1

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A.Pangkat Rasional

1)Pangkat negatif dan nol

Misalkan a ( R dan a ( 0, maka:

a)a-n = atau an =

b)a0 = 1

2)Sifat-Sifat PangkatJika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) ap aq = ap+q

b) ap : aq = ap-qc) = apqd) = anbn

e)

SOALPENYELESAIAN

1. UN 2012/A13

Diketahui a = 4, b = 2, dan c = . Nilai x = ..

A.

D.

B.

E.

C.

2. UN 2012/C37

Diketahui dan c = 1 .Nilai dari adalah .

A. 1

B. 4

C. 16 D. 64

E. 96

3. UN 2012/B25Nilai dari , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.

4. UN 2012/E52

Jika di ketahui x = , y = dan z = 2 maka nilai dari adalah..

A. 32

B. 60

C. 100

D. 320

E. 640

5. EBTANAS 2002

Diketahui a = 2 + dan b = 2 .

Nilai dari a2 b2 =

a. 3

b. 1

c. 2

d. 4

e. 8

6. UN 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari =

a.

d.

b.

e.

c.

7. UN 2011 PAKET 46

Bentuk sederhana dari =

a.

d.

b.

e.

c.

8. UN 2010 PAKET A

Bentuk sederhana dari adalah

a. (3 ab)2

b. 3 (ab)2c. 9 (ab)2d.

e.

9. UN 2010 PAKET B

Bentuk sederhana dari

adalah

a. 56 a4 b18

b. 56 a4 b2c. 52 a4 b2d. 56 ab1e. 56 a9 b1

B.Bentuk Akar

1)Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

a)

b)

2)Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a+ b= (a + b)

b) a b= (a b)

c) =

d) =

e) =

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

a)

b)

c)

SOALPENYELESAIAN

1. UN 2012/A13Bentuk sederhana dari adalah..

A.

B.

C.

D.

E.

2. UN 2012/C37

Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk

A. 25 5

B. 25 + 5

C. 5 + 5

D. 5 +

E. 5

3. UN 2012/D49Bentuk sederhana dari adalah.

A.4 3

D. 4

B. 4

E. 4 +

C. 4 +

4. UN 2012/B25Bentuk sederhana dari

A.

B.

C.

D.

E.

5. UN 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari =

a.

d.

b.

e.

c.

6. UN 2011 PAKET 46

Bentuk sederhana dari =

a.

b.

c.

d.

e.

7. UN 2010 PAKET A

Bentuk sederhana dari

=

A. (3 )D. (3 )

B. (3 )E. (3 + )

C. (3 )

8. UN 2010 PAKET B

Bentuk sederhana dari

=

a. 24 + 12

b. 24 + 12

c. 24 12

d. 24

e. 24 12

9. UN 2006

Bentuk sederhana dari adalah

a. 18 24

b. 18 6

c. 12 + 4

d. 18 + 6

e. 36 + 12

10. UN 2008 PAKET A/B

Hasil dari adalah

a. 6d. 6

b. 4

e. 12

c. 5

11. UN 2007 PAKET A

Bentuk sederhana dari

adalah

a. 2+ 14

b. 2 4

c. 2+ 4

d. 2+ 4

e. 2 4

12. UN 2007 PAKET B

Bentuk sederhana dari =

A. 6

D. 24

B. 6

E. 18 +

C. 6 +

13. EBTANAS 2002

Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.

Nilai dari =

a. 1

b. 3

c. 9

d. 12

e. 18

C. Logaritma

a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g 1), maka:

glog a = x jika hanya jika gx = aatau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x ( a = gx (2) untuk gx = a( x = glog ab)sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

(1) glog (a b) = glog a + glog b(2) glog = glog a glog b(3) glog an = n glog a

(4) glog a =

(5) glog a =

(6) glog a alog b = glog b

(7) = glog a

(8)

SOALPENYELESAIAN

1. UN 2012/C37

Diketahui dan Nilai

A.

D.

B.

E.

C.

2. UN 2012/B25Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...

A.

B.

C.

D.

E.

3. UN 2012/E52

Diketahui , .

Nilai

A.

B.

C.

D.

E.

4. UN 2008 PAKET A/B

Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 =

A.

D.

B.

E.

C.

5. UN 2007 PAKET B

Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n,

maka 35log 15 =

A.

D.

B.

E.

C.

6. UN 2004

Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y.

Nilai =

a.

b.

c. 2x + y + 2

d.

e.

7. UN 2010 PAKET A

Nilai dari =

a.

b.

c. 1

d. 2

e. 8

8. UN 2010 PAKET B

Nilai dari =

a.

b.

c.

d.

e.

9. UN 2005

Nilai dari =

a. 15

b. 5

c. 3

d.

e. 5

PAGE

_1364806545.unknown

_1405420693.unknown

_1405420871.unknown

_1405625225.unknown

_1406984850.unknown

_1406985226.unknown

_1407406342.unknown

_1407406553.unknown

_1407085405.unknown

_1407085406.unknown

_1407085404.unknown

_1407085403.unknown

_1406984868.unknown

_1406985077.unknown

_1406984857.unknown

_1406984840.unknown

_1406984848.unknown

_1405645142.unknown

_1405645530.unknown

_1405648474.unknown

_1405648475.unknown

_1405648472.unknown

_1405648473.unknown

_1405645531.unknown

_1405648471.unknown

_1405645478.unknown

_1405645483.unknown

_1405645486.unknown

_1405645481.unknown

_1405645475.unknown

_1405644240.unknown

_1405644510.unknown

_1405644590.unknown

_1405644624.unknown

_1405644511.unknown

_1405644450.unknown

_1405644496.unknown

_1405644244.unknown

_1405644194.unknown

_1405644216.unknown

_1405420890.unknown

_1405421229.unknown

_1405421508.unknown

_1405421575.unknown

_1405604559.unknown

_1405421525.unknown

_1405421512.unknown

_1405421490.unknown

_1405421494.unknown

_1405421384.unknown

_1405421214.unknown

_1405421223.unknown

_1405420894.unknown

_1405420883.unknown

_1405420887.unknown

_1405420880.unknown

_1405420727.unknown

_1405420734.unknown

_1405420737.unknown

_1405420730.unknown

_1405420708.unknown

_1405420723.unknown

_1405420700.unknown

_1405420704.unknown

_1405420697.unknown

_1405323666.unknown

_1405333655.unknown

_1405367223.unknown

_1405370186.unknown

_1405420687.unknown

_1405370156.unknown

_1405367175.unknown

_1405333409.unknown

_1405333461.unknown

_1405323693.unknown

_1405327357.unknown

_1405327403.unknown

_1405323682.unknown

_1364807457.unknown

_1364808815.unknown

_1364809412.unknown

_1405323537.unknown

_1405323597.unknown

_1364809435.unknown

_1364809446.unknown

_1364809419.unknown

_1364809226.unknown

_1364809339.unknown

_1364808820.unknown

_1364808682.unknown

_1364808795.unknown

_1364808805.unknown

_1364808790.unknown

_1364807533.unknown

_1364808460.unknown

_1364807491.unknown

_1364806768.unknown

_1364807348.unknown

_1364807410.unknown

_1364806798.unknown

_1364806713.unknown

_1364806747.unknown

_1364806662.unknown

_1071351108.unknown

_1071363190.unknown

_1071367747.unknown

_1304833593.unknown

_1304833602.unknown

_1311183984.unknown

_1311184007.unknown

_1311183958.unknown

_1304833597.unknown

_1304833574.unknown

_1304833589.unknown

_1071367792.unknown

_1071367550.unknown

_1071367595.unknown

_1071367609.unknown

_1071367574.unknown

_1071363436.unknown

_1071367494.unknown

_1071352728.unknown

_1071352933.unknown

_1071353720.unknown

_1071352908.unknown

_1071352146.unknown

_1071352340.unknown

_1071352669.unknown

_1071352689.unknown

_1071352325.unknown

_1071351743.unknown

_1071351791.unknown

_1071351800.unknown

_1071351806.unknown

_1071351765.unknown

_1071351128.unknown

_945241834.unknown

_945241870.unknown

_945241901.unknown

_945396561.unknown

_1071349942.unknown

_1071350396.unknown

_1071349790.unknown

_945241909.unknown

_945241886.unknown

_945241893.unknown

_945241877.unknown

_945241849.unknown

_945241863.unknown

_945241843.unknown

_945154330.unknown

_945155533.unknown

_945241813.unknown

_945241827.unknown

_945155687.unknown

_945155722.unknown

_945155641.unknown

_945155303.unknown

_945155462.unknown

_945154393.unknown

_945152475.unknown

_945154171.unknown

_945154273.unknown

_945154131.unknown

_945153919.unknown

_945138953.unknown

_945152393.unknown

_945138909.unknown