APUNTE - CENAM

7/26/2019 APUNTE - CENAM

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CENTRONACIONALDE

METROLOGIA

RE

ADEMETROLOG

AMECNICA

D

ivisindeMetrologadeMasa

CENTRO NACIONAL DE METROLOGA

PUBLICACIN TCNICACNM-MMM-PT-003

EL SISTEMAINTERNACIONALDE UNIDADES (SI)

Hctor Nava JaimesFlix Pezet SandovalJorge Mendoza IllescasIgnacio Hernndez Gutirrez

Los Cus, Qro., MxicoMayo, 2001

NOTA:ESTE DOCUMENTO SE HA ELABORADO CON RECURSOSDEL GOBIERNO FEDERAL.SOLO SE PERMITE SU REPRODUCCIN SIN FINES DELUCRO, Y HACIENDO REFERENCIA A ESTA FUENTE.


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INDICE

Prefacio .............................................................................................................................................

Prefacio a la Segunda Edicin .............................................................. ..........................................

Prefacio a la Tercera Edicin ..................................................... ...................................................

Capitulo I. El Tratado de la Convencin del Metro y el Sistema Internacional de Unidades .

Capitulo II. Unidades del SI y Prefijos .................................................................... .....................

Captulo III. La gramtica del SI ........................................................................ ..........................

Captulo IV. Magnitudes y Unidades .................................................................. ...........................

Capitulo V. Correspondencia entre Unidades ............................................................ .................

Captulo VI. Antecedentes de la Metrologa Mexicana .................................................. ............

Apndices ........................................................................................................................................

Bibliografa .....................................................................................................................................

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PREFACIO

La batalla ms grande que la ciencia ha librado a travsdel siglo XVIII, ha sido haber vencido a la naturaleza,tomndole el SISTEMA DE PESAS Y MEDIDAS

Napolen Bonaparte

Las miradas escrutadoras de los representantes delpueblo, se detuvieron varias veces en los cuadernos dequejas que la comuna les enviaba. Con aire de

gravedad tomaban nota de las solicitudes sobre launificacin de las medidas en el reino.

Estaban formando su programa de trabajo para asistir ala reunin de los Estados Generales convocada porLuis XVI, rey de Francia.

El lugar, Pars; la poca, finales del siglo XVIII.

Los nubarrones provocados por los problemas socialespresagiaban una gran revolucin popular, entre ellos selevantaba un clamor que de tanto repetirse se volvicomn: el pueblo sojuzgado por la prepotencia y lasinjusticias que cometan los seores feudales exiga asu soberano que impusiera su autoridad para tener unsolo rey, una sola ley y una sola medida, en todo suterritorio.

La revolucin se desencaden, y a su triunfo algunosde sus anhelos se fueron cumpliendo. No hubotranscurrido mucho tiempo cuando el qumico francs,Henry Antoine de Lavoisier, entusiasmado, sinpresagiar su trgico destino, escriba refirindose alsistema propuesto para la unificacin de las medidas: . . . nada ms grande ni ms sublime ha salido de lasmanos del hombre que el Sistema Mtrico Decimal .

Lavoisier pag con su vida el encargo de recaudador deimpuestos que le haba otorgado la realeza, pero este

Sistema, smbolo del deseo unificador de las medidasen el que tanto trabaj, continu existiendo, creci yprolifer entre las naciones del mundo.

Sin embargo a la sombra de esta proliferacin se creun caos cientfico, los fsicos, los mecnicos, loselectricistas y an los comerciantes establecieron suspropias formas mtricas, e hicieron su aparicin lossistemas CGS, MKS, MKSA y el MTS en sus varianteselectrosttico y electrodinmico, gravitacionales y

absolutos, segn el caso, hasta que en 1960 la XIConferencia General de Pesas y Medidas, la misma quetermin con la hegemona del patrn de longitudmaterializado de platino iridio para sustituirlo por lalongitud de onda luminosa del kriptn 86, deciditambin adoptar el uso universal de un solo sistema deunidades al que denomin Sistema Internacional deUnidades y sus siglas SI.


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Como todo sistema armnico y coherente, el SI tienesus propias reglas cuya observancia es obligatoria a fin

de preservar el espritu de unificacin universal quetantas vicisitudes y esfuerzos han costado a lahumanidad, para tener un solo lenguaje que permita elbuen entendimiento entre los hombres en materia demediciones.

Sirva este trabajo para contribuir a la difusin delSistema Internacional de Unidades y ayudar a cumplirsus objetivos sobre todo entre los que estamosprofesionalmente obligados a usarlo.

Hctor Nava Jaimes


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PREFACIO(a la segunda edicin)

La preferencia que ha tenido la primera edicin del"Sistema Internacional de Unidades" (SI), cuyo tirajese agot rpidamente es un indicativo del inters por elconocimiento y aplicacin de este sistema coherente,fundado en 7 unidades bsicas, cuyo origen seencuentra en el antiguo sistema mtrico que adopt lasdimensiones de la tierra como base natural del mismo.

Las definiciones y la estructura del Sistema se han

actualizado de conformidad con las necesidades de losdistintos campos de la fsica y la ingeniera hasta llegaral estado actual que se muestra en esta edicin delSistema Internacional de Unidades (SI).

Nos hemos esmerado para que en esta segunda edicinse consideraran las observaciones que amablemente loslectores interesados nos hicieron; se rectificaron erroresinvoluntarios y se adicionaron ejemplos principalmentepara apoyar las definiciones y las reglas de la escritura

de los nombres y smbolos del SI.

Tenemos la firme conviccin de que esta publicacincontribuir a la mejor realizacin de los programas deenseanza de nuestras instituciones de educacin, y alapoyo del uso del SI en el aseguramiento de lasmediciones en la industria[1].

Queremos recordar a nuestros lectores que en nuestropas el Sistema Internacional de Unidades (SI) estaestablecido mediante la norma oficial mexicana NOM-008-SCFI-1993 con el nombre de Sistema General de

Unidades de Medida y es el nico legal y de usoobligatorio en Mxico de acuerdo con lo dispuesto enel artculo 5 de la Ley Federal sobre Metrologa yNormalizacin.

Abril, 1998


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PREFACIO (a la tercera edicin)

Cierto da comentando sobre el tema de las unidades demedida y de la incertidumbre de la medicin Rigoberto

Garca Cant, maestro de la metrologa e impulsor de estaciencia en Mxico desde los tiempos en que eran pocoslos que tenan la iniciativa de sealar con frecuencia suimportancia en el desarrollo industrial del pas, mencionlo que Roberto Grosseteste, maestro de Rogerio Bacon(1212-1294) manifest en el siglo XIII con relacin altema que se estaba comentando: ...no existe medidaperfecta de una magnitud continua, excepto cuando sehace por medio de magnitudes continuas indivisibles, porejemplo, por medio de un punto y ninguna magnitud

puede ser perfectamente medida a menos que se conozcancuantos puntos individuales contiene y dado que estos soninfinitos, su nmero no puede ser conocido por criaturaalguna, excepto por Dios, quien dispone cada cosa ennmero, peso y medida.... Esto manifestaba Rigoberto-hace reflexionar desde otro punto de vista sobre elconcepto de la incertidumbre de la medicin y de launidad de comparacin que en aquel entonces se tena, locual a pesar de ello, no fue impedimento para que sumismo discpulo, el franciscano Rogerio Bacon,influenciara con sus teoras para establecer la separacin

entre la teologa y la ciencia.

Actualmente Rigoberto Garca Cant, no se encuentraentre nosotros pero el legado que dej en aquellaspersonas que con l trataron es semilla que fructificar enel campo que fue su pasin: el de las mediciones.

Esta tercera edicin de El Sistema Internacional deUnidades (SI) se dedica a su memoria.

Por otra parte comentamos a nuestros lectores que con el

constante afn de mejorar nuestra publicacin, estaedicin se ha revisado y actualizado de acuerdo con lasptima edicin 1998 de Le Systme InternationaldUnits publicada recientemente por el BureauInternational des Poids et Mesures, organizacinintergubernamental de la Convencin del Metro.

En esta revisin resalta la aplicacin del signo decimal.En 1997 el Comit Internacional de Pesas y Medidasaprob el uso del punto como separador decimal en la

escritura de los nmeros que aparecen en los textosingleses en la misma forma como se acepta las pequeasvariantes en la escritura de los nombres de las unidades enlengua inglesa; sin embargo, en esta edicin que sepresenta a la consideracin de ustedes seguimosapegndonos a nuestra normatividad nacional de utilizarla coma decimal de conformidad con lo establecida por lanorma oficial mexicana NOM-008-SCFI-1993 publicadaen el Diario Oficial de la Federacin el 14 de octubre de1993.

Deseamos que esta publicacin sirva para cumplir con losobjetivos de su consulta, esta ser siempre nuestrafinalidad.

Octubre, 1998


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CAPITULO I

EL TRATADO DE LA CONVENCIN DEL METRO Y EL SISTEMAINTERNACIONAL DE UNIDADES


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LA CONVENCIN DEL METRO Y LOSORGANISMOS QUE LA INTEGRAN

Despus de la Revolucin Francesa los estudios para

determinar un sistema de unidades nico y universalconcluyeron con el establecimiento del SistemaMtrico Decimal. La adopcin universal de estesistema se hizo con el Tratado del Metro o laConvencin del Metro, que se firm en Francia el 20de mayo de 1875, y en el cual se establece la creacinde una organizacin cientfica que tuviera, por unaparte, una estructura permanente que permitiera a lospases miembros tener una accin comn sobre todaslas cuestiones que se relacionen con las unidades de

medida y que asegure la unificacin mundial de lasmediciones fsicas.

La estructura

Los organismos que fueron creados para establecerdicha estructura son los siguientes [2,3]:

La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM),que actualmente se rene cada 4 aos, integrada porlos representantes de los Gobiernos de los pasesfirmantes de la Convencin del Metro. Bajo suautoridad se encuentra el Comit Internacional dePesas y Medidas (CIPM), quien a su vez, supervisa lasactividades de la Oficina Internacional de Pesas yMedidas (Bureau International des Poids et Mesures,BIPM) que es el laboratorio cientfico permanente.

Los objetivos

Cada Conferencia General recibe el informe delComit Internacional sobre los trabajos desarrollados,

discute y examina las disposiciones necesarias paraasegurar la extensin y el mejoramiento del SistemaInternacional de Unidades, sanciona los resultados delas nuevas determinaciones metrolgicasfundamentales, adopta las resoluciones cientficas decarcter internacional en el campo de la metrologa ylas decisiones importantes que afecten a laorganizacin y al desarrollo de la Oficina Internacionalde Pesas y Medidas.

El CIPM prepara el programa de trabajo de laConferencia General, establece un informe anual a losGobiernos de las Altas Partes Contratantes sobre lasituacin administrativa y financiera del BIPM. Susreuniones y discusiones son el objeto de informesdetallados que publica el BIPM.

Los Comits Consultivos

El CIPM, ha creado Comits Consultivos que renen a

los expertos mundiales en cada campo particular de lametrologa los que son consejeros sobre todas lascuestiones cientficas y tcnicas. Los ComitsConsultivos estudian de manera profunda los progresoscientficos y tcnicos que puedan tener una influenciadirecta sobre la metrologa, preparan recomendacionesque son discutidas por el CIPM, organizacomparaciones internacionales de patrones y aconseja


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al CIPM sobre los trabajos cientficos a efectuar en elBIPM. Estos Comits tienen relacin con los grandes

laboratorios de metrologa. Los Comits Consultivosson actualmente diez y sus actividades son:

- Comit Consultivo de Electricidad y Magnetismo(CCEM) nuevo nombre dado en 1997 al ComitConsultivo de Electricidad (CCE),creado en 1927: larealizacin prctica del volt, del ohm, del ampere y delwatt del SI, patrones de referencia del volt y del ohmfundados sobre el efecto Josephson y el efecto Hallcuntico, patrones de capacidad y de paso de corriente

continua a corriente alterna, patrones elctricos enradiofrecuencias y en ondas milimtricas.

- Comit Consultivo de Fotometra y Radiometra(CCPR) nuevo nombre dado en 1971 al ComitConsultivo de Fotometra (CCP), creado en 1933:escalas fotomtricas y radiomtricas, desarrollo de laradiometra absoluta, radiometra para las fibraspticas.

- Comit Consultivo de Termometra (CCT),creadoen 1937: establecimiento y realizacin de la EscalaInternacional de Temperatura de 1990 (EIT-90),diferencias entre T90 y la temperatura termodinmica,extensin y mejoramiento de la EIT-90, puntossecundarios de referencia, tablas internacionales dereferencia para los termopares y los termmetros deresistencia.

- Comit Consultivo de las Longitudes (CCL) nuevonombre dado en 1997 al Comit Consultivo para la

Definicin del Metro (CCDM), creado en 1952:definicin y realizacin del metro, medidas prcticasde longitud y ngulo.

- Comit Consultivo de Tiempo y Frecuencia(CCTF) nuevo nombre dado en 1997 al ComitConsultivo para la Definicin del Segundo (CCDS)creado en 1956: definicin y realizacin del segundo,establecimiento y difusin del tiempo atmicointernacional (TAI) y del tiempo universal coordinado

(UTC).

- Comit Consultivo de las Radiaciones Ionizantes(CCRI) nuevo nombre dado en 1997 al ComitConsultivo para los Patrones de Medida de lasRadiaciones Ionizantes (CCEMRI),creado en 1958:definiciones de las magnitudes y de las unidades,patrones de dosimetra para los rayos X y y para losneutrones, medidas de radioactividad y SistemaInternacional de Referencia para la medida de los

radionclidos (SIR).

- Comit Consultivo para la Masa y Magnitudesrelacionadas (CCM),creado en 1980: comparacionesde patrones de masa con el prototipo internacional delkilogramo, problemas relativos a la definicin de launidad de masa, determinacin de la constante deAvogadro, as como patrones de densidad, de presin y


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de fuerza, dureza gastos de fluidos y la viscosidad (lostres ltimos agregados en 1999)

- Comit Consultivo para la Cantidad de Sustancia

(CCQM), creado en 1993: mtodos primarios paramedir la cantidad de sustancia y comparacionesinternacionales, establecimiento de la trazabilidad anivel internacional entre laboratorios nacionalesconcernientes a la metrologa qumica.

- Comit Consultivo de Unidades (CCU), creadoen 1964: evolucin del Sistema Internacional deUnidades (SI), publicacin de ediciones sucesivas defolletos sobre el SI.

- Comit Consultivo de Acstica ultrasonidos yvibraciones (CCAUV), creado en 1998.


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CONVENCIN

DEL METRO

CIPM

Tratado entre pases.

Actualmente son 48

Representantes de los gobiernosAdministracin del BIPMDecisiones internacionalesdel SI

BIPM

CGPM

Laboratorio internacional

Mantiene los patrones internacionales

Calibra patrones de referenciaCoordina intercomparaciones

Publica la revistaMetrologa

10 Comits

LA CONVENCIN DEL

METRO Y LOSORGANISMOS QUE LAINTEGRAN

Cuerpo directivo del BIPM18 expertos en metrologa de diferentes

pasesPrepara e implementa las decisiones dela CGPM

* al 31 de diciembre de 1997.


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ANTECEDENTES DEL SI

En 1790, a finales de la Revolucin Francesa, lecorrespondi a la Academia de Ciencias de Pars hacer

las proposiciones para crear un sistema de medidas quepudiera ordenar el caos que exista en aquel entoncespor la gran variedad de medidas existentes en todaFrancia [4].

La base del Sistema

Estas proposiciones las hace la Academia a peticin dela Asamblea Nacional Francesa, fundamentndose enun sistema decimal perdurable e indestructible

tomando como base la unidad de longitud, el metro, delcual se deducirn las unidades de las magnitudes quefueron de uso comn para la poca: el rea, el volumeny los pesos.

Los cientficos

Excepcionales fueron los trabajos de los hombres deciencia de aquel entonces para establecer el sistema,entre los que podemos citar [5] .: Legendr, Lavoisier,

Coulomb, Borda, Berthollet, Lagrange, Delambre,Lefvre-Gineau, Hay, Mechain, Van Swiden, paraque junto con otros cientficos llegaran alestablecimiento del Sistema Mtrico Decimal.

La universalidad

Al transcurrir los aos, el Sistema Mtrico Decimal sehizo universal despus de la firma en 1875 por lospases signatarios de la Convencin del Metro y queinstituy en esa ocasin la Conferencia General de

Pesas y Medidas, el Comit y la Oficina Internacionalde Pesas y Medidas.

En 1960 la Conferencia denomina SistemaInternacional de Unidades (SI), a este Sistema.

Las reuniones de la Conferencia

La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM),mxima autoridad de la metrologa cientfica es la

que aprueba las nuevas definiciones del Sistemainternacional de Unidades y recomienda a los pasesmiembros de la Convencin del Metro, que, en lamedida de lo posible lo integren a sus legislaciones.Hasta 1995, la CGPM se ha reunido 20 veces. Losantecedentes de la formacin del SI a travs de lasreuniones de la CGPM, son los siguientes:

En el ao de 1948, la novena Conferencia Generalde Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al

Comit Internacional de Pesas y Medidas (CIPM),mediante su resolucin 6, el estudio completo deuna reglamentacin de las unidades de medida delsistema MKS y de una unidad elctrica del sistemaprctico absoluto, a fin de establecer un sistema deunidades de medida susceptible de ser adoptadopor todos los pases signatarios de la Convencindel Metro. Esta misma Conferencia en su


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resolucin 7, fija los principios generales para lossmbolos de las unidades y proporciona una listade nombres especiales para ellas.

En 1954, la dcima Conferencia General de Pesasy Medidas, en su resolucin 6 adopta las unidadesde base de este sistema prctico de unidades en laforma siguiente: de longitud, metro; de masa,kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad decorriente elctrica, ampere; de temperaturatermodinmica, kelvin; de intensidad luminosa,candela.

En 1956, reunido el Comit Internacional de Pesas

y Medidas, emite su recomendacin nmero 3 porla que establece el nombre de SistemaInternacional de Unidades, para las unidades debase adoptadas por la dcima CGPM.

Posteriormente, en 1960 la dcima primeraCGPM en su resolucin 12 fija los smbolos delas unidades de base, adopta definitivamente elnombre de Sistema Internacional de Unidades SI;designa los mltiplos y submltiplos y define las

unidades suplementarias y derivadas.

La decimacuarta CGPM efectuada en 1971,mediante su resolucin 3 decide incorporar a lasunidades de base del SI, la mol como unidad decantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidadesde base que integran el Sistema Internacional deUnidades.

En 1980, en ocasin de la reunin del CIPM se hace laobservacin de que el estado ambiguo de las unidadessuplementarias compromete la coherencia interna delSI y decide recomendar (resolucin nmero 1) que se

interprete a las unidades suplementarias como unidadesderivadas adimensionales.

Finalmente, la vigsima Conferencia General de Pesasy Medidas celebrada en 1995 decide aprobar loexpresado por el CIPM, en el sentido de que lasunidades suplementarias del SI, nombradas radin yesterradin, se consideren como unidades derivadasadimensionales y recomienda consecuentemente,eliminar esta clase de unidades suplementarias como

una de las que integran el Sistema Internacional.

Como resultado de esta resolucin que fue aprobada, elSI queda conformada nicamente con dos clases deunidades: las de base y las derivadas.

El perfeccionamiento del SI

Ha transcurrido cerca de medio siglo desde que empeza integrarse el Sistema Internacional de Unidades, cercade 50 aos en los cuales se ha logrado simplificar suestructura sin dejar de cubrir todo el campo delconocimiento humano como se establece mas adelante.


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La incorporacin de nuevas unidades, de susdefiniciones, del cambio de ellas motivado por el avancecientfico y tecnolgico, ha sido nicamente despus delaboriosas investigaciones y de interesantes debates

efectuados en cada uno de los organismos citados queregulan la metrologa cientfica; este sistema por lotanto, no es esttico sino que se adapta para responder alas exigencias de un mundo cuyas necesidades enmateria de mediciones crecen inexorablemente.


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LAS DECISIONES Encomienda al CIPM un estudio para reglamentar las unidades de medida. Define el ampere.

RELEVANTESDE LA CONFERENCIA Adopta el sistema de 6 unidades de base. Elige el punto triple del agua.

GENERAL DE PESASY MEDIDAS QUE HAN Adopta el nombre de Sistema Internacional de Unidades y las siglasCONTRIBUIDO AL SI. Redefine el metro y el segundo. Fija reglas para los prefijos.

PERFECCIONAMIENTODEL SI Decide sobre el litro y el decmetro cbico. Se introduce el prefijo femto y atto.

9a. CGPM, 1948 Define el segundo en funcin del tomo de cesio 133. Redefine la candela. Adiciona unidadesderivadas. El K se reemplaza por K.

10a. CGPM, 1954 Define la unidad de temperatura termodinmica.

11a. CGPM, 196012a. CGPM, 1964 Define e incorpora la mol como sptima unidad de base. Introduce el pascal y el siemens.13a. CGPM, 196714a. CGPM, 1971 Establece el Tiempo Universal Coordinado como escala de tiempo15a. CGPM, 1975 (UTC). Introduce el becquerel y el gray .Se adicionan los prefijos exa y peta.16a. CGPM, 197917a. CGPM, 1983 Redefine la candela. Introduce el sievert. Se establecen los smbolos l y L para el litro.19a. CGPM, 199120a. CGPM, 1995 Redefine el metro en funcin de la velocidad de la luz.21a. CGPM, 1999

Introduce los prefijos Z, Y, z, y.

Elimina la clase de unidades suplementarias dentro del contexto del SI.

Establece el katal como unidad SI derivada


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CAPITULO II

UNIDADES DEL SIY PREFIJOS


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UNIDADES DEL SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es elsistema coherente de unidades adoptado yrecomendado por la Conferencia General de Pesas yMedidas [5,6,7,8,9].

Hasta antes de octubre de 1995, el SistemaInternacional de Unidades estaba integrado por tres

clases de unidades: Unidades SI de base, Unidades SIsuplementarias y Unidades SI derivadas.

La XX Conferencia General de Pesas y Medidas,reunida en esa fecha, decidi que las unidadessuplementarias (radin y esterradin) formaran partede las unidades derivadas adimensionales. Con estadecisin las clases de unidades que forman el SI seredujo a unidades SI de base o fundamentales yunidades SI derivadas.

Clases de Unidades que integran el SI

Unidades SI de base o fundamentales

Unidades SI derivadas


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UNIDADES SI DE BASE

Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema yde cuya combinacin se obtienen todas las unidadesderivadas. La magnitud correspondiente, el nombre dela unidad y su smbolo se indican en la Tabla 1.

Magnitud Unidad Smbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente elctrica ampere A

temperatura termodinmica kelvin K

intensidad luminosa candela cd

cantidad de sustanciamol mol

Tabla 1. Magnitudes, nombres y smbolos de las unidades SI de base


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DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

Unidad de longitud

En su inicio en 1793, sirvi como base ladiezmillonsima parte del cuadrante del meridiano

terrestre, en 1889 (1 CGPM) se materializ en unaregla de platino iridio, en 1960 (11 CGPM) sereprodujo con la longitud de onda del kriptn 86 yfinalmente en 1983 (17 CGPM) se igual elrecorrido de la luz en una fraccin de tiempo.Actualmente la unidad de longitud se realiza y sedisemina por medio de lseres estabilizados,lmparas espectrales y patrones materializados deacuerdo a su definicin. Realizacin en el CENAM de la definicin del metro mediante

un Lser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a

una longitud de onda de 632 991 398,22 fm [10].

metro:

Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luzen el vaco en un lapso de 1/299 792 458 desegundo, (17 CGPM, 1983).


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Unidad de masa

Partiendo de la grave de Lavoisier en 1793, la unidadde masa era el peso de un decmetro cbico de agua ala temperatura de fusin del hielo y, despus seconsider a la temperatura de su mxima densidad.

Actualmente la unidad de masa est representada porun cilindro de platino iridio de dimetro y alturaiguales (39 mm).

El mundo cientfico hace esfuerzos para redefinir launidad de masa en trminos de constantes universalesya que el kilogramo es la nica unidad de todas lasunidades de base del SI que se realiza por medio de unpatrn materializado, esto, desde los tiempos de lafundacin del Sistema Mtrico.

kilogramo:

Es la masa igual a la delprototipo internacionaldel kilogramo, (1 y 3CGPM, 1889 y 1901)

Patrn Nacional de Masa prototipo No. 21, conservado en el CENAM.


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Unidad de tiempo

La escala de tiempo de los astrnomosfundamentada en las leyes de la gravitacinuniversal serva para definir el segundo hasta1967, actualmente esta unidad se define en laescala de tiempo de los fsicos a partir de lafrecuencia de una cierta transicin hiperfina deltomo de cesio 133. El patrn atmico de cesioconstituye a la vez la referencia de tiempo yfrecuencia.

Laboratorio de relojes atmicos del CENAM, donde semantienen en operacin los Patrones Nacionales deTiempo y Frecuencia.

segundo:

Es la duracin de 9 192 631 770 perodos de laradiacin correspondiente a la transicin entrelos dos niveles hiperfinos del estadofundamental del tomo de cesio 133 (13CGPM, 1967).


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Unidad de corriente elctrica

La realizacin prctica de esta definicin se logra conel uso de balanzas de corriente o electrodinammetros,sin embargo como la medicin de la fuerza ejercidamutuamente por una corriente que circula en ellos esdifcil, la incertidumbre asociada a este mtodo es alta.En la prctica la unidad de corriente elctrica se

realiza a partir de patrones materializados de tensin yresistencia.

Los grandes laboratorios utilizan como patrn detensin una red de uniones Josephson y como patrnde resistencia el efecto Hall cuntico.

ampere:

Es la intensidad de una corriente constante que mantenida endos conductores paralelos, rectilneos de longitud infinita, deseccin circular despreciable, colocados a un metro dedistancia entre s, en el vaco, producir entre ellos una fuerzaigual a 2x10-7 newton por metro de longitud (9 CGPM,1948).

Laboratorio de patrn de tensin del CENAM, donde se mantiene enoperacin el efecto Josephson.


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Unidad de temperatura termodinmica

En 1954, la 10a. CGPM modific la base termodinmica dela escala de temperatura, en vez de hacerla sobre dos puntosfijos, el punto de congelacin y el punto de ebullicin delagua, se hizo sobre un solo punto fijo fundamental, el puntotriple del agua al cual se le atribuye el valor de 1/273,16 K.Las medidas prcticas de temperaturas se efectan en lasdenominadas escalas internacionales que en su turno fueronconocidas como EIT-27, EIT-48, EIPT-68 y finalmente laEIT-90, escala internacional de temperatura de 1990,basada en un nmero definido de puntos fijos y en

instrumentos de interpolacin calibrados en dichos puntos.

Es de uso comn expresar una temperatura termodinmica(T) en funcin de su diferencia por relacin a la temperaturade referencia To = 273,15 K, punto de congelacin delagua. Esta diferencia de temperatura es llamada temperaturaCelsius (t) y se define por la ecuacin t = T-To. La unidadde temperatura Celsius es el grado Celsius (C) igual a launidad kelvin por definicin. Un intervalo o una diferenciade temperatura puede expresarse tanto en kelvin como en

grado Celsius (13 CGPM, Resolucin 3). El kelvin y elgrado Celsius son unidades de la Escala Internacional detemperatura de 1990 (EIT-90) adoptado por el ComitInternacional en 1989 en su recomendacin 5.

Celda del punto t iple del agua, estas celdas seconstruyen y mantienen en el laboratorio determometra del CENAM y definen al kelvin.

kelvin:

Es la fraccin de1/273,16 de latemperatura

termodinmica delpunto triple delagua (13 CGPM,1967).


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Unidad de intensidad luminosa

La realizacin de la candela puede hacerse midiendo laenerga de una fuente a travs de un filtro V () quesimula la respuesta del sistema visual humano enfuncin de la longitud de onda. La transferencia de launidad se realiza a partir de lmparas patrn yfotodiodos, mediante mtodos de comparacin.

La unidad de intensidad luminosa primeramente fue

establecida utilizando patrones de flama o de filamentoincandescente. Fueron reemplazadas por la bujanueva fundada sobre la luminancia del radiador dePlanck (cuerpo negro) a la temperatura de congelacindel platino. La 9 CGPM adopta un nuevo nombreinternacional la candela, smbolo cd. En 1979 en raznde las dificultades experimentales para la realizacin deun radiador de Planck a temperaturas elevadas y a lasposibilidades ofrecidas por la radiometra (medida de lapotencia de la radiacin ptica) la 16CGPM adopta una

nueva definicin de la candela que actualmente seencuentra vigente.

Laboratorio de fotometra del CENAM, donde se realiza y semantienen en operacin los Patrones Nacionales de IntensidadLuminosa.

candela:

Es la intensidad luminosa en una direccin dadade una fuente que emite una radiacinmonocromtica de frecuencia 540x1012hertz ycuya intensidad energtica en esa direccin es1/683 watt por esterradin (16 CGPM, 1979).


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Unidad de cantidad de sustancia

Incorporada en 1971 como la sptima unidad debase del SI para formar la estructura metrolgicadel campo de la fsico-qumica, la mol no serefiere a una masa sino a un nmero departculas. Mencionar un nmero determinado demoles sin indicar cuales son las partculas es tan

incierto como mencionar un nmero de metrossin sealar a que dimensin del objeto se refiere.

La definicin de mol establecida por la 14CGPM en 1971 se refiere a los tomos decarbono 12 no ligados, que se encuentran enreposo y en su estado fundamental.

Imagen de partculas de dixido de silicio obtenidas con microscopa

de barrido de electrones del CENAM. Suponiendo que cada partculaesfrica como las mostradas es equivalente a una molcula de SiO2,entonces 6,0221430 x 1023de tales partculas, formaran una mol deSiO2con una masa de 60,083 g 0,0004 g.

mol:

Es la cantidad de sustancia que contiene tantasentidades elementales como existen tomos en0,012 kg de carbono 12 (14 CGPM, 1971).


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EJEMPLOS DE UNIDADES SI DERIVADASEXPRESADAS EN TRMINOS DE LAS

UNIDADES BASE

Estas unidades se forman por combinaciones simplesde las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes

de la fsica.

Magnitud Unidad SI Nombre Smbolo

superficie metro cuadrado m2

volumen metro cbico m3

velocidad metro por segundo m/s

aceleracin metro por segundo alcuadrado

m/s2

nmero de ondas metro a la menos uno m-1

masa volmica,densidad

kilogramo por metrocbico

kg/m3

volumen especfico metro cbico porkilogramo m3

/kg

densidad decorriente

ampere por metrocuadrado

A/m2

campo magntico ampere por metro A/m

concentracin (decantidad desustancia)

mol por metro cbico mol/m3

luminancia candela por metrocuadrado

cd/m2

ndice derefraccin

(el nmero) uno 1

Tabla 2. Ejemplo de unidades SI expresadas en trminos de las unidadesbase.


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UNIDADES SIDERIVADAS QUETIENEN NOMBRE YSMBOLO ESPECIAL

Para facilitar laexpresin de unidadesderivadas formadas decombinaciones deunidades de base, se leha dado a un ciertonmero de ellas unnombre y un smboloespecial. Estas se indicanen la Tabla 3, y ellasmismas pueden serutilizadas para expresarotras unidades como semuestra en la tabla 4.

MagnitudNombre de la

unidad SIderivada

Smbolo

Expresin enunidades SI de

base

Expresin enotras unidades

SI

ngulo plano radin rad mm-1 =1

ngulo slido esterradin sr m2m-2 =1

frecuencia hertz Hz s-1

fuerza newton N mkgs-2

presin, esfuerzo pascal Pa m-1kgs-2 N/m

trabajo,energa, cantidad de calor joule J mkgs-2 Nm

potencia, flujo energtico watt W mkgs-3

carga elctrica, cantidad de electricidad coulomb C sA

diferencia de potencial, tensin elctrica, fuerzaelectromotriz, potencial elctrico

volt V mkgs-3A-1 W/A

capacitancia elctrica farad F m-2kg-1s4 A2 C/V

resistencia elctrica ohm m2kgs-3 A-2 V/A

conductancia elctrica siemens S m-2kg-1s3 A2 A/V

flujo de induccin magntico weber Wb m2kgs-2 A-1 V.s

induccin magntica tesla T kgs-2 A-1 Wb/m

inductancia henry H m2kgs-2 A-2 Wb/A

flujo luminoso lumen lm m2m-2cd=cd cdsr

iluminancia lux lx m2m4cd=m-2 cd lm/m

actividad de un radionclido becquerel Bq s-1

dosis absorbida, energa msica, kerma gray Gy m2s-2 J/kg

temperatura Celsius grado Celsius C KDosis equivalente,equivalente de dosis ambiental,equivalente de dosis direccional, equivalente de dosisindividual, dosis equivalente en un rgano

sievert Sv m2s-2 J/kg

actividad cataltica katal kat mol/s

Tabla 3. Unidades SI derivadas con nombres y smbolos especiales.


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UNIDADES SIDERIVADAS CONNOMBRESESPECIALES

Ejemplos de unidadesSI derivadas cuyosnombres y smbolosincluyen unidades SI

derivadas con nombresy smbolos especiales.

Unidad SI derivada

Magnitud derivadaNombre Smbolo

Expresin en unidadesSI de base

viscosidad dinmica pascal segundo Pas m-1kgs-1

momento de una fuerza newton metro Nm m2

kgs-2

tensin superficial newton por metro N/m kgs-2

velocidad angular radin por segundo rad/s mm-1s-1= s-1

aceleracin angular radin por segundo cuadrado rad/s2 mm-1s-2= s-2

flujo trmico superficial luminosidadenergtica

watt por metro cuadrado w/m2 kgs-3

capacidad trmica entropa joule por kelvin J/K m2kgs-2K-1

capacidad trmica msica, entropa msica joule por kilogramo kelvin J/(kgK) m2s-2K-1

energa msica joule por kilogramo J/kg m2s-2

conductividad trmica watt por metro kelvin W/(mK) mkgs-3K-1

energa volmica joule por metro cbico J/m3 m-1kgs-2

campo elctrico volt por metro V/m mkgs-3A-1

carga elctrica volmica coulomb por metro cbico C/m3 m-3sA

desplazamiento elctrico coulomb por metro cuadrado C/m2 m-2sA

permitividad farad por metro F/m m-3kg-1s4A2

permeabilidad henry por metro H/m mkgs-2A-2

energa molar joule por mol J/mol m2kgs-2mol-1

entropa molar, capacidad trmica molar joule por mol kelvin J/(molK) m2kgs-2K-1mol-1

exposicin (rayos y ) coulomb por kilogramo C/kg kg-1sA

gasto de dosis absorbida gray por segundo Gy/s m2s-3

intensidad energtica watt por esterradin W/sr m4m-2kgs-3=m2kgs-3

luminancia energtica watt por metro cuadrado esterradin W/(m2sr) m2m-2kgs-3=kgs-3

Tabla 4. Ejemplo de unidades SI derivadas con nombres especiales.


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UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI,PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSECON EL MISMO

Este tipo de unidades no pertenece al SistemaInternacional de Unidades, pero por su uso extendido seconsidera que es preferible mantenerlas.

En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con lasunidades del SI.

Nombre Smbolo Valor en unidades SI

minutohorada

min

h

d

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 d = 24 h = 86 400 s

gradominuto

segundo

1=(/180) rad1=(1/60)= (/10 800) rad

1=(1/60)= (/648 000) radlitro L,l 1 L= 1 dm =10- m

tonelada t 1 t=10 kg

neper Np 1 Np=1

bel B 1 B=(1/2) ln 10 (Np)

Tabla 5. Unidades que no pertenecen al SI, pero que se aceptanpara utilizarse con el mismo


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UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMAINTERNACIONAL DE UNIDADES, QUE SEACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI YCUYO VALOR SE OBTIENE

EXPERIMENTALMENTE

Nombre Smbolo Valor en unidadesSI

electronvolt eV 1 eV= 1,602 177 33 (49) 10-19 J

unidad demasa atmicaunificada

u 1 u = 1,660 540 2(10) 10-27kg

unidadastronmica

ua 1 ua=1,495 978 706 91(30)1011 m

Tabla 6. Unidades que no son del sistema internacional deunidades, que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor seobtiene experimentalmente

UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDENUTILIZARSE CON EL SISTEMAINTERNACIONAL

Estas unidades que no son del SI se utilizan pararesponder a necesidades especficas en el campocomercial o jurdico o por inters particular cientfico. Lasequivalencias de estas unidades con las unidades del SIdeben ser mencionadas en todos los documentos donde seutilicen. Es preferible evitar emplearlas.

Magnitud Smbolo Valor en unidades SI

millamarina

1 milla marina= 1 852 m

nudo 1 milla marina por hora

= (1 852/3 600) m/s

area a 1 a=1 dam2=102 m2

hectrea ha 1 ha=1 hm2=104 m2

bar bar 1 bar = 0, 1 Mpa=100 kPa= 1000 hPa=105 Pa

nstrom 1 =0,1 nm=10-10 m

barn b 1 b=100 fm2= 10-28 m2

Tabla 7. Unidades que no son del SI, pero que pueden utilizarse conel.


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UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA CGSCON NOMBRE ESPECIAL

En algunos campos especializados de la investigacincientfica, en particular en fsica, pueden existiralgunas veces motivos serios que justifiquen el empleode otros sistemas o de otras unidades, y aunque no serecomienda su uso, es importante que los smbolosempleados para representar las unidades que no sondel Sistema Internacional estn conforme a lasrecomendaciones internacionales en vigor.


erg erg 1 erg = 10-7J

dyne dyn 1 dyn = 10-5N

poise P 1 P = 1 dyns/cm2 = 0,1 Pa.s

stokes St 1 St = 1 cm2/s = 10-4m2/s

gauss G 1 G corresponde a 10-4

Toersted Oe 1 Oe corresponde a (1000/4) A/m

maxwell Mx 1 Mx corresponde a 10-8Wb

stilb sb 1 sb = 1 cd/cm2= 104cd/m2

phot ph 1 ph = 104lx

gal Gal 1Gal= 1 cm/s2=10-2m/s2

Tabla 8. Unidades del sistema CGS con nombre especial que es

preferible evitar emplearlas


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OTROS EJEMPLOS DEUNIDADES FUERA DEL SI

La tabla 8a contiene unidades queaparecen todava en libros de texto queno han sido actualizados y serecomienda que en caso de ser usadasen documentos tcnicos se especifiquesu relacin con las unidades del SI.


Curie Ci 1Ci=3,71010 Bq

rntgen R 1R=2,5810-4 C/kg

rad rad 1rad=1cGy=10-2 Gy

rem rem 1 rem = 1cSv = 10-2 Sv

unidad X 1 unidad X1,00210-4 nm

gamma 1 =1nt= 10-9 T

jansky Jy 1 Jy=10-26 Wm-2Hz-1

fermi 1 fermi=1 fm=10-15m

quilate mtrico 1 quilate mtrico = 200 mg=210-4 kgtorr Torr 1 Torr=(101 325/760) Pa

atmsfera normal atm 1atm=101 325 Pa

calora cal tiene varios valores (ver captulo Vcorrespondencia entre unidades)

micrn 1 =1 m=10-6 m

kilogramo fuerza kgf 1 kgf=9,806 65 N

stere st 1 st=1 m3

Tabla 8a. Otros ejemplos de unidades fuera del SI


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PREFIJOS DEL SI

En la actualidad existen 20prefijos, debido al gran nmerode ellos se dificulta suutilizacin; en un tiempoestuvieron sujetos a desaparecerpara substituirlos por potencias

positivas y negativas de base 10.Los prefijos no contribuyen a lacoherencia del SI pero se havisto la necesidad de su empleopara facilitar la expresin decantidades muy diferentes.

Nombre Smbolo Valor

yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 = 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

kilo k 103 = 1 000

hecto h 102 = 100

deca da 101 = 10

deci d 10-1 = 0,1

centi c 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro 10-6 = 0,000 001

nano n 10-9 = 0,000 000 001

pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Tabla 9. Prefijos del SI


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PREFIJOS DEL SI

Nombre Smbolo Valor Origen SignificadoAo de

adopcin por

la CGPMyotta Y 1024 griego ocho 1991

zetta Z 1021 griego siete 1991

exa E 1018 griego seis 1975

peta P 1015 griego cinco 1975

tera T 1012 griego monstruoso, prodigioso 1960

giga G 109 griego gigante 1960

mega M 106 griego grande 1960

kilo k 103

griego mil 1960hecto h 102 griego cien 1960

deca da 101 griego diez 1960

deci d 10-1 latino dcimo 1960

centi c 10-2 latino centsimo 1960

mili m 10-3 latino milsimo 1960

micro 10-6 griego pequeo 1960

nano n 10-9 latino pequeo 1960

pico p 10-12

italiano pequeo 1960femto f 10-15 dans quince 1964

atto a 10-18 dans diez y ocho 1964

zepto Z 10-21 griego siete 1991

yocto y 10-24 griego ocho 1991

Tabla 9a. Prefijos, su origen y significado


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CAPITULO III

LA GRAMTICA DEL SI


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REGLAS DE ESCRITURA DE LOSSMBOLOS DE LAS UNIDADES Y LOSPREFIJOS

La conformacin de un lenguaje contiene reglas parasu escritura que evitan confusiones y facilitan lacomunicacin. Lo mismo sucede en el lenguaje delas medidas.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene suspropias reglas de escritura que permiten unacomunicacin unvoca.

Por ejemplo, abreviar indiscriminadamente oescribir con mayscula el nombre de las unidades esmuy comn en el medio y son faltas que podrancausar ambigedad. En este captulo se presentan lasreglas que apoyan el uso del Sistema Internacional(SI), en documentos escritos. El cuidado que seponga en aplicar estas reglas ayuda a incrementar lacredibilidad y seriedad en la presentacin deresultados en los ambientes tcnico y cientfico.


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No. Descripcin Escribir No escribir

1 El uso de unidades que no pertenecen al SI debe limitarse aaquellas que han sido aprobadas por la Conferencia General dePesas y Medidas.

2 Los smbolos de las unidades deben escribirse en caracteresromanos rectos, no en caracteres oblicuos ni con letras cursivas.

mPa

m

Pa

3 El smbolo de las unidades debe escribirse con minscula aexcepcin hecha de las que se derivan de nombres propios. Noutilizar abreviaturas.

metro msegundo sampere A

pascal Pa

MtrSegAmp.

pa4 En los smbolos, la substitucin de una minscula por una

mayscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado.5 km para indicar 5 kilmetros 5 Km porque

significa 5 kelvinmetro

5 En la expresin de una magnitud, los smbolos de las unidadesse escriben despus del valor numrico completo, dejando un

espacio entre el valor numrico y el smbolo. Solamente en elcaso del uso de los smbolos del grado, minuto y segundo dengulo plano, no se dejar espacio entre estos smbolos y el valornumrico.

253 m

5 C5

253m

5C5

6 Contrariamente a lo que se hace para las abreviaciones de laspalabras, los smbolos de las unidades se escriben sin punto finaly no deben pluralizarse para no utilizar la letra s que por otra

parte representa al segundo. En el primer caso existe unaexcepcin: se pondr punto si el smbolo finaliza una frase o unaoracin.

50 mm50 kg

50 mm.50 kgs

7 Cuando la escritura del smbolo de una unidad no pareciesecorrecta, no debe substituirse este smbolo por sus abreviacionesan si estas pareciesen lgicas. Se debe recordar la escrituracorrecta del smbolo o escribir con todas las letras el nombre dela unidad o del mltiplo a que se refiera.

segundo o sampere o Akilogramo o kglitros por minuto o L/mins-1o min-1km/h

seg.Amp.KgrLPMRPS RPMKPH

Tabla 10. Reglas de escritura de los smbolos de las unidades y los prefijos


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8 Cuando haya confusin con el smbolo l de litro y la cifra 1, se

puede escribir el smbolo L, aceptada para representar a estaunidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas. 11 L 11 l

9 Las unidades no se deben representar por sus smbolos cuandose escribe con letras su valor numrico.

cincuenta kilmetros cincuenta km

10 Las unidades de las magnitudes derivadas deben elegirsetomando en consideracin principalmente las unidades de lasmagnitudes componentes de su definicin.

momento de una fuerza:

newton metro

energa cintica: joule

momento de una fuerza:newton metro=jouleenerga cintica:newton metro

11 No deben agregarse letras al smbolo de las unidades comomedio de informacin sobre la naturaleza de la magnitudconsiderada. Las expresiones MWe para megawatts

elctrico,Vac para volts corriente alterna y kJt parakilojoules trmico deben evitarse. Por esta razn no debenhacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviacionespsia y psig para distinguir entre presin absoluta y presinmanomtrica; en este caso, la palabra presin es la que debe sercalificada apropiadamente.

presin manomtrica de10 kPa

presin absoluta de 10 kPa

tensin en corriente alterna:120 V

10 kPa man.

10 kPa abs.

120 Vac

12 El signo de multiplicacin para indicar el producto de dos omas unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto

puede suprimirse cuando la falta de separacin de los smbolosde las unidades que intervengan en el producto no se preste aconfusin

N m, N m, para designar:newton metroom N, para designar:metro newton

mN que se confundecon milinewton

13 Cuando se escribe el producto de los smbolos ste se expresanombrando simplemente a estos smbolos. m

.s se dice metro segundo

kg.m se dice kilogramo metrometro por segundokilogramo por metro

14 Cuando una magnitud es el producto de varias magnitudes yentre estas no existe ningn cociente, el smbolo de la unidadde esta magnitud se forma por el producto del smbolo de lasunidades componentes.

viscosidad dinmica (): Pas

momento magntico (m): Am2Pa-s

A-m2

Tabla 10 (Cont.). Reglas de escritura de los smbolos de las unidades y los prefi jos


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No. Descripcin Escribir No escribir15 Para no repetir el smbolo de una unidad que interviene muchas veces en

un producto, se utiliza el exponente conveniente. En el caso de un mltiploo de un submltiplo, el exponente se aplica tambin al prefijo.

1 dm31 dm3= (0,1 m)3= 0,001 m3

1 dmdmdm1 dm3= 0,1 m3

16 Para expresar el cociente de dos smbolos, puede usarse entre ellos unalnea inclinada o una lnea horizontal o bien afectar al smbolo deldenominador con un exponente negativo, en cuyo caso la expresin seconvierte en un producto

m/s m.s-1m s

17 Cuando una magnitud es el cociente de otras, se expresa el nombre de launidad de esa magnitud intercalando la palabra por entre el nombre de launidad del dividendo y el nombre de la unidad del divisor.

km/h o kilmetro por hora kilmetro entrehora

18 En la expresin de un cociente no debe ser usada mas de una lneainclinada.

m/s2J/mol K

m/s/sJ/mol/K

19 Cuando se trata del smbolo de una magnitud que sea el cociente de dosunidades, solamente se debe utilizar un prefijo y este debe ser colocado enel numerador. Es preferible en forma general, no usar mltiplos osubmltiplos en el denominador

kV/mJ/kg

kV/mmJ/g

20 En las expresiones complicadas debe utilizarse parntesis o exponentesnegativos.

J/(mol.K) o bien

J.mol-1.K-1

J/molKJ/mol/K

21 Los nombres completos de las unidades y los smbolos de ellos no debenusarse combinados en una sola expresin.

m/s metro/s

22 Si el nombre de una unidad figura muchas veces en el denominador comofactor de un producto, se puede en lugar de repetirlo, emplear segn elcaso, uno de los adjetivos cuadrado, cubo, etc.

aceleracin:metro por segundo cuadrado



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23 En la escritura de los mltiplos y submltiplos de las unidades,el nombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la

unidad.

microfarad micro farad

24 Debe evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas. kilogramo por metrocbico.

kilogramo por galn

25 Celsius es el nico nombre de unidad que se escribe siempre conmayscula, los demas siempre deben escribirse con minscula,exceptuando cuando sea principio de una frase.

El newton es la unidad SIde fuerza.

El grado Celsius es unaunidad de temperatura.

Pascal es el nombre dado ala unidad SI de presin

el Newton es la unidad SI defuerza

El grado celsius es la unidadde temperatura

26 El plural de los nombres de las unidades se forma siguiendo lasreglas para la escritura del lenguaje.

10 newtons

50 gramos

10 Ns 10 Newton

50 gramo

27 Sin embargo, se recomienda los plurales irregulares para lossiguientes casos.

Singular Plural

lux lux

hertz hertz

siemens siemens

luxes

hertzes

28 Para escribir un producto con el nombre completo de lasunidades que intervienen, debe dejarse un espacio o un guinentre el nombre de ellas.

newton metro o newton-metro

exceptuando: watthorawatt-hora

29 Los prefijos debern ser usados con las unidades SI para indicar

orden de magnitud ya que proporcionan convenientessubstitutos de las potencias de 10. 18,4 Gm 18 400 000 000 m

30 Se recomienda el uso de prefijos escalonados de mil en mil. micro (), mili (m)

kilo (k), mega (M)

preferir 0,1 kg a 1hg



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31 Los prefijos hecto, deca, deci y centi se recomiendan nicamente en lasmagnitudes de longitud, rea y volumen. Sin embargo, excepciones deello pueden considerarse en ciertos campos de aplicacin como el de laindustria de la construccin, el de la madera, etc.

dam2, dl, cm3 daK, cs, ccd

32 No deben usarse prefijos repetidos en una sola expresin. PF

Gg

F

Mkg

33 Los prefijos que se utilicen para formar los mltiplos y submltiplos delas unidades, deben ser antepuestos a las unidades bsicas o derivadasdel SI. Exceptuando la unidad bsica, el kilogramo que ya contiene en siun prefijo; en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto algramo.

Mg ( megagramo)

s (microsegundo)

mK (milikelvin)

34 El smbolo del prefijo no debe estar separado del smbolo de la unidadni por un espacio, ni por cualquier signo tipogrfico.

Cm c m o c.m

35 En las expresiones de magnitudes de la misma naturaleza, los prefijosno deben ser mezclados a menos que el valor numrico de lasmagnitudes justifique una diferencia.

15 mm de longitud x 10mm de altura

5 mm de dimetro por 10m de longitud

5 mm de longitud x0,01m de altura

5mm de dimetro x10 000 mm delongitud.

36 Solamente en los casos siguientes se admite la contraccin del nombredel prefijo al anteponerse al nombre de la unidad

megohm

kilohm

hectrea

megaohm

kiloohm

hectarea

37

Los prefijos giga (109) y tera (1012) deben ser usados cuando se preste a

confusin el trmino billn que en unos pases representa un millar demillones y en otros un milln de millones, por tanto el trmino billn ascomo trilln, etc. no se recomienda en la literatura tcnica.

1 teraohm 1 billn de ohm

Tabla 10 (Cont.). Reglas de escritura de los s mbolos de las unidades y los pref ijos


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38 Los valores numricos sern expresados, cuando as

correspondan, en decimales y nunca en fracciones. Eldecimal ser precedido de un cero cuando el nmero seamenor que la unidad.

1,75 m

0,5 kg

1 3/4 m

1/2 kg

39 Se recomienda generalmente que los prefijos seanseleccionados de tal manera que los valores numricosque le antecedan se siten entre 0,1 y 1 000.

9 Gg

1,23 nA

9 000 000 kg

0, 001 23 A

40 Otras recomendaciones cuyas reglas especificas no seindican pero que es conveniente observar

20 mm x 30 mm x 40 mm

200 nm a 300 nm

0 V a 50 V(35,4 0,1) m

35,4 m 0,1 mincertidumbre relativa:Ur = 3 x 10 -6

25 cm3

20 x 30 x 40 mm

200 a 300 nm

0 - 50 V35,4 0,1 m

35,4 m 0,1

Ur = 3 ppm

25 cc

Tohm

Mohm

Tabla 10 (Concluye). Reglas de escritura de los s mbolos de las unidades y los prefijos


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REGLAS ADICIONALES DE ESCRITURA

Regla Enunciado EjemploSigno decimal El signo decimal debe ser una coma sobre la lnea (,). Si la magnitud de un nmero

es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero *70,250

0,468

Nmeros Los nmeros deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto); parafacilitar la lectura con varios dgitos, estos deben ser separados en grupos,

preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda.Los grupos deben ser separados por un pequeo espacio, nunca por una coma, un

punto u otro medio.

943,056

7 801 234,539

0,542

Tabla 11a. Reglas para la escritura del signo decimal y los nmerosReglas Fecha Ejemplos

Se utilizan dos o cuatro caracteres para elao, dos para el mes y dos para el da, enese orden

9 de julio de 1996

12 de noviembre de 1997

3 de enero de 2000

1996-07-09 96-07-09

1997-11-12 97-11-12

2000-01-03

Tabla 11b. Reglas para la escritura de fechas por medio de dgitos

*NOTA: La Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993 establece como separador decimal la coma. La Norma Internacional

ISO-31 parte 0:1992 reconoce que en el idioma ingls se usa frecuentemente el punto pero de conformidad con la decisin delConsejo de la ISO, se acepta exclusivamente la coma como separador decimal en todos los documentos ISO.El BIPM en su publicacin Le Systme International dUnites 7 edicin 1998 en la parte correspondiente a su prefacio manifiestaque por decisin del CIPM aprobada en 1997 se acepta el punto decimal pero nicamente en los textos en idioma ingles. Debido aesto la tendencia en los crculos tcnicos y cientficos en Mxico, de usar el punto como separador decimal, requiere previamente elcambio de la NOM-008-SCFI-1993 que por otra parte, debe ser congruente con la normatividad que establecen los organismosinternacionales.


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Reglas Ejemplo correcto Ejemplo incorrecto

Se debe utilizar el sistema de 24 horas con dos

dgitos para la hora, dos dgitos para los minutosy dos dgitos para los segundos. En losintermedios se indica el smbolo de la unidad

20 h 00

09 h 3012 h 40 min 30

8 PM

9:30 hrs12 h 40 30

Tabla 11c. Reglas para expresar el horario del da

Correcto Incorrecto

watt vatio

ampere amperio

volt voltioOhm ohmio

vltmetro Voltmetro

amprmetro ampermetro

Tabla 11d. Castellanizar los nombres propios de las unidades

es contrario al carcter universal del SI


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48

Se recomienda No se recomienda

tensin elctrica, diferencia de potencial, fuerza electromotriz,potencial elctrico voltaje

corriente elctrica amperajefrecuencia ciclaje

distancia en kilmetros kilometraje

potencia, flujo energtico wattaje

Tabla 11e. Evitar confundir magnitudes con unidades mal expresadas

Se recomienda No se recomienda

alcance rango

patrn, nivel, modelo. prototipo, usual, comn, norma, referencia,primario, normalizado

estndar

verificar, inspeccionar checar

Interruptor switch

cuadrante, escala dial

calibre, calibrador gauge

indicador electrnico, pantalla displayTabla 11f. Utilizacin de trminos no adecuados o incorrectamente traducidos


51/145

49

CAPITULO IV

MAGNITUDES Y UNIDADES


52/145

50


53/145

51

MAGNITUDES Y UNIDADES

El SI cubre todo el campo del conocimiento del hombre.En esta seccin se mencionan las magnitudes, las

unidades, as como sus correspondientes smbolos en 10ramas de la fsica.

En las tablas que se describen a continuacin los nmerosde la columna de la izquierda corresponden con los de laNorma Internacional ISO 31[11] en la que se basa estecaptulo.

Las unidades subrayadas con lnea punteada no son delSI, pero se toleran para utilizarse con dicho sistema.

Las magnitudes adimensionales son magnitudes quecuando se expresan como el producto de factores querepresentan una potencia de las magnitudes de base, estosfactores tienen todos sus exponentes reducidos a cero; esdecir, son magnitudes formadas por el cociente demagnitudes de la misma naturaleza.

Por ejemplo:

eficiencia = energa estado 1energa estado 2

kg i m2is

-2

kg i m2is

-2

= kg0im0is

0 = 1

en las tablas se identifica como unidad de lasmagnitudes adimensionales el nombre genrico 1 ycomo su smbolo 1.

=


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52

No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo internacional de

la unidad1-1 ngulo ,, , , radin

gradominuto

segundo

rad

1-2 ngulo slido esterradin sr1-3.11-3.21-3.31-3.41-3.51-3.61-3.71-3.81-3.9

1-3.10

longitudanchoalturaespesorradiodimetrolongitud de trayectoriadistanciacoordenadas cartesianas

radio de curvatura

l, Lbh

d, r, Rd, D

sd, r

x, y, z

metro m

1-4 curvatura metro a la menos uno m-1

1-5 rea A, (S) metro cuadrado m2

1-6 volumen V metro cbicolitro

m3

l, L1-7 tiempo

intervalo de tiempo,duracin

t segundominutohorada

smin

h

1-8 velocidad angular radin por segundo rad/s

1-9 aceleracin angular radin por segundo al cuadrado rad/s2

1-10 velocidad v, c, u, w metro por segundo m/s1-11.11-11.21-11.3

aceleracinaceleracin de caida libreaceleracin debida a la gravedad

ag

metro por segundo al cuadrado m/s2

Tabla 12a. Magnitudes y unidades de espacio y tiempo


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53

No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo

internacional de launidad

2-1 perodo,tiempo peridico

segundo s

2-2 constante de tiempo de una magnitud quevara exponencialmente

segundo s

2-3.12-3.2

frecuenciafrecuencia de rotacin

f,n

hertzsegundo a la menos uno

Hzs-1

2-4 frecuencia angularpulsatancia

radin por segundosegundo a la menos uno

rad/ss-1

2-5 longitud de onda metro m

2-6 nmero de onda metro a la menos uno m-1

2-7 nmero de onda angular k radin por metrometro a la menos uno

rad/mm-1

2-8.1

2-8.2

velocidad de fase

velocidad de grupo

c,

c, cg, g

metro por segundo m/s

2-9 magnitud del nivel de un campo LF neperbel

NpB

2-10 magnitud del nivel de potencia Lp neperbel

NpB

2-11 coeficiente de amortiguamiento segundo a la menos unoneper por segundo

s-1

Np/s2-12 decremento logartmico neper Np

2-13.12-13.22-13.3

coeficiente de atenuacincoeficiente de fasecoeficiente de propagacin

metro a la menos uno m-1

Tabla 12b. Magnitudes y unidades de fenmenos peridicos y conexos


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54


internacionalde la unidad

3-1 masa m kilogramo

tonelada

kg

t3-2 masa volmica,

densidad kilogramo por metro cbico

tonelada por metro cbicokilogramo por litro

kg/m3

t/m3

kg/L3-3 masa volmica relativa,

densidad relativad uno 1

3-4 volumen msico, volumen especfico v metro cbico por kilogramo m3/kg3-5 densidad lineal, masa lineal l kilogramo por metro kg/m

3-6 densidad de superficie , (s) kilogramo por metro cuadrado kg/m2

3-7 momento de inercia I, J kilogramo metro cuadrado kg m23-8 momentum p kilogramo metro por segundo kg m/s

3-9.13-9.2

fuerzapeso

FFg, (G), (P),

(W)

newton N

3-10 impulso I newton segundo N s3-11 momento de momentum,

momentum angularL kilogramo metro cuadrado por segundo kg m2/s

3-12.13-12.23-12.3

momento de una fuerzamomento de un par

par torsional

,

newton metro N m

3-13 impulso angular newton metro segundo N m s

3-14 constante gravitacional G, (f) newton metro cuadrado por kilogramocuadrado N m2

/kg2

3-15.13-15.23-15.3

presinesfuerzo normalesfuerzo cortante

p

pascal Pa

Tabla 12c. Magnitudes y unidades de mecnica


57/145

55



3-16.13-16.23-16.3

deformacin linealdeformacin angulardeformacin de volumen

, e

uno 1

3-17 coeficiente de Poissonnmero de Poisson

, uno 1

3-18.3-28.23-18.3

mdulo de elasticidadmdulo de corte,mdulo de rigidezmdulo de compresin

EG

K

pascal Pa

3-19 compresibilidad pascal a la menos uno Pa-1

3-20.1

3-20.2

momento segundo de rea (momento segundo

axial de rea)momento segundo polar de rea

Ia, (I)

I

metro a la cuarta potencia m4

3-21 mdulo de seccin Z, W metro cbico m33-22.13-22.2

factor de friccin dinmicafactor de friccin esttica

, (f)s, (fs)

uno 1

3-23 viscosidad,(viscosidad dinmica)

, () pascal segundo Pa s

3-24 viscosidad cinemtica metro cuadrado por segundo m2/s

3-25 tensin superficial , newton por metro N/m3-26.13-26.23-26.33-26.4

energatrabajoenerga potencialenerga cintica

EW, (A)

Ep, V, Ek, T

joule J

3-27 potencia P watt W3-28 eficiencia uno 13-29 gasto masa qm kilogramo por segundo kg/s3-30 gasto volumtrico qv metro cbico por segundo m

3/s

Tabla 12c. Magnitudes y unidades de mecnica (Concluye)


58/145

56

No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo internacional

de la unidad4-1 temperatura termodinmica , () kelvin K4-2 temperatura Celsius , grado Celsius C

4-3.14-3.24-3.3

coeficiente de expansin linealcoeficiente de expansin cbicacoeficiente de presin relativa

lv, , ()

p

kelvin a la menos uno K-1

4-4 coeficiente de presin pascal por kelvin Pa/K

4-5.14-5.2

compresibilidad isotrmicacompresibilidad isentrpica

TS

pascal a la menos uno Pa-1

4-6 calor,cantidad de calor

Q joule J

4-7 relacin de flujo de calor watt W4-8 relacin de flujo de calor por rea,

densidad de flujo de calorq, watt por metro cuadrado W/m

2

4-9 conductividad trmica , () watt por metro kelvin W/(m K)4-10.14-10.2

coeficiente de transferencia de calorcoeficiente de transferencia de calor de lasuperficie

, (k)h, ()

watt por metro cuadradokelvin

W/(m2K)

4-11 aislamiento trmicocoeficiente de aislamiento trmico

M metro cuadrado kelvin porwatt

m2 K/W

4-12 resistencia trmica R kelvin por watt K/W4-13 conductancia trmica G watt por kelvin W/K

4-14 difusividad trmica a metro cuadrado porsegundo

m2/s

4-15 capacidad calorfica C joule por kelvin J/K

Tabla 12d. Magnitudes y unidades de calor


59/145

57



4-16.1

4-16.2

4-16.3

4-16.4

capacidad calorfica msicacapacidad calorfica especfica

capacidad calorfica msica a presin constantecapacidad calorfica especfica a presin constante

capacidad calorfica msica a volumen constantecapacidad calorfica especfica a volumen constante

capacidad calorfica msica a saturacincapacidad calorfica especfica a saturacin

c

cp

cv

csat

joule por kilogramo kelvin J/(kg K)

4-17.1

4-17.2

relacin de capacidades calorficas msicasrelacin de capacidades calorficas especficasexponente isentrpico

uno 1

4-18 entropa S joule por kelvin J/K4-19 entropa msica

entropa especficas joule por kilogramo kelvin J/(kg K)

4-20.14-20.24-20.34-20.4

4-20.5

energaenerga termodinmicaentalpaenerga libre Helmholtz

funcin Helmhotzenerga libre Gibbsfuncin Gibbs

EUH

A, F

G

joule J

Tabla 12d. Magnitudes y unidades de calor (Contina)


60/145

58



4-21.1

4-21.2

4-21.3

4-21.4

4-21.5

energa msicaenerga especficaenerga termodinmica msicaenerga termodinmica especficaentalpa msicaentalpa especficaenerga libre msica Helmholtzenerga libre especfica Helmholtz,funcin especfica Helmholtzenerga libre msica Gibbsenerga libre especfica Gibbsfuncin especfica Gibbs

e

u

h

a,f

g

joule por kilogramo J/kg

4-22 funcin Massieu J joule por kelvin J/K

4-23 funcin Planck Y joule por kelvin J/K

Tabla 12d. Magnitudes y unidades de calor (Concluye)


61/145

59

No Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo


5-1 corriente elctrica ampere A5-2 carga elctrica,

cantidad de electricidadQ coulomb C

5-3 carga volmica,densidad de carga

, () coulomb por metro cbico C/m3

5-4 densidad de carga de la superficie coulomb por metro cuadrado C/m2

5-5 intensidad de campo elctrico volt por metro V/m5-6.15-6.2

5-6.3

potencial elctrico,diferencia de potencial,tensinfuerza electromotriz

V, U, (V)

E

volt V

5-7 densidad de flujo elctrico D coulomb por metro cuadrado C/m2

5-8 flujo elctrico coulomb C5-9 capacitancia C farad F5-10.15-10.2

permitividadconstante elctrica,

permitividad del vaco

0

farad por metro F/m

5-11 permitividad relativa r uno 15-12 susceptibilidad elctrica , e uno 15-13 polarizacin elctrica P coulomb por metro cuadrado C/m25-14 momento dipolo elctrico p, (pe) coulomb metro C m5-15 densidad de corriente elctrica J, (S) ampere por metro cuadrado A/m25-16 corriente elctrica lineal,

densidad lineal de corriente elctrica

A, () ampere por metro A/m

5-17 intensidad de campo magntico ampere por metro A/m5-18.15-18.25-18.3

diferencia de potencial magnticofuerza magnetomotrizcorriente totalizada

Um, (U)F, Fm

ampere A

Tabla 12e. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo


62/145

60


internacional

de la unidad5-19 densidad de flujo magntico, induccin magntica B tesla T5-20 flujo magntico weber Wb5-21 potencial del vector magntico A weber por metro Wb/m5-22.15-22.2

autoinductanciainductancia mutua

LM, Lmn

henry H

5-23.15-23.2

coeficiente de acoplamiento coeficiente de dispersin k, ()

uno 1

5-24.15-24.2

permeabilidadconstante magntica,

permeabilidad del vaco

0

henry por metro H/m

5-25 permeabilidad relativa r uno 15-26 susceptibilidad magntica ,(m) uno 15-27 momento magntico,

momento electromagnticom ampere metro cuadrado A m2

5-28 magnetizacin M, (Hi) ampere por metro A/m5-29 polarizacin magntica J, (Bi) tesla T5-30 energa electromagntica volmica, densidad de

energa electromagnticaw joule por metro cbico J/m3

5-31 vector de Poynting S watt por metro cuadrado W/m25-32.1

5-32.2

velocidad de fase de ondas electromagnticasvelocidad de ondas electromagnticas en el vaco

c

c, c0


5-33 resistencia (a la corriente directa) R ohm 5-34 conductancia (para corriente directa) G siemens S5-35 potencia (para corriente elctrica) P watt W

5-36 resistividad ohm metro m5-37 conductividad , siemens por metro S/m

Tabla 12e. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (Contina)


63/145

61



5-38 reluctancia R, Rmn henry a la menos uno H

-1

5-39 permeancia ,(P) henry H5-40.15-40.2

nmero de vueltas en un devanadonmero de fases

Nm

uno 1

5-41.15-41.2

frecuenciafrecuencia de rotacin

f, vn

hertzsegundo a la menos uno

Hzs-1

5-42 frecuencia angular,pulsatancia


rad/ss-1

5-43 diferencia de fase radin rad5-44.15-44.25-44.3

5-44.4

impedancia, (impedancia compleja)mdulo de impedancia, (impedancia)resistencia ( a la corriente alterna)

reactancia

Z|Z|R

X

ohm

5-45.15-45.25-45.3

5-45.4

admitancia, (admitancia compleja)mdulo de admitancia, (admitancia)conductancia(para corriente alterna)susceptancia

Y|Y|G

B

Siemens S

5-46 factor de calidad Q Uno 15-47 factor de prdida d Uno 15-48 ngulo de prdida radin rad5-49 potencia activa P watt W5-50.1

5-50.2

potencia aparente

potencia reactiva

S, (Ps)

Q,, PQ

volt ampere V A

5-51 factor de potencia Uno 15-52 energa activa W, (Wp) joule J

watthora W h

Tabla 12e. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (Concluye)


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62



6-1 frecuencia f, v hertz Hz6-2 frecuencia angular radin por segundo

segundo a la menos unorad/ss-1

6-3 longitud de onda metro m6-4 nmero de onda metro a la menos uno m

-16-5 nmero de onda angular k radin por metro

metro a la menos unorad/m

m-16-6 velocidad de ondas electromagnticas en el vaco c, c0 metro por segundo m/s6-7 energa radiante Q, W, (U), (Qe) joule J6-8 densidad de energa radiante w, (u) joule por metro cbico J/m3

6-9 concentracin espectral de densidad de energa radiante(en trminos de longitud de onda), densidad de energaradiante espectral (en trminos de longitud de onda)

w joule por metro a la cuartapotencia

J/m4

6-10 potencia radiante, flujo de energa radiante P, (), (e) watt W6-11 fluencia de energa radiante joule por metro cuadrado J/m

26-12 relacin de fluencia de energa radiante , watt por metro cuadrado W/m

26-13 intensidad radiante I, (Ie) watt por esterradin W/sr6-14 radiancia L, (Le) watt por esterradin metro

cuadradoW/(sr m2)

6-15 excitancia radiante M, (Me) watt por metro cuadrado W/m2

6-16 irradiancia E, (Ee) watt por metro cuadrado W/m2

6-17 exposicin radiante H, (He) joule por metro cuadrado J/m2

6-18 constante de Stefan- Boltzman watt por metro cuadradokelvin a la cuarta potencia

W/(m2K4)

6-19 primera constante de radiacin c1 watt metro cuadrado W m2

Tabla 12f. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnticas relacionadas


65/145

63


internacional dela unidad

6-20 segunda constante de radiacin c2 metro kelvin m .K6-21.16-21.2

6-21.3

emisividademisividad espectral,emisividad a una longitud de onda especificadaemisividad espectral direccional

()

(, , )

uno 1

6-22 nmero del fotn Np, Qp, Q uno 16-23 flujo de fotones p, segundo a la menos uno s

-16-24 intensidad del fotn Ip, I segundo recproco por

esterradins-1/sr

6-25 radiancia del fotn,luminancia del fotn

Lp, L segundo a la menos uno poresterradin metro cuadrado

s-1/(sr .m2)

6-26 excitancia del fotn Mp, M segundo a la menos uno pormetro cuadrado

s-1/m2

6-27 irradiancia del fotn Ep, E segundo recproco por metro

cuadrado

s-1/m2

6-28 exposicin del fotn Hp, H metro cuadrado recproco m-2

6-29 intensidad luminosa I, (Iv) candela cd6-30 flujo luminoso , (v) lumen lm6-31 cantidad de luz Q, (Qv) lumen segundo

lumen horalm . slm . h

6-32 luminancia L, (Lv) candela por metro cuadrado cd/m2

6-33 excitancia luminosa M, (Mv) lumen por metro cuadrado lm/m2

6-34 iluminancia E, (Ev) lux lx6-35 exposicin de luz H lux segundo

lux horalx . slx. h

6-36.16-36.2

6-36.3

eficacia luminosaeficacia luminosa espectral,eficacia luminosa a una longitud de ondaespecificadaeficacia luminosa espectral mxima

KK()

(m)

lumen por watt lm/W

Tabla 12f. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnticas relacionadas (Contina)


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64

No. Magnitud Smbolo Nombre de launidad

Smbolo internacionalde la unidad

6-37.16.37.2

eficiencia luminosaeficiencia luminosa espectral,eficiencia luminosa a una longitud deonda especificada

VV()

uno 1

6-38 funciones colorimtricas IEC () () () uno 1

6-39 coordenadas tricromticas x, y, z uno 16-40.1

6-40.2

6-40.3

6-40.4

factor de absorcin espectral,absorbancia espectralfactor de reflexin espectral,reflectancia espectralfactor de transmisin espectral,transmitancia espectralfactor de radiancia espectral

()

()

()

()

uno 1

6-41 densidad ptica D() uno 1

6-42.1

6-42.2

coeficiente de atenuacin lineal,coeficiente de extincin linealcoeficiente de absorcin lineal

, l

a

metro a la menosuno

m-1

6-43 coeficiente de absorcin molar metro cuadrado pormol

m2/mol

6-44 ndice de refraccin n uno 16-45.16-45.26-45.3

distancia del objetodistancia de la imagendistancia focal

pp

f

metro m

6-46 vergencia,potencia del lente

1/f metro a la menosuno

m-1

Tabla 12f. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnticas relacionadas (Concluye)


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65



7-1 perodo,tiempo peridico

T segundo s

7-2 frecuencia f, v hertz Hz7-3 intervalo de frecuencia octava7-4 frecuencia angular,

pulsatancia radin por segundo

segundo a la menos unorad/s

s-17-5 longitud de onda metro m7-6 repetencia,

nmero de onda metro a la menos uno m

-1

7-7 repetencia angular,nmero de onda angular

k radin por metrometro a la menos uno

rad/mm-1

7-8 masa volmica,

densidad

kilogramo por metro cbico kg/m3

7-9.17-9.2

presin estticapresin del sonido (instantnea)

psp, pa

pascal Pa

7-10 desplazamiento (instantneo) de una partculasonora

, (x) metro m

7-11 velocidad (instantnea) de una partcula sonora) u, v metro por segundo m/s7-12 aceleracin (instantnea) de una partcula

sonora)a metro por segundo al

cuadradom/s2

7-13 gasto volumtrico (instantneo) q, U, (qv) metro cbico por segundo m3/s

7-14.1

7-14.2

velocidad del sonido,(velocidad de fase)velocidad de grupo

c, (ca)

cg


7-15 densidad de energa del sonido,energa volmica del sonido

w,(wa),(e) joule por metro cbico J/m3

7-16 potencia sonora P, Pa watt W7-17 intensidad del sonido I, J watt por metro cuadrado W/m2

Tabla 12g. Magnitudes y unidades acsticas


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66

No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo internacional de

la unidad7-18 impedancia acstica Za pascal segundo por metro

cbicoPa s/m3

7-19 impedancia mecnica Zm newton segundo por metro N s/m7-20.1

7-20.2

densidad de superficie de laimpedancia mecnicaimpedancia caracterstica de un medio

Zs

Zc

pascal segundo por metro Pa s /m

7-21 nivel de presin sonora Lp bel B7-22 nivel de potencia sonora Lw bel B7-23 coeficiente de amortiguamiento segundo a la menos uno s

-1

neper por segundo Np/s

7-24 constante de tiempo,tiempo de relajacin

segundo s

7-25 decremento logartmico neper Np7-26.17-26.27-26.3

coeficiente de atenuacincoeficiente de fasecoeficiente de propagacin

metro a la menos uno m-1

7-27.17-27.27-27.3

7-27.4

factor de disipacin, disipanciafactor de refleccin, reflectanciafactor de transmisin, transmitanciafactor de absorcin, absorbancia

,

r, ()

,a

uno 1

7-28 ndice de reduccin del sonido R bel B7-29 rea de absorcin equivalente de una

superficie u objeto

A metro cuadrado m2

7-30 tiempo de reverberacin T segundo s7-31 nivel de sonoridad LN fono7-32 sonoridad N sono

Tabla 12g. Magnitudes y unidades acsticas (Concluye)


69/145

67

No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidad Smbolo internacional de launidad

8-1.18-1.2

masa atmica relativamasa molecular relativa

ArMr

uno 1

8-2 nmero de molculas u otrasentidades elementales

N uno 1

8-3 cantidad de sustancia n, (v) mol mol8-4 constante de Avogadro L, NA mol a la menos uno mol

-18-5 masa molar kilogramo por mol kg/mol

8-6 volumen molar Vm metro cbico por mol m3/mol

8-7 energa termodinmica molar Um joule por mol J/mol8-8 capacidad calorfica molar Cm joule por mol kelvin J/(mol K)8-9 entropa molar Sm joule por mol kelvin J/(mol K)8-10.1

8-10.2

densidad numrica de molculas

(o partculas)concentracin molecular de B

n

CB

metro a la menos tres m-3

8-11.1 masa volmica, kilogramo por metrocbico

kg/m3

8-11.2densidadconcentracin msica de B B

kilogramo por litro kg/L

8-12 fraccin masa de B wB uno 18-13 concentracin de B, cB mol por metro cbico mol/m

3concentracin de cantidad desubstancia de B

mol por litro mol/L

8-14.1

8-14.2

fraccin molar de B

relacin molar de soluto B

xB, (yB)

rB

uno 1

8-15 fraccin volumen de B uno 1

8-16 molalidad del soluto B bB, mB mol por kilogramo mol/kg8-17 potencial qumico de B B joule por mol J/mol

8-18 actividad absoluta de B B Uno 1

Tabla 12h. Magnitudes y unidades de fisicoqumica y f sica molecular


70/145

68

No. Magnitud SmboloNombre de la

unidadSmbolo internacional

de la unidad8-19 presin parcial de B (en una mezcla gaseosa) pB pascal Pa8-20 fugacidad de B (en una mezcla gaseosa) pB,(fB) pascal Pa8-21 actividad absoluta normal de B (en una mezcla

gaseosa)B uno 1

8-22.18-22.2

coeficiente de actividad de B (en una mezclaslida o lquida)actividad absoluta normal de B (en una mezclaslida o lquida)

fB

B

uno 1

8-23 actividad del soluto B,actividad relativa del soluto B (especialmente enuna solucin diluida lquida)

aB, am,B uno 1

8-24.1

8-24.1

coeficiente de actividad del soluto B(especialmente en una solucin diluida lquida)actividad absoluta normal del soluto B(especialmente en una solucin lquida diluida)

B

B

uno 1

8-25.1

8-25.2

8-25.3

actividad del solvente A,actividad relativa del solvente A (especialmente enuna solucin lquida diluida)coeficiente osmtico del solvente A,(especialmente en una solucin lquida diluida)actividad absoluta normal del solvente A(especialmente en una solucin lquida diluida)

aA

A

uno 1

Tabla 12h. Magnitudes y unidades de fisicoqumica y fsica molecular (Contina)


71/145

69



8-26 presin osmtica pascal Pa

8-27 nmero estequiomtrico de B vB uno 1

8-28 afinidad (de una reaccin qumica) A joule por mol J/mol8-29 extensin de la reaccin mol mol

8-30 constante de equilibrio normal K uno 1

8-31 masa de una molcula M kilogramounidad de masa atmica unificada

kgu

8-32 momento dipolo elctrico de una molcula p, coulomb metro C m8-33 polarizabilidad elctrica de una molcula colulomb metro cuadrado por volt C m2/V8-34.18-34-28-34.38-34.4

funcin de particin microcannicafuncin de particin cannicafuncin de particin gran cannicafuncin de particin molecular,funcin de particin de una molcula

Q, Z

q

uno 1

8-35 peso estadstico G uno 18-36 constante molar de los gases R joule por mol kelvin J/(mol K)8-37 constante de Boltzmann K joule por kelvin J/K8-38 trayectoria libre media l, metro m

8-39 coeficiente de difusin D metro cuadrado por segundo m2/s8-40.18-40.2

relacin de difusin trmicafactor de difusin trmica

kTT

uno 1

8-41 coeficiente de difusin trmica DT metro cuadrado por segundo m2/s

8-42 nmero de protn Z uno 1

8-43 carga elemental e coulomb C8-44 nmero de carga del in z uno 18-45 constante de Faraday F coulomb por mol C/mol8-46 esfuerzo inico I mol por kilogramo mol/kg

Tabla 12h. Magnitudes y unidades de fisicoqumica y fsica molecular (Contina)


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No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo internacional de la

unidad8-47 grado de disociacin uno 1

8-48 conductividad electroltica , siemens por metro S/m8-49 conductividad molar m siemens metro cuadrado por mol S m2 /mol8-50 nmero de transporte del in B tB uno 18-51 ngulo de rotacin ptica radin rad

8-52 potencia rotatoria ptica molar n radin metro cuadrado por mol rad m2/mol

8-53 potencia rotatoria ptica msica,potencia rotatoria ptica especfica

m radin metro cuadrado por kilogramo rad m2/kg

Tabla 12h. Magnitudes y unidades de fisicoqumica y f sica molecular (Concluye)


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No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidad Smbolo internacionalde la unidad

9-1 nmero de protn,nmero atmico

Z uno 1

9-2 nmero de neutrn N uno 19-3 nmero de nuclen,

nmero de masa uno 1

9-4.

9-4.21

masa de un tomo (de un nuclido X),masa nucldicaconstante de masa atmica unificada

ma, m(X)

mu

kilogramounidad de masa atmica unificada

kgu

9-5.19-5.29-5.3

masa del electrn (en reposo)masa del protn (en reposo)masa del neutrn (en reposo)

mempmn

kilogramounidad de masa atmica unificada

kgu

9-6 carga elemental e coulomb C9-7 constante de Planck h joule segundo J s

9-8 redio de Bor a0 metro m9-9 constante de Rydberg R metro a la menos uno m

-1

9-10 energa Hartree Eh joule J9-11.19-11.29-11.3

momento magntico de partcula o ncleomagnetn de Bohrmagnetn nuclear

ampere metro cuadrado A m2

9-12 coeficiente giromagntico,(relacin giromagntica)

ampere metro cuadrado por joulesegundo

A m2/(J s)

9-13.19-13.2

factor g de tomo o electrnfactor g de ncleo o partcula nuclear

gg

uno 1

9-14.19-14.2

frecuencia angular de Larmorfrecuencia angular de precesin nuclear

L

N


rad/ss-1

9-15 frecuencia angular del ciclotrn c radin por segundosegundo a la menos uno

rad/ss-1

9-16 momento cuadrupolo nuclear Q metro cuadrado m2

Tabla 12i. Magnitudes y unidades de fsica atmica y nuclear


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No. Magnitud Smbolo Nombre de la unidadSmbolo internacional

de la unidad9-17 radio nuclear R metro m

9-18 nmero cuntico del momento angular orbital li , L uno 19-19 nmero cuntico del momento angular del espn si, S uno 19-20 nmero cuntico del momento angular total ji, J uno 19-21 nmero cuntico del espn nuclear I uno 19-22 nmero cuntico de la estructura hiperfina F uno 19-23 nmero cuntico principal n uno 19-24 nmero cuntico magntico mi, M uno 19-25 constante de estructura fina uno 1

9-26 radio del electrn re metro m9-27 longitud de onda Compton c metro m

9-28.1 exceso de masa

kilogramo kg

9-28-2 defecto de masa unidad de masa atmicaunificada

u

9-29.19-29.2

exceso relativo de masadefecto relativo de masa

rBr

uno 1

9-30.19-30.1

fraccin de empaquetamientofraccin de enlace

fb

uno 1

9-31 vida media segundo s

9-32 ancho de nivel jouleelectronvolt

JeV

9-33 actividad A becquerel Bq

9-34 actuvidad msicaactividad especfica a becquerel por kilogramo Bq/kg

9-35 actividad volmicaconcentracin de actividad

cA becquerel por metro cbico Bq/m3

Tabla 12i. Magnitudes y unidades de fsica atmica y nuclear (Contina)


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9-36 constante de decaimiento,constante de de

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