Are you ready to Teach algebra ?

For secondary school

How to deal with junior high school student?

Cognitive piaget

• Piaget has inspired major curriculum reforms, some of his major contributions to education are (Meece, 2002):

• Knowledge must be actively constructed by the child.

• Educators should help children learn how to learn.• Learning activities should be matched to the child’s

level of conceptual development.• Peer interactions play an important role in the child’s

cognitive development (p. 169).

Vygotsky’s term Zone of Proximal Development (ZPD) was used to refer the difference between what children can do on their own, and what they could do with the assistance of others (Meece, 2002).

• Tahap sensori motor (berlangsung sejak lahir sampai sekitar usia 2 tahun).• Dalam dua tahun pertama kehidpanya, bayi dapat memahami lingkunganya dengan jalan melihat, meraba, memegang, mengcap, mencium, mendengarkan

dan menggerakkan anggota tubuh. Dengan kata lain mereka mengandalkan kemampuan sensorik dan motoriknya. Beberapa kemampuan kognitif penting muncul pada saat ini. Anak mulai memahami bahwa perilaku tertentu menimbulkan akibat tertentu pula bagi dirinya. Kemampuan yang dimiliki anak-anak anatara lain :

• Melihat dirinya sendiri sebagai makhluk yang berbeda dengan objek disekitarnya;• Suka memperhatikan sesuatu lebih lama;• Mendefinisikan sesuatu dengan memanipulasinya.• Tahap pra operasional (sekitar usia 2 – 7 tahun)• Saat kecenderungan untuk selalu mengandalkan dirinya pada persepsinya tentang realitas sangtlah menonjol. Dengan adanya perkembangan bahasa dan

ingatan, anakpun mampu mengingat banyak hal tentang linkungannya. Intelektual anak dibatasi oleh egosentrisnya, yaitu bahwa ia tidak menyadari jika orang lain dapat berpandangan berbeda dengannya tentang sesuatu objek atau fenomena yang sama. Akibatnya sering terjadi kesalahan dalam memahami objek. Berikut adalah karakteristiknya.

• Dapat mengklasifikasikan objek pada tingkat dasar secara tunggal dan mencolok.• Tidak mampu memusatkan perhatian kepada objek-objek yang berbeda.• Dapat menyusun benda-benda secara berderet, tetapi tidak dapat menjelaskan perbedaan antar deretan.• Tahap operasional konkret (berlangsung sekitar 7 – 11 tahun)• Pada ukuran waktu ini pikiran logis anak mulai berkembang. Dalam usahanya mengerti tentang alam sekelilingnya mereka tidak terlalu menggantungkan diri

pada informasi yang dating dari pancaindera. Anak yang sudah mampu berpikir secara operasi konkret, juga sudah menguasai pembelajaran penting, yaitu bahwa ciri yang ditangkap oleh panca indera seperti besar dan bentuk sesuatu, dapat saja berbeda tanpa harus mempengaruhi, misalnya kuantitas objek yang bersangkutan. Anak seringkali dapat mengikuti logika atau penalaran, tetapi jarang mengetahui jika membuat kesalahan. Sesungguhnya anak telah dapat melakukan klasifikasi, pengelompokan dan pengaturan masalah (ordering problems) tetapi ia belum sepenuhnya menyadari adanya prinsip-prinsip yang terkandung.

• Tahap operasional formal(mulai usia 11 tahun dan seterusnya).• Sejak tahap ini anak sudah mampu berpikir abstrak, yaitu berpikir mangenai ide, mereka sudah mampu memikirkan bebrapa alternative pemacahan

masalah. Mereka sudah dapat mengembangkan hukum-hukum yang berlaku umum dan perkembangan ilmiah. Mereka sudah mampu menyusun hipotesis serta membuat kaidah mengenai hal-hal yang bersifat abstrak. Dengan kata lain, model berpikir ilmiah hipotetiko-deduktif dan induktif sudah mulai dimiliki anak, dengan kemampuan menarik simpulan , menafsirkan dan mengembangkan hipotesis. Sehingga pada tahap ini akan sudah dapat bekerja secara efektif dan sistematis, secara proporsional, srta menarik generalisasi secara mendasar.

Ernest (2002) yang mengatakan bahwa “knowledge is not transferred directly from the environment or other persons in to the mind of the learner. Instead any new knowledge has to be actively constructed within the mind of the learners”.

Aristoteles (dalam Wahyudin, 2008) mengungkapakan kalimat: “…dan tidak ada kesepakatan tentang apakah sebenarnya yang cenderung menuju kebaikan. Manusia tidak seluruhnya menghargai paling tinggi suatu kebaikan yang sama dan dengan demikian sewajarnyalah mereka berbeda pandangan tentang pelatihan yang pantas untuk kebaikan itu”.

Problem based learning

Rudi mengendarai sepeda untuk mengumpulkan dana bantuan bencana alam. Ia bersepeda dengan rata-rata kecepatan 9 km/jam. Seberapa jauh Rudi bersepeda selama 8 jam?

Suatu tempat penyewaan sepeda di suatu tempat wisata adalah Rp.28000,00 dan tambahan Rp.3500 setiap penambahan jamnya. Berapa uang yg harus dibayarkan jika Rudi meminjam sepeda selama 8 jam.

• Polya (dalam Suherman, dkk. 2001: 84) menganjurkan beberapa langkah yang siswa lakukan antara lain:

• Memahami persoalan• Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya• Menyelesaikan masalah sesuai rencana• Melakukan pengecekan kembali terhadap langkah yang

telah dikerjakan.• Melalui proses problem solving, Edwards L. Pizzini

(dalam Kusmawan, 1998) yakin bahwa para siswa akan mampu menjadi pemikir yang handal dan mandiri.

Manipulative used

Using technology…Software: geogebra

• Menurut margaret L. Niess, guru matematika saat ini harus melalui 5 proses dalam menerapkan pembelajaran matematika berbatuan teknologi:

• knowledge• guru harus mempunyai pemahaman dan kemampuan dalam menerapkan • persuasion • guru harus mendapatkan motivasi yang cukup kuat dalam menerapkan teknologi dalam

pembelajaran matematika.• decision• guru harus menetapkan software apa saja yang cocok untuk digunakan dikelas yang

telah disesuaikan dengan muatan kurikulum di Indonesia.• Implementation• Proses penerapan teknologi di dalam kelas harus disesuaikan dengan kurikulum yang

ada dan juga sesuai dengan tingkat kematangan kognitif anak.• Confirmation• Guru harus bisa mengkonfirmasi dan mengevaluasi hasil implementasi teknologi di

dalam kelas, dengan adanya proses ini pembelajaran bisa

misconception

• Dalam mempelajari konsep matematika terdapat 3 tipe learning obstacle yang ditemukan pada siswa yaitu

• Learning obstacle tipe epistimoligical • Learning obstacle epistemological adalah kesulitan belajar siswa karena

pemahaman siswa tentang sebuah konsep yang tidak lengkap, pemahaman siswa tidak terjadi secara menyeluruh.

• Learning obstacle tipe didactical • Learning obstacle didactical adalah kesulitan belajar siswa terjadi karena

kekeliruan penyajian, dalam hal ini bahan ajar yang digunakan siswa dalam belajar dapat menimbulkan miskonsepsi.

• Learning obstacle tipe ontogenical • Learning obstacle ontogenical adalah kesulitan belajar berdasarkan

psikologis, dimana siswa mengalami kesulitan belajar karena faktor kesiapan mental, dalam hal ini cara berfikir siswa yang belum masuk karena faktor usia

Hohenwarter, M. & Fuchs, K. (2004). Combination of Dynamic Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra. Tersedia: www.geogebra.org/publications /pecs_2004.pdf. [16 Nopember 2011].

Niess, M. 2011. preparing teachers to teach mathematics with technology. Oregon state University: USA