BAB 1 PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

A. Pangkat Bulat Negatif dan Nol

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif maka :

an= a x a x... x a (n/faktor)

Misalkan a R dan a 0, maka:

a) a-n =

1

an atau an =

1

a−n

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) ap × aq = ap+q

b) ap : aq = ap-q

c) (ap )q= apq

d) (a×b )n = an×bn

e)( ab )n= an

bn

B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) a1n= n√a

b) amn=

n√am

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a√c + b√c = (a + b)√c

b) a√c – b√c = (a – b)√c

c) √a×√b = √a×b

d) √a+√b = √(a+b )+2√ab

e) √a−√b = √(a+b )−2√ab

C. Bilangan Rasional dan Irasional

1. Bilangan rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk

ab dengan a, b

bilangan bulat dan

2. Bilangan Irasional

Bilangan irasonal adalah bilangan b 0. yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk

ab ,

dengan a, b bilangan bulat dan b 0.

3. Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang

tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai

berikut:

a)

a

√b=a

√b×√b√b=

a√bb

b)

c

a+√b=c

a+√b×a−√ba−√b=

c (a−√b)a2−b

c)

c

√a+√b=c

√a+√b×√a−√b√a−√b=

c(√a−√b )a−b

D. Persamaan Pangkat

Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku :

1. a f(x) = an jika dan hanya jika f(x) = p

2. a f(x)= a g(x) jika dan hanya jika f(x) = g (x)