62
Ásvány- és kzettan Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék

Ásvány- és k zettanemk.nyme.hu/fileadmin/dokumentumok/emk/termohely/Oktatasi... · monoklin helyett klinorombost használtak. Bidló A.: Ásvány- és kzettan Négyzetes (tetragonális)

Embed Size (px)

Citation preview

Ásvány- és k�zettanBidló András

NYME Term�helyismerettani Tanszék

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Témakörök� Történeti áttekintés� Kristálytan� Ásványtan� K�zettan� Magyarország ásványai, k�zetei

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristály fogalma

� Kristály fogalma: Sík lapokkal határolt konvex poliéder

� XX. sz. - elméleti rácsszerkezet bizonyítása (röntgenvizsgálatok)

� Kristály homogén anizotróp diszkontinum

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristály fogalma� anizotróp - irány

függ�� homogén - egynem�

az összetétele� diszkontinum - test

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Geometriai kristálytan� Kialakulása

�Keppler (1611) - hókristály�Steno (1638 - 1688)

�kristályok növekednek�megfelel� lapok által bezárt szög mindig

egyenl�ek

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristálytan három alaptörvénye

� Szögállandóság törvénye� Racionalitás törvénye� Zónatörvény

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szögállandóság törvénye� A megfelel� lapok által bezárt szögek mindig

egyenl�ek és az illet� kristályra jellemz�ek�El�fordul, hogy ugyanannak az anyagnak több

kristályos formája van (keletkezés körülményei)

� Kristályok szögét goniométerrel határozzuk meg

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Goniométer� Típusai:

� kontakt (szögmér�) - nagy kristályokra

� Reflexiós goniométer -alapelve - két lapot, mely a keresett szöget bezárja, reflexiós helyzetbe hozunk - az elforgatás szöge egyenl� a lapnormális által bezárt szöggel

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Racionalitás törvénye I.� Ha egy kristályt egy háromdimen-

ziójú koordináta rendszerbe rögzítjük megállapíthatjuk: hogy a lapok által lemetszett távolságok úgy arány-lanak egymáshoz, mint racionális egész számok és ezek az arányok általában kis számokkal fejezhet�k ki

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Racionalitás törvénye II.� Az alaplap tengelyaránya:

� a : b : c - igaz összes többi kristályra - oka a lapok

� Oka: a pontsor az alaplap egységét, vagy többszörösét metszi le

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Zónák tétele� A párhuzamos élekben metsz�d�

kristálylapok összességét kristályövnek, vagy zónának nevezzük

� Legegyszer�bben két egymást metsz� lap alkot egy zónát

� Több lap is tartozhat egy zónába, ha egymással párhuzamos élekben metsz�dnek

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Euler tétele� Egy kristályban a lapok és a csúcsok

számának összege megegyezik élek számával és plusz kett�vel

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szimmetria elv� Kristályokban - élek és csú-

csok szabályosan ismétl�d-nek

� legfelt�n�bb tulajdonságuk -szimmetrikus megjelenésük

� szimmetria - valamilyen motívum szabályszer�ismétl�dése

� oka: - bels� szerkezet következménye

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szimmetriák típusai� Egyszer� szimmetriák

�Tükörképi szimmetria�Tengely szerinti szimmetria�Pont szerinti szimmetria

� Összetett szimmetriák�Az el�z�ek kombinációja

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Tükörképi szimmetria� Tükrözés - fedési m�velet egy

tükörsík (szimmetriasík) segítségével� A tükörsík olyan szimmetriaelem,

amely a kristályt két egybevágótükörképi félre bontja

� Jele: m - francia miroir (tükör) szóból� Lehet: függ�leges és vízszintes� Száma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szimmetriatengely� E körül forgatva a kristály elemei

hányszor ismétl�dnek egy 360o-os körbeforgás alatt

� forgatás girek (csavarás) segítségével hajtható végre

� A gir olyan szimmetria elem, amelynek segítségével a kristály egy teljes körbeforgás alatt önmagával többször fed�helyzetbe kerül

Girérték�sége

(n)

Elforgatásszöge

Gir neve Gir jele

1 360o monogir 1

2 180o digir 2

3 120o trigir 3

4 90o tetragir 4

6 60o hexagir 6

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szimmetriatengely típusai� Ötérték� szimmetria-

tengely nincs� Egy kristályban több

szimmetriatengely is lehet, különböz� értékekkel

� A tengelyek jele: 2, 3, 4, 6

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szimmetria centrum, inverziós pont� A szimmetria centrum (szim-

metria középpont, inverziós pont) a kristályban megkö-veteli, hogy t�le azonos távol-ságra. de ellen-tétes irányban a kristály minden egyes tömegpontja, vagy jellemz�eleme megismétl�djék.

� Egy lehet bel�le a kristály geometriai középpontjában

� Jele: i

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Összetett szimmetria elemek I.

� Giroid, vagy csavarási tengely - a forgatás és a tükrözés elemeit kapcsolja össze, anélkül, hogy ezek külön - külön fennállnának

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Összetett szimmetria elemek II.

� A két m�veletet egyszerre végezzük el� Giroidra mer�legesen nincs szimmetriasík� Típusai:

� négyérték� (tetragiroid) (90o)� hatérték� (hexagiroid) (60o)� kétérték� = szimmetriacentrum� háromérték� = szimmetriasík

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

A hét kristályrendszer I.� Osztályozás Mohs (1822) és Weiss (1817)

érdeme - 7 kristályrendszer� Háromágú koordinátarendszer, kristály

középpontjából kristálytani tengelyek � Alapkülönbség a rendszerek között:

�koordinátarendszer jellemz�i�milyen minimális szimmetria kell ahhoz, hogy

valamelyik kristály az illet� rendszerbe tartozzék

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

A hét kristályrendszer II. � Olyan koordinátarendszert hoztak létre, amiben

az egymáshoz hasonló, vagy egymással egyen-l� lapok azonos, vagy hasonló jellel rögzíthet�k

� A kristálytengely az egyes ásványfajták kristály-alakjának f�átlói, mivel a kristálylapok hajlás-szöge állandó, a kristálytengelyek (vagy f�átlók) hosszúságaránya is állandó (egy ásványra vonatkozóan)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

A hét kristályrendszer� nem derékszög�

koordinátarendszer� 7 rendszer van� ezekben minden kris-

tályt be lehet sorolni� különbség a

koordinátarendszerben van

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Háromhajlású (triklin) rendszer� Legkevesebb szimmetriával

rendelkeznek� a <> b <> c� a tengelyek egységei eltér�ek � � <> � <> � <> 90o

� legnagyobb szimmetriája a szimmetriaközpont, vagy a kétérték� giroid

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Egyhajlású (monoklin) rendszer� Függ�leges tengely a víz-

szintes tengellyel 90o-ot zár be, hajlott (klino) tengely

� a <> b <> c � � = � = 90o <> �� legnagyobb szimmetriája: a

tükörsík a „a” és „c” tengely síkjában, egy kétérték�szimmetriatengely

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Rombos (ortorombos) rendszer� a <> b <> c� a tengelyek egységei eltér�ek � � = � = � = 90o

� „c” tengely kétérték�szimmetriatengely

� sok szervetlen vegyület tartozik ide� ortorombos név oka - régebben a

monoklin helyett klinorombosthasználtak

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Négyzetes (tetragonális) rendszer� a1 = a2 <> c� a kristályok vízszintes metszete

négyzet� � = � = � = 90o

� a függ�leges („c”) tengely négyérték� szimmetriatengely, vagy négyérték� giroid

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szabályos (köbös) rendszer� Legtöbb szimmetriával

rendelkeznek� a1 = a2 = a3

� � = � = � = 90o

� szimmetriák négy átlósan elhelyezett trigir

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályrendszerek� a fenti öt rendszerben elvileg minden kristály

rögzíthet�� célszer�ségi okból még két kristályrendszert

hoztak létre� ezek csak szimmetriájukban különböznek

egymástól, koordinátarendszerük azonos

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Háromszöges (trigonális) rendszer� Új tengelykereszt három vízszintes

és egy függ�leges tengely� a1 = a2 = a3 <> c� �1 = �2 = �3 =120o � = 90o

� c tengely: trigir, hexagiroid� minimális szimmetria mindig a „c”

tengely szimmetriája

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Hatszöges (hexagonális) rendszer� Tengely kereszt, mint el�bb� a1 = a2 = a3 <> c� �1 = �2 = �3 =120o � = 90o

� c tengely hatérték�szimmetriatengely

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályrendszerek� Háromhajlású (triklin)� Egyhajlású (monoklin)� Rombos (ortorombos)� Négyzetes (tetragonális) � Szabályos (köbös)� Háromszöges (trigonális)� Hatszöges (hexagonális)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

32 kristályosztály� Egy ásványban többféle szimmetria is felléphet,

ha ezeket úgy kombináljuk, hogy ne kapjunk ellentmondást 32 kristályosztályt kapunk

� Ebbe a 32 kristályosztályba minden kristály besorolható

� Van egy „elméleti” osztály amelybe nem tartozik egyetlen ásvány sem, ennek bels� szerkezeti okai vannak

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályosztályok típusai� Holoéderes - itt a legnagyobb szimmetria a

rendszeren belül� Hemiéderes - itt csak fele annyi szimmetria van

�Hemimorf - csak függ�leges szimmetria�Enantiomorf - csak gir szimmetria�Paramorf - szimmetria centrum is van� „Másodfajú” feles - giroid van

� Tetartoéderes - itt negyed annyi szimmetria van

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályosztályok� Triklin (2 osztály)� Monoklin (3 osztály)� Rombos (3 osztály)� Tetragonális (7

osztály)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályosztályok� Hexagonális (5

osztály)� Trigonális (7 osztály)� Szabályos (5

osztály)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Paraméter-index� Kristálylapok által a tengelyeken lemetszett

távolságok = paraméterek� Paraméterek viszonyszámok (racionális

egészek, vagy végtelenek)�Paraméter pl.: = 2 : �: 3

� Miller-index = paraméter reciprokja:� Index pl.: = ½ : 1/� : � (302)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Lap helyzete lehet� I. Lap egy tengelyt metsz, a másik kett�vel párhuzamos:

� 1 - Els� tengelyt metszi, indexe (100)� 2 - Második tengelyt metszi, indexe (010)� 3 - Harmadik tengelyt metszi, indexe (001)

� II. A lap egy tengelyt párhuzamos, a másik kett�t metszi� 4 – a lap az els� tengellyel párhuzamos, indexe (0kl)� 5 – a lap a második tengellyel párhuzamos, indexe (h0l)� 6 – a lap a harmadik tengellyel párhuzamos, indexe (hk0)

� III. 7. A lap a három tengelyt metszi, indexe (hkl)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályformák� A felismerhet� szimmetria alapján összetartozó

egyforma lapok összességét formának nevezzük. � Csak egy osztályban el�forduló formák: egyértelm�

formák� Több osztályban el�forduló formák: többértelm�

formák� Több forma együtt: formakombináció

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Formák� Pedion: egyetlen végtelen lap (nincs párja),

mindenütt kivéve a szabályos rendszert� Bázislap: a „c” tengelyre mer�leges lap� Véglap: két tökéletesen egybevágó, de

szimmetriacentrum szerint összetartozópárhuzamos lappár (mindenütt kivéve a szabályos rendszert)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Háromhajlású (triklin) rendszer formái

� Véglap� Pedion

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Egyhajlású (monoklin) rendszer formái I.

� Az „a” és a „c”tengely nem zár be 90o-ot

� Véglap� Prizma� Dóma

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Egyhajlású (monoklin) rendszer formái II.

� Dóma� Szfenoid

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

A rombos rendszer formái� Jellemz�: derékszög�

koordinátarendszer� „c” tengely függ�leges

digir� véglap, prizma, dóma� biszfenoid� piramis� bipiramis

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Négyzetes rendszer formái I.

� „c”-tengely négyérték�tetragir

� a1=a2 c� bázislap� prizma� bipramis

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Négyzetes rendszer formái II.

� trapezoéder� biszfenoid

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Négyzetes rendszer formái III.

� piramis� szkalenoéder

� F�leg szervetlen ásványok - jól felismerhet� a négyzetes jelleg

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Háromszöges rendszer formái I.

� „c”-tengely trigir� a1=a2=a3 c� pedion, véglap, � prizma� piramis

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Háromszöges rendszer formái II.

� piramis� romboéder� bipiramis

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Háromszöges rendszer formái III.

� piramis� trapezoéder� szkalenoéder

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Hatszöges rendszer formái I.

� piramis� bipiramis� trapezoéder

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Hatszöges rendszer formái II.

� nincsenek új formák

� pedion, véglap� prizma� piramis

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szabályos rendszer formái I.� Új formák, eddigiek

hiányoznak� a1=a2=a3

� hexaéder� rombododekaéder� oktaéder� tetraéder

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Szabályos rendszer formái II.� pentagon-

dodekaéder

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Formakombinációk� Legtöbb kristályban több forma együtt� Nyílt formák nem képesek önállóan kristályt

képezni� Zárt formák - önállóan is� Uralkodó forma - ez szabja meg leginkább a

kristály alakját� Vicinális forma (többi)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristálykémia� A kristálykémia feladata a kristályos anyag

kémiai összetételes és fizikai sajátságai között lév� törvényszer�ségek feltárása.

� hogyan függ a kristályszerkezet a kémiai összetételt�l ?

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Koordinációs számok� a kristályok szerkezetét gyakran, egyszer�en a

részecskék méretaránya határozza meg� Azt a számot, amely megmutatja, hogy egy

kérdéses tömegpont hány közvetlenül szomszédos pont vesz körül egyenl� távolságban, koordinációs számnak nevezzük.

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Magnus szabály� A különböz� méret� részecskék illeszkedésének

törvényszer�ségét Magnus szabály néven ismerjük. Ez az anionok és a kationok sugarának hányadosát veszi alapul, és ezek alapján kimondja, hogy minél kisebb a sugárarány, annál kevesebb részecske fér el egymás mellett, de egymást érintve.

� A sugárarány és a koordinációs szám viszonyát táblázatban foglalhatjuk össze

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Koordinációs szám� Legkisebb Koordinációs Koordinációs� sugárarány szám poliéder� 0,155 3 szabályos háromszög� 0,225 4 tetraéder� 0,414 6 oktaéder� 0,732 8 hexaéder� 1,000 12 kubooktaéder� 1,800 20 pentagondodekaéder

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Rácstípusok� Ionrács (ionkötések)� Atomrács (kovalens kötéssel)� Fémes rács (fémes kötéssel)� Molekularács (van der Wals er�kkel)

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Kristályok bels� szerkezete� Bravais: a fémek apró

elemi részecskékb�l állnak

� Térrácsból kivágott legkisebb elem: „elemi cellának” nevezte el

� Primitív cella (P): csak a csúcspontokon tömeg-pontok, minden pont másik cellához is, tömegpontok száma: 1

Bidló A.: Ásvány- és k�zettan

Bravais elemi cellák� Tércentrált cella (I): cella

közepén is egy pont, tömegpontok száma: 2

� Lapcentrált cella (A,B,C): csúcspontokon és két szemközti lap közepén is pont, tömegpontok száma:2

� Mindenlapon-centrált cella (F): minden lap közepén pont, tömegpontok száma:4