Apostila de Estatística Básica a

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apostila estatística básica

Text of Apostila de Estatística Básica a

CURSO DE

APOSTILA

ESTATSTICA BSICA A(STC 210)

Ivanor Mller, Dr.

ivanormuller@smail.ufsm.brD E - UFSM

2 0 101 Estatstica

1.1 O que Estatstica?

A Estatstica um conjunto de mtodos destinados coleta, organizao, resumo, apresentao e anlise de dados de observao, bem como da tomada de decises razoveis baseadas em tais anlises.

A Estatstica um conjunto de processos ou tcnicas empregadas na investigao e anlise de fenmenos coletivos ou de massa.

A Estatstica a matemtica aplicada aos dados de observao.

1.2 O que devemos saber sobre a Estatstica?

O que modernamente se conhece como Cincias Estatsticas, ou simplesmente Estatstica, um conjunto de tcnicas e mtodos de pesquisa que entre outros tpicos envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferncia, o processamento e anlise das informaes e a disseminao das informaes.

O desenvolvimento e o aperfeioamento de tcnicas estatsticas de obteno e de anlise de informaes permite o controle e o estudo adequado de fenmenos, fatos, eventos e ocorrncias, em diversas reas do conhecimento. A Estatstica tem por objetivo fornecer mtodos e tcnicas para se lidar, racionalmente, com situaes sujeitas a incertezas.

Apesar da Estatstica ainda ser uma rea de pesquisa relativamente recente, ela remonta antigidade onde operaes de contagem populacional j eram utilizadas para obteno de informaes sobre os habitantes, riquezas e poderio militar dos povos. Aps a idade mdia os governantes na Europa Ocidental, preocupados com a difuso de doenas endmicas que poderiam devastar populaes e tambm acreditando que o tamanho da populao poderia afetar o poderio militar e poltico de uma nao, comearam a obter e armazenar informaes sobre os batizados, casamentos e funerais. Entre os sculos XVI e XVIII, quando as aspiraes mercantilistas levaram as naes a buscarem o poder econmico como forma de poder poltico, informaes estatsticas, referentes a variveis econmicas tais como: comrcio exterior, produo de bens e de alimentos, comeou a serem coletadas pelos governantes.

Atualmente as informaes estatsticas so obtidas, classificadas e armazenadas em meio magntico e disponibilizadas em diversos sistemas de informaes abrangentes que fornecem aos pesquisadores/cidados e s organizaes da sociedade informaes estatsticas inteligentes e necessrias ao desenvolvimento de suas atividades. A expanso no processo de obteno, armazenamento e disseminao de informaes estatsticas, extensivamente facilitadas pelo uso dos recursos computacionais, tm sido acompanhada pelo rpido desenvolvimento de novas tcnicas e metodologias estatsticas de anlise estatstica de dados.

1.3 Aplicaes

Grande parte das informaes divulgadas pelos meios de comunicao atuais provm de pesquisas e estudos estatsticos. Os ndices de inflao e de emprego e desemprego, divulgado e analisado pela mdia so um exemplo de aplicao da Estatstica no nosso dia a dia. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica IBGE (www.ibge.gov.br) o qual a Escola Nacional de Cincias Estatsticas (www.ibge.gov.br/ence) est vinculada, o rgo responsvel pela produo das estatsticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no Brasil.

Os conceitos estatsticos tm exercido profundas influncias na maioria dos campos do conhecimento humano. Mtodos estatsticos vm sendo utilizados no aprimoramento de produtos agrcolas, no desenvolvimento de equipamentos espaciais, no controle do trfego, na previso de surtos epidmicos bem como em melhorias de processos de gerenciamento, tanto na rea governamental como nos negcios, de um modo geral.

Na prtica, a Estatstica pode ser empregada como ferramenta fundamental em vrias outras cincias. Na rea mdica, por exemplo, a Estatstica fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficincia de um novo tratamento no combate determinada doena. A Estatstica permite identificar situaes crticas e, conseqentemente, atuar em seu controle, desempenhando papel crucial, por exemplo, no estudo da evoluo e incidncia da AIDS. Na rea tecnolgica, o advento da era espacial suscitou diversos problemas relacionados ao clculo de posio de uma astronave, cuja soluo depende fundamentalmente de conceitos e teorias estatsticas mais elaboradas, considerando que estas informaes (por exemplo, sinais de satlites) so recebidas de forma ruidosa e incerta.

O crescente uso da Estatstica vem ao encontro da necessidade de realizar anlises e avaliaes objetivas e fundamentadas em conhecimentos cientficos. As organizaes modernas esto se tornando cada vez mais dependentes de dados e informaes estatsticas para obter informaes essenciais sobre seus processos de trabalho e principalmente sobre a conjuntura econmica e social.

As informaes estatsticas so concisas, especficas, eficazes e, quando analisadas com a ajuda dos instrumentos/tcnicas formais de anlise estatstica, fornecem subsdios imprescindveis para as tomadas racionais de deciso. Neste sentido, a Estatstica fornece ferramentas importantes para que as empresas ou instituies possam definir melhores suas metas, avaliar sua performance, identificar seus pontos fracos e atuar na melhoria contnua de seus processos.

1.4 O Perfil do Estatstico

A formao acadmica do estatstico est fundamentada em conhecimentos de Matemtica, Clculo e Teoria das Probabilidades, Tcnicas e Mtodos Estatsticos, Computao, Mtodos de Anlise Estatstica e Disciplinas Profissionalizantes.

Essa formao acadmica bsica permite ao estatstico utilizar tcnicas para:

efetuar levantamentos e anlises de informaes;

planejar e realizar experimentos e pesquisas em vrias reas cientficas; e

formular a soluo para os mais variados e complexos problemas concernentes melhoria e otimizao dos mais variados processos.

A explorao de vastas e diversas bases de dados estatsticos hoje existentes requer um profissional capaz de extrair da relevantes informaes atravs do uso de modernas tcnicas de amostragem, modelagem e inferncia, que so algumas das ferramentas usuais da Estatstica.

A formao do estatstico desenvolve aptides que lhe permitam solucionar problemas atuando como um detetive em busca de evidncias quantitativas sobre determinados fenmenos.

preciso, pois:

Construir uma slida base de conhecimentos em matemtica;

Incorporar habilidades no uso de computadores;

Desenvolver uma boa comunicao oral e escrita;

Estar permanentemente aberto ao aprendizado de novas tcnicas e mtodos de trabalho;

Aprender a trabalhar em conjunto com profissionais de diferentes reas do conhecimento.2 Conceitos Bsicos

2.1 Populao x Amostra

Populao (N): Conjunto de todos os elementos relativos a um determinado fenmeno que possuem pelo menos uma caracterstica em comum, a populao o conjunto Universo, podendo ser finita ou infinita.

Finita - apresenta um nmero limitado de observaes, que passvel de contagem.

Infinita - apresenta um nmero ilimitado de observaes que impossvel de contar e geralmente esta associada a processos.

Amostra (n): um subconjunto da populao e dever ser considerada finita, a amostra deve ser selecionada seguindo certas regras e deve ser representativa, de modo que ela represente todas as caractersticas da populao como se fosse uma fotografia desta.

(Uma populao pode, mediante processos operacionais, ser considerada infinita, pois a mesma ir depender do tamanho da amostra. Se a freqncia relativa entre amostra e populao for menor do que 5% ela considerada infinita, se a freqncia relativa for maior do 5% ela considerada finita.2.2 Censo x Amostragem

Pesquisa Estatstica: qualquer informao retirada de uma populao ou amostra, podendo ser atravs de Censo ou Amostragem.

Censo: a coleta exaustiva de informaes das "N" unidades populacionais.

Amostragem: o processo de retirada de informaes dos "n" elementos amostrais, no qual deve seguir um mtodo criterioso e adequado (tipos de amostragem).

2.3 Dado x Varivel

Dados estatsticos: qualquer caracterstica que possa ser observada ou medida de alguma maneira. As matrias-primas da estatstica so os dados observveis. Varivel: aquilo que se deseja observar para se tirar algum tipo de concluso, geralmente as variveis para estudo so selecionadas por processos de amostragem. Os smbolos utilizados para representar as variveis so as letras maisculas do alfabeto, tais como X, Y, Z, ... que pode assumir qualquer valor de um conjunto de dados. As variveis podem ser classificadas dos seguintes modos:

- Qualitativas (ou atributos): So caractersticas de uma populao que no pode ser medidas.

Nominal : so utilizados smbolos, ou nmeros, para representar determinado tipo de dados, mostrando, assim, a qual grupo ou categoria eles pertencem.

Ordinal ou por Postos: quando uma classificao for dividida em categorias ordenadas em graus convencionados, havendo uma relao entre as categorias do tipo maior do que, menor do que, igual a, os dados por postos consistem de valores relativos atribudos para denotar a ordem de primeiro, segundo, terceiro e, assim, sucessivamente.

- Quantitativas: So caractersticas populacionais que podem ser quantificadas, sendo classificadas em discretas e contnuas.

Discretas: so aquelas variveis que pode assumir somente valores inteiros num conjunto de valores. gerada pelo processo de contagem, como o nmero de veculos que passa em um posto de gasolina, o nmero de estudantes nesta sala de aula.

Contnuas: so aquelas variveis que podem assumir um valor dentro de um intervalo de valores. gerada pelo processo de medio. Neste caso serve como exemplo o volume de gua em um reservatrio ou o peso de um pacote de cereal.

2.4 Parmetros x Estatsticas

Parmetros: so medidas popu