Astronomia dos Astronomia dos Povos Antigos Povos Antigos José Adolfo S. de Campos Observatório do Valongo

Astronomia Astronomia dosdos

Povos AntigosPovos AntigosJosé Adolfo S. de CamposObservatório do Valongo

Astronomia das Astronomia das Grandes CivilizaçõesGrandes Civilizações

José Adolfo S. de CamposObservatório do Valongo

• Astronomia da Mesopotâmia• Astronomia Egípcia• Astronomia Chinesa• Astronomia Hindu• Astronomia dos Gregos • Astronomia Maia• Astronomia Árabe

Grandes CivilizaçõesGrandes Civilizações


Grandes Civilizações das AméricasGrandes Civilizações das Américas


1500 a.C. – 300: Olmecas

300 - 900: MaiasMaias

1400 – 1519: Aztecas

1100 – 1532: Incas

FATOFATO

Os Povos que criaram uma escrita apresentaram um desenvolvimento

cultural e científico superior


SímbolosSímbolos


Nas culturas modernas usa-se um conjunto de símbolos para representar idéias desde as mais simples até as

mais complexas.


SímbolosSímbolos

Algumas experiências humanas – nascimento, morte, céu, nascimento, morte, céu, terraterra - são tão universais que todas as culturas têm

símbolos para elas.

Símbolos para o Sol em várias partes do mundoSímbolos para o Sol em várias partes do mundo

Símbolo emvárias culturas

China PeruProvável Inca

Região Mohenjo-Daho (Paquistão)

Região Eufrates-Tigre (Iraque)

Os Egípcios criaram os HieróglifosOs Egípcios criaram os Hieróglifos


Os Povos da MesopotâmiaOs Povos da Mesopotâmia

Escrita Cuneiforme – Acadianos e Sumerianos

Escrita neo-aramaico - Assírios


Os Povos da ChinaOs Povos da China

Textos em 2000 linguagens:http://www.language-museum.com/


Os Povos da ÍndiaOs Povos da Índia

SânscritoRig Veda


Harapa

Os GregosOs Gregos


Os MaiasOs Maias

Glyfos Maias


Os ÁrabesOs Árabes


Os IncasOs Incas

Os Incas não tinham escrita mas possuíam um sistema paracontagem de números - QuipuQuipu


Civilização da MesopotâmiaCivilização da Mesopotâmia

Astronomia da MesopotâmiaAstronomia da Mesopotâmia


Círculo Zodiacal - Assírios

Astronomia da MesopotâmiaAstronomia da Mesopotâmia

FATOFATO

Os Sumérios e os povos que habitaram aregião da Mesopotâmia, tinham como

objetivo a determinação de valores numéricos associados aos fenômenos

astronômicos observados


HISTÓRIA

SumériosSumérios

# Estudaram minuciosamente os movimentos dos planetas, notando que eles descreviam órbitas próximas da EclípticaEclíptica

# Deduziram pelo movimento do Sol e da Lua que o brilho da Lua era reflexo da luz do Sol

# Identificaram grupos de estrelas (ConstelaçõesConstelações) no céu para facilitar a navegação

# Primeiro calendário (~3000 a.C.): Ano 360 dias - 12 meses de 30 dias

# Calendário LunissolarCalendário Lunissolar: Ano com 12 meses lunares alternados entre 29 e 30 dias. Intercalavam periodicamente um 13° mês para manter uma estreita correlação com as Estações do anoEstações do ano.


# Descobriram o Ciclo MetônicoCiclo Metônico (~380 a.C.), que introduz 7 meses lunares a cada período de 19 anos.

# Registraram cuidadosamente vários fenômenos astronômicos em tábuas com escrita cuneiforme.

# Registros com listas de estrelas e constelações na trajetória da Lua, a posição do Sol nas Estações, a passagem de cometas, circunstâncias dos Eclipses do Sol e da Lua, tabelas mostrando quando a sombra de um Gnômon padrão tem certos comprimentos.


BabilôniosBabilônios

# Usavam métodos de predição baseados em relações numéricas obtidas a partir de tabelas de observações planetárias.

# Eram capazes de predizer Eclipses LunaresEclipses Lunares (~700 a.C.) e Eclipses SolaresEclipses Solares com menos precisão.

# Com auxílio da aritmética verificaram que o Sol e os Planetas possuíam velocidades variáveisvelocidades variáveis.

# Dividiram a Eclíptica em 12 partes iguais, chamadas de SignosSignos do Zodíacodo Zodíaco e introduziram a Astrologia tal como ela é hoje conhecida.


CaldeusCaldeus

FÍSICO-MATEMÁTICO

Os Sumérios foram os criadores doSistema de Contagem Sexagesimal,

isto é, de base 60.


Civilização EgípciaCivilização Egípcia

Astronomia dos EgípciosAstronomia dos Egípcios

FATOFATO

Os Egípcios tinham interesse em aspectospráticos, onde a Astronomia era a basenecessária para a Marcação do Tempo.


HISTÓRIA

# Dividiam o ano em 3 Estações em função do regime de águas do rio Nilo: Estação das Inundações (Julho a Novembro) Estação da Semeadura (Novembro a Março) Estação da Colheita (Março a Julho).

# Adotaram o Calendário SolarCalendário Solar em 3000 a.C., como sendo o período entre os Solstícios de Verão (~365 dias).

# Foram os primeiros (~2150 a.C.) a dividir o dia em dois períodos de 12 horas.

# As horas diurnas foram marcadas pela sombra do GnômonGnômon (Relógio de Sol).

# As horas noturnas foram marcadas pela passagem de grupos de estrelas, chamados de DecanosDecanos. Cada Decano está afastado cerca de 10° do anterior, o que equivale a nascer cerca de 40 minutos depois do anterior.


Calendário Diagonal - DecanosCalendário Diagonal - Decanos

Dia 31 Dia 21 Dia 11 Dia 1

D4 D3 D2 D1 Hora 1

D5 D4 D3 D2 Hora 2

D6 D5 D4 D3 Hora 3

D6 D5 D4 Hora 4

D6 D5 Hora 5

D6 Hora 6


Teto de Templo em DenderahTeto de Templo em Denderah



Civilização ChinesaCivilização Chinesa

Astronomia ChinesaAstronomia Chinesa

FATOFATO

A principal preocupação da AstronomiaChinesa era a previsão de fenômenos e

de posições dos astros


HISTÓRIA

# A Astronomia Chinesa está dividida em dois ramos: Astronomia Calendrica (LifaLifa) e Astrologia (TianwenTianwen)

# A LifaLifa tratava dos fenômenos periódicos (duração do ano, previsão de eclipses e cálculo de posições planetárias). A Lifa era de respon- sabilidade da Agência AstronômicaAgência Astronômica, que publicava um almanaque com efemérides astronômicas.

# O TianwenTianwen procurava por fenômenos celestes transientes e imprevisíveis (eclipses solares, manchas solares, auroras boreais, cometas, chuvas de meteoros, estrelas novas e nuvens não usuais, tentando interpretar seus significados. O Tianwen tinha natureza distinta da Astrologia praticada pelos Caldeus e Gregos, pois previa o destino de estados e governos e não de pessoas.



Civilização HinduCivilização Hindu

Astronomia HinduAstronomia Hindu

FATO

Em grande parte ainda desconhecida,a Astronomia Hindu foi influenciada

fortemente pelos conhecimentos astronômicos dos povos da Mesopotâmia


# Os Vedas deificavam o Sol, as estrelas e os cometas. Os planetas estavam ligados a Astrologia.

# Aryabhatta (476 - 550 d.C.) sugeriu que o Sol era responsável pela luz emitida pela Lua, que a Terra era uma esfera e que o Sol era o centro do mundo (Sistema Heliocêntrico). Também desenvolveu métodos para calcular eclipses, inclusive graficamente.

# Brahmagupta (século VII) estimou a circunferência da Terra em 36 000 km e disse que “os corpos caem em direção a terra como está na natureza da Terra atrair os corpos (Força da Gravidade).


HISTÓRIA

Civilização MaiaCivilização Maia

Astronomia MaiaAstronomia Maia

FATO

Os Maias tinham uma preocupação especial com a passagem do tempo, construindo calendários especiais

para a contagem de longos períodos


HISTÓRIA# Os Maias se destacaram pela originalidade de seus calendários. A Pirâmide de Kukulkan era usada como um calendário: seus quatro lados tinham 91 degraus para alcançar a plataforma no topo, perfazendo um total de 365, equivalente ao número de dias do ano.


AnimaçãoAnimação

# Existe evidência que os Maias sabiam que a duração do ano é ligeiramente maior do que 365 dias.

# A Lua, o Sol e especialmente Vênus eram cuidadosamente observados por motivos astrológicos.

# Eles tinham um ciclo lunar especial, relativo à previsão dos eclipses do Sol, que se baseava somente na experiência.

# Os seus principais monumentos apresentam alinhamentos astronômicos, alguns pouco comuns com as faces alinhadas com a direção mais ao sul do nascer do planeta Vênus.


FÍSICO-MATEMÁTICO

Os Maias usavam um Sistema deContagem Vigesimal, isto é, de base 20


Astronomia dos GregosAstronomia dos Gregos

# Os Gregos pegaram os conhecimentos dos antigos egípcios e babilônios e os transformaram em algo mais simples, mais abstrato e mais racional.

# A ciência dos Gregos sistematizou e organizou o Conhecimento Científico e procurou generalizar a partir de experiências empíricas, criando a Lógica.

# A história da Ciência Grega pode ser dividida em 4 períodos: Jônico, Ateniense, Helenístico e Grego-Romano.



# O Período Jônico marca o nascimento da ciência grega (600 a 450 a.C.) e têm seus expoentes em Tales de Tales de MiletoMileto e PitágorasPitágoras. Neste período os filósofos especulavam sobre do que é feito o mundo e como ele nasceu.

# O Período Ateniense se estendeu de 480 a.C. a 330 a.C. e os interesse mudaram da explicação do mundo material para a natureza do homem e seus deveres sociais. Os grandes filósofos do período são PlatãoPlatão, SócratesSócrates e AristótelesAristóteles.



# No Período Helenístico, entre 330 a.C. e 100 a.C., o império de Alexandre Magno põe a cultura grega de novo em contacto com as culturas do oriente. Como resultado existe um grande desenvolvimento da Matemática, da Mecânica e da Astronomia. EuclidesEuclides, ArquimedesArquimedes e Hiparcos Hiparcos são os grandes expoentes.

# O Período Grego-Romano constituiu-se numa ponte entre a ciência clássica e a ciência atual. Ele estendeu-se de 100 a.C. a 600 d.C. e PtolomeuPtolomeu foi o grande cientista na área de Astronomia e Matemática.



# As principais contribuições dos Gregos na Astronomia foram especulações sobre a Estrutura do Cosmos e determinações das durações das Estações e do ano, dos tamanhos da Terra, Sol e Lua, bem como das distânciasrelativas entre eles. Some-se a isso a descoberta da Precessão por Hiparcos.


Astronomia dos GregosAstronomia dos GregosEstrutura do CosmosEstrutura do Cosmos

# Os seguidores de Pitágoras (582 a 500 a.C.) disseram que “no centro do Universo havia fogo e que a Terra é uma das estrelas, criando o dia e a noite através de um movimento circular entorno do centro”. Precursor do Heliocentrismo.

# Platão de Atenas (428 a 348 a.C.) argumentou que o “domínio celeste está ordenado segundo uma perfeita figura geométrica, a esfera, com os planetas se movendo numa figura plana perfeitamente simétrica, o círculo”. Platão foi o iniciador da idéia dos movimentos circulares uniformes para os planetas com a Terra no centro, um dos pilares do Sistema Geocêntrico.


# Eudoxus de Cnidus (ca. 400 a ca. 347 a.C.) explicou “os movimentos do Sol, Lua e planetas por meio de esferas concêntricas acopladas com raios, taxas de rotação e inclinações ajustáveis – Esferas de Eudoxus”. As esferas eram apenas uma construção matemática.


# Aristóteles (384 – 322 a.C.) adotou o sistema de Eudoxus e considerou que o sistema era fisicamente real e não uma conveniência matemática; Os movimentos celestes deveriam ser circulares porque eram figuras fechadas; A esfera das estrelas era maior quando comparada com a esfera terrestre, mas não era infinita; A luz e o calor das estrelas era devido a fricção com o ar.

# Aristarco de Samos (ca. 310 a ca. 230 a.C.) propôs o Sol como o centro do movimento planetário. Explicou os movimentos planetários observados através da rotação da Terra e dos planetas entorno do Sol – Sistema Heliocêntrico.

# Claudius Ptolomeu (90 a 168 d.C.) usando combinações de círculos emovimentos descentrados (epiciclos) construiu o Sistema Geocêntrico para explicar os movimentos dos planetas e do Sol entorno da Terra.


Estrutura do CosmosEstrutura do Cosmos

Astronomia dos GregosAstronomia dos GregosEquinócios e SolstíciosEquinócios e Solstícios

# Meton e seus discípulos determinaram a data do Solstício de Verão, em 432 a.C.

# Euctemon (ca. 430 a.C.) determinou o comprimento das Estações do Ano

como sendo 90 dias (solstício de verão ao equinócio de outubro), 90 dias (equinócio de outono ao solstício de inverno), 92 dias (solstício de inverno ao equinócio da primavera) e 93 dias (equinócio da primavera ao solstício de verão).

# Calípus, em cerca de 330 a.C., encontrou 92, 89, 90, 94 dias para a duração das estações respectivamente.



# A Astronomia Árabe era subdividida em 4 partes: AstronomiaAstronomia Esférica, Cronometria, Trigonometria Esférica, GeografiaEsférica, Cronometria, Trigonometria Esférica, Geografia MatemáticaMatemática

# Os astrônomos árabes dedicaram uma boa parte de seu tempo verificando e corrigindo as tabelas de Ptolomeu. Redeterminaram valores fundamentais necessários com auxílio de melhores instrumentos como o Astrolábio

# O estudo do registro e medida do tempo era importante por motivos religiosos, por exemplo para a determinação precisa de instantes de orações

# Na trigonometria, inicialmente tratada como parte da Astronomia, os Árabes desenvolveram as funções (tangente, co-tangente, secante e co-secante) e as inter-relações entre elas.

# Os Árabes usaram a Astronomia como ajuda à navegação no Oceano Índico.

Astronomia Árabe

Astronomia Árabe# A Astronomia Árabe começou através do contacto com a Índia. Seu marco inicial foi em 820 d.C., quando os árabes traduzem o Almagesto por ordem do califa Al Mamon.

# Foram feitos diversos catálogos de posições de estrelas com precisão melhor do que o de Ptolomeu; os movimentos planetários foram estudados e as tabelas astronômicas foram melhoradas.

# A astronomia árabe culminou com os trabalhos de Ulugh Beg (1394 - 1449), feitos no grande sextante do observatório de Samarkand.


Astronomia Árabe# Os astrônomos árabes eram capazes de calcular mais precisamente certos parâmetros do que os Gregos, porque usavam instrumentos maiores e melhores

Astrônomo Data aproximada Obliqüidade ( ) Erro ( )

Eratóstenes 200 a.C. 23.86 0.12

Ptolomeu 140 d.C. 23.86 0.17

Al-Battani 900 d.C. 23.58 0.01

Guo Shoujing 1280 d.C. 23.56 0.03

Ulugh Beg 1400 d.C. 23.52 0.00

Copérnico 1500 d.C. 23.47 -0.04

Tycho Brahe 1600 d.C. 23.525 0.025

# As grandes contribuições da Astronomia Árabe foram a preservação do trabalho de Ptolomeu, a teoria melhorada da Lua feita por Ibn al-Shatir (1304 - 1376) e a precisa determinação de parâmetros astronômicos.


Visões de MundoVisões de MundoData deInício

Começo da Invençãorelacionada

PerspectivaCosmo-Humana

Tamanho doCosmos

0 35 000a.C.

Idade do Caos Desenho, Pintura Universo centrado napessoa; Terra chata; objetoscelestes ligados comobjetos terrestres.

Ambiente Local

1 3 000 a.C. Idade do Mito eda Lenda

Escrita Universo centrado nomundo subterrâneo; Terra éum disco chato dentro dacúpula celeste; objetoscelestes explicados comodeuses.

Contido dentroda CúpulaCeleste

2 150 d.C. Idade daOrdem

Matemática Universo centrado na Terra,que é um globo fixo; osplanetas se movem emciclos / epiciclos ordenados;existe um espaço entre aTerra e a Esfera Celeste.

Contido naEsfera Celeste

3 1 543 d.C. Idade daRevolução

Impressão,Telescópio

Universo centrado no Sol;Terra como um planeta, queé uma esfera girando emovendo-se numa órbita.

Sem limites

4 1 926 d.C. Idade doEspaço

Foguete, Radio,Vídeo,Computador

Universo não tem centro oumargem; Terra movendo-secom o Sol e o Sistema Solarem torno do CentroGaláctico; os humanosviajam no espaço

Limitado pelohorizonte dodesvio para overmelho, cercade 15 bilhões deanos-luz


Johannes Kepler

Observatório Nacional - Astrofísica Estelar 2007por Dalton Lopes e Antares Kebler

Estudando as órbitas dos corpos celestes

• Johannes Kepler nasceu no dia 27 de dezembro de 1571 em Weil (Wurttemberg), na Alemanha, e morreu no dia 15 de novembro de 1630 em Ratisbona. • Kepler foi um dos mais importantes cientistas do seu tempo e pode-se dizer que, sem os seus trabalhos, a física desenvolvida posteriormente por Newton talvez não existisse

Estudando as órbitas dos corpos celestes

• Kepler foi um grande matemático, embora, como era típico de sua época ele era místico, interessado nas relações numéricas entre os objetos do Universo. • Descreveu a sua busca da ciência como um desejo de conhecer a mente de Deus. • Kepler foi para Praga trabalhar com Tycho Brahe e pode, assim, utilizar os seus preciosos dados observacionais.

As leis de Kepler • Kepler pode fazer cálculos altamente precisos das órbitas planetárias, usando as observações de alta qualidade, sem precedente, de Tycho Brahe.• Os resultados observacionais de Tycho Brahe poderiam ser explicados se Kepler usasse órbitas circulares.• Ele preferiu abandonar este conceito de órbita devido a confiança que tinha nos dados observacionais de Brahe, modificando-o até conseguir igualar a precisão obtida por Brahe.

As leis de Kepler • Em 1609, Johanes Kepler publicou seu livro:

Astronomia nova aitologetos• Um vasto volume de quase 400 páginas, onde apresen-tava uma das maiores revo-luções na astronomia.• Neste livro, Kepler revelava ao mundo científico duas importantíssimas leis relacio-nadas com o movimento pla-netário: a lei das órbitas elípticas e a lei das áreas.

As leis de Kepler

• A chamada terceira lei do movimento planetário, a lei que relaciona o período orbital com as distâncias, foi publicada em outro livro de Kepler, editado em 1619 com o título:

Harmonices mundi

As leis de Kepler

• Resumindo, Kepler desenvolveu três regras matemáticas que eram capazes de descrever as órbitas dos planetas. • Define-se órbita como a trajetória que um corpo celeste descreve em torno de outro sob a influência da lei da gravidade (só desco-berta posteriormente por Isaac Newton).

LEISLEIS

DEDE

KEPLERKEPLER

Os primeiros a descreverem sistemas Os primeiros a descreverem sistemas planetários explicando os movimentos planetários explicando os movimentos de corpos celestes foram os gregos.de corpos celestes foram os gregos.

O mais famoso sistema planetário grego O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que

considerava a Terra como o centro do considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico).Universo (sistema geocêntrico).

Segundo esse sistema, cada planeta Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descrevia uma órbita circular cujo centro

descreveria outra órbita circular em torno da descreveria outra órbita circular em torno da Terra.Terra.

Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu Universo, considerando o Sol como seu

centro (sistema heliocêntrico).centro (sistema heliocêntrico).

Entretanto, o modelo de Copérnico não foi Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho

Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os planetas em giraria em torno da Terra e os planetas em

torno do Sol.torno do Sol.

Segundo esse sistema, cada planeta, Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita inclusive a Terra, descrevia uma órbita

circular em torno do Sol.circular em torno do Sol.

Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou, em vão, explicar o movimento que tentou, em vão, explicar o movimento

dos astros por meio das mais variadas dos astros por meio das mais variadas figuras geométricas.figuras geométricas.

Baseado no heliocentrismo, em sua Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas chegou à conclusão de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do seguiam uma órbita elíptica em torno do

Sol e, após anos de estudo, enunciou três Sol e, após anos de estudo, enunciou três leis.leis.

1.ª LEI DE KEPLER1.ª LEI DE KEPLER

(LEI DAS ÓRBITAS)(LEI DAS ÓRBITAS)

““As órbitas dos planetas em torno do Sol são As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”

Numa elipse existem dois focos e a soma das Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.distâncias aos focos é constante.

FocoFoco

FocoFocoaa bb

cc dd

a + b = c + a + b = c + dd

ELIPSEELIPSE


(LEI DAS ÁREAS)(LEI DAS ÁREAS)

““A área descrita pelo raio vetor de um planeta A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é

diretamente proporcional ao tempo gasto diretamente proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”para descrevê-la.”

Velocidade Areolar Velocidade Areolar velocidade com que as velocidade com que as áreas áreas são descritas. são descritas.AfélioAfélio

AA11

AA11

AA11

AA11

AA11

AA11

AA11AA22

Velocidade Areolar = AVelocidade Areolar = A

tt

AA11AA22

Cada planeta mantém sua velocidade Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita areolar constante ao longo de sua órbita

elíptica. Logo:elíptica. Logo:

AA11 = A = A22 tt11 tt22

planplanetaeta

SolSol

AfélioAfélio

Afélio Afélio ponto de maior afastamento ponto de maior afastamento entre o planeta e o Solentre o planeta e o Sol

PeriélioPeriélio

Periélio Periélio ponto de maior proximidade ponto de maior proximidade entre o planeta e o Solentre o planeta e o Sol

AA11AA22

Com isso, tem-se que a velocidade no Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.periélio é maior que no afélio.

Afélio = 29,3 km/sAfélio = 29,3 km/s

Periélio = 30,2 km/s Periélio = 30,2 km/s


(LEI DOS PERÍODOS)(LEI DOS PERÍODOS)

““O quadrado do período da revolução de O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente um planeta em torno do Sol é diretamente

proporcional ao cubo do raio médio de sua proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.”elipse orbital.”

Raio Médio Raio Médio média aritmética entre as média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol.distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol.

TT22 = K = K RR33

PlanetaT

(dias terrestres)

R(km)

T2/R3

Mercúrio 88 5,8 x 107

4,0 x 10-20

Vênus 224,7 1,08 x 108

Terra 365,3 1,5 x 108

Marte 687 2,3 x 108

Júpiter 4343,5 7,8 x 108

Saturno 10767,5 1,44 x 109

Urano 30660 2,9 x 109

Netuno 60152 4,5 x 109

Plutão 90666 6,0 x 109

As Leis de Kepler dão uma visão As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário.cinemática do sistema planetário.

Do ponto de vista dinâmico, Do ponto de vista dinâmico, que tipo de que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, força o Sol exerce sobre os planetas,

obrigando-os a se moverem de acordo obrigando-os a se moverem de acordo com as leis que Kepler descobriracom as leis que Kepler descobrira??

A resposta foi dada por A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): Isaac Newton (1642-1727):

FORÇA GRAVITACIONAL!!!!FORÇA GRAVITACIONAL!!!!

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSALLEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

““Dois pontos materiais se atraem Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da mutuamente com forças que têm a direção da

reta que os une e cujas intensidades são reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de diretamente proporcionais ao produto de

suas massas e inversamente proporcionais suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.”ao quadrado da distância que os separa.”

F = G . MF = G . M1.1.mm22

dd22

dd

mm11 mm22FF FF

G = constante de gravitação universal = G = constante de gravitação universal = 6,67 x 106,67 x 10-11-11 (SI) (SI)

Ainda de acordo com as Leis da Gravitação Ainda de acordo com as Leis da Gravitação Universal:Universal:

Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair Devido a sua enorme massa, o Sol tende a atrair os planetas em sua direçãoos planetas em sua direção

Quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade Quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade do planeta para que possa escapar do campo de do planeta para que possa escapar do campo de

atração gravitacional do Solatração gravitacional do Sol

A densidade de um planeta influencia na sua A densidade de um planeta influencia na sua velocidade de rotaçãovelocidade de rotação

(quanto mais denso, mais lento)(quanto mais denso, mais lento)

FIMFIM


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