Arbeit, Energie

Inhalt

• Begriffe: Arbeit, Energie

• Physikalische Vorgänge mit Bezug zu Energie

• Der Energie-Erhaltungssatz

• Energie Austausch zwischen Systemen

• Energie im konservativen elektrischen und im Gravitationsfeld

• Energie im Wirbelfeld

Arbeit und Energie

• Die Energie eines Systems ist ein Maß für die an ihm zu- bzw. abgeführten Arbeit

• Äquivalente Begriffe des „täglichen Lebens“:– Energie verhält sich zu Arbeit wie Kontostand zu

Kontobewegungen – Beachte: Stabile Währung, Kontostand immer > 0

Arbeit, Energie gibt es in Verbindung mit

• Kraft, Weg, Geschwindigkeit• Transport elektrischer Ladung• Feldstärken, d. h. zum Feld-Aufbau• Elektromagnetischen Wellen• Wärme• Massen

Der Energieerhaltungssatz

• Die Gesamtenergie bleibt konstant, Energie kann aber ausgetauscht und umgewandelt werden

• Systeme, in denen dieser Satz gilt, nennt man „abgeschlossen“

„Arbeit ist Kraft mal Weg“

SI-Einheit:

1 Nm=1 J (1 Joule)

„Wichtigste Formel der

Physik“

Arbeit ist Austausch von EnergieJoule

-1 1

„System 1“

Joule

-1 1

„System 2“

Dem System wird Arbeit zugeführt: Vorzeichen: Plus

Vom System wird Arbeit abgeführt:

Vorzeichen: Minus

Arbeit und Energiein Beziehung zu Kraft und Weg

Definition der Arbeit

Formel SI Einheit Anmerkung

1 Nm=1 J

„1 Joule“Konstante Kraft in einem Intervall

1 JDie Kraft sei Funktion des Weges

1 N Kraftvektor

1 mVektor eines Weg-Intervalls

sd )(2

1

s

s

sFW

s

FW s

F

s

s

Beispiel (1): Arbeit im Gravitationsfeld

hgmsFW

hs gmF

Joule

1

Beispiel (2): Arbeit im elektrischen Feld

q

sEqsFW

s

EqF

Arbeit bei unterschiedlicher Richtung von Kraft und Weg

Beispiel (3): Arbeit im Gravitationsfeld

hgmsgmsFW sF

cos

s

F

Joule

1

h

1 J Arbeit

1 N Kraft

1 m Weg

1 radWinkel zwischen beiden Vektoren

Skalarprodukt zweier Vektoren am Beispiel der Arbeit

cos sFsFW

s

s

F

cosF

F

Skalarprodukt zweier Vektoren

• Das Ergebnis ist eine Zahl, ein „Skalar“

• „Produkt aus dem Betrag des ersten Vektors und dem Betrag der Projektion des zweiten auf den ersten“

oder:

• „Produkt der Beträge beider Vektoren und dem Cosinus des Winkels zwischen ihnen“

Arbeit bei „Geschlossenen Wegen“

Das gesamte System bestehe aus zwei Teil-Systemen:

1. Kondensator mit positiver Ladung

2. Gewicht im Gravitationsfeld

Arbeit im elektrischen Feld bei „geschlossenem Weg“

Q

q

sFW

-1 1

Joule

sFW

0 WW

Keine Arbeit auf geschlossenen Wegen – in „konservativen“ Feldern

• Auf dem Weg von + nach – wird aus dem System (1) Energie abgeführt und dem System (2) zugeführt, z.B. zum Heben des Gewichts

• Zur Rückführung von - nach + wird die Energie aus System (2) dem System (1) wieder zugeführt

• In Summe wurde keine Arbeit geleistet

„Konservatives“ Feld

Q

q

-1 1

Joule

0sdFW

Formale

Schreibweise

„Konservatives“ Feld

Q

q

0sdFW

Formale

Schreibweise

Beispiele zur Arbeit in elektrischen Feldern

• 1.Bewegung einer Ladung in einem konservativen elektrischen Feld

• 2. Bewegung einer Ladung in einem elektrischen Wirbel-Feld

Arbeit bei „geschlossenem Weg“

Q

0sdFW

Felder mit dieser Eigenschaft bezeichnet man als „konservativ“

Nicht konservativ: Das elektrische Wirbelfeld

Elektrische Feldstärke

0)( sdsEsdFW

Geschlossener Weg

Das Wirbelfeld entsteht um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld

Magnetische Feldstärke

Elektrische Feldstärke

„Perpetuum Mobile“ im Wirbelfeld?

• Ein elektrisches Wirbelfeld entsteht um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld

• Die Energie wird von außen zum Feldaufbau zugeführt

Potential, Spannung

• In konservativen Feldern kann man jedem Punkt ein „Potential“ zuordnen: Quotient aus der Arbeit, die aufzubringen ist, um mit einem geeigneten Probekörper den Punkt zu erreichen, und der Ladung des Probekörpers

• Eine Potentialdifferenz zwischen zwei unterschiedlichen Orten in einem elektrischen Feld nennt man „elektrische Spannung“