ArcGis 9 Spatial Analyst Руководство пользователя

Spatial Analyst Руководство пользователя

Copyright ® 1999-2001 ESRI.

All rights reserved.

Russian Translation by DATA+, Ltd.

The information contained in this document is the exclusive property of ESRI. This work is protected under United States copyright law and thecopyright laws of the given countries of origin and applicable international laws, treaties, and/or conventions. No part of this work may be reproducedor transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and recording, or by any information storage or retrievalsystem, except as expressly permitted in writing by ESRI. All requests should be sent to Attention: Contracts Manager, ESRI, 380 New York Street,Redlands, CA 92373-8100, USA.

The information contained in this document is subject to change without notice.

U.S. GOVERNMENT RESTRICTED/LIMITED RIGHTS

Any software, documentation, and/or data delivered hereunder is subject to the terms of the License Agreement. In no event shall the U.S. Governmentacquire greater than RESTRICTED/LIMITED RIGHTS. At a minimum, use, duplication, or disclosure by the U.S. Government is subject to restrictionsas set forth in FAR §52.227-14 Alternates I, II, and III (JUN 1987); FAR §52.227-19 (JUN 1987) and/or FAR §12.211/12.212 (Commercial TechnicalData/Computer Software); and DFARS §252.227-7015 (NOV 1995) (Technical Data) and/or DFARS §227.7202 (Computer Software), as applicable.Contractor/Manufacturer is ESRI, 380 New York Street, Redlands, CA 92373-8100, USA.

ESRI, Arc View, SDE, and the ESRI globe logo are trademarks of ESRI, registered in the United States and certain other countries; registration is pendingin the European Community.ArcGIS, ArcInfo, ArcSDE, ArcCatalog, ArcEditor, ArcMap, ArcToolbox, ArcPress, ArcIMS, 3D Analyst, GIS by ESRI, andthe ESRI Press logo are trademarks and ArcData, www.esri.com, www.geographynetwork.com, and www.gis.com are service marks of ESRI.

The names of other companies and products herein are trademarks or registered trademarks of their respective trademark owners.

iii

Содержание Начало работы

1 Введение в ArcGIS Spatial Analyst 3Получение новой информации 4Определение пространственных отношений 5Определение подходящих участков 6Вычисление стоимости пути 7Подсказки по изучению Spatial Analyst 8

2 Учебник для быстрого старта 11Упражнение 1: Отображение и изучение данных 13Упражнение 2: Поиск места для новой школы в г.Стоув, Вермонт, США 23Упражнение 3: Поиск альтернативной дороги к новой школе 39

3 Моделирование пространственных задач 55Моделирование пространственных задач 56Концептуальная модель решения пространственных задач 58Использование концептуальной модели для построения карты пригодности 61

Понятие растра и анализа

4 Растровые данные 73Понятие растрового набора данных 74Координатное пространство и растровый набор данных 78Дискретные и непрерывные данные 82Разрешение растрового набора данных 84Кодирование растров 85Представление объектов в растровом наборе данных 86Присвоение атрибутов растровому набору данных 88Использование векторных данных непосредственно в Spatial Analyst 89Получение растровых наборов данных из существующих карт 90

IV ARCGIS SPATIAL ANALYST. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

125 Моделирование на базе ячеек растра 91

Понятие анализа в Spatial Analyst 92Операторы и функции Spatial Analyst 93Значение “Нет данных” и как оно влияет на анализ 101Значения и что они представляют 102Среда анализа 104Размер ячейки и анализ 105Работа с проекциями в процессе анализа 106

Выполнение анализа

6 Установка среды анализа 109Создание временных и постоянных результатов 110Определение места хранения результатов на диске 112Использование маски анализа 113Выбор системы координат для результатов 115Выбор экстента результатов 116Выбор размера ячейки результата 117

7 Выполнение пространственного анализа 119Карты расстояний 120Расстояние по прямой 121Распределение 124Расстояние с взвешенной стоимостью 126Кратчайший путь 131Карты плотности 133Создание растра путем интерполяции 135Обратно взвешенные расстояния 136Сплайн 139Кригинг 141Выполнение анализа поверхностей 149Изолиния 151

СОДЕРЖАНИЕ v

Уклон 153Экспозиция 155Отмывка рельефа 157Видимость 160Насыпи/выемки 162Статистика по ячейкам 164Статистика по окрестности 166Зональная статистика 170Переклассификация 173Калькулятор растров 179Конвертация 186

Приложение 191Компоненты языка Алгебры карт 192Правила Алгебры карт 199

Приложение 203Таблица поддерживаемых оператоаров и значений предшествования 204О значениях приоритета 205

Приложение 207О таблицах перекодировки 208Функция Slice и таблицы перекодировки 212Функция Reclass и таблицы перекодировки 215Сравнение функций Slice и Reclass в отношении таблиц перекодировки 216

Раздел 1

Начало работы

В ЭТОЙ ГЛАВЕ

3

Введение в ArcGIS Spatial Analyst 11111Одним из основных преимуществ ГИС является возможность применения кданным ГИС пространственных операторов для получения новой информа�ции. Эти инструменты представляют основу для пространственного моделиро�вания и геообработки. Из трех основных типов данных ГИС � растровых, век�торных и TIN, именно растры дают богатейшую среду для пространственногоанализа. Программный продукт ESRI® ArcGIS™ Spatial Analyst добавляет кArcGIS ряд разнообразных ГИС операторов для работы с растром.

• Получение новой информации. С помощьюArcGIS Spatial Analyst вы може�те вычислить новую информацию по вашим данным � рассчитать границуводоразделов, создать поверхность, классифицировать данные, вычислитьплотность населения.

• Определение пространственных отношений. Вы можете исследовать отно�шения между слоями данных путем их наложения с весовыми коэффици�ентами и комбинирования. Spatial Analyst включает набор инструментовАлгебры Карт для растрового моделирования.

• Поиск пригодных участков. Комбинируя слои данных, вы можете найти об�ласти, наиболее пригодные для каких�либо целей (например, при размеще�нии нового здания или анализе зоны риска наводнений или оползней)

• Вычисление стоимости пути. Вы можете создать стоимостную поверхностьперемещения для определения оптимальных коридоров пути, при этом мо�гут учитывать экономические, природные и другие факторы

• Работа с данными ГИС в виде растровых сеток. Независимо от форматарастров Spatial Analyst позволяет комбинировать их для анализа.

Здесь вы можете решить эти и многие другие задачи. В этом модуле присутст�вуют все основные средства, которые вы будете использовать для анализа имоделирования. На следующих нескольких страницах вы познакомитесь свозможностями Spatial Analyst.

• Извлечение информации изданных

• Определение пространственныхотношений

• Поиск пригодных участков

• Вычисление стоимости пути

• Подсказки по изучению ArcGISSpatial Analyst

4 ARCGIS SPATIAL ANALYST. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Получение новой информацииПри помощи функций Spatial Analyst вы можете построить много видов информативных карт по вашим данным. Вы можете создатьотмывку рельефа и использовать как основу для других слоев данных, а также рассчитать уклон, экспозицию склонов, изолинии,создать карту видимости. Используйте расчетные данные совместно, чтобы найти оптимальное решение.

Чтобы оспорить алиби подозреваемого, был проведен анализ зон видимости, показывающий, мог ли человек действительно видеть участокпожара с места, откуда он звонил, заявляя, что видит пламя. Желтые области указывают места, откуда был виден пожар. Анализ видимостипоказал, что подозреваемый не мог видеть пожар из телефонной будки.

ВВЕДЕНИЕ В ARCGIS SPATIAL ANALYST 5

Определение пространственных отношенийSpatial Analyst включает инструменты для моделирования пространственных отношений.

Модель помогает провести визуальный анализ. Темно"красные области показывают расчетные области с высоким уровнем торговли наркотиками,а желтые точки означают места арестов за трехмесячный период. Между этими данными есть высокая корреляция. Есть также значительнаяразница в числе арестов при движении к западу 16ОЙ Улицы.


Определение подходящих участковВы можете применить Spatial Analyst для запроса по данным для определения местоположений, отвечающих набору условий, илипостроить карту пригодности, комбинируя различные наборы данных.

Подходящие участки для зимнего восхождения, найденные по критериям расстояния от лагеря, уклона и южной экспозиции склонов


Вычисление стоимости путиАнализ стоимости пути включает моделирование для создания стоимостной поверхности, а затем вычисление по ней оптимальныхкоридоров. Расчет стоимости пути дает обширную информацию для принятия решений

Карта отображает путь минимальной стоимости для перевозки леса в радиусе 200 миль для каждой лесопилки. Здесь учтены всепрепятствия для перевозки и оценена стоимость в долларах транспортировки леса от каждой точки до ближайшей лесопилки.

Haul Cost AnalysisBoise Cascade Corporation,Boise, IdahoBrian Liberty, Nick BlacklockCopyright @ 1997


Подсказки по изучению SpatialAnalystЕсли вы только начинаете знакомиться с географическими ин

формационными системами (ГИС), помните, что вам не нуж'но знать все о Spatial Analyst, чтобы получить результат. Начни'те изучение Spatial Analyst с Главы 2, ‘Вводный курс’. Эта главапознакомит вас с некоторыми задачами, которые можно выпол'нить с помощью Spatial Analyst и даст вам начальные знания,чтобы перейти к решению ваших собственных задач. SpatialAnalyst поставляется в комплекте с данными для работы с учеб'ником, поэтому вы можете выполнить задания шаг за шагом навашем компьютере.

Если вы предпочитаете пропустить этот раздел и поработать са'мостоятельно, обратитесь к Главе 7, ‘Выполнение пространст'венного анализа’, содержащей руководство по основным поня'тиям и шагам для выполнения поставленной задачи.

Поиск ответов на вопросы

Как и у большинства людей, ваша цель ' решить свои задачи,затратив минимум времени и усилий на изучение программногообеспечения. Вам нужны понятные, простые в использованиипрограммные средства, позволяющие получить результат, нечитая многотомной документации. Однако, когда возникает во'прос, вы хотели бы быстро получить на него ответ. Этому и по'священа данная книга ' получение тех ответов, что вам нужны,тогда, когда они нужны.

В этой книге описаны задачи пространственного анализа—отбазовых до сложных—решаемые с помощью Spatial Analyst. Выможете прочитать эту книгу от начала до конца, но, скорее все'го, вы будете пользоваться ей, как справочником. Когда вам нуж'но узнать, как решить конкретную задачу, например, найти крат'чайший путь, просто найдите ее в оглавлении или в индексе. Вынайдете краткое пошаговое описание выполнения задачи. Не'которые главы также содержат подробную информацию, кото'

рую вы можете изучить, если хотите узнать больше о понятиях,лежащих в основе выполнения задач.

Эта книга призвана помогать вам при выполнении простран'ственного анализа, она предоставляет вам концептуальную ин'формацию и учит процедурам решения пространственных за'дач. Содержание Главы 2, ‘Вводный курс’ предполагает, что вызнакомы с основными понятиями ГИС и имеете представление оработе с ArcGIS. Если вы не знакомы с ГИС или ArcMap™, реко'мендуем вам сначала прочитать Введение в ArcGIS и Руковод

ство пользователя ArcMap, книги, которые вы получили с па'кетом ArcGIS. Это не является необходимым условием для изу'чения данной книги; вы можете использовать эти руководствадля справок.

Глава 3, ‘Моделирование пространственных задач’, проводит васчерез процесс пространственного моделирования, помогая раз'бить пространственную задачу на легко выполнимые части. Гла'ва 4, ‘Растровые данные’, поможет вам понять растровые дан'ные, а Глава 5, ‘Моделирование на регулярных сетках’, объяс'няет процесс моделирования, основанного на модели растровыхячеек. Глава 6, ‘Установка среды анализа’, рассказывает о том,как установить параметры анализа перед выполнением, а Глава7, ‘Выполнение пространственного анализа’, предоставляет по'дробную информацию о выполнении каждой пространственнойфункции.

Приложения разделены на три части: в Приложении A расска'зано о синтаксисе алгебры карт и правилах Калькулятора рас'тров, Приложение B содержит таблицу поддерживаемых опе'раторов и предваряющих значений, используемых в Калькуля'торе растров, а в Приложении C объясняются таблицы переко'дировки, используемые для переклассификации данных в Каль'куляторе растров.


Получение справки на компьютере

В дополнение к этой книге используйте для изучения SpatialAnalyst и ArcMap систему онлайновой справки (Help). Как поль'зоваться Справкой, вы можете узнать из Руководства пользо

вателя ArcMap.

Как связаться с ESRI

Если вам нужно обратиться в ESRI, чтобы получить техничес'кую поддержку, изучите карточку регистрации продукта и тех'нической поддержки, которую вы получили с ArcGIS SpatialAnalyst, или найдите ‘Получение технической поддержки’ в раз'деле ‘Получение дополнительной помощи’ в системе онлайновойсправки ArcGIS Desktop Help. Для получения дополнительнойинформации о Spatial Analyst и ArcGIS вы можете также посе'тить сайт ESRI www.esri.com и www.arconline.esri.com.

Обучение в ESRI

ESRI предоставляет возможность обучения по программам, при'ложениям и технологиям ГИС. Вы можете выбрать курсы, про'водимые преподавателями, курсы на базе Интернета или учеб'ники для самостоятельного обучения в соответствии с предпочи'таемым вами стилем обучения и возможностями. Более подроб'ную информацию вы найдете на сайте www.esri.com/education.


11

22222Учебник для быстрого старта

• Упражнение 1: Отображение иизучение данных

• Упражнение 2: Поиск места дляновой школы

• Упражнение 3: Поискальтернативного пути к новойшколе

С помощью Spatial Analyst Вы можете легко выполнять пространственныйанализ ваших данных. Вы можете получать ответы на простые вопросы, на�пример: “Какова крутизна склона в этой точке?” или “В какую сторону на�правлен склон в этой точке?”, или ответы на более сложные вопросы, на�пример: “Где лучше всего построить новое здание?” или “Каков наиболееудобный путь из пункта А в пункт Б?” Вместе с ArcMap Spatial Analystпредоставляет всеобъемлющий набор инструментов для исследования ианализа пространственных данных, позволяющих находить решения про�странственных задач.

Учебный сценарий

В городе Стоув, штат Вермонт, США, значительно выросло население. Де�мографические данные показывают, что рост населения вызван переездомв данный регион семей с детьми, которых привлекает наличие многих зонотдыха в окрестностях. Было принято решение построить новую школу,чтобы уменьшить нагрузку существующих школ, и вы, как управляющийпланами развития города, должны определить наилучшее место для стро�ительства новой школы.

Spatial Analyst предоставляет инструменты для решения таких простран�ственных задач. Данный учебник покажет, как пользоваться некоторымииз этих инструментов и заложит твердую основу, которая поможет вамнаучиться решать собственные пространственные задачи.


Предполагается, что вы установили Spatial Analyst до нача�ла работы с этим учебником. Учебные данные находятся наустановочном диске Spatial Analyst (по умолчанию они бу�дут записаны в папку ArcGIS\ArcTutor\Spatial, на том жедиске, где установлен учебник). Наборы данных для этогоучебника были любезно предоставлены управлением штатаВермонт. Учебный сценарий вымышлен, и исходные дан�ные были адаптированы для учебных целей.

Используются следующие наборы данных:

Набор Описание

Elevation Растровые данные высот по району

Landuse Растровые данные типовземлепользования по району

Roads Векторный набор данных,представляющий линейную сеть дорог

Rec_sites Векторный набор данных, представляющийместоположения зон отдыха

Schools Векторный набор данных, представляющийместоположения существующих школ

Destination Векторный набор данных, представляющийточку назначения для задачи поискакратчайшего пути

В этом учебнике вы сначала изучите данные, чтобы узнатьбольше о них и понять взаимосвязи. Затем вы найдете при�годные участки для новой школы, на основании близости кзонам отдыха, чтобы дети могли без труда дойти до них, атакже на максимальном расстоянии от существующихшкол, чтобы школы были равномерно распределены в горо�де. Также нужно исключить крутые склоны и определен�ные типы землепользования.

Когда вы найдете все пригодные участки, вы изучите их,чтобы выбрать из них наилучший. Затем вы изучите дру�гие данные, чтобы проверить, не приведет ли строительст�во школы в этом месте к каким�либо проблемам.

Этот учебник разделен на упражнения и построен так, что�бы вы могли изучать Spatial Analyst с удобной для вас ско�ростью.

• Упражнение 1 покажет вам, как можно отображать иизучать данные, используя средства ArcMap и SpatialAnalyst. Вы добавите и отобразите на карте наборы данных,выделите значения на карте, узнаете значения в указанныхточках, изучите диаграмму, и создадите отмывку рельефа.

• Упражнение 2 поможет вам найти оптимальный участокдля школы путем создания карты пригодности. Вы получи�те наборы данных расстояния и уклона, переклассифици�руете наборы данных по общей шкале, зададите вес для на�иболее важных факторов и затем соедините наборы дан�ных для поиска наилучших участков.

• Упражнение 3 покажет вам, как найти альтернативныйпуть (путь с наименьшей стоимостью, или кратчайший)для дороги к новой школе.

Копии результатов, полученных в каждом упражнении, за�писываются в папку Results на локальном диске, где уста�новлены учебные данные (по умолчанию � в папкеArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results).

Для выполнения упражнений учебника вам потребуетсяоколо часа сосредоточенной работы. Однако, вы можетевыполнить упражнение с такой скоростью, какая для васнаиболее удобна, сохраняя промежуточные результаты,когда это рекомендуется.

УчЕБНИК ДЛЯ БЫСТРОГО СТАРТА

13

Упражнение 1: Отображение и изучение данных

Вам необходимо изучить данные, чтобы понять их и найти вза�имосвязи. Понимание данных и знание взаимосвязей позволитлучше подготовить данные для анализа.

В этом упражнении вы откроете ArcMap и добавите строку ин�струментов Spatial Analyst в сеанс ArcMap. Затем вы изучитенаборы данных с помощью средств ArcMap и Spatial Analyst.

ЗапускArcMap и Spatial Analyst

1. Запустите ArcMap либо двойным щелчком на соответству�ющем значке на экране либо через список Программы вменю Пуск.

2. Нажмите OK, чтобы открыть новую пустую карту.

3. Из меню Вид выберите опцию Панели инструментов ищелкните на Spatial Analyst.

2

3

Панель инструментов Spatial Analyst будет добавлена в вашсеанс ArcMap.

Активизация панели инструментов SpatialAnalyst

1. Откройте Инструменты в главном меню.

2. Выберите Дополнительные модули и поставьте отметкупротив Spatial Analyst.

3. Нажмите Закрыть.


Добавление данных к сеансу ArcMap

1. Щелкните на кнопке Добавить данные в панели инстру�ментов Стандартные.

2. Перейдите в папку на локальном диске, где установленыучебные данные (по умолчанию � ArcGIS\ArcTutor\Spatialна диске, где установлены учебные данные).

3. Выделите elevation, затем, нажимая и удерживая клавишуShift, выделите landuse, rec_sites, roads и schools.

4. Нажмите Добавить.

1

23

4

1

Все наборы данных будут добавлены в таблицу содержа�

ния ArcMap, как слои.

Отображение и изучение данных

Теперь вы изучите средства визуализации в ArcMap, изменяяобозначения в некоторых слоях.

1. Щелкните правой кнопкой на landuse в таблице содержа�ния и выберите Свойства.


15

2. Щелкните на закладке Символы.

Все категории землепользования сейчас отображаются наосновании значений ячеек, указанных в Поле значений,случайно выбранными цветами. Вы измените Поле значе�ний на более значимое и измените цвет каждого символа,

чтобы выбрать подходящий цвет для каждого вида земле�пользования на карте.

3. Щелкните на стрелке вниз в Поле значений и выберитеLanduse.

4. Дважды щелкните на каждом символе и выберите подходя�щий цвет для каждого вида землепользования.

5. Нажмите OK.

Ваши изменения отразятся в таблице содержания и на кар�те.

2 3

4

6

7

8

9

Вы можете также изменить цвет и свойства символов черезтаблицу содержания.

6. Щелкните на точечном символе школ в таблице содержа�ния.

7. Прокрутите до символа School 2 и нажмите на него.

8. Щелкните на стрелке вниз в поле цвет и выберите цвет.


Ваши изменения отразятся в таблице содержания и на карте.


Выделение выборки на карте

Изучение таблицы атрибутов позволит вам узнать, сколько яче�ек соответствует каждому значению атрибута.

1. Щелкните правой кнопкой на landuse в таблице содержа�ния и выберите Открыть таблицу атрибутов .

Обратите внимание, что Леса/Forests (значение 6) занимаютбольше всего клеток, затем Сельское хозяйство/Agriculture (5),затем Вода/Water (2).

2. Щелкните на строке Болота/Wetlands (значение 7).

Этот выбранный набор, все территории болот, будет выде�лен на карте.

3. Щелкните на кнопке Опции в диалоге Открыть таблицу ат�рибутов, затем выберите Очистить выборку.

4. Щелкните на кнопке Закрыть, чтобы закрыть таблицу ат�рибутов землепользования.

1

3

2


17

Идентификация объектов на карте

1. Щелкните на кнопке Идентифицировать в строке Инст�рументы.

2. Щелкните на Rec_site в нижней части карты, чтобы иден�тифицировать объекты в этой точке.

Примечание: Изображение не будет увеличено; вы толькоукажете и щелкнете на зоне отдыха.

3. Щелкните на стрелке вниз в окне Слои диалога Результатыидентификации и выберите Все слои.

4. Щелкните на Rec_site еще раз, чтобы идентифицироватьобъекты всех слоев в этой точке.

5. Раскройте дерево каждого слоя, чтобы узнать значениекаждого слоя в этой точке.

6. Закройте диалоговое окно Результаты идентификации.

2 1

35 6

Использование Spatial Analyst для изученияданных

Сейчас вы создадите гистограмму из слоя землепользования иотмывку рельефа из слоя высот, чтобы лучше представить ланд�шафт

Установка параметров анализа

Прежде, чем использовать Spatial Analyst, вы должны устано�вить параметры анализа, выбрав рабочую папку, задав экстенткарты и размер ячейки для результатов анализа. Эти парамет�ры устанавливаются в диалоговом окне Опции.


1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst и выберите Оп�ции

2. Задайте папку на локальном диске, в которую вы хотитепоместить результаты анализа. Например, наберитеc:\spatial, чтобы создать папку spatial на диске C:\, которуювы будете использовать во всех упражнениях.

3. Щелкните на закладке Экстент.

4. Щелкните на стрелке вниз в окне Экстент анализа и выбе�рите Как у слоя “landuse”.

Экстент всех создаваемых при анализе наборов данных бу�дет соответствовать слою Landuse.

1

2

3 4


19

5. Щелкните на закладке Размер ячейки.

6. Щелкните на стрелке вниз в окне Размер ячейки анализа ивыберите Как у слоя “elevation”.

7. Нажмите OK в диалоговом окне Опции.

Таким образом вы установите размер ячейки равным 30�метровому разрешению (это максимальный размер ячейкииз всех наборов данных).

Изучение гистограммы

1. Щелкните на стрелке вниз в окне Слой и выберите landuse.

2. Щелкните на кнопке Гистограмма.

Гистограмма показывает количество ячеек для каждоготипа землепользования

3. Закройте гистограмму.

Создание отмывки рельефа

Создание отмывки рельефа из данных высот и добавление про�зрачности предоставят вам хорошую картину рельефа и значи�тельно улучшат внешний вид карты.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst, выберите Ана�лиз поверхности, и щелкните Отмывка... .

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входная поверхность ивыберите elevation. Оставьте значения по умолчанию длядругих параметров.

2

11

2


4

5

6 7

8

3. Нажмите OK в окне Отмывка.

Результат функции отмывки рельефа будет добавлен к кар�те в качестве нового слоя.

Все результаты функций анализа � временные. Если вы хо�тите сохранить результат для дальнейшего использования,вы должны сделать набор данных постоянным.

4. Щелкните правой кнопкой на созданном слое Отмывка ре�льефа и выберите Сделать постоянным.

5. Перейдите в созданную на локальном диске рабочую папку(C:\Spatial).

6. Наберите “Hillshade” в текстовом окошке Имя.

7. Щелкните на стрелке вниз в окне Сохранить как и выбери�те ESRI GRID.

8. Нажмите Сохранить.

Примечание: Копия отмывки рельефа есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex1\Hillshade на диске сучебными данными.


21

Прозрачность

Теперь вы сделаете слой Landuse прозрачным, чтобы сквозь негобыла видна отмывка рельефа.

1. Щелкните на слое Отмывка рельефа в таблице содержанияи перетащите его под слой землепользования.

2. Из меню Вид выберите Панели инструментов и щелкнитена Эффекты.

3. Щелкните на стрелке вниз в окне Слоя и выберитеlanduse.

4. Щелкните на кнопке Настроить прозрачность и пере�двиньте указатель на 30 процентов прозрачности.

Слой Отмывка теперь виден под слоем landuse,отражая реальную картину рельефа территории.

1

2

3

4


Изучение данных � важная информационная основа длявыполнения анализа. Например, вам нужно знать, какиеимеются типы землепользования и как они распределены,а также их сравнительную значимость, чтобы определитьих вес в модели пригодности. С другой стороны, нужнознать пересеченность местности, чтобы включить уклон вфакторы определения пути с наименьшей стоимостью.

После изучения данных вы готовы начать поиск оптималь�ного места для новой школы.

Сначала нужно удалить все слои, использованные в этом уп�ражнении.

5. Щелкните на верхнем слое в таблице содержания, чтобывыделить его. Нажимая и удерживая клавишу Shift, выде�лите все остальные слои.

6. Щелкните правой кнопкой на одом из слоев в таблице со�держания и выберите Удалить.

Это упражнение показало, как отображать и изучать данные.В следующем упражнении вы используете функции SpatialAnalyst для поиска оптимального места для новой школы. Выможете продолжить обучение или закрыть ArcMap, чтобы во�зобновить работу позднее. Сейчас нет необходимости сохра�нять документ карты.

Примечание: Для сохранения результатов работы в любой мо�мент времени выберите из меню Файл опцию Сохранить как.Перейдите в созданную рабочую папку (C:\Spatial), задайтеимя файла для документа карты (Spatial_Tutorial), и на�жмите Сохранить. Когда вы захотите продолжить работу сучебником, просто нажмите на Spatial_Tutorial.mxd. По меревыполнения упражнений, когда потребуется сохранить карту,вы получите соответствующее напоминание.

Все слои будут удалены из фрейма данных ArcMap.

5

6


23

В этом упражнении вы найдете подходящие места для новойшколы. Карта пригодности создается с помощью следующихчетырех шагов:

В этом упражнении исходные наборы данных � Landuse,Elevation, Recreation Sites и Existing Schools. Вы получите ук�лон, расстояние до мест отдыха и до школ, затем перекласси�

фицируете новые наборы по общей шкале 1–10. Затем зада�дите вес по проценту влияния на результат и соедините наборыв карту пригодности для новой школы. Этот процесс показанна диаграмме справа.

Упражнение 2: Поиск места для новой школы в г.Стоув, Вермонт, США

Шаг 4:

Вес и соедине�ние наборов

данных

Шаг 3:

Переклассификацияданных

Шаг 2:

Получение данных

Решите, какие наборы данных вамнужны. Справа показаны наборы дан�ных, которые вы будете использовать.

Получите данные из наборов данных.Создайте из существующих данных но�вые, чтобы получить новую информа�цию.

Переклассифицируйте каждый наборпо общей шкале (например, 1–10),задав более высокие значения для болеепригодных атрибутов.

Задайте вес наборов данных, которыеболее важны в модели пригодности, за�мем объедините наборы, чтобы найтипригодные участки.

Шаг 1:

Ввод данных

Landuse Elevation Recreation Schools

Вычислить уклонНайти

расстояние

Переклассиф.

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

Шаг 4

Вес и соединение наборов данных

Найтирасстояние

Переклассиф. Переклассиф. Переклассиф.


Шаг 1: Ввод наборов данных


2. Перейдите в папку, где установлены учебные данные (поумолчанию � ArcGIS\ArcTutor\Spatial, на диске, где уста�новлены учебные данные).

3. Выделите elevation, затем, нажимая и удерживая клавишуCtrl, выделите landuse, rec_sites и schools.


Все наборы данных будут добавлены в таблицу содержанияArcMap, как слои.

Установка параметров анализа

Установите параметры анализа, как вы это делали в Упражне�нии 1.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst и выберите Оп�ции.

2. Задайте папку на локальном диске, в которую вы хотитепоместить результаты анализа. Например, наберитеc:\spatial, чтобы создать папку spatial на диске C:\, которуювы будете использовать во всех упражнениях.

3. Щелкните на закладке Экстент.

4. Щелкните на стрелке вниз в окне Экстент анализа и выбе�рите Как у слоя “landuse”.

Экстент всех создаваемых при анализе наборов данных бу�дет соответствовать слою Landuse.

5. Щелкните на закладке Размер ячейки.

6. Щелкните на стрелке вниз в окне Размер ячейки анализа ивыберите Как у слоя “elevation”.

7. Нажмите OK в диалоговом окне Опции.

1

23

4


25

Шаг 2: Получение новых наборов данных

Следующий шаг модели пригодности � получение новых данныхиз имеющихся наборов данных. Вы получите:

• Уклон из высот

• Расстояние из зон отдыха

• Расстояние из набора существующих школ

Получение уклона

Поскольку местность � гористая, вам нужно найти относительноровные участки, поэтому вам потребуются данные уклона тер�ритории.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst. Выберите Ана�лиз поверхностей и щелкните на Уклон...

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входная поверхность ивыберите elevation.

3. Наберите slope в текстовом окне Выходной растр, чтобысохранить выходной набор данных уклона, как постоян�ный, в рабочей папке (c:\spatial).

Вы снова используете этот набор в Упражнении 3.

Примечание: Копия набора данных уклона есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\Slope.


Выходной набор данных уклона будет добавлен к сеансуArcMap, как новый слой. Большие значения (красные уча�стки) означают крутые склоны.

1

2

3 4


Получение расстояния из зон отдыха

В этой модели предпочтительно строить школу вблизи зон отды�ха, поэтому вы вычислите расстояние по прямой до зон отдыха.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst, выберите Рас�стояние, и щелкните на Расстояние по прямой.

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Расстояние до и выбери�те rec_sites.

Оставьте значения по умолчанию для всех остальных пара�метров.


Выходной набор данных расстояний до зон отдыха будетдобавлен к сеансу ArcMap, как новый слой. Нулевые значе�ния соответствуют зонам отдыха, значения (расстояния)увеличиваются по мере удаления от них.

1

2

3


27

Примечание: Копия набора данных расстояний до зон отдыхаесть в ArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\recD.

4. Уберите отметку в окне против слоя Schools , чтобы отклю�чить этот слой и видеть только зоны отдыха и расстояниядо них.

Получение расстояния из набора школ

Теперь вы получите набор данных расстояния до существующихшкол. Предпочтительнее строить новую школу в удалении отсуществующих, чтобы равномерно распределить школы по го�роду.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst, выберите Рас�стояние, и щелкните на Расстояние по прямой.

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Расстояние до и выберитеschools.

Оставьте значения по умолчанию для всех остальных пара�метров.


Выходной набор данных расстояний до школ будет добав�лен к сеансу ArcMap, как новый слой.

4. Поставьте отметку в окне против слоя schools, чтобы сновавключить его, и уберите отметку против rec_sites, чтобыотключить его, так что вы будете видеть только школы ирасстояние до них.

Примечание: Копия набора данных расстояний до школ есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\schD.2

3


Шаг 3: Переклассификация наборов данных

Теперь у вас есть все необходимые наборы данных для поискапригодных мест для новой школы. Следующим шагом будет ком�бинирование наборов для выполнения поиска.

Чтобы наборы можно было комбинировать, они должны бытьклассифицированы по одной шкале. Такая общая шкала � этопригодность каждого места (каждой ячейки) для строительствановой школы. Вы переклассифицируете каждый набор данныхпо общей шкале с диапазоном значений 1–10, задавая болеевысокие значения атрибутам каждого набора, соответствующимбольшей пригодности:

• Переклассифицируйте уклон

• Переклассифицируйте расстояние до зон отдыха

• Переклассифицируйте расстояние до школ

• Переклассифицируйте землепользование

Переклассификация уклона

Новую школу предпочтительно строить на относительно ровномучастке. Вы переклассифицируете слой уклона (Slope) задавзначение 10 наиболее пригодным ячейкам (с минимальным уг�лом уклона), а 1 � наименее пригодным ячейкам (с максималь�ным углом уклона).

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst и выберите Пе�реклассифицировать.

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входный растр и выбе�рите Slope.

3. Нажмите Классифицировать.

1

2

3


29

4. Щелкните на стрелке вниз в окне Метод и выберите Рав�ные интервалы.

5. Щелкните на стрелке вниз в окне Число классов и выбери�те 10.


Вы хотите преклассифицировать слой Slope, присвоив низ�кие значений крутым склонам, т.к. они наименее пригод�ны для строительства.

7. Выделите первую запись Нового значения в диалоге Уста�новка значений для переклассификации и измените его на10. Задайте значение 9 следующему Новому значению, за�тем 8 и т.д. NoData оставьте, как есть.


45

6

7

8

Выходной переклассифицированный набор уклонов будет до�бавлен к сеансу ArcMap, как новый слой. Ячейки с большимизначениями (пологие) � более пригодные, чем ячейки с низкимизначениями (крутые склоны).


Переклассификация расстояния до зонотдыха

Новую школу предпочтительно строить вблизи зон отдыха. Выпереклассифицируете этот набор данных, задав значение10ячейкам, ближайшим к зонам отдыха (наиболее пригодным), азначение 1 � наиболее удаленным от зон отдыха ячейкам (наи�менее пригодным), и распределив остальные значения междуними. Таким образом вы определите области вблизи и в удаленииот зон отдыха.


2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входной растр и выбери�те Расстояние до rec_sites.





1

2

3

45

6


31

Вам нужно построить новую школу вблизи зон отдыха, по�этому вы присвоите более высокие значения ячейкам, рас�положенным ближе к зонам отдыха, как наиболее пригод�ным.

7. Как и при переклассификации слоя Slope, выделите пер�вую запись Нового значения в диалоге Установка значенийдля переклассификации и измените его на 10. Следующееновое значение будет 9, затем 8 и т.д. NoData оставьте, какесть.


Выходной переклассифицированный набор данных расстоя�ния до зон отдыха будет добавлен к сеансу ArcMap, как новыйслой. Он показывает, какие точки более пригодны для строи�тельства новой школы. Ячейки с большими значениями � болеепригодные.

Примечание: Копия переклассифицированного набора данныхрасстояний до зон отдыха есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\recR.

7

8


Переклассификация расстояния до школ

Новую школу предпочтительно строить в удалении от сущест�вующих школ, чтобы избежать наложения их зон охвата. Выпереклассифицируете слой расстояние до школ, задав значе�ние10 наиболее удаленным от школ ячейкам (наиболее при�годным), а значение 1 � ячейкам, ближайшим к школам (наи�менее пригодным), и распределив остальные значения междуними. Таким образом вы определите области вблизи и в удале�нии от существующих школ.


2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входной растр и выбери�те Расстояние до schools.





1

2

3

45

6


33

Вам нужно построить новую школу вдали от существующихшкол, поэтому вы присвоите более высокие значения ячей�кам, расположенным дальше от школ, как наиболее при�годным.Так как по умолчанию более высокие новые значе�ния (большая пригодность) присваиваются более высокимстарым значениям (точки вдали от школ), вам не нужно наэтот раз менять значения.


Выходной переклассифицированный набор данных рассто�яния до школ будет добавлен к сеансу ArcMap, как новыйслой. Он показывает, какие точки более пригодны длястроительства новой школы. Ячейки с большими значения�ми � более пригодные.

Примечание: Копия переклассифицированного набора данныхрасстояний до школ есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\schR.

7


Переклассификация землепользования

На собрании по планированию строительства было определе�но, что некоторые типы землепользования лучше для строи�тельства новой школы, чем другие, с точки зрения стоимостистроительства.

Вы переклассифицируете типы землепользования. Меньшиезначения будут показывать менее пригодное земле�пользова�ние. Вода и Болота получат значение “No Data”, поскольку онисовсем непригодны, их нужно исключить.


2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входной растр и выбери�те Landuse.

3. Щелкните на стрелке вниз в окне Поле переклассифика�ции и выберите Landuse.

4. Наберите следующие значения в столбце Новые значения:

Agriculture (С/х)—10 Built up (Постройки)—3

Barren land (Пустые)—6 Forest (Леса)—4

Brush/Transitional (Переходные)—5

Теперь вы удалите значения Вода и Болота и замените ихна “No Data”.

5. Щелкните на строке Water (Вода) , нажимая и удерживаяShift, щелкните на Wetland (Болота), затем нажмите Уда�лить классы.

6. Поставьте отметку против Заменять отсутствующие значе�ния на “NoData”.

Все значения Воды и Болот будут заменены на “NoData”.


1

2

3

4

5

6 7


35

Выходной переклассифицированный набор данных земле�пользования будет добавлен к сеансу ArcMap, как новыйслой. Он показывает, какие точки более пригодны длястроительства новой школы. Ячейки с большими значения�ми � более пригодны.

8. Щелкните правой кнопкой на Переклассификация landuseв таблице содержания и выберите Свойства..


10.Щелкните на стрелке вниз в окне “Отображать значениеНет данных символом” и выберите цвет Arctic White, чтобыобласти, для которых данные отсутствуют (вода и болота)отображались этим цветом.

11.Нажмите OK.

Примечание: Копия переклассифицированного набора зем�лепользования есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\landuseR.

11

9

10


После применения к вашим наборам данных общей шкалы, вкоторой более высокие значения соответствуют более при�годным позициям, вы можете приступить к комбинирова�нию наборов данных для поиска наилучших мест для новойшколы.

Если все наборы данных одинаково важны, вы можете ском�бинировать их уже сейчас. Однако, вам сообщили, что важ�нее всего разместить школу вблизи зоны отдыха и в удале�нии от других школ. Вы присвоите наборам данных вес �процент их влияния. Чем выше вес, тем большее влияниеокажет этот набор на модель пригодности.

Вы назначите слоям следующие веса:

(Каждый процент делится на 100 для нормализации значе�ний.)

Переклассификация расстояния до зон отдыха: 0.5 (50%)

Переклассификация расстояния до школ: 0.25 (25%)

Переклассификация землепользования: 0.125 (12.5%)

Переклассификация уклона: 0.125 (12.5%)

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst и выберитеКалькулятор растра.

2. Дважды щелкните на Переклассификация расстояния доrec_sites в списке слоев, чтобы добавить его в окно выраже�ния.

3. Щелкните на значке “Умножить”.

4. Наберите 0.5 в окне выражения.

5. Щелкните на значке “Плюс”.

6. Дважды щелкните на Переклассификация расстояния доschools.


8. Наберите 0.25.


10. Дважды щелкните на Переклассификация landuse.




14. Дважды щелкните на Переклассификация slope.


Шаг 4: Назначение веса и комбинирование наборов данных

1


37


17.Нажмите Вычислить, чтобы выполнить присвоение весов икомбинирование наборов данных.

Набор данных выходного растра показывает, какие участ�ки более пригодны для новой школы, в соответствии с кри�терием, который вы установили для модели пригодности.Более высокие значения соответствуют более пригоднымучасткам.

Пригодные места находятся близко к зонам отдыха, далекоот существующих школ, на относительно пологих участках,с подходящим типом землепользования. Расстояния дошкол и до зон отдыха, которым был присвоен более высо�кий вес, оказали наиболее сильное влияние на решениетого, какие ячейки получат значение большей пригодности.

17 20 19 21

22

24

25 23

18. Щелкните правой кнопкой на новом созданном слое в таб�лице содержания и выберите Свойства.


20. Выберите Классификация в списке Показать.

21. Щелкните на стрелке вниз в окне Классы и выберите 10.

22. Прокрутите список до последних трех классов, выделитеодин, затем, нажимая и удерживая Shift, выделите ос�тальные два.

23. Щелкните правой кнопкой на выделенных классах, выбе�рите Свойства выбранных цветов, и нажмите на более яр�кий цвет.

24. Щелкните на стрелке вниз в окне Отображать значенияНет данных символом и выберите черный цвет. Участки,представляющие воду и болота, будут отображаться этимцветом.



Вы увидели, что для размещения новой школы есть тривозможных района. Они помечены на рисунке ниже.

Теперь нужно изучить эти участки, чтобы выбрать опти�мальный. Это нужно сделать на месте, изучив также имею�щиеся данные по каждому участку.

26. Щелкните правой кнопкой на выходном слое в таблице со�держания и выберите Сделать постоянным.

27. Перейдите в рабочую папку на локальном диске(c:\spatial).

28. Наберите Suitability и нажмите Сохранить.

Созданный временный набор данных теперь будет сохра�нен на диске, как постоянный.

Примечание: Копия набора данных пригодности есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex2\Suitability.

29. Щелкните на выходном растре дважды (медленно). Пере�именуйте слой в Suitability (Пригодность).

Вы решили, что наилучшее место находится где�то на области1,поскольку рядом есть три зоны отдыха, включая лыжную трас�су. Кроме того, поскольку существующую дорогу к этому районуиспользует множество транспортных средств, вы решили пост�роить альтернативный подъезд к новой школе, чтобы разгру�зить существующую дорогу.

30. Щелкните на слое Schools в таблице содержания, затем,нажимая и удерживая клавишу Ctrl, выделите все осталь�ные слои, кроме Suitability (для перемещения по таблицесодержания используйте стрелки).

31. Щелкните правой кнопкой на одном из выделенных слоеви выберите Удалить.

Вы закончили Упражнение 2. Вы можете перейти к Упражне�нию 3, или остановиться и продолжить позднее. В любом случаесейчас сохраните вашу карту. Из меню Файл выберите Сохра�нить как. Перейдите в локальную рабочую папку (c:\spatial),укажите имя файла для документа карты (Spatial_Tutorial) ищелкните Сохранить.

29

Область 1 Область 3Область 2


39

В этом упражнении вы найдете оптимальный участок для но�вой дороги. Шаги, необходимые для создания такого участкаперечислены ниже, а шаги данного упражнения показаны нарисунке справа.

Создайте набор данных источника, если нужно. В нашем уп�ражнении Источник � новая школа.

Создайте набор данных стоимости, определив нужные на�боры данных, переклассифицировав их, назначив веса и ском�бинировав.

Вычислите расстояние с взвешенной стоимостью вход�ных наборов источника и стоимости. Полученный набор дан�ных Расстояния � это растр, значение каждой ячейки которого� это суммарная стоимость пути до источника.

Чтобы найти кратчайший путь, вам нужен набор данныхНаправления, который можно создать, как дополнительныйнабор при помощи функции с взвешенной стоимостью. Вы по�лучите растр направления пути с наименьшей стоимостью изячейки обратно к источнику в этом упражнении � к школе).

Создайте набор данных точки назначения, если нужно. Внашем упражнении Точка назначения � перекресток.

Вычислите кратчайший путь из наборов Расстояния и На�правления, полученных из функции с взвешенной стоимостью.

Упражнение 3: Поиск альтернативной дороги к новой школе

Шаг 1: Создание наборов данных Источника и Стоимости

Шаг 2: Вычисление расстояния с взвешенной стоимостью

Шаг 3: Вычисление кратчайшего пути

Шаг 2: Расстояние с взвешеннойстоимостью

СтоимостьИсточник

Назначение Расстояние Направление

Шаг 1: Наборы данных источника истоимости

Шаг 3: Кратчайший путь


Шаг 1: Создание наборов данных источника истоимости

Чтобы найти оптимальный маршрут к месту строительства но�вой школы, вы сначала должны создать набор данных Источ�ника (т.е. места школы) из карты пригодности и набор дан�ных Стоимость, а затем использовать эти два набора, как вход�ные данные для функции с взвешенной стоимостью.

Создание набора данных источника

Если вы хотите узнать, как создать набор данных источника,выполните следующие 29 шагов. В противном случае щелкни�те на кнопку Добавить данные и перейдите в папку, где уста�новлены учебные данные (ArcGIS\ArcTutor\Spatial). Выдели�те Roads, затем щелкните на Добавить. Затем снова щелкнитена кнопку Добавить данные и перейдите вArcGIS\ArcTutor\Spatial\ Results\Ex3. Выделите School_site,затем щелкните на Добавить и пропустите следующие 29 ша�гов.

Сначала нужно создать в ArcCatalog пустой шейп�файл, а затемоцифровать место размещения школы с помощью инструмен�тов редактирования в ArcMap.

1. Щелкните на кнопке ArcCatalog в панели инструментовСтандартные.

2. Перейдите в дереве каталога в созданную вами рабочуюпапку на локальном диске (c:\spatial).

3. Щелкните правой кнопкой на папке Spatial, выберите Но�вый, и щелкните на Шейп�файл.

4. Наберите имя нового шейп�файла � “School_site” (местошколы).

5. Щелкните на стрелке вниз в окне Тип объектов и выбери�те Полигон, чтобы задать тип объекта, который вы создади�те.

6. Нажмите Изменить, чтобы добавить в файл пространст�

венную привязку.

1

3

4 5

6


41

7. Щелкните на кнопке Выбрать, чтобы использовать типо�вую систему координат.

8. Откройте папку Projected Coordinate Systems, выберитеState Plane, затем NAD 1983 и прокрутите до NAD 1983StatePlane Vermont FIPS 4400.prj.


10. Нажмите OK в диалоговом окне Свойства пространствен�ной привязки.

11. Нажмите OK в диалоговом окне Создать новый шейп�файл.

Будет создан новый шейп�файл с именем School_site и до�бавлен в дерево каталога.

12. Из меню Файл, выберите Выход, чтобы закрытьArcCatalog, и вернитесь в ArcMap.

13. Щелкните на кнопке Добавить данные и перейдите в пап�ку на локальном диске, где установлены учебные данные(путь по умолчанию: ArcGIS\ArcTutor\Spatial).

14. Щелкните на roads.shp.


16. Щелкните на кнопку Добавить данные и перейдите в со�зданную вами рабочую папку на локальном диске(c:\spatial).

17. Щелкните на School_site.

18. Щелкните на Добавить.

7

8

9

15

14 13


19. Щелкните на инструменте Увеличить в строке Инстру�менты, чтобы увеличить участок, который был определен,как наиболее пригодный (область 1, обведенная ниже жел�тым цветом).

19

20

21

20. Из меню Вид выберите Панели инструментов, и щелкни�те на Редактор.

21. Щелкните на стрелке вниз в панели Редактор и выберитеНачать редактирование.


43

22. Щелкните на c:\spatial (или созданную вами рабочую пап�ку), из которой вы возьмете данные для редактирования.


24. Щелкните на стрелке вниз в окне Задачи и выберите Со�здать новый объект.

25. Щелкните на стрелке вниз в поле Целевые слои и выбе�рите School_site.

26. Щелкните на стрелке вниз в панели Создать новый объекти выберите инструмент Создать новый объект.

27. Нарисуйте на экране полигон на области, показанной нарисунке. Нажмите и удерживайте, чтобы добавить верши�ну полигона, переместите курсор и добавьте следующуювершину. Продолжайте, пока не закончите полигон. Дваж�ды щелкните, чтобы завершить полигон.

28. Щелкните на стрелке вниз в окне Редактор и выберите За�вершить редактирование.

29. Нажмите Да на предложение сохранить изменения.

Примечание: Копия этого набора данных � school_site � есть вArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex3\source.shp.

Создание набора данных стоимости

Теперь вы создадите набор данных стоимости перемещения поландшафту на основании того факта, что стоимость перемеще�ния по крутому склону больше, а также стоимость строитель�ства дороги выше на определенных типах землепользования

1. Щелкните правой кнопкой на слое Suitability и выберитеУдалить.

2. Щелкните на кнопке Добавить данные и перейдите в со�зданную вами рабочую папку на локальном диске(c:\spatial).

3. Выберите slope (набор данных, созданных в упражнении2).


5. Снова щелкните на кнопке Добавить данные и перейдите впапку, где установлены учебные данные (путь по умолча�нию � ArcGIS\ArcTutor\Spatial).

6. Выберите Landuse и нажмите Добавить.

27

26 2524


7. Щелкните правой кнопкой на Landuse и выберите Прибли�зить к слою.



7

1

2

3

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входной растр и выбери�те slope.



5. Щелкните на стрелке вниз в окне Число Классов и нажмитена 10.



45

Вы хотите избежать крутых склонов при строительстве до�роги, поэтому задайте более крутым склонам более высокиезначения.

Поскольку по умолчанию большие значения присваиваютсякрутым склонам, вам не нужно менять новые значения

7. Нажмите OK в диалоговом окне Переклассификация.

В таблицу содержания будет добавлен слой переклассифи�кации уклона. Он показывает, где строительство дороги бу�дет более дорогостоящим (высокие значения указывают об�ласти с высокой стоимостью, которые следует избегать).



45

6

1


2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входной растр и выбери�те Landuse.

3. Щелкните на стрелке вниз в окне Поле переклассификациии выберите Landuse.

4. Выделите первое Новое значение, чтобы изменить значе�ния, и наберите следующие значения:

Agriculture (С/х)—4 Built up (Постройки)—9

Barren land (Пустые)—6 Forest (Леса)—8

Brush/Transitional (Переходн.)—5 Water (Вода) —10

Высокие значения означают высокую стоимость строитель�ства дороги.

5. Щелкните на Wetlands (Болота), и щелкните на Удалитьклассы.

6. Поставьте значок в окне против Заменить отсутствующиезначения на NoData.


В таблицу содержания будет добавлен слой переклассифика�ции землепользования . Он показывает, где строительство до�роги будет более дорогостоящим в зависимости от типа земле�пользования.

Значение Нет данных � болота (Wetlands) сейчас отображает�ся прозрачно, и вы видите нижние слои. Чтобы сделать его не�прозрачным, выберите для него белый цвет.

8. Щелкните правой кнопкой на Переклассификация landuseи выберите Свойства.


10. Щелкните на стрелке вниз в окне Отображать значениянет данных символом и выберите цвет Arctic White.


2

3

4

5

6 7

9

10

11


47

Комбинирование наборов данных

Теперь вы скомбинируете переклассификации уклона и земле�пользования, чтобы создать набор данных стоимости строи�тельства дороги в каждой точке ландшафта с точки зрениякрутизны склона и типа землепользования. В этой модели обанабора имеют одинаковый вес, поэтому не нужно задаватьвеса, как мы делали при поиске места для школы.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst и выберитеКалькулятор растров.

2. Дважды щелкните на Переклассифицировать landuse, что�бы добавить его в окно выражения.


4. Дважды щелкните на Переклассифицировать slope, чтобыдобавить его в окно выражения.

5. Нажмите Вычислить.

2 34

5

1


Результат будет добавлен к вашему сеансу ArcMap. Ячейкис низкими значениями показывают те места, где стоимостьстроительства дороги будет минимальной. На рисунке вни�зу они показаны темно�синим цветом.

6. Щелкните в таблице содержания на выходном слое, что�бы выделить его, щелкните еще раз и переименуйте в Cost(Стоимость).

Теперь удалите все слои, кроме Cost, School_site и Roads.

7. Щелкните на Переклассификация landuse, затем, нажимаяи удерживая Ctrl, выделите Переклассификация slope,slope и landuse.

8. Щелкните правой кнопкой на одном из слоев и выберитеУдалить.

1

Шаг 2: Вычисление расстояния с взвешеннойстоимостью

Вы вычислите расстояние с взвешенной стоимостью, использо�вав созданный набор данных стоимости (Cost) и слойSchool_site (источник). С помощью этой функции вы созда�дите набор данных Расстояния, каждая ячейка которогобудет содержать значение, представляющее минимальнуюсуммарную стоимость перемещения от этой ячейки до шко�лы и набор данных Направления, показывающий направ�ление пути с наименьшей стоимостью от ячейки к школе.Суть этого процесса более подробно описана в Главе 7,“Выполнение пространственного анализа”.

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst, выберите Рас�стояние и щелкните на Взвешенная стоимость.


49

2

3

4

5

6

7

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Расстояние до и выбери�те School_site.

3. Щелкните на стрелке вниз в окне Растр стоимости и выбе�рите Cost.

4. Поставьте отметку против Создать направление.


Наборы данных расстояния и направления будут добавле�ны к сеансу ArcMap, как слои.

6. Щелкните в таблице содержания на выходном слое рассто�яния, щелкните еще раз и переименуйте его в Distance.

7. Щелкните в таблице содержания на выходном слое направ�ления, щелкните еще раз и переименуйте его в Direction.

Шаг 3: Вычисление кратчайшего пути

Теперь вы почти готовы к поиску кратчайшего пути от школы.Вы вычислили расстояние с взвешенной стоимостью, создавнаборы данных Distance (расстояние) и Direction (направле�ние), использовав в качестве источника место новой школы.Однако, вам еще нужно выбрать и затем создать точку назна�чения. Поскольку вы уже научились создавать новые шейп�файлы, шейп�файл точки назначения был для вас создан.

1. Щелкните на кнопке Добавить данные.

2. Перейдите в папку, где установлены учебные данные (путьпо умолчанию � ArcGIS\ArcTutor\Spatial).

3. Выделите Destination и нажмите Добавить.

Такой выбор точки назначения, какой сделан в шейп�файлеDestination, позволит удалить значительную часть транс�порта с существующей дороги и предоставить “обратныйпуть” к выбранному району для школьных автобусов и дру�гих машин.


4

5

6

7

10

4. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst, выберите Рас�стояние, и щелкните на Кратчайший путь.

5. Щелкните на стрелке вниз в окне Путь до и выберитеDestination.

6. Щелкните на стрелке вниз в окне Растр стоимости расстоя�ния и выберите Distance.

7. Щелкните на стрелке вниз в окне Растр стоимости направ�ления и выберите Direction.

Оставьте значения по умолчанию для других параметров.


Кратчайший путь будет вычислен, и результат добавлен квашему сеансу ArcMap. Он показывает путь с наименьшейстоимостью (наименьшая стоимость означает выбор болеепологих склонов и тех типов землепользования, на которыхстроительство дороги дешевле) от школы до заданного пе�рекрестка.

9. Щелкните в таблице содержания на Distance, затем, нажавCtrl, выделите Direction и Cost.

10. Щелкните правой кнопкой на Cost и выберите Удалить,чтобы удалить эти слои.


51

Отображение результатов

Чтобы лучше рассмотреть, где должна быть построена дорога,вы создадите более подробную карту.

Добавление новых наборов данных


2. Перейдите в созданную вами рабочую папку на локальномдиске (c:\spatial).

3. Выберите Hillshade и нажмите Добавить.

Примечание: Копия этого набора данных отмывки рельефаесть в ArcGIS\ArcTutor\Spatial\Results\Ex1\Hillshade.


5. Перейдите в папку, где установлены учебные данные (путьпо умолчанию � ArcGIS\ArcTutor\Spatial).

6. Выберите Landuse и нажмите Добавить.

Добавление прозрачности

7. Если панель инструментов Эффекты отсутствует, из менюВид, выберите Панели инструментов и щелкните на Эф�фекты.

8. Щелкните на стрелке вниз в окне Слой панели инструмен�тов Эффекты и выберите landuse.

9. Щелкните на кнопке Настроить прозрачность и пере�двиньте указатель на 30 процентов.

8

9


Изменение поля значений дляЗемлепользования

Теперь вы измените поле значений в слое Landuse, вместо ус�тановленного по умолчанию, чтобы яснее видеть каждый типземлепользования.

1. Щелкните правой кнопкой на Landuse в таблице содержа�ния и выберите Свойства.


3. Щелкните на стрелке вниз в окне Поле Значений и выбе�рите landuse.


Измените цвет значков в таблице содержания, чтобы вы�брать для типов землепользования более наглядные цвета.

5. Щелкните правой кнопкой на значках типов землепользо�вания в таблице содержания и выберите подходящий цветдля каждого типа.

5

1

Увеличение исследуемого района

1. Щелкните на инструменте Увеличить в строке Инструмен�ты.

2. Щелкните на карте и очертите прямоугольник, включа�ющий новую дорогу, чтобы увеличить изображение (об�ласть, которую нужно увеличить, выделена красным накарте внизу).


53

Подписи дорог

Надпишите сеть дорог, чтобы видеть, какие существующиедороги можно использовать при строительстве новой.

1. Щелкните правой кнопкой на Roads в таблице содержанияи выберите Свойства.

2. Щелкните на закладке Надписи.

3. Поставьте отметку против Надписать объекты этого слоя.

4. Щелкните на стрелку вниз в окне Поле и выберитеSTREET_NAM.


23 4

5

Улицы на карте будут подписаны их названиями.


6. Из меню Файл выберите опцию Сохранить.

Если сейчас вы сохраняете документ в первый раз, перей�дите в созданную вами рабочую папку на локальном диске(c:\spatial), задайте имя файла для документа карты(Spatial_Tutorial), и нажмите Сохранить.

Итак, вы закончили этот учебник. Вы познакомились с некото�рыми функциями Spatial Analyst, например, научились иссле�довать ваши данные, создавать карту пригодности и находитьпуть с наименьшей стоимостью.

Вы многое узнали, но вам предстоит узнать еще намного боль�ше. Остальная часть данной книги послужит вам руководствомпри решении ваших собственных пространственных задач.


55

Моделированиепространственных задач 33333• Моделирование пространственных

задач

• Концептуальная модель решенияпространственных задач

• Мспользование концептуальноймодели для построения картыпригодности

Spatial Analyst может помочь вам выполнять аналитические задачи, но он неможет решать задачи сам. Чтобы получить результаты, которые вам требуют�ся, вы должны правильно поставить вопросы и предоставить необходимуюинформацию. В этой главе мы познакомим вас с концепцией пространствен�ного моделирования, которая поможет вам определить принципиальныешаги процесса выполнения пространственного анализа.

В этой главе рассматривается:

• Моделирование пространственных задач.

• Концепция процесса моделирования:

• Постановка задачи

• Деление задачи на логические части

• Изучение входных наборов данных

• Выполнение анализа

• Проверка результатов модели

• Реализация результата

• Реализация концепции процесса моделирования на примере построениямодели пригодности. Модель пригодности из Упражнения 2 “Учебникадля быстрого старта”, “Поиск места для новой школы в Стоув, Вермонт,США”, была резделена на концептуальные компоненты для разъяснениякаждого из шагов моделирования.


Моделирование пространственных задач

В общем понимании модель ' это представление реальности. Из'за сложности мира и взаимосвязей в нем создаются модели ' уп'рощенные, управляемые представления реальности. Моделипомогают понять, описать и предсказать события в реальноммире. Есть два основных вида моделей: те, которые представля'ют объекты ландшафта (модели представления) и те, которыеимитируют процессы на ландшафте (модели процесов).

Модели представления

Модели представления описывают объекты ландшафта, такиекак здания, реки или леса. В ГИС модели создаются в виде набо'ров слоев данных. В Spatial Analyst эти данные могут быть рас'тровыми или векторными. Растровые слои представляют собойсетки из прямоугольных ячеек, и каждая точка в каждом слоепредставлена ячейкой грида, т.е. ее значением. Ячейки разныхслоев накладываются друг на друга, описывая множество атри'бутов в каждой точке.

Модели представления пытаются отразить пространственныеотношения внутри объекта (форма здания) и между объектамина ландшафте (распределение зданий). Наряду с установлени'ем пространственных отношений, модели представления в ГИСмогут также моделировать атрибуты объектов (владелец каж'дого здания). Модели представления часто называют моделямиданных, они считаются описательными моделями.

Модели процессов

Модели процессов описывают взаимоотношения объектов, смо'делированных в моделях представления. Отношения модели'руются с помощью инструментов пространственного анализа.Поскольку между объектами существует множество отношенийразличного типа, ArcGIS и Spatial Analyst предлагают широкийспектр инструментов для описания отношений. Моделированиепроцессов иногда называют картографическим моделировани'ем. Модели процессов используются не только для описания про'цессов, но и чтобы оценить, что произойдет, если будет выполне'но определенное действие.

Каждая операция и функция Spatial Analyst может считатьсямоделью процесса. Некоторые модели процессов просты, другие' более сложны. Можно повышать сложность за счет добавлениялогики, комбинирования нескольких моделей процессов и ис'пользования объектной модели Spatial Analyst и Microsoft® VisualBasic®.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАч 57

Одна из базовых операций Spatial Analyst ' сложение двух рас'тров:

Сложность можно увеличить за счет добавления логики:

Дополнительная сложность задается специальными функция'ми:

Еще большая сложность достигается за счет комбинированияфункций и логики:

Модель процесса должна быть возможно более простой, но до'статочной для решения поставленной задачи. Иногда требуетсятолько одна операция или функция, но иногда ' сотни операцийи функций.

Типы моделей процессов

Существует множество типов моделей процессов для решенияразличных задач. Например:

• Моделирование пригодности: Большинство пространственныхмоделей включают поиск оптимальных местоположений, напри'мер, поиск наилучшего места для новой школы, свалки или пересе'ления.

• Моделирование расстояния: Какова дальность полета отЛос'Анджелеса до Сан'Франциско?

• Моделирование гидрологии: Куда потечет вода?

• Моделирование поверхностей: Каков уровень загрязненияв разных районах страны?

Для построения модели нужно выполнить последовательностьконцептуальных шагов. В следующей части этой главы будутрассмотрены такие шаги.


Концептуальная модель решения пространственных задач

Шаг 6: Реализация результата

Шаг 5: Проверка результата модели

Не надо ли изменить какие�либо критерии в общеймодели?

Если Да—возвратитесь к Шагу 4.

Шаг1: Постановка задачи

Какова ваша цель?

Шаг 4: Выполнение анализа

Какие инструменты ГИС вы будете использоватьдля запуска отдельных моделей процесса и пост�роения общей модели?

Шаг 3: Изучение входных наборов данных

Что содержится в ваших наборах данных?

Какие взаимосвязи могут быть установлены?

Шаг 2: Деление задачи

Какие нужно выполнить задачи, чтобы достичь цели?

Какие явления и взаимодействия (модели процессов) не�обходимо смоделировать?

Какие наборы данных для этого понадобятся?


Шаг 1: Постановка задачи

Для решения пространственной задачи вам необходимо начать счеткой формулировки этой задачи. Какова ваша цель? Следова�ние перечисленным ниже шагам поможет вам достигнуть вашейцели.

Шаг 2: Деление задачи на логические части

После того, как цель определена, вы должны разделить задачуна последовательность логических частей (подзадач), выявитьэлементы и отношения, необходимые для решения на уровнеэтих частей, и создать необходимые наборы данных для форми�рования модели представления.

При деления задачи на подзадачи, вы определите шаги, необхо�димые для их выполнения, что поможет вам решить всю задачу.Если ваша задача состоит в поиске наиболее вероятных местобитания американского лося, она будет включать определениепредыдущих мест его обитания, типов растительности для егопитания и т.д. Упорядочивая задачи, вы начинаете строить об�щую картину того, что вам предстоит сделать.

После того, как вы определили подзадачи, вам необходимо вы�явить элементы и их отношения, которые отвечают вашим це�лям. Элементы будут моделироваться с помощью моделей пред�ставления, а их отношения � с помощью моделей процессов. Лосии типы растительности � это несколько элементов из тех, чтонеобходимы для определения возможных мест обитания лосей.Территории, занятые людьми, и существующая сеть дорог так�же повлияют на возможность обитания лося. Отношения междуэлементами состоят в том, что лоси предпочитают определенныевиды растительности и избегают людей, которые могут проник�нуть на разные участки территории с помощью дорог. Для опре�деления наиболее вероятных мест обитания лося может потре�боваться создание последовательности моделей процессов.

На этом шаге вы должны также определить совкупность необхо�димых наборов данных. Входные наборы данных должны включатьданные о том, где видели лосей за последнюю неделю, типы рас�тительности, места поселения человека и дороги. После определе�ния наборов данных, их нужно представить в виде набора слоев(модели представления). Для этого вам нужно знать о представле�нии растровых данных в Spatial Analyst. В Главе 4, ‘Пониманиерастровых данных’, рассказано о концепции представления растро�вых данных.

Полная модель (составленная из последовательности подзадач,моделей процессов и наборов данных) дает вам представлениереального мира, которое вы можете использовать для принятиярешений.

Шаг 3: Изучение наборов данныхНеобходимо понять пространственные и атрибутивные свойст�ва объектов ландшафта и отношения между ними (модель пред�ставления). Для понимания этих отношений вы должны изу�чить данные. В ArcGIS и Spatial Analyst имеется широкий спектринструментов для изучения данных, эти инструменты описаныв руководствах, поставляемых с ArcGIS.

Шаг 4: Выполнение анализаНа этом этапе вам нужно определить инструменты для построе�ния полной модели. Spatial Analystпредоставляет широкий диа�пазон инструментов для этой цели. В примере с местами обита�ния лося вам потребуются инструменты для выборки и присвое�ния весовых коэффициентов определенным типам растительно�сти, буферизации зданий и дорог и присвоения им весов. Глава5, ‘Понятие растрового моделирования’, описывает принципывыполнения моделирования на основе ячеек растров и те аспек�ты, которые нужно при этом учитывать. Глава 6, ‘Установкасреды анализа’, и Глава 7, ‘Выполнение пространственного ана�лиза’, показывают, как эти принципы реализованы в SpatialAnalyst.


Шаг 5: Проверка результатов моделирования

На этом этапе проверьте результаты моделирования. Нужно лиизменить какие�то параметры, чтобы получить лучший резуль�тат?

Если вы создали несколько моделей, определите, какую модельвы будете использовать. Вам нужно выбрать наилучшую модель.Есть ли модель, которая явно лучше других дает необходимыйрезультат?


После того, как вы решили пространственную задачу и выбралимодель, которая наилучшим образом позволяет достигнуть цели,поставленной на шаге 1, реализуйте поставленную цель. Когдавы посетите наиболее вероятные места обитания лосей, увидители вы их там?


Шаг 2: Деление задачи на логические части

После того, как задача поставлена, делите ее на более мелкие подза�дачи, пока вы не поймете, какие шаги необходимы для решениякаждой из них. Эти шаги � задачи, которые вы решаете.

Определяя подзадачи, решите, что будет мерой для каждой. Каквы измерите, какое место будет оптимальным для новой школы?Желательно, чтобы она находилась вблизи зон отдыха, посколькумногие семьи с детьми, переселившиеся в город, заинтересованы втом, чтобы их дети могли посещать места отдыха. Также важно,чтобы она находилась в удалении от других школ, чтобы школы былиравномерно распределены по городу. Школу также необходимо стро�ить на ровном участке с подходящим типом землепользования.

На рисунке ниже перечислены подзадачи:

Вы хотите знать следующее: “Где находятся достаточно ровныеучастки? Подходящий ли там тип землепользования? Достаточ�но ли они близки к зонам отдыха? Достаточно ли они удалены отдругих школ?”

Использование концептуальной модели для построения карты пригодности

Шаг 1: Постановка задачи

Для решения пространственной задачи вам нужно сначала по�ставить задачу. Какова ваша цель? Начните с понятия желаемо�го результата; типа карты, которую вы хотите создать.

Чтобы понять пошаговый процесс, далее вы будете работать спримером задачи. Ваша задача � найти наилучшее место дляновой школы. Вы хотите получить карту пригодности участков(с ранжированием от лучших до худших), где можно построитьновую школу. Это называется картой ранжированной пригод�ности, поскольку она показывает набор относительных значе�ний, указывающих на карте степень пригодности каждого уча�стка на основании заданного вами критерия.

Чтобы помочь себе в моделировании задачи,нарисуйте диаграмму шагов моделирования:

Начните с постановки задачи. По мере рабо�ты с задачей вы расширите схему, показав наней цели, модели процессов, и необходимыевходные наборы для каждого процесса.

Лучшееместо для

новойшколы

Лучшееместо для

новойшколы

Близко кместамотдыха

Наотносительно

ровномучастке

Пригодныйтип

землепользо�вания

Далеко отсуществующих

школ


Вы знаете, что желательно расположить новую школу недалеко отзон отдыха, поэтому вам потребуется набор данных расстояния дозон отдыха, чтобы поместить школу ближе к ним. Модель про�цесса будет включать расчет расстояний до зон отдыха.

Необходимый входной набор данных: расположение зон отдыха

Достаточно ли они удалены от других школ?

Вы хотите поместить школу в удалении от существующих школ,чтобы их зоны охвата на пересекались. Вам нужно создать кар�ту расстояний до школ. Здесь модель процесса будет включатьвычисление расстояния до школ.

Необходимый входной набор данных: расположение существу�ющих школ.

Находятся ли эти участки на ровной местности ?

Чтобы найти пологие участки, вам потребуется карта уклоназемной поверхности. Модель процесса будет включать вычисле�ние уклона.

Необходимый входной набор данных: высоты

Подходящий ли тип землепользования на этих участках?

Вам нужно решить, какие типы землепользования подходят длястроительства. Это субъективный процесс, зависящий от вашейзадачи. В данном случае наиболее дешевыми для строительстваоказались сельскохозяйственные земли, следовательно они наи�более пригодны. Далее следуют пустые земли, затем переход�ный тип земель, лес и, наконец, существующие постройки. Здесьне требуется процесс моделирования, нужно только определить,какие земли более пригодны.

Необходимый входной набор данных: землепользование

Зоныотдыха Школы

Высоты

Далеко отсуществую�щих школ

Близко кместамотдыха

Наотносительно

ровномучастке

Пригодныйтип

землепользо�вания

Землепользование

Лучшийучасток

для новойшколы

Вычислить уклон

Вычислитьрасстояние


Шаг 3: Изучение входных наборов данных

После того, как вы разделили вашу задачу на последовательныеподзадачи и модели процессов, определили необходимые набо'ры данных, вам нужно изучить входные наборы данных, чтобыпонять их содержание. Вам нужно понять, какие атрибуты на'боров данных потребуются для решения задачи, и выявить за'кономерности в данных.

Изучение данных поможет лучше представить области, где же'лательно разместить школу, определить влияние (вес) атрибу'тов и варианты моделирования. Вы можете рассмотреть имеющи'еся школы и зоны отдыха, определить по набору данных высот,где расположены возвышенности. Набор данных по типам зем'лепользования покажет, какие типы есть в исследуемой облас'ти, и как они расположены относительно других данных.

Использование некоторых инструментов ArcMap и Spatial Analystдля исследования данных описано в Разделе 1 главы “Вводныйкурс”.

Вычислите отмывку рельефа, чтобы увидеть рельеф.

Создайте и изучите гистограммы по каждому слою.

Изучите таблицу атрибутов каждого слоя.

Идентифицируйте объекты, получая информацию о слое.


Шаг4: Выполнение анализа

Вы определили подзадачи, элементы и их отношения, моделипроцессов и необходимые входные данные. Теперь вы готовывыполнить анализ.

В книге Руководство ESRI по ГИС анализу подробно описанымногие задачи, которые можно решить с помощью ArcGIS.

При поиске оптимального места для новой школы есть два спо'соба выполнения анализа. Вы можете создать карту пригоднос'ти, определяющую степень пригодности в каждой точке карты,или просто построить запрос к созданным наборам данных, что'бы получить результат виде булева значения (истина или ложь).

Создание карты пригодности

Создание карты пригодности позволяет вам получить значениепригодности в каждой точке карты.

После того, как вы создали необходимые слои, их нужно скомби'нировать, чтобы получить единую карту ранжирования пригод'ности места для новой школы. Вам нужен способ сравнения зна'чений или классов в слоях. Один из способов ' присвоить числен'ные значения классам каждой карты

Каждый слой ранжируется по степени пригодности участка дляновой школы. Вы можете, например, присвоить классам значе'ния по шкале 1–10, где10 соответствует наилучшему значениюЭто называется шкалой пригодности.

Значение “нет данных” можно использовать для исключениянекоторых областей из рассмотрения. Ранжирование всех чис'ленных значений по одной шкале обеспечивает им равный вкладпри определении пригодности. Обычно модель вначале строитсятаким способом, а в дальнейших сценариях слоям присваивают'ся различные значения веса, более точно отражающие свойстваданных и отношения между ними.

Создание шкал пригодности

Как и в нашем примере, многие шкалы создаются искусственно.Это, как правило, ранжирование по пригодности, или предпо'чтительности, от лучшего до худшего. Оно основано на каком'либо измеряемом значении, например, ' на расстоянии до школ,но, на самом деле, это субъективная мера того, насколько при'годно определенное расстояние от школы для размещения дру'гой школы.

Существуют естественные шкалы, обычно связанные с опреде'ленными целями. Хороший пример ' стоимость, но она должнабыть точно определена. При исследовании пригодности для стро'ительства задача минимизации стоимости недвижимости потре'бует измерения по шкале стоимости в долларах. Убедитесь, чтовы определили шкалу точно. Могут использоваться другие еди'ницы, например, австралийские доллары, иногда с коэффици'ентом обмена валют.

Многие шкалы являются нелинейными, хотя часто они бываютпредставлены так для простоты или если учитываются не вседанные. Например, при создании шкалы при передвижениипешком, расстояниям 1, 5 и10 километров могут соответство'вать значения пригодности 10, 5 и 1. Некоторые считают, что 5км пешком ' это только в 2 раза хуже, а другие считают, что этов 10 раз хуже.

При построении шкалы пригодности обратитесь к экспертам,чтобы определить наилучший и наихудший сценарий и количе'ство промежуточных значений. Эксперты должны быть компе'тентны в исследуемом вопросе. Например, будет полезнее опро'сить пассажиров об их представлении о ранжировании предпо'чтительного времени проезда, чем спрашивать об этом у чинов'ника городского управления.


Ранжированиеучастков по близости к зонам отдыха

Чтобы разместить школу вблизи зон отдыха, вам нужно знатьрасстояние до них. Функция Spatial Analyst Расстояние по пря'мой создает карту, отражающую расстояние по прямой от каж'дой точки до ближайшей зоны отдыха. Результатом будет рас'тровый набор данных, в котором каждая ячейка содержит зна'чение расстояния от нее до ближайшей зоны отдыха. Для ран'жирования этой карты просто используйте функцию Переклас'сифицировать. Поскольку желательно разместить школу вбли'зи зоны отдыха, присвойте значение 1 максимальным расстоя'ниям, а 10 ' минимальным, а затем линейно распределите про'межуточные расстояния, как показано на схеме внизу.

Ранжирование участков по удаленности от школ

Чтобы избежать наложения областей обслуживания для новой исуществующих школ, вам нужно знать расстояние до них. Функ'ция Spatial Analyst Расстояние по прямой создает карту, отражаю'щую расстояние по прямой от каждой точки до ближайшей шко'лы. Для ранжирования этой карты просто используйте функ'цию Переклассифицировать. Поскольку желательно разместитьшколу в удалении от других школ, присвойте значение 1 мини'мальным расстояниям, а 10 ' максимальным, а затем линейнораспределите промежуточные расстояния, как показано на схе'ме внизу.

0

2

4

6

8

10

При

годн

ость

0–1,6

951,6

95–3,3

903,3

90–5,0

855,0

85–6,7

80

6,7

80–8,4

75 8

,475–

10,170

10,1

70–11,8

6511,8

65–13,5

60

13,560–

15,255

15,255–

18,950

Расстояние (метры)

0–820

820–1,6

391,6

39–2,4

59

2,459–

3,278

3,278–

4,097

4,097–

4,917

4,917–

5,737

5,737–

6,557

6,557–

7,376

7,376–

8,195

Расстояние (метры)

При

годн

ость

0

2

4

6

8

10


Ранжирование областей по рельефу

Чтобы избежать крутых склонов и найти относительно ровныеучастки, вам необходимо знать уклон. Функция Spatial AnalystУклон создает карту, где каждая ячейка содержит максималь'ную скорость изменения значения от этой ячейки к соседним.Для ранжирования этой карты просто используйте функциюПереклассифицировать. Поскольку желательно разместитьшколу на относительно ровном участке, присвойте значение 1максимальным уклонам, а 10 ' минимальным, а затем линейнораспределите промежуточные расстояния, как показано на схе'ме внизу.

Ранжирование областей по пригодности землепользования

Для ранжирования карты типов землепользования используйтефункцию Переклассифицировать. Поскольку желательно раз'местить школу на участке с определенным типом землепользо'вания с точки зрения стоимости строительства, вам нужно опре'делить предпочтительные типы землепользования.

0–7.9

Уклон (градусы)

При

годн

ость

0

2

4

6

8

10

7.9–

15.815.8

–23.7

23.7–

32.032.0

–39.4

39.4–

47.347.3

–55.2

55.2–

63.163.1

–71.0

71.0–

79.0

Ранжирование расстояний или уклонов ' достаточно простое дей'ствие. Вам нужно решить, что предпочтительнее ' большое илималое расстояние, крутой или пологий участок, затем линейнораспределить остальные значения или указать предельно допус'тимое значение. Здесь вам нужно определить предпочтительныйтип землепользования. Этот вопрос вам нужно исследовать. Про'стейший способ определить предпочтительность землепользо'вания для строительства ' сначала выбрать наиболее и наименеепригодный. Затем, отбросив эти два типа, снова выбрать луч'ший и худший из оставшихся. И так далее, пока вы не распреде'лите все значения. Типы “Вода” и “Болота” следует совсем ис'ключить из рассмотрения, т.к. строить школу на воде невоз'можно, а на болотах ' запрещено. На схеме внизу показано ран'жирование типов землепользования.

Тип землепользования

При

годн

ость

0

2

4

6

8

10

С/х з

емли

Барха

н

Куста

рник

Застр

ойка

Лес


Комбинирование карт пригодности

Последний шаг построения модели пригодности ' это комбини'рование карт расстояния до школ, до зон отдыха, карт уклона иземлепользования.

Если все факторы имеют равный вес, можно сразу выполнитькомбинирование с помощью Калькулятора растров. Однако, приделении задачи на компоненты, вы определили, что наиболееважным условием является близость к зонам отдыха, следую'щим ' удаленность от других школ.

Чтобы включить в модель пригодности фактор разной значимо'сти критериев, вы можете назначить значения веса для наборовданных, указав для более значимых наборов более высокое зна'чение процента влияния (веса).

Картам пригодности будут присвоены следующие значения про'цента влияния. Цифры в скобках равны значению в процентах,деленному на 100 для нормализации. Каждой карте пригоднос'ти будет присвоено нормализованное значение:

Расстояние до зон отдыха: 50% (0.5)

Расстояние до школ: 25% (0.25)

Уклон: 12.5% (0.125)

Типы землепользования: 12.5% (0.125)

Итак, карта расстояния до зон отдыха получает 50% (0.5) вли'яния на итоговую карту, расстояние до школ ' 25% (0.25). Ук'лон и землепользование получают оба по 12.5% (0.125) влия'ния. Как и создание шкалы пригодности, назначение веса ' субъ'ективный процесс, он зависит от того, какие критерии болееважны в вашем конкретном исследовании.

На следующих диаграммах показан результат применения зна'чений веса к каждой карте.


Присвоение веса каждой карте пригодности

Посмотрите, как изменились значения пригодности после назначения весов. Например, пригодность с/х земель (Agriculture) наисходной карте была 10. После назначения веса 0.125 (или 12.5% влияния), их пригодность стала только 1.25. При комбинирова'нии этих четырех карт с назначенными весами, их значения будут также влиять на пригодность участка для школы. Близость кзонам отдыха окажет наиболее значительное влияние на итоговую карту пригодности.

При

годн

ость

0

2

4

6

8

10

0–7.9

7.9–

15.815.8

–23.7

23.7–

32.032.0

–39.4

39.4–

47.347.3

–55.2

55.2–

63.163.1

–71.0

71.0–

79.0

С/х з

емли

Barre

n

Куста

рник

Застр

ойка

Лес

Типы земле'

пользования

0–820

820–1,6

391,6

39–2,4

592,4

59–3,2

783,2

78–4,0

974,0

97–4,9

174,9

17–5,7

375,7

37–6,5

57

6,557–

7,376

7,376–

8,195

0–1,6

951,6

95–3,3

903,3

90–5,0

855,0

85–6,7

80 6

,780–

8,475

8,4

75–10,1

70

10,1

70–11,8

65

11,865–

13,560

13,560–

15,255

15,255–

18,950

0

2

4

6

8

10

При

годн

ость

При

годн

ость

0

2

4

6

8

10

При

годн

ость

0

2

4

6

8

10

Расстояние до зон отдыха (метры)

Расстояние до школ (метры)

Уклон (градусы)


Финальная карта пригодности получается в результате объеди'нения всех наборов данных. Значения весов можно назначить вКалькуляторе растров одновременно с комбинированием картпригодности:

Например:

Расстояние до зон отдыха * 0.5 + Расстояние до школ * 0.25 +Уклон * 0.125 + Землепользование * 0.125

Результатом будет карта пригодности для размещения новойшколы. Более высокие значения соответствуют большей при'годности.

См. Упражнение 2 Главы “Вводный курс ”, чтобы узнать, какиспользовать Spatial Analyst для поиска оптимального места дляновой школы.

См. Упражнение 3 Главы “Вводный курс ”, чтобы узнать, какиспользовать Spatial Analyst для построения альтернативногопути к новой школе.

Запрос к данным

Другой способ поиска подходящего места для новой школы (вме'сто карты пригодности) ' это запрос к данным. После того, каквы создали все необходимые наборы данных (уклона, землеполь'зования и расстояния до школ и до зон отдыха), вы можете про'сто составить запрос к данным для поиска пригодных районов.По такому запросу будут найдены все участки на сельскохозяй'ственных землях с уклоном менее 20 градусов, для которыхрасстояние до зоны отдыха меньше 1000м, а расстояние до бли'жайшей школы ' более 4000м.

Так будет выглядеть этот запрос в Калькуляторе растров:

[землепольз.] == 5 & [Уклон] < 20 & [Расстояние до Зон отды'ха] < 1000 & [Расстояние до школ] > 4000

В результате вы получите карту булевых значений (ложь илиистина), указывающую, какие области удовлетворяют заданно'му критерию.

Шаг 5: Проверка результатов моделирования

После того, как вы получили результаты пространственного ана'лиза, их нужно проверить. Для этого желательно посетить вы'бранные участки. Часто при получении результата вы могли неучесть какой'то важный фактор, например, с наветренной отучастка стороны может находиться коровник, от которого идетнеприятный запах, или, например, при изучении записей в ар'хиве города вы можете узнать о запрещении строительства наэтом участке, о чем вам не было известно. В таком случае, вамнужно будет повторить анализ с учетом новой информации.


Последний шаг моделирования ' это воплощение результата вжизнь, то есть строительство школы в выбранном месте.

Раздел 2

Понятие растра и анализа


73

Растровые данные 44444• Понятие растрового набора

данных

• Координатное пространство ирастровый набор данных

• Дискретные и непрерывныеданные

• Разрешение растрового набораданных

• Кодирование растров

• Представление объектов врастровом наборе данных

• Присвоение атрибутов растровомунабору данных

• Использованиевекторных данных вSpatial Analyst

• Получение растровых наборовданных из существующих карт

При использовании Spatial Analyst для задач обработки данных, вы буде�те использовать или создавать растровые наборы данных. В этой главе выузнаете, как растровые данные представлены в Spatial Analyst, и о чем вамнужно знать для использования и создания растров. В этой главе мы со�средоточим внимание на вопросах растрового представления данных, а вГлаве 5 “Моделирование на базе ячеек растра”, связанной с данной гла�вой, мы расскажем о тех вопросах, которым необходимо уделить внима�ние при выполнении анализа.

В этой главе вы узнаете:

• О структуре растровых наборов данных

• О понятии координатного пространства для растровых наборов дан�ных

• О разнице между дискретным и непрерывным типом растровых дан�ных

• О роли разрешения или размера ячейки при создании растровых на�боров данных

• Как кодируются растровые наборы данных, и как могут быть представ�лены точки, линии и полигоны в растровых наборах данных

• О других важных вопросах, например о добавлении новых атрибутовв растровые наборы данных и о создании растровых наборов данныхиз существующих карт.


Понятие растрового набора данных

Растровые данные делятся на две основные категории: темати'ческие данные и изображения. Значения тематического растрапредставляют определенные измеренные количественные зна'чения или классификацию какой'либо характеристики (высо'ты земной поверхности, уровня загрязнения или плотности на'селения). Так, на карте ландшафта значение 5 может означатьлес, а 7 ' воду. Значения ячеек изображения представляют от'ражение или излучение света или энергии, примером могут слу'жить данные аэро' или спутниковой съемки или сканированныефотографии. Инструменты анализа в Spatial Analyst в первуюочередь предназначены для тематических растровых данных.

Все функции Spatial Analyst оперируют с первым диапазономлюбого растра. В данном разделе представлен обзор растровыхданных и способов из создания.

Композиция растрового набора данных

Растровый набор данных, как и карта, описывает положение ихарактеристики областей и их относительное расположение впространстве. Поскольку обычно один растр представляет однутему, например, тип землепользования, почвы, дороги, реки иливысоты, для полного представления территории может требо'ваться несколько растров.

Ячейка

Растровый набор данных стостоит из ячеек. Каждая ячейка, илипиксель, ' это квадрат, представляющий определенную частьтерритории. Все ячейки растра должны быть одного размера.Ячейки растрового набора данных могут быть любого размера,но они должны быть достаточно малы, чтобы отразить все дета'ли, необходимые для анализа данных. Ячейка может представ'лять квадратный километр, метр или даже сантиметр.

Строки и столбцы

Ячейки организованы в виде строк и столбцов, составляя Декар'тову матрицу. Строки матрицы параллельны оси х декартовойсистемы координат, столбцы ' оси y. Для каждой ячейки суще'ствует уникальный адрес, состоящий из номера строки и номерастолбца. Все точки исследуемой области покрываются ячейкамирастра.

РАСТРОВЫЕ ДАННЫЕ 75

Значения

Каждой ячейке присваивается определенное значение, служа'щее для идентификации или описания класса, категории, груп'пы, к которым относится ячейка, либо для задания количест'венной характеристики свойства, которое описывает данныйрастр. Значение может представлять такие характеристики,как тип или структура почв, класс землепользования, тип водно'го объекта, класс дороги или тип здания.

Значение может также представлять величину, расстояние илиотношение в непрерывной поверхности данных. Высота, вели'чина и направление уклона, уровень шума от аэропорта, вели'чина pH почвы ' примеры непрерывных поверхностей.

В растрах, представляющих изображения, значения могут ука'зывать цвет или спектральную отражающую способность.

В Spatial Analyst поддерживаются как целые, так и значения сплавающей запятой. Целочисленные значения удобны для пред'ставления значений категорийных данных, а значения с пла'вающей запятой ' для представления непрерывных поверхнос'тей.

Зоны

Любые две или более ячейки с одинаковым значением принад'лежат к одной зоне. Зона может состоять из соединенных яче'ек, несоединенных ячеек, или из тех и других. Зоны, ячейкикоторых соединены, представляют отдельные объекты терри'тории, например, здание, озеро, дорогу или линию электропе'редачи. Множества объектов, представляющих все однотипныеобъекты в определенной области, например, леса в одном шта'те, типы почв в стране или дома на одну семью в городе, обычнопредставляются зонами, состоящими из множества групп соеди'ненных ячеек.

Каждая ячейка растра принадлежит к определенной зоне. Однирастры состоят из нескольких зон, другие ' из множества зон.


2. Игнорирование значения “нет данных” и выполнение вычис'лений со всеми существующими значениями.

Второй вариант не применим при выполнении операций по двумнаборам данных или для локальных функций. Если ячейка “нетданных” встречается в окрестности ячейки при выполнениифокальной функции или в зоне для зональной функции, по умол'чанию характеристики суммы, медианы, большинства, мень'шинства и разнообразия рассчитываются по всем ячейкам с из'вестными значениями и присваиваются выходному растру (ус'тановку по умолчанию можно изменить).

Связанные таблицы

С целочисленными (категорийными) наборами растровых дан'ных обычно связаны таблицы атрибутов. Первое поле такойтаблицы ' Значение (Value), в нем хранятся значения, присво'енные каждой зоне растра. Второе поле, Счет (Count), содер'жит количество ячеек каждой зоны в растре. Оба эти поля 'обязательные.

Регионы

Каждая группа соединенных ячеек в зоне называется регио

ном. Зона, состоящая из одной группы соединенных точек, вклю'чает один регион. Зона может состоять из стольких регионов,сколько нужно для представления объекта; количество ячеек водном регионе практически не ограничено. Spatial Analyst пре'доставляет инструменты для превращения регионов в отдель'ные зоны. В растровом наборе данных на рисунке вверху, Зона2 состоит из двух регионов, Зона 4 ' из трех регионов, а Зона 5 'только из одного региона.

Значение ”Нет данных”

Если ячейке присвоено значение “Нет данных” (NoData), этоозначает, что данных о заданной характеристике в точке, кото'рую представляет ячейка, либо нет, либо недостаточно. Значе'ние отсутствия данных, иначе называемое пустым значением,обрабатывается всеми операторами и функциями иначе, чемдругие значения.

Ячейки с отсутствием данных обрабатываются двумя способами:

1. Присвоение значения “нет данных” результирующей ячей'ке, если такое значение присутствует хотя бы в одном из вход'ных наборов данных в данной точке для оператора или локаль'ной функции, в соседних ячейках для фокальной функции, илив зоне данной ячейки для зональной функции.


В таблицу можно добавить практически неограниченное коли'чество других полей, представляющих другие атрибуты растра.

Имя

У каждого растрового набора данных должно быть имя, чтобыотличать их от других наборов данных в базе данных. Любойдоступ к растровому набору данных осуществляется через егоимя, которое должно точно использоваться во всех выражени'ях.


Координатное пространство определяет пространственные отно'шения между точками растрового набора данных. Все растровыенаборы данных должны находиться в одном координатном про'странстве. Оно может быть системой координат реального мираили пространством изображения. Поскольку большинство растро'вых наборов данных представляют территорию реального мира,лучше хранить их данные в наиболее подходящей системе коор'динат. Преобразование растровых наборов из условной системы(пространство изображения) в систему координат реального мираназывается пространственной привязкой.

В растровом наборе данных ориентация ячеек определяетсяосями х и y системы координат. Границы ячеек параллельныосям х и y, а сами ячейки представляют собой квадратики вкоординатах карты. Местоположение каждой ячейки всегда за'дается значениями (x,y) в координатном пространстве карты,и никогда ' положением ее строки и столбца.

Координатное пространство и растровый набор данных

Декартова система координат x,y, связанная с растровым наборомданных, заданном в пространстве координат реального мира,определяется в соответствии с проекцией карты. Картографичес'кие проекции преобразуют трехмерную земную поверхность, позво'ляя отображать и хранить растровые данные на двумерной пло'скости карты.

Процесс “выпрямления” растрового набора данных для приве'дения его к координатам карты или преобразование растра изодной картографической проекции в другую называется геоме'трической трансформацией.

Пространственная привязка растровыхданных

Чтобы выполнить геопривязку растрового набора данных, на'ходящихся в пространстве изображения, к системе координатреального мира, вы должны знать положение определенных объ'ектов в обоих координатных пространствах. Это положение ис'пользуется для создания опорных точек. Опорные точки применя'ются для полиномиальной трансформации, которая, деформи'руя, переводит растр из одного координатного пространства в дру'гое. Это можно сделать с помощью инструментов из строки инст'рументов Пространственной привязки (нажмите Вид, укажитеПанели инструментов и выберите Пространственную привяз'ку.

Опорные точки ' это позиции, которые можно точно идентифи'цировать в растровом наборе данных и в координатах реальногомира. Такими опознаваемыми точками могут быть пересечениядорог или рек, углы зданий, мосты, устья рек, выходы породы идругие заметные геометрические объекты ландшафта, напри'мер, конец мола, угол обработанного поля или пересечение двухживых изгородей.

Для каждой опорной точки, выбранной во входном растровомнаборе данных, выходные координаты могут быть заданы либографически ' указанием точки, уже представленной в выходной

Число строкСтро'

ка

Столбец

Cell size

(Xmin, Ymin)

Число столбцов

(0, 0)

Центр левой нижней ячейки

X'ось

Y'ось


системе координат, либо прямым вводом их выходных значе'ний. Затем устанавливается соответствие между опорными точ'ками, выбранными в исходном растровом наборе данных и ввыходной системе координат.

Используя это соответствие и полиномиальную трансформацию,растровые данные преобразуются из условного координатногопространства в координаты реального мира.

Полиномиальная трансформация

Полиномиальная трансформация, выполненная по заданнымопорным точкам, преобразует исходные координаты растра витоговые методом наименьших квадратов.

Полиномиальная трансформация наилучшего приближениявключает две формулы: одна для вычисления выходного значе'ния координаты x по входным значениям (x,y) и вторая ' длявычисления выходного значения координаты y по входным зна'чениям (x,y). Цель преобразования методом наименьших квад'ратов' получить общую формулу, которую можно применить ковсем точкам, обычно за счет небольшого перемещения заданныхвыходных позиций опорных точек.

После того, как общая формула получена и применена к опор'ным точкам, сообщается величина ошибки. Это разница междууказанным и фактически полученным значением координат опор'ных точек. Если ошибка слишком велика, можно удалить некото'рые связи или добавить новые точки.Чем больше опорных точекравного качества точности вы используете, тем качественне бу'дет выполнено преобразование.

Проецирование растровых наборов данных

Ячейки растрового набора данных ' это всегда квадраты одина'кового размера в Декартовой системе координат (координат'ном пространстве карты), связанной с этим растровым набо'ром. Форма и площадь, которые ячейка представляет на земнойповерхности, никогда не будут постоянными величинами в рас'

тровом наборе данных. Поскольку представленная ячейкамиплощадь (на земной поверхности), будет меняться в растровомнаборе, выходной размер ячейки и количество строк и столбцовпри проецировании могут измениться.

Преобразование из одной проекции в другую также меняет фор'му и площадь, представленные ячейками на поверхности Зем'ли. Каждая проекция по'своему трактует отношение междутрехмерным реальным миром и его двумерным представлени'ем. Вы должны знать свойства и допущения каждой проекции,прежде чем выбрать одну из них.

При отображении и анализе растровых данных все данные долж'ны быть представлены в одной системе координат и в одной про'екции. Если два растровых набора данных заданы в разных си'стемах координат, значения координат отсчитываются по раз'ным шкалам. При попытке сравнить такие наборы данных воз'никнут ошибки, поскольку они не соответствуют друг другу поместоположению

Геометрическая трансформация

Когда вы преобразуете растровый набор данных, изменяете егопроекцию или размер ячейки, вы выполняете геометрическуютрансформацию, представляющую процесс изменения геомет'рии растрового набора данных из одного координатного прост'ранства в другое. Существуют следующие типы геометрическойтрансформации ' метод “резинового листа” (обычно использу'ется для привязки), проецирование (использование параметровпроекции для преобразования данных из одной проекции в дру'гую), перенос (равное смещение всех значений координат), по'ворот (поворот всех координат на определенный угол) и измене'ние размера ячейки растрового набора данных.

После выполнения геометрического преобразования центрыполученных ячеек очень редко совпадают с центрами исходныхячеек. Однако, значения должны быть присвоены центрам яче'ек.


Для вычисления значения, сообветствующего центру ячейкивыходного растра, используется метод перекодировки. Переко

дировка ' это процесс определения новых значений для ячееквыходного растра, полученного в результате геометрическогопреобразования входного растрового набора данных. Существу'ет несколько методик получения значения. Не имеет значения,является ли это преобразованием в координаты реального мира,изменением проекции, изменением размера ячейки или пово'ротом.

Первый шаг преобразования растрового набора данных 'опре'деление экстента выходного растра. Он вычисляется путем при'менения преобразования к внешней границе растрового набораданных. Затем экстент выходного растра делится на ячейки сзаданной разрешением. Если разрешение не определено, вы'ходное разрешение определяется по разрешению входных дан'ных.

Определяется значение координат для каждой выходной ячейки.Чтобы определить значение, которое будет присвоено каждойячейке выходного растра, центр каждой ячейки выходного растранеобходимо спроецировать в систему координат входного растра.Координаты центра каждой ячейки проецируются обратно, чтобыопределить положение этой точки на исходном растре. После того,как ее положение определено, ячейке выходного растра можноприсвоить значение, исходя из значений ближайших ячеек вход'ного растра. Центр ячейки выходного растра очень редко совпа'дает с центром ячейки входного растра. Поэтому была разрабо'тана технология определения выходного значения на основанииположения точки относительно центров ближайших ячеек вход'ного растра и значений этих ячеек. Существуе три способа опре'деления выходного значения: приравнивание к ближайшемусоседу, билинейная интерполяция и кубическая свертка. Каж'дая из этих методик по'своему вычисляет выходные значения,таким образом, значения, присваиваемые ячейкам выходногорастра, могут быть разными в зависимости от выбранного мето'да.

Приравнивание к ближайшему соседу

Присвоение значения ближайшего соседа ' это метод перекоди'ровки для категорийных данных, поскольку он не изменяет зна'чения ячейки входного растра. После того, как определено по'ложение центра ячейки выходного растра на входном растре,метод присвоения значений ближайшего соседа находит центрближайшей ячейки и присваивает значение этой ячейки ячейкевыходного растра.

Присвоение значения ближайшего соседа не изменяет наборавозможных значений входного растра. Значение “2” во входномрастре всегда преобразуется в значение “2” в выходном растре,оно никогда не станет “2.2” или “2.3”. Поскольку значения яче'ек в выходном растре остаются такими же, присвоение значе'ния ближайшего соседа следует использовать для именованныхданных или классификаций, где каждое значение представляетсобой класс, элемент или тип (Это, например, категорийныеданные по землепользованию, типам почв или лесов).

Билинейная интерполяция

Билинейная интерполяция использует для определения значе'ния ячейки выходного растра, исходя из значений четырех яче'ек, ближайших к центру выходной ячейки. Выходное значениепредставляет собой среднее этих четырех значений, вычислен'ное с учетом веса, определяемого расстояниями от центра вы'ходной ячейки до центров соответствующих входных ячеек.Ме'тод интерполяции позволяет получить более гладкую поверх'ность, чем при присвоении значения ближайшего соседа.

Поскольку значения выходных ячеек вычисляются с учетом ихотносительного положения и значений входных ячеек, били'нейную интерполяцию предпочтительно использовать для та'ких данных, в которых значение, присвоенное ячейке, связанос расстоянием от известной точки или объектов (т.е. для непре'рывных поверхностей). Высота над уровнем моря, уклон, уро'вень шума от аэропорта, минерализация грунтовых вод в райо'


не дельты реки ' все это примеры явлений, представляемыхнепрерывными поверхностями, для которых удобно использо'вать билинейную интерполяцию.

Кубическая свертка

Кубическая свертка аналогична билинейной интерполяции, заисключением того, что среднее значение с учетом веса, завися'щего от расстояния, вычисляется по 12 ближайшим ячейкам.

Кубическая свертка позволяет получать более детальные дан'ные, чем билинейная интерполяция, поскольку в вычислениизадействовано больше исходных значений.

Билинейную интерполяцию или кубическую свертку нельзя при'менять к категорийным данным, т.к. они не позволяют сохра'нить значения категорий в выходном растре. Однако, к непре'рывным данным можно применять любой из трех методов, при'чем присвоение значения ближайшего соседа позволянет полу'чить блочное изображение, билинейная интерполяция ' наибо'лее гладкое, а кубическая свертка 'наиболее детальное.


Дискретные и непрерывные данные

Дискретные данные, называемые также категорийными илиразрывными, обычно представляют объекты, хранимые и в век'торном и в растровом формате. У дискретного объекта есть из'вестная определенная граница. Можно точно определить, гдеобъект начинается, и где он заканчивается. Озеро ' это дискрет'ный объект на карте ландшафта. Можно точно определить гра'ницу воды и суши. Другие примеры дискретных объектов: до'роги, здания, участки. Дискретные объекты обычно бываютименованными.

Непрерывные поверхности представляют такие явления, прикоторых каждая ячейка представляет значение концентрации(уровня) или расстояния от точки в пространстве или от источ'ника излучения. Непрерывные данные называют также поле'выми, недискретными или поверхностями. Один из типов не'прерывной поверхности вычисляется в зависимости от расстоя'ния каждой точки поверхности от фиксированной опорной точ'ки. Это могут быть значения высот (фиксированной точкой яв'ляется уровень моря), экспозиции склонов (фиксированной точ'кой является направление: север, юг, запад и восток).

Другой тип непрерывной поверхности представляет явление,величина которого постепенно меняется при перемещении поповерхности от источника. Примером постепенно меняющихсяданных может служить распространение жидкостей или возду'ха. Такие поверхности характеризуются типом или способомраспространения явления. Первый тип движения ' рассеива'ние или любое другое перемещение, при котором явление пере'двигается из районов высокой концентрации в районы низкойконцентрации, пока уровни концентрации не выравниваются.Примеры поверхностей такого типа ' это распределение кон'центрации соли в почве или воде, уровня загрязнения от выбро'са загрязняющего вещества или ядерного реактора, огня от лес'ного пожара. Для такого типа поверхности наличие источникане обязательно. Концентрация возле источника всегда выше, иуменьшается, как функция от расстояния в среде, через кото'рую распространяется явление.


На поверхности, отражающей концентрацию явления на ри'сунке вверху, концентрация в любой точке будет функцией отспособности явления двигаться через среду. Другой тип поверх'ности концентрации зависит от внутренних характеристик рас'пространяющегося явления. Например, распространение зву'ка от взрыва определяется свойствами звука и средой, через ко'торую он распространяется. Способ распространения может так'же напрямую определять поверхность концентрации явления,как, например, при распространении семян растения. Средствараспространения ' пчелы, человек, ветер или вода ' все влияютна поверхность концентрации семян растения. Примером другихповерхностей распространения являются поверхности, отража'ющие расселение популяций животных, потенциальных клиен'тов магазина (средством передвижения являются автомобили, аограничением ' время) и рспространение эпидемии.

При представлении и моделировании многих объектов границыне будут явно непрерывными или дискретными. Создается еди'

ная среда представления географических объектов, в которойкрайние случаи будут чисто дискретными или чисто непрерыв'ными. Большинство явлений находится где'то между крайнос'тями. Примерами объектов промежуточного типа могут быть типыпочв, границы лесов, болот или географические границы рынковсбыта, на которые влияет телевизионная рекламная кампания.

Фактором определения положения объектов в диапазоне от не'прерывных до дискретных явлений может быть простота выяв'ления его границ. Независимо от того, в какой части диапазонанаходится конкретный объект, сетка, состоящая из ячеек, поз'воляет представить его с большей или меньшей точностью.

Важно понять тип данных, которые вы моделируете, непрерывныеони или дискретные, а затем принять решение на основанииполученных результатов. Выбор участка для строительства неможет быть основан только на карте почв. Площадь лесов неможет быть главным фактором для определения потенциальныхмест обитания оленей. Компания продаж не может определятьсятолько географической областью влияния телевизионной рекламы.


Выбор размера ячейки растра для исследуемой области зависит отразрешения данных, необходимого для максимально точного анали'за. Ячейка должна быть достаточно малой, чтобы отражать необ'ходимые детали, но достаточно большой, чтобы объем занятойпамять компьютера позволил эффективно выполнить анализ.Чем более однородна поверхность с точки зрения таких перемен'ных, как топография и землепользование, тем крупнее может бытьячейка без ущерба точности.

Прежде, чем выбрать размер ячейки, нужно рассмотреть следу'ющие вопросы:

• Разрешение входных данных

• Размер полученной базы данных и доступное дисковое прост'ранство

• Желательное время реакции системы

• Приложение и тип выполняемого анализа

Сделав ячейку меньше, чем у входных данных, вы не увеличитеточности результата. Обычно ячейка выходного растра задаетсяравной или больше ячейки входных данных.

Spatial Analyst позволяет совместно хранить и анализировать водной базе данных растровые наборы с разным разрешением.Поскольку Spatial Analyst предоставляет эту возможность, можнорешить четыре перечисленных выше вопроса по каждому наборуданных отдельно, а не сразу для всех растров в базе данных.Растровые наборы данных, в которых хранится информацияразного типа, можно хранить с разным значением разрешения,соответствующим типу данных и анализу, в котором может бытьиспользован этот растр. Растровый набор данных, представляю'щий границы водоразделов в штате, можно хранить с более гру'бым разрешением, чем растр данных о распространении жи'вотных, находящихся под угрозой вымирания.

Главный недостаток представления картографических данныхв форме ячеек растра ' это потеря точности (разрешения) данныхпри реструктуризации данных в точно заданные границы ячеек.

Разрешение возрастает при уменьшении размера ячейки, однакообычно за счет увеличения занятого дискового пространства и сни'жения скорости обработки. Уменьшение ячеек определенной об'ласти в два раза требует увеличения дисковой памяти примерно вчетыре раза, в зависимости от типа данных и используемой тех'нологии их хранения. Для большинства пользователей эффектив'ность анализа более чем компенсирует потерю разрешения.

Более крупные ячейки могут покрывать более одного значенияданных, которые придется объединить или выбрать приоритет'ное, назначив каждой ячейке одно значение, в результате умень'шится точность. Оптимальный размер ячейки, соответствующийнеобходимому уровню детализации, зависит от конкретного ис'следования. Чем меньше ячейки, тем больше разрешение и точ'ность, но более сложное растровое кодирование, ресурсы памятии снижение скорости обработки увеличивают стоимость анали'за.

Разрешение растрового набора данных

Входные данные по растительности Грубое разрешение

Полигоны Растр, созданный из полигонов


Кодирование растров

Процесс создания растрового набора данных подобен набрасы'ванию рыболовной сети на исследуемую область. Каждой ячейкеприсваивается код в соответствии с объектом, попавшим в этуячейку. Код, или значение ячейки ' это численное значение,соответствующее типу атрибута. Численные значения ускоря'ют обработку и позволяют сжимать данные.

Каждая ячейка представляет часть реального мира. Ячейка мо'жет быть любого заданного вами размера; ограничений практи'чески нет. Главный фактор выбора размера ' соответствие зада'чам анализа. Например, вы не станете выбирать ячейку разме'ром один километр для изучения обитания мышей в поле.

Если входные данные были полигональными, каждой ячейкевыходного растра будет присвоено значение объекта, попадаю'щего на центр ячейки. Гарантируется только то, что объект,представленный ячейкой, присутствует в ее центре. Для непре'рывных данных (см. раздел “Непрерывные и дискретные дан'ные” ранее в этой главе) это единственный возможный вари'ант. Однако, для дискретных данных предполагается, что объ'ект равномерно заполняет все пространство ячейки. Может по'лучиться так, что центр ячейки не будет правильно представ'лять значение ячейки, но при необходимости можно уменьшитьее размер.

Если входные данные были точечными, любая ячейка, на пло'щади которой встречается точечный объект, получит значениеатрибута точечного объекта из преобразуемого набора данных.По определению, точка не имеет площади, а вы преобразуетеданные в площадное представление. При представлении в видеячеек происходит некоторое обобщение исходных данных. Еслив одну ячейку попадают две или более точки, Spatial Analyst слу'чайным образом выбирает одну из них и присваивает ячейке еезначение. Таким образом, ячеек, имеющих значение, можетоказаться меньше, чем точек во входном наборе. Вы должнызадать достаточно мелкий размер ячейки, чтобы отразить необ'

ходимое для вашего анализа количество входных данных.

Преобразование линейных объектов в растровый набор данныханалогично преобразованию точечных объектов. Ячейка полу'чает значение заданного при преобразовании атрибута любойлинии, пересекающей площадь этой ячейки. Если одну ячейкупересекает несколько линий, Spatial Analyst случайным образомвыбирает одну из линий и присваивает ячейке в выходном рас'тре ее значение. Как и с точечными данными, линейные объек'ты становятся шириной с размер ячейки. Например, если пре'образуемые линейные данные представляют дороги, а размерячейки ' один километр, получится, что в выходном растре ши'рина дороги будет равна километру. Очевидно, что дорог такойширины не бывает, значит, вы должны выбирать размер ячей'ки соответственно типу данных во входном наборе. Если размерячейки будет один метр, дорога будет шириной в один метр.

Дополнительную информацию по кодированию объектов раз'личного типа в растрах вы найдете в следующем разделе, ‘Пред'ставление объектов в растровом наборе данных’.


Линейные данные

Линейные данные ' это все объекты, которые при определенномразрешении могут быть представлены в виде полилиний, на'пример, дороги, реки, линии электропередач. Линия по опреде'лению не имеет площади. В Spatial Analyst, ломаная линия мо'жет быть представлена в виде последовательности связанныхячеек. При этом точность представления будет зависеть от мас'штаба и разрешения выходного растрового набора данных.

Полигональные данные

Полигональные, или площадные данные лучше всего могут бытьпредставлены последовательностью соединенных точек, наибо'лее точно отражающей ее форму. Полигональные объекты ' этоздания, озера, типы почв, леса, болота или поля.

Представление плавных границ полигона последовательностьюквадратных ячеек приводит к возникновению некоторых про'блем, самая неприятная из которых называется “ступеньками”,это эффект, напоминающий ступени лестницы. Поскольку SpatialAnalyst может работать с очень большими наборами данных,включающими миллионы ячеек, проблема “ступенек” становит'ся несущественной.

Представление объектов в растровом наборе данных

При преобразовании точек,полилиний и полигонов в растр, вамнеобходимо знать, как растровый набор данных будет представ'лять объекты.

Точечные данные

Точечный объект ' это любой объект, который при заданном раз'решении может быть определен, как не имеющий площади. Хотяскважина, телефонный столб или место произрастания редкогорастения ' это все объекты, которые при определенных значенияхразрешения могут считаться точечными, а при других значенияхразрешения будут обладать определенной площадью. Например, теле'фонный столб, который виден как точка с самолета с высоты двухкилометров, с высоты 25 метров будет виден, как кружок.

Точечные объекты могут быть представлены мельчайшим эле'ментом растра, ячейкой. Важно помнить, что ячейка обладаетплощадью. Чем меньше ячейка, тем меньше ее площадь и темточнее она представляет точечный объект. Точки должны пред'ставляться с точностью плюс'минус половина размера ячейки.Это плата за возможность работать с растровыми данными. Пред'ставление всех типов данных—точек, полилиний и полигонов—водном формате и возможность использовать одинаковый подходчасто более важны для пользователей, чем потеря в разрешенииданных.

Объекты полилиний Растровые линейные объекты

Точечные объекты Растровые точечные объекты


Полигональные объекты Растровые полигональные объекты

Мы повторимся, что точность представления данных зависит отмасштаба и размера ячейки. Чем больше разрешение ячеек, ичем больше ячеек представляют определенную площадь, темточнее это представление.


Присвоение атрибутов растровому набору данных

Значение, связанное с ячейкой ' это идентификатор, определя'ющий, к какому классу, группе, категории или элементу онаотносится. Значение ' это число, либо целое, либо с плавающейзапятой. Ячейки с одинаковым значением относятся к однойзоне. Ячейки одной зоны не обязательно должны быть соединены.При использовании целочисленного значения часто оно являетсякодом для более сложной идентификации. Например, 4 в растровомнаборе землепользования может означать участки жилых строе'ний, принадлежащих одной семье. Со значением 4 может бытьсвязано множество атрибутов, например, коммерческая стоимость,количество жителей или код переписи населения. Управление этимидополнительными атрибутами осуществляется либо вручнуюпользователем, либо реляционной базой данных.

Обычно существует отношение “один'ко'многим” между значения'ми ячеек (кодами) и числом ячеек, которым присвоен этот код.Это значит, что может быть 400 ячеек со значением 4 (жилые домаотдельных семей) и 150 ячеек со значением 5 (коммерческое ис'пользование земли) в растровом наборе данных землепользования.Код будет записан много раз, по одному разу для каждой ячейки изэтой категории (или меньше, в зависимости от технологии хра'нения данных), но атрибуты, связанные с этим кодом, будутзаписаны только один раз. Это позволяет экономить память иоблегчает обновление данных.

Поле, которое вы используете в процессе преобразования дан'ных, определяет, какой анализ вы сможете проводить с этим

набором данных. Если у вас есть набор полигональных объек'тов, в котором записан код землепользования и имя владельцадля каждого участка в городе, вы можете использовать любой изэтих атрибутов. Если вы используете код землепользования, высможете задавать такие вопросы, как “Где находятся все сель'скохозяйственные земли, доступные для строительства?” Однако,вы не сможете добавить (присоединить) к растровому наборуданных атрибут владельца, т.к. это будет отношение “многие'к'одному”. Это означает, что у участков, например, зоны лесовможет быть много владельцев. Если вы используете имя вла'дельца, вы сможете задавать такие вопросы, как “Где участки,которыми владеет Фред Смит?” Вы сможете также привязатьтип землепользования из реляционной базы данных, т.к. у каж'дого участка будет один тип землепользования. Эта логика не'применима, если один владелец имеет несколько участков с раз'ным типом землепользования. В этом случае вы можете исполь'зовать при преобразовании идентификатор участка или какую'нибудь другую уникальную характеристику.

При работе с непрерывными данными обычно каждая ячейкаимеет уникальное значение, и с ним не связаны дополнительныеатрибуты, поэтому привязывать новые атрибуты не требуется. Вэтом случае отношение “многие'к'одному” не возникает.

При создании растрового набора данных значение и уровень груп'пирования должны соответствовать типу анализа, который выпредполагаете выполнить. Разделить ли значения уклона на пятькатегорий—от 0 до 10 процентов, от 11 до 20, от 21 до 30, от 31до 40 и от 50 и выше—или на группы с размером интервала тольков два процента (от 0 до 2 процентов, от 3 до 4 и т.д.) зависит отстепени подробности данных, необходимой для будущего анали'за. Если вы не уверены, следует выбрать более подробный вари'ант. Сгруппировать затем данные в меньшее число категорийлегче, чем разделить категории на более мелкие.


Использование векторных данных непосредственно в Spatial Analyst

Некоторые из диалоговых окон Spatial Analyst позволяют вамввести точку, полилинию или полигон непосредственно в функ'цию. Существует два способа работы с объектами в Spatial Analyst.Он либо обрабатывает сами векторные данные, либо преобразу'ет их в растровые и затем обрабатывает.

Есть функции, требующие, чтобы один или несколько входныхнаборов данных были векторными, и Spatial Analyst обрабаты'вает данные в векторной форме. Например, функции Обратновзвешенного расстояния (ОВР) и Кригинга создают непрерыв'ный растровый набор данных из слоя точек измерений данных. Ввычислениях используются непосредственно точечные объек'ты.

Другие функции позволяют задавать векторные данные в каче'стве входных наборов данных, преобразуя векторные данные врастровые перед выполнением вычислений. Примером может слу'жить набор данных, определяющих зоны, в функции вычислениястатистики по зонам. Обратите внимание, что растр значений дол'жен быть растровым набором данных. Векторные данные, задан'ные в качестве набора данных, определяющих зоны, будут пре'образованы в растр с размером ячейки, заданном на закладкеРазмер ячейки в диалоговом окне Опции. Разрешение выходно'го растра может быть задано по определенному размеру ячейкиили по минимальному или максимальному из размеров ячеек вход'ных растров. По умолчанию выбирается наиболее крупный раз'мер из ячеек входных растров. Дополнительную информациюпо вопросам, связанным с преобразованием векторных данных,вы найдете в разделе ‘Представление объектов в растровом набо'ре данных’ ранее в этой главе.

Вы узнаете, когда в качестве входного набора может быть заданлибо растровый, либо векторный набор данных, поскольку, ког'да вы откроете окно поиска (браузер), вы увидите заголовок“Растровые наборы данных и классы объектов”в текстовом окош'ке Тип данных, а в списке будут показаны и растровые, и век'

торные данные.

Если разрешено использование только растров, в текстовом окош'ке Тип данных вы увидите “Растровые наборы данных”, и в

списке будут показаны только растровые наборы данных.

Некоторые браузеры позволяют вводить и растровые и вектор'ные наборы данных. Благодаря этой возможности у вас нет не'обходимости преобразовывать векторные данные в растровыенаборы данных перед выполнением анализа.


Получение растровых наборов данных из существующих карт

При создании растровых наборов данных из существующих картдля наиболее полного использования входных данных следуетучесть несколько факторов.

Выбор карт

При выборе карт для вашей базы данных, вы должны знать:

• Возраст карты

• Картографическую точность данных

• Разрешение и детальность карты

• Совместимость карты с другими используемыми картами

Возраст карты и дата ее создания определяют, достаточно лиактуальны ее данные для выполнения анализа. Если нет, следу'ет найти более современную карту. Картографическая точность,разрешение и детальность карты должны быть достаточны длявыполнения анализа, но не слишком высоки, чтобы не увеличи'вать без необходимости стоимость ввода данных, размер базыданных и не снижать скорость обработки. Вводимые карты долж'ны быть совместимы. Такая простая вещь, как указание регис'трационных точек на каждой карте, может облегчить задачу.Точность анализа зависит от непротиворечивости и точности зна'чений переменных.

Возможные ошибки

Даже если карты современны, точны, заданы с одинаковым раз'решением, с нужным уровнем детализации и совместимы, всеже могут возникнуть ошибки. Ниже перечислены некоторые изнаиболее частых ошибок:

• Ошибки оцифровки данных

• Различие картографических проекций исходных данных

• Различие фотографических проекций исходных данных

• Физические изменения материала, использованного для карт(сжатие или растяжение)

Ошибки оцифровки можно минимизировать, обеспечив макси'мум внимания в процессе автоматизации данных, выделив до'статочно времени на оцифровку и ввод данных, назначая опыт'ных специалистов для выполнения каждой задачи. Карты, пред'ставленные в разных картографических проекциях, можно за'грузить в компьютер, но затем вы должны не забыть преобразо'вать все слои в нужную проекцию. С различными фотографиче'скими проекциями работать трудно, но можно заказать у по'ставщика все изображения в одной проекции или преобразова'ние данных уже в компьютере. Использование исходных картна Мейлоре в среде с контролируемой температурой позволитуменьшить проблемы с деформацией бумажных носителей.


91

Моделирование на базе ячеек растра 55555• Поятие анализа в Spatial Analyst

• Операторы и функции SpatialAnalyst

• Значение “Нет данных” и как оновлияет на анализ

• Значения и что они представляют

• Среда анализа

• Размер ячейки и анализ

• Проекции при анализе

Одна из сильнейших сторон Spatial Analyst � это средства выполнения ана�лиза. Spatial Analyst рассматривает пространственные данные, где каждаяячейка представляет местоположение, а связанное с ячейкой значение оп�ределяет характеристику некого явления в этой точке (см. Главу 4, ‘Поня�тие растровых данных’). Операторы и функции в Spatial Analyst обрабаты�вают значение каждой ячейки разными способами в зависимости от типафункции.

В этой главе вы изучите основные принципы моделирования на базе ячеек.Комбинируя эти принципы, вы сможете решить практически любую собст�венную задачу. Вы не только познакомитесь с основными принципами мо�делирования на базе ячеек, но и узнаете, какой информацией вам необхо�димо располагать для выполнения анализа. Вы узнаете, как влияют на ана�лиз значения в растровом наборе данных, размер ячеек, значение “Нет дан�ных”, проекции и экстент результата анализа. Используя эти знания, высможете более качественно выполнять анализ на базе ячеек.


Понятие анализа в Spatial Analyst

Проще всего понять моделирование на базе ячеек, рассмотревего с точки зрания отдельной ячейки (точка зрения червяка) впротивоположность всему растру (точка зрения птицы). Дляэтого представьте, что вы ' ячейка растрового набора данных.Вы представляете определенное место на земной поверхности иобладаете определеннм значением. Все операторы и функцииSpatial Analyst будут просить вас изменить значение (или не из'менять его) в зависимости от набора правил.

Чтобы вычислить новое значение для вашей позиции с помощьюлюбой функции или оператора Spatial Analyst, вам нужно знатьтри факта.

• Вам нужно знать свое значение.

• Вам нужно знать действие оператора или функции.

• Вам нужно знать, какие еще ячейки и их значения будутучаствовать в вычислении вашего значения.

Как вы можете это узнать?

Вы автоматически знаете свое значение.

Каждый оператор и функция в Spatial Analyst по'своему рабо'тают с этим значением. Зная, какая функция или оператор при'меняется, вы, на основании информации, встроенной в SpatialAnalyst, узнаете, что нужно сделать с вашим значением.

Некоторые функции и операторы Spatial Analyst позволяют вамвычислить свое новое значение на основании только знания это'го значения (например, возведение значения в заданную сте'пень[это локальная функция]). Для выполнения других функ'ций и операторов вам нужно знать значения в других точках ввашем растровом наборе данных (например, в непосредствен'ном соседстве с вами [фокальная функция]), или учитыватьместоположения и значения ячеек из других растровых наборовданных (зональные функции).

Давайте пройдем трехшаговый процесс для некоторых функций.Когда к вашему растровому набору данных применяется функция

Cos, чтобы получить выходное значение для вашей ячейки, нужнознать ее текущее значение и вычислить функцию косинуса от этогозначения. Если применяется фокальная функция поиска макси'мального значения в окрестности 3х3 ячейки (вы узнаете большео фокальных функциях далее в этой главе), вам нужно знатьсвое значение и значения ближайших восьми соседей. Вы присво'ите своей ячейке в выходном растре максимальное из этих зна'чений. Если применяется зональная функция вычисления средне'го (далее вы узнаете подробнее о зональных функциях), вамнужно знать свое значение и найти среднее значение для всех яче'ек, принадлежащих той же зоне, что и вы, заданной растровым набо'ром зон. Если выполняется оператор сложения вашего растровогонабора данных и двух других наборов, вы должны сложить свое зна'чение и значения ячеек из двух других растровых наборов, распо'ложенных там же, где ваша ячейка . Если применяется функцияРасстояние по прямой, вы должны определить, насколько далековы находитесь от ближайшего источника (определенного в набореданных источников), чтобы получить свое выходное значение.

Такой трехшаговый процесс происходит в каждой ячейке набораданных. Все операторы и функции раборают поячеечно, и длякаждого вычисления каждой функции нужно знать значениеданной ячейки, применяемое действие, и какие еще ячейкидолжны быть задействованы в вычислениях. Операторы и функ'ции Spatial Analyst группируются в категории по типу действия,которое они производят со значениями ячеек. Вместо того, что'бы запоминать каждый оператор и функцию, вам достаточнопонять, какие действия выполняются со значениями ячеек вкаждой категории функций.

Для многих функций может быть задано уточнение выполняемо'го действия с помощью параметров. Например, для фокальнойфункции может быть определен набор задействованных ячеекпутем указания размера окрестности ячейки.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА БАЗЕ ЯчЕЕК РАСТРА 93

Операторы и функции Spatial Analyst

Функции, связанные с картографичечким моделированием набазе растров/ячеек, можно разделить на пять типов:

• Работают с одной ячейкой (локальные функции)

• Работают с соседними ячейками (фокальные функции)

• Работают с ячейками одной зоны (зональные функции)

• Работают с со всеми ячейками растра (глобальные

функции)

• Объединяются в серии, выполняющие определенное прило'жение (функции приложения)

На функции каждой из этих категорий влияют не только атри'буты, с которыми они работают, но и пространственное (геоме'трическое) представление данных. Например, функция сложе'ния двух слоев (работающая без учета окружения) зависит отрасположения и значения соответствующей ячейки из другогослоя. Функции, применяемые к ячейкам в окрестности или зоне,зависят от пространственной конфигурации окрестности илизоны, а также от ячеек и их значений в этой конфигурации.

Локальные функции

Локальные, или поячеечные функции вычисляют значения вы'ходного растрового набора данных таким образом, что каждоевыходное значение является функцией от значения, связанногос определенной точкой в одном или нескольких растровых набо'рах данных. То есть на выходное значение ячейки влияет толь'ко исходной значение этой ячейки, независимо от значений со'седних ячеек. Пример локальных функций, работающих с од'ним набором данных, тригонометрические функции (например,синус), экспоненциальные и логарифмические функции.

Локальные функции, работающие с несколькими растровыминаборами данных ' это функции, вычисляющие значения мини'мума, максимума, большинства и меньшинства для каждого ме'стоположения ячейки во всех входных растровых наборах дан'ных.

Фокальные функции

Фокальные функции, или функции окрестности, создают вы'ходной растровый набор данных, в котором значение каждойячейки является функцией входного значения в этой точке изначений соседних ячеек в заданной окрестности. Конфигура'ция окрестности определяет, какие именно из ближайших кобрабатываемой ячеек будут использованы при вычислении вы'ходного значения.


Фокальные функции могут получать значение среднего, стан'дартного (среднеквадратического) отклонения, суммы или диа'пазона значений в ближайшей или расширенной окрестности.

Зональные функции

Зональные функции создают выходной растровый набор дан'ных, в котором значение каждой ячейки зависит от входногозначения этой ячейки, а также всех ячеек, входящих в ту жезону карты. Зональные функции аналогичны фокальным функ'циям, за исключением того, что набор обрабатываемых ячеек(окрестности) в зональной функции определяется конфигура'цией зон или объектов во входном наборе данных, определяю'щем зоны, а не заданной формой окрестности. Каждая зона мо'жет иметь уникальную форму. Операции, проводимые с этимиячейками, могут вычислять среднее значение, сумму, минимум,максимум или диапазон значений для ячеек первого набора дан'ных, находящихся в пределах каждой зоны, определяемой вто'рым входным набором данных.

Глобальные функции

Глобальные, или порастровые функции создают выходной рас'тровый набор данных, в котором значение каждой ячейки мо'жет быть функцией от всех ячеек во входном растровом набореданных. Существует две группы таких функций: Эвклидово рас'стояние и Расстояние с учетом веса.

Глобальные функции Эвклидова расстояния присваивают каж'дой ячейке выходного растрового набора данных значение рас'стояния до ближайшей ячейки источника (источником можетбыть, например, точка начала новой дороги). Может быть вы'числен также дополнительный выходной растровый набор дан'ных, чьи ячейки имеют значение направления к ближайшейячейке источника.


Применяя глобальную функцию к весовой (стоимостной) поверх'ности, вы можете определить стоимость перемещения из ячейкиточки назначения ( например, точки, где должна оканчиватьсядорога), до ближайшей ячейки источника. Сделав еще шаг, мыможем определить путь наименьшей стоимости по поверхности,не имеющей сетевой структуры, от ячейки источника до ячейкиназначения. Во всех глобальных вычислениях для получениярезультата требуется знание всей поверхности.

Прикладные функции

Существует широкий набор функций моделирования на базеячеек, предназначенных для решения определенных приклад'ных задач. Локальные, фокальные, зональные, и глобальные функ'ции не связаны с определенными приложениями. Таким обра'зом прикладные функции не соответствуют данной классифика'ции, т.к. могут быть одновременно локальными или фокальными,зональными или глобальными (например вычисление уклонаобычно используется для анализа поверхностей, но одновременноявляется фокальной функцией). Некоторые из прикладных функ'ций являются более общими, например, прикладные функциианализа поверхностей, другие определены более узко, например,

функции гидрологического анализа. Категоризация прикладныхфункций служит для группирования и облегчения пониманияширочайшего спектра операторов и функций Spatial Analyst. Выможете обнаружить, что какая'то прикладная функция можетработать с растровыми данными для другого применения, чемпоказывает определение ее категории.

Некоторые из этих прикладных функций можно вызывать че'рез интерфейс пользователя Spatial Analyst. Другие вызываютсячерез диалоговые окна или строку инструментов Пространст'венной привязки. Некоторые можно вызвать через примерыприложений, предлагаемые ESRI и другими пользователями,другие функции связаны с Калькулятором растров в Алгебрекарт (см. Приложение A) или объектной моделью Spatial Analyst.

В следующих разделах представлен обзор прикладных функций.Дополнительную информацию о прикладных функциях вы можетеполучить через интерфейс пользователя Spatial Analyst, см. Главу 7,‘Выполнение пространственного анализа’, а также через Справку 'для получения информации о функциях, вызываемых толькочерез Алгебру карт и объектную модель.

Плотность

Функция Плотность распределяет значения количественных измере'ний из входного точечного набора данных по всей территории, со'здавая непрерывную поверхность значений. Например, у магази'на розничной торговли есть несколько филиалов в определенномрайоне. У управляющего имеются данные о продажах по каждомуфилиалу. Он предполагает, что клиенты предпочитают филиалы взависимости от проезда до них. В этом примере предполагается, чтоклиент всегда предпочитает ближайший магазин. Но клиенты,живущие слишком далеко, могут также делать покупки в магазинахдругой компании. Управляющий хотел бы изучить распределениеадресов проживания клиентов. На основании данных продаж ипространственного рапределения филиалов управляющий хотелбы получить набор данных распределения клиентов по территории.

Источник

Растровыйстоимостнойнабор данных

Назначение

Растровый наборданных расстояния,взвешенного постоимости

Кратчайший путь


Для выполнения этой задачи Spatial Analyst определяет положе'ние каждого магазина относительно других магазинов, количест'во клиентов каждого магазина и количество ячеек, на которыеследует распределить долю клиентов, относящуюся к каждомумагазину. Ячейки, расположенные ближе к точкам магазинов,получают более высокие значения количества клиентов, чем бо'лее удаленные ячейки.

Построение поверхностей

Функции поверхностей используют представление растровыхнаборов данных в виде поверхности высот, концентраций илиопределенной величины (например, уровня загрязнения илишума).

Функции создания поверхностей, называемые также функциямиинтерполяции поверхностей, создают непрерывную поверхностьиз точек пробных измерений. Функции создания поверхностей при'сваивают предполагаемые значения каждой ячейке растра не'зависимо от того, были ли проведены измерения в этой точке. Су'ществует множество способов расчета значения каждой ячейки;каждый из таких методов называется моделью. В каждой моде'ли делаются определенные предположения о характере данных(например, данные имеют нормальное распределение), и моделиопределяют предполагаемые значения с помощью вычислений.Ниже представлено краткое описание каждой модели, предлага'емой в Spatial Analyst.

Метод обратно взвешенных расстояний (ОВР) основан на глав'ном принципе географии ' чем ближе расположены объекты, теболее они похожи. Таким образом, для ячейки, значение которойне измерено, в пределах заданной окрестности (или растояния)будет вестись поиск измеренных значений. Поскольку более близ'кие значения должны быть более похожи, на расчет значенияячейки они окажут больше влияния, чем дальние значения. От'сюда название метода '“Вес, обратно пропорциональный расстоя'нию” ' чем больше расстояние, тем меньше вес значений. Этот

процесс выполняется для каждой ячейки в исследуемой области.

Метод полиномиального тренда концептуально можно пред'ставить как попытку расположить лист бумаги так, чтобы онпроходил через точки с измеренными значениями, которые под'няты на высоту своего значения. Лист размещается так, чтобынаилучшим образом пройти через все точки, то есть минимизи'руется отклонение от входных точек.

Метод Сплайн концептуально можно представить как попыткунаилучшим образом провести резиновый лист через точки, под'нятые на высоту их измеренных значений. Критерий размеще'ния листа состоит в том, что он должен пройти через все точки.

Метод Кригинг ' это статистический метод вычисления корре'ляции измеренных точек с помощью вариографии. При расчетенеизвестного значения ячейки ближайшим измеренным точкамприсваивается вес, зависящий от их распределения вокруг рас'читываемой ячейки, и используется модель, подобранная припомощи вариографии. Подробнее о кригинге см. Главу 7, ‘Выпол'нение пространственного анализа’.

Geostatistical Analyst предоставляет дополнительные инструмен'ты для генерации более сложных поверхностей.

Анализ поверхностей

Предпосылка, на которой основаны функции анализа поверх'ностей ' это возможность получения новой информации путемвычисления новых данных и выявления закономерностей в су'ществующих поверхностях.

Уклон определяет наклон, или максимальную скорость измене'ния значения от текущей ячейки до ее ближайших соседей. Выход'ной растровый набор данных уклона можно вычислить либо вформе процента наклона (например, уклон в 10 процентов) либо вградусах наклона (например, уклон в 45 градусов).


Экспозиция склона определяет направление наиболее крутогосклона от ячейки до ее ближайших соседей. Значение в выход'ном растре отражает направление наклона по компасу: “0” ' ис'тинный север, 90 градусов ' восток и т.д.

Отмывка рельефа используется для создания гипотетическогоосвещения поверхности либо с целью анализа, либо для отобра'жения. В анализе отмывку можно использовать для определениядлительности и интенсивности освещения каждой точки солн'цем. При графическом отображении отмывка может значительноулучшить качество изображения рельефа.

Видимость определяет, сколько точек наблюдения во входномрастре точек наблюдения будет видно из каждой ячейки, или какиеячейки будут видны из каждой точки наблюдения.

Кривизна вычисляет угол наклона поверхности в каждой ячейке.Рассчитывается вторая производная от входного растрового набо'ра данных—уклон от уклона. Результатом будет функция кривиз'ны, которую можно использовать для описания физических харак'теристик поверхности, например, процессов эрозии или стока водна земной поверхности. Угол уклона определяет общую скоростьдвижения вниз, а направление определяет направление потока.Профильная кривизна ' это форма поверхности по направлениюсклона. Ортогональная кривизна определяет кривизну поверхнос'ти перпендикулярно направлению склона.

Изолиния создает выходной набор полилиний. Каждая линияпредставляет все последовательные точки с одинаковым значе'нием высоты, концентрации или величины в зависимости от того,какое значение представляет входной набор данных. Функцияне соединяет центры ячеек, а интерполирует линию, представ'ляющую местоположения с одинаковыми значениями.

Гидрологический анализ

Форма поверхности определяет характер течения по ней воды.Функции гидрологического моделирования предоставляют ме'

тоды описания гидрологических характеристик поверхности.Используя на входе растровый набор данных высот, такая функ'ция может моделировать, куда потечет вода, создать карту водо'разделов, сеть потоков, а также определить другие гидрологиче'ские характеристики.

Функции гидрологического моделирования можно вызвать изRasterHydrologyOp или из Алгебры карт через Калькулятор рас'тров.

Водоразделы для каждой секции сети потоков


Геометрическая трансформация

Каждая из функций геометрической трансформации изменяютлибо местоположение ячеек в растровом наборе данных, либогеометрическое распределение ячеек в наборе данных для кор'рекции искажений. Функции мозаики (другой вид геометрическойтрансформации) соединяют несколько растровых наборов данных,представляющих соседние области, в единый растровый наборданных.

Существует две группы функций геометрической трансформа'ции, меняющие местоположения ячеек, параллельный перенос(translation) и поворот (rotation). При параллельном переносезначения координат в растровом наборе данных сдвигаются назаданную величину смещения (x,y), а при повороте растровыйнабор данных поворачивается на заданный угол.

Два вида функций зеркального отображения flip и mirror ' тожеразновидности поворота. С помощью первого вида можно отра'зить растровый набор данных в направлении оси “y”, а с помо'щью второго ' в направлении оси “x”.

Функции геометрической трансформации, изменяющие геоме'трическое распределение ячеек, в некоторых областях растраменяют количество ячеек, чтобы исправить геометрическое ис'кажение. Геометрическое искажение объектов в растровом на'боре данных возникает в том случае, когда объекты располагаютсяне так, как в реальном мире. На основании знания координат ре'ального мира для некоторых точек, расположение которых в растро'вом наборе данных известно, можно изменить координаты ячеек рас'трового набора данных таким образом, чтобы они точнее отражаликартину реального мира. Функция Warp использует полиноми'альное преобразование для коррекции искажения во всем растро'вом наборе данных.

Функции слияния (merge) и мозаики (mosaic) соединяют не'сколько пространственно смежных наборов данных в один боль'шой набор данных. Разница между ними в том, как они обраба'

тывают области наложения входных растровых наборов дан'ных. В функции слиянии ячейке присваивается входное значе'ние последнего из введенных входных растровых наборов дан'ных. Функция мозаики сглаживает переход между соседнимирастровыми наборами данных в областях наложения. Эти функ'ции используются, когда имеется несколько растровых наборовданных, определяющих непрерывную поверхность, разделен'ную на листы, например, соседние снимки спутниковой съемки,карты смежных городов, созданные раздельно.

Некоторые функции геометрической трансформации можновызвать через строку инструментов Пространственной привязкив ArcMap, и все они есть в Алгебре карт, к которой можно обратить'ся через Калькулятор растров.

Генерализация

Иногда растр содержит ошибки в данных, непригодные для ана'лиза значения или слишком детальные данные. Например, еслирастровый набор данных был получен в результате классифика'ции данных спутниковой съемки, он может содержать множе'ство мелких изолированных областей, которые были классифи'цировнаы неправильно. Функции генерализации позволяютнайти такие области и автоматически присвоить более разумныезначения образующим их ячейкам.

Функции генерализации можно вызвать из RasterGeneralizeOpили из Алгебры карт через Калькулятор растров.

Эти инструменты предоставляют средства для объединения,сглаживания границ, удаления шумовых компонент и другие.


Функция Nibble позволяет удалить отдельные неправильно класси'фицированные ячейки на изображении. Эта функция удалит мелкиегруппы неправильно классифицированных ячеек и присвоит имзначение, наиболее часто встречающееся в ближайшей окрестности.Например, можно избавиться от групп ячеек площадью менее 7200м2. Такие группы могут представлять ошибки классификации илислишком мелкие объекты для предстоящего анализа.

Другие функции обобщения ' это функция чистки границBoundaryClean и функция фильтрации большинстваMajorityFilter, сглаживающие границы между зонами; функциярасширения Expand, расширяющая заданные зоны; функциясжатия Shrink, сжимающая заданные зоны; функция уменьше'ния толщины Thin, утоньшающая линейные объекты в растро'вом наборе данных, особенно полезная для чистки сканирова'ных изображений бумажных карт.

Базовая классификация спутникового снимка

Эффект применения функции MajorityFilter к результату,полученному после функции Nibble

Эффект применения к базовой классификации функции Nibble


Изменение разрешения

Функции изменения разрешения меняют разрешение существу'ющего растрового набора данных. Если ваши исходные данные вклю'чают растровый набор, разрешение которого значительно лучше,чем у других наборов, вам может быть удобнее перекодировать на'бор с меньшим разрешением, сделав его равным разрешениюдругих наборов, чтобы сделать входные данные более однородны'ми. Это позволит повысить скорость обработки и уменьшить за'нимаемый объем памяти.

Два основных способа определения значений при измененииразрешения растрового набора данных ' это интерполяция и агре'гирование. Одна группа функций перекодировки интерполяциейиспользует методы ближайшего соседства, билинейной или кубичес'кой интерполяции для выходного растрового набора данных. Вто'рая группа функций перекодировки интерполяцией используетдля определения значений метод статистической агрегации в пре'делах ближайшей окрестности. В отличии от установки размераячеек в среде анализа, функции изменения разрешения применя'ются только к результирующим растровым наборам данных.

Функции агрегации группируют набор ячеек, присваивая им однозначение. Для выполнения агрегации применяются блоковые функ'ции. С помощью блоковой функции Block, Spatial Analyst вычисляетзаданные статистические характеристики в непересекающихсяокрестностях ячеек.

Результат перекодировки растра на более грубое разрешение


Значение “Нет данных” и как оно влияет на анализ

У каждой ячейки растра есть присвоенное ей значение. Еслиячейка получает неадекватное значение, ей присваивается зна'чение “Нет данных” (NoData). “Нет данных” и “0” ' это неодно и тоже; “0”является реальным значением.

Различные операторы и функции по'разному учитывают тотфакт, что вместо реального значения ячейка может иметь зна'чение “Нет данных”. “Нет данных” означает, что для присвое'ния ячейке реального значения недостает информации. Приучастии в вычислениях ячейки со значением “Нет данных” естьдва способа вычисления результата:

• Присвоить выходной ячейке значение “Нет данных”.

• Игнорировать “Нет данных” и учитывать в вычисленияхтолько реальные значения.

В зависимости от оператора или функции, оптимальным можетбыть любой из этих подходов. Например, при сложении двухрастровых наборов данных, если ячейка в одном растре имеетзначение “Нет данных”, то для присвоения значения соответст'вующей ячейке в выходном растре данных недостаточно. С дру'гой стороны, при вычислении минимального значения для груп'пы соседних ячеек, среди которых есть ячейка со значением“Нет данных”, можно принять допущение (или взять на себяриск допущения), что значение ячейки “нет данных” не будетминимальным. Таким образом можно использовать фокальнуюфункцию для вычисления минимального значения для соседнихячеек.

Spatial Analyst полностью поддерживает понятие “Нет данных”.Если значения “Нет данных” присутствуют хотя бы в одном извходных растровых наборов данных, они будут влиять на вы'ходные значения. Результат влияния значений “Нет данных”для каждой функции и оператора описан в онлайновых справ'ках по командам.

Прежде, чем принять решение, важно знать, как влияет значе'ние “Нет данных” на результат конкретной функции. Вам мо'жет понадобится выяснить, имела ли ранее реальное значениеячейка со значением “Нет данных”, получила ли она его в ре'зультате выполнения определенного оператора или функции.Иногда важно знать, представляют ли значения в выходном на'боре растровых данных действительно минимальные или мак'симальные значения, или же они являются минимальные илимаксимальными из имеющихся значений.


Значения и что они представляют

Тип используемой системы измерений может иметь колоссальноевлияние на интерпретацию полученных значений. Расстояние 20км в два раза дальше, чем расстояние 10 км, а предмет, весящий100 кг, в три раза легче предмета, весящего 300 кг. Однако, есликто'то пришел первым, это не означает, что он выполнил работув три раза лучше, чем тот, кто пришел третьим, а почвы с pH=3 небудут в два раза менее кислыми, чем pH=6.

Продолжая развивать эту тему, мы увидим, что 60'летний чело'век вдвое старше 30'летнего. Но он может быть старше ровно вдва раза только один год в своей жизни. Кроме того, если посмо'треть на это с точки зрегния их дат рождения ' 1930г. для стар'шего и 1960г. для младшего, значение 1930 никак не будет в двараза больше 1960.

Смысл этих примеров в том, что все числовые данные не могутобрабатываться одинаково. Важно знать систему измерения зна'чений в растровом наборе данных, чтобы выбирать соответствующиеоператоры и функции и правильно трактовать результат. Значенияизмерений можно разделить на четыре типа: относительные, интер'вальные, порядковые и номинальные значения.

Относительные значения

В относительной системе измерения значения представляютсобой сдвиг относительно фиксированной нулевой точки на ли'нейной шкале. К таким значениям можно применять математи'ческие операторы, получая предсказуемые осмысленные резуль'таты. Примеры относительных значений: возраст, расстояние,вес, объем.

Интервальные значения

Время дня, календарный год, температура по шкале Фаренгейтаи значение кислотности pH ' примеры интервальных значений.Это значения на линейной градуированной шкале, однако онине привязаны к фиксированной нулевой точке во времени илипространстве. Поскольку нет точки значения истинного нуля,можно выполнять операции сравнения значений, но вычислениеих отношений и пропорций не всегда имеет смысл

Порядковые значения

Порядковые значения определяют место объекта в последова'тельности. Эти измерения отражают номер в последовательности,например, первое место, но они не устанавливают величину илиотносительные пропорции. На основании порядковых номеровнельзя определить, насколько лучше, хуже, или сильнее будетодин объект по сравнению с другим.

pH scale

Acidic Neutral Basic

Distance Scale

Kilometers


Номинальные значенияЗначения, связанные с этой системой из'мерения, предназначены для того, чтобыотличать один объект от другого. Они так'же позволяют определять группы, клас'сы, элементы или категории, с которымисвязан объект. Эти значения являются каче'ственными, а не количественными, и онине связаны ни с нулевой точкой, ни с ка'кой'либо линейной шкалой. Примерамитаких значений могут служить системыкодирования типов землепользования илипочв, коды социального обеспечения, почто'вые индексы и номера телефонов.

Spatial Analyst не различает эти четыре вида измерений при вы'полнении заданных пользователем функций. Большинство математи'ческих операторов можно использовать с относительными значения'ми, и, хотя интервальные, порядковые и номинальные значе'ния тоже можно умножать, делить или извлекать из них корень,результаты обычно бывают бессмысленными. С другой стороны, вы'читание, сложение и булевы операторы часто позволяют получитьзначимые данные при применении их к интервальным и порядко'вым значениям. Манипуляции с атрибутами внутри растрового набораданных и между наборами ' наиболее эффективное средство при рабо'те с номинальными значениями.

Дискретные и непрерывные данныеВторой способ классификации значений, присваиваемых каж'дой ячейке растрового набора данных ' представляют ли онидискретностные или непрерывные данные.

Дискретные данныеДискретные данные, называемые также категорийными, наиболеечасто представляют объекты. Эти объекты обычно относятся к оп'ределенному классу (например, типу почв), категории (напри'мер, типу землепользования) или группе (например, политиче'ской партии). Границы категорийного объекта легко определя'

емы и известны.

Обычно с каждой ячейкой растрового набора дискретных данныхсвязано целое значение. С большинством категорийных растровыхнаборов, включающих целочисленные данные, связаны табли'цы атрибутов, содержащие дополнительную информацию. Для дис'кретных данных также можно использовать значения с плаваю'щей запятой.

Чаще всего дискретные данные представляют собой порядковыеили номинальные значения.

Непрерывные данные

Непрерывные растровые наборы данных, или поверхности, могутбыть представлены значениями с плавающей запятой (они называ'ются растровыми наборами данных с плавающей запятой) или це'лочисленными значениями. Значение каждой ячейки набора дан'ных основывается на фиксированной точке (например, уровеньморя), направлении компаса или расстоянии каждой точки от оп'ределенного объекта (явления) в заданной системе измерений (на'пример, значение уровня шума от аэропорта в каждой точке). При'мерами непрерывных поверхностей могут быть рельеф, уклон илиэкспозиция, уровень радиации от ядерного реактора или концент'рация соли в почве.

С растровыми наборами данных с плавающий запятой обычно несвязаны таблицы атрибутов, поскольку большинство, если не все,значения ячеек ' уникальны, а сама природа непрерывных по'верхностей исключает другие связанные атрибуты.

Непрерывные данные обычно бывают представлены относитель'ными или интервальными значениями.

Обычно при комбинировании непрерывных и дискретных данныхможно получить только бессмысленные результаты, например, сло'жив типы землепользования (дискретные данные) и значения вы'соты (непрерывные данные). Значение 104 в полученном растреможет означать сумму кода типа землепользования “4” (жилыедома во владении одной семьи), с высотой 100 м над уровнем моря.


Среда анализа

Spatial Analyst позволяет вам работать с поднаборами ячеек изадавать величину разрешения для их обработки. Более подроб'но среда анализа в Spatial Analyst рассмотрена в Главе 6, ‘Уста'новка среды анализа’.

Экстент анализируемой области

При выполнении анализа растровых наборов данных интересу'ющая вас область может быть частью более крупного набора дан'ных. Если это так, то можно установить экстент анализа, охва'тывающий только нужные ячейки. Все результаты выполняе'мых в дальнейшем процедур анализа будут иметь указанныйэкстент. Экстент анализа ' это прямоугольник, определяемый ука'занием координат его окна в пространстве карты.

Выполнение анализа на небольшом участке растра

Маска

Маска указывает в экстенте анализа те ячейки, которые не сле'дует учитывать при выполнении операции или функции. Всеуказанные ячейки будут “закрыты” маской, и во всех выход'ных растровых наборах данных им будет присвоено значение“Нет данных”.

Размер ячейки

Размер ячейки или разрешение растра в выходном наборе мож'но установить отдельно для любой функции или оператора. Поумолчанию выбирается наиболее грубое разрешение из всехвходных растровых наборов данных.

Растровый набор данных Результат анализа сиспользованием маски


Размер ячейки и анализ

Ячейки разных растровых наборов данных необязательно хранятся содинаковым разрешением. Но при обработке нескольких набо'ров данных, например, при регистрации, ячейки должны бытьодного размера. Когда функция Spatial Analyst получает на входенесколько растровых наборов данных, и их разрешение различ'но, один или нескольких наборов данных будут автоматическиперекодированы присвоением значений методом ближайшегососеда, чтобы значение разрешения совпало с наиболее грубым сре'ди входных наборов данных (дополнительную информацию см.в Главе 4, ‘Понятие растровых данных’).

Метод присвоения значения ближайшего соседа используетсяпотому, что он применим как к дискретным, так и к непрерывнымданным, а методы билинейной и кубической интерполяции при'менимы только к непрерывным данным. Здесь необходима имен'но техника перекодировки, поскольку центры входных ячеекредко совпадают с центрами трансформированных ячеек нуж'ного разрешения

Установленную по умолчанию опцию перекодировки на наибо'лее грубое среди входных растров разрешение можно изменитьна закладке Размер ячейки в диалоговом окне Опции, задав точ'ный размер ячейки или выбрав минимальный размер среди вход'ных растров. Выбирать разрешение точнее, чем у самого грубогоиз входных наборов данных нужно с осторожностью, посколькуреальная точность выходного набора данных будет не лучше, чем унаиболее грубого входного растра. Выбор размера ячейки 50 мдля выходного растрового набора при наличии ячеек в 100 м водном из входных наборов приведет к тому, что у результатаразмер ячейки будет 50 м, но точность ' все равно 100 м.

При выполнении анализа проверяйте, соответствуют ли вашизадачи размеру ячейки. То есть убедитесь, что вы не изучаетепути мышей на растре с размером ячейки пять километров, а сдругой стороны не используете такой размер ячейки при изуче'нии влияния глобального потепления на Земле.


Работа с проекциями в процессе анализа

Перед выполнением анализа с растровыми наборами данныхпроизводится их взаимная регистрация. Каждой позиции на зем'ной поверхности должен соответствовать одинаковый (x,y) ад'рес ячейки во всех входных наборах данных. Это означает, чтовсе входные растровые наборы данных должны быть представ'лены в одном и том же координатном пространстве или системекоординат (в одной проекции). Координатное пространствовыходного набора данных будет зависеть от координатного про'странства входных наборов данных. Если два или более входныхрастров, участвующих в выражении, заданы в разных коорди'натных пространствах, Spatial Analyst автоматически переведетих в одно координатное пространство, пользуясь следующимиправилами.

Поведение по умолчанию:

Если входной набор растровых данных один, то выходной наборбудет представлен в том же координатном пространстве, что ивходной (простейшая ситуация).

Если несколько растровых и векторных наборов данных заданыв одном координатном пространстве, выходной набор данныхбудет в том же координатном пространстве.

Если входных растровых наборов данных несколько, выходнойнабор будет в том же координатном пространстве, что первыйиз входных наборов.

Если в выполнении одной функции участвуют растровые и век'торные наборы данных, представленные в разных координат'ных пространствах, векторные набор данных будет спроециро'ван в координатное пространство растра; результат будет пред'ставлен в координатном пространстве растра.

Если все входные наборы данных ' векторные, результат будетсоответствовать координатному пространству первого входногонабора.

Изменение установки по умолчанию:

На закладке Общие диалогового окна Опции вы можете указать,чтобы координатное пространство всех выходных растровыхнаборов данных соответствовало координатному пространствуфрейма данных.

Автоматическое преобразование координатного пространстварастрового или векторного набора данных, выполняемое в пе'речисленных выше случаях, называется проецированием “налету”. Для поддержки достаточно высокой скорости проециро'вания на лету, к набору данных применяется полиномиальноепреобразование низкого порядка. Преобразование проекции “налету” менее точно, чем проецирование набора данных с помо'щью инструментов геометрического преобразования, предлага'емых в ArcMap и Spatial Analyst, которые описаны в Главе 4,‘Понятие растровых данных’.

Раздел 3

Выполнение анализа

109


66666Установка среды анализа

• Создание временных илипостоянных результатов

• Определение места хранениярезультатов на диске

• Использование маски анализа

• Выбор системы координат длярезультатов

• Выбор экстента результатов

• Выбор размера ячейки результата

Перед выполнением анализа необходимо выбрать экстент исследуемойобласти, размер ячейки и рабочий каталог для хранения результатов ана�лиза. Например, вам может требоваться анализ только небольшого райо�на географической области, или вам нужно записать результаты в опреде�ленную папку.

Установка параметров анализа позволяет вам определять папку для запи�си результатов, экстент области анализа и размер ячейки. Вы можете так�же определить маску анализа и расстояние замыкания. Рекомендуетсяустановить параметры анализа до начала анализа данных, но вы можететакже использовать установки по умолчанию. Для записи результатованализа по умолчанию выбирается системный каталог для хранения вре�менных файлов (обычно это c:\temp), размер ячейки устанавливаетсяравным максимальному размеру ячейки среди входных растров, а экс�тент устанавливается равным экстенту территории пересечения всехвходных растров.

В настоящей главе рассматриваются следующие вопросы:

• Описание и создание временных и постоянных результатов

• Как определить место на диске для хранения результатов анализа

• Что такое маска анализа и как ее применять

• Как установить экстент результатов анализа

• Важность размера ячейки и как выбрать его для результатов анализа


Созданиевременных ипостоянныхрезультатовПо умолчанию большинство ре'зультатов анализа будут вре'менными. Исключения ' функ'ции преобразования и функ'ции, результаты которых неявляются растровыми даннымиВ этих случаях результат поумолчанию будет постоянным.

Результаты всех остальныхфункций можно сделать посто'янными тремя способами:

• Задав имя результата в диа'логовом окне функции.

• Создав временный резуль'тат, а затем сделав его постоян'ным.

• Сохранив результат карты врабочей папке, что сделает всевременные результаты посто'янными (используя установкипо умолчанию).

Подсказка

Указание рабочей папкиВыберите Опции в панели ин

струментов Spatial Analyst, за

тем щелкните на закладку Об

щие, чтобы определить рабо

чую папку для результатов

анализа.

Создание постоянныхрезультатов вдиалоговом окнефункции

1. При выполнении любойфункции задайте имя для реBзультата, и он сохранится врабочей папке.

Также вы можете указатьпуть на диске или перейти внужную папку с помощьюкнопки Обзор и затем задатьимя.

Результаты будут постоянныBми.

Как сделатьвременные результатыпостоянными

1. Щелкните правой кнопкоймыши на временном резульBтате в таблице содержания ивыберите Сделать постоянBным

2. Перейдите в папку, в которойвы хотите сохранить резульBтат, и наберите имя файла.


1

2

3

1

УСТАНОВКА СРЕДЫ АНАЛИЗА 111

Подсказка

Зачем сохранять документкарты?Сохранение документа карты

это быстрый способ сделать

все ваши временные результа

ты анализа постоянными, а

также способ сохранить про

деланную работу, чтобы про

должить анализ в другой раз.

Подсказка

Быстрый способ сохранитьдокумент картыЕсли ранее вы уже указали

путь на диске и имя для доку

мента карты, просто нажми

те Сохранить в панели инст

рументов Стандартные, что

бы сохранить результаты ва

шей работы.

Как сделатьрезультатыпостоянными спомощью сохранениякарты

1. Из меню Файл выберите СоBхранить как.

2. Перейдите в папку, в которойвы хотите сохранить документкарты.

3. Наберите имя файла.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип файла и выберитеArcMap Documents (*.mxd).


2

3 4 5

1


Определениеместа хранениярезультатов надискеПо умолчанию результаты ана'лиза записываются в системнуюпапку для временных файловc:\temp.

Есть два способа сохранить ре'зультаты в определенном мес'те на диске. Первый ' указатьместо на диске через диалоговоеокно Опции до начала анализа.Тогда все результаты анализабудут записаны в заданную пап'ку. Второй способ ' указыватьместо на диске во время каж'дой операции анализа в диало'говом окне соответствующейфункции. Это удобно, когда выхотите разделить результаты поразным папкам.

Подсказка

Имя рабочей папкиИмя не должно быть длиннее

13 знаков и не должно вклю

чать пробелы.

Подсказка

Использование рабочей папкиЕсли вы создали рабочую пап

ку, наберите ее имя для записи

результатов в диалоговом окне

функции, чтобы сохранить ре

зультаты, как постоянные.

Выбор места хранениявсех результатованализа с помощьюпараметров анализа

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберите ОпBции.

2. Щелкните на закладке Общие.

3. Укажите путь к папке на дисBке для сохранения результаBтов анализа или используйтекнопку Обзор, чтобы перейтив нужную папку.


Выбор папки на дискедля результатовкаждой функции

1. При выполнении любойфункции укажите путь к папBке на диске и имя файла длясохранения результата.

Или используйте кнопку ОбBзор, чтобы перейти в нужнуюпапку.

Указав папку и имя файла, высделаете результат постоянBным.

34

1

1


Использованиемаски анализаИногда вам нужно провестианализ только части ячеек, иливы хотели бы выделить с помо'щью маски какую'то часть рас'тра.

Установка маски анализа ' про'цесс, состоящий из двух шагов:

Маску анализа нужно сначаласоздать, если у вас нет готовоймаски. Маска анализа опреде'ляет те ячейки, которые нуж'но учитывать при выполнениикакой'либо функции. Все зна'чения “Нет данных” в набореданных маски будут “закрыты”при анализе, и во всех будущихнаборах данных результатованализа этим ячейкам будетприсвоено значение “Нет дан'ных”. Маску анализа можносоздать в диалоговом окне Пе'реклассификация. Затем нуж'но указать маску анализа на за'кладке Общие в диалоговомокне Опции, чтобы она исполь'зовалась во всех последующихоперациях анализа.

Создание маскианализа путемпереклассификации

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберитеПереклассифицировать.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбериBте растр, из которого вы хотиBте создать маску анализа.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле переклассификаBции и выберите поле, котороевы хотите использовать.

4. Выделите значения, которыевы хотели бы исключить издальнейшей обработки.

5. Нажмите Удалить классы.

6. Поставьте отметку против ЗаBменить отсутствующие значеBния на NoData.

Значениям, которые вы удаBлили, в выходном растре буBдет присвоены значения “Нетданных”.

7. Укажите путь к папке на дисBке и имя файла маски.

Или используйте кнопку ОбBзор, чтобы перейти в папку, вкоторой вы хотите сохранить реBзультат.


2

3

4

5

6 7 8


Подсказка

Альтернативный способсоздания маски анализаВместо того, чтобы созда

вать маску анализа на основа

нии значений атрибутов, вы

можете определить простран

ственную границу маски. Со

здайте новый набор данных в

ArcCatalog, оцифруйте прост

ранственную границу в ArcMap,

а затем преобразуйте эти объ

екты в растр, чтобы создать

маску. Всем ячейкам, имевшим

значение “Нет данных”, и об

ластям вне исходных объектов

маски анализа, будет присвое

но значение “Нет данных” во

всех последующих наборах дан

ных результатов анализа.

Подсказка

Альтернатива созданию маскианализаЕсли у слоя есть таблица до

полнительных данных, щелкни

те на этом слое в таблице со

держания и выберите Открыть

таблицу атрибутов. Выделите

строки в таблице. Простран

ственная функция будет вы

полнена только для выбранного

вами набора данных.

Использованиенабора данных маскиво всех последующихоперациях анализа


2. Щелкните на закладке ОбBщие.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Маска анализа и выбеBрите созданную вами маску.


2

3

4


Выбор системыкоординат длярезультатовПри выполнении анализа вы можетеконтролировать изменение системыкоординат.

Чтобы сделать проецирование растра“на лету” быстрым, используется ап'проксимация реального преобразова'ния проекции, и преобразуются толь'ко пиксели, которые должны бытьотображены на экране.

Эта аппроксимация преобразованияможет привести к возникновениюошибки. Она достаточно надежна приработе с малыми и средними значени'ями широты, а также областями ло'кального или регионального масшта'ба. Однако при работе в глобальномили континентальном масштабе онанепригодна. На высоких широтах онапригодна только для небольших уча'стков, размером не более двух граду'сов широты на два градуса долготына широте около 60, и не более одно'го градуса на широте 75 градусов ивыше. При работе на экваторе в ци'линдрической проекции можно иссле'довать районы размером до 10 граду'сов при минимальной величине ошиб'ки проецирования.

Можно улучшить результаты про'ецирования, использовав строгое по'ячеечное проецирование или перепро'ецирование ваших данных по частям.Используйте команды ARC PROJECTили PROJECTGRID, соответственно.

Установка системыкоординат длярезультатов анализа


2. Щелкните на закладке ОбBщие.

3. Выберите в меню Системакоординат вариант, которыйвы хотите использовать.

По умолчанию результатыанализа будут представлены втой же системе координат, чтопервый входной растр, длякоторого система координатизвестна. Это позволяет миниBмизировать громоздкую проBцедуру изменения проекцийрастров, которая может приBвести к ошибкам.

Если вы хотите сохранить реBзультат анализа в системе коBординат, заданной для фрейBма данных, выберите второйвариант.


1

2

3

4


Выбор экстентарезультатовЭкстент слоя ' это координаты x,yлевого нижнего и правого верхне'го углов. Экстент анализа, опреде'ляющий его результаты, можно ука'зать на закладке Экстент диалого'вого окна Опции. По умолчанию уста'новлен экстент Пересечение вход'ных наборов данных, поэтомулюбой анализ может охватить толькообласть, где входные наборы пере'секаются (минимум от всех вход'ных наборов). Вы можете изменитьзаданную по умолчанию установку.

Объединение входных наборовданных задает экстент, равныйвсей территории, охваченной хотябы одним из входных наборов данныхфункции. Вы можете выполнить ана'лиз только области, видимой на кар'те (Видимый экстент), или уста'новить экстент, равный экстентулюбого из слоев в таблице содержа'ния (Как у слоя “имя_ файла”).Или напрямую задать специальныйразмер экстента (Как указанониже).

Подсказка

Установка замыканияУстановка привязки к опреде

ленному растровому набору

данных привяжет все выход

ные растры к регистрации

ячейки указанного растра.

Установка экстентарезультатов анализа


2. Щелкните на закладке ЭксBтент.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Экстент анализа и выбеBрите вариант, позволяющийзадать экстент анализа длявсех будущих операций анаBлиза.


1

2

3

4


Выбор размераячейкирезультатаРазмер ячейки (или разрешение)анализа по умолчанию равенмакс. размеру ячейки среди вход'ных растровых наборов данных 'Максимум из входных наборов.

Если входной набор данныхфункции ' векторный, по умол'чанию размер ячейки устанав'ливается равным результатуделения ширины или высоты(что меньше) экстента входно'го набора векторных данных на250, чтобы получилось 250 яче'ек.

Будьте внимательны, указываяразмер ячейки выходного растраменьше размеров ячеек входныхрастров. При этом новых данныхвы не получите: просто значе'ния ячеек будут интерполиро'ваны по методу присвоения зна'чения ближайшего соседа. Ре'зультат не будет точнее самогогрубого из входных наборовданных.

Заданный по умолчанию размерячейки можно изменить на за'кладке Размер ячейки в диало'говом окне Опции. Заданныйвами размер ячейки будет при'менен ко всем последующим ре'зультатам.

Установка размераячейки для будущихрезультатов анализа


2. Щелкните на закладке Размерячейки.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Размер ячейки при анаBлизе и выберите соответствуBющий вариант.


1

2

3

4


Другие возможные варианты:Минимум из входных растровустанавливает размер ячейкирезультата анализа равным на'именьшему размеру ячейкисреди входных растров. “Как услоя” позволяет указать рас'тровый слой, размеру ячейкикоторого будут равны ячейкирезультата анализа. Так жеможно задать размер ячейки на'прямую (см. ниже).

Кроме того, вы можете указатьколичество строк и столбцов, накоторые нужно разделить террито'рию анализа, и соответственнобудет выбран размер ячейки.

Для функций, работающих не срастровыми данными, вы можетеуказать размер ячейки выходногорастра напрямую в диалоговомокне функции. По умолчаниюпринимается тот, что установленна закладке Размер ячейки диа'логового окна Опции (стоит ли тамзначение по умолчанию или то, чтозадали вы).

Подсказка

Выяснение размера ячейкирастрового слояЧтобы узнать размер ячейки

растрового слоя, щелкните на

нем в таблице содержания пра

вой кнопкой мыши, выберите

Свойства и затем щелкните на

закладке Источник.

Использование длянекоторых функцийразмера ячейки,отличного от заданногопо умолчанию

1. Наберите размер ячейки.


Заданный вами размер ячейBки будет установлен для выBходного растра.

2

1

119

77777Выполнениепространственного анализа

• Карты расстояний

• Карты плотности

• Создание растра путеминтерполяции

• Анализ поверхностей

• Вычисление статистики поячейкам

• Вычисление статистики поокрестности

• Вычисление зональной статистики

• Переклассификация данных

• Использование калькуляторарастров

• Преобразование данных

Spatial Analyst предоставляет вам инструменты пространственного ана�лиза ваших данных для решения пространственных задач.

В предыдущей главе вы узнали, как устанавливать параметры анализаперед выполнением анализа. В этой главе вы получите подробную ин�формацию о том, какие аналитические функции есть в Spatial Analyst,что каждая из них делает, для чего они нужны и как их использовать длярешения пространственных задач.

Функции Spatial Analyst работают со слоями, добавленными в ArcMap, атакже с растровыми и векторными наборами данных, путь к которым выможете указать в диалоговом окне каждой функции. Функции SpatialAnalyst также поддерживают выборку в слоях, поэтому вы можете выбрать опре�деленные объекты в таблице атрибутов или на карте и провести анализ этойвыборки.

Материалы главы расположены в том же порядке, что функции в интер�фейсе пользователя, поэтому, если вы хотите, например, узнать о преоб�разовании данных (эта команда находится в конце выпадающего меню),просто обратитесь к последним страницам этой главы.

Данная глава содержит:

• Основную информацию по каждой функции

• Пошаговые инструкции по использованию функции

Пользуйтесь этой главой, как справочником, для поиска информации покаждой конкретной функции.



Карты расстояний

Что такое функции картирования расстоянийна карте?

Функции картирования расстояний на карте ' это глобальные

функции. Они вычисляют выходной растровый набор данных, вкотором выходное значение в каждой ячейке может быть функ'цией от всех ячеек входного растра.

Существует несколько инструментов для составления карт рас'стояний. Они вычисляют либо расстояние по прямой (Евклидо'во), либо расстояние, являющееся функцией других факторов,таких как стоимость перемещения и ландшафт. Результаты ра'боты функций расстояния по прямой обычно используются не'посредственно, в то время как результаты функций вычислениярасстояния с весом стоимости обычно используются для вычис'ления кратчайшего пути (пути с наименьшей стоимостью).

Функции расстояния по прямой

Функция Расстояние по прямой измеряет расстояние по пря'мой от каждой точки до ближайшего источника (источник ' этообъекты интереса, например, колодцы, дороги или школа). Рас'стояние измеряется от центра ячейки до центра ячейки.

Функция Распределение расстояния по прямой присваиваеткаждой ячейке значение источника, который является для нееближайшим. Близость источника определяется расстоянием донего по прямой.

Функция Направление по прямой вычисляет направление кближайшему источнику, выраженное в градусах.

Функции расстояния с взвешеннойстоимостью

Функция Расстояние с взвешенной стоимостью модифици'рует расстояние по прямой с учетом заданных факторов, напри'мер, стоимости прохода через каждую ячейку. Скажем, путь

через гору может быть короче, но путь в обход ' быстрее.

Функция Распределение расстояния с взвешенной стоимос

тью определяет ближайший источник на основании накоплен'ной стоимости пути.

Функция Направление расстояния с взвешенной стоимос

тью составляет карту пути, указывая направление вдоль пути снаименьшей стоимостью к ближайшему источнику из каждойячейки.

Обычно растровые наборы данных Расстояние и Направлениесоздаются для их использования в качестве входных данных дляфункции поиска кратчайшего пути (пути с наименьшей стои'мостью).

Зачем нужно создавать карты расстояний?

Составляя карты расстояний, вы можете получить такую ин'формацию, как расстояние от места происшествия до ближай'шей больницы для выбора пути вертолета службы спасения, илинайти все пожарные краны в пределах 500 метров от горящегоздания. Или вы можете найти самый короткий (с наименьшейстоимостью) путь из одного пункта в другой, использовав дан'ные о стоимости пути.

Далее более подробно рассмотрены функции Расстояния по пря'мой, Распределения, Расстояния с взвешенной стоимостью иКратчайшего пути.

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО АНАЛИЗА 121

Расстояние по прямой

Что такое функции расстояния по прямой?

Функция Расстояние по прямой описывает взаимосвязь каждойячейки по отношению к источнику или набору источников.

Эта функция может вычислять три результата.

Основной результат:

• Расстояние по прямой вычисляет расстояние от каждой ячей'ки растра до ближайшего источника.

Пример использования: Каково расстояние до ближайшегогорода?

Дополнительные результаты:

• Распределение расстояния по прямой распределяет ячейкипо отношению к источникам с точки зрения близости.

Пример использования: К какому городу я ближе всего?

• Направление по прямой вычисляет направление из каждойячейки к ближайшему источнику.

Пример использования: В каком направлении находится бли'жайший город?

Источник

Источник определяет расположение объекта интереса, напри'мер, колодцев, торговых точек, дорог, лесов и т.д. Если источникявляется растром, он должен содержать только значения ячеекисточника ' все остальные ячейки должны иметь значение “Нетданных”. Если источник является векторным, он будет преоб'разован внутри системы в растр на время выполнения функции.

Растр расстояний по прямой

Растр расстояний по прямой содержит измеренное расстояниеот каждой ячейки до ближайшего источника. Расстояния изме'ряются в единицах проекции, таких как метры или футы, отцентра ячейки до центра ячейки.

Функция расстояния по прямой часто используется самостоя'тельно для таких задач, как поиск ближайшей больницы длявертолета службы спасения. С другой стороны, ее можно ис'пользовать для создания карты пригодности, когда вам нужновключить в критерий данные о расстоянии от определенногообъекта (подробнее этот вопрос рассмотрен в Главе 2, “Поискместа для новой школы в г.Стоув, штат Вермонт, США”).

В приведенном примере было найдено расстояние до ближай'шего города. Такого рода информация может быть исключительнополезна при планировании туристических походов. Можно ос'таваться в пределах определенного расстояния от городов наслучай какого'либо происшествия, или определять, сколько ещенужно пройти до точки хранения продовольственных запасов.

Растр расстояния по прямой изкаждой точки до ближайшего города.


Дополнительные выходные данные

Растровый набор данных распределения расстояний попрямой

В растре распределения расстояния по прямой каждой ячейкеприсваивается значение ближайшего от нее источника. Ближай'ший источник определяется расстоянием по прямой. Эту функ'цию можно использовать для присвоения объектам областей вли'яния, например, определение клиентов, обслуживаемых груп'пой магазинов.

В приведенном ниже примере функция распределения опреде'ляет для каждой ячейки ближайший город. Это может быть цен'ной информацией, когда вам нужно найти ближайший к уда'ленному пункту город (подробнее об этом см. в разделе “Распре'деление” в этой главе).

Растровый набор данных направления расстояний по прямой

Растр направления по прямой содержит направление по компасу кближайшему источнику из каждой ячейки. Направление измеряет'ся в градусах, 0 градусов соответствует направлению на север.

В приведенном примере функция направления определила направ'ление к ближайшему городу из каждой ячейки. Такая информацияможет потребоваться вертолету службы спасения для доставки по'страдавшего альпиниста в больницу ближайшего города.

Помните, что функции расстояния по прямой сообщают вам информа'цию на основании Евклидова расстояния, т.е. по прямой линии.

Может быть так, что путь по прямой линии в точку назначения неосуществим, или на этом пути могут оказаться такие сложные пре'пятствия, как крутой склон или река. В таких случаях для полученияболее реалистичных результатов вам нужно использовать функ'ции расстояния с взвешенной стоимостью(см. “Расстояние с взве'шенной стоимостью” далее в этой главе).

N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

Определение направления до ближайшего источника: Каковонаправление из данной ячейки к ближайшему городу?

Распределение ячеек по источникам: ккакому городу ближе каждая ячейка?


Расстояние попрямойФункция Расстояние по пря'мой позволяет вам вычислить,насколько далеко находитсякаждая ячейка от ближайшегоисточника. Источником можетбыть объект, который вам тре'буется, от колодца или дорогидо группы торговых точек, иможет быть задан как в растро'вом, так и в векторном форма

те.

Подсказка

Установка параметров анализаВыберите Опции в панели ин

струментов Spatial Analyst,

чтобы определить рабочую

папку, экстент и размер ячей

ки для результатов анализа.

Подсказка

Поиск файлов и папокЕсли нужного вам файла нет в

списке, или если вам нужно

указать папку для записи ре

зультатов,щелкните на кнопке

Обзор.

Подсказка

Выбор максимальногорасстоянияИспользуйте инструмент Измере

ние в строке Инструменты для

опредления максимального рас

стояния от каждого источника.

Вычислениерасстояния по прямой

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите РасBстояние и щелкните на РасBстояние по прямой.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Расстояние до и выбериBте слой, расстояние до котоBрого требуется определить.

3. Вы можете указать максиBмальное расстояние. Ячейкивне этого расстояния не будутрассматриваться и получатзначение “Нет данных”.

Оставив максимальное расBстояние пустым, вы сделаетедальность измерения неограBниченной.

4. Задайте размер ячейки выходноBго растра.

5. Вы можете щелкнуть на СоBздать направление, чтобы соBздать растр направления попрямой к ближайшему источBнику.

6. Можете щелкнуть на Создатьраспределение, чтобы создатьрастр со значением ближайBшего источника в каждойячейке.

7. Наберите имя результата илиоставьте по умолчанию, чтоBбы результат был временным.


1

2

3

4

5

6

7 8


Распределение

Что такое функция Распределение?

Функция Распределение позволяет определить, какие ячейки ккакому источнику относятся, на основании значения расстоя'ния (по прямой).

Создается выходной растр, в котором каждая ячейка приписы'вается ближайшему к ней источнику. Каждая ячейка выходно'го растрового набора данных получает значение ячейки того ис'точника, к которому она приписана.

Обратите внимание, что функцию распределения можно вы'полнять и с функцией расстояния по прямой и с функцией рас'стояния с взвешенной стоимостью.

Выполнение функции распределения с функцией расстоянияпо прямой позволяет вам найти все ячейки, которые должныбыть приписаны к каждому источнику на основании того, чторасстояние по прямой линии до него меньше, чем до других ис'точников.

= “Нет данных”

Выполнение функции распределения с функцией расстояния свзвешенной стоимостью учитывает при вычислениях не рассто'яние по прямой, а расстояние с взвешенной стоимостью (см.“Расстояние с взвешенной стоимостью” далее в этой главе).

Зачем использовать функциюраспределения?

Функция распределения используется для выполнения различ'ных задач, таких как:

• Определение клиентов, обслуживаемых группой торговыхточек

• Поиск ближайшей больницы

• Поиск ближайших пожарных гидрантов

• Поиск областей, не охваченных сетью супермаркетов

В примере слева найдены облас'ти, обслуживаемые зонами отды'ха. Вы можете легко определитьобласти, в которых требуется со'здать больше зон отдыха (В ос'новном они расположены в север'ной части растра).


Распределениеячеек поисточникамФункция Распределение поз'воляет вам присвоить ячейкиближайшим источникам. Ис'точником могут быть любыенужные объекты, например,набор точек, указывающих рас'положение парков, он можетбыть задан в растровом или век'торном формате.

Подсказка




зультатов, щелкните на кнопке

Обзор.

Подсказка

Выбор максимальногорасстоянияИспользуйте инструмент Измере

ние из строки Инструменты для

определения максимального рас

стояния от каждого источника.

Вычислениераспределениярасстояний по прямой

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите РасBстояние и щелкните на РасBпределение.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Привязать к и выберитеслой, содержащий источниBки, по которым вы хотите расBпределить ячейки.

3. Можете указать максимальBное расстояние. Ячейки внеэтого расстояния не будутрассматриваться и получатзначение “Нет данных”.


4. Задайте размер ячейки выходноBго растра. (Значение по умолBчанию задается в диалоговомокне Опции).



Подсказка



чтобы определить рабочую пап

ку, экстент и размер ячейки

для результатов анализа.

1

2

3

4

5

6


A

B

Пример: Поиск пути с наименьшейстоимостью

В следующем примере функции расстояния с взвешенной стоимос'тью используются для поиска наиболее дешевого пути для строительст'ва новой дороги. Функция расстояния с взвешенной стоимостьюявляется предшествующей для функции кратчайшего пути, котораяописана в следующем разделе. Функция кратчайшего пути определя'ет траекторию дороги.

Чтобы вычислить минимальную суммарную стоимость пути откаждой точки до ближайшего источника, функции стоимостногорасстояния нужны входные растры источника и стоимости.

Источник

Источник, как вы видите на рисункениже (красного цвета), это начальнаяточка новой дороги.

Растр стоимости

Растр стоимости определяет стоимость прохода через каждуюячейку. Для создания этого растра вам нужно определить стоимостьпостроения дороги в каждой ячейке. Хотя растр стоимости ' этоодин набор данных, часто он строится на основе нескольких кри'териев. В примере ниже было учтено влияние на стоимость типапочв и уклона. Эти наборы данных были заданы в разных систе'мах измерения (код землепользования и процент уклона), поэто'му их нельзя было совместно использовать и нужно было пере'классифицировать по общей шкале.

Расстояние с взвешенной стоимостью

Что такое карты расстояния с взвешеннойстоимостью?

Карта расстояния с взвешенной стоимостью отражает в каждойячейке минимальную накопленную стоимость перемещения доближайшего (наиболее дешевого) источника. Стоимостью мо'жет быть время, деньги или заданные значения предпочтения.

Функции, создающие карту расстояния с взвешенной стоимос'тью аналогичны функциям расстояния по прямой, но вместо вычис'ления прямого расстояния от одной точки до другой они вычисляютсуммарную стоимость прохода через каждую ячейку на пути к бли'жайшему источнику, на основании длины пути и стоимости про'хода (например, легче идти по полю, чем по болоту).

Зачем нужна функция расстояния свзвешенной стоимостью?

Моделирование расстояния с взвешенной стоимостью полезно вовсех случаях, когда необходимо учитывать географические фак'торы, например, при изучении миграции животных или проездаклиентов. Расстояние с взвешенной стоимостью можно также ис'пользовать для минимизации стоимости прокладки новых дорог,линий коммуникаций или трубопроводов.

Путь между точками по прямой ' не все'гда наилучший. На рисунке слева кратчай'ший путь через гору занимает три часа.Более длинный путь в обход занимает толь'ко два часа. Когда стоимостью являетсявремя, следует выбрать второй путь. Ноиногда целью является восхождение нагору. Применение расстояния с взвешен'

ной стоимостью позволяет вам определить предпочтения в дан'ных. Например, поскольку трудность прохода через гору связа'на с крутизной склонов, следует назначить крутым склонам наи'большую стоимость при переходе из пункта А в пункт B.


Присвоение наборам данных веса в форме процента влияния

Следующий шаг переклассификации стоимости ' это соедине'ние наборов в один. Простейший подход ' это просто сложитьих. Однако, может быть, что некоторые факторы важнее дру'гих. Например, избежать крутых склонов может быть вдвоеважнее, чем использовать подходящий тип землепользования,поэтому вы можете, например, присвоить набору уклона значе'ние влияния 66 процентов, а набору землепользования ' 34 про'цента (в сумме должно быть 100%). Суть этого процесса пока'зана на схеме на странице 127:

Создание растра стоимости

Переклассификация наборов данных по общей шкале

В этом примере уклон и землепользование были перекласси'фицированы по шкале 1–10. Были последовательно изученыатрибуты каждого набора данных, чтобы определить вклад каж'дого атрибута в стоимость. Например, строить дорогу на крутыхсклонах дороже, поэтому крутым склонам были присвоены бо'лее высокие значения стоимости. Результаты показаны на схемеслева.

Уклон

Землепользова'ние

* 0.66

* 0.34

Стоимость прокладки дороги через ячейки сболее высокими значениями выше.

4

5

6

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




Комбинирование наборов данных

Итоговый растр стоимости является результатом сложения двухрастров.

Следующая схема показывает, как образуется итоговый растрстоимости в результате сложения переклассифицированныхрастров уклона и землепользования, имеющих влияние 0.66 и0.34, соответственно.

Ячейки, закрашенные тем'но'синим, наиболее при'годны для строительствадороги, т.к. их стоимостьменьше.

Функция расстояния с взвешенной стоимостью

Используя растры источника и стоимости, функция расстоянияс взвешенной стоимостью создает выходной растр, в которомкаждой ячейке присваивается значение накопленной стоимостиперемещения до источника.

В нашем примере функция использует растр стоимости и вы'числяет для каждой ячейки выходного растра расстояния с взве'шенной стоимостью минимальную накопленную стоимость путиот данной точки до ближайшего источника.

Каждой ячейке в выходном растре расстояния с взвешеннойстоимостью присваивается значение минимальной суммарнойстоимости, накопленной в результате прохода по пути с наи'меньшей стоимостью до ближайшего источника.

В примере ниже путь с минимальной накопленной стоимостьюот ячейки, окрашенной в темно'красный цвет, до школы, со'ставляет 10.5.

Функция расстояния с взвешенной стоимостью может создатьдва дополнительных растра ' направления и распределения. Ониподробно описаны на последующих страницах.

+ =


Оба растра ' стоимостного расстояния и направления потребу'ются для вычисления пути с наименьшей стоимостью из пунк'тов источника в пункты назначения.

Распределение

Растр распределения расстояний определяет ближайший источ'ник для каждой ячейки растра расстояния с взвешенной стои'мостью. Эта функция аналогична функции распределения рас'стояния по прямой, в которой каждой ячейке также присваива'ется значение “ближайшей” ячейки источника. Однако, в дан'ном случае “близость” выражается в терминах накопленной сто'имости пути.

Направление

Растр расстояния с взвешенной стоимостью сообщает вам мини'мальную накопленную стоимость от каждой ячейки до ближай'шего источника, но не показывает, как туда добраться. Растрнаправлений создает карту пути, показывая маршрут из любойточки до ближайшего источника вдоль пути с наименьшей стои'мостью.

Алгоритм вычисления растра направлений присваивает каждойячейке код, указывающий, в какую из соседних ячеек ведет путь снаименьшей стоимостью к источнику. На схеме кодирования на'правлений вверху, 0 представляет любую ячейку растра расстояния свзвешенной стоимостью. Каждой ячейке присваивается направ'ление к ближайшей ячейке вдоль пути с минимальной стоимос'тью к ближайшему источнику.

Например, на рисунке выше путь с минимальной стоимостью изячейки со значением 10.5 лежит по диагонали, в ячейку со зна'чением 5.7, и далее к источнику, школе. Алгоритм вычислениянаправления присваивает значение 4 ячейке со значением 10.5 изначение 4 ячейке со значением 5.7, поскольку это направлениепути с наименьшей стоимостью к источнику из каждой из этих ячеек.Этот процесс выполняется для всех ячеек растра расстояния с взве'шенной стоимостью, и создается растр направления, сообщаю'щий вам направление движения по пути с наименьшей стоимостью кисточнику из каждой ячейки входного растра стоимостного расстоя'ния.

Расстояние свзвешенной стоимостью

Направление

Взвешенная стоимость Направление Кодированиенаправления

Все ячейки приписаны кисточнику школы.


Расстояние свзвешеннойстоимостьюФункция Расстояния с взве'шенной стоимостью вычисляетдля каждой ячейки значениеминимальной накопленной сто'имости пути от этой ячейки доближайшего источника.

Источником может быть любойнужный объект, например слойточек перекрестков или зданий,и он может быть представлен влюбом поддерживаемом вектор'ном или растровом формате.

Поле Максимальное расстояниепозволяет указать, что будутрассматриваться только ячейкив пределах заданного рассто'яния от источника.

Вычислениерасстояния свзвешеннойстоимостью

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите РасBстояние и щелкните на ВзвеBшенная стоимость.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Расстояние до и выбериBте слой, содержащий источBник.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Растр стоимости и выбеBрите нужный растр.

4. Можете указать максимальBное расстояние. Ячейки внеэтого расстояния не будут расBсматриваться и получат значеBние “нет данных”.


5. Задайте размер ячейки выходноBго растра.

6. Можете щелкнуть Создатьнаправление, чтобы создатьрастр направления. Он необхоBдим для функции кратчайшеBго пути.

7. Можете щелкнуть Создатьраспределение, чтобы создатьрастр распределения.



Подсказка




ку, экстент и размер ячейки для

результатов анализа.

Подсказка




зультатов, щелкните на кнопке

Обзор.

2

3

4

56

7

8 9

1


Что такое функция Кратчайшего пути?

Функция кратчайшего пути определяет путь от точки назначениядо источника. После того, как вы выполнили функцию Расстояния свзвешенной стоимостью, создав растры расстояния и направле'ния, вы можете вычислить наиболее короткий (наиболее деше'вый) путь из выбранной точки назначения до точки источника,которой в нашем примере является точка начала новой дороги.

Зачем искать кратчайший путь?

Наиболее короткий путь ведет из точки назначения к источнику иимеет гарантированно минимальную стоимость в том смысле, в ка'ком определена “стоимость” в исходном растре стоимости. Ис'пользуйте эту функцию для поиска наилучшей траектории дляновой дороги с точки зрения стоимости ее строительства или дляпоиска пути из нескольких пригородов (источников) до ближай'шей торговой точки (точки назначения).

Кратчайший путь

На схеме слева вы видите два возможных пути для новой дороги(синий и красный). Это иллюстрация важного момента. Синийпуть был построен на основании растра стоимости, в которомоба фактора (землепользование и уклон) имели одинаковое зна'чение. Красный путь построен по растру стоимости, в которомрастру уклона был присвоен вес (процент влияния) ' 66 про'центов. Присвоение растру уклона более высокого процента вли'яния привело к тому, что при построении красного пути боль'шее внимание уделялось тому, чтобы избегать крутых склонов.

Этот пример помогает понять, как важно уделить внимание оп'ределению веса (процента влияния) каждого набора данныхпри составлении итогового растра стоимости. Задание веса бу'дет зависеть от конкретного приложения и результата, которыйвы хотите получить.


ПоисккратчайшегопутиФункция Кратчайший путьнаходит наиболее короткий путь(с минимальной стоимостью) отисточника или набора источни'ков до пункта или набора пунк'тов назначения, например, крат'чайший путь от нескольких при'городов (источников) до бли'жайшей торговой точки (пунк'та назначения).

Окно Тип пути указывает, сколь'ко путей нужно найти:

Тип “Для каждой ячейки” на'ходит путь для каждой ячейки вкаждой зоне, т.е. для каждойячейки пригорода вычисляетсясвой путь.

Тип “Для каждой зоны” нахо'дит один путь с наименьшейстоимостью для каждой зоны, т.е.для каждого пригорода вычис'ляется только один путь.

Тип “Один наилучший” находитодин путь с наименьшей стои'мостью для всех зон, т.е. вычис'ляется только “кратчайший”путь из одного пригорода до бли'жайшего магазина.

Поиск кратчайшегопути

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите РасBстояние и щелкните КратчайBший путь.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Путь до и выберите слой,содержащий пункты назначеBния.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Растр стоимости расстоBяния и выберите растр, котоBрый вы хотите использовать.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Растр стоимости направBления и выберите растр, котоBрый вы хотите использовать.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип пути и выберите одиниз вариантов, в зависимости оттого, сколько путей вы хотитевычислить.

6. Задайте имя для результата илиоставьте по умолчанию, чтобысохранить временный наборданных в рабочей папке.


См. также

См. ”Расстояние с взвешенной

стоимостью” ранее в этой

главе.

2

3

4

5

6

7

1


0–53

53–106

106–159

159–212

212–265

265–319

319–372

372–425

425–478

Point locations display censuspopulation figures for eachtown.

Карты плотности

Что такое плотность?

Вычисление плотности означает распределение точечных зна'чений по поверхности. Измеренные количественные данные вовходном векторном наборе данных (линейном или точечном)распределяются по ландшафту, и для каждой ячейки выходногорастра вычисляется значение плотности.

Карты плотности в основном создаются из точечных данных, идля каждой ячейки выходного растра применяется поиск значе'ния по круговой области. Область поиска определяет расстоя'ние, в пределах которого следует искать точки, чтобы вычис'лить значение ячейки выходного растра.

Вычисление плотности

Плотность можно вычислять простым методом, или методомядра.

При простом вычислении плотности суммируются значения всехточек в области поиска, а затем делятся на размер области.

Вычисление методом ядра работает аналогично простому вы'числению, за исключением того, что точки или линии, лежащиеближе к центру (ядру) растра области поиска соответствующейячейки, получают большее значение веса, чем точки или линии уее края. В результате распределение объектов получается болеегладким.

Для чего нужны карты плотности?

Поверхности плотности позволяют показать распределение то'чечных объектов. Например, точки могут отражать количествонаселения в городах, а вам нужно увидеть плотность населенияв регионе. По данным переписи населения вы можете узнатьчисло жителей в каждом городе. Поскольку жители каждого го'рода не живут все в одной точке, вычисление плотности позво'лит вам создать поверхность, показывающую теоретическое рас'

пределение населения по территории.

На следующем рисунке показан пример поверхности плотнос'ти. Если сложить значения всех ячеек поверхности плотности,сумма будет равна сумме значений точек исходных данных.


ПлотностьФункция Плотность позволяетсоздать непрерывную поверх'ность плотности из отдельныхточек данных. Она позволяетполучить реалистическое пред'ставление данных— значения източек распределяются, в резуль'тате чего создается картина ихреального распространения потерритории.

Вычисление плотности

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберитеПлотность.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входные данные и выBберите слой исходных данBных.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле население и выбеBрите нужное вам поле.

4. Выберите тип: Ядро или ПроBстая плотность.

5. Наберите значение в текстоBвом окошке Радиус поиска,чтобы указать расстояние поBиска для точек или линий откаждой ячейки выходногорастра.

6. Щелкните на стрелке вниз вокне Единицы площади и выBберите единицы измерения, вкоторых должны быть предBставлены значения плотности.

7. Задайте размер выходнойячейки.



Подсказка






Подсказка

Выбор радиуса поискаЩелкните на инструменте Из

мерить в строке Инструменты

и измерьте расстояние от оп

ределенной точки. Значение

расстояния сообщается в

строке состояния. Оно помо

жет вам решить, каков дол

жен быть размер радиуса поис

ка.

2

3

4

5

6

7

8

9

1


Что такое интерполяция?

Интерполяция рассчитывает значения ячеек растра на основанииограниченного числа точек измерений. Ее можно использоватьдля вычисления неизвестных значений любых географическихточечных данных: высоты над уровнем моря, уровня осадков,концентрации химических веществ, уровня шума и т.д.

На левом рисунке вверху показан точечный набор известныхданных. На правом графике вверху ' растр, интерполированныйпо этим данным. Неизвестные значения были рассчитаны поопределенной формуле на основании значений ближайших из'вестных точек.

Зачем нужна интерполяция растров?Измерить высоту, величину или концентрацию какого'либо свой'ства в каждой точке исследуемой области обычно трудно илидорого. Вместо этого можно выбрать набор распределенных по не'кой схеме точек замеров и по ним рассчитать значения в осталь'ных точках. Исходные точки, содержащие значения высоты,величины или концентрации свойства, могут быть распределе'ны равномерно или случайным образом.

Предположение, позволяющее проводить интерполяцию, состоитв том, что пространственно распределенные объекты простран'ственно связаны; другими словами, близкие объекты обладают

близкими характеристиками. Например, если дождь идет наодной стороне улицы, вы можете с большой уверенностью пред'положить, что он идет также и на другой стороне. Вы можетебыть менее уверены, что дождь идет во всем городе и еще менееуверены, что он идет в соседнем округе. С помощью этой анало'гии легко понять, что значения точек, расположенных ближе кячейке, скорее будут похожи на рассчитываемое значение ячей'ки, чем значения дальних точек. Это основа интерполяции.

Часто интерполяция используется для создания поверхностирельефа по замерам высоты. Каждый объект слоя точек ' этоместо, где проводилось измерение. С помощью интерполяциирассчитываются значения между точками измерений.

Подробнее об интерполяции

В модуль включены следующие методы интерполяции: Интер

поляция значений с весом, обратно пропорциональным рас

стоянию, Сплайн и Кригинг. Каждый из них опирается на оп'ределенные предположения о том, как точнее вычислить значе'ния ячеек. Для наилучшего соответствия расчетных значенийреальным в разных случаях следует использовать разные спосо'бы интерполяции, в зависимости от того, какое явление отра'жают значения и как распределены точки замеров. Однако прилюбом методе интерполяции качество результата прямо пропорци'онально количеству исходных точек.

Создание растра путем интерполяции

Точечный набор известныхзначений

Растр, интерполированный по точкам.Ячейки, выделенные красным,указывают точки исходного набора.

High

Low


Метод обратно взвешенных расстояний(ОВР)

ОВР вычисляет значения ячеек по среднему от суммы значенийточек замеров, находящихся вблизи каждой ячейки. Чем ближеточка к центру оцениваемой ячейки, тем больший вес, или влияние,имеет ее значение в процессе вычисления среднего. Этот методпредполагает, что влияние значения измеренной переменнойубывает по мере увеличения расстояния от точки замера. Например,при интерполяции поверхности покупательной способностиклиентов для анализа продаж магазинов покупательная способность вболее удаленной точке будет иметь меньшее значение, посколькулюди предпочитают совершать покупки ближе к дому.

Степень

В ОВР вы можете контролировать влияние точек замеров навычисление на основании их расстояния от ячейки. При заданиибольшого значения степени влияние ближних точек будет болеезначительным, поверхность получится более детальной и менеегладкой. Задание меньшего значения степени увеличит влияниедальних точек, и поверхность получится более гладкой. Обычноиспользуется значение степени 2, оно же установлено по умолча'нию.

Радиус поиска

Характеристиками интерполируемой поверхности управляеттакже выбор радиуса (фиксированного или переменного), ко'торый ограничивает количество исходных точек, участвующих винтерполяции значения ячейки.

Фиксированный радиус поиска

Фиксированный радиус поиска определяется расстоянием иминимальным количеством точек. Расстояние определяет радиусокрестности (в единицах измерения карты). Величина радиусапостоянна, поэтому, для всех интерполируемых ячеек круговая

окрестность поиска точек одинакова. Параметр Минимальногочисла точек определяет минимальное количество измеренных точек,которое необходимо найти в заданной окрестности. При вычислениизначения ячейки будут использованы все точки замеров, попав'шие в заданную окрестность. Если точек в окрестности меньше задан'ного минимума, радиус поиска будет расширен, пока не удастсянайти требуемое количество точек. Заданный фиксированныйрадиус поиска будет применен к каждой интерполируемой ячейке(центру ячейки) в исследуемой области. Таким образом, еслиточки замеров распределены неравномерно (а они редко быва'ют распределены равномерно), вероятно, в заданной окрестно'сти для разных ячеек окажется разное количество точек заме'ров.

Переменный радиус поиска

При использовании переменного радиуса поиска задается коли'чество точек, участвующих в вычислении значения интерполируемой ячей'ки, поэтому радиус поиска для каждой ячейки индивидуален и за'висит от того, как далеко от каждой ячейки удается найти заданноечисло точек. Таким образом, одни окрестности будут маленькими,а другие ' большими, в зависимости от частоты точек замеров врайоне интерполируемой ячейки. Вы можете задать максималь'ное расстояние (в единицах измерения карты), которое поиск недолжен превышать. Если радиус определенной окрестности достига'ет максимального расстояния, вычисление значения этой ячейки бу'дет выполнено на основе того количества точек, которое оказалось вокрестности максимального радиуса.

Барьер

Барьер это полилиния, используемая для установки границы по'иска точек измерений. Полилиния может представлять обрыв,горный хребет или другой разрыв в ландшафте. При вычисле'нии значения ячейки будут учитываться только точки, располо'женные по ту же сторону барьера, что и ячейка.

Обратно взвешенные расстояния


Интерполяция собратновзвешеннымрасстояниемОВР предлагает два варианта:поиск с фиксированным и с пере'менным радиусом.

При фиксированном радиусеразмер окрестности, в которойведется поиск, одинаков для всехячеек. Задавая минимальное числоточек, вы гарантируете, что впределах фиксированного радиусакак минимум такое число точекбудет использовано для опреде'ления значения ячейки.

Более высокое значение пара'метра Степень усиливает влия'ние ближайших ячеек, создавае'мая поверхность будет более де'тальной и менее гладкой. При бо'лее низком значении степенивлияние более дальних ячееквозрастает, и поверхность полу'чается более гладкой.

Барьер используется для запре'щения поиска точек замеров привычислении значения оценива'емой ячейки по другую сторонубарьера, например, обрыва илигорного хребта.

При переменном радиусе, счетуказывает количество точек,используемых при вычислениизначения интерполируемойячейки. При этом радиус

Создание поверхностис помощью ОВР сфиксированнымрадиусом

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите ИнBтерполировать в растр и щелкBните на Обратно взвешенныерасстояния.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входные точки и выбеBрите нужный набор точечныхданных.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле Z значений и выбеBрите поле, которое вы хотитеиспользовать.

4. Можете изменить заданную поумолчанию Степень.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип радиуса поиска и выBберите Фиксированный.

6. Можете изменить Расстояниедля радиуса поиска. По умолBчанию радиус поиска в пять разбольше размера ячейки выходBного растра.

7. Можете изменить МинимальBное число точек.

8. Можете задать барьер.

9. Можете изменить Размер выBходной ячейки.



2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1


Создание поверхностис помощью ОВР спеременнымрадиусом

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите ИнBтерполировать в растр и щелкBните на Обратно взвешенныерасстояния.



4. Можете изменить заданную поумолчанию Степень.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип радиуса поиска ивыберите Переменный.

6. Можете изменить число точекдля вычисления значениякаждой ячейки.

7. Определите максимальныйрадиус поиска заданного чисBла точек.

8. Можете задать барьер.




Подсказка

Фиксированный илипеременный?Используйте фиксированный

радиус поиска, если входных

точек много и они равномерно

распределены. Используйте пе

ременный радиус поиска, если

точки замеров расположены

редко или неравномерно.

Подсказка

Выбор расстояния или числаточекИспользуйте инструмент Из


и измерьте расстояние между

точками, чтобы решить, ка

кое расстояние поиска и число

точек задать при определении

радиуса поиска.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

поиска будет меняться для каж'дой ячейки, в зависи'мости оттого, насколько далеко будетнайдено заданное число ячеек.

Задайте максимальное рассто'яние, чтобы ограничить возмож'ный радиус поиска. Если не уда'ется найти достаточное число то'чек в радиусе меньше макси'мального, для вычисления ин'терполируемой ячейки исполь'зуется меньшее число точек.


Что такое Сплайн?

Сплайн рассчитывает значения ячеек на основе математическойфункции, минимизирующей кривизну поверхности, вычисляянаиболее ровную поверхность, точно проходящую через все точ'ки измерений.

Идея аналогична растягиванию резиновой пленки, так чтобыона проходила через все точки, при минимизации кривизны по'верхности. Она располагается в соответствии с математическойфункцией от заданного числа ближайших точек при условиипрохода через все точки замеров. Этот метод наиболее удобендля медленно меняющихся поверхностей, таких, как высотаземной поверхности, уровень грунтовых вод или концентрациявредных веществ.

Методы сплайна

Существует два метода сплайна: регуляризация и натяжение.

Регуляризация

Метод регуляризации создает гладкую, постепенно меняющую'ся поверхность, значения в которой могут выходить за пределыдиапазона значений замеров.

Натяжение

Метод натяжения меняет жесткость поверхности в зависимос'ти от характера моделируемого явления. Он создает менее глад'кую поверхность, значения в которой ближе к рамкам диапазо'нов значений замеров.

Сплайн

Дополнительные параметры

Вес

Для метода Регуляризации “вес” определяет вес третьей произ'водной от поверхности в выражении минимизации кривизны.Чем больше вес, тем более гладкой будет поверхность. Значе'ния, заданные для этого параметра, должны быть больше илиравны нулю, например: 0, .001, .01, .1 и .5.

Для метода Натяжения “вес” определяет вес натяжения. Чембольше вес, тем грубее поверхность. Значения должны бытьбольше или равны нулю, например: 0, 1, 5, и 10.

Число точек

Параметр “Число точек” определяет количество точек, на кото'ром должны быть основаны вычисления. Чем больше точек вызададите, тем большее влияние будут иметь удаленные точки, итем более гладкой будет поверхность.


ИнтерполяцияметодомсплайнаТип Сплайна Регуляризациясоздает плавную поверхность иуклон.

Тип Сплайна Натяжение изме'няет жесткость модели в зави'симости от характера модели'руемого явления.

Параметр Число точек опреде'ляет количество точек, использу'емых для вычисления каждогоинтерполируемого значенияячейки. Чем больше точек вызададите, тем более гладкой бу'дет поверхность.

Создание поверхностис помощью Сплайна

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите ИнBтерполировать в растр и щелкBните на Сплайн.


3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле Z значений и выBберите поле, которое вы хотиBте использовать.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип сплайна и выберитенужный вам метод сплайна.

5. Можете изменить Вес, заданBный по умолчанию.

При методе Регуляризации,чем выше вес, тем плавнееповерхность. При методе НаBтяжения чем больше вес, темгрубее поверхность.

6. Можете изменить заданноеЧисло точек для вычисленияинтерполяции каждой ячейки.




Подсказка

Выбор веса для сплайновыхинтерполяцийСплайн�регуляризация: Чем

выше вес, тем более гладкой

получается поверхность. До

пускается значение веса от 0

до 5. Обычные значения: 0,

.001, .01, .1 и .5.

Сплайн�натяжение: Чем

выше вес, тем более неровной

получается поверхность и

больше значений находится в

диапазоне значений замеров.

Значения веса должны быть

больше или равны нулю. Типо

вые значения: 0, 1, 5 и 10.

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Что такое Кригинг?

Методы интерполяции Обратно взвешенного расстояния (ОВР)иСплайна (рассмотренные ранее) называют детерминистически'ми методами интерполяции, поскольку они непосредственно опи'раются на окружающие измеренные значения или на заданныематематические формулы, определяющие гладкость итоговой по'верхности. Вторая группа методов интерполяции состоит из геоста'тистических методов (таких, как Кригинг), основанных на геомоде'лях, включающих самокорреляцию (статистическая взаимосвязьмежду измеренными точками). Поэтому такая технология позволяетне только получить расчетную поверхность, но также определитьзначение точности или достоверности расчета.

Кригинг похож на ОВР в том, что он учитывает вес окружающихизмеренных значений для того, чтобы определить расчетное зна'чение для ячейки, в которой не было данных. Общая формула дляобеих интерполяций представляет собой суммирование данныхс учетом веса:

где

Z(si) измеренное значение в ячейке i;

λi неизвестный вес измеренного значения ячейки i;

s0 расположение ячейки, для которой вычисляется прогноз;

N число измеренных значений.

В ОВР вес, λi, зависит только от расстояния от оцениваемой

ячейки. Однако в Кригинге вес зависит не только от расстояниямежду отдельной точкой измерения и точкой вычисления, нотакже от общего пространственного распределения точек заме'ров. Для учета пространственного распределения при назначе'нии веса необходимо вычислить автокорреляцию. Так, в обыч'

ном кригинге вес, λi, зависит от модели согласования точек заме'

ров, расстояния до оцениваемой точки и пространственного рас'пределения точек замеров вокруг оцениваемой точки.

Для расчетов по методу Кригинга необходимо следующее: 1'нужно выявить правила зависимости, 2 ' вычислить предполага'емое значение. Для решения этих задач Кригинг выполняет двух'шаговый процесс: (1) создаются вариограммы и ковариа'цион'ные функции для оценки значений статистических зависи'мос'тей (называемых пространственной автокорреляцией), кото'рые зависят от модели автокорреляции (модели согласования), и(2) определяются предполагаемые значения пустых ячеек. Из'за такого явного разделения задачи на две говорят, что Кригингиспользует данные дважды: первый раз для оценки пространст'венной автокорреляции данных и второй раз для вычисленийзначений.

Вариография

Построение модели, или пространственное моделирование, так'же называется структурным анализом или вариографией. Припространственном моделировании структуры точек замеров мы на'чинаем с кривой эмпирической вариограммы, вычисляемой, как:

Вариограмма(расстояние h) = 0.5 * среднее[ (значение в точкеi – значение в точке j)2]

для всех пар точек, разделенных расстоянием h.

Формула включает вычисление квадрата разницы между значе'ниями в паре точек. На рисунке дальше показано образованиепар заданной точки (красной) со всеми остальными точками за'меров. Эта процедура выполняется для каждой точки замера.

Кригинг


Distance

Semivariance

Часто расстояние для каждой пары точек уникально, и часто этихпар много. Быстрое построение графика этих точек становитсянереальным. Вместо работы с каждой точкой точки объединяются винтервальные группы (лаги). Например, вычисление среднейвариантности всех точек, расположенных на расстоянии больше40 метров и меньше 50 метров. Эмпирическая вариограмма ' этографик средних значений вариограммы на оси y и расстояния(или интервала) на оси x (см. рисунок).

Пространственная автокорреляция реализует основной прин'цип географии ' близкие объекты более похожи, чем удален'ные. Таким образом, пары более близких точек (в левой частиоси x графика точек вариограммы) должны иметь более близ'кие значения (находиться внизу оси y графика точек варио'граммы). Если точки пары удалены друг от друга (правее на осиx), они должны различаться сильнее, и квадрат их разницы дол'жен быть больше (выше по оси y).

Подбор модели для эмпирической вариограммы

Следующий шаг ' подобрать модель к точкам вариограммы.Моделирование вариограммы ' это ключевой шаг от простран'ственного описания к пространственному прогнозированию. Ос'новное назначение Кригинга ' это вычисление предполагаемых зна'чений атрибутов в точках, не охваченных замерами. Мы видели, какэмпирическая вариограмма предоставляет информацию о прост'ранственной автокоррелиции наборов данных. Однако, она не пре'доставляет информацию для всех возможных направлений ирасстояний. Поэтому, а также чтобы прогнозы Кригинга обла'дали положительными вариациями Кригинга, необходимо подо'брать модель (то есть непрерывную функцию или кривую) дляэмпирической вариограммы. Это аналогично регрессивному анали'зу, в котором подбирается непрерывная линия или кривая.

Мы выбираем некоторую функцию в качестве нашей модели 'например, сферического типа, которая сначала поднимается, азатем выравнивается на больших расстояниях вне заданного предела.На эмпирической вариограмме есть отклонения от модели; неко'торые точки находятся выше кривой, а некоторые ' ниже. Но,если мы добавим расстояние каждой точки над кривой и рассто'яние каждой точки под кривой, эти два должны быть близки. Суще'ствует множество разных моделей вариограмм, из которых выможете выбирать.

Образование пар точки (красной) со всеми другими точками измерений


Различные типы моделей вариограммы

Spatial Analyst предоставляет на выбор следующие функции дляэмпирической вариограммы: Круговая, Сферическая, Экспонен'циальная, Гауссова и Линейная. Выбор модели влияет на вычис'ление неизвестных значений, особенно, когда форма кривой силь'но отличается около точки начала отсчета. Чем круче криваяоколо точки начала отсчета, тем больше влияние ближайшихсоседей на вычисление. В результате полученная поверхностьбудет менее гладкой. Каждая модель лучше отражает свой типявлений.

На рисунке ниже показаны две основных модели и их отличия:

• Сферическая модель

Эта модель показывает постепенное снижение пространствен'ной автокорреляции (и, соответственно, возрастание вариации)до определенного уровня, после которого автокорреляция равнанулю. Сферическая модель ' одна из наиболее часто используе'мых.

• Экспоненциальная модель

Эта модель используется, когда при уменьшении расстоянияавтокорреляция возрастает по экспоненте. Здесь автокорреля'ция полностью исчезает только при бесконечном расстоянии.Экспоненциальная модель тоже часто используется.

Выбор модели в Spatial Analyst основывается на пространствен'ной автокорреляции данных или на предварительном знанииявления.

Понимание вариограммы — радиус влияния, порог исамородок

Как было рассказано ранее, вариограмма отображает простран'ственную автокорреляцию замеров данных. В соответствии сосновным принципом географии (чем ближе объекты, тем бо'лее они похожи), квадрат разницы между близкими точкамизамеров должен быть меньше, чем между удаленными точками.После отображения каждой пары точек (или интервальныхгрупп), для них продбирается модель. Для описания моделейобычно используются определенные характеристики.

Distance

Semivariance

Distance

Semivariance


Радиус влияния и порог

Если вы посмотрите на модель вариограммы, вы заметите, что нанекотором расстоянии модель выравнивается. Расстояние, на ко'тором модель начинает выравниваться, называется радиусом влия'ния (корреляции). Точки, разделенные расстоянием меньшерадиуса влияния, пространственно автокоррелированы, а точ'ки на расстоянии больше радиуса влияния ' нет.

Значение, на котором вариограмма достигает радиуса влияния(значение на оси y) называется порогом. Частичный порог ' этопорог минус эффект самородка (см. следующий раздел).

Эффект самородка

Теоретически при расстоянии, равном нулю (т.е интервале=0),значение вариограммы должно быть нулем. Однако, при беско'нечно малом расстоянии, в вариограмме часто появляется эффектсамородка, представляющего собой значение больше нуля. Если вари'ограмма пересекает ось y на уровне 2, самородок равен 2.

Эффект самородка можно использовать при изучении ошибок измере'ний или пространственных источников вариации на расстояни'ях меньше интервала замеров (или обоих). Ошибки измерений

возникают из'за сбоев измерительного оборудования. Естествен'ное явление может пространственно варьироваться только вопределенном диапазоне расстояний (в микро или макро масштабе).Вариации в микромасштабе, меньшем, чем расстояние междузамерами, возникает, как часть эффекта самородка. Прежде,чем получать данные, важно изучить масштабы пространствен'ной вариации, которые вас интересуют.

Вычисление предполагаемых значений

Первая задача выявления закономерностей (автокорреляции)в ваших данных выполнена. Вы также закончили первое примене'ние данных, когда пространственная информация о данных (вы'числение расстояний) используется для моделирования пространст'венной автокорреляции. Получив пространственную автокорре'ляцию, вы можете приступить к вычислениям предполагаемыхзначений с помощью этой модели; после этого эмпирическая вари'ограмма больше не нужна.

Для выполнения следующей задачи снова используются данные' для вычислений предполагаемых значений. Как и интерполя'ция с ОВР, Кригинг определяет вес окружающих измеренныхточек, чтобы вычислить предполагаемое значение в неизмерен'ной ячейке. Как и в ОВР, точки, расположенные ближе к оце'ниваемой ячейке, имеют большее влияние. Однако, присвоениевеса окружающим точкам в методе Кригинга более сложно, чемв ОВР. ОВР использует простой алгоритм, основанный на рас'стоянии, а в методе Кригинга вес основан на модели вариограм'мы, которая была выбрана на основании пространственнойструктуры данных. Для создания карты непрерывной поверх'ности, или карты явления, вычисляются предположительныезначения для каждой ячейки (центра ячейки) в исследуемойобласти на основе модели вариограммы и пространственногораспределения ближайших точек.

Distance

γ(si,sj)

Nugget

Partial Sill

Sill

Range

0


Радиус поиска

Из основного принципа географии нам известно, что объекты,расположенные близко, более похожи, чем удаленные. На осно'вании этого принципа мы можем предположить, что чем дальшеточка от оцениваемой ячейки, тем меньше будет пространст'венная автокорреляция между ними. Таким образом, мы мо'жем исключить точки с незначительным влиянием. Влияние уда'ленных точек не только мало, оно может быть даже негатив'ным, если эти точки расположены на участке, характеристикикоторого сильно отличаются от участка, на котором находитсяоцениваемая ячейка. Другая причина для установки радиусапоиска ' скорость вычислений. Чем меньше окрестность поиска,тем быстрее выполняются вычисления. В результате обычно за'дается определенная окрестность, чтобы ограничить количест'во точек, учитываемых при вычислениях. Заданная форма ок'рестности определяет, насколько далеко и где именно нужноискать измеренные значения для вычисления предположитель'ных значений. Другие параметры окрестности ограничиваютнабор ячеек из этой окрестности, например, максимальное иминимальное количество используемых для вычислений точекокрестности.

Вы можете определить вес точек измерений с помощью конфи'гурации действующих значений в пределах заданной окрестно'сти вокруг оцениваемой точки по модели, соответствующей по'лувариограмме. По значениям и весам вычисляется вероятноезначение в оцениваемой ячейке.

Spatial Analyst предлагает два типа окрестности: фиксирован'ную и переменную.

Фиксированный радиус поиска

Фиксированный радиус поиска определяется расстоянием иминимальным количеством точек. Расстояние определяет ради'ус окрестности (в единицах измерения карты). Величина ради'

уса постоянна, поэтому для всех интерполируемых ячеек круго'вая окрестность поиска точек одинакова. Минимальное количе'ство точек определяет минимальное число точек, которое необ'ходимо найти в заданной окрестности. При вычислении значе'ния ячейки будут использованы все точки замеров, попавшие взаданную окрестность. Если точек в окрестности меньше задан'ного минимума, радиус поиска будет расширен, пока не удастсянайти требуемое количество точек. Заданный фиксированныйрадиус поиска будет применен к каждой интерполируемой ячейке(центру ячейки) в исследуемой области. Таким образом, еслиточки замеров распределены неравномерно (а они редко быва'ют распределены равномерно), вероятно, в заданной окрестно'сти разных ячеек окажется разное количество точек замеров.

Переменный радиус поиска

При использовании переменного радиуса поиска задается коли'чество точек, участвующих в вычислении значения интерполи'руемой ячейки, поэтому радиус поиска для каждой ячейки ин'дивидуален и зависит от того, как далеко от каждой ячейки уда'ется найти заданное число точек. Таким образом, одни окрестно'сти будут маленькими, а другие ' большими, в зависимости отчастоты точек замеров в районе интерполируемой ячейки. Выможете задать максимальное расстояние (в единицах измере'ния карты), которое поиск не должен превышать. Если радиусопределенной окрестности достигает максимального расстояния,вычисление значения этой ячейки будет выполнено на основетого количества точек, которое оказалось в окрестности макси'мального радиуса.


Методы кригинга

Spatial Analyst предлагает два метода кригинга: обычный и уни'версальный.

Ординарный кригинг

Ординарный Кригинг' это наиболее общий и широко использу'емый из методов Кригинга. Он основан на предположении, чтопостоянное среднее значение неизвестно. Это разумное предпо'ложение, если нет никакой причины предполагать обратное.

Универсальный кригинг

Универсальный Кригинг предполагает, в данных имеется тен'денция к доминированию определенных значений (например,господствующий ветер), и его можно смоделировать с помощьюдетерминистической или полиномиальной функции. Этот поли'ном вычитается из исходных значений измерений, и автокорре'ляция моделируется по случайным ошибкам. Когда к случайнымошибкам подобрана модель, перед вычислениями полином до'бавляется обратно к предполагаемым значениям, чтобы полу'чился осмысленный результат. Универсальный Кригинг исполь'зуется в тех случаях, когда вы знаете, что в ваших данных естьопределенные тенденции и вы можете привести научное описа'ние для их подтверждения.


Создание поверхностиметодом Кригинга спеременнымрадиусом

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите ИнBтерполировать в растр и щелкBните на Кригинг.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входные точки и выбериBте нужный набор точечных данBных.


4. Выберите метод Кригинга, коBторый вам нужен.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Модель Вариограммы ивыберите нужную модель.

6. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип радиуса поиска ивыберите Переменный.

7. Можете изменить число точекпо умолчанию.

8. Можете задать максимальноерасстояние.


10. Можете отметить Построитьповерхность ошибки среднего.



ИнтерполяциякригингаЕсть два метода Кригинга: ор'динарный и универсальный.

Ординарный Кригинг ' это наи'более общий и часто используе'мый метод. Он предлагается поумолчанию. Он предполагает,что среднее постоянное значе'ние неизвестно. УниверсальныйКригинг следует использоватьтолько в тех случаях, когда вызнаете, что в ваших данныхимеются определенные тенденциии можете привести научное объ'яснение для их подтверждения.

При использовании перемен'ного радиуса поиска вы можетезадать количество точек, кото'рые следует найти для интер'поляции вычисляемого значе'ния ячейки. При этом радиуспоиска меняется для каждойячейки в зависимости от того,как далеко необходимо искатьнужное число точек.

Установка максимального рас'стояния ограничивает рамки по'иска. Если необходимое коли'чество точек не будет найдено впределах заданного радиуса,интерполяция будет проведенапо меньшему количеству точек.

При фиксированном радиусе,радиус круга, используемый дляпоиска входных точек, одина'ков для всех интерполируе'

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


Создание поверхностиметодом Кригинга сфиксированнымрадиусом

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите ИнBтерполировать в растр и щелкBните на Кригинг.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входные точки и выбериBте нужный набор точечныхданных.


4. Выберите метод Кригинга, коBторый вам нужен.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Модель Вариограммы ивыберите нужную модель.

6. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип радиуса поиска ивыберите Фиксированный.

7. Можете изменить заданныйразмер радиуса.

8. Можете изменить минимальBное число точек.


10. Можете отметить Создать поBверхность дисперсии.



Подсказка

Выбор расстояния или числаточекИспользуйте инструмент Из


и измерьте расстояние между

точками, чтобы решить, ка

кое расстояние поиска и число

точек задать при определении

радиуса поиска.

Подсказка

Изменение величины лага,радиуса влияния, частичногопорога и самородкаНажмите на Дополнительные

параметры в диалоговом окне

Кригинг, чтобы задать эти па

раметры, если они вам извест

ны; в ином случае их для вас

вычислит Spatial Analyst.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

мых ячеек. Радиус по умолчаниюравен пятикратному размерувыходной ячейки. Задавая ми'нимальное количество точек, выгарантируете, что в пределахфиксированного радиуса дляинтерполяции каждой ячейкибудет использовано, как мини'мум, заданное число точек.


Вы можете получить новую информацию, создав новый набор дан'ных, который выявляет определенные закономерности в исходномнаборе данных. Могут быть выявлены закономерности, которые незаметны на изображении исходного набора, например, изолинии,углы уклона, экспозиция склона, отмывка рельефа и видимость, атакже изменение рельефа (насыпи/выемки).

Изолинии удобны для определения областей с равными значениями.Вам может потребоваться знание уровня земной поверхности вопределенных точках и изучение общей высотной картины зем'ной поверхности.

Например, вы можете узнать изменение уклона, если вы хоти'те определить районы наибольшей опасности оползней на осно'вании угла наклона земной поверхности (чем круче склон, тембольше риск).

Если вы фермер, вы можете выбратьполе с южной экспозицией склона

Вы можете создать отмывку рельефа

как для аналитических целей, так и дляулучшения изображения. В графичес'ком плане отмывка рельефа позволяетсоздать более привлекательную и реали'стичную картину фона, показывающую,как расположены объекты других слоевотносительно рельефа.

С аналитической точкизрения вы можете, на'пример, изучить, какосвещается ландшафт вразное время суток, из'меняя угол освещениясолнцем, задаваемыйпри анализе.

Выполнение анализа поверхностей

Выходной уклон

Болеекрутойуклон

Азимут 45° Азимут 315°

Высоко

Низко

Входной растр высот Выходные изолинииВыходная отмывка

рельефа

Flat N

NE E

SE S

SW W

NW

Выходная экспозициясклона


Полезны также могут быть вычисления Насыпей/Выемок по'верхности, когда вам нужно знать площади и объемы произо'шедших изменений, представленных двумя поверхностями.Здесь определяются площади и объемы для поверхности, кото'рая изменилась за счет добавления или удаления ее вещества.Это может понадобиться, чтобы выровнять участок для строи'тельства или указать области, которые были понизились или,наоборот, получили прирост в результате извержения вулкана.

Cut/Fill surface

Предыдущаяповерхность

Последующаяповерхность

Вычисление зон видимости полезно, когда вы хотите узнать,какие объекты видны из определенной точки. Например, вамможет потребоваться найти точку, из которой открывается на'иболее широкий обзор, для строительства смотровой площадки.

Отобразите прозрачную отмывку рельефа под результатом вы'полнения функции вычисления зонвидимости.

Высоко

Низко

Входной растр высот Выходные зоны видимости


Изолиния

Что такое изолинии?

Изолинии это полилинии, соединяющие точки с одинаковымзначением (например высоты, температуры, осадков, загряз'нения или атмосферного давления. Распределение таких поли'линий определяет распространение значений на поверхности.Там, где значения меняется медленно, изолинии отстоят далекодруг от друга. Там, где значения меняется резко, изолинии при'ближаются друг к другу.

Зачем нужно создавать изолинии?

Следуя определенной изолинии, вы можете выяснить, какиеточки имеют одинаковое значение. Изолинии также полезныдля представления поверхностей, поскольку они позволяют вамодновременно определять пологие и крутые склоны (по рассто'янию между изолиниями) и горные хребты и долины (схожде'ние и расхождение изолиний).

В примере внизу показаны входной набор значений высот и вы'ходной набор изолиний. Области, где изолинии расположеныблизко, указывают на наиболее крутые участки. Они, в основ'ном, расположены в высокогорных районах (показанных бе'лым цветом в наборе данных высот).

Таблица атрибутов изолиний содержит значения высоты длякаждой изолинии.

Выходной набор данных изолиний Входной набор данных высот


СозданиеизолинийФункция Изолиния позволяетсоздавать изолинии для всегонабора данных.

Базовая изолиния ' это значение,с которого начинается созданиеизолиний. Изолинии создаютсявыше и ниже данного значенияпо мере необходимости, пока непокрывают все пространстворастра.

Интервал задает расстояниемежду изолиниями.

Z коэффициент ' это числоединиц измерения координат x,yв единице измерения значенийz. Значения входной поверхно'сти умножаются на Z'фактор,чтобы перевести значения z вдругие единицы измерения.

Создание изолинийдля всей карты

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите АнаBлиз поверхности и щелкнитеИзолиния.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входная поверхность ивыберите поверхность, по коBторой вы хотите построитьконтуры.

3. Наберите значение ИнтерваBла, чтобы задать расстояниемежду изолиниями.

4. Наберите значение Базовогоизолинии, с которого нужноначать построение, или осBтавьте значение по умолчаниюB 0.

5. Можете набрать значение ZBкоэффициента.



Подсказка

Инструмент ИзолинияИспользуйте кнопку Изолиния в

панели инструментов Spatial

Analyst чтобы создать конту

ры для определенных точек

входного набора данных.

Подсказка

Выделение изолинийИспользуйте инструмент Вы

брать из строки Инструмен

ты для выбора необходимых

изолиний, затем откройте

таблицу, чтобы просмотреть

значения. Или выберите изоли

нии в таблице.

1

2

3

4

5

6

7


Что такое уклон?

Функция Уклон вычисляет максимальную скорость изменения зна'чения между соседними ячейками—например, максимальный уголнаклона земной поверхности (максимальное изменение значениявысоты от ячейки к восьми соседним). Каждой ячейке выходногорастра присваивается значение уклона. Чем меньше значенияуклона, тем ровнее территория; чем больше значение уклона, темкруче склоны. Выходной набор данных уклона можно вычислить вформе градуса уклона и процента уклона.

Когда угол уклона равен 45 градусам, на единицу подъема при'ходится единица по горизонтали. При выражении в форме про'цента такой угол уклона равен 100 процентам. Обратите внима'ние, что по мере приближения уклона к вертикальному (90°),процент уклона приближается к бесконечности.

Функция Уклон наиболее часто применяется к наборам данныхвысот, как показано на рисунках справа. В выходном набореданных уклона наиболее крутые склоны закрашены красным.Эту функцию можно применять также к другим непрерывнымнаборам данных, чтобы определить участки резкого изменениязначения.

Уклон

0–7

7–15

15–23

23–31

31–39

39–47

47–55

55–63

63–70

70–78

Высокий

Низкий

Набор данных высот

Выходной набор данных уклона (вградусах)

расстояние

подъем

Угол уклона = θ

подъем

расстоBяние

tan =θ

Процент уклона = * 100подъем

шаг

θ θ θ

Градусы уклона = 30 45 76

Проценты уклона = 58 100 375


Вычисление уклонаФункция Уклон позволяет вам со'здать растр уклона для всей тер'ритории, чтобы получить пред'ставление о крутизне склонов ииспользовать этот растр для даль'нейшего анализа.Z'коэффициент ' это число еди'ниц измерения расстояния наповерхности (x,y) в одной еди'нице измерения высоты (z).Значения входной поверхностиумножаются на Z'фактор дляперевода значений z в другиеединицы. Так, например, если xи y измеряются в ярдах, а z ' вфутах, Z'фактор будет равен 3,поскольку в ярде три фута. Поумолчанию Z'коэффициент =1.

Создание набораданных уклона

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите АнаBлиз поверхностей и щелкнитена Уклон.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входная поверхность ивыберите поверхность, длякоторой вы хотите вычислитьуклон.

3. Выберите единицы измереBния Выходного растра.

4. Можете набрать значение ZBкоэффициента.

9. Можете изменить заданныйпо умолчанию Размер выходBной ячейки.



ПодсказкаГрадус или процент уклона Ук лон может быть измерен в гра дусах (от 0 до 90) или в про центах, получаемых при деле нии подъема на расстояние и

умножении на 100.

1

2

3

4

5

6

7

Подсказка

Зачем нужен Z8фактор?Для правильного вычисления ук лона, единицы измерения значе ний высоты (z) должны соот ветствовать единицам измере ния расстояния (x,y). Если наданной поверхности единицыизмерения z отличаются отединиц x,y, используйте Z фак тор для приведения единиц изме рения z к единицам измеренияx,y. Например, если x и y изме ряются в метрах, а z в фу тах, задайте Z фактор рав ным 0,3048 для конвертации

футов в метры.


Для чего нужна функция Экспозиция?

С помощью функции Экспозиции вы можете:

• Найти на горе все склоны, направленные на север, при поис'ке наилучших склонов для катания на горных лыжах.

• Выяснить освещенность солнцем каждой точки территориипри изучении биоразнообразия в какой'либо области.

• Найти все южные склоны в гористом районе, чтобы опреде'лить, где в первую очередь будет таять снег, при изученииопасности затопления жилых районов паводком

• Определить плоские участки при поиске места для аварий'ной посадки самолета.

Что такое экспозиция?

Экспозиция указывает направление наиболее крутого уклона откаждой ячейки к соседним. Ее можно считать направлениемуклона или направлением по компасу, куда обращен склон хол'ма.

Экспозиция измеряется в градусах против часовой стрелки от 0(направление на север) до 360 (опять на север, сделав полный круг).Значение каждой ячейки в наборе данных экспозиции указываетнаправление склона в данной ячейке. Плоские участки не имеютнаправления, и им присваивается значение '1.

На рисунке внизу показан входной растр высот и выходной растрэкспозиции.

Экспозиция

S

E

0

90

135

180

270

315

N

W

NW NE

SESW225

45

Flat N

NE E

SE S

SW W

NW

High

Low

Flat N

NE E

SE S

SW W

NW


ВычислениеэкспозицииФункция Экспозиции позволя'ет создать карту, отображаю'щую направление наиболеекрутого склона в каждой точкетерритории в направлении отячейки карты к соседним. Чащевсего эта функция применяет'ся к растру высот для созданиякарты направления склонов.

Создание набораданных экспозиции

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите АнаBлиз поверхностей и щелкнитена Экспозиция.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входная поверхность ивыберите поверхность, длякоторой вы хотите вычислитьэкспозицию.




Подсказка

Определение направленияуклонаИспользуйте инструмент

Идентифицировать из строки

Инструменты для идентифи

кации информации в ячейках.

Это позволит вам узнать на

правление склона по компасу в

любой ячейке вашего выходного

набора данных экспозиции.

1

2

3

4

5


Отмывка рельефа для отображения

Помещая растр высот поверхсозданной отмывки рельефа, азатем сделав растр высот про'зрачным, вы можете создать ре'алистичную картину ландшаф'та. Добавьте другие слои, на'пример, реки или дороги, что'бы еще повысить информатив'ность изображения.

Использование отмывки рельефа в анализе

При моделировании теней (по умолчанию) вы вычисляете ло'кальную освещенность ' находится ячейка в тени или нет.

При моделировании теней вы можете вычислить, какие ячейкипопадают в тень других ячеек в определенное время дня. Ячей'ки, попадающие в тень других ячеек, получают значение 0; дру'гим ячейкам присваиваются значения от 1 до 255. Вы можетепереклассифицировать все значения больше 1 в 1, создав растрдвоичных данных. На примере внизу черные участки ' это те,которые находятся в тени. Азимут остался тем же, но угол высо'ты солнца над горизонтом (высота) изменился.

Отмывка рельефа

Что такое функция Отмывки рельефа?

Функция Отмывки рельефа создает эффект искусственного осве'щения поверхности, определяя значения освещенности в каждойячейке растра. Для этого она устанавливает позицию гипотети'ческого источника света и вычисляет значения освещенности длякаждой ячейки относительно других ячеек. Таким образом мож'но значительно улучшить вид данных при визуализации или со'здать новую информацию для дальнейшего анализа.

По умолчанию оттенки шкалы серого цвета связываются с чис'лами от 0 до 255 (по возрастанию от черного к белому).

Азимут ' это угловое направление располо'жения солнца, измеряемое от севера противчасовой стрелки, в градусах от 0 до 360.Азимут 90 ' это восток. По умолчанию уста'новлено значение 315 (северо'запад).

Высота ' это угол высоты источника освеще'ния над горизонтом. Единицы измерения ' гра'дусы, от 0 (горизонт) до 90 градусов (зенит).По умолчанию установлено значение 45 граду'сов

Отмывка рельефа слева выпол'нена для значения азимута 315градусов и высоты 45 градусов.

Солнце: 45 градусов Солнце: 60 градусов


Создание набораданных отмывкирельефа

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите АнаBлиз поверхностей и щелкнитена Отмывка рельефа.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входная поверхность ивыберите поверхность, для коBторой вы хотите вычислить отBмывку рельефа.

3. Задайте нужный азимут. (Поумолчанию 315 градусов).

4. Задайте высоту. (По умолчаBнию 45 градусов).

5. Поставьте отметку противМоделировать тени, если выхотите моделировать тени, приBсвоив значение 0 всем ячейкамв тени.

Без отметки будет создан выBходной растр значений лоBкальной освещенности незаBвисимо от нахождения в тени.

6. Задайте ZBкоэффициент. Поумолчанию он равен 1.




1

2

3

4

5

6

7

8

9

ПодсказкаЗачем использовать Z8коэфициент?Для правильного вычисления от мывки рельефа, единицы измере ния высоты (z) должны соответ ствовать единицам расстояния(x,y). Если на данной поверхнос ти единицы измерения z отлича ются от единиц x,y, используйтеZ фактор для приведения единицизмерения z к единицам x,y. На пример, если x и y измеряются вметрах, а z в футах, задайтеZ фактор равным 0,3048 для пере вода футов в метры.

ПодсказкаМоделирование тенейОтметка опции Моделироватьтени присвоит значение 0 всемячейкам, попадающим в тень.По умолчанию (не моделироватьтени),вычисляется локальноеосвещение, независимо от того,попадает ячейка в тень или нет.

Вычислениеотмывки рельефаФункция Отмывки рельефаобычно используется для созда'ния карты оттененного релье'фа из растра высот.Заданные по умолчанию значе'ния азимута и высоты дают хо'роший эффект при графичес'ком отображении. Для анали'за вам может потребоваться из'менить эти значения.Азимут ' угловое направлениепозиции солнца, по умолчаниюустановлено 315 градусов ' се'веро'запад.Высота ' это угловая высота ис'точника освещения над гори'зонтом. По умолчанию установ'лено 45 градусов.


ИспользованиепрозрачностиПрозрачность ' это удобныйинструмент для графическогоотображения информации. За'давая определенный процентпрозрачности для некоторыхслоев, вы можете видеть не'сколько слоев одновременно.

Прозрачность можно применять ик растровым, и к векторнымданным.

Изображениепрозрачной отмывкирельефа

1. Повторите шаги 1B9 для создаBния растрового набора данныхотмывки рельефа.

2. Щелкните на растре высот втаблице содержания и перетаBщите его выше созданногослоя отмывки рельефа.

3. Щелкните на Вид , выберитеПанели инструментов и щелкBните на Эффекты.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Слой и выберите слойвысот.

5. Нажмите на кнопку НастроBить прозрачность и переведиBте указатель шкалы на нужBный уровень прозрачности(попробуйте 30%).

После этого вы должны увиBдеть отмывку рельефа подрастром высот.

Подсказка

Настройка яркости иконтрастностиИспользуйте кнопки Настро

ить Яркость и Настроить

Контрастность в панели ин

струментов Эффекты, чтобы

настроить яркость или кон

трастность слоя отмывки ре

льефа для улучшения изображе

ния.

2

3

4

5


Видимость

Что такое видимость?

Видимость определяет точки входного растра, которые могутбыть видны из одной или нескольких точек или линий наблюде'ния. Каждая ячейка выходного растра получает значение, указы'вающее, сколько линий или точек наблюдения видно из этой ячей'ки. Если у вас только одна точка наблюдения, каждая ячейкавыходного растра, которая видна из этой точки, получает значе'ние 1. Все ячейки, которые не видны из точки наблюдения, полу'чают значение 0.

Зачем вычислять видимость?

Видимость полезна, когда вам нужно определить, насколько хо'рошо видны разные объекты на ландшафте—например, дляпоиска мест для коммуникационных вышек.

В приведенном ниже примере определен обзор из точки наблю'дения. Растр высот показывает высоту земной поверхности (бо'лее темный цвет показывает более низкие участки), а точка на'блюдения помечена зеленым треугольником. Зеленые ячейкивидны из точки наблюдения, красные ячейки не видны.

Высоты в районе точки наблюдения Зеленые ячейки видны из точкинаблюдения, красные " не видны.

Отображение отмывки рельефа под слоем высот и результатомвыполнения функции Видимости ' удобный способ отображе'ния связи между видимостью и рельефом.

Функция Видимости может учитывать кривизну земной поверх'ности и распределение лучей света при прохождении сквозь ат'мосферу, если для входной поверхности есть связанный файлпроекции, где наземные единицы и z'единицы поверхностивыраженны в стандартных единицах ' футах, метрах и т.д.

Отношение между видимостью и рельефом


Создание набораданных видимости

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите АнаBлиз поверхности и щелкнитена Видимость.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входная поверхность ивыберите поверхность, для коBторой вы хотите вычислить виBдимость.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Точки наблюдения и выBберите векторный слой, соBдержащий точки наблюдения.

4. Можете изменить заданный поумолчанию ZBкоэффициент




Подсказка

Определение Z8фактораДля правильного вычисления види мости, единицы измерения значе ний высоты (z) должны соответ ствовать единицам измерениярасстояния (x,y). Если на даннойповерхности единицы измерения zотличаются от единиц измере ния x,y, используйте Z фактордля приведения единиц измерения zк единицам измерения x,y. Напри мер, если x и y измеряются в ме трах, а z в футах, задайте Z фактор равным 0,3048 для конвер

тации футов в метры.

НахождениевидимостиФункция Видимость позволяетопределить места, видимые изодной или более точек или ли'ний наблюдения. В случае ли'ний в качестве точек наблюде'ний берутся их вершины.Растр создается из ячеек, зна'чение которых указывает, ви'димы или невидимы они из точ'ки наблюдения. Если точек на'блюдения больше одной, каж'дая видимая ячейка растра по'казывает число точек, из кото'рых ее видно.

1

2

3

4

5

6

78Tip

Дополнительные опцииДополнительные параметры ви димости—SPOT, OFFSETA,OFFSETB, и т.д.используются,если они представлены в таблицеатрибутов объектов наблюде ния. Дополнительную информа цию смотрите в Справке ArcGIS


На диаграмме ниже показано как функция Насыпей/Выемокиспользует поверхности “До” и “После” для определения обла'стей с насыпями, выемками и неизменившихся в результате из'вержения вулкана Св. Елены в Национальном парке Пиночета.Области с насыпями отображены зеленым, области с выемками' красным, а неизменившиеся участки показаны на диаграммежелтым цветом.

Когда использовать функцию Насыпей/Выемок?

При помощи функции Насыпей/Выемок:

• Определить области эрозии и отложений в речной долине.

• Вычислить объемы и площади вещества поверхности, кото'рые необходимо изъять или насыпать до определенного уров'ня строительного участка.

• Определить области, которые часто засыпает во время ополз'ней при поиске безопасных участков для строительства до'мов.

Насыпи/выемки

Что такое насыпи/выемки?

Функция Насыпей/Выемок показывает площади и объемы из'менений между двумя поверхностями. Она указывает площадьи объем поверхности, в которой произошли изменения, связан'ные с добавлением или удалением вещества поверхности.

Имея на входе две поверхности для данной области для двухразличных периодов времени, функция Насыпей/Выемок со'здает растр, содержащий регионы, где добавлено вещество, ре'гионы, где удалено вещество, и области, где за период временине произошло изменений. Отрицательный значения объема ука'зывают области, где количесво вещества выросло, а положитель'ные значения указывают области, где оно убыло.

Взяв морфологию речной сети в качестве примера, чтобы про'следить величину и местоположение участков эрозии и отложе'ний в речной долине, необходимо наметить серии профилейчерез долину и регулярно проводить наблюдение для определе'ния областей эррозии и отложений.

Функция Насыпей/Выемок выполняет эти наблюдения для вас,определяя области, изменившиеся за счет размывания или, на'оборот, отложений, а также области без изменений. При этомтакже вычисляется объем вещества, который добавлен или изъ'ят из каждой области.

Предыдущаяповерхность

Поверхность Насыпей/Выемок

Последующаяповерхность


ВычислениеНасыпей/выемокФункция Насыпи/выемки поз'воляет вам создать карту по двумвходным поверхностям“До”и“После”, показывающуюплощадь и объем поверхности,которая была изменена добав'лением или удалением вещест'ва, из которого она состоит.

Z'коэффициент ' это число еди'ниц измерения расстояний наповерхности (x,y) в единицеизмерения высоты (z). Значе'ния входной поверхности умно'жаются на заданный Z'фактордля приведения значений z кдругим единицам измерения.

Создание набораданных Насыпи/Выемки

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите АнаBлиз поверхности и щелкнитена Насыпи/Выемки.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Первая поверхность, ивыберите нужную.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Вторая поверхность, ивыберите нужную.

4. Можете изменить заданный поумолчанию ZBкоэффициент.




Подсказка

Определение Z8коэффициентаДля правильного вычисления ре

зультатов функции Насыпи/

выемки, единицы измерения зна

чений высоты (z) должны со

ответствовать единицам рас

стояния (x,y). Если на данной

поверхности единицы измере

ния z отличаются от единиц

x,y, используйте Z фактор для

приведения единиц измерения z к

единицам измерения x,y. Напри

мер, если x и y измеряются в

метрах, а z в футах, задай

те Z фактор равным 0,3048 для

конвертации футов в метры.

1

2

3

4

5

6

7


Статистика по ячейкам

Что такое функция Статистики по ячейкам?

Функция Статистика по ячейкам ' это локальная функция,где значение каждой ячейки выходного растра является функ'цией от значений ячеек с тем же местоположением из входныхрастров.

При вычислении статистики по ячейкам вы можете вычислитьдля каждой ячейки выходного растра статистическую величинуна основании значений ячеек с таким же местоположением вовсех входных растрах.

Зачем вычислять статистику по ячейкам?

Используйте эту функцию, когда вам нужно вычислить статис'тические данные по нескольким растрам. Например, проана'лизировать развитие определенного явления во времени, напри'мер, среднюю урожайность за 10'летний период или разницутемператур в разные годы.

На рисунке внизу вычислено разнообразие типов землепользова'ния для каждой ячейки за несколько лет, что позволяет найти уча'стки, где разнообразие больше единицы (участки, закрашенныесерым). Это показывает районы, где тип землепользования изме'

нился за указанный период времени, в данном случае отражаярост застройки прилегающих к городу территорий (показаннойкрасным).

Следующие функции могут быть вычислены для каждого поло'жения ячейки во входных растрах и записаны в соответствую'щую ячейку выходного растра:

Большинство: определяет для каждого положения ячейки наи'более часто встречающееся значение во входных растрах

Максимум: определяет для каждого положения максимальноезначение из входных растров

Среднее: определяет для каждого положения среднее значениеиз входных растров

Медиана: определяет для каждого положения медиану значе'ний из входных растров

Минимум: определяет для каждого положения минимальноезначение из входных растров

Меньшинство: определяет для каждого положениянаиболеередкое значение во входных растрах

Диапазон: определяет для каждого положения диапазон значе'ний во входных растрах

Стандартное (ср.кв.) отклонение: определяет для каждогоположения стандартное отклонение значений из входных рас'тров

Сумма: определяет для каждого положения сумму значений извходных растров

Разнообразие: определяет для каждого положения количествоуникальных значений во входных растрах


Вычислениестатистики поячейкамФункция Статистика по ячей'кам позволяет вам вычислитьстатистическую величину позначениям нескольких вход'ных растров в ячейке с опреде'ленным местоположением и за'писать это значение в выходнойрастр.

Если ячейка с таким адресомхотя бы в одном из входных рас'тров имеет значение “Нет дан'ных”, ячейка в выходном рас'тре тоже получит значение“Нет данных”.

Создание набораданных с помощьюСтатистики по ячейкам

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберите СтаBтистику по ячейкам.

2. Выберите слои, которые выхотите использовать в вычисBлении (для выделения неBскольких слоев используйтеклавишу Shift).

Или щелкните на кнопке ОбBзор, чтобы выбрать растровыенаборы данных с диска.


4. Щелкните на стрелке вниз вокне Статистика наложения ивыберите тип статистическоBго значения, которое вы хотиBте вычислить по данным входBных растров.



Подсказка






Подсказка


таблице содержания, или если

вам нужно указать каталог

для записи результатов, щелк

ните на кнопке Обзор.

1

2 3

4

5

6


Статистика по окрестности

Что такое функция Статистики поокрестности?

Функция Статистика по окрестности ' это фокальная функ'ция, которая вычисляет выходной растр, где значение каждойячейки является функцией от значений входных ячеек в окре'стности этой ячейки.

Для каждой ячейки входного растра функция Статистики поокрестности вычисляет статистическую величину на основаниизначения этой ячейки и ячеек в пределах заданной окрестности, изатем записывает полученное значение в соответствующую ячей'ку выходного растра.

Следующие виды статистических величин можно вычислить поокрестности каждой ячейки входного растра и записать в соот'ветствующую ячейку выходного растра:

Большинство: определяет для каждого местоположения ячей'ки наиболее часто встречающееся значение в окрестности

Максимум: определяет для каждого местоположения макси'мальное значение в окрестности

Среднее: определяет для каждого местоположения среднее зна'чение в окрестности

Медиана: определяет для каждого местоположения медианузначений в окрестности

Минимум: определяет для каждого местоположения минималь'ное значение в окрестности

Меньшинство: определяет для каждого местоположения наи'более редкое значение в окрестности

Диапазон: определяет для каждого местоположения диапазонзначений в окрестности

Стандартное отклонение: определяет для каждого местополо'жения стандартное отклонение значений в окрестности

Сумма: определяет для каждого местоположения сумму значе'ний в окрестности

Разнообразие: определяет для каждого местоположения коли'чество уникальных значений в окрестности

Формы окрестностей

Окрестность может представлять собой прямоугольник любойплощади, круг любого радиуса, кольцо (форма пончика) любогорадиуса или сектор круга (клин) в любом направлении.

Ширину и высоту прямоугольника можно задать либо в ячей'ках, либо в единицах измерения карты. По умолчанию установ'лено значение 3х3 ячейки.

Размер круга определяется заданным радиусом. Радиус задается вячейках или в единицах измерения карты, измеряется перпен'дикулярно оси x или y. Любая ячейка, центр которой попадает впределы заданного круга, будет использована в вычислениях.

Ячейки, попадающие в пределы кольца, участвуют в вычислениях.Внутренний радиус определяет радиус внутренней окружностикольца от центра обрабатываемой ячейки. Ячейки, попадающие впределы этого круга, не участвуют в вычислениях по окрестности.

Кольцо

Круг

Прямоугольник


падает с позицией обрабатываемой ячейки входного растра, при'сваивается значение 24.

Функция окрестности для всего набора данных

Каждая ячейка представленного ниже выходного растра полу'чила значение суммы по окрестности 3х3 ячейки. Выделенныежелтым ячейки указывают окрестность входной обрабатывае'мой ячейки со значением 5 и выходной ячейки со значением 24.Этот процесс повторяется для каждой ячейки, пока не будутвычислены значений всех ячеек.

от центра обрабатываемой ячейки. Внешняя окружность опреде'ляет экстент окрестности. В процессе обработки окрестностиячейки будут использованы значения всех ячеек, центры кото'рых попадают внутрь внешней окружности, но не попадают впределы внутренней окружности.

Радиус измеряется в количестве ячеек, перпендикулярно оси xили y.

Ячейки, попадающие в пределы клина, участвуют в вычислени'ях. Клин определяется значениями радиуса и угла.

Радиус измеряется в ячейках или в единицах измерения карты,перпендикулярно оси x или y.

Начальный угол клина может быть целым или числом с плаваю'щей запятой от 0 до 360. Значения угла начинаются с 0 на поло'жительной полуоси x и возрастают против часовой стрелки, покане завершают полный круг снова в 0.

Конечный угол клина может быть целым числом или с плаваю'щей запятой от 0 до 360. Для создания клина используется угол,определенный начальным и конечным значениями. В обработ'ке окрестности участвуют все ячейки, попадающие в пределыклина.

Функция окрестности для отдельной ячейки

Рассмотрим ячейку со значением 5 на схеме внизу. При работе спрямоугольной окрестностью 3х3 ячейки, сумма значений яче'ек'соседей плюс значение самой обрабатываемой ячейки соста'вит 24. Поэтому ячейке выходного растра, позиция которой сов'

Клин

=

Входныеобрабатываемые

ячейки

Выходное значениеячейки

=

Входной обрабатываемыйрастр

Выходной растр


Обработка ячеек со значением “Нет данных”

Если в окрестности имеется ячейка со значением “Нет данных”,она будет проигнорирована. Если вся окрестность состоит из ячеек“Нет данных” выходная ячейка получит значение “Нет дан'ных”.

Зачем вычислять статистику по окрестности?

Вычисление статистики по окрестности полезно для получениязначения каждой ячейки на основе значений соседних ячеек. На'пример, при исследовании стабильности экосистемы может бытьполезно узнать разнообразие видов животных в каждой окрестности,чтобы определить места, где разнообразие видов сократилось.

В приведенном ниже примере был взят растр типов землеполь'зования и вычислено разнообразие типов землепользования вокрестности каждой ячейки.

Значение, присвоен'ное каждой выходнойячейке, основано назначениях входнойячейки и ячеек из ееокрестности. Быст'рый взгляд на районпоказывает вам обла'сти, где есть более од'ного типа землеполь'зования.

Увеличив определен'ный участок, вы мо'жете рассмотреть по'дробности и узнать, чтов определенных мес'тах имеется три идаже четыре различ'ных типа землеполь'зования.

Таблица атрибутов со'общит вам, сколькоимеется ячеек с опре'деленным количест'вом типов землеполь'зования в заданнойокрестности.Тип землепользования


Вычислениестатистики поокрестностиФункция Статистика по окре'стности позволяет вам вычис'лять статистические данные длякаждой ячейки на основании еезначения и значений ячеек взаданной ее окрестности. Ис'пользуйте ее, например, дляопределения преобдалающихвидов животных в окрестности(статистика Большинство) иликоличества видов (статистикаРазнообразия).

Окрестность определяет формуобласти, из которой будут вы'браны значения для вычисле'ний. Параметры окрестностизадают ее форму и размер (ко'личество ячеек или единиц из'мерения карты), которые бу'дут использоваться при выборезначений для вычислений.

Создание картыстатистики поокрестности

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберите СтаBтистику по окрестности.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входные данные и выбеBрите слой данных, по котороBму вы хотите вычислить стаBтистику.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле и выберите полевходных данных, которое выхотите использовать.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Тип статистики и выбеBрите статистическую характеBристику, которую вы хотитевычислить.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Окрестность и выберитенужный тип окрестности.

6. Задайте Параметры окрестноBсти для выбранной окрестноBсти.

7. Можете изменить заданный поумолчанию Размер выходнойячейки.



Подсказка

Выделение ячеек на картеЩелкните правой кнопкой

мыши на выходном растре и

выберите Открыть таблицу

атрибутов. Чтобы выделить

ячейки на карте, щелкните на

строке таблицы.

1

2

3

4

5

6

7

8

9


2

1

3

3020

472

2118

Зональная статистика

Что такое функция Зональной статистики?

С помощью функции Зональной статистики можно вычислитьстатистические данные по каждой зоне в наборе данных по зо'нам на основании значений в другом наборе данных.

Зона ' это все ячейки растра с одинаковым значением, независимо отиз пространственной связанности. Однако, в качестве “набора дан'ных зон” можно использовать как растровые, так и векторныеданные. Так, например, участки с жилой застройкой ' это зонарастрового набора данных землепользования, а векторный наборданных дорог может представлять зоны для статистики ДТП.

Функции зональной статистики работают по'зонно; одно вы'ходное значение вычисляется для всей зоны в растровом набореданных

Слой зон:

Определяет зоны(форму, значения ирасположение).

Растр значений:Содержит исходныезначения, используе'мые для вычислениястатистики по каждойзоне.

Входной слой зон:

в таблицу атрибутовслоя зон может бытьдобавлено поле, содер'жащее статистическоезначение по каждойзоне.

По каждой зоне можно вычислить следующие статистическиезначения:

Большинство: определяет для каждого местоположения ячей'ки наиболее часто встречающееся значение в зоне

Максимум: определяет для каждого местоположения макси'мальное значение в зоне

Среднее: определяет для каждого местоположения среднее зна'чение в зоне

Медиана: определяет для каждого местоположения медианузначений в зоне

Минимум: определяет для каждого местоположения минималь'ное значение в зоне

Меньшинство: определяет для каждого местоположения наи'более редкое значение в зоне

Диапазон: определяет для каждого местоположения диапазонзначений в зоне

Стандартное (ср.кв.) отклонение: определяет для каждогоместоположения стандартное отклонение значений в зоне

Сумма: определяет для каждого местоположения сумму значе'ний в зоне

Разнообразие: определяет для каждого местоположения коли'чество уникальных значений в зоне


Зачем использовать зональную статистику?

Вы можете вычислить среднюю высоту над уровнем моря для каждой лесной зоны или количество дорожно'транспортных происше'ствий на каждой улице города. Или вы можете выяснить, сколько типов растительности характерно для каждой высотной зоны(разнообразие). На рисунке внизу показан пример входных и выходных данных зональной статистики. На выходной диаграмме ив таблице показано разнообразие видов растительности для каждой высотной зоны. Наибольшее многообразие растительностинаблюдается в зонах в районе 2500 метров.

Входной растр значений: видырастительности

Входной набор данных зон: зоны высот(Высота от 1,547 до 3,358 м)

Выходная таблица

Выходная диаграмма


ВычислениезональнойстатистикиФункция Зональной статисти'ки позволяет вам вычислятьстатистику для каждой зонынабора данных зон на основа'нии информации из растра зна'чений. Это может быть средняяплотность населения в зоне, за'грязнение окружающей средыили тип растительности для зонвысот.

Создание диаграммызональной статистики

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберите ЗоBнальную статистику.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Набор данных зон и выBберите слой, который вы хотитеиспользовать.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле зоны и выберите вслое зон нужное поле.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Растр значений и выбеBрите нужный растр.

5. Уберите отметку против ИгноBрировать “Нет данных” привычислениях, чтобы значения“Нет данных” из растра значеBний учитывались в вычислениях.

6. Поставьте отметку противПрисоединить выходную табBлицу к слою зон.

Обратите внимание, что этовозможно только для слоев, ане для наборов данных с дисBка.

7. Щелкните на стрелке вниз вокне Диаграмма статистики ивыберите тип статистики длядиаграммы.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

Подсказка

Использование значения“Нет данных”Отключите опцию Игнориро

вать значения “Нет данных”

при вычислениях, если вы хо

тите, чтобы значения “Нет

данных” учитывались в вычис

лениях. Если в пределах зоны

встретится значение “Нет

данных”, выходное значение

для этой зоны будет “Нет дан

ных”, так как недостаточно

информации для завершения вы

числений.

Оставьте опцию Игнорировать

“Нет данных” включенной,

если вы хотите, чтобы значе

ния “Нет данных” игнорирова

лись. При вычислениях в каж

дой зоне будут использоваться

только те ячейки растра зна

чений, в которых содержатся

реальные значения.


Переклассификация

Что такое переклассификация?

Переклассификация означает просто замену входных значенийячеек новыми выходными значениями.

Входные данные могут быть в любом поддерживаемом растровомформате. Если вы имеете дело с многозональным растром, в пе'реклассификации будет использована первая полоса.

Зачем переклассифицировать данные?

Существует множество различных целей переклассификацииданных. Вот наиболее распространенные из них:

• Замена значений на основании новой информации

• Группировка значений

• Переклассификация значений по общей шкале (например,при анализе пригодности или создании растра стоимости дляиспользования функции Расстояние с весом стоимости

• Замена определенных значений на “Нет данных” или заме'на “Нет данных” на действительные значения.

Замена значений на основе новой информации

Переклассификацию полезно использовать, когда вы хотите за'менить значения во входном растре новыми значениями. Этоможет потребоваться, если вы выяснили, что значение однойили нескольких ячеек в действительности должно быть другим,например, если изменился тип землепользования.

Группировка значений

Вам может потребоваться упростить информацию в растре.Например, вы можете объединить различные типы лесов в одинкласс лесов.

Переклассификация значений в наборе растров по единойшкале

Другая причина для преклассификации ' присвоение раструзначений предпочтительности, чувствительности, приоритетаили другого аналогичного критерия. Эту операцию можно вы'полнить с одним растром (растру типов землепользования мож'но присвоить значения 1–10, отражающие вероятность эрозии),или с несколькими растрами, чтобы привести их к общей шкалезначений.

Например, при поиске склонов, на которых наиболее великаопасность появления лавины, исходными данными должны бытьуклон, тип почв и растительность. Каждый из этих растров можнопереклассифицировать по шкале 1'10 в зависимости подвер'женности каждого атрибута каждого растра образованию лавин(Например, самым крутым склонам в растре уклона должно бытьприсвоено значение 10, поскольку они наиболее подверженывозникновению лавин). Подробнее модель пригодности рассмо'трена в Главе 2 “Поиск места для новой школы в г.Стоув, штатВермонт, США”.

Замена определенных значений на “нет данных” или замена“Нет данных” на значение

Иногда вам нужно исключить определенные данные из анализа,например, если на некоторые типы почв (например, на болота)наложены ограничения, не позволяющие вести на них строи'тельство. В таких случаях вы можете заменить эти значения на“Нет данных”, чтобы исключить их из дальнейшего анализа.

В других случаях может потребоваться заменить “Нет данных”на значение, например, если появились данные для ячеек, ра'нее помеченных, как “Нет данных”.


ПереклассификацияданныхДиалоговое окно Переклассифи'кация позволяет вам модифици'ровать значения входного растраи сохранить изменения в новомвыходном растре.Для этого может быть много разныхпричин, например, замена значенийна основании новой информации,группировка значений, перекласси'фикация по общей шкале (напри'мер, для использования в анали'зе пригодности), перевод опреде'ленных значений в “Нет данных”или присвоение реальных значе'ний вместо “Нет данных”.Кнопка Загрузить позволяет вам за'грузить таблицу перекодировки, со'зданную ранее с помощью кнопкиСохранить, и применить ее ковходному растру.Кнопка Сохранить позволяетвам сохранить таблицу переко'дировки для дальнейшего ис'пользования.

Замена значений наоснове новойинформации


2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбериBте растр, значения которого выхотите изменить.


4. Щелкните на Новые значениятам, где вы хотите изменитьстарые, и наберите новые знаBчения .

5. Выделите все остальные НоBвые значения, удерживая клаBвишу Shift, затем щелкните наУдалить записи.

Все остальные значения остаBнутся в выходном растре неBизмененными.

6. Можете нажать Сохранить,чтобы сохранить таблицу пеBреклассификации.



Подсказка

Изменение классов старыхзначенийЩелкните Классифицировать,чтобы по разному классфициро вать старые значения. Щелкнитена Уникальные, чтобы разде лить старые классы значений

на уникальные значения.

Подсказка

Замена значений “Нетданных”Значения “Нет данных можнопревратить в численные значе ния так же, как вы изме няете

значения других данных.

2

3

4

5

6

7

8


Подсказка

Разгруппировка значенийЧтобы разгруппировать значе

ния, щелкните правой кнопкой

на группе и выберите Разгруп

пировать значения.

Подсказка

Изменение классов старыхзначенийЩелкните на Классифициро

вать, чтобы изменить класси

фикацию старых значений.

Щелкните на Уникальные,

чтобы разделить старые клас

сы значений на отдельные зна

чения.

Группировказначений


2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбериBте растр, в котором вы хотитесгруппировать значения.


4. Щелкните на Старых значениBях, которые вы хотите сгрупBпировать (выделите одно, заBтем, удерживая клавишу Shift,выберите остальные), затемщелкните на них правой кнопBкой мыши и выберите ГруппиBровать значения.

5. Задайте сгруппированнымзаписям и другим старым знаBчениям Новые значения, коBторые вы хотите им присвоить.

6. Можете нажать Сохранить,чтобы сохранить таблицу пеBреклассификации.



1

2

3

4

6

7

8


Переклассификациязначений наборарастров по единойшкале


2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбериBте растр, в котором вы хотитеприсвоить значениям приориBтеты.


4 Щелкните на кнопке Новыезначения и задайте приоритеBты для каждой записи (это, взависимости от вашей простBранственной задачи, можетбыть предпочтение, стоимостьили время).

5. Можете нажать Сохранитьчтобы сохранить таблицу пеBреклассификации.



См. также

Подробнее о моделировании при

годности см. Главу 2, “Поиск

места для новой школы в

г.Стоув, штат Вермонт,

США”.

Используйте диалоговое окноПереклассификация, чтобы пе'реклассифицировать по общейшкале входные растры для мо'делирования пригодности. Приэто каждый из растров пере'классифицируется по общейшкале, так, чтобы старые зна'чения, имеющие большее вли'яние на пригодность, получилиболее высокие новые значения.

Подсказка

Изменение классов старыхзначенийЩелкните на Классифициро вать, чтобыизменить классифи кацию старых значений. Щелкни те на Уникальные, чтобы разде лить старые классы значений

на отдельные значения.

1

2

3

4

5

6

7


Изменениеклассификациивходных растров


2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбериBте растр, в котором вы хотитеприсвоить значениям приориBтеты.


4. Нажмите кнопку КлассифиBцировать.

5. Щелкните на стрелке вниз вокне Метод и выберите меBтод классификации для вашихвходных данных.

6. Щелкните на стрелке вниз вокне Классы и выберите коBличество классов, на которыевы хотите разбить данные.


8. Модифицируйте Новые знаBчения выходного растра, каквам требуется.

9. Задайте имя для результатаили оставьте по умолчанию,чтобы сохранить временныйнабор данных в рабочей папBке.

10. Нажмите OK в диалоговомокне Переклассификация.

Подсказка

Изменение диапазонов ввыходном растре науникальные значенияЕсли значения в вашем входном

растре сгруппированы по диа

пазонам, а вы хотите вернуть

уникальные значения, щелкните

на Уникальные.

См. также

Информацию о схемах класси

фикации вы найдете в разделе

“стандартные схемы класси

фикации” в Руководстве поль

зователя ArcMap.

2

3

4

56

7


Замена определенныхзначений на “Нетданных”


2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбеBрите растр, в котором вы хоBтите изменить значения на“Нет данных”.


4. Щелкните на значениях, коBторые вы хотите изменить на“Нет данных”.

5. Нажмите Удалить записи.

6. Поставьте отметку против ЗаBменить отсутствующие значеBния на “Нет данных”.

7. Можете нажать Сохранитьчтобы сохранить таблицу пеBреклассификации.



В выходном растре удаленныезначения будут заменены на“Нет данных” .

Подсказка

Изменение значения на “Нетданных”Значения “Нет данных “ мож но превратить в численные зна чения так же, как вы изменяе

те значения других данных.

2

3

4

5

6 7

8

9


Калькулятор растров

Что можно делать с помощью Калькуляторарастров?

Калькулятор растров предоставляет вам мощный инструментдля решения многих задач. Вы можете использовать язык Алге

бры карт для выполнения математических вычислений с помо'щью операторов и функций, создавать запросы выбора иливыполнять операции Spatial Analyst. Входными данными могутбыть растровые слои или наборы данных грида, шейп'файлы,покрытия, таблицы, константы и числа.

Математические операторы и функции

Операторы и функции вычисляют выражение на основании зна'чений входных ячеек, пространственно совпадающих с выход'ной ячейкой.

Математические операторы

Математические операторы применяют математическуюоперацию к значениям двух или более входных растров. ВКалькуляторе растров есть три группы математических опера'торов: Арифметические, Булевы и операторы отношений.Все операторы, включая Побитовые, Комбинаторные и Логиче'ские, можно набрать в Калькуляторе растров. Поддерживае'

мые операторы и значения приоритета см. в Приложении B.

Арифметические операторы

Арифметические операторы выполняют сложение, вычитание,умножение и деление двух растров или двух чисел или их комби'нации.

Арифметические операторы : *, /, ', +

Например, операция [Inlayer1] + [ Inlayer2]/2(см. рисунок) 'в выходном растре отобразится среднее значение для каждойячейки.

Sqrt ([Слой1])

Входной растр Inlayer1 Входной растр Inlayer2

Выходной растр(Среднее от Inlayer1 и

Inlayer2)


Булевы операторы

Булевы операторы применяют Булеву логику TRUE (ИСТИН'НО) или FALSE (ЛОЖНО) поячеечно к входным растрам. Навыходе значению TRUE соответствует 1, FALSE ' 0.

Булевские операторы: And, Or, Xor, Not

And (&): находит ячейки, в которых в обоих входных растрахстоит не 0.

Входной растр Inlayer1 Входной растр Inlayer2

Выходной растр[Inlayer1] & [Inlayer2]

Входной растр Inlayer1 Выходной растр[Inlayer1] <> 3

Or ( | ): находит ячейки, в которых в одном из входных рас'трах, или в обоих, стоит не 0.

Xor (!): находит ячейки, в которых в одном из входных рас'трах, но не в обоих, стоит не 0.

Not (^): находит в одном входном растре ячейки, в которых неприсутствует ненулевое значение.

Операторы отношений

Операторы отношений оценивают определенные условия отно'шений. Если условие TRUE, на выходе присваивается 1, еслиусловие FALSE, на выходе присваивается 0.

Операторы отношений : ==, >, <, <>, >=, <=

Например, результатом “Inlayer1 <> 3” (значения слоя 1 неравны 3) может создать выходной растр всех территорий кромелесов, если лесам соответствует значение 3.


Математические функции

Математические функции применяются к значениям одноговходного растра.

Есть четыре группы математических функций: Логарифмичес'кие , Арифметические, Тригонометрические и Степенные.

Логарифмические функции: Логарифмические функции вы'полняют экспоненциальные и логарифмические вычисления свходными растрами и числами. Есть средства вычисления экс'поненты по основанию e (Exp), 10 (Exp10) и 2 (Exp2), а такженатурального логарифма (Log), десятичного (Log10) и двоич'ного (Log2).

Например, ниже показан результат Exp([Inlayer1]) :

Арифметические функции: Поддерживается шесть Арифме

тических функций. Функция Abs определяет модуль значенийвходного растра. Две функции округления, Ceil и Floor, преоб'разуют десятичные дроби в целые значения. Int и Float преобра'зуют значения из целочисленных в значения с плавающей запя'той и обратно. Функция IsNull возвращает 1 если во входномрастре значение равно “No data” и 0, если нет.

Тригонометрические функции: Тригонометрические функции

выполняют различные тригонометрические вычисления со зна'чениями из входного растра. Есть функции: синус (Sin), коси'нус (Cos), тангенс (Tan), арксинус (Asin), арккосинус (Acos) и

арктангенс (Atan).

Степенные функции: Поддерживаются три Степенные функ

ции. Это квадратный корень (Sqrt) от значений входного рас'тра, квадрат (Sqr) и степень (Pow).

Использование Алгебры карт

Алгебра карт является аналитическим языком Spatial Analyst.Выходные данные являются результатом определенных мани'пуляций со входными данными. Язык Алгебры карт дает пря'мой доступ ко множеству дополнительных функций.

Основные правила и ограничения

• Входные данные должны быть наборами данных гридов, рас'тро'выми слоями, шейп'файлами, покрытиями, таблицами, кон'стантами и числами.

• Выходные данные могут быть в виде наборов данных гридов,шейп'файлов, таблиц или файлов, таких как ASCII файлы.

• Поддерживаются многострочные выражения.

• Должно быть задано полное имя слоя (если слой в таблицесодержания) или полное имя, включающее путь, для набора дан'ных.

• Аккумулятивные операторы не поддерживаются.

• Функции Spatial Analyst могут быть выполнены через кальку'лятор растров:

уклон ([Inlayer1])—вычисляет уклон для Слоя 1

среднее ([Inlayer1], [Inlayer2], [Inlayer3])—вычисляет сред'нее значение среди растров поячеечно.

отмывка рельефа (e:\spatial\elevation)—создает отмывку рель'ефа для растра высот, расположенного на диске

Команды и правила Алгебры карт вы найдете в Приложении A,или в ArcGIS Desktop Help index for Map Algebra.

Входной растр Inlayer1 Выходной растрExp([Inlayer1])


ИспользованиеКалькуляторарастровКалькулятор растров предос'тавляет вам доступ ко многим ин'струментам. Вы можете исполь'зовать Алгебру карт для присво'ения растрам веса и комбиниро'вания их для построения моделипригодности, создавать выборкуданных с помощью запросов,применять математические опе'раторы и функции или выпол'нять операции Spatial Analyst.Используйте слои из таблицы со'держания или наберите полноеимя пути к набору данных (гри'ду) на диске. Например, коман'да c:\spatial\elevation * 2 исполь'зует набор данных высот, нахо'дящийся по указанному адресу,умножив его на два.

Использованиекалькулятора растровдля присвоения веса

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst и выберитеКалькулятор растров.

2. Дважды щелкните на слое,которому вы хотите присвоитьвес.

Имя слоя будет добавлено вокно выражения.

3. Щелкните на значке УмножеBние.

4. Наберите значения веса дляданного набора данных.

5. Повторите шаги 1B5 для всехнаборов данных, которымнужно присвоить вес.


Использованиекалькулятора растровдля комбинирования


2. Дважды щелкните на первомслое.

3. Нажмите на кнопку Сложения.

4. Щелкните на следующем слое.

5. Повторите шаги 3 и 4, чтобысложить растры.


Подсказка

Изменение шрифта,используемого в выраженииЩелкните правой кнопкой в

окне выражения и выберите

шрифт

2 3

4 6

2 34

6

Подсказка

Создание постоянногорезультатаЗадайте имя результата в вы

ражении,

outgrid = [Inlayer1] * [Inlayer2]

или создайте временный

результат , затем щелкните

на нем правой кнопкой в

таблице содержания и

выберите Сделать

постоянным.


Подсказка

Доступ к последнимвыражениямЩелкните правой кнопкой вокне выражений и выберите По следние выражения. Можетекопировать и вставлять выра жения в окне выражений.

Подсказка

Длинные выраженияЕсли ваше выражение слишкомдлинное для написания в однойстроке используйте значоккомбинирования строк, ~, вконце строки, затем продол жайте выражение в следующейстроке.

Использованиекалькулятора растровдля выбора данных


2. Дважды щелкните на слое, вкотором вы хотите выбратьячейки, чтобы добавить его вокно выражений (например,слой elevation).

3. Выберите оператор, которыйвы хотите использовать (наBпример, “>” or “And”).

4. Наберите, или введите щелчBком на соответствующей циBфре значение (например,3000) или щелкните на другомслое, в зависимости от исBпользуемого оператора.

5. Нажмите Вычислить, чтобывыполнить вычисления.

Калькулятор растров будет заBкрыт, и вы получите сообщеBние о результате.

1

2 34

5

Калькулятор растров позволяетвам выполнить множество раз'нообразных запросов к данным.Например, операция[elevation] > 3000 & [landuse]== 5найдет в растре высот все ячей'ки со значением высоты более3000 метров, для которых типземлепользования равен 5. Ячей'кам, удовлетворяющим критери'ям (высота больше 3000 и типземлепользования равен 5) в вы'ходном растре будет присвоенозначение 1. Ячейкам, не удовле'творяющим заданным критери'ям (высота меньше 3000 или типземлепользования не равен 5) ввыходном растре будет присвое'но значение 0.

См. также

Наберите expressions, multilineв индексе Справки для получе ния информации по вводу мно гострочных выражений.


Подсказка

Расширение окна выраженийЩелкните и растяните ниж нюю границу диалогового окнакалькулятора растров для уве личения окна выражений.

См. также

Щелкните на кнопке О постро ении выражений для доступа ксправке по калькулятору рас тров,а также по функциямSpatial Analyst.

См. также

Команды и правила Алгебры

карт вы найдете в Приложении

A. Поддерживаемые операторы

и значения приоритета см. в

Приложении B.

Использованиекалькулятора растровдля выполненияматематическихфункций с данными


2. Щелкните на значке РасшиBрение (>>), чтобы расширитьКалькулятор растров и отBкрыть доступ к математичесBким функциям.

3. Выберите функцию, которуювы хотите использовать.

4. Дважды щелкните на слое, ккоторому вы хотите примеBнить функцию.


Используйте Калькулятор рас'тров для выполнения матема'тических функций с вашимиданными.Приведем пример использова'ния функции Exp.Используйте приведенныйниже синтаксис выражения,если вы работаете со слоем изсписка Слоев, которые вы ра'нее добавили к ArcMap):Exp([Density])Если вы не добавили растровыйнабор данных, который вы хо'тите использовать, в качестверастрового слоя в ArcMap, егоне будет в списке Слоев. Еслирастровый набор данных ' этогрид, вы можете задать путь кнабору данных грида на диске:Exp(c:\data\Density)Используйте Калькулятор растровдля выполнения функций

1

2 3

4

5


ПодсказкаДоступ к информации по при8менению Наберите функцию

Spatial Analyst, выделите ее, за

тем щелкните правой кнопкой

и выберите Применение... для

просмотра синтаксиса Map

Algebra.

Использованиекалькулятора растровдля работы с Алгебройкарт


2. Наберите функцию Алгебрыкарт (например, slice).

3. Откройте скобку.

4. Дважды щелкните на слое,который вы хотите использоBвать в качестве входного наBбора данных.

5. Закройте скобку или поставьBте запятую, добавьте парамеBтры и закройте скобку.


См. также

Щелкните на кнопке О постро

ении выражений для доступа к

справке по калькулятору рас

тров, включая функции Spatial

Analyst.

1

2

4

6

Spatial Analyst.Приведем пример использова'ния функции SLICE:slice([elevation], eqinterval, 20)SLICE разделяет входные данные(высоты) на 20 классов с рав'ными интервалами.Для всех выражений Алгебрыкарт нужно напечатать функциюАлгебры карт, открыть скобку,указать входной растр, затем лю'бые другие параметры и закрытьскобку.Приведенный ниже синтаксиснужно использовать при работе сослоями из списка Слоев (слоями,добавленными в ArcMap):slice([elevation], eqinterval, 20)В ином случае, если входныеданные ' это покрытие, шейп'файл, таблица или набор дан'ных грида, вы можете задатьпуть к входным данным на дис'ке: slice(c:\data\elevation],eqinterval, 20)


Преобразование точек в растры

Когда вы преобразуете точки, каждой ячейке присваиваетсязначение точки, которая в ней оказалась. Ячейкам, не содержа'щим точек, присваивается значение “Нет данных”.

Если в ячейке оказалось несколько точек, ей присваивается зна'чение первой точки, встретившейся при обработке. Использо'вание меньшего размера ячейки поможет уменьшить количест'во таких случаев.

Конвертация

Конвертация векторных данных в растры

Полигоны, полилинии и точки из любого исходного векторногофайла можно преобразовать в растр. Не имеет значения, пред'ставляют ли исходные векторные данные чертежи САПР, покры'тие или шейп'файл, их все можно преобразовать в растр.

Вы можете преобразовывать векторы, используя как числен'ные, так и символьные поля. Если вы используете символьноеполе, каждой уникальной строке в поле будет присвоено уни'кальное значение в выходном растре. Чтобы сохранить в выход'ном растре исходное значение строки для объектов, это полебудет добавлено к таблице растра.

Преобразование полигонов в растры

При преобразовании полигонов каждой ячейке присваиваетсязначение того полигона, на который попадает ее центр.

Преобразование полилиний в растры

При преобразовании линий ячейке присваивается значение пе'ресекающей ее линии. Ячейкам, которые не пересекает ни одналиния, присваивается значение “Нет данных”. Если ячейку пе'ресекает несколько линий, ей присваивается значение первойлинии, встретившейся при обработке. Использование меньшегоразмера ячейки поможет уменьшить количество таких случаев.

Исходные полигоны Выходной растр

Исходные линии Выходной растр

Исходные точки Выходной растр


Конвертация растров в векторные данные

Преобразование растра в полигоны

Когда вы преобразуете растр, представляющий полигоны, в по'лигональные объекты, полигоны строятся из непрерывных группячеек с одинаковым значением.

Дуги создаются из границ ячеек растра. Непрерывные группыячеек с одинаковым значениям объединяются, формируя поли'гоны. Ячейки со значением “Нет данных” во входном растре нестановятся объектами в выходном слое полигонов.

Преобразование растра в ломаные линии

Когда вы преобразуете растр, представляющий линейные объ'екты, в векторы ' ломаные линии, каждая ломаная линия созда'ется из всех ячеек входного растра и проходит через центрывсех этих ячеек. Ячейки со значением “Нет данных” во входномрастре не становятся объектами в выходном слое линий.

Входной растр Выходные полигоны

Преобразование растра в точки

Когда вы преобразуете растр, представляющий точки, в точеч'ные объекты, для каждой ячейки входного растра в выходномвекторном слое будет создана точка. Координаты каждой точкисовпадают с центром соответствующей ячейки. Ячейки со зна'чением “Нет данных” не будут преобразованы в точки.

Входной растр Выходные точки

Входной растр Выходные линии


КонвертацияданныхДанные можно конвертироватьиз растра в вектор или из век'тора в растр.

При преобразовании вектора врастр вы можете задать размерячейки выходного растра. Выборразмера ячейки должен опи'раться на несколько факторов:разрешение входных данных,разрешение выходных данных,необходимое для выполненияанализа, и необходимость под'держки приемлемой скоростиработы. Более объемные растрыобрабатываются дольше. Болееточное разрешение (означаю'щее снижение скорости обра'ботки) может быть иногда важ'ным для выполняемого анализа.По умолчанию размер ячейкиравен 1/250 от минимальногорасстояния (ширины и высоты)экстента входного векторногослоя, если вы не задали другойразмер ячейки в диалоговомокне Опции.

Конвертациявекторных данных врастровые

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите КонBвертировать, и щелкните наВектор в растр.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входные объекты и выBберите векторный слой объекBтов, который вы хотите преобBразовать в растр.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле и выберите поле,которое вы хотите скопироватьв выходной растр.

4. Можете набрать Размер выBходной ячейки.



Подсказка

Установка параметров анализаЩелкните на Опции в панели ин





2

3

4

5

6

1


Подсказка

Поиск файлов и директорийЕсли нужного вам файла нет в

таблице содержания, или если

вам нужно указать директо

рию для записи результатов,

щелкните на кнопке Пролис

тать.

Конвертациярастровых данных ввекторные

1. Щелкните на стрелке вниз вSpatial Analyst, выберите КонBвертировать, и щелкните наРастр в вектор.

2. Щелкните на стрелке вниз вокне Входной растр и выбериBте растр, который вы хотитеконвертировать в вектор.

3. Щелкните на стрелке вниз вокне Поле и выберите поле, спомощью которого вы хотитеопределить объекты во входBном растре.

4. Щелкните на стрелке вниз вокне Выходной тип геометриии выберите тип объектов, коBторые вы хотите создать изваших растровых данных.



2

3

4

5

6

1

В ЭТОМ ПРИЛОЖЕНИИ

191

Приложение A• Компоненты языка Алгебры карт

• Правила Алгебры карт

В дополнение к множеству функций, вызываемых в Spatial Analyst черезинтерфейс пользователя, можно использовать разнообразные функции изАлгебры карт. Вы можете обращаться к Алгебре карт через диалоговое окноКалькулятора растров. Выражения Алгебры карт можно строить с помо�щью кнопок Калькулятора растров, или напрямую набирать в окошке Вы�ражения. Вычисление выражений происходит, когда вы нажимаете кнопкуВычислить.

Алгебра карт (Map Algebra) � это язык анализа для Spatial Analyst. Ее син�таксис прост и похож на любую другую алгебру. Выходной растровый наборданных является результатом заданных действий с входными растрами. Вход�ные данные могут быть простыми, т.е. отдельным набором данных грида, рас�тровым слоем или шейп�файлом, и действие может быть простым, например,вычислением синуса от значения в каждой точке, или же действие можетприменяться к набору входных растровых слоев или наборов данных гри�дов, например, сложение значений трех наборов данных гридов или рас�тровых слоев. Алгебра карт не только обеспечивает доступ к дополнительно�му набору функций, отсутствующих в интерфейсе пользователя, но такжепозволяет вам строить более сложные выражения и обрабатывать их однойкомандой. Например, вы можете вычислить синус от входного растровогослоя или набора данных и сложить его с другими растровыми слоями илинаборами данных гридов.

Как и все языки, Алгебра карт состоит из набора правил. Зная основныеправила, вы сможете использовать Spatial Analyst для продвинутых задач.В данном приложении описан синтаксис Алгебры карт.


Главная сила Spatial Analyst ' в его аналитических возможнос'тях. Spatial Analyst через язык Алгебры карт предоставляет ин'струменты для выполнения таких операций, как локальные,фокальные, зональные и глобальные функции и функции при'ложений.

Компоненты языка

Язык Алгебры карт предоставляет строительные блоки, которыеможно использовать по отдельности или совместно друг с другом длярешения задач. При комбинировании блоков для выполнения по'ставленной задачи необходимо следовать синтаксису, или набору пра'вил, предусмотренному в Spatial Analyst. Грамматика языка опре'деляет значение строительных блоков в зависимости от положе'ния блока в выражении. Если ограничения по типам данных илисинтаксис нарушены, Spatial Analyst выдаст сообщение об ошиб'ке и не вычислит результат.

Строительными блоками в языке Алгебра карт являются объекты,действия и квадификаторы действий. По своей роли они анало'гичны существительным, глаголам и наречиям.

Объекты

Объекты ' это либо хранимая информация, либо значения. Ониявляются исходными данными для вычислений или могут указыватьместо хранения результата. Объектами языка Алгебры карт явля'ются наборы данных гридов, растровые слои, таблицы, константы ичисла. Любое слово, использованное в выражении и не являющеесяоператором, функцией или константой, считается именем сушест'вующего или создаваемого набора данных грида или существую'щего растрового слоя или таблицы. Выполняемая функция илиоператор определяет контекст, в котором задаются типы объек'тов.

Действия

Действия, которые могут быть выполнены с входными объектами 'это операторы и функции. Операторы Spatial Analyst выполняют

математические вычисления с наборами данных гридов, растровымислоями, таблицами и числами, или любыми комбинациями такихобъектов. Набор операторов состоит из арифметических, булевых,побитовых, логических операторов и операторов отношений, ра'ботающих с целыми числами и числами с плавающей запятой, и ком'бинаторных операторов, которые одновременно производят нало'жение растровых слоев и наборов данных и поддерживают вход'ные атрибуты.

Функции Spatial Analyst ' это инструменты пространственногокартографического моделирования, анализирующие данные поячейкам. Эти функции делятся на пять основных категорий:локальные, фокальные, зональные, глобальные и функции при'ложений. Локальные функции включают тригонометрические,экспоненциальные, переклассификацию, выборку и статисти'ку. Фокальные функции предоставляют набор инструментов дляанализа окрестности. Зональные функции позволяют проводитьанализ и вычислять статистику по зонам. Глобальные функциипредставляют собой инструменты для анализа всего растровогослоя или набора данных, такие как вычисление растра Расстоя'ния по прямой (Straight Line) или Расстояния, взвешенного постоимости (Cost Weighted Distance). Функции приложений пре'доставляют инструменты для решения специальных задач, та'ких как гидрология, чистка данных или геометрическая транс'формация.

Квалификаторы

Квалификаторы ' это параметры, которые указывают, как и гдедолжно быть выполнено действие. Хотя каждый оператор ифункция выполняет определенное действие, тип и образ этогодействия могут меняться.

Действия либо допускают, либо требуют наличия параметров,определяющих, как, на каком экстенте и с какими значениями долж'но быть выполнено действие. Например, для выполнения дейст'вия в Spatial Analyst могут требоваться такие параметры: какойрастровый слой или набор данных будет использоваться в зональ'

Компоненты языка Алгебры карт

ПРИЛОЖЕНИЕ A 193

ной функции, какие ячейки следует включить в фокальную окрест'ность или в какую степень должна возвести значения функциястепени.

Константы и числа ' это объекты с одним значением, обычно численным,их можно использовать для получения результата в сочетании соператором или функцией. Среди встроенных в язык Алгебрыкарт констант имеются: пи (3.14), е (2.718) и DEG(57.296) ' гра'дус/радиан . Все значения в растровом слое или наборе данных можноумножить или разделить на любое число, или прибавить число ккаждому значению растрового слоя или набора данных, или же вы'честь. Числа можно использовать в любых операциях с растро'выми слоями, наборами данных или константами. Для функциичисло может быть также и параметром, например, ширина окрестно'сти, максимальное расстояние, до которого следует вычислять Рас'стояние по прямой, или критерий для условного оператора.

Синтаксис Алгебры картОператоры размещаются между двумя объектами: растровымислоями, наборами данных, константами и числами.

[inlayer1] + [inlayer2]

В приведенном выше выражении, выходной растровый наборданных создается для хранения результатов вычисления выражения,в котором производится поячеечное сложение значений вход'ных слоев inlayer1 и inlayer2 .Или оператор может быть помещен перед одним растровым сло'ем, набором данных, константой или числом.

- [inlayer1]

В приведенном выше выражении создается выходной растровыйнабор данных, в котором каждая ячейка будет содержать значениесоответствующей ячейки из растрового слоя inlayer1 с противо'положным знаком

Выражение, выполняющее функцию, зависит от синтаксиса ипараметров, связанных с каждой функцией.

sin(c:\data\ingrid1)

mean([inlayer1], [inlayer2], [inlayer3])

focalsum([inlayer1], rectangle, 3, 3)

zonalmean([inlayer1], c:\spatial\ingrid2)

eucdistance(e:\data2\ingridsource)

Все приведенные выше выражения построены правильно. Впервом выражении выходной растровый набор данных содержитзначения синуса, вычисленного поячеечно от значений входногорастрового набора данных inlayer1. Во втором выражении выход'ной растровый набор данных содержит значения среднего, вычис'ленного поячеечно от входных растровых слоев inlayer1, inlayer2 иinlayer3. В третьем выражении выходной растровый набор данныхсодержит значения суммы восьми ближайших соседей обрабатывае'мой ячейки плюс ее собственное значение. В четвертом выраже'нии результатом будет среднее значение из растрового набораданных inlayer2 в зонах, определяемых растровым слоем inlayer1.Последнее выражение присваивает каждой ячейке выходногорастрового набора данных значение Расстояния по прямой(eucdistance) до ячеек источника, определенных растровым набо'ром данных ingridsource.

Можно создавать составные или вложенные выражения, выпол'няющие несколько задач. Они формируются путем комбиниро'вания констант, чисел, растровых слоев и наборов данных, именполей и таблиц с операторами и функциями. Каждое составноевыражение включает несколько действий, как в следующем при'мере:

sin([inlayer1]) + pow([inlayer2], 2)

Каждому оператору присваивается значение приоритета (см. ‘Таб'лицу поддерживаемых операторов и значений приоритета’ в При'ложении B). Spatial Analyst обрабатывает сначала оператор с наи'более высоким значением приоритета, затем со следующим значе'нием приоритета и так далее. Если у двух операторов значенияприоритета одинаковы, будет обработан сначала оператор, стоя'щий ближе к левому концу выражения, поскольку в Spatial Analystпринято чтение слева направо. Значение приоритета всех функ'ций одинаково, и, следовательно, они выполняются по очереди


Результаты Алгебры карт

В калькуляторе растров нельзя использовать функции и операторы,результатом которых не будет растровый набор данных. Имявыходного растрового набора данных задавать не нужно, посколь'ку создается временный растровый набор данных; Spatial Analystназовет его именем “calc” с порядковым номером (например,calc1). Число, следующее за словом “calc” будет последовательноувеличиваться на единицу для каждого следующего выходногорастрового набора данных.

Обычно с каждым вычисленным целочисленным растровым на'бором данных бывает связана таблица атрибутов значений ' (ValueAttribute Table, или VAT), содержащая два поля по умолчанию: Зна'чение (Value) и Счет (Count). Некоторые операторы возвращаютрастровые наборы данных с таблицей, содержащей дополнительныеполя. Для выходного набора, полученного при выполнении ком'бинаторных операторов и функций, в таблице содержатся не толькоЗначение и Счет, но и комбинация значений исходных растров, ре'зультатом которой явилось каждое итоговое значение.

Набор результатов

Хотя большинство функций в качестве результата создают одинрастровый набор данных, некоторые функции, такие как Эвкли'дово распределение и Стоимостное распределение, создают не'сколько выходных растров. В таких случаях один из растровявляется основным. Остальные растры являются необязатель'

слева направо.

Скобки меняют приоритеты, поэтому Spatial Analyst сначалавыполняет все операторы, заключенные в скобки. Скобки могутбыть вложенными, при этом первым будет обрабатываться наи'более глубоко вложенный оператор или функция.

Алгебра карт в Spatial Analyst похожа на стандартную алгебру иследует многим соглашениям о порядке выполнения алгебраиче'ских операций. Основная разница между ними в том, что Алгебракарт Spatial Analyst была построена для работы с растровымислоями и наборами данных, в то время как стандартная алгебраработает с числами.

Типы входных данных Алгебры карт

Входными данными в Алгебре карт могут быть растровые набо'ры данных, растровые слои, шейп'файлы, покрытия, таблицы,константы и числа.

Все растровые наборы данных, растровые слои, шейп'файлы,покрытия и таблицы должны уже существовать на момент вы'числения выражения.

При вводе растрового набора данных, шейп'файла, покрытияили таблицы в выражение можно задать только их имена, еслиони находятся в текущей рабочей папаке (установленной в диа'логовом окне Опции, как в следующем примере:

cos(inlayer1)

Однако, необходимо задать полное имя и путь растровго набораданных, шейп'файла, покрытия или таблицы, если такой объектне находится в текущей рабочей папке и не является растро'вым слоем, добавленным к вашему сеансу ArcMap:

cos(E:\mydirectory\ingrid1)

Если входной объект ' это растровый слой, включенный в списокСлои в Калькуляторе растров, имя слоя следует заключить вскобки.

cos([inlayer1])

Входной растровый набор

Основной результат

Дополнит. результаты


ными результатами, создание которых определяется парамет�рами функции. Они будут сохранены в виде постоянных файловв текущей рабочей папке, если аргументы содержат их имя, или впапке, которую вы укажете, задав полный путь.

Типы выходных значений

Тип исходных значений может определять тип значений в выходномрастровом наборе данных. Обычно, когда оператор (но не функция)применяется к одному или более целочисленным растровым на�борам данных или растровым слоям, результатом будет растровый на�бор данных с целочисленными значениями; когда же операторприменяется к одному или более растровым наборам данныхили растровым слоям с плавающей точкой, результатом будет рас�

тровый набор данных с плавающей точкой. Когда оператор при�меняется к нескольким растровым наборам данных или растровымслоям, и хотя бы один из них содержит значения с плавающей точ�

кой, результатом будет растровый набор данных с плавающей точкой.Из этих правил есть исключения. Например, булевы и комбинатор�ные операторы всегда выдают целочисленные значения, неза�висимо от типа исходных значений.

Значения с плавающей точкой возвращают все локальные, фо�кальные и зональные функции вычисления статистики, например,среднего значения и стандартного отклонения. Некоторые глобаль�ные функции, такие как функции расстояния и интерполяции, так�же возвращают значения с плавающей точкой. Для других функ�ций, таких как Выборка, FocalSum или ZonalMin, тип выходногозначения определяется типом входного значения. Тип выходногозначения для каждой функции можно посмотреть в системе онлай�новой справки (Help).

Алгебра карт предоставляет несколько функций для преобразова�ния растров из целочисленного формата в формат с плавающейточкой и наоборот. Дополнительную информацию вы найдете в сис�теме онлайновой справки (Help) по функциям Int, Float, Floor и Ceil.

Значение "Нет данных" в операторах и функциях

Общее правила для значения "Нет данных" (NoData) в SpatialAnalyst состоят в следующем:

• Для любого оператора или локальной функции � если ячейка сопределенным адресом хотя бы в одном из входных растровсодержит значение "Нет данных", ячейка с тем же адресом ввыходном растре получает значение "Нет данных".

• Для фокальных функций: если какая�либо ячейка в окрестностиобрабатываемой ячейки содержит значение "Нет данных",функция игнорирует это значение и проводит вычисления с ос�тальным значениями. Ключевое слово "Нет данных" (NoData)можно использовать для изменения поведения по умолчанию,чтобы оно присваивалось каждой ячейке, в заданной окрестнос�ти которой встретилось такое значение.

• Для зональных функций: если какая�либо ячейка во входномнаборе данных грида или растровом слое в пределах зоны,определенной входным гридом зон или растровым слоем, име�ет значение "нет данных", по умолчанию функция проигнорирует

Целочисл.вх.данные


Целочисл.результат


Вх.данные с плав.точкой

Результат с плав.точкой



Результат с плав.точкой


это значение и вычислит результат по остальным данным. Ключе'вое слово "Нет данных" (NoData) можно использовать для изме'нения поведения по умолчанию, чтобы "Нет данных" присваива'лось каждой ячейке, в зоне которой встретилось такое значение.Если "Нет данных" имеется в любой ячейке набора данныхгрида или слоя зон, в выходном растре эта ячейка получаетзначение "Нет данных".

• Функции вычисления расстояния по прямой игнорируютзначение "Нет данных" при вычислениях, поскольку расстояниеи направление являются истинными расстояниями и направле'ниями по прямой. Входной набор данных грида или растро'вый слой источника должны содержать действительные зна'чения в ячейках источника и значения "Нет данных" в ос'тальных ячейках.

• Функции стоимостного расстояния при вычислениях счита'ют значение "Нет данных" в стоимостном гриде или растро'вом слое барьером, а местоположениям входных ячеек созначением "Нет данных" присваивается "Нет данных" в вы'ходном растре. Входной набор данных грида или растровыйслой источника должен содержать действительные значения вячейках источника и значения "Нет данных" в остальных ячей'ках.

• Для остальных глобальных функций, если значение "Нет дан'ных" есть в какой'либо ячейке во входном наборе данныхгрида или растровом слое, ей присваивается "Нет данных" ив выходном растре.

• При выполнении функции Select (Выборка), если результатоценки условий, заданных выражением ' не Истина (True),ячейке присваивается значение "Нет данных", а не 0. В этомсостоит отличие от операторов отношений и функции Test,записывающих 0 в ячейки, для которых результат вычисле'ний ' Ложь (False).

• При выполнении условной функции (Con), если не присвое'но никакого значения выходному аргументу, который ис'пользуется, когда оценка условия ' Ложь (False), то ячейки,оцененные как False,получают на выходе значение "Нет дан'ных".

• Некоторые локальные функции, например, Popularity (Встреча'емость), Majority (Большинство) и Minority (Меньшинство),оценивают количество повторений значения, а не само значение.Если не найдено ни одного N ного значения для Popularity ,Majority или Minority, ячейке на выходе присваивается значе'ние "Нет данных". Это происходит, когда все входные значе'ния ячейки для данного местоположения различны. Ни однозначение не встречается чаще или реже, чем другие. Возвраще'ние одного из входных значений, например, первого обнаружен'ного, было бы неправильно. Вы не будете знать, действительно лиэто значение N ное по встречаемости, наиболее частое илиредкое.

Раздел по каждой команде в системе онлайновой справки SpatialAnalyst (Help) описывает обработку значения "Нет данных" привычислениях.

Замена значений на "Нет данных" и "Нетданных" на значения

Иногда может потребоваться заменить ячейки со значением "Нетданных" в наборе данных грида или растровом слое на некое дейст'вительное значение. Результат, достигаемый с помощью такогопреобразования ' чтобы значения "Нет данных" обрабатывалиськак нули (или какие'либо другие значения). Существует многоспособов замены "Нет данных" на действительные значения вSpatial Analyst. В интерфейсе пользователя вы можете использо'вать диалоговое окно Переклассификация (Reclassify), а в Алге'бре карт ' функции IsNull и Con.

con(isnull ([inlayer1]), 0, [inlayer1])

Приведенное выше выражение говорит: если (Con) значениеячейки в слое inlayer1 равна NoData (IsNull), то ей присваивается0; если оно не равно "Нет данных" (если это действительное зна'чение), присвоить ей значение из inlayer1. Чтобы выполнитьобратное действие и присвоить ячейкам с определенными зна'чениями значение "Нет данных" (маскировать ячейки), исполь'зуйте функцию SetNull.

setnull([inlayer1] > 100, [inlayer1])


Приведенное выше выражение переведет все значения больше100в значения "Нет данных". Ячейки, уже имевшие значение "Нетданных", сохранят его, а остальные ячейки сохранят свои ис'ходные значения.

Ячейки вне границ набора данных грида или растрового слоя иливне экстента анализа считаются имеющими значение "Нет данных".

Условные операторы

Функция Con

Имя функции Con ' это сокращение от “conditional statement”(условный оператор). Con ' локальная функция, выполняюшаяпоячеечные вычисления. Формат функции Con таков:

Con (condition, true_expression, condition,true_expression, condition, true_expression,false_expression)

где “condition” ' это условное выражение, вычисляемое для каж'дой ячейки в экстенте анализа. Если условие ' true, тоtrue_expression определяет формулу вычисления выходного зна'чения ячейки. Также можно для ячеек входного набора данныхгрида или растрового слоя применить дополнительные условныеоператоры с обязательным выражением true_expression, зада'ющим значение для ячеек, где дополнительное условие ' true.Если ни один из результатов применения условного операторане дает значения true, значение выражения применяется к ячей'кам через дополнительный аргумент false_expression. Если этимаргументом не задаются никакие значения, ячейкам, не отвеча'ющим никакому из условий, присваивается значение "Нет дан'ных". Ниже приведен простой пример функции Con:

con([inlayer1] > 5, 10, 100)

В приведенном выше выражении, если значение ячейки в рас'тровом слое inlayer1 больше 5, ей в выходном растровом набореданных будет присвоено 10, а ячейкам в слое inlayer1 со значе'

нием 5 или меньше в выходном растре будет присвоено значе'ние 100.

Если для false_expression не задано значения или выражения,

con([inlayer1] > 5, 10)

результат будет таким же, как в прошлом примере, только ячей'кам со значением 5 или меньше в растровом слое inlayer1 в вы'ходном растровом наборе данных будет присвоено значение "Нетданных".

Вместо значения в выражениях true_expression иfalse_expression может быть использовано любое корректноевыражение (см. ‘Правила Алгебры карт’ ранее в этом приложе'нии).

con([inlayer1] > 5, sin([inlayer1]), cos([inlayer1]))

В приведенном выше выражении вычисляется синус всех зна'чений больше 5 и косинус всех значений равных 5 или меньше,и результат записывается в выходной растровый набор данных.

В функции Con можно задать несколько условных выражений,но для каждого должно быть задано “true_expression”, котороебудет присвоено ячейкам выходного растрового набора данных,для которых соответствующее условное выражение истинно.Необязательное false_expression используется, если ни одно изусловных выражений не истинно.

con([inlayer1] < 5, sin([inlayer1]), [inlayer1] <20, cos([inlayer1]), [inlayer1] > 50, 100, 0)

В приведенном выше выражении вычисляется синус всех зна'чений меньше 5, косинус всех значений равных или больше 5 именьше 20; значениям больше 50 присваивается 100; а осталь'ным значениям, которые больше или равны 20, но меньше 50,присваивается 0.

В условном выражении функции Con можно использовать не'сколько параметров.


con(([inlayer1] > 5 & [inlayer1] < 10), 5, 100)

В условном выражении к входным растровым наборам данныхи растровым слоям можно применять операторы и функции иоценивать результат.

con(sin([inlayer1]) > .5, 10, 100)

con(([inlayer1] + [inlayer2]) > 10, 100, 5)

con([inlayer1] > 5, cos([inlayer1]), sin([inlayer1]))

Функция Con может быть вложена в другую функцию Con.

con([inlayer1] > 23, 5, con([inlayer1] > 20, 12,con((([inlayer1] > 2) & (ingrid1 < 17)),sin([inlayer1]), 100)))

В условном выражении или в выражении вычислений с ячейка'ми можно использовать несколько растровых наборов данныхили растровых слоев.

con([inlayer1] + c:\data\ingrid2 > 7, sin([inlayer1]),cos(c:\data\ingrid2))

con([inlayer1] < 9, [inlayer1] * c:\data\ingrid2 +tan([inlayer3]), cos([inlayer1]))


Правила Алгебры карт

Далее следует краткое руководство по использованию Алгебрыкарт в Spatial Analyst. Обзор Алгебры карт представлен в видеформулировок правил и примеров к ним. В этом разделе описанатолько грамматика языка. Примеры могут не соответствоватьточно вашей задаче, но, разбивая свое выражение на компонен'ты, вы можете определить грамматические правила, примени'мые к каждой части выражения.

Общие правила Алгебры карт

Результатом выполнения выражения Алгебры карт в Кальку'ляторе растров может быть растровый набор данных, шейп'файл, таблица или файл, хранящийся на диске, например файлASCII.

Все операторы должны быть отделены от операндов пробелами,с обоих сторон:

[inlayer1] * [inlayer2] div c:\data\ingrid3

[inlayer1] & [inlayer2]

[inlayer1] + c:\results\ingrid2 - [inlayer3]

Скобки ' это не операторы, и их не нужно отделять пробелами:

([inlayer1] div [inlayer2]) * [inlayer3]

[inlayer1] + ([inlayer2] + 8)

(([inlayer1] * 6) + [inlayer2]) & d:\data\ingrid3

Имена наборов данных гридов, растровых слоев, шейп'файлов,таблиц и имен полей могут состоять из любых комбинаций букви цифр:

[inlayer_1] + [inlayer2]

[inlayer12345] + [inlayer2]

Знаки ‘(’, ‘{’ и ‘\’ в именах использовать нельзя.

Правила Алгебры карт для операторов

Большинство операторов применяется к нескольким растровымслоям, целочисленным или с плавающей точкой наборам данныхгридов:

[inlayer1] * [inlayer2]

[inlayer1] && [inlayer2]

[inlayer1] diff [inlayer2]

Обычно оператор помещается между двумя растровыми наборамиданных или слоями; однако, унарные (одноместные) операторыиз'за своей природы располагаются перед единственным набо'ром данных грида или растровым слоем:

- [inlayer1]

^^ c:\mydirectory\ingrid1

^ [inlayer1]

Если встречается значение “Нет данных” в какой либо ячейкевходного растрового слоя или набора данных грида, при выпол'нении любого оператора эта ячейка в результирующем растреполучит значение “нет данных”.

Выражение может быть построено из нескольких операторов:

[inlayer1] + [inlayer2] - [inlayer3]

e:\sp\ingrid1 mod [inlayer2] div e:\sp\ingrid3

^ [inlayer1] & [inlayer2]

Скобки и выражения с несколькими операторами, наборамиданных или растровыми слоями

Когда выражение включает несколько операторов, порядок ихобработки зависит от значений приоритета, присвоенных опе'раторам (см. Приложение B). Чем выше значение приоритета,тем раньше будет обработан оператор.


Если двум операторам в выражении присвоены одинаковые зна'чения приоритета, первым будет обработан левый оператор:

[inlayer1] + c:\input_data\ingrid2 - [inlayer3]

Значения приоритета могут отменяться наличием скобок. Вы'ражение в скобках будет обработано первым независимо от егозначения приоритета:

([inlayer1] diff [inlayer2]) * [inlayer3]

[inlayer1] + (c:\data\ingrid2 & [inlayer3])

[inlayer1] / ([inlayer2] - [inlayer3])

Когда на одном уровне задано две или более пар скобок, все вы'ражения в скобках имеет одинаковые значения приоритета;поэтому первым из них обрабатывается выражение в самом ле'вом наборе скобок :

([inlayer1] + [inlayer2]) / ([inlayer3] !! [inlayer4])

([inlayer1] - [inlayer2]) >> ([inlayer3] modc:\spatial\ingrid4)

Скобки могут быть вложенными. Первым обрабатывается вы'ражение на самом глубоком уровне вложенности:

([inlayer1] + ([inlayer2] - ([inlayer3] >>[inlayer4]))) / [inlayer5]

[inlayer1] >> (( ̂ [inlayer2]) ! [inlayer3])

([inlayer1] diff ([inlayer2] - ([inlayer3] &&([inlayer4] - [inlayer5])))) div [inlayer6]

Операторы с числами

В выражениях могут также использоваться числа:

[inlayer1] + 5

c:\data\ingrid1 > 8

[inlayer1] diff 3

Иногда числа используются в качестве параметров в выраже'нии, включающем оператор:

[inlayer] in {0, 3, 5, 8}

Выражения не обязательно должны включать данные и могут со'стоять только из чисел и операторов. Выходной набор данныхбудет по умолчанию иметь экстент и размер ячеек, установлен'ные в среде анализа:

5

Результатом будет растр, каждая ячейка которого содержит зна'чение 5.

9 + 20

Результатом будет растр, каждая ячейка которого содержит зна'чение 29.

Операции с числами и растрами

Числа можно использовать для создания составных выражений:

[inlayer1] / [inlayer2] + 5

[inlayer1] < 2 * 35

[inlayer1] <= 40 - [inlayer2] + 7

Порядок обработки по'прежнему зависит от значений приори'тета каждого оператора. Порядок обработки можно изменить спомощью скобок. Все правила для значений приоритета и ско'бок применимы к смешанным выражениям, содержащим набо'ры данных грида, растровые слои, числа и операторы:

([inlayer1] + 5) * 20

[inlayer1] / [inlayer2] - (5 - 2)

10 * ([inlayer1] + (6 / ([inlayer2] diff [inlayer3])))


Правила Алгебры карт для функций

Все функции начинаются с имени функции, за которым следуетнабор или наборы данных грида, растровый слой или слои, ккоторым применяется функция, а также необходимые параме'тры, все в скобках:

tan([inlayer])

focalmax([inlayer1], rectangle, 4, 4)

zonalmin([zonelayer], [valuelayer])

Аргументы или параметры функций разделяются запятыми:

focalmin([inlayer1], circle, 6)

zonalmax([zonelayer], c:\data\valuegrid)

У многих функций есть дополнительные параметры. Это могутбыть ключевые слова, числа, имена таблиц или даже растры.Набор параметров зависит от конкретной функции:

selectbox([inlayer1], 45, 67, 200, 360)

focalrange([inlayer1], annulus, 2, 4)

zonalmean([zonelayer], c:\data\valgrid, NoData)

Составные выражения

Функции можно использовать в составных выражениях вместес операторами, наборами данных грида, растровыми слоями,шейп'файлами, покрытиями и числами:

sin([inlayer1]) + [inlayer2]

focalsum([inlayer1], rectangle, 3, 3) *tan([inlayer2])

zonalmin([zonelayer], [valuelayer]) - 3

Всем функции имеют одно значение приоритета; таким обра'зом, когда выражение включает несколько функций, они вы'полняются последовательно слева направо:

min([inlayer1], [inlayer2], [inlayer3]) +abs([inlayer4])

ceil([inlayer1]) * slice([inlayer2], eqarea, 10)

popularity(2, [inlayer1], [inlayer2], [inlayer3])* tan([inlayer4])

Все правила, применимые к скобкам для выражений, построен'ных из операторов, наборов данных грида и растровых слоев,применимы также к функциям внутри выражений. Функцияили оператор на самом глубоком уровне вложенности скобок будутобработаны первыми. Как и для оператора, результатом функ'ции является растровый набор данных, и этот набор данныхможет быть использован в качестве входных данных в выраже'нии:

(sin([inlayer1]) + focalrange(c:\data\ingrid2,circle,7)) - 6

[inlayer1] * (zonalmax([inlayer2] +e:\algebra\ingrid3) + [valuelayer] / 8)

(majority([inlayer1], ([inlayer2] - [inlayer3]),[inlayer4]) && (^ ([inlayer5] - 10)) / [inlayer6])> 8

Функции могут быть составными, если только тип результатавнутренней функции совпадает с типом аргумента внешнейфункции:

sin(focalmean ([inlayer1])) < 2 * 3

r e g i o n g r o u p ( r e c l a s s ( [ i n l a y e r 1 ] ,c:\data\reclass_table.txt))

majority(([inlayer1] + [inlayer2]), cos([inlayer3]),zonalmin([inlayer4], [inlayer5]))


203

Приложение BКалькулятор растров дает возможность использовать полный набор опера�торов для выполнения анализа внутри одного растра или с несколькимирастрами. В данном разделе приведена таблица, в которой содержатся всеподдерживаемые операторы. Для каждого оператора приведено краткоеописание и значение приоритета. Дополнительную информацию об опера�торах вы найдете в Главе 7 ‘Калькулятор растров’.

• Таблица поддерживаемыхоператоров и значенийприоритета

• О значениях приоритета


Таблица поддерживаемых оператоаров и значений предшествования

Данная таблица содержит все поддерживаемые операторы. Длякаждого приводится краткое описание и значение приоритета.

OPERATORS Operator Description of operator Precedence Arithmetic:

- unary minus 12 mod modulus 11 * multiplication 11 / division 11 div Floating-point division 11 + addition 10 - subtracts 10

Boolean: ^, not complement of expression 12 &, and and 3 !, or exclusive or 2 l, xor or 2

Relational: <, lt less than 6 <=, le less than and equal to 6 >, gt greater than 6 >=, ge greater than and equal to 6 ==, eq equal to 6 ^=, <>, ne not equal to 6

Bitwise: ^^ bitwise complement of expression 12 >> right shift 7 << left shift 7 && bitwise and 5 !! bitwise exclusive or 4 ll bitwise or 4

Combinatorial: cand and 9 cor or 8 cxor exclusive or 8

Logical: diff logical difference 8 in contained in 8 over over 8

ПРИЛОЖЕНИЕ B 205

О значениях приоритета

Значение приоритета определяет приоритет обработки каждо'го оператора. Чем более высокое значение приоритета присвое'но оператору, тем раньше интерпретатор Spatial Analyst будетего обрабатывать. Интерпретатор Spatial Analyst сначала обра'батывает оператор с наиболее высоким приоритетом, затем соследующим по старшинству приоритетом и так далее.

- [inlayer1] + [inlayer2] div [inlayer3]

В приведенном выше выражения, сначала вычисляется отри'цательная величина от inlayer1, затем значения inlayer2 делятсяна значения inlayer3 и, наконец два полученных временных рас'тра складываются (результат “' inlayer1” + результат “inlayer2делить на inlayer3”).

Операторы с одинаковыми значениями приоритета обрабаты'ваются последовательно слева направо.

[inlayer1] * [inlayer2] div [inlayer3]

При обработке приведенного выше выражения Spatial Analystсначала умножит значения inlayer1 на значения inlayer2, а затемразделит результат на значения inlayer3.

Правило “слева направо” применяется ко всем операторам кро'ме операторов сдвига (<< и >>) имеющим значение приоритета7, и унарным операторам (унарный ', ̂ и ̂ ^), имеющим значе'ние приоритета 12. Операторы этих двух типов обрабатывают'ся в порядке справа налево.

- ^ ^^ [inlayer1]

Сначала выполняется оператор побитового дополнения (^^) дляслоя inlayer1, затем оператор булевого дополнения (^) применя'ется к результатам побитового дополнения и, наконец, унарныйминус применяется к результирующему растру предшествую'щих вычислений.


207

Приложение CФункция Переклассификации (Reclassify) в интерфейсе пользователяSpatial Analyst позволяет вам быстро и легко переклассифицировать вашиданные, а также сохранить таблицу переклассификации для дальнейшегоиспользования. Формат этой таблицы позволяет в том числе перекласси�фицировать значения “Нет данных” (NoData) в действительные значения,переклассифицировать значение, диапазон значений или строку в “Нет дан�ных”, а также переклассифицировать строки в новые значения.

В качестве альтернативы можно использовать таблицы перекодировки (вформате INFO™ и ASCII) в Калькуляторе растров с помощью функцийReclass и Slice. Данная глава рассказывает о правилах создания таких таб�лиц перекодировки в формате INFO и ASCII и приводит примеры их ис�пользования в функциях Reclass и Slice.

• О таблицах перекодировки

• Функция Slice и таблицыперекодировки

• Функция Reclass и таблицыперекодировки

• Slice против Reclass виспользовании таблицперекодировки


Обзор переклассификации

Таблицы перекодировки применяются к растрам в Калькуляторерастров с помощью функций Reclass и Slice. Однако вам необяза'тельно использовать таблицы перекодировки в Spatial Analyst. Вымодете просто использовать функцию Переклассификации из стро'ки инструментов Spatial Analyst, чтобы переклассифицироватьданные и, если вы желаете, сохранить таблицу переклассифи'кации. После этого вы сможете снова использовать эту таблицу.

Описанные здесь таблицы перекодировки нельзя использовать вдиалоговом окне Переклассификация.

Таблицы перекодировки

Таблицы перекодировки могут быть либо файлами в форматеASCII либо таблицами INFO. Они состоят из двух частей. В первойчасти определяются переклассифицируемые значения ячеек, аво второй ' новые значения этих ячеек.

Таблицы перекодировки в формате INFO

Ячейкам со значением меньше или равным 3 присваивается символ 1.

Ячейкам со значением больше 3 и меньше или равным 5 присва'ивается символ 2.

Ячейкам со значением больше 5 и меньше или равным 10 при'сваивается символ 3.

Ячейкам со значением больше 10 и меньше или равным 15 при'сваивается символ 4.

Ячейкам со значением больше 15 присваивается “Нет данных”(NoData).

О таблицах перекодировки

Таблицы перекодировки в формате ASCII

Таблица в формате ASCII работает так же, как таблицаINFO, нопредоставляет значительно большую гибкость в определениипереклассифицируемых значений. Таблицу перекодировки можносоздать в любом текстовом редакторе, следуя при определениипараметров переклассификации правилам, описанным в следующихразделах.

Таблица перекодировки ASCII состоит из необязательных ком'ментариев, необязательных ключевых слов и обязательных опе'раторов присваивания. Каждый оператор должен находитьсяна отдельной строке. Комментарии и описательный текст мож'но использовать для предоставления дополнительной информа'ции, которая требуется в таблице. Комментарии можно вклю'чить в любое место таблицы перекодировки, но им должен пред'шествовать знак “#”. Ключевые слова устанавливают парамет'ры выполнения переклассификации. Операторы присваиваниязадают выходные значения для входных значений или диапазо'нов значений.Ключевые слова располагаются в начале файла, до любых опера'торов присваивания. Однако, комментарии могут располагатьсягде угодно, в том числе до ключевых слов. Есть два необязательныхключевых слова, которые могут быть включены в таблицу пере'кодировки. Первое ' это LOWEST'INPUT , оно указывает мини'мальное значение ячейки в растре, которое будет участвовать впереклассификации. Формат LOWEST'INPUT выглядит так:lowest'input <значение>, где <значение> ' это минимальное иззначений ячеек, которое будет участвовать в переклассификации.LOWEST'INPUT используется, когда вы хотите исключить из пе'реклассификации ячейки со значениями меньше указанного. На'пример, в растре со значениями ячеек от 1 до 20 установкаLOWEST'INPUT на 5 исключит из пере'классификации все ячей'ки со значениями меньше 5. Если LOWEST'INPUT не задано,по умолчанию оно равно минимальному значению во входномрастре.Второе необязательное ключевое слово, LOWEST'OUTPUT,определяет минимальное выходное значение или начальную точ'

Value Symbol

3 1

5 2

10 3

15 4

ПРИЛОЖЕНИЕ C 209

Как и в таблице перекодировки INFO, последовательные опера'торы присваивания точно определяют интервалы значений яче'ек для переклассификации. Поэтому важно, чтобы исходныезначения были расположены в восходящем порядке. Выходноезначение переклассификации автоматически вычисляется на ос'новании значения, заданного в LOWEST'OUTPUT. Первомуинтервалу значений присваивается значение, заданное вLOWEST'OUTPUT. Следующему интервалу присваиваетсяLOWEST'OUTPUT плюс 1 и так далее, пока всем заданным ди'апазонам не будут присвоены переклассифицированные значе'ния. Любая ячейка, значение которой попадает вне заданныхдиапазонов, получает значение “Нет данных” (NoData).

Ниже кратко описана данная переклассификация:

Если значение LOWEST'INPUT не задано, все ячейки меньшеили равные 5 получат значение 2. Переклассифицированноезначение по умолчанию будет равно 1, если LOWEST'OUTPUT2 не будет задано.

Первый метод показывает, как переклассификация может бытьограничена значениями, попадающими в интервал. Однако, онане позволяет контролировать значения внутри этого диапазона.Для этого нужно задавать точные диапазоны входных значений.Например:

Input Cell Value Output Reclassified Value

Less than 3 3 to 5 Greater than 5 to 6 Greater than 6 to 7 Greater than 7 to 15 Greater than 15

NoData 2 (lowest-output) 3 (lowest-output + 1) 4 (lowest-output + 2) 5 (lowest-output + 3) NoData

ку в значениях перекодировки. Это ключевое слово используетсядля установки автоматической переклассификации выходных зна'чений в тех случаях, когда операторы присваивания (описанныениже в этом приложении) указывают только исходное значение.LOWEST'OUTPUT задается в формате: lowest'output <значение>,где <значение> ' мини'мальное значение для переклассифика'ции. Если LOWEST'OUTPUT не задано, по умолчанию оно рав'но 1.Операторы присваивания следуют за ключевыми словами. Ихможно форматировать несколькими методами. Общая формаоператора присваивания устанавливает отношение между вход'ным значением ячейки и ее переклассифицированным значени'ем:входное значение ячейки выходное переклассифициро'ванное значениеИсходное значение ячейки может быть целым числом или чис'лом с плавающей запятой. Однако выходное переклассифициро'ванное значение может быть только целым числом.Задать входное значение и переклассифицированное значениеможно разными методами. Эти методы проще всего объяснить напримерах. Далее будет описано, как переклассифицируются значе'ния в соответствии с конкретными таблицами. Во всех примерахбудет переклассифицирован растровый набор данных, содержа'щий ячейки со значениями от 1 до 20. В первом примере показа'но, как переклассифицировать значения с помощью таблицы, соператорами присваивания, которые содержат только исходныезначения.# Пример 1# Таблица переклассификации значений ячеекLOWEST'INPUT 3LOWEST'OUTPUT 256715Исходные значения должны быть упорядочены в возрастающем поряд'ке.


# Пример 2

# Таблица переклассификации значений ячеек

LOWEST'OUTPUT 2

3 5

5 9

13 15

В этом методе LOWEST'INPUT игнорируется. Значение LOWEST'OUTPUT автоматически задает вычисление переклассифициро'ванных значений для входных диапазонов. Помните, что диапа'зоны должны быть сортированы в возрастающем порядке. Онитакже не должны накладываться, разрешена только общая гра'ница. Так, диапазон 5 ' 9 следом за диапазоном 8 to 12 не допус'кается. По приведенной выше таблице перекодировки входныезначения будут переклассифицированы следующим образом:

При пропущенном операторе присваивания для диапазона от 9до 13, все ячейки, попадающие в этот диапазон, получают значе'ние “Нет данных”, отображаемое символом NoData.

Добавив дополнительное поле в таблицу перекодировки, поль'зователь может задать свои значения переклассификации дляисходных значений или диапазонов значений. За исходным зна'чением ячейки или диапазоном значений следует сначала двое'точие (:) и затем выходное переклассифицированное значение.

Если задано точное выходное значение, LOWEST'OUTPUT иг'норируется.

Например:

# Пример 3


LOWEST'INPUT 3

5 : 10

6 : 16

7 : 62

15 : 28

Ниже кратко описана данная переклассификация:

Так же можно задать выходные значения для диапазонов значе'ний.

# Пример 4


3 5 : 9

5 9 : 8

13 15 : 59

Input Cell Values Output Reclassified Value


NoData 10 16 62 28 NoData



NoData 2 3 NoData 4 NoData


Ниже показан результат такой переклассификации:

Все приведенные выше примеры являются корректными таб'лицами перекодировки в формате ASCII, которые могут исполь'зоваться для переклассификации значений ячеек. Для каждогоиз четырех описанных методов приведен пример правильногосинтаксиса таблицы перекодировки в формате ASCII. Однако,нельзя смешивать синтаксис разных методов. Например, нель'зя задать оператор присваивания, содержащий единственноевходное значение, за которым следует другой оператор присва'ивания, содержащий диапазон входных значений.

Ниже представлена некорректная таблица перекодировки. От'дельные значения ячеек и диапазоны значений нельзя задаватьв одной таблице.

# Некорректная таблица переклассификации значений ячеек

LOWEST'INPUT 3

LOWEST'OUTPUT 2

5

6 9

11

15

Также нельзя задавать выходные переклассифицированные зна'чения только для некоторых операторов присваивания в табли'це перекодировке. Если введено хотя бы одно указанное пользо'

вателем выходное значение, значения должны быть заданы вовсех операторах присваивания.

Ниже представлена неправильная таблица переклассификациизначений ячеек. Все операторы присваивания должны иметьзаданное выходное значение.

# Неправильная таблица переклассификации значений ячеек

LOWEST'INPUT 3

5 : 10

6

7 : 62

15



NoData 9 8 NoData 59 NoData


Функция Slice и таблицы перекодировки

Функция Slice использует таблицы перекодировки для измене'ния диапазонов значений.

С помощью функции Slice вы можете определить имена полей втаблице перекодировки INFO для входных и выходных столбцов.

slice (<raster>, {TABLE}, <remap_table>, {in_item}, {out_item},{in_min})

Пример:

slice([inlayer1], table, remap_table, type, code)

В примере выше, “table” ' это ключевое слово, определяющеетип функции, remap_table ' это имя таблицы перекодировки,code ' это имя выходного столбца.

Поля, содержащие входные и выходные значения, не обяза'тельно должны быть соседними в таблице INFO. Если имена вход'ного и выходного поля не заданы, по умолчанию предполагаютсяимена VALUE и LINK. Если заданное входное или выходное полене существует, или если нет заданных полей, а в таблице INFOнет полей с именами VALUE и LINK, вы получите сообщение обошибке.

В Калькуляторе растров можно использовать синтаксис Grid.item.Если во входном выражении функции Slice поле .item не определе'но, значения из поля входных значений таблицы INFO будутпереноситься в поле VALUE таблицы атрибутов значений грида(VAT). Для установления этого соответствия имя поля входныхзначений в таблице INFO не обязательно должно называтьсяVALUE. Если в таблице перекодировки INFO есть диапазон зна'чений, выходящих за пределы значений поля VALUE таблицыVAT, этот диапазон будет игнорироваться. Значения, связанныес указанным полем таблицы VAT, переносятся в соответствую'щие ячейки. Затем таблица перекодировки INFO используетсядля переклассификации значений в этих ячейках.

На последующих страницах показано графическое представле'ние использования таблиц перекодировки в функции Slice.


slice([inraster1], table, c:\data\remap_table, value, link)

INFO table

VAT VALUE

0 1 2 4

COUNT 5 5 3 2

pH 0.0 6.0 6.2 7.5

Remap_Table VALUE

0 1 2 4

pH 0.0 6.0 6.2 7.5

LINK 10 50

100 75


slice([inlayer1].ph, table, c:\data\Remap_Table, ph, link)

VAT VALUE

0 1 2 4

COUNT 5 5 3 2

pH 0.0 6.0 6.2 7.5

Remap Table pH 0.0 6.0 6.2 7.5

LINK 10 50

100 75

INFO table


Функция Reclass (Переклассифицировать) предназначена дляработы с номинальными данными, в то время как фунция Sliceиспользуется для работы с порядковыми значениями. Принци'пиальная разница состоит в том, как функция Reclass обрабаты'вает входные значения, которые не заданы явно в таблице пере'кодировки. Вместо того, чтобы присваивать таким входным значе'ниям выходные значения в соответствии с предполагаемымидиапазонами, Reclass присваивает им на выходе либо “Нет дан'ных”, либо выходное значение, равное входному, в зависимости от

выбранной опции. В следующем примере выполняется иденти'фикация и затем изменение значения ячейки.

Функция Reclass и таблицы перекодировки

VAT VALUE

0 1 2 4

COUNT 5 5 3 2

ASCII_Remap_Table 0 : 10 1 : 50

2 : 100 4 : 75

reclass([inlayer1], c:\data\ASCII_Remap_Table.txt)


Функция Reclass удобна при изменении отдельных значений нановые, в то время как специализация Slice ' изменение диапазо'нов значений. Slice также предоставляет несколько специаль'ных возможностей, например, разделение значений ячеек нагруппы, основываясь на диапазоне значений или на числе ячеекв каждой группе. При выполнении некоторых типов переклас'сификации можно использовать любую из функций, а в другихслучаях одна из функций может выполнить задачу более эффек'тивно. Далее приведены различия в использовании этими двумяфункциями таблиц перекодировки:

• Slice всегда рассматривает диапазоны значений, а Reclass изменяет отдельные значения, если не заданы точныедиапазоны.

• Reclass может копировать исходные значения в выходныезначения. Slice изменяет все значения.

• Reclass не может использовать таблицу перекодировки вформате INFO для переклассификации диапазонов.

Сравнение функций Slice и Reclass в отношении таблиц перекодировки