Apresentacao Doutoramento (PhD Thesis) António Baptista (AJ Baptista) Jan 2007

U C • •

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

Modelação mecânica e simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas

António José Caetano Baptista

Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra

http://www.slideshare.net/AntnioBaptista/antonio-baptista-ajbaptistatesephdjan2007



U C • •



4 Janeiro de 2007

Defesa de Doutoramento em Engenharia Mecânica

Orientadores:

Professor Doutor Luis Filipe Menezes Professora Doutora Dulce Maria Rodrigues


MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Enquadramento



Dificuldades

• Oscilação de custos

(energia, matérias primas

e mão-de-obra)

• Saturação de mercados

• Consumidores exigentes

• Legislação de segurança

• Legislação ambiental

Acções

• Redução dos custos e do tempo

de desenvolvimento

• Redução dos custos de produção

• Flexibilizar/agilizar a produção

• Alargar as gamas de produtos

• Inovar em “nichos” de mercado

• Redução dos ciclos de vida

“Utilização e aperfeiçoamento de ferramentas numéricas de auxílio ao desenho (CAD),

projecto (CAE) e produção (CAM) de componentes estampados para veículos”.


Enquadramento

http://www.km77.com/marcas/ford/2006/smax/gama/gra/06.asp



Desafios tecnológicos

• Redução/contenção do peso

• Redução do consumo

• Redução das emissões poluentes

• Aumento dos níveis de segurança

• Melhoria do desempenho

Aço de alta resistência

Aço de muito alta resistência

“Colocar apenas a quantidade de material e o nível de resistência estritamente necessários,

de forma integrada, nos locais onde são requeridos”

Alumínio

Tailor-welded blanks

• Diferentes espessuras

• Diferentes materiais

• Diferentes revestimentos


Enquadramento



Corte Esboço inicial Conformação Componente final

Simulação numérica de estampagem multi-etapas

DD3IMP DD3MAT DD3TRIM DD3OSS DD3OSS

Retorno elástico

Retorno elástico

Corte geométrico Remapeamento de variáveis

Simulação numérica de tailor-welded blanks

• Estudo do comportamento mecânico de TWBs

• Influência da presença do cordão de soldadura na simulação de estampagem


Objectivos




Zona a eliminar

Zona a guardar

S(u,v)

n

Corte de malhas de elementos finitos sólidos




Malha inicial Primeira triagem Segunda triagem

Corte de malhas de elementos finitos sólidos

S(u,v)

n

A B Malha final A Malha final B

Correcção



Malha de origem

Malha de destino


Remapeamento de variáveis

Função de transferência

• Remapeamento de variáveis nodais

(forças, deslocamentos, etc.)

• Remapeamento de variáveis de estado

(tensões, densidade, etc.)

Φ

Tipos de remapeamento



Malhas originais Extrapolação Interpolação I Interpolação II



Métodos de remapeamento de variáveis estudados

2N

i ig i ig

ig

I w x x x

1

1

, ,ng

i ig i ig

ig

N

• Inversão das funções de forma do elemento

• Aproximação por mínimos quadrados móveis

1

, ,n

j i j i

i

N

1

, ,n

ig j ig j

j

N





Métodos de remapeamento de variáveis estudados

Transferência directa das variáveis de estado

em função de uma ponderação volúmica

Método do Remapeamento Incremental Volúmico

Φ(v)





Método do remapeamento incremental volúmico

Volume de Gauss

Ponto de Gauss

Variáveis constantes

i) Dividir os elementos da malha de origem em Volumes de Gauss






ii) Dividir cada elemento da malha de destino a remapear em Volumes de Gauss






iii) Intersectar cada Volume de Gauss de destino com os Volumes de Gauss de origem

Cálculo dos volumes de intersecção






iv) Dividir cada Volume de Gauss de destino em partes elementares e obter os centróides

NL

Parte elementar






NL

Parte elementar

3

1

1

NLi

jNGj

iii tot

V

V

Ponderação volúmica

Φ(v)

v) Localizar o Volume de Gauss de origem que encerra o centróide de cada parte elementar




Remapeamento sucessivo de uma malha circular

Avaliação dos métodos de remapeamento

T x

• Malha simétrica relativamente aos planos perpendiculares à direcção planar

• N incrementos angulares de rotação entre [0°, 90°]

• N operações sucessivas de remapeamento

• Comparação da variável nos estados inicial e N nas mesmas posições dos pontos de Gauss

2 2

2220 1 cos 2 ,x y

T r r ra

x

Características do teste



Remapeamento sucessivo de uma malha circular



Erro de remapeamento em função do número de incrementos (N)

0.00

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0.18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de incrementos de rotação

Err

o R

MS

[%

]

Método I Método II Método III

115.7

219.7

0

4

8

12

16

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Err

o m

áx

imo

RM

S [

%]


0.00

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0.18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Err

o R

MS

[%

]


Err

o m

áx

imo

[%]

Err

o m

áx

imo

[%

]

Erro RMS normalizado Erro máximo normalizado

Método III – Método do remapeamento incremental volúmico

Método II – Método de remapeamento através de mínimos quadrados móveis

Método I – Método de remapeamento por interpolação/extrapolação simples



Caso de estudo – NUMISHEET’05 Benchmark#3



Channel Draw/Cylindrical Cup – 2 Stage Test (Material DP600)

Etapa I – Perfil rectangular

• Condições de deformação plana

• Utilização de freios transversais

• Correcta previsão do retorno elástico

• Mais elementos na direcção longitudinal

Etapa II – Ensaio Marciniak

• Ferramentas axissimétricas

• Discretização mais uniforme

• Necessidade de efectuar uma

operação de remalhagem

z

y

x

Remalhagem

Remapeamento



0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

12.4x

Caso de estudo – NUMISHEET’05 Benchmark#3



Channel Draw/Cylindrical Cup: Resultados de remapeamento para σxx

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

54.7x

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

29.8x

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

17.5x

– 45%

– 68% – 77%

Método I Método III (NL = 5)

Método III (NL = 10) Método III (NL = 15)



Influência da modelação do cordão de soldadura



Caracterização do estudo

• Ensaios mecânicos simples representativos de trajectórias típicas de estampagem

• Consideram-se propriedades teóricas para os materiais de base (MB) e da soldadura

• Três orientações do cordão face à solicitação (transversal, longitudinal, 45°)

• Três larguras de cordão (0.5 mm, 1 mm, 2 mm)

Caracterização do material da soldadura

• σ0 da soldadura face ao MB: {±10%; ±30%; ±50%}

• Coeficiente de encruamento face ao MB: {± 50%}

Soldadura

uul MB

u

M

Mul < 1 - Undermatch

Mul ≈ 1 - Evenmatch

Mul > 1 - Overmatch Deformação T

ensã

o [

MP

a]

0

200

400

600

800

0.00 0.20 0.40 0.60






Ensaios mecânicos elementares

y

30

d = 0.5 mm x z

5

e = 1 mm

45°

Corte Tracção

5

30

d

x

y

z e = 1 mm

45°

x

y

z 60

30 45°

5

d = 4 mm

Ø10

15 10

1

d = 4 mm

x

z

y

0.8

Matriz

Cerra-Chapas Ø 150

Ø 200

Chapa P

R13 H

Flexão em quatro pontos Jovignot (bulge test)






Resultados globais

• O comportamento mecânico da TWB difere pouco do caso monolítico (não soldado)

nas situações da soldadura em overmatch.

• Em tracção a perda de resistência global da TWB, face ao monolítico, pode ser

considerável nos posicionamentos transversal e a 45° do cordão, em undermatch.

• Em corte a perda de resistência global da TWB, face ao monolítico, é relevante

apenas para o caso do posicionamento longitudinal do cordão, em undermatch.

• Em flexão o nível de heterogeneidade das propriedades da soldadura face ao MB

tem um efeito diminuto, em termos globais, no comportamento global da TWB.






Resultados: Ensaio Jovignot (Bulge Test)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

Mul

Ah

et /

Ah

om

Cordão 0.5 mm Cordão 1 mm Cordão 2 mm

Eve

nm

atch

Undermatch

Overmatch

/het

hom

HH

ulM

x

z

y

0.8

Matriz

Cerra-Chapas Ø 150

Ø 200

Chapa P

R13 H






Resultados: Ensaio Jovignot (Bulge Test)

L = 2 mm, Mul = 1.3, H = 32.54 mm

L = 2 mm, Mul = 0.7, H = 10.37 mm

p

x

z

y

0.8

Matriz

Cerra-Chapas Ø 150

Ø 200

Chapa P

R13 H



Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)

Estampagem multi-etapas


Etapa I – Conformação de uma taça Etapa II – Extracção de um anel

Etapa III – Corte do anel Etapa IV – Abertura do anel





Etapas inicial e final do ensaio

Metodologia experimental

• Soldadura por laser de díodos

• Embutiduras executadas numa máquina

de tracção clássica

• Corte dos anéis por electroerosão por fio






Resultados (Aço Macio – DC06): Curva de força do punção


0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Deslocamento do punção [mm]

Fo

rça

do

pu

nçã

o [

kN

]

Numérico monolítico Experimental monolítico

Numérico TWB Experimental TWB

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60


Fo

rça

do

pu

nçã

o [

kN

]

Numérico monolítico Experimental monolítico

Numérico TWB Experimental TWB

Fo

rça

do

pu

nçã

o [

kN

]





Experimental monolítico

Abertura = 33.5 mm


Resultados (Aço Macio – DC06): Abertura dos anéis [mm]

Numérico monolítico

Experimental TWB Numérico TWB

Abertura = 35.4 mm


35.3

36.1 36.1



Simulação numérica de estampagem multi-etapas

• Os algoritmos de corte mostraram ser eficazes e fiáveis,

e a distorção imposta aos elementos tratados é reduzida.

• O método de Remapeamento Incremental Volúmico provou

ser uma solução eficaz e robusta para minimizar o erro de

transferência de variáveis de estado entre malhas.

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões >>

Considerações finais

DD3IMP

DD3MAT

DD3OSS

DD3TRIM

DD3LT

A introdução do programa DD3TRIM na família DD3 possibilita:

• O projecto numérico de componentes estampados de geometrias

complexas que envolvam a alteração da topologia da chapa.

• A alteração da discretização do domínio da chapa (refinamento

ou remalhagem simples, e correspondente remapeamento).

• Uma forma expedita de gerar malhas de geometrias complexas

através da definição de uma superfície do tipo NURBS.




Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões >>

Considerações finais

• O estudo numérico sistemático e os ensaios experimentais efectuados

permitiram clarificar a influência da modelação do cordão de soldadura.

• Em overmatch, a presença do domínio material da soldadura na malha

tem um impacto reduzido no comportamento mecânico previsto para a

TWB, independentemente da orientação do cordão e da solicitação.

• Nas situações em que a soldadura se encontra em undermatch, a perda

de resistência e capacidade de deformação da TWB podem ser elevadas,

consoante a orientação do cordão e a trajectória de solicitação.

Nessas situações é fortemente recomendável a modelação precisa do

cordão de soldadura (domínio geométrico e material) na simulação.



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