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Armona moderna en el sistema temperado

Intervalos: Como el alumno sabe, la msica se compone por sonidos combinados con el tiempo. Esta combinacin de sonidos con respecto al tiempo puede ocurrir de tres maneras:

- Simultnea (armona): Se estudia la sucesin de acordes, y el enlace entre un sonido de un acorde con otro suponiendo que corresponda a la misma voz, o la relacin entre voces, adems de las funciones o sensaciones que produce la relacin de los acordes.

- Sucesiva (meloda): Se estudia la relacin de uno o ms sonidos respecto a otro(s) de manera sucesiva, as como la anatoma de la idea musical.

- La combinacin de las anteriores. Es decir, un sonido iniciar despus de otro pero sonar simultneamente por un momento (contrapunto): Al estudio de dos o ms melodas simultaneas, analizando la relacin de sonidos de manera vertical, horizontal y diagonal se le llama contrapunto. As pues, si dejamos de lado el aspecto rtmico o temporal de la msica, podemos decir que sta se simplifica a intervalos dispuestos de distintas maneras, es por esto que iniciaremos nuestro trabajo estudiando los intervalos. Consonancia disonancia de los intervalos: Un intervalo armnico (simultneo) o meldico (sucesivo) no debe ser estudiado como una cuestin matemtica en la que se contabilizan los tonos y semitonos, ni tampoco como parte de un entrenamiento auditivo, sino tambin como una de los aspectos que dan fuerza a la msica, esta es la consonancia y la disonancia. El buen manejo de la consonancia y la disonancia dar como resultado una frase armnica o meldica con intencin. En la armona moderna, cualquier sonido puede suceder a otro, de la misma forma que cualquier sonido puede sobreponerse a otro. Sin embargo, no cualquier combinacin de sonidos ofrecer al escucha el mismo resultado. A continuacin se ofrece una tabla con la clasificacin de los intervalos segn su consonancia-disonancia o tensin-relajacin:

2

Intervalo de 5 y 8 justas

Consonancias abiertas, imperfectas o vacas

Intervalo de 6 y 3 mayor o menor

Consonancia blanda, perfecta o llena

Intervalo de 2 mayor y 7 menor

Disonancias suaves o imperfectas

Intervalo de 2 menor y 7 mayor

Disonancias fuertes o perfectas

Intervalo de 4 justa Puede ser consonancia en medio de las disonancias o disonancia en medio de las consonancias

Intervalo de tritono Es un intervalo que puede ser inestable en un contexto diatnico o estable en un contexto cromtico.

Ejemplos de tritono: Ejemplo 1a.

Ejemplo 1b.

Ejemplo de cuarta justa: Ejemplo 2

3

Ejemplo 2b

Sucesin de relajaciones y tensiones: Ejemplo 3a

Ejemplo 3b, aplicacin del ejemplo anterior

Ejemplo 3c

4

Ejemplo 3d, aplicacin del ejemplo anterior

Sin embargo, los ejemplos anteriores no resumen la realidad de la msica, ya que un compositor escribe,nicamente en pasajes con intenciones especficas, algo como lo anterior. Recuerde tambin que en un contexto completamente disonante, las disonancias, con el paso de los compases, se convierten en algo consonante, en una norma de consonancia, por lo que un intervalo consonante podra resultar en un intervalo tenso, fuera de lugar. Ejercicio: Realizar dos frases musicales a dos voces con la dinmica consonancia-disonancia y viceversa. Similares a los ejemplos 3b y 3d. Ejercicio 1:

5

Ejercicio 2:

6

Disposicin abierta y cerrada de los intervalos Cuando producimos un sonido, pulsando una cuerda, por ejemplo, las vibraciones de esta se modifican conforme avanza el tiempo, liberando sonidos que conocemos como armnicos naturales. Los armnicos naturales generalmente no se escuchan en primer plano, sino que se funden con el sonido original dndole caractersticas propias de timbre (que distingue a un violn de una viola), cuerpo (un sonido delgado o grueso), originalidad (lo que diferencia un violn de otro), etc. Por otra parte, tambin le da cualidades que se aplican directamente en la armona. Analice la sucesin de armnicos naturales que se presenta en el siguiente ejemplo: Ejemplo 4

Nota: Los armnicos naturales nmero 7, 11, 12, 14 en realidad se escuchan poco ms graves de lo que estn escritos. Como puede ver, las disonancias ms fuertes respecto al sonido original se encuentran hacia arriba en la sucesin de armnicos.

Por lo tanto, no sonar igual esta disonancia de 2 mayor , que esta

, esta ,o esta (ejemplo 5). La razn es, como ya se dijo, que al igual que en los armnicos naturales, las disonancias se encuentran muy cerca una de otra, al retirarlas, se altera esta naturalidad disonante (pierde disonancia). Lo mismo ocurre con las consonancias. Tomemos por ejemplo el intervalo de 3 (quinto armnico) y tquelo de la siguiente manera: Ejemplo 6

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Como puede escuchar, la consonancia cambia, se hace ms rica, ms fuerte. Esto ocurre de la misma manera con las dems consonancias. En resumen:

- La cercana o lejana de los intervalos armnicos afecta, mas no cambia, su funcin de consonancia o disonancia.

- Al alejarse una disonancia, esta se suaviza. - Al alejarse una consonancia, se vuelve ms rica. - Todo lo anterior ocurre debido a la sucesin de armnicos naturales.

Inversin de los intervalos Los intervalos al ser invertidos pueden cambiar su funcin disonante o consonante. Los casos ms notorios son los de la quinta (o cuarta) y la segunda (o sptima): Ejemplo 7

En el caso de la 5 justa, un intervalo firme y consonante, al ser invertido se vuelve una 4 justa, un intervalo inestable. Por otra parte, el intervalo de 2 mayor, una disonancia suave, al ser invertido se transforma en 7 menor, que aunque es tambin una disonancia suave, es ms consonante segn los ejemplos 3a y 3c. Esto ocurre con todos los intervalos, se altera su cualidad consonante-disonante. Sin embargo, el tritono al ser invertido no cambia, ya que sigue siendo un tritono. Intervalos en acordes El objetivo de este apartado es ofrecer una comprensin de la estructura de los acordes y su uso totalmente nueva. Iniciemos con el hecho de que la presencia de dos sonidos simultneos (y no necesariamente tres) ya dan una sensacin de acorde. Sin embargo, el alumno podr argumentar que con nicamente con dos sonidos, fuera de un contexto musical, no es posible determinar la estructura del acorde. Pero recuerde que en la armona moderna, ya no funcionan nicamente las tradas en sus cuatro estructuras, sino que ahora los acordes dejaran de ser mayores, menores, aumentados y disminuidos, para convertirse en elementos armnicos de mayor o menor relajacin y tensin, por lo que ahora llamaremos acorde a cualquier agrupacin de sonidos o intervalos que se presentan simultneamente.

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Entonces, si un acorde es una agrupacin de sonidos que se tocan simultneamente, entonces, todos estos son acordes: Ejemplo 8:

En este ejemplo, se escribieron notas azar, sin importarnos la sonoridad, consonancia, tensin, etc. Sin embargo, cada uno tiene una personalidad propia. Es decir, cada acorde tocado aisladamente, ya presenta una idea de tensin o relajacin, consonancia o disonancia. A esto le llamaremos tensin armnica. Es decir, la tensin armnica es esa cualidad propia de un acorde que es perceptible cuando se toca fuera de todo contexto musical, aisladamente, y que transmite una sensacin de consonancia o disonancia, de tensin o relajacin. Esta tensin armnica, puede ser controlada por los intervalos que se encuentran dentro del acorde. Por ejemplo, en un acorde de tres sonidos, se tienen tres intervalos: De la nota ms baja a la segunda nota, de la nota ms baja a la tercera nota y finalmente, de la segunda nota a la tercera. De la misma manera, en un acorde de cuatro notas, se tienen seis intervalos: De la primera nota a la segunda, a la tercera y a la cuarta, de la segunda nota a la tercera y cuarta, de la tercera a la cuarta. Lo anterior es de gran importancia, ya que generalmente nos ocupamos ms de los intervalos con la nota ms grave (como en la armona clsica), sin pensar que todos los intervalos suenan. Toque los siguientes ejemplos: Ejemplo 9:

En el caso uno de este ejemplo, se tienen dos intervalos disonantes, la 2 menor de Do a Re bemol y el tritono de Sol a Re bemol, adems de una consonancia perfecta en el intervalo de Do a Sol, las dos disonancias son suavizadas con el Re natural, para formar dos consonancias perfectas y una disonancia suave. En el caso 2, se tiene una disonancia fuerte entre el Do y el Si natural, un intervalo ambiguo entre el Do y Fa y un tritono entre el Fa y el Si, cuando se altera el Si natural, se tiene una disonancia suave entre el Do y Si bemol, adems de dos cuartas justas, intervalos ambiguos. El caso tres es muy disonante ya que tiene una disonancia fuerte, una suave y una consonancia blanda. El caso 3 se suaviza en el segundo comps pues la disonancia fuerte se hizo suave y en el comps 3, se altera nuevamente formando una cuarta justa, que acompaa la disonancia suave. Por lo tanto, podemos decir que un acorde que presente una disonancia fuerte, ser tenso, y puede ser menos tenso si esta disonancia se suaviza alterando una o ms notas.

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De igual manera se puede afirmar que un acorde que no presente ninguna disonancia fuerte sonar relajado, menos tenso, y se le puede agregar tensin alterando una o ms notas para crear la disonancia fuerte. Segn lo anterior, es posible entonces clasificar los acordes en dos divisiones:

- Aquellos que no tienen ninguna disonancia fuerte. - Aquellos que tienen al menos una disonancia fuerte.

A su vez, se puede subdividir cada una en si tiene o no un tritono:

- Acordes que no tienen disonancia fuerte: o Sin tritono. o Con tritono.

- Acordes que tienen al menos una disonancia fuerte: o Sin tritono. o Con tritono.

Recuerde que disonancia no es sinnimo de inestabilidad. Inestabilidad significa que un acorde tiende a ir hacia otro acorde buscando estabilidad. Por lo tanto, un acorde disonante nicamente lo es porque contiene intervalos disonantes. Por lo tanto, un acorde que contenga un tritono ser ms inestable que alguno que no lo tenga, sin importar cuan disonante pueda ser:

Ejemplo 10:

En este ejemplo el primer comps no tiene tritono, por lo que, aunque es altamente disonante, no es inestable, a pesar de la sensacin de resolucin que otorga el Fa al descender a Mi. Pero esta sensacin es lgica por el intervalo de semitono. Sin embargo, el tercer acorde es muy inestable por el tritono, y al resolver en el cuarto acorde (que es igual al segundo), este se vuelve muy estable debido a la inestabilidad previa.

Respecto a la cuarta justa, su disonancia o consonancia dentro de un acorde depende de los intervalos de las dems notas. Especficamente del bajo con la nota no implcita en el intervalo de cuarta. En el caso de que la cuarta justa est acompaada por un intervalo disonante, entonces sta ser una consonancia, en el caso contrario, ser una disonancia. Ejemplo 11:

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Referente a los intervalos dentro de un acorde, por ltimo diremos que cualquier nota se puede duplicar tantas veces sea necesario. Adems de que se pueden duplicar tantas notas como se desee. Uso de los armnicos naturales Cuando un se produce un sonido, como ya se dijo, junto con ste se escucha una sucesin de sonidos derivados del original. A estos sonidos se les conoce como armnicos naturales y aparecen en el siguiente orden: Ejemplo 12:

Lo anterior ocurre debido a la manera en que una cuerda subdivide su vibracin. Es decir, en un inicio, la cuerda vibra formando un arco en toda la longitud de la cuerda, luego, la cuerda se divide en dos arcos, luego en tres, cuatro, etc. De manera que al sonido original (el arco completo) lo acompaan otros ms. Como experimento, puede tocarse una nota grave en el piano, digamos un Do, presionando el pedal derecho, permitindole sonar por uno o dos segundos, luego, se suelta y se presiona el pedal rpidamente. Si el ejercicio se hace correctamente, se escuchar un sonido distinto al original. Volviendo al tema de los armnicos naturales, la cantidad de armnicos audibles vara de un instrumento a otro. Lgicamente, a mayor nmero de armnicos liberados, mas resonante ser el instrumento, pero a su vez, puede tender a producir ms disonancias ya que al escucharse los armnicos agudos, muchas notas que acompaen al sonido original pueden producir disonancias. Respecto a la historia del uso de los armnicos naturales en los acordes, el alumno puede ver que el odo humano ha evolucionado en el orden de los armnicos. En un principio, se cantaba al unsono, el siguiente paso fue cantar a la octava, luego a la quinta, luego la trada completa, posteriormente la trada con 7, 9, etc. Por otra parte, las primeras alteraciones que se utilizaron fueron el Si bemol y el Fa sostenido. De tal manera que es fcil encontrar en la msica de hace 70 aos acordes con trecenas y quincenas. El alumno se preguntar cual es el siguiente paso en el uso de armnicos naturales en los acordes. La respuesta es simple, ahora es posible utilizar armnicos de los armnicos. Es decir, adems de superponer terceras a un sonido, o adherir notas, etc., ahora se puede pensar en acordes como los siguientes:

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Ejemplo 13:

Acorde 1: El sonido generador es el Do, el Sol es la quinta de Do, El Mi es la tercera de Do y el Re es la quinta de la quinta de Do (quinta de Sol). Aunque este acorde, se podra analizar como un Do con novena, al igual que el siguiente acorde, pero esta manera de clasificar no se puede aplicar en los acordes tres y cuatro. Acorde 2: Es similar al acorde 1, pero el Si natural no se considera como 7 de Do ya que este es un armnico muy lejano, sino como quinta de la tercera de Do. Acorde 3: El Sol sostenido aparentemente no tiene parentesco cercano con el Do natural, el generador del acorde, sin embargo, este acorde es muy resonante debido a que el Sol sostenido es la tercera de la tercera de Do. Visto de esta manera, entonces es una nota muy cercana al generador. Acorde 4: El Si natural es 5 de la tercera de Do, el Re es quinta de la quinta, el Sol natural es quinta del generador y el Sol sostenido es tercera de la tercera del generador. Por otra parte, es necesario saber que a partir del armnico nmero 7, la afinacin natural del armnico se encuentra un poco debajo de la nota correspondiente en nuestro sistema temperado, por lo que afirmar que el armnico 7 es la 7 del generador segn nuestro sistema, es una afirmacin intelectual que no corresponde con la naturaleza del sonido.

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Los modos griegos Los compositores del S. XX, adems de los esfuerzos para cambiar los aspectos tradicionales de la armona, como lo es el uso de acordes de diversos intervalos en vez de la trada, suplir la relacin tensin relajacin, distintos usos de los armnicos naturales, tambin ha utilizado distintas estructuras tonales, es decir, distintas escalas. Existe un sinnmero de escalas que se pueden fabricar y utilizar pero este tema se tratar ms delante. Por el momento, nos centraremos un modelo ms cercano a las escalas diatnicas, esto con el fin de ofrecer al alumno nuevos medios expresivos con un bajo nivel de dificultad. Por lo tanto, utilizaremos las escalas que actualmente se conocen como modos griegos. Ejemplo 14:

Como puede ver:

- El modo jnico es igual a la escala diatnica mayor. - El modo eolio, es la escala menor natural. - El modo locrio, es fcil de reconocer debido a su trada de tnica disminda.

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Por otra parte, de los cuatro modos restantes:

- Dos tienen tradas de tnica mayor: o Lidio: Igual al modo jnico pero con el 4 grado ascendido. o Mixolido: Es tambin igual al modo jnico pero con el 7 grado

descendido. - Dos tienen tradas de tnica menro:

o Dorico: Es igual a la escala menor natural, modo eolio, pero con el 6 grado ascendido.

o Frigio: Tambin es igual al modo eolio pero con el 2 grado descendido.

Respecto al de la armona de los modos griegos diremos lo siguiente: Los modos jnico y eolio, su uso es el tradicional, debido a que corresponden a dos de las escalas diatnicas, por lo que no nos ocuparemos de estos. El locrio se sale un poco de las reglas debido a su trada de tnica disminuida, que por ser un tritono, es inestable y tiende a reposar en el modo jnico, pero esto lo explicaremos detalladamente ms delante. Los otros cuatro modos, el drico, frigio, lidio y mixolidio, requieren un tratamiento especial. Este es, utilizar frecuentemente los acordes que contengan las notas caractersticas de la escala segn la clasificacin anterior. El uso armnico de este sonido impide que se de el efecto de pasar a la escala mayor o menor natural con la que se le compar. Acordes primarios, secundarios y disminuidos de los modos Entonces, a los acordes, sean mayores o menores, que contengan dicha nota, se le conocer como dominante del modo en que se encuentren. - Por lo tanto, los acordes primarios de los cuatro modos son los dominantes y el de tnica. - Los acordes secundarios son aquellos que no contengan el sonido caracterstico del modo. - Y el tritono, que aunque contenga o no la nota caracterstica, es un acorde especial debido a su inestabilidad y su tendencia a reposar en el modo jnico. El tritono deber emplearse de la siguiente manera:

- Se utiliza sin 5. - Se utiliza un sonido aadido que lo saque de la sensacin de VII de jonico. - Se utiliza en 1 inversin - Se utiliza sin 3 ni 5.

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Acordes distintos a la trada y cambios de modo Lgicamente, utilizar acordes de trada no siempre es suficiente para el contexto o textura empleada en la msica del S. XX. Es necesario utilizar acordes con una textura ms densa. Para esto, se emplean acordes de cuatro o ms sonidos. Ejemplo 15:

Sin embargo, se debe tener especial cuidado con los acordes en los que aparece el tritono ya que estos nos alejan de la sensacin modal y nos dirigen hacia la escala diatnica mayor. Por lo tanto los acordes de cuatro o ms sonidos que contengan el tritono no se utilizan, excepto en el modo Jnico, que corresponde a la escala diatnica mayor.

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Respecto a los cambios de modo: A menudo, el trabajar en escalas distintas a las diatnicas (modos Jnico y Eolio) la msica por s misma le ofrece al odo la flexibilidad de pasar de un modo a otro sin que se escuche ruptura o cambio alguno. Es decir, podemos cambiar de un modo a otro libremente. Sin embargo, lo que se podra llamar una escala de tensin y relajacin entre los modos. Esta tensin o relajacin depende del nmero de alteraciones que difieren entre la escala modal y la escala diatnica mayor (Jnico) partiendo ambas de la misma tnica. Por ejemplo, si utilizamos la escala mayor de Do, y el modo locrio, veremos que hay mucha tensin en este ltimo por el nmero de alteraciones. Otro ejemplo, si pasamos del modo Frigio al modo Drico, escucharemos mayor relajacin ya que el Drico tiene menos alteraciones si ambas parten de la misma tnica. De lo anterior podemos confirmar que existe un crculo de tensin y relajacin en base a la cantidad de alteraciones tomando como tnica el mismo sonido:

Escalas sintticas con 7 bemoles y sostenidos

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Ahora, si nicamente tomamos los modos griegos, y elegimos como punto central el modo que esta en medio de los dems, el resultado sera este:

El resultado es un patrn de tensin-relajacin en el cual, el modo Drico sera el punto medio. Para poder pasar de un modo a otro, sin que se sienta un cambio de tnica, deben cumplirse las siguientes condiciones:

- Hacer sonar la tnica constantemente. - Hacer sonar las notas caractersticas de cada modo. - Hacer sonar las notas que diferencian un modo de otro.

Ejemplo 16:

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Respecto a las alteraciones: Las alteraciones cromticas son posibles siempre y cuando no den la sensacin de modulacin o cambio de modo, a menos que esta sea la intencin, desde luego. Estas alteraciones pueden utilizarse entonces como ornamentos sin funciones armnicas ni meldicas y sin que, como ya se dijo, den la sensacin de cambio de modo o recuerden de alguna manera la escala diatnica. Existe tambin el recurso de alterar la trada disminuida para disolver la inestabilidad del tritono que en este acorde se encuentra. Es decir, se puede elevar la quinta o descender el generador para formar la quinta justa. Siempre y cuando no altere la modalidad o tonalidad del fragmento musical. Por ejemplo, no se puede descender el generador del acorde de tnica del modo Locrio ya que se estara alterando la tnica. En este caso es necesario ascender la quinta del acorde. Ejemplo 17:

Respecto a la polimodalidad y politonalidad: Se le llama polimodal a un fragmento musical que utiliza dos modos distintos con la misma tnica, y politonal al fragmento musical que tiene dos tonos aunque sean del mismo modo. Una pieza puede ser politonal y polimodal simultneamente. Ejemplo 18: Polimodalidad

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Ejemplo 19: Politonalidad y polimodalidad

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Escalas sintticas Como ya se ha dicho varias veces, un sonido por s mismo genera los doce tonos de nuestro sistema musical. Si observamos la aparicin de estos sonidos, podemos concluir que la ordenacin de nuestras escalas diatnicas no corresponde a la aparicin de los armnicos naturales. Por ejemplo, cuando el generador es la nota Do, en el sptimo armnico se puede escuchar el Si bemol (un poco ms bajo que el sistema temperado). Sabemos que Si bemol no se encuentra en la escala de Do mayor, ni tampoco puede aplicarse a la escala de Do menor ya que el Mi natural aparece mucho antes que el Mi bemol. De lo anterior podemos concluir que nuestras escalas diatnicas son un artificio, se podra decir que son escalas sintticas. Una escala sinttica es aquella escala en la que se eligen libremente los sonidos que la conforman (sea primero la escala y luego la meloda o viceversa) y que no corresponde a las escalas diatnicas ni sus modos. Estas son las escalas armnicas ms utilizadas: Ejemplo 20:

Respecto a los acordes primarios y secundarios: Debido a que estas escalas no surgen de una diatnica, como ocurre en los modos griegos, se deben seguir otros criterios para determinar los acordes primarios: 1. El acorde de tnica siempre ser un acorde primario. 2. Se procurar que hayan dos acodes primarios adems del de tnica. Para

determinarlos se seguirn los siguientes criterios: a. Sern notas alteradas respecto a la armadura de la escala diatnica mayor de

la tnica.

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b. Si hay un tetracorde mayor, entonces los sonidos principales sern aquellos que se encuentren fuera del tetracorde. Utilizando estos sonidos, se construyen los acordes primarios.

c. Si no hay tetracordes mayores, entonces los acordes primarios son aquellos que forman estructuras de triadas mayores o menores, que contengan las notas con alteraciones distintas a la armadura diatnica mayor, an y cuando se deban utilizar notas enarmnicas. Lo importante de este criterio es que se formen estructuras de tercera mayor (dos tonos), seguida de menor (uno y medio tono) y tercera menor seguida de mayor

d. Si ninguno de los criterios se puede cumplir, entonces los acordes principales sern aquellos que formen estructuras aumentadas o disminuidas con respecto a la tnica.

Ejercicio: Encontrar los acordes principales de las escalas sintticas dadas. Escalas multioctavas Es posible sobreponer sucesivamente dos escalas distintas, sin que sea necesario iniciar la segunda escala en la tnica final de la primera escala. Ejemplo 21:

Los modos de las escalas sintticas De la misma manera que en las escalas diatnicas, es posible hablar de modos en las escalas sintticas. Es decir, tomar una escala sinttica partiendo de tnica y fabricar nuevas escalas partiendo de la segunda nota, tercera nota, cuarta, etc., y finalizando en la octava justa del punto de partida. Ejemplo 22:

22

Ejemplo 23: Una pieza utilizando la escala armnica en 3er modo con tnica en Fa sostenido (comps 7 del ejemplo anterior):

23

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Escalas pentfonas Se trata de escalas de cinco sonidos. Las ms conocidas son las siguientes: Ejemplo 24: Diatnica Pelog Hirajoshi Kumoi

De la misma manera que en las escalas sintticas, es posible utilizar modos de las escalas pentfonas. Por ejemplo, tomemos la escala Pelog: Ejemplo 25:

Referente a los acordes y la meloda: Como se puede ver, una de las caractersticas de las escalas pentfonas es la ausencia de semitono que conduzca a tnica. Por lo tanto, es muy difcil dar conduccin a la meloda y a la armona debido a que la presencia de otros semitonos (no en la escala diatnica), puede dar importancia de tnica a otra nota de la escala moviendo la msica a otra escala o modo de la misma escala. Por otra parte, esta ausencia de sensible, provocar fcilmente monotona. Existen varias maneras de evitar esta monotona:

- Variando las versiones modales: Es decir, iniciar en un modo, poco despus pasar a otro modo de la misma escala, ms delante volver al modo original o utilizar un modo nuevo, etc.

- El uso de notas de adorno: Que no conduzcan a otra escala, escala pentfona, modo de la misma escala pentfona, etc.

- El uso de notas pedales: Una nota que se mantiene e inicia y finaliza como parte del acorde, y mientras dura, puede no formar parte de la armona.

- Utilizar la msica puramente pentfona (sin los recursos anteriores) por un corto periodo de tiempo.

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Sin embargo, hay que tener en cuenta que en las obras reales que utilizan la msica pentfona, rara vez tocan melodas con armonas pentfonas. La razn es que es muy difcil que esto funcione, en especial por perodos prolongados de tiempo. Por lo anterior, es frecuente que las melodas pentfonas se acompaen de acordes ajenos a la escala, ya sea utilizando notas de otra escala, acordes de diversas estructuras en los que se obligue a utilizar otras notas, armnicos de armnicos, etc. Ejemplo 26:

26

Ejemplo tomado del tomo III del Mikrokosmos de Bla Bartk, Boosey & Hawkes music publishers. Material utilizado en el ejemplo:

Escalas extonas Estas son las escalas extonas ms usuales: Ejemplo 27:

De la misma manera que siempre, es posible construir escalas sobre los modos, excepto sobre la escala de tonos enteros ya que el resultado sera la misma estructura intervlica. Por otra parte, a diferencia de las escalas pentfonas, las extonas poseen mucho ms capacidad musical ya que no es tan fcil caer en el tedio. Sin embargo, los msicos del S. XX emplearon mucho el recurso de tener melodas extonas con armonas de cualquier otra ndole. De esta manera, lograron hacer uso de la consonancia-disonancia debido al manejo separado de las escalas. Es de especial atencin la escala de tonos enteros debido a su estructura intervlica. En esta escala, como ya se dijo, no hay modalidad, adems de que tampoco tiene transportacin excepto a la segunda menor ascendente o descendente. El resultado de esta transportacin ser la segunda opcin de escala de tono completo. Referente a la armona de esta escala, todas las tradas son aumentadas y su inversin resultar en la misma estructura acordal.

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Es por todo lo anterior que sta se vuelve una escala de gran inters para los compositores ya que musicalmente rompe con muchos recursos como el uso de semitonos, tritonos, tradas mayores o menores, reposo en algn sonido debido a la estructura de la escala, etc. Se pueden emplear los siguientes recursos para prolongar el inters de la escala de tonos enteros:

- Movimiento contrario - Hacer sonar los seis sonidos simultneos. - Variando la densidad (nmero simultneo de sonidos) y disposicin de los

acordes. - Utilizando las dos escalas de tonos enteros simultneamente.

Ejemplo 28:

28

Escala cromtica Se trata de la escala formada por las notas que resultan de la divisin del intervalo de octava en doce intervalos iguales. Por lo anterior, es una escala de doce sonidos, en la cual, ser necesaria la repeticin del nombre de algunos sonidos (Do Do sostenido, Re Re sostenido, etc.) La meloda cromtica, podr hacer los intervalos que se deseen debido a que todos los sonidos forman parte de la escala. Sin embargo, deber cuidarse de no caer en alguna escala pentfona, extona, sinttica, diatnica, etc., procurando tocar todos los sonidos de la escala o haciendo continuamente intervalos de segunda menor. Una meloda cromtica puede ser acompaada por una armona distinta, es decir, por una armona formada por notas de una escala sinttica, diatnica, etc. En la armona es difcil hablar de acordes principales y secundarios. Lo que si debe hacerse es fijar un centro tonal (cuando se trate de msica tonal) e insistir en este primer grado constantemente. Los acordes pueden poseer estructuras distintas uno de otro o en s mismo. Por ejemplo, se puede armonizar con acordes hechos por intervalos de segunda, de tercera, de cuarta, combinados, armnicos de armnicos, etc. Respecto a los modos, estos, al igual que en la escala de tonos enteros, no son posibles por la estructura igual a lo largo de toda la escala.

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Acordes Tradas Como ya sabe el alumno, la trada es una estructura acordal formada por dos intervalos de tercera superpuesta, siendo estas terceras mayor o menor. De tal manera que se forman las cuatro estructuras bsicas de las tradas: Mayor, menor, aumentada y disminuida. En la msica del S. XX, se siguen utilizando estas estructuras, sin embargo, en la bsqueda de nuevos medios de expresin, su aplicacin vara. Si analizamos la msica clsica, podemos ver que los acordes principales de la msica diatnica, son el I grado (tnica), el IV (subdominante) y el V (dominante). Y adems podemos observar que estos acordes se encuentran a cada lado de la tnica a un intervalo de quinta: Ejemplo 29:

De esta manera, podemos afirmar que en cierta forma, la msica clsica funciona en una secuencia de intervalos de quintas. An ms, las armaduras estn formadas en base a estas secuencias, y en muchas ocasiones, tambin las cadencias. Por ejemplo, debe

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formar parte del entendimiento del alumno las frases quinta de quinta, dominante de dominante, etc. Al igual que las siguientes secuencias: Ejemplo 30a:

O por inversin: Ejemplo 30b:

En el ejemplo 30, todos los acordes, leyendo de izquierda a derecha, son quintas del siguiente acorde, o quinta de quinta. En el ejemplo 30b, cada acorde es cuarta del siguiente, o cuarta de cuarta. Lo que se intenta demostrar es la manera en que se puede simplificar la armona clsica en una secuencia de quintas o cuartas por inversin de quintas, de tal manera que los acordes principales de la armona tradicional, se encuentran a una distancia de quinta a cada lado de tnica. Partiendo de lo anterior, entonces se pueden fabricar nuevas relaciones en las que los acordes principales se encuentren a distancias distintas: Ejemplo 31: Por terceras:

Por segundas:

31

Acordes formados por terceras de ms de tres sonidos Generalidades Como se mencion al inicio del curso, en el siglo XX, los compositores no trabajaron las disonancias como un aspecto de inestabilidad para ser resuelta en una relajacin o consonancia, sino como un juego de tensin relajacin. Es por esto que, los acordes con cuatro o ms sonidos son manejados ahora como acordes de personalidad propia que no necesitan ser preparados ni resueltos y que tienen la misma flexibilidad que las tradas. Los usos generales de los acordes de ms de tres sonidos dispuestos por terceras son los siguientes:

- Poliacordalmente. - Segn el contenido o inversin del acorde - Segn la intervlica interna del acorde

Poliacordalmente En los acordes, a medida que se le van aadiendo sonidos por terceras, es posible alcanzar el recurso poliacordal. Este recurso se forma superponiendo lo que podran ser acordes independientes: Ejemplo 32:

Ejemplo 33:

32

33

En el ejemplo 33a, podemos ver claramente una disposicin poliacordal de siete sonidos, donde las cuerdas presentan una secuencia armnica mientras que las maderas otras, ambas sin hacer cruzamientos significativos. El ejemplo 33b, se mueve de manera ms natural, haciendo cruzamientos entre familias, pero con estructuras poliacordales. En el ejemplo 33c se aprecia an ms independencia entre los dos acordes. Lo mismo ocurre en las siguientes secuencias armnicas del ejemplo en acordes de 5 y ms sonidos. Nota: No es obligacin presentar los acordes de esta manera, los sonidos de acordes de cuatro o ms notas pueden estar mezclados. Ejemplo 34:

34

Segn el contenido e inversin del acorde: Un acorde, mientras ms notas distintas contenga, mayor posibilidades tiene de ofrecer colores distintos. Esto puede controlarse fcilmente:

- Su inversin. Se pone en el bajo: o El generador o la quinta para dar firmeza al acorde. o La tercera o la 7 para dar ms color al bajo.

- La duplicacin de notas. Se pueden duplicar notas con el siguiente criterio: o Se duplica el generador o la quinta para dar solidez. o Se duplica la tercera o la 7 (o 9 segn el acorde) para aumentar el color

del acorde. - Segn las notas que se eliminen en acordes muy saturados. Por ejemplo, en los

acordes de nueve sonidos: o Quinta para dar riqueza. o Tercera o sptima para deducir el color. o Como puede ver, es el resultado inverso de la duplicacin.

En pocas palabras, duplicar o suprimir las notas distintivas del acorde pueden cambiar su color o firmeza. Segn la intervlica interna del acorde: Los acordes de cuatro o ms sonidos, pueden formarse por distintos tipos de terceras: Mayores, menores, aumentadas, disminuidas; por lo que las combinaciones posibles para formar acordes son muy grandes, y crecen segn el nmero de notas del acorde. La consonancia o disonancia de un acorde depender no de las notas atractivas que posea, como en la armona clsica, sino de la intervlica interna del acorde como se estudio en los primeros temas del curso.

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Por ejemplo, un acorde de cinco sonidos donde la novena es menor producir mayor tensin que la novena mayor debido a su intervalo de tritono y la disonancia con el generador. Recursos para evitar la disonancia:

- Omitir sonidos del acorde. - En el caso de acordes muy amplios, es posible omitir un sonido de los que

forman disonancias fuertes. - Hacer intervalos atractivos con el bajo. Por ejemplo, pasar de un acorde a otro

haciendo en el bajo intervalos de tritono. - Hacer marchas entre los sonidos de los acordes. - Que una meloda con movimiento toque las notas disonantes. - Utilizar notas pedales.

Acordes por cuartas As como los acordes formados por terceras ofrecen al compositor un color peculiar, independientemente del sistema empleado (por quintas, segundas o terceras), o la escala; as tambin, es posible formar acordes con distinta intervlica entre las notas para lograr un color distinto. Este es el caso de los acordes por cuartas o segundas. En este apartado nos concentraremos nicamente en los acordes por cuartas. Estos acordes se forman por la superposicin de intervalos de cuarta, y pueden formarse acordes de tres o ms sonidos. Ejemplo 35:

En estos acordes, la peculiaridad se encuentra en la relacin formada por las cuartas, sean estas iguales o distintas entre s (algunas justas y/o aumentadas), por lo que las inversiones pueden producir sonoridades tridicas si no est bien reforzada la estructura por cuartas. Ejemplo 36:

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Acordes por cuartas de tres sonidos En un acorde de tres sonidos por cuartas, es posible encontrar tres posibles combinaciones de cuartas:

- Los dos intervalos de cuartas justas. - Un intervalo de cuarta justa y una aumentada. - Las dos cuartas aumentadas.

Es posible alternar la sucesin de estructuras sin ningn problema, lo que es ms, esta alternancia ofrecer variedad a la armona. Esto se debe a que ninguna sucesin de acodes de cuartas justas corresponde a ninguna escala. Ejemplo 37:

Como se puede ver en el ejemplo anterior, es posible duplicar cualquier sonido del acorde. Tambin es posible cualquier inversin, pero a su vez cualquier inversin resultar en un intervalo de segunda y uno de quinta (en cualquier orden). Estos intervalos aaden color a la textura de cuartas, sin embargo, un mal uso de la quinta, como por ejemplo, reforzar este intervalo, resultar en una sonoridad tradicional de tercera con un sonido aadido. Respecto a las consonancias, disonancias y cromatismos: Como ya se dijo, es imposible para cualquier escala la sucesin de acordes formados nicamente por cuartas justas, sin embargo, es posible la alteracin cromtica no slo para formar acordes por cuarta justa, sino cualquier otra estructura. Sin embargo, es la estructura de cuartas justas la ms peculiar de las combinaciones ya que no posee ningn intervalo disonante, adems de que la sptima menor le da una sensacin de suavidad.

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Por el contrario, los acordes con cuartas aumentadas producen inestabilidad y disonancia. Esta inestabilidad puede ser resuelta preferentemente de manera ascendente por grado conjunto cuando este sonido est ms cerca que el descendente. En los registros graves, los acordes por cuarta no resultan claros y pueden llegar a ser muy disonantes, sin embargo, se puede emplear la nota pedal para suavizar esta disonancia. Respecto al paso de un acorde a otro: Como ya se dijo, se puede enlazar cualquier tipo de estructura de acorde por cuarta con otro igual o distinto. Sin embargo, ofrece mejores resultados el enlace de acordes cuando una nota se sostiene, inclusive en intervalos meldicos disonantes. Ejemplo 38:

El paso de un acorde de tercera a uno de cuarta o viceversa, puede ocurrir libremente, pero es mejor cuando el sonido superior se sostiene, cuando un sonido atractivo no est resuelto o agregando sonidos a la estructura por terceras, en especial cuando estos sonidos son ordenados de manera que pueden predecir un acorde por cuartas. Ejemplo 39:

Por ltimo, diremos que funcionan muy bien como acordes cdenciales. Ejemplo 40:

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Ejemplo 41: Extrado del 2 movimiento de la sinfona la pasin de Mario Melndez.

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Acordes de cuatro sonidos por cuartas - Su naturaleza. Estos acordes son mucho ms sonoros que los acordes de tres sonidos. Esto se debe a que el cuarto sonido del acorde por cuartas formar una consonancia con el generador, a diferencia del acorde de tres sonidos, en el que la nota ms aguda es disonante con respecto al generador. Esto en estado fundamental. En las inversiones, se encuentra menos tensin que en el estado fundamental. Ejemplo 42:

Por otra parte, sus inversiones poseen ms variedad intervlica que los acordes de tres sonidos, por lo que es posible lograr cambios en el color armnico sin cambiar de acorde. Ejemplo 43:

- Su enlace a acordes por terceras. Es fcil enlazar estos acordes con acordes por terceras cuando dos sonidos del acorde por cuartas permanecen estticos y los otros dos se mueven. Tambin es fcil el sentido pasaje contrario, de acorde por terceras a acorde por cuartas. Ejemplo 44:

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- Acordes de construccin compuesta. Se le llama acorde de construccin compuesta a un acorde por cuartas de tres sonidos que se le aade la tercera de abajo (aunque est arriba o abajo del acorde) a la nota ms grave del acorde o una tercera arriba (aunque est arriba o abajo del acorde) a la nota mas aguda. Ejemplo 45:

Estos acordes son muy efectivos en un contexto consonante ya que al acorde por cuartas de tres sonios le agrega consonancia y le da estabilidad. Toque el siguiente ejemplo que es el mismo que el 44 pero con acordes compuestos. Ejemplo 46:

- Acordes por quintas:

Los acordes por cuartas, pueden ser dispuestos fcilmente para formar acordes por quintas, sea puros (nicamente quintas) o mezclados (cuartas y quintas). Ejemplo 47: En el caso de estar mezclados los intervalos, la cuarta se vuelve inestable y deber ser resuelta a un acorde compuesto por cuartas y tercera yendo a la tercera del acorde compuesto, preferentemente por grado conjunto. De no ser as, al menos debe ser en la misma voz o instrumento. Ejemplo 48:

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Acordes multi-sonidos por cuartas A los acordes de cuatro sonidos por cuartas se le pueden aadir otras cuartas. Sin embargo, la consonancia de los acordes por cuarta se puede perder a partir de seis sonidos debido a la fuete disonancia resultante. Ejemplo 49:

Por lo anterior, resulta interesante el enlace de acordes de seis sonidos con acordes de menos sonidos para lograr la relacin tensin-relajacin. Por otra parte, al igual que en los acordes de tres o cuatro sonidos, es importante mantener en la mayora del acorde (dependiendo de la inversin e instrumentacin) el mayor nmero de cuartas posible para evitar la similitud de un acorde por terceras. En estos acordes, es frecuente que coincidan los sonidos de un acorde por cuartas con uno por terceras, sin embargo, si se cuida la intervlica del acorde, esta similitud no es auditiva sino terica. Ejemplo 50:

En el segundo y tercer comps del ejemplo anterior, no hay intervalos de 4, por lo que suena a tercera, sin embargo, en un acorde, pueden combinarse intervalos de 3 y de 4. El intervalo (3 4) que ms se haga presente en el acorde ser el que de color a este. Cuando el nmero de intervalos de uno u otro sea igual, entonces es indistinto como se le catalogue. Respecto a los doce sonidos distintos en los acordes por cuarta multisonidos, diremos que esto es posible, sin embargo, se reduce la libertad meldica. Para evitar la turbiedad en un acordes muy saturados, se recomienda poner intervalos grandes en la parte baja del acorde o eliminar elementos. Ejemplo 51:

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Un intervalo de cuarta puede invertirse a uno de quinta tan fcilmente como un o de tercera a un intervalo de sexta. La diferencia es que el intervalo de quinta es muy estable. Si en un acorde hay ms quintas que cuartas, entonces las cuartas se volvern inestables. Se recomienda resolver estas cuartas a una tercera en un acorde compuesto para luego pasar al acorde puro por cuartas. Ejemplo 52:

Acordes por segundas Con este tipo de acordes y la inversin de sus intervalos, los msicos del S. XX cubren todas las posibilidades intervlicas de los acordes:

- Por terceras y su inversin a sextas. - Por cuartas y su inversin a quintas. - Por segundas y su inversin a sptimas.

El nico intervalo restante sera el de unsono, pero esto es impensable como acorde. Acordes por segundas de tres sonidos. Los intervalos de segunda que se utilizarn sern mayor y menor. Cualquier intervalo de 2 disminuida resulta en un unsono, y el de 2 aumentada en una tercera. Por lo tanto, nicamente se pueden lograr cuatro combinaciones:

- 2 mayor y 2 mayor. - 2 mayor y 2 menor. - 2 menor y 2 mayor. - 2 menor y 2 menor.

Y en ese orden, se va de consonante a disonante.

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Ejemplo 53:

Sin embargo, el ltimo caso, menor-menor, slo se puede obtener con una escala sinttica o cromtica y nunca con una escala diatnica ni en sus modos. Estos acordes tambin pueden invertirse y el resultado ser un intervalo de 2 con uno de 6. Es el intervalo de 2 el que le dar color al acorde. Ejemplo 54:

Los acordes por 2 pueden escribirse en posicin cerrada o abierta. Siendo abierta los intervalos de 7 9. Estos intervalos, en un contexto por segundas, son acordes por segundas, en otro tipo de contexto, resultarn intervalos de ese tipo. Ejemplo 55:

Los acordes por 2 en posicin cerrada se vuelven muy percusivos en el registro grave y en el agudo pierden libertad meldica. Sin embargo, la posicin abierta resuelve ambas limitantes. An ms, es posible duplicar sonidos para logras ms sonoridad o estabilidad:

- Para lograr estabilidad: Se puede duplicar el sonido del bajo sin importar que sea el generador del acorde o se encuentre en inversin.

- Para hacer el acorde ms consonante, se duplica el sonido consonante respecto al bajo.

- Para hacer el acorde ms disonante, se duplica el sonido disonante respecto al bajo.

Ejemplo 56:

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Dependiendo del contexto, los acordes por segunda sern ms o menos disonantes. Ejemplo 57:

Sin embargo, la 2 2s menores son disonancias fuertes en el contexto que se encuentren. Este intervalo es mejor abordarlo y abandonarlo por grado conjunto para evitar quiebres en los movimientos armnicos-meldicos. Ejemplo 58:

Recuerde adems que al abrir un intervalo disonante, este tambin se suaviza. Acordes multisonidos por segundas Estos acordes son muy duros y muy difciles de mover, en especial en la meloda y el contrapunto. Sin embargo, el recurso del intervalo de 7 es muy til para el cambio de un acorde por segunda a otro de distinta estructura intervlica, especialmente al acorde por 4as. Ejemplo 59:

En el ejemplo se puede ver como la 7 producida por la inversin de un acorde por segundas es utilizada para pasar a un acorde por 4as. Sin embargo, no es obligatorio mantener los sonidos. El simple paso de una 7 a la otra suaviza la dureza de los acordes por 2 multisonidos, aunque no es tan suave como en el ejemplo.

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Clusters Cuando se tiene una sucesin de acordes por segunda en posicin cerrada, de longitud suficiente como para decir que en esta seccin predomina esta disposicin, entonces a estos acordes se les llama clusters. Entonces, los clusters no son verdaderos acordes por segunda debido a que en los acordes por segunda es posible la inversin y el movimiento libre de voces que lo conforman. Por lo tanto, debemos decir que un cluster es: Un acorde formado por sonidos que se encuentran a distancia de segunda, en posicin cerrada y que las partes internas del acorde carecen de libertad de movimiento. Un cluster puede ser de pocos o muchos sonidos. Lo que es ms, puede estar formado por todas las notas de la escala, sea la que sea, e inclusive si son escalas de dos octavas o cromtica. Ejemplo 60:

A los clusters se les puede dar inters de las siguientes maneras:

- Trabajando las voces extremas como voces meldicas: Ejemplo 61: nicamente la voz superior.

Ejemplo 62: nicamente la voz inferior.

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Ejemplo 63: Moviendo las dos voces.

- Variando los intervalos internos del cluster:

Ejemplo 64:

Este ejemplo es el mismo que el anterior, pero con las voces internas alteradas.

- Ampliando o reduciendo el tamao del cluster: Este sera el caso de los ejemplos 61 al 63 ya que los movimientos meldicos se logran con la ampliacin de los cluster, aunque tambin puede lograrse agregando sonidos cromticos.

- Haciendo una meloda moviendo paralelamente el cluster: Ejemplo 65:

El uso de los clusters en el piano es ms complicado que en conjuntos de instrumentos debido a que suenan como un bloque muy duro. En familias o conjuntos de instrumentos es ms fcil la sonoridad.

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Ejemplo 66:

De esta manera, en conjuntos ms grandes, es posible escribir unidades acordales por 3 4 por familia de instrumentos, piano, arpa, etc. Igual que en los acordes por tercera y cuarta, es posible hacer plitonalidades y poliescalas. La politonalidad se logra utilizando acordes de distintas tonalidades, como en los otros acordes, las poliescalas formando acordes con distintas escalas aunque sea la misma tnica y ambas opciones combinadas. Los poliacordes (o pliculusters) se logran superponiendo clusters sobre otros, pero cuidando que no den continuidad o sensacin de ser el mismo acorde pero prolongado, es decir, dejando un espacio entre un acorde y otro. Mientras ms grande sea este espacio, mayor libertad de movimiento tendrn los acordes. Por otra parte, los policlusters pueden a su vez formar estructuras acordales por segunda, tercera o cuarta siempre y cuando el generador de los acordes se encuentre a esa distancia. Ejemplo 67:

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Los clusters pueden abordarse completamente o arpegiadamente. La ventaja de abordar un cluster en arpegio es que se puede suavizar o resaltar las disonancias. Este abordaje puede hacerse en cualquier direccin, de arriba abajo, viceversa, de los extremos al centro o al revs. Ejemplo 68:

Se puede hacer el efecto contrario, es decir, tener un cluster y despus arpegiarlo. Sin embargo, es necesario cuidar que este arpegio (o fragmento de escala) se encuentre en medio de un pasaje de longitud suficiente para que no suene como una escala o arpegio de otra estructura. Ejemplo 69:

Partiendo de lo anterior, es posible ornamentar cualquier nota del cluster. Ejemplo 70:

Respecto a la mezcla de clusters con acordes por tercera, es necesario decir que se debe cuidar no caer en el recurso mental de hacer acordes por tercera y rellenar los huecos ya que esto es meramente matemtico y no musical, y el efecto auditivo ser similar. Lo mejor es mezclar acordes por segunda (abiertos) con clusters (cerrados), aunque tambin pueden utilizarse acordes por terceras o cuartas indistintamente. FALTAN TEMAS: POLI ACORDES