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ARTIGOS • MODELO PARA MEDIÇÃO DO FLUXO DE CAIXA EM RISCO: APLICAÇÃO A DISTRIBUIDORAS DE ENERGIA ELÉTRICA 50 ©RAE VOL. 45 Nº4 MODELO PARA MEDIÇÃO DO FLUXO DE CAIXA EM RISCO: APLICAÇÃO A DISTRIBUIDORAS DE ENERGIA ELÉTRICA RESUMO O gerenciamento de riscos é um assunto que assume papel relevante no ambiente das instituições não financeiras. A despeito da importância crescente do assunto, discussões acerca da implementação de um modelo capaz de avaliar os riscos aos quais os fluxos de caixa das empresas estão expostos ainda são incipientes. Considerando a existência dessa lacuna e a importância do tema para as empresas, este estudo propõe a construção de um modelo teórico de fluxo de caixa em risco (ou cashflow-at-risk) e o aplica a empresas pertencentes ao setor de distribuição de energia elétrica no Brasil. Tal modelo deve ser capaz de informar a probabilidade de uma empresa ter um fluxo de caixa livre negativo em suas datas de pagamento. Fernanda Finotti Cordeiro Perobelli USP José Roberto Securato USP ABSTRACT Risk management has been taking an important role in the environment of non-financial businesses. However development of a model capable of evaluating risks affecting those companies is still wanting. Considering the gap, the article sets as its objective to develop an empirical cash flow at risk model applied to companies operating in electricity distribution. The model is supposed to supply information on the probability of funds to meet its accounts payable at a given date or the probability of having a negative free cash flow on its payment dates. PALAVRAS-CHAVE Fluxo de caixa em risco, instituições não financeiras, distribuidoras de energia elétrica. KEYWORDS Cashflow-at-risk, non-financial institutions, electricity sector distributors.

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ARTIGOS • MODELO PARA MEDIÇÃO DO FLUXO DE CAIXA EM RISCO: APLICAÇÃO A DISTRIBUIDORAS DE ENERGIA ELÉTRICA

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MODELO PARA MEDIÇÃO DO FLUXO DE CAIXAEM RISCO: APLICAÇÃO A DISTRIBUIDORAS DEENERGIA ELÉTRICA

RESUMO

O gerenciamento de riscos é um assunto que assume papel relevante no ambiente das instituições nãofinanceiras. A despeito da importância crescente do assunto, discussões acerca da implementação de ummodelo capaz de avaliar os riscos aos quais os fluxos de caixa das empresas estão expostos ainda sãoincipientes. Considerando a existência dessa lacuna e a importância do tema para as empresas, esteestudo propõe a construção de um modelo teórico de fluxo de caixa em risco (ou cashflow-at-risk) e oaplica a empresas pertencentes ao setor de distribuição de energia elétrica no Brasil. Tal modelo deve sercapaz de informar a probabilidade de uma empresa ter um fluxo de caixa livre negativo em suas datas depagamento.

Fernanda Finotti Cordeiro PerobelliUSP

José Roberto SecuratoUSP

ABSTRACT Risk management has been taking an important role in the environment of non-financial businesses. However development of a model

capable of evaluating risks affecting those companies is still wanting. Considering the gap, the article sets as its objective to develop an empirical

cash flow at risk model applied to companies operating in electricity distribution. The model is supposed to supply information on the probability

of funds to meet its accounts payable at a given date or the probability of having a negative free cash flow on its payment dates.

PALAVRAS-CHAVE Fluxo de caixa em risco, instituições não financeiras, distribuidoras de energia elétrica.

KEYWORDS Cashflow-at-risk, non-financial institutions, electricity sector distributors.

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INTRODUÇÃO

O gerenciamento de riscos de mercado, crédito, opera-cionais ou legais é um assunto que assume papel rele-vante e definitivo no ambiente das instituições finan-ceiras. Mais recentemente o assunto vem ganhando es-paço também no âmbito de instituições não financei-ras. Para estas, é igualmente importante saber o riscode não-pagamento inerente aos financiamentos conce-didos a seus clientes (risco de crédito), o risco advindode falhas humanas dentro da organização (risco opera-cional), o risco de ser acionada legalmente por seusstakeholders (funcionários, credores, concorrentes, clien-tes e comunidade) e, de grande importância para o ge-renciamento de seu fluxo de caixa, os riscos de merca-do, aqui entendidos como variações nos preços forma-dos no âmbito do mercado financeiro – juros, câmbio,commodities –, flutuações na demanda do mercado con-sumidor e na oferta dos insumos utilizados no proces-so produtivo, capazes de afetar sua capacidade finan-ceira e solvência.

Especificamente com relação às empresas brasileiras,Castro (2002) destaca que a estabilização econômicaobtida a partir de 1994, que possibilitou o planejamen-to de longo prazo, e a abertura econômica, que propi-ciou a inserção de forma mais ampla dessas empresasno contexto internacional – ao mesmo tempo em queas expôs a novas fontes de risco –, são fatores que cola-boram para a necessidade de se desenvolver um con-trole eficaz de riscos de mercado dentro das empresas.

Dentre os benefícios advindos da implantação desistemas de medição e gerenciamento de riscos demercado no âmbito das instituições não financeiras,destacam-se como os mais diretos: o controle dos flu-xos de caixa necessários ao cumprimento dos com-promissos assumidos pela empresa, que incluem opagamento de fornecedores, despesas operacionais efinanceiras, amortização de empréstimos, e dos inves-timentos programados; a redução da volatilidade des-ses fluxos e, conseqüentemente, da probabilidade de aempresa deixar de honrar compromissos futuros. Be-nefícios adicionais incluem o aumento da transparên-cia aos investidores, a rápida assimilação de novas fon-tes de riscos de mercado pelos gestores e, especifica-mente no caso brasileiro, a adequação antecipada daempresa à regulação. A Comissão de Valores Mobiliá-rios (CVM), por meio do Ofício Circular 01/2002 de14 de janeiro de 2002, reforçou a necessidade de sedivulgarem os riscos de mercado incorridos pelas em-presas em seus demonstrativos financeiros.

A despeito da importância crescente do assunto,discussões acerca da implementação de um modelocapaz de avaliar, de forma conjunta, os riscos de mer-cado aos quais as empresas estão expostas ainda sãoincipientes. Considerando a existência dessa lacuna ea importância do tema para as empresas, este estudotem como objetivo principal a proposição de um mo-delo teórico para a mensuração do fluxo de caixa emrisco das empresas e, como objetivo secundário, suaaplicação empírica a distribuidoras de energia elétricano Brasil. Tal modelo deve ser capaz de informar aprobabilidade de uma empresa não dispor de recursos –ou apresentar fluxo de caixa livre (FCF) negativo –para honrar seus compromissos em determinadas da-tas futuras de pagamento ou vértices do fluxo.

REFERENCIAL TEÓRICO

O uso de sistemas quantitativos para a medição de ris-cos de mercado começou a se difundir entre institui-ções financeiras a partir de 1994, com o lançamento,pelo JP Morgan, do documento RiskMetrics, que tra-zia, entre outras coisas, a metodologia de cálculo doValue-at-Risk (VaR). Dois anos se passaram até que aSecurities and Exchange Comission (SEC), por pres-sões de órgãos reguladores, propusesse em 28 de de-zembro de 1995 uma regra que exigia das companhiasamericanas informações quantitativas sobre riscos demercado (Linsmeier e Pearson, 1997).

Tal regulação, aliada a um cenário de volatilidadecrescente – como a proporcionada pela crise asiáticaem outubro de 1997 e a crise russa em agosto de 1998 –,serviu como incentivo para que muitas empresas ame-ricanas passassem a tentar adaptar o instrumento decontrole de riscos de mercado até então utilizado ape-nas por instituições financeiras (VaR) às suas necessi-dades. Contudo, apesar de simples, intuitivo e aceitopelo mercado e pelas instituições reguladoras, tentati-vas mais robustas de adaptação do VaR ao ambientecorporativo foram revelando certas deficiências dessamedida em relação ao controle de todos os riscos demercado a que estão expostas empresas não financei-ras. Tais deficiências fizeram com que novas medidasde risco de mercado fossem ganhando espaço no âm-bito dessas empresas.

Tentativas rudimentares de verificação dos impac-tos de oscilações nos preços de mercado sobre o fluxode caixa são atribuídas a Vermeulen (1994), Shapiro eTitman (1999), e Bauman, Saratore e Liddle (1999).

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Esses autores, entretanto, não chegaram a sugerir ummodelo completo, tratando a questão apenas de formageral. Provavelmente, um dos trabalhos pioneiros emais detalhados no cálculo do fluxo de caixa em riscofoi o desenvolvido por Hayt e Song (1995), que pro-punha uma medida de sensibilidade dos fluxos de cai-xa a fatores de risco. Tal medida buscava relacionar aprobabilidade de a empresa atingir determinado nívelde fluxo de caixa que a impedisse de honrar seus com-promissos e programações de investimentos, commudanças em preços financeiros em determinado pe-ríodo de tempo. Posteriormente, o trabalho de Stulz eWilliamson (1997) também mencionou a possibilida-de de utilizar a simulação para a obtenção da distri-buição esperada dos fluxos de caixa futuros.

Entretanto, o refinamento da medição de fluxos decaixa em risco só ocorreu em 1999, com a elaboraçãodo CorporateMetrics Technical Document (RiskMetricsGroup, 1999). O foco desse documento estava nospotenciais impactos de mudanças nas taxas de merca-do sobre os resultados financeiros da empresa em umintervalo de tempo t. Entre as medidas de risco pro-postas e analisadas pelo CorporateMetrics estava oCash-Flow-at-Risk (C-FaR). A metodologia emprega-da para o cálculo dessa medida tomava emprestadosconceitos utilizados para o cálculo do VaR, adaptan-do-os ao ambiente corporativo, e estendia a tradicio-nal técnica de análise de sensibilidade além de unspoucos cenários extremos, considerando um amploconjunto de cenários simulados. Para a elaboração dométodo proposto, seria necessário estimar relaçõeseconométricas entre os fatores de risco e a variável deinteresse (fluxo de caixa). Depois de determinadas taisrelações, passar-se-ia à investigação do modelo capazde descrever o comportamento dos fatores de risco.Para tal, o documento determinava não apenas quefosse construído um modelo capaz de descrever tãocorretamente quanto possível a evolução dos fatoresde risco, mas que ele também fosse consistente comteorias econômicas relevantes. A sugestão do documen-to era a utilização dos chamados Vetores Auto-Regres-sivos (Vector Autoregressive Model ou VARM), nos quaiso valor de cada variável depende não só de seus valorespassados, mas também dos valores passados de todasas outras variáveis do sistema, o que permitiria a previ-são conjunta da média condicional dos fatores de risco.

Em 2000 o modelo desenvolvido pela consultoriaNational Economic Research Associates (NERA) aban-donou o enfoque de séries de tempo e bottom-up (daidentificação do comportamento dos fatores de risco

para o fluxo de caixa em risco), predominante nosmodelos anteriormente apresentados, propondo umamodelagem tipo top-down (da observação agregada dofluxo de caixa de um conjunto de empresas para o flu-xo de caixa em risco de cada uma delas). A medidaproposta pela NERA – denominada Comparables Cash-Flow-at-Risk (C-FaR) – seria obtida a partir da distri-buição de probabilidades de fluxos de caixa observa-dos diretamente e não mais via distribuição dos fato-res de risco. Para tanto, seria necessário aglutinar osfluxos observados em um conjunto amplo e homogê-neo de empresas. Depois de estimada tal distribuição,ela poderia ser usada para gerar uma série de estatísti-cas, tais como os percentis de 5% e 1% da cauda infe-rior da distribuição. Portanto, a partir de tal distribui-ção seria possível responder a perguntas do tipo: “seuma empresa tem características que a classificam nestaamostra específica, qual percentual de queda máximano fluxo de caixa tal empresa pode experimentar nohorizonte t, com 95% de confiabilidade?” (Stein, Usher,LaGattuta e Youngen, 2001).

Por fim, recentemente no mercado brasileiro, aRiskControl, em parceria com a Consultoria Tendên-cias, desenvolveu um modelo que considerava cenáriosprobabilísticos para os fatores de risco construídos apartir da integração de metodologias estatísticas emodelos macroeconômicos estruturais (LaRoque et al.,2003). Os modelos econômicos estruturais fazem usoda estrutura sugerida pela teoria macroeconômica naformulação de suas previsões. As relações podem serexpressas por equações, estimadas via modelos econo-métricos, que se articulam. Assim, é possível captar asinterações relevantes entre as variáveis de interesse.

Diferentemente do VARM, no entanto, esses mo-delos assumem a existência de variáveis independen-tes exógenas nas equações, estimadas por meio dedados históricos e regressões econométricas, e variá-veis dependentes endógenas, que são função das exó-genas estimadas. Para inserir incerteza no modelo, aRiskControl/Tendências propunha que as séries devariáveis exógenas fossem decompostas em tendênciae resíduo. Estimadas as tendências das séries, a volati-lidade condicional de cada uma delas seria estimadausando-se as diferenças entre os valores assumidos pelasérie e sua tendência (resíduo). Entendida a dinâmicada volatilidade individual de cada uma das variáveisexógenas, seria preciso verificar a dinâmica de cova-riância entre elas. De acordo com a RiskControl/Ten-dências, estas seriam melhor estimadas pela tendên-cia das séries e não pelos resíduos. Estimadas as vola-

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tilidades e as covariâncias, a simulação das trajetóriasconjuntas assumidas pelas variáveis exógenas seriaobtida via Simulação de Monte Carlo. Quanto às endó-genas, se a incerteza em relação às exógenas já esti-vesse corretamente modelada, bastaria substituir osvalores simulados para as exógenas nas equações dasendógenas.

Identificados os modelos de medição do fluxo decaixa em risco existentes, para o desenvolvimento dopresente modelo foram combinadas as principais con-tribuições já dadas sobre o assunto com pontos aindanão suficientemente explorados, de modo a obter-seum modelo empiricamente viável para o gerenciamentodo fluxo de caixa em risco das empresas brasileiras.

MODELO TEÓRICO PARA CASHFLOW-AT-RISK

Este tópico apresenta um modelo teórico para a men-suração do fluxo de caixa em risco das empresas, aquientendido como a probabilidade de a empresa não dis-por de recursos para honrar seus compromissos emdeterminadas datas futuras (vértices do fluxo) ou, esta-tisticamente, como o percentil associado à estatísticade ordem zero da distribuição do fluxo de caixa livre daempresa. Ressalte-se novamente que o modelo aqui pro-posto combina as principais contribuições já dadas so-bre o assunto – em especial, as fornecidas peloCorporateMetrics Technical Document – com pontos ain-da não suficientemente explorados na literatura.

Metodologicamente, para a construção do modeloforam considerados os pontos seguintes: (1) definiras variáveis de estudo, subdividindo-as em variáveisdependentes (fluxo de caixa) e candidatas a variáveisindependentes (fatores de risco macroeconômicos epróprios do negócio); (2) definir os vértices tempo-rais em que tais variáveis serão observadas e o hori-zonte temporal de previsão (número de passos à fren-te); (3) identificar os fatores de risco relevantes (entremacroeconômicos e próprios da empresa) via estima-ção da relação estatística existente entre a variáveldependente e as candidatas a variáveis independen-tes; (4) sugerir um tratamento para o gerenciamentodos fatores de risco próprios e estimar, via modelagemeconométrica, o comportamento médio esperado dosfatores de risco macroeconômicos, bem como sua ma-triz de variância-covariância; (5) simular cenários paraos fatores de risco macroeconômicos no horizonte deprevisão, tomando o cuidado de manter a estrutura devariância-covariância observada entre as séries histó-

ricas de fatores; (6) inserir os valores previstos paraos fatores de risco em cada cenário na equação querelaciona o comportamento de tais fatores ao compor-tamento da variável dependente (fluxo de caixa); (7)montar a distribuição simulada da variável dependen-te (fluxo de caixa) e determinar a estatística de inte-resse de tal distribuição.

Variáveis do modelo, seus vértices de medição eseu horizonte de previsãoPara a formulação do modelo, é preciso definir a variá-vel de interesse (variável dependente), assim comoselecionar candidatas a variáveis independentes – fa-tores de risco macroeconômicos e próprios do negó-cio, capazes de alterar o comportamento da variáveldependente ao longo do tempo.

Considerando-se que o modelo proposto baseia-sena mensuração do fluxo de caixa em risco, a variávelde interesse proposta neste trabalho é o fluxo de caixalivre da empresa, observado em certas datas de paga-mento futuras, ou vértices do fluxo. Há, entretanto, quese escolher uma proxy para tal fluxo. Contabilmente, ofluxo de caixa de uma empresa é determinado confor-me apresentado no Quadro 1.

No Quadro 1, o fluxo de caixa após as atividades definanciamento constitui o fluxo de caixa à disposiçãoda empresa. Neste artigo, tal fluxo é denominado Flu-xo de Caixa Livre (FCF), constituindo-se a variávelde interesse (ou variável dependente) do modelo demensuração do fluxo de caixa em risco.

As candidatas a variáveis independentes são fatorescapazes de provocar oscilações no fluxo de caixa livredas empresas, ou fatores de risco. Tais fatores de riscopodem ser macroeconômicos (nível de taxas de juros,câmbio, inflação, risco-país, produção nacional) – ca-pazes de afetar, em maior ou menor grau, todas asempresas da economia – e fatores de risco próprios donegócio (nível de endividamento, mercado atendido,investimentos programados). No modelo proposto, oscandidatos a fatores de risco macroeconômicos sãoindicados pela letra m e os candidatos a fatores de ris-co próprios pela letra f.

A consideração no modelo de características pró-prias da empresa como candidatas a fatores de riscotem como objetivo dar-lhe flexibilidade. Enquanto asoscilações nos fatores de risco macroeconômicos nãopodem ser determinadas a priori pela empresa, masapenas estimadas e hedgeadas caso seus potenciais efei-tos sobre o fluxo de caixa assim o justifiquem, a iden-tificação prévia de fatores de risco gerenciáveis per-

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mite à empresa verificar, por exemplo, quais seriamos impactos em seu fluxo de caixa em determinadadata se, além de choques esperados nos fatores de ris-co macroeconômicos, ela também decidisse alterar suaestrutura operacional e financeira via aumento demarket share, novos investimentos, aumento deendividamento, substituição de dívida em moeda es-trangeira por dívida em moeda nacional, etc.

Com relação aos vértices de medição, datas em quese observam as variáveis dependentes e independen-tes, este estudo propõe a utilização de vértices trimes-trais. Dessa forma, tal como na estimação do VaR, emque se assume que pagamentos e recebimentos nãoocorram todos os dias, mas apenas em determinadasdatas, neste modelo os fluxos de caixa da empresa ape-nas são observados a cada trimestre, vértices que con-centram (hipoteticamente) todos os pagamentos e re-cebimentos futuros.

Ressalte-se que a divulgação pelas empresas de da-dos contábeis em base trimestral é a responsável portal escolha. Obviamente, tal restrição é relevante ape-nas ao pesquisador externo. Caso o estudo esteja sen-do conduzido com informações privadas, tais vérticespodem ser mensais, ou obedecer às datas constantesno budget plan elaborado pela empresa.

Da mesma forma, o horizonte de previsão – númerode passos à frente em que os fluxos são observados – ficaa critério do pesquisador e da empresa interessada. Res-salte-se, porém, que, quanto mais longo for o prazo,menor a confiabilidade das estatísticas geradas. Nadaimpede, entretanto, que as estimativas geradas sejamperiodicamente revistas, de modo a se atualizar constan-

temente a estimação pela consideração de novas obser-vações passadas.

Identificação dos fatores de riscomacroeconômicos e próprios relevantesEnquanto a metodologia do VaR exige a identificação deum número reduzido de fatores de risco primitivos querepliquem, de forma linear e determinística, as oscila-ções no valor de mercado dos ativos originais, identida-des semelhantes não são facilmente obtidas para o cál-culo do fluxo de caixa em risco. No caso do fluxo decaixa em risco, o mais próximo da replicação determi-nística utilizada pelo VaR a que se chega é via estimaçãode equações que relacionem as oscilações no fluxo decaixa livre da empresa (variável dependente) a oscila-ções nos fatores de risco (variáveis independentes).

Para a estimação dessas equações, este estudo propõea utilização de Dados em Painel, conforme defendidoinicialmente por Vermeulen (1994). No Brasil, as em-presas divulgam informações contábeis apenas trimes-tralmente, informações essas necessárias ao cálculo dofluxo de caixa. O procedimento proposto visa aumentaro volume de dados para a estimação, principalmente aoanalista externo à empresa, além de permitir a conside-ração de características que a diferenciam das demaisquando da estimação de seu fluxo de caixa.

Tratamento dos fatores de risco próprios eestimação do comportamento médio esperadodos fatores de risco macroeconômicosRealizada a estimação via Dados em Painel e identifi-cados os fatores de risco relevantes entre os candida-

Quadro 1 – Modelo contábil de fluxo de caixa livre.

LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO

(±) Fatores que não afetam caixa (despesas de depreciação, resultado de equivalência patrimonial, outras receitas e despesas não caixa)(+) Variação em Duplicatas a Receber(+) Variação em Estoques(+) Variação em Fornecedores(+) Variação em outros itens circulantes(=) Fluxo de caixa gerado (consumido) pelas operações(–) Compra de ativo permanente(+) Venda de ativo permanente(=) Fluxo de caixa após as atividades de investimento(+) Variações no nível de endividamento e/ou no capital social da empresa(–) Pagamento de dividendos e/ou juros sobre o capital próprio(=) Fluxo de caixa após as atividades de financiamento

Fonte: Manual de Contabilidade das S.A. (2000).

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tos pré-selecionados, o próximo passo do modelo éestimar o comportamento médio esperado desses fa-tores ao longo do tempo.

Ressalte-se que, por sua característica mais estável,os fatores de risco próprios da empresa não têm seucomportamento futuro projetado neste modelo. Espe-ra-se que, numa situação real, a empresa tenha ciênciados valores futuros a serem assumidos por tais fatoresvia planejamento periódico: market share pretendido,nível de endividamento, contratação ou amortização dedívidas em moeda nacional ou estrangeira, novos in-vestimentos, venda de ativos, novos aportes de capitale transferência de recursos para os acionistas. Na mo-delagem, os valores assumidos pelos fatores de riscopróprios são mantidos constantes e iguais ao últimodado disponível. Nada impede, entretanto, que, no casode uma pesquisa interna, realizada com informaçõesprivadas, tais valores esperados sejam fornecidos pelaempresa, de acordo com sua estratégia de atuação.

Portanto, o foco neste passo está na estimação dosvalores futuros (média condicional) dos fatores de riscomacroeconômicos. Tal como sugere o documentoCorporateMetrics (RiskMetrics Group, 1999), nestemodelo a estimação é feita via Vetores Auto-Regressi-vos (VARM), com a inclusão do mecanismo de corre-ção de erros (ECM) sempre que necessário. Destaque-se que o objetivo da modelagem empregada não é acer-tar pontualmente os valores para as variáveis macro-econômicas relevantes, mas apenas acessar sua prová-vel distribuição futura e utilizar tal informação para aconstrução da distribuição futura da variável de inte-resse (fluxo de caixa livre, ou FCF). Em linha com talobjetivo, esse modelo sugere a estimação das variáveismacroeconômicas conjuntamente, via Vetores Auto-Regressivos Irrestritos (Sims, 1980, apud Enders, 1995).

Para estimar tais vetores, as variáveis devem man-ter relações teóricas entre si, sendo cada uma delaspassível de influenciar seu próprio comportamento nofuturo e também o comportamento das demais. Comojá ressaltado, o objetivo primordial dessa estimação éencontrar relações importantes (e longas) entre as va-riáveis e não fazer estimativas pontuais.

Para a análise do melhor modelo estimado, de acor-do com tal metodologia, é recomendável não se ater àsignificância dos parâmetros, uma vez que osregressores geralmente são altamente colineares. Por-tanto, testes t convencionais não são recomendadospara definir o melhor modelo. Nessa estimação, omelhor modelo é aquele que minimiza a soma dos er-ros ao quadrado, sendo também parcimonioso em re-

lação ao número de regressores. Portanto, recomen-da-se a adoção de dois critérios que levem em conta asoma dos erros ao quadrado, penalizando o modelocom muitos regressores: o AIC (Akaike InformationCriteria) e o SBC (Schwarz’s Bayesian Criterion). Omelhor modelo é o que apresenta os menores valoresde AIC ou SBC entre aqueles considerados.

Por fim, para proceder à estimação via VARM, devemser previamente empreendidos alguns testes que verifi-quem se as séries mantêm ou não relações teóricas entresi (Testes de Granger Causalidade), e que identifiquem aexistência de não estacionariedade (Testes de Raiz Uni-tária), com consideração de quebras estruturais, e a pos-sibilidade de elas serem co-integradas ao nível.

Simulação de cenários para osfatores de risco macroeconômicosEscolhido o modelo VARM para a previsão dos fatoresde risco macroeconômicos, sua aplicação permite aprevisão conjunta dos valores médios de tais fatores jpassos à frente. Portanto, a partir de tal modelo, tem-se um único valor previsto para cada fator de risco(equivalente à sua média condicional projetada). Paraconstruir uma distribuição para cada fator de risco, aser inserida nas equações que relacionam tais fatoresao fluxo de caixa – gerando, portanto, uma distribui-ção de fluxo de caixa –, torna-se necessário gerar n po-tenciais choques sobre esses fatores.

A forma usualmente empregada para gerar tais cho-ques é via Simulação de Monte Carlo. Nessa simula-ção há o sorteio aleatório de perturbações – númerosaleatórios extraídos de uma Distribuição Normal (0,1)– que se somam à média do fator, prevista via modeloVARM. Considerando-se que tais perturbaçõessorteadas precisam manter a estrutura de variância-covariância histórica observada entre os fatores, oserros gerados pelo modelo VARM (diferença entre osvalores históricos observados e sua média prevista) sãoutilizados para construção da matriz de variância-covariância dos fatores (Σ), que filtrará, via fatoraçãode Cholesky, os números aleatórios sorteados (choques).

Determinação da estatística de interesseEstimados, via VARM, os valores mais prováveis (mé-dia) para cada fator de risco macroeconômico, em cadadata futura de interesse j, e estressados tais valores pelaconsideração de n possíveis choques aleatórios, os npotenciais valores futuros de cada fator de risco sãoinseridos na equação que relaciona tais fatores ao flu-xo de caixa livre (FCF) da empresa. Torna-se impor-

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tante destacar, conforme já mencionado, que, nessepasso, os fatores de risco próprio são mantidos cons-tantes ou fornecidos pela empresa.

Encontra-se, dessa forma, uma distribuição empí-rica para o fluxo de caixa livre da empresa, em cadadata futura de interesse j. A partir dessa distribuição,é possível estimar a área sob FCF < 0, em cada datafutura de interesse. Tal área é considerada neste estu-do como igual à probabilidade de a empresa, na datafutura j, não dispor de recursos para honrar seus com-promissos. Explorados todos os passos, o modelo podeser resumido pelo esquema exposto na Figura 1.

MODELO EMPÍRICO PARA CASHFLOW-AT-RISK

Exposta a metodologia teórica proposta para a estima-ção do fluxo de caixa em risco, este tópico destina-seà aplicação empírica do modelo teórico desenvolvidoàs empresas pertencentes ao setor de distribuição deenergia elétrica brasileiro.

Amostra de trabalho e dados coletadosPara o desenvolvimento do modelo foram coletadosdados das empresas brasileiras distribuidoras de ener-

gia elétrica que publicaram seus demonstrativoscontábeis, em base regular, por meio do Sistema de Di-vulgação Externa (DivExt) da CVM. A amostra finalcontou com 25 empresas, apresentadas na Tabela 1.

A partir da análise dos demonstrativos contábeisdessas distribuidoras, extraíram-se, em base trimes-tral, desde quando disponível – máximo de 34 trimes-tres, considerando-se dados obtidos desde o 1º T/95 atéo 2º T/03 –, as informações constantes do Quadro 2.

Algumas das informações constantes no Quadro 2foram utilizadas na construção da variável dependen-te do modelo (fluxo de caixa livre), conforme deta-lhado no próximo item. As demais foram testadascomo variáveis independentes; portanto, passíveis dedeterminar oscilações nos fluxos de caixa livres dasempresas.

Determinação do fluxo de caixa livre de cadaempresa i, na data tAntes de proceder à estimação dos fatores determinan-tes de oscilações nos fluxos de caixa livres das empre-sas, houve necessidade de escolher uma proxy para talfluxo. De forma a viabilizar a obtenção do fluxo decaixa livre contábil para todas as 25 empresas da amos-tra, nos 34 trimestres considerados, optou-se por em-

Figura 1 – Modelo teórico esquematizado.

FCF na data “j”

Fatores de Riscos

Função é estimada usandoDados em Painel

Função(f,m)

Somar médias + choques filtrados e inserir tais valores na função (manterriscos próprios constantes). Após “n” sorteios, achar a área sob zero.

Simular choquese filtrá-los por Σ

Estimar médias e erros(para gerar Σ)

Estimar modelo para osfatores de risco macro (m)

Manter fatores de riscopróprio/gerenciáveis (f)

VARM

NÃO APRESENTAM O MESMO COMPORTAMENTO

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preender algumas simplificações do modelo contábilde fluxo de caixa livre, necessárias ao analista externoà empresa, a saber:• utilizou-se o lucro operacional do exercício (receita bruta

menos deduções, menos custo do produto vendido,menos despesas operacionais, menos despesas financei-ras líquidas), acrescido da despesa de depreciação (quan-do esta tivesse sido previamente descontada como des-pesa operacional). Com isso, eliminaram-se contas nãocaixa, tais como resultado de equivalência patrimonial;

• consideraram-se os estoques como iguais a zero e pra-zos médios de recebimento de clientes iguais aosprazos médios de pagamento aos fornecedores. Comisso, foram eliminadas as necessidades de capital degiro das empresas;

• utilizaram-se as variações na conta Ativo Permanente –obtidas pela DOAR e rateadas trimestralmente de acor-do com o percentual de despesas operacionais do tri-

mestre em relação às despesas operacionais anuais –como proxy para gastos de capital (Capital Expendituresou CapEx);

• empregaram-se as variações na conta Empréstimos eFinanciamentos de Curto e Longo prazo – obtidas viaBalanço Patrimonial –, assumindo-as como alteraçõeslíquidas no financiamento (contratação de novas dívi-das, mais encargos financeiros apropriados por compe-tência mas não desembolsados, menos amortizações).

A variável assim criada, para cada empresa i, em cadadata t, foi denominada fluxo de caixa livre (FCF). Nesteestudo, foi previsto o fluxo de caixa livre (FCF) deempresas distribuidoras de energia 2 períodos à frente(j = 2), em vértices trimestrais. Para tanto, trabalhou-se com os dados disponíveis até o 4o T/02, reservan-do-se os dados do 1o e 2o trimestres de 2003 para pro-cedimentos de backtesting.

Tabela 1 – Empresas na amostra.

NOME DA EMPRESA

1. Cia. Energética de Minas Gerais2. Cia. Paranaense de Energia3. Caiuá Serviços de Eletricidade S.A.4. AES Sul Distribuidora Gaúcha de Energia S.A5. Cia. Eletricidade da Bahia6. Eletropaulo Metropolitana (AES Eletropaulo)7. Espírito Santo Centrais Elétricas S.A.8. Light Serviços de Eletricidade S.A.9. Cia. Energética de Brasília S.A.10. Cia. Energética de Pernambuco11. Cia. Energética de Goiás12. Cia. Energética do Maranhão13. Elektro Eletricidade e Serviços S.A.14. Rio Grande Energia S.A.15. Energisa S.A.16. Empresa Energética do Mato Grosso do Sul S.A.17. Cia. Força e Luz Cataguases-Leopoldina18. Bandeirante Energia S.A.19. Centrais Elétricas de Santa Catarina S.A.20. Centrais Elétricas do Pará S.A.21. Centrais Elétricas Mato-Grossenses S.A.22. Cia. Eletricidade do Rio de Janeiro23. Cia. Energética do Ceará24. Cia. Energética do Rio Grande do Norte25. Cia. Estadual de Energia Elétrica

MGPR

REDEAESBASPESLIGCEBPEGOMAELKRGEGISAMS

CTLEOEBESCPAMTRJCERNCEE

SIGLA UTILIZADA1º T/951º T/951º T/953º T/971º T/951º T/961º T/951º T/951º T/981º T/951º T/951º T/962º T/983º T/971º T/981º T/951º T/951º T/981º T/951º T/981º T/961º T/951º T/951º T/981º T/95

INFORMAÇÕES DESDE

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Em relação aos vértices do fluxo (datas de inte-resse), destaca-se que a existência de dados em basetrimestral, menor desagregação possível de infor-mações públicas, foi responsável pela escolha dos

Quadro 2 – Variáveis de trabalho.I. Variáveis retiradas da Demonstração do Resultado do Exercício (DRE):

a) receita bruta trimestral (em R$);b) deduções à receita bruta trimestral (em R$);c) custo dos produtos vendidos (em R$);d) despesas operacionais (em R$);e) despesas financeiras líquidas (em R$);

II. Variáveis retiradas da Demonstração da Origem e Aplicação dos Recursos (DOAR)f) depreciação (em R$);g) variação do Ativo Permanente: Investimentos, Imobilizado e Diferido (em R$).

III. Variáveis retiradas do Relatório Anual ou Comentário de Desempenho do Trimestreh) mercado atendido (em GWh);i) número de consumidores atendidos;j) reajuste anual de fornecimento (% e data de aplicação);k) indicador de duração de interrupção no atendimento (DEC);l) indicador de freqüência de interrupção no atendimento (FEC);m) investimentos realizados no período (em R$)n) estoque de dívida em moeda estrangeira (em R$);o) estoque de dívida em moeda nacional (em R$);

IV. Variáveis retiradas de fontes diversasp) Tarifa Média de Fornecimento – Brasil (em R$)

Fonte: Eletrobrás, desde fev/90q) PIB (dessazonalizado, a preços de mercado, base 1990 = 100)

Fonte: Banco Central do Brasil, desde mar/91r) Indicador do Nível de Atividade - INA (base 1991 = 100)

Fonte: FIESP, desde jan/86s) Indicador da Produção Industrial (base 1991 = 100)

Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, desde jan/80t) M1 (média dos dias úteis do mês – em R$)

Fonte: Banco Central do Brasil, desde jan/80u) IPCA (% mensal)

Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, desde jan/80v) IGP-M (% mensal)

Fonte: Economática, desde jan/90w) TJLP (% anual)

Fonte: Economática, desde dez/94x) Selic (% anual)

Fonte: Economática, desde jan/90y) PTAX (R$/US$)

Fonte: Economática, desde jan/90z) C-BOND (preço de fechamento – em R$)

Fonte: Bloomberg, desde dez/94aa) Consume Price Index – CPI/USA (% mensal)

Fonte: Bloomberg, desde jan/84

Nota: As informações contábeis acima coletadas foram referentes às empresas controladoras, expressas em moeda do período, sem nenhuma indexação ou correção monetária.

vértices trimestrais de pagamento nessa aplicação.Portanto, os vértices do fluxo foram sempre osmeses de março, julho, setembro e dezembro decada ano.

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vasto campo de pesquisa. Entretanto, o método sele-cionado para previsão dos fatores de risco macroeco-nômicos (vetores auto-regressivos) exige parcimônia dopesquisador, uma vez que, para um conjunto de “x”variáveis, há que se estimarem conjuntamente “x2” pa-râmetros para cada defasagem temporal considerada.Nada impede que, em estudos posteriores, outras va-riáveis explicativas sejam consideradas.

Identificação dos fatores de riscorelevantes: estimação em painelPara a identificação dos fatores de risco do FCF, ado-tou-se o seguinte procedimento: (a) estimaram-se, viapainel, os fatores de risco de cada componente do FCFseparadamente, quais sejam: receita bruta, despesasoperacionais e despesas financeiras líquidas; (b) em-pregou-se, como estimativa das deduções (como im-postos e abatimentos), a média histórica de cada em-presa, dado que tal conta apresentou pouquíssima va-riabilidade; (c) considerou-se CapEx e variação doendividamento como contas gerenciáveis, ou seja, pas-síveis de serem alterados pela empresa de acordo comas condições do ambiente macroeconômico. Com isso,decidiu-se não estimar fatores de risco para tais com-ponentes do fluxo de caixa e utilizar o último valordisponível como a melhor estimativa para o período.Ao final da estimação, as contas componentes do flu-xo de caixa livre foram novamente somadas, de modoa restaurar a variável de interesse (FCF).

Considerando-se que o estudo utilizou unicamenteinformações públicas – obtidas de fora da empresa – eque as empresas apenas divulgam informaçõescontábeis em base trimestral, a opção pela estimaçãoem painel aumentou consideravelmente o volume deinformações disponíveis. Caso a opção fosse por tra-balhar com uma única empresa, observada desde 1995,haveria 32 trimestres para estimação e 2 parabacktesting. Ao trabalhar com 25 empresas observadasao longo do tempo, chegou-se a 690 dados para esti-mação e 50 para backtesting. A seguir, apresentam-seos resultados da estimação via dados em painel, reali-zada no software STATA 8.0.1

Os resultados para a variável “receita bruta” estãodetalhados na Tabela 2. Ressalte-se que houve neces-sidade de se incluir uma dummy para o período poste-rior ao 4o T/01 (variável DRTE2), data de concessãodo Reajuste Tarifário Extraordinário, que compensa-va as perdas do racionamento.

É interessante notar que todas as variáveis indepen-dentes apresentaram os sinais esperados para os coefi-

Escolha das variáveis independentesA escolha das candidatas a variáveis independentes foilimitada pela disponibilidade de dados existentes e pelanecessidade de se chegar a resultados parcimoniosos,que permitissem a estimação de vetores auto-regressi-vos. Assim, a opção foi considerar as seguintes variá-veis como explicativas:• despesas com compra de energia (30% da receita bruta

da empresa, em R$);• mercado atendido pela empresa (em GWh);• número de consumidores atendidos pela empresa;• reajuste anual de fornecimento concedido à empresa

(% anual igualmente rateado nos trimestres);• indicador de duração de interrupção no atendimento

da empresa (DEC);• indicador de freqüência de interrupção no atendimen-

to da empresa (FEC);• estoque de dívida em moeda estrangeira mantido pela

empresa (em R$);• estoque de dívida em moeda nacional mantido pela

empresa (em R$);• Tarifa Média de Fornecimento – Brasil (% trimestral);• PIB, INA e Produção Industrial (% trimestral);• IPCA, IGPM e M1 (% trimestral);• TJLP e Selic (% trimestral);• PTax (% trimestral);• C-Bond e CPI/USA (% trimestral).

As variáveis PIB (Produto Interno Bruto), INA (Indi-cador do Nível de Atividade) e Produção Industrialforam incluídas como proxies para nível de atividadeno setor industrial e comercial; IPCA (Índice Geral dePreços – Amplo), IGPM (Índice Geral de Preços –Mercado) e M1 (papel-moeda em circulação) comoproxies para inflação, sendo o IGPM o indexador dasreceitas e de algumas das despesas das concessionárias;TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo) e Selic (taxa bási-ca da economia brasileira) como proxies para taxasde juros, que limitam o consumo das famílias, ao mes-mo tempo em que indexam uma parte do endivida-mento das empresas; PTax para câmbio, já que grandeparte da dívida do setor é em moeda estrangeira, e C-Bond e CPI/USA (Consumer Price Index) como proxiespara atração de capital estrangeiro.

É importante ressaltar que a escolha, a priori, doconjunto de potenciais variáveis explicativas não obe-deceu a nenhum critério estatístico, mas, diferente-mente, foi empreendida tomando-se por base apenaso estudo do setor. Obviamente, ao escolher um con-junto tão restrito de variáveis, deixou-se de fora um

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cientes (dummy DRTE2, Mercado em GWh, IGPM eSelic), à exceção da variável “produção industrial”(ProdInd), negativamente correlacionada às receitasapuradas. Prováveis explicações para tal relação sãoas tarifas mais baixas cobradas de consumidores in-dustriais e a opção, cada vez mais recorrente, das in-dústrias pela autoprodução em períodos de pico daatividade econômica.

A Tabela 2 também apresenta os resultados para avariável “despesas operacionais”, que engloba tantocustos quanto despesas operacionais propriamenteditas. Para a determinação dessa variável foi incluídauma dummy em jan/99 (variável DCâmbio), data dadesvalorização cambial, já que parte da energia com-prada pelas distribuidoras das regiões Sul e Sudestevem de Itaipu, cujas tarifas são indexadas ao dólar. Adummy DRTE difere da DRTE2 por considerar o efeitoda revisão tarifária apenas sobre o 4o T/01.

Por fim, a mesma tabela apresenta os resultados paraa última variável estimada: “Despesas Financeiras Lí-quidas”. Na determinação dessa variável foi incluídauma dummy em jan/99 (data da desvalorização cambial).

Foram significantes as variáveis: dummy (DCâmbio),estoque de dívida estrangeira (DivEst), estoque de dí-vida nacional (DivNac), PTax e CBond.

Estimação do comportamento médio esperadodos fatores de risco macroeconômicos: vetoresauto-regressivos irrestritosRealizada a estimação em painel e identificados os fa-tores de riscos, procedeu-se à estimação da média con-dicional dos fatores de risco macroeconômicos viavetores auto-regressivos. Como visto na estimaçãoanterior, foram identificadas as seguintes variáveisexplicativas (fatores de risco):• mercado atendido pela concessionária (em GWh) –

Mercado• estoque de dívida em moeda nacional (em R$) – DivNac• estoque de dívida em moeda estrangeira (em R$) – DivEst• produção industrial (% trimestral) – ProdInd• IGPM (% trimestral) – IGPM• Selic (% trimestral) – Selic• PTax (% trimestral) – PTax• CBond (% trimestral) – CBond

Tabela 2 – Estimação dos fatores de risco de “receita bruta”, “despesas operacionais” e “despesas financeiras líquidas” via Painel/Efeitos Fixos

VARIÁVEL ESTIMADAReceita Bruta(rec)

DespesasOperacionais(desptot)

DespesasFinanceiras Líquidas(despfin)

drte2mercadoprodind

igpmselic

_cons

drtedcambiomercadoprodind

igpmselic

_cons

dcambiodivestdivnacptax

cbond_cons

VARIÁVEIS INDEPENDENTES0,0000,0000,0000,0080,0000,000

0,0000,0000,0010,0020,0000,0000,000

0,0000,0000,0100,0000,0000,000

p-value186.308,40

0,03-2.109,884.898,77

-29.761,00413.917,5

167.686,3060.828,77

0,02-1.516,768.376,15-21.341,1271.991,4

92.838,190,070,03

1.562,29-1.160,70

-23.952,44

COEFICIENTES11,303,71-3,722,66

-11,9116,82

6,553,813,33-3,165,65

-10,7413,67

6,2613,352,604,35-4,24-4,34

ESTATÍSTICA t

Fonte: STATA 8.0Número de observações = 691

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As três primeiras variáveis foram consideradas comogerenciáveis, ou seja, passíveis de serem programadaspela empresa. Portanto, os esforços nessa etapa se con-centraram nos possíveis choques sofridos pelas variá-veis ProdInd, IGPM, Selic, PTax e CBond.

Ressalte-se que o objetivo precípuo aqui não era pre-ver pontualmente os valores médios para as cinco variá-veis macroeconômicas citadas, mas apenas acessar suaprovável distribuição futura e utilizar tal informação paraconstrução da distribuição futura da variável de interes-se (FCF). Em linha com tal objetivo, empreendeu-se aestimação das cinco variáveis macroeconômicas conjun-tamente, via Vetores Auto-Regressivos Irrestritos.

Antes de proceder à estimação do VARM Irrestritoanteriormente mencionado, foi necessário empreen-der testes de raiz unitária a cada uma das séries consi-deradas. Possuindo as séries o mesmo número de raí-zes unitárias, seria preciso checar a possibilidade deserem co-integradas. Observando-se os gráficos dasséries consideradas, constatou-se uma quebra estru-tural em jul/94, mês de implementação do Plano Real,para as séries Selic, IGPM e PTax. Adicionalmente, asérie PTax sofreria outra mudança estrutural em jan/99 (mês de liberação do câmbio para o regime flutuan-te). A série ProdInd mostrava comportamento cons-tante e a série CBond (iniciada em dez/94) também.

Portanto, procedeu-se ao teste de raiz unitária comquebra estrutural de Perron para as três primeiras sé-ries (Selic, IGPM e PTax) e ao teste de raiz unitária dePhillips-Perron para as duas últimas (ProdInd eCBond). Como os testes de raiz unitária não revela-ram a existência de raízes (após a consideração dasquebras estruturais), consideraram-se as séries comoestacionárias, eliminando-se a necessidade de diferen-ciação e a possibilidade de haver co-integração entreelas. Portanto, o VARM Irrestrito pode ser estimadosem mecanismo de correção de erros (ECM).

Logo após, com o objetivo de verificar se as sériesconsideradas na estimação do VARM eram, de fato,correlacionadas entre si, procedeu-se aos testes deGranger Causalidade. O objetivo desse teste é revelar

se determinada variável defasada explica parte da va-riância de outra. Neste estudo, realizaram-se testes deGranger Causalidade para lags = 3, 2 e 1.

Os testes de Granger Causalidade (com 10% de signi-ficância, para número de lags = 3), revelaram que: Seliccausa ProdInd; IGPM causa Selic, ProdInd e CBond; PTaxcausa CBond e ProdInd; e CBond causa IGPM;

Constatadas as causalidades entre as variáveis ma-croeconômicas, procedeu-se à estimação do VARMIrrestrito. Foram avaliados modelos com 3, 2 e 1 lag.A eficácia de cada um dos modelos está representadana Tabela 3.

De acordo com o critério de minimização do AIC, omodelo escolhido foi o VARM com 3 lags. Apesar deesse modelo apresentar um SBC superior, com 3 defa-sagens há relações de causalidade entre as variáveisSelic, IGPM, PTax e a variável ProdInd, o que não ocor-re quando o modelo considera apenas um ou dois lags.

Equações do modeloEsquematicamente, o modelo final pode ser visualizadona Figura 2.

RESULTADOS

Após a estimação das médias para os fatores de risco 1e 2 passos à frente (j = 2), procedeu-se à construção damatriz de variância-covariância (Σ) desses fatores a par-tir dos resíduos gerados na estimação. Tal matriz foidecomposta via Fatoração de Cholesky, servindo suamatriz triangular inferior de filtro para mil choques ale-atórios extraídos de uma distribuição normal (0,1).

Para procedimentos de backtesting, esses choques,agora filtrados, foram somados aos valores médios dosfatores de riscos, em cada trimestre de interesse (1o e2o trimestres de 2003), e inseridos nas relaçõeseconométricas que determinavam a “receita bruta”,“despesas operacionais” e “despesas financeiras líqui-das”, gerando mil potenciais valores para cada conta,em cada data de interesse.

Tabela 3 – Comparação de VARM Irrestritos.

VARM 3 LAGS

R2 = 0,81R2 Ajustado = 0,63AIC = 2,97SBC = 3,68

R2 = 0,82R2 Ajustado = 0,79AIC = 3,07SBC = 3,30

VARM 1 LAG

R2 = 0,82R2 Ajustado = 0,74AIC = 2,98SBC = 3,45

VARM 2 LAGS

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Conforme já mencionado, para montar o FCF, opercentual de “deduções” no 1o e 2o trimestres de 2003foi considerado como igual à média histórica de cadaempresa e aplicado sobre a receita bruta estimada; asvariáveis CapEx e variação da dívida foram considera-das como iguais às verificadas no último trimestre dis-ponível. Apuradas todas contas, foram somadas pararestaurar a variável FCF.

Ao final do processo, obteve-se um histograma paracada empresa da amostra, em cada trimestre de inte-resse (1o e 2o trimestres de 2003), e estimou-se a pro-babilidade de a empresa apresentar um FCF negativo(percentil relacionado à estatística de ordem zero). AFigura 3 apresenta os valores reais do FCF, os valoresprevistos a partir das médias dos fatores de riscomacroeconômicos e um intervalo de confiança para asprevisões (média ± 2 desvios padrão).

A Tabela 4 apresenta os resumos dos fluxos de cai-

xa e a probabilidade de o FCF de cada empresa, emcada trimestre, ser inferior a zero. Em destaque estãoas empresas e trimestres nos quais o intervalo de con-fiança apurado continha os valores reais dos fluxos.

DISCUSSÃO E CONCLUSÕES

Froot, Scharfstein e Stein (1994) enfatizam que umprograma de gerenciamento de riscos de mercado deveter como único objetivo assegurar um planejamentoacurado dos recursos necessários para os investimen-tos da empresa e a manutenção de sua atividade pro-dutiva. Como subproduto relevante desse gerencia-mento, os autores também destacam a capacidade queas empresas adquirem de avaliar quais riscos devemser evitados, hedgeados ou simplesmente enfrentadospor serem parte integrante de seu negócio.

Figura 2 – Equações do modelo.

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Indo um pouco mais adiante, o guia para gerencia-mento de riscos do JP Morgan e Arthur Andersen (1997)enfatiza que, uma vez que as exposições a risco da em-presa estejam identificadas e quantificadas, o próximopasso é trabalhar o perfil de risco da empresa. Essa re-modelação passa, por exemplo, por alterações no perfilda dívida, compatibilização dos prazos e dos termos depagamento e de recebimento, e adequação do crono-grama de investimentos aos recursos disponíveis.

Visando servir de ferramenta a tal gerenciamento, omodelo aqui apresentado e aplicado às empresas dis-tribuidoras de energia elétrica, a despeito de ter sidoempiricamente construído de fora da empresa e deprescindir de informações gerenciais preciosas – es-pecialmente em relação aos valores futuros dos fato-res de risco próprios –, demonstra ser útil aos gesto-res para avaliar o comportamento futuro de seus fa-tores de risco macroeconômicos e, principalmente, oreflexo de tal comportamento sobre os fluxos de caixaprojetados. Munidos de tal metodologia, o budget planelaborado pelos gestores evolui de um cenário únicopara uma distribuição de fluxos futuros, obtida pelaconsideração de movimentos diversos nas premissasdo orçamento elaborado. Com isso se ganha um ins-trumento mais sofisticado de análise de sensibilidade.A sofisticação advém da consistência da previsão damédia condicional dos fatores de risco macroeconô-micos e dos choques simulados, ao contrário da análisede sensibilidade convencional, que insere choques nãocorrelacionados em diversas variáveis relevantes – quan-do, na realidade, tais choques são totalmente correla-

cionados. Por meio do modelo proposto é possível in-serir no budget plan elaborado choques que mantenhama estrutura de correlação histórica entre as variáveis eatravés do tempo.

Entretanto, é importante reconhecer as limitaçõesde tal modelo. De maneira geral, ressalta-se o fato deo presente modelo ser apenas uma primeira aborda-gem de uma pesquisa mais ampla. Dessa forma, serãonecessários mais testes, com outras especificaçõeseconométricas, além da aplicação em outros setores,até que se chegue a um consenso sobre a especificaçãoque considere o maior número possível de fatores derisco, a melhor forma de previsão desses fatores e desua relação com as contas do fluxo de caixa. Com oobjetivo de poder responder a perguntas do tipo “omodelo proposto tem mais poder de previsão que ummodelo mais simples?”, há que se dar prosseguimentoao trabalho, considerando outras técnicas de mediçãodo fluxo de caixa em risco, como a Simulação Históri-ca e Simulação de Monte Carlo com Equações Estru-turais, em outros setores da economia.

Como limitações inerentes à metodologia emprega-da nesse trabalho, destacam-se tanto a escolha a priorido escopo de candidatas a variáveis independentes comoa parcimônia necessária na decisão de quais fatores derisco macroeconômico considerar na modelagem eco-nométrica. Adicionalmente, não há garantias de que serásempre possível estimar o comportamento futuro dosfatores de risco via modelos auto-regressivos. Especial-mente quando o horizonte de previsão for de prazo maislongo, há restrições à eficácia de tais modelos.

Figura 3 – Fluxos de caixa reais e previstos.

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Ainda no que se refere à eficácia dos modelos auto-regressivos, deve-se mencionar que tais modelos sãofortemente baseados em informações passadas, sendoincapazes de prever choques inéditos. O modelo pro-posto, contudo, não exclui a possibilidade de que ce-nários de estresse sejam inseridos pelos gestores emseu budget plan, numa abordagem semelhante ao stresstest empreendido pelas instituições financeiras emadição ao cálculo do VaR.

NOTAS

1 Os testes de Breusch-Pagan e Hausman revelaram a existência de efeitosfixos, como esperado, já que as empresas pertencentes à amostra erambastante díspares entre si. Portanto, a estimação foi realizada consideran-do-se tais efeitos e extraindo-se uma dummy para cada empresa. Nestadummy devem estar consideradas todas as variáveis omitidas no modelo.

A pesquisa contou com o financiamento da Capes e do CNPq, em etapasdistintas.

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Artigo recebido em 10.08.2004. Aprovado em 28.07.2005.

Fernanda Finotti Cordeiro PerobelliProfessora da FEA-UFJF. Doutora em Administração pela FEA-USP.Interesses de pesquisa nas áreas de finanças corporativas e risco.E-mail: [email protected]ço: Rua Antônio Carlos, 440/403, Centro, Juiz de Fora – MG, 36010-560.

José Roberto SecuratoProfessor da FEA-USP. Livre Docente e doutor em Administração pela FEA-USP.Interesses de pesquisa nas áreas de finanças.E-mail: [email protected]ço: Av. Prof. Luciano Gualberto, 908, FEA1, sl. G116, Cidade Universitária, SãoPaulo – SP, 09080-500.

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