14
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistika Statistik (statistic) berasal kata state yang artinya negara. Dahulu statistik hanya digunakan untuk kepentingan-kepentingan negara saja. Dewasa ini, banyak orang mengenal statistika sebagai suatu alat untuk mengolah data atau informasi yang cukup handal. Kecenderungan orang untuk menggunakan statistika lebih banyak didasarkan pada salah satu kegunaan dari statistik itu sendiri yakni menentukan suatu keputusan secara objektif. Secara khusus statistika dapat didefinisikan sebagai Ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data, sedangkan statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Secara umum, proses statistika selalu melibatkan data sebagai inputnya. Sebagai alat yang berfungsi untuk mengolah suatu data, penjabaran metodologi statistik didasarkan pada tiga hal yakni proses analisis, asumsi bentuk distribusi, dan banyaknya variabel yang dilibatkan. Metodologi statistika berdasarkan proses analisisnya meliputi analisis deskriptif dan analisis konfirmatif. Statistik deskriptif memberikan informasi secara visual dan lebih bersifat subjektif dalam pembuatan analisisnya. Statistik deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan (dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Sedangkan statistika konfirmatif dapat memberikan informasi lebih objektif terutama dalam proses pengambilan keputusan yang ditunjang dengan adanya nilai tingkat kesalahan pengukuran. Rumusan metodologi statistik selain dikembangkan berdasarkan proses analisisnya juga dikembangkan berdasarkan penggunaan asumsi bentuk distribusi. Apabila suatu alat statistik dikembangkan dengan menggunakan asumsi bahwa variabel yang menjadi inputnya memiliki bentuk distribusi tertentu maka rumusan tersebut dinamakan statistik parametrik. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Ilmu Statistika

Statistik (statistic) berasal kata state yang artinya negara. Dahulu statistik hanya digunakan

untuk kepentingan-kepentingan negara saja. Dewasa ini, banyak orang mengenal statistika

sebagai suatu alat untuk mengolah data atau informasi yang cukup handal. Kecenderungan

orang untuk menggunakan statistika lebih banyak didasarkan pada salah satu kegunaan dari

statistik itu sendiri yakni menentukan suatu keputusan secara objektif. Secara khusus

statistika dapat didefinisikan sebagai Ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,

mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data, sedangkan

statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.

Secara umum, proses statistika selalu melibatkan data sebagai inputnya. Sebagai alat

yang berfungsi untuk mengolah suatu data, penjabaran metodologi statistik didasarkan pada

tiga hal yakni proses analisis, asumsi bentuk distribusi, dan banyaknya variabel yang

dilibatkan. Metodologi statistika berdasarkan proses analisisnya meliputi analisis deskriptif

dan analisis konfirmatif.

Statistik deskriptif memberikan informasi secara visual dan lebih bersifat subjektif

dalam pembuatan analisisnya. Statistik deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat

digambarkan (dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung

rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk

mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan

bermakna. Sedangkan statistika konfirmatif dapat memberikan informasi lebih objektif

terutama dalam proses pengambilan keputusan yang ditunjang dengan adanya nilai tingkat

kesalahan pengukuran.

Rumusan metodologi statistik selain dikembangkan berdasarkan proses analisisnya

juga dikembangkan berdasarkan penggunaan asumsi bentuk distribusi. Apabila suatu alat

statistik dikembangkan dengan menggunakan asumsi bahwa variabel yang menjadi inputnya

memiliki bentuk distribusi tertentu maka rumusan tersebut dinamakan statistik parametrik.

Universitas Sumatera Utara

Page 2: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

Sebagian besar metodologi statistik yang dipelajari dikembangkan secara parametrik seperti

analisis regresi linier, analisis variansi, pengujian hipotesis, dan selang kepercayaan.

Sedangkan metodologi statistik yang rumusannya dibuat tanpa adanya asumsi bentuk

distribusi dinamakan statistik non parametrik.

2.2 Statistik Parametrik

Suatu tes statistik parametrik adalah suatu tes yang modelnya menetapkan adanya syarat-

syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitinya.

Syarat-syarat itu biasanya tidak diuji dan dianggap sudah dipenuhi. Seberapa jauh makna

hasil suatu tes parametrik bergantung pada validitas anggapan-anggapan tadi. Tes-tes

parametrik juga menuntut bahwa skor-skor yang dianalisis merupakan hasil suatu

pengukuran yang sedikitnya berkekuatan sebagai skala interval (Siegel, Sidney,1986:38).

Pada statistik parametrik, pengujian hipotesis (uji parametrik) atau aturan

pengambilan keputusan dipengaruhi oleh asumsi-asumsi tertentu. Misalnya, distribusi

probabilitas untuk pengambilan sampel dan bentuk varians. Asumsi untuk distribusi misalnya

distribusi normal, binomial, distribusi F, dan distribusi student t. Asumsi untuk varians,

misalnya memiliki varians yang homogen, seperti pada korelasi dan regresi. Asumsi-asumsi

tersebut tidak diuji lagi sudah dianggap sudah terpenuhi (Iqbal, Hasan, 2002).

2.3 Statistik Nonparametrik

Metode nonparametrik pertama kali digunakan ketika J.Arbuthnot (1710) mengetahui bahwa

pada tahun 1629 sampai tahun 1710 jumlah laki-laki yang diberi nama baptis di London

melebihi jumlah wanita. Ia memandang hal ini sebagai kenyataan yang kuat bahwa

probabilita dari setiap kelahiran bayi laki-laki atau wanita tidak tepat sama, suatu

ketidakcocokan yang dianggap oleh Arbuthnot berasal dari sesuatu yang aneh (Sprent, 1991).

Statistik nonparametrik disebut juga statistik bebas sebaran. Statistik nonparametrik

tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi. Statistik nonparametrik dapat

digunakan pada data yang memiliki sebaran normal atau tidak. Statistik nonparametrik

biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data nominal atau ordinal.

Universitas Sumatera Utara

Page 3: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan

dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode statistik parametrik,

terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Nama lain yang sering digunakan untuk

statistik nonparametrik adalah statistik bebas distribusi. Contoh regresi nonparametrik adalah

uji tanda (sign test), uji jenjang bertanda wilcoxon, metode theil, metode deret fourer, uji

square, uji mann-whitney dan lain- lain.

Perbandingan statistik nonparametrik dan statistik parametrik. Kekurangan dan

kelebihan setiap pemilihan prosedur pengujian data, apakah itu menggunakan nonparametrik

atau parametrik memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Berikut adalah

kelebihan dan kekurangan masing-masing prosedur :

Kelebihan statistik nonparametrik adalah sebagai berikut (Tavi, Supriana,2010):

1. Asumsi –asumsi dalam statistik nonparametrik relatif lebih longgar. Jika pengujian

data menunjukkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang mendasari uji statistik

parametrik (misalnya mengenai sifat distribusi data), tidak terpenuhi, maka statistik

nonparametrik lebih sesuai diterapkan dibandingkan statistik parametrik.

2. Perhitungan-perhitungan dapat dilakukan dengan cepat dan mudah, sehingga hasil

penelitian dapat dengan cepat diselesaikan.

3. Untuk memahami konsep-konsep dan metode-metodenya tidak memerlukan dasar

matematika yang mendalam.

4. Uji-uji pada statistik nonparametrik dapat diterapkan jika kita menghadapi

keterbatasan data yang tersedia, misalnya jika data telah diukurmenggunakan skala

pengukuran yang lemah.

5. Efisiensi statistik nonparametrik lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode

parametrik untuk jumlah sampel yang sedikit.

6. Asumsi yang digunakan minimum sehingga mengurangi kesalahan penggunaan.

7. Dapat diterapkan pada skala peubah kualitatif (nominal dan ordinal).

Kekurangan statistik nonparametrik dibandingkan dengan statistik parametrik ialah :

1. Bila digunakan pada data yang dapat diuji menggunakan statistika parametrik maka

hasil pengujian menggunakan statistika nonparametrik menyebabkan pemborosan

informasi.

Universitas Sumatera Utara

Page 4: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

2. Pekerjaan hitung menghitung (aritmetik) karena memerlukan ketelitian terkadang

menjemukan.

3. Jika jumlah sampel besar, tingkat efisiensi nonparametrik relatif lebih rendah

dibandingkan dengan metode parametrik.

4. Statistik nonparametrik tidak dapat digunakan untuk membuat prediksi (peramalan).

2.4 Data

Data adalah suatu bahan mentah yang jika diolah dengan benar melalui berbagai analisis

dapat memberikan berbagai informasi sehingga dengan informasi tersebut kita dapat

mengambil suatu keputusan. Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka,

matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan

untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep. Data diperoleh dengan

mengukur nilai satu atau lebih variabel dalam sampel atau populasi (Husaini, Usman, 2006).

2.4.1. Jenis – Jenis Data

Data dapat diklasifikasikan menurut jenisnya, dimensi waktu, dan sumbernya. Berikut ini

akan dijelaskan mengenai jenis-jenis dan pengertian data.

2.4.1.1. Data Menurut Jenisnya

Menurut jenisnya, data terdiri dari data kuantitatif dan data kualitatif

a. Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Data

kuantitatif dapat dibedakan menjadi:

1. Data interval, yaitu data yang diukur dengan jarak diantara 2 titik pada skala

yang sudah diketahui. Sebagai contoh: IPK mahasiswa (interval 0 hingga 4).

2. Data rasio, yaitu data yang diukur dengan suatu proporsi. Sebagai contoh:

persentase jumlah pengangguran di propinsi Sumatera Utara, tingkat inflasi

Indonesia pada tahun 2000.

Universitas Sumatera Utara

Page 5: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

b. Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang tidak dapat diukur dengan skala numerik. Namun

karena dalam statistik semua data harus dalam bentuk angka, maka data kualitatif

umumnya dikuantifikasi agar dapat diproses. Kuantifikasi dapat dilakukan dengan

mengklasifikasikan data dalam bentuk kategori. Data kualitatif dapat dibedakan

menjadi

1. Data nominal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori. Sebagai

contoh, industri di Indonesia oleh BPS digolongkan menjadi

a. Industri rumah tangga, dengan jumlah tenaga kerjanya 1-4 orang, diberi

kategori 1.

b. Industri kecil dengan jumlah tenaga kerja 5-19 orang, diberi kategori 2.

Angka yang menyatakan kategori ini menunjukkan bahwa posisi data sama

derajatnya. Angka ini sekedar menunjukkan kode kategori yang berbeda.

2. Data ordinal yaitu, data yang dinyatakan dalam bentuk kategori, namun posisi

data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam skala peringkat. Sebagi

contoh, tingkat kosmopolitan petani suatu daerah dikategorikan:

a. Sangat rendah diberi kode 1

b. Rendah diberi kode 2

c. Sedang diberi kode 3

d. Tinggi diberi kode 4

e. Sangat tinggi diberi kode 5

2.4.1.2. Data Menurut Dimensi Waktu

Menurut dimensi waktu, data dapat digolongkan menjadi:

a. Data runtut waktu (time-series), yaitu data yang secara kronologis disusun menurut

waktu. Data runtut waktu digunakan untuk melihat perubahan dalam rentang waktu

tertentu. Data runtut waktu dibedakan menjadi: data harian, data mingguan, data

bulanan, data tahunan.

b. Data silang tempat (cross-section), yaitu data yang dikumpulkan pada suatu titik

waktu. Data silang tempat digunakan untuk mengamati perilaku dalam periode yang

sama. Contoh: data sensus yang diterbitkan setiap 10 tahun sekali, data jumlah

penduduk miskin pada setiap desa pada tahun tertentu.

Universitas Sumatera Utara

Page 6: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

c. Data pooling, yaitu kombinasi antara data runtut waktu dengan data silang tempat.

2.4.1.3. Data Menurut Sumbernya

Berdasarkan sumbernya, data dapat digolongkan menjadi:

a. Data Internal dan data eksternal. Data internal adalah data yang bersumber dari suatu

organisasi. Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar organisasi.

b. Data Primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh melalui suatu

survey lapangan dengan menggunakan metode pengumpulan data tertentu. Data

sekunder adalah data yang telah dikumpulkan oleh suatu lembaga pengumpul data dan

dipublikassikan kepada masyarakat pengguna data. Data sekunder akan

mempermudah dan mempercepat jalannya penelitian.

2.4.2. Teknik Pengumpulan Data

Teknik-teknik pengumpulan data dapat dilakukan dengan beberapa cara di antaranya

(Husaini, Usman, 2006):

1. Wawancara

Wawancara ialah proses komunikasi atau interaksi untuk mengumpulkan informasi

dengan cara tanya jawab antara peneliti dengan informan atau subjek penelitianPada

hakikatnya wawancara merupakan kegiatan untuk memperoleh informasi secara

mendalam tentang sebuah isu atau tema yang diangkat dalam penelitian

2. Pengamatan

Selain wawancara, observasi juga merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang

sangat lazim dalam metode penelitian kualitatif. Observasi hakikatnya merupakan

kegiatan dengan menggunakan pancaindera, bisa penglihatan, penciuman, pendengaran,

untuk memperoleh informasi yang diperlukan untuk menjawab masalah penelitian. Hasil

observasi berupa aktivitas, kejadian, peristiwa, objek, kondisi atau suasana tertentu, dan

perasaan emosi seseorang. Observasi dilakukan untuk memperoleh gambaran riil suatu

peristiwa atau kejadian untuk menjawab pertanyaan penelitian

Universitas Sumatera Utara

Page 7: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

3. Angket

Teknik pengumpulan data dengan menggunakan angket yaitu suatu teknik pengumpulan

data secara tidak langsung (peneliti tidak langsung bertanya jawab dengan responden).

Instrumen atau alat pengumpulan datanya juga disebut angket berisi sejumlah pertnyaan-

pertanyaan yang harus dijawab atau direspon oleh responden. Responden mempunyai

kebiasaan untuk memberikan jawaban atau respon sesuai dengan presepsinya.

4. Dokumentasi

Selain melalui wawancara dan observasi, informasi juga bisa diperoleh lewat fakta yang

tersimpan dalam bentuk surat, catatan harian, arsip foto, hasil rapat, cenderamata, jurnal

kegiatan dan sebagainya. Data berupa dokumen seperti ini bisa dipakai untuk menggali

infromasi yang terjadi di masa silam. Peneliti perlu memiliki kepekaan teoretik untuk

memaknai semua dokumen tersebut sehingga tidak sekadar barang yang tidak bermakna

2.5 Teknik Sampling

Secara garis besar, metode penarikan sampel dapat dipilah menjadi dua, yaitu (Sugiarto,

2001)

2.5.1 Pemilihan Sampel dari Populasi Secara Acak (Random atau Probability

Sampling)

Dalam probability sampling, pemilihan sampel tidak dilakukan secara subyektif, dalam arti

sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan si peneliti, sehingga setiap

anggota populasi memiliki kesempatan yang sama (acak) untuk terpilih sebagai sampel.

Dengan demikian diharapkan sampel yang terpilih dapat digunakan untuk menduga

karakteristik populasi secara obyektif.

Di samping itu, teori-teori probabilitas (peluang) yang dipakai dalam probability

sampling memungkinkan peneliti untuk mengetahui bias yang muncul dan sejauh mana bias

yang muncul tersebut menyimpang dari perkiraan. Selain itu untuk dapat menggunakan

probability sampling, kita membutuhkan kerangka sampel yaitu suatu daftar dari unit-unit

Universitas Sumatera Utara

Page 8: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

sampling dalam rangka untuk mendapatkan responden dengan peluang yang telah diketahui

sebelumnya.

Teknik sampling random terdiri atas empat macam dengan uraian seperti berikut ini

(Husaini, Usman,1995):

1. Sampling Random Sederhana

Ciri utama sampling ini ialah setiap unsur dari keseluruhan populasi mempunyai

kesempatan yang sama untuk dipilih. Caranya ialah dengan menggunakan undian,

ordinal, tabel bilangan random, atau komputer. Keuntungannya ialah anggota sampel

mudah dan cepat didapat. Kelemahannya ialah kadang-kadang tidak mendapatkan

data yang lengkap dari populasinya.

2. Sampling Bertingkat

Sampling ini disebut juga dengan istilah teknik sampling berlapis, berjenjang. Teknik

ini digunakan apabila populasinya heterogen atau terdiri atas kelompok-kelompok

yang bertingkat. Penentuan tingkat berdasarkan karakteristik tertentu. Misalnya

menurut usia, pendidikan, golongan dan sebagainya. Keuntungan menggunakan cara

ini adalah anggota sampel yang diambil lebih representatif. Kelemahannya ialah lebih

banyak memerlukan usaha pengenalan terhadap karakteristik populasinya.

3. Sampling Kluster

Sampling ini disebut juga sebagai teknik sampling daerah. Teknik sampling ini

digunakan apabila populasi tersebar dalam beberapa daerah, propinsi, kabupaten,

kecamatan dan seterusnya. Keuntungan menggunakan teknik ini ialah dapat

mengambil populasi besar yang tersebar di berbagai daerah, pelaksanaannya lebih

murah dan mudah dibandingkan dengan yang lainnya. Kelemahannya adalah jumlah

setiap individu pada setiap pilihan tidak sama, ada kemungkinan penduduk suatu

daerah berpindah ke daerah lain tanpa sepengetahuan peneliti, sehingga penduuduk

tersebut mungkin menjadi anggota rangkap sa,pel penelitian.

4. Sampling Sistematis

Teknik ini sebenarnya adalah teknik random sampling sederhana yang dilakukan

secara ordinal. Artinya anggota sampel dipilih berdasarkan urutan tertentu. Misalnya

setiap kelipatan 5 atau 10 dari daftar pegawai di suatu kantor. Keuntungannya adalah

Universitas Sumatera Utara

Page 9: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

sangat mudah dan cepat. Kelemahannya adalah kadang-kadang kurang mewakili

populasinya.

5. Sampling Proporsional

Sampling proporsional yaitu sampel yang dihitung berdasarkan perbandingan.

Misalnya populasi untuk A=20, B=50,C=30. Jadi jumlah anggota populasi=100.

Sedangkan besar anggota sampel=80 sehingga besar masing-masing sampel untuk A,

B, dan C dapat di hitung sebagai berikut:

Jumlah = 80

2.5.2. Pemilihan Sampel dari Polulasi Secara Tidak Acak (Nonrandom atau

Nonprobability Sampling)

Non probability sampling (penarikan sampel secara tak acak) dikembangkan untuk menjawab

kesulitan yang ditimbulkan dalam menerapkan metode acak, terutama dalam kaitannya

dengan pengurangan biaya dan permasalahan yang mungkin timbul dalam pembuatan

kerangka sampel. Hasil dari non probability ini sering kali mengandung bias dan

ketidaktentuan yang bisa berakibat buruk. Permasalahan yang muncul ini tidak dapat

dihilangkan dengan hanya menambah ukuran sampelnya. Alasan inilah yang mengakibatkan

keengganan para statistikawan untuk menggunakan metode ini. Teknik–teknik nonrandom

terdiri atas 3 macam yaitu:

1. Quota Sampling

Untuk teknik sampling ini biasanya digunakan data dari populasi yang berkaitan dengan

kependudukan seperti: lokasi geografis, usia, jenis kelamin, pendapatan, pendidikan. Quota

sampling ini terdiri dari dua tahap. Tahap pertama adalah tahapan di mana peneliti

merumuskan kategori kontrol atau kuota dari populasi yang ditelitinya. Tahapan kedua adalah

penentuan bagaimana sampel akan diambil dapat secara Convenience ( berdasarkan

ketersediaan elemen dan kemudahan untuk mendapatkannya atau sampel diambil / terpilih

Universitas Sumatera Utara

Page 10: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

karena sampel tersebut ada pada waktu dan tempat yang tepat ) atau judgment ( sampel

diambil berdasarkan kriteria-kriteria yang telah dirumuskan terlebih dahulu oleh peneliti).

Perbedaan antara judgment dengan quota sampling terletak pada adanya suatu batasan pada

quota sampling bahwa sampel yang diambil harus sejumlah tertentu yang dijatah dari setiap

subgroup yang telah ditentukan dari suatu populasi.

2. Sampling Kebetulan

Sampling kebetulan dilakukan apabila pemilihan anggota sampelnya dilakukan terhadap

orang atau benda yang kebetulan ada atau dijumpai. Keuntungannya murah, cepat, dan

mudah sedangkan kelemahannya adalah kurang reprensetatif.

3. Sampling Bertujuan

Teknik ini digunakan apabila anggota sampel yang dipilih secara khusus berdasarkan tujuan

penelitiannya. Keuntungan menggunakan teknik ini adalah murah, cepat dan mudah serta

relevan dengan tujuan penelitiannya. Kerugiannya adalah tidak representatif untuk

mengambil kesimpulan secara umum.

2.6 Menentukan Besar Sampel

Menurut Roscoe dalam buku Research Methods For Bussines (1992:253) memberikan saran-

saran tentang ukuran sampel sebagai berikut :

1. Ukuran sampel yang layak digunakan dalam penelitian adalah antara 30 sampai

dengan 500.

2. Bila sampel dibagi dalam kategori (pria-wanita, pegawai negeri-swasta) maka jumlah

anggota sampel setiap kategori minimal 30.

3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariat (korelasi atau

regresi ganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah

variabel yang diteliti. Misalnya variabel penelitiannya ada 5 (independen + dependen)

maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50.

4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol maka jumlah anggota sampel masing-masing 10

s/d 20.

Universitas Sumatera Utara

Page 11: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

Detail mengenai ukuran sampel yang digunakan harus disesuaikan dengan jenis

metode yang digunakan, meskipun ketepatannya perlu digunakan metode statistika dalam

menentukan jumlah sampel yang diambil. Pada umumnya untuk tahap awal ataupun untuk

peneliti pemula, sampel yang diambil sekitar 10% dari total individu populasi yang diteliti

(Sugiarto, 2001) sampel untuk metode yang digunakan.

Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan besar sampel yang

populasinya diketahui adalah dengan menggunakan metode Slovin. Menghitung besar sampel

dengan menggunakan metode Slovin dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai

berikut (Syofian, Siregar, 2013) :

(1)

Keterangan : = ukuran sampel

= ukuran populasi

= perkiraan tingkat kesalahan

2.7 Uji Mann-Whitney

Metode Mann-Whitney test digunakan untuk menguji dua perbedaan median dari dua sampel

yang diambil secara independent, sampel-sampel random tersebut bisa diperoleh dari

populasi-populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal (Andi, Supangat,

2007).

Penggunaan distribusi normal dan distribusi “t” ditunjukkan untuk menguji

perbedaan antara 2 sampel mean yang membutuhkan asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Dua macam sampel yang dipilih adalah bersifat independent random sampel.

2. Populasi asalnya harus berdistribusi normal serta memiliki varians yang sama.

Universitas Sumatera Utara

Page 12: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

Pada test tanda (Sign test) sebelumnya analisa tidak didasarkan pada pemenuhan

kedua asumsi tersebut diatas, namun pada situasi tertentu dimana asumsi pertama dapat

dipenuhi (kedua sampel bersifat independen) dan hanya asumsi mengenai normalitas masih

diragukan, maka kita lebih baik menggunakan pengujian dengan metode Mann-Whitney yang

lebih dikenal dengan U test.

Hipotesis nol yang akan diuji adalah bahwa dua sampel independen diambil dari

populasi-populasi yang mempunyai mean yang sama, sedangkan hipotesis alternatifnya

menyatakan bahwa dua sampel independen diambil dari populasi-populasi yang mempunyai

mean yang berbeda. Bila pengujian dilakukan dengan satu sisi maka hipotesis alternatifnya

menyatakan bahwa mean yang berasal dari suatu populasi tertentu adalah lebih besar atau

lebih kecil dari mean populasinya. (Djarwanto, 1998)

Asumsi yang digunakan pada uji Mann-Whitney : (Siegel, 1997)

1. Dua sampel berukuran n dan m harus independen.

2. Sampel dipilih secara acak.

3. Variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal.

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut (Djarwanto, 2003)

1. Gabungkan kedua sampel independen dan beri rangking pada tiap-tiap anggotanya mulai

dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Untuk memudahkan

dapat disusun bentuk array lebih dahulu. Apabila ada dua atau lebih nilai pengamatan

yang sama, digunakan jenjang rata-rata.

2. Hitunglah jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan kedua dan notasikan

dengan dan .

3. Untuk uji statistik U, kemudian dihitung: dari sampel pertama dengan pengamatan

(2)

atau sampel kedua dengan pengamatan

(3)

Universitas Sumatera Utara

Page 13: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

Keterangan : adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih sedikit.

adalah jumlah elemen pada sampel yang lebih banyak.

adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih sedikit.

adalah jumlah ranking pada sampel yang lebih banyak

4. Dari dua nilai U tersebut yang digunakan adalah nilai U yang lebih kecil. Nilai yang lebih

besar ditandai dengan . Sebelum pengujian dilakukan perlu diperiksa apakah telah

didapatkan U atau dengan cara membandingkannya dengan nilai

. Bila nilainya

lebih besar daripada

nilai tersebut adalah dan nilai U dapat dihitung:

(4)

5. Bandingkan nilai U statistik dengan nilai U dalam tabel .

Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian :

tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal

dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa yang berasal dari

Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.

Kriteria pengambilan keputusannya adalah :

diterima apabila

ditolak apabila

Bila atau atau kedua-duanya sama atau lebih besar dari 20 digunakan pendekatan kurva

normal, dengan mean:

(5)

Dan standar deviasi dapat dihitung dengan cara :

, (bila semua data berbeda)

Universitas Sumatera Utara

Page 14: BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ilmu Statistikarepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/58295/3/Chapter II.pdf · rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau

(6)

, (bila terdapat data yang sama)

(7)

Dimana dan

,

Keterangan: N = banyak anggota sampel

= adalah banyak observasi yang berangka sama untuk

suatu rangking tertentu

Nilai standar dihitung dengan :

(8)

Kriteria pengambilan keputusannya adalah :

diterima apabila

ditolak apabila

Keterangan :

adalah tingkat signifikansi

Universitas Sumatera Utara