Aps - Catapulta

8/17/2019 Aps - Catapulta

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Unidade: Campinas - Swift

CURSO DE ENGENHARIA

TURMA: EB1Q12

APS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

CATAPULTA

André Henrique Ivale – RA: C74JIA-4David De Carvalho F Lopes – RA: C71888-2

Lucas Garcia Alves De Sousa – RA: C718530

Matheus Vinicius Esturrari – RA: C727229

Vinicius Bugati De Araujo – RA: C722HJ1

CAMPINAS – SP

2015


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André Henrique Ivale

David De Carvalho F Lopes

Lucas Garcia Alves De Sousa

Matheus Vinicius Esturrari

Vinicius Bugati De Araujo

APS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

CATAPULTA

TURMA: EB1Q12

Atividades Práticas Supervisionadas – trabalho apresentado como exigência para aavaliação do segundo bimestre em disciplinasdo 2º semestre, do curso de Engenharia daUniversidade Paulista, sob orientação dos

professores do semestre.

CAMPINAS – SP2015


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Sumário

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 4

2.1 TIPOS DE CATAPULTAS .............................................................................................. 6

2.2 EXEMPLOS HISTÓRICOS ........................................................................................ 6

2. OBJETIVO .......................................................................................................................... 8

3.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 8

3.1 CONCEITOS FÍSICOS E MATEMÁTICOS .................................................................. 8

3.2 LANÇAMENTO OBLÍQUO ........................................................................................... 9

3.2.1 MOVIMENTO HORIZONTAL .............................................................................. 10

3.2.2 MOVIMENTO VERTICAL .................................................................................... 10

4. EXPERIMENTO PRÁTICO ............................................................................................ 12

4.1 MATERIAIS UTILIZADOS .......................................................................................... 12

4.2 MONTAGEM DA CATAPULTA ................................................................................. 12

4.3 COLETA DE DADOS E CÁLCULOS EXPERIMENTAIS ......................................... 14

4.3.1 LANÇAMENTOS AFERIDOS COM TRENA E CRONÔMETRO ...................... 14

4.3.2 LANÇAMENTOS AFERIDOS ATRAVÉS DO SOFTWARE “TRACKER” ....... 15

4.4 DISCUSSÃO E RESULTADOS .................................................................................... 16

5.

CONCLUSÃO .................................................................................................................. 17

6. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 18


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1. INTRODUÇÃO

Catapultas são classificadas de acordo com o conceito físico usado para guardar e

liberar a energia requerida para arremessar. É um mecanismo que funciona a partir do

princípio físico do momento de uma força. A través dela, é possível se arremessar um

grande corpo com uma força relativamente pequena. Os três mecanismos de

armazenamento de energia primária são tensão, torção, e da gravidade.

Catapultas são mecanismos de cerco que utilizam uma espécie de braço para

lançar um objeto (pedras e outros) a uma grande distância, evitando assim possíveis

obstáculos como muralhas e fossos. Fora criado possivelmente pelos gregos, durante o

reinado de Dionísio I, como arma de guerra.

O nome é derivado do grego καταπάλτης, composto de κατά "abaixo, contra" e

πάλλω "vibrare". Originalmente, a palavra catapulta referia-se a um lançador de pedras,

enquanto balista referia-se a um lançador de dardos, porém, através dos anos, os dois

termos trocaram de significados.

Subsequentemente, foram desenvolvidos diversos tipos de catapultas de torção,

como a manganela, o fustíbalo, o onagro e a balista, a mais sofisticada catapulta. As três

primeiras têm um braço com uma estrutura-suporte para o projétil. A parte de baixo do

braço lançador é inserida em cordas ou fibras que são torcidas, fornecendo a força para

propelir o braço. Essas catapultas se diferenciam pelo fato de o onagro ter uma

prolongação de sua haste. A balista, que embora sendo mais complexa, foi inventada

primeiro, possuí dois braços que torcem duas molas paralelas e impulsionam um único

projétil que fica sobre uma barra direcional entre as molas, toda a máquina se apoia sobre

um eixo universal para flexibilizar a mira. Finalmente, o último tipo de catapulta é o

trabuco, que usa gravidade ao invés de tensão ou torção para propelir o braço lançador.

Um contrapeso caindo puxa para baixo a parte inferior do braço e o projétil é arremessado

de um balde preso a uma corda pendurada no topo do braço, essencialmente como um

estilingue preso a uma gangorra gigante. O contrapeso é muito mais pesado do que o

projétil.

Na Europa, as primeiras catapultas apareceram em épocas gregas tardias (400 a.C.- 300 a.C.), inicialmente adotadas por Dionísio de Siracusa e Onomarchus da Fócida. Ela


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foi inventada para ser usada como artilharia no campo de batalha ou durante cercos.

Alexandre, o Grande introduziu a ideia de usá-las para promover cobertura no campo de

batalha em conjunto ao seu uso durante cercos.

As catapultas foram completamente desenvolvidas em tempos romanos e

medievais, com o trabuco sendo introduzido um pouco antes do aparecimento da pólvora

e do canhão, o que tornou a catapulta obsoleta.

Durante épocas medievais, catapultas e mecanismos de cerco relacionados eram

as primeiras armas usadas para guerra biológica. As carcaças de animais doentes e

daqueles que morreram da peste negra ou de outras doenças eram carregadas como

munição e então arremessadas contra as paredes dos castelos para infectar aqueles

trancados dentro.

As catapultas, eram formadas por:

Concha: Pedras com até 200 quilos eram lançadas a mais de 350 metros

de distância

Força elástica: Cordas feitas de tendões de cavalo eram responsáveis pela

força do equipamento. Quanto mais esticadas, maior a tensão entre a haste

e a base.

Corda da haste: Apressava o ato de puxar a haste para baixo depois do

lançamento

Haste: Amarrada à base, a haste exigia pelo menos quatro homens para ser

baixada

Novelo trançado: Para regular a força, os artilheiros enrolavam as cordas

da haste.

Guerreiros: A máquina exigia uma equipe de no mínimo seis homens


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2.1 TIPOS DE CATAPULTAS

Figura 1 – FUSTÍBALO (500 a.C.) Figura 2 – MANGONEL

Figura 3 – ONAGRO Figura 4 – BALISTA

2.2 EXEMPLOS HISTÓRICOS

Em 1304, o rei Eduardo 1º da Inglaterra cercou o castelo de Stirling, na Escócia.

Lá resistiam os últimos guerreiros que, anos antes, haviam apoiado a rebelião anti inglesa

promovida pelo escocês William Wallace. Sem conseguir demolir as sólidas muralhas,

Eduardo 1º apelou. Ergueu um engenho conhecido como THE BUCHET – uma máquina

de atirar pedras, parente gigante da catapulta. Por 10 semanas, um batalhão de 50

operários cortou 20 grandes carvalhos para construir o monstro, ali mesmo, no local do

cerco. O colosso intimidou de tal modo os defensores que, antes mesmo de ser concluído,

fez com eles tentassem se render. Mas Eduardo queria testar o engenho. Com pedras de

150 quilos, o rei inglês devastou as muralhas e tomou o castelo, em um cerco como o do

infográfico destas páginas. Só aí aceitou a rendição.


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Figura 5 – THE BUCHET

Durante a guerra de trincheiras da Primeira Guerra Mundial, catapultas menores

eram usadas para lançar granadas de mão sobre a terra de ninguém até as trincheiras

inimigas.

Figura 6 – CATAPULTA PARA LANÇAMENTO DE GRANADAS


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2. OBJETIVO

Explicar teoricamente e experimentalmente a construção e funcionamento de umacatapulta, observando os princípios matemáticos e físicos do experimento, bem como as

grandezas físicas relacionadas.

Elaboração da parábola de lançamento do projétil, cálculo da velocidade média,

aceleração e distância percorrida pelo projétil.

Apresentar os cálculos obtidos graficamente, com auxílio do software

TRACKER.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 CONCEITOS FÍSICOS E MATEMÁTICOS

Catapulta física é basicamente o uso de energia armazenada para atirar um projétil(a carga), sem a utilização de um explosivo. Os principais tipos de catapultas são o

fustíbalo, mangonel, onagro e balista.

Os conceitos físicos relacionados a confecção e funcionamento desse mecanismo,

são listados abaixo:

Energia Potencial Elástica: Define-se a energia potencial de

uma corda ou mola que possui elasticidade. O elástico usado nacatapulta fica esticada e com certa quantidade de energia armazenada.

Quando o dispositivo é acionado o elástico se solta e a bolinha recebe parte

dessa energia e, com isso, adquire movimento.

A Energia Cinética: É a energia que está relacionada com o estado de

movimento de um corpo. Energia Potencial Elástica quando liberado é

transformado em energia cinética do projétil.

Segunda Lei de Newton: Esse princípio consiste na afirmação de que umcorpo em repouso necessita da aplicação de uma força para que possa se

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cordahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Molahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Elasticidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Elasticidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Molahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Corda


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movimentar, e para que um corpo em movimento pare é necessária a

aplicação de uma força. Um corpo adquire velocidade e sentido de acordo

com a intensidade da aplicação da força. Ou seja, quanto maior for a força

maior será a aceleração adquirida pelo corpo.

Força Elástica: A força que a mola exerce sobre o corpo é

chamada de força elástica da mola. Se esse corpo que foi suspenso na mola

não causa deformação permanente na mola, ao retirá-lo a mola volta a sua

configuração original. Por isso dizemos que a força que a mola exerce no

corpo é elástica.

3.2 LANÇAMENTO OBLÍQUO

O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura

máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.

Figura 8 – Lançamento Oblíquo: Exemplo.


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3.2.1 MOVIMENTO HORIZONTAL

Assim como no Lançamento Horizontal, o movimento na direção do eixo x, no

lançamento oblíquo, é uniforme, pois a velocidade é constante. Portanto, a função horária

do movimento:

x = vx.t

A distância horizontal percorrida pelo corpo desde o lançamento é chamada

alcance máximo. Podemos determinar o alcance máximo pela equação:

Para determinar a posição do móvel em relação à horizontal temos que determinar

a componente da velocidade inicial v0 na direção do eixo x. O módulo da velocidade na

direção do eixo x é:

vx = v0 . cos?

3.2.2 MOVIMENTO VERTICAL

O movimento vertical está sob a ação da gravidade, isso implica que o movimentoé uniformemente variado e a velocidade vy diminui à medida que a altura em relação ao

solo aumenta.

O componente da velocidade inicial na direção do eixo y é:

v0y = v0 . sen?


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4. EXPERIMENTO PRÁTICO

4.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Nós utilizamos materiais recicláveis para a confecção da catapulta, segue abaixo

a listagem dos itens utilizados:

2,53 metros de madeira;

16 cm de barra de aço 1/4”;

1 tampa de bebida;

8 parafusos galvanizado 9,64 mm; 3 metros de borracha;

1 bolinha de golf (peso 45,93 gramas);

1 bolinha de ping pong (2,74 gramas);

Figura 9 – Materiais utilizados;

4.2 MONTAGEM DA CATAPULTA

Com auxílio de ferramentas como furadeira, chave de fenda, tesoura e lixadeira

montamos o projeto da catapulta, utilizando os materiais citados acima. Para fixação dos

materiais, utilizamos parafusos e borracha nas junções das madeiras, amarramos com

borracha.


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Para o braço móvel, utilizamos uma tampa de garrafa para alojamento do projétil,

borracha para realizar o lançamento e um vergalhão de aço servindo como eixo de

fixação.

Figura 10 – Montagem do projeto;

Figura 11 – Montagem do projeto;

Figura 12 – Projeto concluído;


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4.3 COLETA DE DADOS E CÁLCULOS EXPERIMENTAIS

4.3.1 LANÇAMENTOS AFERIDOS COM TRENA E CRONÔMETRO

Com o auxílio de um cronômetro e trena, realizamos uma série de lançamentos e

medições, calculando a média diminuir o erro de medição, chegando nos resultados

conforme dados abaixo:

DeslocamentoBolinha de

Golf

1,41 m Tempo 0,64 s Velocidade 2,20 m/s

Massa 0,045 kg Peso 0,441 N Aceleração 3,44 m/s²

DeslocamentoBolinha dePing Pong

2,70 m Tempo 0,88 s Velocidade 3,07 m/s

Massa 0,0027 kg Peso 0,0265 N Aceleração 3,49 m/s²

Quantidadede

Movimento(Bolinha deGolf)

0,099 k.m/s Quantidadede

Movimento(Bolinha dePing Pong)

0,008k.m/s

Para obtenção das grandezas físicas, tais como: velocidade, aceleração,

quantidade de movimento e impulso, utilizamos as fórmulas e cálculos abaixo:

Cálculos das Velocidades e Aceleração:

VBG = ∆s/∆t VBPP = ∆s/∆t

VBG = 1,41 VBPP = 2,70 .

0,64 0,88

VBG = 2,20 m/s VBPP = 3,07 m/s

ABG= ∆v = 2,20 = 3,44 m/s² ABG = ∆v = 3,07 = 3,49 m/s²

∆t 0,64 ∆t 0,88


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Cálculos das Quantidades de Movimento.

QBG = massa x velocidade QBPP = massa x velocidade

QBG = 0,045 x 2,20 QBPP = 0,0027 x 3,07

QBG = 0,099 k.m/s QBPP = 0,008 k.m/s

4.3.2 LANÇAMENTOS AFERIDOS ATRAVÉS DO SOFTWARE “TRACKER”

Com o auxílio do software “TRACKER”, que é um software de análise e

modelagem de vídeos, utilizado para obtenção de dados físicos, foi possível analisarmos

os lançamentos, obtendo os dados do experimento através da gravação do mesmo.O software analisa os vídeos coletando os dados solicitados, tais como: tempo,

posição no eixo x, posição no eixo y, velocidade e aceleração do projétil. Com base nos

dados obtidos, obtemos três gráficos para análise, sendo eles:

1º. Gráfico: Tempo de lançamento em função de x (deslocamento);

2º. Gráfico: Tempo de lançamento em função de y (altura);

3º. Gráfico: Posição y em função de x (parábola do lançamento oblíquo).

Lançamento da bolinha de “ping-pong”: http://youtu.be/-eSsI-dTpC8

LANÇAMENTO GOLF

http://youtu.be/U847SVuCEXU Lançamento da bolinha de “ping-pong”:

http://youtu.be/-eSsI-dTpC8http://youtu.be/-eSsI-dTpC8http://youtu.be/U847SVuCEXUhttp://youtu.be/U847SVuCEXUhttp://youtu.be/U847SVuCEXUhttp://youtu.be/-eSsI-dTpC8


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Lançamento da bolinha de “golf ”: http://youtu.be/U847SVuCEXU

4.4 DISCUSSÃO E RESULTADOS

Comprovamos que assim como na idade média, onde esses engenhos nasceram, é

possível confeccionar uma catapulta sem grandes dificuldades, utilizando de madeira e

borracha para impulsionar o braço de lançamento.

Através da experimentação pratica, análise do software e discussões sobre o tema,

conseguimos verificar que, o valor da massa do corpo, influência diretamente no tempo

e distância de lançamento, sustentando essas informações através da teoria do

“lançamento oblíquo”.

http://youtu.be/U847SVuCEXUhttp://youtu.be/U847SVuCEXUhttp://youtu.be/U847SVuCEXUhttp://youtu.be/U847SVuCEXU


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5. CONCLUSÃO

Concluímos que através da inteligência, podemos construir objetos para auxiliarem atividades que vão além de nossa capacidade física, como por exemplo, lançar uma

pedra com mais de 50kg a 15 ou 20 metros de distância. Que essas Catapultas desde a

idade média, foram uma descoberta significativa para a humanidade, influenciando

diretamente a evolução da indústria bélica até o presente momento. Que através de um

engenho “simples”, é possível obter o resultado desejado, bastando apenas realizar os

cálculos e análise corretas.


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6. REFERÊNCIAS

JOHNSON, Tore et alii. (1983). Física Geral - Mecânica da Partícula e do Sólido. Editora Fatec/SP.

São Paulo. COLLYE, Prof. (2010). Apostila – Lançamento Oblíquo. Internet. São Paulo. Blog da

Internet, Cálculos – Física

The Catapult: A History", Tracy Rihall, 2007

SOFTWARE TRACKER:

http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/

SITES:

http://super.abril.com.br/historia/a-mae-de-todas-as-guerras

http://guiadoestudante.abril.com.br/aventuras-historia/primeira-catapulta- 433537.shtml

http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_potencial_el%C3%A1stica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_cin%C3%A9tica

http://www.iserj.net/2010/03/energia-potencial-gravitacional-trebuchet/

http://www.brasilescola.com/fisica/primeira-lei-newton.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newton

http://www.ufsm.br/gef/Dinamica/dinami11.pdf

http://www.brasilescola.com/fisica/lancamento-obliquo.htm

http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/lancamento-obliquo/

http://www.colegioweb.com.br/lancamento-de-projeteis/lancamento-obliquo.html

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php

.
http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/http://super.abril.com.br/historia/a-mae-de-todas-as-guerrashttp://super.abril.com.br/historia/a-mae-de-todas-as-guerrashttp://guiadoestudante.abril.com.br/aventuras-historia/primeira-catapulta-433537.shtmlhttp://guiadoestudante.abril.com.br/aventuras-historia/primeira-catapulta-433537.shtmlhttp://guiadoestudante.abril.com.br/aventuras-historia/primeira-catapulta-433537.shtmlhttp://guiadoestudante.abril.com.br/aventuras-historia/primeira-catapulta-433537.shtmlhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_potencial_el%C3%A1sticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_potencial_el%C3%A1sticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_cin%C3%A9ticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_cin%C3%A9ticahttp://www.iserj.net/2010/03/energia-potencial-gravitacional-trebuchet/http://www.iserj.net/2010/03/energia-potencial-gravitacional-trebuchet/http://www.brasilescola.com/fisica/primeira-lei-newton.htmhttp://www.brasilescola.com/fisica/primeira-lei-newton.htmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newtonhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newtonhttp://www.ufsm.br/gef/Dinamica/dinami11.pdfhttp://www.ufsm.br/gef/Dinamica/dinami11.pdfhttp://www.brasilescola.com/fisica/lancamento-obliquo.htmhttp://www.brasilescola.com/fisica/lancamento-obliquo.htmhttp://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/lancamento-obliquo/http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/lancamento-obliquo/http://www.colegioweb.com.br/lancamento-de-projeteis/lancamento-obliquo.htmlhttp://www.colegioweb.com.br/lancamento-de-projeteis/lancamento-obliquo.htmlhttp://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.phphttp://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.phphttp://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.phphttp://www.colegioweb.com.br/lancamento-de-projeteis/lancamento-obliquo.htmlhttp://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/lancamento-obliquo/http://www.brasilescola.com/fisica/lancamento-obliquo.htmhttp://www.ufsm.br/gef/Dinamica/dinami11.pdfhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newtonhttp://www.brasilescola.com/fisica/primeira-lei-newton.htmhttp://www.iserj.net/2010/03/energia-potencial-gravitacional-trebuchet/http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_cin%C3%A9ticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_potencial_el%C3%A1sticahttp://guiadoestudante.abril.com.br/aventuras-historia/primeira-catapulta-433537.shtmlhttp://super.abril.com.br/historia/a-mae-de-todas-as-guerrashttp://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/

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