ทบทวนทรงกลมท้องฟ้าเราสมมติให้ดาวฤกษ์แปะอยู่บนทรงกลมท้องฟ้าห่างจากเราเท่าๆ กนั

ทบทวนระบบขอบฟ้า

(Horizontal (Horizontal (Horizontal (Horizontal

System)System)System)System)

Nadir

(Horizontal (Horizontal (Horizontal (Horizontal

System)System)System)System)

Zenith Zenith Zenith Zenith คือ จุดยอดฟ้า หรือจุดที�อยูเ่หนือศีรษะNadirNadirNadirNadir คือ จุดใต้เทา้ Horizontal Plane Horizontal Plane Horizontal Plane Horizontal Plane คือ พื�นที�ที�เรายนือยูเ่ป็นระนาบวงกลมขนาดใหญ่ และมีเส้นรอบวงเรียกวา่ “เส้นขอบฟ้า (Horizon)” MeridianMeridianMeridianMeridian คือ เส้นที�ลากจากทิศเหนือ ผา่นจุดเหนือศีรษะ และทิศใต้

คาํศพัทท์ี�ควรทราบ

ระบบขอบฟ้า (Horizontal System(Horizontal System(Horizontal System(Horizontal System)

ระบบขอบฟ้า (Horizontal System) คือ ระบบที�บอกตาํแหน่งวตัถุทอ้งฟ้า ณ ขณะเวลาหนึ�ง จะบอกดว้ยค่ามุม Altitude และ Azimuth

Altitude คือ มุมเงยที�วดัจากเส้นขอบฟ้าขึ�นไป (Zenith มี Altitude= 90 องศา)

Azimuth คือ มุมที�วดัในแนวราบจากทิศเหนือไปทางขวามือ เช่น ทิศ ตะวนัออก = 90 องศา, ทิศใต ้= 180 องศา, ทิศตะวนัตก = 270 องศา)

นอกจากนี� ระยะที�วดัจากจุด Zenith ลงมาถึง Altitude เรียกวา่ “Zenith Distance (Z)”

ตวัอย่างการวาดรูป

N

S

E

W

Azimuth angle

Altitude angle

สรุประบบขอบฟ้า (Horizontal System)(Horizontal System)(Horizontal System)(Horizontal System)

ระบบขอบฟ้า (Horizontal System) คือ ระบบที�บอกดว้ยมุม Altitude และ Azimuth

ระบบพกิดัศูนย์สูตร

เมื&อขยายเส้นศูนย์สูตรโลกให้ใหญ่ออกไปจนตัดกบัเส้นทรงกลมท้องฟ้าจะได้ทรงกลมใหญ่ที&มีเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าตั+งฉากกบัแกนหมุนของท้องฟ้า และมีขั+วฟ้าเหนือและขั+วฟ้าใต้อยู่ที&ขั+วทั+ง 2 ของท้องฟ้า

จุดที&เส้นสุริยะวถิีตัดกบัเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า เรียกว่า เวอร์นอล อคิลนิอกซ์ หรือจุดแรกของราศีเมษ

ระบบศูนย์สูตร (Equatorial System)

โลกหมุนตามกฎมือขวา

ฟ้าหมุนตามกฎ มือซ้าย

ฟ้า หมายถึง วตัถุท้องฟ้า เช่น ดาวหรือดวงอาทติย์

ระบบศูนย์สูตร (Equatorial System)

ขั�วฟ้าเหนือ (NCP)

ขั�วฟ้าใต ้(SCP)

ทรงกลมทอ้งฟ้า (CP)

เส้นศูนยส์ูตรฟ้า (CE)

(NCP)

(SCP)

(CP)

(CE)

ระบบศูนย์สูตร (Equatorial System)

Right Ascension

(RA)

Declination (Dec)

Vernal Equinox

(VE)

เมื&อขยายพกิดัละติจูดคอื เส้นแนวนอนบนโลกออกไปบนท้องฟ้าและเส้นลองติจูดเป็นเส้นเมอริเดียนบนท้องฟ้าคอื เส้นที&ลากจากขั+วเหนือของท้องฟ้าไปยงัขั+วใต้ของท้องฟ้า

เมริเดยีนท้องฟ้า (CelelestialMeridian)

คอืวงใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้าที&เกดิจากการยดืขยายเมริเดียนของโลกออกไปตัดทรงกลมท้องฟ้า

เมื&อเวลาผ่านไปจุดเวอร์นอลอคิลนิอกซ์กจ็ะค่อยเลื&อนไปทางทศิตะวนัตกเรื&อยๆ โดยเคลื&อนไปบนเส้นลองตจิูด(เส้นเมอริเดยีน)

พกิดัในระบบศูนย์สูตรมี 2 ค่า คอื 1. มุมชั&วโมง (Hour Angle; HA) 2. เดคลเินชัน (Declination; dec,δ)

ระบบศูนย์สูตร (Equatorial System)

Right Ascension

(RA)

Declination (Dec)

*Vernal Equinox (VE)

ระบบศูนย์สูตร (Equatorial System)

Right Ascension (RA)

Declination (Dec)

Vernal Equinox (VE)

วงขนานดคิลเินชั&นและแกนท้องฟ้า

ดคิลเินชั&น (Declination)

วงเวลา และไรท์แอสเซนชั&น(Hour circle & Right Ascension)

วงเวลา คอื เส้นวงใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้าที&ผ่านขั+วฟ้าทั+งสองไรท์แอสเซนชั&น คอืระยะทางเชิงมุมจากจุดราศีเมษ (γ)γ)γ)γ)ไปทางตะวนัออกตามขอบเส้นศูนย์สูตรฟ้าจนถึงวงเวลาที&ผ่านวตัถุท้องฟ้า

มุมเวลากรีนิช(Greenwich Hour Angle –GHA)

คอืระยะทางเชิงมุมจาก เมริเดียนท้องฟ้าที&ผ่านเมืองกรีนิช วดัไปทางตะวนัตกจนถึงเมริเดียนท้องฟ้าที&ผ่านวตัถุท้องฟ้า

ระบบพกิดัศูนย์สูตรฟ้ากาํหนดพกิดัด้วยดคิลเินชั&น (d) และมุมเวลากรีนิช (GHA)

ค่าเดคลเินชันของดาวนั+นกาํหนดจากระยะห่างเชิงมุมจากเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าถงึตาํแหน่งของดาวตามเส้นเมอริเดยีน โดยถ้าดาวอยู่ที&ซีกฟ้าเหนือจะมีค่าเดคลเินชันเป็นบวก จาก 0 ถงึ 90 องศา และถ้าอยู่ซีกฟ้าใต้ก็จะมีค่าเป็นลบ จาก 0 ถงึ – 90 องศา

แต่เนื&องจากค่ามุมชั&วโมงมีการเปลี&ยนแปลงทั+งคนื นักดาราศาสตร์จึงกาํหนดพกิดัใหม่อกีค่าคอื ไรท์แอสเซนชัน (Right Ascension, RA) กาํหนดจุดเวอร์นอลอคิล-ินอกซ์ มีค่า RA เป็น 0 ชั&วโมง แล้วค่า RA จะเพิ&มขึ+นเรื&อยๆไปทางทศิตะวนัออก โดย 15 องศาเท่ากบั 1 ชั&วโมง หรือ 360 องศา เท่ากบั 24 ชั&วโมง

การหาค่า RA, Dec ของดาวจะต้องวดัจากวงกลมใหญ่เท่านั+น เช่น ในภาพดาวหางหนึ&งอยู่ที&วงกลมเลก็ ค่าหนึ&งวนัเวลาต้องการหาพกิดัของดาวกต็้องวดัมุมชั&วโมงของดาวจากเส้นเมอริเดียนของผู้สังเกตไปหาเมอริเดียน ของดาว และค่า Dec ก็วดัระยะห่างจากเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าไปหาดาวในแนวเส้นเมอริเดียน ของดาว

บทสรุประบบศนูย์สตูร (Equatorial System)

* Right Ascension (RA) คือ มุมที�วดัจากจุด Vernal Equinox ไปตามเส้นศูนยส์ูตรฟ้า (celestial equator) และนิยมบอกมุมนี� เป็นค่าชั�วโมง (1 ชม. = 15 องศา)* Declination (Dec) คือ มุมที�วดัจากเส้นศูนยส์ูตรฟ้า

ตามเส้นวงกลมดิ�ง

- ถา้วดัขึ�นไปหาขั�วฟ้าเหนือใหเ้ป็นค่าบวก (ขั�วฟ้าเหนือ = +90 องศา)- ถา้วดัลงไปหาขั�วฟ้าใตใ้หเ้ป็นค่าลบ (ขั�วฟ้าใต ้= -90 องศา)

สรุปค่า RA ของดาววดัจากจุดเวอร์นอลอิควนิอกซ์ไปตามเส้นศูนยส์ูตรทอ้งฟ้าไปทางทิศตะวนัออก จนถึงเส้นเมอริเดียนของดาวมีหน่วยเป็นชั�วโมง นาที วนิาที เหมือนกบั HA แต่ทิศตรงกนัขา้มกนั คือ RA มีค่าเพิ�มขึ�นจากตะวนัตกไปตะวนัออก แต่ HA มีค่าเพิ�มขึ�นจาก เมอริเดียน ผูส้งัเกตไปทางทิศ

แบบฝึกหัด

1. จงวาดรูปทรงกลมทอ้งฟ้าของระบบขอบฟ้า (horizontal system)

2. จงวาดรูปทรงกลมทอ้งฟ้าของระบบศนูยส์ูตร (equatorial system)

3. จงวาดรูปทรงกลมทอ้งฟ้าเมื3อดาวดวงหนึ3งมีมุม Altitude = 30 องศา มีมุม Azimuth = 135 องศา

4. จงวาดรูปทรงกลมทอ้งฟ้าเมื3อดาวดวงหนึ3งมีมุม Altitude = 60 องศา มีมุม Azimuth = 215 องศา

5. จงวาดรูปทรงกลมทอ้งฟ้าเมื3อดาวดวงหนึ3งมีมุม RA เท่ากบั 22h มุม Dec = +30 องศา

6. จงวาดรูปทรงกลมทอ้งฟ้าเมื3อดาวดวงหนึ3งมีมุม RA เท่ากบั 4h มุม Dec = -30 องศา

ระบบพกิดัสุริยะวถิี

แกนของโลกเอยีง 23.5° ขณะที&โคจรรอบดวงอาทติย์ ทาํให้ระนาบวงโคจร ของโลก (เส้นสุริยะวถิี) ทาํมุมกบั ระนาบของเส้นศูนย์สูตรฟ้า เป็นมุม 23.5°

ระบบสรุิยวิถี (Ecliptic System)

คือ ระบบพิกดัที�ใชใ้นการศึกษาการเคลื�อนที�ของดาวเคราะห์และวตัถุทอ้งฟ้าอื�นๆ ในระบบสุริยะ ระบบนี� ใชร้ะนาบการเคลื�อนที�ปรากฏของดวงอาทิตยบ์นทรงกลมทอ้งฟ้าที�เอียงทาํมุม 23 องศา 26 ลิปดา กบัระนาบศูนยส์ูตรทอ้งฟ้า เป็นระนาบอา้งอิงเรียกวา่ “ระนาบอคิลปิตคิ (Ecliptic plane)” (Ecliptic plane)” (Ecliptic plane)” (Ecliptic plane)” และเรียกวงกลมใหญ่ที�เกิดจากการตดักนัระหวา่งระนาบอิคลิปติค กบัทรงกลมทอ้งฟ้านี�วา่ “เส้นอิคลิปติค (Ecliptic)”

เมื�อลากเสน้ตั�งฉากกบัระนาบอิคลิปติค ไปตดักบัทรงกลมทอ้งฟ้าสาํคญั 2 จุด คือ “จุดขั+วอคิลปิติคเหนือ (North Ecliptic Pole, NEP)”(North Ecliptic Pole, NEP)”(North Ecliptic Pole, NEP)”(North Ecliptic Pole, NEP)” และจุดตรงขา้มเรียกวา่ “จุดขั+วอคิลปิติคใต้ (South Ecliptic Pole, SEP)”(South Ecliptic Pole, SEP)”(South Ecliptic Pole, SEP)”(South Ecliptic Pole, SEP)”

ระบบสุริยวถิี (Ecliptic System)(Ecliptic System)(Ecliptic System)(Ecliptic System)

ระบบสรุิยวิถี (Ecliptic System)

ในระบบสุริยวถิีนี�ประกอบดว้ยพิกดั 2 มิติ คือ ---- มุมลองติจูดอคิลปิติค (Ecliptic Longitude, ) (Ecliptic Longitude, ) (Ecliptic Longitude, ) (Ecliptic Longitude, ) (หรือเรียกว่า Celestial Celestial Celestial Celestial

Longitude)Longitude)Longitude)Longitude) เริ�มนบัจากจุด Vernal Equinox ไปตามเสน้สุริยวิถีทางทิศตะวนัออก (ทวนเขม็นาฬิกา เมื�อมองจากดา้นบนของระนาบอิคลิปติค) โดยวดัเป็นมุมองศา

---- มุมละติจูดอคิลปิติค (Ecliptic Latitude, )(Ecliptic Latitude, )(Ecliptic Latitude, )(Ecliptic Latitude, ) (หรือเรียกว่า Celestial Celestial Celestial Celestial

Latitude) Latitude) Latitude) Latitude) เริ�มนบัจากเสน้อิคลิปติคขึ�นไปทาง NEP จะมีค่าเป็นบวก ถา้วดัไปทาง SEP จะมีค่าเป็นลบ

λ

β

ระบบนี� มีประโยชน์มากในการศึกษาการเคลื�อนที�ของดาวเคราะห์และอธิบายระบบสุริยะ

ลองจจิูดท้องฟ้า (celestial longitude “ “ ) มีค่าตั+งแต่ 0 - 360 องศา λ

ละตจิูดท้องฟ้า (celestial latitude " ββββ ") มีค่าตั+งแต่ 0-90 องศาเหนือ และ 0-90 องศาใต้จากสุริยวถิ ี

23 26ε ′= o

����จากภาพนี+ นักเรียนอธิบายได้ว่าอย่างไร

ฤดูในทางดาราศาสตร์มี ๔ ฤดูคอื ฤดูใบไม้ผล ิ(spring) ฤดูร้อน (summer) ฤดูใบไม้ร่วง (autumn หรือ fall) และฤดูหนาว (winter) ฤดูเหล่านี+เกดิจากแกนโลกเอยีง

ดวงอาทติย์จะไม่ขึ+นทางทศิตะวนัออกพอดแีต่จะขึ+นเอยีงไปทางทศิเหนือ เรียกว่าอาทติย์ปัดเหนือ จุดเริ&มฤดูร้อน คริษมายนั หรือซัมเมอร์ซอลสทซิ (summer solstice) เป็นจุดที&โลกเอยีงเข้าหาอาทติย์มากที&สุด เวลากลางวนัจะยาวที&สุด

เวลากลางวนัจะค่อยๆ หดลง อาทติย์จะค่อย ๆ กลบัมาขึ+นที&ทศิตะวนัออกจนถงึจุดที&เวลากลางวนัเท่ากบักลางคนื และอาทติย์ขึ+นทางทศิตะวนัออกพอดจีุดนี+คอืจุดเริ&มต้นฤดูใบไม้ร่วง เป็นวษิุวตั หรือ อคีวนิอกซ์จุดหนึ&ง เรียกว่า ศารทวษิุวตั (autumnal equinox)

เวลากลางวนัสั+นกว่ากลางคนืที&สุด และอาทติย์ปัดใต้มากที&สุด จุดนี+เป็นจุดเริ&มฤดูหนาวนั&นเอง เรียกว่า เหมายนั (เห-มา-ยนั) หรือวนิเทอร์ซอลสตซิ (winter solstice)

เวลากลางวนัสั+นกว่ากลางคนืที&สุด และอาทติย์ปัดใต้มากที&สุด จุดนี+เป็นจุดเริ&มฤดูหนาวนั&นเอง เรียกว่า เหมายนั (เห-มา-ยนั) หรือวนิเทอร์ซอลสตซิ (winter solstice)

Galactic Coordinate

Galactic latitude

Galactic longitude

ระบบกาแลก็ตคิ เป็นระบบที&ใช้ศึกษาถงึกาแลก็ซีของเรา โดยมีปริมาณที&สําคญั 2 ปริมาณ คอื

Galactic latitude

• ขั+วเหนือของกาแลก็ตคิจะอยู่ห่างจากศูนย์สูตรท้องฟ้าประมาณ 27 องศา โดยอยู่ตรงกบัดาว Coma Berencies (RA.=12 h 49 m, Dec.= +27.4)

• ขั+วใต้ของกาแลก็ตคิจะอยู่ตรงกบัดาว south of beta ceti (RA.=0 h 49 m, Dec.= -27.4)

Galactic longitude

• Galactic longitude มีค่าตั+งแต่ 0º ถงึ 360º

• 0º จะตรงกบักลุ่มดาว Sagittarius

• 90º จะตรงกบักลุ่มดาว Cygnus

• 180º จะตรงกบักลุ่มดาว Auriga

• 270º จะตรงกบักลุ่มดาว Vela

การอ่านค่าของระบบ

• Galactic latitude มคี่า 0 องศา ถึง +90 องศา เมื&ออ่านขึ+นไปทางขั+นเหนือ และ 0 องศา ถึง -90 องศา เมื&ออ่านขึ+นลงไปทางขั+วใต้

• Galactic longitude มคี่าตั+งแต่ 0 องศา ถึง 360 องศา โดยเริ&มต้น 0 องศา ที&กลุ่มดาว Sagittarius และเคลื&อนไปทางกลุ่มดาว Cygnus , Auriga, จนถึง 360 องศา ที&กลุ่มดาว Vega