Upload
dbaric
View
237
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
1/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 1
Asistent: Goran Kraljevi, dipl.ing.ra.
Nastavnik: Prof.dr.sc. Sven Gotovac
ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALA
FAKULTET STROJARSTVA I RAUNARSTVASVEUILITE U MOSTARU
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
2/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 2
Web
http://www2.fsr.ba/nastava/adr
Pitanja, primjedbe, dogovor za konzultacije ...
Subject:ADR
O predmetu
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
3/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 3
Polaganje ispita kroz kolokvije ...
1. kolokvij 100 bodova
2. kolokvij 100 bodova
Vjebe (asembler Intel 8086) 100 bodova
Ukupno : 300 bodova
Potrebno je osvojiti min. 50 bodova (50%) iz svakog kolokvijai min. 50 bodova iz vjebi da bi se uspjeno poloio ispit izArhitekture digitalnog raunala.
Svi studenti koji poloe ispit putem kolokvija osloboeni suusmenog dijela ispita.
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
4/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 4
U v o d
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
5/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 5
Funkcijski model von Neumannova raunala
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
6/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 6
Vrste sabirnica
Dijelovi raunala su povezani pomou posebne skupine vodia koji se nazivajusabirnice (engl. Bus)
Sabirnice su redovito izvedene kao vodii na povrini tiskane ploice, a izvedenesu i na prikljunice (konektore) unutar raunala kako bi se mogli prikljuitidodatni sklopovi.
S obzirom na vrstu informacija koje prenose postoje tri osnovne vrste sabirnica:
Sabirnica podataka (engl. Data Bus)
je skup vodia za prijenos elektrinih signala koji predouju podatke. Broj tih vodia redovito odgovara koliini bita koju odjednom moe obraditi CPU.
Tako, npr. 32-bitna raunala redovito imaju sabirnicu podataka koja se sastoji od32 vodia.
Adresna sabirnica (engl. Address Bus)
je skup vodia za prijenos elektrinih signala koji predouju adrese, a njihov broj
ovisi o grai raunala (npr. 20 linija).Nadzorno-upravljaka sabirnica (engl. Control Bus) je skup vodia za prijenos elektrinih signala koji predouju nadzorne i
upravljake signale, a njihov broj i funkcija pojedinog vodia razlikuje se odraunala do raunala.
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
7/60Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 7
Ciklus izvoenja operacije(itanje podataka iz memorije)
Procesor (CPU)
Upravljaka sabirnica
(upravljaki signali)
Memorija U/I
ureaji
Registri
ALU
Upravljaka
jedinica
Adresna sabirnica
(adresa mem.lokacije)
Podatkovna sabirnica
(podatak iz memorije)
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
8/60Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 8
Ciklus izvoenja operacije(zapisivanje podataka u memoriju)
Procesor (CPU)
Upravljaka sabirnica
(upravljaki signali)
Memorija U/I
ureaji
Registri
ALU
Upravljaka
jedinica
Adresna sabirnica
(adresa mem.lokacije)
Podatkovna sabirnica
(podatak u memoriju)
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
9/60Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 9
Vrste sabirnica
irina podatkovne sabirnice podataka (npr. 32 bita, 64 bita) utiena koliinu podataka koja se u jednom memorijskom ciklusu moeprenijeti preko podatkovne sabirnice. Ukoliko je irina podatkovne sabirnice npr. 32-bita onda je u jednom
memorijskom ciklusu mogue preko podatkovne sabirnice prenijeti 32 bitapodataka (4B).
Ukoliko je irina podatkovne sabirnice npr. 64-bita onda je u jednommemorijskom ciklusu mogue preko podatkovne sabirnice prenijeti 64 bitapodataka (8B).
irina adresne sabirnice podataka (npr. 32 bita, 36 bita) utie naveliinu izravno adresirljivog memorijskog prostora. Ukoliko je irina adresne sabirnice npr. 32-bita onda je mogue izravno
adresirati 232 memorijskih lokacija. Ukoliko je veliina jedne memorijskelokacije 8 bita (1B), onda moemo rei da je ukupna koliina izravno
adresirljivog memorijskog prostora 2
32
B, odnosno 4 GB. Ukoliko je irina adresne sabirnice npr. 36-bita onda je mogue izravno
adresirati 236 memorijskih lokacija. Ukoliko je veliina jedne memorijskelokacije 8 bita (1B), onda moemo rei da je ukupna koliina izravnoadresirljivog memorijskog prostora 236 B, odnosno 64 GB.
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
10/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 10
Isjeak iz Intelove porodice procesora
Tip procesora Godina Data/Adress Bus Br. tranzistora
4004 1971. 4/12 bit 2.250
8008 1972. 8/14 bit 2.500
8080 1974. 8/16 bit 5.000
8086 1978. 16/20 bit 29.000
286 1982. 16/24 bit 120.000386 1985. 32/32 bit 275,000
486 DX 1989. 32/32 bit 1,180.000
Pentium 1993. 64/32 bit 3,100.000
Pentium Pro 1995. 64/36 bit 5,500.000
Pentium II 1997. 64/36 bit 7,500.000
Pentium III 1999. 64/36 bit 24,000.000
Pentium 4 2000. 64/36 bit 42,000.000
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
11/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 11
Mooreov zakon
Gordon Moore, suosniva Intela 1965. uoava trend dupliranje broja tranzistora po kvadratnom inu
svakih godinu dana (4 godine nakon izuma); danas svakih 18 mjeseci
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
12/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 12
Glavni dijelovi procesora ...
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
13/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 13
Hijerarhijska organizacija memorije
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
14/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 14
Hijerarhijska organizacija memorije
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
15/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 15
Pentium hijerarhijske razine memorije
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
16/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 16
Matina ploa za Pentium 4
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
17/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 17
U/I suelja
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
18/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 18
Uvod u asembler
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
19/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 19
Razliiti pogledi na raunalo
will serveyoubypr
ovidingthatunders
tanding.computersitisour s
inceresthopethatth
isbookComputerEngineeri
ng, orsomeotherasp
ect ofyourcareerobjectiveisinC
omputerScience,thatyoufull
yunderstandthemachine
.Whetheratthegate,ISA, andthe
systemarchitectureleveliswhenyou
understandhowamachinefun
ctionsleadstoanefficient, effectiv
e computerdesign.Itacom
puter systemfromeachthethree perspec
tivesTheintellectual synthesisthat
comesfromviewing
1.10LookingAhead
D Q
clk
32 3232
PCout
B bus
clkPCin
A bus
Vienje programskog brojilasa stajalita programera
PC
31 0
Vienje programskog brojila sastajalita projektanta logikih vrata
Korisniki pogledna raunalo
Pogled projektantaarhitekture raunala
Pogled programera Pogled projektanta
logikih sklopova
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
20/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 20
Hijerarhijski model arhitekture raunala
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
21/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 21
Pogled na raunalo programera u simbolikom jeziku
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
22/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 22
Pogled na raunalo programera u simbolikom jeziku
Programer koji programira u strojnom (odnosno simbolikomjeziku)
izrauje temeljnu programsku podrku potrebnu kako bi procesor mogaoobavljati svoje zadatke.
Strojni jezik (engl. Machine language)je skup temeljnih naredbi koje procesor moe izvoditi, a izraen je kao niz 0 i 1.
Simboliki jezik (engl. Assembly language)
je alfanumeriki ekvivalent strojnog jezika. Programeru je puno lake koristitiskraenicu naredbe koje ga podsjea na operaciju koju procesor mora izvestinego binarni zapis iste naredbe.
Program za prevoenje simbolikog jezika (engl. Assembler)je program koji translatira (preslikava jedan na jedan) simboliki jezik u strojnijezik procesora.
Napomena:Svi vii programski jezici (npr. C, C++, ...) su prenosivi sprocesora na procesor, dok su strojni odnosno simboliki jezici vezaniuz odreeni procesor.
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
23/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 23
Razine programskih jezika
Strojni jezik (engl. Machine language)
-jedino to raunalo moe razumijeti- sastoji se od kombinacija 0 i 1- direktno povezan s arhitekturom raunala- efikasan, ali je u njemu teko programirati
Simboliki jezik (engl. Assembly language)- takoer direktno ovisi o arhitekuri raunala- napredak jer se umjesto 0 i 1 koriste mnemoniki kodovi- treba se prevesti u strojni kod prije izvrenja
Programski jezici vie razine (engl. High level languages)
- dobro definirani, nalikuju pravom jeziku (uglavnom engleskom)- fundamentalna razlika je u tome to vie nisu vezani uz arhitektururaunala
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
24/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 24
Razine programskih jezika Primjer
Programski jezik vie razine:
a=b+c;
Asembler:
ld r6,24ld r7,28
add r5,r6,r7st r5,32
Strojni oblik:
00001 00110 00000 00000000000011000
00001 00111 00000 00000000000011100
01100 00101 00110 00111 000000000000
00011 00101 00000 00000000000100000
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
25/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 25
Prikaz informacija u raunalu
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
26/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 26
Prikaz informacija u raunalu
Brojevni sustavi
Binarni brojevni sustav Oktalni brojevni sustav
Heksadecimalni brojevni sustav
Pretvaranje brojeva izmeu razliitih brojevnih sustava
Aritmetiko logike operacije Zbrajanje, oduzimanje
Aritmetika dvojnog komplementa
Prikaz brojeva i znakova u raunalu
Prikaz cijelih brojeva
Prikaz brojeva u pominom zarezu Prikaz znakova u raunalu
ASCII kod
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
27/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 27
Brojevni sustavi
Je li dekadski sustav prikladan za ugradnju u raunalo? Trebalo bi nainiti elektroniki element koji je u stanju
prikazati 10 diskretnih stanja
Mogue, ali komplicirano i skupo, moda i sporo.
Jednostavno, brzo, jeftino i pouzdano rjeenje: bistabi l Elektroniki element koji je u mogunosti spremiti dvadiskretna stanja
Pouzdano i neosjetljivo na manje promjene napona. Npr.
0 2,5 V znamenka 0
2,51 6 V znamenka 1
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
28/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 28
Binarni brojevni sustav
Znamenke su 0 i 1, dakle baza brojanja B=2 to odreujebinarni brojevni sustav
Iz engleskog BInary digiTnastalo je ime za najmanju koliinuinformacije, znamenku binarnog brojevnog sustava BIT.
Broj od n znamenki u brojevnom sustavu s bazom 2:
zn-1 2n-1+ zn-2 2
n-2 + ... + z1 21 + z0 2
0, zi { 0, 1 }
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
29/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 29
Registar
Binarni broj se sastoji od vie znamenki (bitova) tako da za prikaz brojamoramo upotrijebiti nekoliko bistabila. Takva grupa bistabila ini registar.
Registri su sastavni dio svih dijelova raunala. Broj bistabila u registrunekog raunala odreuje njegovu duljinu. Duljina veine registara unekom raunalu je odreena duljinom rijei raunala.
Rijeje koliina informacija koju raunalo moe obraditi u jednoj operaciji,pohraniti u memoriju, odnosno dobaviti iz memorije. Najee duljine rijei(pa prema tome i registara) su 8, 16, 32 i 64 bita.
QD
dn-1
qn-1
QD
dn-2
qn-2
QD
d0
q0
...
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
30/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 30
Pretvorba dekadskog broja u binarni
Binarni broj tvore ostaci dijeljenja s 2, odozdo prema gore:
57 : 2 = 28 1 1 1 0 0 11
28 : 2 = 14
0
14 : 2 = 70
7 : 2 = 3
1
3 : 2 = 1
1
1 : 2 = 0
1
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
31/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 31
Primjer svih sadraja u registru od tri bita
U registru s 3 bita mogu se prikazati sljedei brojevi:
Dekadski broj Binarni broj
0 000 0
1 001
2 010
3 011 +14 100
5 101
6 110
7 111 23 -1
Za n=3 dobije se interval [0, 23 - 1], openito [0, 2n - 1]
Za n=8 dobije se interval [0, 28 - 1], tj. [0, 255]
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
32/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 32
Kontrola rezultata u digitalnoj aritmetici
Rezultat operacije u digitalnoj aritmetici moe seprovjeravati s da li je:
Negativan (negative)
Nula (zero)
Prekoraio opseg brojeva (overf low)
Ima prijenos (carry)
Ostali uvjeti
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
33/60
b j j bi ih b j
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
34/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 34
Zbrajanje binarnih brojeva
Primjer 2.
111
+ 101
1100
Primjer 1.
100
+ 10
110
Zbrajanje u registru s ogranienim brojem bita
1 1 1 1
0 0 0 1
+
1
0 0 1 0
Preljev
(overflow)
N i i bi i b j i
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
35/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 35
Negativni binarni brojevi
Negativni brojevi se prikazuju tzv. tehnikom dvojnog komplementa.Nule pretvaramo u jedinice, a jedinice u nule (komplement do baze 1),
a zatim tom komplementu dodajemo 1 (komplement do baze dvojnikomplement).
Primjer: -37 u registru s 8 bita
0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 1 1 0 1 1
+ 1
37
-37
0 0 1 0 0 1 0 137
+
0 0 0 0 0 0 0 01
Od i j bi ih b j
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
36/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 36
Oduzimanje binarnih brojeva
Operacija 7 - 5 u raunalu s registrom od 4 bita obavit e se kao
7 + (-5). Binarni prikaz broja -5 je: 0 1 0 1
Komplement do baze-1 1 1 1 1 Komplement do baze 1 0 1 0
(jedinini komplement) - 0 1 0 1 (dvojni komplement) + 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
Dokaz da je dobiveni broj - 5 Operacija oduzimanja: 7 - 5
1 0 1 1 (- 5) 0 1 1 1 ( 7)
+ 0 1 0 1 (+5) + 1 0 1 1 (-5)
0 0 0 0 0 0 1 0
Preljev 1 Preljev 1
Primjer svih sadraja u registru od tri bita
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
37/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 37
Primjer svih sadraja u registru od tri bita(ako je prvi bit predznak)
U registru s 3 bita, ako je prvi bit predznak mogu se prikazati
sljedei brojevi:Dekadski broj Binarni broj
0 000
1 001 -22
2 010
3 011 0 +1
-4 100
-3 101 22 -1
-2 110
-1 111
Za n=3 dobije se interval [-22, 22 - 1], openito [-2n-1, 2n-1 - 1]
Za n=8 dobije se interval [-27, 27 - 1], tj. [-128, 127]
Okt l i b j i t
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
38/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 38
Oktalni brojevni sustav
Baza sustava je B=8 a znamenke su 0,1,2,3,4,5,6,7
Koristi se za skraeno zapisivanje binarnih sadraja kada je tospretno
Zapis se moe dobiti iz dekadskog sukcesivnim dijeljenjem s 8 i
zapisivanjem ostataka s desna na lijevo, ali i direktno iz binarnog
zapisa grupiranjem po tri znamenke (zdesna nalijevo lijevo od
decimalne toke, a slijeva nadesno desno od decimalne toke)
Primjeri:
36-bitni broj 001 110 000 101 111 001 010 011 111 000 100 001
oktalni ekvivalent 1 6 0 5 7 1 2 3 7 0 4 1
11 001 . 110 01 (2) = 31.62 (8)
3 1 . 6 2
H k d i l i b j i t
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
39/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 39
Heksadecimalni brojevni sustav
Baza sustava je B = 16, a znamenke su:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Koristi se za skraeno zapisivanje binarnog sadraja.
Zapis se moe dobiti iz dekadskog sukcesivnim dijeljenjem s 16 i
zapisivanjem ostataka s desna na lijevo, ali i direktno iz binarnog
zapisa grupiranjem po 4 znamenke (zdesna nalijevo lijevo od
decimalne toke, a slijeva nadesno desno od decimalne toke)
Primjeri:
16-bitni broj 0111 1011 0011 1110
heksadecimalni ekvivalent 7 B 3 E
11001.11001(2) = 1 1001 . 1100 1000 = 19.C8 (16)
1 9 . C 8
Brojevi u razliitim bazama
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
40/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 40
Brojevi u razliitim bazama
Bin. Dec. Hex. Okt.
0000 0 0 00001 1 1 10010 2 2 20011 3 3 30100 4 4 40101 5 5 5
0110 6 6 60111 7 7 71000 8 8 101001 9 9 111010 10 A 121011 11 B 13
1100 12 C 141101 13 D 151110 14 E 161111 15 F 17
Razlomljeni binarni brojevi
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
41/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 41
Razlomljeni binarni brojevi
Razlomljeni binarni brojevi sadre "binarnu toku",analogno decimalnom zarezu, odnosno toki u anglo-amerikoj notaciji.
Primjer prikaza razlomljenih brojeva:
5.75 10 = 5 * 100
+ 7 * 10-1
+ 5 * 10-2
== 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 =
= 1 0 1 . 1 1 2
Primjer pretvaranja dekadskog razlomka u binarni
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
42/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 42
Primjer pretvaranja dekadskog razlomka u binarni
Cjelobrojni dio dekadskog broja pretvara se u binarni uzastopnim
dijeljenjem, a decimalni uzastopnim mnoenjem s 2, gdjecjelobrojni dio dobivenih produkata tvori znamenke binarnograzlomka.
1.25 = 1 + .25
.25 * 2 1 . 0 1
0.50
.5 * 2
1.0
Mnoenje s 2n i 2-n
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
43/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 43
Mnoenje s 2n i 2 n
Binarni broj se mnoi s potencijama baze 2 tako da se binarnatoka pomakne odgovarajui broj mjesta desno ili lijevo, zavisnood toga da li je predznak potencije pozitivan ili negativan.
Na primjer:
1 . 1 1 * 22 = 1 1 1
1 . 1 1 * 2-2 = 0 . 0 1 1 1
Kako u registar pohraniti toku?
Realni brojevi standardne preciznosti
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
44/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 44
Realni brojevi standardne preciznosti
IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) standard
754 za prikaz realnih brojeva u standardnoj tonosti:
Deklaracija u programskom jeziku C: float
31 30 23 22 0
P Karakteristika Mantisa
Pje predznak ( P=1 negativan, P=0 pozitivan)
Karakteristikaje binarni eksponent + 127 (da se izbjegne prikaz
negativnog eksponenta)
Mantisaje normalizirana (samo jedan bit ispred binarne toke).
Realni brojevi standardne preciznosti Primjer
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
45/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 45
Realni brojevi standardne preciznosti Primjer
Primjer: Prikazati broj 5.75 kao realni broj5.7510 = 101.112 * 2
0 = 1.01112 * 22
Normalizacijom svakog binarnog broja (osim nule) postie
se oblik:
1.xxxxx
Zbog toga se vodea jedinica ne pohranjuje u raunalu i
naziva se skr ivenim b i tom (hidden b i t ).
Time se utedi jedan bit to poveava preciznost.
Realni brojevi standardne preciznosti Primjer
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
46/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 46
Realni brojevi standardne preciznosti Primjer
Predznak = 0 (pozitivan broj) Binarni eksponent = 2
Karakteristika K = 2 + 127 = 129 = (1000 0001)2
Mantisa (cijela) .......................... 1.0111
Mantisa (bez skrivenog bita) ...... 0111
Rezultat: 0 10000001 01110000000000000000000
ili hex. 0100 0000 1011 1000 0000 0000 0000 0000
4 0 B 8 0 0 0 0
Raspon i preciznost prikazivanja realnih brojeva
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
47/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 47
Raspon i preciznost prikazivanja realnih brojeva
KarakteristikeRaspon karakteristike: K [0,255]K = 0 rezervirana je za prikaz nule
K = 255 rezervirana je za prikaz
BE = K - 127
Raspon binarnog eksponenta: BE [-126,127]
Najmanji pozitivni broj 0 koji se moe prikazati je:
1.02 * 2-126 = 1.175494350822*10 -38
a najveije:
1.111111111111111111111112 * 2127
2128 =
3.402823669209*1038
Realni brojevi dvostruke preciznosti
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
48/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 48
Realni brojevi dvostruke preciznosti
Deklaracija u programskom jeziku C: double
63 62 52 51 0
P Karakteristika Mantisa
Pje predznak ( P=1 negativan, P=0 pozitivan)
Karakteristikaje binarni eksponent + 1023 (11 bita)
Mantisaje normalizirana (52 + 1 bit).
Raspon i preciznost prikazivanja realnih brojeva
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
49/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 49
dvostruke preciznosti
KarakteristikeRaspon karakteristike: K [0,2047]K = 0 rezervirana je za prikaz nule
K = 2047 rezervirana je za prikaz
BE = K - 1023
Raspon binarnog eksponenta: BE [-1022,1023]
Najmanji pozitivni broj 0 koji se moe prikazati je:
1.02 * 2-1022 = 2.225073858507*10 -308
a najveije:
1.1111.....1111112 * 21023
21024 =
1.797693134862316*10308
Razlika izmeu preciznosti i tonosti
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
50/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 50
Razlika izmeu preciznosti i tonosti
Preciznost (precis ion)- broj znamenki koji opisuje neku veliinu
Tonost (accuracy)
- tonost je bliskost stvarnoj (nepoznatoj) vrijednosti
Za dovoljnu tonost potrebna je adekvatna preciznost, ali
preciznost ne implicira automatski tonost jer su iskazane
znamenke mogle nastati na temelju npr. pogrenog
mjerenja.
Prikaz slova i ostalih znakova
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
51/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 51
Prikaz slova i ostalih znakova
Kombinacijom jedinica i nula kdom
Koliko ima znakova? 26 velikih slova engleske abecede
26 malih slova engleske abecede
10 znamenaka
operatori, interpunkcije, upravljaki znakovi
Dovoljan je 1 byte
ASCII (ISO-7 standard): 7 bita za informaciju + 1 bit zaparitet
27 = 128 razliitih znakova
Paritet
ako je u informaciji neparan broj bita, bit pariteta postavlja se na 1, inaena 0 (moe i obratno: odd/even parity). Omoguuje otkrivanje jednostruke
pogreke pri prijenosu informacija
ASCII kod
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
52/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 52
ASCII kod
Problem prikaza internacionalnih znakova
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
53/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 53
Problem prikaza internacionalnih znakova
8-bitni ASCII kd 28 = 256 razliitih znakova
Nai su znakovi smjeteni u podruje 128-255
Osobna raunala koja rade pod Windowsima imaju nekolikonaina prikaza naih slova.
Starije verzije koristile su CE - varijantu za Centralnu i IstonuEuropu. Sada se to postie automatski odabirom hrvatske tipkovnice,
meutim ipak moe doi do zbrke jer su u uporabi dva standarda;Central European (Windows 1250) i Central European (ISO 8852).
8-bitni ASCII kd nije dovoljan za prikaz znakova svih jezika usvijetu, a pogotovo za kineska i japanska slova
UNICODE
1 znak 16 bita 216 = 65536 razliitih znakova
UNICODE
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
54/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 54
UNICODE
Memorija raunala (spremnik)
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
55/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 55
Memorija raunala (spremnik)
Skup registara jednake duljine
Dananja raunala: 8-bitni registri bajtovi (byte) Kratica: B
Veliina spremnika izraava se kao viekratnik od 210 ili 220
210 B = 1024 B = 1 kB 220 B = 10241024 B = 1.048.576 B = 1 MB
Do svakog se bajta moe pristupiti direktno, navoenjemrednog broja adrese.
01
2
3
4...
n-2
n-1
Memorija raunala (spremnik)
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
56/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 56
e o ja au a a (sp e )
Kojim redom pohraniti bajtove 32 bitnog registra u spremnik?
Dvije mogunosti: oktet najmanjeg znaaja (LSB) pohranjuje se na najniu
adresu cijelog podatka Litt le Endian
oktet najveeg znaaja (MSB) pohranjuje se na najniuadresu cijelog podatkaB ig Endian
PC: Litt le Endian
Potencije broja 2
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
57/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 57
j j
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 25629 = 512
210 = 1024 = 1K
211 = 2048 = 2K
212 = 4096 = 4K
213 = 8192 = 8K214 = 16384 = 16K
215 = 32768 = 32K
216 = 65536 = 64K...
220 = 1048576 = 1024K = 1M...
Neke potencije broja 2 ...
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
58/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 58
Pitanja i zadaci za ponavljanje
Pitanja i zadaci za ponavljanje
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
59/60
Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 59
j p j j
1) Objasnite osnovnu razliku izmeu raunala koji imaju:
32-bitnu i 64-bitnu podatkovnu sabirnicu
32-bitnu i 36-bitnu adresnu sabirnicu
2) Navedite stanje na vanjskim sabirnicama: adresnoj, podatkovnoj iupravljakoj sabirnici (sve sabirnice su 32-bitne) pri ciklusu izvoenja:
itanja podataka iz memorije(sa mem.lokacije 10000000h, podatak je broj 7)
zapisivanja podataka u memoriju(na mem.lokaciju 10000000h, podatak je broj 7)
3) Objasnite osnovne razlike izmeu strojnog jezika, simbolikog jezika(asembler) i programskih jezika vie razine (npr. C, C#, Java, ...)
Pitanja i zadaci za ponavljanje
7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala
60/60
j p j j
4) Broj 27.75 prikazan decimalno prikaite u binarnom, oktalnom i
heksadecimalnom brojevnom sustavu.
5) Broj 7A prikazan heksadecimalno prikaite u binarnom, oktalnom idecimalnom brojevnom sustavu.
6) Na koji se nain decimalni broj -11.5 pohranjuje u memoriji raunalakao realan broj standardne tonosti.Organizacija rijei u memoriji je Little Endian, a veliina memorijske rijei(memorijske lokacije) je 8 bita (1B).
31 30 23 22 0