BAB 1 HUKUM COULOMB

SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK

MUATAN LISTRIK

KONDUKTOR DAN ISOLATOR

MUATAN TERKUANTISASI

GAYA COULOMB

SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK

Listrik dan magnit pertama kali diteliti ilmuwan bangsa Yunani

• Batu ambar (elektron) bila digosok akan menarik batang jerami (listrik)

• Beberapa batuan alam dapat menarik besi (magnit)

1820, Hans Christian Oersted

• Kawat dialiri arus listrik dapat menggerakkan jarum kompas motor

Michael Faraday

• Percobaan-percobaan listrik magnit generator

Pertengahan abad 19, James Clerk Maxwell

• Eksperimental teori (persamaan-persamaan Maxwell )

• Cahaya adalah gelombang elektromagnetik

Heinrich Hertz

• Maxwellian waves = gelombang radio SW

MUATAN LISTRIK

Batang gelas digosok dengan kain sutra muatan positip

Batang plastik digosok dengan bulu binatang muatan negatip

Benjamin Franklin memilih jenis muatan

Muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik

• paint spraying, fly-ash collector, ink-jet printer

KONDUKTOR DAN ISOLATOR

Pada konduktor : muatan mudah bergerak

Pada isolator : muatan sulit bergerak

Muatan terinduksi

MUATAN TERKUANTISASI

Benda terdiri dari molekul-molekul

Molekul terdiri dari atom-atom

Atom terdiri dari neutron, proton dan elektron

Muatan neutron = 0

Muatan proton = e = 1,6 x 10-19 C

Muatan elektron = - e = - 1,6 x 10-19 C

Benda bermuatan q = n e, n = bilangan bulat

Nomor atom Z = jumlah proton/elektron dalam atom

Bilangan Avogadro NA = 6,02 x 1023 atom/mol

Jumlah mol = massa/berat molekul

M = berat molekul

Contoh Soal 1.1

Sebuah benda netral yang mempunyai massa sebesar 3,11 gram terbuat dari bahan tembaga (Z = 29, M = 63,5 g/mol).

Hitung muatan total positip/negatipnya.

Jawab :

Jumlah atom :

atom10x95,2mol/g5,63

g11,3

mol

atom10x02,6

M

mNN 2223

A

Muatan total :

C10x137)10x6,1)(29(10x95,2NZeq 31922

Ini muatan yang besar sekali. Sebagai perbandingan bila batang plastik digosok dengan bulu binatang hanya menghasilkan muatan sebesar 10-9 C

Satuan muatan listrik Q [Coulomb]

Hukum Coulomb : gaya antara dua benda bermuatan

• sebanding dengan kedua muatan

• berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan

• arah gaya pada garis hubung anrata kedua muatan

• muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik menarik

• gaya pada kedua benda sama besar tetapi berlawanan arah

GAYA COULOMB

q1

q2

R

F21

F12

221

21 R

qq~F

221

21 R

qqkF

2

299

o

2

212

o

C

mN10x910x99.8

4

1k

mN

C10x85,8

Contoh Soal 1.2Dua buah bola konduktor akan tarik menarik dengan gaya sebesar 0,108 N ketika dipisahkan pada jarak 50 cm. Kemudian kedua bola ini dihubungkan dengan sebuah kawat konduktor sehingga terjadi kesetimbangan muatan. Setelah kawat konduktor tersebut dilepaskan ternyata kedua bola tadi akan tolak menolak dengan gaya sebesar 0,036 N. Berapa besarnya muatan dari kedua bola tersebut mula-mula ?  

0,5 m

Q1 Q2F12 F21

Jawab :

310x9

)25,0(108,0QQ

108,05,0

10xQ10xQ10x9F

321

2

62

61

9

0,5 m

Q Q

F12 F21

2QQ110x9

)25,0(036,0

2

QQQ

036,05,0

10Qx10Qx10x9F

2

QQQ

213

2

212

2

66921

C1QC3Q2QQ3QQ 212121

Contoh Soal 1.3Dua buah muatan yang dipegang tetap yang masing-masing besarnya adalah + 1C dan - 3 C dipisahkan oleh jarak sebesar 10 cm. Dimana sebuah muatan ketiga harus diletakkan agar gaya yang bekerja padanya akibat kedua muatan tadi adalah nol ?

Jawab :

1 C-3 C

Mungkin nol

1 C-3 C

Tidak mungkin nol

1 C-3 C Tidak mungkin nol

1 C-3 C

Mungkin nol

F32F31

Q

cm7,13m137,0732,0

1,0xx732,11,0x

732,13x

1,0x3

x

)1,0x(

x

1

)1,0x(

3

0)1,0x(

3

x

10

R

kQQ

R

kQQFF

2

2

22

2222

21

13231

x

0,1

Contoh Soal 1.4

Enam buah partikel yang bermuatan sama sebesar q = 3 µC (q2 dan q6 bermuatan positip sedangkan lainnya bermuatan negatip) disusun seperti terlihat pada gambar di bawah ini dengan a = 2 cm dan = 30o. Tentukan gaya pada muatan q1 akibat muatan-muatan lainnya.

16151413121 FFFFFF Jawab :

Jawab :

2

2

161413

2

2

221

1412

a

qkFFF

a4

qk

)a2(

qqkFF

Karena arahnya berlawanan, maka F12 dan F14 saling menghilangkan

Komponen dalam arah y dari F13 dan F15 arahnya juga berlawanan sehingga saling meniadakan

030sina

qk2

a

qk

sinF2FF

o2

2

2

2

13161

Contoh Soal 1.5

Pada gambar di bawah (kiri) ini ditunjukkan dua muatan, q1 dan q2 yang dipegang tetap pada jarak d. a). Bila q1 = q2 = 20 µC dan d = 1,5 m berapa besar gaya

elektrostatik yang bekerja pada muatan q1?

b). Sebuah muatan ketiga q3 = 20 µC ditempatkan seperti terlihat pada gambar (kanan). Berapa besar dan arah gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q1 sekarang ?

Jawab :

F12

N6,1

5,1

)10x20)(10x20)(10x9(

d

qkqF

2

669

221

12

F12

F13

F1

o21

2

22

o1312

213

212

21

2

669

231

13

120N771,2)6,1(3F

)6,1(3

)5,0)(6,1)(6,1(26,16,1

60cosFF2FFF

N6,1

5,1

)10x20)(10x20)(10x9(

d

qkqF

Contoh Soal 1.6

Pada gambar di bawah ini, bila q = 1,0x10-7 C dan a = 5 cm,

F12

F13

F14

a). Hitung komponen horisontal dan vertikal dari gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan di kiri bawah

b). Tentukan besar dan arah gaya tersebut

Jawab :

F12

F13

F14

o1

22

2y

2x

12o

13y

o1314x

2

2

2142

2

213

2

279

2

2

212

15085,0

023,0tg

088,0)023,0()085,0(

FFF

023,0018,0)707,0(018,0

F45sinFF

085,0)707,0(018,0072,0

45cosFFF

072,0a

kq4

a

)q2)(q2(kF018,0

a

kq

)2a(

)q2)(q(kF

036,0)05,0(

)10)(10x9(2

a

kq2

a

)q2)(q(kF

Contoh Soal 1.7Dua buah benda bermuatan sejenis sebesar q dan bermassa sama sebesar 10 gram diikatkan masing-masing pada seutas benang sutra sepanjang L = 120 cm. Ujung bebas dari kedua benang sutra ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip. Oleh karena muatannya sejenis, maka kedua benda tersebut akan tolak menolak yang akhirnya diam dan berjarak x = 5 cm satu sama lain. Tentukan besarnya muatan q.

F

mg

Jawab:

T Tcos

Tsin

0,05 m

C238,010x057,0Q

10x057,0)12)(10x9(

)5,2()05,0)(8,9(10x10

k

tgmgRQ

mgR

kQ

mg

Ftg

cosT

sinT

sintg1021,0120

5,2sinmgcosTFsinT

12

129

23

22

2

2

Hukum Coulomb dalam notasi vektor

R221

21 aR

qkqF

q1

q2

R

Ra

12R

21

21R

21

R

Ra

RR

213

21

21

21

212

21

2121 R

R

qkq

R

R

R

qkqF

21F

1r

2r

q1

q2

21R

12212211 rrRrRr

Penjumlahan vektor :

Contoh Soal 1.8

Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 84,5 C dan Q2 = - 10 C.

Jawab :

a). Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat muatan Q1.b). Bila terdapat muatan Q3 sebesar -25 C di titik asal O(0,0) hitung

vektor gaya total yang bekerja padanyac). Tentukan besar dan arah dari gaya total tersebut

A(0,5)

B(12,0)O(0,0)

84,5 C

- 10 C-25 C

F21

F31

F32

F3

N10x)j225i540(

)j5i12(13

)10x10)(10x5,84)(10x9(R

R

QkQF

13512Rj5i12j)50(i)012(R

).a

3

2

669

213

21

2121

222121

A(0,5)

B(12,0)O(0,0)

84,5 C

- 10 C-25 C

F21

F31

F32

F3

N10x)j5,760i625,15(FFF

i10x625,15)i12(12

)10x25)(10x10)(10x9(R

R

QkQF

12)12(0Ri12j)00(i)120(R

j10x5,760)j5(5

)10x25)(10x5,84)(10x9(R

R

QkQF

5)5(0Rj5j)50(i)00(R

).b

332313

33

669

323

32

3232

223232

33

669

313

31

3131

223131

A(0,5)

B(12,0)O(0,0)

84,5 C

- 10 C-25 C

F21

F31

F32

F3

oo1

33223

33

2,911808,88625,15

5,760tg

N10x661,76010x)5,760()625,15(F

N10x)j5,760i625,15(F

).c

Soal Latihan 1.1

Gaya yang bekerja pada dua buah benda bermuatan positip yang dipisahkan oleh jarak 2,0 m adalah 1,0 N. Bila jumlah kedua muatan adalah 5,0x10-5 C, tentukan besar muatan dari kedua benda tersebut [3,85x10-5 C dan 1.15x10-5C]

Soal Latihan 1.2

Tiga buah muatan terletak pada garis lurus seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Muatan q1 dan q2 dipegang tetap sedangkan muatan q3 bebas bergerak. Agar supaya muatan q3 juga tidak bergerak, tentukan hubungan antara muatan q1 dan q2.

[q1 = - 4q2 ]

Soal Latihan 1.4

Muatan Q1 = 100 µC terletak di titik A(2,3), muatan Q2 = 10985 µC terletak di titik B(7,15) dan muatan Q3 = 500 µC terletak di titik C(6,0). Tentukan besar dan arah gaya Coulomb yang bekerja pada muatan Q1. [56,5 N 230o ]

Soal Latihan 1.3

Dua buah muatan bebas yang masing-masing besarnya adalah + 9 µC dan + 36 µC dipisahkan oleh jarak 30 cm. Tentukan letak, besar dan jenis dari sebuah muatan ketiga agar sistem tiga muatan ini berada dalam kesetimbangan. [10 cm, - 4 µC]