 0 1 0 2 23 0 0 1 1 3 34 0 1 0 0 4 45 0 1 0 1 5 56 0 1 1 0 6 67 0 1 1 1 7 78 1 0 0 0 8 89 1 0 0 1 9 910 1 0 1 0 10 1011 1 0 1 1 11 1112 1 1 0 0 12 1213 1 1 0 1 13 1314 1 1 1 0 14 1415 1 1 1 1 15 1516 0 0 0 0 0 017 0 0 0 1 1 118 0 0 1 0 2 2

Fig. 5-3 Estados do contador assíncrono crescente MOD-16

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O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de

transições negativas do clock, de forma que quando ocorre uma transição o

conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado

pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o

bit MSB (bit mais significativo).

O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos,

portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número

de possíveis saídas ( ). A Fig. 5-3 mostra os estados de contagem de um

contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16

transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é

de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (00002 até 11112).

Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada

FF, ou seja: na saída A temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto,

os contadores assíncronos são divisores de freqüência e no último FF a

freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.

Contadores com módulo < 2N

Para obter um contador com módulo menor do que 2N é necessário adicionar

um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor

máximo (ou mínimo). A Fig. 5-4 mostra um contador MOD-6. Se não houvesse

a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8.

A seqüência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Fig. 5-5 e Fig. 5-

6. Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa

temporariamente pelo estado (1102), o qual faz com que a saída da porta

NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e

conseqüentemente levando o contador para o estado (0002).

Fig. 5-4 Contador assíncrono com módulo < 2N

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Fig. 5-5 Diagrama de tempo do contador com módulo < 2N

clock C B A Decimal Estado0 0 0 0 0 01 0 0 1 1 12 0 1 0 2 23 0 1 1 3 34 1 0 0 4 45 1 0 1 5 5*6 1 1 0 6 6*6 0 0 0 0 07 0 0 1 1 18 0 1 0 2 2

Fig. 5-6 Estados do contador assíncrono crescente MOD-6

O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado

na Fig. 5-7. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem

pelos estados estáveis (00021012) e as linhas tracejadas indicam a

passagem pelos estados temporários (1102). O estado (1112) embora possível

não é atingível.

Fig. 5-7 Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6

Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o

procedimento a ser seguido deve seguir as seguintes etapas:

Determinar o menor número N de FF tal que 2N ≤ X.

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Exemplo: MOD-12 N = 16.

Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas de todos os

FF. Se 2N = X, não é necessário conectar nada a entrada ;

Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta

NAND.

Exemplo: 12 = 11002 D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.

Contadores de década

Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10

estados distintos, não importando a seqüência de contagem. Quando um

contador decádico realiza a contagem em seqüência binária crescente de

00002 a 10012 (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.

Contador assíncrono decrescente

Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são

denominados contadores crescentes (ou ascendentes). Já os contadores que

contam do valor máximo até zero são chamados decrescentes (ou

descendentes). A Fig. 5-8 mostra a configuração para um contador

decrescente construído com FF do tipo JK. A configuração é

semelhante a do contador crescente, com a única diferença de cada

FF é disparado pela saída no lugar de .

Fig. 5-8 Contador assíncrono decrescente

A Fig. 5-9 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que

a Fig. 5-10 mostra a contagem das transições do clock e os estados

correspondentes ao contador. O diagrama de estados do contador

decrescente é mostrado na Fig. 5-11(b), enquanto que o diagrama do contador

crescente é mostrado na Fig. 5-11(a). Note que nos dois diagramas o

contador passa por todos os estados.

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Fig. 5-9 Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente

Clock C B A Decimal Estado0 0 0 0 0 01 1 1 1 7 12 1 1 0 6 23 1 0 1 5 34 1 0 0 4 45 0 1 1 3 56 0 1 0 2 67 0 0 1 1 78 0 0 0 0 09 1 1 1 7 110 1 1 0 6 2

Fig. 5-10 Estados do contador assíncrono decrescente MOD-8

(a) crescente (b) decrescente

Fig. 5-11 Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.

Contador assíncrono ascendente-descendente

O contador assíncrono ascendente-descendente, também chamado de

reversível, é uma combinação dos contadores anteriormente vistos. Ele tem

os FF conectados conforme mostra a Fig. 5-12. Nesta configuração a lógica de

portas permite que o contador tenha dois modos de operação distintos:

Modo de contagem ascendente: UP = 1 e DOWN = 0. Os FF B e C

são disparados pelas saídas não complementares do FF anterior ( )

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Modo de contagem descendente: UP = 0 e DOWN = 1. Os FF B e C

são disparados pelas saídas complementares do FF anterior ( )

Fig. 5-12 Contador assíncrono ascendente-descendente

Atrasos de propagação de contadores assíncronos

Em um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF

anterior. Essa característica traz como desvantagem o acumulo dos tempos de

atraso de propagação. Isso pode ser visto na Fig. 5-13. Ao passar por um FF,

o sinal de clock sofre um atraso de propagação e esse efeito é somado até

o último FF, gerando um atraso total de , onde N é o número de FF.

Fig. 5-13 Atrasos de propagação em contadores assíncronos

Para que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário

que o atraso total de propagação seja menor que o período de clock usado (

), ou ainda, em termos de freqüência máxima, que

.

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5.25.2 Contadores síncronos

Como vimos, o atraso de propagação dos FF dos contadores assíncronos

limita a sua freqüência máxima. Esse problema pode ser resolvido fazendo

com que os FF mudem o estado de suas saídas no momento em que ocorre a

transição de clock. Essa configuração caracteriza os contadores chamados de

síncronos, sendo mostrada na Fig. 5-14.

Contador síncrono ascendente

Fig. 5-14 Contador síncrono ascendente

A análise da lógica do circuito do contador mostra que os FF do tipo JK

somente estão no estado TOOGLE (J = 1 e K = 1) quando todas as saídas dos

FF anteriores estão em nível ALTO. Como o sinal de clock é comum a todos

os FF, o atraso de propagação do contador será o atraso de um FF somado ao

atraso das portas AND

.

Desta forma nesse tipo de contador o atraso não depende do número de bits,

mas apenas da tecnologia utilizada. Por outro lado, como o atraso de

propagação é menor, o contador síncrono pode trabalhar com freqüências

maiores que o contador assíncrono.

Contadores síncronos decrescentes

Do mesmo modo que os contadores assíncronos, os contadores síncronos

podem contar de forma decrescente. Para isso devemos basta usar as saídas

no lugar vez das saídas Q na lógica de habilitação das entradas J e K.

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Contadores com carga paralela

Os contadores podem contar a partir de um valor predeterminado pelo usuário.

Nesses contadores o estado inicial de cada FF pode ser determinado através

das entradas CLR (Q0) e PRE (Q1). A Fig. 5-15 mostra circuito de

inicialização de um FF. Quando LOAD é BAIXO, o FF funciona normalmente.

Quando LOAD é ALTO, o valor de D é armazenado na saída do FF através

das entradas assíncronas (que não dependem do clock).

Fig. 5-15 Circuito de carga

Se fizermos isso para cada flip-flop do contador poderemos predeterminar o

valor inicial a ser incrementado. Esse processo é conhecido como carga

paralela porque é realizado simultaneamente em todos os FF do contador. Um

exemplo prático de um contador síncrono crescente-decrescente de MOD-16

com carga paralela é o 74LS193/74HC193. O circuito de carga pode ser

utilizado tanto nos contadores síncronos como nos assíncronos.

Contador síncrono crescente-decrescente

A construção de um contador síncrono crescente-decrescente é feita de forma

semelhante a mostrada para o contador assíncrono.

Para analisar um contador síncrono crescente-decrescente com carga

paralela, utilizamos o circuito integrado 74LS193, o qual possui as seguintes

características:

É um contador síncrono de 4 bits e módulo 16, com saídas QA, QB, QC,

QD

As entradas DOWN e UP são entradas de clock. A aplicação do sinal a

uma dessas entradas determina se a contagem será crescente ou

decrescente;

A entrada assíncrona de CLR (limpar) zera o contador (00002);

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A entrada assíncrona (carregar) permite determinar o valor

inicial de contagem (DCBA) através das entradas A, B, C e D. .

As saídas (vai um) e (empresta um) indicam o

reinicio da contagem crescente (150) e decrescente(015),

respectivamente.

Fig. 5-16 Diagrama funcional do 74LS193

5.35.3 Aplicações com contadores

Contadores BCD

Os contadores BCD são bastante usados em circuitos onde pulsos devem ser

contados e mostrados em um display. A Fig. 5-17 mostra um arranjo de

contadores BCD que realiza a contagem de 000 a 999.

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Fig. 5-17 Contador BCD de 000 a 999

Inicialmente todos os contadores estão em 0 e o display mostra 000. A cada

borda de descida do clock, o contador de unidades é incrementado e o valor

do contador é mostrado no display. Quando o valor atinge 009 (10012), a

próxima transição de descida do clock fará com que o contador de unidades

retorne para 0. Nesse momento ocorrerá uma transição de 1 para 0 (borda de

descida) da saída D desse contador, a qual está ligada a entrada de clock do

contador de dezenas. Essa transição da saída D do contador de unidades faz

com que o contador de dezenas seja incrementado e o display passa a

mostrar o valor 010. As contagens prosseguem até atingir 999. Nesse estado

com mais uma transição de descida do clock os contadores reiniciam com 000.

Contadores como divisores de freqüência

Uma outra aplicação de contadores é geração digital de um sinal de clock de

menor freqüência ( ) a partir de uma onda quadrada de freqüência superior (

). Usando a característica de divisão de freqüência dos contadores,

determina-se a contagem que o contador deve realizar

.

Em seguida configura-se o contador para realizar N contagens. O sinal de

saída do último estágio do contador é um sinal que tem a freqüência desejada

( ). Esse sinal pode não ser uma onda quadrada, mas isso pode ser

resolvido fazendo uma contagem , seguido de um divisor por 2 (FF do tipo

T).

Exemplo:

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Deseja-se obter uma freqüência de 1Hz (1 segundo), a partir de um sinal digital

com freqüência de 60Hz obtido a partir da rede de energia elétrica.

Se não houver nenhuma restrição quanto a forma do sinal, basta dividimos

diretamente o sinal de 60Hz por 60 e obter o sinal de 1 Hz.

No entanto, para obter um sinal quadrado de 1 Hz, é necessário dividimos

primeiro o sinal de 60Hz por 30 e em seguida dividir esse sinal por 2 para obter

o sinal de 1Hz.

5.45.4 Circuitos integrados de contadores

Existem vários circuitos integrados de contadores, tanto TTL como CMOS. Nos

Datasheet os contadores assíncronos são simplesmente identificados como

COUNTERS, enquanto que os contadores síncronos são identificados como

SYNCHRONOUS COUNTERS. A seguir são mostrados as pinagens e os

diagramas de alguns contadores.

74XX90 – Contador assíncrono decádico

74XX92 – Contador assíncrono divisor por doze

74XX93 – Contador assíncrono binário de 4 bits

74XX73 – 2 FF do tipo JK para construir contadores síncronos ou assíncronos.

CD4040 – Contador assíncrono binário de 12 bits

74XX163 – Contador síncrono binário de 4 bits

74XX169 – Contador síncrono binário de 4 bits crescente-decrescente

74XX190 – Contador síncrono decádico de 4 bits crescente-decrescente

74XX390 – Duplo contador assíncrono decádico

74XX393 – Duplo contador assíncrono binário de 4 bits

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5.55.5 Referências bibliográficas

1. Baú, N.. Apostila de Eletrônica Digital: Contadores, ETFSC,1999.

2. Montebeller, S.J. Apostila de Eletrônica II, FACENS.

3. Digital Logic: Pocket Data Book, Texas Instruments, 2003.

4. Digital Logic: Datasheet, Texas Instruments, 2003.

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5.65.6 Exercícios

a) Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional?

Qual tipo de contador ele representa: síncrono ou assíncrono?

Tabela funcional

Clock Contagem C B A0 0 0 0 0123456789101112131415

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2) Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional?

Qual tipo de contador ele representa: síncrono ou assíncrono?

Tabela funcional

Clock Contagem C B A0 0 0 0 0123456789101112131415

3) Configure utilizando o contador de 4 bits, um contador de MOD-11. Faça o seu

diagrama de estados e sua tabela funcional. Utilize o diagrama em blocos

abaixo. Lembre-se que a entrada CLR é assíncrona.

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4) Qual o modulo do contador (CD4040) configurado na figura abaixo? Lembrete: o

CLR é ativo ALTO.

5) Na questão anterior qual é a freqüência do sinal CLR?

6) Na questão anterior qual é a freqüência do sinal do pino QE?

7) Configure utilizando os contadores de 4 bits, um contador de MOD-60. Utilize o

diagrama em blocos abaixo. Lembre-se que as entradas CLR são assíncronas.

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8) Configure um contador de MOD-60 usando o CI 74LS393. Utilize o diagrama

abaixo. O CLK corresponde as entradas A (pinos 13 e 1). Acrescente as portas

(E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para configurar corretamente o

contador. Lembrete: 1) alimenta corretamente o CI. 2) as entradas CLR do

74LS393 são assíncronas. Se puder verifique o funcionamento usando um

simulador de circuitos (EWB 5.2 ou MULTISIM 2001)., ou montando o circuito no

Laboratório de Alunos.

9) Na questão anterior qual será a freqüência do sinal CLR se o clock for de

1,8MHz?

10) Na questão anterior qual será a freqüência do sinal da saída QB do segundo

contador se o clock for de 1,8MHz?

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11) Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 15

MOD-16. Faça o diagrama de estados correspondentes.

12) Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 12

MOD-13. Faça o diagrama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada

CLR do 74LS163 é síncrona.

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13) Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente entre 6 (0110)

e 12 (1100) incluindo os dois extremos. Faça o diagrama de estados

correspondentes.

14) Configure o contador 74LS190 para realizar a contagem decrescente de 15 a 0

MOD-16. Faça o diagrama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada

CTEN deve estar em alto para que a contagem ocorra.

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15) O que deve ser feito no circuito anterior para que o contador conte em ordem

crescente?

16) Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter

a freqüência de 360Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz. Quais circuitos

comerciais de contadores você utilizaria para implementar este divisor de

freqüência?


as freqüências de 480Hz e 1440Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz.


uma onda quadrada de 4250Hz a partir de um sinal digital de 1,44MHz. Se não

for possível obter o valor exato, obtenha o valor mais próximo possível e informe

qual é o valor da freqüência obtida.

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19) Implemente o circuito projetado na questão anterior utilizando FF JK para o

divisor por 2 e o 74LS393 para a outra divisão. Acrescente as portas (E, OU,

INVERSORAS) que forem necessárias para configurar corretamente o contador.

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