Arhitektura Digitalnog računala

  • Upload
    dbaric

  • View
    237

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    1/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 1

    Asistent: Goran Kraljevi, dipl.ing.ra.

    Nastavnik: Prof.dr.sc. Sven Gotovac

    ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALA

    FAKULTET STROJARSTVA I RAUNARSTVASVEUILITE U MOSTARU

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    2/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 2

    Web

    http://www2.fsr.ba/nastava/adr

    Pitanja, primjedbe, dogovor za konzultacije ...

    To: [email protected]

    Subject:ADR

    O predmetu

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    3/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 3

    Polaganje ispita kroz kolokvije ...

    1. kolokvij 100 bodova

    2. kolokvij 100 bodova

    Vjebe (asembler Intel 8086) 100 bodova

    Ukupno : 300 bodova

    Potrebno je osvojiti min. 50 bodova (50%) iz svakog kolokvijai min. 50 bodova iz vjebi da bi se uspjeno poloio ispit izArhitekture digitalnog raunala.

    Svi studenti koji poloe ispit putem kolokvija osloboeni suusmenog dijela ispita.

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    4/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 4

    U v o d

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    5/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 5

    Funkcijski model von Neumannova raunala

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    6/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 6

    Vrste sabirnica

    Dijelovi raunala su povezani pomou posebne skupine vodia koji se nazivajusabirnice (engl. Bus)

    Sabirnice su redovito izvedene kao vodii na povrini tiskane ploice, a izvedenesu i na prikljunice (konektore) unutar raunala kako bi se mogli prikljuitidodatni sklopovi.

    S obzirom na vrstu informacija koje prenose postoje tri osnovne vrste sabirnica:

    Sabirnica podataka (engl. Data Bus)

    je skup vodia za prijenos elektrinih signala koji predouju podatke. Broj tih vodia redovito odgovara koliini bita koju odjednom moe obraditi CPU.

    Tako, npr. 32-bitna raunala redovito imaju sabirnicu podataka koja se sastoji od32 vodia.

    Adresna sabirnica (engl. Address Bus)

    je skup vodia za prijenos elektrinih signala koji predouju adrese, a njihov broj

    ovisi o grai raunala (npr. 20 linija).Nadzorno-upravljaka sabirnica (engl. Control Bus) je skup vodia za prijenos elektrinih signala koji predouju nadzorne i

    upravljake signale, a njihov broj i funkcija pojedinog vodia razlikuje se odraunala do raunala.

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    7/60Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 7

    Ciklus izvoenja operacije(itanje podataka iz memorije)

    Procesor (CPU)

    Upravljaka sabirnica

    (upravljaki signali)

    Memorija U/I

    ureaji

    Registri

    ALU

    Upravljaka

    jedinica

    Adresna sabirnica

    (adresa mem.lokacije)

    Podatkovna sabirnica

    (podatak iz memorije)

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    8/60Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 8

    Ciklus izvoenja operacije(zapisivanje podataka u memoriju)

    Procesor (CPU)

    Upravljaka sabirnica

    (upravljaki signali)

    Memorija U/I

    ureaji

    Registri

    ALU

    Upravljaka

    jedinica

    Adresna sabirnica

    (adresa mem.lokacije)

    Podatkovna sabirnica

    (podatak u memoriju)

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    9/60Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 9

    Vrste sabirnica

    irina podatkovne sabirnice podataka (npr. 32 bita, 64 bita) utiena koliinu podataka koja se u jednom memorijskom ciklusu moeprenijeti preko podatkovne sabirnice. Ukoliko je irina podatkovne sabirnice npr. 32-bita onda je u jednom

    memorijskom ciklusu mogue preko podatkovne sabirnice prenijeti 32 bitapodataka (4B).

    Ukoliko je irina podatkovne sabirnice npr. 64-bita onda je u jednommemorijskom ciklusu mogue preko podatkovne sabirnice prenijeti 64 bitapodataka (8B).

    irina adresne sabirnice podataka (npr. 32 bita, 36 bita) utie naveliinu izravno adresirljivog memorijskog prostora. Ukoliko je irina adresne sabirnice npr. 32-bita onda je mogue izravno

    adresirati 232 memorijskih lokacija. Ukoliko je veliina jedne memorijskelokacije 8 bita (1B), onda moemo rei da je ukupna koliina izravno

    adresirljivog memorijskog prostora 2

    32

    B, odnosno 4 GB. Ukoliko je irina adresne sabirnice npr. 36-bita onda je mogue izravno

    adresirati 236 memorijskih lokacija. Ukoliko je veliina jedne memorijskelokacije 8 bita (1B), onda moemo rei da je ukupna koliina izravnoadresirljivog memorijskog prostora 236 B, odnosno 64 GB.

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    10/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 10

    Isjeak iz Intelove porodice procesora

    Tip procesora Godina Data/Adress Bus Br. tranzistora

    4004 1971. 4/12 bit 2.250

    8008 1972. 8/14 bit 2.500

    8080 1974. 8/16 bit 5.000

    8086 1978. 16/20 bit 29.000

    286 1982. 16/24 bit 120.000386 1985. 32/32 bit 275,000

    486 DX 1989. 32/32 bit 1,180.000

    Pentium 1993. 64/32 bit 3,100.000

    Pentium Pro 1995. 64/36 bit 5,500.000

    Pentium II 1997. 64/36 bit 7,500.000

    Pentium III 1999. 64/36 bit 24,000.000

    Pentium 4 2000. 64/36 bit 42,000.000

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    11/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 11

    Mooreov zakon

    Gordon Moore, suosniva Intela 1965. uoava trend dupliranje broja tranzistora po kvadratnom inu

    svakih godinu dana (4 godine nakon izuma); danas svakih 18 mjeseci

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    12/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 12

    Glavni dijelovi procesora ...

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    13/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 13

    Hijerarhijska organizacija memorije

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    14/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 14

    Hijerarhijska organizacija memorije

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    15/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 15

    Pentium hijerarhijske razine memorije

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    16/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 16

    Matina ploa za Pentium 4

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    17/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 17

    U/I suelja

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    18/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 18

    Uvod u asembler

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    19/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 19

    Razliiti pogledi na raunalo

    will serveyoubypr

    ovidingthatunders

    tanding.computersitisour s

    inceresthopethatth

    isbookComputerEngineeri

    ng, orsomeotherasp

    ect ofyourcareerobjectiveisinC

    omputerScience,thatyoufull

    yunderstandthemachine

    .Whetheratthegate,ISA, andthe

    systemarchitectureleveliswhenyou

    understandhowamachinefun

    ctionsleadstoanefficient, effectiv

    e computerdesign.Itacom

    puter systemfromeachthethree perspec

    tivesTheintellectual synthesisthat

    comesfromviewing

    1.10LookingAhead

    D Q

    clk

    32 3232

    PCout

    B bus

    clkPCin

    A bus

    Vienje programskog brojilasa stajalita programera

    PC

    31 0

    Vienje programskog brojila sastajalita projektanta logikih vrata

    Korisniki pogledna raunalo

    Pogled projektantaarhitekture raunala

    Pogled programera Pogled projektanta

    logikih sklopova

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    20/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 20

    Hijerarhijski model arhitekture raunala

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    21/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 21

    Pogled na raunalo programera u simbolikom jeziku

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    22/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 22

    Pogled na raunalo programera u simbolikom jeziku

    Programer koji programira u strojnom (odnosno simbolikomjeziku)

    izrauje temeljnu programsku podrku potrebnu kako bi procesor mogaoobavljati svoje zadatke.

    Strojni jezik (engl. Machine language)je skup temeljnih naredbi koje procesor moe izvoditi, a izraen je kao niz 0 i 1.

    Simboliki jezik (engl. Assembly language)

    je alfanumeriki ekvivalent strojnog jezika. Programeru je puno lake koristitiskraenicu naredbe koje ga podsjea na operaciju koju procesor mora izvestinego binarni zapis iste naredbe.

    Program za prevoenje simbolikog jezika (engl. Assembler)je program koji translatira (preslikava jedan na jedan) simboliki jezik u strojnijezik procesora.

    Napomena:Svi vii programski jezici (npr. C, C++, ...) su prenosivi sprocesora na procesor, dok su strojni odnosno simboliki jezici vezaniuz odreeni procesor.

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    23/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 23

    Razine programskih jezika

    Strojni jezik (engl. Machine language)

    -jedino to raunalo moe razumijeti- sastoji se od kombinacija 0 i 1- direktno povezan s arhitekturom raunala- efikasan, ali je u njemu teko programirati

    Simboliki jezik (engl. Assembly language)- takoer direktno ovisi o arhitekuri raunala- napredak jer se umjesto 0 i 1 koriste mnemoniki kodovi- treba se prevesti u strojni kod prije izvrenja

    Programski jezici vie razine (engl. High level languages)

    - dobro definirani, nalikuju pravom jeziku (uglavnom engleskom)- fundamentalna razlika je u tome to vie nisu vezani uz arhitektururaunala

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    24/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 24

    Razine programskih jezika Primjer

    Programski jezik vie razine:

    a=b+c;

    Asembler:

    ld r6,24ld r7,28

    add r5,r6,r7st r5,32

    Strojni oblik:

    00001 00110 00000 00000000000011000

    00001 00111 00000 00000000000011100

    01100 00101 00110 00111 000000000000

    00011 00101 00000 00000000000100000

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    25/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 25

    Prikaz informacija u raunalu

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    26/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 26

    Prikaz informacija u raunalu

    Brojevni sustavi

    Binarni brojevni sustav Oktalni brojevni sustav

    Heksadecimalni brojevni sustav

    Pretvaranje brojeva izmeu razliitih brojevnih sustava

    Aritmetiko logike operacije Zbrajanje, oduzimanje

    Aritmetika dvojnog komplementa

    Prikaz brojeva i znakova u raunalu

    Prikaz cijelih brojeva

    Prikaz brojeva u pominom zarezu Prikaz znakova u raunalu

    ASCII kod

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    27/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 27

    Brojevni sustavi

    Je li dekadski sustav prikladan za ugradnju u raunalo? Trebalo bi nainiti elektroniki element koji je u stanju

    prikazati 10 diskretnih stanja

    Mogue, ali komplicirano i skupo, moda i sporo.

    Jednostavno, brzo, jeftino i pouzdano rjeenje: bistabi l Elektroniki element koji je u mogunosti spremiti dvadiskretna stanja

    Pouzdano i neosjetljivo na manje promjene napona. Npr.

    0 2,5 V znamenka 0

    2,51 6 V znamenka 1

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    28/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 28

    Binarni brojevni sustav

    Znamenke su 0 i 1, dakle baza brojanja B=2 to odreujebinarni brojevni sustav

    Iz engleskog BInary digiTnastalo je ime za najmanju koliinuinformacije, znamenku binarnog brojevnog sustava BIT.

    Broj od n znamenki u brojevnom sustavu s bazom 2:

    zn-1 2n-1+ zn-2 2

    n-2 + ... + z1 21 + z0 2

    0, zi { 0, 1 }

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    29/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 29

    Registar

    Binarni broj se sastoji od vie znamenki (bitova) tako da za prikaz brojamoramo upotrijebiti nekoliko bistabila. Takva grupa bistabila ini registar.

    Registri su sastavni dio svih dijelova raunala. Broj bistabila u registrunekog raunala odreuje njegovu duljinu. Duljina veine registara unekom raunalu je odreena duljinom rijei raunala.

    Rijeje koliina informacija koju raunalo moe obraditi u jednoj operaciji,pohraniti u memoriju, odnosno dobaviti iz memorije. Najee duljine rijei(pa prema tome i registara) su 8, 16, 32 i 64 bita.

    QD

    dn-1

    qn-1

    QD

    dn-2

    qn-2

    QD

    d0

    q0

    ...

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    30/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 30

    Pretvorba dekadskog broja u binarni

    Binarni broj tvore ostaci dijeljenja s 2, odozdo prema gore:

    57 : 2 = 28 1 1 1 0 0 11

    28 : 2 = 14

    0

    14 : 2 = 70

    7 : 2 = 3

    1

    3 : 2 = 1

    1

    1 : 2 = 0

    1

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    31/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 31

    Primjer svih sadraja u registru od tri bita

    U registru s 3 bita mogu se prikazati sljedei brojevi:

    Dekadski broj Binarni broj

    0 000 0

    1 001

    2 010

    3 011 +14 100

    5 101

    6 110

    7 111 23 -1

    Za n=3 dobije se interval [0, 23 - 1], openito [0, 2n - 1]

    Za n=8 dobije se interval [0, 28 - 1], tj. [0, 255]

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    32/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 32

    Kontrola rezultata u digitalnoj aritmetici

    Rezultat operacije u digitalnoj aritmetici moe seprovjeravati s da li je:

    Negativan (negative)

    Nula (zero)

    Prekoraio opseg brojeva (overf low)

    Ima prijenos (carry)

    Ostali uvjeti

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    33/60

    b j j bi ih b j

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    34/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 34

    Zbrajanje binarnih brojeva

    Primjer 2.

    111

    + 101

    1100

    Primjer 1.

    100

    + 10

    110

    Zbrajanje u registru s ogranienim brojem bita

    1 1 1 1

    0 0 0 1

    +

    1

    0 0 1 0

    Preljev

    (overflow)

    N i i bi i b j i

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    35/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 35

    Negativni binarni brojevi

    Negativni brojevi se prikazuju tzv. tehnikom dvojnog komplementa.Nule pretvaramo u jedinice, a jedinice u nule (komplement do baze 1),

    a zatim tom komplementu dodajemo 1 (komplement do baze dvojnikomplement).

    Primjer: -37 u registru s 8 bita

    0 0 1 0 0 1 0 1

    1 1 0 1 1 0 1 0

    1 1 0 1 1 0 1 1

    + 1

    37

    -37

    0 0 1 0 0 1 0 137

    +

    0 0 0 0 0 0 0 01

    Od i j bi ih b j

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    36/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 36

    Oduzimanje binarnih brojeva

    Operacija 7 - 5 u raunalu s registrom od 4 bita obavit e se kao

    7 + (-5). Binarni prikaz broja -5 je: 0 1 0 1

    Komplement do baze-1 1 1 1 1 Komplement do baze 1 0 1 0

    (jedinini komplement) - 0 1 0 1 (dvojni komplement) + 0 0 0 1

    1 0 1 0 1 0 1 1

    Dokaz da je dobiveni broj - 5 Operacija oduzimanja: 7 - 5

    1 0 1 1 (- 5) 0 1 1 1 ( 7)

    + 0 1 0 1 (+5) + 1 0 1 1 (-5)

    0 0 0 0 0 0 1 0

    Preljev 1 Preljev 1

    Primjer svih sadraja u registru od tri bita

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    37/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 37

    Primjer svih sadraja u registru od tri bita(ako je prvi bit predznak)

    U registru s 3 bita, ako je prvi bit predznak mogu se prikazati

    sljedei brojevi:Dekadski broj Binarni broj

    0 000

    1 001 -22

    2 010

    3 011 0 +1

    -4 100

    -3 101 22 -1

    -2 110

    -1 111

    Za n=3 dobije se interval [-22, 22 - 1], openito [-2n-1, 2n-1 - 1]

    Za n=8 dobije se interval [-27, 27 - 1], tj. [-128, 127]

    Okt l i b j i t

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    38/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 38

    Oktalni brojevni sustav

    Baza sustava je B=8 a znamenke su 0,1,2,3,4,5,6,7

    Koristi se za skraeno zapisivanje binarnih sadraja kada je tospretno

    Zapis se moe dobiti iz dekadskog sukcesivnim dijeljenjem s 8 i

    zapisivanjem ostataka s desna na lijevo, ali i direktno iz binarnog

    zapisa grupiranjem po tri znamenke (zdesna nalijevo lijevo od

    decimalne toke, a slijeva nadesno desno od decimalne toke)

    Primjeri:

    36-bitni broj 001 110 000 101 111 001 010 011 111 000 100 001

    oktalni ekvivalent 1 6 0 5 7 1 2 3 7 0 4 1

    11 001 . 110 01 (2) = 31.62 (8)

    3 1 . 6 2

    H k d i l i b j i t

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    39/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 39

    Heksadecimalni brojevni sustav

    Baza sustava je B = 16, a znamenke su:

    0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

    Koristi se za skraeno zapisivanje binarnog sadraja.

    Zapis se moe dobiti iz dekadskog sukcesivnim dijeljenjem s 16 i

    zapisivanjem ostataka s desna na lijevo, ali i direktno iz binarnog

    zapisa grupiranjem po 4 znamenke (zdesna nalijevo lijevo od

    decimalne toke, a slijeva nadesno desno od decimalne toke)

    Primjeri:

    16-bitni broj 0111 1011 0011 1110

    heksadecimalni ekvivalent 7 B 3 E

    11001.11001(2) = 1 1001 . 1100 1000 = 19.C8 (16)

    1 9 . C 8

    Brojevi u razliitim bazama

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    40/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 40

    Brojevi u razliitim bazama

    Bin. Dec. Hex. Okt.

    0000 0 0 00001 1 1 10010 2 2 20011 3 3 30100 4 4 40101 5 5 5

    0110 6 6 60111 7 7 71000 8 8 101001 9 9 111010 10 A 121011 11 B 13

    1100 12 C 141101 13 D 151110 14 E 161111 15 F 17

    Razlomljeni binarni brojevi

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    41/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 41

    Razlomljeni binarni brojevi

    Razlomljeni binarni brojevi sadre "binarnu toku",analogno decimalnom zarezu, odnosno toki u anglo-amerikoj notaciji.

    Primjer prikaza razlomljenih brojeva:

    5.75 10 = 5 * 100

    + 7 * 10-1

    + 5 * 10-2

    == 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 =

    = 1 0 1 . 1 1 2

    Primjer pretvaranja dekadskog razlomka u binarni

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    42/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 42

    Primjer pretvaranja dekadskog razlomka u binarni

    Cjelobrojni dio dekadskog broja pretvara se u binarni uzastopnim

    dijeljenjem, a decimalni uzastopnim mnoenjem s 2, gdjecjelobrojni dio dobivenih produkata tvori znamenke binarnograzlomka.

    1.25 = 1 + .25

    .25 * 2 1 . 0 1

    0.50

    .5 * 2

    1.0

    Mnoenje s 2n i 2-n

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    43/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 43

    Mnoenje s 2n i 2 n

    Binarni broj se mnoi s potencijama baze 2 tako da se binarnatoka pomakne odgovarajui broj mjesta desno ili lijevo, zavisnood toga da li je predznak potencije pozitivan ili negativan.

    Na primjer:

    1 . 1 1 * 22 = 1 1 1

    1 . 1 1 * 2-2 = 0 . 0 1 1 1

    Kako u registar pohraniti toku?

    Realni brojevi standardne preciznosti

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    44/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 44

    Realni brojevi standardne preciznosti

    IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) standard

    754 za prikaz realnih brojeva u standardnoj tonosti:

    Deklaracija u programskom jeziku C: float

    31 30 23 22 0

    P Karakteristika Mantisa

    Pje predznak ( P=1 negativan, P=0 pozitivan)

    Karakteristikaje binarni eksponent + 127 (da se izbjegne prikaz

    negativnog eksponenta)

    Mantisaje normalizirana (samo jedan bit ispred binarne toke).

    Realni brojevi standardne preciznosti Primjer

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    45/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 45

    Realni brojevi standardne preciznosti Primjer

    Primjer: Prikazati broj 5.75 kao realni broj5.7510 = 101.112 * 2

    0 = 1.01112 * 22

    Normalizacijom svakog binarnog broja (osim nule) postie

    se oblik:

    1.xxxxx

    Zbog toga se vodea jedinica ne pohranjuje u raunalu i

    naziva se skr ivenim b i tom (hidden b i t ).

    Time se utedi jedan bit to poveava preciznost.

    Realni brojevi standardne preciznosti Primjer

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    46/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 46

    Realni brojevi standardne preciznosti Primjer

    Predznak = 0 (pozitivan broj) Binarni eksponent = 2

    Karakteristika K = 2 + 127 = 129 = (1000 0001)2

    Mantisa (cijela) .......................... 1.0111

    Mantisa (bez skrivenog bita) ...... 0111

    Rezultat: 0 10000001 01110000000000000000000

    ili hex. 0100 0000 1011 1000 0000 0000 0000 0000

    4 0 B 8 0 0 0 0

    Raspon i preciznost prikazivanja realnih brojeva

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    47/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 47

    Raspon i preciznost prikazivanja realnih brojeva

    KarakteristikeRaspon karakteristike: K [0,255]K = 0 rezervirana je za prikaz nule

    K = 255 rezervirana je za prikaz

    BE = K - 127

    Raspon binarnog eksponenta: BE [-126,127]

    Najmanji pozitivni broj 0 koji se moe prikazati je:

    1.02 * 2-126 = 1.175494350822*10 -38

    a najveije:

    1.111111111111111111111112 * 2127

    2128 =

    3.402823669209*1038

    Realni brojevi dvostruke preciznosti

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    48/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 48

    Realni brojevi dvostruke preciznosti

    Deklaracija u programskom jeziku C: double

    63 62 52 51 0

    P Karakteristika Mantisa

    Pje predznak ( P=1 negativan, P=0 pozitivan)

    Karakteristikaje binarni eksponent + 1023 (11 bita)

    Mantisaje normalizirana (52 + 1 bit).

    Raspon i preciznost prikazivanja realnih brojeva

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    49/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 49

    dvostruke preciznosti

    KarakteristikeRaspon karakteristike: K [0,2047]K = 0 rezervirana je za prikaz nule

    K = 2047 rezervirana je za prikaz

    BE = K - 1023

    Raspon binarnog eksponenta: BE [-1022,1023]

    Najmanji pozitivni broj 0 koji se moe prikazati je:

    1.02 * 2-1022 = 2.225073858507*10 -308

    a najveije:

    1.1111.....1111112 * 21023

    21024 =

    1.797693134862316*10308

    Razlika izmeu preciznosti i tonosti

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    50/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 50

    Razlika izmeu preciznosti i tonosti

    Preciznost (precis ion)- broj znamenki koji opisuje neku veliinu

    Tonost (accuracy)

    - tonost je bliskost stvarnoj (nepoznatoj) vrijednosti

    Za dovoljnu tonost potrebna je adekvatna preciznost, ali

    preciznost ne implicira automatski tonost jer su iskazane

    znamenke mogle nastati na temelju npr. pogrenog

    mjerenja.

    Prikaz slova i ostalih znakova

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    51/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 51

    Prikaz slova i ostalih znakova

    Kombinacijom jedinica i nula kdom

    Koliko ima znakova? 26 velikih slova engleske abecede

    26 malih slova engleske abecede

    10 znamenaka

    operatori, interpunkcije, upravljaki znakovi

    Dovoljan je 1 byte

    ASCII (ISO-7 standard): 7 bita za informaciju + 1 bit zaparitet

    27 = 128 razliitih znakova

    Paritet

    ako je u informaciji neparan broj bita, bit pariteta postavlja se na 1, inaena 0 (moe i obratno: odd/even parity). Omoguuje otkrivanje jednostruke

    pogreke pri prijenosu informacija

    ASCII kod

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    52/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 52

    ASCII kod

    Problem prikaza internacionalnih znakova

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    53/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 53

    Problem prikaza internacionalnih znakova

    8-bitni ASCII kd 28 = 256 razliitih znakova

    Nai su znakovi smjeteni u podruje 128-255

    Osobna raunala koja rade pod Windowsima imaju nekolikonaina prikaza naih slova.

    Starije verzije koristile su CE - varijantu za Centralnu i IstonuEuropu. Sada se to postie automatski odabirom hrvatske tipkovnice,

    meutim ipak moe doi do zbrke jer su u uporabi dva standarda;Central European (Windows 1250) i Central European (ISO 8852).

    8-bitni ASCII kd nije dovoljan za prikaz znakova svih jezika usvijetu, a pogotovo za kineska i japanska slova

    UNICODE

    1 znak 16 bita 216 = 65536 razliitih znakova

    UNICODE

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    54/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 54

    UNICODE

    Memorija raunala (spremnik)

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    55/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 55

    Memorija raunala (spremnik)

    Skup registara jednake duljine

    Dananja raunala: 8-bitni registri bajtovi (byte) Kratica: B

    Veliina spremnika izraava se kao viekratnik od 210 ili 220

    210 B = 1024 B = 1 kB 220 B = 10241024 B = 1.048.576 B = 1 MB

    Do svakog se bajta moe pristupiti direktno, navoenjemrednog broja adrese.

    01

    2

    3

    4...

    n-2

    n-1

    Memorija raunala (spremnik)

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    56/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 56

    e o ja au a a (sp e )

    Kojim redom pohraniti bajtove 32 bitnog registra u spremnik?

    Dvije mogunosti: oktet najmanjeg znaaja (LSB) pohranjuje se na najniu

    adresu cijelog podatka Litt le Endian

    oktet najveeg znaaja (MSB) pohranjuje se na najniuadresu cijelog podatkaB ig Endian

    PC: Litt le Endian

    Potencije broja 2

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    57/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 57

    j j

    20 = 1

    21 = 2

    22 = 4

    23 = 8

    24 = 16

    25 = 32

    26 = 64

    27 = 128

    28 = 25629 = 512

    210 = 1024 = 1K

    211 = 2048 = 2K

    212 = 4096 = 4K

    213 = 8192 = 8K214 = 16384 = 16K

    215 = 32768 = 32K

    216 = 65536 = 64K...

    220 = 1048576 = 1024K = 1M...

    Neke potencije broja 2 ...

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    58/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 58

    Pitanja i zadaci za ponavljanje

    Pitanja i zadaci za ponavljanje

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    59/60

    Ak.god. 2011/2012. ARHITEKTURA DIGITALNOG RAUNALAvjebe 59

    j p j j

    1) Objasnite osnovnu razliku izmeu raunala koji imaju:

    32-bitnu i 64-bitnu podatkovnu sabirnicu

    32-bitnu i 36-bitnu adresnu sabirnicu

    2) Navedite stanje na vanjskim sabirnicama: adresnoj, podatkovnoj iupravljakoj sabirnici (sve sabirnice su 32-bitne) pri ciklusu izvoenja:

    itanja podataka iz memorije(sa mem.lokacije 10000000h, podatak je broj 7)

    zapisivanja podataka u memoriju(na mem.lokaciju 10000000h, podatak je broj 7)

    3) Objasnite osnovne razlike izmeu strojnog jezika, simbolikog jezika(asembler) i programskih jezika vie razine (npr. C, C#, Java, ...)

    Pitanja i zadaci za ponavljanje

  • 7/25/2019 Arhitektura Digitalnog raunala

    60/60

    j p j j

    4) Broj 27.75 prikazan decimalno prikaite u binarnom, oktalnom i

    heksadecimalnom brojevnom sustavu.

    5) Broj 7A prikazan heksadecimalno prikaite u binarnom, oktalnom idecimalnom brojevnom sustavu.

    6) Na koji se nain decimalni broj -11.5 pohranjuje u memoriji raunalakao realan broj standardne tonosti.Organizacija rijei u memoriji je Little Endian, a veliina memorijske rijei(memorijske lokacije) je 8 bita (1B).

    31 30 23 22 0