Upload
doantuyen
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Témakörök� Történeti áttekintés� Kristálytan� Ásványtan� K�zettan� Magyarország ásványai, k�zetei
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristály fogalma
� Kristály fogalma: Sík lapokkal határolt konvex poliéder
� XX. sz. - elméleti rácsszerkezet bizonyítása (röntgenvizsgálatok)
� Kristály homogén anizotróp diszkontinum
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristály fogalma� anizotróp - irány
függ�� homogén - egynem�
az összetétele� diszkontinum - test
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Geometriai kristálytan� Kialakulása
�Keppler (1611) - hókristály�Steno (1638 - 1688)
�kristályok növekednek�megfelel� lapok által bezárt szög mindig
egyenl�ek
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristálytan három alaptörvénye
� Szögállandóság törvénye� Racionalitás törvénye� Zónatörvény
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szögállandóság törvénye� A megfelel� lapok által bezárt szögek mindig
egyenl�ek és az illet� kristályra jellemz�ek�El�fordul, hogy ugyanannak az anyagnak több
kristályos formája van (keletkezés körülményei)
� Kristályok szögét goniométerrel határozzuk meg
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Goniométer� Típusai:
� kontakt (szögmér�) - nagy kristályokra
� Reflexiós goniométer -alapelve - két lapot, mely a keresett szöget bezárja, reflexiós helyzetbe hozunk - az elforgatás szöge egyenl� a lapnormális által bezárt szöggel
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Racionalitás törvénye I.� Ha egy kristályt egy háromdimen-
ziójú koordináta rendszerbe rögzítjük megállapíthatjuk: hogy a lapok által lemetszett távolságok úgy arány-lanak egymáshoz, mint racionális egész számok és ezek az arányok általában kis számokkal fejezhet�k ki
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Racionalitás törvénye II.� Az alaplap tengelyaránya:
� a : b : c - igaz összes többi kristályra - oka a lapok
� Oka: a pontsor az alaplap egységét, vagy többszörösét metszi le
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Zónák tétele� A párhuzamos élekben metsz�d�
kristálylapok összességét kristályövnek, vagy zónának nevezzük
� Legegyszer�bben két egymást metsz� lap alkot egy zónát
� Több lap is tartozhat egy zónába, ha egymással párhuzamos élekben metsz�dnek
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Euler tétele� Egy kristályban a lapok és a csúcsok
számának összege megegyezik élek számával és plusz kett�vel
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szimmetria elv� Kristályokban - élek és csú-
csok szabályosan ismétl�d-nek
� legfelt�n�bb tulajdonságuk -szimmetrikus megjelenésük
� szimmetria - valamilyen motívum szabályszer�ismétl�dése
� oka: - bels� szerkezet következménye
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szimmetriák típusai� Egyszer� szimmetriák
�Tükörképi szimmetria�Tengely szerinti szimmetria�Pont szerinti szimmetria
� Összetett szimmetriák�Az el�z�ek kombinációja
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Tükörképi szimmetria� Tükrözés - fedési m�velet egy
tükörsík (szimmetriasík) segítségével� A tükörsík olyan szimmetriaelem,
amely a kristályt két egybevágótükörképi félre bontja
� Jele: m - francia miroir (tükör) szóból� Lehet: függ�leges és vízszintes� Száma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szimmetriatengely� E körül forgatva a kristály elemei
hányszor ismétl�dnek egy 360o-os körbeforgás alatt
� forgatás girek (csavarás) segítségével hajtható végre
� A gir olyan szimmetria elem, amelynek segítségével a kristály egy teljes körbeforgás alatt önmagával többször fed�helyzetbe kerül
Girérték�sége
(n)
Elforgatásszöge
Gir neve Gir jele
1 360o monogir 1
2 180o digir 2
3 120o trigir 3
4 90o tetragir 4
6 60o hexagir 6
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szimmetriatengely típusai� Ötérték� szimmetria-
tengely nincs� Egy kristályban több
szimmetriatengely is lehet, különböz� értékekkel
� A tengelyek jele: 2, 3, 4, 6
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szimmetria centrum, inverziós pont� A szimmetria centrum (szim-
metria középpont, inverziós pont) a kristályban megkö-veteli, hogy t�le azonos távol-ságra. de ellen-tétes irányban a kristály minden egyes tömegpontja, vagy jellemz�eleme megismétl�djék.
� Egy lehet bel�le a kristály geometriai középpontjában
� Jele: i
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Összetett szimmetria elemek I.
� Giroid, vagy csavarási tengely - a forgatás és a tükrözés elemeit kapcsolja össze, anélkül, hogy ezek külön - külön fennállnának
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Összetett szimmetria elemek II.
� A két m�veletet egyszerre végezzük el� Giroidra mer�legesen nincs szimmetriasík� Típusai:
� négyérték� (tetragiroid) (90o)� hatérték� (hexagiroid) (60o)� kétérték� = szimmetriacentrum� háromérték� = szimmetriasík
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
A hét kristályrendszer I.� Osztályozás Mohs (1822) és Weiss (1817)
érdeme - 7 kristályrendszer� Háromágú koordinátarendszer, kristály
középpontjából kristálytani tengelyek � Alapkülönbség a rendszerek között:
�koordinátarendszer jellemz�i�milyen minimális szimmetria kell ahhoz, hogy
valamelyik kristály az illet� rendszerbe tartozzék
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
A hét kristályrendszer II. � Olyan koordinátarendszert hoztak létre, amiben
az egymáshoz hasonló, vagy egymással egyen-l� lapok azonos, vagy hasonló jellel rögzíthet�k
� A kristálytengely az egyes ásványfajták kristály-alakjának f�átlói, mivel a kristálylapok hajlás-szöge állandó, a kristálytengelyek (vagy f�átlók) hosszúságaránya is állandó (egy ásványra vonatkozóan)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
A hét kristályrendszer� nem derékszög�
koordinátarendszer� 7 rendszer van� ezekben minden kris-
tályt be lehet sorolni� különbség a
koordinátarendszerben van
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Háromhajlású (triklin) rendszer� Legkevesebb szimmetriával
rendelkeznek� a <> b <> c� a tengelyek egységei eltér�ek � � <> � <> � <> 90o
� legnagyobb szimmetriája a szimmetriaközpont, vagy a kétérték� giroid
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Egyhajlású (monoklin) rendszer� Függ�leges tengely a víz-
szintes tengellyel 90o-ot zár be, hajlott (klino) tengely
� a <> b <> c � � = � = 90o <> �� legnagyobb szimmetriája: a
tükörsík a „a” és „c” tengely síkjában, egy kétérték�szimmetriatengely
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Rombos (ortorombos) rendszer� a <> b <> c� a tengelyek egységei eltér�ek � � = � = � = 90o
� „c” tengely kétérték�szimmetriatengely
� sok szervetlen vegyület tartozik ide� ortorombos név oka - régebben a
monoklin helyett klinorombosthasználtak
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Négyzetes (tetragonális) rendszer� a1 = a2 <> c� a kristályok vízszintes metszete
négyzet� � = � = � = 90o
� a függ�leges („c”) tengely négyérték� szimmetriatengely, vagy négyérték� giroid
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szabályos (köbös) rendszer� Legtöbb szimmetriával
rendelkeznek� a1 = a2 = a3
� � = � = � = 90o
� szimmetriák négy átlósan elhelyezett trigir
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályrendszerek� a fenti öt rendszerben elvileg minden kristály
rögzíthet�� célszer�ségi okból még két kristályrendszert
hoztak létre� ezek csak szimmetriájukban különböznek
egymástól, koordinátarendszerük azonos
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Háromszöges (trigonális) rendszer� Új tengelykereszt három vízszintes
és egy függ�leges tengely� a1 = a2 = a3 <> c� �1 = �2 = �3 =120o � = 90o
� c tengely: trigir, hexagiroid� minimális szimmetria mindig a „c”
tengely szimmetriája
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Hatszöges (hexagonális) rendszer� Tengely kereszt, mint el�bb� a1 = a2 = a3 <> c� �1 = �2 = �3 =120o � = 90o
� c tengely hatérték�szimmetriatengely
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályrendszerek� Háromhajlású (triklin)� Egyhajlású (monoklin)� Rombos (ortorombos)� Négyzetes (tetragonális) � Szabályos (köbös)� Háromszöges (trigonális)� Hatszöges (hexagonális)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
32 kristályosztály� Egy ásványban többféle szimmetria is felléphet,
ha ezeket úgy kombináljuk, hogy ne kapjunk ellentmondást 32 kristályosztályt kapunk
� Ebbe a 32 kristályosztályba minden kristály besorolható
� Van egy „elméleti” osztály amelybe nem tartozik egyetlen ásvány sem, ennek bels� szerkezeti okai vannak
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályosztályok típusai� Holoéderes - itt a legnagyobb szimmetria a
rendszeren belül� Hemiéderes - itt csak fele annyi szimmetria van
�Hemimorf - csak függ�leges szimmetria�Enantiomorf - csak gir szimmetria�Paramorf - szimmetria centrum is van� „Másodfajú” feles - giroid van
� Tetartoéderes - itt negyed annyi szimmetria van
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályosztályok� Triklin (2 osztály)� Monoklin (3 osztály)� Rombos (3 osztály)� Tetragonális (7
osztály)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályosztályok� Hexagonális (5
osztály)� Trigonális (7 osztály)� Szabályos (5
osztály)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Paraméter-index� Kristálylapok által a tengelyeken lemetszett
távolságok = paraméterek� Paraméterek viszonyszámok (racionális
egészek, vagy végtelenek)�Paraméter pl.: = 2 : �: 3
� Miller-index = paraméter reciprokja:� Index pl.: = ½ : 1/� : � (302)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Lap helyzete lehet� I. Lap egy tengelyt metsz, a másik kett�vel párhuzamos:
� 1 - Els� tengelyt metszi, indexe (100)� 2 - Második tengelyt metszi, indexe (010)� 3 - Harmadik tengelyt metszi, indexe (001)
� II. A lap egy tengelyt párhuzamos, a másik kett�t metszi� 4 – a lap az els� tengellyel párhuzamos, indexe (0kl)� 5 – a lap a második tengellyel párhuzamos, indexe (h0l)� 6 – a lap a harmadik tengellyel párhuzamos, indexe (hk0)
� III. 7. A lap a három tengelyt metszi, indexe (hkl)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályformák� A felismerhet� szimmetria alapján összetartozó
egyforma lapok összességét formának nevezzük. � Csak egy osztályban el�forduló formák: egyértelm�
formák� Több osztályban el�forduló formák: többértelm�
formák� Több forma együtt: formakombináció
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Formák� Pedion: egyetlen végtelen lap (nincs párja),
mindenütt kivéve a szabályos rendszert� Bázislap: a „c” tengelyre mer�leges lap� Véglap: két tökéletesen egybevágó, de
szimmetriacentrum szerint összetartozópárhuzamos lappár (mindenütt kivéve a szabályos rendszert)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Egyhajlású (monoklin) rendszer formái I.
� Az „a” és a „c”tengely nem zár be 90o-ot
� Véglap� Prizma� Dóma
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
A rombos rendszer formái� Jellemz�: derékszög�
koordinátarendszer� „c” tengely függ�leges
digir� véglap, prizma, dóma� biszfenoid� piramis� bipiramis
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Négyzetes rendszer formái I.
� „c”-tengely négyérték�tetragir
� a1=a2 c� bázislap� prizma� bipramis
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Négyzetes rendszer formái III.
� piramis� szkalenoéder
� F�leg szervetlen ásványok - jól felismerhet� a négyzetes jelleg
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Háromszöges rendszer formái I.
� „c”-tengely trigir� a1=a2=a3 c� pedion, véglap, � prizma� piramis
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Hatszöges rendszer formái II.
� nincsenek új formák
� pedion, véglap� prizma� piramis
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Szabályos rendszer formái I.� Új formák, eddigiek
hiányoznak� a1=a2=a3
� hexaéder� rombododekaéder� oktaéder� tetraéder
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Formakombinációk� Legtöbb kristályban több forma együtt� Nyílt formák nem képesek önállóan kristályt
képezni� Zárt formák - önállóan is� Uralkodó forma - ez szabja meg leginkább a
kristály alakját� Vicinális forma (többi)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristálykémia� A kristálykémia feladata a kristályos anyag
kémiai összetételes és fizikai sajátságai között lév� törvényszer�ségek feltárása.
� hogyan függ a kristályszerkezet a kémiai összetételt�l ?
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Koordinációs számok� a kristályok szerkezetét gyakran, egyszer�en a
részecskék méretaránya határozza meg� Azt a számot, amely megmutatja, hogy egy
kérdéses tömegpont hány közvetlenül szomszédos pont vesz körül egyenl� távolságban, koordinációs számnak nevezzük.
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Magnus szabály� A különböz� méret� részecskék illeszkedésének
törvényszer�ségét Magnus szabály néven ismerjük. Ez az anionok és a kationok sugarának hányadosát veszi alapul, és ezek alapján kimondja, hogy minél kisebb a sugárarány, annál kevesebb részecske fér el egymás mellett, de egymást érintve.
� A sugárarány és a koordinációs szám viszonyát táblázatban foglalhatjuk össze
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Koordinációs szám� Legkisebb Koordinációs Koordinációs� sugárarány szám poliéder� 0,155 3 szabályos háromszög� 0,225 4 tetraéder� 0,414 6 oktaéder� 0,732 8 hexaéder� 1,000 12 kubooktaéder� 1,800 20 pentagondodekaéder
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Rácstípusok� Ionrács (ionkötések)� Atomrács (kovalens kötéssel)� Fémes rács (fémes kötéssel)� Molekularács (van der Wals er�kkel)
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Kristályok bels� szerkezete� Bravais: a fémek apró
elemi részecskékb�l állnak
� Térrácsból kivágott legkisebb elem: „elemi cellának” nevezte el
� Primitív cella (P): csak a csúcspontokon tömeg-pontok, minden pont másik cellához is, tömegpontok száma: 1
Bidló A.: Ásvány- és k�zettan
Bravais elemi cellák� Tércentrált cella (I): cella
közepén is egy pont, tömegpontok száma: 2
� Lapcentrált cella (A,B,C): csúcspontokon és két szemközti lap közepén is pont, tömegpontok száma:2
� Mindenlapon-centrált cella (F): minden lap közepén pont, tömegpontok száma:4