Apuntes Mallas a Tierra

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA - Curso de Mallas a Tierra –Primer Semestre-2008 - Versión Preliminar

Medardo Navarro C. 1

MALLAS A TIERRA

1.- OBJETIVOS DE UNA PUESTA A TIERRA. Los objetivos fundamentales de un S.P.T. son:

- Evitar voltajes peligrosos entre estructuras, equipos (en general elementos expuestos)

y el terreno, durante fallas o condiciones normales de operación. - Proporcionar una vía de baja impedancia de falla, lo más económica posible, a un

sistema para lograr, la operación rápida de los elementos de protección. - Conducir a tierra las corrientes provenientes de descargas atmosféricas, limitando los

voltajes producidos en instalaciones eléctricas (líneas de transmisión de potencia, de, comunicaciones, etc.) y evitando la producción de efectos secundarios tales como arcos que conduzcan a la desconexión de los circuitos. En este sentido, el problema de puesta a tierra es un problema de protección contra las sobretensiones.

- Servir como conductor de retorno a ciertas instalaciones, equipos o consumos, tales

como:

- Instalaciones de tracción eléctrica - Puesta a tierra del neutro de instalaciones de distribución. - Enrollados de transformadores de potencial. - Circuitos de telefonía por onda portadora. - Protección catódica. - Transmisión de potencia en corriente continua.

1.1.- Resistividad Especifica del Suelo. Consideraciones Generales: La resistividad de la tierra o de las rocas depende sobre todo del tamaño de las partículas que las componen, de la proporción de materias solubles y de su grado de humedad. El suelo se compone principalmente de óxido de silicio y de óxido de aluminio, que son buenos aislantes. la presencia de sales en estos dos óxidos mejora la conductividad del suelo. El mecanismo de la conductividad es en gran medida un proceso electrolítico debido al contenido de sal y agua en el suelo, pero si el suelo es seco el factor predominante será el tamaño de las partículas y el volumen de aire aprisionado en ellas.

Existe una correlación entre la naturaleza del suelo y su resistividad, aunque la primera varíe considerablemente en una misma región la resistividad del suelo tiende a corresponder a la de las rocas madres.



La resistividad de las rocas es tanto más elevada cuanto mayor sea su edad geológica.. la resistividad del granito dolomítico v de la piedra arenisca cuarzosa es generalmente superior a los 1.000 Ohm-m. Los suelos arenosos absorben más agua que los arcillosos, pero retienen menos; así, en general más húmedos y deberán por tanto, preferirse a los suelos arenosos. 1.2.- Factores que Determinan la Resistividad del Suelo. Entre los numerosos factores que determinan la resistividad del suelo cabe citar: - El tipo de suelo - La humedad - La temperatura - La concentración de sales disueltas - La compactación de suelo. 1.2.1.- Tipo de suelo: No existe una clasificación definida para los tipos de suelo, por lo

tanto hay que limitarse a definirlos en forma y general. En la tabla 1 se indican valores típicos para diferentes tipos de suelos y de aguas.

TABLA 1

TIPOS DE SUELO 0 AGUA RESISTIVIDADTIPICA

OHM-M LIMITES NORMALES

Agua de mar. 2 0.10 – 10 Arcilla. 40 8 – 70 Agua subterránea, agua de pozo, agua de manantial

50 10 – 150

Aguas en suelos de rocas ígneas. 90 30 – 150 Mezclas de arcilla y arena. 100 4 – 300 Pizarra, esquisto y gres. 120 10 – 1.000 Turba, limo y lodo 50 5 – 250 Agua de lago y torrente. 250 100 – 400 Arena 2.000 200 – 3.000 Grava de morena 3.000 40 – 10.000 Grava marítima 15.000 3.000 – 30.000 Granito. 25.000 10.000 – 50.000 Hielo 100.000 10.000 – 100.000

De esta tabla se desprende que un sistema de tierra que sería completamente adecuado en un terreno de arcilla, puede ser casi inservible en un terreno arenoso.



1.2.2.- La humedad: La tierra fundamentalmente puede encontrarse en composiciones invariables, en tres condiciones características: SECA, HUMEDA Y CONGELADA. Los casos más desfavorables, son: totalmente seca o totalmente congelada, ya que acusa una resistividad específica más alta en muchos órdenes de magnitud que en estado húmedo. La tierra seca es un aislador excelente; al aire y al sol las capas de arena seca de la superficie se aproxima mucho a esta condición. En general, el grosor de tales capas secas no es muy grande, alcanza sólo entre 10 y 20 centímetros. La escarcha tiene una penetración más profunda, entre 50 y 100 cms o más, según el estrato, por lo cual las tomas a tierra deben ser a mayor profundidad dado que el grado de humedad es un factor esencial en la conductividad del suelo. Parece conveniente que, en casos dados, la puesta a tierra se coloque en agua (líquidos). Sin embargo, a menudo la conductividad, especialmente de las aguas corriente, no es tan buena como uno está inclinado a suponer. Los ríos de montañas que llevan agua de deshielo tienen, por lo general una alta resistividad específica a raíz de la elijación (lixiviación) de su lecho. Por otro lado, hay ríos con aguas muy buenas conductoras pero en este caso, especialmente en zonas industriales, se debe contar con el peligro de corrosiones acentuadas. La resistividad de una muestra dada de suelo depende no solamente de la composición química de éste sino también del contenido de humedad. El siguiente gráfico muestra la variación de la resistividad de un suelo de arcilla roja con el contenido de humedad. En él se puede observar que a partir de un 10% de humedad la resistividad del suelo decrece rápidamente.

GRAFICO 1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

10 20 30 40 50 60 70 80 90% HUMEDAD

RES

ISTI

VID

AD

DEL

SU

ELO

EN

OH

MS-



1.2.3.- La temperatura: La resistividad del suelo también depende de la temperatura. La tabla 2 muestra la variación de la resistividad de un suelo compuesto de una mezcla de arcilla y arena con contenido de agua de un 15%.

TABLA 2

TEMPERATURA ºC RESISTIVIDAD EN OHM-M 20 72 10 99 0 agua 138 0 hielo 300 -5 790 -15 3.300

Del gráfico 2 se desprende que la resistividad aumenta a 0 ºC al transformarse el agua en hielo; se observa también un aumento muy fuerte de la resistividad con el descenso de la temperatura.

La temperatura y especialmente la humedad del suelo tienen una influencia sumamente importante en la resistividad de él; de lo mencionado anteriormente se deduce que la influencia de la humedad dependerá del tipo de material que se compone el terreno. Una determinada cantidad o porcentaje de humedad afectará en forma diferente, por ejemplo, a una arcilla o a una arena. Existe sin embargo, una expresión analítica debida a Albrecht, que indica la influencia de la humedad y temperatura en la resistividad.

mOhmtW

x−

⋅+⋅+⋅=

−

)03.01()173.0(

103.1

2

4

ρ

W = humedad del suelo en % t = temperatura en ºC La expresión anterior pretende ser general o independiente del tipo de suelo, sin embargo, se recomienda su utilización sólo para el cálculo comparativo de la influencia de la humedad y temperatura en la resistividad de suelo.

mOhmtWtW

−⋅+⋅+⋅⋅+⋅+⋅

= )03.01()173.0()03.01()173.0(

22

11ρ

0 sea, conocida la resistividad de determinado terreno, con una humedad W1 y una temperatura t1 es posible calcular con cierta aproximación la resistividad de éste para una humedad W2 y temperatura t2.



1.2.4. La concentración de sales disueltas: Al haber mayor concentración de sal en el suelo, éste mejora la conductividad. El gráfico 3 muestra la influencia de las sales disueltas en el agua contenida en el suelo.

1.2.5. La compactación del suelo: El gráfico 4 muestra solo en forma cualitativa la influencia de la compactación del suelo en la resistividad de ésta, una mayor compactación disminuye la distancia entre partículas y se logra una mejor conducción a

GRAFICO 2

0

50

100150

200

250

300350

400

450

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

TEMPERATURA ºC

RES

ISTI

VID

AD

DEL

SU

ELO

OH

MS-

M

G R A F IC O 3

05

1 01 52 02 53 03 54 04 5

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0% D E S A L E N R E L A C IO N A L A H U M E D A D

RES

ISTI

VID

AD

DEL

SU

ELO

EN

OH

MS-



través del líquido contenido. A medida que aumenta el contenido de humedad se alcanza una especie de saturación ya que el agua envuelve la mayoría de las partículas y un mayor acercamiento entre, éstas no influye en la conducción.

1.3.- MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO. Introducción. La resistividad del suelo debe medirse para determinar en una zona dada el lugar más apropiado para la toma de tierra y determinar el sistema de electrodos de tierra más favorable para el emplazamiento elegido. Para medir la resistividad especifica es preciso establecer conexiones entre el aparato de medida y el suelo. Las resistencias introducidas a sí en el circuito de medida son a menudo considerables, por lo cual uno de los problemas que plantea la medición de la resistividad del suelo es análogo a la medición de resistencias metálicas muy bajas en puntos en que la resistencia de contacto es comparable a la resistencia que ha de medirse. La solución es la misma en ambos casos y se aplica un método de 4 terminales.

GRAFIC O 4

0,001,002,003,004,005,006,007,008,009,00

10,00

A B C D E F G H I J% COM PACTACION

RES

ISTI

VID

AD

EN

OH

MS-

M



2.- DETERMINACION DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO. 2.1. Método de los 4 Electrodos. El método normalmente empleado para medir la resistividad del terreno es el de 4 electrodos en sus versiones de configuración de electrodos de Wenner o de Schlumberqer. En general, este método consiste en inyectar una corriente al terreno, mediante un par de electrodos y medir la diferencia de potencial que se produce en los otros 2; ver figura 1a. Entre los electrodos A y B se inyecta una corriente I y entre los electrodos C y D se mide la diferencia de potencial V que se produce. A partir de los electrodos de corriente se definen las distancias rl, r2, r3 y r4 a los electrodos de potencial. Si la profundidad de enterramiento de los electrodos es pequeña comparada con la distancia entre electrodos, puede suponerse una distribución radial de la corriente. Para este caso, el potencial producido a una distancia X, en un medio homogéneo vale:

XIVX π

ρ2⋅

= (1)

Aplicando esta expresión al esquema de medición, se tiene que la corriente que entra en A al terreno, produce en C el potencial:

1

)( 2 rIV AC ⋅⋅

=πρ

(2)

2

)( 2 rIV BC ⋅⋅−

=πρ

(3)

El potencial total en C vale:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅=+=

21)()(

112 rr

IVVV BCACC πρ

De forma similar el potencial en D vale

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅=+=

43)()(

112 rr

IVVV BDADD πρ



La diferencia de potencial medido por el voltímetro o considerada por el instrumento que mide la resistencia vale:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅=+=

4321

1111 2 rrrr

IVVV DC πρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅

=

4322

111112

rrrrI

Vπρ (5)

Esta es la ecuación fundamental para la medición de la resistividad mediante el método de los 4 electrodos. 2.2. Resistividad Aparente. En la deducción de la ecuación (5) se consideró un terreno de resistividad homogénea. Si esta medida se efectúa en un terreno con esta propiedad, entonces, el valor de resistividad medido corresponderá al valor único de resistividad presente en el terreno. Si, el medio no es homogéneo, el valor de ρ obtenido de aplicar la ecuación fundamental tendrá un valor ficticio que no corresponderá, en general, a ninguna de las resistividades presentes en el terreno, sino a una cierta combinación de ellas. A este valor ficticio de resistividad se le llama resistividad aparente; (ρA). La forma en que cambia esta resistividad aparente, al variar la separación entre electrodos, da la pauta para interpretar y determinar la constitución del terreno investigado. Los terrenos, en general, se componen de varios estratos horizontales o con cierta inclinación (buzamiento) compuestos de materiales de distinta constitución, por lo que su resistividad varía notoriamente con la profundidad.

2.3. Configuración de Wenner.

De acuerdo a la distancia relativa en que se ubican los electrodos en el terreno, existen diferentes configuraciones clásicas, cada una de ellas con leves ventajas e inconvenientes con respecto a las otras. Hasta hace algún tiempo se usaba casi exclusivamente la configuración de Wenner. En esta configuración, los cuatro electrodos, ubicados sobre una línea recta, están separados a una misma distancia "A" entre ellos (figura 1b). En este caso:



rl = r4 = A r2 = r3 = 2A reemplazando estos valores en la ecuación (5) se obtiene:

AIV

AW ⋅⋅= πρ 2

Si el valor IV , calculado o medido directamente con un instrumento se designa como R (tiene la dimensión de una resistencia pero carece de sentido físico real), se tiene que:

ARAW ⋅⋅= πρ 2 2.4.- Configuración de Schlumberger. Ultimamente se ha utilizado con mayor frecuencia la configuración de Schlumberger, por las ventajas que ofrece en cuanto a menor trabajo en terreno, lo que es importante para grandes separaciones de electrodos. En este caso, los 4 electrodos se ubican en una línea recta. Los 2 electrodos de potencial se disponen simétricamente con respecto al centro de medición elegido y a una distancia entre si pequeña (1 ó 3 m). Los electro dos de corriente se ubican también simétricamente con respecto al centro de medición y a una distancia de él variable (figura 1c). Durante la serie de medidas, los electrodos de potencial permanecen fijos, trasladándose sólo los de corriente. De acuerdo a la figura 1c, tenemos:

r1 = r4 = n · a r2 = r3 = (n + 1)·a

reemplazando estos valores en la ecuación 5 tenemos:

annRSCHA ⋅+⋅⋅⋅= )1( πρ (6b)

2.5. Separación entre los Electrodos. Para la separación "A" de electrodos en la configuración de Wenner o la distancia "L" entre el centro de medición y los electrodos de corriente en la configuración de Schlumberger, se utiliza normalmente la siguiente secuencia en metros:



Rho 3p3

Rho 2

Rho 1

Superficie del Terreno

p2

p1

h 3

h 2

h 1

0,6 - 0,8 – 1 - 1,6 – 2 - 2,5 – 3 – 4 -5 – 6 – 8 – 10 –16 – 20 – 25 – 30 etc. Esta secuencia de medición esta basada en la plantilla Log Log para comparar de mejor forma con las curvas patrones de Money-Orellana En la configuración de Schlumberger, la separación entre los electrodos de potencial es de 0,5 m. Si los valores leídos se reducen demasiado, se aumenta la distancia "a" a 4 m. El valor máximo de separación entre electrodos es función del área a cubrir con la malla de puesta a tierra. Lo normal es considerar un valor máximo igual a la diagonal de la malla de tierra con un mínimo de 16 m. 2.6. Determinación de la Resistividad de los Diferentes Estratos. A partir de las medidas de resistividad aparente del terreno es preciso determinar las resistividades reales de los diferentes estratos y sus espesores y profundidades. 2.6.1 Naturaleza del Terreno Los terrenos son buenos, regulares o malos conductores en función de su naturaleza, el conocimiento de esta, es el primer paso para la implantación de una adecuada puesta a tierra No existe una clasificación perfectamente definida de terrenos, por lo que hay que limitarse a señalarlos en forma general. En todo caso, un sistema de puesta a tierra que es completamente adecuado para un tipo de suelo, puede no ser adecuado para otro tipo de terreno. La resistividad del terreno es de importancia decisiva en el diseño de una puesta a tierra y la única forma de conocerla con exactitud es mediante medidas directas de campo. Se considera al terreno formado por capas o estratos homogéneos, de resistividad uniforme y espesor fijo. Donde : p1, p2, p3, pn son las resistividades propias de cada capa y h1, h2 ,h3, hn son los espesores acumulativos de los estratos.



La medición de terreno estrega como datos las resistividades de cada estrato y los espesores de cada capa, es decir, e1,e2,e3,… en., por lo tanto se da la siguiente relación h1=e1 h2=e1+e2 h3=e1+e2+e3 hn=e1+e2+e3+…en En la actualidad, se utiliza como método de interpretación de las mediciones de resistividad, a una comparación del gráfico obtenido en terreno de resistividad aparente versus separación de electrodos con gráficos patrón o standard construidos exprofeso para diversas combinaciones de diferentes estratos. Se han utilizado principalmente las curvas patrón de Mooney y Orellana para la configuración de electrodos de Schlumberger. 2.7. Resistividad Equivalente. En los cálculos, relacionados con el dimensionado de una malla de puesta a tierra, necesitamos conocer un valor de resistividad del terreno equivalente a la acción conjunta de las distintas resistividades de los diferentes estratos presentes en el área a ocupar por dicha malla. En la actualidad se determina esta resistividad equivalente de un terreno mediante el criterio de Burgsdorf-Yakobs, en una versión simplificada. Este método simplificado reduce un sistema de "n" capas a una sola capa equivalente de acuerdo a la siguiente ecuación:

( )( )∑

=−−

= n

iii

i

ne

FF

F

11

1ρ

ρ ;

n

nn

ne FFFFFFFF

F

ρρρρ

ρ1

3

23

2

12

1

01 .... −−++

−+

−+

−=

donde los Fi son parámetros que dependen de las dimensiones de la malla de puesta a tierra, profundidad de sus elementos y profundidad de los diferentes estratos de acuerdo a las siguientes fórmulas:

( )

( )20

2

1 rVF i

i −= ( ) ( )220r ii VF −=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 4)( 21 2

02

022

022

02

022

02 rqrhqrhqV iii ⋅⋅−++−++⋅=



( ) )(220 brrq +⋅= ;

( ) ( ) ( )2220 brr −= ;

πmallaSupr .

=

b = profundidad de los elementos de la malla de puesta a tierra. h = profundidad del estrato considerado. Un sistema que permite obtener en forma gráfica la solución a las expresiones de Burgsdorf -Yakobs, consiste en usar las curvas que se muestran en la figura 1. las cuales permiten reducir dos valores de resistividad distintos a uno equivalente. Este método se puede aplicar a terrenos multiestratificados con distintas resistividades tomándolos de dos en dos capas y obteniendo su equivalente hasta llegar a un único equivalente. El dato de entrada a estos gráficos es la superficie de la malla de puesta a tierra, valor que se conoce en forma aproximada. Con este valor y la profundidad "h" del estrato más profundo se determina el punto "P". Luego se determina el punto "Q" en la intersección de la horizontal que pasa por "P" y la curva correspondiente a la relación conocida 21 ρρ . Finalmente, en la proyección vertical del punto "Q" sobre la abscisa superior del gráfico encontramos la relación 1ρρ e La resistividad aparente " ρe “por se obtiene multiplicando la relación anterior por ρ1

G I

V

A C D B

I

r1 r2

r3 r4

Fig 1.a.- ESQUEMA GENERAL DE MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD MEDIANTE CUATRO ELECTRODOS



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅⋅

=

4321

111112

rrrrI

VAp

πρ

ARAW ⋅⋅⋅= πρ 2

annRSchA ⋅+⋅⋅⋅= )1(πρ

A C D B

Fig 1.b.- CONFIGURACIÓN WENNER

A A A

A C D B

Fig 1.c.- CONFIGURACIÓN SCHLUMBERGER

n·a a n·a

L



2.8. Comparación entre las Configuraciones de Wenner y Schlumberger. La configuración de Wenner presenta las siguientes ventajas: - La interpretación de los valores de R medidos en terreno, es más directa en términos

de resistividad aparente. Esto permite visualizar con facilidad la tendencia del gráfico de campo.

- Los instrumentos pueden ser de menor sensibilidad que los empleados con la configuración de Schlumberger, ya que a medida que se separan los electrodos de corriente, también lo hacen los de potencial.

La configuración de Schlumberger presenta las siguientes ventajas: - Esta configuración es menos sensible a las variaciones laterales del terreno o

buzamiento de los estratos, debido a que los electrodos de potencial permanecen inmóviles.

- La realización práctica de la medición es más expedita, ya que sólo se desplazan los

electrodos de corriente. 2.9. Recomendaciones Generales. a) En lo posible, realizar las mediciones directamente en el sitio donde se construirá la

puesta a tierra; preferentemente una vez que el terreno haya sido despejado y llevado a su condición definitiva después de las faenas de movimiento de tierras.

Cuando no es posible realizar las mediciones en la zona donde se construirá la puesta a tierra, debe dejarse una zona plana o aproximadamente plana, representativa del terreno de interés asegurándose que la zona que se mide es similar. En este sentido es útil observar cortes del terreno o pozos de sondeo hechos para otros propósitos. Si por razones de coordinación entre proyecto y faenas, no es posible realizar las mediciones después de dejar el terreno en su condición definitiva; es conveniente obtener datos de la posición de terreno a eliminar o rellenar, para tenerlos presente en la configuración definitiva de la estratigrafía del terreno.

b) Teniendo presente las recomendaciones anteriores, conviene que el lugar de medición

esté alejado de zonas con pendientes pronunciadas. Si esto no fuese posible, deberá tenerse en cuenta esta situación en el análisis de las mediciones. En la figura 2 se muestra cualitativamente el efecto de pendientes cercanas a la zona de medición en los valores medidos de resistividad aparente, en un medio biestratificado.



En la figura 2, se ha supuesto que el estrato superior siga en forma paralela la superficie del terreno y que los electrodos no llegan a las zonas con pendiente. De no existir otra alternativa de medición, es recomendable realizar la medición en una línea perpendicular a la dirección de la pendiente, alejándose lo más posible de ésta.

c) En el lugar de medición no deben existir objetos metálicos enterrados que abarquen

una zona grande, por ejemplo: tuberías, mallas de tierra, etc.

Si existen tuberías metálicas enterradas cuyo recorrido se conoce, la medición debe hacerse en una línea perpendicular a la de la tubería y eligiendo el centro de medición sobre la tubería. Sin embargo, no debe excluirse la posibilidad de errores importantes en los resultados de las mediciones.

d) En ciertas zonas y circunstancias particulares, es conveniente realizar mediciones de

temperatura, humedad y pH del terreno.

ideal

real

ρap ρ1>ρ2

real

ideal

real

ideal ρ1<ρ2

A,L

ideal

real ρap ρ1>ρ2

real

ideal

real

ideal

ρ1<ρ2

A,L

Fig. 2 Variación en la resistividad según pendiente



La medición de humedad puede ser particularmente importante en el caso de puestas a tierra de dimensiones relativamente pequeñas, cuya resistencia está fuertemente afectada por la resistividad de las "capas estaciónales". Si la medición de resistividad se realiza en una época del año con alta humedad en el terreno, los valores de resistividad medidos o determinados para las capas superiores, no son válidos para otras estaciones del año.

Otra forma de enfrentar esta situación es realizar mediciones de resistividad en diferentes épocas del año, especialmente en verano. La medición de pH del terreno es conveniente efectuarla al utilizar materiales férreos en la puesta a tierra (fierro de construcción, fleje de acero galvanizado, etc.). Algunos criterios semiempíricos para determinar la corrosividad de un terreno utilizan como parámetros la resistividad de éste y su pH.

e) Para el caso de puestas a tierra de dimensiones relativamente grandes, es conveniente

realizar secuencias de mediciones de resistividad en diferentes partes de la zona a cubrir con la puesta a tierra. De la correlación entre los resultados de las diferentes secuencias se pueden concluir eventuales variaciones laterales de importancia o el buzamiento de los estratos. La cantidad y ubicación de las secuencias a realizar depende de cada caso particular y de la experiencia del ejecutante. A modo ilustrativo y sin pretender que sea una recomendación general, en la figura 3 se grafica una posible combinación de 8 secuencias de medición para una malla de tierra rectangular de dimensiones A x B.

A

B

Fig. 3 Posible secuencia de medición de resistividad del terreno para una malla de grandes dimensiones.



2.10.- Procedimiento Práctico de Medición. Teniendo presente las recomendaciones generales: a) Elegir la línea o eje de medición en una dirección tal que no existan obstáculos

importantes (rocas, árboles, edificios, matorrales, etc.)

b) Establecer un centro de medición mediante un electrodo de potencial auxiliar si se usa el método de partición de Lee, o mediante una estaca.

c) Iniciar la medición con separaciones pequeñas entre electrodos; por ejemplo: 0.5 m para la configuración de Wenner y 4 a 2 m para la configuración de Schlumberger.

d) Para la confección de los gráficos de campo de resistividad y su interpretación mediante los gráficos patrón, se recomienda las siguientes secuencias de A o L:

0,6; 0,8; 1.0; 1,6; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10; 16; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 80; 100; 160; etc. Y llevar una tabla donde solo se registrará la medición de resistencia, similar a siguiente:



RESISTIVIDAD DEL TERRENO

Proyecto :

Ubicación :

Fecha :

------------------------------------- METODO : SCHLUMBERGER

C P P C |------NA------|----A----|------NA------| |--------L----------|---------L----------|

NA= L-A/2 , @ap= PI*R*(N+1)*NA

L A NA N N+1 R ESC. @ap

0,6 0,5 0,35 0,7 1,7 00,8 0,5 0,55 1,1 2,1 01,0 0,5 0,75 1,5 2,5 01,6 0,5 1,35 2,7 3,7 02,0 0,5 1,75 3,5 4,5 02,5 0,5 2,25 4,5 5,5 03,0 0,5 2,75 5,5 6,5 04,0 0,5 3,75 7,5 8,5 05,0 0,5 4,75 9,5 10,5 06,0 0,5 5,75 11,5 12,5 08,0 0,5 7,75 15,5 16,5 010,0 0,5 9,75 19,5 20,5 020,0 0,5 19,8 39,5 40,5 025,0 0,5 24,8 49,5 50,5 030,0 0,5 29,8 59,5 60,5 040,0 0,5 39,8 79,5 80,5 050,0 0,5 49,8 99,5 100,5 0

OBSERVACIONES

e) Las mediciones de resistividad aparente deben efectuarse hasta valores de A o L; de 3 a 5 veces de profundidad que se desea investigar. No obstante, la tendencia del ρap al aumentar A o L, puede indicar la necesidad o no de continuar la medición para valores mayores. Si el valor de ρap muestra una tendencia asintótica definida a un determinado valor, no es necesario continuar con separaciones mayores de los electrodos.

f) Los electrodos deben enterrarse poco profundos en las primeras mediciones para valores pequeños de A o L. Se recomienda h < 0.1 m. Para separaciones mayores se entierran aproximadamente 0,30 m.



En terrenos muy secos es recomendable verter un poco de agua en el contorno mismo de los electrodos; especialmente en los de corriente. Debe evitarse hacer charcos grandes, pues esto modifica la resistividad natural del terreno y falsea las mediciones. Además de verter agua, es conveniente apisonar un poco la tierra alrededor de los electrodos con un martillo.

h) Para la medición de las distancias entre electrodos, se recomienda no utilizar huinchas metálicas. En caso de utilizarlas deben levantarse del suelo durante la medición; lo que resulta incómodo.

i) En ciertos instrumentos o sistemas de medición es posible que la resistencia de los cables de medición del voltaje, afecte las lecturas. Debe tenerse presente esta posibilidad.

j) El método de partición de Lee con la configuración de Wenner proporciona una forma de comprobación de la medición y verificación de posibles variaciones laterales del terreno. Si el instrumento utilizado no dispone de conexiones para el electrodo central, puede instalarse un conmutador externo como el indicado en la figura 4.

k) El método de Lee permite aumentar aproximadamente al doble el rango máximo de

medición del instrumento. Si al usar la disposición normal se excede la capacidad del instrumento, se puede medir en Lee y sumar los valores obtenidos.

2.11.- Comprobación durante las mediciones. Es conveniente efectuar algunas comprobaciones durante las mediciones para asegurarse que los valores obtenidos no son erróneos. Además, pueden presentarse algunos inconvenientes durante la medición que son verificables y eventualmente subsanables directamente en terreno.

C1 C2

P1 P2

P1 P2 C2 C1 P0

Fig. 4 Sistema de conmutación para la lectura con el método de Lee



a) Si se tienen dudas sobre el estado del instrumento puede probarse éste midiendo resistencias de prueba de valores tales como 10, 100, 1000 ohmios, que conviene formen parte de los accesorios de medición. Para medir la resistencia basta unir los bornes C1 con P1 y C2 con P2 y conectar a éstos la resistencia a medir. Si se desea, es posible obtener los posibles errores del instrumento midiendo resistencias de precisión adecuada (por ejemplo 1%)

b) Durante las mediciones es conveniente comprobar, cada cierto número de lecturas, los

valores de resistividad a lo menos en dos escalas diferentes de medición; cuando esto es posible. Si los valores resultan muy diferentes, es posible un mal contacto de uno o varios de los electrodos con el terreno. Es posible que esta situación se produzca también, si las baterías del instrumento se encuentran agotadas.

Otra forma de comprobación cuando el valor leído merece dudas, es medir en Lee y comprobar si las mediciones son aproximadamente iguales y si la suma corresponde al valor leído en forma normal. Si una de las mediciones en Lee resulta varias veces menor que la otra, es probable un mal contacto o falla en el circuito de potencial correspondiente.

c) Si al pretender hacer una medición, la aguja del instrumento de indicación directa o de

balance, permanece en una posición cualquiera y no es posible cambiar su posición al operar solo los controles, la posible causa es una interrupción en el circuito de corriente debida a:

- Electrodos de corriente en mal contacto con el terreno. - Cables cortados en el circuito de corriente. - Baterías del instrumento descargado. - Falla en el instrumento. Verificación del circuito de Corriente - Retirar la conexión de C1 a B1; y unir C1 con P1. - Si la falla se encontraba en B1, el instrumento indica ahora un valor grande y es

sensible a las manipulaciones de los controles. - Si esto no sucede unir directamente C1 y P1 y repetir lo anterior para verificar posible

falla en el cable C1 – C1. - Si no se ubica la falla en el lado 1, repetir en el lado 2. - Si no se ubica la falla en las barras, ni en los cables, comprobar las bater5as del

instrumento, reemplazándolas. - Si continúa el problema, verificar el instrumento mediante resistencias de prueba. d) Una falla en el circuito de corriente puede dar origen, también a valores cambiantes o

hacer que el instrumento sea poco sensible a las manipulaciones de los controles (en el caso de instrumentos de balance).



e) Si el instrumento indica cero, la posible causa es una interrupción del circuito de

potencial. La verificación es similar a lo indicado en c)

C1 C2

P1 P2

C2 C1

Fig. 5 Verificación del circuito de corriente B1 B2



3. INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE RESISTIVIDAD DEL TERRENO. Los métodos de interpretación de las mediciones de un terreno se han basado y se basan actualmente en las técnicas desarrolladas por los geofísicos para el conocimiento de los suelos a través de la variación de su resistividad. El proyectista de puestas a tierra utiliza estas técnicas de interpretación para concluir los parámetros del terreno que requiere en el proyecto de la puesta a tierra a calcular. En los inicios de la prospección geoeléctrica existía una gama variada de métodos empíricos de interpretación de las mediciones de resistividad aparente para deducir las características del terreno. Esta escuela perduró un largo tiempo en países como EE.UU., Canadá e Inglaterra. La mayor parte de estos métodos se basan en la experiencia acumulada en muchos años de mediciones y no estaban sustentados científicamente. Sus posibilidades de interpretación tenían un carácter restringido ya que eran aplicables con mayor éxito sólo en situaciones particulares. Permitían fundamentalmente la ubicación de estratos o variaciones laterales de importancia (depósitos aislados de un determinado material) y no era posible deducir la resistividad de los estratos del terreno. Gracias a los aportes de S. Stefanesco, R. Maillet y C. Schlumberger (1932) se desarrollan los métodos científicos, los cuales desplazan rápidamente a los métodos empíricos en Europa. Recién a partir de la década del 60, se comienzan a utilizar en EE.UU. Ciertos gráficos de terreno presentan como promedio una forma similar a un sistema de 2 capas, aunque correspondan a un sistema de 3 o más capas. Desde el punto de vista de la resistividad equivalente es una buena aproximación interpretarlo como de 2 capas. Estos métodos científicos son los recomendables para ser utilizados en la interpretación de las mediciones de resistividad aparente, para los propósitos del provecto de una puesta a tierra. 3.1. Interpretación de los Terrenos Mediante Curvas Patrón. Este método de interpretación de las medidas de resistividad de un terreno es el más exacto y el recomendado. Consiste en comparar los gráficos de terreno con curvas patrón construidas con ese propósito para diferentes casos de combinaciones de diferentes capas de terreno. Este método supone que las diferentes capas o estratos de terreno son paralelas a la superficie. Si se obtiene un calce perfecto, entre la curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es idéntica a la teórica en cuanto a resistividad de los estratos y su espesor.



Tanto las curvas patrón como las de terreno se construyen en papel logarítmico en ambos ejes. La razón de esto es tener independencia de las unidades y magnitudes de la medición, de manera que una determina da familia de curvas patrón sirva para interpretar diferentes estructuras proporcionales. 3.1.1. Clasificación de los diferentes Sistemas Estructurales de Terrenos. La clasificación de las diferentes combinaciones de estratos es arbitraria. Atendiendo a que se dispone de curvas patrón clasificadas de acuerdo al criterio europeo, se adopta esta solución: 1) Sistemas de 2 capas. En un sistema de 2 capas existen dos posibles combinaciones de valores relativos, que se indican en la figura 6.

ρ2

ρ1

ρ1

ρ2

E1=h1 E1=h1 A,L A,L

FIG. 6: Posibles combinaciones relativas de un sistema de 2 capas.

ρ1< ρ2 ρ1< ρ2



2) Sistema de tres capas En un sistema de 3 capas existen 6 posibles combinaciones relativas de resistividades que se acostumbra agrupar en 4 tipos que muestra la Fig. 7

ρ1

ρ2

ρ1

ρ2

h1 A,L A,L

Tipo H: ρ1 > ρ2 < ρ3

ρ1> ρ3 ρ1< ρ3

ρ3

E1 E2

h2 h1 h2

ρ3

E1 E2

ρ2

ρ1

ρ1

ρ3

h1 A,L A,L

Tipo K: ρ1 < ρ2 > ρ3

ρ1<ρ3

ρ1> ρ3

ρ3

E1 E2

h2 h1 h2

ρ2

E1 E2



Fig 7 : Posibles combinaciones relativas de un sistema de 3 capas. 3) Sistemas de 4 Capas.

Para un sistema de 4 capas existen 24 posibles combinaciones relativas de resistividad que se acostumbra agrupar en los 8 tipos siguientes: Tipo QQ : p1 > p2 > p3 > p4 (2 subtipos) QH : p1 > p2 > p3 < p4 (4 subtipos) HK : p1 > p2 < p3 > p4 (4 subtipos)

KO : p1 < p2 > p3 > p4 (4 subtipos)

HA : p1 > p2 < p3 < p4 (3 subtipos)

AK : p1 < p2 < p3 > p4 (3 subtipos) KH : p1 < p2 > p3 < p4 (8 subtipos) AA : p1 < p2 < p3 < 94 (2 subtipos)

ρ3

ρ1

h1 A,L

Tipo A: ρ1 < ρ2 < ρ3

ρ2

E1 E2

h2

ρ2

ρ3

A,L h1 h2

ρ1

E1 E2

Tipo Q: ρ1 > ρ2 > ρ3



3.2.- Interpretación de un Sistema de 2 Capas. El procedimiento de interpretación de las medidas del terreno mediante curvas patrón de 2 capas es el siguiente:

a) Trazar las curvas de resistividad aparente con los datos obtenidos en terreno, en

función de la separación entre electrodos A para Wenner o en función de L para Schlumberger; L = (n + 0,5)·a. Dibujar la curva en papel log-log de igual dimensión de década que el de la curva patrón a utilizar. En lo posible el papel debe ser transparente.

b) Superponer el gráfico con la curva de terreno sobre el gráfico patrón. Conviene utilizar

una ventana o una mesa luminosa. c) Deslizar el gráfico de terreno sobre el gráfico patrón para obtener un calce lo más

perfecto posible entre la curva de terreno una de las curvas patrón. Durante este proceso deben mantenerse paralelos los ejes de ambos gráficos.

Sí es posible un calce en solo una parte de la curva, significa que la curva de terreno corresponde a un sistema de más de 2 capas.

d) Marcar en el gráfico de terreno una cruz correspondiente al origen (1;1) del gráfico patrón.

e) Leer en el eje vertical del gráfico de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor corresponde a la resistividad de la capa superior p1.

f) Leer en el eje horizontal del gráfico de terreno la abscisa de la cruz marcada. Este valor

corresponde al espesor de la capa superior E1 g) Leer el valor de k o ρ2 de la curva patrón que calza con la de terreno. Si el parámetro

de las curvas es k, el valor de ρ2 se calcula como:

12 11 ρρ ⋅−+

=kk

NOTA: Es posible interpolar entre diferentes curvas patrón de un mismo número de capas.



3.3. Interpretación de un Sistema de 3 Capas. Si se dispone de curvas patrón para diferentes combinaciones de un sistema de 3 capas, el procedimiento de interpretación es muy parecido al empleado en un sistema de 2 capas. a) Determinar por inspección del gráfico de terreno el tipo de curva: H, A, Q ó K. b) Usando el gráfico patrón adecuado proceder de acuerdo a los puntos b) y c) descritos

anteriormente para 2 capas. c) Marcar en el gráfico de terreno la cruz correspondiente al origen (1;1) del gráfico patrón

y las dos marcas de resistividad. Se toma nota de la relación de espesores E2/E1 que corresponde a la curva patrón que calza con la del terreno.

d) Leer en el eje vertical del gráfico de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor

corresponde a la resistividad de la capa superior ρ1. e) Leer en el eje horizontal 1 del gráfico de terreno la abscisa de la cruz marcada. Este

valor corresponde al espesor de la capa superior E1. f) Las marcas de resistividad ρ2 y ρ3 sobre el gráfico de terreno indican las resistividades

de la capa intermedia e inferior. g) El espesor de la capa intermedia es igual al espesor de la primera capa multiplicada

por la relación (E2/E1) determinada en c) 3.4. Interpretación de un Sistema de 3 Capas mediante Curvas Patrón de 2 Capas. Si no se dispone de curvas patrón para sistemas de 3 capas puede recurrirse a una interpretación por parte de la curva de terreno utilizan do curvas patrón de 2 capas y gráficos auxiliares (método de Ebert). El procedimiento de interpretación es el siguiente: a) Identificar el tipo de curva de terreno obtenida tipo H, K, Q o A, según su forma. Se

usará el gráfico auxiliar correspondiente al tipo determinado. b ) Hacer coincidir la parte izquierda de la curva de terreno con la curva del gráfico patrón

de 2 capas que más se aproxime. Marcar en el gráfico de terreno una primera cruz correspondiente al origen (1;1) del gráfico patrón y la marca de resistividad. Estas determinan ρ1 y E1 y una estimación de ρ2. Anótese el valor de ρ2/ρ1.

c) Superponer el gráfico de terreno sobre el gráfico auxiliar, conservar paralelos los ejes

durante el proceso. - Para las curvas H y Q colocar la primera cruz sobre el origen de coordenadas del

diagrama auxiliar.



- Para las curvas A y K colocar la primera cruz sobre el eje, vertical de la izquierda del diagrama auxiliar, en la posición correspondiente al valor ρ2/ρ1.

d) Se calca sobre el gráfico de terreno la curva del gráfico auxiliar que corresponde al

valor de ρ2/ρ1 anotado y que parte de la posición de la primera cruz. e) Superponer el gráfico de terreno sobre el gráfico patrón de 2 capas. f) Conservando los ejes paralelos se desplaza el gráfico de terreno hasta que la parte

derecha de la curva calca con una de las curvas del gráfico patrón. Durante este proceso deben mantenerse el origen de coordenadas del gráfico patrón continuamente en coincidencia con la curva auxiliar trazada anteriormente.

g) Marcar sobre el gráfico de terreno una segunda cruz correspondiente al origen (1;1) del

gráfico patrón y la marca de resistividad.

La posición de la marca de resistividad indica la resistividad de la tercera capa. h) Superponer nuevamente el gráfico de terreno sobre el gráfico auxiliar. Colocar la

primera cruz igual que en el punto c). Buscar la línea segmentada del gráfico auxiliar que pasa sobre o cerca de la segunda cruz. A esta línea segmentada corresponde un determinado valor de E2/E1.

i) El espesor E2 de la capa intermedia es igual al espesor de la primera capa multiplicado

por E2/E1 determinado en h).

3.5. Consideraciones Generales sobre la Interpretación. En la interpretación de las mediciones de terreno conviene tener presente lo siguiente:, a) En ciertos gráficos de terreno aparecen pequeñas desviaciones de la curva con

respecto a una tendencia general clara. Esto puede deberse a una lectura deficiente de uno o varios puntos de la curva (por ejemplo mal contacto de los electrodos de potencial con el terreno), o a la presencia de estratos de pequeño espesor y resistividad mucho más alta o más baja que el resto. En general, estos estratos delgados tienen poca influencia en la determinación de la resistividad equivalente total; por lo tanto, es recomendable "suavizar" las curvas eliminando los puntos alejados de la tendencia general. En esto debe obrarse no obstante, con cierto criterio para no descartar capas de terreno que puedan tener una importancia apreciable.



4. REQUISITOS DE UN S.P.T. Los requisitos fundamentales que debe cumplir una puesta a tierra son: - Debe conducir a tierra la corriente de falla y/o atmosféricas sin provocar gradientes de

potencial peligrosas sobre la superficie del terreno o entre un punto del terreno y objetos conductores vecinos.

- Debe conducir a tierra las corrientes de falla y/o atmosféricas durante el mayor tiempo

eventualmente posible, sin sobrecalentamiento de sus elementos constituyentes. - Debe tener una impedancia de onda de un valor bajo tal que, al ocurrir descargas

atmosféricas no se produzcan arcos inversos entre las partes metálicas y los conductores energizados.

- Debe ser resistente al ataque corrosivo del terreno y atmósfera. - Debe tener una resistencia tal que en cualquier época del año la corriente de falla a

tierra sea capaz de producir la operación de los elementos de protección. - Los diferentes electrodos y elementos que conforma el S.P.T. deben ser capaces de

conducir las corrientes de falla sin calentamiento tal, que en zonas específicas, este hecho pudiese dar lugar a incendios o explosiones.

- En zonas con emanaciones gaseosas inflamables deberá recurriese a métodos

convenientes para evitar posibles arcos eléctricos entre partes metálicas o entre una parte metálica y el terreno.

- En el caso de neutros de sistemas de distribución de baja tensión, los electrodos del

S.P.T. deberán estar distribuidos a través de la red para evitar elevaciones peligrosas del voltaje del neutro en el caso de apertura del conductor del neutro.

- El costo del sistema debe ser lo más bajo posible. Luego, las puestas a tierra

naturales, como estructuras metálicas enterradas deben ser consideradas, teniendo presente posibles problemas de transferencias de potencial o problemas de corrosión.

4.1.- Tensiones de Paso y de Contacto. 4.1.1. Tensión de Paso VP

Es la diferencia de potencial entre 2 puntos del terreno, separados por la distancia de un paso, el que se supone igual a 1 m, en el sentido de la máxima gradiente de potencial, ver figura 8.



4.1.2. Tensión de Contacto VC

Es la diferencia de potencial entre una estructura metálica puesta a tierra y un punto de la superficie del terreno a una distancia horizontal respecto a la estructura igual al alcance de una persona, el que se supone igual a 1 m, ver figura 9.

VP

Ra Rb Rc

1 m

IF

RF RF

RK

ELEVACIÓN DE POTENCIAL SOBRE LA TIERRA DE REFERENCIA DURANTE UNA FALLA A TIERRA

RF RK

RF IK

IF

Ra

Rb

Rc

Vp

Vp=(RK+2RF)·IK

Fig. 8 Voltaje de paso cerca de una estructura puesta a tierra

IK



4.1.3. Tensión Transferida.

Puede considerarse como un caso especial de la tensión de contacto y se presenta cuando una persona de pie dentro del área de una S/E toca un conductor puesto a tierra en un punto remoto; o cuando una persona parada en un punto remoto toca un conductor conectado a la malla de tierra. Aquí, el shock, de voltaje puede ser esencialmente igual a la elevación total de voltaje que sufre la malla de tierra durante una falla, ver la figura 10.

VC

Ra Rb

1 m

IF

RF/2

RK


RK

RF/2 IK

IF

Ra

Rb

VC

Vc=(RK+RF/2)·IK

Fig. 9 Voltaje de contacto cerca de una estructura puesta a tierra

IK



Donde:

IF

= corriente de falla IK = corriente del cuerpo humano RK = resistencia del cuerpo humano RF = resistencia del terreno inmediatamente bajo cada pie La resistencia de contacto entre pie y mano y terreno se

supone igual a cero.

4.1.4. Tensiones de Paso , de Contacto y de Mano Máximos de Seguridad. Conociendo la corriente máxima que tolera el cuerpo humano y los parámetros del circuito podemos determinar las tensiones máximas de seguridad. Considerando las situaciones más desfavorables podemos asignar los siguientes valores a las constantes del circuito.

VT

Ra

IF

RF/2

RK


RK

RF/2 IK

IF

RaVT VT=(RK+RF/2)·IK

Fig. 10 EJEMPLO DE VOLTAJE TRANSFERIDO

IK

ALAMBRE DE COMUNICACIONES, NEUTRO, ETC., PUESTO A TIERRA SOLO EN UN PUNTO REMOTO



a) Resistencia de contacto entre pie y suelo y entre mano y estructura. Se supone igual a "cero".

b) RF, resistencia de la tierra, inmediatamente bajo los pies. Depende de la resistividad del

terreno superficial ρS, para fines prácticos puede estimarse en RF = 3 ρS c) RK, resistencia del cuerpo humano. Es difícil de determinar dado que varia mucho con

las condiciones físicas del individuo. Experimentos realizados en las peores condiciones han dado los siguientes resultados.

Resistencia mano a mano : 2.330 ohms Resistencia mano a pie : 1.130 ohms Para los cálculos usaremos el valor conservador de 1.000 ohms. De la figura 8 obtenemos:

KFKP IRRV ⋅⋅+= )2( t

V SP116.0)321000( ⋅⋅+= ρ (volts)

tV S

Pρ⋅+

=696.0116

(volts)

De la figura 9 obtenemos:

KF

KC IR

RV ⋅+= )2

( tV SC

116.0)5.11000( ⋅+= ρ

tV S

Cρ⋅+

=174.0116

(volts)

Para el Voltaje entre Manos, tenemos

tVm 116

= (Volts)



4.2.- Valores de Corriente Tolerables por el Cuerpo Humano El riesgo depende de la frecuencia, la magnitud y el tiempo que dura un flujo de corriente a través de las áreas vitales del cuerpo humano.

4.2.1. Frecuencia En este artículo, todas las indicaciones, salvo que se indique lo contrario, se refieren a la frecuencia industrial de 50 a 60 c/s. Se estima que el cuerpo humano soporta corrientes ligeramente mayores de 25 mA y quizás 5 veces este valor, a lo más, con corriente continua. 4.2.2. Magnitud. Se considera que el umbral de percepción del paso de la corriente por el cuerpo humano está en 1 miliampere. Corrientes mayores, del orden de 9 a 25 mA suelen ser bastantes dolorosas y pueden provocar una pérdida del control muscular tal que dificulte o imposibilite desasirse de un conductor tomado con la mano. Esto nos lleva a considerar como límite de las corrientes inofensivas un valor de 9 mA. Corrientes aún mayores pueden provocar paros respiratorios recuperables cuando se interrumpe la corriente, en los casos más graves mediante respiración artificial. Desgraciadamente, a estos niveles de corriente puede ocurrir la muerte debido a la especial condición del corazón conocida como fibrilación. En este caso no hay respuesta a la resucitación tradicional y el equipo necesario para aplicar el único remedio conocido (un electroshock controlado), en el corto lapso de tiempo durante el cual puede ser efectivo, normalmente no se encuentra en el terreno. Los valores dados para fijar el umbral de la fibrilación (cuando no se especifica el tiempo) varían de 50 a 100 mA. Mayores valores de corriente, aunque no produzcan fibrilación producen graves efectos tales como: detención del corazón, inhibición permanente de la respiración o serias quemaduras. 4.2.3. Duración del Contacto. Durante periodos de tiempo muy corto, el cuerpo humano es capaz de tolerar corrientes superiores a las indicadas anteriormente. Dalziel estableció que el 99,5% de las personas puede soportar, sin sufrir fibrilación ventricular, la corriente determinada por la ecuación:

0135.02 =⋅ tIef

siendo: Ief = corriente efectiva a través del cuerpo.



t = duración del contacto, en seg. 0,0135 = constante empírica llamada "constante de energía". Según las normas internacionales estas definen la resistencia del cuerpo humano: Norma VDE de Alemania : 3000 Ohms Norma UTE de Francia : 2500 Ohms Norma AIEE de EEUU : 1000 Ohms Para el caso Chileno establece que: Alta Tensión : 1000 Ohms Baja Tensión : 3000 Ohms El cuadro siguiente describe los efectos de la corriente eléctrica en el cuerpo humano.



En relación con esto mismo, es útil analizar la curva de peligrosidad que representa la corriente eléctrica para el cuerpo humano.

1. Zona estadísticamente no peligrosa para la integridad física de las personas. 2. Zona peligrosa: siguiendo la variación de la curva desde arriba hacia abajo se pasa del peligro de tetanización al de asfixia y luego a la fibrilación cardiaca. Por Ultimo, tenemos la variable de la tensión, que siendo causal de que por el cuerpo humano circule una determinada corriente, nuestras normas han definido como voltajes máximos que no se deben exceder a los siguientes valores: Para ambientes secos : 65 Volts Para ambientes Húmedos : 24 Volts Estos valores son aplicables en sistemas de una tensión máxima de 400 Volts



Tiempo de operación de las protecciones Las fallas en lineas de transmisión o distribución son normalmente las que con mayores frecuencia y en mayor magnitud dan lugar a corrientes residuales que circulan por tierra, por lo tanto en el dimensionamiento de una PT se acostumbra a considerar los tiempos de despeje de fallas en líneas. Para los fusibles y reles de sobrecorrientes la característica tiempo corriente es inversa, para los reles de distancia esta es definida, esto es, tiempos de operación constante para cada zona del rele El tiempo total de despeje de la falla incluye el tiempo de operación de la protección Retar- do de tiempo del circuito de control del interruptor y el tiempo total de apertura del interruptor. Valores típicos de operación de interruptores de alta tensión son 1 a 5 ciclos ( 20 a 100 ms), para interruptores de tensión superiores o iguales a 44 Kv y de 8 Ciclos ( 160 ms) para interruptores de distribución 12-13,2-23 Kv. Las protecciones mas comunes usadas son los hilos fusibles en MT y se utilizan las curvas tiempo total de despeje.





5. DISEÑO PRELIMINAR DEL SISTEMA DE TIERRA. 5.1. Tipo de Sistema. En toda la discusión siguiente se considerará un sistema de tierra basado fundamentalmente en una malla formada por conductores enterrados horizontalmente. El uso de una malla tiene las siguientes ventajas. a) En sistemas en que las corrientes de falla a tierra pueden alcanzar valores muy altos,

es casi imposible obtener una resistencia a tierra lo suficientemente baja como para impedir que la elevación de potencia total alcance valores peligrosos al contacto humano. En tal caso, que es el habitual en un sistema de transmisión primario, el riesgo sólo puede evitarse mediante el control de los potenciales locales, dejando que el conjunto flote sobre la montaña de potencial. Una malla es el medio más práctico de conseguir esto.

b) En una S/E de cierto tamaño ningún electrodo sencillo es capaz de proporcionar la

capacidad de conducción de corriente requerida. Esto sólo se consigue conectando entre sí y a todos los elementos que deben conectarse a tierra, un cierto número de electrodos simples, resultando necesariamente una malla. Si los cables de interconexión se entierran en un suelo de razonablemente buena conductividad, constituirán por si solos, un buen sistema de tierra que generalmente resulta tan efectivo que permite prescindir de los electrodos originales.

Sin embargo, es necesario considerar que los electrodos de barras verticales, además

de ser relativamente baratos y de fácil instalación, son imprescindibles en lugares donde los estratos superiores del terreno son de alta resistividad, sea por su naturaleza o por estar expuestos a resecamientos o congelamientos. En este caso, los electrodos permiten alcanzar los estratos más profundos permanentemente húmedos.

5.2. Diseño Preliminar de la Malla. El diseño práctico de la malla se comienza observando una planta de la disposición de los equipos y estructuras que deben ser puestos a tierra. Un cable continuo debe seguir todo el perímetro de la malla para evitar concentraciones de corriente, y por lo tanto gradientes peligrosas en los extremos de los cables internos. Dentro de la malla los cables se disponen siguiendo líneas paralelas y a intervalos razonablemente uniformes. Obviamente, deben ubicarse a lo largo de las filas de estructuras y equipos para facilitar su conexión.

Sin querer enfatizar el punto, debemos tener presente que cruces muy frecuentes disminuyen la eficiencia total del conductor, debido evidentemente a que un conductor es menos eficiente, como emisor de corriente, cuando atraviesa una zona ya ocupada por otro conductor. Por otra parte, estos cruces son deseables para suministrar caminos múltiples a la corriente de falla en puntos de alta concentración o para asegurar la



continuidad ante daños mecánicos de algunos conductores. Lo anterior lleva a diseñar mallas con módulos rectangulares relativa mente alargados y no cuadrados. Una malla de tierra típica para S/E está formada por cables de cobre desnudo Nº 4/0 AWG enterrados de 30 a 50 cm de profundidad y espaciados formando módulos de 3 x 6 m. Cada cruce se asegura mediante conectores soldados por el método de autofusión y en algunos cruces pueden también conectarse electrodos verticales formados por barras de copperweld de 16 a 19 mm de diámetro y de 2,5 a 3 m de longitud. En suelos de muy alta resistividad suele ser conveniente enterrar barras de mayor longitud. La malla cubrirá toda el área de los patios de alta tensión de cada S/E, extendiéndose hasta el cierro si éste es de materiales aislantes (ejemplo concreto) y de 1 a 1,5 m. más afuera, si es metálico, En este último caso, el conductor periférico suele enterrarse a unos 80 cm de profundidad. Las zonas de la malla próximas a puntos en que sé prevean altas concentraciones de corrientes a tierra, tales como conexiones a pararrayos o neutros de circuitos estrella deben, reforzarse agregando más conductores o empleando cables de mayor sección.

5.3. Conexiones a la Malla. Mediante cables continuos de cobre de secciones adecuadas y uniones tipo autofusión deberán conectarse a la malla de tierra los siguientes elementos: a) Todas las partes metálicas que normalmente no conducen corriente, pero que

accidentalmente, por fallas de aislación pueden quedar energizados, tales como: estructuras metálicas, acero de edificios, estanques de transformadores e interruptores, casetas y celdas metálicas, carcazas de máquinas rotatorias, etc.

b) Varillas, tuberías y toda clase de estructuras metálicas enterradas dentro del perímetro

de la malla de tierra. c) Pararrayos y condensadores de acoplamiento y cuando corresponda los neutros de los

transformadores, máquinas rotatorias, circuitos secundarios de poder, alumbrado y control y los secundarios de los transformadores de tensión y de corriente.

5.4. Sección de los Conductores de Tierra. Cada elemento de un sistema de tierra (incluyendo la malla, electrodos y chicotes de conexión) deben ser dimensionado de modo que: a) Sus conexiones no se deben fundir ni deteriorar bajo las más adversas combinaciones

de corrientes de falla que puedan acaecer. b) Deben ser mecánicamente muy resistentes.



c) Deberán tener la suficiente conductividad de modo que no contribuyan significativamente a aumentar las gradientes de potencial locales.

Onderdonk desarrolló la siguiente ecuación que da la capacidad los conductores y sus uniones, de acuerdo a su límite térmico.

t

TTT

AI a

am

⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−

⋅

⋅⋅=33

1234

log1974

10

donde: I = corriente en Amperes. A = sección del conductor de cobre, en mm2 t = tiempo, en seg., durante el cual la corriente I es aplicada. Tm = temperatura máxima admisible, en ºC. Ta = temperatura ambiente, en ºC. Al aplicar esta ecuación se hacen, normalmente las siguientes suposiciones: Temperatura ambiente de 25 ºC. Temperatura límite con uniones apernadas 250 ºC. Temperatura con uniones soldadas al bronce 450 ºC. Temperatura con uniones autofusión 1.083 ºC. Temperatura cable sólo sin uniones 1.083 ºC. De esta ecuación puede desarrollarse la siguiente tabla de valores límites.

TABLA 3

SECCION MINIMA DEL CONDUCTOR PARA PREVENiR SU FUSION

mm2 por cada mil Amperes Cable de cobre

Tiempo duración de

la falla

Cable Copperweld al 40% solo

solo

Con uniones soldadas al

bronce

Con uniones apernadas

30 seg. 24.0 21.0 26.0 33.0 4 seg. 8.7 7.1 10.2 13.0 2 seg. 6.1 5.1 6.6 8.2 1 seg. 4.4 3.6 5.1 6.1 0.5 seg. 3.1 2.6 3.3 4.4



Por razones de seguridad, las conexiones permanentes a tierra, como son las correspondientes a la malla de tierra del lugar en estudio, deben tener una sección mayor que la sección límite establecido en la tabla anterior. Se recomienda multiplicar el valor de la tabla por el coeficiente 1,74 y considerar un tiempo de duración de la falla de 4 segundos. Sin perjuicio de lo anterior, los conductores de una malla de tierra tendrán las siguientes secciones mínimas: - Nº 4/0 AWG para la malla propiamente tal, conexiones a pararrayos, a cables aéreos

de guardia y a las cuchillas de puesta a tierra de los desconectadores. - 50% de la sección de los conductores de fase con un mínimo del Nº 4/0 AWG, en la

conexión de los neutros de los transformadores de poder, máquinas rotatorias y reactores.

- No 2/0 AWG para estructuras y carcazas metálicas y neutros de transformadores de

instrumentos.' Todas estas conexiones deberán ser lo más cortas posibles y directas al equipo

indicado. No se acepta usar como parte del circuito de tierra las estructuras o carcazas metálicas de los equipos.

5.5. Material de los Conductores de Tierra. El cobre es el material más empleado de la construcción de una malla de tierra. Además de su alta conductividad, el cobre tiene la ventaja de ser inmune a la corrosión galvánica desde el terreno circundante debido a que él es catódico con respecto a otros metales que pueden estar enterrados en las vecindades.

Por otra parte, este hecho acelera la corrosión de estos últimos metales, tales como tuberías de acero, cubiertas de plomo de los cables, etc. El estañado del cobre reduce este efecto en un 50% con respecto al acero y al zinc y lo elimina con respecto al plomo. Esta corrosión puede además disminuirse aislando ambos metales, en sus cruces, mediante huincha plástica, compound, etc.

Barras de acero revestidas de cobre (copperweld) se usan normalmente como electrodos verticales y en casos muy especiales en la construcción de la malla propiamente tal.

En algunos casos sé a usado acero galvanizado como material de a malla y electrodos de tierra. Con ello se elimina el efecto adverso de malla sobre otros conductores enterrados. Sin embargo, en este caso es necesario proveer alguna protección a la malla propiamente tal; usualmente se usa alguna forma de protección catódica. Menos frecuentemente se ha usado aluminio en las mallas de tierra. Sin embargo, debido a que este metal se corroe con facilidad en ciertos suelos y que además, en ciertas



condiciones sufre corrosión por el paso de corriente alterna, su uso puede aceptarse sólo si exhaustivas investigaciones no recomiendan lo contrario. 5.6. Longitud de Conductor necesario para Controlar las Gradientes de Potencial Locales. Para el cálculo aproximado de la longitud del conductor de una malla de tierra se ha desarrollado una ecuación que asegura que el "voltaje de contacto" en el interior de la malla se mantendrá siempre dentro de los valores de seguridad. Para estos cálculos se ha considerado el "voltaje de contacto" en vez del "voltaje de paso" o del "voltaje transferido" por las siguientes razones:

a) El "voltaje de paso" encontrado en instalaciones prácticas es siempre menor que el

"voltaje de contacto"; además en los contactos con "voltajes de paso", las resistencias del terreno bajo ambos pies se disponen en serie, limitando la corriente por el cuerpo humano (ante un choque de "contacto" se disponen en paralelo) y finalmente, el organismo tolera mayor corriente entre pie y pie que entre mano y pie.

b) Los "voltajes transferidos" son generalmente imposibles de mantener dentro de valores

tolerables y por lo tanto requieren de aislaciones u otros tratamientos especiales. Para tomar en cuenta las condiciones más adversas, en los cálculos trabajaremos con un "voltaje de contacto" especial, llamado "voltaje de módulo" (Vm), el que consiste, en el voltaje establecido entre una estructura puesta a tierra y el centro de uno de los módulos (rectángulos) adyacentes de la malla de tierra. Laurent establece que para valores usuales de sección, profundidad de enterramiento y espaciamiento de los conductores, los potenciales locales pueden alcanzar los siguientes valores aproximados:

Vpaso = 0,1 a 0,15·ρ·i volts (2) Vcontacto = 0,6 a 0,8·ρ·i volts (3) Vmódulo = ρ·i volts (4)

siendo: ρ = resistividad del terreno en ohms-m. I = corriente en amperes por m. de conductor enterrado, que fluye hacia la tierra.

Sin embargo, normalmente en los cálculos es necesario usar-ecuaciones más precisas, lo que se consigue mediante la inclusión de dos factores de corrección "Km" y "Ki". Así, en lugar de la ecuación (4) podemos escribir la siguiente:

LIKKV imm ⋅⋅⋅= ρ volts (5)

donde: Km = coeficiente que toma en cuenta el efecto del número "n", el espaciamiento

"D", el diámetro "d" y la profundidad de enterramiento "h" del conductor. Mediante un desarrollo matemático puede obtenerse que su valor es:



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+= etcL

hdDLK nnm 8

765

431

1621 2

ππ

Donde la cantidad de factores entre paréntesis es 2 menos que el número de conductores de la malla a lo largo de su lado más largo. Ki = factor de corrección por irregularidades que considera la no-uniformidad en el flujo de corriente desde los diferentes puntos de la malla. Su valor puede variar desde 1,2 a 2 ó más, dependiendo de la geometría de la malla; mayores antecedentes se dan en el punto 5.7 siguiente.

ρ = resistividad promedia de la tierra. I = máxima corriente efectiva de falla que puede fluir entre la malla y el terreno,

reajustada para considerar un crecimiento futuro del sistema. L = longitud total del conductor en m.

Si el valor de Vm dado en (5) se iguala al máximo valor de contacto tolerable, como se indica a continuación, se obtiene:

tL

IKK siM ρρ ⋅+=

⋅⋅⋅ 17.0116

s

im tIKKL

ρρ

⋅+⋅⋅⋅⋅

=17.0116

donde: L = longitud aproximada del conductor enterrado, necesario para que los valores de Vm se

mantengan, ante cualquier falla, dentro de los limites tolerables por el cuerpo humano. ρs = resistividad superficial del terreno en Ohm-m. t = duración máxima del choque eléctrico en segundos; supuesto igual al tiempo de

operación de las protecciones de respaldo del lugar.

Cuando este valor no se conozca, se tomará el valor de 2 seg. (ver tablas del anexo 1 de la publicación MEE.B.13.2 "puesta a tierra provisionales").

Para iniciar los cálculos debemos determinar Km dándonos un valor usual para la separación "D" entre conductores (ejemplo 4 m), luego de determinado "L" con este valor y distribuido el conductor por el área de la S/E se determinará un valor más exacto de "D" y mediante éste, sé recalculará Km y consecuentemente "L".



En el valor de "L" está incluía la longitud de todas las conexiones enterradas y de los electrodos verticales, sin embargo, debe verificarse que estas últimas estén enterradas a una distancia tal que no haya interacción significativa entre ellas y que la resistividad del terreno que alcanzan no sea mayor que el promedio considerado para la malla propiamente tal. 5.7. El Factor de Irregularidad "k¡". Se ha demostrado que aún en condiciones ideales tales como: resistividad del terreno uniforme y una malla de tierra de forma geométrica regular, la corriente de falla a tierra, por unidad de longitud del conductor enterrado es variable, siendo mayor en los costados que en el centro y mayor aún en las esquinas. Evidentemente, las gradientes de potencial varían de la misma forma.

Para aumentar el problema, rara vez en una instalación práctica se dan estas condiciones ideales. Esto significa que para obtener un buen diseño debemos estimar estas irregularidades y como ellas influyen, lo que se traduce en la aplicación a ρ, L e I de un factor Ki llamado “ factor de irregularidad“. La determinación del valor de Ki es compleja por lo que generalmente se recurre a datos obtenidos empíricamente. La figura 11 nos da los valores de Ki necesarios para cubrir determinados módulos de diferentes mallas regulares. Una forma de abordar los cálculos es diseñar una malla con todos sus módulos iguales, para lo cual deberá considerarse un factor de irregularidad igual al mayor indicado en la figura 11; ejemplo 2,2 para la malla "D". Otra alternativa, más económica, consiste de adoptar un valor de Ki que no alcance a cubrir las esquinas (1.9 en el ejemplo anterior) y posteriormente reforzar estas esquinas mediante la inclusión de conductores adicionales. En mallas de forma irregular deberá aumentarse el valor de Ki, por ejemplo a 2.5, aumento que podrá ser mayor en presencia de salientes agudos. También, cuando se conocen o esperan fuertes variaciones puntuales de la resistividad del terreno sobre el promedio del área total deberá considerarse un aumento adicional de Ki Por otra parte, si consideramos la calda de potencial en la propia malla, debido a la resistencia que presentan sus conductores, podemos observar que los puntos en los cuales la corriente de falla ataca a la malla estarán sometidos a un potencial más alto, desde los cuales tenderá a fluir una corriente mayor hacia el terreno circundante. Si estos puntos, que corresponden a la conexión a estructuras o carcazas de equipos donde se puede producir una falla de aislación, o neutros de circuitos estrella, los ubicamos fundamentalmente en la zona central de la malla, podemos compensar, en parte la tendencia de la corriente de falla a aumentar su densidad en la periferia. Otro criterio para calcular el valor de Ki es aplicar la siguiente fórmula válida para mallas de geometría y resistividad regular:



K i = 0.65 + 0.17 · n donde: n = número de conductores en paralelo en la misma dirección del lado mayor.

Malla “A”

1.00

Malla “B”

1.00 1.00

1.00 1.00

Malla “C”

1.5

1.2 1.0

1.2

1.0

1.0

1.0

1.5

1.2

1.2 1.2 1.5

1.2

1.2

1.2 1.5

Malla “D”

2.2 2.2

2.2 2.2

1.9 1.9

1.9 1.9

1.9

1.9

1.9

1.9

1.6

1.6

1.6

1.6 1.6

1.6 1.6

1.6

1.4

1.4 1.4

1.4

1.4 1.4

1.4

1.4

1.4 1.4

1.4 1.4

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3 1.3 1.3

1.3 1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.2

1.2

1.2

1.2 1.2

1.2

1.2

1.2 1.2

1.2

1.2

1.2

A) Según observaciones experimentales:

B) Según la fórmula Ki = 0.65 + 0.17 · n Malla “A” ⇒ K i = 0.99 Malla “B” ⇒ K i = 1.16

Malla “C” ⇒ K i = 1.50 Malla “D” ⇒ K i = 2.18

FIG. 11 VALOR APROXIMADO DE K I PARA MALLAS SIMÉTRICAS



5.8.- Valores de resistencia de electrodos típicos de puesta a tierra. 1.- Barra Cooperweld

Donde: I = largo de la barra en metros a = radio de la barra en metros ρeq = resistividad equivalente en Ω·m 2.- Conductor horizontal

3.- Dos barras paralelas

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅⋅⋅

=a

lLnl

R eq 22 πρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅

=hd

lLnl

R eq2

2 πρ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅++⋅

⋅⋅⋅⋅

=Da

DlllLnl

R eq22(2

4 πρ

I

2a

h

/ (m)

d

/ D 2a



4.- Dos conductores en paralelo

5.- Dos conductores en ángulo recto

6.- Estrella de tres barras en 120º

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅

⋅⋅=

22

222

4)(

4 DhDhdDllLn

lR eq

πρ

D

h h

h h

d

d

l

h

lLhd

LnL

R eq

2

L1.46 2

2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅⋅⋅

=πρ

h h

l l

l

lL

hdLn

LeqR

3

2L4.2 2

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅⋅

⋅⋅⋅

=π

ρ



7.- Estrella de cuatro barras

8.- Estrella de seis ramas

9..- Malla cuadrada

h

l

l l

l

lL

LnL

R eq

4hdL8.45

2

2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅⋅⋅

=πρ

lLdh

LnL

R eq

6

L5.33 2

2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅⋅=

πρ

lLdh

LnL

R eq

4

L25.4 2

2

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅⋅=

πρ

h h

l

l

h h

h

l



10.- Malla Rectangular con reticulado

Donde: L = Largo total del conductor enterrado en metros h = Profundidad de enterramiento en metros S = Superficie de la malla en metros cuadrados d = Diámetro del conductor en metros A = Lado mayor de la malla en metros B = Lado menor de la malla en metros

BA

ShK ⋅−⋅

−= 044.0 3.2 432.11 BA-K ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅=

Sh - 0.15

Sh8 5.52

K1 y K2 = coeficientes que dependen de la geometría de la malla.

h

A

B

dh

L2 21

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

⋅⋅

⋅= K

SKLn

LR eq

πρ



6. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE UN SISTEMA DE TIERRA. 6.1. Método de Laurent y Nieman. En base al diseño preliminar de la malla de tierra puede calcularse un valor aproximado de su resistencia a tierra (usualmente no puede esperarse una alta precisión, especialmente donde los datos son incompletos o falla la homogeneidad del terreno). Laurent y Níeman usan un método muy simple, que está determinado por la siguiente ecuación:

LrR eqeq ρρ

+=4 (9)

donde: r = radio en m de un circulo que tiene la misma superficie que la ocupada por la malla. L = longitud total del conductor enterrado en m resistividad del terreno en ohms-m. El segundo término reconoce el hecho que la resistencia de una malla es mayor que la de una placa sólida y que esta diferencia disminuye a medida que aumenta la longitud "L" del conductor. 6.2. Método de Schwarz. Un método más aproximado de calcular la resistencia de una malla de tierra, generalmente usado en cálculos computarizados es el método de Schwarz. Mediante este método sé, determina separadamente la resistencia a tierra del reticulado y la del conjunto de barras y la resistencia mutua reticulado-barras. Las fórmulas básicas son:

Reticulado: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅+

⋅⋅

⋅= 2

11

2 KS

LKdhLLn

LR eq

πρ

Conjunto de barras: [ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

⋅+−

⋅⋅⋅

=2111

12 1

21

42

NS

LKaL

LnNL

R eq

πρ

Donde K1 y K2 son coeficientes que dependen de la configuración de la malla y se han obtenido en forma experimental en modelos. Cuando las expresiones de Schwarz se usan en pequeños programas de computación, una aceptable aproximación para el cálculo de K1 y K2 en mallas rectangulares se obtiene de las fórmulas:



BA

ShK 044.03.243.11 −⋅

−= BA

Sh

ShK ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

⋅−= 15.0850.52

siendo: S = superficie cubierta por la malla, en m2

h = profundidad de enterramiento del reticulado, en m A = lado mayor de la malla, en m B = lado menor de la malla, en m ρeq = resistividad promedia del terreno en ohms-m. L = longitud total del conductor de la malla en m d = diámetro de conductor de la malla en m N = número de electrodos verticales. L1 = longitud de cada electrodo en m a = radio de cada electrodo en m Si la malla no es de forma rectangular exacta puede aproximarse a esta condición sin errores de importancia. La resistencia mutua entre el reticulado y el conjunto de barras es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅−= 11

112dh

LLn

LRR eq

πρ

La resistencia combinada del reticulado y los electrodos o barras de tierra es:

1221

21221

2RRRRRR

Rpt −+−⋅

=



7.- CALCULO DEL AUMENTO DE POTENCIAL TOTAL DE LA MALLA. Habiendo sido calculada la resistencia total de la malla de tierra, puede calcularse la elevación de potencial respecto de la tierra remota mediante la fórmula:

E = R·I

donde: I = máxima corriente de cortocircuito que puede incidir en la malla. R = resistencia de la malla de tierra.

Para muy pequeños valores de resistencia y de corriente de cortocircuito, este voltaje, de por sí puede ser menor que el voltaje tolerable por el cuerpo humano, Si este es el caso, la investigación concluye aquí, sujeta sólo a la verificación del valor de la resistencia de la malla después de la construcción. Mas frecuentemente, el potencial R·I excede el valor tolerable y deben, por lo tanto, investigarse los potenciales locales. 7.1. Cálculo del Voltaje de Paso Exterior a la Malla. Si construimos el cierro metálico de una S/E al menos a 1 metro al interior del contorno de la malla de tierra, o bien si este cierro es de material aislante, se elimina físicamente la posibilidad de establecer un choque eléctrico por "voltajes de contacto exterior" siempre que ningún elemento metálico exterior a los cierros se conecte a la malla de tierra. Sin embargo, debemos verificar que el "voltaje de paso" exterior no exceda los límites de seguridad. Hablamos visto que Laurent estableció un valor aproximado de Vp igual a 0,1 a 0,15 ρ·i (fórmula 2). Sin embargo para esta verificación debemos usar la fórmula más precisa que se indica a continuación, la cual toma en cuenta factores tales como la profundidad de la malla, tamaño del conductor y su espaciamiento.

LIKKV iSP ⋅⋅⋅= ρ volts (10)

donde: Vp = "voltaje de paso" máximo, en un punto del suelo exterior a la malla de tierra y a una distancia horizontal al conductor periférico enterrado, igual a su profundidad, condición que puede demostrarse matemáticamente como la más desfavorable.

Ks = coeficiente que toma en cuenta el efecto del número n el espaciamiento "D", y la profundidad de enterramiento "h" del conductor de la malla.



Su valor es: ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++++

++= .........

31

211

221 etc

DDhDhKS π (11)

Donde el número de términos dentro del paréntesis es igual al número de conductores en paralelo de la malla en el mismo sentido del paso. “K1”, “ρ”, "I" y "L" tienen los mismos significados definidos para la ecuación (5). Normalmente sucede que si los voltajes internos se mantienen dentro de los límites de seguridad y la resistividad superficial del terreno es semejante dentro y fuera del perímetro de la malla de tierra, los voltajes de paso exteriores raramente alcanzarán valores peligrosos. Sin embargo, si la seguridad dentro de la malla de tierra se obtiene sólo con la ayuda de una capa superficial de alta resistencia, tal como gravilla y ésta no se extiende más allá de los límites de la malla, entonces los "voltajes de paso" exteriores pueden sobrepasar los valores peligrosos. Los posibles remedios, si esto sucede, pueden consistir en prolongar la capa de gravilla más allá (1 metro) del con torno de la malla de tierra o usar "rampas de seguridad". Una práctica usual en ENDESA es enterrar el conductor periférico más que el resto de la malla de tierra (ejemplo 0,8 m).



8.- CALCULOS DE LOS VOLTAJES INTERNOS Y POTENCIALES TRANSFERIDOS. 8.1.- En General. Si la longitud "L" del conductor enterrado se ha calculado según el subcapitulo 5.6. y con ella se ha diseñado una malla de reticulado uniformemente distribuido, se tiene la seguridad que los voltajes "de paso" y "de contacto" se mantendrán dentro de los valores tolerables ante cualquier condición de fallas a tierra. Sin embargo, donde el tamaño, el espaciamiento y la profundidad del conductor se salen de los rangos habituales, o donde existan grandes irregularidades en la forma de la malla o en la resistividad del terreno, entonces será necesario efectuar investigaciones más detalladas. En parte esto puede obtenerse aplicando en esos puntos específicos la ecuación del factor de irregularidad. 8.2. Efectos de las Corrientes a Tierra Permanentes. Cada malla de tierra se diseña en forma segura para la máxima corriente de falla, despejada en un determinado tiempo por los relés de protección. Sin embargo, por otra parte, puede fluir por largos períodos de tiempo una corriente menor que la que hace operar los relés y debe verificarse que ésta no pueda hacer circular por el cuerpo humano una corriente peligrosa, El umbral de las corrientes peligrosas está fijado en 9 mA por lo tanto "Vm" ocasionado por esta corriente permanente no debe sobrepasar el siguiente valor

10009

2 ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +∠ F

KmR

RV

10009

23

1000 ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

+∠⋅⋅⋅ Sim L

IKKρ

ρ

eqim KK

LI

ρρ

⋅⋅⋅⋅+

∠)0.0135(9

S Amp.

donde: I = máxima corriente de falla permanente que puede causar un choque eléctrico de no

más de 9 mA.



8.3. Potenciales Transferidos. Durante una falla, puede aparecer un serio riesgo debido al potencial transferido desde la malla de tierra a puntos exteriores a causa de conductores que salen de ella, tales como circuitos de comunicación, neutros de bajo voltaje, cañerías, rieles, cierros metálicos, etc. Este potencial transferido durante una falla frecuentemente puede alcanzar valores próximos a la elevación total de potencial de la malla de tierra sobre la tierra de referencia.

Por tal razón, estos conductores deben eliminarse o sufrir un tratamiento aislante especial.

8.4.- Diseño de una puesta a tierra en AT 8.4.1.- Introducción El diseño de un sistema de puesta a tierra, se basa en la necesidad de proteger a las personas y/o equipos de tensiones peligrosas que puedan aparecer entre la estructura metálica y el terreno, ya sea en condiciones normales de operación o ante una falla. El informe considera el diseño de las mallas de A.T. – B.T. y computación sin electrodos verticales de puesta a tierra, de acuerdo al tipo de terreno, características de la subestación y a los niveles de corto circuito del sistema, entregados por la compañía distribuidora de electricidad. Estos cálculos permiten determinar la superficie, reticulado y largo del conductor empleado en las mallas, además de las tensiones a las cuales quedarán expuestas las personas. 8.4.2.- MALLA A TIERRA EN A.T. 1) Se requiere diseñar un sistema de puesta a tierra en A.T. según los siguientes datos: SS/EE: DATOS DEL SISTEMA S = 300 (KVA) Icc 3φ = 2500 (A) V =12/0.4 (A) Icc 1φ = 1850 (A) Ip = 14.43 (A) tdf = 0.75 (Seg) Is = 433 (A) Z = 3.74 % Fusible = 25 (A)



DATOS DEL TERRENO Terreno de 3 capas Curva = K15-10 (1-10-1)

E1 = 0.3 m E2 = 3 m E3 = 1000 m ρ1 = 40 x 1 = 40 (Ω m) ρ2 = 40 x 10 = 400 (Ω m)

ρ3 = 40 x 1 = 40 (Ω m) h1 = E1 = 0.3 m h2 = E1 + E2 = 0.3 + 3 = 3.3 m h3 = E1+ E2 + E3 = 0.3 + 3.3 + 1000 = 1003.3 m 2) Se busca el valor de Rpt (Rf) que permita limitar la circulación de corriente Icc1φ a 850 Amp, considerando los valores de Icoci monofásica y trifásica del sistema de acuerdo a la ecuación:

( )( ) ( )

9

3 23212

1

2

)(

XXXIV

R cc

FN

RptF

++−

= φ

3) Se calculan los parámetros del sistema

φ321 Icc

VXX FN== ; ( )211

03 XXIccVX FN +−=

φ

2500312000

21 == XX



( )Ω== 7712.221 XX

( )7712.27712.21850

31200030 +−=

xX

( )Ω= 6925.50X 4) Cálculo de RF (Rpt)

( )( )

( )

9

6925.57712.27712.2850

3120003 22

2

)(

++−=

x

R RptF

( )Ω= 2395.7)(RptFR La Rpt necesaria para limitar la corriente de falla es de 7.2395 Ω 5) Conociendo el valor de Rpt, (7.24 Ω) se diseña una malla tentativa de 54 m2, considerando las características del terreno. Datos de la malla:

1.5 m

1.5m

A = 9 m

B = 6 m



S = 54 m2 Sección cond. = 21.2 mm2 Diámetro cond. = 5.195 x 10–3 h = 0.6 m L = (A x na) + (B x nb); L = (9 x 5) + (6 x 7) L = 87 m Datos del terreno

E1 = 0.3 m E2 = 3 m E3 = 1000 m ρ1 = 40 (Ω m) ρ2 = 400 (Ω m)

ρ3 = 40 (Ω m) h1 = 0.3 m h2 = 3.3 m h3 = 1003.3 m 6) Se calcula Rpt de acuerdo a la ecuación:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅+

⋅⋅

⋅= 2

12 KSLK

dhLLn

LR eq

pt πρ

Para el cálculo de Rpt, no se demuestra el desarrollo completo del ejercicio, solamente se indican los valores obtenidos en cada paso. valores obtenidos:

1459.4=r 7619.1621 =V 2584.01 =F

8287.1620 =r 0324.122

2 =V 1900.22 =F

3525.3920 =q 00066.02

3 =V 1022.43 =F ρeq = 69.4186 Ωm



1862.11 =K 9493.42 =K

Ω= 3229.4ptR La superficie de la malla (54 m2) no nos entrega la Rpt

(7.2395Ω) necesaria para limitar la corriente de falla, por lo que sé rediseñará una nueva.

7) Usando la ecuación de Laurent y Nieman, que indica:

LrR eqeq ρρ

+=4

El segundo término de la ecuación ρeq /L se hace igual a uno, quedando:

LrR eqeq ρρ

+=4 1

4+=

rR eqρ

:

Luego se despeja el radio para calcular la nueva superficie de la malla.

( )14 −⋅=

Rptr eqρ

( ) mr 7814.212395.74

4186.69=

−⋅=

S = π x r2

S = π x (2.7814)2

S = 23.7824 m2 ≈ 24 m2 8) Según la superficie resultante por el método de Laurent, se diseña una nueva malla de 6 x 4 m. Datos de la malla S = 24 m2 Sección cond. = 21.2 mm2 Diámetro cond. = 5.195 x 10–3 h = 0.6 m



Cuadriculado de la malla

L = (A x na) + (B x nb); L = (6 x 4) + (4 x 5)

L = 44 m 9) Se calcula la Rpt con la nueva superficie y largo del conductor. Valores obtenidos:

7639.2=r 2222.721 =V 2390.01 =F

2794.720 =r 1504.42

2 =V 7688.12 =F

5956.1820 =q 000135.02

3 =V 6980.23 =F ρeq = 81.6854Ωm

0823.11 =K 5614.42 =K

Ω= 39.7ptR 10) Con el valor de Rpt obtenido, se calcula la IF o Icoci, por la ecuación:

1 m

A = 6 m

B = 4 m

1.5m



( ) ( )202123

3

XXXR

VIpt

FNF

+++=

( ) ( )22 6925.57712.27712.239.73

3120003

+++=

x

xI F

( )AI F 2610.836= 11) Determinación de los tiempos de despeje de falla y máxima exposición a la falla. 12) El tiempo de despeje de la falla del sistema entregado por la compañía es de 0.75 Seg. Este tiempo corresponde al tiempo de despeje del interruptor o fusible, ubicado aguas arriba de la S/E a instalar. 13) De acuerdo a las corrientes nominales del transformador, el fusible que lo protege contra corto circuitos es de 25T, el que tendrá un tdf de 0.085 seg. Este tiempo se obtiene de la intersección de la curva del fusible con la IF’. 14) Se determina un tiempo máximo de exposición a la falla de 0.5 seg., tiempo que es mayor que el de fusión total del fusible que protege a la S/E, dando así un margen de seguridad al cálculo de la malla. 15) Cálculo de la IF’. Al valor de la corriente de falla (IF), obtenido anteriormente se agregan dos factores, por concepto de las componentes de C.C. en los primeros instantes de la IF y por el crecimiento vegetativo del sistema. Para los aproximadamente 850 Amp de IF, el tiempo de operación del fusible es de 0.085 Seg. Por tabla se aplica un factor de decremento (FD) de 1.32 y crecimiento vegetativo del sistema de un 10%. La IF’ considerada para el diseño de la malla queda establecida por la ecuación: IF’ = IF x FD x Fcv



IF’ = 836.2610 x 1.32 x 1.10 IF’ = 1214.2509 Amp 15) Comprobación de la sección del conductor empleado. La sección del conductor empleado, se comprueba a través de la siguiente ecuación:

tTaTaTmLog

IASección coci

⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−

⋅

=

33

12341974

)(

10

donde: I = corriente en Amperes. A = sección del conductor de cobre, en mm2 t = tiempo, en seg. , durante el cual la corriente I es aplicada (0.5 seg). Tm = temperatura máxima admisible, en ºC (90 °C). Ta = temperatura ambiente, en ºC (25 °C). Por lo tanto:

5.033

125234

2590

1974

2509.1214)(

10

⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−

⋅

=

LogASección

20125.8)( mmASección = El valor obtenido es menor al establecido por la norma para una malla de AT, por lo que se emplea un conductor de 21.2 mm2.



16) Cálculo de los voltajes máximos tolerables por el cuerpo humano. Para calcular los voltajes máximos tolerables por el cuerpo humano se considera: Superficie cubierta por gravilla con ρs = 3000 Ωm

Tiempo máximo de exposición a la falla de 0.5 Seg. 17) Voltaje de contacto (Vc) y de paso (Vp). Estas quedan establecidas por las ecuaciones:

tV S

Cρ⋅+

=17.0116

)(3.8855.0

300017.0116 vVC =⋅+

=

tV S

Pρ⋅+

=7.0116

)(89.31335.0

30007.0116 vVP =⋅+

=

)(3.885 vVC = )(89.3133 vVP =

18) Cálculo de voltajes mano-pie (Vmp) y pie-pie (Vpp) Estos voltajes se determinan por la ecuación:

LIKKV eqimmp ⋅⋅⋅= ρ ;

LIKKV eqispp ⋅⋅⋅= ρ

debemos calcular Km y Ks:



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+= etcL

hdDLK nnm 6

5431

1621 2

ππ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅+

⋅⋅=

− 87

65

431

10195.56.0165.1

21

3

2

nnm Lx

LKππ

414.0=mK

Ki = 0.65 + 0.17 x n Ki = 0.65 + 0.17 x 5 Ki = 0.5525

LIKKV eqimmp ⋅⋅⋅= ρ

442509.12146854.815525.0414.0 ⋅⋅⋅=mpV

6236.515=mpV

LIKKV iSPP ⋅⋅⋅= ρ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++++

++= .........

31

211

211 etc

DDhDhK S π

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +++++

++

⋅=

61

51

41

31

21

5.11

6.05.11

6.0211

πSK

7245.0=SK

442509.12146854.815525.07245.0 ⋅⋅⋅=PPV

3413.902=PPV



cpiemano VV ∠− 3.8856236.515 ∠

ppiepie VV ∠− 89.31333413.902 ∠ De acuerdo a los valores obtenidos el diseño de la malla cumple con los requerimientos según lo establecida en la en la norma NCH/84. 8.4.3.- MALLA DE B.T.

Para evitar el cálculo de una nueva malla, se diseña una malla de dimensiones similares a

la de A.T. ( 54 m2) considerando que la Rpt debe ser menor a 20Ω. 1) Cálculo de las tensiones base

IVIIV

IVIIV

N

N

b

b = KVIV

IIVIVIIVN

Nbb 4.0

124.012=

×=

+=

KVASb 300=

V = 12 KV

12 KV VbI KV

0.4 KV VbII KV



2.- Cálculo de la Impedancia base I y II

( ) ( )Ω=== 480

30012 22

b

bb S

IKVIZ ( ) ( )

Ω=== 53.0300

4.0 22

b

bb S

IIKVIIZ

3.- Cálculo de la corriente base I y II

AIV

SIIb

bb 43.14

123300

3=

⋅=

⋅= A

IIVSIII

b

bb 012.433

4.03300

3=

⋅=

⋅=

4.- Cálculo de la secuencia positiva, negativa y cero.

φ321 Icc

VXX FN== ; ( )211

03 XXIccVX FN +−=

φ

2500312000

21 == XX

( )Ω== 7712.221 XX

( )7712.27712.21850

31200030 +−=

xX

( )Ω= 6925.50X 5.- Se calculan los valores en pu Del transformador: Z1 = 3.74 % = 0.0374 (pu) Z2 = 0.0374 (pu) Z0 = 0.9 Z1 = 0.0336 (pu)



Del sistema: X1 = 2.7712 (Ω) 5.77x10-3 (pu) X2 = 2.7712 (Ω) 5.77x10-3 (pu) X0 = 5.6925 (Ω) 0.0118 (pu) ZbI = 480Ω X1 = X2 = 2.7712 = 5.77x10-3 (pu) 480 X0 = 5.6925 = 0.0118 (pu) 480

6.- Cálculo de Rpt para una malla en BT en (pu)

Se diseña una malla de 54 m2, considerando que la Rpt debe ser menor a 20Ω. Cuadriculado de la malla:

Datos de la malla: S = 54 m2 Sección cond. = 21.2 mm2 Diámetro cond. = 5.195 x 10–3 h = 0.6 m L = (A x na) + (B x nb); L = (9 x 5) + (6 x 7) L = 87 m

1.5 m

1.5m

A = 9m

B = 6m



Datos del terreno

E1 = 0.3 m E2 = 3 m E3 = 1000 m ρ1 = 40 (Ω m) ρ2 = 400 (Ω m)

ρ3 = 40 (Ω m) h1 = 0.3 m h2 = 3.3 m h3 = 1003.3 m Para el cálculo de Rpt, no se demuestra el desarrollo completo del ejercicio, solamente se indican los valores obtenidos en cada paso. valores obtenidos:

1459.4=r 7619.1621 =V 2584.01 =F

8287.1620 =r 0324.122

2 =V 1900.22 =F

3525.3920 =q 00066.02

3 =V 1022.43 =F ρeq = 69.4186 Ωm

1862.11 =K 9493.42 =K

Ω= 3229.4ptR ZbII = 0.53 (Ω)

)(1564.853.0

3229.4)( puRpt puBT Ω==

)(1564.8)( puRpt puBT Ω=



7.- Cálculo de la corriente de coci en el lado de baja

Diagrama de Secuencias

( ) ( )200221123

3

STSTSTF

FNcociBT

XXXXXXR

VI++++++

=

( ) ( )232 0336.020374.00118.021077.51564.83

013

+⋅++⋅+⋅

∠⋅=

−xIcociBT

)(1226.0 puAIcociBT = AIIIb 012.433=

IIIIcociIcoci bpuBTBTreal ⋅= )(

J 0.0374 J 5.77x10-3

J 0.0374 J 5.77x10-3

J 0.0336 J 0.0118

3 x 8.1564 Ω(pu)

∼



012.4331226.0 ⋅=BTrealIcoci

)(087.53 AIcociBTreal =

8.- Cálculo de Icoci sin considerar Rpt (por efecto de la neutralización)

( )2002211

3

STSTST

FNcociBT

XXXXXX

VI+++++

=

( )23 0336.020374.00118.021077.5

013

+⋅++⋅

∠⋅=

−xIcociBT

puAIcociBT )(85.172= AIIIb 012.433=

IIIIcociIcoci bpuBTBTreal ⋅= )(

012.43385.172 ⋅=BTrealIcoci

)(12.74846 AIcociBTreal =

La capacidad de ruptura de las protecciones generales es de 74.8 KA



6.0.- MALLA DE COMPUTACION

Para la malla de computación se considera los mismos datos del terreno y una superficie

tentativa de 120 m2, con lo cual se espera que resulte una Rpt no superior a 3 Ω. O lo que

indique la especificación Tecnica

Cuadriculado de la malla

Datos de la malla S = 120 m2 Sección cond. = 8.37 mm2 Diámetro cond. = 5.195 x 10–3 h = 0.6 m L = (A x na) + (B x nb); L = (12x 5) + (10x 7)

L = 130 m

Datos terreno:

E1 = 0.3 m E2 = 3 m E3 = 1000 m

A = 12 m

B = 10 m

2m

2m



ρ1 = 40 (Ω m) ρ2 = 400 (Ω m)

ρ3 = 40 (Ω m) h1 = 0.3 m h2 = 3.3 m h3 = 1003.3 m

Al igual que en las mallas anteriores solo se indican los valores obtenidos:

1803.6=r 7633.3721 =V 2716.01 =F

8371.3720 =r 3345.312

2 =V 55.22 =F

8108.8320 =q 00315.02

3 =V 1509.63 =F ρeq = 60.0029 Ωm

2512.11 =K 1760.52 =K

Ω= 6619.2ptR

La malla de computación cumple con la Rpt requerida.



9.- MEDICION DE RESISTENCIA Y POTENCIALES DE MALLAS DE TIERRA

9.1 Medición La Resistencia De Puestas De Tierra

Una vez construida una malla de tierra, lo usual es medir su resistencia, Para asegurarse que está dentro, de los límites aceptables. Si el valor de la resistencia de puesta a tierra fuese mayor que el calculado, es probable que deba recurrirse a algún proceso de mejoramiento de la puesta a tierra y/o alguna modificación de las dimensiones de ésta. Si su valor resultante es muy inferior al calculado y este mayor valor no significa más ventajas, se habría hecho un gasto adicional innecesario. 9.1.1.- Principio de medición El principio de medición de la resistencia de una puesta a tierra es el de la caída de potencial. Consiste en hacer circular una corriente entre la malla ensayada y un electrodo auxiliar de corriente. La relación entre la diferencia de potencial de la malla a tierra y la tierra remota, y la corriente que está circulando, determina la resistencia de tierra de la malla, ver figura 9.1

Fig.9.1 Medición de la resistencia de puesta a tierra por el método de caída de potencia

A

V

limite influenciade malla de tierra

limite influenciaeléctrodo de corrientetierra remola

d (m)

ρ

I



El término "tierra remota" significa una zona suficientemente distante de la malla estudiada como del electrodo auxiliar de corriente, de tal forma que los potenciales que aparezcan en puntos adyacentes ubicados en esta región no presenten valores significativamente diferentes entre sí. La dimensión de la malla, su localización (urbana o no), la resistividad del suelo, etc., determinan el proceso de medición y el tipo de equipamiento a usar, que puede ser ell mismo utilizado para la medición de resistividad del suelo. 9.1.2 Medición de resistencia de tierra en mallas pequeñas En mallas de tierra de dimensiones reducidas, la resistencia de éstas puede ser medida con un medidor de resistividad del suelo, conectado como indicado en la fig. 9.2. La distancia del electrodo auxiliar de corriente TA en la periferia de la malla en ensayo debe ser suficiente para que el mismo no esté sobre la influencia de la malla de tierra en ensayo. Una primera estimación para la localización de este electrodo auxiliar de corriente es de aproximadamente dos veces la diagonal mayor de la instalación.

Fig.9.2 Esquema de medición de resistencia de puesta a tierra con un medidor de resistividad del suelo.

P2P1C1 C2



Una curva de resistencia versus distancia debe ser obtenida preferentemente a partir de la periferia de la instalación y su forma es la mostrada en la fig.9.3.

Fig 9.3 Curvas de resistencia en función de la distancia. donde: a: R = f(d) con electrodo auxiliar de corriente a una distancia suficiente de la malla y electrodo de potencial con recorrido coincidente con el circuito de corriente. b: R = f (d) con electrodo de corriente a una distancia insuficiente de la malla y electrodo de potencial con recorrido coincidente con el circuito de corriente. c: R = f (d) con electrodo de corriente a una distancia suficiente de la malla y electrodo de potencial con recorrido no coincidente con el circuito de corriente. El valor de la resistencia de la instalación es obtenido cuando se encuentra una parte plana en la curva de resistencia en función de la distancia. Debe tenerse presento que para medir la resistencia de puesta a tierra de una instalación, las conexiones a la malla de tierra, por ejemplo, cables de guardia de las líneas de transmisión o distribución, cables contrapesos, tuberías, etc., deben ser deshechas, siempre que sea posible. Otro punto a considerar, es que el recorrido tanto del electrodo de corriente, como el del electrodo de potencial, tengan una disposición no coincidente, debiendo evitar pasar próximo a las líneas de transmisión o distribución, y más aún a tuberías enterradas, con el objeto de no obtener valores de resistencia ficticios. Existen algunos procesos de medición de la resistencia de puesta a tierra por el método de caídas de potencial que pueden facilitar la ejecución de mediciones en áreas urbanas, dado que no necesitan una instalación de tierras auxiliares extremadamente distante de la instalación en ensayo. Entre estos procesos de medición tenemos:



- el método de la intersección y - el método de la inclinación, explicados en detalle en Ia referencia (5)

9.1.3 Medición de resistencias de tierra de grandes mallas En grandes instalaciones, lejos de las áreas urbanas, cuando se puede disponer por ejemplo, de una línea de trasmisión aún no energizada, se puede efectuar la medición de la resistencia de puesta haciendo uso de la línea como circuito de corriente y una torre o alguna otra instalación como electrodo auxiliar de corriente, de tal manera que el electrodo de corriente diste unos 5 Km del electrodo en ensayo y la corriente de la prueba puede variar entro 50 y 300 A., ver figura 9.4. Estas mediciones requieren altas corrientes, usualmente son hechas a frecuencias industriales, debiéndose eliminar interferencias. Se debe también deshacer las conexiones a la malla de tierra de acuerdo al ítem 9.1.2. E1 y E2 electrodos de ensayo (mallas) REI y RE2 resistencia de puesta a tierra de mallas de ensayo V fuente de corriente, C1 y C2 electrodos de corriente C condensadores para compensar reactancia inductiva de circuito de corriente Ti : i = 1,n estructuras de la 1 línea de transmisión

PTi: i = 1,n resistencias de puesta a tierra de las estructuras de líneas de transmisión Fig.9.4 Medición de la resistencia de puesta a tierra con inyección de corriente de ensayo de alto valor.

RE1

C1

RT1 RT2RTn-1 RTn RT2

T2T1 TnTn-1

V

AV

C

AV

Clables de guaria

Conductores de fase cortocircuitadas

E2 C2E1



10..- MEDICION DE POTENCIALES El método usado para la medición del perfil de potencial, potenciales de paso y de contacto es a través de la caída de potencial con una inyección de corriente de ensayo variando entre 50 y 300 Amperes. El proceso de medición es el mismo descrito en el ítem 9.1.3., para obtener valores razonables de potencial en el suelo, se deben desconectar todas las conexiones de los cables de guardia, elementos metálicos como tuberías, etc., a la malla a tierra como lo indicado en 9.1.2. Los valores de potencial obtenidos, para representar el valor de potencial que aparece en el suelo cuando ocurre una falla a tierra deben ser corregidos para el valor de la corriente de malla que efectivamente fluirá en el electrodo en ensayo frente a una malla por:

e

mem I

IVV ⋅=

donde Vm, Im son el potencial y la corriente de malla que existirán ante una falla a tierra; Ve e Ie potencial y corriente de ensayo respectivamente. Las mediciones del perfil de potencial deben ser hechas preferentemente en las esquinas de la malla de tierra para poder determinar las regiones de mayores gradientes de potencial y las zonas de potenciales de paso y de contacto más altos, teniendo siempre presente de ir verificando los valores calculados teóricamente. Estas mediciones de potencial pueden ser hechas usado pequeños electrodos clavados en el eventual revestimiento de la instalación (grava por ejemplo) y las lecturas de potencial deben ser realizadas con un voltímetro con uno de sus bornes conectados a la malla de tierra y el otro borne conectado alternativamente a los diversos electrodos (fig. 9.5), lo que se obtiene es el perfil de potencial en la superficie del suelo. Las mediciones de potenciales de paso y contacto deben ser hechas como lo indicado en la fig.9.6 y 9.7, usando electrodos para determinar estos potenciales en el suelo o placa de cobre de 200x200x3 mm sobre el eventual revestimiento de la instalación, potenciales que en caso de falla son aplicados a las personas. Las mediciones con placas deben ser hechas sobre el eventual revestimiento f de la instalación en ensayo y con la aplicación de un peso de 40 Kg. sobre la placa. Se sugiere que se use una resistencia de 1 KΩ, como lo indicado por la Norma ANSI/IEEE 80 (1) para representar la resistencia del cuerpo humano en las mediciones de potenciales de paso y de contacto. Es importante destacar que son las mediciones de potenciales de malla de tierra que indican el nivel de seguridad de la instalación. Las mediciones de resistencias de tierra, en la realidad indican si la instalación está efectivamente puesta a tierra, lo que es de gran importancia para el correcto funcionamiento del sistema de protecciones, no indicando el nivel de seguridad para las personas y equipos más susceptibles a las diferencias de potencial, tales como los sistemas de supervisión y control de la instalación.



Las mediciones de potenciales de paso y de contacto, deben ser corregidas para la máxima corriente que habría ante una eventual falla a tierra (que es función del tiempo de duración de la falla). Estos potenciales se deben medir principalmente en las esquinas y en cercas localizadas en áreas energizadas.



11.- PROCEDIMENTOS PARA MEJORAR LAS PUESTA A TIERRA En algunas ocasiones resulta difícil obtener bajos valores de resistencia de puesta a tierra, así como valores seguros de potenciales de contacto y de paso, esto debido fundamentalmente a la poca disponibilidad de espacio, alta resistividad del terreno o a la acción de agentes corrosivos. Para resolver estas situaciones es útil considerar:

- Diseño no convencional de mallas (espaciamiento y profundidad de electrodos

variable). - Interconexión de mallas de tierra o instalación de otra malla en terreno de menor

resistividad. - Uso de electrodos de concreto - Uso de varillas más largas que lo normal en terrenos multicapas (longitudes de 30 a 40

m han sido usadas con buenos resultados). - En terrenos de alta resistividad o con agentes corrosivos, el tratamiento químico o con

Bentonita ha sido usado. - El uso de rejillas o planchas metálicas en áreas expuestas a gradientes altos es

beneficioso. Se ha usado con ventajas un modelo de rejilla de 60x60 cm con conductores de cobre del Nº 6 AWG con alma de acero, instalada de 5 a 15 cm de la superficie.

- Compactación adecuada del terreno. - Uso de capas superficiales artificiales, por ejemplo grava. 11.1.- DISEÑO DE MALLAS DE TIERRA NO CONVENCIONALES Con la variación de profundidad de enterramiento de los distintos rectángulos que conforman la malla de puesta a tierra, la resistencia prácticamente no sufre alteración en su valor. Los potenciales solicitantes de paso disminuyen y aumenta la tensión de contacto solicitante. Es conveniente señalar que para un terreno de resistividad dada, el valor que se obtiene para la resistencia de puesta a tierra, está determinada fundamentalmente por el área que cubre la malla. La inclusión de una cantidad mayor de conductor requerida para satisfacer las condiciones de seguridad (potenciales) tiene poco significado en el valor final de la resistencia. Las ventajas relativas del diseño no convencional de la malla de tierra y la comparación con un diseño convencional se presentarán a través de un ejemplo. La malla tendrá espaciamiento desigual y profundidad de enterramiento en aumento hacia los bordes de ésta como lo mostrado en la fig.11.1



Se tomará como ejemplo una S/E de bajada, similar a la S/E Curacaví, compuesta de un transformador de 3,5 MVA / 12 KV Datos: ρ1 = 86.5 Ω·m H = 1.5 m ρS = 2.000 Ω·m ρ2 = 35.4 Ω·m ρe = 37.2 Ω·m X1 = 5.57 Ω R ≤ X1 Variables comunes a ambos diseños: - Tiempo de despeje y corriente máxima de falla: Tiempo de despeje tdf = 1.6 seg Factor de decremento FD = 1 Factor de crecimiento vegetativo Fcv = 1.5 Corriente máxima de falla, para el diseño I = 2.108 A. - Sección de conductor y Area de la S/E: Sección del conductor Scond = 4/0 AWG Diámetro del conductor dcond = 11.6 mm Superficie de la S/E S = 1944 m2 - Voltajes de Superficie: Voltaje máximo de contacto 526 V. Con grava, 137 V. Terreno natural Voltaje máximo de paso 1711 V. Con grava, 160 V. En terreno natural

54

36 m

0.6 m 0 4

18

27



Fig. 11.1 Malla de tierra no convencional

La tabla 11.1 indica que el diseño no convencional mejora notablemente la utilización de conductor con una economía de 25 %. El voltaje solicitante de contacto es mucho menor, siendo el voltaje solicitante de paso del mismo orden. Las desventajas del diseño no convencional son una mayor resistencia y elevación del potencial de la malla.

Tabla 11.1 Comparación de resultados de ambos diseños de mallas de puesta a tierra

PARÁMETROS Convencional No Convencional

Profundidad de la malla h (m) 0.6 0.4 - 0.6 Longitud total de conductor L (m) 465 375 Resistencia de la puesta a tierra Rpt (Ω) 0.18 0.32 Elevación de potencial I·R (v) 379 632 Voltaje solicitado de contacto Vc (v) 391 92 Voltaje solicitado de paso Vp (v) 134 131

11.2.- INTERCONEXIÓN DE MALLAS DE TIERRA A veces es conveniente interconectar dos mallas de tierra con la finalidad de obtener un valor más bajo de resistencia o por razones de seguridad para evitar diferencias de potenciales peligrosos entre ellas. La interconexión de dos o más mallas, se analiza considerando los efectos mutuos y aplicando posteriormente el método de cálculo de resistencias de electrodos compuestos. Por razones de seguridad es conveniente duplicar el conductor de unión. La resistencia mutua estimada por el método de la semiesfera equivalente es:

sR

⋅=

πρ

212 ρ = resistividad del suelo

s = distancia entre los centros de la mallas

Z

2

1

1 2

I1 I2R1-R12 R2-R12

I1+I2 R12

T.Ref.



Fig. 11.2 Interconexión de dos mallas a tierra

R1 y R2: resistencias de puesta a tierra de mallas 1 y 2 respectivamente R12 : resistencia mutua entre las dos mallas Z : impedancia de los cables de unión Si la impedancia de los cables de conexión de las mallas es muy pequeña (Z=0), la resistencia total de conexión de ambas mallas, es similar a la ecuación (2.26) de interconexión de dos electrodos

1221

21221

2RRRRRR

R pt −+−⋅

=

Las corrientes por cada malla se repartirán de forma inversamente proporcional a las resistencias del circuito de la fig. 11.2 Reglamentariamente puestas a tierra de partes del sistema de distintos niveles de tensión no deberán interconectarse. Si son del mismo nivel de tensión pueden interconectarse siempre que ante eventuales fallas a tierra no existan diferencias de potenciales superiores a 125 V entre ambas mallas. 11.3.- ELECTRODOS DE CONCRETO El concreto siendo higroscópico, atrae la humead, tiene una resistividad media de 25 a 40 Ωm. esta característica sirve para disminuir la resistividad del material que rodea el electrodo metálico. Actualmente es común usar como electrodos auxiliares, las barras de refuerzo de acero en concreto armado de las estructuras de apoyo de las construcciones. Su longitud debe ser superior a 15 m, su diámetro mayor a ¾” y estén a una profundidad de 0.75 m o mayor. Para terrenos con resistividades menores a 50 Ωm no se justifica el uso de estos electrodos de concreto. Deben tomarse algunas precauciones, especialmente en lo que se refiere a corrosiones causadas por pequeños valores de corriente continua que pudieran circular por las estructuras. Corrientes altas que se mantengan por tiempos prolongados pueden resecar excesivamente el concreto.

D

d

ρS



11.4.- TRATAMIENTO QUÍMICO DEL SUELO La bentonita para disminuir la resistividad de terrenos difíciles. Es una arcilla natural compuesta por Montmorillonita (77%), es anticorrosivo, estable y tiene una resistividad de 2,5 Ω·m a 300 % de humedad. La baja resistividad se debe principalmente a un proceso electrolítico entre el H2O (agua), Na2O (oxido de sodio), K2O ( oxido de potasio), C2O (cal), MgO ( monóxido de magnesio) y otras sales en menores cantidad. Las sales minerales se ionizan y forman un fuerte electrolito con coeficiente de acidez pH de 8 a 10. Una sustancia con pH < 7 es corrosiva, pH = 7 es neutra y un pH > 7 es anticorrosivo. Además de sus cualidades anticorrosivas, tiene una muy buena conductividad específica. Esto permite usar conductores metálicos incluso de fierro, como electrodos en terrenos corrosivos. Si se provee a la bentonita, una suficiente cantidad de agua, aumenta a 13 veces su volumen en seco y se adhiere a cualquier superficie en contacto con ella. Otras características que la hacen adecuada para terrenos secos son: - Exponiéndola a luz solar, tiende a sellarse en su superficie exterior, encerrando con

ello la humedad evitando que el proceso de secado llegue a su interior. - Debido a natural proceso higroscópico, actúa como un material que seca y extrae

cualquier humedad cercana que la rodee. Por lo anterior es un excelente material de relleno, que permite reducir la resistencia a tierra de los electrodos enterrados en suelos altamente resistivos. La bentonita se emplea en tres tipos de suelo: - Terrenos de resistividad alta y difíciles de trabajar en general rocosos - Terrenos de resistividad alta y difíciles de trabajar; ripiosos, arenosos, permeables, etc. - Terrenos de baja resistividad, fáciles de trabajar pero corrosivos. El uso dela bentonita requiere especialización y equipos especiales, dependiendo del terreno. Para terrenos difíciles de trabajar: Para enterrar los electrodos se hacen perforaciones de 4 – 8 m con aproximadamente 5 cm de diámetro. Se pone explosivo, que al detonar produce grietas donde se inyecta la bentonita a presión.



Para terrenos fáciles de trabajar: se procede de igual forma para una malla convencional, realizando las perforaciones en forma estándar, si el terreno es permeable, la solución inicial se prepara con una concentración de 6 a 10 % para que escurra hacia las profundidades y luego se usa una solución más concentrada alrededor de la malla. 11.4.2 Otros elementos químicos Como se sabe, la conducción de corriente eléctrica en el suelo es de naturaleza electrolítica. Debido a esto es que se han hecho experimentos tratando de disminuir la resistividad de los suelos agregándoles distintos tipos de sales. El uso de cloruro de sodio, magnesio y sulfato de cobre, o cloruro de calcio, para aumentar la conductividad del terreno, es una de las prácticas utilizadas. Sin embargo, se ha comprobado que entrega solo resultados temporales, debido a que las sales al ser solubles, tienden a escurrir hacia las profundidades. Debido a esto se pierde el mejoramiento inicial del terreno.



ANEXO A: NORMATIVA

Según NCh 4/2003, Baja Tensión 7.2.- Procedimiento de Medición de Resistividad de Terreno De no ser posible la disposición en recta, se sugiere que se dispongan sobre una misma línea de nivel, si la medición se está efectuando en un cerro o lomaje, o bien, si algún obstáculo sobre un terreno llano impide cumplir esta condición la medición puede hacerse sobre dos rectas que formen un ángulo no mayor de 15º, con vértice en el centro de medición; si estas condiciones no pueden ser cumplidas, la medición se efectuará en otra zona próxima que permita cumplirlas. A diferencia de la medición de resistividad, atendiendo a que la medición de resistencia de la puesta a tierra es uno de los parámetros que define la conformidad con norma, esta medición sólo podrá ser efectuada por una OIIE autorizada con la finalidad de incluir su resultado en el Certificado de Conformidad con Normas de la instalación. - Finalidad Conocer los parámetros geoléctricos representativos de la calidad del terreno, que permitirán un adecuado diseño de la puesta a tierra. - Metodología La medición se deberá efectuar en la zona del terreno en que se construirá la puesta a tierra, de no ser ello posible por falta de espacio, por la presencia de obstáculos u otras razones atendibles la medición se efectuará en otra área lo más próxima posible a dicha zona. Serán aceptadas como métodos normales de medición las configuraciones tetraelectródicas conocidas como Schlumberger o Wenner, las cuales podrán aplicarse indistintamente, pero una sola de ellas en cada oportunidad. Los electrodos de medida de medida se dispondrán sobre una línea recta, con alas de medición de hasta 100m. Si no se dispone de terreno como para obtener un ala de 100m serán aceptables mediciones con alas de 50m. Excepcionalmente, por condiciones extremas, se aceptarán alas de hasta 30m. - Instrumentos empleados Se utilizarán geóhmetros de cuatro terminales con una escala mínima de 1Ω, con una resolución no mayor de 0,01Ω y una escala máxima no inferior a 100Ω. - Calificación de resultados No procede en este caso la calificación de resultados, dado que la medición es la



representación objetiva de las características naturales del terreno medido. 7.3.- Procedimiento de Medición de Resistencia de Puesta a Tierra - Finalidad Conocer el valor de resistencia obtenido al construir una puesta a tierra de acuerdo a un diseño específico. Este valor será comparado con el de diseño y será utilizado para calificar la efectividad esperada de la puesta a tierra. - Metodología Si bien el empleo de una fuente de corriente independiente y medición de corriente y voltaje con instrumentos individuales ofrece un mayor grado de precisión y seguridad, el conseguir los elementos necesarios con las características adecuadas al proceso de medición puede presentar un grado de dificultad considerable y por ello lo usual es efectuar estas mediciones con alguno de los modelos de geóhmetro disponible en el mercado; en cualquiera de ambos casos la metodología es la misma y basicamente deberá seguir los pasos siguientes: a) La tierra de referencia se ubicará en un punto que garantice estar fuera de la zona de influencia de la puesta a tierra por medir; como regla general se acepta que esto se logra ubicando la tierra de referencia a una distancia comprendida entre tres y seis veces el alcance vertical de la puesta a tierra y para una puesta a tierra enmallada este alcance vertical está representado por la longitud de su diagonal mayor. b) La corriente se inyectará al suelo a través de la puesta a tierra por medir y la tierra de referencia, puntos C1 y C2 de la fig A2.3 y el potencial se medirá entre la puesta a tierra por medir y una sonda de posición variable, puntos P1 y P2 de la fig A2.3; ello significa que el circuito de corriente y de medición de potencial tienen un punto común en la puesta a tierra por medir, representado por la unión C1-P1. En el caso de utilizar en la medición un geóhmetro de tres electrodos este punto común viene dado en el instrumento y corresponde al terminal de la izquierda, ubicándose frente al instrumento; en el caso de utilizar un geóhmetro de cuatro electrodos se deberá hacer un puente entre C1 y P1 y este punto común se conectará a la puesta a tierra por medir. c) El desplazamiento de la sonda de medición de potencial se hará sobre tramos uniformes, recomendándose un espaciamiento de aproximadamente un 20avo de la distancia entre la puesta a tierra y la tierra de referencia. Para el caso de mediciones de tierras en instalaciones de consumo o sistemas de distribución un espaciamiento de cinco metros es recomendable. d) La serie de valores obtenidas se llevará a un gráfico con las distancias de enterramiento de la sonda de medición de potencial respecto de la puesta a



tierra en abscisas y los valores de resistencia obtenidos en cada medición en ordenadas. Si la parte plana esperada de la curva de valores de resistencia no se obtiene ello significa que no se ha logrado ubicar la tierra de referencia fuera de la zona de influencia de la puesta a tierra y la distancia entre ellas debe aumentarse hasta obtener dicha parte plana. El origen del gráfico, distancia cero, estará al borde de la puesta a tierra por medir. e) Si por no disponer de terreno suficiente para lograr el alejamiento adecuado entre ambas tierras no es posible obtener la parte plana de la curva, una aproximación confiable es adoptar el valor de resistencia obtenido a una distancia equivalente al 65% de la distancia entre la puesta a tierra y la tierra de referencia. f) Los resultados de la medición efectuada de este modo son independientes de los valores de resistencia propios de la tierra de referencia y de la sonda de medición de potencial, razón por la cual la profundidad de enterramiento de estos elementos no es un factor incidente en estos resultados. Nota: Esta condición a llevado a la confusión bastante extendida de aceptar como valor representativo de la resistencia de la puesta a tierra, al obtenido a una distancia de 20m, lo cual es válido sólo para el caso que el electrodo de puesta a tierra sea una barra de 3m de largo y diámetro no superior a 20mm, enterrada en forma vertical. Por extensión se ha supuesto que la zona de influencia de cualquier tipo de electrodo de tierra corresponde a esta distancia y de allí que erróneamente se pide separar, por ejemplo, las puestas a tierra de protección de las puesta tierras de servicio en 20 m, cuando es necesario que éstas estén separadas, en circunstancia que lo correcto es calcular esta separación, la cual será función de los parámetros geoeléctricos del terreno, de las dimensiones geométricas de la puesta a tierra y de las características de comportamiento eléctrico de la instalación o sistema; de este cálculo se obtendrán distancias que pueden ser substancialmente distintas, por defecto o por exceso, de los 20m tan difundidos. - Instrumentos empleados Puede emplearse en este caso el mismo instrumento de cuatro electrodos empleado para la medición de resistividad de terreno, creando el punto común uniendo los terminales C1 y P1, tal como se indicó en la metodología; en los últimos modelos de algunas marcas este puente viene preparado internamente y el instrumento dispone de dos posiciones de medición las cuales se seleccionan mediante un botón. Existen también geóhmetros de tres electrodos, que presentan como ventaja un costo considerablemente menor que los de cuatro, sin embargo su capacidad está limitada exclusivamente a la medición de resistencias, en tanto los de cuatro electrodos sirven indistintamente para medir resistividades y resistencias.



- Calificación de resultados El valor de resistencia obtenido de la medición se comparará con el valor calculado en el proyecto y con los valores límites establecidos por la norma; en caso de que este valor sea igual o menor al calculado y cumpla con los límites de norma, el valor será certificado, en caso contrario se deberá rediseñar la puesta a tierra y adoptar las disposiciones necesarias para cumplir con aquellas condiciones.





Según Nseg- 5/71 Corrientes Fuertes

































ANEXO 1

SISTEMAS DE TIERRA PARA INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y DE TELECOMUNICACIONES

Apuntes extraidos de Ernesto Bianchi Souter 1. Descripción de los sistemas de tierra:

Entendemos por sistemas de tierra al conjunto de electrodos y cableados, conectados físicamente entre sí y a “tierra” o a “masa”, generalmente de muy baja impedancia, cuyo objetivo es proteger a las personas e instalaciones de diversos fenómenos eléctricos tales como la actividad ceráunica, pérdidas de aislamiento, sobre tensiones esporádicas, interferencias de radiofrecuencia, etc. Podemos distinguir los siguientes tres tipos de sistemas de tierra, cada uno de los cuales cumple objetivos diferentes:

• Sistemas de tierras destinados a proteger a las instalaciones y a la personas de la actividad ceráunica.

• Sistemas de tierra destinados a proteger a las personas y las instalaciones por

fallas de aislamiento a tierra.

• Sistemas de tierra especiales para telecomunicaciones destinados a suministrar superficies y conductores equipotenciales de baja impedancia.

En la mayoría de las obras de telecomunicaciones, compuestas por torres construidas a gran altura, siempre es necesario instalar estos tres sistemas de tierra. En otro tipo de instalaciones, en cambio, a veces no es necesario instalarlos todos. Al coexistir estos diferentes sistemas de tierra en una misma instalación, si bien cumplen objetivos diferentes y sus cableados son eléctricamente independientes, lo más común y económico es que compartan la misma malla de tierra (electrodos de conexión a tierra). Sin embargo, en algunos casos, esta solución puede no ser la más apropiada. a) Sistemas de tierras destinados a proteger a las instalaciones y a las personas de la actividad ceráunica: La actividad ceráunica tiene su origen en la acumulación de cargas eléctricas en las nubes, producidas por el roce con el aire. Se ha podido comprobar que las cargas pueden ser positivas o negativas, las que se acumulan en sectores opuestos de una misma masa o en nubes diferentes, creándose poderosos campos eléctricos entre ellas y, también, con la superficie del suelo. Cuando el campo eléctrico entre nubes de diferente polaridad es suficientemente grande,



se rompe la capacidad dieléctrica del aire aislante, ionizándose, generándose una descarga eléctrica. Este sería el origen de los relámpagos de altura. Igualmente, dado que algunas nubes cargadas eléctricamente pueden estar a poca altura, inducen la formación de cargas eléctricas de signo contrario en la superficie conductora del suelo, creándose, así, campos eléctricos de gran intensidad. En estas circunstancias el campo eléctrico también puede ser lo suficientemente grande como para que se rompa la capacidad dieléctrica del aire. Se producen así los rayos que “caen” directamente sobre los objetos conductores que, eventualmente, se encuentren más cercanos. En la figura Nº 1 se describe esquemáticamente este fenómeno.

Las diversas experiencias y observaciones que existen sobre el tema han demostrado que el 95 % de las descargas proceden de nubes cargas negativamente, es decir, cargadas con electrones que se descargan al suelo. Los niveles de corriente que han sido medidos se muestran en el siguiente cuadro estadístico resumido:



Suponiendo que las nubes tienen una configuración relativamente esférica y que la superficie del suelo es un conductor horizontal muy extendido, el campo eléctrico creado entre ambas superficies es inverso del cuadrado de la distancia entre el centro de la nube y el suelo:

Vemos, así, que el campo eléctrico es mayor en las puntas de los elementos conductores más altos; de allí que la mayoría de los rayos casi siempre caen sobre la copa de los árboles de mayor altura. El circuito equivalente, que los investigadores especialistas en el tema suelen utilizar para describir el fenómeno, generalmente es asimilado a una resistencia R (representativa de la resistencia del aire ionizado al paso de la descarga ), una inductancia L (representativa del campo magnético y características geométricas de las trayectorias de la descarga y por un condensador C (representativo de la capacidad electroestática del sistema compuesto por la nube y el suelo ). (Figura Nº 2)

Al producirse la descarga (se cierra el interruptor) la corriente en el circuito se puede calcular a partir de la siguiente ecuación diferencial lineal:



Los resultados numéricos de esta ecuación dependen del valor de los parámetros del circuito (R, L y C) y del nivel de la carga inicial (Q). Por las características del circuito equivalente, la resolución de esta ecuación conduce a alguna de las formas típicas que se muestran en la figura Nº 3. Como se ve, se trata de una descarga cuyo nivel de corriente aumenta rápidamente en los primeros instantes, alcanza un valor máximo, para luego decaer hasta disiparse completamente. Según los valores relativos de R, L y C la onda de descarga puede estar compuesta por un solo pulso que decae exponencialmente, o por un pulso negativo seguido de uno positivo que luego decae o, también, por una descarga del tipo resonante amortiguada, compuesta por varios pulsos alternados. Las observaciones de campo, así como las experiencias que constantemente realizan diversos laboratorios especializados, demuestran que este esquema simplificado representa, con buenos resultados, las características principales del fenómeno. Por esta razón se ha ideado la prueba de impulso, concebida, justamente, para simular las descargas atmosféricas. La forma de onda normalizada que se ha adoptado corresponde a la curva A de la figura; con un solo pulso que decae exponencialmente. El tiempo t1 de subida considerado en la norma es de 8 [μs] y el de decaimiento t2 de 20 [μs].

Según la tensión nominal de las instalaciones de potencia, el nivel de aislamiento



requerido de los equipos se define según la tensión máxima del pulso que pueden tolerar, sin sufrir deterioros. En efecto; a cada clase o nivel de tensión nominal corresponde un nivel de pulso normalizado (BIL del equipo). Ahora bien, para que los equipos se mantengan protegidos, se deben agregan pararrayos compuestos por chisperos o varistores, conectados en paralelo a tierra, calibrados de tal manera que provoquen la descarga a la tensión máxima especificada. Las caídas de tensión y las tensiones inducidas en el circuito a tierra, provocada por la circulación de la corriente de descarga, debe ser menor o a lo sumo igual a esta tensión máxima. Considerando, por ejemplo, una tensión de punta de 750 [KV] (BIL) y una corriente de descarga máxima de 60 [KA], la inductancia L del circuito induce la siguiente tensión entre el pararrayos y tierra:

Vemos, entonces, que si se desea limitar la tensión al valor máximo indicado, la inductancia debe ser inferior a 100 [μ Hy]:

La energía W que se disipa en las resistencias del circuito, incluida la resistencia a tierra de la malla, se puede calcular a partir de la Ley de Joule:

La resolución aproximada de esta expresión para el caso de un frente de onda de un solo pulso es:

Si la resistencia del sistema óhmica total es de 5 [O] la energía que debe disipar el sistema de tierra es, en este caso:



Vemos entonces que para proteger a las personas y las instalaciones de la actividad ceráunica, es necesario proyectar cableados y sistemas de disipación capaces de alcanzar las metas planteadas. Además, es necesario instalar pararrayos de altura que capten las descargas y las dirijan en las direcciones deseadas. La inductancia de los conductores depende de la relación entre su largo y su diámetro. Una torre de 46 [m] de alto y de 4,4 [m] de lado tiene una inductancia del orden de 40 [μ Hy]. Un cable de cobre de 9,3 [mm] de diámetro (2/0 AWG), de la misma longitud, tiene una inductancia del orden de 80 [μ Hy]. Sin embargo, la inductancia del cable tendrá efecto solo en la medida que se encuentre muy alejado de la torre, lo que es impracticable. Al estar adosado a muy poca distancia de la torre se comporta como si formara parte de ella, es decir, es como si no existiera. Vemos entonces que la mayor parte de la descarga tomará la ruta de la estructura de la torre. Nos resulta por lo tanto evidente, que la práctica de agregar cables de cobre desnudos, separados de la torre por simples aisladores de 100 [mm], es inútil. Lo que interesa principalmente es disponer de circuitos de descarga cuya inductancia sea lo más baja posible. Con este objeto los cables de conexión que unen las patas de las torres la malla de tierra, deben ser lo más directos posibles, sin curvas ni cambios de dirección. Por esta misma razón e independientemente del valor de la resistencia óhmica de la malla de tierra, la malla debe construirse bajo de la torre. Las configuraciones más eficaces para estos propósitos son las mallas del tipo radial estrelladas, con una barra vertical en cada bifurcación y en la puntas. La inductancia de este tipo de configuraciones es mucho menor que la de las mallas del tipo reticulado. En efecto, las mallas de tierra del tipo reticulado, debido precisamente a sus cuadrículas, presentan mucho mayores inductancias que las radiales. Por esta razón, por muy baja resistencia a tierra que puedan tener no necesariamente son las más apropiadas para conducir descargas. En la figura Nº 4 se muestra un esquema radial estrellado característico.



En lo que respecta al área de protección de los pararrayos de altura, actualmente se aplica la norma basada en el esquema dibujado en la figura Nº 5, en el cual se supone que el área de protección está limitada a la superficie de una esfera de no más de 46 [m] de radio (150’ [pies]) apoyada en la cúspide del pararrayos, distancia a la cual es muy probable que pueda saltar la chispa. Esta norma esta basada en la teoría de que el campo eléctrico generado por una nube es, aproximadamente, esférico (Figura Nº 1). Se conoce como la teoría de la bola rodante (“rolling ball theory”).

Al hacer rodar la bola, simulando el desplazamiento de las nubes, el manto de su superficie va dibujando las áreas que quedan protegidas. Cualquier esquina o extremo de los edificios, que eventualmente pudieran no quedar bajo este manto de protección, tiene la posibilidad de captar descargas debido, precisamente, a que su distancia al centro de la nube puede ser menor que la que establece el cúspide del pararrayos. Cuando esto ocurre es necesario agregar puntas de pararrayos en los extremos opuestos exteriores de los edificios, de manera que la esfera de influencia ruede por encima de las puntas. En el



dibujo de la figura la construcción más pequeña queda protegida bajo el manto y, en cambio, la más alta tiene una esquina desprotegida. b) Sistemas de tierra destinados a proteger a las personas y las instalaciones por fallas de aislamiento a tierra. Cuando se produce una falla a tierra, circulan corrientes por la superficie. Dado que la resistencia del suelo es relativamente alta, las caídas de tensión superficiales entre pasos pueden llegar a ser suficientemente altas como para representar un peligro, especialmente para los operarios que transitan por el lugar (tensión de paso). En la figura Nº 6 se describe esquemáticamente esta situación.

La diferencia de tensión por metro lineal ur, generada por la circulación de la corriente de falla If, genera una diferencia de tensión DUr entre los pies del operario, proporcional a la corriente, a la longitud p de sus pasos y a la resistividad ? del suelo. Al construir una malla de tierra cuadriculada debajo de la superficie, el suelo se transforma en una superficie equipotencial y, por lo tanto, las caídas de tensión superficiales por metro lineal se reducen prácticamente a cero y, por lo tanto, las personas pueden caminar sin peligro por el terreno de las subestaciones. Cuando las tensiones presentes son muy elevadas en algunos diseños se agregan placas de cobre superficiales, conectadas a la malla de tierra, en todos aquellos puntos o lugares en donde el personal debe pararse para manipular dispositivos de operación (desconectadores de acción manual, por ejemplo). Al pararse el operario sobre estos pisos de cobre tienen la certeza de que las eventuales tensiones de paso serán, prácticamente, nulas. Adicionalmente todas las partes metálicas de las estructuras y carcasas de los equipos



eléctricos deben conectarse a la malla de tierra, de tal manera que las eventuales corrientes de fuga debidas a fallas del material aislante se conduzcan directamente a la malla de tierra, evitando, así, que circulen por la superficie del suelo. c) Sistemas de tierra especiales para telecomunicaciones destinados a suministrar superficies y conductores equipotenciales de baja impedancia : Como sabemos, siempre existen en el ambiente interferencias de radiofrecuencia, que a menudo provocan ruidos en los sistemas de telecomunicaciones. Por esta razón es necesario aplicar diversos tipos de soluciones, muchas veces empíricas, tendientes a disminuir estas interferencias. Los elementos metálicos conductores que forman parte de los cables de antena, tales como las guías de onda, el blindaje de los coaxiales y los elementos estructurales que las soportan, también funcionan como antenas, captando estas señales ruidosas. Con este objeto se acostumbra a instalar una red de cables especiales de baja impedancia, cuyo objetivo es descargar a tierra las interferencias que se inducen en los elementos mencionados. La experiencia empírica aconseja que estos cables se mantengan completamente aislados de la estructura de la torre y de otros elementos no ligados al sistema de antenas propiamente tal, con el objeto, precisamente, de no absorber, por contacto, interferencias de radiofrecuencia que también se inducen en los demás elementos metálicos de la instalación (torre, escalera, contenedor metálico, etc.). Las prácticas modernas aconsejan tender este tipo de conductores aislados de baja impedancia a lo largo de todo el recorrido de los cables de antenas y conectar a ellos, mediante barras distribuidoras aisladas, los cables de antena, los soportes de las antenas y, en general,los elementos estructurales ligados directamente a los sistemas de radio frecuencia. Cuando los recorridos son muy largos, se aconseja repetir estas conexiones en la parte alta, en la central y en la parte baja de la torre, así como en el puente de cables, a la entrada del contenedor de equipos, etc. Finalmente, este sistema de conductores se conecta a la malla de tierra en el o los puntos más apropiados. Cuando se trata de antenas compuestas por varillas verticales es necesario que la señal que emiten esté referida a una superficie equipotencial que funciona como espejo. Con este objeto, es necesario construir superficie s conductoras bajo el eje vertical de la antena. Las mallas de tierra destinadas a proteger los equipos de as fallas a tierra, descritas en los párrafos anteriores, cumplen muy bien este objetivo. Sin embargo, en todos aquellos casos en que no existe este tipo de construcciones, se hace necesario construir algo similar o, en su defecto, es necesario agregar algunos conductores de geometría radial en las bases, perpendiculares a la antena, para que hagan el papel de espejos equipotenciales.



ANEXO 2

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Orlando Camacaro [email protected]

1. GENERALIDADES Estas especificaciones y criterios de diseño eléctrico serán empleados en el proyecto eléctrico denominado EDIFICIO INTELIGENTE, el cual será utilizado principalmente como oficinas 1.2 Constitución: El “EDIFICIO INTELIGENTE” estará constituido por ocho módulos de forma hexagonal, formando un conjunto de 6 edificios (2 edificios estas conformados por 2 módulos), intercomunicados y agrupados. Se contara con servicios auxiliares para el funcionamiento del conjunto de edificios y están calculados para una densidad de población de 120 personas por nivel, por edificio, tomando en cuenta futuras ampliaciones. Los servicios de los edificios son: Sistema hidroneumático de bombeo. Sistema contra incendio. Sistema de aire acondicionado. Sistema de recuperación de agua pluvial. Sistema de carcamo de bombeo. Sistema de riego. Sistema de filtración de agua. Sistema de agua tratada. Sistema de reserva diesel. Sistema de elevadores. Sistema de energía regulada. Respaldo de suministro y generación de energía al 100 %. Sistema de monitoreo de parámetros eléctricos. Circuito cerrado de televisión, Etc. 2. CONDICIONES AMBIENTALES Los transformadores deben operar en el interior del inmueble, en atmósfera limpia, por lo que el equipo debe tener acabado estándar y garantizar un nivel de vida de 20 años, operando bajo las siguientes condiciones:

TEMPERATURA AMBIENTE MÁXIMA 40ºC TEMPERATURA AMBIENTE MÍNIMA 4ºC TEMPERATURA AMBIENTE PROMEDIO 30ºC PRESIÓN BAROMÉTRICA 750 mm Hg. HUMEDAD RELATIVA 10 a 90%



ALTITUD 2,280 msnm. El medio ambiente contiene polvo en suspensión y alta corrosión por contaminación, por lo que el sistema de tierras y sus accesorios deben ser construidos con materiales resistentes a la corrosión a manera de garantizar un nivel de vida superior a los 20 años. El diseño de los sistemas de tierras se debe considerar, que van a estar operando en presencia de humedad, polvo, roedores e insectos, por lo que se requiere que el diseño sea apropiado para las condiciones de este medio ambiente y contar con facilidades para recibir mantenimiento. 3. ALCANCE La ingeniería de diseño eléctrico comprende la elaboración de planos y especificaciones de materiales para el sistema de tierras, y conexiones a tierra de dispositivos eléctricos y electrónicos. El objetivo del diseño será proveer una instalación eléctrica con las siguientes características: SEGURIDAD FLEXIBILIDAD CONFIABILIDAD FACILIDAD DE EXPANSIÓN SIMPLICIDAD ECONOMIA 4. NORMAS Y REGLAMENTOS Deben cumplir con las partes aplicables de la última edición de las normas que se indica a continuación:

ANSI: American National Standard Institute. NEMA: National Electric Manufactures Association. ASTM: American Society of Testing Materials. NMX-J-118: Norma Mexicana para Equipo Eléctrico. NFPA National Fire Protecction Association. NEC National Electrical Code. IEEE Institute of Electrical and Elelctronic Engineers. NOM-001-SEDE-1999 Norma Oficial Mexicana relativa a las

instalaciones destinadas al suministro y uso de la energía eléctrica.

5. OBJETIVO Y NATURALEZA DE LOS SISTEMAS DE TIERRA. La correcta conexión a tierra de todo el sistema eléctrico, es un factor de suma importancia para la seguridad del personal y del equipo eléctrico en sí. El propósito que se persigue con la existencia de los sistemas de tierra es:

a) Protección para el personal operativo, autorizado o no autorizado. b) Protección a los equipos e instalaciones contra tensiones peligrosas. c) Evitar que durante la circulación de falla a tierra, se produzcan diferencias

de potencial entre distintos puntos de la instalación, proporcionando para esto, un circuito de muy baja impedancia para la circulación de estas corrientes.

d) Apego a normas y reglamentos públicos en vigor.



6. CONSTITUCIÓN DE UN SISTEMA DE TIERRA. Una instalación de puesta a tierra se compone esencialmente de electrodos, que son los elementos que están en íntimo contacto con el suelo (enterrados) y de conductores, utilizados para enlazar a los electrodos entre si y a éstos, con los gabinetes de los equipos y demás instalaciones expuestas a corrientes nocivas, manteniendo al mismo tiempo, una superficie equipotencial a su alrededor. Sobre este tema, la NOM-001-SEDE-1999 señala en su capítulo para subestaciones, que el área de la sección transversal mínima de los conductores para una malla de tierra es de 107.2 mm2 (4/0 AWG). La resistencia eléctrica total del sistema de tierra, debe conservarse en un valor (incluyendo todos los elementos que forman al sistema) menor a 25 OHMS, para subestaciones hasta 250 KVA y 34.5 KV., 10 ohms en subestaciones mayores a 250 KVA hasta 34.5 KV y de 5 ohms, en subestaciones que operen con tensiones mayores a los 34.5 KV. 7. DETERMINACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO La resistividad del terreno es de 100 Ohms / metro, la cual se determino en base a tablas, considerando que el terreno esta compuesto principalmente por arcillas. 8. CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA DE TIERRAS Para la correcta operación del sistema eléctrico y dado que se involucran equipos electrónicos, se construirán cuatro tipos de sistema de tierras: Sistema de Tierras para Electrónica. Sistema de Tierras para Fuerza. Sistema de Tierras de Pararrayos: Sistema de tierras para señales electromagnéticas y cargas estáticas. 8.1 Sistema de Tierras para Electrónica. Utilizado para la puesta a tierra de los equipos electrónicos y de control, consta de una serie de electrodos instalados remotamente del local de unidades de energía ininterrumpible del edificio inteligente, enlazados entre si por medio de cobre desnudo Cal. 4/0 AWG. En el interior del local de las unidades de energía ininterrumpible del edificio inteligente, se instalo una barra de cobre electrolítico de 3.600 x 0.1016 x 0.009525 mts., montada a 2.60 mts. sobre nivel de piso terminado con una leyenda indicativa, que es de uso exclusivo para el sistema de electrónica. Conectada a el sistema de tierras remotas mediante cable de cobre Cal. 4/0 AWG. Aislamiento THW – LS 90 °C, con marcas en los extremos y a intervalos no mayores de 3.0 color verde; a las concentraciones de tableros para cada nivel de cada modulo, los tableros para el sistema regulado de energía se conectaran con cables paralelos de calibre adecuado a la capacidad del interruptor termomagnético principal de cada tablero, de características similares al Cal. 2 AWG y dejando como preparación cocas de cable.



Dado que en este sistema no se considera la conducción a tierra de grandes corrientes de falla, para su elección se considera la resistividad existente en el terreno, el tipo de electrodo instalado y lo estipulado en la NOM-001-SEDE-1999, relativo a la sección de conductores utilizados para la puesta a tierra de equipos, seleccionados en función de la capacidad del interruptor que protege a los circuitos en cuestión. Como electrodo de puesta a tierra se utiliza el tipo EP - ET, marca Parres ó similar, construido de cobre electrolítico aleación 110 de contenido químico a base de magnesio, coke y sulfato de cobre con un recubrimiento plateado y 19 cm. de diámetro por 119 cm. de longitud. Este sistema debe estar completamente aislado del sistema de tierras de pararrayos y enlazado al sistema de tierras para fuerza, por medio de un puente de conexión. en el edificio de distribución. La resistencia a tierra máxima en este sistema debe ser de 2 Ohms, en el caso de no alcanzar la resistencia deseada, se instalara, algún elemento químico para reducir la resistividad del terreno y alcanzar así, la resistencia a tierra requerida. 8.2 Sistema de Tierras para Fuerza. Utilizado para conectar a tierra todos los elementos de la instalación que en condiciones normales de operación no están sujetos a tensiones, pero que pueden tener diferencia de potencial con respecto a tierra a causa de fallas accidentales en los circuitos eléctricos, así como los puntos de la instalación eléctrica en los que es necesario establecer una conexión a tierra para dar mayor seguridad, mejor funcionamiento y regularidad en la operación y en fin, todos los elementos sujetos a corrientes eléctricas importantes de corto circuito y sobretensiones en condiciones de falla. Este sistema se constituye de una malla de tierras remota localizada en la zona de hombre muerto entre los edificios E y D, consta de una serie de electrodos enlazados entre si, con un cable de cobre desnudo Cal. 4/0 AWG, de la malla del sistema de tierras se llega a el local de la subestación eléctrica principal en la planta sótano del edificio inteligente E, mediante cable de cobre desnudo Cal. 4/0 AWG, a una barra de cobre electrolítico de 3.600 x 0.1016 x 0.009525 Mts., montada a 2.60 Mts. sobre nivel de piso terminado con una leyenda indicativa, que es de uso exclusivo para el sistema de fuerza. En las trincheras del local se transportara el conductor de cobre desnudo para la conexión a tierra de los elementos metalicos de la subestación. La puesta a tierra de los elementos se hara mediante cable de cobre desnudo Cal 1/0 AWG. a las concentraciones de tableros para cada nivel de cada modulo, los tableros para el sistema normal – emergencia de energía se conectaran con cables paralelos de calibre adecuado a la capacidad del interruptor termomagnético principal de cada tablero. La resistencia a tierra en cualquier punto del sistema, no debe ser mayor a 10 Ohms. Para la conexión a tierra de los equipos, se instalarán en los edificios, una barra de cobre electrolítico de 1.500 x 0.1016 x 0.009525 Mts., montadas en todos los casos a 0.60 Mts. sobre nivel de piso terminado con una leyenda indicativa, que es de uso exclusivo para el sistema de fuerza en las concentraciones de tableros de cada nivel de cada modulo.



8.3 Sistema de Tierras en Pararrayos. Como su nombre lo indica, se destina para drenar a tierra las corrientes producidas por descargas atmosféricas y se conforma con electrodos tipo copperweld, Marca Mexerico o similar y cable tipo pararrayos de cobre Clase 1, 27 hilos, Marca Condumex o similar. La distancia del edificio con respecto al hincado del electrodo, no debe ser menor a 2.50 Mts. y debe quedar totalmente aislado de los sistemas de tierras para fuerza y para electrónica. La resistencia a tierra en cualquier punto del sistema, no debe ser mayor a 10 ohms, para lo cual en caso necesario, se implementarán arreglos de electrodos en Delta y/o un agregado de elementos químicos para reducir la resistividad del terreno, recomendados por la NOM-001-SEDE-1999 Art. 250-83. 8.4 Sistema de Tierras Para Señales Electromagnéticas y Cargas Estáticas. El principio utilizado para este sistema es el de una jaula de Faraday, que es en pocas palabras un cuarto blindado contra interferencias de radiofrecuencias. Esta jaula aisla al receptor de las fuentes radiacionales y permite observar con precisión su funcionamiento con señales debiles calibradas que se generan cuidadosamente en el interior de la jaula, teniendo así un medio libre de interferencia en el cual es posible efectuar medidas a bajo nivel. Para el blindaje de campos magnéticos, el material debe tener propiedades ferromagnéticas. El hecho que exista una conexión de la jaula a una tierra directa no tiene el menor efecto sobre las propiedades de un blindaje. Las características principales que deben cuidarse en la construcción de una jaula de Faraday son: La atenuación, en su valor mínimo garantizado, la gama de frecuencia protegida, el tipo de interferencias que debe blindarse, ventilación adaptabilidad para hacer modificaciones, tipo de entrada y alambrado. En caso de ser necesario una gran atenuación, el blindaje puede constar de varias paredes que formen casquetes concéntricos aislados entre si, Como se están considerando campos magnéticos de muy alta frecuencia y microondas se utilizara lamina sólida perforada de acero, fija sobre un marco de madera. La cosntrucción de la jaula de Faraday se realizara de manera que el blindaje interior y el exterior se conecten en un solo punto. A fin de reducir los efectos de antena debido a las penetraciones de elementos metálicos como grapas clavos, etc, para la fijación de las laminas en el bastidor de madera, se procura evitarlas y si es preciso se aplica soldadura para que formen una sola pieza con el blindaje, o bien la utilización de clavos de plastico de diámetro inferior a la abertura normal de la malla. Para evitar los efectos de inducción de campo magnético por la penetración del blindaje por partes metálicas, ya sea del interior al exterior o viceversa, se utilizaran filtros en las



entradas de todo alambre que penetre, incluyendo tierras, y preferiblemente se localizan cerca del punto de conexión entre el blindaje interior y exterior. Se acostumbra emplear un transformador de aislamiento antes del filtro para tener la alimentación desconectada de la tierra y evitar accidentes a personas en el interior de la jaula Se recomienda que se instalen entradas hermeticas de doble puerta, para mantener el blindaje todo el tiempo. Este sistema se constituye de dos o mas mallas de tierras conformando un blindaje concentrico del cuarto electrico localizada en la zona del site, 9 DISEÑO DE LA MALLA DE TIERRAS PARA LA SUBESTACION ELECTRICA

DEL EDIFICIO INTELIGENTE.

En sotano del edificio E, se alojaran dos subestaciones eléctricas constituidas por tres transformadores de 750 KVA, con relación de transformación de 23,000-480/277 Volts, conexión Delta - Estrella enfriamiento a base de silicón líquido. La limitación de sobretensiones son particularmente importantes en sistemas que operan a voltajes mayores a los 1,000 volts, ya que los equipos para esta clase de voltaje están diseñados con menor margen que los de baja tensión, refiriéndose a las pruebas de 60 Hz y al voltaje de operación. 9.1 Determinación de la corriente de corto circuito de falla a tierra. Para la determinación de las corrientes de corto circuito, se utilizó el método por unidad (ver memoria de cálculo de corto circuito), dando como resultado en el bus principal de media tensión, un valor de: Para la determinación de las corrientes de corto circuito, se utilizo como potencia de cortocircuito 300 MVA, trifásico, en cada una de las acometidas de la subestación.

I MVAKVCC =

×3

Donde: Icc = Corriente de corto circuito trifasica en Amp. MVA = Potencia de cortocircuito ttrifasica en MVA. KV = Tension de suministro en KV. De las condiciones del problema tenemos:

ICC =×

3003 23

I AmpCC = 7 530 65, . .



9.2 Ajuste de la corriente de falla. Cualquier ampliación que sufra este sistema posterior a lo considerado, será en forma de transformadores independientes, por lo que este factor es igual a uno ( A = 1 ). 9.2.1 Por tiempo de duración de la falla. Se considera que al ocurrir una falla a tierra, los interruptores operan eliminando la falla del sistema, lógicamente tendremos un tiempo de duración de la falla menor a 0.1 segundos que equivale a 6 ciclos, por esta razón aplicaremos un factor de 1.25 (D = 1.25) según la siguiente tabla:

Duración de la Falla (ciclos)

Factor de Decremento (D)

0.5 1.65 6 1.25

15 1.10 30 ó más 1.10

Entonces la corriente de falla quedará:

I I A DCC CC= × × Donde: Icc = Corriente de corto circuito trifasica en Amp. A = Factor de seguridad D = Factor de decremento. De las condiciones del problema tenemos:

ICC = × ×7530 10 125. . I AmpCC = 9 41331, . .

9.3 Diseño de malla propuesto.

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

2

2

2

Acot. en Mts.



Cable de cobre desnudo Cal. 4/0 AWG.

Electrodo de tierra. L = Longitud de conductor ( L ) = 300.0 mts.

Profundidad de enterramiento = 0.60 mts. (considerados desde el lecho bajo de loza) Area (A) = ancho x largo = 213.64 mts.2. Número de conductores transversales menos dos (N) = 6

9.3.1 Radio Equivalente ( r )

r Ar=

π

Donde: r = Radio equivalente en m.

Ar = Area total encerrada por el la malla propuesta m2 De las condiciones del problema tenemos:

r = 224π

r m= 8 44. .

Resistencia esperada en la malla:

Rr L

= +ρ ρ4

Donde: R = Resistencia de la malla esperada en Ohms. r = Radio equivalente en m.

ρ = Resistividad del terreno Ohms metro.

L = Longitud del conductor en m. De las condiciones del problema tenemos:

R =×

+100

4 8 444100300.

r Ohms= 3294. .

9.4 Cálculo de la Sección del Conductor: De la tabla de Onderdonk, considerando conexiones soldables y una falla con duración menor a los 0.1 segundos, tenemos que el calibre mínimo recomendado para evitar la fusión del cable se detemrina con la constante 6.5 c.m./amp., por lo que la sección mínima del conductor será:



S I KCC ON= × Donde: S = Seccion del conductor en c m. KON = Constante de Onderdonk. De las condiciones del problema tenemos:

S = ×9 413 32 6 5, .. .

S cm= 61187,

Equivalente al calibre 1/0 AWG, pero se utilizará el mínimo recomendable por la norma de Cal. 4/0 AWG, con sección 107.2 mm 211,600 c m.. 9.41 Cálculo de la longitud necesaria de conductor: La longitud se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula:

Lk k I tm i CC

s

=× × × ×

+ ×ρ

ρ116 017.

Donde: L = Longitud de conductor enterizado para mantener el voltaje de malla dentro

de los límites de seguridad. km = Factor que depende del dimensionamiento de la malla. Ki = Factor de corrección por irregularidad del flujo de corriente a tierra. ρ = Resistividad del terreno.

t = Duración máxima de la falla. ρs = Resistividad en la superficie del terreno. Cálculo de km.

( )( )

k Dhd

nnm =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

× × × × −× × × × −

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

12 16

1 3 5 7 2 34 6 8 2 2

2

π πln ln

...

...

Donde: Km = Factor que depende del dimensionamiento de la malla.

D = Espaciamiento entre conductores en la malla.

d = Diámetro de los conductores. h = Profundidad de enterramiento del conductor. n = Número de conductores transversales paralelos. De las condiciones del problema tenemos:

km =× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

× × × × ×× × × × ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

12

216 0 60 0 01168

1 3 5 7 9 11 134 6 8 10 12 14

2

π πln

. .ln

km = 0 292.



Cálculo de Ki : k ni = +0 65 0172. .

Donde: Ki = Factor de corrección por irregularidad del flujo de corriente a tierra. n = Número de conductores transversales paralelos. De las condiciones del problema tenemos:

ki = + ×0 65 0172 8. .

ki = 2 026. La longitud mínima de cable enterrado debe ser:

L =× × × ×

+ ×0 292 2 026 100 941332 01

116 017 5000. . . .

.

L m= 182 3.

La longitud de calculo es menor que la indicada en la configuración de la malla. 182.3 < 3000.0 Mts.

9.5 Cálculo del potencial tolerables. Maximo aumento de potencial E en la red.

E I RCC= × Donde: E = Potencial máximo de la malla. Icc = Corriente de corto circuito trifasica en Amp. R = Resistencia de la malla esperada en Ohms. De las condiciones del problema tenemos:

E = ×941332 3 294. . E Volts= 31 007 45, .

Potencial soportable por el cuerpo humano Voltaje de paso.

EtPT

s=+116 0 7. ρ

Donde: EPT = Voltaje de paso tolerable para el cuerpo humano. t = Duración máxima de la falla. ρs = Resistividad en la superficie del terreno. De las condiciones del problema tenemos:

EPT =+ ×116 0 7 5000

01.

.

EPT = 11 434 8, . Volts

Potencial soportable por el cuerpo humano Voltaje de contacto.

EtCT

s=+116 017. ρ

Donde:



ECT = Voltaje de contacto tolerable para el cuerpo humano. t = Duración máxima de la falla. ρs = Resistividad en la superficie del terreno. De las condiciones del problema tenemos:

ECT =+ ×116 017 5000

01.

.

ECT = 3 054 80, . Volts

9.6 Cálculo del potencial de contacto o de malla. Emplearemos la siguiente fórmula:

Vk k I

LCm i CC

T

=× × ×ρ

Donde: VC = Voltaje de contacto o de malla. LT = Longitud de conductor enterizado para mantener el voltaje de malla dentro de los límites de

seguridad.

km = Factor que depende del dimensionamiento de la malla. Ki = Factor de corrección por irregularidad del flujo de corriente a tierra. ρ = Resistividad del terreno.

Icc = Corriente de corto circuito trifasica en Amp. De las condiciones del problema tenemos:

VC =× × ×0 292 2 026 100 9 41332

300. . , .

VC = 1856 28, .

9.7 Cálculo del potencial de paso.

Vk k I

LPs i CC

T

=× × ×ρ

Donde: VP = Voltaje de paso o de malla. LT = Longitud de conductor enterizado para mantener el voltaje de malla dentro de los límites de

seguridad.

ks = Factor que. ki = Factor de corrección por irregularidad del flujo de corriente a tierra. ρ = Resistividad del terreno.

Icc = Corriente de corto circuito trifasica en Amp. De las condiciones del problema tenemos:

VP =× × ×05601 2 026 100 9 41332

300. . , .

VP = 3 560 63, .

Cálculo de Ks :



( )k

h D h D D n Ds = ++

+ + + +−

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

1 12

1 12

12

11π

...

Donde: ks = Factor que. D = Espaciamiento entre conductores en la malla.

h = Profundidad de enterramiento del conductor. n = Número de conductores transversales paralelos. De las condiciones del problema tenemos:

ks = ×+

++

×+

×+

×+

×+

×+

×⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

1 12 0 60

12 0 0 60

12 2 0

13 2 0

14 2 0

15 2 0

16 2 0

17 2 0π . . . . . . . . .

ks = 05601.

Numero mínimo de varillas requerido:

N AV r= ×0 60. Donde:

Ar = Area total encerrada por el la malla propuesta m2 NV = Numero mínimo de varillas. De las condiciones del problema tenemos:

NV = ×0 60 224. NV = 8 98.

El numero de electrodos colocados en la malla, son 10. Verificacion de las condiciones de seguridad.

V EP PT⟨

V EC CT⟨ De las condiciones del problema tenemos:

3 560 63 11 434 80, . , .⟨

1856 3 3 054 76, . , .⟨ Como el potencial tolerable por el cuerpo humano VCH es superior a la elevación del potencial de malla calculado, el arreglo seleccionado en este punto es aceptable.

ANEXO 3



TIERRAS QUIMICAS

Procainsa, S.A. E-mail: [email protected] ANTECEDENTES Los sistemas de puesta a tierra han sufrido en los últimos años un proceso de degradación, si consideramos la sustitución de las clásicas placas-estrella o similares, por las jabalinas. En este mismo sentido, la calidad de las citadas jabalinas se ha deteriorado de forma alarmante. Ante ello se ha diseñado un electrodo que permite mejorar sustancialmente los sistemas convencionales de puestas a tierra. PLACAS-ESTRELLA, PLANCHAS O SIMILARES Las puestas a tierra mediante placas-estrella, planchas o similares, tienen un sistema de construcción parecido, basado en la abertura de un pozo o zanja de 2 a 3 m3 y relleno mediante tierra vegetal y otros aditivos para disminuir la resistividad del terreno (tratamiento Ledoux).w Los valores de resistencia eléctrica de puesta a tierra obtenidos en estas instalaciones pueden considerarse como aceptables. Debido a la falta de compactación del suelo, estos valores tienden a mejorar un tiempo después de su instalación, manteniéndose estables durante un plazo que oscila entre 5 y 10 años.

JABALINAS O PICAS CONVENCIONALES Fe/Cu - Fe Galvanizado Las picas o jabalinas constituyen el sistema más extendido de puestas a tierra debido a su fácil instalación. Considerando que la introducción de estas se realiza por hincado, los valores de resistencia de puesta a tierra son obtenidos de forma inmediata, y son mejores a los del sistema de placa. No obstante, estos valores deben entenderse como exclusivamente circunstanciales, ya que por efecto de la corrosión sobre el acero, la velocidad de pérdida de la resistencia inicial es muy rápida, y más aún, cuando la calidad de los recubrimientos de cobre o zinc ha ido reduciéndose o se deterioran durante el proceso de hincado. ELECTRODOS DE GRAFITO RÍGIDO



La conformación del electrodo de grafito rígido en forma de ánodo, con un activador-conductor de relleno para la mejora de la intimación con el terreno, hacen que este sistema de puesta a tierra, sea de alta fiabilidad. Al tratarse de un electrodo constituido enteramente por grafito, no se encuentra afectado intensamente por la corrosión a diferencia de lo que ocurre con los metales.

En cuanto a los valores de resistencia de puesta a tierra en suelos de diferentes resistividades, su comportamiento es muy similar o incluso mejor al de las placas estrella, y mucho mejor al de las jabalinas convencionales. Paralelamente, la evolución de estos valores con el paso del tiempo, es inmejorable dada su baja velocidad de desgaste por corrosión, y por tanto su vida útil es en principio ilimitada en comparación con los sistemas tradicionales. Así, la propia naturaleza del electrodo, sus dimensiones y el activador conductor envolvente, hacen que este no necesite ningún mantenimiento (regado o mineralizado) tan frecuente en los demás sistemas. Por todas estas características, el electrodo de grafito rígido es el ideal para puestas a tierra superficiales y profundas ya que garantizan su larga durabilidad y un rendimiento más que aceptable.



PICAS DE ZINC Las picas de Zinc constituyen una solución ideal para la protección catódica contra la corrosión de los sistemas de puesta a tierra cuando éstos están constituídos por conductores de acero galvanizado. Previenen ademas los pares galvánicos tan frecuentes en sistemas de puesta tierra de estructuras de acero (tanques enterrados, o bases de tanques aéreos) frente a conductores de cobre desnudo. Las recientes normas MIE-ITC-01 y MIE-ITC-02 obligan a la instalación de puestas a tierra con conductor de acero galvanizado (o cobre aislado) y picas de Zinc en refinerías y parques de tanques de almacenamiento de combustibles. Estas consideraciones técnicas son extensibles a instalaciones como gasolineras (MIE-ITC-04), plantas químicas, etc. Las principales características de estas picas son; a) Buen rendimiento por su baja resistencia eléctrica b) Gran superficie de dispersión y buena intimación con el terreno ya que se presentan con saco relleno de activador-conductor en base bentonítica c) Fácil manipulación y fácil instalación por cualquier usuario d) Posibilidad de determinar su estado de degradación sin desenterrarlas



ELECTRODOS DE PICRON Los electrodos de PICRÓN han sido diseñados para sistemas de puesta a tierra de altas prestaciones, especialmente para puestas a tierra profundas, en terrenos pantanosos, con niveles freáticos altos (zonas deltaicas) e incluso en aguas muy agresivas (ambientes marinos o directamente en agua de mar), para instalaciones eléctricas de alta y baja tensión, pararrayos, y equipamientos informáticos o de robótica.

Los electrodos de PICRÓN pueden considerarse el sistema de puesta a tierra de mayor garantía y estabilidad del mercado. Sus principales características son: a) Duración ilimitada (vida >30 años), debido a su mínima degradación por corrosión



b) Pueden utilizarse bajo forma de electrodos únicos o electrodos en cadena, para instalación en perforaciones verticales desde diámetros de 160 x 3000 mm, o bien pueden instalarse directamente depositados sobre sedimentos marinos c) Nulo mantenimiento, pues no requieren regados periódicos para establecer su conductividad Para mayor información consulte nuestros informes técnicos o pongase en contacto con nosotros: Procainsa, S.A. E-mail: [email protected] C/ Major, 40 - 08221 TERRASSA (Barcelona) Tel. 93-786-14-54 - Fax. 93-783-20-36



ANEXO 4

Calculo del Sistema de Tierras Triangular Debido a la alta resistividad del concreto se opto por implantar un sistema de tierras a base de dos arreglos con varilla tipo copperweld de 3.05 mts. de longitud y 1.6 cm. de diámetro en configuración delta instalados en el área jardinada a un costado del local que ocupa la subestación eléctrica. El objetivo principal de un sistema de tierras es la protección de las personas, los equipos e instalaciones contra tensiones peligrosas y al mismo tiempo dar confiabilidad y continuidad al servicio eléctrico, creando para esto un circuito de muy baja impedancia para la circulación a tierra de corrientes de falla y las producidas por descargas atmosféricas. La norma oficial mexicana NOM-001-SEMP-1994 establece un valor de resistencia máxima en el sistema de tierras de 25 Ohms para subestaciones de hasta 250 KVA y 34.5 KV así mismo establece que el calibre mínimo del conductor para la red de tierras es de 4/0 AWG (107.2 mm2 ) de cobre.

Veamos esto con un ejemplo consistente en calcular la resistencia a tierra de una subestación eléctrica del tipo poste con transformador de distribución trifásico tipo poste de 30 KVA, relación de transformación 13200 / 220-127 Volts, 60 Hz, conexión delta - estrella con neutro aterrizado, enfriamiento OA considerando el terreno donde se instala el sistema de tierras como arenoso, climoso, saturado alto grado de humedad con una resistividad promedio de 200 Ohms - metro y utilizando como electrodos para configurar las delta, varillas del tipo copperweld con una longitud l= 305 cm, radio a=0.8 cm y una separación entre electrodos de 300 cm en configuración delta. Para el cálculo de la resistencia del sistema de tierras con un arreglo en delta se tomó la formula para calcular la resistencia a tierra de dos varillas con una distancia de separación “S” entre si, un radio “a” y una longitud “L” de las varillas.

2.50 m 3.00 m 3.00 m

3.00 m



S= 3.00 M. L= 3.05 M. a= 0.008 M. P= 50 ohms - metro R= P _ [ log 4L + log 4L - 2 + S_ - S2 _ + S4 _ ] 4π L a S 2L 16 L2 512 L4 R= 50 [ log 4(3.05) + log 4(3.05) - 2 + 3 _ - (3)2 + (3)4 ] 4π (3.05) 0.008 3.00 2 (3.05) 16 (3.05)2 512 (3.05)4 R= 1.3045 (3.183 + 0.609 - 2 + 0.492 - 0.060 + 0.0018 ) R= 5.2182 (2.2258) R= 2.90 Ohms. Con esto calculamos la resistencia que nos da el arreglo en delta. R1 = R2 = R3 = 2.90 Ohms.

RT = 1 _ = 1 _ 1 + 1 _ 1 _ + 1 _ R1 R2 + R3 2.90 2.90 + 2.90 RT = 1 _ = 1 _ 0.3444 + 0.1724 0.5168 RT = 1.93 Ohms

2.50 m R1 R3

R2













ANEXO 5



TIPOS DE CONEXIONES SOLDADAS CON TERMOFUSIÓN.



Según laNCH-4/2003 DEFINE: 4.1.32.- TIERRAS 4.1.32.1.- Tierra de referencia: Electrodo de tierra usado para efectos de medición o comparación, instalado en una zona del suelo, en particular de su superficie, lo suficientemente alejada del electrodo de tierra a medir o del punto de comparación, como para que no se presenten diferencias de potencial entre distintos puntos de ella. Ver figura 1. 4.1.32.2.- Tierra, electrodos de: Son conductores desnudos, enterrados, cuya finalidad es establecer contacto eléctrico con el suelo. 4.1.32.3.- Tierra, línea de: Conductor que une el electrodo de tierra con el punto de la instalación eléctrica que se quiere poner a tierra. 4.1.32.4.- Tierra, poner a: Consiste en unir un punto del circuito de servicio o la masa de algún equipo con el suelo. 4.1.32.5.- Tierra, puesta a: Conjunto de electrodos y líneas de tierra cuya finalidad es establecer el contacto eléctrico con el suelo. 4.1.32.6.- Tierra, resistencia de puesta a: Valor de resistencia eléctrica medido entre un electrodo de tierra y una tierra de referencia, más la resistencia eléctrica de la línea de tierra. 4.1.32.7.- Tierra, resistividad específica de: Es la resistencia eléctrica específica del suelo en consideración; usualmente se representa como la resistencia de un cubo de arista unitaria, medida entre dos caras opuestas de él. En el sistema internacional de unidades su unidad será el Ohm*m2/m = Ohm*m. 9.2.7.4.- Neutralización. Este sistema consiste en unir las masas de la instalación al conductor neutro, de forma tal que las fallas francas de aislación se transformen en un cortocircuito fase-neutro, provocando la operación de los aparatos de protección del circuito. Ver hoja de norma Nº 14. En la implementación de este sistema se pueden adoptar dos modalidades: la conexión directa de las carcazas al neutro de la instalación, figura 1 de hoja de norma Nº 14, o la conexión de las carcazas a un conductor de protección asociado al neutro de la instalación, figura 2 de hoja de norma Nº 14. Sin embargo, para los fines de aplicación de esta Norma sólo se considerará aceptable la Neutralización con un conductor de protección asociado al neutro.







































Documents

Apuntes Mallas a Tierra